Årsplan matematikk 9.trinn

VEIENMARKA
ungdomsskole
ÅRSPLAN
Fagansvarlig (sign) ………………………………………………….
FAG: MATEMATIKK
Periode
Tema
August
Tall og
tallforståelse
september
9.TRINN
Kompetansemål LK13




September
Algebra

oktober

Læringsmål
Sammenligne og regne om hele tall, desimaltall,
brøker, prosent, promille og tall på standardform,
og uttrykke slike tall på varierte måter
regne med brøk, utføre divisjon av brøker og
forenklede brøkuttrykk
bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall
i beregninger
utvikle, bruke og gjøre greie for metoder i
hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning
med de fire regningsartene


behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk, og
regne med formler, parenteser og brøkuttrykk med
ett ledd i nevneren
løse ligninger og ulikheter av første grad og enkle
ligningssystem med to ukjente









Kunne løse problemoppgaver

Kunne finne relativ frekvens og regne den
om til prosent.
Kunne lage søylediagram (kritisk vurdering)
og sektordiagram.





Geometri






Januar
februar
Statistikk og
sannsynlighet

Kunne regne med potenser.
Kunne skriva tall på utvida form og
standardform.
Kunne regne ut kvadrattall og kvadratrot
Kunne de fire regneartane med positive og
negative tall.
Kunne regne med forhold.
Kunne finne systemet i ulike tallrekker
Vite hva trekanttall er, og kjenne igjen disse.
Kunne løse problemoppgaver
Vite hva et talluttrykk og et bokstavuttrykk
er.
Kunne sette tall inn i bokstavuttrykk og regne
ut.
Kunne addere og subtrahere bokstavuttrykk
med og uten parenteser.
Kunne multiplisere og dividere
bokstavuttrykk på potensform.
Kunne løse enkle ligninger og ulikheter, og
sette prøve.
Kunne løse kvadratiske ligninger.
Kunne løse problemoppgaver med og uten
ligning.
Kunne regne ut vinkler i regulære
mangekanter.
Kunne regne ut omkrets og areal av:
kvadrat, rektangel, parallellogram, trapes,
sirkel og sammensette figurer.
Kunne Pytagoras-setningen og bruke denne
til og regne ut kateter og hypotenus.
Kunne konstruere trekanter og firkanter og
gjøre utregninger på disse.
Kjenne til det gyldne snitt

November
desember
Ringerike kommune
analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og
tredimensjonale figurer og bruke dem i forbindelse
med konstruksjoner og beregninger
utføre grunnleggende geometriske konstruksjoner
og avbildninger med passer og linjal og andre
hjelpemidler
bruke formlikhet og Pytagoras’ læresetning i
beregning av ukjente størrelser
tolke og lage arbeidstegninger og
perspektivtegninger med flere forsvinningspunkter
ved å bruke ulike hjelpemiddel
bruke koordinater til å avbilde figurer og finne
egenskaper ved geometriske former
utforske, eksperimentere med og formulere
logiske resonnement ved hjelp av geometriske
idéer, og gjøre greie for geometriske forhold som
har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur

gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til
å søke etter og analysere statistiske data og vise
kildekritikk




Lærestoff/kilder
Arbeidsmåter
Kapittel 1 s. 7-36
Faktor 9
Oppgaveløsing
Praktiske oppgaver
Andre ressurser
Instruksjonsvideoer fra Campus Inkrement
Filmer fra Campus
Inkrement
Mattestafett
Arbeid med regelbokbok: Gjelder alle
emner
Kapittel 2 s. 37-66
Faktor 9
Tavleundervisning
Oppgaveløsning
Vurdering
Egenvurdering med målark
Kapittelprøve 1
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Egenvurdering, målark
Nasjonale prøver
Kenguruoppgaver (problemløsning)
Andre ressurser
Filmer fra Campus
Inkrement
Algebrabingo
Kapittelprøve 2
Vurdering av aktivitet i timene, arbeid
med lekse og innføringsbøker.
Algebraspillet (brettspill)
Tavleundervisning
Kapittel 3
s. 67-122
Faktor 9
Egenvurdering med målark
Oppgaveløsning
Terminprøve 1.termin med karakter.
Kenguruoppgaver (problemløsning)
Andre ressurser
Filmer fra Campus
Inkrement
Geogebra
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Praktiske oppgaver med måling
Uttalelser til utviklingssamtaler med
fremover melding
Kapittel 4
s. 123-172
Faktor 9
Tavleundervisning
Oppgaveløsning
Egenvurdering, med målark
Kenguruoppgaver (problemløsning)
Kapittelprøve 4
Periode
Tema
Kompetansemål LK13




Februar
mars
Måling og
beregninger



Mars
april
Funksjoner


April
mai
Økonomi

Læringsmål
ordne og gruppere data, finne og drøfte median,
typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, og
presentere data med og uten digitale verktøy
finne sannsynlighet. gjennom eksperimentering,
simulering og beregning i dagligdagse
sammenhenger og spill
beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som
brøk, prosent og desimaltall
vise med eksempel og finne de mulige løsningene
på enkle kombinatoriske problem


Kunne regne ut gjennomsnitt, median,
typetall og variasjonsbredde og vurdere disse.
Kunne finne mulige utfall og sannsynlighet
for en hendelse.
Kunne finne sannsynlighet ved flere
hendinger v.h.a. trediagram og
multiplikasjon.
Kunne vurdere sannsynligheten

Kunne løse problemoppgaver
gjøre overslag over og beregne lengde, omkrets,
vinkel, areal, overflate, volum og tid, og bruke og
endre målestokk
velge passende måleenheter, forklare
sammenhenger og regne om mellom ulike
måleenheter, bruke og vurdere måleinstrument og
målemetoder i praktisk måling, og drøfte presisjon
og måleusikkerhet
gjøre greie for tallet pi og bruke det i beregninger
av omkrets, areal og volum


Kunne avgjøre hva tall som er sikre/usikre.
Kunne oppgi hvor nøyaktig en måling er
gjort.
Kunne regne med målestokk på tegninger og
kart (forminsking og forstørrelse)
Kunne bruke formlene for prisme og
sylinder til å regne ut volum, overflate,
grunnflate, side/radius og høyde.
lage,på papir og digitalt, funksjoner som beskriv
numeriske sammenhenger og praktiske
situasjoner, tolke de og omsette mellom ulike
representasjoner av funksjoner, som grafer,
tabeller, formler og tekst
identifisere og utnytte egenskapene til
proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og
enkle kvadratiske funksjoner, og gi eksempel på
praktiske situasjoner som kan beskrives med disse
funksjonene



Sette opp enkle budsjett og gjøre beregninger
angående privatøkonomi












Mai –
juni
Repetisjon
Kunne lese av grafer i et koordinatsystem.
Kunne finne og tegne inn koordinater.
Kunne lage tabeller, tegne inn grafer, og
bruke disse til avlesing.
Kunne forklare hva en funksjon er
Kunne lage en formel med variable størrelser.
Kunne tegne grafer på grunnlag av formler
og funksjonsuttrykk.
Kunne regne ut pris før/etter og rabatt (i kr og
prosent)
Kjenne utrykkene ekskl. og inkl. mva. og
kunne regne med disse.
Kunne kalkulere prisen på en vare.
Kjenne begrepet avbetaling og kunne gjøre
utregninger med dette.
Kunne renteformelen og kunne regne med
denne.(renter for et helt år/deler av år,
rentedager, prosentfaktor, rente p.a.)
Lærestoff/kilder
Arbeidsmåter
Vurdering
Andre ressurser
Excel
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Filmer fra Campus
Inkrement
Praktiske oppgaver og spill
Formativ vurdering av undersøkelsen.
Statistisk undersøkelse
Kapittel 5
s. 173-200
Praktiske oppgaver
Tavleundervisning
Oppgaveløsning
Egenvurdering, med målark
Spill og aktiviteter
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Kapittelprøve 5
Faktor 9
Andre ressurser
Filmer fra Campus
Inkrement
Tavleundervisning
Oppgaveløsning
Kapittelprøve 6
Geogebra og Excel
Spill og aktiviteter
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Tavleundervisning
Oppgaveløsing
Bruk av regneark
Spill og aktiviteter
Egenvurdering, med målark
Kapittel 7
225-253
Faktor 9
Andre ressurser
Eget opplegg med Sparebank 1 i desember
Kapittel 6
s. 201-224
Faktor 9
Andre ressurser
Filmer fra Campus
Inkrement
Vurdering av aktivitet i timene og
arbeid med lekser.
Filmer fra Campus
Inkrement
Terminprøve vår med karakter
Grunnleggendende ferdigheter
Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene, der de medvirker til utvikling av og er en del av fagkompetansen. I matematikk forstår man grunnleggende ferdigheter slik:
Munntlige ferdigheter i matematikk innebærer å skape mening gjennom å lytte, snakke og samtale om matematikk. Det innebærer å gjøre seg opp en mening, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både et uformelt
språk, presis fagterminologi og begrepsbruk. Det vil si å være med i samtaler, kommunisere ideer og drøfte matematiske problemer, løsninger og strategier med andre. Utvikling i munntlige ferdigheter i matematikk går fra å delta
i samtaler om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglige emner. Videre går utviklingen fra å bruke et enkelt matematisk språk til å bruke presis fagterminologi og uttrykksmåte og presise begrep.
Å kunne skrive i matematikk innebærer å beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. Det innebærer å bruke matematiske symboler og det formelle matematiske språket til å løse problemer og
presentere løsninger. Videre vil det si å lage tegninger, skisser, figurer, grafer, tabeller og diagram som er tilpasset mottakeren og situasjonen. Skriving i matematikk er et redskap for å utvikle egne tanker og egen læring.
Utvikling i å skrive i matematikk går fra å bruke enkle uttrykksformer til gradvis å ta i bruk et formelt symbolspråk og en presis fagterminologi. Videre går utviklingen fra å beskrive og systematisere enkle situasjoner med
matematikkfaglig innhold til å bygge opp en helhetlig argumentasjon rundt komplekse sammenhenger.
Å kunne lese i matematikk innebærer å forstå og bruke symbolspråk og uttrykksformer for å skape meninger i tekster fra dagligliv og yrkesliv så vel som matematikkfaglige tekster. Matematikkfaget er preget av sammensatte
tekster som inneholder matematiske uttrykk, grafar, diagram, tabeller, symbol, formler og logiske resonnemenert. Lesing i matematikk innebærer å sortere informasjon, analysere og vurdere form og innhold og sammenfatte
informasjon fra ulike elementer i tekster. Utvikling i å lese i matematikk går fra å finne og bruke informasjon i tekster med enkelt symbolspråk til å finne mening og reflektere over komplekse fagtekster med avansert symbolspråk
og begrepsbruk.
Å kunne regne i matematikk innebærer å bruke symbolspråk, matematiske begrep, framgangsmåter og varierte strategier til problemløsning og utforsking som tar utgangspunkt både i praktiske, dagligdagse situasjoner og i
matematiske problem. Dette innebærer å kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår, og bruke matematiske metoder til å behandle problemstillinger. Eleven må også kommunisere og vurdere hvor gyldige
løsningene er. Utvikling av å regne i matematikk går fra grunnleggende tallforståelse og å kjenne igjen og løse problemer ut fra enkle situasjoner til å analysere og løse et spekter av komplekse problemer med eit variert utvagl av
strategier og metoder. Videre innebærer dette i økende grad å bruke ulike hjelpemiddel i beregninger, modellering og kommunikasjon.
Digitale ferdigheter i matematikk innebærer å bruke digitale verktøy til læring gjennom spill, utforsking, visualisering og presentasjon. Det handlar også om å kjenne til, bruke og vurdere digitale verktøy til beregninger,
problemløsning, simulering og modellering. Videre vil det si å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med formålstjenelige verktøy, og være kritisk til kilder, analyser og resultater. Utvikling i digitale ferdigheiter
innebærer å arbeide med sammensatte digitale tekster med økende grad av kompleksitet. Videre innebærer det å bli stadig meir oppmerksom på den nytten digitale verktøy har for læring i matematikkfaget.