Kommentarer til ADDITION

Matematrix 1A
Addition
08-08-15
[LV, side 38-39]
Kommentarer til ADDITION
Faglige læringsmål – relateret til FV-mål, Tal og algebra
∙ Eleven lærer, hvad det vil sige at lægge to tal sammen.
∙ Eleven kan addere encifrede tal.
Kapitlet lægger op til, at eleverne især kan udvikle tre kompetencer.
At kunne…
• repræsentere i kraft af de mange skift i måden addition repræsenteres på.
Særligt relevante opgaver: Side 10, 14 og 24.
• symbolbehandle ved at arbejdet med talsymbolerne bringes i sammenhæng med symbolerne + og =. Det
sker både som afkodning (fra talsymbol til meningsbærende repræsentation (side 22)), som oversættelse
(fra meningsbærende til symbolsk repræsentation (side 10, 13, 20)) og som behandling (af symbolske
udtryk (side 13, 18, 20, 22)).
• kommunikere i kraft af en række oplæg til at tale om, hvad aktiviteterne går ud på, og hvad det egentligt
er, eleverne er i færd med.
Særligt relevante opgaver: Side 9, 12, 15 og 17.
Udviklingen af repræsentations- og symbolbehandlingskompetencen sker også ved, at eleverne bliver mere
bevidste om, hvad det er, de gør, når de adderer. En sådan bevidsthed fremmes ikke mindst gennem
samtaler, hvor der sættes fokus på additionsprocessen, og hvad det præcist vil sige at ”lægge tal sammen”.
Det betyder netop også, at kommunikationskompetencen er i højsædet i dette kapitel - ikke mindst i
forbindelse med gennemgangen.
I forbindelse med udvikling af symbolsproget er det vigtig at være bevidst om lighedstegnet funktion.
Lighedstegnet opfattes ofte som ”og resultatet bliver”, men allerede her i første klasse kan man godt
indføre eleverne i tankegangen om, at det betyder ”lige mange eller lige meget på hver side”.
Matematrix og dette kapitel
Addition er et centralt matematisk begreb i indskolingen. Det er i arbejdet med addition, at
eleverne første gang oplever, at man på en systematisk måde kan gøre noget med tal. I dette
kapitel drejer det sig konkret om at kunne udføre operationer med tælletallene – de naturlige tal.
Arbejdet med addition tjener således flere mål. Forløbet åbner i sig selv for en vigtig erkendelse og
færdighedsudvikling, og det styrker forståelsen af tallene og deres symboler. Desuden udgør
forståelsen af, hvad addition vil sige, og hvordan man lægger tal sammen, fundamentet, når man
senere skal forsøge at blive fortrolig med de øvrige regningsarter. Det er derfor vigtigt at give
eleverne udfordringer, som kan udvikle en solid forståelse af og færdighed i addition, og at give
dem tid og rum til at gennemleve denne udvikling.
1
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
I Matematrix er arbejdet med addition en langstrakt proces. Udgangspunktet er, at eleverne på
forhånd har udviklet en forståelse og en række relevante færdigheder i forhold til at kunne
addere. Det drejer sig om
∙ kendskab til de hele tal fra 0-9.
∙ forståelse af sammenhængen mellem tal og talsymbol.
∙ en intuitiv og handlingsbaseret fornemmelse af hvad addition er.
På dette grundlag skal eleverne bruge deres viden om addition i en række forskellige situationer.
Sideløbende hermed udvikles begrebsforståelsen, og additionsbegrebet forbindes med nye
matematiske begreber, hvorved det bliver en del af et større sammenhængende sæt af begreber.
At kunne oversætte fra en anvendelsessituation til et additionsudtryk går i det meste af kapitlet
forud for, at selve additionen skal gennemføres. Derved lærer eleverne at knytte en
forståelsesstøttende kontekst til det at addere. I bøgerne til indskolingen berøres dette forhold
adskillige gange, og de fleste kapitler indeholder opgaver med inddragelse af addition. Kapitlerne
om positionssystemet er helt centrale at have gennemgået forud for arbejdet med addition med
tierovergang.
I følgende kapitler er der direkte fokus på addition.
1A
Addition
Additionsbegrebet. Symbolsprog.
Addition med tierovergang Addition med et tocifret og etcifret tal. Veksling ved tierovergang.
1B
Mere om addition
Addition med to tocifrede naturlige tal. Veksling ved tierovergang.
2 klasse
Additionsmetoder
Valg af regningsart
Effektiv udnyttelse af titalssystemets opbygning ved addition.
Vælg relevant regningsart og foretag beregninger: Addition eller subtraktion?
3 klasse
Store tal
Hvordan lægger man store tal sammen?
Mere om valg af regningsart Vælg relevant regningsart og foretag beregninger: Addition, subtraktion,
multiplikation eller deling?
Dette kapitel fokuserer på selve begrebsdannelsen omkring addition, og på hvad det rent faktisk er
man gør, når man adderer. Der lægges op til, at eleverne bevæger sig fra hands on-repræsentation
i retning af at forstå og bruge symbolsk repræsentation. Gennem små historier, optællinger, spil
og leg med konkrete materialer, hvor eleverne adderer, lægges der op til, at additionsprocessen
trænes, og at symbolerne + og = samt deres funktion indføres.
Sideoversigt
Side 9
Intro
Side 10-11
Introaktiviteter
2
Matematrix 1A
Side12-13
Side 14-16
Side 17-24
Side 25-26
Addition
08-08-15
Gennemgang
Øvelser
Opgaver
Evaluering
[LV, side 40] [indsæt Elevbog side 9]
Side 9 voksentekst
Øverst: Fortæl regnehistorien, ”Det lille egern”.
Nederst: Tegn nødder forskellige steder på skovtegningen. Placeringen og antallet af nødder fremgår af grafikken.
Angiv det samlede antal nødder inden for hvert felt.
Aktiviteterne i introen er med til at konkretisere additionsprocessen for eleverne og lægger samtidig op til
en samtale med eleverne om, hvad de skal lære i kapitlet. I forbindelse med gennemgangen kan man med
fordel vende tilbage til kapitlets fokus, idet eleverne så har haft mulighed for at arbejde uformelt med
additionsprocessen i introaktiviteterne og derfor har en bedre indgangsvinkel til at forstå læringsmålene.
Som introduktion til arbejdet med addition kan man fortælle regnehistorien, Det lille egern.
”Det lille egern, Egon, var i gang med at samle forråd til vinteren. Egon elskede nødder. Derfor var det især
nødder, han samlede sammen. Han gemte dem forskellige steder i skoven. Den første dag gemte Egon fire
nødder i en hul træstamme. Den næste dag fandt han to, som han gemte tæt på en stor sten, hvor der tit
sad en skrubtusse og kiggede, og efter et par dage gemte han to nær den lille å under nogle siv. Hvor mange
nødder har Egon gemt? ”
Mens historien fortælles, er det en god idé at lægge nogle sten, centicubes eller andet, der kan gøre det ud
for nødder, rundt omkring i klasselokalet, i det antal der efterhånden nævnes i historien. ”Nødderne” skal
være synlige for eleverne, så de kan støtte sig til de konkrete genstande, når de skal svare på spørgsmålet
om, hvor mange nødder Egon har gemt i alt.
Nederst på siden skal eleverne gemme/tegne nødder på skovtegningen. Af felterne med udklip fra
tegningen fremgår det, hvor og hvor mange nødder eleverne skal tegne.
Efterfølgende skal eleverne finde det samlede antal nødder inden for hvert felt. De kan eventuelt bruge
centicubes eller et andet konkret materiale til at lægge oven på de tegnede nødder, inden de tæller sig
frem til resultatet.
VIL I MERE
Som led i udviklingen af kommunikationskompetencen kan eleverne selv digte nogle små regnehistorier. De
kan fortælle historierne, mens de går rundt i klassen og lægger centicubes eller noget andet, der svarer til
antallene i historien.
Henvisninger
3
Matematrix 1A
Addition
ccc
2
I sneglefart.
ggg
2
Plus, intro.
08-08-15
[LV, side 41] [indsæt Elevbog side 10-11]
Side 10 - voksentekst
Øverst: Skriv antallet af ting i hver hånd og angiv, hvor mange ting, der er tilsammen i de to hænder.
Midterst: Skriv hvor mange øjne terningerne har tilsammen.
Nederst: Plusspil - se understøttende aktiviteter i lærervejledningen.
Side 11 - voksentekst
Tæl figurer på tegningen og skriv antallet af de udvalgte ting i skemaet - både hver for sig og i alt.
På side 10 skal eleverne finde summen af to mængder. Der er fokus på repræsentations- og
symbolbehandlingskompetencen, idet eleverne skal oversætte fra det meningsbærende (ikonisk
repræsentation) til den symbolske repræsentation.
Eleverne skal ikke notere selve additionsstykket, kun resultatet af optællingerne og additionen.
Lad eleverne vælge deres egen fremgangsmåde og lad dem forklare, hvordan de gør. Mange elever vil
sikkert tælle sig frem, hvilket er en fin metode. Spørg eventuelt om, hvor mange centicubes eller ting, der
er i hver hånd, eller hvor mange øjne hver af terningerne viser. På den måde ledes elevernes tanker hen
imod at finde resultatet ved at forene mængder.
Hvis eleverne uden problemer er i stand til at skrive talsymbolet, der svarer til det viste antallet, er det et
tegn på, at de har tilegnet sig både færdigheder, viden og forståelse af sammenhængen mellem mængdetal
og symbol. Hvis dette ikke er tilfældet, må der sættes ind med aktiviteter, der træner denne sammenhæng,
for at give eleverne det bedst mulige grundlag for at komme videre i begrebsdannelse af addition.
Tegningen på side 11 med det rodede børneværelse giver mulighed for en fælles samtale i klassen, hvor
eleverne går på opdagelse og tømmer tegningen for detaljer, inden de går i gang med at finde summen af
to beslægtede legeting. De ni opgaver nederst på siden har hvert et overbegreb, som eleverne kan prøve at
formulere i forbindelse med besvarelsen. Eksempelvis: Hvor mange køretøjer/biler er der i alt?
Sportsvogn og lastbil: Køretøjer
Robotter og bamser: ”Menneskelignende”
Katte og mus: Dyr
Sværd og bue: Våben
Drage og dinosaur: Fortidsdyr
Blyant og tusch: Skriveredskaber
Sko og støvle: Fodtøj
4
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
Smørblomst og rose: Blomster
Tennisbold og fodbold: Bolde
Vil du mere
Eleverne kan fortsætte med de to aktiviteter på side 10 ved at lave opgaver til hinanden med centicubes og
terninger.
Henvisninger
aaa
bbb
18
19
11
12
13
Find det samlede antal.
Hvad giver terningerne?
Klunse.
Sumstik.
Plusleg.
[LV, side 42] [indsæt Elevbog side 12-13]
Side 12 - voksentekst
Tal sammen om symbolerne for addition (+) og for lig med (=).
Tal også om forskellige repræsentationer af summen 2 + 3 = 5.
Side 13 - voksentekst
Regn plusstykker jævnfør gennemgangen på side 12.
På side 12 vises tre forskellige repræsentationer af additionsstykket, 2 + 3: Tallinjehop, symbolsk
repræsentation og ikonisk repræsentation i form af bøger. Alle repræsentationerne omhandler det
grundlæggende i addition, nemlig forening af mængder.
Næsten alle elever i første klasse vil være i stand til at finde frem til det rigtige antal, hvis man stiller
opgaver som fx:
∙ Hvor mange blyanter får du af mig, hvis jeg giver dig to i dag og tre i morgen?
∙ Hvor mange tallerkner skal vi sætte på bordet, når Anna og Karl skal spise med?
Et helt centralt fokuspunkt i dette forløb er at hjælpe eleverne med at bevæge sig ud over ”gørestadiet”
(hands on-repræsentation), hvor addition i praksis er at forene to mængder af ting og derefter tælle det
samlede antal. Denne fremgangsmåde er et naturligt og hensigtsmæssigt udgangspunkt for arbejdet med
addition. Metoden bliver dog hurtigt for tidskrævende og uoverskuelig, når man skal til at addere med lidt
større tal i mere komplekse sammenhænge senere i skoleforløbet.
Ved at bevæge sig fra hands on-repræsentation i retning af at forstå og bruge symbolsk repræsentation,
når de adderer, udvikles elevernes symbolbehandlingskompetence. Det betyder, at de skal udvikle deres
5
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
forståelse af, at når man skriver et symbolsk udtryk som fx 2 + 3 = 5, så repræsenterer det netop det fælles
ved forening af en mængde på to og en mængde på tre, uanset om det konkret handler om fingre, bøger,
eller noget helt andet. Det er derfor godt at være opmærksom på, hvilken lettelse det i virkeligheden er, at
man ikke skal tænke på én måde, når man forener fingre, og på en anden måde når det fx drejer sig om
bøger.
Inden eleverne for alvor selv går i gang med at addere på side 13, er det en rigtig god idé at gennemgå
notationsform og præcisere betydningen af tegnene + og =, så alle elever ved, hvordan de skal bruges.
Hjælplingen, der hopper på tallinjen øverst på siderne, viser en metode, som eleverne kan anvende, når de
skal addere. Man kan starte med at løse nogle af forslagene på siden i fællesskab, inden eleverne selv
prøver.
Vær opmærksom på, at der også er medtaget tocifrede resultater, selv om eleverne endnu ikke har
arbejdet med begreberne enere og tiere. Mange elever vil derfor stadig opfatte tocifrede tal som billeder.
Tallinjen øverst på siden viser tallene op til 25 og kan således være en god støtte for eleverne.
VIL I MERE
Man kan med fordel fremstille en meget stor tallinje med tallene 0-100. Den må gerne være 4-5 m lang.
Hæng tallinjen op i klasseværelset på et let tilgængeligt sted for eleverne.
[HANS - Hvis plads til en lille tegning af talslange, så er det OK]
5
4
1
1
6
7
1
8
3
2
9
9
1
10
20
10
0
Tallinjen kan bruges, når der bliver nævnt et talnavn. Eleverne kan finde talsymbolet på tallinjen og på den
måde træne sammenhængen mellem symbol og talnavn samt talrækkefølger og talrelationer. Desuden kan
den anvendes til mange sjove, hurtige og mere systematiske øvelser.
Henvisninger
ddd
fff
1
3
Prøv dig frem.
Lær om plus.
[LV, side 43] [indsæt Elevbog side 14-15]
Side 14 - voksentekst
Øverst: Regn plusstykker. Hor mange centicubes er der i alt?
Nederst: Find talmønstrene og udfyld de tomme rammer.
6
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
Side 15 - voksentekst
Øverst: Find på regnehistorier og skriv plusstykker, der passer til hver tegning.
Nederst: Hovedregning. Skriv det samlede antal kroner til hvert stykke.
Øvelserne i addition handler om at træne følgende færdigheder.
• At kunne ”oversætte” frem og tilbage mellem billedsprog (ikonisk repræsentation) og symbolsprog, når
to tal skal lægges sammen.
• At kunne udføre beregninger ved hjælp af symbolsprog.
I forhold til opgaverne (side 17-24) er øvelserne enkle og præget af gentagelse. Indhold og løsningsmetoder
fremstår tydeligt. Det er en god idé, at børnene får at vide, at formålet med siderne er træning, så de kan
indstille sig på, at ”øvelse gør mester” og nyde den fornøjelse, det er at blive bedre til noget.
Øverst på side 14 skal eleverne bestemme antallet af centicubes. Rækkefølgen af de tre beslægtede
aktiviteter afspejler en stigende progression:
Blå baggrund. Her er talsymbolerne for antallet af centicubes angivet. Eleverne skal selv finde og skrive det
samlede antal.
Orange baggrund. Her skal eleverne først finde antallet af centicubes i hver af de to mængder (afkodning)
og skrive de korrekte talsymboler. Derefter skal de finde og skrive det samlede antal. De bliver hjulpet på
vej, da symbolerne + og = er oplyst på forhånd.
Grøn baggrund. Her skal eleverne selv klare hele processen. Afkodning af antallet, skrive alle symbolerne i
regneudtrykket og finde og skrive det samlede antal.
Nederst på siden skal eleverne fortsætte de tre talmønstre. Hjælplingerne viser, hvilken systematik, der skal
bruges.
Aktiviteterne øverst side 15 lægger op til, at man arbejder med regnehistorier. De seks tegninger viser
forskellige situationer, som indeholder additionsprocesser. Barnet, der går med fem golfkugler i en pose og
finder to golfkugler, er en anskueliggørelse af additionen, 5 + 2. Eleverne skal mundtligt digte en historie til
hver tegning og derefter notere additionsstykket.
Opgaven fokuserer på både kommunikations- og symbolbehandlingskompetence. Først skal eleverne
oversætte fra ikonisk repræsentation til symbolsk og derefter skal de behandle tallene matematisk, når de
adderer.
Nederst på side 15 arbejdes der med mønter. Man kan vælge kun at lade eleverne skrive summen af
mønterne, således at løsningen af opgaverne får karakter af hovedregning, eller man kan opfordre eleverne
til at skrive stykker op, hvorved den skriftlige symbolske notation af additionsstykker øves.
VIL I MERE
Eleverne kan selv digte regnehistorier og skrive additionsstykker og tegne situationer, der passer til.
aaa
20
21-22
Regnestykker og talfølger.
Regnestykker med terninger (A og B).
7
Matematrix 1A
ddd
eee
fff
23-24
2
3
1
4
Addition
08-08-15
Regnestykker (A og B).
Tæl æbler.
Regnestykker.
Bananer.
Regnehistorier.
[LV, side 44] [indsæt Elevbog side 16-17]
Side 16 - voksentekst
Øverst: Regnestykker. Vælg selv eventuelle hjælpemidler.
Nederst: Regn plusstykkerne og farv felterne i de rigtige farver.
Side 17 - voksentekst
Tal først om tegningen. Tegn og opstil derefter plusstykker, der passer til tegningen.
På side 16 viser de små hjælplinger tre forskellige metoder, som eleverne kan anvende, når de skal regne
plusstykkerne: Tallinje, kugleramme eller centicubes .
Efterhånden som eleverne får arbejdet sig gennem de forskellige øvelser, kan det være en god idé at lade
dem sammenligne deres resultater to og to. Hvis de er uenige om nogle resultater, kan de i fællesskab finde
ud af de rigtige. På den måde får de arbejdet med sproget og øvet sig i at fortælle, hvad de har gjort.
På de kommende otte sider (side 17-24) skal børnene arbejde med opgaver, hvor de på forskellige måder
får brug for at kunne addere. Hver opgavetype er opbygget således, at elevernes erfaringer fra
øvelsesafsnittet bliver udfordret. Opgavesiderne er uafhængige af hinanden, og der kan arbejdes med dem
i tilfældig rækkefølge. Det vil dog oftest være en fordel, hvis hver opgavetype indledes med en samtale i
klassen, hvor udfordringen tydeliggøres.
Side 17 er en aktivitets- og samtaleside. Hvad sker der på havnen? Hvad ser man på tegningen? Hvor
mange får, skibe m.m. er der? Siden er komponeret således, at forskellige ting eller situationer forekommer
flere steder på tegningen. Dette giver mulighed for at lave additionsstykker. Nogle eksempler: Gule flag (5 +
3), børn der fisker (2 + 3), ænder (3 + 3 + 3) og lygter (1 + 1 + 1). Lad eleverne finde på forskellige
plusstykker og skriv dem op på tavlen, før de sættes til at arbejde på egen hånd eller i små grupper.
VIL I MERE
Fortsæt eventuelt med at skrive regnehistorier. Det kan understøtte begrebsforståelsen, knytte an til
virkeligheden og skabe rigtigt gode differentieringsmuligheder.
aaa
bbb
25-26
14
Feltfarvning (A og B).
Små regnestykker.
8
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
[LV, side 45] [indsæt Elevbog side 18-19]
Side 18 - voksentekst
Øverst: Skriv tal i ballonerne, så summen for hver hjælpling bliver 10.
Midterst: Skriv plusstykker med summen 10.
Nederst: Forbind terningerne to og to, så summen giver 10.
Side 19 - voksentekst
Øverst: Farv 10’erstænger i to farver og skriv plusstykker, der passer til.
Nederst: Find to tal, som tilsammen giver tallet i midten. Skriv tallene i edderkoppespindet.
Side 18 handler om 10’er venner. Det er ikke tilfældigt netop at træne plusnavne for tallet 10, som jo er
grundtallet i vores positionssystem. Det er ekstra vigtig at blive fortrolig med 10-tallet, inden vi i et senere
kapitel tager fat på selve positionssystemet. Endvidere bliver plusnavne for 10 senere anvendt i forbindelse
med overslagsregning og anden form for hovedregning, da grundtallet i vores positionssystem er nemt at
regne med.
I forhold til symbolbehandlingskompetencen er der her tale om, at eleverne danner og behandler
symbolske udtryk, hvor summen bliver 10.
Øverst på side 19 fortsætter arbejdet med 10’er venner. Her bruges centicubes til at vise forskellige
repræsentationer af summen 10. Eleverne får i høj grad brug for at bygge 10’er-stænger i kapitlet om
positionssystemet og i de kommende algebrakapitler. Også af den grund er det godt at tage fat på denne
aktivitet allerede nu.
Nederst på siden skal eleverne finde to tal, hvis sum giver tallet i midten af edderkoppespindet. I det sidste
af spindene kan eleverne selv vælge tallet i midten og dermed sværhedsgraden af opgaven.
VIL I MERE
aaa
ddd
eee
fff
27
28
29-30
4
2
3
5
Tier-venner.
Regn med tier-stænger.
Edderkoppespind (A og B).
Madpakke.
Tier-venner.
Omkreds.
Tier-venner.
[LV, side 46] [indsæt Elevbog side 20-21]
Side 20 - voksentekst
Øverst: Mål længden af brædderne med centicubes og skriv plusstykker der passer til.
9
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
Nederst: Mål knæklinjerne med lineal. Skriv længden af hver del af knæklinjerne og find den samlede længde.
Side 21 - voksentekst
Øverst: Mål afstanden mellem de angivne lokaliteter.
Nederst: Opstil plusstykker og find afstanden mellem to lokaliteter.
Side 20 giver eleverne mulighed for at få erfaringer med ”geometrisk addition”. Aktiviteterne drejer sig om
at måle ”længdestykker” (brædder, linjestykker) og lægge dem sammen. Da centicubes netop har en
sidelængde på 1 cm, kan de anvendes som en form for lineal. For en del elever i første klasse er
centicubestænger meget brugbare til målinger, da de er mere håndterbare end en lineal, der ofte kan være
svær at placere rigtig.
Nederst på siden kan eleverne dog øve sig i at benytte en lineal, så denne færdighed også trænes. Hvis det
er for besværligt, kan centicubes stadig bruges som måleværktøj. Fokus er på hovedregning, da eleverne
ikke skal notere additionsstykkerne.
I forhold til symbolbehandlingskompetencen er der tale om en oversættelse fra måling til et symbolsk
udtryk af et regnestykke, der efterfølgende behandles.
På side 21 fortsætter eleverne arbejdet med addition og længdemåling. Eleverne skal måle afstanden
mellem de enkelte lokaliteterne på kortet og derefter finde afstanden mellem de forskellige lokaliteter vist i
rammerne under kortet. Her er det nødvendigt at addere to eller flere afstande.
VIL I MERE
Benyt eventuelt lejligheden til at tale om afstande. Hvilke afstande kender eleverne (på skolevejen, i
lokalområdet, mellem byer osv.)?
aaa
fff
31
6
Mål og læg sammen.
Mål brædder.
[LV, side 47] [indsæt Elevbog side 22-23]
Side 22 - voksentekst
Øverst: Tal sammen om, hvordan man på forskellig vis kan sammensætte isvafler, og hvad det betyder for prisen.
Midterst: Find og angiv prisen på forskellige isvafler. I de tomme vafler tegner eleverne deres yndlingsis.
Nederst: Find prisen på isene og tegn beløbene med mønter.
Side 23 - voksentekst
Øverst: Ram det rigtige antal point med tre pile
Nederst: Murerstenregning. Udfyld de tomme rammer.
10
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
Side 22 handler om at købe isvafler i en isbod. Som noget nyt stiller opgaven krav om, at eleverne skal
hente oplysninger fra et skilt, der er placeret et andet sted på siden end der, hvor oplysningerne skal bruges
til beregning. Indled derfor samtalen med eleverne med at tale om prisskiltet.
Hvis eleverne i opgaverne med de tomme vafler vælger at gå ud fra priserne på prisskiltet, kommer
afkodning inden for symbolbehandling i spil, fordi talsymbolet bestemmer indholdet i vaflen.
Ved de tre nederste vafler skal eleverne først beregne prisen, og derefter tegne hvilke mønter, der kan
benyttes ved betaling.
Øverst på side 23 tager aktiviteterne udgangspunkt i en dartskive. Eleverne skal placere tre pile, så de
tilsammen giver det antal point, der står over skiven. Hvis eleverne ikke selv har prøvet at spille dart, kan
det være nødvendigt at tale om, hvordan man aflæser et konkret kast. Fx at et kast i hele den yderste blå
ring giver 1 point, uanset hvor pilen rammer.
I murstensregning findes tallet i en mursten ved at finde summen af de to mursten, den hviler på.
I regneoperationerne på denne side udfordres eleverne i forhold til additionsprocessen, fordi det her er
nødvendigt at kunne regne ”baglæns” for at finde ud af, hvordan pilene kan placeres, eller hvilket tal der
mangler i de tomme mursten. Det er dels additionsopgaver, hvor det rigtige antal beregnes, og dels en
påbegyndelse af arbejdet med subtraktion, som bliver introduceret i et selvstændigt kapitel i Trix 1B.
VIL I MERE
aaa
32-33
34
Isvafler (A og B).
Murstensregning.
[LV, side 48] [indsæt Elevbog side 24-25]
Side 24 - voksentekst
Skriv boldenes samlede pointværdi i hver kurv. I nogle af de sidste opgaver ræsonnerer eleverne sig frem til boldenes
værdi. Tegn selv bolde i de to sidste kurve.
Voksentekst side 25
Evaluering. Begrebsforståelse
Øverst: Vis plusstykket, 4 + 5, på forskellige måder. Hent inspiration i tegningerne.
Nederst: Skriv et plusstykke, der passer til tegningen.
Tegn/skriv en regnehistorie, der svarer til regnestykket, 2 + 7= 9.
11
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
Kurvespillet på side 24 indeholder additionsopgaver, hvor eleverne skal beregne det samlede antal point ud
fra de bolde, der er havnet i de enkelte kurve. Samtidigt har opgaverne et moment af begyndende
subtraktion, fordi eleverne skal tænke baglæns eller ”tælle op” for at finde værdierne af den gule bold (5
point) og den lilla bold (6 point). Opgaven udfordrer i høj grad ræsonnementskompetencen. Der kan dog
også hentes hjælp på tegningen, hvis man er lidt smart.
På side 25 evalueres elevernes viden om additionsbegrebet, efter at de har arbejdet med det i mange
forskellige sammenhænge.
I det øverste felt skal eleverne vise, hvad de ved om addition. Det er vigtigt ikke at styre processen for
meget eller at angive en bestemt måde at udføre opgaven på, da det netop er elevernes egen viden og
deres individuelle opfattelse af additionsbegrebet, der skal komme til udtryk. Som støtte til eleverne er der
vist forskellige ikoner, som kan inspirere dem med at komme i gang, men de skal selv vælge regneudtryk,
og de behøver ikke at gøre brug af ikonerne.
Nederst på siden skal eleverne skrive et regnestykke, der passer til tegningen – altså en oversættelse
mellem ikon og talsymbol: 5 + 3. De skal også tegne en repræsentation, der passer til regnestykket 2 + 7 = 9
– altså en afkodning fra talsymbol til ikonisk repræsentation. Hvis nogle elever synes det er for let med
fiskene, kan de eventuelt forsøge sig med luftboblerne.
VIL I MERE
Efterhånden som elevene bliver færdige med kurvespillet, kan de arbejde sammen i makkerpar og give
hinanden nye opgaver i stil med dem, de lige har arbejdet med. Eksempler: Hvor mange point får man for
to gule? To gule og to blå kugler? Osv.?
Man kan også ændre på pointfordelingen mellem boldene.
bbb
15
Papkænguruer.
[LV, side 49] [indsæt Elevbog side 26]
Side 26 – voksentekster
Evaluering. Færdigheder
Regn plusstykkerne.
På side 26 evalueres de færdighederne, som der har været fokus på i kapitlet.
Der er fokus på seks færdigheder på siden.
∙ Eleven skal vise, at han/hun kender talrækkefølgen fra 0-15.
∙ Eleven skal både kunne afkode og oversætte mellem ikonisk og symbolsk repræsentation og derefter
behandle den symbolske repræsentation.
12
Matematrix 1A
Addition
08-08-15
∙ Eleven skal kunne regne plusstykker i intervallet 0-12 og stregsammenføre resultatet med en tallinje.
∙ Eleven skal kunne skrive regnestykker, der passer til antallet af bolde i kurvene og beregne den samlede
pointværdi.
∙ Eleven skal kunne addere med rent symbolske repræsentationer i intervallet 0-12.
∙ Eleven skal kunne måle knæklinjer og addere de enkelte linjestykker ved hjælp af hovedregning.
13