Om LGR 11 - Studentlitteratur

Transcription

Om LGR 11 - Studentlitteratur
Om LGR 11
FÖRMÅGOR
FÖRMÅGOR
Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis
ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• formulera och lösa problem med hjälp av
matematik samt värdera valda strategier
och metoder
• välja och använda lämpliga matematiska
metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter,
Innehåll i Favorit Matematik
Innehåll i Favorit Matematik
I Favorit matematik får eleven möta problemlösningens många delar. Eleven får arbeta med
matematiska begrepp, metoder och uttrycksformer. Likaså ges många tillfällen att resonera
matematiskt.
I Favorit matematik övar sig eleven att behärska matematiska metoder. Det gäller såväl
huvudräkning och skriftliga beräkningar som
beräkningar med miniräknare. Det finns inga
genvägar; vill du behärska en metod väl måste
du öva.
I Favorit matematik finns återkommande
uppgifter där eleven övar problemlösning för
att bli förtrogen med problemlösningens alla
delar till exempel finns uppgifter där eleven
utvecklar sin förmåga att kunna beskriva och
formulera vardagliga situationer med hjälp av
matematikens uttrycksformer.
• använda och analysera matematiska
begrepp och samband mellan begrepp
Innehåll i Favorit Matematik
Favorit matematik ger eleven rika erfarenheter
av begrepp utifrån olika situationer och sammanhang. Eleven får använda olika uttrycksformer, konkret material, bilder och symboler.
Den viktiga förståelsen om relationer och
samband mellan olika begrepp exempelvis
addition/subtraktion och addition/multiplikation
övas systematiskt.
• föra och följa matematiska resonemang och
• använda matematikens uttrycksformer för att
samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser
De matematiska förmågor som
undervisningen i åk 1-9 syftar till att
eleverna ska utveckla. (Lgr 11)
På det här sättet utvecklar Favorit
matematik elevens matematiska
förmågor.
Innehåll i Favorit Matematik
I Favorit matematik finns många uppgifter där
eleven får kommunicera matematik. En återkommande övning är huvudräkningsuppgifter i
samband med varje lektions introduktionsbild
och ramberättelse. Dessa uppgifter ger eleven
möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta
del av andras beskrivningar, förklaringar och
argument.
I Favorit matematik finns återkommande
aktivitetssidor som vi kallar favoritsidor. Eleven
får möjlighet att föra matematiska resonemang
och resonera sig fram till olika lösningar, såväl
muntliga som skriftliga och med hjälp av olika
uttrycksformer.
I lärarhandledningen finns en stor mängd olika
aktiviteter där eleven får lösa problem, argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas
resonemang och pröva andras lösningar på
problemet.
Matris FÖRMÅGOR
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
CENTRALT INNEHÅLL
CENTRALT INNEHÅLL
Det centrala innehåll från Lgr 11 som alla elever
ska ha arbetat med under åk 1–3 är indelat i
fem områden, taluppfattning och tals användning,
algebra, geometri, sannolikhet och statistik,
samband och förändring samt problemlösning.
Varje område har en egen rubrik. (Lgr 11)
På det här sättet möter eleverna det centrala
innehållet i Favorit matematik 3A.
TALuppFATTNING OCH TALs ANväNdNING
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Naturliga tal och deras
egenskaper samt hur talen
kan delas upp och hur de kan
användas för att ange antal
och ordning.
Hur positionssystemet kan
användas för att beskriva
naturliga tal. Symboler för tal
och symbolernas utveckling
i några olika kulturer genom
historien.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Naturliga tal 0-1000
• Talen 0-1000 på tallinjen
• <, = och > i talområde 0-1000
• Ordna tal i storleksordning
Eleven har grundläggande
kunskaper om matematiska
begrepp och visar det genom
att använda dem i vanligt
förekommande sammanhang på
ett i huvudsak fungerande sätt.
• Hundratal, tiotal och ental
• Tresiffriga tal och hur de bildas,
positionssystemet
Eleven kan även ge exempel på
hur några begrepp relaterar till
varandra.
Eleven har grundläggande
kunskaper om naturliga tal och
kan visa det genom att beskriva
tals inbördes relation samt
genom att dela upp tal.
Del av helhet och del av antal.
Hur delarna kan benämnas
och uttryckas som enkla bråk
samt hur enkla bråk förhåller
sig till naturliga tal.
Favorit matematik 1B, 2A och 3B
Eleven visar grundläggande
kunskaper om tal i bråkform
genom att dela upp helheter i
olika antal delar samt jämföra och
namnge delarna som enkla bråk.
Naturliga tal och enkla tal i
bråkform och deras användning i vardagliga situationer.
• Skala
Eleven kan lösa enkla problem i
elevnära situationer genom att
välja och använda någon strategi
med viss anpassning till problemets karaktär.
Kunskapskraven visar den lägsta nivån som
eleven ska klara för att vara godkänd i
matematik i åk 3. (Lgr 11)
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av
symboler och konkret material
eller bilder.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 5)
FÖRMÅGOR
Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis
ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• formulera och lösa problem med hjälp av
matematik samt värdera valda strategier
och metoder
• välja och använda lämpliga matematiska
metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter,
Innehåll i Favorit Matematik
Innehåll i Favorit Matematik
I Favorit matematik får eleven möta problemlösningens många delar. Eleven får arbeta med
matematiska begrepp, metoder och uttrycksformer. Likaså ges många tillfällen att resonera
matematiskt.
I Favorit matematik övar sig eleven att behärska matematiska metoder. Det gäller såväl
huvudräkning och skriftliga beräkningar som
beräkningar med miniräknare. Det finns inga
genvägar; vill du behärska en metod väl måste
du öva.
I Favorit matematik finns återkommande
uppgifter där eleven övar problem­lösning för
att bli förtrogen med problemlösningens alla
delar till exempel finns uppgifter där eleven
utvecklar sin förmåga att kunna beskriva och
formulera vardagliga situationer med hjälp av
matematikens uttrycksformer.
• använda och analysera matematiska
begrepp och samband mellan begrepp
Innehåll i Favorit Matematik
Favorit matematik ger eleven rika erfarenheter
av begrepp utifrån olika situationer och sammanhang. Eleven får använda olika uttrycksformer, konkret material, bilder och symboler.
Den viktiga förståelsen om relationer och
samband mellan olika begrepp exempelvis
addition/subtraktion och addition/multiplikation
övas systematiskt.
• föra och följa matematiska resonemang och
• använda matematikens uttrycksformer för att
samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser
Innehåll i Favorit Matematik
I Favorit matematik finns många uppgifter där
eleven får kommunicera matematik. En återkommande övning är huvudräkningsuppgifter i
samband med varje lektions introduktionsbild
och ramberättelse. Dessa uppgifter ger eleven
möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta
del av andras beskrivningar, förklaringar och
argument.
I Favorit matematik finns återkommande
aktivitetssidor som vi kallar favoritsidor. Eleven
får möjlighet att föra matematiska resonemang
och resonera sig fram till olika lösningar, såväl
muntliga som skriftliga och med hjälp av olika
uttrycksformer.
I lärarhandledningen finns en stor mängd olika
aktiviteter där eleven får lösa problem, argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas
resonemang och pröva andras lösningar på
problemet.
Matris FÖRMÅGOR
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Centralt innehåll
Taluppfattning och tals användning
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Naturliga tal och deras
egenskaper samt hur talen
kan delas upp och hur de kan
användas för att ange antal
och ordning.
Hur positionssystemet kan
användas för att beskriva
naturliga tal. Symboler för tal
och symbolernas utveckling
i några olika kulturer genom
historien.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Naturliga tal 0-1000
• Talen 0-1000 på tallinjen
• <, = och > i talområde 0-1000
• Ordna tal i storleksordning
Eleven har grundläggande
kunskaper om matematiska
begrepp och visar det genom
att använda dem i vanligt
förekommande sammanhang på
ett i huvudsak fungerande sätt.
• Hundratal, tiotal och ental
• Tresiffriga tal och hur de bildas,
positionssystemet
Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av
symboler och konkret material
eller bilder.
Eleven kan även ge exempel på
hur några begrepp relaterar till
varandra.
Eleven har grundläggande
kunskaper om naturliga tal och
kan visa det genom att beskriva
tals inbördes relation samt
genom att dela upp tal.
Del av helhet och del av antal.
Hur delarna kan benämnas
och uttryckas som enkla bråk
samt hur enkla bråk förhåller
sig till naturliga tal.
Favorit matematik 1B, 2A och 3B
Eleven visar grundläggande
kunskaper om tal i bråkform
genom att dela upp helheter i
olika antal delar samt jämföra och
namnge delarna som enkla bråk.
Naturliga tal och enkla tal i
bråkform och deras användning i vardagliga situationer.
• Skala
Eleven kan lösa enkla problem i
elevnära situationer genom att
välja och använda någon strategi
med viss anpassning till problemets karaktär.
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 5)
Centralt innehåll
Taluppfattning och tals användning fortsättning
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
De fyra räknesättens egenskaper och samband samt
användning i olika situationer.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Alla räknesätten
• Sambandet mellan addition och
multiplikation
• Samband mellan olika
multiplikationstabeller ex 2 och 4
• Kontrollera division med
multiplikation
Eleven kan välja och använda
i huvudsak fungerande mate­
matiska metoder med viss
anpassning till sammanhanget
för att göra enkla beräkningar
med naturliga tal och lösa enkla
rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid
huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar
med skriftliga metoder och
miniräknare. Metodernas
användning i olika situationer.
• Hundratavlan som hjälpmedel
vid addition och subtraktion
• Subtraktion med uppställning
och växling
• Växla över noll
• Bilda uttryck från en bild
• Multiplicera med 10 och 100
• Kommutativa lagen vid
multiplikation 3·6=6·3
• Prioriteringsregeln
3·3+4=9+4=13
• Multiplikationstabeller till 10·10
• Multiplikationsalgoritm
• Division: delning och innehåll
• Division med rest
• Division med 10 i talområde
0-1000
Rimlighetsbedömning vid
enkla beräkningar och
uppskattningar.
• Rimlighet i textuppgifter
• Rimlighet vid beräkningar
Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen
om resultats rimlighet.
Eleven kan föra och följa
matematiska resonemang om
val av metoder och räknesätt
samt om resultats rimlighet,
slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster
i talföljder genom att ställa och
besvara frågor som i huvudsak
hör till ämnet.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 2 av 5)
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Centralt innehåll
ALGEBRA
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Matematiska likheter och
likhetstecknets betydelse.
Hur enkla mönster i talföljder
och enkla geometriska
mönster kan konstrueras,
beskrivas och uttryckas.
Innehåll Favorit matematik 3A
• Likheter t ex 4 = 8
2
• Mirakelmaskin, hitta regel
• Prealgebraiska, logiska uppgifter
Lgr 11: Kunskapskrav
Eleven kan hantera enkla
matematiska likheter och
använder då likhetstecknet på
ett fungerande sätt.
• Uppfatta och fortsätta mönster
och talmönster
Eleven kan föra och följa
matematiska resonemang om
val av metoder och räknesätt
samt om resultats rimlighet,
slumpmässiga händelser,
geometriska mönster och
mönster i talföljder genom att
ställa och besvara frågor som i
huvudsak hör till ämnet.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
Favorit 1B, 2B och 3B
Eleven har grundläggande
kunskaper om matematiska
begrepp och visar det genom
att använda dem i vanligt
förekommande sammanhang
på ett i huvudsak fungerande
sätt.
Geometri
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Grundläggande geometriska
objekt, däribland punkter,
linjer, sträckor fyrhörningar,
trianglar, cirklar, klot, koner,
cylindrar och rätblock samt
deras inbördes relationer.
Grundläggande geometriska
egenskaper hos dessa objekt.
Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp
av symboler och konkret
material eller bilder.
Eleven kan även ge exempel
på hur några begrepp relaterar till varandra.
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 3 av 5)
Centralt innehåll
Geometri fortsättning
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Konstruktion av geometriska
objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Förstå begreppet skala
• Anknytning till vardagen
• Förstora och förminska i
rut­system
Eleven kan även avbilda och
utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
Vanliga lägesord för att
beskriva föremåls och objekts
läge i rummet.
Favorit 1B, 2B och 3B
Symmetri, till exempel i
bilder och i naturen, och hur
symmetri kan konstrueras.
• Symmetri i bild
Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter.
Mätning av längd, massa,
volym och tid med vanliga
nutida och äldre måttenheter.
Favorit 1B, 2B och 3B
Eleven kan göra enkla mätningar,
jämförelser och uppskattningar
av längder, massor, volymer och
tider och använder vanliga måt�tenheter för att uttrycka resultat.
Sannolikhet och statistik
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
Favorit 1A, 1B och 2A
Eleven kan föra och följa
matematiska resonemang om
val av metoder och räknesätt
samt om resultats rimlighet,
slumpmässiga händelser,
geometriska mönster och
mönster i talföljder genom att
ställa och besvara frågor som i
huvudsak hör till ämnet.
• Överföra tabell till stapeldiagram
Eleven kan dessutom vid
olika slag av undersökningar
i välkända situationer avläsa
och skapa enkla tabeller och
diagram för att sortera och
redovisa resultat.
Slumpmässiga händelser i
experiment och spel.
Enkla tabeller och diagram
och hur de kan användas för
att sortera data och beskriva
resultat från enkla undersökningar.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 4 av 5)
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Centralt innehåll
Samband och förändringar
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Olika proportionella samband, däribland dubbelt och
hälften.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Olika proportionella samband
• Dubbelt antal med större tal
Eleven kan även använda och
ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära
situationer.
Innehåll Favorit matematik 3A
Lgr 11: Kunskapskrav
• Hitta relevant information i
problemuppgifter
• Rita bild vid problemlösning
• Skriva svar vid problemuppgifter
• Slutledningsförmåga
Eleven kan lösa enkla problem
i elevnära situationer genom
att välja och använda någon
strategi med viss anpassning
till problemets karaktär.
• Förstå begreppet uttryck
• Bilda uttryck från en bild
• Problemlösning med blandade
räknesätt
Eleven kan beskriva och
samtala om tillvägagångssätt
på ett i huvudsak fungerande
sätt och använder då konkret
material, bilder, symboler och
andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till
sammanhanget.
Problemlösning
Lgr 11: Centralt innehåll
i åk 1-3
Strategier för matematisk
problemlösning i enkla
situationer.
Matematisk formulering av
frågeställningar utifrån enkla
vardagliga situationer.
Syftet med matriserna i Favorit matematik är dels att du ska kunna
bedöma innehållet i serien och dels att du ska kunna använda
matriserna som hjälpmedel när du bedömer dina elevers kunskaps­utveckling. Matriserna är kopieringsunderlag.
Det finns två matriser: FÖRMÅGOR (en sida) och CENTRALT
INNEHÅLL (fem sidor). Matrisen som handlar om förmågor är
övergripande och handlar om hela matematikundervisningen.
Matrisen som handlar om det centrala innehållet relaterar
endast till Favorit matematik 3A.
© Studentlitteratur AB Får kopieras för den egna verksamheten.
Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 5 av 5)