Arquivo para - Programa de Pós Graduação em Geotecnia

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE PROJETO DE TALUDES DE
GRANDE PORTE DE MINERAÇÃO COM BASE NOS
ASPECTOS DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA
LUIS MARTIN TEJADA CERVANTES
ORIENTADOR: Prof. PEDRO MURRIETA SANTOS NETO, DSc
CO-ORIENTADOR: Prof. JOSÉ OSWALDO DE ARAÚJO FILHO, PhD
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA
PUBLICAÇÃO: G.DM-150/07
BRASÍLIA-DF: MARÇO / 2007
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE PROJETO DE TALUDES DE
GRANDE PORTE DE MINERAÇÃO COM BASE NOS
LUIS MARTIN TEJADA CERVANTES
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E
AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.
APROVADA POR:
_________________________________________
Prof. Pedro Murrieta Santos Neto, DSc (ENC/FT, UnB)
(ORIENTADOR)
_________________________________________
Prof. José Oswaldo de Araújo Filho, PhD (GEO/IG, UnB)
(CO-ORIENTADOR)
_________________________________________
Prof. André Pacheco de Assis, PhD (ENC/FT, UnB)
(EXAMINADOR INTERNO)
_________________________________________
Prof. Detlef Hans-Gert Walde, PhD (GEO/IG, UnB)
(EXAMINADOR EXTERNO)
DATA: BRASÍLIA/DF, 01 de Março de 2007.
ii
FICHA CATALOGRÁFICA
TEJADA CERVANTES, LUIS MARTIN
Avaliação Geotécnica de Projeto de Taludes de Grande Porte de Mineração
com Base nos Aspectos de Geologia de Engenharia (2007)
xx, 220 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2007)
Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
1. Estabilidade de taludes
2. Geologia de engenharia
3. Avaliação numérica
4. Mineração a céu aberto
I. ENC/FT/UnB
II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
TEJADA-CERVANTES, L.M. (2007). Avaliação Geotécnica de Projeto de Taludes de
Grande Porte de Mineração com Base nos Aspectos de Geologia de Engenharia. Dissertação
de Mestrado, Publicação G.DM-150/07, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental,
Universidade de Brasília, Brasília, DF, 220 p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Luis Martin Tejada Cervantes
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Avaliação Geotécnica do Projeto de
Taludes de Grande Porte de Mineração com Base nos Aspectos de Geologia de Engenharia.
GRAU / ANO: Mestre / 2007
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor se reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_____________________________
Luis Martin Tejada Cervantes
Arequipa – Perú
[email protected]
iii
DEDICATORIA
Ao Pai, ao Filho e ao Espírito Santo.
“Quien cree en mi, vivirá ...”
Ao Jesús o Nazareno que não só caminhou na Galilea, Ele caminha na minha vida.
“... quando se agradece o coração entra em festa...”.
Obrigado Senhor por minha vida cheia de benções.
Muchas Gracias
A minha amada e admirada esposa
Patrícia, fonte de amor, inspiração e compreensão para mim.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por tudo.
A Patrícia Rojas Sánchez - Tejada, minha esposa.
A minha Família, mamá Lourdes (in memoriam), mamita Hortencia (meu exemplo de força,
dedicação e amor), papá Lucho e papá Coco, tio René, tia Beni, minhas irmãs Anita e
Kathyta, e a Leonardito pelas brincadeiras que alegram muitos momentos da minha vida. Um
profundo agradecimento a minha sogra Adelita, meu sogro Gerardo, minhas cunhadas Carito
e Neyda e meus sobrinhos Gaby e Emy, pela ajuda e compreensão nestes últimos anos. Um
agradecimento especial a meu irmão Lucho, já que com ele não só comparto o mesmo nome e
a mesma profissão, se não, o amor ao conhecimento e a admiração da beleza das obras
geotécnicas. Pela sua praticidade nas idéias e seus conselhos. Sem a ajuda de meu irmão não
atingiria o sucesso que é este mestrado.
A CAPES pelo apoio financeiro sem o qual não teria sido possível este mestrado.
Ao orientador deste trabalho Prof. Dr. Pedro Murrieta Santos Neto e ao co-orientador Prof.
Dr. J. Oswaldo de Araújo F. por ter aceitado a proposta de pesquisa, por toda a paciência,
prestatividade e extraordinárias sugestões para esta dissertação. Além de excelentes
professores, os senhores são exemplos para minha vida acadêmica. Ao Prof. Dr. Pablo Meza
Aréstegui pelos primeiros conhecimentos geotécnicos. Ao Prof. Dr. André Pacheco de Assis
pelos comentários para esta dissertação, aos professores doutores Renato P. da Cunha, Luis
Fernando M. Ribeiro e sua esposa Graciela pela amizade e o recebimento ao Brasil. Aos
professores Noris C. Dinis, Márcio M. de Farias, Newton M. de Souza, Ennio M. Palmeira e
José C. de Carvalho pelas extraordinárias aulas geotécnicas.
A meu irmão geotécnico James D. da Silva pela grande amizade. Aos colegas Luiz Guilherme
e Sandra Echeverría, pelas aulas de introdução ao PLAXIS. Ao Cássio, Giovanni Batalione,
Luiz Heleno, Eleonardo X, Petrucio, Adriano, Alisson, Gregório, Marcos, Daniel Rocha, Ary
Franck, Josseleide, Jaquelline, Carmem, Petrônio e Maria das Graças pela amizade e ensino
da cultura brasileira. Aos meus amigos peruanos Arturo e Ivonne Maldonado, Raul Durand,
Eber, Claudia e especialmente a meu grande amigo o Prof. Dr. Pastor W. Gonzáles Taco.
Ao povo do Perú e do Brasil, o primeiro que pagou meus estudos para me formar como
Engenheiro Geólogo e ao segundo que financiou meu mestrado. Estarei em dívida com vos.
v
AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE PROJETO DE TALUDES DE GRANDE PORTE
DE MINERAÇÃO COM BASE NOS ASPECTOS DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA
RESUMO
Esta dissertação trata da avaliação de taludes altos de mineração que foram projetados a partir
de métodos geológicos, mineiros e geotécnicos (restrito a taludes finais) sem especificar a
estabilidade das seções de operação, assim não garantindo a segurança das estruturas ao longo
da evolução durante de 12 anos de exploração. Este estudo se baseia em aspectos de geologia
de engenharia ilustrados através de mapas da lavra a céu aberto, em perfis RQD, em
classificações geomecânicas, e em ensaios de laboratório que posteriormente levaram a
delimitar a lavra através de domínios estruturais.
A mineração Cobre Pórfiro, localizado nos Andes Peruanos meridionais, foi utilizada como
caso em estudo. O método dos elementos finitos através do PLAXIS, de equilíbrio limite
aperfeiçoado, convencional sísmica (0,2g e 0,4g) e probabilístico através do SLIDE, foram os
métodos e programas utilizados para a simulação dos taludes em mais de 15 estágios de
escavação seqüencial contínua com tempos reais de avanço do minado. Considerou-se o
maciço como um meio contínuo equivalente com comportamento elastoplástico determinado
pelo critério de ruptura não linear de Hoek & Brown. Os parâmetros mecânicos do maciço
rochoso foram obtidos de forma indireta pelo GSI e representados posteriormente num mapa
de domínios geotécnicos. Também foi verificada a estabilidade dos taludes através da
probabilidade de ruptura e o índice de confiabilidade utilizando o método de Monte Carlo. Na
modelagem, se empregaram os modelos constitutivos elástico perfeitamente plástico e
elastoplástico anisotrópico com descontinuidades implícitas com parâmetros baseados no
critério de Hoek & Brown. Para isso serviu o programa ROCLAB. Na modelagem foram
calculados o Fator de Redução e os deslocamentos nodais, depois foram comparados os
deslocamentos da previsão e os observados em campo através da instrumentação (prismas
robot), sendo definidas as características de comportamento cinemático do talude com a
determinação das fases progressiva e regressiva.
Os resultados mostram que, numa primeira etapa, as diferentes seções foram projetadas de
forma conservadora, numa segunda etapa com indicadores de estabilidade que concordam
com a indústria de mineração. Foram identificados em campo problemas localizados de
instabilidades controladas estruturalmente em bancadas especificas, que coincidem com os
máximos deslocamentos e pontos de plastificação da simulação. Os métodos empíricos e
aqueles utilizados nesta pesquisa embutidos em programas, com os parâmetros do critério de
Hoek & Brown, forneceram resultados muito aproximados à realidade.
vi
GEOTECHNICAL EVALUATION OF PROJECT OF LARGE SCALE MINING
SLOPES BASED ON ENGINEERING GEOLOGY ASPECTS
ABSTRACT
This dissertation attempts to evaluate the stability of large scale rock slopes of mining that
had been projected from geologic, mining and geotechnical methods (only for final slopes)
without specifying the stability of the sections during the excavation, thus not guaranteeing
the security of this structures in 12 years of operation. This study is based on aspects of
engineering geology illustrated in maps of open pit mine, in RQD profiles, in geomechanical
classifications, and laboratory tests that later helped to delimit the mine in structural domains.
The Copper Porphyric mining, located in The Peruvian Andes, was used as a case study. The
method of the finite elements through the PLAXIS, of enhanced limit equilibrium methods,
conventional seismic (0,2g and 0,4g) and probabilistic method through the SLIDE, were
methods and programs used for the numerical simulation of slopes in more than 15 phases of
sequential blasting with real times of advances of mined. The rock mass was considered as a
continuous equivalent with elastic and plastic behavior determined by the non linear failure
criterion of Hoek & Brown. The rock mass mechanical parameters were obtained indirectly
by the GSI method illustrated in a map of geotechnical domains. The stability of slopes was
also evaluated through the failure probability and reliability by using the Monte Carlo
method. In the numerical simulation, the elastic perfectly plastic and anisotropic elastic plastic
models were used with implicit discontinuities and parameters based on the failure criterion of
Hoek & Brown. The ROCLAB was the program used. In numerical simulation the reduction
factor and nodal displacements were calculated. These displacements were later compared
with field displacements collected in the instrumentation. Defining the characteristics of the
slope cinematic behavior with the determination of the progressive and regressive phases.
The results display that, in a first stage, the different sections were projected conservatively.
In a second stage, safety factors are in accordance with the mineral industry. Specific
problems of controlled structurally instabilities in specific benches were identified in the field.
These coincide with the maximum displacements and plastic points of numerical simulation.
The empirical methods and the ones used in this research, within the parameters of the Hoek
& Brown criterion, provide results which are very close to reality.
vii
EVALUACIÓN GEOTÉCNICA DE PROYECTO DE TALUDES DE GRAN ALTURA
DE MINERIA BASÁNDOSE EN ASPECTOS GEOLÓGICOS INGENIERILES
RESUMEN
Esta tesis trata de la evaluación de taludes altos de minería que fueron proyectados a partir de
métodos geológicos, mineros y geotécnicos (solo para taludes finales) sin especificar la
estabilidad en las secciones de avance, así no garantizando la seguridad de las estructuras a lo
largo de la excavación en un intervalo de 12 años de explotación. Este estudio está basado en
aspectos geológico ingenieriles ilustrados a través de mapas, en perfiles RQD, en
clasificaciones geomecánicas, y en ensayos de laboratorio que posteriormente ayudaron a
delimitar la mina en dominios estructurales.
La mina Pórfido de Cobre localizada en los Andes Peruanos, fue la utilizada como caso
estudio. El método de los elementos finitos a través del PLAXIS, de equilibrio limite
perfeccionado, sísmico convencional (0.2g e 0.4g) e probabilístico a través del SLIDE, fueron
los métodos y programas utilizados para la simulación de los taludes en más de 15 fases de
escavación secuencial contínua con tiempos reales de avance de minado. Se consideró al
macizo rocoso como un medio contínuo equivalente con un comportamiento elastoplástico
determinado por el critério de falla no linear de Hoek & Brown. Los parámetros mecánicos
del macizo fueron obtenidos de forma indirecta por el GSI representándose después en un
mapa de dominios geotécnicos. También fue verificada la estabilidad de los taludes a través
de la probabilidad de ruptura y el índice de confiabilidad utilizando el método de Monte
Carlo. En el modelamiento numérico se emplearon los modelos constitutivos elástico
perfectamente plástico y el elastoplástico anisotrópico con discontinuidades implícitas con
parámetros basados en el critério de Hoek & Brown. Para esto fue utilizado el programa
ROCLAB. En el modelamiento fueron calculados el Factor de Reducción y los
desplazamientos nodales, después fueron comparados los desplazamientos de la previsión y
los observados en campo a través de la instrumentación (prismas robot), siendo definidas las
características del comportamiento cinemático del talud con la determinación de las fases
progresiva y regresiva.
Los resultados muestran que en una primera etapa, las diferentes secciones fueron proyectadas
de forma muy conservadora, en una segunda etapa se tiene indicadores de estabilidad acordes
con la industria mineral. Fueron identificados en campo problemas localizados de
inestabilidades controladas estructuralmente en bancadas específicas, que coinciden con los
máximos desplazamientos y puntos de plastificación de la simulación. Los métodos empíricos
y aquellos utilizados en esta pesquisa dentro de programas con los parámetros del criterio de
Hoek & Brown, proveen de resultados muy cercanos a la realidad.
viii
ÍNDICE
Capítulo
Página
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5
1.4.6
1.5
INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 1
JUSTIFICATIVA PARA O ESTUDO ........................................................................... 2
OBJETIVOS ................................................................................................................... 3
ESTUDOS PRÉVIOS ..................................................................................................... 3
METODOLOGIA ........................................................................................................... 4
Compilação e Elaboração das Informações Preliminares ............................................... 4
Mapeamento Geomecânico e Dados de Laboratório...................................................... 4
Definição de Parâmetros Geotécnicos ............................................................................ 4
Confecção de Mapas dos Aspectos de Geologia de Engenharia .................................... 5
Simulações Computacionais ........................................................................................... 5
Interpretação e Análise de Dados ................................................................................... 6
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO.............................................................................. 6
2
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.5
2.6
2.7
2.8
2.8.1
2.8.2
2.9
2.9.1
2.9.2
2.9.3
CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA E CRITÉRIO DE RUPTURA PARA
MACIÇOS ROCHOSOS ................................................................................................ 7
METODOLOGIAS DE ESTUDO DE MACIÇOS ROCHOSOS.................................. 7
CARACTERIZAÇÃO GEOLÓGICA – GEOTÉCNICA .............................................. 8
Mapeamento Superficial de Estruturas Expostas............................................................ 9
Análise Estrutural.......................................................................................................... 10
INVESTIGAÇÕES GEOMECÂNICAS DE CAMPO E LABORATÓRIO................ 11
Sondagens Rotativas ..................................................................................................... 14
Índice de Qualidade de Rocha (RQD) .......................................................................... 15
Ensaio de Carga Puntiforme ......................................................................................... 17
Determinação da Resistência à Compressão Uniaxial.................................................. 18
Ensaio Triaxial .............................................................................................................. 18
CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS DE MACIÇOS ROCHOSOS UTILIZADOS
EM MINERAÇÃO SUPERFICIAL OU A CÉU ABERTO ........................................ 20
Sistema de Classificação RMR..................................................................................... 20
Sistema de Classificação SMR ..................................................................................... 20
Sistema de Classificação RMi ...................................................................................... 21
ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICA – GSI (1995) ......................................... 23
CRITÉRIO DE RUPTURA PARA MACIÇOS ROCHOSOS ..................................... 23
EVOLUÇÃO DO CRITÉRIO DE RUPTURA DE HOEK & BROWN...................... 25
CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB: c E φ EQUIVALENTE .......... 33
Critério de ruptura clássico ........................................................................................... 33
Métodos para a Determinação da Coesão Equivalente e Ângulo de Atrito.................. 36
DEFORMABILIDADE DE MACIÇOS ROCHOSOS ................................................ 37
Módulos de deformabilidade a partir de classificações geomecânicas......................... 37
Módulos de deformabilidade a partir de ensaios triaxiais ............................................ 39
Estimação empírica do módulo do maciço rochoso de Hoek & Diederichs (2005)..... 39
3
3.1
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.3
GEOMECÂNICA DE TALUDES DE GRANDE PORTE DE MINERAÇÃO. ......... 40
MECÂNICA DE TALUDES DE GRANDE PORTE DE MINERAÇÃO .................. 41
ESTADO DE TENSÕES EM MACIÇOS ROCHOSOS DE MINERAÇÃO.............. 43
Tensões Iniciais............................................................................................................. 43
Tensões Induzidas......................................................................................................... 44
Água subterrânea – pressões efetivas ........................................................................... 45
ESTRUTURA DE MACIÇOS ROCHOSOS DE MINERAÇÃO................................ 46
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.3.4
2.4
ix
3.4
3.4.1
3.4.2
3.5
3.6
3.6.1
3.6.2
3.7
MODOS DE RUPTURA ASSOCIADOS ÀS ESTRUTURAS DOS TALUDES ....... 48
Ruptura sem Controle Estrutural .................................................................................. 50
Ruptura com Controle Estrutural .................................................................................. 50
MECANISMOS DE RUPTURA EM MINERAÇÃO A GRANDE ESCALA............ 51
COMPORTAMENTO DO TALUDE ROCHOSO NA RUPTURA............................ 54
Fase Regressiva............................................................................................................. 56
Fase Progressiva............................................................................................................ 56
INSTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA EM TALUDES ROCHOSOS ...................... 57
4
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE EM MINERAÇÃO: ANÁLISE
NUMÉRICA DE TALUDES ROCHOSOS ALTOS.................................................... 58
EQUILÍBRIO LIMITE ................................................................................................. 58
Métodos......................................................................................................................... 58
Método Pseudoestático – Sismicidade.......................................................................... 61
Programa Computacional SLIDE v.5.0 ........................................................................ 63
CÁLCULO DO FATOR DE SEGURANÇA (FS) ....................................................... 64
Métodos Diretos............................................................................................................ 65
Método de Equilíbrio Limite Aperfeiçoado.................................................................. 65
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS ............................................................................... 66
Cálculo da Probabilidade .............................................................................................. 67
Distribuições Contínuas Utilizadas............................................................................... 68
Análise de Risco e Índice de Confiabilidade – Probabilidade de Ruptura ................... 71
Método Probabilístico de Monte Carlo......................................................................... 72
ANÁLISE LIMITE. ...................................................................................................... 73
MÉTODO TENSÃO-DEFORMAÇÃO ....................................................................... 74
Métodos Numéricos na Modelagem de Maciços Rochosos ......................................... 74
PROGRAMA COMPUTACIONAL PLAXIS 2D v.7.2 E 3D v.1.0 ............................ 77
Características Gerais do Programa PLAXIS ............................................................... 77
Geração da Malha de Elementos Finitos ...................................................................... 78
Fator de Redução .......................................................................................................... 79
Modelos Constitutivos .................................................................................................. 80
Geração das poro pressões ............................................................................................ 85
ANÁLISE NUMÉRICA NA ENGENHARIA DE TALUDES ROCHOSOS ............. 85
Representação das Descontinuidades ........................................................................... 86
Modelos do Maciço Rochoso: Critério de Plastificação dos Geomateriais.................. 86
Análise 2D versus Análise 3D ...................................................................................... 88
Modelos Contínuos versus Modelos Descontínuos ...................................................... 88
Condições de Contorno................................................................................................. 89
Seqüência de Escavação ............................................................................................... 89
Comportamento Tempo-Dependente............................................................................ 90
Análise Dinâmica.......................................................................................................... 90
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.2
4.2.1
4.2.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.4
4.5
4.5.1
4.6
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.4
4.6.5
4.7
4.7.1
4.7.2
4.7.3
4.7.4
4.7.5
4.7.6
4.7.7
4.7.8
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
5.3
ESTUDO DE CASO: MINERAÇÃO COBRE PÓRFIRO – PERU, ASPECTOS DE
GEOLOGIA DE ENGENHARIA ................................................................................ 91
LOCALIZAÇÃO E GEOMETRIA DA ÁREA DE ESTUDO .................................... 92
ASPECTOS DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA ..................................................... 93
Geologia Regional ........................................................................................................ 93
Geologia Local.............................................................................................................. 94
Geologia Estrutural ....................................................................................................... 95
Análise Estrutural e Mapeamento Geomecânico.......................................................... 99
CARATERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DOS TALUDES .... 108
x
5.4
5.4.1
5.4.2
5.4.3
5.4.4
5.4.5
5.4.6
5.5
5.5.1
5.5.2
5.5.3
5.5.4
6
FATORES INFLUENTES NA ESTABILIDADE DOS TALUDES......................... 112
Estruturas Geológicas ................................................................................................. 112
Fator Hidrogeológico .................................................................................................. 113
Alteração Hidrotermal ................................................................................................ 114
Escavação a Fogo e Sismicidade ................................................................................ 118
Acumulação do Material nos Taludes......................................................................... 119
Algumas Rupturas Localizadas................................................................................... 121
ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA E DEFORMABILIDADE
DOS MACIÇOS ROCHOSOS ESTUDADOS .......................................................... 122
No Andesito Basáltico (BA) ....................................................................................... 124
No Latito Porfirítico (LP) ........................................................................................... 127
No Riolito Porfirítico (RP).......................................................................................... 129
No Traquito (TR) ........................................................................................................ 130
6.3.1
6.3.2
6.4
6.5
AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA E NUMÉRICA DO PROJETO DE PLANEJAMENTO
DA ESCAVAÇÃO DOS TALUDES ALTOS ........................................................... 139
PLANEJAMENTO SEQÜENCIAL DA ESCAVAÇÃO A FOGO ........................... 139
ANÁLISE DO CAMPO DE DESLOCAMENTOS ATRAVÉS DO MÉTODO
TENSÃO – DEFORMAÇÃO UTILIZANDO O MEF .............................................. 140
Campo de Tensões ...................................................................................................... 146
Campo de Deslocamentos........................................................................................... 151
Mecanismo de Ruptura e Pontos de Plastificação ...................................................... 163
Análise da Estabilidade do Talude.............................................................................. 165
ANÁLISE ATRAVÉS DO EQUILÍBRIO LIMITE, PROBABILÍSTICO E DE
SENSIBILIDADE: CONDIÇÃO ESTÁTICA E SÍSMICA ...................................... 169
Talude NE ................................................................................................................... 167
Talude SW .................................................................................................................. 175
ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS UTILIZADOS. .............................. 180
COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES ................................. 183
7
7.1
7.1.1
7.1.2
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.1.6
7.2
7.3
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .................................................................. 186
CONCLUSÕES .......................................................................................................... 186
Indicadores de Estabilidade dos Taludes Estudados................................................... 186
Aspectos de Geologia de Engenharia no Estudo de Taludes Altos ............................ 187
Classificação Geomecânica e Dados de Campo ......................................................... 188
Critério de Ruptura de Hoek & Brown em Taludes Altos.......................................... 188
Analise do Campo de Tensões e de Deslocamentos................................................... 188
Previsões dos Programas Computacionais e Instrumentação Geotécnica .................. 189
RECOMENDAÇÕES ................................................................................................. 189
SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS......................................................... 190
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.3
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 192
APÊNDICES
A
B
C
D
E
PARÂMETROS DAS CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS.............................. 201
ESTEREOGRAFIA DOS DOMÍNIOS GEOESTRUTURAIS.................................. 208
PERFÍS RQD PARA OS TALUDES NE E SW ........................................................ 211
CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DOS MACIÇOS ESTUDADOS.................. 218
GSI E RESULTADOS DE ENSAIOS DE LABORATÓRIO ................................... 222
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Página
Denominação da rocha segundo o grau de alteração (modificado-IPT, 1984 apud Serra
& Ojima, 1998) ............................................................................................................. 12
Denominação da rocha segundo a coerência (modificado-Guidicini et al., 1972 apud
Serra & Ojima, 1998).................................................................................................... 12
Denominação da rocha segundo o fraturamento (modificado-IPT, 1984 apud Serra &
Ojima, 1998) ................................................................................................................. 13
Qualidade do maciço rochoso - RQD (modificado - Deere, 1969). ............................. 16
Classificação em função da resistência uniaxial (modificado - ISRM, 1981). ............. 18
Critério de ruptura conforme tipo do maciço rochoso (Lauro, 1997)........................... 30
Resistência à compressão uniaxial calculada para o maciço rochoso usando parâmetros
para a condição perturbada e não perturbada (modificado – Edelbro, 2004). .............. 33
4.1
Leis de atenuação à aceleração sísmica (modificado - Panitz, 2004) ........................... 63
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
Descrição de alguns problemas de instabilidade de taludes ......................................... 99
Diferentes métodos para obter as orientações nas estruturas geológicas.................... 101
Resumo da informação empregada na análise estereográfica..................................... 102
Tendências principais de orientação nas camadas dos diferentes tipos de rochas...... 102
Resultados de ensaios à tração em diferentes corpos de prova................................... 124
Parâmetros de deformabilidade para o BA em condições de rocha intacta................ 126
Parâmetros de deformabilidade para o LP em condições de rocha intacta................. 127
Parâmetros de deformabilidade para o RP em condições de rocha intacta................. 129
Parâmetros de deformabilidade para o TR em condições de rocha intacta ................ 130
Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços de andesito basáltico ....... 134
Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços de latito porfirítico .......... 136
Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços de riolito porfirítico......... 137
Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços de traquito ....................... 138
6.1
6.2
6.3
Alguns dados complementares para as análises.......................................................... 143
Fatores de segurança globais através do método tensão deformação (MC-NE)......... 165
Fatores de segurança globais através do método tensão deformação (MC-SW)........ 166
A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
A.6
A.7
A.8
A.9
Parâmetros para o cálculo de RMR versão 1989 (modificado - Bieniawski, 1989)... 201
Fator de ajuste para as juntas para o cálculo de SMR (modificado - Romana, 1985).204
Fator de ajuste pelo método de escavação para SMR (modificado - Romana, 1985) 204
Classificação da estabilidade segundo o SMR (modificado - Romana, 1985) ........... 204
Rupturas segundo o valor do SMR (modificado - Romana, 1985)............................. 204
Valores do fator de rugosidade (JR) do RMi (modificado-Palmström, 1996a).......... 205
Fator tamanho e continuidade (JL) do RMi (modificado-Palmström, 1996a)............ 205
Fator alteração da descontinuidade (JA) do RMi (modificado - Palmström, 1996a) . 206
Classificação Geomecânica RMi ................................................................................ 206
D.1
D.2
D.3
D.4
Classificação geomecânica para o traquito a diferentes profundidades...................... 218
Classificação geomecânica para o andesito basáltico a diferentes profundidades...... 219
Classificação geomecânica para o latito porfirítico a diferentes profundidades......... 220
Classificação geomecânica para o riolito porfirítico a diferentes profundidades... .... 221
E.1
E.2
E.3
E.4
GSI e resultados de laboratório para o traquito a diferentes profundidades. .............. 222
GSI e resultados de laboratório para andesito basáltico a diferentes profundidades.. 223
GSI e resultados de laboratório para o latito porfirítico a diferentes profundidades .. 224
GSI e resultados de laboratório para riolito porfirítico a diferentes profundidades.... 225
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
4.1
4.2
Página
Fluxograma de metodologias de estudos geomecânicos (modificado – Bieniawski,
1984) .............................................................................................................................. 9
Sondagem Rotativa (modificado -ABGE, 1980 apud Souza et al., 1998).................... 14
Sondagem Rotativa (a) barrilete duplo giratório (b) peças do barrilete especial (c) (d)
coroas com diamantes cravados (e) calibrador (Lima, 1983) ....................................... 15
Processo para medir e calcular o RQD (modificado - Bieniawski, 1989) .................... 16
Possíveis formas de realizar o ensaio de carga puntiforme (Hidalgo, 2002) ................ 17
Amostra de rocha submetida à compressão uniaxial (Assis, 2003a). ........................... 17
Estado de tensões num ensaio triaxial (modificado - Assis, 2003a)............................. 18
Condições do maciço rochoso onde o critério de ruptura de Hoek & Brown pode ser
aplicado e influência da escala na avaliação da homogeneidade, isotropia e
continuidade dos maciços (modificado - Hoek, 1983 apud Serra e Ojima, 1998) ....... 32
Ilustração esquemática do estado de tensões ao longo das duas possíveis superfícies de
ruptura num talude rochoso (modificado – Sjöberg, 1996). ......................................... 33
Envoltória de Mohr ....................................................................................................... 34
Envoltória de Ruptura de Mohr - Coulomb em diferentes planos (modificado – Parry,
1995) ............................................................................................................................. 35
Correlação entre RMR e o módulo de deformabilidade in situ. (modificado -Palmström
e Singh, 2001 apud Hidalgo, 2002) .............................................................................. 38
Método de Hoek & Diederichs para a estimativa empírica do módulo de
deformabilidade do maciço rochoso (a) gráfico da equação simplificada baseada só no
índice de resistência geológico (GSI) (b) gráfico da equação baseada no GSI e no
módulo da rocha intacta (Ei) (modificado – Hoek e Diederichs, 2005)........................ 39
(a) Configuração inicial e final dos taludes numa mina a céu aberto (modificado –
Sjöberg, 1999) (b) Geometria de um talude de mineração superficial. ........................ 40
Fatores que influenciam ao maciço rochoso (modificado – Sjöberg, 1999)................. 41
Padrão de descontinuidades de um talude rochoso com duas famílias de juntas (a)
bancada de 30 m de altura com ângulo de 70° de inclinação (b) talude inter-rampa de
90 m de altura com um ângulo de 50° de inclinação (c) talude de grande porte de 500
m de altura com um ângulo de 50° de inclinação (modificado – Sjöberg, 1999)......... 42
Superfície de ruptura num talude com numerosos e diferentes mecanismos de ruptura
cisalhante (modificado – Hoek et al., 2000b). .............................................................. 43
Redistribuição das tensões com mudança de geometria (modificado–Sjöberg, 1999). 45
Estrutura de um maciço rochoso (Zea, 2004). .............................................................. 46
Modos de ruptura em taludes de mineração associados a estruturas geológicas ou
geométricas (modificado – Patton & Deere, 1971)....................................................... 48
Modos de ruptura freqüentes em taludes altos (modificado – Sjöberg, 1999). ............ 49
Ruptura por tombamento de grandes dimensões (Call et al. 2000). ............................. 52
Mecanismo de Ruptura Circular (Sjöberg, 1999) ......................................................... 53
Fase Progressiva e Regressiva (modificado - Broadbent & Zavodni, 1982). ............... 55
Instrumentação geotécnica para o monitoramento de taludes de grande porte em
mineração com detalhes do sistema robot de prismas e extensômetros a cabo............ 57
Forças atuantes sobre uma ruptura circular de um talude............................................. 59
Geometria e formulação (a) planar (b) em cunha (modificado - Hoek & Bray, 1981) 61
xiii
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
Efeitos da sismicidade na estabilidade de taludes......................................................... 61
Distribuições normais com diferentes parâmetros µ e σ (Levine et al., 1998)............. 69
Distribuições diferentes parâmetros µ e σ2 (Hahn & Shapiro, 1967 apud Maia, 2003)70
Relação do β e da Pr (modificado - Sandroni & Sayão, 1992)..................................... 71
Distribuição de freqüência de FS (Assis et al., 2002) ................................................... 71
Método de Monte Carlo com distribuição normal (modificado - Rocscience, 2004)... 72
Nós e pontos de tensão (modificado - Plaxis 2000)...................................................... 78
Geração da malha de elementos finitos em 3D (modificado - Plaxis 2004)................. 79
(a) Comportamento rígido plástico (modificado - Martins & Martins, 2004) (b) tensão deformação para o modelo Mohr Coulomb (modificado – Plaxis, 2000) .................... 81
Superfície Mohr-Coulomb espaço de tensões principais (modificado– Plaxis, 2000) . 81
Visualização da concepção modelo Joint Rock (modificado – Plaxis, 2004) .............. 82
(a) Estado de deformação plana com um único plano deslizante e os vetores n,s (b)
Critério de plastificação para um plano (modificado – Plaxis, 2004)........................... 83
(a) Definição do mergulho e direção do mergulho (b) definição em varias direções e
ângulos num plano horizontal (modificado – Plaxis, 2004) ......................................... 85
Exemplos de direções de ruptura (modificado – Plaxis, 2004) .................................... 85
Envoltória de Plastificação de Hoek & Brown em (a) em três dimensões e (b) em duas
dimensões (modificado – Diederichs, 1999)................................................................. 87
Recomendações típicas (modificado – Wyllie & Mah, 2004)...................................... 89
Comparação entre os deslocamentos registrados pelo prisma e os previstos com o
UDEC na mina Chuquicamata no Chile (modificado – Lorig & Varona, 2004).......... 90
Taludes avaliados (a) localização da área de estudo (b) seções dos diferentes taludes da
jazida (c) Talude Nordeste - NE (d) Talude Sudoeste – SW. ....................................... 91
Geometria aproximada no 2005 da lavra de mineração a céu aberto. .......................... 92
Mapa geológico regional simplificado da área de estudo............................................. 93
Mapa geológico local da área de estudo (mineração a céu aberto)............................... 96
Seqüência de falhas regionais subparalelas – Imagem LANDSAT TM ...................... 97
Estruturas geológicas locais da área de estudo (mineração a céu aberto)..................... 98
Localização de alguns deslizamentos acontecidos na lavra de mineração ................. 100
Localização dos levantamentos geotécnicos............................................................... 101
Estereograma com as principais tendências estruturais para o traquito...................... 103
Estereograma com as principais tendências estruturais para o riolito porfirítico ....... 103
Estereograma com as principais tendências estruturais para o andesito basáltico...... 104
Estereograma com as principais tendências estruturais para o latito porfirítico......... 104
Domínios estruturais da lavra de mineração a céu aberto........................................... 105
Domínios estruturais geotécnicos definidos por estereografia e fatores geológicos .. 106
Análise cinemática do Latito do Talude NE ............................................................... 107
Análise cinemática do Andesito do Talude NE .......................................................... 107
Análise cinemática do Traquito do Talude SW .......................................................... 107
Exemplo de perfil RQD, sondagem do furo SW-101 (0 – 120 m) ............................. 108
Janela de amostragem com parâmetros geomecânicos............................................... 109
Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do LP ..................... 110
Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do BA..................... 110
Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do TR ..................... 110
Seção RQD(%) do Talude SW.................................................................................... 111
Área de estudo (a) mosaico de fotografias (b) imagem LANDSAT........................... 111
Ruptura pelo contato litológico (Cresta Talude NE) .................................................. 112
Ruptura em cunha na bancada Talude NE.................................................................. 112
xiv
5.27
5.28
5.29
5.30
5.31
5.32
5.33
5.34
5.35
5.36
5.37
5.38
5.39
5.40
5.41
5.42
5.43
5.44
5.45
5.46
5.47
5.48
5.49
5.50
5.51
5.52
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
Registro de piezômetros na lavra de mineração.......................................................... 113
Grande deslizamento (modificado - Rippere et al. 1999 e Hoek et al. 2000b)........... 114
Mapa hidrogeológico (Jan 2002) da lavra de mineração ............................................ 115
Lençol freático de janeiro à março.............................................................................. 116
Alteração supergénica dominante do Talude NE........................................................ 116
Relação alteração hidrotermal - σc da seção BB’ (Fig. 5.33) do Talude NE .............. 117
Distribuição das alterações hidrotermais na lavra ...................................................... 117
Isoacelerações sísmicas da área de estudo (modificado – MTC, 2002a).................... 118
(a) Carregamento dos taludes por acumulação do material (b) comparação entre
bermas projetadas e bermas depois da detonação e limpeza. ..................................... 119
Rupturas em cunha originadas pela acumulação de material nas bancadas. .............. 119
Rupturas em cunha originadas pela complexidade da geologia estrutural ................. 120
Rupturas com influência em vários níveis do talude. ................................................. 121
Rupturas planares no Talude NE ................................................................................ 121
Grau de perturbação (D) em taludes (modificado – Hoek et al., 2002)...................... 122
Setorização Geotécnica da Lavra utilizando o GSI .................................................... 125
Grandezas vs Profundidade para o BA do Talude SW ............................................... 126
Grandezas vs Profundidade para o BA do Talude NE................................................ 127
Grandezas vs Profundidade para o LP do Talude NE................................................. 128
Grandezas vs Profundidade para o LP do Talude SW ................................................ 128
Grandezas vs Profundidade para o RP do Talude SW................................................ 130
Grandezas vs Profundidade para o TR do Talude SW ............................................... 131
Envoltórias de ruptura para o BA do Talude SW ....................................................... 132
Envoltórias de ruptura para o BA do Talude NE........................................................ 132
Envoltórias de ruptura para o LP do Talude NE......................................................... 133
Envoltórias de ruptura para o LP do Talude SW ........................................................ 133
Envoltórias de ruptura para o RP do Talude SW........................................................ 133
Projeto de planejamento: seção geológica – geotécnica do Talude NE...................... 141
Projeto de planejamento: seção geológica – geotécnica do Talude SW ..................... 142
Condição inicial e configuração da malha do Talude NE........................................... 143
Condição inicial e configuração da malha do Talude SW.......................................... 144
Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (1) do Talude NE ............... 144
Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (2) do Talude NE ............... 144
Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (1) do Talude SW............... 145
Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (2) do Talude SW............... 145
Direções das tensões efetivas no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JRNE). ............................................................................................................................. 146
Direções das tensões efetivas no (a) início (b) final da escavação - I (MC-SW) II (JRSW............................................................................................................................... 147
Tensões verticais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE). ........ 147
Tensões verticais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-SW) II (JR-SW)........ 147
Tensões horizontais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE ...... 149
Tensões horizontais no (a) início (b) final da escavação-I (MC-SW) II (JR-SW) ..... 150
Tensões cisalhantes no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE) ..... 151
Tensões cisalhantes no (a) início (b) final da escavação-I (MC-SW) II JR-SW ........ 152
Deslocamentos em x (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JRNE). ............................................................................................................................. 153
Deslocamentos em x (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MC-SW) II (JRSW).) ........................................................................................................................... 154
xv
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
6.29
6.30
6.31
6.32
6.33
6.34
6.35
6.36
6.37
6.38
6.39
6.40
6.41
6.42
6.43
6.44
6.45
6.46
6.47
6.48
6.49
6.50
Deslocamentos em y (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JRNE) .............................................................................................................................. 154
Deslocamentos em y (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MC-SW) II (JRSW............................................................................................................................... 154
Deslocamentos relativos nas direções X e Y para os pontos monitorados pelos
inclinômetros simulados no início e no final da escavação - I.................................... 156
Deslocamentos relativos nas direções X e Y para os pontos monitorados pelos
inclinômetros simulados no início e no final da escavação ........................................ 157
Perfís inclinométricos SI-1, SI-2, SI-3 e SI-4 ............................................................. 159
Perfís inclinométricos SI-5 e SI-6 ............................................................................... 160
Perfís inclinométricos SI-7 e SI-8 ............................................................................... 162
Pontos de plastificação ao final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE). .................... 163
Pontos de plastificação ao final da escavação - I (MC-SW) II (JR-SW).................... 164
Fator de segurança: a cada estágio de escavação (MC-NE). ...................................... 166
Fator de segurança: a cada estágio de escavação (MC-SW)....................................... 166
Curva de deslocamentos acumulados de um ponto na face - I (MC-NE) II (JR-NE). 167
Curva de deslocamentos acumulados de um ponto na face - I (MC-SW) II (JR-SW).168
Dimensões e localização das seções na cava dos taludes analisados.......................... 169
Resultados de equilíbrio limite do Talude NE e FS ao longo do talude ..................... 171
Análise de sensibilidade no final da escavação do Talude NE ................................... 172
Análise probabilística no final de escavação do Talude NE (PF=Pr=60%) ............... 172
Resultados de equilíbrio limite do Talude NE: condições sísmicas (0,2-0,4 g) ......... 173
Análise de sensibilidade do Talude NE: condição sísmica com (a) 0,2g (b) 0,4g ..... 174
FS e RI calculados por diferentes métodos para o Talude NE.................................... 174
Resultados de equilíbrio limite do Talude SW e FS ao longo do talude .................... 175
Análise de sensibilidade do Talude SW no final da escavação .................................. 176
Análise probabilística no final de escavação do Talude SW (PF=Pr=0%)................. 176
Resultados de equilíbrio limite do Talude SW: condições sísmicas (0,2-0,4 g)......... 178
Análise de sensibilidade Talude SW: condição sísmica com (a) 0,2g (b) 0,4g .......... 179
FS e RI calculados por diferentes métodos para o Talude SW................................... 179
PF calculada por diferentes métodos para o Talude NE e SW ................................... 180
Comparação dos indicadores de estabilidade do Talude NE: estágios 1-10............... 181
Comparação dos indicadores do Talude SW: (a) estágios 1-9 (b) estágios 10-18...... 183
Deslocamentos reais instrumentados do ponto de monitoramento 6032 localizado na
posição do perfil inclinométrico SI-6 na simulação numérica do Talude SW............ 184
Comparação entre os deslocamentos horizontais do sistema de prismas da posição do
SI-3 (NE) e os deslocamentos com o modelo Mohr Coulomb e Joint Rock .............. 185
Comparação entre os deslocamentos horizontais do sistema de prismas da posição do
SI-7 (SW) e os deslocamentos com o modelo Mohr Coulomb e Joint Rock.............. 185
A.1
Guia de estimativa do valor de GSI a partir das características do maciço rochoso e das
superfícies das descontinuidades (modificado - Rocscience, 2004). .......................... 207
B.1
Distribuição dos pólos (contornos) dos sistemas de descontinuidades e de falhas do
maciço rochoso de andesito basáltico do talude SW .................................................. 208
maciço rochoso de riolito porfirítico do talude SW.................................................... 208
Distribuição dos pólos (contornos) dos sistemas de descontinuidades e de falhas no
maciço rochoso de andesito basáltico.. ....................................................................... 209
B.2
B.3
B.4
xvi
B.5
B.6
B.7
B.8
B.9
C.1
C.2
C.3
C.4
C.5
C.6
C.7
maciço rochoso de riolito porfirítico........................................................................... 209
maciço rochoso de latito porfirítico.. .......................................................................... 209
maciço rochoso de andesito ........................................................................................ 209
maciço rochoso de riolito porfirítico........................................................................... 210
maciço rochoso de latito porfirítico.. .......................................................................... 210
maciço rochoso de andesito basáltico no talude NE.. ................................................. 210
Perfil RQD da sondagem do furo SW-102 (0 – 310 m)............................................. 211
Perfil RQD da sondagem do furo SW-102 (310 – 670 m)......................................... 212
Perfil RQD da sondagem do furo SW-103 (210 – 600 m).......................................... 213
Perfil RQD da sondagem do furo SW-103 (600 – 790 m) e NE-201 (0 – 170 m). .... 214
Perfil RQD da sondagem do furo NE-201 (170 – 500 m).. ........................................ 215
Perfil RQD da sondagem do furo NE-202 (0 – 410 m).. ............................................ 216
Perfil RQD da sondagem do furo NE-202 (410 – 840 m) .......................................... 217
xvii
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIAÇÕES E NOMENCLATURA
a
Coeficiente sísmico
a
Constante do critério de ruptura de Hoek & Brown
aj
Abertura inicial da descontinuidade
A
Azimute
ABGE Associação Brasileira de Geologia de Engenharia e Ambiental
A1, A2Denominação da rocha segundo o grau de alteração
A3, A4Denominação da rocha segundo o grau de alteração
b
Intercepto da envoltória linear de Mohr-Coulomb com o eixo das ordenadas
B
Mergulho
BA Andesito Basáltico
c
Coesão
C1, C2 Denominação da rocha de acordo com a coerência
C3, C4 Denominação da rocha de acordo com a coerência
CV Coeficiente de variação
D,M,L Series de barriletes especiais de sondagens rotativas
D
Diâmetro do corpo de prova
D
Fator de perturbação pela forma de escavação
De
Dimensão equivalente de uma escavação subterrânea
d
Diâmetro do corpo de prova ensaiado
Ei
Módulo de deformabilidade da rocha intacta
Em
Módulo de deformabilidade do maciço rochoso
Eh
Módulo de deformabilidade da rocha medido na direção horizontal
E
Módulo de Young
E
Leste
Ec
Módulo de elasticidade secante do concreto (MPa)
ESR Índice de Suporte da Escavação (Excavation Suport Ratio)
F1, F2 Denominação do maciço rochoso de acordo com o grau de fraturamento
F3, F4 Denominação do maciço rochoso de acordo com o grau de fraturamento
F5
Denominação do maciço rochoso de acordo com o grau de fraturamento
FS
Fator de segurança
FS* Fator de segurança local no método de equilíbrio aperfeiçoado
FS1 Fator de segurança global do primeiro método de equilíbrio aperfeiçoado
FS2 Fator de segurança global do segundo método de equilíbrio aperfeiçoado
FS3 Fator de segurança global do terceiro método de equilíbrio aperfeiçoado
FR
Fator de redução
FLAC Programa baseado nas diferenças finitas (Fast Langragian Analysis of Continua)
G
Módulo cisalhante do maciço rochoso
GSI Índice de resistência do maciço rochoso (Geological Stress Index)
GPa Gigapascal
H
Altura do talude
Is
Índice de resistência puntiforme
i
Ângulo de inclinação da rugosidade
ISRM Associação Internacional de Mecânica das Rochas (International Society for Rock
Mechanics)
Jv
Número total de descontinuidades por metro cúbico
Jn
Índice de influência do número de famílias de descontinuidades
Jr
Índice de influência da rugosidade da descontinuidade
Ja
Índice de influência de alteração das descontinuidades
xviii
Jw
Índice de influência de água nas descontinuidades
JP
Parâmetro de descontinuidade
JC
Fator de condição da descontinuidade
JL
Fator do comprimento e persistência da descontinuidade
JR
Fator de rugosidade da descontinuidade
JR
Modelo constitutivo Joint Rock (anisotrópico)
JA
Fator de alteração da descontinuidade
k0
Coeficiente de empuxo em repouso
km
Quilômetro
kN
Quilonewton
kPa Quilopascal
L
Comprimento da descontinuidade para levar em conta o tamanho dos corpos de prova.
LP
Latito porfirítico
Li
Fragmentos de testemunho de sondagem de comprimento maior que 100 mm
Li
Limite inferior do intervalo;
Ls
Limite superior do intervalo
Ls
Espessura parametrizada da zona de plastificação
LT
Comprimento total do testemunho
Ln
Dimensão do corpo de prova considerada in situ.
L0
Dimensão do corpo de prova considerada em laboratório.
m
Metro
mm Milímetro
m
Coeficiente angular da envoltória linear de Mohr-Coulomb
m
mi
Constante do critério de ruptura de Hoek & Brown para a rocha intacta
mb
Constante do critério de ruptura de Hoek & Brown para o maciço rochoso
MPa Megapascal
MC Modelo constitutivo de Mohr - Columb
N
Norte
NE
Talude Nordeste
n
Número de dados do conjunto amostral
P
Carga puntiforme de ruptura
Pr
Probabilidade de ruptura
PF
Probabilidade de ruptura (Probability of Failure)
Q
Índice de qualidade do maciço rochoso (Rock Quality Index)
Q’
Valor de Q modificado, no qual se considera que a relação entre SRF e Jw é 1
rf
raio do circulo das tensões na ruptura
rm
raio do circulo das tensões atuantes (mobilizadas)
RI
Índice de confiabilidade (Reliability Index)
RMi Índice do maciço rochoso (Rock Mass Index)
RMR Qualidade do maciço rochoso (Rock Mass Rating)
RMR’76 RMR de 1976 calculado considerando o maciço seco e descontinuidades favoráveis
RP
Riolito porfirítico
RQD Índice de qualidade da rocha (Rock Quality Designation)
s
s
Desvio padrão amostral;
S
Sul
SI-1 Inclinômetro simulado na modelagem numérica
SW Talude Sudoeste
SRF Índice de redução de tensões
xix
SMR Qualidade do maciço rochoso do talude (Slope Mass Rating)
TR
Traquito
t
Valor da distribuição de Student padronizada para um certo nível de confiança
U
Deslocamento total
UDEC Programa baseado nos elementos distintos (Universal Distinct Element Code)
Ux
Deslocamento horizontal
Uy
Deslocamento vertical
v.5.0 versão cinco (referente ao programa)
W
Oeste
X
Média amostral
z
Profundidade
z
Valor da distribuição normal padronizada para um nível de confiança 100(1-α)%
α
Direção do mergulho
β
Índice de confiabilidade
β
Mergulho
δn
Deslocamento normal da descontinuidade
δs
Deslocamento cisalhante da descontinuidade
εa
Deformação axial máxima no trecho reto da curva tensão deformação axial
εr
Deformação radial para a tensão correspondente a εa
φ
Ângulo de atrito interno
φb
Ângulo de atrito básico da superfície
γι
Peso especifico da camada i
ν
Coeficiente de Poisson
νι
Coeficiente de Poisson na camada i
σ
Τensão normal
σt
Resistência à tração da rocha
σcm Resistência à tração do maciço rochoso
σc
Resistência à compressão uniaxial
σci
Resistência à compressão uniaxial da rocha intacta
σcm Resistência à compressão uniaxial do maciço rochoso
σcd
Resistência à compressão uniaxial do corpo de prova com diâmetro d
σn
Tensão normal no plano da descontinuidade
σ′no Tensão normal efetiva quando ocorre o deslizamento
σi
Tensão normal na descontinuidade
σ1
Tensão principal maior na ruptura
σ3
Tensão principal menor na ruptura
σ´1
Tensão principal maior efetiva na ruptura
σ´3
Tensão principal menor efetiva na ruptura
σv
Tensão geostática vertical
σh
Tensão geostática horizontal
σo
Tensão virgem
σzz
Tensão normal na direção do eixo Z
σyy
Tensão normal na direção do eixo Y
σxx
Tensão normal na direção do eixo X
τ
Tensão cisalhante ao longo da descontinuidade
Tensão cisalhante na descontinuidade
τj
τ
Tensão cisalhante
0,2g 0,2 do valor da gravidade
xx
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas, as escavações de mineração tornaram-se cada vez mais profundas e com
ângulos mais íngremes, com o objetivo de aumentar a exploração e a produção do minério
economicamente importante. Assim, são exigidas novas medidas de segurança com aplicação
de normas ambientais, com o intuito de cuidar de interesses econômicos respaldados por
capitais privados. Além disso, é de conhecimento que a configuração geométrica da lavra ou
cava de mineração vai depender, basicamente, da distribuição espacial do corpo mineral, em
conjunto com as características geomecânicas do maciço rochoso. Assim, destacam-se dois
contextos influentes num apropriado estudo de projeto de taludes de qualidade, quais sejam:
um adequado estudo geológico que conte com aspectos de geologia de engenharia e ao
mesmo tempo, estudos geotécnicos de avaliação da estabilidade dos taludes.
Esta dissertação tem como finalidade estabelecer indicadores de segurança para os taludes
altos de mineração a céu aberto utilizando diferentes métodos de avaliação geotécnica através
de uma sólida base de conhecimentos e informações geológicas da área de estudo, para um
determinado projeto de taludes em expansão.
Para conseguir isto, estudei o caso da mina Pórfiro de Cobre localizada no Sul do Peru com
taludes de mais de 700 m de altitude, com taludes íngremes em permanentes operações de
produção e beneficiamento. Esta mineração permitiu ao autor realizar estudos de campo
através de um programa geológico – geotécnico de pesquisa, disponibilizou uma quantidade
razoável de dados de laboratório de testemunhos dos Taludes NE e SW, e também permitiram
monitorar outros. Também foi autorizada a coleta de dados de instrumentação pela mina e um
reconhecimento geológico. Os taludes mencionados (NE e SW) foram os escolhidos pelos
seguintes motivos: (a) ocorrência de maior intensidade de exploração e produção; (b)
ocorrência atualmente da maior altura; (c) demonstração de, no passado, existirem os maiores
problemas de escorregamentos de média a grande escala.
Na avaliação da estabilidade, há emprego de alguns métodos de: (a) classificações
geomecânicas, método empírico que permite uma primeira visão rápida e econômica,
utilizando-se como ferramenta do estudo prévio, já que, apesar do refinamento ainda se terem
fatores implícitos que não têm sido quantificados e que tendem a superdimensionar o projeto;
(b) equilíbrio limite; (c) análise probabilística; (d) modelagem numérica; (e) instrumentação.
1
Dos métodos mencionados, encontra-se na literatura um grande número de trabalhos, com
avaliação da estabilidade através do método de equilíbrio limite. Este método assume como
hipótese um tipo de ruptura determinada e um critério de ruptura que, na maioria das vezes, é
o de Mohr-Coulomb (Sjöberg, 1999; Edelbro, 2004). Neste método, a deformação do material
não é considerada e o equilíbrio é normalmente satisfeito pelo equilíbrio de forças e de
momentos. Também, os fatores de segurança (FS) são muito sensíveis às mudanças dos
parâmetros de resistência. Este método pode ser aplicável em taludes, onde o maciço rochoso
condiciona a ruptura através de descontinuidades persistentes, podendo ter ruptura do tipo
planar, em cunha ou por tombamento. Assim, as avaliações da estabilidade para bancadas e
taludes de moderada altura (100 m) são bem desenvolvidas, existindo uma carência de
métodos para a avaliação da estabilidade de taludes de grande porte de mineração.
Algumas metodologias têm-se baseado no fator de segurança na ruptura, outras têm utilizado
a deformação como critério para definir a estabilidade e outras trabalham com a extensão da
zona plástica. Exceção feita aos métodos probabilísticos, a maioria dos métodos está limitada
a problemas com geometria e materiais simples, estados hidrostáticos e escavados em grandes
profundidades (Lauro & Assis, 1998 apud Hidalgo, 2002).
A partir de qualquer destes métodos, cabe a possibilidade de utilizar os métodos numéricos
para problemas mais complexos e gerais, devido aos grandes avanços que tiveram as técnicas
computacionais durante estes últimos anos, com programas de computação mais poderosos.
Assim, o desenvolvimento de técnicas para obter parâmetros dos materiais rochosos não tem
alcançado este mesmo nível, sendo os dados de entrada de modelos a maior dificuldade para
modelar um dado problema de engenharia de mecânica das rochas (Rocscience, 2004).
Alguns métodos que utilizam os sistemas de classificação geomecânica para obter de forma
indireta parâmetros de resistência e deformabilidade são apresentados por diferentes autores,
onde a realização de ensaios de laboratório e de campo resulta onerosa e ainda com resultados
discutíveis. Na literatura, é relatado que os parâmetros obtidos com o critério de ruptura de
Hoek & Brown (1980) utilizados na modelagem numérica em mineração tem dado bons
resultados para o entendimento de grandes estruturas escavadas em rocha.
1.1
JUSTIFICATIVA PARA O ESTUDO
Nesta dissertação serão avaliados os taludes altos da mineração Pórfiro de Cobre (Peru), ao
longo da expansão de operações durante os anos 2003-2015 com prováveis problemas de
instabilidade nas bancadas, já que estes foram planejados contando com estudos
2
geoestatísticos e apenas com uma análise geotécnica dos taludes finais. Por esta razão, há
necessidade de avaliar este projeto mediante análises numéricas com o auxilio de outras
ferramentas geológicas-geotécnicas para cada fase da escavação.
1.2
OBJETIVOS
Baseado numa compilação teórica dos temas pertinentes relacionados ao motivo da
investigação, o objetivo principal é utilizar os métodos de avaliação existentes para a previsão
do comportamento dos maciços rochosos escavados, com a conseqüente avaliação final do
projeto. Através dos valores do fator de segurança (FS), probabilidade de ruptura (PF-Pr) e
índice de confiança (RI-β), durante a exploração para que se possa tomar medidas de
segurança visando a aplicação prática no dia-a-dia, a partir da projeção de sistemas de
classificação geomecânica e ensaios de campo e laboratório.
Para ser possível esta avaliação abordarei os seguintes objetivos específicos, que serão:
ü Um estudo de geologia de engenharia da mineração que sirva como base aos demais
estudos e análises geotécnicas nos taludes altos. Este estudo deve conter principalmente
feições e características geológicas que tenham influência na resistência e deformabilidade.
ü A análise da coerência dos parâmetros geotécnicos dos maciços rochosos indiretamente a
partir de classificações geomecânicas e diretamente através de ensaios de campo e de
laboratório, utilizando o critério de ruptura de Hoek & Brown (1995 e 2002).
ü A análise do comportamento de taludes rochosos de grande altura baseando-se no campo de
deslocamentos através do método tensão-deformação.
ü A aplicação dos métodos supramencionados de avaliação geotécnica para estimativa dos
indicadores da estabilidade de taludes altos ao longo da expansão. O estudo dos efeitos
provocados pela influência sísmica e outros parâmetros na estabilidade dos taludes através
de uma análise probabilística, de equilíbrio limite e de sensibilidade.
ü Comparação das previsões numéricas com as observações da instrumentação geotécnica.
1.3
ESTUDOS PRÉVIOS
Dentre os mais recentes estudos realizados e revisados existem:
ü Hoek et al. (1998), onde diferentes empresas de consultoria organizaram uma reunião
técnica em Vancouver (Canadá), para avaliar os taludes altos planejados nas minerações de
cobre no Peru, a fim de estabelecer diretrizes técnicas para a escavação de grandes
3
estruturas rochosas de classe mundial. Dentre os consultores participantes estavam: E.
Hoek, K. Rippere, P. Stacey, Y. Sun, J. Carvalho, B. Gilmore, L. Lorig, J. Read.
ü Rippere et al. (1999), estudou através da instrumentação geotécnica e com a utilização de
um programa de elementos distintos o deslizamento de grande escala (Big Slide) acontecido
no período de janeiro a março de 1999, concluindo que a instabilidade foi ocasionada por
insuficiência da drenagem, já que as chuvas foram intensas e não esperadas.
ü Tejada (2000), fez uma análise numérica detalhada da rampa do setor sul da mineração
utilizando o UDEC, nos locais de maior enfraquecimento, avaliando a influência da água no
sistema de drenagem projetado.
ü Tapia Calle (2002) estudou as mineralizações de tipo Cu - Pórfiro do sul do Perú, por meio
de sensoriamento remoto e aeromagnetometria, definindo adequadamente os contatos
litológicos e demais informações geológicas pertinentes.
1.4
METODOLOGIA
1.4.1
Compilação e Elaboração das Informações Preliminares
Iniciei de uma revisão bibliográfica para uma visão do estado da arte quanto ao
comportamento de maciços rochosos e dos taludes altos neles escavados, cobrindo também os
métodos para a avaliação da estabilidade de taludes. Fiz uma revisão bibliográfica para a
caracterização e classificação dos maciços rochosos estudados, assim como os métodos para
determinar parâmetros geomecânicos de forma indireta e direta.
1.4.2
Mapeamento Geomecânico e Dados de Laboratório
Procedi a caracterização do maciço rochoso no caso em estudo, que incluiu os mapeamentos
geológico-geotécnicos realizados nos taludes, a revisão dos relatórios de execução de ensaios
para fins de caracterização da rocha intacta e do acompanhamento de alguns ensaios, como
aqueles feitos no campo. Isso serviu para calcular os parâmetros geotécnicos do talude em
escala global, a partir da classificação geomecânica do maciço realizado na mineração.
1.4.3
Definição de Parâmetros Geotécnicos
Teve como base o mapeamento das descontinuidades, análise estrutural, mapeamento
geomecânico, e ensaios, para os calculados dos parâmetros geotécnicos da rocha intacta para,
posteriormente, estimar a resistência e deformabilidade do maciço rochoso. Estes maciços
rochosos compõem os taludes estudados, onde apliquei o critério de ruptura Hoek & Brown
(1995), a fim de definir as componentes de ruptura do critério de Mohr Coulomb. O programa
4
ROCLAB (Rocscience, 2004a) foi o meio para que posteriormente estes parâmetros ou
resultados fossem utilizados no programa numérico empregado nesta pesquisa.
1.4.4
Confecção dos Mapas de Aspectos de Geologia de Engenharia
Nesta etapa de confecção de mapas, houve integração dos dados fornecidos pela mineração e
dos observados e estudados em campo, considerando os seguintes aspectos: litología,
hidrogeologia, alterações hidrotermais, e sismicidade, sendo estes relevantes ao tema de
resistência e deformabilidade dos maciços. Foi o meio para a análise de dados e apresentação
de resultados foram utilizados os softwares: o AutoCAD para o desenho de mapas; o Corel
Draw serviu para a confecção de figuras e tratamento de fotos; MS Office para a redação e
cálculos de toda a dissertação.
1.4.5
Simulações Computacionais
A simulação dos taludes NE e SW ocorreu em distintas situações utilizando diferentes
ferramentas embutidas em programas de computação. A estabilidade dos taludes em níveis de
bancadas de rocha foi analisada somente em zonas críticas, utilizando o método cinemático
com o auxilio do programa DIPS (Rocscience, 1997).
Também o talude global foi analisado pelo método do equilíbrio limite, utilizando o programa
SLIDE (Rocscience, 2004b) (cedido por SMCV - Peru). Para isto utilizei-me de várias das
alternativas de análises disponíveis.
Ações sísmicas simuladas sobre os taludes com a inserção de coeficientes sísmicos serviram
nas análises. Também, pelo método probabilístico de Monte Carlo para as superfícies de
ruptura geradas na rodada do equilíbrio limite, como também para todo o talude, obtive
valores de FS, PF e RI para cada estágio de escavação para posteriormente fazer uma análise
de sensibilidade em todas estas situações, através de diferentes métodos convencionais (e.g.
Bishop, Janbu) aplicando o critério de ruptura de Hoek & Brown (2002). Utilizei o programa
PLAXIS 7.2 (PLAXIS, 1998) para modelar várias situações dos taludes do caso em estudo.
Esta simulação utilizou-se dos tempos e seqüências de escavação reais até o ano 2006 e os
planejados até o ano 2015 com as condições mais próximas ao que acontece no campo. O
programa PLAXIS 2D 7.2 foi o utilizado para o caso da aplicação do critério Mohr Coulomb
e o programa PLAXIS 3D (PLAXIS, 2004) para o caso do modelo anisotrópico. Todas estas
simulações com o SLIDE e o PLAXIS tiveram uma duração muito variável, com poucos
minutos até 20 horas de esforço computacional, dependente da capacidade do processador.
5
1.4.6
Interpretação e Análise de Dados
A interpretação e análise de dados tanto de campo como das provenientes das análises
numéricas foram conclusivas e apresentam sugestões surgidas das dificuldades encontradas a
partir das novas necessidades detectadas durante o trabalho.
1.5
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Esta dissertação está dividida em duas partes. A primeira relata os fundamentos teóricos
necessários para a compreensão do tema motivo da pesquisa (Caps. 2-4) e a segunda é feita
uma aplicação através de um estudo de caso (Caps. de 5-7).
O Capítulo 1 expõe a importância e relevância do tema proposto, os objetivos da pesquisa e a
metodologia utilizada para atingí-los; o Capítulo 2 trata das metodologias mais utilizadas na
atualidade para a caracterização e classificação de maciços rochosos. Além disso, são tratados
e discutidos os critérios de ruptura para maciços rochosos através principalmente da evolução
do critério de Hoek & Brown; o Capítulo 3 discute a mecânica de taludes de grande porte de
mineração, com sua estrutura, modos e mecanismos de ruptura e a instrumentação geotécnica
que se requer para estas grandes estruturas; o Capítulo 4 discute e descreve os métodos de
avaliação de taludes. São relatadas também as teorias sobre o comportamento dos maciços
rochosos e os métodos numéricos utilizados na simulação de taludes em geotecnia.
O Capítulo 5 é uma descrição de um caso em estudo, através de mapas dos aspectos de
geologia de engenharia. Há caracterização e classificação dos maciços rochosos. Também,
neste capítulo há determinação dos parâmetros geotécnicos do talude como um meio contínuo
equivalente; o Capítulo 6 discute a simulação, através de programas computacionais, dos
taludes do caso em estudo analisando diferentes situações baseadas no planejamento real de
escavação do projeto; o Capítulo 7 são apresentadas as conclusões obtidas das análises de
estabilidade e as recomendações e sugestões para pesquisas que tratem do assunto no futuro.
6
CAPÍTULO 2
CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA E CRITÉRIO DE RUPTURA PARA
MACIÇOS ROCHOSOS
A caracterização geológica – geotécnica é a colocação em evidência dos atributos do meio
rochoso que, isolada ou conjuntamente, condicionam o seu comportamento ante as
solicitações impostas por uma dada obra. Já a classificação geomecânica do maciço rochoso é
o ato de se hierarquizar as características ou atributos do maciço rochoso, organizando-as
individualmente em classes, associando estes comportamentos diferenciados do meio rochoso
às condições de solicitação consideradas (Serra & Ojima, 1998).
Os diversos fenômenos e os diferentes comportamentos das rochas são os objetos de estudo
das ciências geológicas. Para a engenharia de minas, o maciço rochoso é onde se encontra
depositado o mineral, que deve ser retirado para seu aproveitamento metalúrgico industrial e é
por isso que se produzem diversas modificações na geometria nos corpos rochosos, com fins
de exploração tanto pelo método superficial (céu aberto) quanto pelo subterrâneo (túneis).
Sob o ponto de vista da engenharia civil, o maciço é um conjunto de blocos de rocha
justapostos e articulados. O material que constitui os blocos é a matriz, denominado rocha
intacta e as superfícies que os limitam são as descontinuidades (Serra & Ojima, 1998).
2.1
METODOLOGIAS DE ESTUDO DE MACIÇOS ROCHOSOS
No estudo dos maciços rochosos, solicitados por obras de engenharia, são conhecidas duas
metodologias: a direta, através de ensaios de laboratório e de campo e a indireta, que é através
de correlações, utiliza as diferentes classificações geomecânicas existentes na literatura. Estas
duas são utilizadas para analisar o comportamento do maciço rochoso em processo de
exploração mineral através de escavações subterrâneas ou em taludes a céu aberto.
A metodologia de estudo de maciços deve ser planejada para se obter a melhor solução para
um projeto de engenharia específico com objetivos próprios de análises, através de métodos
simples como o de equilíbrio limite ou com métodos complexos como os matemáticos e
numéricos (Solórzano, 1996).
A adoção de uma dada metodologia está em função da distribuição e quantidade de famílias
de descontinuidades existentes no maciço rochoso em relação às dimensões da obra. Assim,
se o maciço rochoso estudado se comporta como rocha intacta ou até com dois sistemas de
7
descontinuidades, é possível a aplicação da metodologia direta para a avaliação. Caso o
maciço seja fraturado, com um número de famílias igual o superior a três, o comportamento
do mesmo dependerá do fator escala, aplicando-se neste caso a metodologia indireta (Hoek &
Brown, 1988). O modelo geomecânico a ser utilizado no estudo de maciços rochosos
representa a versão ideal dos principais aspectos geológicos e geotécnicos que o caracterizam,
permitindo inferir tendências do comportamento do meio em estudo (Cella, 1993).
A Fig. 2.1 representa uma síntese de funcionamento das duas metodologias descritas
anteriormente (direta e indireta) através de um fluxograma proveniente dos métodos de
projeto para escavações em rocha (Bieniawski, 1984). No desenvolvimento da Mecânica de
Solos e da Geologia Estrutural e com a concepção da Mecânica das Rochas, aliada à
experiência de diversos pesquisadores e projetistas nos estudos de taludes rochosos como
objeto de obras civis ou de mineração, destacam-se duas das quatro fases de evolução que
menciona Gama (1984) apud Durand (1995), que na atualidade são utilizadas:
(i) Fase analítica – os problemas de estabilidade de taludes são estudados através de modelos
matemáticos e solucionados por cálculo numérico (métodos de equilíbrio limite ou pela
análise tensão-deformação) a partir de dados e parâmetros geométricos, geológicos,
geomecânicos e hidrogeológicos dos maciços rochosos.
(ii) Fase de engenharia de taludes – este estudo parte da coleta realística de dados e
parâmetros dos maciços (coletados in situ por sistemas de classificação geomecânica ou
através de retroanálise), incorporando-os a cálculos, ábacos de estabilidade e análises
probabilísticas de segurança dos taludes, desenvolvendo soluções práticas visando otimizar o
desempenho dos taludes em função das variáveis econômicas e da segurança.
2.2
CARACTERIZAÇÃO GEOLÓGICA – GEOTÉCNICA
No caso da estabilidade de um talude em rocha, certas descrições quantitativas podem ser
usadas diretamente em uma análise preliminar pelo método do equilíbrio limite. A orientação,
locação, persistência, pressão d’água e resistência ao cisalhamento de descontinuidades
críticas são dados essenciais para uso em análise de estabilidade de taludes. Na fase de
investigação preliminar, os dois últimos parâmetros podem, provavelmente, ser estimados
com aceitável precisão a partir de uma cuidadosa descrição da natureza das descontinuidades.
Feições como rugosidade, resistência das paredes, grau de intemperismo, tipo de material de
preenchimento e sinais de percolação d’água são dados indiretos para esse problema de
engenharia (Cavalcante, 1997).
8
METODOLOGIA DE ESTUDO GEOMECÂNICO
Maciço Rochoso
Investigações
Geológico-Geotécnicas
Levantamento Estrutural
Sondagens Geomecânicas
das Descontinuidades
Seções
Geológico-Geotécnicas
Subdivisão da mina em
setores estruturalmente
homogêneos
Programa
não
de ensaios
Classificação
Geomecânica
sim
Ensaios
Ensaios de
in-situ
Laboratorio
Correlações
Seleção de Parâmetros
Leis Constitutivas e
Geotécnicos
Criterios de Ruptura
Modelos Geomêcanicos
de Projeto
Simulação Numérica
Estabilidade
da Mina
de Taludes
Monitoramento
Observações
Método
Modelo = Campo
Direto
Método
não
sim
Aferição
do Modelo
Modelo Calibrado
Indireto
Figura 2.1 – Fluxograma de metodologias de estudos geomecânicos (modificado –
Bieniawski, 1984).
2.2.1
Mapeamento Superficial de Estruturas Expostas
Os métodos de mapeamento ou amostragem no campo das descontinuidades do maciço
rochoso foram discutidos por diversos pesquisadores (Hoek & Bray, 1981), destacando-se
dois critérios: o mapeamento por área definida chamada janelas de amostragem (sampling
windows) e a amostragem linear (scanline). O primeiro consiste no mapeamento de todas as
estruturas presentes numa área delimitada (altura de bancada) espaçadas em intervalos de 30
m na face de um talude. No segundo método, são registradas todas as descontinuidades que
interceptam uma trena numa distância de 30 m esticada na face de um túnel ou no maciço de
interesse (Hoek & Brown, 1980; Hoek & Bray, 1981; Meza et al., 2002).
9
Nos casos de mapeamento de taludes íngremes e de grandes magnitudes, de difícil acesso ao
maciço, qualquer interpretação ou representação feita desde a base ou topo do talude, somente
darão uma idéia geral (Legget & Hatheway, 1988 apud Durand, 1995). Desta forma, a
adequada amostragem das características das descontinuidades nos diferentes níveis de
bancadas de rocha nos taludes e a maior quantidade de locais mapeados forneceram dados
para uma melhor interpretação dos maciços rochosos nesta fase da avaliação geomecânica.
Para mapear as estruturas deve-se, em primeira instância, conhecer as coordenadas geológicas
das descontinuidades, sendo esta característica do posicionamento da mesma no espaço,
descrita pela direção da linha de máxima declividade (mergulho) e pelo ângulo de mergulho
da linha de maior inclinação sobre o plano da descontinuidade. Na Mecânica das Rochas,
existe uma tendência de representar a orientação da descontinuidade pelo ângulo do vetor
mergulho com a horizontal (0-90°), seguido do azimute do vetor mergulho (0-360°).
A orientação das descontinuidades determina a forma dos blocos individuais, acamamentos
ou mosaicos que formam o maciço rochoso, além de controlar os possíveis modos de
instabilidade e o desenvolvimento de deformações excessivas. A importância da orientação
cresce quando outras condições para o escorregamento estão presentes, tais como a baixa
resistência ao cisalhamento e um número suficiente de descontinuidades ou famílias de
descontinuidades que possam ocasionar o escorregamento (Cavalcante, 1997).
Para a apresentação de uma forma sistemática dos dados geológicos de um levantamento
geomecânico regional e/ou local, se tem diversas formas como: (i) utilização de diagramas de
blocos (Goodman & Shi, 1985) (ii) diagrama de roseta (iii) projeção estereográfica. Com estas
ferramentas, a visualização das feições estruturais para a análise de estabilidade é fácil de
realizar, acompanhado com um relativo tempo de prática e conhecimento de geologia
estrutural (análise cinemática). A utilização do método de projeção estereográfica é a melhor
forma de representar os dados geológicos estruturais (Hoek & Bray, 1981), permitindo o
estudo estatístico da distribuição dos dados por meio de métodos gráficos. Este estudo
estatístico de distribuição das descontinuidades é feito com programas computacionais, como
o programa DIPS v.5.0 de Rocscience, e que foi usado também nesta pesquisa.
2.2.2
Análise Estrutural
Na análise estrutural procura-se representar a orientação espacial das diferentes estruturas
geológicas, com o objeto de entender os mecanismos de deformação na área de estudo e
também poder definir a distribuição das tensões que originam as deformações.
10
O objetivo principal de fazer o levantamento geotécnico, com dados geológicos e estruturais,
das estruturas presentes no maciço rochoso é obter a orientação de todas as estruturas
geológicas como falhas, juntas, diques, brechas, descontinuidades, trincas de tração, entre
outras, para que, posteriormente, com essa informação se realizem análises cinemáticas para
resolver problemas geoestruturais.
2.3
INVESTIGAÇÕES GEOMECÂNICAS DE CAMPO E LABORATÓRIO
O mapeamento sub-superficial das estruturas geológicas e a amostragem de corpos de prova
de rocha através de trincheiras, poços e galerias, fornecem informação de boa qualidade para
a avaliação geotécnica, quando se tem um maciço rochoso pouco alterado e/ou fraturado à
profundidade, como também permite conhecer a localização do nível da água subterrânea.
Em mineração é uma prática muito comum utilizar sondagens rotativas para definir corpos do
mineral a profundidades variadas. Para poder caracterizar os testemunhos de rocha
aproveitando as sondagens minerais com fins geotécnicos, estas devem ser utilizadas com um
tipo de coroa que não destrua, com a rotação das sondas, o corpo do testemunho ou ser de
parede dupla, como é normalmente.
Tudo isto é acoplado nas sondas comuns para poder isolar o testemunho imediatamente
depois que foi cortado pela coroa diamantada, recuperando assim a amostra com a menor
perturbação possível obtendo testemunhos de boa qualidade, para posteriormente ter os
cuidados necessários no armazenamento, transporte e preparação do corpo de prova para a
realização de ensaios geotécnicos com finalidade de obtenção de parâmetros de qualidade dos
geomateriais.
A fim de caracterizar o maciço rochoso, é necessária a execução de ensaios de campo ou de
laboratório para obter alguns dos parâmetros (ISRM, 1981):
Ø Petrográfica, executada em laboratório, incluindo a análise de seções delgadas, ensaios
granulométricos e análises químicas.
Ø De propriedades índices compreendem, basicamente, o teor de umidade, porosidade,
massa específica, absorção de água, expansão e desgaste a úmido.
Ø De propriedades hidráulicas que compreendem a determinação da condutividade
hidráulica, sendo que, em geral, é mais importante a condutividade do preenchimento das
descontinuidades do que a da rocha intacta.
11
Ø De propriedades mecânicas definidas por ensaios de resistência à compressão uniaxial,
compressão triaxial, carga puntiforme, martelo de Schmidt, velocidade sônica, tração pelo
método brasileiro, entre outros.
Para caracterizar corretamente o maciço é necessário caracterizar a matriz rochosa, ou rocha
intacta e as descontinuidades. O material de rocha intacta pode ser caracterizado por:
Ø Litologia: tipo de rocha (mineralogia, cor, textura, tamanho dos grãos e estruturas).
Ø Alteração: às vezes chamada decomposição, constando de dois tipos: deutérica, causada
internamente por fenômenos magmáticos, ou intempérica devida a agentes externos pela
interação com a atmosfera e a hidrosfera. A Tabela 2.1 mostra a divisão em categorias da
rocha definidas de acordo com o grau de alteração.
Tabela 2.1 – Denominação da rocha segundo o grau de alteração (modificado – ISRM,
1981).
Siglas
Denominações
Características da Rocha
A1
Rocha sã ou
praticamente sã.
Os minerais primários sem vestígios de alterações ou com
alterações físicas e químicas incipientes. Neste caso a rocha
é ligeiramente descolorida.
A2
Rocha medianamente
alterada
Apresenta minerais medianamente alterados e a rocha é
bastante descolorida.
A3
Rocha muito alterada
Apresenta minerais muito alterados, por vezes pulverulentos
e friáveis.
A4
Rocha extremamente
alterada
Apresenta minerais totalmente alterados e a rocha é
intensamente descolorida, gradando para cores de solo.
Tabela 2.2 – Denominação da rocha segundo a coerência (modificado – ISRM, 1981).
Siglas
Denominações
Características da rocha
C1
Rocha coerente.
Quebra com dificuldade ao golpe de martelo, produzindo
fragmentos de bordas cortantes. Superfície dificilmente riscável
por lâmina de aço. Somente escavável a fogo.
C2
Rocha medianamente
coerente.
Quebra com dificuldade ao golpe do martelo. Superfície riscável
com lâmina de aço. Escavável a fogo.
C3
Rocha com coerência
média.
Quebra com facilidade ao golpe do martelo, produzindo
fragmentos que podem ser partidos manualmente. Superfície
facilmente riscável com lâmina de aço. Escarificável.
C4
Rocha incoerente.
Quebra com a pressão dos dedos, desagregando-se. Pode ser
cortada com lâmina de aço. Friável e escavável com lâmina.
Ø Coerência ou consistência: é definida com base em propriedades de tenacidade, dureza e
friabilidade. É caracterizada de maneira táctil visual de acordo com a resistência que a
rocha oferece ao impacto do martelo de geólogo e ao risco com uma lâmina de aço. Na
Tabela 2.2, é apresentada uma divisão em categorias da rocha definida pela coerência.
12
Ø Fraturamento: quantidade de descontinuidades que intercepta o testemunho, definido em
trechos com espaçamento homogêneo; se dá em número de fraturas por metro. Na Tabela
2.3, é apresentada uma divisão em categorias da rocha pelo fraturamento.
Tabela 2.3 – Denominação da rocha segundo o fraturamento (modificado – ISRM, 1981)
Siglas
Fraturas por metro
Denominação do maciço
F1
<1
Ocasionalmente fraturado
F2
1-5
Pouco fraturado
F3
6 - 10
Medianamente fraturado
F4
11 - 20
Muito fraturado
F5
>20
Extremamente fraturado
As descontinuidades (planos de acamamentos, foliações, clivagem, xistosidade, zonas de
fraqueza e falhas), podem ser descritas por dez parâmetros (ISRM, 1981):
Ø Atitude: para complementar o conceito deve ser especificado por meio do vetor mergulho
(sentido ou direção do mergulho / mergulho) da linha de maior inclinação no plano da
descontinuidade. A direção do mergulho é dada pelo azimute de uma linha perpendicular
ao plano da descontinuidade, e o mergulho é a inclinação do plano da descontinuidade em
relação à horizontal.
Ø Espaçamento: distância perpendicular entre duas descontinuidades.
Ø Persistência: comprimento do traço da descontinuidade no plano analisado.
Ø Rugosidade: ondulação ou aspereza das paredes das descontinuidades.
Ø Resistência das paredes: resistência à compressão uniaxial do material da parede. Quando
a parede não é alterada a resistência é a mesma da rocha intacta.
Ø Abertura: distância perpendicular entre as paredes da descontinuidade.
Ø Preenchimento: material contido nas descontinuidades. As propriedades de resistência e
hidráulicas deste material devem ser descritas.
Ø Condição de água: existência ou não de água (umidade, vazão do fluxo).
Ø Número de famílias: descontinuidades num intervalo de coordenadas geológicas.
Ø Tamanho dos blocos: são determinados pelo espaçamento das descontinuidades.
2.3.1
Sondagens Rotativas
As sondagens rotativas têm como principal objetivo à obtenção do testemunho representativo
em camadas de rocha (amostras da rocha). Ao mesmo tempo permitem a identificação das
descontinuidades do maciço rochoso e a realização no interior da perfuração de ensaios in
13
situ, como por exemplo, o ensaio de perda de água, feito quando se deseja conhecer a
permeabilidade da rocha ou a localização das juntas e falhas, ou como é no caso da presente
dissertação realizar o cálculo do Índice de Qualidade de Rocha (RQD).
Figura 2.2 – Sondagem Rotativa (modificado - Souza et al., 1998).
O equipamento para a realização de sondagens rotativas compõe-se essencialmente de: sonda,
hastes de perfuração, barrilete, ferramentas de corte, o conjugado motor-bomba e
revestimento (Figura 2.2). Para o caso de sondagens geotécnicas se devem ter os devidos
cuidados no tipo de barrilete e de coroa para obter amostras de qualidade, a continuação de
descrevem alguns tipos especiais das peças para este uso.
Os barriletes são tubos vazados destinados a receber o testemunho de sondagem (cilindro de
rocha perfurada). Possuem molas em bisel de vários tipos para poder prender o testemunho
durante a retirada. Os tipos de barriletes (Fig. 2.3) utilizados para a coleta de dados foram:
Ø Barrilete duplo giratório, composto de um tubo externo e um tubo interno, colocados por
meio de roscas na cabeça do amostrador, ambos tubos giram durante a perfuração.
Ø Barriletes especiais (D, M ou L), são barriletes duplos móveis construídos para materiais
onde se torna difícil obter alta recuperação de testemunho com os barriletes já descritos.
14
As coroas constituem a ferramenta de corte de uma sondagem rotativa e representam o fator
que mais contribui para o custo do metro perfurado e na qualidade do testemunho. Como os
diamantes da parede lateral da coroa também se desgastam, é comum adaptar entre a coroa e o
barrilete, um calibrador com a finalidade de manter constante o diâmetro do furo.
Figura 2.3 – Sondagem Rotativa (a) barrilete duplo giratório (b) seqüência de peças do
barrilete especial (c) (d) coroas com diamantes cravados (e) calibrador (Lima, 1983).
2.3.2
Índice de Qualidade de Rocha (RQD)
No intuito de englobar num só parâmetro, os critérios de fraturamento e estado de alteração,
Deere (1967) introduziu o índice RQD. Este índice foi também utilizado como classificação
geomecânica para avaliar a resistência em algumas estruturas em rocha. Posteriormente, este
índice se tornou um parâmetro importante das classificações geomecânicas mais sofisticadas.
Comprimento total corpo de prova cilindrico = 200
L = 38 cm
RQD =
Σ comprimento de partes do corpo de prova > 10
x 100%
Comprimento total do testemunho
L = 17 cm
RQD =
L=0
nenhuma parte > 10 cm.
38 +17 + 20 +35
200
x 100% = 55%
L = 20 cm
L = 35 cm
Quebra pela amostragem
L=0
não recuperado
Figura 2.4 – Processo para medir e calcular o RQD (modificado - Bieniawski, 1989).
O RQD se baseia numa recuperação modificada, pois na determinação da percentagem de
recuperação entram no cálculo os fragmentos de testemunho com comprimento igual ou
15
superior a 100 mm. A percentagem é obtida da manobra, somando os comprimentos dos
testemunhos com mais de 100 mm e dividindo pelo comprimento do testemunho.
A determinação do RQD é feita apenas em sondagens que utilizam barriletes duplos de
diâmetro NX (54 mm) (ISRM, 1981) ou superior (Bieniawski, 1989). Tendo cuidado, é
possível utilizar diferentes diâmetros como o NQ (47,5 mm), ou diâmetros entre BQ (36,5
mm) e PQ (85 mm). Na Fig. 2.4, observa-se a forma de obter o RQD expressado pela Eq. 2.1:
RQD =
∑ L × 100
i
LT
(2.1)
Onde:
RQD : índice de qualidade da rocha (%)
Li
: fragmentos de testemunho de sondagem (diâmetro 54 mm) com Li ≥ 10 cm.
LT
: comprimento total do testemunho (cm)
Deere (1969) propôs a classificação do maciço rochoso segundo o RQD, dividido em cinco
grupos conforme se pode observar na Tabela 2.4. Este índice é o primeiro indicador de
qualidade, além de ser um parâmetro usado nas diferentes classificações geomecânicas.
No caso onde as sondagens não são disponíveis ou proibitivas pelo custo que representam, a
Eq. 2.2, proposta por Palmström em 1974 (Bieniawski, 1989) pode ser utilizada:
RQD = 115 − 3,3J v
(2.2)
Onde:
Jv
: número total de descontinuidades por metro cúbico
Tabela 2.4 – Qualidade do maciço rochoso - RQD (modificado - Deere, 1969).
2.3.3
RQD (%)
Qualidade do maciço
0-25
25-50
50-75
75-90
90-100
Muito ruim
Ruim
Regular
Bom
Excelente
Ensaio de Carga Puntiforme
Este ensaio consiste em comprimir uma peça de rocha entre dois pontos como pode ser
observado na Fig. 2.5. O método de ensaio in situ não é padronizado. Este ensaio foi
inicialmente utilizado como uma forma indireta para determinar a resistência à tração da
rocha, conforme definido por Reichmuth em 1963 (apud Hendron, 1969), através da Eq. 2.3:
16
σ t = 0,96
P
2
Dm
(2.3)
Onde:
σt
: resistência à tração da rocha (kPa)
P
: carga puntiforme de ruptura (kN)
Dm
: diâmetro do corpo de prova (m)
Na atualidade, este ensaio é pouco utilizado para obter a resistência à tração (σt), mas sim o
índice de resistência puntiforme IS, o qual é muito útil na classificação geomecânica de
maciços rochosos. O índice de resistência puntiforme IS é definido conforme a Equação 2.4:
Is =
P
D2
(2.4)
Onde:
Is
: índice de resistência puntiforme (kPa);
P
: carga na ruptura da amostra (kN);
D
: dimensão da amostra paralela ao carregamento (m), conforme mostra a Figura 2.5.
Dm
Dm
Dm
Ensaio diametral
Ensaio axial
Ensaio sobre fragmentos irregulares
Figura 2.5 – Possíveis formas de realizar o ensaio de carga puntiforme (Hidalgo, 2002).
2.3.4
Determinação da Resistência à Compressão Uniaxial
A resistência à compressão uniaxial da rocha (σc), como mostrado na Figura 2.6, é a máxima
tensão que suporta um corpo cilíndrico cuja relação entre a altura e o diâmetro varia entre 2,5
e 3, quando submetido a um carregamento compressivo axial até sua ruptura.
Figura 2.6 – Amostra de rocha submetida à compressão uniaxial (Assis, 2003a).
17
A resistência à compressão uniaxial é um parâmetro amplamente utilizado nas diferentes
teorias e modelos de comportamento de maciços rochosos. A determinação deste parâmetro é
realizada em laboratório implicando a preparação cuidadosa de corpos de prova na forma
cilíndrica, em número relativamente grande que permita garantir a representatividade dos
resultados. Este alto número de determinações deverá ser ainda maior quando se tratar de um
maciço rochoso heterogêneo, o que pode se tornar dispendioso.
Existem propostas de classificação da rocha intacta em função da resistência à compressão
uniaxial (Deere, 1969), também existem métodos para calcular o σc a partir do Is (Bieniawski,
1975) e assim, pode-se ter uma relação direta entre resistência à compressão uniaxial e o
índice de resistência puntiforme (Is). Na Tabela 2.5, é apresentada uma classificação de
maciços rochosos a partir do valor de σc.
Tabela 2.5 – Classificação em função da resistência uniaxial (modificado - ISRM, 1981).
Descrição
Rocha extremamente fraca
Rocha fraca
Rocha medianamente forte
Rocha forte
Rocha muito forte
Rocha extremamente forte
2.3.5
Resistência à compressão
uniaxial (MPa)
0,25-1,0
1-25
25-50
50-100
100-250
>250
Ensaio Triaxial
O ensaio triaxial (Figura 2.7) é possivelmente uma das melhores formas de determinar, em
laboratório, as propriedades de resistência e deformabilidade de materiais geotécnicos (rocha
e solo). A possibilidade de controlar o estado de tensões durante o ensaio mediante a
aplicação de uma pressão de célula diferente para cada corpo de prova ensaiado permite
estabelecer a resistência e deformabilidade da rocha em função do nível de tensões.
Dependendo do tipo de ensaio utilizado é possível reproduzir diferentes trajetórias de tensões,
o que permite simular as condições de carregamento vigentes nas obras mineiras ou civís.
Figura 2.7 – Estado de tensões num ensaio triaxial (modificado - Assis, 2003a).
18
Embora existam várias propostas para descrever a envoltória de ruptura da rocha submetida
ao ensaio triaxial (Hoek & Brown, 1980 e Sheorey et al., 1989), os critérios mais difundidos
para a análise da ruptura são o critério clássico de Mohr-Coulomb e o de Hoek & Brown.
De acordo com a recomendação da ISRM (1978), a envoltória de ruptura deve ser analisada
de acordo ao critério de Mohr-Coulomb. Os parâmetros coesão (c) e ângulo de atrito (φ) são
obtidos da envoltória que resulta ao se traçar num gráfico a tensão de confinamento nas
abscissas e a tensão axial nas ordenadas, onde se determinam os parâmetros m (coeficiente
angular) e b (intercepto das ordenadas) e destes calculam-se os valores de c e φ, como
também da resistência à tração (σt), pelas Equações 2.5, 2.6 e 2.7:
 m − 1
φ = arcsen

 m + 1
(2.5)
 1 − sen φ 

c = b
 2 cos φ 
(2.6)
σt = −
b
m
(2.7)
Onde:
m
: inclinação da linha reta de melhor ajuste
b
: intercepto da linha reta com o eixo das ordenadas.
2.4
CLASSIFICAÇÕES
GEOMECÂNICAS
DE
MACIÇOS
ROCHOSOS
UTILIZADOS EM MINERAÇÃO SUPERFICIAL OU A CÉU ABERTO
2.4.1
Sistema de Classificação RMR
O Rock Mass Rating, proposto por Bieniawski (1974), foi desenvolvido inicialmente para
túneis de obras de engenharia escavados em rochas à pouca profundidade, pouco fraturadas,
sendo estendido posteriormente para diversos tipos de aplicação como estabilidade de taludes,
estruturas subterrâneas de mineração e diversas escavações (Bieniawski, 1989; Brady &
Brown, 1994; e Serra & Ojima, 1998). Este sistema foi submetido a modificações, sendo a
última versão feita pelo próprio Bieniawski (1989). O RMR permite deduzir parâmetros
preliminares como módulos de deformação, parâmetros de resistência, tempo de
autosustentação para o caso de túneis entre outros (Hoek & Brown, 1980a; e Bieniawski,
1989). Os índices ou parâmetros de entrada utilizados na obtenção do RMR são os seguintes:
Ø Resistência à compressão uniaxial (σc);
19
Ø RQD (%);
Ø Espaçamento das descontinuidades (S),
Ø Condição das descontinuidades (preenchimento, abertura, persistência, alteração, etc.);
Ø Condição de água subterrânea (w);
Ø Orientação das descontinuidades.
O valor do RMR é igual à somatória de pontos atribuídos aos índices anteriores de acordo
com os pesos estabelecidos na Tabela A.1 nos Apêndice A. O valor máximo de RMR é 100 e
o mínimo 8 na versão 1989 e 13 na versão 1976. De acordo com o valor do índice RMR o
maciço rochoso pode ser classificado em cinco categorias, sendo que os menores valores
correspondem aos maciços de pouca qualidade e os valores maiores aos maciços de boa
qualidade. Na seção C da Tabela A.1, são apresentadas estas categorias e na seção D é
apresentado o significado prático de cada categoria.
2.4.2
Sistema de Classificação SMR
O índice SMR para a classificação de taludes procede do índice RMR básico, somando um
fator de ajuste (três subfatores), que é função da orientação das juntas e um fator de escavação
que depende do método. No caso de estudo de taludes e o principal método de exploração
utilizado. O índice SMR está expresso pela Equação 2.8:
SMR = RMR + (F1 x F2 x F3) + F4
(2.8)
O fator de ajuste das juntas é produto de três subfatores (Tabela A.2 nos Apêndices). O fator
F1 depende do paralelismo entre a direção das juntas e a face do talude, variando entre 1,00
(quando ambas as direções são paralelas) e 0,15 (quando o ângulo entre ambas direções é
maior de 30 graus e a probabilidade de ruptura é baixa). Estes valores, estabelecidos
empiricamente, se ajustam aproximadamente à Equação 2.9:
F1 = (1 – sen aj - as)2
(2.9)
Onde aj e as são os valores do mergulho da junta e do talude respectivamente.
O fator F2 depende do mergulho da junta na ruptura planar. Esta é uma medida da
probabilidade da resistência ao cisalhamento da descontinuidade, assim variando entre 1 (para
juntas com mergulho superior a 45°) e 0,15 (para juntas com mergulho inferior a 20 graus).
Este valor foi estabelecido empiricamente, porém pode se ajustar segundo a Equação 2.10:
F2 = (tan2 bj)2
(2.10)
Onde bj é o mergulho da junta. F2 é 1,00 para rupturas por tombamento.
20
O fator F3 é a relação entre os mergulhos da junta e o talude, mantendo os valores propostos
por Bieniawski (1976) sendo estes sempre negativos. No Apêndice A, a Tabela A.2 apresenta
os valores para definir os fatores F1, F2 e F3. No mesmo apêndice, da observação da Tabela
A.3 pode haver atribuição dos pesos para o fator F4 com respeito ao método de escavação
empregado no talude. A Tabela A.4 mostra a descrição e qualificação do tipo de maciço
rochoso para a estabilização ou não deste, com determinados valores de SMR. A Tabela A.5,
mostra o tipo e grau de ruptura por determinadas faixas de valores de SMR. Para a aplicação
da classificação geomecânica SMR, serve a Tabela A.1 correspondente à classificação
geomecânica RMR usada inicialmente para o RMR básico, não devendo levar em conta o
índice de carga puntiforme, já que segundo Romana (1996) a relação entre este índice e a
resistência à compressão uniaxial é bastante menor a 25, tampouco sendo constante.
2.4.3
Sistema de Classificação RMi
O sistema RMi (Palmström, 1995 e 1996a) foi desenvolvido para caracterizar a resistência de
maciços rochosos para propósitos construtivos e foi desenvolvido a partir de parâmetros cuja
determinação é feita por métodos reconhecidos. O RMi se diferencia dos demais sistemas
geomecânicos, por determinar parâmetros do maciço sem importar o tipo de obra. O índice do
maciço rochoso RMi é definido pela Equação 2.11:
RMi = σ c JP
(2.11)
Onde:
RMi
: índice do maciço rochoso
σc
: resistência à compressão uniaxial da rocha intacta
JP
: parâmetro de descontinuidade, volume do bloco, rugosidade, alteração e tamanho.
A influência do parâmetro de descontinuidade (JP) na resistência do maciço rochoso foi
obtida da calibração de resultados de oito ensaios de compressão uniaxial de grande escala e
uma retroanálise, encontrando-se a Equação 2.12 para JP:
JP = 0,23 JCVd
D
(2.12)
Onde:
JC
: Fator de condição da descontinuidade
Vd
: volume do bloco (m3)
D
: diâmetro do bloco de prova (m).
21
O valor D está relacionado com JC pela Equação 2.13:
D = 0,37 JC −0 , 2
(2.13)
O fator de condição da descontinuidade (JC) depende do comprimento, da rugosidade e da
alteração das descontinuidades e é definido pela Equação 2.14:
 JR 
JC = JL 
 JA 
(2.14)
Onde:
JL
: fator do comprimento e persistência da descontinuidade
JR
: fator de rugosidade da descontinuidade
JA
: fator de alteração da descontinuidade
Os parâmetros JL, JR e JA podem ser obtidos das Tabelas A.6 a A.8 (Apêndice A),
respectivamente. O fator de condição da descontinuidade varia entre 1 e 2 podendo então o
valor de JP variar entre 0,2Vd
0 , 37
e 0,28Vd
0 , 32
. Assim, considerando um valor de JC = 1,75, o
JP pode ser dado simplesmente pela expressão:
JP = 0,25Vd
0 , 37
(2.15)
O valor de RMi varia entre 0,001 e 100 e os intervalos e classes definidas para este sistema de
classificação são apresentados na Tabela A.9.
2.5
ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICA – GSI (1995)
É muito importante ressaltar que os sistemas de classificação de Bieniawski (1976) (apud
Bieniawski, 1989) e Barton et al. (1974) foram desenvolvidos para a estimativa de suporte de
túneis, e não para definir o critério de ruptura do maciço rochoso. A classificação de Barton,
definiu um fator de redução de tensão (SRF) que considera as tensões in situ. Se este fator for
utilizado no critério de ruptura de Hoek (1995), o efeito de tensões in situ será duplamente
considerado, com um cuidado similar nos demais fatores (Hoek, 1995).
Para maciços rochosos, não existe uma clara correlação entre os sistemas de classificação
RMR e Q, como tem sido verificado por diversos pesquisadores (Palmström & Singh, 2001).
Faz-se a recomendação de que cada sistema seja calculado independentemente, já que a
relação matemática que pode ser estabelecida entre sistemas depende de características do
próprio maciço. Embora não seja clara a relação entre RMR e Q, este método indireto para a
22
obtenção de parâmetros do maciço rochoso utilizará a seguinte relação, apresentada por
Bieniawski (1976) apud Bieniawski (1989), para calcular o RMR a partir de Q:
RMR = 9 ln Q + 44
(2.16)
Nas diferentes versões da classificação de Bieniawski, a variação dos pesos assumidos para os
parâmetros afeta muito o resultado do critério de ruptura. Para um correto uso, a versão RMR
de 1976 é tida como apropriada. Assim para RMR76’ > 18, não considerando a orientação das
descontinuidades nem a presença da água nesta versão modificada do RMR:
GSI = RMR 76'
(2.17)
Para usar o sistema de Barton, não se considera o SRF nem o efeito da água subterrânea Jw no
 RQD   Jr 
critério de ruptura, então Q′ é definido por Q' = 
   assim o GSI será definido:
 Jn   Ja 
GSI = 9 log e Q'+44 , para RMR76 < 18
(2.18)
GSI = RMR89 - 5, para RMR89 < 23
(2.19)
A guia de estimativa do GSI é apresentada na Figura A.1 no Apêndice A.
2.6
CRITÉRIO DE RUPTURA PARA MACIÇOS ROCHOSOS
Com o objetivo de entender o comportamento dos maciços rochosos fraturados, é necessário o
estudo da rocha intacta e das superfícies individuais das descontinuidades, as quais juntas
formam o maciço rochoso. Segundo Hoek et al. (1995), rocha intacta é o bloco de rocha não
fraturado, formado entre as descontinuidades estruturais, típicas do maciço rochoso.
Considera-se que seu comportamento seja geralmente elástico e isotrópico. Quanto à
resistência ao cisalhamento das descontinuidades, existem como revisão, os trabalhos de
Patton (1966), Barton e Choubey (1977), Barton et al. (1985), Barton & Bandis (1982), Hoek
et al. (1995), Durand (1995), Lauro (1997), Fleury (2001) e Maldonado (2006).
O entendimento e a previsão do provável comportamento de uma escavação num maciço
rochoso, como resposta as tensões induzidas, requer o conhecimento das características de
resistência e deformabilidade do maciço (Hidalgo, 2002).
Foram propostos vários modelos empíricos e semianalíticos que visam à caracterização da
resistência dos maciços rochosos como um meio contínuo equivalente. A maioria de modelos
constitutivos para o comportamento de maciços rochosos considera a envoltória linear de
ruptura do critério clássico de Mohr-Coulomb, mas assim como acontece no caso das
23
descontinuidades, o comportamento na ruptura dos maciços rochosos como um todo é não
linear. Critérios empíricos de ruptura de maciços rochosos fraturados têm sido apresentados
por diversos autores como Murrel (1965) apud Sheorey et al., (1989), Hoek & Brown (1980)
e Sheorey et al. (1989).
Estes critérios são coincidentes nas suas apresentações em termos das tensões principais σ1 e
σ3, na descrição do comportamento triaxial de corpos de prova de rocha intacta e na
consideração da rocha como um material frágil. Destes critérios de ruptura o mais difundido
para o caso de rochas é o de Hoek-Brown (1980).
É importante indicar que o critério de ruptura depende do tipo de obra e das necessidades de
funcionamento da obra. Por outro lado, ao se tratar da análise da instabilidade de uma
escavação subterrânea num ambiente de altas tensões (escavações profundas), a resposta do
maciço às tensões principais que atuam em cada elemento, é de importância primordial. Em
conseqüência, para escavações subterrâneas, os dados de ensaios triaxiais devem ser plotados
em termos da tensão principal maior com relação à tensão principal menor na ruptura (Lauro,
1997). Esta é a forma mais útil de apresentar um critério de ruptura.
Uma vasta informação sobre resistência de rocha intacta foi publicada durante o século XX,
sendo todas as equações de origem empírica, propostas a partir de ensaios de laboratório em
corpos de prova em rocha intacta. Alguns critérios foram desenvolvidos e/ou estendidos para
todo o maciço, com um adequado ajuste baseados em índices de qualidade de rocha como o
RMR ou o GSI.
O critério de ruptura de Hoek - Brown é amplamente usado, já que pela experiência prática de
Hoek e de diversos pesquisadores é continuamente atualizado. Também existem diversos
critérios de ruptura poucos usados que recorrem mais a abordagens teóricas.
Os critérios de ruptura para rochas são desenvolvidos para classificar e/ou caracterizar
maciços rochosos, estando principalmente baseados em: (a) uma grande quantidade de
ensaios de laboratório; (b) ensaios a grande escala, sendo estes representativos e onerosos; (c)
somados com a experiência e/ou análise dos pesquisadores. Estes critérios de ruptura foram
formulados em relações que levam em conta σ1 e σ3, independentemente de σ2.
O critério que é freqüentemente usado é o proposto por Hoek & Brown (1980, 1988, 1995,
1997, 2002). Estes critérios têm um bom desempenho em estimações de resistência em casos
existentes na literatura. Com o objetivo de entender melhor o comportamento do maciço
rochoso, a validade do uso destes parâmetros e sua influência na resistência.
24
2.7 EVOLUÇÃO DO CRITÉRIO DE RUPTURA DE HOEK & BROWN
Baseado em ensaios experimentais, mecanismos de rupturas de maciços rochosos e na teoria
de Griffith, Hoek e Brown (1980) tentaram ajustar curvas parabólicas para simular o
comportamento mecânico do maciço rochoso. Assim, o desenvolvimento deste critério
empírico ocorrem através de tentativa e erro. As constantes empíricas incluídas no critério não
apresentam nenhuma relação com qualquer característica física do maciço. O critério de
ruptura de Hoek & Brown foi proposto em 1980 e é definido como:
σ 1 = σ 3 + mσ 3σ c + sσ c2
(2.20)
Onde:
σ1
: tensão principal maior na ruptura
σ3
: tensão principal menor na ruptura
σc
: resistência à compressão uniaxial da rocha intacta
m e s : constantes dependentes das propriedades do maciço rochoso
A resistência à compressão uniaxial do maciço rochoso, σc
maciço rochoso,
pode ser expressa
estabelecendo σ3 = 0 na Equação 2.21, assim obtendo:
σ c , MaciçoRochoso = σ c s
(2.21)
E a resistência à tração do maciço rochoso, σt maciço rochoso, pode ser encontrada estabelecendo
σ1 = 0 na Equação 2.21, assim obtendo:
σ t , MaciçoRochoso =
(
σc
m − m 2 + 4s
2
)
(2.22)
Esta não é uma relação fundamental entre as constantes do critério e as características físicas
do maciço rochoso. A justificativa para a escolha desta particular formulação foi o bom
entendimento das observações do comportamento dos maciços fraturados.
Para o caso de rocha intacta, s = 1 e m = mi; valores para mi o cálculo dos ensaios triaxiais de
laboratório em corpos de prova consideram diferentes tensões confinantes, ou os extraem de
algum relatório que contenha estes dados. Hoek & Brown (1980) forneceu uma compilação
destes dados, onde foram sugeridos valores para diversos tipos de rocha agrupados em cinco
classes, com mi = 7, 10, 15, 17 e 25. Esta compilação esta baseada nos trabalhos de Hoek &
Brown (1980), Sjöberg (1997) e Edelbro (2003 e 2004) ou é descrita no programa ROCLAB.
25
Para o caso de maciços rochosos com juntas, 0 ≤ s < 1 e m < mi, os valores para cada um
destes parâmetros determinados com dificuldades, já que necessita também da realização de
ensaios triaxiais para sua determinação (Sjöberg, 1997). Hoek & Brown (1980) reportam
resultados obtidos de um conjunto de ensaios no Andesito Panguna, da mina a céu aberto
Bougainville em Papua Nova Guinea. Estes ensaios serviram para estimar os valores de m e s.
Um dos materiais rochosos que se analisará neste estudo é o andesito dos Andes do sul do
Perú, distinguindo-se ambos materiais por ter diferentes condições tectônicas na sua formação
e localização além das diferentes formas na sua escavação, sendo mineralogicamente e
petrologicamente similares. Por isso se descreve sucintamente a importância da experiência
de Hoek e Brown (1980) com este tipo de material rochoso:
ü Ensaios com corpos de prova do Andesito Intacto Panguna de 25 e 30 mm.
ü Corpos de prova não perturbados de 25 mm em rocha, apresentando descontinuidades
com espaçamento de 25 mm recuperados, usando a técnica de sondagem com triplo tubo e
ensaiado com provas triaxiais.
ü Andesito Panguna ligeiramente alterado com corpos de prova ensaiados numa célula
triaxial de 571 mm de diâmetro.
ü Andesito Panguna moderadamente alterado com corpos de prova ensaiados numa célula
triaxial de 571 mm de diâmetro.
ü Andesito Panguna altamente alterado com corpos de prova compactados, ensaiados numa
célula triaxial de 152 mm de diâmetro.
Estes ensaios foram feitos em corpos de prova da mineração os quais não são totalmente
representativos, já que mudaram as condições do maciço rochoso, ao serem compactados.
Nestes ensaios, há evidência do decrescimento dos valores de m e s com o incremento do grau
de fraturamento ou presença de descontinuidades e do grau de alteração do maciço rochoso.
Os valores para m foram de 0,278 a 0,012, com mi = 18,9, e de s entre 0 a 0,0002.
Este critério foi atualizado em termos de tensões efetivas, assumindo que esta lei é aplicável.
Esta atualização inclui as diferentes formas de obtenção das constantes m e s e as técnicas
para estimar a coesão equivalente e o ângulo de atrito do material. As relações empíricas para
a estimativa das constantes m e s são (Hoek e Brown, 1988):
Para maciços rochosos não perturbados:
26
m = mi (e
s=e
RMR −100
28
(2.23)
)
RMR −100
9
(2.24)
Para maciços rochosos perturbados:
m = mi (e
s=e
RMR −100
14
(2.25)
)
RMR −100
6
(2.26)
Onde:
mi
: valor de m para rocha intacta, e
RMR : Rock Mass Rating (Bienawski, 1989).
A introdução das categorias de maciço rochoso não perturbado e perturbado foi estabelecida
pelas observações de Hoek e Brown. Já que as resistências das relações originais resultavam
muito conservativas levando valores baixos para muitas aplicações, onde eles concluíram que
os corpos de prova do andesito eram rochas perturbadas (Hoek & Brown, 1988).
As relações entre os índices das classificações e os valores de m e s foram, por conseguinte
reescritos para representar ao maciço rochoso perturbado. Tais valores foram considerados
razoáveis quando usados para: (a) estudos de estabilidade de taludes nos quais o maciço
rochoso é usualmente perturbado e debilitado devido à escavação do talude (em particular nas
fronteiras deste); (b) escavações subterrâneas nas quais a rocha está debilitada pela escavação
a fogo deficiente; e (c) enrocamentos e reservatórios de resíduos (Hoek e Brown, 1988).
Para escavações subterrâneas nas quais a tensão de confinamento não permite o mesmo grau
de enfraquecimento como acontece num talude, a categoria de maciço rochoso não perturbado
é introduzida. Isto deve ser aplicável para todos os casos nos quais o entrosamento entre as
partículas e blocos é ainda significativo na resistência do maciço rochoso em profundidade.
Hoek, Wood e Shah (1992) o critério de ruptura modificado de Hoek & Brown que satisfaz a
condição de resistência à tensão igual a zero é representada por:
  σ ' 
σ 1 ' = σ 3 '+σ c mb  3 
  σ c 
a
(2.27)
Onde:
σ1´
: tensão efetiva principal maior na ruptura
27
σ3´
: tensão efetiva principal menor na ruptura
mb
: valor da constante m para o maciço rochoso;
a
: constante que está relacionada com as características do maciço rochoso.
Hoek, Wood e Shah (1992) apresentam tabelas com valores estimados de a, a relação mb/mi e
a constante mi para rocha intacta, baseada na descrição simplificada do maciço rochoso. A
descrição do maciço rochoso está em termos das estruturas na rocha e as condições de
superfície para as descontinuidades. Assim compreendendo quatro classes que abrangem
desde rocha fraturada até rocha totalmente destruída, onde respectivamente há também quatro
classes de condições de superfície, desde muito bom até muito ruim.
Hoek, Kaiser & Bawden (1995) apresentam a forma generalizada do critério definido como:
  σ 3 ' 
 + s
σ 1 ' = σ 3 '+ σ c mb 
  σc  
a
(2.28)
onde:
mb
: valor da constante m para o maciço rochoso;
sea
: constantes que estão relacionadas com as características do maciço rochoso.
Para rocha intacta, s = 1 e mb = mi, assim para este caso se representa da seguinte forma:
 σ ' 
σ 1 ' = σ 3 '+σ c mi 3  + 1
  σc  
12
(2.29)
Onde:
σ1´
: tensão efetiva principal maior na ruptura.
σ3´
: tensão efetiva principal menor na ruptura.
σc
: resistência a compressão uniaxial simples da rocha intacta.
mi
: constante do material de rocha intacta.
Hoek et al. (1995) apresentam considerações no cálculo de σc utilizando ensaios de
compressão uniaxial simples de menor dimensão, e como outra alternativa para a estimativa
do σc apresentam tabelas desenvolvidas com base em ensaios triaxiais em rocha intacta
realizados por Doruk em 1991, Hoek et al. em 1992 e Hoek em 1993.
28
Para maciços de boa qualidade, pouco alterados, descontinuidades seladas e blocos angulares,
o valor de a é assumido como igual a 0,5. No caso de maciços de qualidade ruim, alterados e
com descontinuidades não seladas, a resistência à tração é assumida nula e, por tanto, s = 0.
A constante mb pode ser determinada a partir de ensaios triaxiais em rocha intacta ou, se este
método não estiver disponível, podem ser tomadas os dados tabulados em Hoek, Kaiser e
Bawden (1995). Sob as sugestões destes autores, o cálculo das constantes mb, a, e s, esta
última no caso de maciços rochosos diferentes de qualidade muito ruim, há o uso dos sistemas
de classificação RMR de 1976 e o Q de 1974 com algumas variações, definindo assim o
Índice de Resistência Geológica (GSI) de Hoek (1995). Para aplicar o GSI, existe a relação
mb/mi onde mi é uma constante da rocha intacta, definida nas tabelas de Hoek et al. (1995):
mb
 GSI − 100 
= exp 

mi
28

(2.27)
A relações das constantes s e a com o GSI (Geological Strength Index) são:
Para GSI > 25 (maciço rochoso não alterado) e a = 0,5
 GSI − 100 
s = exp 

9

(2.28)
Para GSI < 25 (maciço rochoso e alterado) e s = 0
a = 0,65 −
GSI
200
(2.29)
Os autores encontraram que seja possível relacionar as constantes m e s com o sistema de
classificação RMR. Mais tarde foram propostas expressões que correlacionam estes
parâmetros (Hoek et al. 1995), conseguindo deste modo, generalizar o critério para maciços
rochosos não perturbados e perturbados. Para maciços rochosos não perturbados:
 RMR − 100 
m = mi exp

28


(2.30)
 RMR − 100 
s = exp

9


(2.31)
Para maciços rochosos perturbados:
 RMR − 100 
m = mi exp

14


(2.32)
29
 RMR − 100 
s = exp

6


(2.33)
Onde:
mi
: valor de m para a rocha intacta.
O critério de ruptura deve ser usado corretamente, como é mostrado na Tabela 2.6.
Tabela 2.6 - Critério de ruptura conforme tipo do maciço rochoso (Lauro, 1997).
CASO
CRITÉRIO DE RUPTURA
Rocha intacta
Hoek & Brown (1980)
Rocha com uma família de descontinuidades
Hoek & Brown, (1994) para os componentes
intactos e resistência ao cisalhamento para as
juntas.
Rocha com duas famílias de descontinuidades
Hoek & Brown, (1994), com muito cuidado.
Rocha fraturada
Hoek & Brown, (1994)
Rocha muito fraturada
Hoek & Brown, (1994)
Hoek et al. (1995) apresentam uma tabela para a estimativa dos parâmetros mb/mi, s, a, Em e
υ, para diferentes tipos de maciços rochosos e diferentes condições das descontinuidades.
Desta forma, uma classificação modificada do RMR apropriada para a engenharia de minas
deve levar em conta: (a) as tensões in situ; (b) as tensões induzidas aplicadas em mineração;
(c) os efeitos da escavação a fogo; e (d) o grau de alteração ou intemperismo (Hoek et al.,
1995) transformado na classificação geomecânica MRMR (Laubscher, 1984).
Hoek, Carranza-Torres e Corkum (2002) apresentam uma nova edição do critério de ruptura,
preservando a expressão generalizada, porém com modificações nos valores de mb, s e a:
 GSI − 100 
mb = mi exp

 28 − 14 D 
(2.34)
 GSI − 100 
s = exp

 9 − 3D 
(2.35)
a=
(
1 1 −GSI / 15 −20 / 3
+ e
−e
2 6
)
(2.36)
Onde o fator D depende do grau de perturbação ao qual o maciço foi submetido devido aos
danos oriundos de desmonte e da relaxação de tensões produzidas na exploração do minério.
Note-se que a condição de GSI = 25 é eliminada para os coeficientes a e s. É sugerido um
valor de D = 0 para maciços rochosos não perturbados e D = 1 quando o maciço rochoso está
perturbado, tendo valores intermédios para D (0 ≤ D ≤ 1) para diferentes situações de
escavação, por exemplo, a mecânica. Este e outros detalhes são encontrados na publicação de
30
Hoek et al. (2002) onde também se enfoca, por outro lado, as relações entre os critérios de
Hoek & Brown e de Mohr - Coulomb, que são descritos num próximo item neste capítulo.
Hoek et al. (2002) definem o conjunto de círculos de Mohr e a relação da tensão efetiva
normal e a tensão efetiva principal como:
σ '1 + σ 3 σ '1 − σ 3 ∂σ 1 / ∂σ 3 − 1
−
•
'
'
2
2
∂σ 1 / ∂σ 3 + 1
'
σ 'n =
'
'
'
(2.37)
A resistência à compressão uniaxial do maciço rochoso (σcm) com o critério de ruptura
generalizado de Hoek & Brown (1995):
σcm= σc*sa
(2.38)
A resistência à tração do maciço rochoso (σtm) com o critério de ruptura generalizado de Hoek
& Brown (1995):
σ tm = −
sσ c
mb
(2.39)
A tensão normal e de cisalhamento estão relacionadas com as tensões principais pelas
equações publicadas por Balmer (1952) apud Hoek et al. (2002):
∂σ 1′
−1
σ 1′ + σ 3′ σ 1′ − σ 3′ ∂σ 3′
′
σn =
−
•
∂σ 1′
2
2
+1
∂σ 3′
(2.40)
∂ σ 1′
∂ σ 3′
τ = (σ 1′ − σ 3′ )
∂ σ 1′
+1
∂ σ 3′
(2.41)
Onde:
 m σ′ 
∂σ 1′
= 1 + amb  b 3 
∂σ 3′
σc + s 
a −1
(2.42)
Hoek, Kaiser & Bawden (1995) sintetizaram as condições do maciço rochoso onde o critério
de ruptura pode ser utilizado (Figura 2.8). Notando que, o critério de ruptura pode ser
utilizado quando se trata de rocha intacta ou do maciço rochoso fraturado, podendo este ser
considerado como homogêneo e isotrópico. No caso em que o comportamento do maciço
rochoso esteja dominado por uma descontinuidade ou uma família de descontinuidades, o
31
critério de ruptura adequado para a resistência ao cisalhamento das juntas pode ser o de
Barton ou do Mohr-Coulomb aplicado às descontinuidades.
Figura 2.8 - Condições do maciço rochoso onde o critério de ruptura de Hoek & Brown
pode ser aplicado e influência da escala na avaliação da homogeneidade, isotropia e
continuidade dos maciços rochosos (modificado - Hoek, 1983 apud Serra e Ojima, 1998).
A avaliação deve estar baseada no julgamento da potencial anisotropia do maciço rochoso,
tamanho dos blocos comparados com o tamanho da escavação e o modo de ruptura (controle
estrutural) (Helgstedt, 1997 apud Sjöberg, 1997), como é para taludes altos por exemplo,
onde o espaçamento e persistência das juntas são pequenas comparadas com a altura.
Hoek (1994) apud Sjöberg (1997) estabelece que os efeitos da escavação a fogo e outros
processos aliviam tensões em taludes escavados o que pode perturbar o arranjo das peças de
rocha podendo fazer que o maciço rochoso seja qualificado com um baixo valor de RMR.
Em caso de taludes em grande escala, com superfícies profundas de ruptura sujeita a um
grande confinamento, o uso da simulação numérica pode mostrar que a região perto da face
do talude pode estar livre de tensões ou ter valores baixos comparados com as geostáticas.
32
Figura 2.9 – Ilustração esquemática do estado de tensões ao longo das duas possíveis
superfícies de ruptura num talude rochoso, e sua correspondente envoltória de ruptura
(modificado – Sjöberg, 1996).
Edelbro (2004) mostra a diferença entre os valores estimados da resistência usando o maciço
rochoso perturbado e não perturbado, sendo esta divergência muito grande, dependendo
diretamente do valor do RMR ou GSI. Para isto considerou dois casos, um com RMR = 80
(rocha boa) e outro com RMR = 35 (rocha ruim), calculando as resistências à compressão
uniaxial com o critério de ruptura atualizado e a relação entre estas, tanto para maciços
rochosos perturbados como para não perturbados (Tabela 2.7).
Tabela 2.7 – Resistência à compressão uniaxial calculada para o maciço rochoso usando
parâmetros para a condição perturbada e não perturbada (modificado – Edelbro, 2004).
2.8
RMR=35
RMR=80
uniaxial: Maciço rochoso não
perturbado [MPa]
0,675
65,8
uniaxial: Maciço rochoso
perturbado [MPa]
0,111
37,8
σc não perturbado / σc perturbado
6,08
1,74
Ajuste do RMR para alcançar σc,
não perturbado = σc, perturbado.
3
70
Diferença RMR
-32
-10
CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB: c E φ EQUIVALENTE
Coulomb, em 1776, propôs a expressão que definia a resistência ao cisalhamento para solos:
τ = c+σ tan φ
(2.43)
Por outro lado, Otto Mohr em 1882, apresenta um método gráfico para descrever o estado de
tensões num ponto, podendo ser expresso por:
33
σ (θ ) =
σ x +σ y
τ (θ ) =
σ x −σ y
2
2
+
σ x −σ y
2
cos 2θ + τ xy sin 2θ
(2.44)
sin 2θ + τ xy cos 2θ
(2.45)
Onde θ é a inclinação do plano no qual σy e τy atuam.
Os círculos de Mohr (Figura 2.10) na ruptura são determinados experimentalmente através de
ensaios triaxiais para diferentes tensões. Esta teoria estabelece que a ruptura no corpo ocorre
quando um ponto do círculo excede a envoltória de Coulomb (Parry, 1995).
Figura 2.10 – Envoltória de Mohr.
Griffith (1924) sugere que em materiais frágeis como o vidro, a fratura começa quando a
resistência à tração foi excedida por uma tensão induzida ao final de um fluxo microscópico
no material (Parry, 1995). Assumindo um estado plano de tensões, quando:
σ 3 = −σ t
, se σ1+3σ3≥0, ou
(2.46)
(σ 1 − σ 3 )2 − 8σ t (σ 1 + σ 3 ) = 0
, se σ1+3σ3≤0
(2.47)
Onde σt é a resistência uniaxial à tração do material.
Esta teoria não encontrou uma aplicação prática desde que só é valida para materiais frágeis
nos quais a ruptura ocorre sem a formação de zonas de plasticidade ou fluxo do material
(Edelbro, 2004) que são típicos na ruptura, para metais, solos e rochas.
Então, este critério em tensões efetivas, é definido como:
τ = c + σ n′ tan Ø
ou
1 + senØ
σ 1′ = σ c + σ 3′
1 − senØ
Onde:
τ
: tensão cisalhante na ruptura,
σń
: tensão normal efetiva,
c
: coesão do maciço rochoso, e
(2.48)
(2.49)
34
φ
: ângulo de atrito do maciço rochoso.
Estas equações são mostradas graficamente conforme a Figura 2.11:
Envoltória de
ruptura
Envoltória de
ruptura
Tensão
cut-off
Tensão cut-off
Figura 2.11 – Envoltória de Ruptura de Mohr - Coulomb em diferentes planos
(modificado – Parry, 1995).
A resistência à compressão e à tração para um material segundo o critério de Mohr-Coulomb:
σc =
2c ⋅ cos Ø
1 − senØ
(2.50)
σt =
2c ⋅ cos Ø
1 + senØ
(2.51)
A resistência à tração que se obtém com a Equação 2.51 é muito alta para ângulos de atrito
baixos, além disso, a equação de resistência não tem significado físico quando a tensão
normal começa a ser negativa. Baseado nisto, há uma tendência ao uso de um valor de tensão
cut-off, para a estimativa da resistência à tração na envoltória de ruptura (Sjöberg, 1996).
2.8.1
Critério de Ruptura de Mohr - Coulomb aplicado a Maciços Rochosos
Para o caso de análises na mecânica de solos e de rochas, a maioria dos softwares considera o
critério de Mohr - Coulomb. Hoek (1998) recomenda a utilização do critério generalizado de
Hoek & Brown relacionado com o de Mohr-Coulomb equivalente.
Hoek et al. (2002) apresenta as fórmulas de estimativa da coesão e ângulo de atrito efetivo:


6amb ( s + mbσ 3′ n ) a −1
Ø ′ = sen −1 
a −1 
 2(1 + a )(2 + a ) + 6amb (s + mbσ 3′ n ) 
c′ =
(2.52)
σ ci [(1 + 2a )s + (1 + a )mbσ 3′ n ](s + mbσ 3′ n )
a −1
(1 + a )(2 + a )
(
1 + 6amb (s + mbσ 3′ n )
a −1
(2.53)
)
[(1 + a )(2 + a )]
Onde:
35
σ 3n =
σ 3′ max
(2.54)
σ ci
σ´3max é o limite superior da tensão confinante sobre a qual a relação entre o critério de MohrCoulomb e Hoek & Brown é considerada. Para escavações subterrâneas, esta relação é:
 σ
σ 3′ max
= 0,47 cm
′
σ cm
 σ in − situ



−0 , 94
(2.55)
Onde σin-situ é a tensão máxima atuante na perpendicular do eixo de um túnel e σćm é a
resistência do maciço rochoso. Hoek et al. (2002) também introduzem o conceito de
resistência do maciço rochoso global para estimativa de pilares, podendo usar:
′ =
σ cm
2c ′ cos Ø ′
1 − senØ ′
(2.56)
Com c´ e φ´ determinados, e σt < σ´3 < σci/4, e:
a −1
(
mb + 4s − a(mb − 8s ))(mb / 4 + s )
′ = σ ci ⋅
σ cm
2(1 + a )(2 + a )
2.8.2
(2.57)
Métodos para a Determinação da Coesão Equivalente e Ângulo de Atrito
Apesar da boa aplicabilidade que tem mostrado o critério de ruptura de Hoek & Brown, são
poucos os programas computacionais que o tem implementado. A maioria dos programas que
permitem modelar problemas de mecânica de rochas, usam o critério de ruptura de MohrCoulomb e daí a importância de se estimar os valores dos parâmetros c e φ da envoltória de
Mohr-Coulomb, tanto para métodos de equilíbrio limite quanto de modelagem numérica.
Para achar a coesão e ângulo de atrito derivado do critério original de Hoek & Brown, não
existe uma relação direta entre os critérios de ruptura de Hoek & Brown e de Mohr -Coulomb,
porém Hoek (1990) apresentou um método que permite obter os parâmetros c e φ do maciço
rochoso a partir do critério de Hoek & Brown para três casos particulares: (a) no primeiro,
aplicável a problemas de estabilidade de taludes, um valor de σń é conhecido, e são
estimados a coesão (ci), o ângulo de atrito (φi), a resistência à compressão uniaxial (σcm) e a
resistência à tração (σtm) do maciço rochoso; (b) no segundo, é conhecido um valor de σ´3 e se
calculam ci, φi, σcm, σtm do maciço, sendo aplicável a túneis; (c) no terceiro, parte da hipótese
de que a resistência à compressão uniaxial é a mesma nos dois critérios, calcula-se ci e φi,
sendo aplicável aos casos em que não se conhecem σ´3 ou σń; com estes métodos pode-se
utilizar também regressão linear para achar estes parâmetros.
36
2.9
DEFORMABILIDADE DE MACIÇOS ROCHOSOS
2.9.1
Módulos de deformabilidade a partir de Classificações Geomecânicas
Outro parâmetro importante que se pode estimar utilizando classificações geomecânicas é o
cálculo do módulo de deformabilidade do maciço rochoso (Em). Para o caso de rochas
brandas, a proposta de Serafim e Pereira (1983) apresentam um ajuste razoável (apud Lauro,
1997; Hidalgo, 2002), através de uma base de dados de casos históricos registrados:
 RMR − 10 



40
E m = 10 
(2.58)
Há propostas de várias correlações entre o módulo de deformabilidade do maciço rochoso
(Em) e os sistemas de classificação Q e RMR. Novamente a correlação de Serafim e Pereira
(1983), apud Bieniawski (1989), Hoek (1998) e Palmström & Singh (2001), tem mostrado
resultados mais coerentes para qualquer valor de RMR. Ela considera o índice RMR com
determinações do módulo de deformação do maciço, realizadas por retroanálise de
deformações medidas em problemas de fundações de barragens (Figura 2.12).
Onde Em é o modulo de deformabilidade do maciço in situ. Escrita em termos de GSI:
E m = 10( GSI −10 ) / 40
(2.59)
Baseado em observações práticas e retroanálise do comportamento de escavações em maciços
rochosos de qualidade ruim, Hoek (1998) propôs uma modificação na correlação para rochas
com σci < 100 MPa:
Em =
σ ci (GSI −10 ) / 40
10
100
(2.60)
O valor de Em diminui à medida que σci se afasta de 100 MPa. Esta correção é justificada pelo
fato de que a deformabilidade das rochas de alta resistência é controlada pelas
descontinuidades, mas para as rochas mais fracas, a deformabilidade dos blocos também
influi (Hoek, 1998). Outra correlação é a formulada por Bieniawski (1976) apud Bieniawski
(1989) que relaciona o módulo de deformabilidade com o RMR aplicável a maciços com
valores de RMR > 55 e que pode ser escrita em termos de GSI > 55:
E m = 2GSI − 100
(2.61)
37
Grimstad e Barton (1993) apresentaram uma relação entre Em e o índice Q, para Q > 1, a
partir da qual podem ser obtidos resultados com boa aproximação com valores medidos,
quando é utilizada em simulações numéricas, assim:
E m = 25 log Q
(2.62)
10
Em (GPa)
E m = 2 RMR − 100
Serafim & Pereira
90
Bieniawski
80
Clereci
70
CSMRS ajustado (Ff=3)
60
CSMRS (galeria experimental)
50
Stripa
40
30
E m = 10 ( RMR −10 ) / 40
20
10
0
0
10
20
30
40
50
RMR
60
70
80
90
10
Figura 2.12 - Correlação entre RMR e o módulo de deformabilidade in situ. (modificado
-Palmström e Singh, 2001 apud Hidalgo, 2002).
Valores do módulo de elasticidade (Em) obtidos em ensaios in situ em 42 locais da Índia,
Nepal e Butão, em diversos tipos de rocha foram comparados por Palmström e Singh (2001),
com valores de Em obtidos por correlações com os métodos de classificação geomecânica
RMR, Q e RMi. Eles concluíram que os melhores resultados foram os obtidos com as
correlações de RMR e RMi. Ainda foram comparados os valores de determinações em
laboratório sobre corpos de prova de rocha intacta com previsões dos métodos de
classificação, verificando que as correlações de RMR superestimam o valor de Em, em que as
correlações de Q são boas unicamente para rocha com σc > 150 MPa, e que o sistema RMi
consegue prever bem os valores obtidos em laboratório mediante a Equação 2.63:
E m = 5,6 RMi 0 , 375
2.9.2
(2.63)
Módulos de Deformabilidade a partir de Ensaios Triaxiais
Os valores dos módulos de Young (E) e os coeficientes de Poisson (υ) são calculados
utilizando a teoria da elasticidade a partir de dados obtidos das curvas de tensão desviadora
versus deformação axial e de tensão desviadora versus deformação radial, através de:
εa =
εr =
(σ 1 − 2υσ 3 )
(2.64)
E
(σ 3 − υ (σ 3 + σ 1 ))
(2.65)
E
38
Onde:
εa
: deformação axial máxima no trecho reto da curva tensão deformação axial
εr
: deformação radial para a tensão correspondente a εa
E
: módulo de Young
υ
: coeficiente de Poisson
σ1, σ3 : tensões principais maior e menor respectivamente.
2.9.3
Estimativa Empírica do Módulo do Maciço Rochoso - Hoek & Diederichs (2005)
E. Hoek e M. S. Diederichs (2005), através de análises de dados baseados numa extensa
coleção de casos práticos na China e Taiwan, propuseram duas novas equações para a
estimativa empírica do módulo de deformação do maciço rochoso. Estas estimativas estão
baseadas no índice de resistência geológico (GSI), o módulo de deformação da rocha intacta
Módulo Maciço Rochoso/Módulo
Rocha Intacta – Erm/Ei (MPa)
Módulo Maciço Rochoso – Erm (MPa)
(Ei) e o fator de perturbação do maciço rochoso (D) (Figura 2.13).
Figura 2.13 – Método de Hoek & Diederichs para a estimativa do módulo de
deformabilidade (a) gráfico simplificado baseado somente no GSI (b) gráfico baseado no
GSI e no módulo da rocha intacta (modificado – Hoek e Diederichs, 2005).
39
CAPÍTULO 3
GEOMECÂNICA DE TALUDES DE GRANDE PORTE DE MINERAÇÂO
Nos últimos anos, minerações de grande escala, que começaram suas operações em meados
do século passado, passaram a executar profundas escavações a céu aberto com o objetivo de
extrair minerais em grandes quantidades de material rochoso; desta forma as lavras a céu
aberto vêm alcançando alturas superiores a 700 metros. Além disso, justificados pela
necessidade de obter o maior ganho econômico possível através da extração de minério, os
taludes finais tornam-se íngremes, de tal forma que a extração do material estéril diminui.
Conforme mostra a literatura, muitas minas foram projetadas prevendo-se para o futuro
taludes globais com alturas superiores a 1100 m (Hoek et al., 2000a e Call et al., 2000).
(a)
Figura 3.1 – (a) Configuração inicial e final dos taludes numa mina a céu aberto
(modificado – Sjöberg, 1999) (b) Geometria de um talude de mineração superficial.
40
A configuração geométrica da escavação vai depender basicamente da distribuição espacial
do corpo mineral conjugada com a geomecânica do maciço rochoso. Na Figura 3.1 é mostrada
a configuração dos taludes de uma mina, destacando-se: o talude de bancada, o talude interrampa e o talude global, os quais seguem aspectos geométricos. Pode-se dizer que, quanto
mais íngreme se mostra o talude, menor é a remoção do material estéril, logrando um custo de
extração baixo. Porém, com o ganho da altura e o aumento dos ângulos dos taludes devido ao
processo de escavação, resulta também em acréscimo do risco de uma possível instabilidade.
Sjöberg (1999) afirma que “infelizmente, mecanismos de ruptura em taludes de grande porte,
especialmente em rochas duras e em rochas muito fraturadas, são geralmente pouco
entendidos e/ou conhecidos”. Segundo aquele autor, os assuntos mais urgentes a serem
pesquisados e resolvidos são: (i) conhecer as condições para a ocorrência dos diferentes tipos
de rupturas em taludes de grande altura; (ii) conhecer as condições para a deflagração da
ruptura e (iii) conhecer a forma e a localização da superfície de ruptura. Além disso, segundo
Tejada-Cervantes & Tejada (2006) deveriam ser o Fator de Segurança (FS) mais a
Probabilidade de Ruptura (Pr), os índices que ajudem ao engenheiro geotécnico de mineração
a planejar os taludes com larguras de bermas mais estreitas, por exemplo. Tudo isto baseado
na qualidade de parâmetros, para conferir ao talude índices de confiabilidade eficientes para a
jornada diária de trabalho de exploração e beneficiamento.
3.1 MECÂNICA DE TALUDES DE GRANDE PORTE EM MINERAÇÃO
Para poder realizar análises de estabilidade de taludes deve-se compreender o comportamento
mecânico de taludes altos e os fatores que influem em algum tipo de instabilidade (Fig. 3.2).
Trinca
de tração
Escavação
a céu aberto
Lençol
freático
Lençol
freático
Sistemas
de juntas
ou
Descontinuidades
menores
Mineral
Descontinuidades
maiores
Rocha estéril
Contacto litológico
Pressão d'água
subterrânea
Descontinuidades
Medianas
Rocha estéril
Estado de tensões
In Situ
Estado de tensões In Situ
Pressão d'água subterrânea
Figura 3.2 – Fatores que influenciam ao maciço rochoso (modificado – Sjöberg, 1999).
41
Sjöberg (1999) enfatiza o efeito da escala, comparando o tamanho das descontinuidades em
relação à altura do talude (com 30, 90 e 500 m). Para a suposição do dito efeito, o autor
considera dois sistemas ou famílias de descontinuidades com persistências entre 8 e 10 m,
pontes rochosas entre 3 e 5 m e espaçamentos entre 3 e 7 m. O resultado é que, com essa
distribuição espacial de juntas para taludes pequenos de 30 m, há pouco fraturamento,
enquanto para taludes com alturas com mais de 500 m o maciço este se mostra altamente
fraturado. Isto porque, o tamanho do bloco unitário é muito pequeno comparado com a altura
do talude, fato que talvez permita considerar o maciço rochoso como um meio contínuo. Num
maciço, pode haver mais de dois sistemas de descontinuidades, com espaçamentos e
persistências muito menores que os pesquisados e apresentados (Fig. 3.3).
Figura 3.3 – Padrão de descontinuidades de um talude rochoso com duas famílias de
juntas (a) bancada de 30 m de altura com ângulo de 70° de inclinação (b) talude interrampa de 90 m de altura com um ângulo de 50° de inclinação (c) talude de grande porte
de 500 m de altura com um ângulo de 50° de inclinação (modificado – Sjöberg, 1999).
Em taludes de grande porte, civis ou de mineração, as possíveis rupturas podem estar
controladas por descontinuidades individuais, podendo afetar a estabilidade em nível de
bancada e ser controlada pela estrutura do maciço em conjunto, afetando o talude global e
dando por resultado uma ruptura sem controle estrutural. Também ocorrem rupturas globais
originadas por estruturas persistentes que afetam assim a estabilidade do talude em conjunto.
Além disso, estas descontinuidades maiores podem controlar completamente a estabilidade, já
que os maciços rochosos podem apresentar estruturas geológicas e estruturas procedentes do
processo evolutivo de escavação, resultando situações complexas, onde vários fatores
condicionam a estabilidade (Hoek et al., 2000b) (Figura 3.4).
Ressaltamos que uma provável superfície de ruptura é governada por estruturas tanto maiores
(descontinuidades persistentes), menores (juntas), pontes rochosas (rocha intacta) e regiões
altamente fraturadas, onde se desenvolveriam mecanismos de cisalhamento ao longo de
descontinuidades e coalescência de juntas nas pontes rochosas (Zea, 2004).
42
Figura 3.4 – Superfície de ruptura num talude hipotético com numerosos e diferentes
mecanismos de ruptura cisalhante (modificado – Hoek et al., 2000b).
Além das mencionadas anteriormente, existem outros fatores que influenciam a estabilidade
em taludes de grande porte em mineração, podendo diminuir a resistência do maciço rochoso,
sendo alguns: (a) água subterrânea (b) forças sísmicas (c) dano induzido pelo efeito do
desmonte (d) concentração originada pela redistribuição de tensões induzidas devido às
mudanças geométricas da lavra (e) condições climáticas (f) tempo.
3.2 ESTADO DE TENSÕES EM MACIÇOS ROCHOSOS DE MINERAÇÃO
Herget (1988) agrupa as tensões que atuam num maciço rochoso de acordo com sua origem
em: tensões iniciais ou in-situ, de etapa de pré-escavação e tensões induzidas na etapa das
escavações decorrentes das mudanças de geometria. As tensões in situ são a combinação de:
(a) tensões gravitacionais, devidas ao peso próprio das rochas sobrejacentes; (b) tectônicas,
devidas às forças geradas por processos tectônicos superficiais; (c) tensões residuais; (d)
tensões de rebote devidos a glaciações passadas e; (e) tensões térmicas. As gravitacionais e as
tectônicas são as mais importantes e as maiores contribuintes para as tensões iniciais.
3.2.1
Tensões Iniciais
A tensão vertical pode ser estimada em regiões de geomorfologia plana pela relação:
σ v = γ .z
(3.1)
Onde:
σv
: tensão vertical a uma profundidade z
γ
: peso específico
43
z
: profundidade.
Na Eq. 3.1, a tensão vertical é interpretada como um acréscimo linear com a profundidade (z).
A complexidade da quantificação da tensão horizontal nas regiões de alta atividade tectônica
tais como nos Andes de Sul América, é devido serem as tensões iniciais horizontais maiores
que as verticais. A tensão horizontal sem perturbação pode ser estimada a partir da Eq. 3.2:
σ h = k .σ v
(3.2)
Onde:
k
: coeficiente de empuxo
σh
: tensão horizontal.
Num modelo de tensão termo-elasto-estático da terra, Sheorey (1994), considerando a
curvatura da crosta terrestre e variando as constantes elásticas, densidade e os coeficientes de
expansão termal da crosta e do manto, obteve uma equação simplificada para k (Equação 3.3):
1
k = 0,25 + 7 E h (0,001 + )
z
Onde:
z
: profundidade em metros
Eh
(3.3)
: módulo de deformabilidade medido na direção horizontal em GPa.
Segundo Hoek & Brown (1980); Herget (1988) e Sheorey (1994), foi mostrado que as tensões
horizontais são definitivamente maiores que as verticais para profundidades menores que
1000m. Este fato foi explicado pela atuação da componente geotectônica na crosta. Muitas
das minas a céu aberto que foram estudadas localizem-se em regiões orogênicas, tal como nos
Andes Sul Americanos (Perú), assim permitindo assumir o valor de k>1.
3.2.2
Tensões Induzidas
Em lavras superficiais, o estado de tensões iniciais é perturbado conforme a evolução da
escavação. O vazio criado pela modificação da geometria origina que as tensões se
redistribuam ao longo da borda da lavra (Figura 3.5). Existindo uma zona de alívio de tensões
na face do talude, a redistribuição das tensões devido à remoção do material resulta ser um
desconfinamento do maciço rochoso (Sjöberg, 1999 e Hoek et al., 2000a). Nesta região, a
tensão vertical diminui, provocando, a abertura de fendas pré-existentes (juntas de alivio subhorizontais). Isto ocorre devido ao decréscimo da tensão normal (diminuição da resistência ao
cisalhamento), caracterizando uma região com sérios problemas de escorregamentos.
44
Na região do pé do talude há concentração de tensões (acréscimo de tensões compressivas e
de cisalhamento) que poderiam gerar instabilidade por tensões induzidas (Dodd & Anderson,
1971; Stacey, 1973). Com o acréscimo da altura dos taludes, as tensões também se
incrementam, existindo um acréscimo de risco de ocorrência de rupturas (Sjöberg, 1997).
Há evidência da existência de esforços de tração desenvolvidos na região da crista do talude.
Estes esforços são maiores, quanto mais elevadas forem as tensões horizontais iniciais e
quanto mais íngremes forem os ângulos do talude (Stacey, 1973 e Coulthard et al. 1992). A
variação da tensão horizontal inicial só afeta ao estado de tensões do pé do talude, ao passo
que a região da face estaria sujeita apenas às cargas de gravidade. Por outro lado, há indícios
que na face do talude a tensão horizontal não depende da inicial, após a escavação. Entretanto,
quanto maior a inicial, maior o decréscimo ou o alívio de tensões e maior será o efeito de
abertura de fraturas pré-existente e eventualmente, maior o dano ao material intacto,
dependendo da trajetória de tensões até o alívio (Hustrulid & Kuchta, 1995).
Região de
alívio de tensões
Estado de tensões
In Situ
σv
σh
σh
Distribuição das
tensões horizontais
Figura 3.5 – Redistribuição das tensões com a mudança de geometria (modificado –
Sjöberg, 1999).
Sjöberg (1999) resume que existem poucos estudos sobre o estado de tensões em escavações a
céu aberto, os quais foram efetuados através de análises fotoelásticas e de análises numéricas
como as de Stacey (1973). Recentemente, a análise numérica está sendo utilizada para o
estudo do comportamento de taludes, mas ainda não se consegue reproduzir todos os
fenômenos envolvidos. O conhecimento do estado de tensões num talude é muito importante,
já que conforme a sua magnitude, poderia surgir algum tipo de manifestação como a
deformação do maciço rochoso, a qual se pode traduzir em dano e instabilidade (Zea, 2004).
3.2.3
Água subterrânea – pressões efetivas
O estado de tensões num talude depende também do fluxo de água subterrânea no maciço
rochoso. A localização do lençol freático não perturbado (pré-escavação) depende de
características tais como: a topografia, a localização da lavra em relação às fontes de água, a
45
percolação e a infiltração d’água de chuvas, entre outros. É importante destacar que o lençol
freático inicial muda com a evolução da escavação ou com as mudanças de geometria.
O maciço rochoso que se encontra por debaixo do lençol freático está submetido a
poropressões que atuam nas descontinuidades pré-existentes e reduzem a tensão efetiva, como
conseqüência reduzem a resistência ao cisalhamento na provável superfície de ruptura (tensão
normal reduzida). Há efeitos secundários pela presença d’água no maciço, de modo que
alguns minerais podem reagir desfavoravelmente, reduzindo a resistência do material de
preenchimento das descontinuidades. Este efeito pode ser mais crítico nas falhas pela
quantidade de material de preenchimento, podendo ser expansivo na presença d’água.
A permeabilidade de uma descontinuidade é muito sensível à variação da abertura,
dependendo da tensão normal atuante. Na região de alívio de tensões locais, o fluxo d’água
será maior permitindo mudanças do lençol, e mudando as tensões efetivas, causando um
decréscimo da permeabilidade em regiões de alto confinamento, como o pé do talude (Sharp
et al., 1977 apud Azevedo & Marques, 2002).
3.3 ESTRUTURA DE MACIÇOS ROCHOSOS DE MINERAÇÃO
A Figura 3.6, representa uma revisão das diferentes descontinuidades de uma seção típica de
um maciço rochoso, tais como falhas e sistemas de juntas. Além disso, podem ocorrer vários
litotipos com diferentes graus de fraturamento e alteração hidrotermal. A orientação das
descontinuidades pré-existentes em relação à orientação do talude (condições cinemáticas de
ruptura) podem ter impacto no comportamento dos taludes, baseado no fato de que as
descontinuidades são planos de fraqueza no maciço rochoso (Hoek & Bray, 1981).
Figura 3.6 – Estrutura de um maciço rochoso (Zea, 2004).
46
Conforme a Figura 3.6, destaque-se: (a) a importância das descontinuidades persistentes, que
atuam como zonas de fraqueza, podendo eventualmente governar a estabilidade; (b) a trama
(estrutura, textura), que consiste em blocos limitados por juntas, fissuras, assim, a distância
entre estes tipos de descontinuidades determina o tamanho dos blocos. As características
destes blocos, tais como a persistência das juntas que os delimitam, a resistência ao
cisalhamento das faces ou das juntas, a resistência da rocha intacta, o tamanho dos blocos
(grau de fraturamento) entre outras características, influenciam na resistência do maciço
rochoso (Maldonado, 2006). Salienta-se que, conforme as persistências destas juntas podem
existir pontes rochosas, as quais contribuem com a resistência coesiva do maciço.
Em taludes altos, as descontinuidades de maior interesse são: (a) descontinuidades
aproximadamente da mesma dimensão dos taludes, como falhas e zonas de cisalhamento e (b)
descontinuidades pequenas, que fazem parte da trama do maciço rochoso (Sjöberg, 1999).
Segundo Zea (2004) as descontinuidades dividem-se conforme a sua continuidade e a sua
influência na estabilidade dos taludes altos em: (a) descontinuidades maiores, que
compreendem as falhas regionais maiores que um (1) quilômetro de traço (falhas que podem
atravessar completamente a lavra); (b) descontinuidades medianas, com persistência de 20 até
1000 m, que comprometem a estabilidade de várias bancadas ou o talude global, conforme a
geometria do talude; (c) descontinuidades menores, com persistência menor que 20m (falhas
menores de 20 m e sistemas de juntas). Este último tipo de descontinuidade governa a
estabilidade ao nível de bancada e também forma parte da trama do maciço.
As descontinuidades no maciço rochoso estão presentes em todas as escalas, tendo-se desde
as micro-fissuras até as falhas regionais de vários quilômetros (Zea, 2004). Cada tipo de
descontinuidade influencia no comportamento do material para uma determinada escala.
Assim, as micro-trincas e fissuras influenciam no comportamento do corpo de prova,
enquanto as juntas, falhas, os planos de acamamento e que são parte integrante das falhas,
influenciam no comportamento do maciço no campo da engenharia prática, que no caso pode
ser o talude global.
3.4 MODOS DE RUPTURA ASSOCIADOS ÀS ESTRUTURAS DOS TALUDES
O modo de ruptura é definido como a descrição do aspecto geométrico em que uma ruptura
acontece num talude (Bieniaswski, 1967). Esta terminologia foi usada para o caso de estudos
de estabilidade de taludes altos por Sjöberg (1997 e 1999). Assim, o modo de ruptura é a
descrição macroscópica da forma geométrica em que uma ruptura acontece, como as rupturas
planar, em cunha e por tombamento, que em taludes de grandes dimensões acontecem de uma
47
forma mais localizada ou em zonas de fraqueza. Neste trabalho enfatizo a definição dos
fatores geológicos que controlam a estabilidade de taludes, os quais se referem basicamente
aos aspectos geométricos (modo de ruptura) como é recomendado por Patton & Deere (1971).
Patton e Deere (1971) classificaram as rupturas dos maciços rochosos abrangendo uma
determinada escala, conforme a geometria da ruptura e a altura dos taludes de mineração, que
inclui o grau de fraturamento do maciço rochoso em três tipos os modos de ruptura: (a) tipo I,
rupturas locais que ocorrem em níveis de bancada, controladas por estruturas da mesma
magnitude; (b) tipo II, rupturas de maior escala, controladas por descontinuidades
persistentes, envolvendo uma grande quantidade de massa rochosa, gerando rupturas do tipo
planar ou em cunha; (c) tipo III, rupturas em rochas alteradas e/ou fraturadas, associadas a
rochas brandas que influenciam na estabilidade pela sua baixa resistência, podendo envolver
várias bancadas ou o colapso do talude global (Figura 3.7).
Figura 3.7 – Modos de ruptura em taludes de mineração associados a estruturas
geológicas ou geométricas (modificado – Patton & Deere, 1971)
Uma outra classificação, considerando principalmente critérios geométricos e cinemáticos
(Hoek & Bray, 1981), define quatro modos de rupturas: circular, planar, em cunha e por
tombamento, com possibilidade de existirem rupturas complexas. Hoek et al. (2000b)
classificaram a instabilidade de taludes em dois grupos: o primeiro, quando o maciço rochoso
48
se apresenta como um meio equivalente contínuo (maciço fraturado, sem controle estrutural),
originando o ruptura circular, o segundo quando o maciço rochoso se apresenta como um
meio descontínuo (presença de descontinuidades, com controle estrutural) originando rupturas
governadas pelas descontinuidades, tais como: planares, em cunha e por tombamento.
Sjöberg (1996, 1997 e 1999), a partir de uma compilação de vários trabalhos referentes a
rupturas em taludes altos (300 m a 500 m) em minas a céu aberto, mostrou que os modos de
ruptura mais freqüentes são as rupturas circulares (sem controle estrutural) e as rupturas por
tombamento flexural de grandes dimensões, conforme a Figura 3.8. Muitas destas rupturas
tiveram deslocamentos lentos e progressivos.
Trinca
de tração
Provável
superfície
de ruptura
Sistemas
de juntas
A) Rupturas circulares e não circulares em
maciço rochoso altamente fraturado
Descontinuidades
pré-existentes
Mecanismos
de cisalhamento
Provável
superfície
de ruptura
B) Rupturas por tombamento de grandes dimensões
Figura 3.8 – Modos de ruptura freqüentes em taludes altos (modificado – Sjöberg, 1999)
Estas pesquisas utilizaram a modelagem numérica para a análise, utilizando métodos
numéricos de diferenças finitas e elementos distintos, codificados nos programas FLAC (Fast
Lagrangian Analysis of Continua) e UDEC (Universal Distinct Element Code).
3.4.1
Ruptura Sem Controle Estrutural
Dentro deste grupo encontram-se as rupturas circulares e não circulares. Nestas rupturas não
há nenhum padrão estrutural definido ou orientações críticas das descontinuidades ou planos
de fraqueza sendo estas típicas de maciços de solos ou rochosos em estado muito fraturado.
Em rochas aleatoriamente fraturadas pode não haver fortes condicionantes estruturais (padrão
estrutural não definido). Assim, os blocos individuais da massa rochosa (bloco unitário) são
pequenos comparados à altura do talude. Sjöberg (1999) abordou o efeito escala considerando
para a ocorrência de rupturas circulares, que a condição de que o bloco unitário da massa
rochosa seria muito pequeno quando comparado à dimensão do talude. O termo circular é
usado amplamente, englobando modos rotacionais, sem restrição rigorosa da forma da
superfície, porém as rupturas não circulares poderiam ser mais precisas (Bishop, 1967).
49
Assim, para rochas em que a heterogeneidade e a anisotropia intrínsecas, resultantes do
fraturamento intenso, ocorram em direções preferenciais, a ruptura não circular seria a mais
real. Porém é bom considerar o grau de fraturamento e alteração do maciço rochoso. Celestino
& Duncan (1980) afirmam que a forma da superfície crítica pode ser não-circular para solos e
rochas que sejam anisotrópicos em relação à resistência ao cisalhamento.
A Figura 3.7 mostra uma ruptura de grande porte em mineração a céu aberto no Perú com
aproximadamente 350 m de altura num talude global de aproximadamente 600 m. O maciço
rochoso envolvido nesta ruptura é alterado e fraturado. Esta ruptura ocorreu sem controle
estrutural, sendo do tipo circular. A superfície de ruptura, segundo Hoek et al. (2000b),
provavelmente passa através do maciço rochoso fraturado e alterado, enfraquecido pela
presença de juntas. No entanto, esta instabilidade pode também se dever às tensões induzidas
(redução da resistência), atuação d’água subterrânea e de escavação a fogo.
3.4.2
Ruptura Com Controle Estrutural
Estas rupturas são convenientemente estudadas através de análise estereográfica (condições
cinemáticas) utilizando os métodos sugeridos por Goodman & Shi (1985), definindo-se a
orientação das descontinuidades em relação à geometria do talude. As rupturas planares, em
cunha e por tombamento se encontram neste grupo. A ruptura planar ou em cunha em taludes
altos que envolvam grande volume do maciço rochoso, só pode ocorrer com a presença de
descontinuidades persistentes, tais como as falhas medianas e maiores, além de obedeceram
às condições cinemáticas.
Na Figura 3.7 são apresentados dois exemplos de rupturas governadas por estas
descontinuidades persistentes, onde a ruptura envolve várias bancadas. Por outro lado, há
casos onde a superfície de ruptura planar ou em cunha é formada pela união de várias
descontinuidades menores. Conforme a literatura, em taludes altos as rupturas planares e em
cunha são mais comuns em níveis de bancadas, onde estão governadas por descontinuidades
menores, sejam falhas ou juntas.
As rupturas por tombamento podem ocorrer tanto em taludes naturais como em taludes de
mineração a céu aberto. Segundo Hoek & Bray (1981) o tombamento ocorre quando a direção
das descontinuidades é subparalela ao talude, em aproximadamente 30º e com mergulho
quase normal em relação ao mesmo. Sjöberg (1999) descreve rupturas por tombamento
flexural de grandes dimensões. Segundo Call et al. (2000), descontinuidades persistentes
50
(falhas medianas) formadoras da ruptura por tombamento diminuem a rigidez do maciço
rochoso, formando, assim, blocos discretos.
3.5 MECANISMOS DE RUPTURA EM MINERAÇÃO DE GRANDE ESCALA
Os mecanismos de ruptura são os processos que se dão num material no transcurso de um
determinado carregamento e que, eventualmente, o levam à condição de ruptura (Bieniawski,
1967). Esta definição ou terminologia foi usada por Sjöberg (1996, 1997 e 1999) para o caso
de estudos de estabilidade de taludes altos. Então, o mecanismo de ruptura refere-se à
descrição do processo físico que acontece em diferentes pontos do maciço rochoso, tal como o
começo e a propagação da ruptura através da rocha, que às vezes o conduz ao colapso.
Em taludes, tanto em solos como em rochas, a superfície de ruptura não se desenvolve ao
mesmo tempo em toda sua extensão, existindo um desenvolvimento progressivo da superfície
de ruptura (mecanismo de ruptura), que pode conduzir o talude ao colapso (Bishop, 1967).
Segundo Chowdhury (1978), descreve-se o fenômeno chamado de ruptura progressiva como
um processo sucessivo da formação da superfície de ruptura através da redistribuição de
tensões e da perda da resistência ao cisalhamento do material.
De acordo com Terzaghi (1944), Romani et al. (1972) apud Sjöberg (1999) e Chowdhury
(1978), a ruptura começa na crista do talude, baseado no fato de que as trincas de tração
desenvolvem-se nesta parte do talude, sendo esta zona ativa e livre para movimentar-se. Outra
alternativa seria que a ruptura se inicia no pé do talude, onde é encontrada alta concentração
de tensões de cisalhamento (Veder, 1981 e Záruba & Mencl, 1982, apud Sjöberg, 1999).
Segundo Bishop (1967), a superfície de ruptura avança progressivamente do pé do talude até a
crista. Harr (1977) apud Sjöberg (1999) concluiu que a ruptura começa num ponto qualquer
que não seja necessariamente o pé do talude, o que se deve ao fato de que, em mineração,
conforme o avanço da escavação, o pé do talude geral toma uma nova localização, o que leva
a pensar que rupturas sucessivas comecem no pé.
As rupturas por tombamento e do tipo circular foram pesquisadas através de ensaios de
centrífuga por Adhikary (1995). Ele concluiu que em modelos homogêneos ocorreu a ruptura
circular. A superfície de ruptura se originou no pé do talude, avançando progressivamente
pelo interior do talude até interceptar a sua crista num ângulo quase reto. Para taludes com
descontinuidades paralelas à face e com mergulho para o talude, ocorreu o tombamento
flexural. A instabilidade inicia-se com a rotação das colunas formadas entre as
descontinuidades, seguida pela ruptura da base das colunas, formando a superfície de ruptura.
51
O estudo de Bishop (1967), pode ser respaldado pelos estudos de Dodd & Anderson (1971) e
Sjöberg (1999) entre outros pesquisadores. Estes autores a partir de análises numéricas
concluíram que há concentração de tensões compressivas e de cisalhamento no pé do talude,
as quais favorecem as instabilidades. Müller (1966) concluiu que as rupturas em taludes de
rocha envolvem, no seu começo, cisalhamento ao longo de descontinuidades pré-existentes e
que a ruptura da rocha intacta pode criar um mecanismo progressivo de ruptura, condicionado
pela dilatância no trecho da junta pré-existente. Tal mecanismo parece aceitável e, desta
forma, a superfície de ruptura, considerando o ponto de vista daquele autor, estaria composta
principalmente por descontinuidades pré-existentes com porções da rocha intacta.
Com base, nos estudos de modelos físicos e de modelagem numérica, é muito provável que a
superfície de ruptura se inicie no pé do talude, tanto em rupturas por tombamento como para
as rupturas circulares e rupturas complexas. Além disso, como já foi mencionada, a superfície
de ruptura em maciços rochosos é provável que não seja uma simples superfície de
cisalhamento, estando ela composta pela união de várias descontinuidades envolvendo
rupturas da rocha intacta entre as descontinuidades.
Vários exemplos de aplicação da modelagem numérica a estudos de taludes podem ser
encontrados na literatura. O comum nestes casos é que o comportamento do talude seja
duplicado ou reconstruído através de retroanálise com modelagem numérica. Para isto os
diferentes parâmetros de entrada podem variar, em coerência com os observados em campo,
até se conseguir uma boa representação da geometria da ruptura observada.
Figura 3.9 – Ruptura por tombamento de grandes dimensões (Call et al. 2000).
52
Call et al. (2000) pesquisaram o mecanismo de ruptura por tombamento, que está governado
por descontinuidades persistentes (falhas medianas) de alto ângulo e paralelas ao talude
(Figura 3.9). Assim as descontinuidades persistentes diminuem a rigidez do maciço rochoso,
formando blocos discretos, tendo no geomaterial do pé do talude baixa qualidade em relação
ao resto do talude. A partir de tal característica, podem ocorrer rupturas com comportamento
de natureza regressiva de grandes dimensões. Os deslocamentos se iniciam no pé do talude,
fato demonstrado pelo avanço da escavação na região do pé do talude (remoção da rocha de
baixa qualidade). Depois há o deslocamento do talude global (parte localizada acima da rocha
fraca), isto devido ao rearranjo sucessivo dos blocos discretos. Nestas características, o talude
é conduzido para uma situação estável (que pode ser temporária) após um certo deslocamento.
Figura 3.10 – Mecanismo de Ruptura Circular (modificado - Sjöberg, 1999).
Sjöberg (1999) estudou a ruptura circular para taludes altos de rocha através do método de
diferenças finitas (FLAC), usando o modelo constitutivo elasto-plástico de Mohr-Coulomb.
Considerou como dados de entrada: a resistência ao cisalhamento da rocha (coesão e ângulo
de atrito), as condições das tensões iniciais e do nível d’água subterrâneo. Os parâmetros de
entrada foram variados e escolhidos para obter a ruptura e estudar as condições em que se
produzem as mesmas. O autor conclui que a ruptura ocorre em várias fases, conforme
apresentado na Figura 3.10, afirmando também que grandes deslocamentos ocorrem antes que
a superfície de ruptura se desenvolva completamente e o talude se deforme completamente.
Sjöberg (1999) simulou a ruptura por tombamento flexural através do método dos elementos
distintos (UDEC) e por diferenças finitas (FLAC). Além das condições geométricas básicas
para a ocorrência da ruptura por tombamento, o maciço rochoso deve ter capacidade de
53
deformação compatível com aquele mecanismo, deve possuir baixa resistência à tração para
facilitar o dobramento e a conseqüente ruptura na base das colunas formadas.
3.6 COMPORTAMENTO DO TALUDE ROCHOSO NA RUPTURA
Em mineração, mesmo que os taludes tenham comportamento instável, a produção de minério
não deve ser prejudicada. As conseqüências de uma provável ruptura devem ser mínimas.
Assim, com o auxílio da instrumentação geotécnica deve-se prever a instabilidade e a
velocidade de ruptura, para a implementação de planos de contingência. Um dos exemplos de
previsão de rupturas de taludes de mineração mais destacados, é o caso reportado por
Kennedy & Niermeyer (1970) da mina Chuquicamata (Chile) acontecido em 1969, onde
foram usados dados obtidos pelo monitoramento de deslocamentos a longo prazo, e foi
prevista a ruptura através do gráfico deslocamento acumulado versus tempo.
Os deslocamentos horizontais de taludes a céu aberto, podem ser divididos em quatro fases
em função do tipo de deslocamentos (Sullivan, 1993): (a) deslocamentos elásticos, devidos à
reação do maciço rochoso ao processo de descarregamento correspondente à escavação, e em
função das tensões e do módulo de elasticidade do maciço rochoso; estes deslocamentos
podem variar de poucos milímetros até metros, dependendo da profundidade da escavação;
(b) deslocamentos por fluência, dependentes do tempo e que acontecem em alguns maciços de
solos e rochas; (c) deslocamentos decorrentes do fraturamento e deslizamento, considerados
como conseqüentes de ruptura, e que representam um dos primeiros estágios do colapso, com
o surgimento de trincas de tração na crista do talude; neste contexto o termo ruptura deve-se
aplicar quando as solicitações atingem a resistência do material; (d) deslocamentos por
colapso; que podem variar desde o deslizamento de um bloco individual de rocha até a ruptura
de grande porte ou colapso do talude global.
Por outro lado se tem o trabalho de Kennedy & Niermyer (1970) que divulgaram os sistemas
de monitoramento dos deslocamentos de taludes usados na previsão da ruptura na mina
Chuquicamata (Chile), que serviram para ampliar o conhecimento relativo aos mecanismos de
ruptura em taludes. Broadbent & Ko (1972), Zavodni & Broadbent (1978), Broadbent &
Zavodni (1982), Ryan & Call (1992), Rippere et al. (1999), Gavilanes (1999), Call et al.
(2000) e Nunes et al. (2000) analisaram o campo de deslocamentos em taludes de mineração,
mostrando os respectivos comportamentos desses taludes como fase progressiva e regressiva.
A literatura registra casos onde os mecanismos de ruptura foram estudados via modelos
físicos reduzidos bidimensionais, simulando maciços rochosos (blocos discretos) fraturados
54
com até três sistemas de juntas (Barton, 1972, 1974 e Stacey, 1973 apud Sjöberg, 1999).
Stacey (1973) fez ensaios em centrífuga (ensaios bidimensionais e tridimensionais),
simulando taludes fraturados. Barton et al. (1974) fizeram um modelo físico de talude de
grande porte simulando um talude em rocha (40000 blocos). Conforme os resultados dos
ensaios de Stacey (1973) e Barton et al. (1974), a instabilidade ocorreu só por deslizamentos
ao longo de juntas pré-existentes que passavam pelo pé do talude. Barton et al. (1974)
mostraram que a ocorrência da deformação na crista do talude é decorrente da escavação. A
partir destes modelos ficou evidenciado que as rupturas são de natureza progressiva.
Estabilidade Final
Colapso Final
3
Sistema regressivo
Curva A
2
Sistema progressivo
Sistema transicional
1
Curva B
Início da ruptura
(Devido à mudança do atrito)
Curva C
Fase regressiva Fase progressiva
Tempo
Figura 3.11 – Fase Progressiva e Regressiva (modificado - Broadbent & Zavodni, 1982).
As características de deslocamento versus tempo de rupturas em taludes altos foram
detalhados por Zavodni & Broadbent (1978) e Broadbent & Zavodni (1982), que concluíram
que quase todas as rupturas de grande porte ocorreram gradualmente, excluindo as rupturas
iniciadas por eventos sísmicos. Definiram duas fases para rupturas de grande porte: fase
progressiva e fase regressiva, dependendo da tendência de condição instável ou estável.
Sjöberg (1999) utiliza a terminologia de fase instável para descrever a fase progressiva e de
fase estável para descrever a fase regressiva. Com a finalidade de evitar confusão com o
termo de ruptura progressiva, a presente dissertação utiliza o termo de ruptura progressiva
conforme estabelecido por Chowdhury (1978), como o processo sucessivo da formação da
superfície de ruptura. A fase regressiva apresenta ciclos de deslocamentos desacelerados, por
55
sua vez a fase progressiva apresenta deslocamentos a uma taxa acelerada como é mostrado na
Figura 3.11.
3.6.1
Fase Regressiva
A fase regressiva baseada nos deslocamentos é especificada pela curva A da Figura 3.11. A
característica que descreve esta curva como regressiva é a desaceleração dos deslocamentos
de cada ciclo entre os pontos 1, 2 e 3. Segundo Broadbent & Ko (1972), os pontos 1, 2 e 3
descrevem o início de aceleração.
É provável que os ciclos são iniciados quando as forças mobilizantes excedem temporalmente
as forças resistentes, e o talude esteja com um valor de fator de segurança menor que um. A
velocidade de movimento diminuirá quando as forças externas forem reduzidas. Estas forças
externas geralmente são relacionadas ao desmonte do estéril, aos eventos sísmicos, à
precipitação pluvial e à pressão d’água subterrânea.
3.6.2
Fase Progressiva
A fase progressiva, baseada nos deslocamentos, é especificada pela curva B da Figura 3.11 a
qual se manifesta como uma curva exponencial positiva no gráfico deslocamento acumulado
versus tempo. Em rupturas de grande porte, o período de tempo no qual se dão os
deslocamentos progressivos são relativamente curtos, 4 a 45 dias. O período destes
deslocamentos está um pouco relacionado ao volume da ruptura. Na literatura, as rupturas que
apresentam comportamento como da fase progressiva são governadas por condições
estruturais (Zavodni & Broadbent, 1980; Broadbent & Zavodni, 1982).
As rupturas por tombamento ou rupturas em cunhas induzidas teriam um comportamento
especificada pela curva C. Estes tipos de ruptura têm características altamente variadas.
Podem ser regressivas particularmente no caso das rupturas em cunha induzidas, ou
progressivas para as rupturas por tombamento. Este comportamento merece mais estudo e
análise (Zavodni & Broadbent, 1980; Broadbent & Zavodni, 1982). Os deslocamentos
ocorrem em ciclos definidos com tempos de duração variada, conforme mostrado na Figura
3.11.
Estes ciclos podem ser atribuídos a fatores externos que perturbam o sistema tais como as
chuvas, forças por aceleração sísmica, mudanças da geometria. Parece ser mais difícil prever
quantitativamente a duração e ocorrência de ciclos dos deslocamentos, que descrever e prever
o comportamento de longo prazo do talude (Broadbent & Ko, 1972; Zavodni & Broadbent,
1978; Broadbent & Zavodni, 1982 e Ryan & Call, 1992).
56
3.7 INSTRUMENTAÇÃO GEOTECNICA EM TALUDES ROCHOSOS
A Figura 3.12 mostra a instrumentação usada em taludes de mineração para: (a)
deslocamentos superficiais utilizando extensômetros a cabo e/ou prismas (estações refletoras
ou sistema robot); (b) deslocamentos sub-superficiais através de inclinômetros que permitem
a localização da superfície de ruptura pelos deslocamentos horizontais no interior do talude;
(c) variação do lençol freático utilizando piezômetros.
Figura 3.12 – Instrumentação geotécnica para o monitoramento de taludes de grande
porte em mineração com detalhes do sistema robot de prismas e extensômetros a cabo.
O monitoramento geotécnico tem como objetivos: (a) manter em condições seguras o pessoal,
equipamentos e a operação da lavra; (b) prever, de forma provisória, a instabilidade para fazer
planos de contingência, (c) fornecer informação geotécnica relativa ao comportamento do
talude para que ajude no entendimento do eventual mecanismo de ruptura, permitindo definir
áreas de maior risco.
57
CAPÍTULO 4
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE EM MINERAÇÃO: ANÁLISE
NUMÉRICA DE TALUDES ROCHOSOS ALTOS
Os primeiros métodos de análise de estabilidade desenvolvidos, considerados como
convencionais, buscam prever a possibilidade de rupturas pelo estudo das forças que atuam ao
longo de uma superfície potencial de ruptura, considerando estáveis taludes onde a relação
entre as forças e/ou momentos resistentes e atuantes é maior que um (Cavalcante,1997).
A evolução tecnológica da indústria de mineração fez surgir a necessidade de estudar o
comportamento de taludes com alturas cada vez maiores onde, não apenas a análise do risco
de ruptura era suficiente para se garantir a segurança dos mesmos, pois, neste caso, as
deformações sofridas pelo maciço podiam gerar tantas perdas quanto a ruptura do talude.
Deste modo foram desenvolvidas diversas metodologias como: probabilísticas (Farias &
Assis, 1998; Maia, 2003), de análise limite numérica (Ferreyra & Durand, 2005) e a mais
utilizada, a modelagem numérica (Rippere et al., 1999; Sjöberg, 1999; Gavilanes, 1999;
Nunes et al., 2000; Zea, 2004). A análise de estabilidade é feita com base em princípios de
tensão e deformação através de métodos numéricos, por meio de modelos constitutivos dos
materiais que compõem o maciço e o estado de tensões atuantes, que simulam condições
idealizadas do talude, permitindo assim prever-se o comportamento do mesmo, não apenas
quanto a prováveis rupturas, mas também quanto às deformações e deslocamentos.
4.1 EQUILÍBRIO LIMITE
Os métodos de equilíbrio limite convencionais, assumem na análise de estabilidade de taludes
a ruptura de uma massa de solo ou rocha, dividida em lamelas ou blocos, ao longo de uma
superfície potencial de ruptura. O FS é assumido como sendo constante ao longo desta
superfície, sendo resolvido a partir de equações que satisfaçam o equilíbrio estático de forças
(Fig. 4.1) em duas direções ortogonais e/ou de momentos. Estes elementos de estática com o
critério de ruptura adotado, não são suficientes para tornar a análise adequada, existindo um
número maior de incógnitas que equações para a solução do problema.
4.1.1
Métodos
Para solucionar o mencionado no item anterior foram desenvolvidas diferentes hipóteses na
tentativa de resolver a indeterminação existente, dando origem a vários métodos, dentre os
quais se podem citar: (a) método de Fellenius, considera uma superfície de ruptura circular,
58
divide a massa deslizante em lamelas e não considera forças interlamelares; (b) método de
Bishop Simplificado, considera uma superfície de ruptura circular, divide a massa deslizante
em lamelas, considera uma resultante horizontal das forças interlamelares e as forças
cisalhantes entre lamelas como nulas; (c) método de Janbu Simplificado, considera uma
superfície de ruptura qualquer, a resultante das forças interlamelares é horizontal e um fator
empírico (fo) é utilizado para considerar as forças cisalhantes interlamelares; (d) método de
Janbu Generalizado, considera uma superfície de ruptura qualquer e a resultante das forças
interlamelares é determinada por uma linha de empuxo assumida; (e) método de Spencer,
considera uma superfície de ruptura circular, sendo introduzida em 1973, a ruptura por uma
superfície qualquer e a resultante das forças interlamelares tem inclinação constante através
da massa deslizante; (f) método de Morgenstern-Price, considera uma superfície de ruptura
qualquer, a direção da resultante das forças interlamelares é determinada pelo uso de uma
função arbitrada, onde λ é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e
momentos e as lamelas de espessura finita; (g) método GLE, considera uma superfície de
ruptura qualquer, a direção da resultante das forças entre lamelas á definida com uma função
arbitrada, onde λ é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos,
com lamelas de espessura infinitesimal.
Figura 4.1 – Forças atuantes sobre uma ruptura circular de um talude
O FS é obtido em função da coesão e atrito do material, da poropressão dentro do talude e das
tensões atuantes (Figura 4.2). Estas tensões podem ser avaliadas pelo método de equilíbrio
limite convencional através da Equação 4.1 utilizando algum método supramencionado.
FS=τdisponível/τmobilizada
(4.1)
Outros métodos de equilíbrio limite podem ser utilizados para taludes em rocha, dependendo
do modo de ruptura provável, tais como escorregamentos de blocos planares simples, de
cunhas, tombamentos, flambagem de colunas etc. Para escorregamentos planos de um único
59
bloco simples, considera-se uma superfície de ruptura plana, assumindo os blocos
potencialmente
instáveis,
conformados
por
uma
descontinuidade
cuja
direção
é
aproximadamente paralela à direção da face do talude, e o mergulho é menor que o mergulho
do talude, de modo que esta intercepta a face do talude. Considera-se também o bloco em
deslizamento lateral por duas descontinuidades perpendiculares à face do talude com
resistência ao cisalhamento desprezível, permitindo o livre escorregamento (Fig. 4.2a).
Figura 4.2 – Geometria e formulação (a) ruptura planar (b) ruptura em cunha
(modificado - Hoek & Bray, 1981).
Para rupturas em cunhas, considera-se superfícies de ruptura bi ou tri-planas, sendo a
inclinação das superfícies de deslizamento definida pela geometria da cunha (Fig. 4.2b). O
valor do fator de segurança é obtido pelo equilíbrio de forças ou de um estereograma, porém
com geometrias bem definidas (Hoek & Bray, 1981).
De acordo com Morgenstern (1982) apud Rojas (1995), estes métodos do equilíbrio limite,
apesar de considerar hipóteses simplificadoras diferentes, possuem no desenvolvimento os
seguintes princípios: (a) assumem um mecanismo de deslizamento; (b) a resistência ao
cisalhamento necessária para equilibrar o mecanismo de deslizamento assumido é calculada
pelas leis da estática; (c) a resistência ao cisalhamento calculada, requerida para o equilíbrio, é
comparada com a resistência ao cisalhamento disponível; (d) o mecanismo com menor FS é
60
obtido por um processo iterativo. Por exemplo, se é considerado que a superfície de
deslizamento é circular, então é feita uma busca para o círculo crítico de deslizamento.
A escolha do método de estabilidade de taludes a ser empregado depende do tipo de maciço
que compõe o talude em estudo, sendo esta escolha influenciada principalmente pelos
seguintes aspectos: (a) tipo de superfície de ruptura: em solos geralmente superfícies
circulares, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços muito fraturados. Em
rochas as superfícies de ruptura são dominadas pelas descontinuidades (planares, bi-planares,
múltiplos planos ou compostas); (b) inclinação das lamelas: em solos são adotadas lamelas
verticais, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços muito fraturados. Em
rochas a inclinação das lamelas é determinada pela geometria dos blocos ou seja pelas
descontinuidades; (c) critérios de resistência: em solos é normalmente empregado o critério de
Mohr-Coulomb, (c e φ). Em rochas depende das descontinuidades, podendo se empregar,
entre outros, os critérios de ruptura de Mohr-Coulomb ou de Hoek & Brown.
4.1.2
Método Pseudoestático – Sismicidade
O método de Sarma considera a massa deslizante dividida em lamelas e que a resistência
interna entre lamela é mobilizada. Sarma (1973 e 1975), demonstrou que o fator de aceleração
crítico (kc) pode ser utilizado para indicar a estabilidade do talude; kc é definido como a carga
horizontal, fração do peso total livre que aplicada no corpo livre resulta em um estado de
tensão na superfície de escorregamento em equilíbrio com a resistência ao cisalhamento
disponível. A técnica para se obter a condição crítica consiste em variar a inclinação de um
bloco, mantendo as inclinações dos outros blocos constantes, até obter o kc mínimo. Repetese o processo para os outros blocos.
Figura 4.3 – Efeitos da sismicidade na estabilidade de taludes.
Onde:
W
: peso do material acima da superfície de ruptura.
l
: comprimento do arco (ac).
61
s
: resistência media da tensão por unidade de área da superfície de ruptura.
g
: aceleração devido à gravidade.
ng
: relação entre a maior aceleração do sismo e a aceleração g devido à gravidade (ah/g)
O
: centro da gravidade abc.
Essa técnica não garante a unicidade da solução mas apresenta uma solução satisfatória que
fornece um conjunto crítico de inclinações de lamelas. Sarma adaptou este método para
análise de blocos múltiplos em taludes rochosos, sendo que neste caso a obtenção de kc não é
prioritária e a inclinação das lamelas é definida pela geometria das descontinuidades, fazendo
deste método o único capaz de analisar ruptura de múltiplos blocos em talude em rocha. Os
eventos sísmicos são considerados como uma das principais causas das rupturas em taludes
porque incrementam a tensão ao longo da superfície de ruptura. Os efeitos sísmicos na
estabilidade de taludes são ilustrados na Figura 4.3.
A análise pseudoestática por sismos pode ser feita por métodos qualitativos e/ou analíticos,
permitindo dar a ação sísmica uma força estática horizontal, a qual é incorporada à equação
de equilibrio límite. Esta força pseudoestática é o produto de um coeficiente sísmico kh e do
peso W da massa de solo ou rocha analisada (Equação 4.2):
P = Kh W = ah/g W
(4.2)
Onde:
Kh = ah /g
ah/g
(4.3)
: aceleração horizontal, sendo esta uma fração da gravidade g.
Assim o FS, antes de um sismo é calculado com a Equação 4.1, porém pela ocorrência de um
um abalo a aceleração equivalente a ng produz um incremento de força atuante na direção
horizontal de intensidade. A resultante desta força, ngW, substitui ao peso W, através do
centro da gravedade O1 do deslizamento abc. Esta força incrementa o momento que tende a
produzir a rotação do deslizamento. Assim o evento sísmico reduz o fator de segurança do
talude (Equação 4.4):
FS pseudoestático =
slR
EW + ngFW
(4.4)
Os valores das acelerações do evento sísmico podem ser obtidas de duas formas: (a) da forma
direta, através de acelerômetros que mediante uma integração numêrica, calculam a
aceleração máxima para um período dominante; a representação destas acelerações máximas
em função do período que o constitui, é denominada espectro de resposta do terreno; (b) de
62
forma indireta por leis de atenuação, sendo estas fórmulas empíricas, que relacionam valores
de intensidades, magnitudes ou acelerações com dados obtidos de eventos sísmicos anteriores.
Existem várias leis de atenuação, quer seja através da zona sísmica ou utilizando-se da
tectônica da zona de estudo. As leis de atenuação (Tabela 4.1) podem ser divididas em dois
grupos: (a) as que consideram a magnitude do terreno (Escala de Richter) levando-se en conta
a distância hipocêntrica ao evento sísmico; (b) aquela que somente leva em consideração os
valores de intensidade sísmica (Escala de Mercalli Modificada).
Tabela 4.1 – Leis de atenuação à aceleração sísmica (modificado - Panitz, 2004)
4.1.3
Programa Computacional SLIDE v.5.0
Entre os programas de equilíbrio limite disponíveis, selecionei para a presente dissertação o
programa SLIDE versão 5.0 (cedido pela Sociedad Minera Cerro Verde (Arequipa, Perú) –
Phelps Dodge Mining Corporation), este software é distribuído por Rocscience Int. É um
programa com interface gráfica que obtém o fator de segurança para taludes em solo e em
rocha aplicando vários métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite, considerando
na análise geometrias simples ou complexas compostas por curvas e/ou retas, estratigrafia,
condições de carregamento, estruturas de contenção, solo grampeado e geotêxteis. Com o
objetivo de encontrar o círculo crítico e seu centro, o usuário deve definir uma malha para
determinação de diversos centros de círculos críticos e um conjunto de linhas. Essas linhas
determinam a posição do círculo crítico, pois o cálculo do coeficiente de segurança é feito
para superfícies tangentes a essas linhas. O programa permite ainda o cálculo do coeficiente
de segurança para uma superfície pré-definida pelo usuário.
A principal razão da utilização deste software foi porque este tem implementado critérios de
ruptura específicos para maciços rochosos, como os de: (a) Hoek & Brown (1980); (b)
Generalizado Hoek & Brown (1995); (c) Barton & Bandis; (d) Função de Anisotropia; (e)
Mohr-Coulomb, entre outros critérios para solos e rochas. O usuário pode selecionar, de
63
acordo com o tipo e o grau de fraturamento do maciço, estando disponíveis os métodos de
Fellenius, Bishop Simplificado, Janbu Simplificado e Corrigido, Spencer, Morgenstern-Price,
Corps of Enginers #1 e #2, Lowe-Karafianth e GLE. Além disto, o programa tem
implementado ferramentas para analises de fluxo através de modelagem com elementos
finitos simulando estruturas tanto em solos como em rochas. Também contém análise
estatístico de sensibilidade e o probabilístico (Monte Carlo e Latin-Hypercube).
Depois de definidas a geometria do problema e todas as condições de contorno, o programa
passa então a calcular o coeficiente de segurança por meio do subprograma Slide Compute.
Pode-se então verificar a posição do círculo crítico, bem como do seu centro por meio de
outro subprograma, Slide Interpret.
4.2 CÁLCULO DO FATOR DE SEGURANÇA (FS)
Na análise tradicional da estabilidade de taludes por métodos rígido-plásticos das fatias uma
superfície potencial de deslizamento circular ou não circular se faz considerando o equilíbrio
da massa deslizante dividida em fatias. Para um conjunto de potenciais superfícies de
deslizamento, a escolha naquela que conduz ao menor FS. A obtenção desse fator,
consequentemente reduz as características de resistência na proporção do FS (Eq. 4.5 e 4.6).
Obtém-se assim uma situação de equilíbrio limite, ou de ruptura incipiente.
c deslizamento =
c
FS
(4.5)
φ deslizamento =
φ
FS
(4.6)
No caso das superfícies de deslizamento de diretriz não circular, para o problema ter
convergência numérica garantida, essa superfície (arbitrada) deve ser cinematicamente
admissível. Quer dizer, a massa do solo ou rocha (heterogêneo), que desliza como corpo
rígido, deverá poder-se deslocar com um grau de liberdade. Isto implica que se for dado um
deslocamento arbitrário a um ponto dessa massa todos os outros pontos dela terão que se
deslocar de forma compatível, isto é, mantendo fixa a distância entre dois pontos da massa
durante o movimento. É evidente que estas condições são satisfeitas com uma superfície de
escorregamento de diretriz circular. No caso dos métodos elastico-plásticos (MEF) em nível
de elemento são satisfeitas não só as condições de equilíbrio de forças mas também as de
compatibilidade de deslocamentos. As soluções rígido-plásticas onde se arbitra uma superfície
cinematicamente compatível baseiam-se em soluções de limite superior e, por isso, o
coeficiente FS que se obtém não estará do lado da segurança (Martins & Martins, 2004).
64
Note-se, todavia, que no método de Fellenius não se consideram, forças entre as fatias e por
isso a dissipação de energia faz-se apenas na base das fatias, na superfície circular de
deslizamento. Com Bishop e outros (superfícies não circulares) são consideradas forças entre
fatias, não levando em conta explicitamente o trabalho de dissipação de energia por
deslocamentos relativos. No problema rígido-plástico, deve-se dividir a massa em blocos com
interfaces entre materiais diferentes. Deve-se considerar o equilíbrio de cada bloco e as
condições de plasticidade (Mohr-Coulomb) nas interfaces. (Martins & Martins, 2004).
A alternativa aos métodos das fatias e aos métodos rígido-plásticos que usam a programação
linear são os métodos elástico-perfeitamente plásticos associados ao MEF. Usando este
método reduz-se gradualmente as características de resistência do solo aumentando
sucessivamente FS (Eq. 4.5 e 4.6). O fator de redução (FR) provoca um salto brusco no
deslocamento (teoricamente infinito) que representa o FS ao deslizamento. Donald (1994)
apresenta revisões sobre as metodologias existentes para o cálculo do fator de segurança
através do MEF. Os métodos de cálculo para o FS utilizando o MEF se dividem em dois
grupos (Naylor, 1982 e Farias, 1994): métodos diretos e equilíbrio limite aperfeiçoado.
4.2.1
Métodos Diretos
O estudo por um método direto requer que sejam realizadas várias análises; em cada uma são
adotados os parâmetros de resistência iniciais divididos por um fator (FR). Aumenta-se o
valor deste fator até um valor crítico, para que os deslocamentos de um ponto representativo
sofram acréscimos muito grandes para pequenos aumentos. Assim o fator de segurança do
maciço rochoso é dado pelo valor deste fator crítico ou de redução.
4.2.2
Método de Equilíbrio Limite Aperfeiçoado
Nestes métodos o FS é calculado à semelhança dos métodos de equilíbrio limite tradicionais.
Neste item são apresentadas três definições de fator de segurança global para um talude,
sendo a segunda destas a mais utilizada.
Inicialmente se define o fator de segurança local conhecendo-se o estado de tensões num
ponto do maciço (σxx,σyy,σxy) gerado através de um modelo computacional e os parâmetros de
resistência de Mohr Coulomb. Definindo o círculo de Mohr de um estado de tensões
mobilizado e o círculo do estado de tensões na ruptura, o FS local para aquele ponto é dado
pela razão entre o raio do círculo de ruptura é o raio do estado de tensões mobilizado.
Construindo-se contornos de FS pode-se ter uma noção das regiões mais solicitadas do
65
maciço rochoso, assim os programas numéricos utilizam a relação rf/rm para fornecer os
contornos destes fatores de segurança locais.
Sendo o nível de tensão o inverso do FS local, a primeira definição do FS global é dada como
a média dos níveis de tensão ao longo da superfície potencial de ruptura (Equação 4.7);
FS1 =
∑ [∆L]
(4.7)
 (σ ′ − σ ′ )

∑  (σ 1′ − σ 3′ )m ∆L
3 f
 1

A segunda definição do FS global considera a resistência ao cisalhamento e as tensões
cisalhantes ao longo do plano da superfície potencial de ruptura. Assim, conhecendo o estado
de tensões num ponto e sendo θ a inclinação do plano de ruptura; a tensão normal está dada
pela Equação 4.8 e a tensão cisalhante dada pela Equação 4.9, ambas atuando neste plano.
σ n = σ x sen 2θ + σ y cos 2 θ − 2τ xy sen θ cos θ
(
(4.8)
τ n = (σ y − σ x )sen θ cos θ + τ xy cos 2 θ − sen 2θ
)
(4.9)
Com a resistência ao cisalhamento neste plano, dada pelo critério de Mohr Coulomb, pode-se
definir o FS global (Equação 4.10) a longo da superfície de ruptura.
FS 2 =
∑ [(c′ + σ ′ tan φ ′)∆L]
∑ [τ ∆L]
n
(4.10)
n
A terceira definição do FS global pode ser considerada como a ponderação das duas
anteriores (Equação 4.11).
FS 3 =
∑ [(c′ + σ ′ tan φ ′)∆L]
n
(4.11)

 (σ ′ − σ ′ )
∑  (σ 1′ − σ 3′ )m (c′ + σ n′ tan φ ′)∆L
3 f

 1
Onde:
∆L
: parcelas da superfície consideradas (Zienkiewincz, 1969)
θ
: inclinação do plano de ruptura.
4.3 ABORDAGEM PROBABILÍSTICA
As análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite ou por tensão-deformação são do
tipo determinístico, pois se admite que os parâmetros adotados na análise, tais como as
propriedades dos materiais e os esforços instabilizadores são conhecidos e determinados.
Caso exista variação dos parâmetros, pode-se executar a análise de estabilidade diversas
66
vezes, alterando os parâmetros dentro de suas respectivas faixas de variação, o que é
conhecido como análise paramétrica. Os parâmetros de cada análise são escolhidos baseados
no bom senso e experiência, sem compromisso com a validade estatística destes, constituindose assim cada análise individual numa análise determinística (Cavalcante, 1997).
A incerteza quanto aos parâmetros, e consequentemente ao coeficiente de segurança, resulta
dos seguintes aspectos (Whitman, 1984): (a) erro estatístico devido a uma quantidade
insuficiente de ensaios, de medições piezométricas etc. Quanto menor o número de ensaios,
maior é a probabilidade de se produzir estimativas de parâmetros diferentes dos que realmente
existem no campo; (b) dados tendenciosos, onde os aspectos do comportamento real são
persistentemente alterados pelos ensaios, e/ou resultados de instrumentação etc. São exemplos
comuns de fatores que produzem tais dados: amolgamento das amostras, diferenças de tipo de
solicitação nos ensaios e no campo, velocidades de carregamento nos ensaios e no campo; (c)
erros de ensaio associados à precisão das calibrações e medições, a precisão das leituras, etc.
(d) variabilidade espacial dos parâmetros, que implicam em diferenças reais de características
comportamentais devido a diferenças de composição, intemperismo entre um ponto e outro.
Sandroni & Sayão (1992) relatam que esta dificuldade pode ser reduzida com o conhecimento
da influência da variância de cada parâmetro na variância total do FS. Este conhecimento
permite ao projetista atuar com objetividade, sem dúvidas quanto à determinação de quais
fatores são os importantes no cálculo da estabilidade.
4.3.1
Cálculo da Probabilidade
A probabilidade refere-se à ocorrência de um evento em meio a outros eventos possíveis de
acontecerem (Ang & Tang, 1975 apud Maia, 2003). Por outro lado, um experimento aleatório
é o processo de coleta de dados relativos a um fenômeno que acusa variabilidade em seus
resultados. Não é possível prever seu resultado mesmo conhecendo o conjunto de todos os
resultados possíveis (espaço amostral). O espaço amostral (S) é o conjunto de todos os
resultados possíveis de um experimento aleatório. Cada um dos resultados do espaço amostral
é chamado de ponto amostral.
Quando o espaço amostral engloba um número finito ou infinito numerável de eventos, este é
chamado de espaço amostral discreto; e se por outro lado consiste de todos os números reais
de um determinado intervalo, é um espaço amostral contínuo. Por último, um evento (E) é
qualquer subconjunto de um espaço amostral. Quando constituído de um único elemento ou
ponto amostral, é denominado evento simples ou elementar. O complemento de um evento
67
(~E ou E) é o subconjunto formado pelos elementos do espaço amostral que não foram
incluídos no evento (Assis et al., 2002).
Assis et al. (2002 e 2004), definem o espaço amostral S, certo evento A e a probabilidade do
evento P(A) pela Equação 4.12:
P ( A) =
n ( A)
n(S )
(4.12)
Onde:
P(A)
: probabilidade de ocorrer o evento A;
n(A)
: número de elementos do evento A;
n(S)
: número de elementos do espaço amostral S.
A probabilidade do evento A, representada por P(A), é um número entre 0 e 1 que mede as
chances de ocorrer o evento A quando realizado um experimento aleatório, quando o valor da
probabilidade for igual a zero, deve-se interpretar que este evento nunca ocorre, e quando
igual a 1, esse sempre ocorre. A probabilidade de um evento pode ser calculada de forma
relativa ou teórica. A probabilidade relativa é dada pela repetição sucessiva do experimento e
verificando a razão entre o número de vezes que o evento ocorreu e o número total de
repetições do experimento. A probabilidade teórica de um evento pode ser calculada quando o
espaço amostral é totalmente definido e seus respectivos eventos são mutuamente excludentes
e igualmente prováveis. Neste caso, a medida que o número de experimentos aumenta, a
probabilidade relativa de um evento tende a sua probabilidade teórica (Maia, 2003).
4.3.2
Distribuições Contínuas Utilizadas
Uma variável aleatória é aquela que apresenta valores imprevisíveis, incertos ou
indeterminados, podendo ser visualizada como uma função definida no espaço amostral de
um evento onde existe um valor numérico correspondente a cada resultado possível de
ocorrer. Assim se uma variável representa um evento, esta pode assumir um valor numérico
somente com a probabilidade associada ou média (Kottegoda & Rosso, 1997 apud Maia,
2003). Ang & Tang (1975) apud Maia (2003) define distribuição de probabilidade à descrição
da medida de probabilidade associada com valores de uma variável.
As distribuições discretas de probabilidade tratam de situações em que o espaço amostral
contém um número finito ou infinito. Se o espaço amostral contém um número infinito não
contável de pontos, se trabalha com distribuições contínuas. Embora na prática, mensurações
68
da natureza (altura, pluviometria, dimensões) sejam registradas com aproximação de inteiro,
ou décimo, ou centésimo etc., conforme o caso, a natureza destas variáveis aleatórias é
essencialmente contínua (Assis et al., 2002). Com o intuito de representar esta distribuição de
probabilidade, várias destas estão disponíveis na literatura técnica, tais como: a distribuição
normal, log-normal, binomial, geométrica, geométrica, Poisson, exponencial, gama, uniforme,
triangular, hiperbólica, beta e outras. Neste trabalho serão apresentadas e usadas somente as
duas primeiras apesar das outras estarem disponíveis no programa SLIDE v.5.0.
4.3.2.1 Distribuição Normal
É também denominada distribuição de Gauss (Figura. 4.6a) e é definida pela Equação 4.13:
 1  x− µ 2 
 
σ  
− 
1
 2
f ( x) =
e
σ 2π
(4.13)
Onde µ é a média e σ o desvio padrão.
As principais características da distribuição normal são: (a) a média da distribuição é µ; (b) o
desvio padrão é σ; (c) a moda ocorre em x = µ; (d) a curva é simétrica em relação a um eixo
vertical passando por x = µ; (e) a curva tem inflexões nos pontos x = µ ± σ; é côncava para
baixo se µ-σ < x < µ+σ e convexa para cima em caso contrário; (f) a curva normal é
assintótica ao eixo horizontal em ambas as direções; (g) a área total sob a curva normal e
acima do eixo horizontal é 1 (o eixo horizontal é o eixo dos valores da variável aleatória X).
Levine et al. (1998) apresenta 3 distribuições normais diferentes (Figura 4.4). As distribuições
A e B possuem a mesma µ, porém σ diferentes. Porem, as distribuições A e C possuem o
mesmo σ, porém µ diferentes. Além disso, as distribuições B e C representam duas funções
de distribuição de probabilidade normais que diferem no que diz respeito tanto a µ quanto a σ.
0,50
A
B
C
0,40
0,30
f(x)
0,20
0,10
0,00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
x
Figura 4.4 – Distribuições normais com diferentes parâmetros µ e σ (Levine et al., 1998).
69
4.3.2.2 Distribuição Log-Normal
Uma variável aleatória X tem distribuição log-normal quando seu logaritmo tem densidade
normal de probabilidade. Assim, a função de distribuição de probabilidade para y = ln x
(Assis et al., 2004) está definida pela Equação 4.14:
f (x) =
1
σx 2π
e
−
1
2 σ2
ln ( x ) −µ 
2
(4.14)
Onde:
σ : desvio padrão, em que σ = σ2 e restrito a σ > 0 ;
x : variável aleatória, restrita a x > 0 ;
µ : média, restrita a −∞ < µ < +∞ .
A distribuição log-normal é um modelo utilizado em situações onde a variável de interesse
apresenta assimetria à esquerda ou para variáveis que fisicamente não possuem valores
inferiores a zero. Maia (2003) considerou um exemplo de distribuição de probabilidades dos
fatores de segurança (FS) em um projeto de estabilidade de talude em solo, ou seja, diante da
ampla variabilidade de seus principais parâmetros (c, φ), tornam-se possível a obtenção de
fatores de segurança muito próximos de zero, porém jamais abaixo deste (valores negativos).
Hahn & Shapiro (1967) apud Maia (2003), observa que esta distribuição pode assumir
diferentes formas, como visto no traçado das distribuições log-normais da Fig. 4.5, onde: (a)
na
Figura
4.9a
as
distribuições
A
(µ = 0 , σ2 = 1) ,
(µ = 0,3 , σ 2 = 1)
B
e
C (µ = 1 , σ2 = 1) apresentam diferentes valores de µ e iguais valores de σ²; (b) na Figura 4.9b,
as
distribuições
(µ = 0 , σ 2 = 0,1) ,
D
(µ = 0 , σ 2 = 0,3)
E
e
F (µ = 0 , σ2 = 1) apresentam iguais valores de µ e diferentes valores de σ². O autor destaca que
µ e σ são, respectivamente, o parâmetro de escala e o de forma e não os de localização e
escala, como na distribuição normal.
0,80
1,50
A
B
C
0,60
D
E
1,00
f(x) 0,40
F
f(x)
0,50
0,20
0,00
0,00
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
x
x
(a)
(b)
Figura 4.5 – Distribuições com diferentes parâmetros µ e σ2 (Hahn & Shapiro, 1967
apud Maia, 2003).
70
4.3.3
Análise de Risco e Índice de Confiabilidade – Probabilidade de Ruptura
Recentemente, empresas seguradoras ou bancos, estão solicitando às empresas de mineração o
índice de confiabilidade e/ou a probabilidade de ruptura (Pr) (Probability of Failure – PF no
SLIDE) juntamente ao FS, com o intuito de ser um indicador mais claro.
Níveis de aceitáveis de confiabilidade (risco) são sujeitos a julgamentos com respeito aos
aspectos socioeconômicos, tanto em perdas de vidas como de equipamentos (Maia, 2003). A
adequação de projetos de engenharia é o índice de confiabilidade (β) definido pela Eq. 4.15:
βe =
µe
σe
(4.15)
Onde:
βe
: índice de confiabilidade (ou RI Reliability Index no SLIDE);
µe
: média da distribuição de probabilidade dos FS;
σe
: desvio padrão da distribuição de probabilidade dos fatores de segurança.
Figura 4.6 – Relação do β e da Pr (modificado - Sandroni & Sayão, 1992).
N O TA
A Á R E A S O B A S C U R VA S
É U N IT Á R IA
D IS T R IB U IÇ Ã O " A "
E [F S ] = 1 ,2 0
4
β=2
P [R ]= 1 ;5 0
FREQUÊNCIA RELATIVA
σ = [F S ]= 0 ,1
3
P [R ]
P R O B A B IL ID A D E D E F S < 1 ,
IG U A L A E S T A Á R E A
2
D IS T R IB U IÇ Ã O " B "
E [F S ] = 1 ,5 0
β=1
P [R ]= 1 ;7
σ [ F S ]= 0 ,5
1
0
0 ,5
1
1 ,5
2
2 ,5
3
C O E F IC IE N T E D E S E G U R A N Ç A
Figura 4.7 - Distribuição de freqüência de FS (Assis et al., 2002).
A Fig. 4.6, apresentada por Sandroni & Sayão (1992) serve para relacionar o índice de
confiabilidade com a probabilidade de ruptura (Pr). A Pr é dada pela parcela da área sob a
71
curva unitária de distribuição de freqüência (função densidade) do FS correspondentes a
valores de FS<1. A Fig. 4.7 ilustra as duas situações hipotéticas: distribuição "A", que tem
coeficiente de segurança médio baixo (1,2) e desvio padrão de FS pequeno (0,1), e
distribuição "B", com um coeficiente de segurança médio alto (1,5) e desvio-padrão elevado
(0.5). A probabilidade de ruptura é menor no caso A (zona preta) do que B (zona hachurada),
apesar do coeficiente de segurança de B ser superior ao de A (Assis et al., 2002). A
probabilidade de ruptura é expressa por seu inverso, 1/Pr. Com 1:50, a probabilidade é 0,02
(ou 1/50) ou em porcentagem (2%).
4.3.4
Método Probabilístico de Monte Carlo
Assis et al. (2002) define que os métodos probabilísticos são aqueles que permitem a
avaliação da distribuição de probabilidade de uma variável dependente em função do
conhecimento das distribuições estatísticas das variáveis independentes que geram a variável
dependente. Existem três métodos utilizados na estatística aplicada: (a) método de Monte
Carlo; (b) método FOSM (índice de confiabilidade); (c) Pontos de Estimativa (Rosenblueth).
O programa de equilíbrio limite bidimensional SLIDE, vem implementado com a análise de
sensibilidade dos parâmetros e de probabilidade. Para utilizar esta última análise é necessário
o pré-estabelecimento da aplicação de um dado método de amostragem ao mesmo tempo
determinando que distribuição representa os dados aleatórios de entrada. Neste trabalho é
utilizado o método de Monte Carlo (Figura 4.8) para a análise.
Figura 4.8 – Método de Monte Carlo com distribuição normal (modificado - Rocscience,
2004)
No programa SLIDE, além da opção do número de amostras que se deseja utilizar, há duas
escolhas para a análise, sendo: (a) o Método do Mínimo Global (Global Minimum Method) e
o (b) Método do Talude Total (Overall Slope Method). No primeiro a análise se faz com o FS
mínimo do método determinístico num mapa de contornos correspondente à superfície de
72
ruptura em todo o talude. Estes valores do Pr (PF) e o β (RI) são os representativos para toda
massa de solo ou rocha.
No segundo caso, a análise pode tardar até horas dependendo das características do
computador, isto porque o programa procura a superfície de ruptura de maior fraqueza com N
processos de cálculo (N=número de amostras preestabelecida, que pode ser até 2 x 109
amostras), para depois encontrar o valor mínimo num processo iterativo determinístico com o
cálculo do FS (Rocscience, 2004).
Assis et al. (2004), através de um exemplo, descreve teoricamente as primeiras considerações
sobre o método estatístico de Monte Carlo para uma completa compreensão.
4.4 ANÁLISE LIMITE
Soluções exatas para problemas de mecânica contínua na engenharia de rochas e solos
precisam de soluções simultâneas de equações de equilíbrio compatíveis com a realidade do
maciço. É por isso que devem estar incluídas equações de equilíbrio, equações de
deformação, leis constitutivas e apropriadas condições de contorno.
Este método utiliza conceitos da teoria da plasticidade clássica para determinar problemas de
colapso por carregamento de estruturas conformadas por materiais geológicos. Um material
perfeitamente plástico com lei de fluxo associada (φ=ϕ) deve ser assumido para a análise, e
pode ser resolvido utilizando as teorias do limite superior ou inferior (Sjöberg, 1999).
Algumas variações na análise limite foram feitas por Afrouz et al. (1989) (apud Sjöberg,
1999). Nesta interessante pesquisa o autor desenvolveu modificações na análise limite para a
aplicação em superfícies de ruptura circular em taludes rochosos, já que, até esse momento, só
foi aplicado para problemas geotécnicos em solos. Além disso, o mencionado pesquisador,
afirma que a tangente da superfície de ruptura é função direta do estado de tensões do talude,
embora este uso para outros tipos de rupturas em taludes em rocha seja incerto.
Este método foi empregado com auxílio do programa LIMAG por Ferreyra & Farfán (2005).
O LIMAG é um programa numérico apropriado para análise de problemas de estabilidade,
baseado na teoria da plasticidade. Usa em seus resultados um Fator de Colapso (λ). Em
problemas de estabilidade de taludes o fator λ multiplica o peso específico do material o qual
amplifica as forças gravitacionais atuantes no sistema. Quando λ é igual a unidade, a estrutura
encontra-se na iminência da ruptura submetida apenas às forças gravitacionais exercidas pelo
próprio peso especifico (γ) e quando este fator é superior a unidade a estrutura romperá com
um peso especifico igual a λ γ.
73
4.5 MÉTODO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Com as grandes alturas que os taludes de mineração têm atingido, torna-se cada vez mais
importante o estudo de estabilidade não apenas quanto à sua ruptura mas também quanto ao
deslocamento e à velocidade (Cavalcante, 1997; Rippere et al., 1999). Os métodos de
equilíbrio limite fornecem apenas o FS, não considerando os deslocamentos nem as
velocidades com que estes ocorrem antes da ruptura. É necessária a utilização de métodos
tensão-deformação no estudo de estabilidade, pois tais métodos fornecem informações quanto
à distribuição de tensões, deslocamentos, velocidades e deformação entre outras. Estes
métodos de tensão-deformação são baseados em métodos numéricos que simulam, através de
modelos constitutivos, a relação entre a carga aplicada e a deformação sofrida pelo meio,
levando em consideração as tensões in-situ, a anisotropia dos materiais e a variação das
características mecânicas no meio gerada por tipos de rocha diferentes. É importante salientar
que tais métodos nada mais são do que ferramentas, por vezes muito refinadas, mas que a
qualidade dos resultados depende fundamentalmente dos dados que caracterizam os materiais.
Os métodos de tensão-deformação podem ser utilizados em conjunto com os métodos do
equilíbrio limite aperfeiçoando-os, sendo neste caso o fator de segurança calculado com base
no campo de tensões originado na modelagem numérica. O fator de segurança local é obtido
conhecendo-se o estado de tensões atuantes em um ponto do maciço e comparando com a
resistência ao cisalhamento disponível de acordo com o critério de ruptura adotado. Com os
parâmetros de resistência dos materiais que compõe o talude define-se a tensão desviatória
que atenderia o critério de ruptura, admitindo que a tensão principal menor fique constante.
Deste modo o fator de segurança local é definido como a relação entre a tensão desviatória
que levaria o material à ruptura e a tensão desviatória atuante.
4.5.1
Métodos Numéricos na Modelagem de Maciços Rochosos
Os métodos numéricos utilizados na modelagem de estruturas rochosas podem ser divididos
em dois tipos (Lauro, 1997; Hidalgo, 2002):
Ø Métodos de contorno: onde o contorno da escavação é dividido em elementos e o interior
do maciço rochoso é representado matematicamente como um meio contínuo, infinito e
homogêneo. Neste tipo enquadra-se o método dos elementos de contorno (MEC).
Ø Métodos dos domínios: onde o interior do maciço rochoso é dividido em elementos
geométricos simples, cada um com suas propriedades. A interação dos elementos
permitem analisar o comportamento de modelos complexos (MEF, MDF e MED).
74
Na atualidade existem diversos métodos numéricos como o método dos elementos finitos
(MEF), o método dos elementos de contorno (MEC), método dos elementos distintos (MED),
método das diferenças finitas (MDF) e os métodos híbridos.
O MEF relaciona a condição de certos pontos do maciço (pontos nodais) com o estado de uma
região finita fechada formada pelos mesmos pontos (elemento). O problema físico é modelado
numericamente pela divisão do problema total em elementos. O MEF é adequado a problemas
de materiais heterogêneos e com propriedades não lineares. Embora elementos finitos não
sejam adequados para modelar contornos infinitos, uma técnica para resolver isso é discretizar
uma maior área que aquela de interesse, e aplicar condições de contorno apropriadas aos lados
externos dos elementos finais. Já as descontinuidades requerem um processo explícito com
elementos de junta específicos ou aplicando relações constitutivas apropriadas.
Uma vez que o modelo está dividido em elementos, atribuídas às propriedades de cada um
deles, definidas as condições de contorno e determinadas as cargas, alguma técnica tem que se
aplicar para distribuir as cargas de desequilíbrio e estabelecer a solução ao novo estado de
equilíbrio. Neste caso se aplica a chamada técnica implícita, que consiste na construção de
sistemas de equações lineares, as quais depois são resolvidas por técnicas de redução
matricial. Os materiais com comportamento não linear são considerados como um coeficiente
de modificação da rigidez (aproximação por secante) e/ou pelo ajuste destas variáveis (tensão
inicial ou deformação inicial). Estes ajustes são feitos iterativamente para que todas as
equações de equilíbrio e constitutivas sejam satisfeitas para o carregamento adotado.
A resposta de um sistema não linear geralmente depende da seqüência de carregamento. Por
tal motivo é necessário que a seqüência de carregamento modelado seja representativo do
atual caminho de carregamento experimentado pela obra. Isto é conseguido pela separação do
carregamento
total
aplicado
em
incrementos
de
carregamento, cada
incremento
adequadamente pequeno para que a convergência da solução seja atingida em poucas
iterações. Muitos programas comerciais de elementos finitos aplicam técnicas de solução
implícita. Para sistemas lineares e moderadamente não lineares, a técnica implícita tende a
trabalhar bem. Mas quando a não linearidade do sistema cresce, os carregamentos adotados
têm que ser aplicados em acréscimos menores que implicam num maior número de
formulações e reduções de matrizes com o conseqüente aumento no tempo de computação.
Existem diferentes modelos para a compreensão do comportamento de maciços rochosos
utilizando o MEF. A complexidade do material rochoso (anisotropia e descontinuidade) deve
ser incorporada no modelo usado para a análise, e diversos modelos constitutivos têm sido
75
criados para isto. Zienkiewicz (1969) e Naylor et al. (1981) apresentam modelos para a
simulação de maciços rochosos.
4.5.1.1 Rocha como um material linear elástico e anisotrópico
A anisotropia de um material pode ser considerada em relação aos módulos ou à resistência
ou a ambas. Se o maciço fosse considerado como um material elástico linear completamente
anisotrópico, seria necessário determinar 21 constantes elásticas independentes para descrever
a relação tensão-deformação tridimensional. Devido à impossibilidade de obter este grande
número de parâmetros, para a maioria dos maciços rochosos, opta-se por supor que o material
possui anisotropia transversal. A anisotropia transversal pressupõe a existência de simetria
rotacional das propriedades no plano da descontinuidade, tornando um conjunto de 5
parâmetros elásticos: Es, νs, En, νn e Gn. O subscrito s refere-se às propriedades no plano da
descontinuidade e n refere-se à direção normal. E, ν e G são o módulo de Young, coeficiente
de Poisson e o módulo cisalhante (Hidalgo, 2002).
4.5.1.2 Rocha como um material sem resistência à tração (No-Tension Material)
Considera a rocha com planos de fraqueza orientados aleatoriamente e que os esforços de
tração não podem ser transmitidos através destes. A modelagem é feita mediante um modelo
linear elástico, sendo calculada a relação tensão deformação a cada estágio. Quando são
geradas tensões normais, estas são comparadas com a resistência do maciço, podendo
determinar a extensão da ruptura. As tensões normais excedentes são transferidas aos
elementos seguintes. Esta análise permite determinar a extensão da ruptura em escavações não
suportadas, podendo ser repetida considerando a resistência à tração para obter o suporte.
4.5.1.3 Modelo multi-laminar dependente do tempo
Considera o material é atravessado por n famílias de descontinuidades (na prática são 1, 2, 3
famílias). Também considera que a resistência ao cisalhamento nestas descontinuidades é
muito menor que a resistência da rocha intacta. As tensões globais são transformadas em
tensões cisalhantes e normais atuando nos planos das descontinuidades mediante n matrizes
de transformação. O comportamento das descontinuidades é idealizado para a incorporação
no modelo e são feitas as seguintes suposições: as descontinuidades não suportam tração; a
resistência ao cisalhamento de pico é dada pelo critério Mohr-Coulomb; os esforços estando
dentro da envoltória, o material é elástico linear; e que as descontinuidades têm memória dos
carregamentos em zonas de tração. Esta última, pode ser considerada mediante a hipótese de
que: a abertura das descontinuidades quando o maciço é submetido a uma tensão normal e se
76
a tensão normal volta a ser compressiva, esta não é transmitida até que a descontinuidade
esteja fechada (Hidalgo, 2002).
4.6 PROGRAMA COMPUTACIONAL PLAXIS 2D V.7.2 E 3D V.1.0
Para o desenvolvimento desta pesquisa a ferramenta numérica utilizada nas análises tensão–
deformação foi o programa de elementos finitos PLAXIS (Finite Code for Soil and Rock
Analyses), versão 7.2 para as simulações em 2D (Brinkgreve & Vermeer, 1998), e PLAXIS
3D Tunnel, desenvolvido na Universidade Tecnológica de Delft na Holanda. Estes programas
permitem fazer análises de equilíbrio estático ou transiente com a geração automática da
malha, tanto em 2D e 3D, com a simulação de interface e elementos de viga e geotêxteis.
Dispõem de uma interface gráfica de entrada e saída de resultados. Por isso e pela
disponibilidade na Universidade de Brasília, estes programas foram escolhidos como
ferramentas para realizar as análises pretendidas. A seguir são apresentadas as principais
características do PLAXIS, os modelos disponíveis e os utilizados. Por ser um programa
complexo, serão abordados somente os principais tópicos e os utilizados.
4.6.1
Características Gerais do Programa PLAXIS
O PLAXIS é um programa baseado no método de elementos finitos desenvolvido
especificamente para análises de projetos de engenharia geotécnica. O programa realiza
análises bidimensionais em estado de deformação plana ou com simetria axial (PLAXIS,
1998), e análises tridimensionais em planos paralelos em 3D. O programa PLAXIS 3D é um
pacote específico para a análise de deformações e estabilidade em projeto de túneis, embora
para esta pesquisa houve adaptação para a utilização de taludes altos de mineração.
O programa trabalha em ambiente operacional Windows e consta dos seguintes subprogramas: (a) PLAXIS INPUT é o módulo de entrada da geometria, disposição dos
elementos, condições de contorno, propriedades dos materiais, cargas e condições iniciais de
tensão ou deformação do problema, o modelo de comportamento do material e as condições
de fronteira. Também neste módulo é gerada a malha de elementos finitos; (b) PLAXIS
CALCULATIONS. Este módulo executa o cálculo do estado de tensões e deformações
resultante do carregamento do problema. O cálculo termina quando é atingido um número de
passos de carregamento e iterações determinadas ou um nível de carregamento admissível.
Neste módulo são definidos também os estágios de carregamento, seja por aplicação das
cargas externas, por escavação ou por construção. Este considera somente análises de
deformação e distingue entre um cálculo plástico, uma análise de adensamento e análise com
77
atualização da malha (para grandes deformações) e o de fator de redução; (c) PLAXIS
OUTPUT este módulo de saída dos resultados, é bastante operativo permitindo visualizar as
deformações, os deslocamentos, tensões totais ou efetivas, tanto as principais com as suas
direções, quanto as cisalhantes relativas. Podem ser obtidas tabelas com resultados de
deslocamentos, deformações e tensões totais e efetivas. Gera gráficos de forças, tensões,
deslocamentos e deformações nos diferentes elementos. Mostra os pontos aonde o material
chegou a plastificar ou que foi submetido a tensões de tração; (d) PLAXIS CURVES,
apresenta gráficos da evolução das deformações ou deslocamentos durante o carregamento.
Entre as principais características do programa pode-se citar: análise estática drenada ou não
drenada; análise de adensamento acoplada utilizando a teoria de Biot; escolha de diferentes
relações constitutivas; diversidade de condições de carregamento devido a forças externas,
deslocamentos, pressões nodais ou fluxo imposto; algoritmo para cálculo automático na
determinação dos incrementos de carga e tempo, no caso de análises não lineares e;
possibilidade de realizar análises em diferentes fases (Echeverria, 2006).
4.6.2
Geração da Malha de Elementos Finitos
A geração da malha é completamente automática; a geometria é dividida em elementos
triangulares ou quadrangulares, na forma de elementos básicos e elementos estruturais
compatíveis. O programa tem disponíveis elementos triangulares isoparamétricos de 6 e 15
nós na sua versão em 2D, e para a versão em 3D se utilizam elementos quadráticos de 15 nós
(Figura 4.9). Os elementos de 6 nós apresentam relações de interpolação de segunda ordem
para os deslocamentos. Para estes, a matriz de rigidez é avaliada por integração numérica,
usando um total de três pontos de Gauss (pontos de tensão). Para os elementos de 15 nós, a
ordem resulta em um elemento bidimensional muito preciso que tem mostrado desempenho
satisfatório na análise de problemas complexos. A utilização deste tipo de elemento conduz a
um consumo de memória relativamente alto e os desempenhos de cálculo e operações podem
conduzir a um elevado tempo computacional.
Figura 4.9 - Nós e pontos de tensão (modificado - Plaxis 2000)
A geração da malha leva em conta a posição de pontos e linhas no modelo geométrico de tal
forma que a posição exata de camadas, cargas e estruturas são levadas em consideração na
78
malha de elementos finitos. O processo de geração é baseado no princípio de triângulo
robusto que procura triângulos otimizados, resultando em uma malha não estruturada. As
malhas “não estruturadas” não são formadas por elementos retangulares padrão. O
desempenho numérico dessas malhas é melhor que as estruturadas, com elementos regulares.
Para a geração da malha, é feita uma transformação dos dados de entrada (propriedades,
condições de fronteira, parâmetros dos materiais, etc.) do modelo geométrico (pontos, linhas e
regiões) para a malha de elementos finitos (elementos, nós e pontos de tensão).
A precisão dos resultados depende da forma e dimensões da malha na representação do
sistema físico. Malhas mais refinadas tendem a resultados mais acurados. Sob este aspecto o
PLAXIS permite o refinamento da malha em locais de maior interesse. A geração automática
da malha 3D, sendo necessário iniciar a geração da malha 2D, e com o comando 3D mesh é
gerada a malha em uma extensão linear em três dimensões, utilizando vários planos no eixo z,
os quais divide a geometria em diferentes camadas. A Figura 4.10 representa
esquematicamente a criação do modelo em 3D e a geração da sua malha.
Figura 4.10 – Geração da malha de elementos finitos em 3D (modificado - Plaxis 2004)
4.6.3
Fator de Redução (FR)
Para a determinação do fator de segurança dos taludes o PLAXIS v.7.2 utiliza a opção Phi-c
reduction implementada no módulo PLAXIS CALCULATIONS, que se baseia na resistência
ao cisalhamento da rocha. Assim os parâmetros de resistência φ’ e c’ são sucessivamente
reduzidos até atingir a ruptura da estrutura. A resistência das interfaces, caso sejam utilizadas,
são reduzidas da mesma maneira. A resistência de elementos estruturais como vigas e tirantes
não são influenciadas por essa opção. Para avaliar o fator de segurança de uma análise em um
determinado estágio de carregamento ou escavação, o multiplicador total (total multiplier),
ΣMsf, é utilizado por meio da Equação 4.16:
∑ Msf
=
tan φ entrada
c
= entrada
tan φ reduzido c reduzido
(4.16)
79
Onde:
φentrada
: ângulo de atrito definido pelo usuário nas propriedades do material;
φreduzido
: ângulo de atrito reduzido obtido em um estágio da análise;
centrada
: coesão do solo definida pelo usuário nas propriedades do material;
creduzido
: coesão do solo reduzida obtida em um estágio da análise.
È importante comprovar se o processo de cálculo final resultou num mecanismo de ruptura
completamente desenvolvido, caso contrário deve-se incrementar os processos de cálculo
(entre 30 e 1000 processos disponíveis). Assim o fator de segurança está definido por:
FS =
4.6.4
Re sistencia _ disponível
= ∑ Msf
Re sistencia _ na _ ruptura
(4.17)
Modelos Constitutivos
Os modelos constitutivos que são relatados à continuação estão fundamentados nos trabalhos
de PLAXIS (1998, 2000 e 2004) e Echeverria (2006). O detalhamento dos modelos utilizados
na presente pesquisa os de Mohr Coulomb e Joint Rock. A escolha do modelo que será
utilizado nas simulações do comportamento do material é de grande relevância para os
resultados obtidos sejam realistas. Solos e rochas tendem a se comportar de uma forma
fortemente não-linear quando sob carregamento. Este comportamento tensão-deformação não
linear pode ser modelado sob vários níveis de solicitação. O PLAXIS tem disponíveis seis
modelos constitutivos (elástico linear e cinco elastoplásticos) a saber: Mohr Coulomb, Soft
Soil, Soft Soil Creep, Hardening Soil, Joint Rock.
4.6.4.1 Modelo Mohr Coulomb (MC)
Este é um modelo elástico perfeitamente plástico, e não rígido plástico como no caso do
método de equilíbrio limite (Figura 4.11a) empregado para representar ruptura por
cisalhamento de solos e rochas. O modelo Mohr-Coulomb é assim denominado porque é
assumido que o material comporta-se como linear elástico até atingir a ruptura, não havendo a
ocorrência de endurecimento devido ao fluxo plástico, ou seja, a superfície de plastificação é
fixa. A Figura 4.11(b) representa a relação tensão-deformação para o modelo Mohr-Coulomb,
onde o material apresenta comportamento linear elástico até atingir uma determinada tensão
de escoamento, que se mantém constante para acréscimo de deformações plásticas. MohrCoulomb é uma extensão da lei de atrito de Coulomb. Esta condição assegura que a lei de
atrito de Coulomb é obedecida em qualquer plano dentro de um elemento do material.
80
Figura 4.11 - (a) Comportamento rígido plástico (modificado - Martins & Martins, 2004)
(b) tensão - deformação para o modelo Mohr Coulomb (modificado – Plaxis, 2000).
Os dois parâmetros plásticos que aparecem nas funções são o ângulo de atrito φ e a coesão c.
Estas funções juntas, representam um cone hexagonal no espaço de tensões principais, que
está apresentado na Figura 4.12. O uso de uma lei de fluxo associada no critério de Mohr
Coulomb, leva a uma super estimativa da dilatância. Por isso, as funções potenciais plásticas
contêm um terceiro parâmetro de plasticidade, o ângulo de dilatância (ψ). Este parâmetro é
requerido para modelar incrementos de deformação volumétrica plástica (dilatância).
Figura 4.12 - Superfície de Mohr-Coulomb no espaço de tensões principais (c = 0)
(modificado – Plaxis, 2000).
4.6.4.2 Modelo Joint Rock (Anisotrópico) (JR)
Os materiais rochosos têm diferentes propriedades em diferentes direções, como resultado
disto tem-se diferentes comportamentos em diferentes direções. Este fenômeno chama-se
anisotropia. Na modelagem numérica se estabelece duas parcelas a anisotropia elástica e a
anisotropia plástica. No modelo Joint Rock, a primeira refere-se ao uso das propriedades
elásticas de rigidez em diferentes direções; a segunda envolve aplicação de diferentes
propriedades de resistência também em diferentes direções.
81
Este modelo é do tipo anisotrópico elástico perfeitamente plástico, ideal para simular o
comportamento da estratificação de camadas rochosas com descontinuidades. A rocha intacta
é considerada no comportamento, elástica transversalmente anisotrópica, quantificada com
cinco parâmetros e a direção. Nas direções das descontinuidades mais predominantes são
assumidas que as tensões cisalhantes são limitadas pelo critério de Coulomb, podendo ser isto
definido até em três planos dominantes do maciço rochoso, dos quais o primeiro é
considerado como coincidente com a direção da anisotropia elástica, cada um dos planos
podendo ter resistências ao cisalhamento diferentes (Figura 4.13).
Adicionalmente ao cisalhamento plástico, as tensões normais perpendiculares aos três planos
são limitadas de acordo com a resistência à tração predefinida (tensão cut-off). A aplicação
deste modelo é justificada quando se tem mais de uma família de descontinuidades presentes
no maciço rochoso. Além disso, estes sistemas são supostos quase paralelos, não estão
preenchidos com materiais que influam muito no comportamento do maciço rochoso, e o
espaçamento (S) das juntas é muito pequeno comparado com a dimensão da estrutura rochosa.
Figura 4.13 – Visualização da concepção modelo Joint Rock (modificado – Plaxis, 2004).
Alguns dos parâmetros do modelo Joint Rock são:
ü Comportamento elástico anisotrópico da rocha intacta
: parâmetros E1, E2, υ1, υ2, G2,
ü Ruptura cisalhante de acordo com a envoltória de Coulomb: parâmetros ci, φi e ϕi.
: parâmetro σt,i.
ü Resistência à tração em três dimensões, i
A.
Matriz de Rigidez do Material Elástico Anisotrópico
O comportamento elástico neste modelo é descrito pela matriz de rigidez do material (D*).
Tendo diferença com a Lei de Hooke, a matriz D* é usada transversalmente anisotrópica,
podendo ser usado diferentes valores ao longo de direções predefinidas. Com a estratificação
horizontal, onde a rigidez desta direção, E1 é diferente da rigidez do plano vertical E2, assim
um suposto Plano 1 paralelo ao plano xz.
82
Na realidade estes planos de estratificação podem ser ou não paralelos ao plano xz, assim as
relações anteriormente citadas se localizam no sistema de coordenadas locais (n,s,t) onde o
plano de estratificação é paralelo ao plano st. A orientação deste plano é definida pelo ângulo
de mergulho (dip) e direção do mergulho (dip direction). Consequentemente a matriz de
rigidez do material deve ser transformada do sistema local ao sistema global de coordenadas.
Desta forma deve ser considerada a transformação das tensões e deformações e as relações
tensão-deformação. Todo este processo detalhado pode ser revisto em Plaxis (2004).
B.
Comportamento Plástico em Três Direções
Um máximo de três direções, ou planos de deslizamento, podem ser definidos neste modelo,
como foi mencionado, o primeiro corresponde à direção elástica anisotrópica, contudo, as
formulações plásticas são iguais nos três planos. Cada plano corresponde a uma envoltória de
Coulomb aplicada no limite da tensão cisalhante, do mesmo modo a tensão cut-off, é usada no
limite da tensão no plano, assim cada plano (i) deve ter seus próprios parâmetros de
resistência (ci, φi, ϕi e σt,i). Dentre as condições plásticas para o plano com coordenadas
locais (n,s,t) as tensões locais das tensões cartesianas envolvem três componentes.
Figura 4.14 – (a) Estado de deformação plana com um único plano deslizante e os
vetores n,s (b) Critério de plastificação para um plano (modificado – Plaxis, 2004).
No programa PLAXIS, a tensão normal ou de tração são definidas como positivas e a de
compressão é definida como negativa. Considere-se um plano de deformação (Figura 4.14a)
deslizante com um ângulo α1 (ângulo de mergulho) em referencia do eixo x. No caso 3D a
matriz de transformação é mais complexa uma vez que envolve o ângulo de mergulho α1 e a
direção do mergulho α2 junto com o critério de plastificação num plano (Figura 4.14b).
Depois de determinar as componentes das tensões locais, as condições podem ser calculadas
baseadas nas funções de plasticidade num plano, definido pela Equação 4.18 e 4.19.
83
f i = τ s2 + τ t2 + σ n tan φ i − ci
f i t = σ n − σ t ,i
C.
(tensão cut-off)
(4.18)
com (σ t ,i ≤ ci cot φ i )
(4.19)
Parâmetros do Modelo Joint Rock
Muitos dos parâmetros deste modelo coincidem com os do modelo Mohr Coulomb, sendo os
parâmetros elásticos E1 e υ1 da rocha como meio continuo, e os parâmetros elásticos E2, G2 e
υ2 anisotrópicos num outro plano. Os parâmetros de resistência nos planos 1, 2, 3; ci, φi, ϕi e
σt,i definidos pelas camadas de rocha (direções das juntas), e as características geométricas
estruturais destas: n (famílias das descontinuidades), α1,i α2,i.
Parâmetros Elásticos
Os parâmetros anisotrópicos elásticos E1 e υ1 (Lei de Hooke) do maciço rochoso podem ser
indicados pela estratificação ou tendências de fraturamento. A rigidez perpendicular é
usualmente reduzida comparada à rigidez geral, e esta pode ser representada pelos parâmetros
E2 e υ2. Em geral a rigidez cisalhante na direção anisotrópica pode ser definida pelo módulo
cisalhante elástico (G2). Em contraste com a Lei de Hooke da elasticidade isotrópica, o
parâmetro G2 esta definido pela Equação 4.62 (Equação 4.20).
G2 =
E1
(1 + υ1 )
(4.20)
Parâmetros de Resistência
Os parâmetros de resistência c e φ são determinados pela envoltória de Coulomb e o valor de
σt está determinado de acordo com a tensão cut-off. O ângulo de dilatância ϕ na função de
plastificação g determina o volume de expansão plástica devido ao cisalhamento.
Definição das Direções das Descontinuidades
A direção de deslizamento está definida por um critério geológico estrutural, muito usado por
engenheiros de rochas e definido também no PLAXIS: o ângulo de mergulho (α1) e a direção
do mergulho (α2). O plano deslizante está definido pelos vetores s, t (t é a direção ou strike
em geologia) e o vetor n normal (Figura 4.15a). Assim α1 está definido pelo vetor (s*,t)
normal ao eixo y. Este ângulo α1 está entre 0 e 90 graus com a horizontal. A direção do plano
deslizante está definida também pelo α2 o qual orienta o vetor s* com referencia ao Norte (N).
Este valor pode ser medido entre 0 e 360 graus (Figura 4.15b).
84
Figura 4.15 – (a) Definição do mergulho e direção do mergulho (b) definição em varias
direções e ângulos num plano horizontal (modificado – Plaxis, 2004).
Adicionalmente, a orientação deste plano deslizante está também referenciada ao Norte e às
coordenadas globais x, y, z. No PLAXIS está definido pelo parâmetro declinação, sendo este
positivo na direção Norte. Assim para transformar os eixos locais n, s, t num sistema global
de coordenadas x, y, z, o PLAXIS utiliza um ângulo auxiliar α3 definido pela Eq. 4.21.
α 3 = α 2 − Declinação
(4.21)
Figura 4.16 – Exemplos de direções de ruptura (modificado – Plaxis, 2004).
4.6.5
Geração das poropressões
No caso desta pesquisa os maciços rochosos são considerados secos, admitindo-se uma
drenagem eficiente que se opera na mineração em estudo. Em caso de parâmetros de solos, o
modelo está orientado para representar a resposta em termos efetivos. Uma característica
importante do solo é a possibilidade de presença de água nos poros. As poropressões
influenciam fortemente o comportamento do solo. Para permitir a incorporação da interação
água-esqueleto no solo, o PLAXIS oferece, para cada modelo, opção de escolha de três tipos
de comportamentos.
4.7
ANÁLISE NUMÉRICA NA ENGENHARIA DE TALUDES ROCHOSOS
A análise numérica é utilizada para o estudo da estabilidade de taludes rochosos pelas
seguintes razões (Lorig & Varona, 2004): (a) os modelos numéricos extrapolam de uma forma
confiável, a base de dados geotécnicos, no qual o modo de ruptura é definido explicitamente;
85
(b) a análise numérica incorpora feições geológicas fornecendo aproximações reais; (c)
explica de uma forma aproximada, o comportamento do maciço e os fenômenos físicos
observados; (d) permite incluir modelos geológicos, na avaliação dos modos de ruptura, entre
outras opções de projeto ou de planejamento.
Nas análises numéricas há dois tipos básicos de modelos, o descontínuo e o contínuo. As
descontinuidades do maciço rochoso são representadas explicitamente no modelo
descontínuo, tendo uma posição e orientação específica no maciço. Por outro lado, no modelo
contínuo as descontinuidades são representadas implicitamente, com a intenção de que o
comportamento do modelo seja aproximado ou equivalente ao real maciço rochoso fraturado.
Assim, os programas geotécnicos de computação podem assumir que o maciço é contínuo ou
podem introduzir interfaces entre corpos rochosos contínuos.
4.7.1
Representação das Descontinuidades
É comum, na engenharia de rochas, utilizar o modelo elástico perfeitamente plástico para
representar as famílias de juntas, sendo definida a resistência ao cisalhamento com os
parâmetros do critério de Mohr Coulomb (Hoek & Bray, 1981), tendo as juntas, uma
resistência residual e outra resistência de pico bem definidas por este modelo (Zea, 2004).
4.7.2
Modelos do Maciço Rochoso: Critério de Plastificação dos Geomateriais
Em taludes de grande altura é impossível colocar, no modelo, todos os sistemas de
descontinuidades do maciço rochoso, a não ser por simulação das famílias de juntas mais
predominantes em nível ou escala de bancada de rocha. O mais indicado, em taludes de
grande porte, é simular o maciço rochoso como um meio equivalente contínuo no qual o
efeito das descontinuidades é reduzido pelas propriedades da rocha intacta e pela resistência
do maciço rochoso como um todo (Wyllie & Mah, 2004).
Quando é utilizado o modelo de Mohr Coulomb, a interpretação do maciço rochoso é de um
meio isotrópico. A partir disso, para poder introduzir a resistência anisotrópica no modelo,
deve-se aplicar o modelo de juntas ubiquitous (FLAC) no qual há utilização do critério de
Mohr Coulomb para achar a resistência ao cisalhamento seguindo um plano específico de
direção (Zea, 2004; Wyllie & Mah, 2004), sendo este na maioria das vezes, o correspondente
à orientação predominante do sistema de juntas ou das tendências de fraturamento. Para este
trabalho é utilizado o modelo Joint Rock definido de uma forma similar.
No Capítulo 3 foi conceituada brevemente a ruptura progressiva, sendo este um fenômeno
complexo pouco pesquisado, que envolve os seguintes mecanismos (Lorig & Varona, 2004):
86
ü Acumulação gradual de deformações sobre as estruturas principais e/ou dentro do maciço;
ocasionado pelos efeitos instabilizadores provocados pela escavação, devendo-se
introduzir características de resistência pós-pico ou pós-ruptura no modelo. Na prática,
existem dois problemas associados ao amolecimento do material rochoso: (a) o primeiro é
como calcular a resistência pós-pico e a deformação quando há redução da resistência do
maciço rochoso. Para este inconveniente existem várias propostas empíricas para estimar
estes parâmetros requeridos para a modelagem, sendo o mais indicado achá-los através da
calibração do modelo; (b) o segundo é poder simular adequadamente a localização da zona
de amolecimento do talude rochoso.
ü Incrementos da poropressão com o tempo; que não são muito comuns em taludes rochosos
de mineração, já que a poropressão se reduz com a profundidade da lavra (taludes de
grande altura) ou com a drenagem disposta na lavra de mineração.
ü Colapso, o qual é dependente do tempo e da deformação do material sob constantes
carregamentos. Isto não é muito comum em taludes rochosos de mineração, sendo mais
apropriado em escavações subterrâneas através de modelos clássicos de viscoelasticidade.
Figura 4.17 – Envoltória de Plastificação de Hoek & Brown em (a) em três dimensões e
(b) em duas dimensões (modificado – Diederichs, 1999).
De uma forma geral e através do mencionado nos capítulos anteriores, a resistência de pico
para maciços rochosos é expressa pela Equação 4.22 (Diederichs, 1999):
f (σ 1 , σ 2 , σ 3 ) = 0
(4.22)
Onde σ1, σ2, σ3 estão indicados pelo estado de tensões na envoltória de ruptura de Hoek &
Brown (Figura 4.17a). Diederichs (1999) estabelece que para relacionar os parâmetros de um
caso, estudos de laboratório e a modelagem numérica deve-se usar a clássica e simples
expressão descrita na Equação 4.23, no estado de tensões mostrado na Fig. 4.17b.
87
σ 1 = f (σ 3 )
(4.23)
A modelagem numérica requer um problema de engenharia real idealizado ou simplificado
para assim ajustar o modelo a um modelo de material apropriado e à capacidade dos
computadores disponíveis. Isto porque não se pode incorporar todas as feições geológicas
nem todos os detalhes do comportamento mecânico do maciço rochoso num só modelo (Hoek
& Brown, 1980; Hoek & Bray, 1981; Wyllie & Mah, 2004). Para isso existem algumas
considerações ou simplificações relatadas nos subitens seguintes.
4.7.3
Análise 2D versus Análise 3D
Primeiramente, deve-se criar o modelo em duas ou três dimensões. Pelo desenvolvimento dos
computadores desde 2003 até a atualidade, as análises 3D são cada vez mais utilizadas.
Respaldadas nas seguintes recomendações (Lorig & Varona, 2004): (a) a direção das
principais estruturas geológicas têm 20º ou 30º de diferença com a direção do talude; (b) o
eixo do material anisotrópico na maioria das vezes tem entre 20º-30º de diferencia com o eixo
do talude; (c) as direções das tensões principais não são paralelas nem perpendiculares ao
talude; (d) a distribuição, das várias unidades geomecânicas (zonificação geotécnica) ao longo
da orientação do talude; (e) a geometria do talude em planta não deveria ser representada em
2D, assumindo-se assimetria ou, em caso de simular o modelo com deformação plana,
consideramos que a crista e o pé do talude são infinitos. Neste caso particular, não há
consideração da curvatura do talude que, na prática, tem um importante efeito na estabilidade
e na segurança do talude. Nesta dissertação não se tratará este tipo de fenômeno.
Adicionalmente, Echeverria (2006) afirma que as análises numéricas usando os programas
PLAXIS 2D e 3D fornecem resultados idênticos quando se força uma condição de
deformação plana no programa tridimensional. A mencionada pesquisadora refere que isto é
obvio e que serve apenas para calibrar o programa e os procedimentos de análise em 3D.
Entretanto, a situação real de quase todas as obras geotécnicas é tridimensional, vez que uma
linha de elementos, como formações ou contatos geológicos numa direção longitudinal, não
constituem elementos contínuos como pressupõe uma análise em 2D. Este método mais os
dados de instrumentação disponíveis serviram como calibração para o presente trabalho.
4.7.4
Modelos Contínuos versus Modelos Descontínuos
O passo seguinte é definir a utilização de um modelo contínuo ou descontínuo. É de
conhecimento que em todas as escalas as descontinuidades são influentes, porém, segundo
88
Lorig & Varona (2004), o maciço rochoso pode ser representado como um meio contínuo
equivalente. Caso haja um talude em condições instáveis sem estruturas, não seria indicado
fazer uma análise descontínua, porém caso se tenha o talude em condições estáveis, é
importante fazer uma avaliação da evolução da escavação. O modelo contínuo com a
incorporação das principais estruturas implícitas será o ideal para se ter resultados adequados
do comportamento do maciço. Este caso está contemplado no programa PLAXIS.
4.7.5
Condições de Contorno
As condições de contorno impostas no modelo são tanto reais como artificiais. As fronteiras
reais de um problema de estabilidade de taludes correspondem ao nível natural do terreno ou à
superfície escavada que está livre de tensões. As fronteiras artificiais são as colocadas no
modelo, porém não existem na realidade. Todos os problemas em geomecânica requerem uma
extensão infinita do problema real dominado ou contornado por barreiras que confinem
somente a área de interesse (Lorig & Varona, 2004). Na Figura 4.18 são mostradas as
recomendações típicas para a localização e dimensionamento das fronteiras ou contornos dos
problemas de estabilidade de taludes (Wyllie & Mah, 2004).
Figura 4.18 – Recomendações típicas (modificado – Wyllie & Mah, 2004).
Os efeitos das condições de contorno nos resultados da análise são os seguintes: (a) caso não
seja bem definido o modelo, as tensões e deslocamentos podem ser subestimados; (b) quando
se analisa um problema de estabilidade há estimativa de uma aproximação mais real com um
modelo supramencionado e adicionalmente um modelo menor, para depois calcular a média
de ambos (Lorig & Varona, 2004).
4.7.6
Seqüência de Escavação
A simulação do processo evolutivo da escavação utilizando modelos numéricos não tem
grandes dificuldades. A quantidade de esforço computacional está relacionada à construção
do modelo dependente diretamente do número de estágios simulado de escavação. A solução
89
mais adequada é simular os estágios reais com a quantidade mais próxima do verdadeiro
processo de escavação. Para muitos casos de taludes, a estabilidade parece depender mais de
fatores como a geometria, a pressão neutra, que dos carregamentos ou descarregamentos que
o maciço rochoso sofre pela escavação (Hustrulid & Kuchta, 1995; Wyllie & Mah, 2004).
4.7.7
Comportamento Tempo-Dependente
Algumas vezes, o comportamento dos taludes rochosos de mineração é monitorado com
prismas. Ao mesmo tempo outorga validação do programa, este instrumento topográfico com
fins geotécnicos, ajuda a ajustar os parâmetros e calibrar o modelo até adquirir uma razoável
concordância entre os registros dos prismas ou outro instrumento e os resultados numéricos
(Figura 4.19) (Lorig & Varona, 2004).
Figura 4.19 – Comparação entre os deslocamentos registrados pelo prisma e os previstos
com o UDEC na mina Chuquicamata no Chile (modificado – Lorig & Varona, 2004).
4.7.8
Análise Dinâmica
Para este fim, os programas baseados no método dos elementos finitos usam deformações
permanentes através de computadores, como é no caso do PLAXIS versão 8.0 onde esta
análise está incluída com os parâmetros supracitados. Para este tipo de cálculos é necessário
um esforço computacional adicional ao normal podendo chegar até horas de cálculo.
As típicas análises envolvem aplicações de modelos baseados em informações ou dados de
registros sísmicos e à propagação através do modelo. Quantidades pequenas de carregamentos
que são às vezes aplicadas por conta da energia liberada durante um sismo, não representam
nem o comportamento das descontinuidades nem o maciço rochoso. Na literatura, não estão
registradas rupturas de grande escala em taludes altos de mineração, porém diversas
publicações referem-se encontrar rupturas originadas por sismos em taludes naturais (Sarma,
1973; Sarma 1975; Gianni, 1992; Lorig & Varona, 2004).
90
CAPÍTULO 5
ESTUDO DE CASO: MINERAÇÃO COBRE PÓRFIRO – PERU
A mineração tipo cobre pórfiro Moquegua localizada no sul da cordilheira dos Andes
ocidentais no Peru, iniciou sua produção no ano de 1976. A mineralização da jazida é regular
e homogênea; tem uma mineralogia simples e está relacionada principalmente à intrusão de
latito porfirítico de idade entre 50 e 60 Ma. Até o presente, a extração de 1443 milhões de
toneladas de material na mineração, dos quais 425 milhões correspondem à ména, tratando-se
na concentradora um teor médio de 0,97% de Cu.
(a)
Figura 5.1 – Taludes avaliados (a) localização da área de estudo (b) seções dos diferentes
taludes da jazida (c) Talude Nordeste - NE (d) Talude Sudoeste – SW
91
Estudos geológicos alternativos de prospecção com direção ao SW à profundidade,
permitiram incrementar as reservas do minério. Atualmente tem 1400 toneladas com um teor
médio de 0,64% de cobre e 0,033% de molibdênio considerando um cut off de 0,40% de Cu.
Os taludes de mineração que ali se encontram, são considerados de classe mundial, por terem
alturas que estão entre 765 a 870 m (2001). Atualmente, o projeto da ampliação nas operações
para o ano 2015 prevê atingir altitudes de até 1200 m. A escavação e comportamento dos
maciços compostos por andesito, latito, riolito, e traquito serão as pesquisadas neste trabalho.
5.1 LOCALIZAÇÃO E GEOMETRIA DA ÁREA DE ESTUDO
Esta mineração está localizada no sul da Cordilheira dos Andes ocidentais do Peru (Figura
5.1a). A altura da cota máxima e mínima da lavra da mina está em aproximadamente, 3835 m
e 2695 m acima do nível do mar, respectivamente. A lavra segue uma direção preferencial de
exploração no sentido NE-SW com geometria de cone invertido, como mostram as Figuras
5.1 (b) a 5.1 (d), com taludes que excedem os 700 m de altura.
Figura 5.2 – Geometria aproximada no ano de 2001 da lavra de mineração a céu aberto.
Nos últimos seis anos, ocorre uma ampliação nas operações na lavra e no beneficiamento do
minério de cobre. Assim, a seqüência de escavação e os efeitos causados na estabilidade dos
taludes são motivo de estudo da dissertação. O incremento nas dimensões da lavra é feito
desde o ano 2001, onde a geometria inicial (Figura 5.2) contemplou taludes de 700 m de
altura aproximadamente, com comprimento de 3,5 km no sentido NW-SE e 2,8 km de largura
no sentido SW-NE, com exploração mineral preferencial nessas direções. A altura das
bancadas e a seqüência de escavação mecânica e/ou a fogo é de 30 m de altura, com ângulos
nas faces dos taludes de bancada de 65 graus, com larguras das rampas de 40 m e com
ângulos inter-rampa de 45 graus.
92
5.2 ASPECTOS DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA
Definitivamente realizar um bom estudo geológico é a forma de se chegar a um adequado
estudo geotécnico de mineração. Dessa forma um projeto de taludes deve conter tanto estudos
geológicos como geotécnicos.
5.2.1
Geologia Regional
Litologicamente, as rochas ígneas pertencentes à Cordilheira dos Andes dominam o entorno
da lavra a céu aberto estudada, estas rochas têm uma idade que vai desde o Jurássico ao
Holoceno. A Figura 5.3 mostra a geologia regional da mineração, disposto na seguinte
seqüência estratigráfica (Tejada, 2000; Tapia, 2002):
Figura 5.3 – Mapa geológico regional simplificado da área de estudo
Ø Formação Chocolate: aflora principalmente na Cordilheira da Costa alternando entre tufos
e camadas de rochas calcáreas de cor marrom.
Ø Grupo Toquepala: compõe-se de uma alternância de rochas vulcânicas de grande
espessura. Da base para o topo, brechas, andesitos e riolitos (Formação Toquepala).
Sobrepostos uma intercalação de camadas de conglomerados e arenitos (Formação
Inogoya) que reposam sob andesitos, conglomerados e riolitos (Vulcánicas Paralaque)
juntamente com brechas e conglomerados provenientes de andesitos e riolitos (Vulcánicas
Quellaveco). No topo ocorrem riolitos de diferentes características de idade recente.
93
Ø Formação Moquegua: esta formação tem origem do longo período de erosão terciária na
Cordilheira da Costa e no Batolito do Sul do Perú. As rochas predominantes são os
argilitos e arenitos com veios de gesso, na camada inferior. Na superior, ocorre uma
intercalação de conglomerado, arenito argiloso e tufo, com conglomerado proveniente das
rochas vulcânicas do Toquepala, que geomorfologicamente mostra um relevo suavizado
controlada com notórias diferenças nos contatos.
Ø Formação Huaylillas: constituída por uma seqüência de tufos e traquitos. Esta formação
tem uma presença importante na lavra estudada.
Ø Formação Chuntacala: constituída por uma seqüência de tufos e aglomerados.
Ø Formação Capillune: definida por uma intercalação de camadas de conglomerados,
arenitos, argilitos e tufos depositados num ambiente continental lacustre com fluxos curtos
de rochas provenientes das Formações Huaylillas e Chuntacala.
Ø Formação Barroso: derrames de andesitos, traquitos, fluxos de brechas e aglomerados
depositados na Cordilheira Ocidental dos Andes Peruanos.
Ø Rochas Intrusivas: a área regional da mineração é composta por vários tipos de rochas
ígneas, que vão de granitos a dioritos, dispostos em diques de diferentes dimensões e
grandes stocks que afloram e atravessam o Grupo Toquepala. Estas rochas são de idade
variada (Cretáceo até o Terciário). As rochas intrusivas (50 - 60 milhões de anos) ocorrem
principalmente nos depósitos de mineralização que originam as jazidas de cobre,
associadas aos edifícios vulcânicos ácidos a intermédios, sendo correlacionados à SubProvíncia Cuprífera do Pacífico, no lado Ocidental dos Andes do sul do Perú.
Ø Depósitos Quaternários: materiais de origem aluvial e coluvial de variada composição e
tamanho de partículas.
5.2.2
Geologia Local
As rochas ígneas predominam na lavra de mineração, com idades entre o Cretáceo e o
Plioceno. A Figura 5.4 mostra a litoestratigrafía detalhada dos taludes da mineração,
composta por diferentes tipos de rochas vulcânicas e intrusivas, conforme os trabalhos de
Tejada (2000) e Tapia (2002). Ocorrem: (a) rochas pré mineralização como o andesito
basáltico (BA), riolito porfirítico (RP), dolerito (TD); (b) as rochas intrusivas como o latito
porfirítico (LP), traquito (TR), brechas tectônicas (Bx) e diques (Dk); (c) as rochas pós
mineralização como o conglomerado riolítico (CR), aglomerados (AG) e tufos ácidos (TS).
94
5.2.3
Geologia Estrutural
A região do sul do Peru é uma área fortemente tectonizada, iniciada no Cretáceo e que
continua até a atualidade, desenvolvendo estruturas regionais. Está caracterizada pela
presença por sistemas de falhas direcionais (strike-slip faults), com uma tendência estrutural
dominante NW. A Figura 5.5 mostra uma série de falhas regionais subparalelas as quais
controlam a ocorrência dos depósitos do tipo cobre pórfiro no sul do Peru. As principais
falhas regionais que afetam tectonicamente o comportamento geomecânico dos taludes de
mineração estudados são as seguintes:
Ø Falha Incapuquio: com direção que varia entre 300°-310° (N60-70W) com um mergulho
sub vertical e de aproximadamente 140 km de traço.
Ø Falha Micalaco: com direção que varia entre 280°-300° (N80-60W) com um mergulho
sub vertical e de aproximadamente 21 km de traço.
Ø Falha Botiflaca: com direção que varia entre 280°-290° (N80-70W) e mergulho sub
vertical e de aproximadamente 21 km de traço.
Ø Falha Viña Blanca: com direção que varia entre 290°-315° (N70-45W) e mergulho sub
vertical e de aproximadamente 5 km de traço.
Ø Falha Capillune: com direção W-E e de aproximadamente 25 km de traço.
O mapeamento estrutural permite conhecer as tendências estruturais que podem influenciar na
estabilidade dos taludes altos de mineração, sendo o fator geológico estrutural e tectônico
determinante no projeto de planejamento de taludes de mineração. As estruturas expostas nos
taludes são mostradas na Figura 5.6, independentemente de qual seja sua origem (tectônico ou
hidrotermal). Os principais litotipos têm a seguintes tendências estruturais:
a) Andesito Basáltico
Ø Setor Leste:
ü Tendência principal: W-NW.
ü Tendência secundaria: NE-SW.
Ø Setor Sudeste:
ü Tendência secundaria: NW-SW.
Ø Setor Nordeste:
ü Tendências principais: W-NW e N-NE..
95
Figura 5.4 – Mapa geológico local da área de estudo (mineração a céu aberto).
96
Figura 5.5 – Seqüência de falhas regionais subparalelas – Imagem LANDSAT TM.
Ø Setor Norte:
ü Tendências principais: W- NW e NW-N.
ü Tendência secundaria: NE – SW.
b) Riolito Porfirítico
Ø Setor Sudeste:
ü Tendência secundaria: NE-SW.
Ø Setor Sudoeste:
ü Tendências principais: NW-N e N-NE.
ü Tendência secundaria: NE-E.
c) Latito Porfirítico e Brechas
ü Tendências principais: NW-SE e W-NW.
ü Tendências secundarias: NE – SW e N-S.
97
Figura 5.6 – Estruturas geológicas locais da área de estudo
98
Os sistemas de falhas têm causado diversos tipos de problemas na estabilidade dos taludes da
mina devido a sua direção de mergulho desfavorável à geometria da lavra a céu aberto. Nesta
mineração, dentro da lavra, há um caso particular de uma estrutura de aproximadamente 1 km
de extensão com uma direção NE – SW, com mergulho que varia entre 50°-60° NW.
Precisamente por isso nos próximos capítulos serão tratados e analisados os taludes que ficam
nos locais diretamente influenciados por esta falha, classificada como normal. Ademais por
formar um sistema paralelo de falhas de menor traço na lavra mostrando continuidade,
influenciando negativamente na estabilidade de taludes. Os sistemas de falhas, quando não
são do tipo seladas têm, como preenchimento, diversos tipos de brechas sendo estas tectônicas
e do tipo hidráulicas.
5.2.4
Análise Estrutural e Mapeamento Geomecânico
O estudo do arranjo geoestrutural da mineração é de fundamental importância, já que o fator
estrutural foi e é um agente de desestabilização dos taludes (deslizamentos), como indica o
relatório entre os anos 1989 e 1999, onde aconteceu o colapso de grandes quantidades de
massa rochosa, causando sérios problemas operacionais, com a produção em termos
econômicos sendo muito prejudicada (Figura 5.7 e Tabela 5.1).
Tabela 5.1 – Descrição de alguns problemas de instabilidade de taludes
Desliza
mento
1
2
3
4
5
Cota (m)
Volume Litologia
(Tn3)
Crista Pé
Talude
3535 3490 14000
RP
3490 3475
4500
BA/LP
3625 3490 66150
BA/LP
3460 3430
2700
BA/LP
3490 3430 30000
BA
Os dados disponíveis para realizar as análises estruturais foram obtidos através do método de
mapeamento por área definida (janelas de amostragem). Aplicou-se, para obter a direção do
mergulho das estruturas “a regra da mão direita”, que minimiza os erros no momento de
mapear e simplificar o processamento da informação. Utilizou-se dois valores: mergulho e
azimute (e.g.30;140). Posteriormente, o azimute registrado permitiu obter a direção do
mergulho (Dip Direction), o qual se obtém somando 90° ao azimute. A Tabela 5.2, mostra
alguns exemplos comparando as diferentes formas para obter a direção do mergulho das
estruturas.
99
85200.

2-2
2-1
85600.
540800.

6-17


7-19

540800
540400.
540400
540000.
85200.
539600
85600.
540000.
539600
Figura 5.7 – Localização de alguns deslizamentos acontecidos na lavra de mineração.
100
Tabela 5.2 – Diferentes métodos para obter as orientações nas estruturas geológicas
Direção do Mergulho Azimute Mergulho Direção Mergulho
Mergulho (°)
(°)
(°)
(°)
(°)
(°)
30
80
300
80
N 60 W
80 NE
90
45
0
45
N0S
45 E
LMD
Regra da mão direita Notação do quadrante
LMD - Notação da direção da linha de máxima declividade.
No trabalho utilizou-se um total de 366 levantamentos geotécnicos, dos quais 61 mapeados
para esta pesquisa nas diferentes bancadas dos taludes na lavra de mineração (Figura 5.8). Foi
utilizado o programa computacional DIPS for Windows, versão 5.0 de Rocscience Inc, para
se a obtenção de um melhor tratamento das medições e observações coletadas no
mapeamento, para posterior visualização e compreensão das orientações das estruturas como
parte do comportamento geomecânico do maciço rochoso, referentes a distintas litologias. A
análise estereográfica foi realizada pré-determinando os seguintes aspectos: (i) tipo de
projeção – de Schmidt-Lambert igual área (equal area); (ii) tipo de distribuição – Schmidt;
(iii) representação dos planos estruturais - hemisfério inferior.
Figura 5.8 – Localização dos levantamentos geotécnicos
101
Os estereogramas para os quatro tipos de rochas características que compõem os taludes NE e
SW é detalhada na Tabela 5.3. Os resultados obtidos mediante a análise estereográfica
permitem identificar as principais tendências estruturais de orientação do fraturamento
(Figuras 5.9 - 5.12). Estas tendências (sistemas de descontinuidades) controlam o
comportamento geomecânico dos maciços.
Tabela 5.3 – Resumo da informação empregada na análise estereográfica.
Rocha
Levantamentos
Traços
Traquito
92
334
7022
130
565
4381
110
518
7792
34
176
1703
366
1593
20898
Riolito
Porfirítico
Andesito
Basáltico
Latito
Porfirítico
Total
Polos
Os resultados obtidos para os quatro tipos de rochas que compõem os taludes analisados nesta
dissertação são apresentados na Tabela 5.4. O Apêndice B mostra os domínios estruturais da
lavra de mineração a céu aberto na sua totalidade. Esta delimitação foi feita seguindo
condicionantes geológicos (litoestratigrafía), tendências de contactos litológicos, tendências
de estruturas maiores (falhas), com fins de planejamento da exploração mineral e da
produção. Nesse apêndice são ilustrados em 18 diagramas de Schmidt-Lambert os pólos de
orientação dos sistemas de falhas e descontinuidades menores, através de iso-linhas de
contornos estruturais que representam a concentração de famílias de juntas direcionadas numa
dada tendência. A setorização por domínios estruturais é mostrada nas Fig. 5.13 e, com
detalhe, na Fig. 5.14.
Tabela 5.4 – Tendências principais de orientação nas camadas dos diferentes tipos de
rochas que formam os taludes avaliados
102
Talude
N
JT-1
CONTOUR LEGEND
1
SCHMIDT POLE
CONCENTRATIONS
% of total per
1.0 % area
JT-2
Minimum Contour
Contour Interval
Max.Concentration
= 2
= 2
= 11.4
MAJOR PLANES
ORIENTATIONS
# STRIKE/DIP
1
2
3
2
W
2
3
253/20
003/80
184/87
E
3
1
S
Figura 5.9 – Estereograma com as principais tendências para o traquito
Talude
N
CONTOUR LEGEND
JR-1
4
3
SCHMIDT POLE
CONCENTRATIONS
% of total per
1.0 % area
Minimum Contour
Contour Interval
Max.Concentration
2
= 0.833
= 0.833
= 5.13
MAJOR PLANES
1
6
ORIENTATIONS
# STRIKE/DIP
7
5
W
E
JR-2
1
2
3
4
5
6
7
246/60
242/49
245/40
283/30
325/71
307/55
299/54
4
3
5
JR-3
2
6
7
1
S
Figura 5.10 – Estereograma com as principais tendências para o riolito porfirítico
103
Talude
CONTOUR LEGEND
JA-1
SCHMIDT POLE
CONCENTRATIONS
% of total per
1.0 % area
Minimum Contour
Contour Interval
Max.Concentration
2
= 0.8
= 0.8
= 4.83
MAJOR PLANES
ORIENTATIONS
# STRIKE/DIP
1
1
2
W
339/79
239/41
E
1
2
S
Figura 5.11 – Estereograma com as principais tendências para o andesito basáltico
Talude
CONTOUR LEGEND
JA-1
SCHMIDT POLE
CONCENTRATIONS
% of total per
1.0 % area
Minimum Contour
Contour Interval
Max.Concentration
2
= 0.8
= 0.8
= 4.83
MAJOR PLANES
ORIENTATIONS
# STRIKE/DIP
1
1
2
W
339/79
239/41
E
1
2
S
Figura 5.12 – Estereograma com as principais tendências para o latito porfirítico
104
Figura 5.13 – Domínios estruturais da lavra de mineração a céu aberto estudada.
De acordo com a dimensão do talude e como foi mencionada no Capítulo 3, a análise
considera um tipo de ruptura circular, levando em conta o grau de fraturamento do maciço do
corpo intrusivo, e a perturbação da escavação a fogo, o reduzido espaçamento entre as
descontinuidades, e a alteração hidrotermal que diminui a resistência. Além disso, não
existem estruturas persistentes comparadas com a dimensão dos taludes analisados.
As análises cinemáticas do mês de Setembro de 2006 (Figuras 5.15, 5.16 e 5.17) da seção do
Talude NE e SW da lavra utilizando projeções estereográficas, através do programa DIPS,
identificou os planos ou combinações de planos de estruturas formadoras de potenciais
rupturas em cunhas ou planares. O intuito era de analisar zonas de enfraquecimento
localizadas em níveis de bancadas de rocha ou bermas, úteis para o tráfego seguro dos
equipamentos do departamento de engenharia e operações de mina.
105
Figura 5.14 – Domínios estruturais geotécnicos definidos por estereografia e outros
fatores geológicos.
Os perfis de RQD obtidos das amostras de sondagem são mostrados na Figura 5.18 e no
Apêndice C. Desta forma, há obtenção de uma primeira avaliação da qualidade dos maciços
rochosos em profundidade, os quais foram determinados em diferentes intervalos (segundo
cada sondagem), desconsiderando as amostras menores de 0.10 m. Estes furos foram obtidos
dos Taludes NE e SW que são os estudados nesta pesquisa.
106
Figura 5.15 – Análise cinemática do Latito do Talude NE.
Figura 5.16 – Análise cinemática do Andesito do Talude NE.
Figura 5.17 – Análise cinemática do Traquito do Talude SW.
107
Figura 5.18 – Exemplo de perfil RQD, sondagem do furo SW-101 (0 – 120 m)
5.3 CARATERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DOS TALUDES
A mineração disponibilizou, ensaios feitos no Laboratório de Mecânica das Rochas da
Pontifícia Universidade Católica do Peru. Acompanhei alguns deles durante o transcurso da
dissertação. Estes ensaios nos permitem ajudar a caracterizar os maciços rochosos para a
108
posterior modelagem. Os tipos de ensaios feitos em testemunhos de rocha dos Taludes NE e
SW (taludes com direção preferencial de exploração e terem registrado deslizamentos),
correspondentes ao andesito, latito, riolito e traquito, foram: (a) carga puntiforme (b)
resistência uniaxial; (c) resistência à tração; (c) velocidade sônica; (d) ensaio triaxial.
A escolha da classificação geomecânica foi o RMR (Bieniawski, 1989), com seus respectivos
parâmetros geomecânicos (Fig. 5.19). A classificação do maciço rochoso deu como resultado:
Ø BA : Talude NE (RMR=45-64) maciço regular (uma coincidência boa de um total de 15).
Ø BA : Talude SW (RMR=48-61) maciço regular (uma coincidência boa de um total de 24).
Ø LP : Talude NE (RMR=39-62) maciço regular (uma coincidência ruim de um total de 34).
Ø LP : Talude SW (RMR=47-52) maciço regular (de um total de 5).
Ø RP : Talude SW (RMR=43-75) maciço regular (11 coincidências boa de um total de 39).
Ø TR : Talude SW (RMR=34-59) maciço regular (5 coincidências boa de um total de 22).
A qualificação dos maciços rochosos estudados, são como regulares, e num item próximo
interpretarei estes dados em função do GSI para posteriormente aplicar o critério de Hoek &
Brown. O Apêndice D mostra as classificações geomecânicas e resultados de ensaios de
laboratório em corpos de prova a partir de sondagens rotativas em diferentes profundidades
para os quatro tipos de rochas dos taludes analisados.
A partir da seção A-A` da Figura 5.4 (correspondente ao Talude SW), os dados de resistência
à compressão uniaxial da rocha intacta (Figuras 5.20, 5.21 e 5.22) foram tratados
estatisticamente para a análise a freqüência da distribuição do parâmetro geomecânico e assim
a obtenção de uma melhor interpretação dos valores de resistência das bancadas ou bermas, a
partir de ensaios realizados em Setembro 2006, nas zonas de maior exploração do minério.
Figura 5.19 – Janela de amostragem com parâmetros geomecânicos.
109
Figura 5.20 – Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do LP.
Figura 5.21 – Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do BA.
Figura 5.22 – Histograma de freqüência da resistência à compressão uniaxial do TR.
110
Figura 5.23 – Seção RQD (%) do Talude SW (linha azul: topografia do talude).
Adicionalmente, na Fig. 5.23 é mostrada a seção RQD para o Talude SW da seção A-A` (Fig.
5.4), a partir de sondagens realizadas nesse maciço rochoso.
Mina
Mina
Figura 5.24 – Área de estudo (a) mosaico de fotografias (b) imagem LANDSAT TM.
111
5.4 FATORES INFLUENTES NA ESTABILIDADE DOS TALUDES ESTUDADOS
5.4.1
Estruturas Geológicas
As falhas e juntas, são formadoras de planos de enfraquecimento pré existentes que foram
mapeados para estabelecer sua orientação com respeito ao talude. Esta fase da pesquisa foi
realizada principalmente no Talude NE. No mosaico de fotografias e na imagem de satélite
LANDSAT da Fig. 5.24 é mostrada a grande influência deste fator. As fotografias
explicativas das Figuras 5.25 e 5.26 ilustram os tipos de rupturas em nível local.
Figura 5.25 – Ruptura pelo contato litológico (Crista Talude NE) – modo de ruptura I.
Figura 5.26 – Ruptura em cunha na bancada do Talude NE – modo de ruptura I.
112
5.4.2
Fator Hidrogeológico
Atualmente os taludes estudados estão em condições secas, devido à eficiente drenagem em
quase toda a lavra de mineração. Porém, através da instrumentação geotécnica (piezômetros)
nos anos 1994 a 2002 (Fig. 5.27) foram registrados grandes picos no nível do lençol freático
nos meses de janeiro a março. Este aumento da água subterrânea ocasionou grandes
deslizamentos (Fig. 5.28) (1999) em nível global dos taludes que foram registrados por
Rippere et al. (1999) e Hoek et al. (2000b). A partir do monitoramento da água nos taludes
resultou o mapa da Fig. 5.29.
Figura 5.27 – Registro de piezômetros na lavra de mineração.
As águas subterrâneas provocam distribuição das pressões nas fraturas e falhas, produzindo
deslizamentos e dificultando as operações. Modifica também o sistema de drenagem com
efeitos negativos na estabilidade, deterioração da rocha, lubrificação das juntas e das
superfícies de fratura, mudanças químicas e enfraquecimento dos materiais de preenchimento
das falhas, diminuindo a pressão efetiva e a resistência ao cisalhamento.
113
Figura 5.28 – Grande Deslizamento Big Slide (modificado - Rippere et al. 1999 e
modificado - Hoek et al. 2000b).
De certa forma as falhas podem atuar como barreiras das águas subterrâneas, dando como
resultado zonas complexas com diferentes características de fluxo no interior da massa
rochosa (Fig. 5.30). Este problema é remediado, com a utilização de um sistema de
bombeamento para os taludes, dirigindo a água para os respectivos reservatórios.
5.4.3
Alteração Hidrotermal
Devido à alteração hidrotermal existem setores descompostos nos taludes (Figura 5.31)
produzindo deslizamentos ou possíveis rupturas, especialmente nas cristas dos taludes. Assim,
a erosão produz abertura nas descontinuidades seladas e ocasiona uma redução nas forças
coesivas dos materiais de preenchimento. Além disso, ao longo das falhas ocorrem intensas
áreas alteradas, zonas que têm maior influência no fluxo da água subterrânea, produzindo
excessiva pressão nas falhas, ó que é desfavorável ao talude.
114
Figura 5.29 – Mapa hidrogeológico (Jan 2002) da lavra de mineração (iso-linhas verdes:
cota do lençol freático).
115
Figura 5.30 – Lençol freático de janeiro à março.
Figura 5.31 – Alteração argilização supergênica dominante do Talude NE.
SI3O10K(Mg,Fe)3Al(OH)2 + Fenômenos = (Si4O10)(Al,Mg)8(OH)10 . 12H2 O
(Biotita)
Supergênicos
(Argila)
(5.1)
As alterações argílicas (como conseqüência da água, do calor mais a pressão litostática)
(Equação 5.1) podem ser correlacionadas diretamente com a resistência uniaxial (Fig. 5.32);
seguindo as recomendações da ISRM (1981), é que as descrevo como A2 (5 - 25MPa) a A3
(25 - 50MPa) e qualificadas como rocha ruim a regular resistente.
116
Resistência à compressão uniaxial (MPa)
140
120
100
80
60
40
20
0
Argilica
Quatzo-Sericita
Silicificação Potássica
Figura 5.32 – Relação alteração hidrotermal - σc da seção BB’ (Fig. 5.33) do Talude NE.
Figura 5.33 – Distribuição das alterações hidrotermais na lavra.
117
Os fluidos levam soluções com altas temperaturas que reagem nas paredes rochosas, movendo
seus constituintes e/ou depositando outros. As mudanças nos contatos podem ser físicas ou
químicas; isto se traduz em substituição ou recristalização dos minerais, incremento da água,
produção de dióxido de carbono e outros minerais, remoção de componentes químicos,
incremento da permeabilidade e porosidade, mudanças de cor, textura, etc. Estas alterações
são indicadores do grau de mineralização e se encontram em quase toda a lavra (Figura 5.33).
Figura 5.34 – Isoacelerações sísmicas da área de estudo (modificado – MTC, 2002a).
5.4.4
Escavação a Fogo e Sismicidade
Os taludes são submetidos a forças dinâmicas repetitivas dependentes da magnitude das
explosões ou detonações, diminuindo assim a resistência ao cisalhamento da rocha. A
aceleração dinâmica da detonação origina a formação de novas fraturas e um efeito de
degradação na resistência nas descontinuidades preexistentes.
118
Os efeitos da escavação a fogo projetada inadequadamente, podem ser significativos para
ocasionar instabilidade em nível de bancadas (Tejada-Cervantes et al., 2006). Para a
mineração em estudo, segundo o MTC (2002), o valor da aceleração sísmica é de 0.39g (Fig.
5.34) (tendências de sismos naturais), adotando um coeficiente sísmico (Kh) de 0.20 para
50% de sismos prováveis, levando em conta apenas a componente horizontal para a análise.
5.4.5
Acumulação do Material nos Taludes
A acumulação do material eleva a altura e o ângulo do talude. Isto se deve à falta de
limpeza total das bermas de segurança, ocorrendo o acúmulo do material e o incremento
do peso na base do talude para a detonação seguinte (Figura 5.35).
Figura 5.35 – (a) Carregamento dos taludes por acumulação do material (b) comparação
entre bermas projetadas e bermas depois da detonação e limpeza.
Figura 5.36 – Rupturas em cunha originadas pela acumulação de material nas bancadas.
119
5.4.6
Algumas Rupturas Localizadas
Neste item são apresentadas algumas rupturas localizadas em nível de bancada ou berma de
rocha nos taludes estudados. Estas rupturas podem ser analisadas através das formulações
descritas na Figura 4.2 ou utilizando programas de equilíbrio limite como o SWEDGE de
Rocscience. Estas rupturas foram ocasionadas pelos fatores supramencionados, dando como
resultado diferentes mecanismos de rupturas (Figuras 5.36, 5.37, 5.38 e 5.39), daí a
importância destes fatores de origem geológica ou mineira.
Figura 5.37 – Rupturas em cunha originadas pela complexidade da geologia estrutural.
120
Figura 5.38 – Rupturas com influência em vários níveis do talude.
Figura 5.39 – Rupturas planares no Talude NE – modo de ruptura II.
121
5.5 ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA E DEFORMABILIDADE
DOS MACIÇOS ROCHOSOS ESTUDADOS
A resistência e deformabilidade dos maciços rochosos são estimadas utilizando o critério de
ruptura generalizado de Hoek & Brown, para achar as devidas variáveis que serão utilizadas
na modelagem numérica. Nesta parte, será apresentada a caracterização da resistência para
cada maciço rochoso estudado.
Figura 5.40 – Grau de perturbação (D) em taludes (modificado – Hoek et al., 2002).
Um dos inconvenientes no campo dos modelos numéricos aplicados à mecânica das rochas é
a definição dos dados referentes às propriedades dos materiais rochosos para uma apropriada
simulação, já que às vezes o engenheiro não tem dados de qualidade das características dos
maciços rochosos para dar solução aos problemas de engenharia, e mais ainda, a maioria dos
programas computacionais não tem implementado o critério de Hoek & Brown. Para remediar
estes problemas, na presente dissertação foi utilizada a ferramenta computacional ROCLAB.
Destaca-se com este programa: (a) a aplicabilidade do critério de Hoek & Brown a maciços
poucos resistentes; (b) o cálculo de parâmetros equivalentes do critério de Mohr Coulomb, a
partir da envoltória de Hoek & Brown. Os maciços estudados são pouco resistentes porque há
uma diminuição da resistência originada pela perturbação produzida pela escavação a fogo,
utilizada na exploração. O fator que descreve a forma de escavação e o dano causado por esta
é considerado para o cálculo da resistência através do parâmetro D=1 (Figura 5.40).
122
O critério de ruptura de Hoek & Brown é restrito para ser utilizada quando o maciço rochoso
é muito fraturado ou quando o maciço se encontra em estado de rocha intacta. Quando
homogêneo e isotrópico o maciço é sujeito aos princípios da mecânica contínua para
posteriormente poder simulá-lo numericamente.
Neste capítulo foram mostradas as principais tendências de orientação das descontinuidades
(Tabela 5.4 e Apêndice B) contidas em cada tipo de rocha. Assim, nos maciços rochosos
avaliados o critério de Hoek & Brown é aplicável. É também utilizada a metodologia de Hoek
& Diederichs (2005) para a estimativa empírica do módulo de deformabilidade do maciço
rochoso (Figuras 2.12 e 2.13) calculados a partir do GSI e o módulo de deformabilidade de
rocha intacta (Ei). Além disso, os parâmetros de resistência e deformabilidade são calculados
conforme a altura real dos taludes analisados. O valor de k0 utilizado é de 1.1, valor adotado
por Rippere et al. (1999) e que foi obtido através de ensaios de fraturamento in situ.
Segue a estimativa da resistência e deformabilidade para os diferentes tipos de rochas que
formam os taludes de mineração estudados. Para que os parâmetros utilizados na modelagem
numérica sejam de qualidade, apropriados e representativos, tratei especialmente cada maciço
rochoso com diferentes litologias, segundo algumas características:
Ø Consideração da distribuição ao longo da profundidade (z) para cada grandeza própria do
maciço (GSI, σc, γ, E), a fim de observar se estes valores são dependentes da
profundidade. Alguns destes parâmetros são diretamente proporcionais à profundidade ou
podendo mostrar uma distribuição errática ou muito variável.
Ø Tratamento específico para cada parâmetro de acordo com sua variação e importância, já
que alguns parâmetros têm maior influência na resistência (GSI, σc) e outros na
deformabilidade (E, υ).
Ø Com a possibilidade de dependência dos parâmetros com a profundidade, os maciços
rochosos de uma mesma litología, estes deverão ser divididos em camadas fictícias com
características de resistência semelhantes ou faixas de valores não muito grandes. Os
intervalos de valores devem ser crescentes com a profundidade.
Ø Caso a distribuição seja errática, é importante o trabalho estatístico com a média, com
menos um ou dois desvios padrões, dependendo da variação dos valores.
Ø A quantidade de ensaios disponíveis nas diferentes profundidades, conjugado com as
orientações das camadas rochosas sob uma visão geoestrutural (Tabela 5.4).
123
Tabela 5.5 – Resultados de ensaios à tração em diferentes corpos de prova.
TRAÇAO
MEDIA [MPa]
CORPO DE PROVA (CP)
Andesito TO-1 22V-02
8.79
10.01
7.69
13.73
9.67
2.32
12.47
5.82
5.31
8.70
4.76
4.13
10.13
5.97
5.86
4.82
Riolito Porfirítico V-01 TO-3-02
Traquito V-01 TO-5-02
Latito Porfirítico TO 6-VP16-02
Latito Porfirítico TO 6-VP17-02
A classificação geomecânica apresentada anteriormente e no Apêndice D, permite calcular o
índice de resistência geológico (GSI). Adicionado aos resultados de laboratório, de ensaios
convencionais de caracterização de corpos de prova em rocha (γ, porosidade, velocidade
sônica) e outros ensaios mais sofisticados (compressão uniaxial, tração e triaxial) para fazer a
correta estimativa dos parâmetros de resistência dos maciços rochoso recomendada por Hoek
et al. (1995). Esta informação encontra-se no Apêndice E e na Fig. 5.41, sendo uma
setorização do GSI na lavra.
5.5.1
No Andesito Basáltico (BA)
Para o andesito basáltico do Talude NE (domínio geoestrutural VI), os valores da resistência à
compressão uniaxial em rocha intacta variam entre 12,26 e 143,08 MPa, com uma média de
72,24 MPa, um desvio padrão de 45,22 e um coeficiente de variação de 62,60%. Segundo a
Tabela 2.5 (ISRM, 1981) é classificada como uma rocha forte. Este maciço tem um GSI
médio de 48, por outro lado as principais orientações (dip ; dip direction) da camada de
andesito basáltico neste talude são (80;070) e (40;328) (Tabela 5.4).
Para o andesito basáltico do Talude SW (domínio geoestrutural I), os valores da resistência à
Tabela 2.5 (ISRM, 1981), é classificada como uma rocha forte. Este maciço tem um GSI
médio de 50 e as principais atitudes desta camada de andesito basáltico neste talude são
(88;340) e (72;232) (Apêndice B). Com as informações fornecidas das tensões de
confinamento e tensões normais dos ensaios triaxiais em CP de BA retirados a profundidades
crescentes, calculei os valores numéricos de tensões com suas respectivas deformações na
124
ruptura representadas pelos módulos fornecidos pelas Eq. 3.60 e 3.61. Estes valores estão na
Tabela 5.6 junto à codificação dos CPs de BA à profundidade.
Figura 5.41 – Setorização Geotécnica da Lavra utilizando o GSI – Quadro do GSI do
extremo esquerdo no Apêndice A na Figura A.1.
Com as informações do Apêndice E e da Tabela 5.6, comparei os valores correspondentes às
grandezas próprias do maciço rochoso de BA com a profundidade para os Taludes SW e NE,
Figuras 5.42 e 5.43 respectivamente, a fim de observar se existe dependência dos valores ou
se existe uma distribuição errática.
125
INTERVALO
(m)
DE
441,35
444,40
447,45
450,50
453,55
456,59
459,64
462,68
465,73
468,78
471,83
474,88
477,92
480,97
484,02
487,07
490,11
493,17
496,21
499,26
0,00
5,36
8,41
11,45
14,50
17,55
20,60
23,65
26,69
29,74
32,79
35,84
38,89
41,93
44,98
48,03
51,08
54,13
57,17
60,22
PARA
444,40
447,45
450,50
453,55
456,59
459,64
462,68
465,73
468,78
471,83
474,88
477,92
480,97
484,02
487,07
490,11
493,17
496,21
499,26
500,00
5,36
8,41
11,45
14,50
17,55
20,60
23,65
26,69
29,74
32,79
35,84
38,89
41,93
44,98
48,03
51,08
54,13
57,17
60,22
63,27
TOTAL
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,04
3,06
3,04
3,05
0,74
5,36
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
ANDESITO BASALTICO - SW
440
45
50
SW-BA1
SW-BA2
SW-BA3
SW-BA4
SW-BA5
SW-BA6
SW-BA7
SW-BA8
SW-BA9
SW-BA10
SW-BA11
SW-BA12
SW-BA13
SW-BA14
SW-BA15
SW-BA16
SW-BA17
SW-BA18
SW-BA19
SW-BA20
NE-BA21
NE-BA22
NE-BA23
NE-BA24
NE-BA25
NE-BA26
NE-BA27
NE-BA28
NE-BA29
NE-BA30
NE-BA31
NE-BA32
NE-BA33
NE-BA34
NE-BA35
NE-BA36
NE-BA37
NE-BA38
NE-BA39
NE-BA40
σ3
σ1
60
0
50
εr
E
υ
10 (MPa)
(-)
3
(Mpa)
(Mpa)
%
5
10
20
30
40
48
60,17
159,11
316,37
270,14
262,50
253,79
55,17
149,56
296,37
240,14
222,50
205,43
4,07
7,65
16,95
6,25
15,65
10,91
-0,93
-1,52
-3,53
-0,66
-2,75
-1,20
14,11
20,21
18,08
41,38
15,38
21,10
0,28
0,24
0,25
0,19
0,27
0,24
10
18
30
38
48
5
10
97,66
92,01
120,44
57,42
149,41
51,56
115,64
88,11
74,01
90,44
19,42
101,15
46,56
106,08
4,76
5,49
6,05
1,31
3,10
2,57
3,78
-0,92
-0,85
-0,60
0,55
0,24
-0,53
-0,53
19,47
14,94
17,24
31,23
42,17
18,99
29,60
0,26
0,28
0,27
0,22
0,19
0,27
0,20
30
40
48
5
10
20
30
147,73
151,22
160,55
48,45
50,51
52,91
96,48
117,73
111,22
112,48
43,45
40,86
32,91
66,48
2,67
3,42
4,94
2,42
1,11
2,96
4,16
-0,07
0,05
0,01
-0,34
-0,04
-0,07
-0,04
51,15
39,60
28,04
19,14
42,29
13,96
19,70
0,19
0,20
0,23
0,22
0,19
0,29
0,24
100
%
Resistência à Compressão Uniaxial
(MPa)
55
εa
σd
(Mpa)
GSI
40
CODIGO
ROCHA
Tabela 5.6 – Parâmetros de deformabilidade para o andesito basáltico em condições de
rocha intacta.
Peso Específico (gr/cm3)
2,65
470
150
2,70
2,75
2,80
2,85
E rocha intacta (MPa)
10
2,90
20
30
40
460
440
465
450
450
460
460
475
480
485
490
490
490
495
500
500
500
Profundidade (m)
480
470
Profundidade (m)
470
Profundidade (m)
Profundidade (m)
470
480
475
480
485
490
495
500
510
510
505
505
Figura 5.42 – Grandezas vs Profundidade para o andesito basáltico do Talude SW
126
ANDESITO BASALTICO - NE
35
40
45
50
55
GSI
60
0
0
(MPa)
50
100
150
200
2,55
0
250
0
10
2,60
2,65
2,70
2,75
2,80
0
2,85
10
20
30
40
50
60
5
5
10
10
10
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
15
Profundidade (m)
Profundidade (m)
20
Profundidade (m)
Profundidade (m)
20
20
25
30
35
15
20
25
40
30
45
Figura 5.43 – Grandezas vs Profundidade para o andesito basáltico do Talude NE
5.5.2
No Latito Porfirítico (LP)
Para o latito porfirítico do Talude NE (domínio VI), os valores da resistência à compressão
variam entre 12,26 e 101,00 MPa, com uma média de 44,61 MPa, um desvio padrão de 19,65
e um coeficiente de variação de 53,33%. Pela Tabela 2.5 (ISRM, 1981), a classificação e de
uma rocha medianamente forte. Este maciço tem um GSI médio de 47, tendo como principais
orientações (54;170) e (76;172) (Apêndice B).
TOTAL
0,94
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
0,06
5,94
3,00
3,00
3,00
3,00
ROCHA
DE
0,00
0,94
3,94
6,94
9,94
12,94
15,94
18,94
21,94
24,94
27,94
30,94
33,94
36,94
39,94
42,94
45,94
48,94
51,94
54,94
57,94
60,94
63,94
66,94
69,94
72,94
75,94
78,94
81,94
84,94
87,94
90,94
93,94
96,94
99,94
0,00
5,94
8,94
11,94
14,94
INTERVALO
(m)
PARA
0,94
3,94
6,94
9,94
12,94
15,94
18,94
21,94
24,94
27,94
30,94
33,94
36,94
39,94
42,94
45,94
48,94
51,94
54,94
57,94
60,94
63,94
66,94
69,94
72,94
75,94
78,94
81,94
84,94
87,94
90,94
93,94
96,94
99,94
100,00
5,94
8,94
11,94
14,94
17,94
CÓDIGO
Tabela 5.7 – Parâmetros de deformabilidade para o latito porfirítico em condições de
rocha intacta.
NE-LP1
NE-LP2
NE-LP3
NE-LP4
NE-LP5
NE-LP6
NE-LP7
NE-LP8
NE-LP9
NE-LP10
NE-LP11
NE-LP12
NE-LP13
NE-LP14
NE-LP15
NE-LP16
NE-LP17
NE-LP18
NE-LP19
NE-LP20
NE-LP21
NE-LP22
NE-LP23
NE-LP24
NE-LP25
NE-LP26
NE-LP27
NE-LP28
NE-LP29
NE-LP30
NE-LP31
NE-LP32
NE-LP33
NE-LP34
NE-LP35
SW-LP36
SW-LP37
SW-LP38
SW-LP39
SW-LP40
σ3
σ1
σd
εa
εr
E
υ
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
%
%
103 (MPa)
(-)
2
4
10
20
25
53,60
85,11
121,58
211,55
233,18
51,25
80,89
111,93
191,26
208,07
3,19
1,99
3,32
5,67
6,94
-0,70
-0,35
-0,57
-1,36
-2,19
16,42
41,86
35,31
35,23
30,98
0,25
0,21
0,23
0,29
0,36
4
8
16
20
25
149,41
219,00
263,18
231,15
234,28
145,18
210,83
246,72
210,86
209,17
6,47
7,26
15,31
6,22
6,98
-2,26
-1,59
-3,21
-1,52
-2,20
22,62
29,63
16,65
35,23
30,98
0,36
0,24
0,25
0,29
0,36
127
LATITO PORFIRÍTICO - NE
30
35
40
45
50
55
GSI
60
0
0
Resistência à Compressão
Uniaxial (MPa)
20
40
60
80
100
2,50
9
120
0
2,55
2,60
2,65
2,70
0
2,75
10
20
30
40
50
15
10
10
17
10
20
11
19
30
50
60
30
40
Profundidade (m)
LATITO PORFIRÍTICO - NE40
LATITO PORFIRÍTICO - SW
12
Profundidade (m)
Profundidad (m)
Profundidade (m)
20
13
14
15
21
23
25
70
16
50
80
27
17
60
90
18
100
19
29
Figura 5.44 – Grandezas vs Profundidade para o latito porfirítico do Talude NE
Para o latito porfirítico do Talude SW (domínio geoestrutural I), os valores da resistência à
Tabela 2.5 (ISRM, 1981), a rocha é forte. Este maciço tem um GSI médio de 40 e a principal
orientação desta camada de latito porfirítico neste talude é (36;304) (Tabela 5.4). A Tabela 5.7
mostra os módulos de deformabilidade para corpos de prova de LP retirados em diferentes
profundidades.
Como para o BA, os valores das grandezas próprias do maciço rochoso de LP estão
relacionados com a profundidade de onde os testemunhos foram retirados nos Taludes NE e
SW (Figuras 5.44 e 5.45).
35
40
45
GSI
50
(MPa)
50
60
70
80
5
90
5
2,24
5
7
7
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
10
15
E rocha
intacta
(MPa)
20
25
30
35
5
2,36
7
7
15
11
13
9
11
13
Profundidade (m)
13
Profundidade (m)
11
9
Profundidade (m)
Profundidade (m)
9
9
11
13
15
15
15
17
17
17
19
19
19
17
19
Figura 5.45 – Grandezas vs Profundidade para o latito porfirítico do Talude SW
128
40
5.5.3
No Riolito Porfirítico (RP)
Para o riolito porfirítico do Talude SW (domínio geoestrutural I), os valores da resistência à
médio de 49, as principais orientações desta camada de riolito porfirítico neste talude são
(60;336) e (48;332) (Tabela 5.4). A Tabela 5.8 mostra os módulos de deformabilidade para os
CP de LP em diferentes profundidades.
Tabela 5.8 – Parâmetros de deformabilidade para o riolito porfirítico em condições de
DE
0,00
13,60
28,60
43,60
58,60
73,60
88,60
103,60
108,60
113,60
148,60
163,60
178,60
193,60
208,60
223,60
238,60
247,85
249,30
250,50
251,85
253,20
254,70
255,80
257,25
258,70
259,70
261,10
262,05
263,00
264,10
265,40
266,75
268,10
269,45
269,80
271,17
271,54
272,54
273,76
INTERVALO
(m)
PARA
13,60
28,60
43,60
58,60
73,60
88,60
103,60
108,60
113,60
148,60
163,60
178,60
193,60
208,60
223,60
238,60
247,85
249,30
250,50
251,85
253,20
254,70
255,80
257,25
258,70
259,70
261,10
262,05
263,00
264,10
265,40
266,75
268,10
269,45
269,80
271,17
271,54
272,54
273,76
274,37
TOTAL
13,60
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
5,00
5,00
35,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
9,25
1,45
1,20
1,35
1,35
1,50
1,10
1,45
1,45
1,00
1,40
0,95
0,95
1,10
1,30
1,35
1,35
1,35
0,35
1,37
0,37
1,00
1,22
0,61
TIPO DE
ROCHA
rocha intacta.
TR
VTTS
CA
SW-RP1
SW-RP2
SW-RP3
SW-RP4
SW-RP5
SW-RP6
SW-RP7
SW-RP8
SW-RP9
SW-RP10
SW-RP11
SW-RP12
SW-RP13
SW-RP14
SW-RP15
SW-RP16
SW-RP17
SW-RP18
SW-RP19
SW-RP20
SW-RP21
SW-RP22
SW-RP23
SW-RP24
SW-RP25
SW-RP26
SW-RP27
SW-RP28
SW-RP29
SW-RP30
SW-RP31
SW-RP32
SW-RP33
SW-RP34
SW-RP35
SW-RP36
SW-RP37
σ3
σ1
σd
εa
εr
E
υ
3
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
%
%
10 (MPa)
(-)
4
8
16
24
33
40
4
8
16
92,26
88,44
161,30
129,37
123,96
126,74
67,40
120,40
119,86
88,16
80,17
144,86
105,15
90,97
86,37
63,37
112,24
103,54
1,84
2,34
1,64
4,02
2,97
3,15
6,77
5,98
6,73
-0,32
-0,15
-0,24
-0,75
-0,37
-0,64
-1,51
-1,12
-1,47
49,30
36,73
94,05
28,63
35,23
30,98
9,65
19,51
16,36
0,21
0,14
0,22
0,30
0,29
0,36
0,26
0,23
0,30
Os valores das grandezas próprias do maciço rochoso de RP com a profundidade onde os
corpos de prova foram retirados para os ensaios, destacando que esta litologia só está presente
no Talude SW (Figura 5.46).
129
RIOLITO PORFIRÍTICO
30
40
50
GSI
60
70
0,00
150
50,00
Resistencia Compressão Uniaxial
(MPa)
0
100,00
2,50
150
150,00
2,55
2,60
2,65
2,70
2,75
2,80
2,85
0,00
150
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
50
170
170
170
190
100
210
190
Profundidade (m)
150
Profundidade
Profundidade (m)
Profundidade (m)
190
210
230
200
210
230
230
250
250
270
270
250
250
270
300
290
Figura 5.46 – Grandezas vs Profundidade para o riolito porfirítico do Talude SW
5.5.4
No Traquito (TR)
Para o traquito do Talude SW (domínio geoestrutural I), os valores da resistência à
médio de 40, e a principal orientação desta camada de traquito neste talude é (20;344) (Tabela
5.4). A Tabela 5.9 mostra os módulos de deformabilidade para os corpos de prova de traquito
em diferentes profundidades.
DE
0,00
1,81
4,81
27,84
30,84
33,84
36,84
73,08
76,08
79,08
82,08
85,08
88,08
91,08
INTERVALO
(m)
PARA
1,81
4,81
27,84
30,84
33,84
36,84
73,08
76,08
79,08
82,08
85,08
88,08
91,08
94,08
TOTAL
1,81
3,00
23,03
3,00
3,00
3,00
36,24
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
TIPO DE
ROCHA
Tabela 5.9 – Parâmetros de deformabilidade para o traquito em condições de rocha
intacta.
SW-TR1
SW-TR2
SW-TR3
SW-TR4
SW-TR5
SW-TR6
SW-TR7
SW-TR8
SW-TR9
SW-TR10
SW-TR11
SW-TR12
SW-TR13
SW-TR14
σ3
σ1
σd
εa
εr
E
υ
(-)
0,36
0,24
0,25
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
%
%
103 (MPa)
4
8
16
149,41
219,00
263,18
145,18
210,83
246,72
6,47
7,26
15,31
-2,26
-1,59
-3,21
22,62
29,63
16,65
Os valores das grandezas próprias do maciço rochoso de TR a profundidade onde os corpos
de prova foram retirados para os ensaios, destaca que esta litologia só está presente no Talude
SW (Figura 5.47).
130
TRAQUITO
25
35
40
TRAQUITO
TRAQUITO
GSI
30
45
50
55
0
30
TRAQUITO
Resistência à Compressão Uniaxial (MPa)
50
70
90
110
2,30
0
0
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
15,00
0
10
20,00
25,00
30,00
10
5
20
5
20
30
10
60
50
60
70
70
80
80
90
90
100
100
10
15
20
25
Profundidade (m)
50
40
Profundidade (m)
Profundidade (m)
Profundidade (m)
30
40
15
20
25
30
35
30
40
35
Figura 5.47 – Grandezas vs Profundidade para o traquito do Talude SW
As Figuras 5.42 a 5.47, mostram que a distribuição nos diferentes tipos de rocha é errática,
devido aos maciços estudados se encontram com danos ou perturbados (fraturados) por
diferentes motivos, tais como: (a) o processo evolutivo de escavação mecânica e a fogo; (b)
sismicidade natural; (c) sismicidade induzida; (d) tensões in-situ; (e) tensões induzidas pela
mina, já que a escavação da lavra causa redistribuição das tensões nos taludes rochosos e no
entorno; e (f) grau de intemperismo, como por exemplo, o causado pelas bruscas mudanças de
temperatura, muito frio à noite e quente durante o dia.
O valor adotado para a resistência à compressão uniaxial e o módulo de Young para rocha
intacta foi a média amostral subtraída de um desvio padrão. Isto é devido à grande influência
que tem na resistência e na deformabilidade respectivamente, aliado aos valores para σc e E
que apresentam muita variabilidade ao longo da profundidade. O valor adotado para o GSI foi
a média dos valores às diferentes profundidades, porque apresentaram pouca variação com
respeito à profundidade, além de ter grande influência na resistência do maciço rochoso
(rocha intacta + descontinuidades).
Também calculei a média do peso específico, sendo o valor adotado para o fator D um (1), já
que os maciços rochosos se encontram com danos pela máxima perturbação da escavação a
fogo na produção de alta escala de minério. O valor adotado de mi foi de 25 para os quatro
tipos de rochas, pois todas correspondem a rochas ígneas de textura fina a média (Tabelas
5.10 a 5.13).
Inseri os dados estimados, calculados e adotados, ao longo deste capítulo no programa de
livre distribuição ROCLAB 1.0, que têm influência na resistência e deformabilidade do
131
maciço rochoso, para encontrar os parâmetros necessários a fim de obter a modelagem
numérica. Os principais dados extraídos deste programa computacional são a coesão
equivalente e ângulo de atrito equivalente derivados do ajuste da envoltória de ruptura linear
de Mohr – Coulomb na envoltória de ruptura não linear de Hoek & Brown e o módulo de
deformação do maciço rochoso (Emr). Estes valores servirão para a simulação do
comportamento mecânico dos taludes altos de mineração (Tabelas 5.10 a 5.13).
Também foram geradas as diferentes envoltórias de ruptura de Mohr-Coulomb e Hoek &
Brown para os diferentes maciços rochosos. As Tabelas 5.10 a 5.13 mostram o caso dos
maciços que foram divididos em duas camadas, levando em conta o efeito da anisotropia
originada pelo acamamento das rochas, e as outras rochas apresentadas em separado no caso
da consideração de maciços isotrópicos (Figs. 5.48 a 5.52).
Tensões Principais para o Andesito do Talude SW
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
Tensão Normal vs. Tensão Cisalhante
Andesito do Talude SW
Linear (Mohr-Coulomb)
Hoek-Brown
Tensão Principal Maior (MPa)
35
10
Tensão Cisalhante (MPa)
30
y = 2,2028x + 4,1724
R2 = 0,9966
25
20
15
10
5
0
-2
Mohr-Coulomb
0
2
4
6
8
10
6
4
2
0
-5
12
y = 0,4052x + 1,4045
R2 = 0,995
8
0
5
10
15
20
Tensão Normal (MPa)
Tensão Principal Menor (MPa)
Figura 5.48 – Envoltórias de ruptura para o andesito basáltico do Talude SW
Tensões Principais para o Andesito do Talude NE
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
Andesito do Talude NE
Hoek-Brown
y = 1,9291x + 3,5982
R2 = 0,9974
25
20
15
10
5
0
-2
0
2
4
6
8
10
Mohr-Coulomb
8
30
12
14
7
y = 0,3346x + 1,2937
R2 = 0,9943
6
5
4
3
2
1
0
-5
0
5
10
15
Figura 5.49 – Envoltórias de ruptura para o andesito basáltico do Talude NE
132
20
Latito do Talude NE
Tensões Principais para o Latito do Talude NE
6
y = 2,0688x + 2,795
R2 = 0,997
20
Tensão Cisalhante
(MPa)
25
15
10
y = 0,3716x + 0,9706
R2 = 0,9947
5
4
3
2
1
0
5
-2
0
2
4
6
8
0
-2
0
Hoek-Brown
2
4
6
8
Mohr-Coulomb
10
12
14
10
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
Figura 5.50 – Envoltórias de ruptura para o latito porfirítico do Talude NE
Latito do Talude SW
Tensões Principais para o Latito do Talude SW
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
Hoek-Brown
y = 2,2596x + 2,9625
2
R = 0,9967
20
15
10
5
6
y = 0,419x + 0,9847
2
R = 0,9953
5
4
3
2
1
0
0
-2
Mohr-Coulomb
7
25
0
2
4
6
-2
8
0
2
4
6
8
10
12
14
Figura 5.51 – Envoltórias de ruptura para o latito porfirítico do Talude SW
Tensões Principais para o Riolito do Talude SW
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
Riolito do Talude SW
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
10
y = 2,0163x + 4,2794
2
R = 0,9971
30
Tensão Principal Maior
(MPa)
40
20
10
y = 0,3579x + 1,5052
2
R = 0,9945
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
-5
9
0
5
10
15
-5
0
5
10
15
20
Figura 5.52 – Envoltórias de ruptura para o riolito porfirítico do Talude SW
133
25
mi
59
48
51
52
45
46
49
50
52
50
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
Peso
Altura do
E rocha intacta
D Específico Talude (H)
3
MN/m
(m)
(MPa)
1
660,00
1
656,95
1
653,90
1
650,85
1
647,80
1
644,76
1
641,71
14110
1
638,67
20210
1
635,62
18080
1
632,57
41380
Envoltória de Resistência para a Camada SW-BA-I
υ
Tensões Principais para o Andesito I do Talude
SW
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
(-)
30
0,277
0,239
0,249
0,191
25
y = 2,1169x + 3,8149
2
R = 0,9969
20
Andesito I do Talude SW
15
10
Hoek-Brown
5
0
-2
0
2
4
6
8
10
Mohr-Coulomb
10
(Mpa)
19,37
70,95
54,26
105,09
12,26
99,54
54,94
46,94
57,11
97,37
GSI
(MPa)
8
y = 0,3839x + 1,3097
2
R = 0,9948
12
6
4
2
0
-5
61,78
32,06
29,73
124,58
27,77
92,57
143,08
130,26
58,20
83,55
142,80
23,79
68,42
50
50
50
47
48
50
52
55
48
52
48
52
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,02761
0,02761
0,0274
0,0272
0,0268
0,0275
0,0276
0,0279
0,0274
0,0279
0,0285
0,0279
660,00
629,52
626,48
623,43
620,38
617,33
614,29
611,23
608,19
605,14
604,40
5
10
υ1
mb
s
0,239
0,272
0,244
0,703
0,0002
19470
14940
17240
31230
42170
18990
29600
0,256
0,279
0,268
0,217
0,193
0,268
0,202
15
20
Parâmetros do Maciço Rochoso
σtm
σcm
φ1
a
(°)
(MPa)
(Mpa)
(Mpa)
0,506
1,369
20,74
-0,01
0,439
Envoltória de Resistência para a Camada SW-BA-II
σglobal
c1
23445
12221
11224
15380
21100
Emr1
(Mpa)
748,68
(Mpa)
3,249
Te ns õe s Principais para o Ande s ito II do Talude SW
Hoek-Brow n
Mohr-Coulomb
40
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
SW-BA11
SW-BA12
SW-BA13
SW-BA14
SW-BA15
SW-BA16
SW-BA17
SW-BA18
SW-BA19
SW-BA20
0
Criterio Mohr - Coulomb
35
y = 2,5342x + 5,3414
R2 = 0,9959
30
25
Andesito II do Talude SW
20
Hoek-Brown
15
5
0
-2
Mohr-Coulomb
12
10
0
2
4
6
8
Camada I Andesito SW
SW-BA1
SW-BA2
SW-BA3
SW-BA4
SW-BA5
SW-BA6
SW-BA7
SW-BA8
SW-BA9
SW-BA9
UCS
Criterio Hoek & Brown
Camada II Andesito SW
Camada de Andesito Basáltico do Talude SW
CODIGO
ROCHA
Tabela 5.10 – Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços rochosos de andesito basáltico.
y = 0,4818x + 1,6773
2
R = 0,9956
10
8
6
10
12
4
2
0
-5
0
5
10
15
20
Tensã o Normal (MPa)
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
89,50
32,06
57,45
50
50
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
75,64
40,58
35,06
50
50
25
1
0,02761
25
1
0,02761
25
25
1
1
0,0276
0,0005
0,02714
629,52
23347
9125
14222
660,00
23347
9125
14222
υ2
mb
s
a
0,244
0,703
0,0002
0,506
υ
mb
s
a
0,243
0,703
0,0002
0,506
(MPa)
1,753
φ2
(°)
25,44
σtm
(Mpa)
-0,02
c
(MPa)
1,468
φ
(°)
21,79
σtm
(Mpa)
-0,012
c2
σcm
(Mpa)
0,849
σglobal
(Mpa)
6,278
Emr2
(Mpa)
948,66
σcm
σglobal
(Mpa)
0,518
(Mpa)
3,831
Emr
(Mpa)
948,66
mi
40
47
52
45
44
43
43
44
48
53
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
Peso
Altura do
E rocha intacta
3
MN/m
(m)
(MPa)
1
0,0282
775,00
1
0,0276
769,64
51150
1
0,0283
766,59
39600
1
0,0282
763,55
28040
1
0,0282
760,50
19140
1
0,0282
757,45
42290
1
0,0281
754,40
13960
1
0,0276
751,35
19700
1
0,0260
748,31
1
0,0276
745,26
Envoltória de Resistência para a Camada NE-BA-I
υ
Tensões Principais para o Andesito I do Talude NE
(-)
0,188
0,199
0,229
0,216
0,188
0,288
0,243
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
30
25
y = 1,8149x + 3,0788
2
R = 0,9978
20
15
Andesito I do Talude NE
10
Hoek-Brown
5
0
-2
0
7
(Mpa)
47,74
27,95
39,00
52,62
27,79
41,48
35,33
107,57
69,24
126,94
GSI
(MPa)
Camada I Andesito NE
NE-BA21
NE-BA22
NE-BA23
NE-BA24
NE-BA25
NE-BA26
NE-BA27
NE-BA28
NE-BA29
NE-BA30
UCS
2
4
6
8
10
5
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,02780
0,02780
0,0276
0,0276
775,00
742,21
739,16
736,11
733,07
730,02
726,97
723,92
720,87
717,83
714,78
30554
13985
16569
υ1
mb
s
0,222
0,528
0,0001
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
σtm
σcm
φ1
(°)
(MPa)
(Mpa)
(Mpa)
0,508
1,193
16,6
-0,005
0,244
Envoltória de Resistência para a Camada NE-BA-II
σglobal
c1
a
16
18
20
(Mpa)
2,2
Emr1
(Mpa)
885,07
Te nsõe s Principais para o Ande sito II do Talude NE
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
35
y = 2,0953x + 4,2686
R2 = 0,9969
30
25
Andesito II do Talude NE
20
15
Hoek-Brown
10
0
-2
Mohr-Coulomb
10
5
0
2
4
6
8
10
46
46
48
48
43
47
48
50
50
48
50
56
Média
57,57
Desvio Padrão 34,05
Valor Adotado 23,52
NE-BA31
78,32
NE-BA32
79,30
NE-BA33
96,18
NE-BA34
43,95
NE-BA35
85,44
NE-BA36
55,42
NE-BA37
36,82
NE-BA38
130,99
NE-BA39
51,89
NE-BA40
210,92
14
4
Mohr-Coulomb
y = 0,3026x + 1,1411
2
R = 0,994
6
12
-2
Camada II Andesito NE
Camada de Andesito Basáltico do Talude NE
CODIGO
ROCHA
Tabela 5.10 – Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços rochosos de andesito basáltico (continuação).
y = 0,3784x + 1,473
2
R = 0,9947
8
12
146
4
2
0
-5
0
5
10
15
20
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
86,92
51,76
35,16
49
49
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
72,24
45,22
27,02
47
48
25
25
1
0,02760
0,02760
25
1
0,02777
25
1
1
0,02777
υ2
mb
s
a
742,21
30554
13985
16569
0,222
0,654
0,0002
0,506
0,222
0,222
mb
s
a
775,00
30554
13985
16569
0,609
0,0002
0,507
σtm
σcm
σglobal
(MPa)
1,54
φ2
(°)
20,47
(Mpa)
-0,011
(Mpa)
0,476
(Mpa)
3,697
c
(MPa)
1,353
φ
(°)
18,25
σtm
σcm
σglobal
(Mpa)
-0,008
(Mpa)
0,335
(Mpa)
2,733
c2
Emr2
(Mpa)
1043,75
Emr
(Mpa)
986,74
Latito Porfirítico Talude SW
D
53,10
93,29
101,00
12,26
99,54
54,94
46,94
23,79
47,74
27,95
39,00
52,62
27,79
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
NE-LP20
NE-LP21
NE-LP22
NE-LP23
NE-LP24
NE-LP25
NE-LP26
NE-LP27
NE-LP28
NE-LP29
NE-LP30
NE-LP31
NE-LP32
NE-LP33
NE-LP34
NE-LP34
52,30
29,05
23,25
41,48
47,74
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
44,61
19,65
24,96
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
SW-LP36
SW-LP37
SW-LP38
SW-LP39
SW-LP39
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
35
43
45
45
54
48
52
52
54
47
50
51
50
43
47
51
42
54
48
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
48
48
38
39
39
49
54
45
42
39
47
52
57
53
53
47
46
46
25
1
Peso
Altura do
Específico Talude (H)
3
MN/m
(m)
540,00
539,06
536,06
533,06
530,06
527,06
524,06
0,0273
521,06
0,0254
518,06
0,0264
515,06
0,0262
512,06
509,06
506,06
503,06
500,06
497,06
494,06
491,06
488,06
0,02633
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,02633
47
47
25
1
0,02633
25
1
0,02633
48,54
25,89
22,65
75,20
53,69
88,07
79,56
79,56
48
48
44
42
42
37
37
25
1
0,02633
75,22
18,37
56,85
40
40
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
0,02633
25
1
0,02633
540,00
485,06
482,06
479,06
476,06
473,06
470,06
467,06
464,06
461,06
458,06
455,06
452,06
449,06
446,06
443,06
443,06
E
rocha intacta
Envoltória de Resistência para a Camada NE-LP-I
υ
Tensões Principais para o Latito I do Talude NE
(MPa)
16420
41860
35310
35230
30980
(-)
0,248
0,213
0,228
0,294
0,360
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
16
y = 2,2633x + 2,2623
R2 = 0,9965
14
12
10
8
Latito I do Talude NE
Mohr-Coulomb
6
4
Hoek-Brown
2
5
0
-1
0
1
0,02633
5 4
1
2
3
4
y = 0,4199x +0,7514
R2 = 0,9951
6
3
2
1
0
-2
31960
9518
22442
υ1
mb
0,269
0,609
s
0,0002
0
2
4
6
σ tm
φ1
c1
8
10
a
σ cm
(°)
(MPa)
(Mpa)
(Mpa)
0,507
0,786
22,51
-0,007
0,288
Envoltória de Resistência para a Camada NE-LP-II
σ global
Emr1
(Mpa)
2,352
(Mpa)
1336,5
Tensões Principais para o Latito II do Talude NE
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
20
y = 2,0979x +2,5973
R2 = 0,9969
16
Latito II do Talude NE
Mohr-Coulomb
12
Hoek -Brown
6
8
4
0
-2
0
2
4
6
5
y = 0,3791x + 0,8957
4
R = 0,9948
2
3
8
2
1
0
-2
υ2
485,06
31960
9518
22442
0,269
540,00
465,00
459,06
456,06
453,06
453,06
31960
9518
22442
22620
29630
16650
35230
35230
0,269
0,269
0,360
0,244
0,250
0,294
0,360
465,00
27872
8138
19734
0,302
0,302
mb
s
a
0,567
0,0001
0,507
mb
s
a
0,609
0,0002
0,507
25
18
mi
GSI
ROCHA
NE-LP1
NE-LP2
NE-LP3
NE-LP4
NE-LP5
NE-LP6
NE-LP7
NE-LP8
NE-LP9
NE-LP10
NE-LP11
NE-LP12
NE-LP13
NE-LP14
NE-LP15
NE-LP16
NE-LP17
NE-LP18
NE-LP19
UCS*
(Mpa)
Camada II de Latito Porfirítico do Talude NE
Camada de Latito Porfirítico do Talude NE
Camada I de Latito Porfirítico do Talude NE
CODIGO
Tabela 5.11 – Parâmetros de resistência e deformabilidade dos maciços rochosos de latito porfirítico.
mb
s
a
0.344
4,50E-05
0,511
c2
(MPa)
0,937
φ2
(°)
20,5
c
(MPa)
0,818
φ
(°)
22,51
c
(MPa)
1,029
φ
(°)
22,47
0
2
4
6
8
10
12
σ tm
σ cm
σ global
Emr2
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
-0,006
0,283
2,428
1264,97
σ tm
σ cm
σ global
(Mpa)
-0,007
(Mpa)
0,3
(Mpa)
2,45
Emr
(Mpa)
1336,5
σ tm
σ cm
σ global
(Mpa)
-0,008
(Mpa)
0,342
(Mpa)
4,183
Emr
(Mpa)
787,84
98,70
17,97
123,87
41,82
93,40
58
53
44
58
53
55
70
63
60
60
58
60
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
Peso
Altura do
E rocha intacta
MN/m3
(m)
(MPa)
1
885,00
1
871,40
1
856,40
1
841,40
1
826,40
1
811,40
1
796,40
1
0,0257
781,40
49300
1
0,0261
776,40
36730
1
0,0257
771,40
94050
1
0,0259
736,40
28630
1
0,0254
721,40
35230
Envoltória de Resistência para a Camada SW-RP-I
υ
Tensões Principais para o Riolito I do Talude SW
(-)
0,207
0,143
0,220
0,297
0,294
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
50
40
30
y = 2,3812x + 5,8893
R2 = 0,9962
Riolito I do Talude SW
20
Hoek-Brown
10
0
-5
0
5
10
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
1
0,02576
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,02576
0,0254
0,0258
0,0259
0,0276
0,0275
0,0279
0,0273
0,0272
0,0271
0,0259
0,0254
0,0254
0,0258
0,0259
68,07
36,00
32,08
45
45
25
1
0,02644
25
1
0,02644
69,38
36,72
32,66
49
25
25
1
1
0,0263
885,00
706,40
697,15
695,70
694,50
693,15
691,80
690,30
689,20
687,75
686,30
685,30
683,90
682,95
682,00
680,90
679,60
678,25
676,90
675,55
675,20
673,83
673,46
672,46
671,24
670,63
48788
26384
22404
30980
9650
19510
16360
υ1
mb
s
0,232
0,360
0,260
0,233
0,297
1,245
0,0009
0,0263
5
10
15
20
25
φ1
σ tm
σ cm
(°)
(MPa)
(Mpa)
(Mpa)
0,503
1,994
23,83
-0,023
0,928
Envoltória de Resistência para a Camada SW-RP-II
c1
a
σ global
(Mpa)
4,66
Emr1
(Mpa)
2416,76
Tensões Principais para o Riolito II do Talude SW
Hoek-Brown
25
Mohr-Coulomb
y = 2,0245x + 3,0738
2
R = 0,9972
20
15
10
Riolito II do Talude SW
5
Hoek-Brown
-2
Mohr-Coulomb
7
0
0
2
4
6
8 6
10
y = 0,3601x + 1,079
2
R = 0,9946
5
4
3
2
1
0
-5
49
0
(MPa)
25
58
58
63
43
53
46
41
40
57
43
56
48
38
45
48
38
43
43
46
46
40
45
43
50
40
40
40
Camada de Riolito Porfirítico do Talude SW
Camada II RiolitoSW
75,15
43,71
31,44
113,62
15,70
47,30
36,93
83,97
46,78
135,91
142,03
59,53
62,97
92,94
38,32
67,24
99,81
89,28
65,74
46,27
11,38
34,30
108,34
46,57
52,70
y = 0,4475x + 1,9073
R2 = 0,9952
8
6
4
2
0
-5
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
SW-RP13
SW-RP14
SW-RP15
SW-RP16
SW-RP17
SW-RP18
SW-RP19
SW-RP20
SW-RP21
SW-RP22
SW-RP23
SW-RP24
SW-RP25
SW-RP26
SW-RP27
SW-RP28
SW-RP29
SW-RP30
SW-RP31
SW-RP32
SW-RP33
SW-RP34
SW-RP35
SW-RP36
SW-RP37
Mohr-Coulomb
14
12
1015
(MPa)
mi
Tensão Cisalhante
GSI
(MPa)
ROCHA
SW -RP1
SW -RP2
SW -RP3
SW -RP4
SW -RP5
SW -RP6
SW -RP7
SW -RP8
SW -RP9
SW-RP10
SW-RP11
SW-RP12
UCS
(Mpa)
Camada I RiolitoSW
CODIGO
Tabela 5.12 – Parâmetros de resistência e deformabilidade do maciço rochoso de riolito porfirítico.
706,40
19125
8909
10216
885,00
35604
24945
10660
σ cm
σ global
(Mpa)
-0,007
(Mpa)
0,304
(Mpa)
2,885
c
(MPa)
1,574
φ
(°)
19,44
σ tm
σ cm
σ global
(Mpa)
-0,01
(Mpa)
0,442
(Mpa)
3,434
0,508
s
a
0,0002
0,506
0,288
0,492
υ
mb
0,257
0,654
15
(MPa)
1,128
0,0001
s
10
σ tm
c2
mb
5
φ2
(°)
19,55
a
υ2
0
Emr2
(Mpa)
517,86
Emr
(Mpa)
671,52
(Mpa)
94,56
90,40
35,66
92,63
91,66
89,75
75,20
53,69
88,07
79,56
81,96
GSI
mi
35
29
34
38
54
43
25
25
25
25
25
25
47
46
34
41
41
39
44
25
25
25
25
25
25
25
Peso
Altura do E
rocha intacta
MN/m3
(m)
(MPa)
1
1080,00
1
0,0231
1078,19
22620
1
0,0235
1075,19
29630
1
0,0238
1052,16
16650
1
0,0239
1049,16
1
1046,16
1043,16
1
1006,92
1
1003,92
1
1000,92
1
997,92
1
994,92
1
991,92
1
988,92
Envoltória de Resistência para a Camada SW-TR
υ
Tensões Principais para o Traquito do Talude SW
(-)
0,360
0,244
0,250
Hoek-Brown
Mohr-Coulomb
40
Tensão Principa Maior (MPa)
SW-TR1
SW-TR2
SW-TR3
SW-TR4
SW-TR5
SW-TR6
SW-TR7
SW-TR8
SW-TR9
SW-TR10
SW-TR11
SW-TR12
SW-TR13
SW-TR14
UCS
y = 1,9242x + 4,3727
2
R = 0,9975
30
20
10
0
-5
0
5
10
15
20
Tensão Principa Menor (MPa)
Traquito do Talude SW
Hoek-Brown
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Camada de Traquito do Talude SW
CODIGO
ROCHA
Tabela 5.13 – Parâmetros de resistência e deformabilidade do maciço rochoso de traquito.
-5
Mohr-Coulomb
y = 0,3332x + 1,5742
2
R = 0,9945
0
5
10
15
20
25
Média
Desvio Padrão
Valor Adotado
79,38
18,59
60,78
40
40
25
25
1
1
0,0236
0,0236
1080,00
22967
22967
υ
mb
s
a
0,285
0,344
4,50E-05
0,511
c
(MPa)
1,646
φ
(°)
18,19
σtm
σcm
σglobal
(Mpa)
-0,008
(Mpa)
0,366
(Mpa)
4,472
Emr
(Mpa)
917,02
CAPÍTULO 6
AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA E NUMÉRICA DO PROJETO DE PLANEJAMENTO
DA ESCAVAÇÃO DOS TALUDES ALTOS DE MINERAÇÃO
A necessidade de avaliar os taludes da mineração obedece principalmente ao fato que, nos
últimos anos, aconteceram problemas de estabilidade localizados. Estes taludes foram
projetados para os anos 2003-2015 somente considerando critérios geológicos e mineiros,
forma do corpo mineral e solicitações de produção, com poucas considerações geotécnicas.
O projeto destes taludes foi feito utilizando programas geoestatísticos (DATAMINE), onde se
define a forma da mineralização de cobre no maciço rochoso através de blocos e as possíveis
formas da exploração. Como é necessário um adequado estudo de projeto de taludes de
mineração e mais ainda se estes contemplam alturas consideráveis, devem-se levar em conta,
condicionantes geológicos, geotécnicos e de produção mineral. Assim este capítulo visa
avaliar a evolução da escavação para prever medidas de estabilização durante a operação,
considerando que em mineração se trabalha com valores variáveis com FS próximos a 1,2.
Os taludes aqui estudados são as seções principais dos maciços correspondentes ao setor NE
(Domínio IV) e SW (Domínio I) com características geológicas e aspectos geológicos –
geotécnicos já explicados no capítulo anterior. A escolha destas seções foi pelos problemas de
instabilidade
registrados
no
passado
e
porque,
precisamente
nestas
frentes
de
aproximadamente 700 a 800 m de altura, acontece a maior concentração da exploração
mineral e a conseqüente movimentação de grandes quantidades de materiais.
Uma descrição breve destes taludes contempla, entre outras características, que o maciço
rochoso está numa condição muito fraturada, aplicável o critério de ruptura de Hoek &
Brown. Com ausência da água nos maciços, sendo estes taludes simulados em condições
secas, tanto no PLAXIS como no SLIDE. Adicionalmente, o valor do ko é considerado igual
a 1,1, valor medido e utilizado por Rippere et al. (1999) para a análise. O talude é considerado
como um meio contínuo equivalente assumindo que o tamanho das juntas é
consideravelmente menor do que as dimensões do talude.
6.1 PLANEJAMENTO SEQÜENCIAL DA ESCAVAÇÃO A FOGO
O motivo da ampliação, dos anos 2003 a 2015, da lavra de mineração é ter ao longo da
expansão o maior benefício econômico com taludes íngremes de grandes alturas, já que o
corpo mineral tipo cobre pórfiro geneticamente se estende à profundidade. Assim, para este
139
caso, o projeto da escavação a fogo tem bancadas de aproximadamente 30 m de altura. Apesar
disso, as análises computacionais foram realizadas com estágios de aproximadamente 90 m,
por razões de desenho da escala trabalhada e da escala real. Com respeito ao tempo de
escavação, estas simulações contemplam a quantidade real de dias planejados.
Os taludes se encontram entre os 2700 e 3900 m acima do nível do mar, e são escavados
desde o ano de 2003 em quatro grandes estágios de escavação seqüencial: o primeiro com 730
dias, o segundo com 1825 dias, o terceiro com 1825 dias e finalizando no ano de 2015, o
quarto estágio com escavações seqüenciais horizontais, como se relata no projeto.
As Figuras 6.1 e 6.2 mostram as seções BB’ e AA’ definidas na Figura 5.29 correspondentes
aos taludes NE e SW, respectivamente. Para o caso da condição inicial do Talude NE
(nordeste), composto por andesito basáltico (BA) e latito porfirítico (LP), é considerado uma
altura global de 990 m com um ângulo global de 40°, ângulos inter rampa entre 35° e 44° com
alturas de rampas entre 165 até 300 m.
Para o caso da condição inicial do Talude SW (sudoeste), composto por andesito basáltico
(BA), latito porfirítico (LP), riolito porfirítico (RP) e traquito (TR), é considerado uma altura
global de 1080 m com um ângulo global de 41°, com ângulos inter rampa entre 33° e 41° com
alturas de rampas entre 150 até 390 m. Ambos taludes foram investigados através de
sondagens geotécnicos (NQ) com levantamentos geomecânicos.
Nos próximos itens, estes taludes serão analisados com a utilização de diferentes métodos
geotécnicos de avaliação, para em seguida fazer uma análise comparativa dos resultados e
atingir uma compreensão do grau de segurança dos taludes planejados. Finalmente, são
comparados os resultados dos deslocamentos da modelagem numérica com os dados
coletados da instrumentação geotécnica (prismas robot e inclinômetros utilizando o software
GTilt).
6.2 ANÁLISE DO CAMPO DE DESLOCAMENTOS ATRAVÉS DO MÉTODO
TENSÃO – DEFORMAÇÃO UTILIZANDO O MEF
Para a análise de estabilidade por tensão-deformação utilizei o programa PLAXIS 2D v.7.2
para a aplicação do modelo Mohr-Coulomb e outros programas para a simulação com o
modelo anisotrópico Joint Rock, ambos programas baseados no método dos elementos finitos.
Foram assim, analisadas as seções BB’ e AA’, dos taludes NE e SW. Os perfis geotécnicos
são simulados de acordo com a estratigrafia, classificação geomecânica (RMR-GSI) e
estimativa de parâmetros já pré-estabelecidas.
140
Figura 6.1 – Projeto de planejamento: seção geológica – geotécnica do Talude NE.
141
Figura 6.2 – Projeto de planejamento: seção geológica – geotécnica do Talude SW.
142
Para os materiais que compõem os taludes, estabeleci envoltórias de resistência e parâmetros
apresentados nas Figuras 5.48 a 5.52 e nas Tabelas 5.10 a 5.13 e Tabela 6.1, levando em conta
que os parâmetros utilizados são correspondentes ao maciço rochoso derivados do critério de
ruptura de Hoek & Brown em termos do critério de ruptura de Mohr – Coulomb.
Para a aplicação do modelo constitutivo elástico perfeitamente plástico utilizei-me dos
parâmetros totais do maciço rochoso. Estes valores estão localizados na parte inferior das
Tabelas 5.10 a 5.13. No caso do modelo anisotrópico, os parâmetros são os correspondentes
às camadas com as direções predominantes na estratificação dos maciços, indicados também
nas Tabelas 5.10 a 5.13 com valores de sub-índice 1 ou 2 referente aos planos definidos.
Tabela 6.1 – Alguns dados complementares para as análises
Talude
NE
SW
Litologia
BA
LP
BA
LP
RP
TR
Direção (˚) Camada I - II
(79/069) - (41/329)
(53/170) - (77/172)
(88/340) - (71/232)
(36/303)
(49/332) - (60/336)
(20/343)
G2 (kN/m2) σcmax (MPa) σcmin (MPa)
3,62E+05
143,08
12,26
5,27E+05
101,00
12,26
3,04E+05
210,92
27,79
3,03E+05
88,07
53,69
9,81E+05
142,03
11,38
3,57E+05
92,63
35,66
CV σc (%)
62,60
53,33
53,65
24,42
52,92
23,42
A estratigrafia, condições de contorno e a malha de elementos, entre outras características são
apresentadas nas Figuras 6.3 e 6.4. Para a determinação do campo de deslocamentos, foram
monitorados certos pontos nodais ao longo da face através da simulação de inclinômetros
aproximadamente coincidentes com a cota da localização da instrumentação real.
Figura 6.3 – Condição inicial e configuração da malha do Talude NE.
Além dos diferentes modelos constitutivos utilizados, foram feitas análises de diferentes
formas de escavação (realizado para efeitos de comparação), assim considerando: Tipo (1)
escavação realizada em grandes quantidades de material (Figura 6.5 e 6.7), e Tipo (2)
143
seguindo a escavação real planejada a cada estagio. As duas formas de escavação foram
simuladas contando com o tempo de evolução total do projeto (Figura 6.6 e 6.8).
Figura 6.4 – Condição inicial e configuração da malha do Talude SW.
Figura 6.5 – Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (1) do Talude NE.
Figura 6.6 – Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (2) do Talude NE.
144
Figura 6.7 – Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (1) do Talude SW.
Figura 6.8 – Seqüência de escavação simulada numericamente Tipo (2) do Talude SW.
É necessário indicar que os dois tipos de escavação forneceram, como é lógico, resultados
semelhantes no início da evolução, porém, durante e no final da escavação, os resultados
variam. Assim, observa-se o nível de detalhamento de resultados para a forma de escavação
simulada Tipo (2), isto se evidencia no item 6.5 correspondente à instrumentação geotécnica.
Nas simulações numéricas dos Taludes NE e SW foram utilizadas malhas de elementos de 6
nós em condições de deformação plana, com a malha ainda mais discretizada no pé e na crista
dos taludes de cada estagio de escavação. A simulação do Talude NE consta de 5018
elementos, 10277 nós e 15054 pontos de tensão; a do Talude SW, consta de 5325 elementos,
10888 nós e 15975 pontos de tensão. Como normalmente se faz, a simulação ocorre em duas
partes: na primeira, a de carregamento, foram geradas pelo peso próprio dos materiais que
compõe as seções, as tensões geostáticas iniciais (ko=1,1–Rippere et al., 1999); na segunda a
de descarregamento, foi simulada a escavação pela remoção em seqüência das camadas
145
compostas por rochas. As condições de contorno utilizadas nas duas etapas foram de fixação
do contorno inferior para movimentos verticais e horizontais, e nas laterais a fixação apenas
dos movimentos horizontais permitindo-se a livre movimentação na vertical.
Os principais resultados obtidos num cálculo com elementos finitos são os deslocamentos dos
nós e as tensões. No PLAXIS existe uma ampla gama de dispositivos para a apresentação dos
resultados das análises. Ao mesmo tempo, os resultados apresentados são automaticamente
incrementados por um fator de escala 1, 2 a 5 x 10n com o objetivo de facilitar a visualização.
6.2.1
Campo de Tensões
Em cada estágio de escavação ou início de cada análise, as tensões verticais σyy (σv) são
calculadas a partir do carregamento gravitacional. Dessa forma as tensões horizontais σxx (σh)
são estimadas pela relação σxx=koσyy.
(I)
(II)
Figura 6.9 – Direções das tensões efetivas no (a) início (b) final da escavação - I (MCNE) II (JR-NE).
A.
Tensões Efetivas – Tensões Totais
Com os taludes considerados em condições secas, os valores das tensões efetivas e totais
serão os mesmos. As tensões efetivas principais são representadas como cruzes nos pontos de
tensão dos elementos. O tamanho de cada linha representa a grandeza da tensão principal e
sua direção, considerando que as tensões de compressão são negativas (Figs. 6.9 e 6.10).
146
(I)
(II)
Figura 6.10 – Direções das tensões efetivas no (a) início (b) final da escavação - I (MCSW) II (JR-SW).
No final da escavação existe uma maior concentração de tensões localizada no pé do talude
com maiores valores de σh que σv na base. Assim, conforme a profundidade aumenta, se
evidencia a rotação de tensões totais.
Com relação às tensões totais antes da escavação, os dois modelos fornecem quase a mesma
distribuição dentro do maciço. A diferença surge na distribuição de tensões ao final da
escavação; o modelo Joint Rock dá como resultado uma maior concentração de tensões na
base e uma maior dissipação de tensões conforme à profundidade, devida à presença de
estruturas sub-verticais no talude e da maior propagação deste tipo de esforços nessa direção.
B.
Tensões Verticais
As Figs. 6.11 e 6.12 mostram a distribuição de tensões resultantes iniciais e do processo da
escavação. As tensões verticais são redistribuídas e reduzidas devido à remoção do material
rochoso. Pelo descarregamento, se origina o alivio de tensões que provavelmente ocasiona
instabilização, evidenciado com trincas e redução de forças friccionais e coesivas.
No caso da distribuição das tensões, particularmente na crista do talude, o modelo
anisotrópico (JR-SW) permite observar as variações com mais detalhe. Este fato permite
afirmar que em cada estágio de escavação, as tensões se redistribuem em diferentes direções e
não uniformemente como indica o modelo de Mohr Coulomb. Desta forma, este modelo
permite analisar o estado de tensões, considerando as estruturas geológicas.
147
(I)
(II)
Figura 6.11 – Tensões verticais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JRNE).
Para a situação inicial de escavação (modelo anisotrópico), as tensões verticais não sofreram
grandes mudanças de valores ou de localização. Porém para o caso da simulação no final da
escavação, a configuração das tensões no pé é mais razoável, devido às tensões verticais
serem redistribuídas e reduzidas de uma forma constante pela remoção do material rochoso.
(I)
(II)
Figura 6.12 – Tensões verticais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-SW) II (JRSW).
148
C.
Tensões Horizontais
Estas tensões se redistribuíram sob o pé do talude em cada estágio de escavação até o final,
originando concentração de tensões cujos valores excedem as tensões verticais.
Principalmente no topo e com coincidências também na base do talude estas tensões originam
tensões de tração (valores positivos), validado isto em campo pelo aparecimento de trincas ou
fendas de tração na crista e embarrigamentos no pé e ao longo da face do talude, assim
criando vazios de tensão dentro do maciço rochoso evidenciado por estas estruturas. A
grandeza destas estruturas pode ser estudada através de ensaios geofísicos e assim determinarse sua influência. As Figs. 6.13 e 6.14 apresentam as zonas das tensões horizontais as quais se
mostram ligeiramente subparalelas à face do talude conforme avança a escavação.
(I)
(II)
Figura 6.13 – Tensões horizontais no (a) início (b) final da escavação - I (MC-NE) II (JRNE).
A fase final da escavação no modelo anisotrópico mostra que na base do talude, as tensões se
redistribuíram originando concentração de tensões em mais de um plano horizontal. Nessas
figuras as zonas das tensões horizontais se apresentam ligeiramente subparalelas da face do
talude, aproximadamente no estágio de 700 m de altura do talude, assim evidenciando uma
zona de potencial fraqueza.
A Fig. 6.14 (JR-SW) mostra as tensões horizontais no início e no final. É importante notar
que, principalmente no pé, as tensões se redistribuíram originando uma concentração não
149
uniforme nessa zona do maciço rochoso. Ao final da escavação se tem os máximos valores de
tensões de tração no topo do talude. A diferença no modelo de Joint Rock, é que as tensões
horizontais não se mostram subparalelas à face do talude, devido à influência geoestrutural,
sendo cada uma delas barreiras para as tensões não se propaguem livremente.
(I)
(II)
Figura 6.14 – Tensões horizontais no (a) início (b) final - I (MC-SW) II (JR-SW).
As tensões horizontais e verticais distribuem-se uniformemente de uma forma sub-paralela à
face do talude quando utilizado o modelo Mohr - Coulomb. No modelo anisotrópico, a
distribuição é influenciada pelas descontinuidades, com certo detalhamento em determinadas
zonas críticas do talude, indicando que as tensões não são constantes numa mesma cota.
D.
Tensões Cisalhantes
As tensões cisalhantes relativas indicam a proximidade do ponto de tensão à envoltória de
ruptura. Está definida pela Equação 6.1:
τrel = τ / τmax
(6.1)
Onde τ é o valor da tensão cisalhante (o raio do círculo de tensões de Mohr). O parâmetro τmax
é o valor da tensão cisalhante máxima que atuaria se o círculo de Mohr fosse levado à ruptura
incrementando seu raio exterior porém mantendo constante a tensão principal intermédia. Esta
análise é especialmente importante para as etapas finais da escavação para cada estágio,
observando-se uma região de concentração de tensões cisalhantes no pé do talude. A ruptura
150
por cisalhamento é a mais importante para se determinar o mecanismo, sendo assim, deve ser
analisada no talude planejado.
Pode-se observar, no modelo Mohr Coulomb, a proximidade das tensões à envoltória de
ruptura. Desse modo nas Figura 6.15 e 6.16, no inicio da escavação, se mostra esta zona de
provável ruptura, na crista, sob a rampa principal, porém principalmente no pé. No final da
escavação se observa esta zona de enfraquecimento ao longo do talude.
(I)
(II)
Figura 6.15 – Tensões cisalhantes (a) início (b) final escavação - I (MC-NE) II (JR-NE).
Com o modelo anisotrópico, a situação no início da escavação é a mesma, com zonas de
fraqueza na crista, sob a rampa principal e no pé do talude. A proximidade das tensões da
envoltória de ruptura acontece em quase todo o talude, podendo gerar uma potencial ruptura
global de toda a estrutura. Com o modelo Joint Rock as tensões cisalhantes têm maiores
valores, assim expandindo o campo de tensões dentro do maciço rochoso em relação ao
gerado com o modelo Mohr – Coulomb.
6.2.2
Campo de Deslocamentos
Os deslocamentos no interior do talude são conseqüências das tensões induzidas por efeito da
redistribuição de tensões produto da evolução do processo de escavação. Assim, certa taxa de
deslocamentos, pode determinar a estabilidade do maciço rochoso e representaria um dos
principais parâmetros para definir a provável ruptura do talude.
151
Os deslocamentos totais ou acumulados são obtidos das componentes do deslocamento
vertical e horizontal ao final de cada estagio de escavação. Os deslocamentos relativos em x e
y foram obtidos ao final de cada estágio considerando os pontos nodais na crista e face do
talude. Para o caso da simulação de instrumentação, um procedimento similar foi utilizado
para todos os pontos nodais, incluindo pontos que se encontram fora da região de
plastificação. Numa taxa de deslocamentos, há possibilidade da análise da estabilidade e
também da influência das estruturas geológicas.
(I)
(II)
Figura 6.16 – Tensões cisalhantes no (a) início (b) final - I (MC-SW) II (JR-SW).
A.
Deslocamentos Relativos
Os deslocamentos relativos dos pontos situados ao longo do talude (Figuras 6.17 a 6.20)
indicam o comportamento do talude frente à escavação. As Figs. 6.21 e 6.22 mostram que, ao
atingir a escavação, uma determinada profundidade, os deslocamentos começam a
incrementar-se, indicando depois certo comportamento regressivo. Estes valores não excedem
os 25 cm de deslocamento na horizontal.
Os deslocamentos relativos ao longo do talude indicam o comportamento do talude frente à
escavação (Fig. 6.18 MC-SW). Até a cota 900 m, os deslocamentos têm um comportamento
elástico, isto é, indicado pelos SI-5 a SI-8. A partir dali corresponde a um processo de
plastificação. Os inclinômetros simulados SI-4 e SI-8 medem os máximos deslocamentos,
tanto em x e y, pelo fato de se encontrarem mais próximos à base do talude.
152
(I)
(II)
Figura 6.17 – Deslocamentos em x (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MCNE) II (JR-NE).
(I)
(II)
Figura 6.18 – Deslocamentos em x (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MCSW) II (JR-SW).
Os deslocamentos relativos com o modelo anisotrópico (JR-SW) indicam os maiores valores
na crista, ao mesmo tempo em que este modelo amplia o campo de deslocamentos à
153
profundidade. Neste caso, no topo do talude, devido às tensões de tração, poderá existir um
deslizamento planar ou por tombamento localizado. Isto se deve às estruturas serem
subverticais no topo e o talude atingir uma grande altura.
(I)
(II)
Figura 6.19 – Deslocamentos em y (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MCNE) II (JR-NE).
(I)
(II)
Figura 6.20 – Deslocamentos em y (em cm) no (a) início (b) final da escavação - I (MCSW) II (JR-SW).
154
As figuras mostram que o modelo anisotrópico influiu nos deslocamentos relativos,
expandindo os maiores deslocamentos ou direcionando ainda mais estes até o pé do maciço
rochoso. Na realidade este fato deflagraria a resistência de algumas zonas específicas do
talude, tendo assim rupturas em níveis de bancada de rocha ou, mais provável, quedas de
blocos de rocha que podem ocasionar acidentes.
Os deslocamentos horizontais no modelo anisotrópico do Talude NE, na cota de 1400 m, se
aceleram quase constantemente indicando uma fase progressiva ou instável, evidenciada mais
claramente pelos inclinômetros SI-1, SI-2 e SI-1d, SI-2d. Ao final desta fase os
deslocamentos entram numa fase estável ou regressiva, e se tornaram quase constantes à
maior profundidade de escavação, isto é indicado pela deflexão das curvas dos mesmos perfis
inclinométricos. No caso dos inclinômetros SI-3, SI-4 e SI-3d, SI-4d os deslocamentos
horizontais aumentam constantemente à pouca profundidade.
Com respeito aos deslocamentos verticais no JR, estes não mostram um comportamento
uniforme ou constante, semelhante ao caso do modelo elástico perfeitamente plástico. Pode-se
destacar, que no caso SI-1 (SI-1d) e SI-2 (SI-2d), as curvas têm uma mesma orientação no
incremento dos deslocamentos antes da escavação, e no final, estas revertem a direção. O
mesmo acontece com os inclinômetros SI-3 (SI-3d) e SI-4 (SI-4d). Estes deslocamentos se
aceleram consideravelmente em intervalos curtos de profundidade ao final da escavação.
A explicação deste comportamento é devido ao posicionamento dos inclinômetros na
simulação numérica, sendo os dois primeiros próximos à crista e os dois últimos próximos ao
pé do talude. Isto se faz evidente no caso do Talude NE, já que a que a provável superfície de
ruptura nasce no pé do talude, para assim desenvolver-se até chegar à crista.
Os inclinômetros da Fig. 6.22, SI-5 e SI-6 indicam os máximos deslocamentos em y, devido a
estes se encontrarem mais próximos à crista do talude. Estes valores não excedem os 23 cm
para o Talude NE e os 16 cm para o Talude SW de deslocamento na horizontal.
155
Deslocamentos relativos - Ux (cm)
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
Deslocamentos relativos - Uy (cm)
-12
-13
1
1200
SI-1
SI-2
SI-3
SI-4
1400
1600
1800
2000
2200
2000
1000
1200
SI-1d
SI-2d
SI-3d
SI-4d
1600
1800
2200
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
(c)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1200
SI-1d
SI-2d
SI-3d
SI-4d
1400
1600
1800
2000
2200
(b)
2420,353 898,8304 -8,283598
2420,353 898,8304 -8,283598
-2
(I)
(d)
-10 -11 -12 -13
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
800
800
1000
SI-1
SI-2
SI-3
SI-4
1200
1400
1600
1800
2000
2200
Cotas de escavação (m)
600
1800
0
2000
-1
-3
-5
-7
1000
1200
SI-1
SI-2
SI-3
SI-4
1400
1600
1800
2000
2200
(a)
-9 -11 -13 -15 -17 -19 -21 -23 -25
(c)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
600
800
1000
SI-1d
SI-2d
SI-3d
SI-4d
1800
600
1600
-5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15
1400
SI-1
SI-2
SI-3
SI-4
1400
1000
800
1000
1200
1400
1600
SI-1d
SI-2d
SI-3d
SI-4d
1800
2000
2000
2200
-1,5
1200
800
1600
-1
1000
800
1400
-0,5
2200
(a)
-2 -3 -4
1000
1200
0
800
800
0,5
2200
(b)
SI-1 / SI-4
Inclinômetros simulados no Tipo (1) antes da escavação
(d)
SI-1d / SI-4d
Inclinômetros simulados no Tipo (2) depois da escavação
(II)
Figura 6.21 – Deslocamentos relativos nas direções X e Y para os pontos monitorados
pelos inclinômetros simulados no início e no final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE).
156
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
1
1000
1200
SI-5
SI-6
SI-7
SI-8
1400
1600
1800
2000
2200
-4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17
SI-5d
SI-6d
SI-7d
1400
1600
1800
2000
1200
1200
SI-5
SI-6
SI-7
SI-8
1400
1600
1800
2000
(c)
1
-3
-4
-5
-6
-7
-8
1300
1500
1700
1900
2100
1100
(d)
-13
1
-15
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
SI-5
SI-6
SI-7
SI-8
1500
1700
1900
2100
(c)
600
600
1800
-0,5
1300
-1
0
400
1
2
3
4
5
6
7
8
9
800
1000
1200
1400
1600
SI-5d
SI-6d
SI-7d
SI-8d
1800
2000
2000
2200
(I)
900
-2
SI-5d
SI-6d
SI-7d
SI-8d
0
1100
400
800
0,5
2300
(a)
-11
9
SI-5d
SI-6d
SI-7d
1,5
SI-5
SI-6
SI-7
SI-8
-9
8
2000
700
-7
7
1800
-10
900
-5
6
1600
700
-3
5
1400
500
-1
4
1200
500
1
3
-9
-2
2
1000
1600
-1,5
2200
(b)
-1
1400
-1
1000
-1
0
800
1000
1200
-0,5
2200
(a)
800
1000
0
800
800
0,5
2200
(b)
SI-5 / SI-8
Inclinômetros simulados no Tipo (1) antes da escavação
(d)
SI-5d / SI-8d
Inclinômetros simulados no Tipo (2) depois da escavação
(II)
Figura 6.22 – Deslocamentos relativos nas direções X e Y para os pontos monitorados
pelos inclinômetros simulados no início e no final da escavação - I (MC-SW) II (JRSW).
No campo de deslocamentos horizontais, o modelo Mohr – Coulomb gera possíveis
superfícies de rupturas circulares localizadas no meio da face do talude. No modelo
anisotrópico, os valores dos deslocamentos aumentam e os campos chegam a ter maiores
extensões a profundidades crescentes, o que faz sentido para as grandes profundidades de
157
escavação e as tensões horizontais geradas. Com o modelo Mohr - Colulomb os máximos
valores dos deslocamentos verticais ocorrem no pé do talude. No modelo anisotrópico, os
deslocamentos na vertical se distribuem mais próximas à face inferior e na crista do talude.
Na etapa inicial da escavação, os valores dos deslocamentos verticais e horizontais com
ambos os modelos monitorados com a simulação de inclinômetros, originam resultados muito
semelhantes. Porém, ao final da escavação o modelo anisotrópico indicou até quatro
centímetros a mais de deslocamentos que no caso de Mohr - Coulomb.
B.
Perfís Inclinométricos
Os perfis inclinométricos dispostos ao longo do talude no processo da evolução da escavação
são ilustrados nas Figs. 6.23, 6.24 e 6.25. É possível notar os deslocamentos acumulados para
os diferentes pontos em relação à profundidade atingida em cada estagio.
Estas curvas mostram uma ligeira modificação na sua direção conforme a profundidade
aumenta para MC-NE (SI-1, SI-2 e SI-3). Isto indica uma zona de cisalhamento definida na
qual se pode localizar o plano de ruptura. Assim nestes gráficos observa-se que o material
situado acima da zona de cisalhamento se movimenta com deslocamentos quase constantes,
indicando em geral, pouca distorção angular. O começo desta deflexão se inicia a partir do
quarto estágio (aprox. cota 1500 m) e regressivamente até finalizar a escavação.
Os deslocamentos acumulados, também para o MC-NE, apresentam valores similares para os
inclinômetros SI-2 e SI-3, sendo que estes indicam o movimento semelhante ao de um corpo
de comportamento rígido. O gráfico do SI-1, correspondente ao primeiro inclinômetro, que
apresenta um comportamento diferenciado devido à região de plastificação e formação da
zona de cisalhamento máxima, e no gráfico do SI-4, inclinômetro da base do talude, os
deslocamentos se fazem cada vez mais constantes e menos progressivos com a profundidade.
Os perfis inclinométricos, dispostos ao longo do talude no processo da evolução, indicam os
deslocamentos acumulados para os diferentes pontos em relação à profundidade atingida em
cada estágio (JR-NE). Estas curvas mostram uma ligeira modificação na sua direção,
conforme a profundidade aumenta (SI-1, SI-2 e SI-3), sugerindo uma zona de cisalhamento.
Assim nestes gráficos há indicações que o material situado acima da zona de cisalhamento se
movimenta com deslocamentos quase constantes, com distorção angular. O começo desta
deflexão tem início a partir do quarto estágio (aprox. cota 1400 m) e aumenta
progressivamente até finalizar a escavação. No gráfico do SI-4, os deslocamentos se fazem
constantes e menos progressivos à profundidade menor que 1400 m (JR-NE).
158
Estagios de escavação para o inclinômetro SI-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
Deslocamentos acumulados (cm)
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
5
800
800
1050
1000
3
2
3
4
5
6
7
8
9
1300
1550
1800
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1200
1400
1600
2050
1800
2300
2000
(I)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
5
6
7
8
9
14
15
16
17
4
800
5
6
7
8
9
10
11
800
900
Cotas de deslocamentos (m)
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1000
1100
1200
1300
1600
1400
1700
1500
1800
(I)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
600
4
5
6
7
8
9
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
600
850
800
3
1100
1350
1600
1850
1000
1200
1400
1600
2100
1800
2350
2000
(II)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
1
1550
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
700
1350
5
600
750
1150
4
13
550
950
3
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1750
1500
Figura 6.23 – Perfís inclinométricos SI-1, SI-2, SI-3 e SI-4 - I (MC-NE) II (JR-NE).
159
(II)
1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
4
6,5
800
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
800
1000
1050
3
1300
1550
1200
1400
1600
1800
1800
2000
2050
(I)
10
11
12
13
14
15
16
17
10
18
11
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
12
13
14
15
16
17
18
7,5
8
8,5
2
9
750
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
600
700
800
1000
1250
1500
1750
900
1000
1100
1200
1300
1400
2000
1500
1600
2250
(I)
1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
2
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
1
6
600
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
500
700
850
3
1100
1350
1600
900
1100
1300
1500
1700
1850
1900
2100
(II)
10
11
12
13
14
15
16
17
10
18
11
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
2
8
500
500
750
700
1000
1250
1500
1750
2000
0
12
13
14
15
16
17
18
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
900
1100
1300
1500
1700
(II)
Figura 6.24 – Perfís inclinométricos SI-5 e SI-6 - I (MC-SW) II (JR-SW).
160
Os perfis inclinométricos dispostos ao longo do Talude SW, no processo da escavação, são
ilustrados nas Figuras 6.24 e 6.25 (MC-SW), onde é possível notar os deslocamentos
acumulados para os diferentes pontos em relação à profundidade atingida em cada estágio.
Estas curvas mostram uma ligeira modificação na sua direção com incremento em função da
profundidade, indicando uma zona de cisalhamento definida, tendo o material situado acima
da zona de cisalhamento se movimentado com deslocamentos quase constantes.
O começo desta deflexão se inicia a partir do sétimo estágio (aprox. cota 1400 m) e aumenta
progressivamente até finalizar a escavação. O gráfico do SI-5, correspondente ao primeiro
inclinômetro, apresenta um comportamento diferenciado devido à região de plastificação e
formação da zona de cisalhamento máxima. No gráfico do SI-8, no inclinômetro da base, os
deslocamentos chegam a ter acelerações constantes e regressivas com a profundidade.
Os gráficos dos inclinômetros SI-5 e SI-6 (JR-SW) correspondem aos perfis da crista,
apresentam um comportamento diferenciado devido à região de plastificação e a formação da
zona de cisalhamento máxima. No gráfico do SI-7 e SI-8, os inclinômetros da base do talude,
os valores máximos dos deslocamentos chegam a ter acelerações constantes sendo mais
progressivos a profundidade e conforme os estágios aumentam até o final. Estas curvas
mostram uma ligeira modificação na sua direção e se incrementam conforme o aumento da
profundidade, indicando uma zona de cisalhamento definida na qual se pode localizar o plano
de ruptura indicada por uma distorção angular. O começo desta deflexão se inicia a partir do
sétimo estágio (aprox. cota 1350 m) e aumenta progressivamente até finalizar a escavação.
Os deslocamentos totais, para ambos os modelos, evidenciam a concentração de forças
instabilizadoras na base do Talude NE e principalmente na crista do Talude SW. É importante
destacar que no modelo Joint Rock, a parcela de deslocamentos verticais é maior que a
comparação do modelo Mohr - Coulomb.
A localização dos perfis inclinométricos, na simulação numérica com ambos modelos, mostra
os maiores valores de deslocamentos totais dependendo de sua localização, na base ou topo do
talude de cada estágio de escavação indicada pela direção ou deflexão das curvas.
161
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
6
7
4
5
6
7
8
9
8
9
10
2
800
600
900
700
1000
800
5
3
1100
1200
1300
1400
1500
3
4
5
6
7
8
900
1000
1100
1200
1300
1600
1400
1700
1500
(I)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14
15 16
17
18 19
1
550
600
650
700
750
800
1
12
13
14
15
16
17
18
850
950
1050
1150
1250
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
900
1000
1100
1200
1300
1350
1450
1400
1550
1500
(I)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
10
11
1
500
2
3
4
5
6
7
8
500
700
600
700
900
1100
1300
800
900
1000
1100
1200
1300
1500
1400
1500
1700
(II)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
550
500
650
600
750
700
850
950
1050
1150
1250
1
12
13
14
15
16
17
18
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
800
900
1000
1100
1200
1350
1300
1450
1400
1550
1500
(II)
Figura 6.25 – Perfís inclinométricos SI-7 e SI-8 - I (MC-SW) II (JR-SW).
162
6.2.3
Mecanismos de Ruptura e Pontos de Plastificação
Das figuras anteriores, observamos que principalmente na face e na base do talude se
concentram as maiores quantidades de deslocamentos que originariam os possíveis
escorregamentos. Com a consideração do modelo contínuo, o campo de deslocamentos em
qualquer outro plano do maciço de mineração permitirá determinar a superfície de ruptura
(Zienkiewicz & Taylor, 1990). Com a deformação máxima muito próxima ao pé do talude,
esta seria uma evidencia a mais para afirmar que o escorregamento pode começar nessa parte
da estrutura rochosa.
Com o modelo de Mohr-Coulomb e tendo em conta o estado de tensões descrito, se deve
analisar e localizar as zonas de maior plastificação em todo o talude, definindo assim uma
região em possível expansão conforme o andamento do processo iterativo e a simulação da
evolução da escavação. É conhecido que cada elemento que se plastifica transfere uma parte
do carregamento adicional para os elementos vizinhos, o que pode simular a ruptura
progressiva. No MC-NE da Figura 6.26, dependendo da plastificação produzida, se pode
interpretar que foi o acontecido nessa parte do talude, produto da escavação.
(I)
(II)
Figura 6.26 – Pontos de plastificação ao final da escavação - I (MC-NE) II (JR-NE).
Dessa forma os quadrados abertos vermelhos indicam que as tensões nesse ponto se
encontram sobre a envoltória de ruptura de Coulomb. Pode-se observar que na crista e no pé
do talude aparecem quadrados preenchidos de branco, isto indica que ocorreram forças de
163
tração. Sugere-se que a provável superfície de ruptura curvilínea romperá pela face inferior do
talude pelo embarrigamentos sofrido na base, produto dos deslocamentos, que posteriormente
levara à ruptura global do talude com a contribuição das trincas de tração existentes na crista,
evidenciada pela região plastificada na face próxima à base.
Produto do estado de tensões descrito e utilizando o modelo Joint Rock, a Figura 6.26 indica a
grande quantidade de forças de tração na crista do talude e a superfície de ruptura à
profundidade do talude na região onde o material está sob tensões muito próximas a sua
envoltória de resistência. Além disso, existem forças de tração no pé do talude que aparecem
no último estágio de escavação no latito.
(I)
(II)
Figura 6.27 – Pontos de plastificação ao final da escavação - I (MC-SW) II (JR-SW).
Na Figura 6.27 (MC-SW) a observação da predominância das rupturas originadas por tração,
pode ser produzida pela decorrência da grande altura do talude de entorno de 1200 m,
provavelmente ocorrendo no campo várias trincas de espessura considerável formadas ao final
da escavação. Há sugestão da plastificação do topo do Talude SW, onde provavelmente
ocorrer a um deslizamento localizado de aproximadamente 200 m.
A Figura 6.27 (JR-SW) demonstra a predominância das rupturas originadas por tração. Sendo
interessante que a maioria destas tenha desenvolvido na camada de riolito porfirítico, além
das existentes na base do talude formado por latito porfirítico.
164
Nos resultados dos pontos de plastificação ocorre a maior diferença entre ambos os modelos.
No caso do modelo anisotrópico as tensões de tração se desenvolvem em toda a camada
superior do talude. Isto pode ser também explicado pela altura que em cada estágio os taludes
atingem. Além disso, as tensões próximas à envoltória de ruptura (pontos vermelhos)
delimitam, ainda mais, a provável superfície de ruptura.
6.2.4
Análise da Estabilidade do Talude
A.
Fator de Redução – Fator de Segurança
Para definir os indicadores de estabilidade nos estágios da escavação, recorreu-se aos métodos
citados no Capítulo 4. Desse modo, nas condições elásticas onde o modelo se encontra em
equilíbrio sem indícios de instabilidade, é possível determinar um fator de segurança global
através da geração de tensões para cada estágio da escavação utilizando o fator de redução.
Porém em outra análise utilizando a malha original se gera novamente as tensões e é obtida a
superfície potencial de ruptura pela redução progressiva da resistência até chegar ao
deslizamento do talude, determinando incrementos dos deslocamentos, deslocamentos totais e
outros fatores que tenham representatividade e influencia nos planos de escorregamento.
A superfície de ruptura é usada para o cálculo do FS global usando o nível de tensões geradas
através do MEF. Estes resultados seguem as formulações mencionadas no Capítulo 4, sendo
estas a relação entre resistência ao cisalhamento e as tensões cisalhantes. É calculado também
o fator de redução. As Figs. 6.23 e 6.24 e as Tabelas 6.2 e 6.3 mostram os cálculos do FS.
Assim, nos primeiros estágios da escavação, os FS tendem a ser diferentes, mas convergem
para valores próximos à ruptura do talude nos últimos estágios.
Tabela 6.2 – Fatores de segurança globais através do método tensão deformação (MCNE).
Estagios
Nro
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dimensões do Talude
Cota Máxima (m) Cota Mínima (m)
2097
1395
2097
1395
2097
1395
2097
1278
2097
1150
2097
1150
2097
1150
2097
1150
2097
1045
2097
978
Altura H (m)
702
702
702
819
947
947
947
947
1052
1119
165
FS1
FS2
FS3
FR
Equação 4.7 Equação 4.10 Equação 4.11 Equação 4.17
2,60
2,44
2,40
2,34
2,37
2,27
2,05
1,86
2,14
2,02
1,86
1,81
2,01
1,94
1,77
1,68
1,84
1,65
1,64
1,59
1,61
1,47
1,46
1,39
1,33
1,25
1,23
1,19
1,15
1,13
1,15
1,09
1,08
1,07
1,06
1,04
1,06
1,04
1,02
0,98
Profundidade de Escavação (m)
1200
1100
1000
900
800
700
600
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
2,20
2,40
Fator de segurança (FS)
FS1
FS2
FS3
FR
Figura 6.28 – Fator de segurança: a cada estágio de escavação (MC-NE).
Tabela 6.3 – Fatores de segurança globais através do método tensão deformação (MCSW).
Dimensões do Talude
Cota Máxima (m) Cota Mínima (m)
2030
1422
2030
1422
2030
1422
2030
1422
2030
1422
2030
1422
2030
1300
2030
1300
2030
1300
2030
1206
2030
1206
2030
1206
2030
1206
2030
1206
2030
1100
2030
1100
2030
980
2030
980
FS1
FS2
FS3
FR
Equação 4.7 Equação 4.10 Equação 4.11 Equação 4.17
2,80
2,65
2,58
2,50
2,67
2,39
2,43
2,46
2,45
2,38
2,37
2,36
2,41
2,30
2,14
1,98
2,21
2,11
2,00
1,88
2,09
2,03
1,92
1,81
1,96
1,90
1,77
1,64
1,90
1,86
1,71
1,56
1,88
1,84
1,67
1,49
1,79
1,63
1,52
1,41
1,65
1,55
1,45
1,35
1,43
1,39
1,34
1,29
1,36
1,34
1,31
1,28
1,35
1,33
1,28
1,23
1,33
1,27
1,23
1,18
1,30
1,24
1,17
1,09
1,20
1,19
1,11
1,02
1,15
1,14
1,05
0,96
Altura H (m)
608
608
608
608
608
608
730
730
730
824
824
824
824
824
930
930
1050
1050
1100
Profundidade de Escavação (m)
Estágios
Nro
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1000
900
800
700
600
500
0,80
1,00
1,20 1,40
1,60
1,80
2,00 2,20
2,40
2,60
2,80
Fator de segurança (FS)
FS1
FS2
FS3
FR
Figura 6.29 – Fator de segurança: a cada estágio de escavação (MC-SW).
166
No modelo elastoplástico avançado, Joint Rock, a análise do fator de segurança fornece
resultados iguais ao do modelo elástico perfeitamente plástico, uma vez que todos os
resultados de deslocamentos obtidos na fase elástica são idênticos.
B.
Deslocamentos Nodais
A movimentação excessiva de um ponto qualquer dentro de uma massa de solo ou rocha é um
indicador de colapso daquela estrutura, podendo ser representada por um nó de uma malha de
elementos finitos. A determinação de um ponto representativo que indique a condição
mencionada requer de uma análise complexa daquele maciço (Zienkiewicz & Taylor, 1990).
(I)
(II)
Figura 6.30 – Curva de deslocamentos acumulados de um ponto na face - I (MC-NE) II
(JR-NE).
Através dos gráficos dos inclinômetros que indicam que a massa rochosa que está em
provável desequilíbrio como um corpo rígido, nos últimos estágios e utilizando a proposta de
167
Broadbent & Zavodni (1982) ilustrada na Fig. 3.13, pode-se estudar o comportamento do
maciço rochoso através da análise do deslocamento de um nó na base do talude. Na Figura
6.30 (MC-NE), segundo os deslocamentos totais, pode-se observar o comportamento
regressivo e progressivo. Inicialmente, uma fase regressiva composta por acréscimos de
deslocamentos de tendência linear, os quais obedecem a um comportamento elástico.
Imediatamente depois vem uma fase de transição aceleração-desaceleração, ocasionada pelo
começo do processo de plastificação e a redistribuição de tensões.
A transição da fase estável para a instável pode ser observada pela mudança da fase regressiva
para progressiva. Estes resultados se mostram coerentes com os obtidos nos gráficos dos
perfis inclinométricos que mostram certa flexão no oitavo estágio da escavação (MC-NE).
Na Fig. 6.30 (JR-NE), inicialmente desenvolve-se uma fase regressiva composta por
acréscimos de deslocamentos de tendência linear, os quais obedecem a um comportamento
elástico até aproximadamente o quinto estágio de escavação. Imediatamente vem uma fase de
transição aceleração-desaceleração, ocasionada pelo começo da plastificação e a fase instável.
(I)
(II)
Figura 6.31 – Curva de deslocamentos acumulados de um ponto na face - I (MC-SW) II
(JR-SW).
168
O comportamento estável (regressivo) e instável (progressivo) dos deslocamentos totais
resultam coerentes aos obtidos nos gráficos dos inclinométricos que mostram certa flexão no
décimo estágio da escavação (Fig. 6.31 – MC-SW). Estes resultados são coerentes com os
obtidos nos gráficos dos perfis inclinométricos que mostram uma certa flexão importante no
estágio número 13 da escavação (Fig. 6.31 – JR-SW).
Os gráficos dos deslocamentos nodais acumulados com o modelo anisotrópico indicam curvas
muito melhor definidas, de acordo com a proposta de Broadbent & Zavodni (1982), para o
estudo da ruptura de taludes altos. É assim que os estágios ou momentos onde há a transição
estável – instável se diferenciam em ambos os casos. O comportamento cinemático do talude,
de uma forma geral é similar porque para ambos os modelos os deslocamentos elásticos na
fase estável são idênticos. Para a fase instável, o modelo anisotrópico Joint Rock é mais real
devido ao grau de detalhamento ou de definição em certas zonas críticas de interesse.
As transições estáveis – instáveis geram deslocamentos de até 20 cm na horizontal em ambas
as seções. Assim, a superfície de ruptura deve ser definida como prestes a ocorrer. A correção
é feita através de medidas de segurança e uma adequada instrumentação.
Figura 6.32 – Localização das seções na cava dos taludes analisados.
6.3 ANÁLISE ATRAVÉS DO MÉTODO EQUILÍBRIO LIMITE, PROBABILÍSTICO
E DE SENSIBILIDADE: CONDIÇÃO ESTÁTICA E SÍSMICA
O programa SLIDE foi o programa computacional para este análise (cedido pela SMCV
Mineração - Peru). Os Taludes NE e SW (talude mais alto), foram os alvos das análises
calibrados pela geologia e geomecânica apresentada. A localização das seções na cava e
dimensões dos taludes estudados, são aquelas ilustradas na Figura 6.32.
169
Os parâmetros utilizados foram os correspondentes ao critério de Hoek & Brown. Este item
visa avaliar os Taludes NE e SW, utilizando o método de equilíbrio limite. Este procedimento
está acompanhado de uma análise probabilística pelo método Monte Carlo utilizando a
distribuição normal nas propriedades dos materiais dos maciços rochosos, com as análises
tipo Global Minimum para cada estágio e tipo o Overall Slope para o talude final.
Pretendem-se os seguintes resultados: (1) FS determinístico através dos métodos de Fellenius,
Bishop Simplificado, Janbu Simplificado, Lowe-Karafiath e Morgenstern & Price; (2) a
probabilidade de ruptura – Pr ou PF; (3) o índice de confiabilidade – RI, que necessita do
conhecimento da evolução do FS ao longo do talude e uma análise de sensibilidade para cada
caso em situações sísmicas. O modo de escavação de escavação e da análise é do Tipo (1)
(Figs. 6.5 e 6.7), com os parâmetros indicados nas Tabelas 5.10 a 5.13 e 6.1.
6.3.1
Talude NE
Na simulação por equilíbrio limite, busca-se determinar o menor fator de segurança global em
cada estágio de escavação localizado nas seções dos Taludes NE e SW. Na Figura 6.33
apresenta-se os dados da análise para rupturas circulares obtidos pelo método de Bishop no
Talude NE, que dentre os métodos disponíveis no SLIDE foi o que apresentou os fatores de
segurança com valores não muito conservadores nem otimistas.
Esta análise, ao longo dos 12 anos de escavação seqüencial contínua, mostra os valores do FS
ao longo do eixo X. Tendo como valores mínimos e máximos, produtos de diferentes
superfícies de ruptura pré-estabelecidas pelo método ao longo deste eixo, para cada estágio os
seguintes: (a) 1,3 e 1,8 para 2003; (b) 1,3 e 2,0 para 2005; (c) 1,1 e 1,6 para 2010; (d) 0,96 e
1,24 para o ano 2015, onde precisamente acontece a ruptura do talude segundo este método.
Adicionalmente na evolução do Talude NE, a probabilidade de ruptura vai se incrementando
até atingir um valor de 60% nos estágios finais, apresentando-se RI concordantes para este
PF, tanto na distribuição normal como na log-normal, existindo segurança nos estágios
anteriores e inclusive no último estagio já que o PF não se aproxima ao 100%.
Para estudar a influência de cada parâmetro geomecânico nesta possível ruptura, apresenta-se
uma análise de sensibilidade na Figura 6.34 para o final de escavação, dando como resultado
que a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta (σc) do andesito é o parâmetro que
mais contribui para a estabilidade. O parâmetro mi do andesito também influi o valor do FS, já
que este parâmetro depende diretamente do tipo de rocha, sendo neste caso de origem ígnea.
170
Figura 6.33 – Resultados de equilíbrio limite do Talude NE.
171
Uma análise probabilística da resistência à compressão uniaxial (σc) do andesito, através de
um histograma descreve a amostragem feita na simulação. A distribuição normal da
freqüência relativa do mencionado parâmetro e a relação direta que tem com o FS são
evidentes. Mostra-se a probabilidade acumulada do FS, segundo o método de Bishop,
acompanhada pela probabilidade de ruptura do talude calculada a partir da amostragem feita
no inicio da análise computacional utilizando o método Monte Carlo, com um valor máximo
de 60 % para o final associado a um FS = 0,98 e um RI de -0,433 (Fig. 6.35).
A Figura 6.36 apresenta uma análise da mesma situação descrita em condições sísmicas com a
= 0,2g e 0,4g. Podendo-se comparar desde o primeiro estágio, os resultados das análises
estática e pseudoestática. Com 0,2g, a resistência do talude é deflagrada, desde o segundo
estágio os valores do FS são críticos, com valores de Pr entre 36-100%. Nas análises feitas,
também houve avaliações dos taludes em níveis de bancadas para a obtenção do FS.
Figura 6.34 – Análise de sensibilidade no final da escavação do Talude NE.
Figura 6.35 – Análise probabilística no final de escavação do Talude NE (PF=Pr=60%).
172
Figura 6.36 – Resultados de equilíbrio limite Talude NE: condições sísmicas (0,2-0,4 g).
173
Como no procedimento em condições estáticas, procedi uma análise de sensibilidade para as
condições sísmicas com a = 0,2g (50% dos sismos) e a = 0,4g (análise pessimista) na
horizontal. Como é obvio, para ambos valores de sismicidade o parâmetro mais influente na
instabilidade é o coeficiente sísmico. Os demais parâmetros comportam-se semelhantemente,
porém com maiores valores na situação de a=0,2g (Fig.6.37).
(a)
(b)
Figura 6.37 – Análise de sensibilidade Talude NE: condição sísmica (a) 0,2g (b) 0,4g.
FS - Talude NE
2003
2003 (0,2g)
2005
2005 (0,2g)
Indice de Confiabilidade RI - Talude NE
2010
2010 (0,2g)
2015
2015 (0,2g)
1,6
2003
2005
2010
2015
2003 (0,2g)
2005 (0,2g)
2010 (0,2g)
2015 (0,2g)
6
1,5
4
1,4
1,3
2
FS
1,2
1,1
RI
0
1
-2
0,9
0,8
Fellenius
Bishop
Janbu
Lowe-Karafiath Morgenstern &
Price
-4
0,7
-6
0,6
Fellenius
Bishop
Janbu
Price
-8
Figura 6.38 – FS e RI calculados por diferentes métodos para o Talude NE.
A Figura 6.38 apresenta-se os valores do FS utilizando os diferentes métodos de equilíbrio
limite tanto para condições estáticas como dinâmicas. Os valores do FS são semelhantes para
os estágios de escavação no ano de 2015 e para os valores do caso sísmico do ano de 2003.
174
Figura 6.39 – Resultados de equilíbrio limite do Talude SW.
175
Figura 6.40 – Análise de sensibilidade no final da escavação do Talude SW.
Figura 6.41 – Análise probabilística no final de escavação do Talude SW (PF=Pr=0%).
6.3.2
Talude SW
A Figura 6.39 mostra os dados da análise para rupturas circulares obtidas pelo método de
Bishop no Talude SW, que dentre os métodos disponíveis no SLIDE foi o que apresentou os
fatores de segurança com valores não muito baixos nem otimistas.
Também sendo esta análise feita ao longo dos 12 anos de escavação seqüencial contínua, a
obtenção dos valores do FS ao longo do eixo X, tendo como valores mínimos e máximos para
cada estágio são os seguintes: (a) 1,3 e 1,8 para 2003; (b) 1,8 e 2,5 para 2005; (c) 1,6 e 2,2
para 2010; (d) 1,1 e 1,6 para o ano 2015. Adicionalmente na evolução do Talude SW, a
probabilidade de ruptura não atinge nem um valor, com 0% em todos os estágios,
176
apresentando coeficientes de confiabilidade muito conservadores aliados com valores de
FS>1,2 durante quase toda a evolução. Assim, o Talude SW pode ser escavado com maiores
ângulos e alturas, de acordo com os valores da Fig. 6.39.
A resistência do talude é influenciada pela presença de mais de uma rocha do tipo ígneo, este
fato favorece à estabilidade global. A fim de estudar a influência de cada parâmetro
geomecânico é necessária uma análise de sensibilidade para o final da escavação (Figura
6.40), dando como resultado que a resistência à compressão uniaxial (σc) do traquito é o
parâmetro que mais contribui para a estabilidade, devido ao traquito capear a crista do talude.
A explicação aponta para a possibilidade de ainda existirem pontos em regime plástico no
contato litológico nas escavações das camadas subjacentes do traquito. Portanto, existe
plastificação de pontos devido às tensões cisalhantes geradas durante as escavações devido a
diferença de rigidez no contato destas duas regiões.
A análise probabilística da resistência à compressão uniaxial da rocha intacta (σc) do traquito,
através de um histograma descreveu a amostragem feita na simulação, gerando uma
distribuição normal da freqüência relativa do mencionado parâmetro e da relação direta que
tem com o FS (Figura 6.41). Existe uma PF=0% em toda a análise estática, somente
aparecendo valores que indiquem instabilidade, a partir do estágio do ano 2005 na análise
sísmica (0,2g) com valores que chegam até 100%.
No Talude SW, a mudança de resultados de estabilidade da análise estática e pseudoestática
são mais notórias. A Figura 6.42 apresenta análises em condições sísmicas com a = 0,2g e
0,4g. Desde o primeiro estágio (2003), com 0,2g a resistência do talude é reduzida com FS de
aproximadamente 1,2 e só no último estágio o valor do FS é menor que um, com Pr = 100%.
Assim, observando de que para os 50% de sismos esperados no estágio do ano de 2015, o
talude romperia, com um bom comportamento da estrutura rochosa nos estágios anteriores.
No caso de 0,4g, a ruptura do talude é iminente desde o estágio do ano de 2003. Pelo fato de
que este projeto contemplaria que o maciço se comporte bem sismicamente, pode-se afirmar
que as dimensões dadas são conservadoras, considerando-se o fator risco em mineração.
Tal como se realizou em condições estáticas, fez-se uma análise de sensibilidade para as
condições sísmicas através de a = 0,2g (50% dos sismos) e a = 0,4g (análise pessimista) na
horizontal. Para ambos os valores de sismicidade, o parâmetro que influi mais para a
instabilidade é o coeficiente sísmico. Os demais parâmetros se comportam semelhantemente
porém com maiores valores na situação de 0,2g (Fig.6.43).
177
Figura 6.42 – Resultados de equilíbrio limite Talude SW: condições sísmicas (0,2-0,4 g).
178
(a)
(b)
Figura 6.43 – Análise de sensibilidade Talude SW: condição sísmica (a) 0,2g (b) 0,4g.
FS - Talude SW
2003
2003 (0,2g)
2005
2005 (0,2g)
Indice de Confiabilidade RI - Talude SW
2010
2010 (0,2g)
2015
2015 (0,2g)
2,2
2003
2005
2010
2015
2003 (0,2g)
2005 (0,2g)
2010 (0,2g)
2015 (0,2g)
20
2
15
1,8
10
FS
1,6
1,4
RI
5
1,2
0
1
Fellenius
-5
0,8
Bishop
Janbu
LoweKarafiath
Morgenstern &
Price
-10
0,6
Fellenius
Bishop
Janbu
Price
-15
Figura 6.44 – FS e RI calculados por diferentes métodos para o Talude SW.
A Figura 6.44 mostra os valores do FS utilizando os diferentes métodos de equilíbrio limite,
tanto para condições estáticas como dinâmicas. Os valores do FS e PF são semelhantes para
os casos do estágio de escavação no ano de 2015 e os valores do caso sísmico do ano de 2003.
A Figura 6.45, mostra para ambos os taludes analisados nesta dissertação, as probabilidades
de ruptura nas condições estáticas e sísmicas calculados por vários métodos de equilíbrio
179
limite. Observe-se que para o caso do Talude NE a maioria de pontos estão próximos à linha
de PF=100%, porém para o Talude SW a maioria de pontos estão sob a faixa de PF=50%.
Indicando novamente que o projeto da seção NE está mais acorde com as especificações em
mineração e destacando que o projeto na seção SW é conservador.
Figura 6.45 – PF calculada por diferentes métodos para o Talude NE e SW.
6.4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS DOS MÉTODOS UTILIZADOS
A análise da estabilidade de taludes por equilíbrio limite se restringe basicamente à
determinação da posição crítica da superfície de ruptura, representando uma útil e poderosa
ferramenta em projetos de engenharia de taludes. Porém, dentro das principais deficiências
deste método, existe a impossibilidade de estudar o aspecto cinemático envolvido no
problema de instabilização de taludes; não considera o fenômeno de ruptura progressiva e não
considera a relação tensão deformação na análise. Este item visa apresentar de uma forma
comparativa os resultados de análises de estabilidade de taludes utilizando diferentes métodos
de avaliação nos taludes aqui pesquisados, para assim chegar a uma análise integrada.
Foram comparados os resultados da estimativa do FS a partir do método de equilíbrio limite
aperfeiçoado (FS1, FS2 e FS3), fator de redução (FR) procedente do método tensão
deformação via elementos finitos, equilíbrio limite tradicional com o método de Bishop (FSBishop) e equilíbrio limite em condições sísmicas através da inclusão de um coeficiente de
0,2g (FS-0,2g).
Fizeram-se complementações com os valores da probabilidade de ruptura (PF) estimado
através do método de Monte Carlo e o índice de confiabilidade (RI) em situações estáticas e
sísmicas. Esta análise comparativa se processou ao longo dos anos de escavação seqüencial
(2003-2015), nos taludes estudados nesta pesquisa, destacando-se os limites do FS de projeto
para os taludes no planejamento de mineração superficial. Onde se trabalha no limite do risco
com taludes íngremes e altos (Capitulo 3), para incrementar assim a produtividade e o ganho
180
econômico, sendo proibitiva a aceitação de projetos de taludes com FS>1,4 em minas de
classe mundial. Por isso o investimento feito nas áreas de geotecnia (instrumentação e
softwares) e de segurança.
Figura 6.46 – Comparação dos indicadores de estabilidade do Talude NE: estágios 1-9
(linha vermelha, azul e verde: faixas de operação mineira).
A avaliação geotécnica feita nesta pesquisa deu como resultado em situações estáticas e
pseudoestáticas, para o Talude NE conformado por um maciço rochoso com GSI=47-50
(qualificado como regular no RMR), o seguinte: (a) para os estágios 1 e 2 correspondentes aos
anos de 2003 e 2004, o projeto foi excessivamente conservador com FS>2 e 0>PF>3%,
provavelmente por isso, na realidade não aconteceu nenhuma ruptura nesse talude, já para
estágios seguintes os valores dos indicadores de estabilidade tendem a diminuir; (b) para os
estágios 3-5 (anos de 2005-2009) os valores estão dentro da faixa de 1,5>FS>2,0 porém com
0>PF>77%, ainda sendo estes valores inaceitáveis para um projeto de mineração, somente
com problemas graves na estabilidade em situações sísmicas; (c) nos estágios 6 e 7 (anos de
2010-2014) os valores são bons com faixas de 1,2>FS>1,5 (faixa linha azul e verde da Fig.
6.46) com 3>PF>99%, com ruptura somente sob a situação de a=0,2g; (d) valores aceitáveis
para os estágios 8-10 (anos de 2015 para adiante), na prática com taludes de produção e
monitoramento complexos porém com requerimentos acorde a esta industria, estes variam
entre 1,0>FS>1,25 (faixa linha vermelha e azul da Fig. 6.46) com 60>PF>100%. Tudo isto
181
com deslocamentos, provenientes da análise do campo de deslocamentos itens atrás, que não
superam os 25 cm. Este valor é facilmente remediável considerando as dimensões das
maquinarias e equipamentos mineiros.
A Figura 6.46 é ilustrativa de que nas solicitações, considerando o coeficiente sísmico, o
maciço perde a resistência rapidamente tendo baixos valores de FS. É assim que para o caso
do Talude NE, só nos dois primeiros estágios de escavação sob 0,2g, o maciço seria estável
com FS de aproximadamente 1,1. Podendo-se, neste caso, aumentar-se a altura do talude,
ângulo de inclinação ou tempo de escavação.
Até o primeiro semestre do ano de 2006 não aconteceu nenhum problema sério na
estabilidade do talude global. Houve registros de deslocamentos de até 15 cm em certas zonas
de fraqueza no pé do talude em níveis de bancada, porém foram rapidamente solucionados
pelos equipamentos de mineração, coincidindo com a previsão da Fig. 6.46 até pelo menos
início do quarto estagio (finais 2005 – inicio 2006). A partir do ano 2010 ou sexto estágio de
escavação, o projeto está compatível com as exigências de um adequado planejamento. Este
fato está respaldado em certas medidas de segurança (bermas) dos taludes altos para manter o
equilíbrio projetado, já que a configuração apresentada está no limite.
Este talude com GSI entre 47-50 sofreu baixos abalos sísmicos com o maciço comportando-se
bem, tendo quedas de rochas sem problemas maiores, devido a ser este um fenômeno que
origina um efeito de desequilíbrio pontual.
A avaliação geotécnica feita deu como resultado em situações estáticas e pseudoestáticas, para
o Talude SW conformado por um maciço rochoso com GSI=40-50 (qualificado como regular
no RMR), o seguinte: (a) para os estágios 1-3 correspondentes aos anos de 2003 e 2004, o
projeto foi excessivamente conservador com FS>2,5 e PF=0%, para estágios seguintes os
valores tendem a diminuir; (b) para os estágios 4-10 (anos de 2005-2009) os valores estão
dentro da faixa de 1,5>FS>2,0 porém com 0>PF>10%, ainda sendo estes valores inaceitáveis
para um projeto de mineração, somente com situações pouco críticas em condições sísmicas;
(c) nos estágios 11 e 14 (anos de 2010-2014) os valores são bons com faixas de 1,2>FS>1,4
(faixa linha azul e verde da Fig. 6.47) com 0>PF>23%; (d) valores aceitáveis para os estágios
15-18 (anos de 2015 para adiante), na prática com taludes de produção e monitoramento
normalmente operáveis, estes variam entre 1,0>FS>1,3 (faixa linha vermelha e azul da Fig.
6.47) com 0>PF>100%. Tudo isto com deslocamentos, provenientes da análise do campo de
deslocamentos itens atrás, que não superam os 19 cm. Valor é facilmente remediável
considerando as dimensões das maquinarias e equipamentos mineiros.
182
(a)
(b)
Figura 6.47 – Comparação dos indicadores de estabilidade do Talude SW: (a) estágios 19 (b) estágios 10-18 (linha vermelha, azul e verde: faixas de operação mineira).
6.5 COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES
A partir da simulação numérica, procede-se a comparação dos resultados obtidos pelo MEF
com o programa PLAXIS 2D 7.2 e 3D 1.2 (ajuste 2D para utilização do Joint Rock) e pela
183
instrumentação. Este item visa brevemente comparar tais previsões com os deslocamentos
horizontais medidos por prismas robot, através da decomposição do deslocamento total. A
posição da instrumentação coincide com a localização da modelagem numérica. A Fig. 6.91
mostra os deslocamentos registrados na casa de instrumentação 6032 localizada no local do
SI-6 da simulação numérica do Talude SW, onde é destaque o efeito da sismicidade natural e
da escavação a fogo nos deslocamentos (Fig. 6.48). Este fenômeno não pode ser simulado
pelo PLAXIS 7.2 e daí as diferenças nas curvas apresentadas.
Figura 6.48 - Deslocamentos reais instrumentados do ponto de monitoramento 6032
localizado na posição do perfil inclinométrico SI-6 na simulação numérica do Talude
SW.
As previsões para o Talude NE feitas através do programa PLAXIS são semelhantes nos
dados da Fig. 6.49. Porém no correspondente para os anos 2003 a 2006 a previsão do modelo
Joint Rock esta ligeiramente defasada da previsão de Mohr Coulomb. Os deslocamentos
horizontais reais têm um comportamento que se desenvolve na faixa entre ambas as previsões.
O comportamento da previsão simulada por Mohr Coulomb é mais conservador, porém os
dados do prisma se desenvolvem na faixa formada entre ambas as previsões para
posteriormente atingir valores de pico e continuar com a tendência das previsões (Fig. 6.50Talude SW).
184
Em ambas as figuras os deslocamentos reais atingem valores de picos produzidos pela
sismicidade natural e pelas vibrações da escavação a fogo, fato que faz com que a linha de
deslocamentos reais supere as linhas das previsões, explicando o que a simulação numérica e
o PLAXIS não consideraram dentro do processo de cálculo de análise dinâmica.
Figura 6.49 – Comparação entre os deslocamentos horizontais do sistema de prismas da
posição do SI-3 (NE) e os deslocamentos com o modelo Mohr Coulomb e Joint Rock .
Figura 6.50 – Comparação entre os deslocamentos horizontais do sistema de prismas da
posição do SI-7 (SW) e os deslocamentos com o modelo Mohr Coulomb e Joint Rock .
185
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
7.1
CONCLUSÕES
7.1.1
Indicadores de Estabilidade dos Taludes Estudados
Os indicadores de estabilidade mostram que nos primeiros estágios de escavação, os taludes
foram planejados de forma conservadora, em condições asísmicas, permitindo que os taludes
na prática, possam ser escavados de forma mais íngreme, atingindo maiores alturas.
Entre os indicadores em estágios de faixas de anos coincidentes, a primeira definição do fator
de segurança (FS1) mostra-se com os maiores valores, porém a segunda definição (FS2)
apresentou a menor variação nos valores em análises não lineares em estágios vizinhos, sendo
esta definição a mais próxima da realidade, segundo as observações feitas em campo. Os
resultados de FS3 e FR se mostraram muito próximas, já que a terceira definição do FS é a
ponderação de FS1 e FS2.
Com o avanço da escavação, os resultados dos diferentes métodos de estimativa do valor do
FS têm menos diferença, podendo se afirmar que estão nos padrões da indústria de mineração
com faixas de FS=1,0-1,2. Também os índices de confiabilidade e probabilidades de ruptura
mostram-se coerentes à medida que os taludes íngremes atingem maiores alturas, tornando-se
indicadores muito úteis. No caso do Talude NE existe problemas de estabilidade a partir do
oitavo estágio de escavação enquanto que no Talude SW não acontecem este tipo de problema
até o final da escavação.
Os resultados das análises com a inclusão do coeficiente sísmico 0,2g nos taludes estudados
indicam o colapso iminente durante quase toda a evolução da escavação definida pelo projeto.
Estes indicadores de estabilidade são atribuídos aos taludes globais, porém, não incluem as
prováveis rupturas que possam ter algum controle estrutural localizado. Em conclusão em
nível global, os taludes aqui estudados se mostram com características geométricas
conservadoras nos primeiros estágios, tendo problemas de instabilidades em casos pontuais.
Na análise de estabilidade local e global, pelos métodos do equilíbrio limite e de tensãodeformação, os resultados obtidos indicam que os métodos tensão-deformação são mais
sensíveis na determinação de instabilidades e na identificação de superfícies críticas,
permitindo identificar uma possível ruptura no pé do Talude NE e na crista do Talude SW,
186
composta por rochas fraturadas e alteradas, onde pelos métodos do equilíbrio limite é
considerado estável, sem indícios de instabilidade. Esta sensibilidade pode ser atribuída ao
fato de que os métodos tensão-deformação permitem o estudo do estado de tensões, dos
deslocamentos e dos incrementos, assim detectando a propagação da zona de plastificação o
que não ocorre nos métodos do equilíbrio limite, pois estes métodos não consideram a
propagação da zona de plastificação ao longo de uma superfície, nem consideram os
deslocamentos que ocorrem antes da ruptura.
Porém é dever também considerar que em mineração é normal movimentar-se a grandes
velocidades grandes volumes de material de escavação, isto pelo tamanho dos equipamentos
de produção, podendo assim solucionar-se problemas de instabilidade através da escavação
mecânica ou com a utilização de explosivos.
7.1.2
Aspectos de Geologia de Engenharia no Estudo de Taludes Altos
Durante o mapeamento observou-se que as rupturas localizadas em níveis de bancadas na
superfície do talude são condicionadas por fatores geológicos. Assim, a partir do contexto
geológico e estrutural, tem-se no Talude NE, os andesitos da Fm. Barroso com tendências
principais de fraturamento de W-NW e N-NE e nas intrusões de latito, tendências NW-SE e
W-NW. Por outro lado, no Talude SW os traquitos da Fm. Barroso têm tendências NW-SE e
as intrusões de riolito, tendências NW-N e N-NE, sendo estas predominantes na lavra de
mineração com vetores de direções associados às tendências anteriormente citadas e
lineamentos relacionados às grandes estruturas regionais como a falha Capillune e Micalaco.
Apresentou-se também a delimitação de domínios estruturais em numero de seis (06),
seguindo também critérios litoestratigráficos e de tendências nos contactos litológicos.
Localizaram-se os possíveis setores de instabilização nos taludes estudados através de análises
cinemáticas, tendo como resultado que no Talude NE, o maciço de andesito apresenta ruptura
sob a rampa principal de produção. Através de um breve reconhecimento de campo,
identificaram-se diversos problemas de rupturas controladas estruturalmente, restritos a
setores específicos dos taludes.
Com os resultados das sondagens rotativas NQ obteve-se as seções RQD através de perfis de
até 800 m de profundidade. Com os resultados do ensaio de resistência à compressão uniaxial
a correlação com as diferentes alterações hidrotermais próprias de jazidas tipo cobre pórfiro
permitiu uma estimativa prévia de resistência dos maciços com argilização (menores valores
de σc) e silicificação (maiores valores de σc).
187
7.1.3
Classificação Geomecânica e Dados de Campo
Através dos perfis de RQD coletados em fases prévias das investigações geológicogeotécnicas, do levantamento geomecânico com janelas de amostragem e ensaios
representativos obtidos de relatórios para o Talude NE e com dados resultantes desta pesquisa
para o SW, geraram-se os parâmetros necessários para a classificação de cada maciço
rochoso. A definição dos maciços estudados tem valores RMR variáveis entre 39 e 75, que em
geral seriam qualificados como regulares. Com estes dados a obtenção dos valores de GSI
para cada um dos taludes permitiu a feitura de um mapa de setorização geotécnica da lavra,
que permitiu mostrar o grau de resistência dos taludes utilizando o GSI.
7.1.4
Critério de Ruptura de Hoek & Brown em Taludes Altos
Com os resultados do GSI, do fator de perturbação e outros calculados estimou-se os
parâmetros geotécnicos de deformabilidade (Tabela 5.6 a 5.9) e de resistência (Tabela 5.10 a
5.13), utilizando o método de Hoek & Diederichs (2005) e o critério de ruptura para meios
fraturados de Hoek & Brown (1995), respectivamente. O resultado foi um conjunto de dados
tratados estatisticamente para posteriormente estimar os parâmetros finais, sendo ilustrados
pela envoltória de resistência e utilizados na simulação.
O critério de ruptura constituiu-se como a melhor aproximação do comportamento mecânico
de maciços rochosos, superando qualquer outro critério clássico. Com muitos ajustes ao longo
da sua historia, este critério, torna-se cada vez menos conservador, e com um grau de
qualidade e praticidade destacável, muito útil na engenharia de taludes.
7.1.5
Análise do Campo de Tensões e de Deslocamentos
A utilização do programa computacional PLAXIS, empregando-se os modelos: elástico
perfeitamente plástico (dados baseados no critério de Hoek & Brown) e elasto-plástico
anisotrópico (dados baseados no critério de Hoek & Brown), mostrou-se capaz de simular o
comportamento cinemático do talude, possibilitando definir as fases de comportamento
regressivo e progressivo, assim como a identificação de um provável mecanismo de ruptura.
Houve resultados semelhantes para ambos modelos constitutivos, porém notando-se que os
dados do modelo elástico perfeitamente plástico são ligeiramente maiores.
Em condições estáticas, o critério de Hoek & Brown denotou uma muito boa aproximação nos
valores e na tendência do desenvolvimento dos deslocamentos reais, com registros
instrumentais. A diferença de valores, ou picos nos deslocamentos, foram provocadas pela
sismicidade natural e induzida, não consideradas na simulação numérica (análise dinâmica).
188
O campo de tensões mostrou-se menos sensível às variações dos modelos constitutivos
adotados, do tipo de discretização da malha e das propriedades elásticas, entre outras
estabelecidas com os dados decorrentes das etapas prévias desta pesquisa.
As análises numéricas usando os programas Plaxis 2D e 3D (ajuste já mencionado) fornecem
resultados idênticos quando se força uma condição de deformação no programa 3D, sendo
evidenciado na utilização de modelos iguais em ambos programas. Isto serve apenas para
calibrar o programa e os procedimentos de análise em 3D.
A estabilidade global do talude, analisada por meio dos métodos tensão deformação, pode ser
avaliada através da determinação do cálculo do fator de segurança empregando métodos
diretos e de equilíbrio limite aperfeiçoado, além do campo de deslocamentos nodais, como um
parâmetro que ajuda a definir o estágio de ruptura. O uso do fator de segurança através do
método da redução da resistência é uma alternativa de cálculo válida, corroborando várias
publicações na literatura e programas computacionais.
7.1.6
Previsões dos Programas Computacionais e Instrumentação Geotécnica
Considerando que a modelagem numérica é uma aproximação com a realidade, os
deslocamentos registrados com a simulação são de boa qualidade exibindo uma tendência
progressiva no desenvolvimento dos deslocamentos horizontais no avanço de cada estágio de
escavação.
O fato de se tratar da simulação de um caso real pode ter levado a erros devido a limitações da
ferramenta numérica utilizada e de controle durante a operação, como, por exemplo, o fluxo
de equipamentos pesados de escavação e transporte, entre outros.
O sistema de monitoramento robot se mostrou muito efetivo e útil através da decomposição
automática das componentes dos deslocamentos horizontais e verticais para o controle da
cinemática dos taludes num sistema de mineração a céu aberto.
7.2 RECOMENDAÇÕES
Para o caso do planejamento da mineração, baseado no projeto avaliado nesta pesquisa,
recomendo a realização de estudo para a otimização geotécnica da lavra para assim, aumentar
a altura dos taludes fazendo-os mais íngremes. Considerando que as escavações nos taludes
afetam diretamente à produção.
Assim, o planejamento final para os estágios inicias na atualidade, podem ser definidos por
uma análise paramétrica ou estudando o fator de segurança, calculando-se em função dos
189
métodos tensão-deformação, sendo orientados para análises de sensibilidade envolvendo
principalmente variações no ângulo de inclinação do talude, coesão e ângulo de atrito, entre
outros fatores.
É recomendável a utilização de técnicas rápidas de levantamento geomecânico para que não
se interrompa as operações de exploração podendo-se utilizar técnicas fotográficas
digitalizadas tendo assim resultados atualizados com pouca probabilidade de erro.
Instalar um programa geomecânico de controle da escavação a fogo, para que a malha dos
explosivos objetive: (a) cuidar das paredes rochosas não deflagrando rapidamente a
resistência; (b) obter o tamanho médio de fragmentação requerida, tendo um adequado
controle nos fatores que afetam ou não á estabilidade dos taludes.
7.3 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Num estudo mais amplo é recomendável proceder uma análise total da lavra a céu aberto com
a finalidade de estudar a interação entre todas as seções que compõem a mina, realizando
ensaios e detalhando o efeito e estimativa do ko, já que neste caso se trata de condições
tectônicas intensas, devido à localização geográfica da mina nos Andes Peruanos.
Deve-se levar a cabo análises tridimensionais dos taludes de mineração estudados
considerando a forma da face do maciço, sendo na maioria das vezes côncava, e localmente
convexa, utilizando programas baseados no método de elementos finitos ou outro método
numérico, não sendo indicado utilizar o PLAXIS 3D Tunnel já que não considera dita
condição, razão pela qual uma análise 3D não foi apresentada nesta dissertação.
Recomenda-se uma modelagem numérica em futuros estudos ou pesquisas considerando:
(a) A concavidade dos taludes, fato que é a favor da estabilidade.
(b) Simulações com parâmetros de boa qualidade constantemente atualizados, considerando a
sismicidade natural e os recorrentes da escavação a fogo .
(c) O uso de modelos constitutivos para maciços rochosos que levem em conta o dano do
meio, combinado à anisotropia do maciço, permitindo análises dinâmicas em programas
tridimensionais que seriam os indicados para simular tais casos.
(d) O estudo da mobilização não simultânea das componentes de resistência, analisando os
danos do maciço rochoso e o histórico de tensões ao longo da escavação de uma mina a céu
aberto, com o critério de ruptura de Hoek & Brown diretamente inserido no software.
190
(e) Os estudos de fator de segurança, calculados em função dos métodos tensão-deformação,
poderiam ser orientados para análises de sensibilidade envolvendo principalmente variações
no ângulo de inclinação do talude, coesão e ângulo de atrito e outros parâmetros influentes.
(f) Estudar os taludes sob condições climáticas críticas, num caso de falha do sistema de
drenagem como estes maciços se comportariam em condições saturadas; estudar os níveis de
evapotranspiração para analisar os solos ou material quaternário que atua como
preenchimento nas descontinuidades e fazer o acompanhamento da variação de temperatura,
com determinação das máximas e mínimas diárias, a fim de verificar a influência nas
deformações do maciço rochoso, assim realizando estudos de estabilidade de talude de detalhe
(1:500).
(g) Estudar em nível mecânico mineralógico a relação tensão deformação já que existem
noções na literatura de que os limites de deformação plástica podem variar com o tamanho e
composição dos grãos dos minerais entre outros parâmetros.
(h) Propor diretrizes que estabeleçam a forma, velocidade e outras características das
escavações profundas em mineração, fundamentados em conceitos geológicos, geotécnicos,
mineiros e econômicos que auxiliem ao projetista ou planejador de minas.
191
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200
APÊNDICE A
PESOS DE ATRIBUIÇÃO DE PARÂMETROS PARA A APLICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS
Tabela A.1 – Parâmetros para o cálculo de RMR versão 1989 (modificado - Bieniawski, 1989).
A. PARÂMETROS DE CLASSIFICAÇÃO E SEUS PESOS
>10
1 Resistên Índice de carga puntiforme
(MPa)
cia da
>250
rocha
uniaxial
(MPa)
intacta
Peso
15
90-100
2 RQD (%)
Peso
20
>2 m
3 Espaçamento das descontinuidades
Peso
20
Superfície muito
4 Condição das descontinuidades (ver
E)
rugosa, descontinua,
sem separação, rocha
das paredes
inalteradas.
Peso
30
Fluxo por 10 em 10 m de
Nenhum
comprimento de túnel (l/min)
Água
5
Razão da pressão da água na
subterrânea
descontinuidade e a tensão
0
principal maior
4-10
2-4
1-2
100-250
50-100
25-50
7
50-75
13
200-600 mm
10
Superfície
ligeiramente
rugosa, separação
<1mm, paredes
altamente alteradas
20
4
25-50
8
60-200 mm
8
Superfície polida
ou preenchimento
com espessura <5
mm ou separação
1-5 mm, contínua
10
<10
10-25
25-125
>125
<0,1
0,1-0,2
0,2-0,5
>0,5
12
75-90
17
0,6-2 m
15
Superfície
ligeiramente rugosa,
separação <1mm,
paredes ligeiramente
alteradas.
25
201
Para este baixo nível é
preferível σc
5-25
1-5
<1
2
1
<25
3
<60 mm
5
0
Preenchimento mole
com espessura>5
mm
Separação>5 mm
contínua.
0
Tabela A.1 – Parâmetros para o cálculo de RMR 1989 (modificado - Bieniawski, 1989) (continuação).
Completamente
Úmido
molhado
Gotejante
Fluxo
seco
Peso
15
10
7
4
0
B. AJUSTE DOS PESOS POR ORIENTAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES
Direção e orientação do mergulho
Muito favorável
favorável
regular
desfavorável
Muito desfavorável
Peso
Túneis e minas
0
-2
-5
-10
-12
Fundações
0
-2
-7
-15
-25
Taludes
0
-5
-25
-50
-60
C. CLASSES DE MACIÇO ROCHOSO DETERMINADO DO RMR
RMR
100-81
80-61
60-41
40-21
<20
Número da classe
I
II
III
IV
V
Descrição do maciço rochoso
Muito bom
Bom
regular
ruim
Muito ruim
D. SIGNIFICADO DA CLASSE DE MACIÇO ROCHOSO
Número da classe
I
II
III
IV
V
Tempo médio de autosustentação 20 anos para um vão
1 ano para um vão de Uma semana para um 10 horas para um vão 30 min para um vão
de 15 m
10 m
vão de 5 m
de 2,5 m
de 1 m
Coesão do maciço rochoso (kPa)
>400
300-400
200-300
100-200
<100
Ângulo de atrito do maciço
>45
35-45
25-35
15-25
<15
rochoso (φ°)
6
Condições gerais
202
Tabela A.1 – Parâmetros para o cálculo de RMR 1989 (modificado - Bieniawski, 1989) (continuação).
E. GUIA PARA CLASSIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DAS DESCONTINUIDADES
Persistência da descontinuidade
<1 m
1-3 m
3-10 m
Peso
6
4
2
Separação
Nenhum
<0,1 mm
0,1-1,0 mm
Peso
6
5
4
Rugosidade
Muito rugosa
Rugoso
Ligeiramente rugosa
Peso
6
5
3
Preenchimento duro>5
Preenchimento
Nenhum
Preenchimento
duro<5 mm
mm
Peso
6
4
2
Alteração
Não alterada
Ligeiramente alterada Moderadamente alterada
Peso
6
5
3
10-20 m
1
mm
1
lisa
1
Preenchimento
mole<5 mm
2
Altamente alterada
1
>20 m
0
>5 mm
0
Polida
0
Preenchimento
mole>5 mm
0
Decomposta
0
F. EFEITO DA ORIENTAÇÃO E MERGULHO DA DESCONTINUIDADE EM TÚNEIS
Direção perpendicular ao eixo do túnel
Direção paralela ao eixo do túnel
Mergulho na direção da inclinação do Mergulho na direção da inclinação do
túnel 45-90°
túnel 20-45°
Mergulho 45-90°
Mergulho 20-45°
Muito favorável
Favorável
Muito favorável
Regular
Mergulho na direção oposta da
inclinação do túnel 45-90°
Regular
Mergulho na direção oposta da
inclinação do túnel 20-45°
Desfavorável
Mergulho 0-20° independentemente da direção
regular
203
Tabela A.2 –Fator de ajuste para as juntas para o cálculo de SMR (modificado - Romana,
1985).
Caso
Muito Favorável Favorável
Normal
Desfavorável Muito Desfavorável
¦ajas¦
¦ajasP/T
>30°
30°-20°
20°-10°
10°-5°
<5°
180º¦
P/T
F1
0,15
0,40
0,70
0,85
1,00
¦bj¦
<20°
20°-30°
30°-35°
35°-45°
>45°
P
F2
0,15
0,40
0,70
0,85
1,00
T
F2
1
1
1
1
1
bj-bs
>10°
10°-0°
0°
<-10°
P/T
0°-(-10°)
bj+bs
<110°
110°-120°
>120°
P/T
F3
0
-6
-25
-50
-60
P: Ruptura planar
as: direção do mergulho aj: direção do mergulho das juntas
T: Ruptura por tombamento
bs: mergulho do talude bj: mergulho das juntas
Tabela A.3 – Fator de ajuste segundo o método de escavação para o cálculo do SMR
(modificado - Romana, 1985)
Método
F4
Talude
Natural
+
15
PréCorte
+
10
Escavação
a Fogo Leve
+
8
Escavação a
Fogo ou Mecânica
0
Escavação a
Fogo Deficiente
8
Tabela A.4 – Classificação da estabilidade segundo o SMR (modificado - Romana, 1985)
Clase
SMR
Descrição
Estabilidade
Rupturas
Tratamento
V
0-20
Muito Ruim
Totalmente
Instável
Grandes
rupturas por
planos contínuos
Escavar
novamente
IV
21-40
Ruim
III
41-60
Normal
Parcialmente
Instável
Estável
Juntas
Algumas
ou grandes
juntas ou
cunhas
cunhas
Correção
II
61-80
Bom
Estável
Alguns
blocos
Sistemático Ocasional
I
81-100
Muito Bom
Totalmente
Estável
Nenhuma
Nenhuma
Tabela A.5 –Rupturas segundo o valor do SMR (modificado - Romana, 1985)
Ruptura Planar
Ruptura em Cunha
SMR>60
Nenhuma
SMR>75
Muito Poucas
60>SMR>40
Importantes
75>SMR>49
Algumas
40>RMR>15 Muito Grandes 55>RMR>40
Muitas
Ruptura por Tombamento
Ruptura Total
SMR>65
Nenhuma
(Circular)
65>SMR>50
Menores
SMR>30
Nenhuma
40>RMR>30 Muito Grandes 30>SMR>10
Possível
204
Tabela A.6 - Valores do fator de rugosidade (JR) do RMi (modificado-Palmström, 1996a)
Rugosidade a
pequena escala
Planar
Muito rugosa
Rugosa
Ligeiramente rugosa
Lisa
Polida
Espelhada*
3
2
1,5
1
0,75
0,6-1,5
Rugosidade de grande escala
Ligeiramente
Fortemente
Com
ondulada
ondulada
degraus
4
6
7,5
3
4
5
2
3
4
1,5
2
2,5
1
1,5
2
1/fev
1,5-3
2/abr
Embricados
9
6
4,5
3
2,5
2,5-5
Para descontinuidades preenchidas: JR=1. Para descontinuidades irregulares é sugerido JR=5
*Para descontinuidades espelhadas o valor de JR depende da ocorrência das situações,
os maiores valores são usados para superfícies com marcado estriamento.
Tabela A.7 - Fator de tamanho e continuidade (JL) do RMi (modificado-Palmström, 1996a)
Comprimento
descontinuidade
(m)
<0,5
0,1-1,0
1-10
10-30
Muito curta
Curta/pequena
Mediana
Longa/comprida
>30
Muito comprida
Tipo
Termo
Acamamento ou foliação
Descontinuidade
Descontinuidade
Descontinuidade
Descontinuidade
preenchida, cisalhamento*.
JL
Descontinuidade
Descontinuidad
não persistente.** e persistente **
3
6
2
4
1
2
0,75
1,5
0,5
1
*As vezes ocorre como uma descontinuidade única, e nesses casos deve ser tratado separadamente. ** descontinuidades não
persistentes em rochas maciças.
Tabela A.8 - Fator de alteração da descontinuidade (JA) do RMi (modificado - Palmström,
1996a)
A. CONTATO ENTRE AS DUAS PAREDES DA DESCONTINUIDADE
Termo
Descrição
JA
Descontinuidades limpas
Descontinuidades
fechadas ou soldadas
Preenchimento mole e impermeável (quartzo, epidotito, etc)
0,75
Paredes de rocha
fresca
Sem recobrimento ou preenchimento da superfície da descontinuidade,
exceto por degradação (staining).
1
A superfície da descontinuidade exibe alteração maior que a rocha.
Superfície da descontinuidade com dois tipos de alteração maior que a rocha.
2
4
Alteração das paredes
1 escala mais alterada
2 escala mais alterada
Cobertura ou preenchimento fino
Areia, silte, calcita etc.
Argila, clorita, talco etc.
Cobertura de material granular sem argila
Cobertura de minerais moles e coesivos
205
3
4
Tabela A.8 - Fator de alteração da descontinuidade (JA) do RMi (modificado Palmström, 1996a) (continuação)
B. DESCONTINUIDADES PREENCHIDAS, CONTATO PARCIAL OU SEM CONTATO.
JA
Tipo de material do
preenchimento
Descrição
Areia, silte, calcita etc
Parcial
Preenchimento
fino <5 mm*
Nulo
Preenchimento
espesso >5 mm
Preenchimento de materiais granulares sem
argila
4
8
Matériais argilosos
compactos
Preenchimento de materiais argilosos duros
6
10
Materiais argilosos
moles
Preenchimento de argila com média ou baixa
relação de pré-adensamento
8
12
Materiais argilosos
expansivos
Material de preenchimento com claras
propriedades expansivas
8-12
12-20
*Baseado na divisão de espessuras do sistema RMR (Bieniawski, 1974)
Tabela A.9 – Classificação Geomecânica RMi (modificado - Palmström, 1996a)
Termo
Relacionado à resistência do maciço rochoso
Valor de RMi
Extremamente fraco
<0,001
Muito fraco
0,001-0,01
Baixo
Fraco
0,01-0,1
Moderado
Médio
0,1-1,0
Resistente
1,0-10
Muito resistente
10-100
Extremamente resistente
>100
Para RMi
Extremamente baixo
Muito baixo
Alto
Muito alto
Extremamente alto
206
Figura A.1 – Guia de estimativa do valor de GSI a partir das características do maciço
rochoso e das superfícies das descontinuidades (modificado - Rocscience, 2004).
207
APÊNDICE B
ESTEREOGRAFIA DOMINIO GEOESTRUTURAL 1
Figura B.1 – Distribuição dos pólos (contornos) dos sistemas de descontinuidades e de falhas do
maciço rochoso de andesito basáltico do talude SW.
maciço rochoso de riolito porfirítico do talude SW.
Figura B.3 – Distribuição dos pólos (contornos) dos sistemas de descontinuidades e de falhas no
maciço rochoso de andesito basáltico.
208
maciço rochoso de riolito porfirítico.
maciço rochoso de latito porfirítico.
maciço rochoso de andesito.
209
maciço rochoso de riolito porfirítico.
maciço rochoso de latito porfirítico.
maciço rochoso de andesito basáltico no talude NE.
210
211
APÊNDICE C
PERFIS RQD PARA OS TALUDES NE E SW
Figura C.1 – Perfil RQD da sondagem do furo SW-102 (0 – 310 m)
211
212
213
Figura C.4 – Perfil RQD da sondagem do furo SW-103 (600 – 790 m) e NE-201 (0 – 170 m)
214
Figura C.5 – Perfil RQD da sondagem do furo NE-201 (170 – 500 m)
215
216
217
APÊNDICE D
CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DOS DIFERENTES TIPOS DE MACIÇOS ROCHOSOS ESTUDADOS
Tabela D.1 – Classificação geomecânica para o traquito a diferentes profundidades.
Sondagem:
Nivel:
Cota :
Profundiade:
INTERVALO
(m)
Recuperação
E:
N:
INC:
Longitude da Zona Indisponível
DE
PARA
TOTAL
(%)
(m)
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
SECTOR:
DOMINIO:
0,00
1,81
1,81
0
0,00
1
1,81
4,81
3,00
43
0,36
1
4,81
27,84
23,03
9
0,40
2
27,84
30,84
3,00
71
0,40
2
30,84
33,84
3,00
73
0,80
2
33,84
36,84
3,00
60
1,11
2
36,84
73,08
36,24
3
0,40
1
73,08
76,08
3,00
7
0,29
1
76,08
79,08
3,00
28
0,80
1
79,08
82,08
3,00
29
1,11
1
82,08
85,08
3,00
34
0,08
1
85,08
88,08
3,00
18
0,48
1
88,08
91,08
3,00
9
0,35
1
91,08
94,08
3,00
58
0,32
2
Resistência da Rocha Intacta
F1
F2
F3
F4
F5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
218
DATA INICIO:
DATA TERMINO:
90
Freqüência de fratura
V
LMTC
Por:
Coordenadas:
FIELD R1
2
1
1
2
5
4
2
4
5
1
3
3
3
4
Indice de Designação de
Sistema ROCK MASS
Qualidade de Rocha
RATING (RMR)
(RQD)
R6 ( % ) 20 40
R2
R3
R4
R5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
6
60
80 100
V
40
10
34
4
39
45
43
57
59
40
48
3
39
50
52
33
51
7
39
39
46
37
46
34
44
37
49
20 40 60
80 100
Tabela D.2 – Classificação geomecânica para o andesito basáltico a diferentes profundidades.
Sondagem:
INTERVALO
(m)
E:
N:
INC:
Recuperação Longitude da Zona Indisponível
DE
PARA
TOTAL
(%)
(m)
444,40
3,05
100
0,00
4
444,40
447,45
3,05
100
1,11
2
447,45
450,50
3,05
100
0,36
3
450,50
453,55
3,05
100
0,40
3
453,55
456,59
3,04
100
0,34
3
456,59
459,64
3,05
100
0,44
3
459,64
462,68
3,04
99
1,40
2
462,68
465,73
3,05
99
0,29
3
465,73
468,78
3,05
100
0,80
3
468,78
471,83
3,05
98
1,11
2
471,83
474,88
3,05
98
0,08
3
474,88
477,92
3,04
100
0,48
3
477,92
480,97
3,05
100
0,35
3
480,97
484,02
3,05
100
0,32
3
484,02
487,07
3,05
99
0,03
3
487,07
490,11
3,04
100
0,80
3
490,11
493,17
3,06
100
1,11
2
493,17
496,21
3,04
99
0,36
3
496,21
499,26
3,05
99
0,40
2
499,26
502,31
3,05
100
0,34
3
502,31
505,36
3,05
100
0,32
2
505,36
508,41
3,05
100
0,34
3
508,41
511,45
3,04
100
0,07
3
511,45
514,50
3,05
98
0,00
3
514,50
517,55
3,05
99
0,05
3
517,55
520,60
3,05
98
0,08
2
520,60
523,65
3,05
100
0,48
2
523,65
526,69
3,04
100
0,35
2
526,69
529,74
3,05
100
0,17
2
529,74
532,79
3,05
100
0,18
2
532,79
535,84
3,05
100
0,60
2
535,84
538,89
3,05
100
1,10
2
538,89
541,93
3,04
100
1,30
2
541,93
544,98
3,05
100
1,65
1
544,98
548,03
3,05
99
0,48
2
548,03
551,08
3,05
100
0,35
2
551,08
554,13
3,05
100
0,17
3
554,13
557,17
3,04
100
0,18
2
557,17
560,22
3,05
100
0,60
2
560,22
563,27
3,05
100
1,10
2
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
SECTOR:
DOMINIO:
441,35
V
LMTC
Por:
Coordenadas:
Nivel:
Cota :
Profundiade:
F1
F2
F3
F4
F5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
219
ANDESITO
DATA INICIO:
DATA TERMINO:
Qualidade de Rocha
(RQD)
FIELD
( % ) 20
4
5
4
5
4
4
5
4
5
5
5
5
5
4
4
5
4
5
5
4
4
4
4
5
4
4
4
5
4
5
5
5
4
5
4
0
4
5
4
5
R1
R2
R3
R4
R5
R6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
40
60
80
100
Sistema ROCK MASS
RATING (RMR)
V
66
64
49
53
52
56
43
57
33
50
41
51
45
54
52
55
43
57
37
55
46
55
22
52
11
53
50
55
54
57
61
60
56
53
40
57
48
53
47
50
29
50
48
52
62
57
7
50
13
49
43
48
45
48
14
49
60
53
53
58
44
53
41
53
45
48
42
52
69
53
72
55
56
55
46
53
70
55
76
61
20
40
60
80
100
Tabela D.3 – Classificação geomecânica para o latito porfirítico a diferentes profundidades.
Sondagem:
INTERVALO
(m)
E:
N:
INC:
Recuperação Longitude da Zona Indisponível
DE
PARA
TOTAL
(%)
(m)
0,94
0,94
96
0,00
1
0,94
3,94
3,00
100
0,60
2
3,94
6,94
3,00
100
1,10
2
6,94
9,94
3,00
100
1,30
2
9,94
12,94
3,00
100
1,65
2
12,94
15,94
3,00
100
0,36
3
15,94
18,94
3,00
97
0,40
2
18,94
21,94
3,00
100
0,29
3
21,94
24,94
3,00
97
0,80
3
24,94
27,94
3,00
97
1,11
2
27,94
30,94
3,00
100
0,08
2
30,94
33,94
3,00
90
0,48
2
33,94
36,94
3,00
100
0,35
2
36,94
39,94
3,00
100
0,32
2
39,94
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3,00
100
0,03
3
42,94
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3,00
93
0,80
2
45,94
48,94
3,00
100
0,35
2
48,94
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3,00
100
0,32
2
51,94
54,94
3,00
100
0,03
2
54,94
57,94
3,00
95
0,80
2
57,94
60,94
3,00
92
1,11
2
60,94
63,94
3,00
83
0,36
2
63,94
66,94
3,00
55
0,07
2
66,94
69,94
3,00
100
0,00
3
69,94
72,94
3,00
100
0,05
2
72,94
75,94
3,00
83
0,08
2
75,94
78,94
3,00
47
0,48
1
78,94
81,94
3,00
100
0,35
2
81,94
84,94
3,00
63
0,17
2
84,94
87,94
3,00
100
0,18
2
87,94
90,94
3,00
100
0,60
2
90,94
93,94
3,00
85
1,10
2
93,94
96,94
3,00
100
1,30
2
96,94
99,94
3,00
100
1,65
1
99,94
102,94
3,00
100
0,36
2
102,94
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3,00
100
0,40
2
105,94
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100
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108,94
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111,94
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1
114,94
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SECTOR:
DOMINIO:
V
F1
F2
F3
F4
F5
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2
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1
2
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2
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4
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1
2
3
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1
2
3
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1
2
3
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1
2
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1
2
3
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1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
220
DATA INICIO:
I
DATA TERMINO:
90
0,00
LMTC
Por:
Coordenadas:
Nivel:
Cota :
Profundiade:
Qualidade de Rocha
(RQD)
FIELD
( % ) 20
2
5
4
4
5
4
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4
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R1
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1
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1
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1
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3
4
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6
1
2
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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3
4
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6
40
60
80
100
Sistema ROCK MASS
RATING (RMR)
V
11
40
10
48
30
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45
50
57
59
40
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37
57
50
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52
41
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53
10
43
23
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58
63
58
56
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41
51
25
47
67
54
34
47
13
47
20
42
25
52
20
40
60
80
100
Tabela D.4 – Classificação geomecânica para o riolito porfirítico a diferentes profundidades.
Sondagem:
INTERVALO
(m)
Recuperação
E:
N:
INC:
Longitude da Zona Indisponível
DE
PARA
TOTAL
(%)
(m)
13,60
13,60
96
0,00
13,60
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15,00
97
0,91
4
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100
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4
43,60
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100
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15,00
100
0,70
4
88,60
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15,00
100
0,36
4
103,60
108,60
5,00
99
1,04
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108,60
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5,00
100
0,53
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100
1,11
5
148,60
163,60
15,00
100
0,36
5
163,60
178,60
15,00
100
0,40
4
178,60
193,60
15,00
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193,60
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15,00
90
0,44
4
208,60
223,60
15,00
100
1,40
4
223,60
238,60
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100
0,29
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0,00
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47,85
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2
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SECTOR:
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V
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221
DATA INICIO:
DATA TERMINO:
90
0,00
LMTC
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FIELD
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1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
20
40
60
80
100
Sistema ROCK MASS
RATING (RMR)
V
43
60
52
70
42
65
30
63
21
58
40
49
28
63
52
58
48
60
61
75
32
68
42
65
44
65
59
63
59
65
57
68
1
58
42
58
13
51
14
46
13
45
87
62
9
48
66
61
41
53
0
43
43
50
32
53
0
43
0
48
0
48
8
51
47
51
0
45
26
50
53
48
68
55
23
45
21
45
0
45
20
40
60
80
100
APÊNDICE E
ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICO (GSI) E RESULTADOS DE ENSAIOS DE LABORATÓRIO EM CORPOS DE
PROVA DOS DIFERENTES TIPOS DE ROCHAS ESTUDADAS
Tabela E.1 – GSI e resultados de laboratório para o traquito a diferentes profundidades.
TIPO DE
ROCHA
INTERVALO
(m)
DE
PARA
TOTAL
0
1,81
4,81
27,84
30,84
33,84
36,84
73,08
76,08
79,08
82,08
85,08
88,08
91,08
1,81
4,81
27,84
30,84
33,84
36,84
73,08
76,08
79,08
82,08
85,08
88,08
91,08
94,08
1,81
3,00
23,03
3,00
3,00
3,00
36,24
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
TR
Índice de
Resistência
Resistência Compressão
Geológica Uniaxial Rocha
GSI (Hoek, 1995) Intacta (MPa)
35
29
34
38
54
43
34
47
46
34
41
41
39
44
94,56
90,40
35,66
92,63
91,66
89,75
Peso
Unitario
Porosi
dade
VP
VS
Modulos (Lab-RI)
Ei*10
[gr/cm3] MN/m3
(%)
3
Ensaio Triaxial
Poisson
σ3
σ1
[m / s]
[m / s]
[Mpa]
(-)
[Mpa]
[Mpa]
2.746
2.827
2.896
2.905
1.552
1.655
1.753
1.651
22,62
29,63
16,65
0,36
0,24
0,25
4
8
16
149
219
263
Tipo de
Ruptura
TIPO DE RUPTURA :
2,31
2,35
2,38
2,39
0,0231
0,0235
0,0238
0,0239
75,20
53,69
88,07
79,56
81,96
222
3,63
2,68
1,91
M
M
M
M
M
M
M : Matricial
E : Estrutura
ES : Estrutura Selada
RX : Rocha Ruim
Tabela E.2 – GSI e resultados de laboratório para o andesito basáltico a diferentes profundidades.
TIPO DE
ROCHA
INTERVALO
(m)
DE
PARA
TOTAL
441,35
444,4
447,45
450,5
453,55
456,59
459,64
462,68
465,73
468,78
471,83
474,88
477,92
480,97
484,02
487,07
490,11
493,17
496,21
499,26
0
5,35999
8,41
11,45
14,5
17,55
20,6
23,65
26,69
29,74
32,79
35,84
38,89
41,93
44,98
48,03
51,08
54,13
57,17
60,22
444,4
447,45
450,5
453,55
456,59
459,64
462,68
465,73
468,78
471,83
474,88
477,92
480,97
484,02
487,07
490,11
493,17
496,21
499,26
500
5,35999
8,41
11,45
14,5
17,55
20,6
23,65
26,69
29,74
32,79
35,84
38,89
41,93
44,98
48,03
51,08
54,13
57,17
60,22
63,27
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,04
3,06
3,04
3,05
0,74
5,36
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
3,05
3,05
3,04
3,05
3,05
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
BA
Índice de
Resistência
Intacta (MPa)
GSI (Hoek, 1995)
59
48
51
52
45
46
49
50
52
50
50
47
48
50
52
55
48
52
48
52
40
47
52
45
44
43
43
44
48
53
48
48
43
47
48
50
50
48
50
56
19,37
70,95
54,26
105,09
12,26
99,54
54,94
46,94
57,11
97,37
124,58
27,77
92,57
143,08
130,26
58,20
83,55
142,80
23,79
68,42
47,74
27,95
39,00
52,62
27,79
41,48
35,33
107,57
69,24
126,94
78,32
79,30
96,18
43,95
85,44
55,42
36,82
130,99
51,89
210,92
Peso
Unitario
Porosi
dade
[gr/cm3] MN/m3
(%)
2,74
2,72
2,68
2,75
2,76
2,79
2,74
2,79
2,85
2,79
2,82
2,76
2,83
2,82
2,82
2,82
2,81
2,76
2,60
2,76
2,76
2,76
0,0274
0,0272
0,0268
0,0275
0,0276
0,0279
0,0274
0,0279
0,0285
0,0279
0,0282
0,0276
0,0283
0,0282
0,0282
0,0282
0,0281
0,0276
0,026
0,0276
0,0276
0,0276
223
0,82
1,03
0,95
0,83
0,41
0,68
0,39
0,84
0,52
1,15
1,18
0,39
0,61
0,16
0,20
0,69
0,22
0,44
0,90
0,19
0,49
0,52
3,81
3,46
7,77
2,53
3,46
1,87
1,15
0,83
0,60
0,95
0,94
0,91
0,73
0,56
0,72
2,14
3,02
0,50
V
P
V
Modulos (Lab-RI)
Ei*10
[m / s]
Ensaio Triaxial
S
[m / s]
2.998
2.306
2.571
2.015
2.212
2.662
2.594
2.338
3.125
1.724
1.245
1.477
1.158
1.176
1.447
1.483
1.305
1.823
2.759
3.367
3.042
2.254
3.862
3.483
3.269
2.878
1.642
1.813
1.706
1.288
2.172
1.990
1.856
1.644
2.781
3.037
1.580
1.704
3
[Mpa]
Poisson
σ3
σ1
(-)
[Mpa]
[Mpa]
14,11
20,21
18,08
41,38
15,38
21,1
0,277
0,239
0,249
0,191
0,272
0,244
5
10
20
30
40
48
60,17
159,11
316,37
270,14
262,5
253,79
19,47
14,94
17,24
31,23
42,17
18,99
29,6
0,256
0,279
0,268
0,217
0,193
0,268
0,202
10
18
30
38
48
5
10
97,66
92,01
120,44
57,42
149,41
51,56
115,64
51,15
39,6
28,04
19,14
42,29
13,96
19,7
0,188
0,199
0,229
0,216
0,188
0,288
0,243
30
40
48
5
10
20
30
147,73
151,22
160,55
48,45
50,51
52,91
96,48
Tipo de
Ruptura
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
M
ES
M
ES
M
ES
ES
ES
ES
ES
ES
M
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
TIPO DE RUPTURA :
M : Matricial
E : Estrutura
RX : Rocha Ruim
Tabela E.3 – GSI e resultados de laboratório para o latito porfirítico a diferentes profundidades.
TIPO DE
ROCHA
INTERVALO
(m)
DE
PARA
TOTAL
0,00
0,94
3,94
6,94
9,94
12,94
15,94
18,94
21,94
24,94
27,94
30,94
33,94
36,94
39,94
42,94
45,94
48,94
51,94
54,94
57,94
60,94
63,94
66,94
69,94
72,94
75,94
78,94
81,94
84,94
87,94
90,94
93,94
96,94
99,94
0,00
5,94
8,94
11,94
14,94
0,94
3,94
6,94
9,94
12,94
15,94
18,94
21,94
24,94
27,94
30,94
33,94
36,94
39,94
42,94
45,94
48,94
51,94
54,94
57,94
60,94
63,94
66,94
69,94
72,94
75,94
78,94
81,94
84,94
87,94
90,94
93,94
96,94
99,94
100
5,94
8,94
11,94
14,94
17,94
0,94
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
0,06
5,94
3,00
3,00
3,00
3,00
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
LP
Índice de
Resistência
Intacta (MPa)
GSI (Hoek, 1995)
35
43
45
45
54
48
52
52
54
47
50
51
50
43
47
51
42
54
48
38
39
39
49
54
45
42
39
47
52
57
53
53
47
46
34
44
42
42
37
47
Peso
Unitario
Porosi
dade
[gr/cm3] MN/m3
(%)
V
P
V
Modulos (Lab-RI)
Ei*10
[m / s]
Ensaio Triaxial
S
[m / s]
3
[Mpa]
Poisson
σ3
σ1
(-)
[Mpa]
[Mpa]
Tipo de
Ruptura
TIPO DE RUPTURA :
M
M
M
M : Matricial
E : Estrutura
53,10
93,29
101,00
12,26
99,54
54,94
46,94
2,73
2,54
2,64
2,62
0,0273
0,0254
0,0264
0,0262
23,79
47,74
27,95
39,00
52,62
27,79
41,48
47,74
75,20
53,69
88,07
79,56
81,96
2,89
1,95
2,81
2,02
3,46
2,97
3,90
8,54
1.992
2.008
2.097
1.970
3.012
3.186
2.919
2.800
1.195
1.141
1.237
1.172
1.649
1.844
1.751
1.628
16,42
41,86
35,31
35,23
30,98
0,248
0,213
0,228
0,294
0,36
2
4
10
20
25
53,6
85,11
121,58
211,55
233,18
22,62
29,63
16,65
35,23
30,98
0,36
0,244
0,25
0,294
0,36
4
8
16
20
25
149,41
219,00
263,18
231,15
234,28
15,08
2,58
2,37
2,20
1,95
2,46
2,01
2,80
2,35
0,62
1,80
1,52
1,15
0,91
0,73
0,56
0,72
2,14
3,02
0,50
2,26
2,33
2,31
2,34
2,29
224
RX : Rocha Ruim
M
M
M
M
M
M
M
M
ES
M
M
ES
ES
ES
ES
M
M
M
ES
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
Tabela E.4 – GSI e resultados de laboratório para o riolito porfirítico a diferentes profundidades.
TIPO DE
ROCHA
INTERVALO
(m)
DE
PARA
TOTAL
0
13,6
28,6
43,6
58,6
73,6
88,6
103,6
108,6
113,6
148,6
163,6
178,6
193,6
208,6
223,6
238,6
247,85
249,3
250,5
251,85
253,2
254,7
255,8
257,25
258,7
259,7
261,1
262,05
263
264,1
265,4
266,75
268,1
269,45
269,8
271,17
271,54
272,54
273,76
13,6
28,6
43,6
58,6
73,6
88,6
103,6
108,6
113,6
148,6
163,6
178,6
193,6
208,6
223,6
238,6
247,85
249,3
250,5
251,85
253,2
254,7
255,8
257,25
258,7
259,7
261,1
262,05
263
264,1
265,4
266,75
268,1
269,45
269,8
271,17
271,54
272,54
273,76
274,37
13,60
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
5,00
5,00
35,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
15,00
9,25
1,45
1,20
1,35
1,35
1,50
1,10
1,45
1,45
1,00
1,40
0,95
0,95
1,10
1,30
1,35
1,35
1,35
0,35
1,37
0,37
1,00
1,22
0,61
TR
VTTS
CA
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
RP
Índice de
Resistência
Intacta (MPa)
GSI (Hoek, 1995)
55
65
60
58
53
44
58
53
55
70
63
60
60
58
60
63
43
53
46
41
40
57
43
56
48
38
45
48
38
43
43
46
46
40
45
43
50
40
40
40
98,70
17,97
123,87
41,82
93,40
113,62
15,70
47,30
36,93
83,97
46,78
135,91
142,03
59,53
62,97
92,94
38,32
67,24
99,81
89,28
65,74
46,27
11,38
34,30
108,34
46,57
52,70
Peso
Unitario
Porosi
dade
[gr/cm3] MN/m3
(%)
2,57
2,61
2,57
2,59
2,54
2,54
2,58
2,59
2,76
2,75
2,79
2,73
2,72
2,71
2,59
2,54
2,54
2,58
2,59
0,0257
0,0261
0,0257
0,0259
0,0254
0,0254
0,0258
0,0259
0,0276
0,0275
0,0279
0,0273
0,0272
0,0271
0,0259
0,0254
0,0254
0,0258
0,0259
225
2,20
2,54
0,67
1,31
1,90
1,40
1,02
1,47
0,71
0,99
0,67
0,87
0,49
2,98
0,93
1,01
5,69
1,99
0,42
1,94
0,80
7,83
5,56
6,16
1,47
2,36
2,18
0,26
0,65
1,08
0,15
0,19
0,33
3,13
5,65
1,63
7,08
3,97
4,13
4,13
V
P
V
Modulos (Lab-RI)
Ei*10
[m / s]
ensaio triaxial
S
[m / s]
3.158
2.496
2.535
2.501
1.828
1.370
1.426
1.429
2.770
3.186
1.473
1.710
2.900
2.785
1.698
1.582
3.003
2.802
1.727
1.668
3
[Mpa]
49,30
36,73
94,05
28,63
35,23
30,98
9,65
19,51
16,36
Poisson
σ3
σ1
(-)
[Mpa]
[Mpa]
0,207
0,143
0,220
0,297
0,294
0,360
0,260
0,233
0,297
4
8
16
24
33
40
4
8
16
92,26
88,44
161,30
129,37
123,96
126,74
67,40
120,40
119,86
Tipo de
Ruptura
M
E
M
M
M
M
E
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
ES
RX
M
M
M
ES
ES
ES
ES
ES
ES
ES
M
M
ES
M
ES
TIPO DE RUPTURA :
M : Matricial
E : Estrutura
RX : Rocha Ruim

Arquivo para - Programa de Pós Graduação em Geotecnia

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