[LV, side 30-31]

Jubii
LV 1A
08-08-15
Jubii/ et screeningskapitel
[LV, side 30-31]
Faglige læringsmål
Kapitlet lægger op til, at eleverne
• repeterer, hvad de kan og ved om at tælle et mindre antal genstande.
• tilegner sig viden om talsymbolerne for de hele tal i intervallet 0-9.
• opnår færdighed i at kunne skrive talsymbolerne.
• udvikler deres forståelse af rækkefølgen af hele positive tal.
Matematrix og dette kapitel
Eleverne er allerede kompetente talbrugere, når de starter i 1. klasse. De er ofte stødt på brugen af tal, og
det at tælle er en matematisk aktivitet, man som menneske helt naturligt giver sig i kast med. Når man i
skolesammenhæng skal påbegynde et mere systematisk arbejde med udvikling af elevernes talforståelse,
må tilrettelæggelsen af aktiviteter tage afsæt i elevernes forudsætninger. Det er også vigtigt, at
undervisningen ikke starter på et for højt fagligt niveau. Man skal undgå, at elever med et svagere
udgangspunkt kommer til at opleve, at de aldrig eller meget sjældent har styr på målene og dagsordenen.
Alle elever skal indlede deres ”matematikkarriere” med gode oplevelser.
I Matematrix har vi forsøgt at finde balancen mellem disse to hensyn. I dette kapitel lægges først op til at
”kigge bagud”, for derefter relativt hurtigt at komme i gang med at bygge videre på det, som eleverne kan.
Eleverne skal tidligt opleve matematikundervisningen som noget, der udfordrer deres nysgerrighed, så de
får lyst til at lære nyt. Samtidig skal man tilstræbe, at de får tid og mulighed for succesoplevelser. Det første
kapitel med et fagligt begreb som overskrift hedder Addition og ikke ”Tælletallene”. Vi mener, at
størstedelen af eleverne kan tælle, genkende talsymbolerne og fastlægge rækkefølgen af de første tal.
Desuden kan de lægge små tal sammen i simple, konkrete situationer. Til gengæld er det nyt og tilpas
udfordrende for dem at skulle hæve sig op over det helt konkrete plan ved blandt andet at addere ved
hjælp af talsymbolerne, + og =, som altså er dagsordenen i additionskapitlet.
Dette kapitel tjener to formål. For det første kan du som lærer bruge det til en screening af eleverne for at
få kendskab til og overblik over såvel den enkelte elev som spredningen i elevgruppen. Vi screener på de
fire kompetenceområder, der beskrives i FFM for børnehaveklassen. Inddragelse af digitale medier indgår
dog ikke screeningen.
[Indsæt de fire punkter i en ramme]
Forenklede Fælles Mål for børnehaveklassen. Matematisk opmærksomhed. Kilde: Emu.dk
Tal
Færdighedsmål: Eleven kan læse og ordne etcifrede tal.
Vidensmål: Eleven har viden om talsymbolerne og deres ordning.
Antal
Færdighedsmål: Eleven kan bestemme antal i hverdagssituationer.
Vidensmål: Eleven har viden om metoder til antalsbestemmelse.
Figurer og mønstre
Færdighedsmål: Eleven kan gengive og beskrive enkle figurer og mønstre, herunder i digitale medier.
1
Jubii
LV 1A
08-08-15
Vidensmål: Eleven har viden om enkle geometriske figurer og mønstre.
Sprog og tankegang
Færdighedsmål: Eleven kan anvende enkle forklaringer i forbindelse med placering og størrelse.
Vidensmål: Eleven har viden om enkle matematiske begreber.
Ud fra screeningen kan du vurdere, om grundlaget for at gå i gang med addition er til stede, eller om der er
brug for at fortsætte arbejdet med den grundlæggende talforståelse. Gennem arbejdet med kapitlet får
eleverne mulighed for at repetere kendte aktiviteter og lære bogen at kende som et rart sted at være.
Konkret handler det om at samle op på elevernes talerfaringer på følgende tre områder:
•
Antalsbestemmelse: Forskellige problemstillinger omkring spørgsmålet, ”Hvor mange…? ”
•
Talsymbolerne: Relationen mellem antallet af elementer i en mængde og det tilhørende talsymbol.
Det er især talsymbolerne fra 0-9, vi sætter fokus på, men vi inddrager også tallene fra 10-20.
Skriveøvelser skal sikre, at eleverne får træning i at skrive tallene på den ”rigtige” måde.
•
Tallenes rækkefølge: Tallenes indbyrdes ordning på tallinjen som led i en styrkelse af talforståelsen.
I forbindelse med dette arbejde inddrages også aktiviteter med geometriske figurer (fx trekant, firkant
og cirkel).
En central målsætning er at udvikle elevernes repræsentationskompetence, så de får forståelse af, at et
antal kan angives på flere måder. Hvis man skal tælle og angive antallet af ”5 dukker”, kan det fx gøres på
disse måder:
Sideoversigt
Side 1
Intro
Side 2-3
Antalsbestemmelse
Side 4-5
Talsymboler
Side 6
Genkendelse af figurer
Side 7
Mønstre
Side 8
Rækkefølge
2
Jubii
LV 1A
08-08-15
[Side 32]
Persongalleri
I Matematrix opererer vi med et fast persongalleri i indskolingen. Formålet er både at skabe glæde og
understøtte den faglige læring. Det er lettere for eleverne at blivefortrolige med bogens opbygning og
indbyggede logik, når Trix, Felix og hjælpningerne optræder i bøgerne. Når Trix dukker op, kan eleverne
således være sikre på, at fagligheden er i hovedsædet, hvilket dels kan bidrage med skærpe deres
opmærksomhed og dels hjælpe med at adskille disse passager fra andre sider i bogen.
Kort karakteristik af personerne.
[Indsæt persongalleri – som i tidligere LV blot med nye tegninger]
Trix er en meget vis person, som har en særlig interesse kærlighed for tal og figurer.
Trix optræder typisk i forbindelse med præsentationen af noget nyt stof. Her ses han
fx side 12, hvor addition præsenteres første gang. Børnene kan stole hundrede
procent på Trix, som er eksponent for matematisk faglighed.
Felix er en drillesyg figur. Han elsker simpelthen at skabe uorden og udfordre
elevernes forståelse af matematiske begreber og metoder, men efter sigende
skulle han vist nok være god nok.
Her ses han på side 6, hvor han har klippet et hjørne (en trekant) af en firkant,
så den er blevet til en femkant.
Hjælpningerne er nogle små og meget aktive væsner. Der er tolv forskellige i
alt, og som navnet antyder, er det børnenes hjælpere.
Her viser de regnestykket 3 + 2 (side 16). I mange tilfælde angiver
hjælpningerne forskellige måder at regne på.
3
Jubii
LV 1A
08-08-15
[LV, side 33] [indsæt Elevbog side 1]
Voksentekst – side 1
Oplæg til samtale om tal i Trix’ talhule.
Siden præsenterer Mester Trix – systemets hovedfigur. Når Trix dukker op på en side er det altid med
vejledning og gode råd om matematik. På denne side ses han siddende i sin hule omgivet af tal.
Indled derfor med at læse historien: Mester Trix – Tallenes vogter.
Eleverne præsenteres også for figuren, Felix, og samtidig kan man introducere systemets hjælpefigurer,
hjælplingerne. De er dels omtalt i Trixhistorien, og dels på arbejdsark 1-2, som netop lægger op til
farvelægning og eventuelt navngivning af de tolv hjælpere. Den grundige introduktion af personuniverset
skyldes, at figurerne optræder i hele indskolingsforløbet.
Tegningen kan bruges som udgangspunkt for en samtale i klassen om genkendelse af talsymboler, om at
antalsbestemme talsymbolerne og at genkende geometriske former. Eleverne kan desuden beskrive hulen
og derigennem anvende relationsord og matematiske begreber. Eksempler: Trix sidder ved bordet, bøger
på bordet, en hjælpning under bordet, kuglen ved siden af bordet.
VIL I MERE
aaa
ccc
ggg
1-2
1
1
Persongalleriet.
Mester Trix – Tallenes vogter.
Velkommen.
[Side 34][indsæt Elevbog side 2-3]
Voksentekst – side 2
Oplæg til samtale om en hverdagssituation. Find antallet af de forskellige ting og dyr.
Tal også om, hvor tingene er placeret i forhold til hinanden?
Voksentekst – side 3
Tæl de anviste ting og dyr på tegningen på side 2 og skriv antallet ved hjælp af krydser/streger og med talsymboler.
På de første sider skal eleverne først og fremmest antalsbestemme ved at tælle.
4
Jubii
LV 1A
08-08-15
Tegningen på side 2 forestiller en travl børnefamilie, der er i gang med at spise aftensmad. Eleverne skal
tælle så meget som muligt på tegningen. Lad eleverne gå på opdagelse i tegningen og finde alle mulige ting,
der kan optælles, detaljer og små pudsige situationer.
Eleverne har mulighed for at antalsbestemme ting fra 1-9. Læg op til, at alle eleverne foretager en optælling
og får noteret resultatet på side 3.
På side 3 får eleverne brug for at angive, hvor mange der er af en given ting på køkkentegningen. Det kan
gøres på flere måder. Det er ikke en forudsætning for arbejdet, at eleverne kan skrive talsymbolerne fra 0 9. De kan også angive antallet ved hjælp af krydser, streger, prikker eller lignende.
Fra starten af skoleåret er det en god idé at sætte synlige talsymbolerne op i klasselokalet, så eleverne kan
få hjælp til at huske, hvordan de ser ud, og hvordan de skrives. På matematrix.dk ligger talkort for hvert af
symbolerne 0-9, som netop er udarbejdet til Trix.
VIL I MERE
I løbet af samtalen om tegningen på side 2 kan man fokusere på anvendelsen af ord, der beskriver tings
placering, relation og størrelse. Man kan spørge både ved at stille spørgsmål, hvor eleverne selv skal ”finde”
relationsordene, og hvor relationsordene benyttes i spørgsmålet:
•
•
•
•
•
aaa
bbb
Hvor ligger bolden? (under drengens stol, på gulvet)
Hvor ligger der en IPad? (ved siden af drengens tallerken)
Hvor sidder den sorte kat? (bag ved et bordben) eller
Hvad står foran gryden?
Hvad står på den øverste hylde? Osv.…
3
1
2
3
Optælling af hjælpninger.
Talsange.
Først til 10.
Dan mængder med nipsting.
[Side 35][indsæt Elevbog side 4-5]
Voksentekst – side 4
Gennemgang af talsymbolerne 0-4. Tæl antallet af elementer i hver mængde.
Brug de brede talsymboler til at øve talskrivning. Skriv derefter oven på de slanke talsymboler som anvist og dernæst i
fri hånd.
Voksentekst – side 5
Gennemgang af talsymbolerne 5-9. Tæl antallet af ting ud for hvert talsymbol.
Brug de brede talsymboler til at øve talskrivning. Skriv derefter oven på de slanke talsymboler som anvist og dernæst i
fri hånd.
5
Jubii
LV 1A
08-08-15
På disse to sider trænes skrivning af talsymbolerne. De fleste elever vil nok kunne skrive tallene fra 0-9, da
de kender dem børnehaveklassen. Skrivetræningen kan derfor kombineres med en samtale om, hvem der
kender disse tal, hvornår de har arbejdet med dem tidligere og i hvilke sammenhænge. Hvilke eksempler
kan de give på steder, hvor talsymbolerne bruges i hverdagen (ure, kalendere, skoleskemaet osv.)?
Strukturen er den samme på begge sider, hvor der henholdsvis arbejdes med tallene fra 0-4 og 5-9.
Tråden fra de forrige sider tages op ved at sammenkæde en ikonisk (billedlig) repræsentation af et antal
med det tilsvarende talsymbol. Eleverne gøres fortrolige med, at der til ethvert talnavn er knyttet et
bestemt antal. Eksempelvis kan antallet fem, repræsenteres med talnavnet ”fem”, markeres med streger
eller krydser (+++++). Da en ikonisk repræsentation som denne let kan blive besværlig at bruge i praksis,
understreges det, at man med fordel kan angive antallet af elementer i mængden ved hjælp af symbolet
”5”.
Det er vigtigt, at eleverne lærer, at en ikonisk repræsentation af et antal, fx i form af streger eller krydser,
er en lige så rigtig måde at repræsentere et antal på som et talsymbol. Talsymbolers væsentlige fortrin er,
at de er meget nemmere at have med at gøre. Det gælder ikke mindst, når eleverne snart skal til at regne
med tallene og repræsentere større tal i titalssystemet.
Det er meget hensigtsmæssigt, at eleverne fra starten udvikler en rutine i, hvordan tallene skrives, så de
ikke senere skal være besværede af at skrive gnidret og blive misforstået. Hvis eleverne har behov for mere
træning, end hvad elevbogen rummer, henvises til talbogen, der findes som arbejdsark.
Mange børn spejlvender tallene i starten af skoleforløbet. Det er der ingen grund til at være bekymret over
eller have overdreven fokusering på. Små bemærkninger om at huske at vende tallene rigtigt vil som oftest
føre til, at eleverne får vendt tallene rigtigt i løbet af det første skoleår.
(Indsæt flg. fra tidligere LV)
VIL I MERE
I skrivefasen er det elevernes motorik, der skal trænes. Start med store bevægelser, hvor eleverne tegner
former, figurer og tal i luften eller på ryggen af hinanden. Eleverne kan have stort udbytte af at skrive på
tavlen eller et smartboard. Lad dem fylde tavlen/smartboardet med tal. Det er en oplagt mulighed for at
tale om skriveretningen.
aaa
bbb
4-5
6-11
12
13
14
4
5
Byg og tegn tallene med centicubes.
Talbog.
Farv talsymboler.
Byg figurer og tæl centicubes.
Byg talsymboler og tæl centicubes.
Tal på ryggen.
Talbold 1.
6
Jubii
fff
LV 1A
6
1
2
08-08-15
Talbold 2.
Skriv tallene 0-4.
Skriv tallene 5-9.
[Side 36] [indsæt Elevbog side 6-7]
Voksentekst – side 6
Øverst: Tæl antallet af kanter på hver figur og skriv resultatet inden i eller under figuren.
Nederst: Tegn figurer i hvert felt, så det samlede antal stemmer overens med de talsymboler, der henvises til.
Voksentekst – side 7
Øverst: Fortsæt de to mønstre. Find selv på et mønster nederst i kvadratnettet.
Midterst: Farvelæg mønstrene. Bestem selv farverne i det andet mønster.
Nederst: Fortsæt de to stregmønstre.
På side 6 fortsættes træningen i at antalsbestemme eller tegne et givent antal, nu med udgangspunkt i
geometriske figurer. Først skal eleverne tælle antal kanter på figurerne og angive det rigtige antal med et
talsymbol. Bagefter skal de tegne forskellige geometriske figurer, så det stemmer overens med det viste
antal på tallinjen. Det er en god idé at lade eleverne selv formulere sig om de forskellige figurer. Hvorfor
hedder det en trekant og en firkant?
På side 7 arbejdes der med mønstre. Eleverne har arbejdet med tilsvarende mønstre i 0. klasse. Start med
at tale om mønstre. Eleverne skal opleve, at et mønster har den egenskab at en eller flere givne figurer
gentages i samme rækkefølge eller ordning. Mønstre er som regel harmoniske og smukke.
Øverst på siden anvendes de små geobrikker, der først lægges på kvadratnettet, så mønstret bliver rigtigt,
inden eleverne tegner det. Nogle elever behøver sikkert ikke denne hands-on, mens andre vil have stor
gavn af den for at få vendt trekanterne rigtigt.
Nederst på siden kan en sproglig dimension med fordel knyttes til færdiggørelse af mønstrene. Til det
første mønster kan der knyttes følgende remse: En ned, en hen, en op, en hen, osv.
For det andet mønster gælder: En ned, en skråt op, osv.
VIL I MERE
På skolen og i dens nærmeste omegn kan man som regel finde mange eksempler på mønstre.
Lad eleverne gå på opdagelse og finde forskellige mønstre i form af udsmykning, flisebelægning,
gulvbelægning, tapet, gavepapir murværk m.m.
aaa
bb
15
16
7
Figurjagt.
Tegn mønstre.
Gæt en figur.
7
Jubii
LV 1A
08-08-15
[Side 37][Indsæt Elevbog side 8]
Voksentekst – side 8
Øverst: Skriv tallene før og efter i talrækkerne.
Nederst: Forbind tallene med streger.
På side 8 trænes rækkefølgen af tallene.
Eleverne kan bruge tallinjen øverst på siden som hjælp, hvis de bliver i tvivl. Mange børn kender dog tallene
over 9. Derfor indeholder nogle af opgaverne tal op til 20. På tallinjen øverst på siden lægger eleverne
måske mærke til, at tallene 0, 10 og 20 er sorte til forskel fra de andre tal, der er orange. Dette kan give
anledning til en snak om vores positionssystem - titalssystemet - hvor tiertallene er helt centrale både med
hensyn til udseende, navn og systematik.
VIL I MERE
I sangen ”Ti små cyklister… ” arbejdes der både forfra og bagfra med rækkefølgen af tallene 1-10.
aaa
bbb
17
8
9
10
Skriv tal i rækkefølge.
Læg tal i rækkefølge.
Byg med centicubes.
Krig.
8