אבחון שבר- מתוקן-1

‫אבחון נושא השבר‬
‫שבר פשוט‬
‫שבר עשרוני‬
‫אחוזים‬
‫כתיבה ועריכה‪:‬‬
‫קרלינסקי זהבה‬
‫דסי סגל‬
‫אבחון השבר הפשוט‬
‫‪ .1‬מהות השבר‬
‫א‪ .‬מהות המכנה‬
‫צבעו במלבן את השביעיות‬
‫?‬
‫‪.‬‬
‫צבעו את ‪-‬‬
‫‪10‬‬
‫ב‪ .‬מהות המונה‪:‬‬
‫צבעו במלבן שלושה חלקים שווים במשפחות שונות (במכנים שונים)‬
‫‪5‬‬
‫‪.‬‬
‫צבעו את‬
‫?‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ב‪ .‬זיהוי שברים‪ -‬הקיפו את הצורות בהן מופיע‬
‫‪3‬‬
‫‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫ג‪ .‬שיום‪ -‬רשמו ליד כל צורה את השבר המתאים לה‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫*‬
‫‪0‬‬
‫ד‪ .‬יישום‪ -‬ציירו את השברים הבאים‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫ה‪ .‬משמעויות שונות לשבר‬
‫דן פרס פיצה לחבריו ל‪ 7 -‬חלקים שווים‪ .‬איזה חלק קבל כל חבר? ____________‬
‫בחוג מחשבים ‪ 23‬משתתפים‪ 16 .‬מתוכם בנות‪ .‬איזה חלק מהוות הבנות בחוג? ________‬
‫אימא חלקה ‪ 2‬תפוחים ל‪ 5 -‬ילדים‪ .‬כמה תפוחים קיבל כל ילד? ______________‬
‫איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין ‪ 2‬ל‪_____________ ?3 -‬‬
‫סיכום‬
‫מהות מכנה ומונה‬
‫מונה‬
‫מכנה‬
‫ייצוג ממילולי לגראפי‬
‫ייצוג מסמלי לגראפי‬
‫‪ .1‬תרגום ומעבר בין ייצוגים‬
‫מודל השטח‬
‫שבר יסוד‪:‬‬
‫זיהוי‬
‫אחר‪:‬‬
‫מודל הקבוצה‬
‫שבר יסוד‪:‬‬
‫אחר‪:‬‬
‫שיום‬
‫יישום‬
‫‪ .2‬משמעיות שונות לשבר‪:‬‬
‫כחלק משלם‬
‫כיחס‬
‫כמנת חילוק‬
‫כמספר רציונאלי‬
‫‪4‬‬
‫מודל הציר‬
‫‪ .2‬השוואת גודל שברי‬
‫א‪ .‬סמנו >‪ = ,< ,‬בין כל זוג‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪10‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫ב‪ .‬סדרו את השברים מהקטן לגדול (משמאל לימין)‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5 4‬‬
‫‪7 4‬‬
‫‪,‬‬
‫‪9 3‬‬
‫‪,‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪3 7‬‬
‫‪,‬‬
‫‪,‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪,‬‬
‫____________________________________‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪,‬‬
‫‪11 10‬‬
‫______________________________________‬
‫ג‪ .‬השוואת שברים בבעיות מילוליות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫ג‪ .1/‬דנה ושרון קנו פיצות בגודל זהה‪ .‬דנה אכלה פיצה‪ ,‬שרון אכל‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫פיצה‪ .‬מי אכל יותר?‬
‫_____________________‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫מהשקית‪ ,‬ומיכל‬
‫ג‪ .2/‬בשתי שקיות מספר שווה של סוכריות‪ .‬רועי אכל‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫מי אכל‬
‫יותר?_______‬
‫ג‪ .3/‬בכתה ו‪ 1/‬ובכיתה ו‪ 2/‬מספר ילדים שווה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫מכיתה ו‪ 1/‬יצאו לטיול‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫מכיתה ו‪ 2/‬יצאו לטיול‬
‫‪14‬‬
‫מהילדים‪.‬‬
‫מהילדים‪.‬‬
‫מאיזו כיתה יצאו יותר ילדים?‬
‫_____________________ _________________________________________‬
‫‪5‬‬
‫‪ .3‬הרחבה וצמצום –שמות שונים לאותו שבר‬
‫מהות‬
‫הקיפו את המתאים‪:‬‬
‫כשמרחיבים את השבר גודל השבר משתנה‪/‬אינו משתנה‪.‬‬
‫כשמצמצמים את השבר מחלקים‪/‬כופלים באותו מספר‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫הרחבה‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫צמצום‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫הרחיבו את השבר‪:‬‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫=‬
‫‪4‬‬
‫צמצמו את השבר‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪7‬‬
‫גורם ההרחבה‪______:‬‬
‫גורם הצמצום‪_____:‬‬
‫‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪16‬‬
‫סיכום‪ -‬השוואת שברים‬
‫מונים‬
‫שווים‬
‫מכנים‬
‫שווים‬
‫השלם‬
‫כשבר‬
‫השלמה‬
‫לשלם‬
‫משמעות‬
‫החצי‬
‫בין זוגות‬
‫השוואה‬
‫לחצי‬
‫מכנה‬
‫זוגי‪:‬‬
‫מכנה אי‬
‫זוגי‪:‬‬
‫סידור‬
‫ברצף‬
‫בבעיה‬
‫מילולית‬
‫הרחבה וצמצום‬
‫מהות‬
‫אין‬
‫מציאת‪/‬זיהו יש‬
‫י הגורם‬
‫הרחבה‬
‫צמצום‬
‫‪6‬‬
‫צמצום‪/‬הרחבה‬
‫‪ .5‬מספר מעורב ושבר מדומה‬
‫ממעורב למדומה‬
‫א‪ .‬הבנה‪:‬‬
‫א‪ .1/‬כמה חמישיות בשלושה שלמים? _____________‬
‫א‪ .2/‬כמה שמיניות בשלושה שלמים ושבע שמיניות?______________‬
‫ב‪ .‬הפכו לשבר מדומה‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫ממדומה למעורב‬
‫א‪ .‬הבנה‬
‫א‪ . 1/‬כמה שלמים ב‪ 24-‬רבעים? ________________‬
‫א‪ .2/‬כמה שלמים וכמה שמיניות בשלושים ואחת שמיניות? _______________‬
‫ב‪ .‬הפכו למספר מעורב‬
‫‪10‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪13‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫יש‬
‫אין‬
‫‪8‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫הבנה‬
‫שלם כשבר‬
‫ממעורב למדומה‬
‫משבר לשלם‬
‫ממדומה למעורב‬
‫‪7‬‬
‫‪ .4‬ארבע פעולות‬
‫א‪ .‬חיבור – פתרו את התרגילים‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪+‬‬
‫=‬
‫‪11 11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8 3 ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7 6‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪13 13‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪3 4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪5 1 ‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2 5‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪3 6‬‬
‫‪3 4‬‬
‫= ‪‬‬
‫‪5 7‬‬
‫‪3 1 5‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪8 6 12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 6 ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫אומדן‬
‫בתרגיל שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה או קטנה או שווה ל‪.10-‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪4 5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫בתרגיל שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה או קטנה או שווה ל‪.15-‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫גדול ‪/‬קטן‪ /‬שווה‬
‫‪11  3‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫ב‪ .‬חיסור‪ -‬פתרו את התרגילים‬
‫‪8 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪9 9‬‬
‫‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1 3‬‬
‫‪7  ‬‬
‫‪4 4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5 2 ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8 1 ‬‬
‫‪2 8‬‬
‫‪5 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪8 7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪7 4 ‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫אומדן‬
‫בתרגיל שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה או קטנה מ‪.4 -‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12  8 ‬‬
‫גדול ‪ /‬קטן‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫בתרגיל שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה או קטנה מ‪.6 -‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪13  7 ‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫גדול ‪ /‬קטן‬
‫‪9‬‬
‫ג‪ .‬כפל‬
‫מהות כפל שבר בשבר‬
‫ציירו את הביטוי החשבוני‪.‬‬
‫‪1 1‬‬
‫הדגישו את החלק של התוצאה‪  .‬‬
‫‪4 5‬‬
‫‪3‬‬
‫ציירו את הביטוי החשבוני ‪ 12 :‬‬
‫‪4‬‬
‫פתרו את התרגילים‪:‬‬
‫‪2 9‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪3 10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 4 ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫אומדן‬
‫בתרגילים שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה ‪ /‬קטנה ‪ /‬שווה ל‪:520 -‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪21‬‬
‫‪22‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪1 520‬‬
‫‪‬‬
‫‪100 1‬‬
‫‪520 ‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪1‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪10‬‬
‫‪520  8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪19‬‬
‫‪ 520‬‬
‫‪19‬‬
‫ד‪ .‬חילוק‬
‫מהות‬
‫חילוק שלם בשבר (חילוק להכלה)‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫ציירו את הביטוי החשבוני‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫חילוק שבר בשלם (חילוק לחלקים שווים)‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫ציירו את הביטוי החשבוני ‪ 3‬‬
‫‪4‬‬
‫פתרו את התרגילים‪:‬‬
‫‪3 1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪4 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪12 ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3  21 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4 1 ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫אומדן‬
‫בתרגילים שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה ‪ /‬קטנה ‪ /‬שווה ל‪:1 -‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪5 7‬‬
‫‪‬‬
‫‪9 15‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪8 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪19 2‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪1 19‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 40‬‬
‫‪7 7‬‬
‫‪‬‬
‫‪10 11‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪520 7‬‬
‫‪‬‬
‫‪520 7‬‬
‫בתרגילים שלפניכם ציינו‪ ,‬מבלי לפתור‪ ,‬האם התוצאה גדולה ‪ /‬קטנה ‪ /‬שווה ל‪:420 -‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫‪19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪420 ‬‬
‫‪420 ‬‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫גדול ‪/‬קטן ‪/‬שווה‬
‫‪11‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪420 ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪420 ‬‬
‫מהות הכפל‬
‫שבר בשלם‬
‫שבר בשבר‬
‫מהות החילוק‬
‫שבר בשלם‬
‫שלם בשבר‬
‫אומדן‬
‫חיבור‬
‫חיסור‬
‫כפל‬
‫חילוק‬
‫פעולות בשבר‬
‫חיבור‬
‫מכנים שווים‬
‫שברים מספרים עם‬
‫מעורבים המרה‬
‫חיסור‬
‫מכנים שונים‬
‫שברים שברים ממק"ב מספרים‬
‫מעורבים‬
‫מכנים מכנים‬
‫מוכלים זרים‬
‫לשלם‪:‬‬
‫מכנים שונים‬
‫מכנים שווים‬
‫שברים חיסור פריטה שברים מספרים‬
‫מכנים מעורבים‬
‫משלם‬
‫מכנים‬
‫זרים‬
‫מוכלים‬
‫מ‪:1-‬‬
‫ליותר‬
‫משלם‪:‬‬
‫כפל‬
‫שבר‬
‫שלם‬
‫שבר‬
‫בשבר בשבר בשלם‬
‫מיותר‬
‫מ‪:1-‬‬
‫חילוק‬
‫מספרים‬
‫מעורבים‬
‫שלם‬
‫שבר‬
‫בשבר בשבר‬
‫שבר‬
‫בשלם‬
‫‪12‬‬
‫מספרים‬
‫מעורבים‬
‫‪ .6‬בעיות מילוליות‬
‫א‪ .‬מציאת חלק משלם‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫א‪ .1/‬כמה שווה‬
‫‪8‬‬
‫________________________ תשובה_________‬
‫תרגיל‪:‬‬
‫של ‪?40‬‬
‫‪3‬‬
‫א‪ .2/‬הקיפו את התרגיל המתאים כדי למצוא כמה שווה‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪20 +‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪20 ‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .3/‬יש לי ‪ .₪ 45‬הוצאתי‬
‫‪5‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪20 ‬‬
‫‪3‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫מ‪:20 -‬‬
‫‪20 ‬‬
‫מהכסף לקניית חוברת‪ .‬כמה כסף נשאר לי?‬
‫א‪ .4/‬מציאת חלק משלם המיוצג כשבר‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫ק"ג צימוקים‪ .‬היא השתמשה ב‪-‬‬
‫אימא קנתה‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫צימוקים השתמשה לעוגה?‬
‫מהכמות לאפיית העוגה‪ .‬בכמה ק"ג‬
‫___________________________________________________________‬
‫___________________________________________________________‬
‫___________________________________________________________‬
‫_____________________‬
‫‪13‬‬
‫ב‪ .‬מציאת השלם לפי החלק‬
‫‪5‬‬
‫ב‪.1/‬‬
‫‪6‬‬
‫ממספר הם ‪ .30‬מהו המספר?‬
‫תרגיל________________________________ תשובה_______________‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .2/‬הקיפו את התרגיל המתאים כדי למצוא מהו המספר‪ ,‬אם‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.3/‬‬
‫‪5‬‬
‫‪18 ‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪18 ‬‬
‫‪18 ‬‬
‫‪2‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫ממנו שווה ‪?18‬‬
‫‪18 ‬‬
‫מהתלמידים בכיתה הם בנים‪ .‬בכיתה ‪ 21‬בנים‪ .‬כמה תלמידים בכיתה?‬
‫ב‪ .4/‬בכיתה ‪ 30‬תלמידים‪ 24 .‬יצאו לטיול‪ .‬איזה חלק של הכיתה יצא לטיול?‬
‫מציאת חלק משלם‬
‫בתרגיל‬
‫יישום‬
‫זיהוי‬
‫מציאת השלם ע"פ‬
‫חלקו‬
‫בבעיה‬
‫בתרגיל‬
‫בבעיה‬
‫חלק‬
‫המיוצג‬
‫כשלם‬
‫חלק‬
‫המיוצג‬
‫כשבר‬
‫‪14‬‬
‫יישום‬
‫זיהוי‬
‫מציאת‬
‫החלק‬
‫בבעיה‬
‫אבחון שברים עשרוניים‬
‫א‪ .‬מהות השבר העשרוני‬
‫‪ .1‬צבעו את השברים הבאים באחד מהדגמים ‪:‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪15‬‬
‫‪ .2‬רשמו במספר (בשבר עשרוני) את החלק הצבוע‪:‬‬
‫‪16‬‬
‫‪ .3‬פוזיציה‬
‫א‪ .‬ממספרים למילים‪ -‬קראו ו‪/‬או כתבו את השברים הבאים‪:‬‬
‫‪0.245‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪20.5‬‬
‫‪17.46‬‬
‫מהי הנקודה העשרונית? מה תפקידה?‬
‫______________________________________________________________‬
‫______________________________________________________________‬
‫______________‬
‫ב‪ .‬ממילים למספרים‪ -‬כתבו את השבר במספרים עשרוניים‪:‬‬
‫שבע מאיות ______________________________________________‬
‫‪ 2‬אלפיות______________________________________________‬
‫‪ 5‬אחדות ושלוש עשיריות_____________________________________‬
‫שתים עשרה מאיות ______________________________________‬
‫ג‪ .‬העתיקו למאונך (מבלי לפתור)‪:‬‬
‫‪2.4+10.35 +320.8 + 0.3 + 56.007‬‬
‫ד‪ .‬שיום‬
‫במספר ‪14.587‬‬
‫ערך הספרה ‪ 8‬הוא__________‬
‫ערך הספרה ‪ 7‬הוא __________‬
‫ערך הספרה ‪ 5‬הוא __________‬
‫ה‪ .‬זיהוי‬
‫מהי ספרת העשיריות במספר ‪____________ 1.049‬‬
‫מהי ספרת האלפיות במספר ‪___________ 43.105‬‬
‫מהי ספרת המאיות במספר ‪____________ 0.496‬‬
‫ו‪ .‬הכלה (המרה ופריטה)‪:‬‬
‫כמה עשיריות ב‪ 30-‬מאיות? _____________________________________‬
‫כמה אלפיות ב‪ 3 -‬מאיות? ______________________________________‬
‫‪17‬‬
‫‪ .4‬הפכו לשבר עשרוני‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫=‬
‫‪100‬‬
‫‪85‬‬
‫=‬
‫‪1000‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫=‬
‫‪100‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫=‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪1000‬‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫‪4‬‬
‫‪ .5‬הפכו לשבר פשוט‪:‬‬
‫= ‪0.006‬‬
‫=‪12.83‬‬
‫=‪0.27‬‬
‫= ‪3.07‬‬
‫= ‪8.30‬‬
‫= ‪0.090‬‬
‫‪ .6‬סמנו > ‪ < , = ,‬בין צמדי השברים‪:‬‬
‫‪___ 0.3‬‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.070 ___ 0.70‬‬
‫‪3.48‬‬
‫‪12.026‬‬
‫‪3.486‬‬
‫___‬
‫___‬
‫‪12.06‬‬
‫‪0.09 ___ 0.090‬‬
‫‪35.7 ___ 3.57‬‬
‫‪ .7‬סדרו את השברים לפי סדר גודל מהקטן לגדול (משמאל לימין)‪:‬‬
‫__________________________________ ‪,0.1 ,0.01 ,0.102 ,0.83‬‬
‫‪1.02‬‬
‫________________________________ ‪4.07 ,0.78 ,0.895 ,3.987 ,4.057‬‬
‫‪18‬‬
‫מהות‬
‫תרגום מייצוג לייצוג‬
‫מגראפי‬
‫מסמלי‬
‫לסמלי‬
‫לגראפי‬
‫ממספרים‬
‫מילים‬
‫מפשוט לעשרוני‬
‫הרחבה‬
‫מכנה ‪10‬‬
‫למכנה ‪10‬‬
‫וחזקותיו‬
‫וחזקותיו‬
‫"מכנים" שווים‬
‫מספרים‬
‫שברים‬
‫מעורבים‬
‫ממילים‬
‫למספרים‬
‫באמצעות‬
‫חילוק מכנה‬
‫שונה מ‪10-‬‬
‫וחזקותיו)‬
‫פוזיציה‬
‫מיקום‬
‫ממאוזן‬
‫הספרה‬
‫למאונך‬
‫שיום זיהוי‬
‫מונה חד‬
‫ספרתי‬
‫השוואת שברים‬
‫"מכנים" שונים‬
‫מספרים‬
‫שברים‬
‫מעורבים‬
‫‪19‬‬
‫הכלה‬
‫המרה פריטה‬
‫מעשרוני לפשוט‬
‫מונה דו‬
‫ספרתי‬
‫סידור ע"פ גודל‬
‫מספרים‬
‫מעורבים‬
‫ב‪ .‬פעולות בשברים (פתרו במאונך)‪:‬‬
‫חיבור‪:‬‬
‫‪ .1‬הפכו למאונך ופתרו‪:‬‬
‫= ‪4.23 +20.004 +326‬‬
‫=‪1.563+24 +0.82‬‬
‫=‪2.04 +6.58+142.035‬‬
‫אומדן‪:‬‬
‫הקיפו את התשובה הקרובה ביותר (מבלי לחשב)‪:‬‬
‫= ‪7.993+8.88‬‬
‫א‪15.8 .‬‬
‫ב‪15.17 .‬‬
‫ד‪16.9 .‬‬
‫ג‪16.1 .‬‬
‫חיסור‪:‬‬
‫‪ .1‬פתרו במאוזן‪:‬‬
‫= ‪8-1.999‬‬
‫= ‪7-2.3‬‬
‫‪ .2‬הפכו למאונך ופתרו‪:‬‬
‫=‪12.34-4.6‬‬
‫=‪34-16.583‬‬
‫= ‪23.4-17.92‬‬
‫= ‪9-4.73‬‬
‫אומדן‪:‬‬
‫הקיפו את התוצאה הקובה ביותר (מבלי לחשב)‪:‬‬
‫= ‪17.1-8.83‬‬
‫ב‪8.8 .‬‬
‫א‪9.1 .‬‬
‫ג‪10 .‬‬
‫ד‪10.8 .‬‬
‫כפל‪:‬‬
‫א‪ .‬לפניכם תרגיל כפל עם תוצאה‪ ,‬שימו בתוצאה את הנקודה העשרונית במקומה‪:‬‬
‫‪2.03x3.126 = 634578‬‬
‫ב‪ .‬פתרו‪:‬‬
‫= ‪100x36.4‬‬
‫‪10 x0.483‬‬
‫= ‪0.04 x 4.2‬‬
‫אומדן‪:‬‬
‫הקיפו את התוצאה הקרובה ביותר (מבלי לחשב)‪:‬‬
‫= ‪3.9  3.9‬‬
‫א‪ 16 .‬ב‪12 .‬‬
‫ג‪9.81 .‬‬
‫ד‪6.18 .‬‬
‫‪20‬‬
‫חילוק‪:‬‬
‫פתרו‪:‬‬
‫= ‪93.7:10‬‬
‫=‪4.8:1.2‬‬
‫= ‪40.6:100‬‬
‫= ‪9:1.5‬‬
‫‪ .8‬בעיות מילוליות‪:‬‬
‫א‪ .‬חלק משלם‬
‫דן מרוויח בשבוע ‪ ₪ 200‬מחלוקת עיתונים‪ 0.8 .‬מכספו מוציא על בילויים‪ .‬כמה כסף מוציא‬
‫דן על בילויים?‬
‫תרגיל‪________________________________________ :‬‬
‫תשובה במילים‪__________________________________________________:‬‬
‫ב‪ .‬שלם ע"פ חלק‬
‫בכל חודש חוסכת משפחת כהן ‪ ,₪ 600‬שהם ‪ 0.15‬ממשכורתם‪ .‬כמה כסף משתכרת‬
‫משפחת כהן לחודש?‬
‫תרגיל‪___________________________________________ :‬‬
‫תשובה במילים‪_________________________________________________ :‬‬
‫‪21‬‬
‫פעולות בשברים‬
‫חיסור‬
‫חיבור‬
‫כפל‬
‫תרגילים אמדן הרחבת הרחבת פריטה ב‪ -‬ב‪-‬‬
‫מחסר מחוסר משלם ‪100 10‬‬
‫חילוק‬
‫אלגוריתם‬
‫ב‪ -‬ב‪-‬‬
‫‪100 10‬‬
‫אלגוריתם‬
‫במספרים שלם‬
‫מעורבים במספר‬
‫מעורב‬
‫חיסור‬
‫במאוזן‬
‫אמדן‬
‫אמדן‬
‫בעיות מילוליות‬
‫שלם ע"פ חלקו‬
‫חלק משלם‬
‫‪22‬‬
‫אחוזים‬
‫א‪ .‬מהות האחוז‬
‫תרגום (מעבר בין ייצוגים)‪:‬‬
‫‪ .1‬צבעו ‪: 30%‬‬
‫‪ .2‬רשמו באחוזים את החלק הצבוע‪:‬‬
‫‪ .3‬כתבו מתחת לכל שרטוט את הביטוי באחוזים של החלק הצבוע‪:‬‬
‫_________‬
‫__________‬
‫_________‬
‫‪23‬‬
‫__________‬
‫‪ .4‬הפכו משבר עשרוני לאחוזים‪:‬‬
‫‪_______________ 0.45‬‬
‫‪_______________ 2.60‬‬
‫‪_______________ 0.03‬‬
‫‪_______________ 1.0‬‬
‫‪ .5‬הפכו מאחוזים לשבר עשרוני‪:‬‬
‫‪_____________________ 19%‬‬
‫‪____________________ 138%‬‬
‫‪_____________________ 1%‬‬
‫‪___________________ 100%‬‬
‫‪ .6‬הפכו משבר פשוט לאחוזים‪:‬‬
‫‪50‬‬
‫‪100‬‬
‫_____________________________‬
‫‪8‬‬
‫‪100‬‬
‫_____________________________‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫_______________________________‬
‫‪ .7‬שני דיסקים עולים אותו סכום‪ .‬על הדיסק של שרית חדד יש הנחה של ‪ 20%‬ועל‬
‫הדיסק של ריטה הנחה של ‪ .40%‬איזה דיסק יעלה פחות?‬
‫___________________________________________________________‬
‫_______‬
‫מה יותר גדול – ‪ 40%‬ממספר מסוים או ‪ 60%‬ממספר אחר?‬
‫הסבר‪:‬‬
‫___________________________________________________________‬
‫__ _________________________________________________________‬
‫_________‬
‫‪24‬‬
‫ב‪ .‬פעולות באחוזים ‪ -‬בעיות מילוליות‬
‫מציאת החלק‪:‬‬
‫בבית ספר ‪ 220‬תלמידים ומורים‪ 15% .‬מורים כמה מורים בבית הספר?‬
‫תרגיל‪_________________________________________________________:‬‬
‫תשובה‬
‫במילים‪_______________________________________________________:‬‬
‫מציאת השלם‪:‬‬
‫בפרדס ‪ 120‬עצי לימון שהם ‪ 25%‬מכלל העצים‪ .‬כמה עצים בפרדס?‬
‫תרגיל‪:‬‬
‫____________________________________________________________‬
‫תשובה במילים‪:‬‬
‫______________________________________________________‬
‫מציאת האחוז‪:‬‬
‫בכיתה ‪ 30‬תלמידים‪ 24 .‬יצאו לטיול‪ .‬איזה אחוז מהכיתה יצאו לטיול?‬
‫תרגיל ‪_________________________________________________________:‬‬
‫תשובה במילים‪:‬‬
‫_____________________________________________________‬
‫הנחה‪:‬‬
‫דיסק נמכר בהנחה של ‪ .20%‬מחירו לפני ההנחה ‪ .₪ 80‬כמה יעלה הדיסק לאחר ההנחה?‬
‫תרגיל‪:‬‬
‫____________________________________________________________‬
‫תשובה במילים‪:‬‬
‫______________________________________________________‬
‫ההתייקרות‪:‬‬
‫מחירו של מחשב העולה ‪ .₪ 2,500‬התייקר ב‪ .30% -‬מה מחירו כעת?‬
‫תרגיל‪:‬‬
‫___________________________________________________________‬
‫תשובה במילים‪:‬‬
‫_____________________________________________________‬
‫משולב‪:‬‬
‫‪25‬‬
‫רונית משתכרת ‪ .₪ 3,000‬לאחר חודשיים קיבלה העלאה של ‪ 10%‬בשכרה‪ .‬לאחר שנה‬
‫הועלה שוב שכרה ב‪ . 5% -‬מהו שכרה של רונית כעת?‬
‫תרגיל‪:‬‬
‫_____________________________________________________________‬
‫תשובה במילים‪:‬‬
‫_______________________________________________________‬
‫מהות‬
‫תרגום מייצוג לייצוג‬
‫מאחוזים‬
‫לשבר‬
‫עשרוני‬
‫משבר‬
‫עשרוני‬
‫לאחוזים‬
‫משבר פשוט‬
‫לאחוזים‬
‫בבעיות‬
‫מילוליות‬
‫מסמלי מגראפי מגראפי‬
‫לגראפי לסמלי (לא‬
‫מחולק‬
‫ל‪)100‬‬
‫לסמלי‬
‫פעולות – בבעיות מילוליות‬
‫מציאת‬
‫החלק‬
‫מציאת‬
‫השלם‬
‫הנחה‬
‫מציאת‬
‫האחוז‬
‫‪26‬‬
‫התייקרות‬
‫משולב‬
‫ביבליוגרפיה‪:‬‬
‫‪ .1‬אבחון דידקטי במתמטיקה למתבגרים‪ ,‬יהודית אברהמי‪ ,‬עירית זילבר‬
‫ורבקה קדרון ז"ל‪ ,‬אגודת "ניצן"‪.‬‬
‫‪ .2‬סגל דסי‪ ,‬אבחון מיומנויות הבנה ומיומנויות טכניות בשברים פשוטים‪,‬‬
‫"אח" בע"מ ‪.1990‬‬
‫‪ .3‬ספרי ה‪.‬ש‪.‬ב‪.‬ח‪.‬ה בנושאים הרלוונטיים (מספרים עשרוניים‪ ,‬שבר פשוט)‪,‬‬
‫המכון לקידום האינטגרציה החברתית במערכת החינוך ע"ש פרופ' יהודה‬
‫אמיר‪ ,‬אוניברסיטת בר אילן‪.‬‬
‫‪ .4‬תכה"ל החדשה במתמטיקה‪ ,‬משרה"ח‪.‬‬
‫‪27‬‬