Solow-modellen - Athene

Forelesning 2:
Økonomisk vekst
Økonomisk vekst
McDowell m.fl. (20), Frank & Bernanke (7-8)
Oppsummering ECN 120:
Formål
Bredt spekter av problem
oversikt veksteori og -modeller
grundigere kjennskap Solow-modellen
(ny-klassisk vekstteori - moderne vekstteori
kommer i forelesning 3 og 4)
langsiktighet / risikovilje og -evne
forhistoria
Historiske data
hvem har lyktes?
... og hvorfor
Eirik Romstad
(Økonomisk) vekst vs. miljø?
Insentiver for langsiktig perspektiv
Handelshøgskolen
Norges miljø- og biovitenskapelige universitet
http://www.nmbu.no/handelshogskolen/
1:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
2:20
1-2
Formål og disposisjon
BNP pr. person
Formål:
Produksjon (BNP = y ) pr. innbygger ( pop )
oversikt over teorier/modeller for vekst
grundigere innblikk i Solow-modellen (ny-klassisk
vekstmodell) som danner grunnlaget for moderne
vekstteori
y
y
------ = -----pop
N
arb.prod
Disposisjon
kort repetisjon ECN 120 - fokus på investering
som nøkkelvariabel for vekst
veksteori
Solow-modellen (i opprinnelig form og i ei
makro-setting)
N
-----pop
andel yrkesaktive
Vekstkriterier
arbeidsproduktivitet s investering + omstiling
andel yrkesaktive s organisering av økonomien
3:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
x
4:20
3-4
... BNP pr. person (2)
... BNP pr. person (3)
Variabler
Fattige land m/
synkende levestandard
Land som har
vokst ut av
fattigdom
Gamle
OECD-land
Bruttoinvest
(andel av BNP)
meget låg
meget høg
høg/meget høg
Folkevekst
meget høg
middels
låg
Skolegang
meget låg
høg/middels
meget høg
Åpen økonomi
meget låg
høg/middels
meget høg
Kvalitet pol.
institusjoner/
rettsikkerhet
meget låg
høg/middels
meget høg
Arbeidsproduktivitet (BNP/N = y/N)
kvalitet på arbeidskrafta (human capital) :
skole
realkompetanse
teknologi = investering
organisering
Vekselvirkninger
arb.prod. (BNP/N) m e sysselsetting (N/pop) m
s etterspørsel etter arb.kraft m
Etter Steigum (2004): Moderne makroøkonomi
5:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
6:20
5-6
Vekstteori (1)
... vekstteori (2)
Klassisk (malthusiansk) vekst
Thomas Malthus (1766-1834) og
David Ricardo (1772-1823)
Nyklassisk vekst (Robert Solow, seint 1950-tall)
arbeidsproduktivitet (BNP/n) og BNP kopla til
mengda av produksjonskapital
i makro: investering = sparing (likevekt i kapitalmarkedet) :: ikke noe "spareparadoks"/likividitetsfelle som i Keynes sine modeller
"full sysselsetting" (kun friksjonell arb.løyse)
teknologisk framgang t matriell velstand t
folkevekst
begrensa naturressurser
folkevekst > økonomisk vekst e forbruk mot
minimum for overlevelse (substistensforbruk)
Kontrast til klassisk teori
(Malthus grunnlaget for at økonomi omtales som
"the dismal science" )
forsøker ikke å forklare teknologisk framgang
7:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
8:20
7-8
... vekstteori (3)
... vekstteori (4)
Nyere teorier for økonomisk vekst
Teknologisk framgang
nyklassisk vekstteori (Solow-modellen) kan ikke
forklare forskjeller i realkapital/pers e nyklassisk
teori utvides:
forskning, produkt- og prossessutvikling,
utdanning
... kan påvirkes gjennom økonomiske insentiver
Nyere teori - i tillegg til realkapital/pers:
Endogen vekstteori
humankapital: kvaliteten på arbeidskrafta inn
(utdanning, realkompetanse)
teknologisk framgang
endogen vekstteori
hva slags prosesser og insentiver som skaper
vekst og teknologisk framgang
utvider perspektivet ytterligere - i tillegg til fokus
på bedriftene er institusjoner viktige
... men Solow er grunnlaget for nyere teorier
9:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
10:20
9-10
Solow-modellen (1)
... Solow-modellen (2)
Samla produksjon pr. ansatt y/n på abstrakt
form (produksjonsfunksjonstilnærming):
Relevans Solowmodellen når
betydninga av:
y/N = f(K/N) der K : (produksjons)kapital målt i
pengeverdi
trad. industri (=
kapitalintensiv
produksjon) o ?
kompetanse /
organisering m?
Varianter av Solow-modellen tar med kvalitet av
arbeidskraft (= arbeidsproduktivitet)
y/N = f(K/N, A) der A : arbeidsproduktivitet(y/N)
Forskning/utvikl.
også kapitalkrevende
Ikke i Solow-modellen, men viktig "læll":
y/N m e lønna m
e press for teknologisk framgang
11:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
12:20
11-12
... Solow-modellen (3)
... Solow-modellen (4)
Relevans Solowmodellen (forts.):
y/N = f(K/N, A) der
K/N : produksjonskapital pr. ansatt
A : arbeidsproduktivitet
samme utvikling
andel ind.arb. av
arbeidsstokken i
Norge som USA
y/N
1960: ca 30 %
2014: < 10 %
f(K/N, A0)
... men lønnsvekst
e arb.prod (y/N)
viktig e investere
Merknader:
1. avtakende grenseutbytte av K/N
2. endringer i arb.prod.
vises v/ skift: A1 > A0
(som alltid når en variabel som ikke finnes
på aksene endres)
K/N
13:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
f(K/N, A1)
14:20
13-14
Investering i makro (1)
...investering i makro (2)
Eks. enkel Solow-modell i et makro-perspektiv
yt (Kt ) = ct + it + gt
og
Kt = (1-d) Kt-1 + it-1 (likning for å kople tida
der:
yt (Kt ) = ct + it + gt
Uten handel (så enkel modell som mulig) kan
investeringene, i t , kun aukes ved at privat
forbruk (ct ) eller off. forbruk (gt ) reduseres
= transversalitetslikning)
yt (Kt ) : BNP som funksjon av kapital
Kt : kapital periode t
d : kapitalslit som en andel av kapital, som er
bestemt i forrige tidsperiode)
e investeringer i dag reduserer nytten (forbruket)
i dag = bytteforhold vekst i framtida vs. moro nå
i et demokrati :: utfordrende "balansegang"
Utfordringer
Kan løyse slike modeller (optimal avveging investering og forbruk) via dynamisk programmering
(diskret tid) og optimal kontroll (kont. tid)
kaptalen, Kt , vokser e stadig større andel av
BNP på å vedlikeholde kapitalen
15:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
16:20
15-16
...investering i makro (3)
yt (Kt ) = ct + it + gt
Kt = (1-d) Kt-1 + it-1
...investering i makro (4)
(likevektsbetingelse)
(transversalitetslikning)
Dynamisk programmering (optimering i diskret
tid) og optimal kontroll (optimering i kontinuerlig
tid) ikke en del av pensum på BSc
Man kan løyse slike modeller (optimal avveging
investering og forbruk = ct og gt ) via dynamisk
programmering (her i diskret tid):
Kan oppnå mye med simulering (øving 3 i første
øvingsoppgavesett)
maksimere nåverdien
av nytten av forbruk:
-t
NV = t=0 (1+r ) Ut (ct , gt ) under
likevektsbetingelsa og transversalitetslikninga
-rt
... eller i kontinuerlig tid NV = int e U(c(t),g(t)) dt
(optimal kontrollteori)
17:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
bygger en rekursiv modell
varierer investeringene (som andel av BNP eller
kapitalen)
ser hvilken investering som maksimerer nåverdi
av nytte for en gitt tidsperiode
18:20
17-18
Oppsummering (1)
... oppsummering (2)
Investering som kriterium for vekst
Tre grupper av veksteori:
Problem m/ Solow-modellen
forklarer ikke all vekst (K/N for reduksjonistisk)
"stanger i taket" s en stadig større andel av BNP
brukes for å vedlikeholde produksjonskapitalen
klassisk (Malthus, Ricardo)
ny-klassisk (Solow-modellen)
moderne teori (menneskelig kapital, teknologisk
framgang, endogen vekst)
... men sentral byggestein i moderne teori
Solow-modellen
kapital pr. arbeider (K/N ) viktigste relasjon
produksjonsfunksjonstilnærming: y = f(K/N )
19:20
E. Romstad: ECN 122 Forelesning 2
20:20
19-20