ELTEKNIK/ SÄHKÖTEKNIIKKA

FORMELSAMLING FÖR GRUNDLÄGGANDE ELTEKNIK © Author: Niklas Rosenblad, [email protected]
Ohms lag:
𝑼= 𝑰∗𝑹
| I= ström(A), U= spänning(V), R= resistans(Ω=ohm)
_______________________________________________________________________________________
Aktiv effekt
P =Effekt (W )
𝑷=𝑼∗𝑰 ,
𝑷 = 𝑼 ∗ 𝑰 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝝋, 𝑷 = √𝟑 ∗ 𝑼 ∗ 𝑰 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝝋,
P =Effekt (W )
Reaktiv effekt
Q = U IQ eller Q = UI * sinφ
Q= reaktiv effekt (1 var)
_______________________________________________________________________________________
Skenbar effekt
S=𝑼∗𝑰,
S = √𝟑 ∗ 𝑼 ∗ 𝑰
| S = Skenbar effekt (1 V/A)
_______________________________________________________________________________________
Allmänna effekttriangeln
Q
(α)
P
[Se även Pythagoras sats och trigonometriska funktioner]
Parallellkoppling av resistorer/
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝑹𝟏∗𝑹𝟐
= + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 , Genväg 2 resistorer: 𝑅 = 𝑹𝟏+𝑹𝟐 ,
𝑹 𝑹𝟏
𝑹𝟏
𝑅=𝜼
Lika stora resistorer:
_______________________________________________________________________________________
Ledningsresistans
𝒍
𝑹=𝝆
𝑨
𝜌 = resistivitet
_______________________________________________________________________________________
Kapacitiv reaktans:
Induktiv reaktans:
𝟏
𝑿𝒄 = 𝟐𝝅𝒇𝑪
𝑿𝑳 = 𝟐𝝅𝒇𝑳
_______________________________________________________________________________________
R-L parallell:
R-C parallell:
L-C parallell:
𝒁=
𝑹∗𝑿𝑳
√𝑹𝟐 +𝑿𝑳
𝟐
𝒁=
𝑹∗𝑿𝑪
√𝑹𝟐 +𝑿𝑪
𝑿 ∗𝑿
𝟐
𝒁 = 𝑿 𝑳−𝑿𝑪
𝑳
𝑪
,
= 𝑰𝑳 − 𝑰𝑪
_______________________________________________________________________________________
R-L-C seriekrets:
𝒁 = √𝑹𝟐 + (𝑿𝒄 − 𝑿𝑳 )𝟐
1
Uppladdning av kondensator:
𝑼𝑪 = 𝑼(𝟏 − 𝒆−𝒕/𝝉) , 𝝉 = 𝑹 ∗ 𝑪
→
𝒕 = − (𝒍𝒏
𝑼𝒄
𝑼
)∗𝝉
𝝉=tau, uppladdningstidskonstant (s)
e=naturliga logaritmens bas
Urladdning av kondensator:
𝑼𝑪 = 𝑼 ∗ 𝒆−𝒕/𝝉
U = Spänning över kondensatorn före urladdning.
______________________________________________________________________________________
Spännings och strömdelning
𝑼𝟏 = 𝑹
𝑹𝟏
𝟏 +𝑹𝟐
∗𝑼
... 𝑰𝟏 = 𝑹
𝑹𝟏
𝟏 +𝑹𝟐
∗𝑰
_______________________________________________________________________________________
Elektromotorisk kraft Emk, [𝑬], (V) för polspänning: (Acku)
𝑼 = 𝑬 − 𝑰 ∗ 𝑹𝒊 ,
Uppladdning:
𝑼 = 𝑬 + 𝑰 ∗ 𝑹𝒊
𝑬 = 𝑰(𝑹 + 𝑹𝒊 )
Sinusformad spännings toppvärde
𝑢̂ = √2*U
𝑹
Effektfaktor i seriekrets: 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝒁
...och i parallellkrets:
Som trigonometrisk funktion från effekt- eller strömtriangel
T.ex.
𝑷
𝑰
𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝑺
𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝑰𝑷
𝒔
___________________________________________________________________________
Pythagoras sats och trigonometriska funktioner:
Och den rätvinkliga triangelns lösning trigonometriskt:
sin(α) = motstående katet / hypotenusa
sin(α)=
cos(α) = närliggande katet / hypotenusa
cos(α) =
tan(α) = motstående katet / närliggande katet
𝟏
𝑎
𝑐
𝑏
𝑐
tan(α) =
𝑎
𝑏
𝟏
Frekvens: f = 𝑻, Vinkelfrekvens: 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇( 𝒔 ) ,
1
( = 𝐻𝑧)
𝑠
2
Strömförstärkning [𝛣], (Transistor)
𝛣=
𝐼𝐶
𝐼𝐵
𝐼𝐵
,
𝐸−𝑈𝐵𝐸
𝑅𝐵
,
𝑈𝑅𝐵 = 𝐸 − 𝑈𝐵𝐸
Inventerad spänningsförstärkning (OP-förstärkare)
𝑹
𝑼𝑼𝑻= − 𝑹𝟐 ∗ 𝑼𝑰𝑵
𝟏
____________________________________________________________________________
Zenerdiod (belastad)
Rs max=
𝑼𝒎𝒊𝒏−𝑼𝒛
𝑰𝒛𝒎𝒂𝒙
Zenerdiod (utan belastning)
𝑼𝒎𝒂𝒙−𝑼𝒛
Rs=
𝑰𝒛
3