Årsprøve, 8. klasse, del 2

Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
Delprøve 2
Årsprøve 2015 – 8. trinn
Del 22
Informasjon for del 2
Prøvetid:
5 timer totalt. Del 1 og Del 2 skal deles ut samtidig.
Del 1 skal du levere innen 2 timer.
Del 2 skal du levere innen 5 timer.
Hjelpemidler på
del 2:
Alle hjelpemidler tillatt.
Andre
opplysninger:
Bruk penn.
Du må først levere inn del 1 før du får bruke alle hjelpemidler på del 2.
Du kan levere inn del 1 også før klokken 11:00.
Fremgangsmåte Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge
og forklaring:
fremgangsmåte. Hvis oppgaven krever en bestemt
løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi
noe uttelling.
Det skal tydelig gå frem hvordan du har kommet frem til svarene.
Før inn nødvendige mellomregninger.
Poengsum i del 2 er høyst 30.
Veiledning om
vurderingen:
Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering på grunnlag av
del 1 og del 2. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du

viser regneferdigheter og matematisk forståelse

gjennomfører logiske resonnement

ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende
fagkunnskap i ulike situasjoner

kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler

kan vurdere om svarene er rimelige

forklarer fremgangsmåter og begrunner svarene

skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger.
Side 1 av 6
Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
Delprøve 2
Del 2 – Skal leveres innen 5 timer
Høyst 38 poeng
Hjelpemidler: Alle hjelpemidler er tillatt med unntak av Internett og andre verktøy
som tillater kommunikasjon.
Bensinstasjon OIL-X
Bruk opplysninger fra bensinstasjon OIL-X når du løser disse oppgavene.
OPPGAVE 2.18 3 p
a) Hva er prisen for 20 L Standard 95 blyfri?
b) Hva er prisforskjellen per liter for Standard 95 blyfri og Super 98 blyfri?
En dag selger de Diesel X for 94 125,00 kr.
c) Hvor mange liter Diesel X har de solgt denne dagen?
OPPGAVE 2.28 3 p
Mona skal fylle Super 95 blyfri for 500 kr.
a) Hvor mange liter får hun?
Bensintanken til bilen hennes rommer 60 L. Etter at hun har fylt tanken, viser
3
måleren at den er full.
4
b) Omtrent hvor mye bensin hadde Mona på tanken før hun fylte?
Side 2 av 6
Delprøve 2
Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
Bruk opplysninger fra bensinstasjon OIL-X når du løser disse oppgavene.
OPPGAVE 2.38 2 p
Sandra har en moped som bruker 2,5 dL per mil.
En dag fyller hun Standard bensin for 55,80 kr.
Hvor langt kan hun kjøre på denne bensinen?
OPPGAVE 2.48 2 p
Herr Næss har et kort som gir 4 % rabatt på drivstoff.
Hvor mye betaler herr Næss for 80 L Diesel X?
OPPGAVE 2.58 2 p
En dag selger de 12 344 L Standard 95 blyfri, 4 119 L Super 98 blyfri og 16 736
L Diesel X. Hvor mange prosent utgjør Standard 95 blyfri av det totale solgte
antall liter denne dagen?
OPPGAVE 2.668 3 p
En varmdrikksautomat hos OIL-X selger svart kaffe, kaffe med
melk og varm sjokolade.
En dag selger de 360 kopper varmt drikke.
1
60 % av disse i svart kaffe, og er kaffe med melk.
4
a) Hvor mange kopper varm sjokolade selger de denne dagen?
b) Hvor mange prosent av koppene er varm sjokolade?
OPPGAVE 2.778 1 p
OIL-X tilbyr Mix-Meny. Du har følgende valg:
Pølse: Ostepølse, løkpølse eller chilipølse
Tilbehør: Brød eller lompe
Drikke: Cola, Fanta eller Bris
Du kan velge én pølse, ett tilbehør og én drikke.
Hvor mange valgmuligheter har du?
Side 3 av 6
Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
Delprøve 2
OPPGAVE 2.8 3 p
Historisk oppgave: Litt om kvadrattall
Den franske matematikeren Lagrange (1736-1813) påstod at alle positive hele tall kan
skrives som summen av fire eller færre kvadrattall. Eksempler:
7=4+1+1+1
11 = 9 + 1 + 1
37 kan skrives som sum av kvadrattall på to måter: 36 + 1 og 16 + 16 + 4 + 1
a Skriv disse tallene som en sum av høyst fire kvadrattall:
14 – 29 – 48 – 77
b Finn to tall som kan skrives som en sum av kvadrattall på mer enn en måte.
OPPGAVE 2. 9 3 p
Tabellen viser en forenklet sammenheng mellom
miles og kilometer.
a
Studer tallene.
Bruk samme metode for å beregne hvor mange
kilometer 130 miles er.
Miles
10
20
30
40
Kilometer
10 + 5 + 1 = 16
20 + 10 + 2 = 32
30 + 15 + 3 = 48
40 + 20 + 4 = 64
b Hvor mange kilometer er 175 miles?
c Skriv en regel som viser denne sammenhengen mellom miles og kilometer.
OPPGAVE 2.10
4p
101 pp33p
a)
Konstruer ABC der AB = 5,0 cm, A = B = 45°.
b)
Hvor stor er C?
c)
Hva slags trekant er ABC?
ABC er en del av en firkant ABCD der CD || AB og D ligger på midtnormalen
til AC.
d)
e)
Lag hjelpefigur og konstruer firkant ABCD.
Hvor stor er D? Begrunn!
Side 4 av 6
Delprøve 2
Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
OPPGAVE 2.11 8 3 p
På sparegrisen er det både 5-kroner, 10-kroner og 20-kroner.
Til sammen er det 790 kr.
a
Hva er det største antall mynter det kan være når du får vite at
det er flest 20-kroner?
b
Hva er det minste antall mynter det kan være når du får vite at
det er flest 10-kroner?
OPPGAVE 2.128 1 p
Et par sko kostet 275 kr på salg. De var satt ned 60 %.
Hva kostet skoene før de kom på salg?
OPPGAVE 2.13.38 3 p
Arnulf målte temperaturen hver dag kl 12.00. Resultatene satte han inn i et diagram.
Les av diagrammet og regn ut:
a: Hvor mange grader steg temperaturen fra mandag til tirsdag?
b: Hvor stor er variasjonsbredden?
c: Hvor høy var gjennomsnittstemperaturen?
Side 5 av 6
Delprøve 2
Aschehoug – ÅRSPRØVE 2015 – 8. trinn
OPPGAVE 2.14.38 2 p
Thales fra Milet (ca 625 – 545 f.Kr) regnes for å være den første greske filosofen,
matematikeren og vitenskapsmannen. Thales skal ha klart å beregne avstanden fra
land til skip ute på havet.
Regn ut avstanden x fra land
og ut til skipet.
OPPGAVE 2.15.38 3 p
Pål har satt opp et regneark for å beregne utgiftene ved et kafebesøk for familien.
Hvilken formel kan det passe å sette
i celle D2?
Hva må du passe på å skrive dersom
formelen skal kopieres videre til
cellene D3:D5?
Hvilken formel vil du foreslå å sette i
celle D6?
Lykke til!
Side 6 av 6