Räkneövning 1 i Teoretisk elteknik (E104703, 5sp), ET

Räkneövning 1 i Teoretisk elteknik (E104703, 5sp), ET-2, 2015-2016.
1. (5p) Ett symmetriskt och balanserat trefassystem med Y-kopplad generator har fasspänningen Uc = 277∠45◦ Vrms och fasföljden abc (positiv fasföljd). Bestäm huvudspänningarna.
Partiellt svar: UAB = 479.8∠ − 45◦ Vrms .
2. (5p) Använd en ekvivalent enfaskrets för att beräkna storleken (dvs amplituden) på
strömmarna IL , I1 och I2 i Fig 1. Huvudspänningens toppvärde är 400V. Impedans-
Figur 1: Last i ett trefassystem.
värdena avser impedanserna per fas.
Svar: |IL | = 24.5A, |I1 | = 8.31A och |I2 | = 16.2A.
3. (5p) En Y-kopplad last med impedansen Z = 24∠35◦ Ω per fas kopplas till ett 690V
nät (huvudspänningens effektivvärde är 690V). Beräkna trefaseffekterna (aktiv, reaktiv och skenbar) och effektfaktorn för lasten.
Svar: P = 16.kW, Q = 11.4kVAr, |S| = 19.8kVA, cos(ϕ) = 0.82.
4. (5p) En symmetrisk Y-till-D-kopplat system enligt Fig. 2 har fasspänningarna
Figur 2: Y-till-D-koppling.
360
Va = √ ∠ − 30◦ Vrms
3
1
360
Vb = √ ∠ − 150◦ Vrms
3
och
360
Vc = √ ∠90◦ Vrms
3
Den D-kopplade lasten är balanserad och impedansen per fas är Z = 180∠45◦ Ω. Bestäm linjeströmmarna, fasströmmarna, den aktiva effekten och den reaktiva effekten
som förbrukas i lasten.
Partiellt svar: IaA = 3.46∠−75◦ Arms , IAB = 2∠−45◦ Arms , P = 1.5kW, Q = 1.5kVAr.
5. (5p) En symmetrisk Y-till-Y-koppling enligt Fig. 3 med balanserad last har spän-
Figur 3: Y-till-Y-koppling.
ningen VCB = 208∠15◦ Vrms och strömmen IbB = 3∠110◦ Arms . Bestäm den aktiva
effekten lasten förbrukar.
Svar: P = 619.9W.
2