Schulinterner Lehrplan Mathematik

Transcription

Realschule Am Stadtpark - Leverkusen
Schulinterner
Lehrplan
Mathematik
mit Leistungsbewertungskonzept
November 2013
Inhaltsverzeichnis
Übersicht individuellen Förderns und Forderns an der RAS... .….
2
Leistungen fördern, messen und bewerten………………….……..
3
Schulinterne Anordnung der Inhalte ……………………….……..
8
Kompetenzbezogener Schulinterner Lehrplan
- des fünften Jahrgangs……………………………………...…
9
- des sechsten Jahrgangs ………………………………………
23
- des siebten Jahrgangs …………………………………….….
39
- des achten Jahrgangs ………………………………………..
55
- des neunten Jahrgangs ……………………………………...
71
- des zehnten Jahrgangs ………………………………...……
87
Förder(S)checks zur Einlösung im Lernbüro
- des fünften Jahrgangs…………………………………..…..
98
- des sechsten Jahrgangs …………………………………....
105
Einbindung der Tabellenkalkulation
1
112
Übersicht individuellen Förderns und Forderns an der RAS
10
9
8
7
6
5
ZPAUFGABENHEFT
UND
ZPTEST
F
Ö
R
D
E
R
U
N
T
E
R
R
I
C
H
T
C
R
A
S
H
KURS
G
E
P
L
A
N
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O
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L
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O
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M
I
T
W
I
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D
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R
H
O
L
U
N
G
S
T
E
I
L
Erläuterungen:
Lernbüro:
MPC (Mathe am PC):
Förderunterricht:
ZP-Aufgabenheft
und ZP-Test:
Crash-Kurs
Online-Diagnose:
Arbeiten mit
Wiederholungsteil:
Individuelle Förderung in den Hauptfächern. Zu jeder ausgewerteten Klassenarbeit
erstellt der Fachlehrer einen individuellen Förder-(S)Check, den der betreffende
Schüler / die betreffende Schülerin im Lernbüro einlöst und dafür passendes
Fördermaterial erhält. Die Lernbüro-Lehrer begleiten die Arbeit der SuS im Lernbüro.
1 Wochenstunde im Klassenverband mit Inhalten: Excel, Geometriesoftware
2 Wochenstunden. Förderangebot im Wahlpflichtbereich.
Üben mit den Originalprüfungsaufgaben der vergangenen Zentralen Prüfungen.
Insbesondere auch zur selbstständigen Vorbereitung. Zusätzliche Motivation: Der
gemeinsame ZP-Test besteht aus Aufgaben aus dem ZP-Aufgabenheft.
Dreitägiges Mathe-Kompaktangebot (Grundlagen, Auffrischung, ZP-Vorbereitung)
während der 10-er Projektwoche (jeweils in der dritten Woche vor den Osterferien)
Plattform zur individuellen Förderung der Schüler passend zum verwendeten
Schulbuch von Klett (Feststellung des Förderbedarfs, Übungen, Elternbrief)
Klassenarbeiten enthalten in der Regel einen Wiederholungsteil mit einem Anteil von
bis zu 25 % an der Gesamtpunktzahl.
2
Leistungen fördern, messen und bewerten
Leistungsbereiche und ihre Bedeutung für die Zeugnisnote
Gegenstand der Leistungsmessung und –bewertung im Fach Mathematik sind die im
Kernlehrplan angegebenen inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen.
Folgende Leistungsbereiche sind hierbei relevant:
 Schriftliche Arbeiten
(d.h. Klassenarbeiten bzw. gleichwertige Ersatzleistung gemäß §6 Abs. 8 APO-SI)
 Sonstige Leistungen
(d.h. alle im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten mündlichen und praktischen
Leistungen sowie gelegentliche kurze schriftliche Übungen)
 Zentrale Leistungen
(d.h. Lernstandserhebung in Klasse 8 und Zentrale Prüfungen in Klasse 10)
Bei der Bildung der Zeugnisnote bzw. der Vornote im zweiten Halbjahr der Klasse 10 werden alle
Leistungsbereiche angemessen berücksichtigt. Dies bedeutet je nach unterrichtlichen
Gegebenheiten in der Regel einen Anteil der schriftlichen Leistungen an der Zeugnisnote von
50 % bis 60 %. Davon unberührt ist zu berücksichtigen, dass den einzelnen Lehrerinnen und
Lehrern ein Beurteilungsspielraum zusteht, der es ihnen in begründeten Einzelfällen ermöglicht,
in pädagogischer Verantwortung eine Gesamtbewertung vorzunehmen, die von der errechneten
Note abweicht (vgl. AZ 6 B 149/10, VG Braunschweig). Die Bedeutung der Zentralen Leistungen
für die Zeugnisnote wird im Abschnitt „Zentrale Leistungen“ erläutert.
Schriftliche Arbeiten:
Gemäß § 6 APO-SI gilt grundsätzlich, dass Klassenarbeiten soweit wie möglich gleichmäßig auf
die Schulhalbjahre verteilt, vorher rechtzeitig angekündigt, innerhalb von drei Wochen korrigiert,
benotet, zurückgegeben und besprochen werden. Sie werden den Schülerinnen und Schülern
zur Information der Eltern mit nach Hause gegeben. Erst danach wird in demselben Fach eine
neue Klassenarbeit geschrieben. Pro Tag darf nur eine schriftliche Klassenarbeit geschrieben
werden. Für Nachschreibetermine kann die Schulleiterin oder der Schulleiter Ausnahmen
zulassen.
 Anzahl und Dauer der Klassenarbeiten nach Jahrgangsstufen (Regelfall):
Jahrgang:
5
6
7
8
9
10
Anzahl:
(1.Hj./ 2.Hj)
3/3
3/3
3/3
3/2
2/2
2/2
bis zu
1 Std.
bis zu
1 Std.
1 Std.
Dauer:
3
1 – 2 Std. 1 – 2 Std.
2 Std.
 Die Bewertung der Klassenarbeiten erfolgt in der Regel innerhalb der folgenden
Bandbreiten für die Notenuntergrenzen:
Note:
Spektrum
für die
untere
Grenze
(in %)
1
2
3
4
5
6
95 – 90
80 – 75
65 – 60
50 – 45
25 – 20
0
Bei Berücksichtigung besonderer Umstände können sich geringfügige Abweichungen (i. d. R.
bis zu 5 Prozentpunkten) von diesem Schema ergeben.
Die zu erreichenden Aufgabenpunkte werden den Schülern erst nach der Beurteilung der
Arbeit bekannt gegeben, um die Bearbeitung einer Aufgabe nicht von der Anzahl der zu
erreichenden Punkte abhängig zu machen.
Bei der Bewertung der Arbeit werden Teilleistungen, Lösungsansätze und Folgefehler adäquat
berücksichtigt.
 Inhaltliche und formale Anforderungen:
Die in Klassenarbeiten gestellten Aufgaben stellen eine Mischung unterschiedlicher
Leistungsniveaus dar. Die Schülerinnen und Schüler sollen einfachere, bekannte
Sachzusammenhänge wiedergeben, bekannte Sachverhalte auswählen, darstellen, anordnen
und verarbeiten und schließlich auch Kenntnisse auf komplexere oder unbekannte
Zusammenhänge anwenden.
Klassenarbeiten beinhalten demnach Aufgaben mit
reproduktivem, reorganisierendem und mit transferforderndem Charakter. Die abzufordernden
Leistungen ergeben sich dabei aus dem Ziel des Erwerbs der im Kernlehrplan geforderten
inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen:
 Dazu gehören sowohl das Argumentieren und Kommunizieren, das Problemlösen, das
Modellieren und die Benutzung von Werkzeugen in den Bereichen der Arithmetik und
Algebra, der Funktionen, der Geometrie und der Stochastik als auch
 die Beachtung einer korrekten Benutzung der deutschen Sprache unter Berücksichtigung
des Entwicklungsstandes und der Herkunftssprache der Schülerin bzw. des Schülers und
 darüber hinaus auch die Beachtung formaler Aspekte des sorgfältigen Arbeitens, z. B.
hinsichtlich des Umgangs mit Maßeinheiten, der Formulierung von Antwortsätzen, der
Benutzung eines Geodreiecks bei Skizzen u. dgl. m.. Daher werden bei Klassenarbeiten
in der Regel auch Formpunkte vergeben, die bis zu 5% der Gesamtpunktzahl ausmachen
können und die zumeist in die Aufgabenpunkte integriert sind, jedoch auch gesondert
hervorgehoben werden können.
Da der Erwerb von Kompetenzen die dauerhafte Verfügbarkeit von Wissen und Können, von
Fähigkeiten und Fertigkeiten impliziert, enthalten Klassenarbeiten in der Regel einen
Wiederholungsteil, der bis zu 25% der Gesamtpunktzahl ausmachen kann und dessen
Beurteilung in der Regel gesondert ausgewiesen wird.
4
 Klassenarbeiten werden auf der Basis der Kompetenzerwartungen des Kernlehrplanes
entsprechend der folgenden Bedeutung der einzelnen Notenstufen konzipiert und bewertet:
1. Die Note "sehr gut" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen im
besonderen Maße entspricht.
2. Die Note "gut" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen voll entspricht.
3. Die Note "befriedigend" soll erteilt werden, wenn die Leistung im Allgemeinen den
Anforderungen entspricht.
4. Die Note "ausreichend" soll erteilt werden, wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber
im Ganzen den Anforderungen noch entspricht.
5. Die Note "mangelhaft" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen nicht
entspricht, jedoch erkennen lässt, dass die notwendigen Grundkenntnisse vorhanden sind
und die Mängel in absehbarer Zeit behoben werden können.
6. Die Note "ungenügend" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen nicht
entspricht und selbst die Grundkenntnisse so lückenhaft sind, dass die Mängel in
absehbarer Zeit nicht behoben werden können.
 Klassenarbeiten als Instrument individueller Rückmeldung und Förderung:
In den Jahrgangsstufen 5 und 6 wird von der Fachlehrerin bzw. vom Fachlehrer bei der
Korrektur der Klassenarbeit für jede Schülerin bzw. für jeden Schüler auf der Basis des
individuellen Ergebnisses ein sogenannter „Mathe-(S)check“ erstellt, der den Zugang zu
passgenauem Fördermaterial im Lernbüro der Realschule Am Stadtpark sicherstellt.
In allen Jahrgangsstufen zeigt die Korrektur der Klassenarbeit Stärken und förderwürdige
Bereiche auf. Bezüglich einer individualisierten Rückmeldung und Förderung setzt der
Fachbereich Mathematik der Realschule Am Stadtpark jedoch insbesondere in den
Jahrgangsstufen 7 bis 10 bewusst nicht auf zusätzliche Berichte zur Klassenarbeit, sondern
auf die zukunftsweisenden und schüler-aktivierenden Möglichkeiten der Online-Förderung,
deren Nutzung in den nächsten Jahren sukzessive ausgebaut wird und die die
Leistungsentwicklung einer Schülerin bzw. eines Schülers mit Hilfe von Eingangs- und
Nachtests erfasst und somit wieder Grundlage weiterer, gezielter Förderung ist.
Sonstige Leistungen:
Gemäß § 6 APO-SI gehören zum Beurteilungsbereich „Sonstige Leistungen“ alle im
Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten mündlichen und praktischen Leistungen sowie
gelegentliche kurze schriftliche Übungen.

Anlässe sonstiger Leistungen im Mathematikunterricht können z.B. sein:
 Unterrichtsgespräche
 kooperative Lernformen
 Referate
 Protokolle
 Hausaufgabenbesprechung
 Heftführung
 kurze, schriftliche Übungen bis zu 20 min Dauer im unmittelbaren Zusammenhang mit
dem aktuellen Unterricht
 Zusätzliches Engagement, z. B. die Bearbeitung freiwilliger Aufgaben
 Mathematische Wettbewerbe, wie z.B. der „Känguru-Wettbewerb“
5

Die Bewertung sonstiger Leistungen berücksichtigt adäquat das Verhältnis qualitativer zu
quantitativer Aspekte und geht dabei insbesondere ein auf
 den Gehalt von Gesprächsbeiträgen, wie er sich z. B. bei der Darstellung von
Zusammenhängen, bei Plausibilitätsüberlegungen, im Aufzeigen von Widersprüchen und
bei der Bewertung von Ergebnissen feststellen lässt
 methodische Leistungen, d.h. die Verwendung von Lern- und Arbeitstechniken und den
Umgang mit Medien
 sprachproduktive Leistungen, z.B. bzgl. der Verwendung von Fachbegriffen
 die Fähigkeit zum selbstständigen Arbeiten und zur Teamfähigkeit
 die Anstrengungsbereitschaft und die Fähigkeit zur Annahme von Hilfestellungen, wie
z. B. das Führen eines Regelheftes
 die Sorgfalt bei Heftführung und Hausaufgaben
 die Verfügbarkeit des erforderlichen Unterrichtsmaterials
Zentrale Leistungen:
Wie an allen allgemeinbildenden Schulen in NRW werden auch an der Realschule Am Stadtpark
Leistungen auf der Basis der Kernlehrpläne gemäß den Bildungsstandards der
Kultusministerkonferenz zentral erhoben

Lernstandserhebungen in Klasse 8:
 Ziele:
Lernstandserhebungen dienen dazu, landesweit zu ermitteln, welche Lernergebnisse
Schülerinnen und Schüler erreichen, inwieweit sie die fachlichen Anforderungen der
Lehrpläne erfüllen und welche Stärken und Schwächen sie in diesen Bereichen haben.
Den Lehrerinnen und Lehrern geben Lernstandserhebungen damit präzise und wertvolle
Hinweise zum Förderbedarf der Schülerinnen und Schüler. Es geht darum, jedes Kind
umfassend zu fördern. Lernstandserhebungen leisten hierzu einen wichtigen Beitrag. Den
Schulen ermöglichen sie eine Standortbestimmung. Es werden Landesdurchschnittswerte
ermittelt, damit sich beispielsweise die Klasse jedes Kindes nicht nur mit anderen Klassen
der eigenen Schule vergleichen kann, sondern auch mit Ergebnissen anderer Schulen
derselben Schulform und mit Schulen, die unter ähnlichen Rahmenbedingungen arbeiten.
Damit erhält jede Schule die Möglichkeit, den Erfolg ihrer pädagogischen Arbeit
einzuschätzen.
 Bedeutung der Lernstandserhebung für die Zeugnisnote:
Die Lernstandserhebung in Klasse 8 wird nicht als Klassenarbeit gewertet.

Zentrale Prüfungen in Klasse 10:
 Termin, Dauer und Inhalte:
Im zweiten Halbjahr der Klasse 10 wird an allen Realschulen in NRW eine schriftliche
Arbeit im Fach Mathematik von 120 Minuten Dauer geschrieben. Dabei bilden alle
inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen der Kernlehrpläne die Grundlage für die
Prüfungsarbeiten, wobei durch die Aufgabenstellung ein mittleres Anforderungsniveau bei
der Konkretisierung dieser Kompetenzerwartungen nicht überschritten wird. Damit wird der
durch die Kernlehrpläne verbindlich vorgegebene Kern fachlicher Gegenstände vollständig
berücksichtigt.
6
 Bedeutung der Zentralen Prüfung für die Zeugnisnote:
Die Abschlussnote im zweiten Halbjahr der Klasse 10 wird nach besonderen
Bestimmungen ermittelt (§30ff. APO-SI). Dabei sind vier Fälle zu unterscheiden:
Vornote
und Note der
Zentralen Prüfung (ZP)
stimmen überein
Die Vornote
ist zugleich die
Abschlussnote
Vornote und Note der
Zentralen Prüfung (ZP)
unterscheiden sich
um genau eine
Notenstufe
Fachlehrer und
Zweitkorrektor legen
die Abschlussnote
gemeinsam fest. Die
erteilte Abschlussnote
gleicht also entweder
der Vornote oder der
Note der ZP.
Vornote und Note
der Zentralen
Prüfung (ZP)
unterscheiden sich
um genau zwei
Notenstufen
Der Prüfling kann eine
mündliche
Abweichungsprüfung
ablegen. Die
Abschlussnote wird
ermittelt, indem die
Vornote, die Note der
ZP und die mündliche
Abweichungsprüfung
im Verhältnis 5:3:2
gewichtet werden.
Verzichtet der Prüfling
auf eine mündliche
Prüfung, so bildet das
arithmetische Mittel
aus der Vornote und
der Note der ZP die
Abschlussnote.
Vornote und Note der
Zentralen
Prüfung (ZP)
unterscheiden sich
um mehr als zwei
Notenstufen
Der Prüfling muss
eine mündliche
Abweichungsprüfung
ablegen. Die
Abschlussnote wird
ermittelt, indem die
Vornote, die Note
der ZP und die
mündliche
Abweichungsprüfung
im Verhältnis 5:3:2
gewichtet werden.
Ergeben sich im Falle des Ablegens einer mündlichen Abweichungsprüfung bei der
Bildung der Abschlussnote Dezimalstellen, so wird bis einschließlich der Dezimalstelle 5
die bessere, in den anderen Fällen die schlechtere Note festgesetzt.
7
Schulinterne Anordnung der Inhalte
5
6
1. Hj. 3 Arbeiten / 2. Hj. 3 Arbeiten
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Nat. Zahlen (Buchkapitel 1.1 - 1.5)
Addition und Subtraktion (2)
Geometr. Grundbegriffe (4.1 - 4.5)
Multiplikation und Division (3)
Größen (6)
Symmetrie / Vierecke (4.6 - 5.2)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
weitere Themen:
Würfel / Quader (5.4 - 5.6)
Bruchteile (7)
Kreise und Winkel (1)
Teilbarkeit u. Primzahlen (2.1 - 2.4)
Brüche darst.,vgl.,ord.,% (2.5 - 2.9)
Brüche +,–,vervielf.,aufteil.(3.1 - 3.5)
Fl.-Maße/Rechteckberech.(4.1 - 4.3)
Dezimalbr.: Grundl./ Rechnen (5 - 6)
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Zuordnungen (2)
Add. / Subtr. rat. Zahlen (3.1 - 3.5)
Winkel und Dreiecke (4)
Terme (5)
Gleichungslehre (6)
Elementare Prozentrechnung (7)
weitere Themen:
Mult. / Div. in IB (1) u. Q (3.6 - 3.8)
Wahrscheinlichkeit (8
9
1. Hj. 3 Arbeiten / 2. Hj. 2 Arbeiten + LSE
1.
nach 6-Wochen-Frist:
Daten (7) / Ganze Zahlen (8)
Rauminh./Quaderberechn.(4.4 - 4.6)
8
Termrechnung (1.1 - 1.2)
Binomische Formeln (1.3 - 1.4)
Vertiefte Gleichungslehre (2.1)
Umstellen von Formeln (2.2)
Vierecke (4.1 - 4.2)
+ Umfang / Flächeninhalt (5)
Prozent- und Zinsrechnung (6)
Prismen (8)
Lineare Funktionen (7)
Thema „Daten“ (3) vor LSE
7
10
1.
2.
3.
4.
Lineare Gleichungssysteme (1)
Ähnlichkeit (5) / Pythagoras (6)
Kreis (7) und Zylinder (8)
Zufall und Wahrscheinlichkeit (2)
1. Hj. 2 Arbeiten / 2. Hj. 2 Arbeiten + ZP
1.
2.
3.
4.
Quadratische Gleichungen (1)
Quadratische Funktionen (2)
Spitze (7) u. gerade Körper (Wdh.)
Trigonometrie (5)
weitere Themen:
weitere Themen:
Potenzrechnung (3)
Wachstums- u. Zerfallsprozesse(4)
Wurzeln (4)
ZP-Training
8
Thema
Natürliche Zahlen
Themenbereiche:


Unsere neue Klasse
Strichlisten und Diagramme
(Einführungsprojekt)
 Zahlenstrahl und Anordnung
 Das Zehnersystem
 Große Zahlen
 Runden und Darstellen großer Zahlen
 Andere Stellenwertsysteme*
 Römische Zahlzeichen*
___
Jahrgangsstufe
5
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):




ggf. fächerverbindende Kooperation mit
Deutsch, Kunst

Eingliederung in die Schul- und
Klassengemeinschaft
Das Stellenwertsystem und seine
Bedeutung für die Arithmetik
Zeichnen und Interpretieren von
Diagrammen, Erfassen und Darstellen
von Daten und Runden von Zahlen
Weiterentwicklung der Zahlvorstellung
der SuS im Bereich der großen Zahlen


Erstellung eines Fragebogens,
Erheben und Präsentieren von
Daten
„Murmelrunden“
Legespiel, „Domino“ und
„Trimino“
* nicht im Kernlehrplan enthalten
Lernorte
Textauswahl / Materialien / Medien






Schnittpunkt 5, S. 8 - S. 33, insbesondere Kasten „Wachstum der Menschheit“ auf S. 23
Materialien zum Einführungsprojekt „Diagramme und Statistik“ im Holzordner im
Kopierraum
„Das Pyramidenspiel“ (S.13 im Serviceband / Legespiel zum Thema Runden als
Selbstkontrolle)
„Zweiertrimino“ (S. 58 im Serviceband / spielerische Übung zum Zweiersystem)
„Römisches Domino“ (S. 15/S.16 im Serviceband / Legespiel für Übungsphasen)
„Die Suche nach dem Schatz von Cäsar“ (S.17 Serviceband / gut auch als Hausaufgabe)
Kompetenzen
Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren
Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben
Problemlösen
Lösen
Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln
9

Klassenraum
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Funktionen
Darstellen
Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen
Interpretieren Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen
Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen
Stochastik
Erheben
Darstellen
Beurteilen
Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen
Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen
statistische Darstellungen lesen und interpretieren
Arithmetik/Algebra
Darstellen
ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform
Ordnen
Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden
Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
Produkte / Überprüfungsformate

In der Grundschule wurden unter dem Bereich Arithmetik folgende
Kompetenzen vermittelt:
 Zahlen bis eine Million lesen und sprechen
 Funktion der Zahlen kennen und anwenden (Zählzahl,
Ordnungszahl, Rechenzahl, Bruchzahl)
 Zahlen unter verschiedenen Gesichtspunkten darstellen,
zueinander in Beziehung setzen und Zahleigenschaften aufdecken
 Verschiedene Formen der Darstellung in mathematischen
Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden
Möglicher Ablauf
Klassenarbeit
Checkliste
10
Thema
Addieren und Subtrahieren nat. Zahlen
Themenbereiche:




Rechenhilfsmittel
Addieren
Subtrahieren
Summen und Differenzen. Klammern
Jahrgangsstufe
5
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):




Verstehen und Durchdringen der hinter
den Rechenverfahren stehenden
Operationen und Gesetzmäßigkeiten,
vor allem auch der Klammerregeln
Sicheres Überschlagen und Runden
Nutzen von Rechenvorteilen
Eigenständiges Formulieren und
Interpretieren von Daten zur Förderung
sprachlicher Kompetenz und der
Reflexionsfähigkeit bzgl. gegebener
Informationen aus Tabellen o. ä..



Operatives Üben als Basis einsichtigen
Lernens nach Piaget zur Förderung der
Beweglichkeit des Denkens und der
Vermittlung vertiefter Einsichten in die
Rechenoperationen. Dies geschieht anhand
von Aufgaben zur Reversibilität (z. B. Buch,
Kapitel „Subtraktion“, S. 43/44 Nr. 4, 6, 7,
17), Variabilität (z.B. Nr. 9 und 16) und
Kompositionsfähigkeit (z.B. Nr. 5, 14 und 18)
Rechnen mit dem „Linienbrett“ (Adam Ries)
Lernorte






Erdkunde
Schnittpunkt 5, S. 34 - S. 59, insbesondere S. 58 „Bundesrepublik Deutschland“ (Erdk.)
„Rechennetze I“ (S20 im Serviceband zu Buch-Übungen Nr. 18-21 / S. 39)
„Rechennetze II“ (S21 im Serviceband zu Buch-Übungen Nr. 22-25 / S. 45)
„Rund um das Addieren und Subtrahieren“ (S22 im Serviceband)
„Klammerregeln“ (S23 im Serviceband)
„Zahlenbaukasten II“ zum Ausschneiden und Legen (S24 im Serviceband zu BuchÜbung Nr. 10 / S. 50)
„Zahlenbaukasten III“ (S25 im Serviceband zu Buch-Übung Nr. 16 / S. 55)

Klassenraum
Kompetenzen
Lesen
Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Kommunizieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und
korrigieren
Begründen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
11
Arithmetik/Algebra
Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur
Addition und Subtraktion) ausführen
Anwenden
arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des
Überschlagens, Probe

In der Grundschule wurden folgende Kompetenzen vermittelt, die
es zur reaktivieren bzw. zu vertiefen gilt:
 Algorithmen des schriftlichen Addierens und Subtrahierens
 Ergebnisse durch Überschlagen prüfen
 Nutzen von Strategien zum vorteilhaften Rechnen für
unterschiedliche Lösungswege
Die Rechengesetze im Bereich der Natürlichen Zahlen wurden hingegen
noch nicht explizit benannt und reflektiert.
12
Klassenarbeit
Thema
Geometrie
Themenbereiche:








Die Geometrie fängt an!
Strecken und Geraden
Zueinander senkrecht
Parallel
Quadratgitter
Entfernung und Abstand
Achsensymmetrische Figuren
Punktsymmetrische Figuren
Jahrgangsstufe
5
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):




Herausarbeiten der wesentlichen
Merkmale der geometrischen
Grundbegriffe
Das Quadratgitter und das Ablesen und
Einzeichnen von Punkten in dieses
Entwicklung einer zeichnerischen
Genauigkeit und Sicherheit
Korrekter Gebrauch der Fachsprache in
Abgrenzung zur Alltagssprache










Erdkunde, Kunst
Schnittpunkt 5, S. 88 - S. 113
„Gerade, Halbgerade und Strecke I“ (S34 im Serviceband)
„Gerade, Halbgerade und Strecke II“ (S35 im Serviceband)
„Strecken und Geraden (S36 im Serviceband zu Buch-Übungen Nr.1 - 4 / S. 91)
„Wie viele Strecken?“ (S37 im Serviceband)
„Senkrechte und Parallele: Übungen mit dem Nagelbrett“ (S39 im Serviceband)
„Tandembogen Geometriediktat“ (S41 im Serviceband)
„Lagebeschreibung – Partnerarbeitsblatt 1 und 2“ (S42/43 im Serviceband)
„Senkrechte, Parallele und Abstand“ (S44 im Serviceband)
„Entfernung und Abstand“ (S46 im Serviceband zu Buch-Übungen Nr. 9,10, 12 / S. 103)
Kompetenzen
Lesen
13

Faltübungen zum Erzeugen von Geraden,
Geradenkreuzungen und Schnittpunkten für
einen konkret-operationalen Zugang
(Auftaktseiten 88/89)
 Zeichnen und konstruieren von ebenen
geometrischen Figuren
 Fadenbilder als Möglichkeit, ästhetische
Erfahrungen mit mathematischen Inhalten in
Verbindung zu bringen (Schülerbuch S. 92)
 Arbeit mit dem Nagelbrett (S. 94)
 Gitterspiele zum Auffinden von Strategien
und Regeln (S. 100)
 Präsentation von Ideen und Ergebnissen in
kurzen Beiträgen
Lernorte

Klassenraum
Verbalisieren
Kommunizieren
Vernetzen
Begründen
Modellieren
Mathematisieren
Validieren
Realisieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. Produkt und Fläche)
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben
von Beispielen oder Gegenbeispielen
Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen
einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen
Erfassen
Konstruieren
Messen
Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius,
parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch
grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster;
auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant)
Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen
und bestimmen






Freihändiges Zeichnen von Skizzen und Plänen
Anwendung von einfachen geometrischen Werkzeugen zum
planvollen Zeichnen
Erkennen von räumlichen Beziehungen
Benennung von Lagebeziehungen und Formeigenschaften
Benennung der Eigenschaften von Achsen- und Drehsymmetrie
anhand von Beispielen aus der Umwelt
14
Klassenarbeit
Thema
Multiplizieren und Dividieren nat. Zahlen
Themenbereiche:






Multiplizieren einmal anders
Multiplizieren
Potenzieren
Dividieren
Punkt vor Strich. Klammern
Ausklammern. Ausmultiplizieren
Jahrgangsstufe
5
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
 Automatisierung und Vertiefung der
bekannten Rechenalgorithmen der
schriftlichen Multiplikation und Division.
 Übertragung der Rechenregeln und
-gesetze aus der Addition und Subtraktion
und Vernetzung mit neuen Gesetzen
(Punkt- vor Strich, Distributivgesetz)
 Einführung des Begriffs „Potenz“ und
Abgrenzung gegenüber dem der „Summe“.
 Ergebnisse überschlagen










Biologie



Arbeiten mit den „Neperschen
Rechenstäben“
Operatives Üben (z.B. Buch S. 63 Nr. 6,
14, 22, 26, S. 69 Nr. 7)
Eigenständige Übertragung des
Kommutativ- und des Assoziativgesetzes
der Addition auf die Multiplikation mittels
des „Schaufensters“ auf S. 64.
Lernorte
Schnittpunkt 5, S.60 - S.87, insbesondere „Interessantes aus dem Tierreich (S.74  Bio)
„Kopfrechenblätter“ und „Fitnesstest“ (S70 – S77 und S 78 – S85 im Serviceband)
„Nepersche Rechenstäbe“ (S26 im Serviceband)
„Rechennetze III“ (S27 im Serviceband zu Buch-Übungen Nr. 23 / S. 66 und Nr.10 / S. 83)
„Potenzen-Domino“ (S28 im Serviceband / Übung oder Auffrischung)
„Potenzen und Produkte“ (S29 im Serviceband / Vertiefung / Übung des Überschlags)
„Verbindung der Rechenarten“ (S30 im Serviceband / Selbstkontrolle),
„Tandembogen – Rechenausdrücke“ (S31 im Serviceband / Partnerarbeit)
„Distributiv-Domino“ (S32 im Serviceband / spielerische Übung)
„Rechenlotto“ (S33 im Serviceband / Würfelübung als Erweiterung von S. 84 Nr. 20)

Klassenraum
Kompetenzen
Lesen
Verbalisieren
Kommunizieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Begründen
15
Arithmetik/Algebra
Operieren
Anwenden
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur
Addition und Subtraktion) ausführen
arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des
Überschlagens, Probe
 Die schriftlichen Rechenverfahren zur Multiplikation und Division
sind aus der Grundschule bekannt und eingeübt.
 Bei der Division wurden allerdings nur einstellige und zehnernahe
Divisoren behandelt.
 Folgende stufenförmige Behandlung der schriftlichen Division bietet
sich nun an:
1. Division durch einstellige Divisoren (Grundschulwissen)
2. Division durch reine Zehner – und Hunderterzahlen
3. Div. durch zehnernahe zweistellige Divisoren (z.B. 21 oder 49)
4. Div. durch „schwierige“ zweistellige Divisoren (z.B. 86 oder 77)
5. Division durch hunderternahe Zahlen (z.B. 201 oder 399)
6. Div. durch „schwierige“ dreistellige Zahlen (z.B. 478 oder 846)

16
Klassenarbeit
Thema
Größen
Jahrgangsstufe
5
Themenbereiche:







Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
Pakete, Gebühren, Kosten
Geld
Zeit
Gewicht
Länge
Maßstab
Sachaufgaben
 Förderung der Größenvorstellungen
 Rechnen mitunterschiedlichen Größen wie
Geld, Zeit, Gewicht und Länge
 Umwandeln in verschiedene Einheiten
 Kumulierendes Lernen durch Sachaufgaben
unter Berücksichtigung früherer Themen
(Diagramme und Tabellen, Rechnen mit
nat. Zahlen, Schätzen, Überschlagen etc.)
 Heuristische Lösungsstrategien kennen und
anwenden, Lesekompetenz entwickeln,
Lösungswege übersichtlich darstellen




Selbstständiges Reaktivieren, Üben und
Vertiefen der Kenntnisse über Größen im
Rahmen eines Lernzirkels
Lernen anhand von Lösungsbeispielen
(Buch S. 152), hier anhand eines
Lösungsplanes für Sachaufgaben
Lernen nach individuellem
Leistungsvermögen, z.B. durch Auswahl
eigener Beispiele und deren Erläuterung in
PA (vgl. Buch S. 153 Nr. 1)
Lernorte

Erdkunde, Wirtschaft
Schnittpunkt 5, S.136 - S.161, insbesondere „Kalender“ (S. 143) und „Wasserstraße
Rhein“ (S.155  Erdkunde, Wirtschaft).
„Lernzirkel Größen“ (S53 – S62 im Serviceband / verwendbar als Lernzirkel zur
selbstständigen Erarbeitung der Themen Geld, Zeit, Gewicht, Länge oder als einzeln als
Übungsmaterial.

Klassenraum
Kompetenzen
Argumentieren und Kommunizieren
Verbalisieren
Modellieren
Mathematisieren
Validieren
Problemlösen
Erkunden
Lösen
inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen
17
Arithmetik/Algebra
Darstellen
Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen
Funktionen
Anwenden
Interpretieren
gängige Maßstabsverhältnisse nutzen
Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen


Unter dem Bereich „Sachrechnen“ haben die SuS in der Grundschule
bereits Erfahrungen und Vorstellungen zu Größen erworben. Sie
 kennen standardisierte Maßeinheiten und können diese
anwenden
 können Größen zur Klärung realistischer, kindgemäßer
Sachverhalte anwenden
 haben gelernt, Textaufgaben zu erfassen und eigene
Lösungswege zu finden
Zweisatzaufgaben (z.B. Buch S. 157 Nr. 11) bereiten Dreisatzaufgaben
(Jg. 6) vor.
18
Mappe zum Lernzirkel
Klassenarbeit
Thema
Flächen, Flächenmaße, Körper
Themenbereiche:






Rechteck und Quadrat
Parallelogramm und Raute
Noch mehr Vierecke
Würfel
Quader
Würfel und Quader im Schrägbild
Jahrgangsstufe
5
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):




Präzisierung der in der Grundschule
schon behandelten Begriffe Rechteck,
Quadrat, Würfel und Quader
Ausbildung eines
Raumvorstellungsvermögens
Kenntnisse über Körpernetze und
Schrägbilder
Ausprobieren mathematischer
Lösungsstrategien und Überprüfung an
Beispielen






Kunst
„Viereck-Domino“ (S47 im Serviceband / spielerische Übung)
„Tandembogen - Besondere Vierecke“ (S48 im Serviceband / Partnerarbeit)
„Würfel-Domino“ (S49 im Serviceband / spielerische Übung)
„Quadernetze“ (S50 im Serviceband / kopfgeometrische Übung)
„Das Quaderspiel“ (S51 im Serviceband / spielerische Übung)
Die Erkenntnisse aus der Lernpsychologie
begründen eine handlungsorientierte, schüleraktive
Unterrichtskonzeption wie z.B.:
 Ausschneiden und Falten von Figuren (z.B.
S. 125 Nr. 1, S. 127 Nr. 5)
 Zeichen und (Zer-)legen von Figuren (S.
117)
 Arbeit mit dem Nagelbrett
 Herstellung von Körpernetzen und Körpern
 Kopfgeometrische Übungen wie „WürfelDomino“ oder „Quadernetze“ (S49/50)
 Spiele wie z.B. „Das Quaderspiel“ (S51)
Lernorte

Klassenraum
Kompetenzen
Lesen
Verbalisieren
Kommunizieren
korrigieren
Vernetzen
Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. Produkt und Fläche)
Begründen
19
Werkzeuge
Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen
Geometrie
Erfassen
Konstruieren
Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat,
Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel
grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch
Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant), Schrägbilder, Netze von Würfeln und Quadern skizzieren, Körper
herstellen



Erkennen und Vergleichen der meisten geometrischen Flächen und
Körper
Herstellen einfacher geometrischer Körper
Benennen der Eigenschaften einfacher geometrischer Körper
Verbindliche Fachbegriffe der Grundschule sind:
 Formen: Viereck, Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck
 Körper: Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide
20

Klassenarbeit
Thema
Brüche
Jahrgangsstufe
5
Themenbereiche:


Brüche im Alltag
Bruchteile erkennen und darstellen






Umfang
ca. 12 Std.
Schwerpunkt(e):

Methoden
Altersgemäße Entwicklung des
Bruchbegriffs
Zusammenhang zwischen einem Bruchteil und dem
Ganzen verstehen
Bedeutung der Bruchschreibweise kennen
Begriffe Zähler und Nenner kennen und in Beziehung zum
Bruchherstellungsakt setzen
Bruchzahlen veranschaulichen

Bruchteile in die kleinere Einheit umwandeln
Eine Größe in der größeren Einheit als Bruchteil angeben
Wissen, dass eine Größe aus eine Maßzahl und einer
Einheit besteht
Gemischte Schreibweisen kennen
Dezimalbrüche




Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandeln
Gewöhnliche Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000 als
Dezimalbrüche schreiben
Stellenwert bei Dezimalbrüchen angeben
Dezimalbrüche in eine Stellenwerttafel eintragen und aus
einer Tafel ablesen.






Vielfaches Arbeiten der Schüler auf enaktivem
und ikonischem Niveau, z.B.
 Falten und Schneiden zum Herstellen und
Vergleichen von Bruchteilen (z.B. S. 165)
 Färben von Bruchteilen
 Unterteilen (z.B. mit Schnüren oder
Papierstreifen vgl. Serviceband K53,
„Alternativer Einstieg“)
 Legen (z.B. bei Bruch-Domino)
 Arbeiten mit dem Nagelbrett (z.B. S. 167 und
S. 176)
 Figuren (insbes. Rechtecke) zeichnen
 Arbeiten mit dem Meterstab
Bruchteile von Größen



Sport
Lernorte
„Bruch-Domino (1)“ und „Bruch-Domino (2)“ (S63 und S64 im Serviceband / spielerische
Übung zum Erkennen und zuordnen von Bruchteilen)
„Übungen zur Bruchschreibweise“ (S65 / Verständniskontrolle, auch Brüche > 1 Ganzes)
„Bruchteile von Größen“ (S66), „Übungen zur gemischten Schreibweise“ (S67) für EA
„Tandembogen – Bruchteile von Größen“ (S68 im Serviceband) für PA
„Beim Sportfest – Die Dezimalschreibweise“ (S69 als Einstieg oder Übung  Sport)

Klassenraum
Kompetenzen
Lesen
Kommunizieren
korrigieren
Begründen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
21
Arithmetik/Algebra
Darstellen
einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch, symbolisch; Zahlengerade, Brüche als Größen,
Operatoren und Verhältnisse deuten das Prinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinerung
der Einteilung nutzen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen, Dezimalzahlen und Prozentzahlen als
andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen, Umwandlungen zwischen Brüchen,
Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durchführen

Einfache Stammbrüche, wie

1
1
und
sind den Lernenden aus
4
2
Situationen des Alltags bekannt.

Sie sind jedoch noch sehr eng mit den Repräsentanten verknüpft,
wie etwa
1
1
l Milch oder
Tafel Schokolade.
4
2
22
ggf. Test
Thema
Kreis und Winkel
Themenbereiche:





Kreis
Kreisausschnitt*
Winkel
Winkelmessung, Einteilung der Winkel
Winkel an sich schneidenden Geraden
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 15 Std.
Erdkunde, Biologie, Kunst
Methoden
Schwerpunkt(e):
Beim Kreis:
Erfahrung u. Formulierung der für den Kreis
relevanten Eigenschaft ( gleiche Entf. aller
Punkte des Kreises vom Mittelpunkt)
Fertigkeit, Kreise zu zeichnen





Muster entwerfen bzw. vorgegebene Muster
fortsetzen
Lernzirkel
Geometrie-Diktat
Legespiel
Mind-Map
Kenntnis und richtige Anwendung der
notwendigen Fachbegriffe ( Radius,
Durchmesser, Kreisfläche, Kreisausschnitt )
Beim Winkel: Begriffsbildung und Verständnis,
Schätzen, Zeichnen und Messen, Kenntnisse
über Winkel an sich schneidenden Geraden,
Winkelarten/Kreisausschnitte



Lernorte

Schulbuch: Schnittpunkt 6, Kapitel 1: Kreis und Winkel
Lernzirkel : S11-S20 im Serviceband
Klassenmobile`( Schnittpunkt 6, S.11, Aufg.5 )
Klassenraum
Kompetenzen
Kommunizieren
über eigene und vorgegebenen
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Begründen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von
Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
23
Problemlösen
Lösen
Modellieren
Mathematisieren
Realisieren
in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden
einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine
passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen
nutzen
Geometrie
Erfassen
Konstruieren
Messen
Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm,
Dreieck, Kreis, Quader, Würfel
Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel,
Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch
grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden,
Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant)
Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und
bestimmen


Die Begriffe Kreis und Winkel sind aus dem Alltag bekannt.
Zeichenfertigkeiten mittels Geo-Dreieck und Zirkel sind aus der
Grundschule in der Regel nur unzureichend vorhanden.
24
Klassenarbeit
Bandornamente
Thema
Teilbarkeit und Brüche
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 20 Std.
Themenbereiche:
Schwerpunkt(e):
 Teiler und Vielfache
 Endziffernregeln
 Quersummenregeln
Primzahlen*
 Brüche
 Brüche am Zahlenstrahl
 Erweitern und Kürzen
 Brüche ordnen
 Prozent
Vorbereitung auf spätere Themen
(z.B. Bruchrechnen)
Vertiefung der Einsicht in die Strukturen
natürlicher Zahlen
Schulung wichtiger Kompetenzen
( z.B. systematisches mathematisches Denken
und Arbeiten, selbstständiges Lösen
mathematischer Probleme)






Biologie, Technik
Methoden




Zahlenharfe
Teilerskyline
Sieb des Eratosthenes
Nagelbrett
Lernorte

Schulbuch Schnittpunkt 6, Kapitel 2: Teilbarkeit und Brüche
Zahlenspiel (S21,22 im Serviceband)
Teilbarkeiten, Primzahlen und Zahlenpaare (S24 im Serviceband)
Tandembogen Erweitern (S27 im Serviceband)
Kreisteile (S28 im Serviceband)
Übersetzungsdomino (S33 im Serviceband)
Klassenraum
…
Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren mathematische Sachverhalte,
Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Kommunizieren
über eigene und vorgegebenen
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Problemlösen Lösen
elementare math. Regeln und
Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
die Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden
25
Arithmetik/Algebra
Operieren
Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden
Ordnen
Darstellen
einfache Bruchteile auf verschiedene
Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch,
symbolisch, Zahlengerade,
Brüche als Größen, Operatoren und
Verhältnisse deuten
das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns
von Brüchen als Vergröbern
bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen
Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen
Umwandlungen zwischen Brüchen,


Aus der Grundschule sind die Gesetzmäßigkeiten der Multiplikation
bekannt.
Die Teilbarkeitslehre ist ein Bindeglied zwischen dem Unterrichtsstoff
der 5. Klassen und dem Bruchrechnen.
26
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Umgang mit Brüchen

Addieren und Subtrahieren
gleichnamiger Brüche
ungleichnamiger Brüche
Vervielfachen von Brüchen
Aufteilen von Brüchen
Bruchteile beliebiger Größen









Umfang
ca. 25 Std.
Schwerpunkt(e):
Themenbereiche:

Jahrgangsstufe
6



Musik, Technik
Methoden
Brüche addieren und subtrahieren
Brüche vervielfachen und aufteilen
Bruchteile von Größen benennen
Es werden nur solche Inhalte der
Bruchrechnung behandelt, die noch
mittels anschaulicher Beispiele erklärt
und verstanden werden können.



Herstellung von Kreisteilen und ihre
Verwendung bei den Rechenoperationen
Sammlung erster Erfahrungen mit neuen
Regeln durch Operieren an konkretem
Material
Beschränkung auf einfaches Zahlenmaterial,
um Rechenverfahren zu verstehen
Lernorte
„Kreisteile“ ( S28 im Serviceband )
„Bruchstreifen“ ( S35 im Serviceband )
„Lerne dein Rad genauer kennen“-Steckbrief/Übersetzungs-Domino ( S32/33 im
Serviceband )
„Vervielfachen von Brüchen“ und „Aufteilen von Brüchen“ (S41/42 im Serviceband)

…
Klassenraum
Kompetenzen
Verbalisieren
Kommunizieren über vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, eigene Fehler finden, erklären und korrigieren
Problemlösen
Lösen
elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
27
Arithmetik/Algebra
Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition
und Subtraktion) ausführen
Anwenden
arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens,
Probe


Kreisteile wurden bereits beim Ordnen von Bruchzahlen verwendet.
Nun erleichtern sie zusammen mit dem die Einheit
repräsentierenden Kreis die Veranschaulichung der
Rechenoperationen. Dadurch entsteht eine Grundlage für das
Verständnis von Regeln.
28
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Flächeninhalte und Rauminhalte
Themenbereiche:






Flächen vergleichen
Flächeneinheiten
Berechnungen am Rechteck
Rauminhalte vergleichen
Raumeinheiten
Berechnungen am Quader
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 15 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):





Flächenvergleich
Flächenmessung über Einheitsquadrate
Berechnung des Umfangs
Rauminhalt über Inhaltsvergleich zur
Messung mit Einheitswürfeln
Erwerb von grundlegendem Verständnis


Flächen auslegen
Aus kleinen Würfeln große
bauen
Würfelschlange bilden

Lernorte





Kunst
Schnittpunkt S.74 bis 99
Umfang und Fläche Serviceband S.45
Kaninchenkäfig Serviceband S.41
Einheiten Domino Serviceband S.48
Der Quader Serviceband S.49

Klassenraum, Schulhof, Park
Kompetenzen
Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben
Verbalisieren mathematischer Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. Produkt und Fläche)
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen
29
Lösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen
Arithmetik/Algebra
Darstellen
Geometrie
Messen
Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen
Arithmetik/Algebra
Darstellen
Geometrie
Messen
Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen



Zerlegen und Zusammensetzen von ebenen Figuren(Klassen 1 und
2)
Figuren auslegen, umstrukturieren, zeichnen(Klasse 3 und 4)
Flächeninhalte in Einheitsquadraten angeben, Benennen von
Würfel und Quader, Körpernetze zeichnen
30



Klassenarbeit
Körper/Netze bauen bzw. zeichnen
Zwischenchecks
Thema
Dezimalbrüche
Themenbereiche:




Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkt(e):
Dezimalschreibweise
Vergleichen und Ordnen von
Dezimalbrüchen
Umwandeln von Brüchen in
Dezimalbrüche
Periodische Dezimalbrüche




Methoden
Schulung des Vorstellungsvermögen im
Umgang mit Dezimalbrüchen
Erfassen der Dezimalbrüche als
„wirkliche“ Brüche und
dementsprechend Umwandlung von
gewöhnlichen Brüchen in
Dezimalbrüche und umgekehrt
Grundverständnis für Dezimalbrüche
Runden und Vergleichen von
Dezimalbrüchen



Sport




Stellenwerttafel durch Schüler
darstellen
Zeitungsberichte von
verschiedenen Themen mit
Dezimalzahlen sammeln
(Plakate)
Autoquartette zum Vergleichen
von Dezimalbrüchen
Domino spielen mit
Dezimalzahlen
Lernorte
Quadomino Serviceband S.53
Bundesjugendspiele Serviceband S.55 bis 57

Klassenraum
Kompetenzen
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
Problemlösen
Lösen die Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden
31
Modellieren
Arithmetik/Algebra
Darstellen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen, Umwandlungen zwischen Brüchen,
Ordnen



Jeder Schüler kennt aus dem Alltag Dezimalzahlen
(Geld/Zeitmessung im Sport)
Vertraute Angaben (Geld) zur Einführung eher ungünstig, weil für
das Verständnis eher der Bruchcharakter und daraus resultierend
die dezimale Schreibweise wichtig ist
32
Klassenarbeit
Thema
Rechnen mit Dezimalbrüchen
Themenbereiche:





Multiplizieren und Dividieren mit
Zehnerpotenzen
Multiplizieren
Dividieren
Verbindung der Rechenarten
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):





Sinnvolles Runden
Überschlägige Rechnungen
Zusammenhang zum Rechnen mit
Größen
Beherrschung der Grundrechenarten in
dezimaler Schreibweise
Verständnisvoller Umgang mit den
Rechenregeln



Sport




„Eckenrechnen“ mit einfachen
Größen
Kreuzzahlrätsel
Ausflug planen als Verbindung
der Grundrechenarten
Sportevent auswerten
Lernorte
Serviceband S.59 bis 69
Heinevetters Bruchrechentrainer

Klassenraum
Kompetenzen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln
elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die urspr. Problemstellung deuten
33
Modellieren
Arithmetik/Algebra
Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) ausführen
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen
und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe


In der Grundschule wurde bereits Addition und Subtraktion von
Dezimalzahlen behandelt. Die Rechenregeln der Grundrechenarten ähneln
in vielerlei Hinsicht denen der natürlichen Zahlen. Daher können Schüler
auf Bekanntes zurückgreifen.
34
Klassenarbeit
Punktekatalog und Ausrechnungsmodus für ein Spiel-/und
Sportfest entwickeln
Thema
Daten erfassen und auswerten
Themenbereiche:




Daten erfassen
Daten darstellen
Daten auswerten
Daten vergleichen
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 15 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
 Statistische Daten erheben und in Ur-,
Rang- Strich- und Häufigkeitslisten
zusammenfassen
 Aus Schaubildern Daten entnehmen und
interpretieren
 Unterschiedliche Darstellungen von Daten
kritisch betrachten und daraus
Schlussfolgerungen ziehen oder neue
Fragen und Hypothesen entwickeln


Erstellen eines Fragebogens.
Erheben und präsentieren von Daten
Lernorte


Ge, Pk, Ek, Bio, Ph
Schulbuch Schnittpunkt 6, Kapitel 7: Datenerfassen und auswerten S. 140-159
Arbeitspläne und Checklisten im Matheschrank


Klassenraum
Informatikraum
Kompetenzen
Lesen
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren
Problemlösen
Lösen
Modellieren
Mathematisieren
Validieren
Werkzeuge
Darstellen
Präsentationsmedien nutzen
35
Funktionen
Darstellen
Interpretieren
Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und
Diagrammen darstellen
Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen
Stochastik
Erheben
Darstellen
Auswerten
Beurteilen
Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen
Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen
relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen
statistische Darstellungen lesen und interpretieren



Basiswissen und –können aktivieren mit Hilfe der Online-Diagnose
Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle Förderbedarf ermittelt
und Fördermaterial bereitgestellt.
Das Wissen aus Klasse 5 wird aufgegriffen und vertieft
Mögliche Themen:
 Prozent als Brüche mit dem Nenner 100
 Brüche
 Anordnung von Zahlen auf dem Zahlenstrahl
36
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Kurzreferate
Thema
Ganze Zahlen
Themenbereiche:




Unter Null
Die Zahlengerade
Anordnung
Zunahme und Abnahme
Jahrgangsstufe
6
Umfang
ca. 12 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
 Einbindung des neuen Begriffs in das
bestehende Wissensnetz durch Anknüpfen
an bekannte Sachverhalte
 Aufbau mehrere Modelle, die den Begriff auf
der Vorstellungsebene repräsentieren
 Anwendung des neuen Begriffs in neuen
Situationen



Arbeitsplan
Stationenlernen
Checklisten („Ich kann …“)
Lernorte




Pk, Ph, EK
Schulbuch Schnittpunkt 6, Kapitel 8: Ganze Zahlen
Papierbögen mit Zahlen von -10 bis +10 zum Nachgehen (Matheschrank)
Serviceband Schnittpunkt 6


Klassenraum
Schulhof
Kompetenzen
Lesen
Modellieren
Realisieren
Einem mathematischen Modell (Term, Figur,Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen
37
Arithmetik/Algebra
Darstellen
Ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform)
Ordnen


(Eingangstest “Zahl“). Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle
Förderbedarf ermittelt und Fördermaterial bereitgestellt.
Die
Lernenden
verbinden
mit
dem
Begriff
wichtige
Grundvorstellungen. Dabei wird altersgemäß auf die exakte
Definition verzichtet. Der Begriffsbildungsvorgang setzt beim
Vorwissen an.
Mögliche Themen:
 Dezimalbrüche
 Brüche
 Erweiterung der Zahlenhalbgeraden zur Zahlengeraden
 Anordnung von Zahlen auf dem Zahlenstrahl
38
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Rechnen mit Brüchen
Themenbereiche:



Multiplizieren von Brüchen
Dividieren von Brüchen
Punkt vor Strich. Klammern berechnen
Jahrgangsstufe
7
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):





Wiederholung der Addition und
Subtraktion von Brüchen
Multiplikation von zwei Brüchen
Division von zwei Brüchen
Verbindung von Punkt- und
Strichrechenarten
Beachtung der bekannten
Rechengesetze bei den neuen Inhalten






naturwissenschaftlichen Fächern, SW



Arbeitsplan
Stationenlernen
Selbstkontrolle mit Hilfe von Checklisten
(„Ich kann …“)
Lernorte


Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 1: Rechnen mit Brüchen
Schlüsselaufgabe (noch zu erstellen)
Nagelbretter
Serviceblätter (Multiplikation) aus: Schnittpunkt 7, Serviceband
Serviceblätter (Division) aus: Schnittpunkt 7, Serviceband
Klassenraum
Informatikraum
Kompetenzen
Kommunizieren: Vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
Problemlösen
Erkunden:
Lösen:
Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen, Darstellungen und Figuren und stellen Vermutungen auf
Überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege
39
Arithmetik/Algebra
Ordnen:
Ordnen und vergleichen rationale Zahlen
Operieren
Führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren)
Systematisieren Nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den rationalen Zahlen



Die Schüler können bereits Brüche addieren, subtrahieren, kürzen und
erweitern, sie nach ihrer Größe ordnen und vergleichen.
Sie können Brüche sowohl mit einer natürlichen Zahl multiplizieren als
auch durch eine natürliche Zahle dividieren.
40
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Kurzreferate
Thema
Proportionale und antiprop. Zuordnungen
Themenbereiche:




Zuordnungen und ihre Schaubilder
Proportionale Zuordnungen
Umgekehrt proportionale Zuordnungen
Dreisatz
Jahrgangsstufe
7
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
 Abhängigkeiten zwischen zwei
Größenbereichen untersuchen, erkennen
 Arbeitsplan
und interpretieren
 Stationenlernen
 Zuordnungen in Tabellen, Schaubildern und
 Selbstkontrolle mit Hilfe von Checklisten („Ich
Rechenvorschriften durchführen können und
kann …“)
je nach Situation und Zweck zwischen den
 Arbeiten mit Excel 2007
Darstellungsweisen wechseln
 Das Dreisatzverfahren zur Lösung außerund innermathematischer
Problemstellungen anwenden




Ek, Pk, (Aktion: be smart)
Lernorte
Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 2: Proportional und umgekehrt proportional
Serviceband 7



Klassenraum
Informatikraum
Schulhof …
Kompetenzen
Problemlösen
Erkunden
Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf
Lösen
Planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems
Reflektieren
Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen
Überprüfen Lösungen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
Validieren
Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell
Realisieren
Ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu
Werkzeuge
Erkunden
Nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen strukturieren und bewerten sie
Verbalisieren
Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen
41
Begründen
Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen
Darstellen
Stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen
Darstellungen
Interpretieren
Interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge
Anwenden
Identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen
Wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren
zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an



Basiswissen und –können aktivieren mit Hilfe der Klett-OnlineDiagnose (Eingangstest “Zahl“). Gleichzeitig wird hierdurch der
individuelle Förderbedarf ermittelt und Fördermaterial bereitgestellt.
Die Schüler verfügen bereits über eine intuitive Vorstellung und über
vorbegriffliche Handlungsweisen in Bezug auf Abhängigkeiten.
Die Schüler haben in Klasse 5 gelernt, zwei inhaltlich deutbare Größen in
Balken- bzw. Säulendiagrammen darzustellen und solche Sachsituationen
aus Darstellungen zu interpretieren.
42
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Kurzreferate
Thema
Rationale Zahlen
Themenbereiche:
 Erweiterung des Zahlenstrahls um den
Bereich der negativen Zahlen
 Das Koordinatensystem
 Addieren und Subtrahieren
 Klammern berechnen
 Multiplizieren
 Dividieren
 Verbindung der Rechenarten
Jahrgangsstufe
7
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkte:
Einführung des neuen Zahlenbereichs der
rationalen Zahlen und das Erlernen aller vier
Rechenoperationen.
Anwendung der bekannten Rechengesetze und
Rechenregeln im Bereich der negativen Zahlen.





SW, Ph, Ek




Arbeitsplan
Stationenlernen
äußere Differenzierung nach
Schwierigkeitsgrad
klare Orientierung für Lernende über zu
erwerbende Kompetenzen durch
Lernorte
Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 3: Rationale Zahlen
Schlüsselaufgabe „Zeitzonen“ 32 laminierte Exemplare im Holzordner (Matheschrank)
Papierbögen mit Zahlen von -10 bis + 10 zum Nachgehen (Matheschrank)
Serviceband Schnittpunkt 7



Klassenraum
Informatikraum
Schulhof
Kompetenzen
Vernetzen
Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an
Problemlösen
Erkunden
Lösen
Werkzeuge
Erkunden
43
Arithmetik/Algebra
Ordnen
Ordnen und vergleichen rationale Zahlen
Operieren
Führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus
Anwenden
Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und einfache lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer
Probleme
Systematisieren
Nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den rationalen
Zahlen



Mögliche Themen:




Dezimalbrüche
Brüche
Anordnung von Zahlen auf dem Zahlenstrahl
Erweiterung des Koordinatensystems
44
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Kurzreferate
Thema
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Themenbereiche:
Würfeltest
 Zufallsversuche
 Wahrscheinlichkeiten
 Ereignisse
 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten
Jahrgangsstufe
7
Umfang
ca. 15 Std.
Schwerpunkt(e):
 Chancen für das Auftreten zufälliger
Ergebnisse zahlenmäßig erfassen
 Zufallsprozesse beobachten,
beschreiben, abschätzen und
analysieren
 Wahrscheinlichkeiten nutzen zur
Beurteilung von Chancen und Risiken
und zur Schätzung von Häufigkeiten




Pk, Sowi, naturwissenschaftliche Fächer
Methoden



Arbeitsplan
Lernen an Stationen
klare Orientierung für Lernende über zu
erwerbende Kompetenzen durch
 Arbeit mit Microsoft Excel 2007
 Gruppenarbeit zum Entwerfen und zur
Durchführung von Zufallsexperimenten
Lernorte


Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 8: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schnittpunkt Mathematik Serviceband Klasse 7
Klassenraum
Informatikraum
Kompetenzen
Begründen
Modellieren
Realisieren
Werkzeuge
Darstellen
Tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar
Recherchieren Nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung
45
Stochastik
Auswerten
Beurteilen
Verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen
Benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten
Bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace-Regel
Nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten


Das in Klasse 5 und zum Ende der Klasse 6 erworbene Wissen
wird aufgegriffen und vertieft:
 Die Schüler können Daten erfassen, klassifizieren,
sachgerecht darstellen und zusammenfassend beschreiben.
 Die verschiedenen Darstellungsformen einfacher
Prozentverhältnisse (z.B. als Flächenanteil oder als
Dezimalbruch) sind den Schülern aus der Klasse 6 bekannt.
 Das Arbeiten mit einem Tabellenkalkulationsprogramm
(Excel 2007) wurde geübt
46
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Winkel und Dreiecke
Themenbereiche:




Winkelsumme im Dreieck
Dreiecksformen
Konstruktion von Dreiecken
(Konstruktionsbeschreibung)
Umkreis und Innkreis, Schwerpunkt und
Höhenschnittpunkt
Jahrgangsstufe
7
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkt(e):


Methoden
Handlungsorientiertes Vorgehen
Messungen an Figuren




EK



Selbständiges Entdeckendes Lernen
Lerntempoduett
Lernorte



Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 3: Dreiecke
Geobrett; Pappdreiecke, Knotenschnur
Klassenraum
Informatikraum
…
Kompetenzen
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie
Verbalisieren
Begründen
Problemlösen
Lösen
Werkzeuge
Erkunden
Wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an
Nutzen Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge
47
Erfassen
Konstruieren
Anwenden
Benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige Dreiecke und beliebigen Dreiecken und identifizieren sie
in ihrer Umwelt
Zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen
Erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz









In der Klasse 5 wurden die Basis der Geometrie gelegt.
Achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren wurden
kennen gelernt.
Die Schüler können verschiedene Figuren zeichnen.
Die Bedeutung, der Umgang und die Anwendung mit dem
Geodreieck ist in der Klasse 6 durchgeführt worden.
Winkel berechnen und Winkel benennen können
Winkel an geschnittenen Parallelen erkennen und die
Eigenschaften benennen können.
48
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Schnittpunkt Lernprogramme
Dyna - Geo
Thema
Terme
Jahrgangsstufe
7
Themenbereiche:
Mit Buchstaben rechnen
 Terme mit Variablen
 Werte von Termen berechnen
 Aufstellen von Termen
 Addition und Subtraktion von Termen
 Multiplikation und Division von
Termen
 Terme mit Klammern
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):
 Erstes Umgehen mit Variablen und
Termen.
 Lernen an Stationen
 Die Bedeutung von Variablen steht im
 Selbstkontrolle mit Hilfe von Checklisten
Vordergrund. Aufstellen von Termen mit
Variablen für Sachsituationen.
 Spiel Serviceband (T(h)ermalbad)
 Erwerb von Fertigkeiten beim
Termumformen. Vertauschen und
Zusammenfassen bei Summen und bei
Produkten. Terme mit Klammern




naturwissenschaftliche Fächer
Lernorte



Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 5: Terme
Schlüsselaufgabe im Holzordner
Klassenraum
Informatikraum
…
Kompetenzen
Verbalisieren
Problemlösen
Erkunden
Lösen
Wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und„Verallgemeinern“ an
Nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in einen Term
Realisieren
Ordnen einem Term eine passende Realsituation zu
49
Arithmetik/Algebra
Operieren
Fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem Faktor







Aufgreifen von algebraischen Erfahrungen in Form von Platzhalter
und Lückenaufgaben
Anwendung der Rechenregeln
Textverständnis
Computer: Einführung der Tabellenkalkulation
50
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Selbsteinschätzung
Thema
Prozente
Jahrgangsstufe
7
Themenbereiche:
Wenn wir 100 wären …
 Absoluter und relativer Vergleich
 Prozentschreibweise
 Prozentsatz
 Prozentwert
 Grundwert
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
Schwerpunkt(e):



Unterschied zwischen absoluten und
relativem Vergleich erfassen können
Fachbegriffen kennen und anwenden
können
Prozentrechnung sicher beherrschen
können




Pk, Ek, SW, naturwissenschaftliche Fächer



Arbeitsplan
Lernen an Stationen
Lernorte



Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 7: Prozente
Schlüsselaufgabe im Holzordner
Klassenraum
Informatikraum
…
Kompetenzen
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie
Modellieren
Validieren
Werkzeuge
Recherchieren
Nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung
51
Funktionen
Anwenden
Berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen



Das in der 6. Klasse erworbene Wissen wird aufgegriffen und
vertieft.
Die
verschiedene
Darstellungsform
der
Prozentschreibweise ist den Schülern bekannt.
Mögliche Themen:
 Brüche in Prozentschreibweise darstellen
 Einfache Prozentschreibweise in Brüche darstellen
 Einfache Prozentschreibweise in Dezimalbrüche und umgekehrt
darstellen
 Einfache Prozente an Flächen veranschaulichen
 Aufgreifen von realen Situationen
52
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Gleichungen
Jahrgangsstufe
7
Themenbereiche:




Gleichungen mit Klammern
Formeln
Lesen und Lösen*
Bruchgleichungen*
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkt(e):






Methoden
Lösung durch Probieren
Lösung durch Umformen
Nutzung der Probe aus Kontrollhilfe
Einfache Gleichungen
Komplexere Gleichungen
Anwendungsaufgaben



naturwissenschaftliche Fächer, Informatik



Arbeitsplan
Lernen an Stationen
Lernorte


Schulbuch Schnittpunkt 7, Kapitel 6: Gleichungen
Klassenraum
Informatikraum
Kompetenzen
Kommunizieren Vergleichen und bewerten
Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
Problemlösen
Reflektieren
Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen; Überprüfen Lösungen
auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
Modellieren
Validieren
Realisieren
53
Arithmetik/Algebra
Operieren Lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle
Anwenden Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und einfache lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer
Probleme



Mögliche Themen:
 Die Bedeutung von Variablen
 Aufstellen von Termen
 Bedeutung der Rechenoperationen und deren Umkehrung
 Rückwärtsrechnen
54
Klassenarbeit
Zwischenchecks
Thema
Rechnen mit Termen
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
KAPITEL 1 Rechnen mit Termen
Methoden
Rechtecke legen
1 Ausmultiplizieren, Ausklammern
2 Multiplizieren von Summen
3 Binomische Formeln
4 Faktorisieren mit binomischen Formeln
Üben  Anwenden  Nachdenken
Textauswahl/Materialien/Medien





Einzel- bzw. Partnerarbeit
Multiplikationstabellen
Lernorte

Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel1 Rechnen mit Termen
Serviceband zum Schulbuch, Kapitel 1 (S13 – S23)
Arbeitsblätter Aufgabensammlung
Schule
Kompetenzen
Verbalisieren
Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen
Worten und geeigneten Fachbegriffen
Begründen
Problemlösen
Verbalisieren
Begründen
55
Arithmetik/Algebra
Operieren
Fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem Faktor; sie nutzen binomische Formeln als
Rechenstrategie
Anwenden
Probleme
Voraussetzungen/Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
Produkte/Überprüfungsformate


(z.B. Zahl ). Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle
Mögliche Themen:
 Klammern auflösen und setzen
 Prinfaktorenzerlegung,
 kgV
56
Klassenarbeit
evtl Zwischenchecks und -tests
Thema
Gleichungen
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
KAPITEL 2 Gleichungen
Methoden
Von Bäumen und mehr
1 Gleichungen mit Klammern
2 Formeln
3 Bruchgleichungen*
4 Lesen und Lösen*



Formeln falten
Berechnungen mittels einer
Tabellenkalkulation ( Darstellung der
Abhängigkeit von Größen)
 Stationenlernen
Lernorte





Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 2 Gleichungen
Serviceband zum Schulbuch, Kapitel1 (S24 – S28)
Schule
Kompetenzen
Problemlösen
Reflektieren
Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen; Überprüfen Lösungen
auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche)
Validieren
Realisieren
Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu
57
Arithmetik/Algebra
Operieren
Lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle
Anwenden
Probleme


(z. B. Operieren mit Zahlen). Gleichzeitig wird hierdurch der
individuelle Förderbedarf ermittelt und Fördermaterial bereitgestellt.
58
Klassenarbeit
Thema
Daten
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
KAPITEL 3 Daten



Jugendliche und Fernsehen
1 Daten erfassen
2 Stichproben
3 Daten auswerten
4 Daten darstellen und beurteilen
Einzel- bzw Partnerarbeit
Fragebogen erstellen (z.B. mit GrafStat)
Quartile mit dem Computer (Excel)
berechnen
 Zeichnen von Perzilbändern bzw. Boxplots
mit dem Diagramm-Assistenten von Excel
Lernorte






Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 3 Daten
Serviceband zum Schulbuch, Kapitel3 (S29– S38)
Schule
Stadtgebiet (Umfrage)
Kompetenzen
Präsentieren
Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
Modellieren
Validieren
Stochastik
Erheben
Darstellen
Beurteilen
Planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation
Nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots
Interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen
59


(z.B. Daten und Zufall). Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle
Mögliche Themen:
 Urliste
 Säulen-, Balken und Kreisdiagramm
60
Klassenarbeit
Thema
Vierecke, Vielecke
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
KAPITEL 4 Vierecke. Vielecke


Vierecke legen und bewegen
1 Haus der Vierecke
2 Vierecke. Winkelsumme
3 Vierecke konstruieren*
4 Regelmäßige Vielecke*





Einzel-, Partner- bzw. Gruppenarbeit
Bewegliche Vierecke und Dreiecke aus
Holzlatten und Schrauben bauen
Erstellung von Lernkarten für die
Beschreibung und Zuordnung von
Vierrecken (Portfolio)
Regelmäßige Vielecke in der Umwelt (z.B.
Kunst) entdecken
Lernorte

Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 4 Vierecke, Vielecke
Serviceband zum Schulbuch, Kapitel4 (S39 – S46)
Schule
Kompetenzen
Verbalisieren
Vernetzen
Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.B. Proportionalität, Viereck)
Problemlösen
Lösen
Wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), „Spezialfälle
finden“ und „Verallgemeinern“ an
Werkzeuge
Erkunden
61
Geometrie
Erfassen
Benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke,
Parallelogramme, Rauten, Trapeze und einfache Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt
Anwenden Erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz


(z.B. Größen). Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle
Mögliche Themen:
 Maßstäbe
 Maßumformungen
62
Klassenarbeit
Thema
Umfang und Flächeninhalt
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
KAPITEL 5 Umfang und Flächeninhalt





Figuren und Flächen
1 Quadrat und Rechteck
2 Parallelogramm und Raute
3 Dreieck
4 Trapez
5 Vielecke





Tangrams legen
Arbeiten mit Nagelbrettern
Vermessen von Flurstücken
Geometrie und Architektur
(Auffinden von geometrischen Grundkörpern
und –flächen, Berechnungen vornehmen
und Modelle bauen)
Umfang und Flächeninhalt am PC mittels
Dynageo (Software) darstellen und
berechnen
Lernorte


Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 5 Umfang und Flächeninhalt
Schule
Natürliche Lebensräume erkunden (z.B.
Stadtpark)
Kompetenzen
Problemlösen
Lösen
Werkzeuge
Erkunden
Wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), „Spezialfälle
finden“ und „Verallgemeinern“ an
63
Geometrie
Messen
Schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren


Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle Förderbedarf ermittelt und
Fördermaterial bereitgestellt.
Mögliche Themen:
 Längenmaße
 Flächenmaße
64
Klassenarbeit
Thema
Prozent- und Zinsrechnung
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 16-20 Std.
Methoden
KAPITEL 6 Prozent- und Zinsrechnung


Prozente, Prozente…
1 Grundwert. Prozentwert. Prozentsatz
2 Vermehrter und verminderter Grundwert
3 Zinsrechnung
4 Monatszinsen. Tageszinsen
Diagramme mit MS-Excel (Säulen-, Kreisund Liniendiagramme)
 Berechnungen mittels Excel
 Prozentangaben in der Umgebung erkunden
(z.B. bei Lebensmittel, Alkoholkontrollen
etc.)
Lernorte






Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 6 Prozent- und Zinsrechnung
Schule
Geldinstitute
Kooperationspartner aus der Wirtschaft
Kompetenzen
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie
Begründen
Werkzeuge
Recherchieren Nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung
65
Funktionen
Anwenden
Berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung)


Basiswissen und –können aktivieren mit Hilfe der OnlineDiagnose. Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle Förderbedarf
ermittelt und Fördermaterial bereitgestellt.
Mögliche Themen:
 Prozentrechnung
66
Klassenarbeit
Thema
Lineare Funktionen
Jahrgangsstufe
8
Umfang
bis zu 20 Std.
Methoden
KAPITEL 7 Lineare Funktionen


Handytarife
1. Funktionen
2. Proportionale Funktion
3. Lineare Funktion
4. Modellieren mit Funktionen
Einzel-, Partner- bzw. Gruppenarbeit
Entdeckendes Lernen
 Experimentelle Gewinnung von Graphen
(z. B. Füllgraphen)
 Qualitative Interpretation von Graphen
 Erstellen von Tabellen und Graphen mit der
der Tabellenkalkulation Excel
 Funktions-Domino
Lernorte





Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 7 Lineare Funktionen
Schlüsselaufgabe (Handy-Aufgabe)
Schule
Kompetenzen
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie
Vernetzen
Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.B. Proportionalität, Viereck)
Modellieren
Validieren
Realisieren
Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu
Werkzeuge
Erkunden
67
Funktionen
Darstellen
Interpretieren
Anwenden
Stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen
Darstellungen
Interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge
Identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen
Wenden die Eigenschaften von prop., antiprop. und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und
innermathematischer Problemstellungen an


Basiswissen und –können aktivieren mit Hilfe der OnlineDiagnose. Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle Förderbedarf
ermittelt und Fördermaterial bereitgestellt.
Mögliche Themen:
 Zuordnungen
68
Klassenarbeit
Thema
Prismen
Jahrgangsstufe
8
Umfang
ca. 20 Std.
Methoden
KAPITEL 8 Prismen

Ein Schnitt - zwei Prismen
1. Quader und Würfel
2. Prisma
3. Prisma. Netz und Oberfläche
4. Schrägbild
5. Prisma. Volumen
6. Zusammensetzen von Körpern*






Körper in der Umgebung sammeln,
zerlegen und zuordnen
Körper zeichnen und bauen
Quaderdiagonalschnitte herstellen und neu
zusammensetzen (Körper-Puzzle)
Schrägbilderstellen
Netze zeichnen
Lernorte

Schulbuch Schnittpunkt 8 , Kapitel 8 Prismen
Schule
Kompetenzen
Problemlösen
Erkunden
Lösen
Planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems
Modellieren
Werkzeuge
Erkunden
Darstellen
Tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar
69
Geometrie
Konstruieren
Messen
Skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen die Körper her
Bestimmen Oberflächen und Volumina von Würfeln, Quadern und einfachen Prismen


(z.B. Raum und Form). Gleichzeitig wird hierdurch der individuelle
Mögliche Themen:
 Vielecke erkennen, unterscheiden berechnen
 Grundflächen und Körperhöhen markieren
 Oberfläche – Netz
 Volumen - Schrägbild
70
Klassenarbeit
Thema
Lineare Gleichungssysteme
Themenbereiche:  Lineare Gleichungen mit zwei Variablen  Lineare Gleichungssysteme  Lösen durch Gleichsetzen  Lösen durch Addieren  Modellieren mit linearen Gleichungssystemen Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkt(e):
differenziertes Lernen in eigenem Tempo Textauswahl / Materialien / Medien
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme S.14 – S. 35  Arbeitspläne  Schlüsselaufgabe „Break‐even‐Point“ S. 29 
Realsituationen ggf. fächerverbindende Kooperation mit
Realsituationen, PH
Methoden  Arbeitsplan  Präsentieren von Vorträgen Lernorte
 Klassenraum Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen Texten ziehen und die Aussagen mathematisch analysieren und darstellen Präsentieren Präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Problemlösen Lösen Anwenden von Lösungsstrategien Modellieren Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Graphen, Terme) Realisieren Finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare und exponentielle Funktionen) passende Realsituationen 71
Arithmetik/Algebra Operieren Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch Nutzen der Probe als Rechenkontrolle Anwenden Verwender der Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung inner‐ und außermathematischer Probleme Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
In den vorausgegangen Schuljahren haben die Schüler folgende
Kompetenzen bereits erlernt

Klassenarbeit 
Zwischenchecks 
Kurzvorträge Mögliche Themen: 
Terme 
Einfache Gleichungen 
Gleichungen mit Klammern, Bruchgleichungen 
Gleichungen aufstellen 72
Thema
Zufall und Wahrscheinlichkeit
Themenbereiche: 
Ereignisse 
Zusammengesetzte Ereignisse 
Zweistufige Zufallsversuche mit Reihenfolge

Zweistufige Zufallsversuche ohne 
Reihenfolge Erwartungswert Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 16 Std.
Schwerpunkte
Methoden differenziertes Lernen in eigenem Tempo Anwendungen der Produkt‐ und Summenregel Unterscheidung zwischen den vier möglichen Fällen im Hinblick auf die weiterführenden Schulen

Arbeitsplan 
Stationenlernen 
Checklisten („Ich kann …“) 
Tandembögen und Spiele
Lernorte

Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 2: Zufall und Wahrscheinlichkeit S.36 – S. 57  Klassenraum 
Arbeitspläne 
Schlüsselaufgaben. Mehrstufige Zufallsversuche, wie Streichholz ziehen und Glücksrad drehen 
Tandembögen (S10 im Serviceband) 
Spiele (S14; S15; S16 im Serviceband) 73
Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Lesen Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten ( z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen analysieren und Beurteilen die Aussagen Verbalisieren Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren Überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Begründen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen Wenden die Problemlösestrategie „ Vorwärts‐ und Rückwärtsarbeiten“ an Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren Validieren Vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für Realsituationen Werkzeuge Darstellen Wählen geeignete Medien für Dokumentation und Präsentation aus
Stochastik Darstellen Veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagramm Auswerten Verwenden zweistufige Zufallsexperimente zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen Bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregeln Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht In der vorausgegangen Schuljahren wurden folgende Themen bereits
besprochen:  Zufallsversuche  Wahrscheinlichkeiten  Ereignisse Es gilt nun Wahrscheinlichkeiten von zweistufigen Zufallsversuchen zu bestimmen Produkte / Überprüfungsformate
 Klassenarbeit  Zwischenchecks  Durchführung von Zufallsexperimenten 74
Thema
Potenzen
Themenbereiche: 
Potenzen 
Potenzen mit gleicher Basis 
Potenzen mit gleichen Exponenten 
Potenzen mit negativen Exponenten 
Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkt(e):
Naturwissenschaften, Technik
Methoden differenziertes Lernen in eigenem Tempo Systematische Betrachtung der einzelnen Gesetze und deren Übertragung auf komplexe Terme Verwendungsweisen der Potenzschreibweise Realitätsbezug und Praxisrelevanz Naturwissenschaftliche Schreibweise Sehr groß – sehr klein 
Arbeitsplan 
Stationenlernen 

Tandembögen

Mindmap

Partnerarbeit
Lernorte
 Klassenraum Textauswahl / Materialien / Medien
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 3: Potenzen S. 58 – S. 79  Arbeitspläne  Wissenschaftlich Schreibweisen : Maßeinheiten für Riesen und Zwerge  Tandembögen (S17; S19 im Serviceband)  Mindmap (S22 im Serviceband)  Partnerarbeit (S20; S21 im Serviceband) 75
Argumentieren/Kommuniziere Begründen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) Werkzeuge Berechnen
Wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
aus und nutzen es
Arithmetik/Algebra Darstellen Lesen und Schreiben Zahlen in Zehnerpotenz‐ Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
Lernstoffe aus vorangegangenen Klassen können an passender Stelle integriert und vertieft werden.: Binomische Formeln, Rechengesetze, Termumformungen Bezug zum folgenden Unterricht Wurzeln, Quadratische Funktionen, Potenzieren 76

Klassenarbeit 
Test Thema
Quadratwurzeln
Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 12 Std.
PH
Themenbereiche:  Definition Quadratwurzel  Bestimmen von Quadratwurzeln  Multiplikation + Division  Teilweises Wurzelziehen  Addition und Subtraktion  Vereinfachen von Wurzeltermen  n‐te Wurzel Methoden
Schwerpunkt(e):
Fachbegriff Quadratwurzel kennenlernen (irrationale  Tandembögen Zahl, reelle zahl, Radikant)  Lerntempoduett Wurzelgesetze bei Termumformungen anwenden  Freiarbeit, Wochenplan Fachsprache anwenden  Stationenlernen, Lernhaltestellen  Präsentieren von SuS‐Vorträgen  Anwendungsaufgaben Lernorte
 Klassenraum Textauswahl / Materialien / Medien
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel „Quadratwurzeln“ S. 80 ‐ 101  Arbeitspläne  Taschenrechner Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Begründen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten Präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Vernetzen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Flächen & Körper, Pythagoras, …) Problemlösen Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen Anwenden, beschreiben und Begründen von Lösungsstrategien Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemstrategien und bewerten sie (z.B. bei SuS‐Vorträgen) Werkzeuge Darstellen Wählen geeignete Medien für Dokumentation und Präsentation aus Berechnen Wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier, Taschenrechner, Geometriesoftware, Excel, …) aus und nutzen e 77
Geometrie Darstellen Veranschaulichen Sachverhalte in Skizzen und maßstabsgetreuen Zeichnungen Anwenden Verwender der Kenntnisse über den Quadratwurzeln für Alltagssituationen (Sachaufgaben, die auf Quadratwurzeln beruhen; Näherungsverfahren zur Bestimmung Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
Kompetenzen bereits erlernt. Mögliche Themen:

Potenzen 
Geometrische Figuren (Haus der Vierecke: Berechnung von Fläche, Umfang) 
Geometrische Körper (Quader, Würfel), räumliches Vorstellungsvermögen 
Terme und Gleichungen aufstellen und lösen 
Formeln auf‐ und umstellen 
Strukturiertes Lösen einer Textaufgabe (Frage, Skizze, Rechnung, Antwort) 
Klassenarbeit 
Lernzielkontrollen 
Kurzvorträge 78
Thema:
Ähnlichkeit
Themenbereiche:  Figuren verkleinern und vergrößern  Ähnliche Figuren  1. und 2. Strahlensatz Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 16 Std.
Schwerpunkt(e):
differenziertes Lernen in eigenem Tempo Realitätsbezug und Praxisrelevanz Textauswahl / Materialien / Medien
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 5 „Ähnlichkeit“ S.102– S. 121  Arbeitspläne 
Realsituationen ggf. fächerverbindende Kooperation mit
Realsituationen, PH
Methoden  Tandembögen  Lerntempoduett  Freiarbeit, Wochenplan  Stationenlernen  Präsentieren von SuS‐Vorträgen Lernorte
 Klassenraum Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen Texten ziehen und die Aussagen mathematisch analysieren und darstellen Präsentieren Präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Problemlösen Lösen Anwenden von Lösungsstrategien Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemstrategien und bewerten sie (z.B. bei SuS‐Vorträgen) Werkzeuge Darstellen Wählen geeignete Medien für Dokumentation und Präsentation aus 79
Geometrie Darstellen Veranschaulichen Sachverhalte in Skizzen und maßstabsgetreuen Zeichnungen Anwenden Verwender der Kenntnisse über Ähnlichkeit / Strahlensätze für Alltagssituationen Voraussetzungen / Bezüge zum vergangenen und folgenden Unterricht
Kompetenzen bereits erlernt
Mögliche Themen: 
Strukturiertes Lösen einer Taxtaufgabe (Frage, Skizze, Rechnung, Antwort) 
Taschenrechner 80

Klassenarbeit 
Kurzvorträge Thema
Satz des Pythagoras
Themenbereiche:  Satz des Pythagoras  Beweis des Satz des Pythagoras (rechnerisch und durch Basten)  Satz des Pythagoras an geometrischen Figuren Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 16 Std.
Schwerpunkt(e):
Neue Fachbegriffe (Hypotenuse und Kathete) kennenlernen und benutzen Realitätsbezug und Praxisrelevanz Textauswahl / Materialien / Medien
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 6 „Satz des Pythagoras“ S.122‐ S. 139  Arbeitspläne 
Realsituationen / Oberfläche einer Pyramide bestimmen ggf. fächerverbindende Kooperation mit
Realsituationen, PH
Methoden  Tandembögen  Lerntempoduett  Freiarbeit, Wochenplan  Stationenlernen, Lernhaltestellen  Präsentieren von SuS‐Vorträgen Lernorte
 Klassenraum, Schulhof Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen Texten ziehen und die Aussagen mathematisch analysieren und darstellen Präsentieren Präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Problemlösen Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen Anwenden von Lösungsstrategien Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemstrategien und bewerten sie (z.B. bei SuS‐Vorträgen) Werkzeuge Darstellen Wählen geeignete Medien für Dokumentation und Präsentation aus Inhaltsbezogene Kompetenzen
Geometrie Darstellen Veranschaulichen Sachverhalte in Skizzen und maßstabsgetreuen Zeichnungen Anwenden Verwender der Kenntnisse über den Satz des Pythagoras für Alltagssituationen 81
Kompetenzen bereits erlern.Mögliche Themen:

Figuren verkleinern und vergrößern 
Ähnliche Figuren 
1. und 2. Strahlensatz 
Dreiecke, Vier‐ und Vielecke 
Bestimmung von Umfang und Flächeninhalt von Drei‐ & Vierecken 
Flächenfiguren und Körper 
Strukturiertes Lösen einer Taxtaufgabe (Frage, Skizze, Rechnung, Antwort) 
Klassenarbeit 
Kurzvorträge 82
Thema
Kreis. Umfang- und Flächenberechnung
Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 16 Std.
Schwerpunkte
Themenbereiche:
 Wir nähern uns dem Kreis
 Differenziertes Lernen
 Kreisumfang
 Handlungsorientiertes Lernen
 Kreisfläche
 Problemorientiertes Lernen
 Die Kreiszahl 
 Kreisteile
 Üben. Anwenden. Nachdenken
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 7: Kreis, Seite 140 - 159
 Schlüsselaufgaben im Matheordner (Schule)
 Arbeitsblätter im Serviceband, S50 – S56
 Kopiervorlagen in: Mat(h)erialien. Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer. Geometrie 7 – 10.
Methoden
 Checklisten („Ich kann …“)
 Kooperative Unterrichtsformen
Lernorte
 Klassenraum
 Außengelände (Kreisumfänge bestimmen, Bäume
vermessen)
Geometrie
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten
Messen
Schätzen und bestimmen Umfänge, Flächeninhalte von Kreisen und
(z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen,
zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern,
analysieren und beurteilen die Aussagen
Pyramiden, Kegeln und Kugeln
Verbalisieren
Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit
eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten
Fachbegriffen
Problemlösen
Erkunden
Zerlegen Probleme in Teilprobleme
Werkzeuge
Berechnen
Recherchieren
Wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“,
Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
Funktionenplotter) aus und nutzen es
Nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur
Informationsbeschaffung
83
In der vorausgegangen Schuljahren wurden folgende Themen bereits besprochen:
 Flächenberechnung bei geradlinig begrenzten Figuren
 Maßeinheiten für Strecken und Flächen
 Irrationale Zahlen
Die Kenntnisse werden zukünftig benötigt für:



Zylinder
Kegel
Kugel
84

Klassenarbeit

Zwischenchecks

Schülervortrag
Thema
Zylinder
Jahrgangsstufe
9
Umfang
ca. 16 Std.
Schwerpunkte
Themenbereiche:
 Mäntel und Dosen
 Differenziertes Lernen
 Zylinder. Oberfläche
 Handlungsorientiertes Lernen
 Zylinder. Volumen
 Anwendungsorientiertes Lernen
 Zusammengesetzte Körper*
 Förderung des räumlichen
Vorstellungsvermögens
 Üben  Anwenden  Nachdenken
 Schulbuch Schnittpunkt 9, Kapitel 8: Kreis, Seite 160ff.
 Schlüsselaufgaben im Matheordner (Schule)
 Arbeitsblätter im Serviceband, S57 – S62
 Kopiervorlagen in: Mat(h)erialien. Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer. Geometrie 7 – 10.
 Zylinder in Umwelt: Verpackungen, Klopapierrollen
 Bastelbögen zur eigenen Herstellung von Zylindern
Methoden
 Arbeitsplan
 Stationenlernen
 Checklisten („Ich kann …“)
 Kooperative Lernmethoden
Lernorte

Klassenraum
Kompetenzen
Lesen
Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.B.
Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen,
analysieren und beurteilen die Aussagen
Verbalisieren
Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit
eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten
Fachbegriffen
Kommunizieren Überprüfen und bewerten Problembearbeitungen
Problemlösen
Erkunden
Zerlegen Probleme in Teilprobleme
Reflektieren
Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und
bewerten sie
Werkzeuge
Recherchieren
Nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur
Informationsbeschaffung
Geometrie
Erfassen
Messen
85
Benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Pyramiden, Kegel,
Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt
zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von
Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln
In der vorausgegangen Schuljahren wurden folgende Themen bereits besprochen:
 Flächenberechnung bei geradlinig begrenzten Figuren
 Körperberechnung bei Prismen
 Maßeinheiten für Strecken und Flächen
 Irrationale Zahlen
 Kreis
Die Kenntnisse werden zukünftig benötigt für:


Kegel
Kugel
86

Klassenarbeit

Zwischenchecks

Schülervortrag

Praktische Schülerarbeiten (Modelle)
Thema
Quadratische Gleichungen
Themenbereiche
Jahrgangsstufe
10
Umfang
ca. 32 Std.
Schwerpunkte
Sicherer Umgang mit der Äquivalenzumformungen
Rein quadratische und gemischt quadratische
Gleichungen, Lösungsmöglichkeit über quadratische
Ergänzung und Lösungsformel.

Ph, Ek
Methoden
 Darstellung von Anwendungsaufgaben in
Plakatform
 Partnerarbeit
Lernorte
Schule
Schulbuch Schnittpunkt 10, Kapitel 1
Serviceband Mathematik 10, S3, S4,S5,S6
Trainingsband Klassenarbeiten 10
Schnittpunkt 10, Prüfungstraining S.144 - 147
Kompetenzen
1. Kommunizieren
Operieren
Lösen einfacher quadratischer Gleichungen
Anwenden
Verwenden ihre Kenntnisse über quadratische und exponentielle
Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
2. Fehlersuche
Operieren:
87
Lösungswege von quadratischen Gleichungen auf Richtigkeit
bzw. Fehler untersuchen


Basiswissen und -können, das anlässlich der Einheit gut wiederholt werden
kann
 Binomische Formeln
 Äquivalenzumformungen
 Lineare Funktionen
88
Rückspiegel S. 41
sonst normale Klassenarbeit in Anlehnung an Rückspiegel in Mathe live
Thema
Quadratische Funktionen
Jahrgangsstufe
10
Themenbereiche
Quadratische Funktionen der Form ...
- f(x)= x² + c
- f(x) = ax² + c
- f(x) = (x + d)² + e
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkte
Bestimmung der Nullstellen
Normal – und Scheitelpunktform
Beschreibung der Funktionseigenschaften
Darstellung von Grafen
Modellieren mit quadratischen Funktionen

Ph, Ek
Methoden
 Einzelarbeit (Zeichnen)
 Anwendungsaufgaben
 Legespiel S 16 / S 17
 Wochenaufgaben S 53 bis S 57
Lernorte
Schule
Serviceband Mathematik 10, S10 – S 19
Kompetenzen
1. Kommunizieren
Darstellen
Stellen Funktionen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit
eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln
zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile
Interpretieren Deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen und
quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in
Anwendungssituationen
2. Anwendungen
Anwenden
89
Wenden lineare, quadratische und exponentielle Funktionen zur Lösung
inner- und außermathematischer Problemstellungen (auch Zinseszins)
kann
 Binomische Formeln
 Lineare Funktionen
 Quadratische Gleichungen



90
Rückspiegel S. 63
sonst normale Klassenarbeit in Anlehnung an Rückspiegel in Mathe live
Trainingsaufgaben S 20 (Serviceband)
Thema
Spitze Körper und Kugel
Jahrgangsstufe
10
Themenbereiche
Umfang
ca. 18 Std.
Schwerpunkte
Körper: Pyramide, Kegel, Kugel
zusammengesetzte Körper
Modelle zeichnen / bauen
Zusammengesetzte Körper beschreiben S 24
Größen in den Körpern erkennen
Schrägbilder, Abwicklungen
Volumen – und Oberflächenberechnung

Kunst, Ek, Ph
Methoden
 Modellbau S 21, S 22
 Wochenaufgaben S 56
Lernorte
Schule
Serviceband Mathematik 10, S56
Kompetenzen
2. Anwendungen
1. Kommunizieren
Erfassen
Benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Pyramiden, Kegel,
Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt
Konstruieren
Messen
91
Skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und
Kegeln und stellen die Körper her
zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von
Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln
kann
 Flächenberechnungen
 räumliche Vorstellung
 Satz des Pythagoras
Serviceband Mathematik 10, S56
Schnittpunkt 10, Prüfungstraining S.150 – 153
Mat(h)erialien Schrödel 190 ff
92
Thema
Trigonometrie
Jahrgangsstufe
10
Themenbereiche
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkte
Sinus, Kosinus, Tangens
Rechtwinklige Dreiecke berechnen
Trigonometrie in der Ebene und im Raum
Erweiterung: Sinussatz
Darstellung von Sinusfunktionen
Anwendungsaufgaben im Gelände, im Gebäude, auf
vielfältige Art..
Erstellen von Skizzen und korrekte Bezeichnungen.
Sicherheit im Umgang mit den Formeln
Umgang mit dem Taschenrechner K 50.
Steigung Serviceband K 53 und K54
Schule
Serviceband Mathematik 10, S 37 bis S 40
Schroedel Mat(h)erialien
Kompetenzen
1. Anwendungen
Anwenden
Methoden
 Wochenaufgaben S 46 bis S 48
Lernorte

Kunst, Ph, Ek
Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des
Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitionen von Sinus,
Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren.
93
Basiswissen und -können, das anlässlich der Einheit gut wiederholt
werden kann
 Dreieckslehre
 Ähnlichkeitsgeometrie
 Satz des Pythagoras
Serviceband Mathematik 10, S 38, 39, 40
Schnittpunkt 10, Rückspiegel S. 137
Mat(h)erialien Schroedel
94
Thema
Exponentialfunktionen
Jahrgangsstufe
10
Themenbereiche
Umfang
ca. 20 Std.
Schwerpunkte
Wachstum und Abnahme
Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
Lineares und exponentielles Wachstum
Erweitert: Exponentialfuniktion
.
Anwendungsaufgaben aus den Bereichen
Biologie, Physik, Erdkunde, Finanzwesen
Zinseszinsrechnung
Sicherheit im Umgang mit den Formeln
Umgang mit dem Taschenrechner
Methoden
 Einzelarbeit (Zeichnen von Plakaten)
 Partnerarbeit (Tandembögen) S 27
 Wachstumslauf S 31 - 33
 Anwendungsaufgaben Zinseszins S 34
 Wochenaufgaben S 57 und S 58
Lernorte

Info, Ph, Ek
Schule
Serviceband Mathematik 10, S 27, S 29, S 30 – 33, S 35, S 57
Kompetenzen
1. Anwendungen
Operieren
Anwenden
Lösen exponentielle Gleichungen der Form bx=c näherungsweise durch
Probieren
Verwenden ihre Kenntnisse über quadratische und exponentielle
Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
2. Funktionen
Darstellen
Anwenden
95
Stellen Funktionen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit
eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln
zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile
Wenden lineare, quadratische und exponentielle Funktionen zur Lösung
inner- und außermathematischer Problemstellungen (auch Zinseszins)
Grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen
gegeneinander ab
kann



Serviceband Mathematik 10
Schnittpunkt 10, Rückspiegel S. 109
Lineare und quadratische Gleichungen und Funktionen
Äquivalenzumformungen
Handhabung des Taschenrechners
96
Thema
Wiederholungen und Vorbereitung ZP
Themenbereiche
Kapitel 1 – 5
Daten erfassen und darstellen
Statistik
Zufall und Wahrscheinlichkeit
Jahrgangsstufe
10
Umfang
ca. 12 Std.
Schwerpunkte
.
Methoden
Anwendungsaufgaben aus vielfältigen Bereichen
Sicherheit im Umgang mit den Formeln / der
Formelsammlung
Sicherheit im Umgang mit dem Taschenrechner












Lernorte
Schule
Schulbuch Schnittpunkt 10
Cornelsen Training ZP Mathematik
kann
Einzelarbeit (Zeichnen von Plakaten)
Partnerarbeit (Tandembögen)
Arbeit mit dem ZP –Trainingsheft (Cornelsen)
Klare Zielvereinbarungen
Verschiedene Übungsformate
Schnittpunkt 10
Rückspiegel der Klett - Bücher
Prüfungsaufgaben der vorherigen ZPs
Themen aus Klasse 5 bis 8 für den „Allgemeinen Teil“
Themen aus Klasse 9 und 10 für den „Erweiterten Teil“
97
0.Mathe‐(S)check Für: ___________________, Klasse 5 __ Klasse
5
Mach dich fit für Klasse 5! Bearbeite aus jedem Bereich mindestens ein Arbeitsblatt. Bearbeitet? Ordner orange
grün
gelb
□
5 – A0 5 – B0 5 – C0 5 – D0 □
5 – E0 5 – F0 5 – G0 5 – H0 Spiegelbilder
blau
Zahlen Figuren und Muster □
5 – J0 5 – K0 5 – L0 Logelei □
5 – M0 5 – N0 5 – P0 98
1. Mathe‐(S)check Für: ___________________, Klasse 5 __ Klasse
5
Mach dich fit!
Bearbeite die angekreuzten Arbeitsblätter! Bearbeitet? Ordner grün
0 A1
Diagramme 0 B1
Zahlenstrahl 0 C1
Zehnersystem 0 D1
0 E1
Große Zahlen Runden □
□
□
□
□
5 – A1 5 – B1 5 – C1 5 – D1 5 – E1 5 – F1 5 – G1 5 – H1 5 – J1 5 – K1 gelb
0 F1
Vermischtes 1 0 G1
Vermischtes 2 0 H1
Weg‐Zeit‐Diagramm 0 J1
Römische Zahlzeichen 1 0 K1
Römische Zahlzeichen 2 □
□
□
□
□
99
5
Mach dich fit! Bearbeite die angekreuzten Arbeitsblätter! Bearbeitet? Ordner grün
□
□
□
□
□
0 A2
Kopfrechnen 1 0 B2
Geschickt rechnen 0 C2
Vermischtes 1 0 D2
Rechengesetze 1 0 E2
Additions‐Puzzle 0 F2
Kopfrechnen 2 0 G2
Vermischtes 2 0 H2
Textaufgaben 0 J2
Rechengesetze 2 0 K2
Subtraktions‐Puzzle 5 – A2 5 – B2 5 – C2 5 – D2 5 – E2 5 – F2 5 – G2 5 – H2 5 – J2 5 – K2 gelb
100
□
□
□
□
□
3. Mathe‐(S)check Für: ___________________, Klasse 5 __
Klasse
5
0 A3
Strecke, Strahl, Gerade 0 B3
Senkrechte zeichnen 0 C3
Senkrecht/parallel 1 0 D3
Quadratgitter 1 0 E3 Abstand □
□
□
□
□
5 – A3 5 – B3 5 – C3 5 – D3 5 – E3 5 – F3 5 – G3 5 – H3 5 – J3 5 – K3 gelb
0 F3
Senkrecht/parallel 2 0 G3
Parallix 0 H3
Quadratgitter 2 0 J3
Piratenschatz 0 K3 Roboter 101
□
□
□
□
□
5
0 A4
Kopfrechnen 0 B4
Schriftliche Multiplikation 0 C4
Schriftliche Division 0 D4
Geschickt rechnen 0 E4 Punkt vor Strich/Klammern □
□
□
□
□
5 – A4 5 – B4 5 – C4 5 – D4 5 – E4 5 – F4 5 – G4 5 – H4 5 – J4 5 – K4 gelb
0 F4
Multiplikation/Division 0 G4
Potenzieren 0 H4
Rechenausdrücke 0 J4
Sachaufgaben 0 K4
Versteckte Zahlen/Klammern 102
□
□
□
□
□
Klasse
5
0 A5
Geld 0 B5
Zeit 0 C5
Gewicht 0 D5 Länge 0 E5 Vermischtes □
□
□
□
□
5 – A5 5 – B5 5 – C5 5 – D5 5 – E5 gelb
□
□
□
□
□
0 F5
Rechnen mit Geld 5 – F5 0 G5
Rechnen mit Zeit/Gewicht 5 – G5 0 H5 Rechnen mit Längen 5 – H5 0 J5
Sachaufgaben 5 – J5 0 K5
Maßstab 5 – K 103
6. Mathe‐(S)check Für: ___________________, Klasse 5__
Klasse 5
Löse diesen Mathe‐Scheck im Lernbüro ein. Dort sollst du die angekreuzten Themen besonders trainieren. Ordner Familie Viereck und ihre Mitglieder O Namen der Vierecke A6 O Eigenschaften der Vierecke B6 O Parallelogramm und Raute C6 O Trapez und Drachen D6 O Wer steckt im Netz? E6 O Schräge Bilder F6 O Eckig, rund und spitz G6 Sonstiges: O Rätsel für schlaue Köpfe O Spiele, Mathe am PC, Gripsfit, Sudoku O ________________________________________ _________ __________________________ _____________________________ Datum Unterschrift des Fachlehrers Unterschrift des Lernbüro‐Lehrers 104
Klasse
6
Mach dich fit für Klasse 6! Bearbeitet? Ordner A Zahlen darstellen B Zeichnen und Messen C Addieren/Subtrahieren D Multiplizieren/Dividieren E Ebene Figuren F Größen G Mit Größen rechnen □
□
□
□
□
□
□
6 – A0 6 – B0 6 – C0 6 – D0 6 – E0 6 – F0 6 – G0 5 – J0 5 – K0 5 – L0 J Figuren und Muster 1 K Figuren und Muster 2 L Figuren und Muster 3 □
□
□
105
Klasse
6
0 A1
Kreis 0 B1
Winkel messen + benennen 0 C1
Winkel benennen + zeichnen 0 D1
0 E1
□
□
□
□
□
6 – A1 6 – B1 6 – C1 Neben‐ und Scheitelwinkel 6 – D1 Stufen‐ und Wechselwinkel 6 – E1 6 – F1 6 – G1 6 – H1 6 – J1 6 – K1 gelb
0 F1
Kreismuster 0 G1
Vermischtes 0 H1
Winkel im Kreis 0 J1
Winkel berechnen 0 K1
Geometriediktate 106
□
□
□
□
□
Klasse
6
0 A2
Teiler + Vielfache 0 B2
Teilbarkeit 0 C2
Brüche darstellen 1 0 D2
Erweitern + Kürzen 1 0 E2
Gemischte Zahlen □
□
□
□
□
6 – A2 6 – B2 6 – C2 6 – D2 6 – E2 6 – F2 6 – G2 6 – H2 6 – J2 6 – K2 gelb
0 F2
Textaufgaben ggT + kgV 0 G2
Brüche darstellen 2 0 H2
Zahlenstrahl 0 J2
Erweitern + Kürzen 2 0 K2
Prozent 107
□
□
□
□
□
Klasse
6
Mach dich fit! Bearbeite die angekreuzten Arbeitsblätter! grün Bearbeitet? Ordner
0 A3
Brüche vergleichen 0 B3
Gleichnamige Brüche (+ /─
) 0 C3
Ungleichnamige Brüche (+ / ─
) 0 D3
Vervielfachen von Brüchen 0 E3 Aufteilen von Brüchen 0 F3
Gemischte Zahlen ( +/ ─
0 G3 Bruchteile berechnen 1 0 H3 Bruchteile berechnen 2 0 J3
Vervielfachen/Aufteilen 0 K3
Vermischte Aufgaben □
□
□
□
□
6 – A3 6 – B3 6 – C3 6 – D3 6 – E3 6 – F3 6 – G3 6 – H3 6 – J3 6 – K3 gelb
□
□
□
□
□
0 Aufgaben aus dem 2. Mathe‐(S)check: _____________________ 108
Klasse
6
Mach dich fit!
Bearbeite die angekreuzten Arbeitsblätter! grün Bearbeitet? Ordner 0 A4
Flächen vergleichen 0 B4
Flächeneinheiten 0 C4
Umfang 0 D4
Flächeninhalt 0 E4 Berechnungen am Rechteck □
□
□
□
□
6 – A4 6 – B4 6 – C4 6 – D4 6 – E4 6 – F4 6 – G4 6 – H4 6 – J4 6 – K4 gelb
0 F4
Zusammengesetzte Flächen 0 G4 Sachaufgaben 0 H4
Rauminhalte vergleichen 0 J4
Raumeinheiten 0 K4
Berechnungen am Quader □
□
□
□
□
0 Aufgaben aus dem 3. Mathe‐(S)check: _____________________ 109
Klasse
6
0 A5
Dezimalschreibweise 0 B5
Umwandeln / Vergleichen 0 C5
Addieren / Subtrahieren 0 D5
Multiplizieren 0 E5 Dividieren 0 F5
Kopfrechnen 0 G5
Prozentschreibweise 0 H5
Runden 0 J5
Sachaufgaben 1 0 K5
Sachaufgaben 2 □
□
□
□
□
6 – A5 6 – B5 6 – C5 6 – D5 6 – E5 6 – F5 6 – G5 6 – H5 6 – J5 6 – K5 gelb
110
□
□
□
□
□
Klasse 6
Löse diesen Mathe‐Scheck im Lernbüro ein. Dort sollst du die angekreuzten Themen besonders trainieren. Aufgaben aus dem 5. Mathe‐(S)check: _____________________________ Ordner O Dezimale Schreibweise 6/A6 O Vergleichen von Dezimalbrüchen 6/B6 O Ordnen/Vergleichen (Anwenden/Vernetzen) 6/C6 O Runden von Dezimalbrüchen 6/D6 O Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 6/E6 O Vermischte Übungen zur Addition und Subtraktion 6/F6 O Addition/Subtraktion (Anwenden/Vernetzen) 6/G6 O Dezimalzahlen multiplizieren (1) 6/H6 O Dezimalzahlen multiplizieren (2) 6/I6 O Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen dividieren 6/J6 O Dezimalbrüche dividieren 6/K6 O Dezimalzahlen: vermischte Rechenarten (1) 6/L6 O Dezimalzahlen: vermischte Rechenarten (2) 6/M6 Sonstiges: O Rätsel für schlaue Köpfe O Spiele, Mathe am PC, Gripsfit, Sudoku ________________________________________ 111
Einbindung der Tabellenkalkulation
Jg.
Organisationsrahmen
Grundlagen der
Tabellenkalkulation
Lehrplanbezug
-
- Datei öffnen /
speichern
-
- Daten eingeben
-
- Datenformate
7
zusätzlicher
Unterricht
„Mathe am PC“
(1 Halbjahr,
einstündig,
jeweils
mit
halber
Klasse)
- Grundbegriffe
der Statistik
- Daten sortieren
- Zuordnungen
- Tabelle:
 Zelladressierung
 Zeilen
 Spalten
 relativer Bezug
 Formeln und
Rechenzeichen
- Prozentrechnung
-
- Zinsrechnung
- Rationale Zahlen
-
- Summenfunktion
- Diagramme
-
-
10
nach Absprache
mit dem
InformatikraumBetreuer
z. B. geblockte
Doppelstunde im
zeitlichen
Zusammenhang
mit der ZP
- Funktionen, z. B.
 Mittelwert(…)
 MEDIAN(…)
 Min(...)
 Max(…)
 PI(…)
 SIN, COS, TAN
- Lineare
Funktionen
- Gleichungssysteme
- Quadratische
Funktionen
112
-
Beispiele für die
Anbindung an den
Unterricht
Ausfüllen und
Bearbeiten von
elektronischen
Übungs- und
Arbeitsblättern in
Tabellenform
Sortieren von
Zahlenreihen
Diagramme erstellen,
lesen, interpretieren
Zuordnungstabellen
mit Hilfe von
Berechnungsformeln
erstellen
Graphische
Darstellung von
Zuordnungen
Elektronisches
Sparbuch
(Einzahlungen,
Auszahlungen,
Prozentuale
Zunahme,
Zinstabellen)
Elektronisches
Haushaltsbuch
(Verbuchen von
Einnahmen und
Ausgaben)
Wahl- und
Umfrageergebnisse
graphisch auswerten
(Kreis- bzw.
Säulendiagramme)
Statistische
Kennwerte ermitteln
Tarife vergleichen
Sparpläne
Tilgungspläne
Wertetabellen
Eigenschaften von
quadratischen
Funktionen
(Brückenbögen, WegZeit-Berechnungen,
Halfpipe…)

Schulinterner Lehrplan Mathematik

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