modelisation et optimisation du sechage artificiel du foin en balles

Transcription

RENE MORISSETTE
MODELISATION ET OPTIMISATION DU SECHAGE
ARTIFICIEL DU FOIN EN BALLES
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en génie agroalimentaire
pour l'obtention du grade de maître es sciences (M.SC.)
DEPARTEMENT DES SOLS ET DE GENIE AGROALIMENTAIRE
FACULTÉ DES SCIENCES DE L'AGRICULTURE ET DE L'ALIMENTATION
UNIVERSITÉ LAVAL
QUÉBEC
DECEMBRE 2006
© René Morissette, 2006
Résumé
Le mémoire est composé d'une revue de littérature, de deux articles scientifiques sur le
séchage du foin et d'une conclusion générale. La revue de littérature indique que peu de
chercheurs ont publié récemment sur le séchage du foin en balles rectangulaires mais qu'il
existe quelques modèles de prédiction de la teneur en eau à l'équilibre et du taux
d'évaporation (ou désorption) de l'eau en fonction de propriétés de l'air de séchage. Pour
le premier article, un montage permettant de sécher 10 couches minces de foin superposées
de 50 mm d'épaisseur chacune a été réalisé. Deux modèles de teneur en eau à l'équilibre et
deux modèles de taux de transfert d'humidité, en désorption et adsorption, ont été
développés pour le séchage du foin de fléole des prés. Le deuxième article présente le
développement d'un modèle de simulation, sa validation et certaines estimations dans le
contexte d'un séchoir à foin commercial. Pour optimiser le processus de séchage, on a
cherché à minimiser le coût total qui incluait l'énergie, les charges fixes du séchoir et une
perte de masse sous le seuil visé de 12 % de teneur en eau. Dans la plage 40 à 60 °C, on a
observé qu'une température de 45 °C était optimale. L'inversion du flux d'air une fois
après trois heures contribuait à réduire le coût de séchage d'environ 10 $/t par rapport à un
flux d'air continuellement unidirectionnel, grâce à un foin séché de façon plus homogène.
Une recirculation partielle de l'air (par exemple 30 % après l'inversion) améliorait
légèrement l'homogénéité de la teneur en eau finale mais apportait peu de bénéfice
économique à cause d'un temps de séchage un peu plus long. Un refroidissement en fin de
séchage (ventilation finale pendant environ 15 minutes sans chauffage) apportait un léger
gain économique (1 $/t). L'intégration d'un tel modèle de prédiction dans un système de
contrôle d'un séchoir commercial pourrait améliorer l'efficacité énergétique et faciliter
l'atteinte de la teneur en eau finale visée, habituellement 12 %, au moindre coût. En effet, le
modèle pourrait signaler en temps réel la température optimale, les moments propices pour
inverser le flux d'air, le taux de recirculation d'air approprié et le moment idéal pour fermer
le chauffage et compléter le cycle avec une ventilation de refroidissement.
Abstract
The thesis includes a literature review, two scientifïc papers on hay drying and a gênerai
conclusion. The literature review shows that few researchers hâve recently published on
baled hay drying but some models hâve been proposed to predict the equilibrium moisture
content and the drying (or dcsorption) rate of water as fonction of drying air characteristics.
For the first paper, an expérimental setup was built to dry 10 superimposed 50 mm thick
layers. Two moisture transfer rate models and two equilibrium moisture content models for
timothy, one of each for desorption and adsorption, were developed from new expérimental
data. The second paper présents the development of a simulation model, its validation and
several estimations simulating a commercial hay dryer. To optimize the drying process,
total drying cost was minimized; it included energy, dryer fixed costs, and mass loss when
hay is overdried below the target of 12 % final moisture content. Within a heated air
température range of 40 to 60 °C, a level of 45 °C was found to be optimal. A single
airflow inversion after three hours reduced drying cost by $ 10 /t comparatively to no
inversion because hay dried more homogeneously. A partial cxhaust airflow recirculation
(for example 30% after the inversion) improved slightly the final moisture content
homogcneity but provided little cost réduction due to a longer drying time. A cooling
period at the end of drying (final ventilation for about 15 min without heating) provided a
slight économie gain (S 1 /t). Such a prédictive model could be integrated in a control
System for a commercial dryer to enhance thermal efficiency and to reach in a reasonable
time the targeted final moisture content, usually 12 %, at the least cost. In fact, the model
could alert the control System to modify air température, to trigger airflow inversion, to
modulate air recirculation rate, and to stop heating and complète the drying cycle with a
cooling period.
Avant-Propos
Le séchage artificiel du foin destiné au commerce est pratiqué depuis plusieurs années.
Cependant, la récente hausse des coûts énergétiques compromet l'utilisation de cette
technique et le développement du foin de commerce. En améliorant l'efficacité énergétique,
de nouvelles technologies de séchage permettent toutefois de produire de plus en plus de
foin de qualité supérieure. Par exemple, un séchoir pilote intégrant l'inversion du flux d'air
et une recirculation partielle de l'air de sortie a été développé et mis en opération en 2002
par Sebastien Descôteaux, ingénieur et Philippe Savoie, Ph. D., ingénieur et agronome pour
Agriculture et Agroalimentaire Canada.
La modélisation mathématique est une autre façon de mieux comprendre et d'améliorer
l'efficacité
énergétique d'un procédé. La présente étude propose une simulation
mathématique du séchage du foin en balles. Elle inclut une estimation des charges
économiques pour un séchoir à plus grande échelle intégrant les technologies d'inversion et
de recirculation d'air.
Deux manuscrits d'articles, les troisième et quatrième chapitres de ce mémoire, ont été
écrits par l'étudiant, sous la supervision de P. Savoie, directeur du mémoire. Le chapitre 3
sera soumis à la Revue de la Société Canadienne de Génie Agroalimentaire et de
Bioingénierie (SCGAB). Les résultats présentés au chapitre 4 ont été présentés sous forme
d'affiche au Northeast Agricultural and Biological Engineering Conférence (NABEC) qui
se déroulait à Pointe-Claire, Montréal, du 30 juillet au 2 août 2006. Le chapitre 4 sera aussi
présenté sous forme d'article et de présentation orale à Y International Conférence On Crop
Harvesting and Processing (ICCHP), organisée par Y American Society of Agricultural and
Biological Engineers (ASABE), qui se tiendra à Louisville, Kentucky, du 11 au 13 février
2007.
L'auteur tient à remercier messieurs Sébastien Descôteaux et Pierre-Luc Bégin pour leur
précieux soutien technique lors des expériences en laboratoire et particulièrement son
directeur de maîtrise, Philippe Savoie.
A ma conjointe Daphnée
et ma fille Charlie
Une pensée spéciale pour
mes parents et amis.
Table des matières
Résumé
Abstract
Avant-Propos
Liste des tableaux
Liste des figures
i
ii
iii
vii
viii
Chapitre 1
Introduction générale
12
Chapitre 2
Revue de littérature
2.1
Le séchage artificiel du foin en balles
2.1.1
Les facteurs influençant le séchage artificiel
2.1.2
Les techniques de séchage artificiel du foin en balles
2.1.2.1 Séchage par ventilation à l'air ambiant
2.1.2.2 Séchage par ventilation avec apport de chaleur
2.1.2.3 Séchage avec une pompe à chaleur
2.1.2.4 Séchage à l'énergie solaire
2.2
Simulation mathématique du séchage de produits agricoles
2.2.1
La théorie des couches minces
2.2.2
Bilans d'énergie et de matière
2.2.3
Teneur en eau à l'équilibre
2.2.4
Taux de transfert d'humidité
2.2.5
La vitesse de l'air dans le foin en balles
2.3
Conclusion
14
14
15
15
16
16
18
20
21
22
23
28
30
32
34
Chapitre 3
Prédiction of moisture desorption and adsorption during hay baie drying
Authors
Abstract
Résumé
3.1
Introduction
3.2
Methodology
3.2.1
Expérimental design
3.2.2
Equipment
3.2.3
Data analysis
3.3
Results and discussion
3.3.1
Expérimental data
3.3.2
Estimation of k and Me
3.3.3
Equilibrium moisture content model
3.3.4
Desorption rate model
3.3.5
Adsorption rate model
Conclusion
Bibliography
35
35
36
36
37
40
40
41
42
43
43
45
47
53
57
60
60
VI
Chapitre 4
Development, validation and simulation of a thin-layer drying model for baled hay
Authors
Abstract
Résumé
4.1
Introduction
4.2
Model development
4.2.1
Heat and mass balance équations
4.2.2
Empirical models
4.2.2.1 Equilibrium moisture content
4.2.2.2 Moisture transfer rate
4.2.2.3 Convective heat transfer coefficient
4.2.2.4 Spécifie heat of hay
4.2.3
Intégration parameters
4.2.4
Control décision criteria
4.2.4.1 Time to terminate drying
4.2.4.2 Time to invert airflow
4.2.4.3 Time to start partial exhaust air recirculation
4.2.4.4 Time to start cooling
4.3
Model validation
4.4
Simulation of hay baie drying
4.4.1
Simulation hypothèses
4.4.2
Evaluation criteria
4.4.3
Simulation variables
4.4.4
Simulation design
4.5
4.5.1
Simulation with constant hay initial conditions
4.5.2
Simulation results at différent initial moisture contents
4.5.3
Simulation results with low ambient air température and médium air
relative humidity
Conclusion
Bibliography
62
62
63
63
65
66
66
68
68
69
69
69
70
72
72
72
73
75
76
82
82
82
83
84
85
85
89
91
94
95
Chapitre 5
Conclusion générale
96
Bibliographie
98
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
1
2
3
4
Définitions des symboles - Symbol définition
User interface of the simulation software (LabVIEW)
Décision criteria algorithms
Expérimental data of Descôteaux et al. (2002) and simulation validation
results
Annexe 5 Behaviour of drying model
Annexe 6 Detailed simulation results for drying optimization of a batch of hay
102
104
108
113
122
145
Liste des tableaux
Table 3.1
Table 3.2
Table 3.3
Table 3.4
Table 3.5
Table 4.1
Table 4.2
Table 4.3
Table 4.4
Table 4.5
Example of parameter estimation for a layer subdivided into 3 segments
where air conditions were relatively constant
Sélection of equilibrium moisture content models to fit expérimental data
in desorption
Sélection of equilibrium moisture content models to fit expérimental data
in adsorption
Sélection of drying rate models to fit expérimental data
Sélection of adsorption rate models to fit expérimental data
Spécification of four expérimental drying runs used for validation
Validation results for single layers 1, 5 and 10 (50 mm thick each) and for
averaged values of ten layers (Ail)
Values of variables used in simulation
Step-by-step simulation procédure
Simulation results for optimization of a batch of hay at 0.35 g/g d.b. initial
MC with ambient air température of 25 °C and RHof 0.45
46
47
48
55
58
77
78
83
85
86
Tableaux des annexes
Table A4.1
Table A4.2
Spécification of hay drying experiments used for validation. Hay stack
was composed of 10 superimposed 50 mm thick layers
Results of the 25 validation tests (refer to Table A4.1 for drying
conditions)
114
115
Table A5.1
Table A5.2
Input variables used in the simulation program for batch hay drying
123
Thermal efficiency to evaporate water in hay as a function of ambient air
température and heating air température
128
Table A6.1
Simulations results for optimization of a batch of hay at 0.25 g/g
initial MC with ambient air température of 25 °C and RH 0.45
Table A6.2
Table A6.3
Table A6.4
(d.b.)
146
(d.b.)
148
(d.b.)
150
(d.b.)
152
Liste des figures
Figure 2.1
Figure 2.2
Figure 2.3
Figure 2.4
Figure 3.1
Figure 3.2
Figure 3.3
Figure 3.4
Figure 3.5
Figure 3.6
Figure 3.7
Figure 3.8
Figure 3.9
Figure 3.10
Figure 3.11
Figure 3.12
Figure 3.13
Figure 3.14
Figure 3.15
Figure 3.16
Charte psychrométrique montrant la variation de la température de l'air
pour un séchage avec de l'air non chauffé et chauffé (adapté de Brooker et
al., 1974)
17
Schéma d'un système de séchage avec pompe à chaleur (Adapté de Chua
étal., 2000)
19
Schéma de la procédure d'intégration du séchage de plusieurs couches
dans le temps (?) et dans l'espace (x)
23
Volume de contrôle Sdx pour le foin
24
Illustration of three levels of hay moisture content (MC) compared to
equilibrium MC that resuit in three types of moisture transfer: 1)
desorption (drying); 2) adsorption; and 3) no-sorption zone
38
Schematic représentation of the dryer and its components
42
Typical moisture content as a function of time for layers 1, 5 and 10 for
unidirectional airflow drying at 45 °C
44
bidirectional airflow drying at 60 °C with airflow inversion periods of 60
min
44
Typical moisture content as a function of time of the ninth layer for
unidirectional airflow drying at inlet air température of 27.7, 30.3 and 33.9
°C successively
45
Example of MC as a function of time for a layer subdivided into 3
segments for which air conditions were relatively constant
46
Expérimental equilibrium moisture content of timothy hay in desorption
as function of air température
50
Expérimental equilibrium moisture content of timothy hay in desorption
as function of air relative humidity
51
Equilibrium MC model in adsorption (ads) and desorption (des) as a
function of air relative humidity up to 0.60
52
Equilibrium MC model in adsorption (ads) and desorption (des) as a
function of air relative humidity above 0.60
52
Predicted equilibrium moisture content in desorption versus expérimental
data
53
Expérimental drying rate coefficient for timothy hay as function of air
température
54
Drying rate model as a function of température and initial moisture
content (M,)
56
Predicted drying rate with équations (3.12) and (3.13) vs. expérimental
drying rate for 157 observations
56
Adsorption rate model as a function of relative humidity and initial
moisture content
59
Predicted adsorption rate with équations (3.14) and (3.15) vs. expérimental
adsorption rate for 26 observations
59
IX
Figure 4.1
Figure 4.2
Figure 4.3
Figure 4.4
Figure 4.5
Figure 4.6
Figure 4.7
Figure 4.8
Figure 4.9
Figure 4.10
Figure 4.11
Figure 4.12
Figure 4.13
Effect of the layer thickness for intégration (dx) on the average moisture
content prédiction of a 0.20 m high hay stack during a 4 h drying process
with a drying air température of 60 °C and a dt of 1 s
70
Effect of the time incrément for intégration (dt) on the moisture content
prédiction of a single layer of hay (0.01 m thick) during a 3 h drying process
with a drying air température of 60 °C
71
Relationship between mean air température in the hay stack and variable
recirculation fraction (équation (4.16)) as a function of time for a drying
with inversion every 120 min
75
Expérimental (exp) and simulated (sim) results of unidirectional drying of
hay with heated air at 29.3 °C (run S3 05-07). Layer 1 was first in contact
with heated airflow and layer 10 was the last (500 mm total hay
thickness)
78
hay with heated air at 44.7 °C (run SI 03-07)
79
hay with heated air at 60 °C (run S4 exp2b)
80
Expérimental (exp) and simulated (sim) results of bidirectional drying
(inversion period of 60 min) of hay with heated air at 60 °C (run SI exp5).81
MC distribution within the hay stack at différent drying times for the
optimized drying scénario with airflow inversion at 180 min
89
Maximum MC, final mean MC and MC standard déviation of the
optimized drying scénarios at 0.25, 0.35 and 0.45 g/g d.b. of initial MC....90
Variable costs (VC), fixed costs (FC), market price penalty (MPP) due to
over-drying and total costs of the optimized drying scénarios at 0.25, 0.35
and 0.45 g/g d.b. of initial MC
91
Comparison of the mean final MC and standard déviation (between
parenthesis) at each step for drying with ambient air température of 15 °C
and25°C
92
Comparison of the spécifie energy consumption (SEC) at each step for
drying with ambient air température of 15 °C and 25 °C
93
Comparison of total drying cost at each step for drying with ambient air
température of 15°C and 25 °C
93
Figures des annexes
Figure A2.1
Figure A2.2
Figure A3.1
Figure A3.2
Figure A3.3
Figure A3.4
User interface of the drying simulation programmed with LabVIEW
Graph of air température as function of time for each layer of a drying
with airflow inversion every 180 min
Main program algorithm of unidirectional drying with airflow inversion,
recirculation, and heating time réduction sub-algorithms locations
Airflow inversion sub-algorithm
Recirculation of exhaust air sub-algorithm
Heating time réduction for cooling at the end of drying sub-algorithm
105
107
109
110
111
112
X
Figure A4.1
Figure A5.1
Figure A5.2
Figure A5.3
Figure A5.4
Figure A5.5
Figure A5.6
Figure A5.7
Figure A5.8
Figure A5.9
Figure A5.10
Figure A5.11
Figure A5.12
Figure A5.13
Figure A5.14
Figure A5.15
Figure A5.16
Figure A5.17
Figure A5.18
Figure A5.19
Figure A5.20
Relative error on time to reach the target MC (0.136 g/g d.b.) as a
function of expérimental drying time
Effect of air température on the moisture content distribution within a
hay stack of 0.60 mhigh after 240 min of drying
Effect of drying air température on the mean moisture content within a
hay stack of 0.60 m over time
Moisture content in a hay stack as a function of time for a drying air
température of 40 °C. Position x = 0.01 m was first in contact with
heated airflow and x = 0.60 m was the last
température of 50 °C
température of 60 °C
Effect of air velocity on the moisture content distribution within a hay
stack of 0.60 m after a 240 min drying period (Ta = 50 °C)
Effect of air velocity on the mean moisture content within a hay stack of
0.60 m over time (Ta = 50 °C)
Moisture content in a hay stack as function of time for an air velocity of
0.10 m/s. Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow
and x = 0.60 m was the last
0.20 m/s
0.30 m/s
Effect of initial moisture content on the moisture content distribution
within a hay stack of 0.60 m after a 240 min drying period
Effect of initial moisture content on the mean moisture content within a
hay stack of 0.60 m over time
Moisture content in a hay stack as function of time for hay initially at
0.25 g/g d.b. Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow
and x = 0.60 m was the last
0.35 g/g d.b
0.45 g/g d.b
Effect of dry matter density on the moisture content distribution within
a hay stack of 0.60 m after a 240 min drying period
Effect of dry matter density on the mean moisture content within a hay
stack of 0.60 m over time
Moisture content in a hay stack as a function of time for hay at 155 kg
DM/m3
Moisture content in a hay stack as a function of time for hay at 185 kg
DM/m3
Moisture content in a hay stack as function of time for hay at 215
kg DM/m3
121
124
125
126
126
127
129
129
130
131
131
132
133
134
134
135
136
136
137
138
138
XI
Figure A5.21 Effect of stack height on the mean moisture content distribution as a
function of time
Figure A5.22 Moisture content in a hay stack of 0.30 m height as a function of time.
Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow and x =
0.30 m was the last
Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow and x =
0.60 m was the last
Position x - 0.01 m was first in contact with heated airflow and x =
0.90 m was the last
139
140
140
141
Chapitre 1
Introduction générale
II existe plusieurs méthodes de conservation des fourrages dont les plus importantes sont le
foin sec en balle, l'ensilage en vrac et l'ensilage en balle. Dans les régions humides, il est
difficile d'obtenir un foin de qualité en le séchant seulement au champ car les périodes de
beau temps sont restreintes. Dans ce cas, le séchage artificiel du foin en balles peut être une
technique très utile car il permet d'obtenir un foin de grande valeur nutritive tout en
réduisant les risques de perte.
La modélisation mathématique du séchage du foin à partir d'équations théoriques et de
modèles empiriques permet de mieux comprendre les interactions entre les facteurs
d'influence lors du séchage, d'optimiser un procédé existant ou encore d'explorer de
nouveaux principes. La littérature relate quelques écrits sur la modélisation mathématique
du séchage du foin en lot et ses applications.
Cette étude a été réalisée afin de vérifier deux hypothèses. La première hypothèse était que
la température et l'humidité relative de l'air ont un effet significatif sur le taux de transfert
d'humidité entre le foin et l'air et sur la teneur en eau à l'équilibre. La deuxième hypothèse
était que la température de l'air de séchage, l'inversion du flux d'air, la recirculation
partielle de l'air de sortie et un refroidissement du foin en fin de séchage influencent la
teneur en eau finale et le coût de séchage.
Ainsi, les objectifs principaux de cette étude sont (1) de définir expérimentalement des
modèles empiriques de taux de transfert d'humidité et de teneur en eau à l'équilibre, (2)
d'identifier des résultats et des modèles théoriques et empiriques du séchage du foin dans la
littérature, (3) de concevoir un programme informatisé de prédiction du séchage du foin en
lot et de le valider à l'aide d'expériences de séchage en couches minces et (4) de simuler,
d'analyser et d'optimiser différents scénarios de séchage du foin en balles à l'aide du
modèle de prédiction.
13
L'ensemble de l'étude a été réalisé entre septembre 2004 et juin 2006. L'identification des
modèles théoriques et empiriques s'est effectuée de septembre 2004 à avril 2005. Une
expérience de séchage en couches minces superposées a été planifiée et réalisée entre mai
et septembre 2005. Par la suite, les données recueillies ont été analysées et des modèles de
taux de transfert d'humidité et de teneur en eau à l'équilibre ont été développés et intégrés
dans un programme informatisé entre octobre 2005 et mars 2006. Finalement, la simulation
a été effectuée entre avril et juin 2006 dans le but de produire des résultats de séchage du
foin en lot.
Ce mémoire a été rédigé sous la forme de mémoire avec articles. Il comporte deux articles
rédigés en anglais. Le premier traite de la détermination de la désorption et de l'adsorption
de l'eau dans du foin ventilé et le second traite du développement d'un modèle de
prédiction du séchage du foin en lot, de sa validation et de simulations pertinentes.
Chapitre 2
Revue de littérature
2.1 Le séchage artificiel du foin en balles
Au moment de la fauche, l'herbe fraîche contient entre 60 et 80 % d'eau (sur une base
humide ou b.h.) (Savoie et al., 2002). L'herbe, qui est séchée au champ et par la suite
conservée en foin sec, est peu sujette aux moisissures si elle est conservée à une teneur en
eau (TEE) sous le seuil de 20 % b.h. (Gingras et al, 1998). Ce seuil s'applique à un foin de
faible densité, bien aéré en grange et destiné à l'autoconsommation sur la ferme. Pour le
foin destiné au commerce, Arinze et al. (1994) recommandent de le conserver à une TEE
entre 15 et 18 % b.h. lorsqu'il est de faible densité (80 à 166 kg MS/m3). Descôteaux et
Savoie (2004) recommandent une TEE entre 12 et 15 % b.h. pour du foin en balles de plus
haute densité (167 à 235 kg MS/m3). Selon Couture et al. (2002), le seuil de conservation
pour la luzerne était de 14 % b.h. tandis que celui de la fléole était de 12 % b.h. pour éviter
l'apparition de moisissures lors d'essais de culture au laboratoire.
Le séchage artificiel du foin en balles consiste à abaisser la TEE du foin dans un
environnement contrôlé afin de limiter ou d'éliminer le développement de moisissures au
cours de la période d'entreposage (Undi et al., 1997). Le contrôle des conditions de séchage
permet ainsi de palier aux intempéries rencontrées lors du séchage au champ, surtout dans
les régions humides où les périodes de temps favorables au séchage au champ sont réduites.
Il permet aussi de réduire, dans certains cas, le nombre d'opérations mécaniques au champ
visant à accélérer le séchage. Il est ainsi possible d'obtenir du foin d'excellente qualité.
11 existe aussi certains inconvénients au séchage artificiel, surtout d'ordre économique. Le
coût de l'équipement de séchage peut s'avérer dispendieux selon la capacité du séchoir. Le
séchage à haute capacité requiert une énergie concentrée, souvent de source fossile (gaz
naturel, huile de chauffage) et dont le coût et l'impact environnemental doivent être scrutés
avec attention. Le séchage artificiel mérite néanmoins d'être considéré puisqu'il répond à
15
un besoin pour du foin d'excellente qualité. L'étude rigoureuse du séchage du foin permet
d'améliorer le procédé pour en réduire le coût et les besoins d'énergie.
2.1.1 Les facteurs influençant le séchage artificiel
D'une part, le séchage artificiel du foin est influencé par les conditions de l'air suivantes: la
température, l'humidité, la vitesse de l'air de séchage (Savoie et Mailhot, 1986) et les
conditions de l'air extérieur (Arinze et al., 1993). D'autre part, le séchage est influencé par
certaines caractéristiques du foin : la masse volumique (ou densité), la teneur en eau
initiale, le degré de maturité, l'épaisseur (Savoie et Mailhot, 1986), les proportions de
chaque partie de la plante (Patil et al., 1992) et le conditionnement mécanique et chimique
au champ (Savoie et Mailhot, 1986, Sokhansanj et Patil, 1996). Il est possible, à des degrés
de difficulté différents et dépendamment de la technologie disponible, de contrôler ces
facteurs.
Par ailleurs, la variation de la teneur en eau et de la densité à l'intérieur d'une balle ou d'un
lot de balles au moment du pressage (Descôteaux et Savoie, 2004) ainsi que la distribution
non uniforme de l'air dans la masse de foin au cours du séchage (Arinze et al., 1994) a un
effet indirect sur le temps de séchage. En effet, la période de séchage risque de se prolonger
si des zones plus humides, plus denses ou mal ventilées tardent à atteindre la teneur en eau
finale visée. Ainsi, il est difficile d'obtenir un foin séché homogène dans un temps
raisonnable si celui-ci est initialement hétérogène.
2.1.2 Les techniques de séchage artificiel du foin en balles
II existe plusieurs techniques de séchage du foin en balles : ventilation à l'air ambiant,
ventilation avec apport de chaleur traditionnel (combustible fossile ou électricité), séchage
à l'aide d'une pompe à chaleur et séchage à l'énergie solaire. Une emphase particulière est
mise sur le séchage avec apport de chaleur provenant de combustible.
Il est possible de sécher différents formats de balles de foin. Les petites balles sont le
format le plus courant avec une hauteur de 0,45 m, une profondeur de 0,35 m et une
longueur variant généralement entre 0,76 et 1,00 m. Il est aussi possible de sécher des
grosses balles parallélépipédiques de haute densité d'une hauteur de 0,89 m, d'une
profondeur de 0,81 m et d'une longueur variant généralement entre 2,13 et 2,44 m. Par
16
ailleurs, il existe des séchoirs à balles rondes. Les balles rondes ont généralement un
diamètre oscillant entre 0,91 et 1,52 m et une largeur entre 1,22 et 1,52 m, selon le modèle
de presse.
2.1.2.1 Séchage par ventilation à l'air ambiant
La ventilation des balles à l'air ambiant (sans apport de chaleur) est pratiquée à l'aide d'un
ventilateur qui aspire l'air extérieur et le pousse à travers le foin. La distribution de l'air
dans la masse de foin se fait à l'aide d'une conduite principale ajourée au centre de la
masse de foin et/ou d'un plancher ajouré. Selon les conditions atmosphériques et les
caractéristiques du foin (TEE initiale, hauteur de foin et densité), le séchage peut durer
jusqu'à 4 semaines. Lorsque le foin est très humide, il est préférable de prolonger la
ventilation la nuit en début de séchage afin d'éviter les pertes occasionnées par un surchauffage du foin (Hydro-Québec, 1971). Une ventilation insuffisante (débit trop faible ou
non uniforme) peut entraîner la formation de moisissures. Ce type de séchoir demande un
investissement modeste, consomme très peu d'énergie, a une faible capacité et convient au
foin en balles de faible densité (jusqu'à 100 kg MS/m3) (House et Stone, 1988).
2A.2.2 Séchage par ventilation avec apport de chaleur
Le séchage avec apport de chaleur consiste à élever la température de l'air ambiant à l'aide
d'une source de chaleur (électricité, échangeur de chaleur ou en feu direct). Les éléments
électriques n'occasionnent pas de variation d'humidité absolue dans l'air. Les échangeurs
de chaleur sont aussi généralement des sources d'augmentation de la température sans
changement d'humidité absolue dans l'air. Cependant, le chauffage de l'air par la flamme
de combustion d'un gaz (le propane par exemple) occasionne une légère hausse d'humidité
dans l'air à cause de la vapeur d'eau issue de la réaction entre l'oxygène et le combustible.
Un apport de chaleur permet d'augmenter considérablement le potentiel de séchage de l'air
(capacité de se charger en eau). En effet, la différence d'humidité absolue entre la condition
ambiante initiale et celle à l'équilibre est plus grande après le chauffage (Figure 2.1). Il est
ainsi possible de réduire le temps de séchage tout en réduisant la formation de moisissure
en cours de séchage (Arinze et al., 1994, Descôteaux et al., 2002).
17
Saturation (HR = 100%)
Lignes adiabatiques
Équilibre pour le produit
He-Ha
Pour l'air chauffé
Chauffage
Î
He - Ha
Pour l'air non chauffé
T-T
Pour l'air
non chauffé
Pour l'air chauffé
T.,
T.,
Température ambiante
Figure 2.1
Charte psychrométrique montrant la variation de la température de l'air pour
un séchage avec de l'air non chauffé et chauffé (adapté de Brooker et al.,
1974)
Parker et al. (1992) ont étudié un séchoir à l'air forcé (en pression positive) et chauffé au
gaz naturel et à l'énergie solaire. La densité du foin variait de 80 à 166 kg MS/m3 et la TEE
initiale variait de 23 à 37 % b.h. Ces auteurs ont démontré que pour le foin plus humide,
une augmentation de 15 °C de l'air de séchage au-dessus de la température ambiante n'était
pas suffisante pour prévenir totalement la formation de moisissures. Toutefois, un séchage
à plus haute température occasionnait inévitablement du sur-séchage si l'on désirait
atteindre une TEE finale moyenne de 12 % b.h. L'énergie spécifique (énergie de ventilation
et de chauffage fournie au séchoir pour évaporer 1 kg d'eau) variait de 5250 à 9750 kJ/kg
pour un séchage avec un chauffage au gaz naturel. Pour un séchage avec un chauffage
électrique et solaire combiné, l'énergie spécifique variait de 5870 à 11840 kJ/kg.
Finalement, l'énergie spécifique de ventilation était de 3800 kJ/kg pour un séchage à l'air
ambiant (un seul test a été effectué).
IX
Par ailleurs, Arinze et al. (1994) ont expérimenté un séchoir de petites balles conçu avec
des rideaux de polyéthytène moulant le pourtour de la masse de foin grâce à la pression
négative exercée par le ventilateur. Cette nouvelle technique visait à forcer l'air à s'écouler
davantage à travers les balles et non sur les pourtours. La hauteur de foin variait de 2,0 à
4,1 m, la densité variait de 112 à 126 kg MS/m3 et la TEE initiale variait de 25 à 40 % b.h.
L'énergie spécifique était de 4790 et 5030 kJ/kg pour sécher le foin à 15 et 12 % b.h.,
respectivement. Pour ce type de séchoir, il était recommandé de limiter la hauteur de foin
entre 2 et 3 m, la vitesse d'air entre 0,20 et 0,40 m/s et la température de séchage entre 40 et
50 °C afin de minimiser le temps de séchage, la consommation énergétique et le surséchage.
Plus récemment, Descôteaux et Savoie (2004) ont développé un séchoir pouvant accueillir
jusqu'à 2 rangées de grosses balles rectangulaires (1,78 m de haut) de haute densité (167 à
235 kg MS/m3). Ce séchoir intégrait deux nouvelles technologies : l'inversion du flux d'air
et la recirculation partielle de l'air de sortie. L'air était aspiré à travers les balles et
l'étanchéité du pourtour des balles était assurée par un rideau de polyéthylène. Les
températures de séchage variaient entre 44 et 67 °C et les TEE initiales variaient entre 19 et
34 % b.h. Il a été démontré qu'un séchage à haute température (> 60 °C) d'un foin ayant
une faible TEE initiale entraînait du sur-séchage lorsque l'écoulement de l'air était
unidirectionnel
et
sans
recirculation.
De
plus,
l'énergie
spécifique
augmentait
considérablement dans la deuxième moitié du séchage. Une augmentation de la fréquence
des inversions du flux d'air a permis de diminuer la différence de TEE entre le haut et le
bas de la masse de foin. La recirculation a permis d'augmenter l'efficacité énergétique,
surtout dans la seconde moitié du séchage. La combinaison de ces deux technologies
permettait généralement de réduire le sur-séchage.
2.1.2.3 Séchage avec une pompe à chaleur
Lorsqu'elles sont utilisées dans un système de séchage, les pompes à chaleur permettent
d'augmenter considérablement l'efficacité énergétique. Les principaux avantages d'un tel
système sont la réutilisation de l'énergie sortant du séchoir et un meilleur contrôle de la
température et de l'humidité de l'air de séchage. De façon générale, tous les séchoirs
eonvectifs sont appropriés pour l'utilisation d'une pompe à chaleur (Chua et al., 2000).
19
Une pompe à chaleur est essentiellement un système de déshumidification de l'air. Les
composantes de base sont une valve d'expansion, deux échangeurs de chaleur (évaporateur
et condenseur) et un compresseur. La Figure 2.2 illustre l'intégration d'une pompe à
chaleur dans un système de séchage. L'air de séchage entre dans le séchoir [1] afin de
prélever l'eau du produit. L'air, chargé d'humidité, entre en contact avec le serpentin de
l'évaporateur [2]. L'air humide est ensuite refroidi dans l'évaporateur jusqu'à son point de
rosée. Un refroidissement supplémentaire permet de condenser la vapeur d'eau contenue
dans l'air. La chaleur latente résultant de cette condensation est absorbée par l'évaporateur
afin de vaporiser le réfrigérant [2 à 3]. Cette chaleur «récupérée» dans le réfrigérant sous
forme de gaz est acheminée vers le condenseur [3 à 4] (dont la pression a été augmenté par
le compresseur). L'air refroidi et déshumidifié absorbe la chaleur émise par le réfrigérant,
maintenant plus chaud. Celui-ci se condensera dans le condenseur tandis que l'air sec et
chauffé est dirigé vers le séchoir. Un apport de chaleur sensible est parfois nécessaire en
plus de la chaleur transmise par le réfrigérant afin d'atteindre la température de séchage
désirée [1 à 4].
[4]
Condenseur
Cycle de l'air de séchage
Cycle du réfrigérant
Valve
expansion
Compresseur /
/
[3]
[2]
Séchoir
\
\
Évaporateur
Eau
Figure 2.2
Schéma d'un système de séchage avec pompe à chaleur (Adapté de Chua et
al., 2000).
20
Le séchage de produits alimentaires en lot (Chou et al., 1998, Prasertsan et Saen-saby, 1998
et Rossi et al., 1992), le séchage du grain en continu (Meyer et Greyvenstein, 1992) et le
séchage du bois en lot (Chua et al., 2000) sont les principales utilisations des pompes à
chaleur dans le domaine du séchage. Les coûts élevés d'équipement et d'entretien
expliquent la faible popularité de ce système (Chua et al., 2000). L'énergie spécifique
(énergie électrique fournie au ventilateur et au compresseur) d'un système de séchage avec
pompe à chaleur varie entre 900 et 3600 kJ/kg d'eau évaporée (Adapa et al., 2002a).
Adapa et al. (2002b) ont mené une expérience de séchage de luzerne avec deux unités de
pompe à chaleur. Neuf plateaux superposés contenant chacun 400 g de luzerne fraîche
(TEE initiale de 70 % b.h.) étaient séchés simultanément. La température de séchage
optimale était de 45 °C. Au delà de 45 °C, une trop grande quantité d'énergie était requise
pour condenser l'humidité à l'évaporateur. Il a fallu 4,5 h pour amener le premier plateau à
une TEE finale de 10 % b.h. (taux d'évaporation moyen de 59,2 g/h). L'énergie spécifique
obtenue dans le cadre de cette expérience variait entre 3529 et 7200 kJ/kg d'eau évaporée.
Ces valeurs sont nettement supérieures à celles avancées par Adapa et al. (2002a).
2.1.2.4 Séchage à l'énergie solaire
L'énergie solaire, directe et indirecte utilisée pour sécher des produits agricoles a été
étudiée par plusieurs chercheurs (Arinze et al., 1999, Parker et al., 1992, Steward et Gird,
1987, Arinze et Obi, 1984, Brace Research Institute, 1975). Ce type de séchage était très
efficace économiquement. Par rapport à un séchage à l'air ambiant seulement, l'énergie
solaire permettait de réduire le temps de séchage et les coûts d'opération en ventilation, et
d'augmenter la quantité et la qualité du foin produit. Par ailleurs, la technique du séchage à
l'énergie solaire du foin en vrac est très répandue en Europe. La capacité moyenne des
séchoirs solaires y est de 200 t MS/an. Le foin séché avec ce système est principalement
destiné pour l'autoconsommation par les animaux à la ferme (Solagro, 1997).
Un système de séchage à l'énergie solaire consiste à préchauffer l'air extérieur en le faisant
circuler à l'intérieur d'un collecteur. L'air préchauffé est ensuite soufflé ou aspiré à travers
le fourrage humide dans le séchoir. Les performances du capteur solaire varient
considérablement au cours d'une journée. Arinze et al. (1999) ont développé un séchoir
solaire pouvant contenir 160 petites balles de foin. L'air était aspiré à travers les balles. Le
21
pourtour de la masse de foin était scellé à l'aide d'un rideau de polyéthylène. Du foin ayant
une TEE initiale de 33 % b.h. a nécessité 4 jours de séchage pour être amené à 13 % b.h.
L'augmentation maximale de température a été de 15 °C durant cette période. L'énergie
spécifique de ventilation était de 747 kJ/kg d'eau évaporé et l'énergie spécifique (énergie
solaire et de ventilation) était de 3358 kJ/kg. L'efficacité du système pour ce séchage était
de 79 %. Par ailleurs, Parker et al. (1992) ont expérimenté un séchoir solaire de petites
balles (tel que décrit à la section 2.1.2.2). L'énergie spécifique (énergie solaire et de
ventilation) variait de 3850 à 10430 kJ/kg.
2.2 Simulation mathématique du séchage de produits agricoles
Dans l'optique de développer de nouveaux procédés de séchage ou de les optimiser,
plusieurs auteurs ont proposé des simulations mathématiques. Ces simulations ont d'abord
été largement utilisées pour prédire le séchage du grain. Boyce (1965) et Henderson et
Henderson (1968) ont proposé des modèles de séchage du grain empiriques tandis que
Spencer (1969) et Brooker et al. (1974) ont présenté des modèles théoriques de séchage du
grain en lit fixe basés sur des bilans de matière et d'énergie. O'Callaghan et al. (1971) ont
utilisé conjointement des équations théoriques de bilan de matière et d'énergie développées
pour le grain avec des modèles empiriques spécifiques au foin. La simulation fut validée à
l'aide de résultats expérimentaux de séchage de foin en vrac (Clark et Lamond, 1968). Plus
récemment, Sokhansanj et Wood (1991) ont simulé différents scénarios de séchage du foin
en balles à l'aide d'équations théoriques de bilan de matière et d'énergie, d'un modèle de
taux de désorption et d'un modèle de teneur en eau à l'équilibre. Cette simulation avait
pour but de déterminer les conditions thermiques optimales pour éliminer les pupes de
mouches de Hesse se trouvant parfois dans le foin.
Ainsi, la simulation du séchage implique la résolution d'un système complexe d'équations
de transfert de matière et d'énergie décrivant les échanges de chaleur et d'eau entre l'air et
le foin. Ces équations théoriques doivent interagir avec des modèles empiriques (taux de
transfert d'humidité et TEE à l'équilibre par exemple) caractérisant le comportement du
foin sous différentes conditions et finalement, les propriétés psychrométriques de l'air
humide telles que définies dans les normes de l'ASHRAE (ASHRAE, 2001). Ce système
22
d'équations est valide seulement s'il est utilisé dans le cadre de la théorie des couches
minces.
2.2.1 La théorie des couches minces
Afin de prédire convenablement le séchage unidimensionnel d'une masse épaisse de foin,
cette théorie propose de la diviser en plusieurs couches suffisamment minces, d'épaisseur
dx, qui répondent aux exigences du système d'équations de transfert de matière et de
chaleur (section 2.2.2). Ainsi, une couche est considérée suffisamment mince lorsque les
propriétés du produit sont les mêmes en tout point dans la couche pour un temps donné. De
plus, l'intervalle de temps (dt) doit être suffisamment court pour que les conditions de l'air
soient constantes à l'entrée et à la sortie de la couche (aucune variation de température et
d'humidité absolue de l'air sur l'intervalle de temps) (O'Callaghan et al., 1971).
Ainsi, l'intégration de chacune des couches superposées, jusqu'à ce que la somme des
épaisseurs dx soit équivalente à l'épaisseur totale du produit (n dx), permet de prédire le
changement de TEE en fonction du temps. La Figure 2.3 présente un schéma de la
procédure d'intégration de plusieurs couches (n) dans le temps. Les conditions de l'air de
séchage (température, humidité absolue, etc.) sont définies à la position xo = 0 (à l'entrée de
la masse de foin) et les conditions initiales du foin (TEE, température, etc.) sont définies au
temps to = 0 (avant le début du séchage). Une première itération (// = 1 dt) permet de
déterminer les conditions de l'air à la sortie de la couche 1 et les conditions physiques de
cette couche après dt. Lors d'une seconde itération (/2 = 2 dt), les conditions de l'air à la
sortie de la couche 1 déterminées précédemment deviennent les conditions à l'entrée de la
couche 2, les conditions de l'air à la sortie de la couche 2 déterminées précédemment
deviennent les conditions à l'entrée de la couche 3 et ainsi de suite jusqu'à la couche n.
Cette procédure est exécutée à chaque incrément de temps jusqu'à tm = m dt où m est le
nombre total d'intervalles de temps dt.
Il y a donc une période d'initialisation de toutes les couches qui équivaut à n dt. Pour
réduire le temps de calcul, on peut souhaiter un intervalle de temps dt relativement grand.
Par contre, pour éviter une trop longue période d'initialisation, il faut choisir un nombre de
couches (n) et un intervalle de temps (dt) qui donneront des résultats de simulation valides.
23
Ainsi, le nombre d'intervalles de temps (m) doit être beaucoup plus grand que le nombre de
couche (ri). Ce choix sera discuté plus tard (Chapitre 4) lors de tests avec le modèle de
simulation.
Temps
Position
t,=
tm = mdt
\dt
Xi = 1 dx
x2~ 2 dx
:
= n dx
Légende :
Condition de l'air •
Figure 2.3
>
Condition du foin
Schéma de la procédure d'intégration du séchage de plusieurs couches dans
le temps (/) et dans l'espace (x).
2.2.2 Bilans d'énergie et de matière
Le procédé de séchage implique un transfert d'énergie (sensible et latente) et un transfert de
matière (l'eau) entre le foin et l'air. Les bilans d'énergie et de matière proposés par
Sokhansanj et Wood (1991) ont été retenus pour la présente simulation. Ceux-ci permettent
de déterminer la variation de température et d'humidité absolue de l'air de part et d'autre de
la couche, et la variation de température et de TEE du foin, en moyenne pour la couche,
pendant dt. Les bilans sont basés sur un volume de contrôle (Sdx) dans le foin (Figure 2.4).
La surface S est perpendiculaire au flux d'air. La définition des symboles utilisés dans les
équations est disponible à l'Annexe 1.
24
x+dx
dx
f
Tp, M, cp, pp
Ta, H, Va , Ca, Pa
Figure 2.4
Volume de contrôle Sdx pour le foin.
Bilan d'énergie pour l'air : L'énergie transférée par convection est la somme des
différences d'enthalpies contenues dans l'air entrant et sortant du volume de contrôle Sdx.
L'enthalpie totale de l'air humide inclut l'enthalpie sensible de l'air, l'enthalpie sensible de
la vapeur d'eau et l'enthalpie latente de la vapeur d'eau. Dans un premier temps, seulement
l'enthalpie sensible de l'air humide entrant dans le volume de contrôle pendant dt est
considérée et est définie par l'équation (2.1).
(2.1)
L'enthalpie sensible de l'air humide à la sortie du volume de contrôle pendant dt est:
(2.2)
La variation d'enthalpie sensible de part et d'autre du volume de contrôle est la différence
des équations (2.1) et (2.2) :
(2.3)
Ensuite, la variation d'enthalpie latente pour évaporer l'eau de part et d'autre du volume de
contrôle pendant dt est :
25
hfgPava~Sdxdt
(2.4)
L'enthalpie nécessaire pour réchauffer la vapeur d'eau évaporée contenue dans l'air de Tp à
Ta est :
cv{Ta-Tp)pava—Sdxdt
(2.5)
Le changement de chaleur sensible résultant du transfert de chaleur convectif entre le foin
et l'air de séchage est:
hca(Ta-Tp)Sdxdt
(2.6)
Le bilan d'énergie sur l'air regroupe les équations (2.3) à (2.6) :
-hca(Ta-Tp)Sdxdt
=
)pava
ou
-hATa-Tp)-(hfg+cv(Ta-Tp))pava
ÔH
Bilan d'énergie pour le foin : L'énergie transférée par convection de l'air au foin est
équivalente à la somme des enthalpies requises pour réchauffer le foin et pour évaporer
l'eau contenue dans le foin. L'enthalpie du foin au temps / à l'intérieur du volume de
contrôle Sdx est :
pcp
L'enthalpie du foin à /+À; est :
+ ppcwM)TpSdx
(2.9)
26
(ppcp+ppcwM)\rp
+ -^-dt\sdx
(2.10)
La variation d'enthalpie est la différence des équations (2.9) et (2.10):
(2.11)
L'enthalpie requise pour réchauffer l'eau du foin de Tp à Ta est :
(2.12)
La variation d'enthalpie sensible due à l'échange de chaleur par convection entre le foin et
l'air de séchage est:
hca(Ta-Tp)Sdxdt
(2.13)
Le bilan d'énergie sur le foin est la somme des équations (2.11) à (2.13) :
^-Sdxdt
(2.14)
ou
dH
-T)
(2-15)
Bilan de matière pour l'humidité de l'air : La différence entre la vapeur d'eau qui entre
et qui sort du volume de contrôle Sdx est égale à la perte d'eau du foin sur dt. Les quantités
de vapeur d'eau à x et à x+Ax sur dt sont définies par les équations (2.15) et (2.16)
respectivement.
27
PavaSHdt
(2.15)
t
(2.16)
La variation d'humidité absolue par rapport à x est la différence des équations (2.15) et
(2.16):
PavaS—dxdt
(2.17)
ox
La variation de masse (occasionnée par la perte ou le gain d'eau) du volume de contrôle sur
dt est :
(2.18)
Le bilan d'humidité absolue résultant est :
(2.19)
Après simplification, l'équation (2.19) devient :
ÔH__
dx
Pp
pava
ÔM_
dt
Bilan de matière pour le foin : La variation de TEE du foin sur dt est définie par une
équation empirique. Lewis (1921) suggère d'utiliser une équation analogue à la loi de
refroidissement de Newton. Cette relation propose que le taux de variation de la TEE est
proportionnel à la différence entre la TEE à un temps / (M) et la TEE à l'équilibre (Me) :
(2.21)
2X
En intégrant l'équation (2.21) de M, à M e t du temps 0 au temps t, on obtient :
MR =
= exp i-kt)
(2 22)
Les trois équations différentielles théoriques (2.8), (2.15) et (2.20) utilisées avec l'équation
empirique (2.21) constituent le système d'équations permettant de prédire les échanges de
matière et de chaleur entre l'air et le foin. Il est possible de résoudre numériquement ce
système d'équation (Chapitre 4). Cependant, il est plus facile de le résoudre en simplifiant
les équations (2.8) et (2.15) à l'aide de l'équation (2.20). Ainsi, l'équation (2.8) devient :
(hfg+cv(Ta-Tp))pp
ÔX
ÔM
ôt
(2.23)
V
Pa
a{Ca+CVH)
L'équation (2.15) devient :
ÔM
01
p
ôt
_
'
di
Pp(cp+cwM)
2.2.3 Teneur en eau à l'équilibre
La teneur en eau à l'équilibre est la TEE d'un produit lorsque celui-ci est à l'équilibre avec
l'humidité relative et la température du bulbe sec de l'air environnant (ASABE, 2006).
Outre les conditions de l'air, les caractéristiques physiques du produit affectent la TEE à
l'équilibre: le changement de volume lors de la variation de TEE, la réactivité chimique, la
forme et la taille des particules, l'aire de surface, les propriétés de la surface, la structure
physique et les antécédents du produits (Jayas et al., 1991). La TEE à l'équilibre est un
facteur important dans le séchage : elle indique entre autres si le produit va perdre
(désorption) ou gagner (adsorption) de l'humidité et apporte quelques précisions quant au
taux de transfert d'humidité (Savoie, 1982). La TEE à l'équilibre est généralement
présentée sous forme d'isothermes de sorption.
29
Précisions sur la définition étymologique de la sorption
Le terme adsorption est communément employé pour désigner la réhydratation
d'un produit. Certains auteurs parlent d'absorption. Le Nouveau Petit Robert
(Petit Robert, 1996) définit l'adsorption comme étant la rétention à la surface
d'un solide des molécules [...] d'une substance en solution ou en suspension.
Le même ouvrage définit l'absorption comme suit : Pénétration et rétention
[...] d'un fluide dans sa substance. Il est clair qu'il existe une différence entre
ces deux termes. Dans les deux cas, une substance étrangère (de l'eau, dans le
cas qui nous intéresse) s'ajoute à la substance principale (du foin). L'ajout se
fait en surface dans le cas de l'adsorption; il se fait à l'intérieur dans le cas de
l'absorption. Dans le cadre d'un procédé de réhydratation où les conditions
évoluent constamment, il est difficile de déterminer à quel moment et dans
quelles circonstances il y a adsorption ou absorption. Pour cette raison, le terme
adsorption
est
généralement
accepté
pour
décrire
le phénomène
de
réhydratation.
D'autre part, la désorption est définie par l'émission de molécules [...] de
liquide préalablement adsorbées par la surface d'un solide. Pour ce qui est de
la sorption, elle se définie comme étant la fixation (adsorption, absorption) ou
libération (désorption) de molécules [] au contact avec la surface d'un solide.
Autrement dit, c'est un terme général qui désigne le transfert d'humidité entre
l'air et le produit.
Bakker-Arkema et al. (1962) ont caractérisé la TEE à l'équilibre de la luzerne fraîche à
quatre stades de maturité (préfloraison, floraison à 1/10, pleine floraison et mature), pour
une gamme de températures allant de 4 à 49 °C et d'humidités relatives allant de 10 à 90 %,
et en adsorption et désorption. La TEE à l'équilibre diminuait avec la maturité de la plante.
Elle diminuait aussi avec une augmentation de la température et une diminution de
l'humidité relative de l'air. Il existe aussi un effet d'hystérèse entre l'adsorption et la
désorption. En effet, la TEE à l'équilibre était plus élevée lorsque celle-ci était atteinte par
désorption plutôt que par adsorption, pour les mêmes conditions de l'air. L'hystérèse était
plus prononcée à des humidités relatives élevées. Si la TEE du produit est supérieure à
30
l'équilibre en désorption, il y aura séchage. Si la TEE est inférieure à l'équilibre en
adsorption, il y aura réhydratation. Par contre, si la TEE du produit est entre ces deux
équilibres (inférieure à la TEE à l'équilibre en désorption et supérieure à celle en
adsorption), il peut y avoir des échanges d'eau entre l'air et le produit mais en moyenne il
n'y aura aucune variation de TEE dans le produit.
Savoie (1982) a développé un modèle de prédiction de la TEE à l'équilibre pour la luzerne
mature en adsorption basé sur les résultats de Bakker-Arkema et al. (1962). De plus, il a
extrapolé le modèle pour des humidités relatives entre 0 et 10 % et entre 90 et 100 %.
Ceci dit, peu d'ouvrages présentent des données sur la TEE à l'équilibre du foin en
désorption à des températures supérieures à celles expérimentées par Bakker-Arkema et al.
(1962).
2.2.4 Taux de transfert d'humidité
Le taux de transfert d'humidité est la variation de TEE d'un produit pour un temps donné.
Lorsque l'eau est transférée du produit vers l'air, il y a séchage (désorption). Dans le cas
inverse, il y a réhydratation (adsorption). Plusieurs auteurs (O'Callaghan et al., 1971,
Arinze et al., 1994 et Descôteaux et al., 2002) ont observé ce dernier phénomène pour le
foin.
Précisions sur la définition et l'utilisation du taux de transfert d'humidité
Les plantes fourragères sont réparties en deux grandes familles : les graminées
(fléole des prés, dactyle, fétuque) et les légumineuses (luzerne, trèfle). La fléole
des prés (Phleum pratense L.) est principalement composée d'une grande tige
(0,5 à 1,2 m) de 2 à 3 mm de diamètre, d'un faux-épi et de feuilles dressées de
longueur variable. La luzerne (Medicago sativa L.) possède une grande tige
avec plusieurs feuilles ovoïdes légèrement pubescentes et des fleurs en épi dans
le haut des tiges (MAPAQ, 1999). Contrairement à la fléole des prés, le ratio
feuille/tige de la luzerne est très élevé. Ceci dit, les particularités propres à
chaque partie d'une plante laissent supposer que le transfert d'humidité ne
s'effectue pas au même taux pour chacune d'elles (Patil et Sokhansanj, 2000).
31
II est cependant complexe de développer un modèle de taux de transfert
d'humidité tenant compte des caractéristiques de chaque partie et ce, dans des
proportions variables dépendantes des récoltes mélangées ou du stade de
maturité. Pour ces raisons, il est convenable de définir le taux de transfert
d'humidité pour une couche de foin considérée comme homogène. Ainsi, un
seul taux de transfert d'humidité est suffisant pour décrire à la fois la diffusion
de l'eau dans la plante et le transfert d'humidité entre la surface de la plante et
l'air, soit en désorption ou en adsorption.
Clark et Lamond (1968) ont étudié l'effet des conditions de l'air sur le taux de séchage
(désorption) du foin (mélange ray-grass italien et trèfle rouge) de faible densité (48 à 55 kg
MS/m3). Us ont démontré que le taux de séchage augmentait avec le débit de l'air, la
température de l'air et la TEE du foin. Cependant, le taux d'augmentation tendait à
diminuer avec une augmentation du débit d'air surtout lorsque la TEE moyenne du foin
était basse.
Menzies et O'Callaghan (1971) ont déterminé, lors d'une expérience en laboratoire avec de
l'herbe fraîche, que le taux de séchage dépendait principalement de la température de l'air
et de la TEE. La température variait de 20 à 410 °C, l'humidité relative variait de 10 à 80 %
et la TEE variait de 16 à 85 % b.h. Entre 200 et 410 °C, la variation de TEE par rapport au
temps était constante. Ceci implique que la résistance au transfert de masse (eau) dans le
foin ne contrôlait pas le séchage (e.g. le séchage à haute température était similaire à
l'évaporation de l'eau libre). De plus, une température de séchage élevée semblait altérer
les propriétés du foin. Entre 80 et 200 °C, la variation de TEE par rapport au temps
diminuait proportionnellement à la différence entre la TEE et la TEE à l'équilibre. Entre 20
et 80 °C, le même comportement précédemment mentionné se produisait. Cependant,
plusieurs périodes de taux décroissant furent observées. Elles dépendaient de la TEE du
foin. Les taux de séchage observés pour cette gamme de températures variaient de 1,13E~4 à
3,52E 3 g/g*s (ou s"1). D'autre part, des modèles de TEE à l'équilibre sont définis pour
chaque phase entre 20 et 410 °C. Menzies et O'Callaghan (1971) mentionnaient aussi que
la maturité du foin n'avait pas un effet marqué sur le taux de séchage quoique le foin plus
jeune semblait sécher un peu plus rapidement.
32
Jayas et al. (1991) et O'Callaghan et al. (1971) ont mentionné que le taux d'adsorption était
différent du taux de désorption (séchage) pour le grain. Shatadal et al. (1989) ont décrit le
taux d'adsorption du grain de canola à l'aide de l'équation exponentielle de Page (1949).
La constante d'adsorption était corrélée à la température et l'humidité relative de l'air.
O'Callaghan et al. (1971) et Arinze et al. (1994) ont noté cet effet d'hystérèse pour le foin.
Cependant, aucun modèle mathématique exprimant le taux d'adsorption pour le foin ne fut
développé. De plus, O'Callaghan et al. (1971) et Spencer (1969) mentionnaient que pour
une épaisseur de foin importante, il arrive parfois que la vapeur d'eau se condense sur la
surface du foin plus froid (adsorption). Si cette condensation de surface rencontre le front
séchant, le taux de séchage pour évaporer l'eau condensée devrait être plus rapide que celui
prédit par l'équation basée sur le phénomène de diffusion. Dans ce cas, la distinction entre
l'adsorption et l'absorption serait nécessaire.
2.2.5 La vitesse de l'air dans le foin en balles
Plusieurs auteurs (Shedd, 1946, Miller, 1946, Hendrix, 1947, VanDuyne et Kjelgaard,
1964) ont développé des modèles mathématiques caractérisant la vitesse de l'air dans le
foin en fonction de certains facteurs. En général, la relation entre la vitesse de l'air (v) et la
perte de charge (AP) à travers la masse de foin s'exprimait par la densité en matière sèche
(p), la hauteur de foin (X) et une constante spécifique au foin.
Hendrix (1947) a démontré qu'en maintenant la perte de charge constante à travers deux
petites balles de foin, la vitesse de l'air augmentait avec une diminution de la TEE.
VanDuyne et Kjelgaard (1964) ont caractérisé la perte de charge à travers des petites balles
de luzerne dont les TEE variaient entre 11 et 60 % b.h. et les densités variaient entre 32 et
134 kg MS/m3. Contrairement aux résultats de Hendrix (1947), la TEE n'influençait pas
significativement la relation entre la perte de charge et la vitesse de l'air. Selon VanDuyne
et Kjelgaard (1964), un écoulement de l'air perpendiculaire au côté coupé de la balle
occasionnait une perte de charge 1,44 fois plus faible que lorsque les balles étaient
orientées sur le côté plat. Les équations (2.25) et (2.26) définissent le gradient de perte de
charge AP/X (Pa/m) en fonction de la densité en matière sèche (kg MS/m3) et de la vitesse
de l'air (m/s) pour ces deux configurations.
33
Pour un écoulement de l'air entrant perpendiculairement au côté coupé de la balle:
0,072pV" 0
(2.25)
X
Pour un écoulement de l'air entrant perpendiculairement au côté plat de la balle :
— = 0,104/72'3 V' 60
X
(2.26)
Suite à une étude de comparaison des équations de même forme retrouvées dans la
littérature, VanDuyne et Kjelgaard (1964) ont noté que les coefficients de régression
variaient d'une source à l'autre. Ces différences étaient probablement dues aux conditions
particulières sous lesquelles chaque expérience était menée. Plusieurs auteurs (Parker et al.,
1992, Arinze et al., 1993, Arinze et al., 1994) ont utilisé les équations de VanDuyne et
Kjelgaard (1964) afin de prédire la vitesse de l'air lors de simulations du séchage du foin en
balles de faible à moyenne densité.
Par ailleurs, Descôteaux et al. (2002) ont déterminé la perte de charge en fonction de la
vitesse de l'air pour une balle de 0,89 m de hauteur de densité moyenne (153 kg MS/m3)
ayant une TEE de 22,6 % b.h. Les vitesses de l'air variaient de 0,1 à 0,9 m/s. En supposant
que la perte de charge est linéairement proportionnelle à la hauteur de foin (X), le gradient
de perte de charge pour cette densité s'exprime par l'équation (2.27) (R2 = 0,743).
= 640,4exp(l,91v)
(2.27)
X
Morissette et Savoie (2005) ont caractérisé la perte de charge à travers des petites balles de
moyenne à haute densité (98 à 240 kg MS/m3) sur 4 hauteurs de foin (0,45, 0,90, 1,35 et
1,80 m) et pour 3 TEE (10, 14 et 18 % b.h.). Les vitesses d'air variaient entre 0,08 et 1,06
m/s. La relation entre la perte de charge et la hauteur de foin était linéaire. La TEE n'avait
pas d'effet significatif sur la perte de charge. Le gradient de perte de charge déterminé
expérimentalement variait entre 104 et 5274 Pa/m. L'équation (2.28) met en relation le
gradient de perte de charge en fonction de la densité en matière sèche et la vitesse de l'air
(R2 = 0,793).
34
— = 0,222/7 V w
2.3
(2.28)
Conclusion
Cette revue de littérature présente différentes techniques de séchage artificiel du foin. De
plus, elle indique que plusieurs travaux ont été réalisés pour déterminer des modèles
théoriques et empiriques caractérisant le séchage de produits biologiques. Pour le foin, le
modèle de Sokhansanj et Wood (1991) a été retenu. Cependant, les modèles empiriques de
Sokhansanj et Wood (1991) permettant de prédire le taux de transfert d'humidité entre le
foin et l'air et la teneur en eau à l'équilibre du foin ne pouvaient être utilisés pour la
présente simulation. Par contre, les équations théoriques décrivant les bilans de matière et
d'énergie ont été retenues. Ceci justifie le développement de nouveaux modèles empiriques
adaptés à la simulation du séchage du foin en balles où il est possible de recirculer l'air
sortant du séchoir et d'inverser le flux d'air. Le chapitre 3 présente le développement d'un
modèle de taux de transfert d'humidité et d'un modèle de teneur en eau à l'équilibre, tous
deux en désorption et en adsorption. Le chapitre 4 présente le développement, la validation
et les résultats de simulations du modèle de séchage en couche mince appliqué au foin en
balles.
35
Chapitre 3
Prédiction of moisture desorption and adsorption during
hay baie drying
Authors
René Morissette1
Philippe Savoie2
1.
Université Laval
Faculté des sciences de l'agriculture et de l'alimentation
Département des sols et de génie agroalimentaire
Québec (Québec)
G1K7P4
2.
Centre de recherche et de développement sur les sols et les grandes cultures
Agriculture et Agroalimentaire Canada
2560, boulevard Hochelaga
Québec (Québec)
G1V2J3
36
Abstract
This paper présents a moisture transfer rate model between hay and air for both desorption
and adsorption. Three experiments were carried out to generate new drying and adsoiption
data. The expérimental setup consisted of 10 superimposed 50 mm thick layers of timothy
at a density of about 100 kg dry matter (DM)/m3. The first experiment was unidirectional
airflow at three air température levels: 30, 45 and 60 °C. The second experiment introduced
bidirectional airflow with air at 60 °C and inversion periods of 30, 60 or 120 min. The
third experiment used high relative humidity air at three consécutive températures of 25, 30
and 35 °C. Moisture transfer rate and equilibrium moisture content were calculated by least
square methods for individual layers when inlet air conditions were relatively steady for at
least two consécutive weighing intervais.
An exponential relationship was used to fit
moisture content over time. A previously developed equilibrium moisture content (Me)
model, based on static equilibrium of alfalfa, was adapted to new expérimental data for
timothy hay subjected to dynamic airflow. Me was dépendent on air température and
relative humidity, with a hystérésis effect between Me reached in desorption and Me reached
in adsorption. The moisture transfer coefficient (k) was found to be dépendent on air
température and initial moisture content during desorption (drying) whereas it was
dépendent on relative humidity and initial moisture content during adsorption.
Résumé
Cet article présente un modèle de taux de transfert d'humidité entre l'air et le foin tant en
desorption qu'en adsorption. Trois expériences ont été réalisées afin d'obtenir de nouvelles
données en desorption et en adsorption. Le montage consistait en 10 couches minces
superposées de 50 mm d'épaisseur chacune de fléole à environ 100 kg de matière sèche
(MS)/m3. La première expérience consistait en un écoulement d'air unidirectionnel à des
températures de 30, 45 et 60 °C. La deuxième expérience introduisait un écoulement d'air
bidirectionnel à 60 °C avec des intervalles d'inversion de 30, 60 ou 120 minutes. La
troisième expérience consistait à élever artificiellement l'humidité relative de l'air à
l'entrée du séchoir et de sécher à trois températures consécutives : 25, 30 et 35 °C. Le taux
37
de transfert d'humidité et la teneur en eau à l'équilibre ont été calculés avec la méthode des
moindres carrés pour chacune des couches où les conditions de l'air à l'entrée étaient
relativement stables pour au moins deux intervalles de pesée consécutifs. Une équation
exponentielle a été utilisée pour caractériser la teneur en eau en fonction du temps. Un
modèle de teneur en eau à l'équilibre (Me) existant, basé sur l'équilibre statique de la
luzerne, a été adapté aux nouvelles données expérimentales pour la fléole sous des
conditions dynamiques. Me dépendait de la température et de l'humidité de l'air, avec un
effet d'hystérèse entre Me obtenue par désorption et Me obtenue par adsorption. Le taux de
transfert d'humidité (k) était dépendant de la température et de la teneur en eau initiale
lorsqu'il y avait désorption (séchage) tandis qu'il était fonction de l'humidité relative de
l'air et de la teneur en eau initiale lorsqu'il y avait adsorption.
3.1 Introduction
Modem Drying Technology proposes several techniques to enhance thermal efficiency.
For example, partial recirculation of exhaust air and airflow inversion during batch drying
were used to improve moisture homogeneity of hay (Descôteaux and Savoie, 2006).
Drying rate models hâve been used to improve process efficiency for grains (Montross and
Maier, 2000). Expérimental data hâve been collected from batch hay baie dryers (Parker et
al, 1992; Arinze et al., 1994; Savoie and Joannis, 2006) but little modeling work has been
done to predict and improve baled hay drying.
During normal hay baie drying process, moisture is extracted by the flowing air. However,
air may reach a high level of relative humidity and a low température after flowing through
several layers of hay. This can resuit in water adsorption within the later layers in contact
with cool and moist air (O'Callaghan et al., 1971).
Adsorption may also occur in a
bidirectional drying process, immediately after airflow inversion when drier layers become
exposed to humid and cool air from wetter layers (Descôteaux and Savoie, 2006).
Thercfore, during a drying process, moisture content (MC) can evolvc in three différent
ways: désorption, adsorption and no net moisture transfer (Figure 3.1). To détermine in
which way moisture is being transferred, equilibrium MC in désorption (Me, des) and
equilibrium MC in adsorption (Me, ads) must first be estimated. Me, ads is always equal or
38
lower than Me, des because of hystérésis (Bakker-Arkema et al. 1962). When hay MC is
higher than Me,des, hay will lose moisture and drying occurs (case 1). When MC is lower
than Me, ads, hay will gain moisture (case 2). When MC is between MSi des and Me, acjs, hay
will stagnate at its actual MC; it is assumed that no net moisture exchange between air and
hay will occur (case 3).
Case 3
No-net-moistu
transfer zone
• Actual MC
T:
W
Case 2
Adsorption
Relative humidity
Figure 3.1
Illustration of three levels of hay moisture content (MC) compared to
equilibrium MC that resuit in three types of moisture transfer: 1) desoiption
(drying); 2) adsorption; and 3) no-net-moisture-transfer zone.
The rate of moisture transfer is not likely to be the same in desorption and in adsorption. It
follows that a desorption rate coefficient and an adsorption rate coefficient need to bc
estimated to predict water exchange between air and hay in either case.
Savoie (1982) used data from Bakker-Arkema (1962) to develop an Me model for alfalfa in
adsorption over a température range of 4 to 49 °C and the full range of relative humidity
(RH). The model was divided in six sub-models: 1) RH lower than 0.10; 2) RH between
0.10 and 0.60; 3) RH between 0.60 and 0.90 and 4) RH between 0.90 and 0.95; 5) RH
between 0.95 and 0.975; 6) RH over 0.975. This model could be used as the basis to
estimate Me but needs to be validated with new data for baled hay drying.
39
Few artificial drying data of pre-cured timothy hâve been published. Menzies and
O'Callaghan (1971) correlated the drying rate of fresh grass with air température. The
drying rate was constant at températures over 200 °C. Between 80 and 200 °C, the rate was
proportional to the différence between actual moisture content (MC) and Me. Below 80 °C,
the drying rate remained proportional to (MC - Me) but the model was segmented into three
distinct drying periods as a function of initial moisture content. In a more récent study,
Arinze et al. (1994) simulated a commercial batch hay dryer. They used models from Hill
et al. (1977) that predicted drying rate from saturated vapour pressure déficit and Me from
air température and relative humidity.
Another analytical approach was proposed by Jayas et al. (1991) to analyse thin-layer
drying data. The model (M-Me)/(MrMe)=exp(-kt) was used for short duration tests where M
is the moisture content in hay at time /, M-, is the initial moisture content and k is the drying
coefficient.
A second model, (M-Me)/(Mj-Me)-exp(-kf),
was preferred for long duration
tests. Me, k and n could be estimated simultaneously from the same expérimental data with
a non-linear régression method.
For grass dried at a température less than 200°C,
O'Callaghan et al. (1971) assumed n = 1. For other crops, notably grains, a value of n = 1
is generally adéquate as long as the drying température is below 40°C (ASABE, 2006b).
To predict the batch drying of hay baies, a reasonable approach is to estimate the drying
coefficient (k) and the equilibrium moisture content (Me) for a thin layer of hay and to
integrate thèse results for ail layers. The main objective of the study was to develop two
moisture transfer models, one for drying (or desorption) and the other one for adsorption of
moisture by hay. To reach this objective, an existing Me model was refined and validated to
be used either in desorption or in adsorption for hay baies. New measurements were
obtained to create a data set used to estimate drying coefficients.
40
3.2
Methodology
3.2.1 Expérimental design
Three experiments were carried out for the purpose of generating new data to estimate
drying parameters. The hay, composed mainly of timothy grass previously field cured and
baled, was placed in ten superimposed layers in a drying chamber described below. This
approach of multiple layers provided more data than only one layer dried per batch. The
density of hay layers was approximately 100 kg dry matter (DM)/m3 while the initial MC
varied between 0.173 and 0.550 (expressed on a dry basis, i.e. g of water/g DM; values are
équivalent to 14.7 to 35.5 % on a wet basis). Each layer was 0.286 m wide by 0.286 m
long by 0.05 m thick and contained about 409 g of dry matter. The air velocity was fîxed
for each treatment and varied between 0.20 and 0.30 m/s. Drying ended when evaporation
rate was below 2 g/h for every layer.
The objective of the first experiment was to characterize MC as a fonction of time and
vertical position with unidirectional airflow. Incoming air température was set at 30, 45 or
60 °C, with 3 replications.
The second experiment was conducted with incoming air température of 60 °C and airflow
inversion periods of 30, 60 and 120 min with 2 replications. The direction of airflow was
inverted by moving layers within the stack (Layer l-> Layer 10, Layer 2-> Layer 9, etc.)
and by turning them upside down.
A pilot test without inversion was performed to
compare with inversion.
A third experiment was conducted at high relative humidity (between 0.34 and 0.92) and
low air température (23 to 37 °C). To reach a high relative humidity, a nozzle atomized
water at the entrance of ambient air. Two treatments corresponded to two levels of initial
hay MC with an average of 0.58 (standard déviation (s.d.) = 0.035) and 0.22 (s.d. = 0.0039)
respectively. They were replicated twice. Drying started at an average température of 23
°C (s.d. = 1.0 °C) and at an average high relative humidity of 0.81 (s.d. = 0.068). When a
first equilibrium was reachcd (after about 10 h), the high relative humidity of ambient air at
the entrance was maintained and air température was raised approximately to 30 °C
(average relative humidity dropped to 0.53 (s.d. = 0.043)). After a second equilibrium was
41
reached (another 10 h), the drying température was finally raised approximately to 35 °C
(average relative humidity dropped to 0.40 (s.d. = 0.033)) and drying proceeded until a
third equilibrium was reached.
For every experiment, layers were weighed regularly (15 min interval for the first hour, 30
min interval for the next two hours and 1 h interval for subséquent hours) to observe
moisture loss versus time. At the end of the drying process, a sample from each layer was
taken and oven-dried at 103 °C for 24 h according to ASABE Standard S358.2 (ASABE,
2006a).
3.2.2 Equipment
The expérimental dryer contained 10 superimposed trays (layers) of compressed hay
(Figure 3.2). The airflow was suctioned from top to bottom of the hay stack by a centrifugal
fan (New York Blower, model Compact GI 105) with a capacity of 3.4 mVmin at 2.2 kPa
static pressure. A variable speed drive (AC Tech) was used to operate a 1.5 kW Leeson
electric motor running the belt-driven fan. The pulleys were of equal diameter to provide a
1:1 speed ratio to the fan (3500 rpm at 60 Hz).
Ail joints of the dryer were sealed with silicone. The drying chamber was enclosed by a
clear polyethylene film (0.152 mm thick) that fit tightly around the trays under suction.
The air duct carrying the heated air to the drying chamber was insulated with foam and
minerai wool. Each tray rested on stands equally spaced above the bottom. Five electrical
hcating éléments inside the inlet duct (diameter of 152 mm) generated 250, 500, 750, 1000
and 1500 W, respectively. Each heating élément could be set on or off to provide a heating
range between 0 and 4000 W by incréments of 250 W. To control and monitor dryer
opération, a programmed interface was developed with LabVIEW software (National
Instrument). Two thermistors were placed in the upper plénum to measure the heated air
température. A PID controller adjusted the heating power to maintain the desired set point
(normally 30, 45 or 60 °C). Another thermistor was placed beforc the heating éléments to
perform an energy balance on the airflow. The air température was also measured after
each layer. Relative humidity was measured before the heating éléments and at the exit of
the dryer with a probe (Vaisala HMP-230, précision ±1 % RH) connected to a computer.
42
Air velocity was measured at the entrance of the dryer with an orifice according to standard
ISO-5167 (précision ±5 %; ISO, 1980). The air velocity was adjusted with a restriction at
the dryer exit and the variable speed drive. To raise the level of relative humidity, a nozzle
at the dryer entrance was used. Air température, relative humidity and velocity were
recorded every two minutes.
Upper
plénum
Electrical
heating
éléments
Layer 1
Water
Drying chamber
Layer 10
Lower
plénum
Figure 3.2
Schematic représentation of the dryer and its components.
3.2.3 Data analysis
For ail three experiments, drying data for each layer were grouped over two or more time
intervais as long as inlet air conditions remained constant, i.e. air température change was
less than 3 °C and relative humidity change was less than 0.10 during the grouped time
interval. Parameters k and Me were determined for each data group meeting thèse criteria
following équation (3.1). The «Solver» function in MS Excel was used to estimate best fit
values for k and Me by the least square method as suggested by Jayas et al. (1991).
M -M
. ,_ .
e
— ïï
- = exp{-kt )
Mj-Me
(3 1)
where Mm is a set of expérimental moisture values {Mo, Mlt ..., Mm) corresponding to
expérimental times {to, t\, ..., tm) under relatively constant inlet air conditions (température
43
and relative humidity). Mi is the initial moisture content (M
=
Mo). Me and k are the
equilibrium moisture content and drying coefficient, respectively, estimated by a non-linear
method. A minimum of two time intervais {m = 2) had to be met to consider a group of
data. Two time intervais corresponded to three weight measurements and three
expérimental MC.
3.3 Results and discussion
3.3.1 Expérimental data
The MC in unidirectional drying decreased exponentially with time (Figure 3.3). Layers at
some distance from the heated air front exhibited a drying delay eompared to layers near
the initial drying front. During the first few time intervais, layers far from the drying front
did not dry at ail because the drying air had become nearly saturated.
Bidirectional drying was eharaeterized by alternating desorption and adsorption phases
(Figure 3.4).
After airflow inversion, the first and driest layer could absorb moisture
because of the low température and high relative humidity of air after flowing through the
wetter layers. The amplitude of those phases decreased with drier air conditions and time.
Figure 3.5 shows the same hay layer subjected to three successively constant air
températures and relative humidity. Each drying segment (A, B and C) was long enough to
identify a corresponding equilibrium MC. Thèse data were useful to predict Me under high
relative humidity and low température air conditions.
44
0.25
Layer 1
Layer 5
0.20
Layer 10
bi)
0.15 -
0.10
1
0.05
0.00
Figure 3.3
0.25
Typical moisture content as a fonction of time for layers 1, 5 and 10 for
unidirectional airflow drying at 45 °C.
Layer 1
Layer 5
0.20 )
Layer 10
0.15 -
<«
I
0.10
0.05
0.00
Figure 3.4
bidirectional airflow drying at 60 °C with airflow inversion periods of 60
min.
45
0.60
n
Layer 9
0.00
Figure 3.5
Typical moisture content as a function of time of the ninth layer for
unidirectional airflow drying at inlet air température of 27.7, 30.3 and 33.9
°C successively.
3.3.2 Estimation of k and Mc
Expérimental values of k and Me were estimated by the non-linear procédure described in
3.2.3.
The following example illustrâtes how data were grouped prior to estimating
parameters. Figure 3.6 shows the moisture loss of an intermediate layer (5* position) for
which air conditions varied over time. Air conditions did not meet the constancy criteria
(less than 3 °C and 0.10 RH variations) for the first two time intervais (between 0 h and 0.5
h of drying). However, constancy criteria were met for the two subséquent time intervais
(between 0.25 h and 0.75 h). Thèse time intervais were defined as segment B. Finally,
constancy criteria were met from 0.75 h until the end of drying at 5.0 h (segment C). Table
3.1 shows results for each segment of this example. It was not possible to estimate Me and
k between 0 h and 0.25 h of drying (segment A) because of only two data points. Mean
température and relative humidity for each segment were ealeulated and assoeiated to the
estimated Me and k.
46
0.25
o expérimental data
segment A
segment B
segment C
0.20
XI
T3
60
b),
0.15
c
o.io -
-~°-
o.
--O
0.05
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Time (h)
Figure 3.6
Example of MC as a function of time for a layer subdivided into 3 segments
for which air conditions were relatively constant.
Table 3.1
Example of parameter estimation for a layer subdivided into 3 segments
where air conditions were relatively constant.
Predicted
segment
A
M
C
Mi
(g/g, d.b.)
0.226
0.202
0.138
k
Me
(g/g, d.b.)
(s" )
0.108
0.0922
6.25e"4
2.97e"4
R2
Mean Ta
1.00
0.99
(°C)
36.9
43.2
44.4
1
Mean HR
(dec)
0.463
0.319
0.244
After analyzing ail the drying data from the three experiments, a total of 157 data sets of k
and Me met the constancy requirements in desorption. Values of A: varied from 3.40E"6 to
1.09E"3 s"1 (mean: 2.82E"3 s"1) and values of M, varied from 0.030 to 0.280 g/g, d.b. (mean:
0.135). Significant variables Ta, RH and M, varied from 22 to 62 °C (mean: 37 °C), 0.05 to
0.85 (mean: 0.44) and 0.07 to 0.55 g/g (mean: 0.20), respectively. In the same way, 26 data
sets in adsorption were obtained. Values of k varied from 1.21E"5 to 4.53E'4 s"1 (mean:
1.18E'4 s"') whereas Me ranged between 0.172 and 0.295 g/g (mean: 0.229).
Significant
variables Ta, RH and M, in adsorption varied from 23 to 33 °C (mean: 27 °C), 0.62 to 0.81
(mean: 0.68) and 0.15 to 0.27 g/g (mean: 0.20), respectively.
47
As a resuit of the expérimental design, high températures were generally associated with
low relative humidity (R2 of 0.89 between expérimental values of air température and
relative humidity). Thus, those two variables were not entirely independent from each
other. If one variable (Ta or RH) was correlated with k or Me, then the other was also very
likely correlated. Therefore, only one was generally sufficient to explain variations of Me
and k due to air condition. The 157 desorption data sets and the 26 adsorption data sets
were used to develop the subséquent prédiction models.
3.3.3 Equilibrium moisture content model
Several équations hâve been developed to fit expérimental data of equilibrium MC. Tables
3.2 and 3.3 show a sélection of équations with adjusted coefficients to fit equilibrium MC
data in desorption and adsorption respectively. For desorption, the best fit was obtained
with the Hill équation (R2 = 0.745) and the Henderson équation (R2 = 0.743). For
adsorption, the Oswin équation gave the best fit (R2 = 0.520) followed by the Henderson
équation (R = 0.484). However, a problem occurred when desorption and adsorption
isotherms (for the same model) were used together to predict equilibrium MC: desorption
isotherms overlapped adsorption isotherms; this was illogical.
Table 3.2
Sélection of equilibrium moisture content models to fit expérimental data in
desorption.
R2
Hill équation
M..= - —
(Hill et al., 1977)
Coefficients
a= 1.133
b = 2.099
Henderson équation
(ASABE, 2006c)
a =1.992
b = 2.297
c = -4.721
0.743
a = 333406
b= 13.54
c = 76852
0.722
a = 0.1065
b = 0.0009163
c= 1.997
0.708
Chung-Pfost équation
(ASABE, 2006c)
Oswin équation
(ASABE, 2006c)
K-
-ln(l -HR)
a(T + c)
M,=-ln
K-
Jb
—1
0.745
Table 3.3
Sélection of equilibrium moisture content models to fit expérimental data in
adsorption.
R2
Hill équation
(Hilletal., 1977)
Coefficients
a = 3.572
b = 3.020
Henderson équation
(ASABE, 2006c)
a = 0.06368
b = 2.190
c = 428
0.484
a = 343306
b = 43.18
c = 14.92
0.424
a = 0.1023
b = 0.002652
c = 2.858
0.520
a(T + c)
Chung-Pfost équation
(ASABE, 2006c)
Oswin équation
(ASABE, 2006c)
M=-\n
M Ma-
--1
f
0.404
To overcome this problem, the model proposed by Savoie (1982) using data from BakkerArkema (1962) for alfalfa was used as the basis to predict Me with six régression submodels over the entire range of RH. Two new régression sub-models were obtained to
cover the ranges of 0.10 to 0.60 RH and 0.60 to 0.90 RH, with continuity at 0.60 RH. The
equilibrium MC in the four other sub-models (RH < 0.10 and RH> 0.90) was estimated by
linear interpolation with boundary expérimental values as in the original model. The six
équations below represent equilibrium MC in adsorption.
In the range of 10 to 60 % relative humidity (0.10 <RH< 0.60), Me (g/g, d.b.) in adsorption
is predicted to be:
-3.0557E 5 7; -9.0510E" 4 /?//-?;
(3.2)
e,ads. =0.33578-1.0029/?// + !.13860/?// 2 +3.3273E" 3 /;-6.5015E- 3 /?//-7;
(3.3)
0.046181+ 0.0824007?//+ 0.
In the range 0.60 <RH< 0.90:
M
49
(3.4)
In the range 0.90 < RH< 0.95:
K^
= M ^ s ( * t f = 0.90) + (/W-0.90)-10/3
(3.5)
Me,ads = Meads {RH = 0.95) + (RH - 0.95) • 20/3
(3.6)
In the range 0.975 <RH< 1.00, equilibrium MC is:
0915)40/3
(3 .7)
The next step was to estimate Me in desorption. A régression was performed on the
différence between adsorption and desorption data at 15.6 °C, the only température at
which Bakker-Arkema et al. (1962) measured Me in desorption.
The différence of Me at 15.6 °C was represented by équation (3.8) (R2 = 0.999).
Me,des -M^s\T}56OC
=0.01172exp(4.638RH25i2)
(3.8)
To détermine desorption isotherms at other températures, new expérimental data with
timothy were fitted to the improved adsorption model. Figures 3.7 and 3.8 show the new
data for Me> des obtained from the three experiments with respect to air température and air
RH. In particular, Me is seen to increase almost linearly with an increase ofRH (Figure 3.8).
It should be noted that température was not constant for various levels of RH but Ta was
highly correlated with RH (R2 = 0.89), i.e. low RH was generally at high température and
high RH was at low température.
The différence between MeiQds and Meides at 15.6 °C (équation (3.8)) was multiplied by a
factor function of air température and relative humidity to fit the 157 expérimental data in
desorption (équation (3.9), R2 = 0.83). Equation (3.9) estimâtes Me,des for RH between 0.10
and 1.00.
50
1.431/;//
K+* = MeMs+0.0\l72exp(4.638RH
-,32\
15-6
/
(3.9)
T
Hystérésis (Meides - Mejae/S) was highest at low température (maximum of 1.21 g/g at RH =
1.00 and Ta = 15.6 °C). The hystérésis was small at low RH (less than 0.04 g/g when RH <
0.50). At high température (60 °C), the hystérésis remained relatively small (< 0.08 g/g) up
to RH = 0.90. Equation (3.10) estimâtes Me,des by linear interpolation for RH between 0 and
0.10.
(3.10)
0.30 -,
7 0.25 J
bij
bl)
oo
0.20
° <fc° o
o
o
1 0.15
'5
(P
O
| 0.10
Oo
'G
OO
o o
'3
w 0.05
if
o
0.00 +
0
10
20
30
40
o
o
50
60
70
Air température (°C)
Figure 3.7
Expérimental equilibrium moisture content of timothy hay in desorption as
fonction of air température.
51
0.30
o
t)
o
0.25
o
(S
a
bu
M
o
o
O
s' °- 20
O
o
§0.15
c
m
'5
I o.io H
o
O
o.oo
0.00
db
o
OOCD?)
o
o o
o
o
o
o
Q
o
°o
<o°o6
8
0°
3
uf 0.05
o °
o
O
o
0 e cPo
) O
Q
OO_ n
0
Oo
o
o o
ooo°
o
o
I )
0 0°
° °ï !P
)O
S
S
cfb
o
o
r
—i—
0.10
0.20
~~—1
0.30
0.40
—i
0.50
—\
0.60
1
\
1
0.70
0.80
0.90
Relative humidity (dec)
Figure 3.8
Expérimental equilibrium moisture content of timothy hay in desorption as
function of air relative humidity.
Figures 3.9 and 3.10 show the proposed models for Me,des (dotted line) and Me,ads (solid
line) for the full range of relative humidity and air températures between 15 and 60 °C.
Figure 3.11 shows predicted Mejes versus expérimental data. For values below 0.05 g/g,
the model tended to overestimate Me,desThe original model of Me proposed by Savoie (1982) based on data from Bakker-Arkema et
al. (1962) was developed with mature alfalfa as opposed to timothy in the présent
investigation.
Bakker-Arkema et al. (1962) obtained expérimental data in a static
environment without important air velocity whereas the présent data of Me were obtained
for hay layers subjected to continuous airflow with an average velocity between 0.2 and 0.3
m/s. Thèse différences suggest that further research would be useful to develop a
desorption model for hays of différent maturities in a dynamic air environment.
More
accurate data could also be collected for timothy in adsorption and desorption, especially
under high relative humidity.
0.25
0.20 -
-o— 15°C ads
-*-30°Cads
-o— 45°Cads
-•— 60°Cads
•»•• l5°Cdes
I 0.15
-*--30°Cdes
• o • •45°C des
•o--60°Cdes
q
S
0.10
0.05
0.00
0.00
0.20
0.10
0.30
0.40
0.50
0.60
Figure 3.9
Equilibrium MC model in adsorption (ads) and desorption (des) as a function
of air relative humidity up to 0.60.
2 50
2 25
_ 2.00
ri
où
75 -
teni
1—'
50 -
—o—15°Cads
—A— 30°C ads
—o—45°Cads
—•— 60°Cads
• - o • 15°C des
-*--30°Cdes
--o--45°Cdes
••*--60°Cdes
0.00
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Figure 3.10
Equilibrium MC model in adsorption (ads) and desorption (des) as a function
of air relative humidity above 0.60.
53
0.35
o
R2 = 0.83
0.30 -o
o
o
o
o t
o
o
.-•'
u
o
o
o
o
0.20 1
o°. 0 ' . • '
o
#_ o.
o
o
0.15 -
o°
Orf)
o ?b''
0.10
K-i
o?,9êâ^®'o
n ° *%&:jQJpSto^êCft» O
0.05 -
r
O CD, * ' ç
' 8e
_ o
ftL O
o O \' *
p'
•
o
O O3
o
o
o
cP
5
o
o
o
%,
nO
o o
o
o
O
o
» O°OO 0
3o
0.00
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Expérimental equilibrium moisture content (g/g, d.b.)
Figure 3.11
Predicted equilibrium moisture content in desorption versus expérimental
data.
3.3.4 Desorption rate model
From the 157 data sets in desorption, the drying rate (kdes) of timothy increased with
température in the expérimental range between 22 and 62 °C (Figure 3.12). Other factors
such as initial MC and RH also explained partly the variation of kdesSix models were fit to the expérimental data in desorption (Table 3.4). Model no. 1 had the
same structure as the model proposed by O'Callaghan et al. (1971) but it also had the
lowest coefficient of détermination (R2 = 0.50). The highest R2 (0.65) was obtained with
model no. 2 but variables RH, TaRH and MjRH were not significant (P > 0.05). Thèse
variables were eliminated to give model no. 3. This model predicted k adequately for
températures above 32 °C. Below 32 °C, the model predicted that k increased when M,
decreased. This is not logical because desorption rate should decrease when M, decreases
due to the greater ease of water extraction of fresh hay compared to dry hay. This model
also predicts négative values of k below 27 °C especially for high M,. Models no. 4 and 5
attempted without success to overcome thèse problems.
54
Model no. 6 was derived from model no. 5.
To overcome problems of model no. 3
previously mentioned, a linear régression was done with the predicted values with model
no. 5 at 62 °C (maximum expérimental température) for Mi between 0.07 and 0.55
(expérimental range). Then, a mean value of k at 25 °C was determined and supposed to be
independent of MC. Above 25 °C, a linear model was built as a function of température
and Mj (équation (3.12)). Below 25 °C, a simple linear model expressed k as a function of
température as shown in équation (3.13). No drying would occur at or below 0 °C. The
chosen model (no. 6) had a value of R2 = 0.62.
0.0012 n
o o
o
0.0010
0.0008
° °
"i
2 0.0006
M)
c
1:
Q
o
o
o
o o
o
0.0004
o
o
0.0002
O
o o
°
O
O
o
o
o
oo o
°° o .
°
o
40
50
oo
°
0.0000
10
20
30
60
70
Figure 3.12
Expérimental drying rate coefficient for timothy hay as function of air
température.
55
Table 3.4
Sélection of drying rate models to fit expérimental data.
Model
no.
R2
Drying rate models with adjusted coefficients
1
À:^. = 4.8E-5 exp(0.0458\Ta)
2
4
kdes =8.471E- -9.045E" 7;-5.746E~ M,. +1.476E M,7;+1.766E RH
0.65
3
-2.$87E-5TaRH + 2.0S6E~'MfRH
^ ï =1.328E- 4 +2.414E" 6 7 a -2.837E" 3 M,+8.881E- 5 M,7;
0.63
6
0.50
3
3
4
4
4
3
4
kdes = -2.238E" + 7.798E^ In Ta -1.429E" In M, + 4.573E" In M, • In Ta
6
^
= 8.333E 5 +(6.996E^ 5 M,+5.720E- 6 )(7;-25)
0.57
for 25 < Ta < 62
0.62
K<s = 83 f 5 E 5 Ta forO<7;<25
In the range of 25 < Ta < 62 °C, the selected model is:
kJcs =8.333E- 5 +(6.996E" 5 M,+5.720E- 6 )(r u -25)
(3.12)
In the range of 0 < Ta < 25 °C:
8.333E'5 T
**,=—25— "
(
-*
Figure 3.13 shows the predicted drying rate coefficient as a function of température and
initial MC. At air température above 25 °C, initial MC had a significant effect on the
desorption rate. For example, at 40 °C, desorption rate for an initial MC of 0.50 g/g d.b.
was 2.5 times higher than for an initial MC of 0.10 g/g d.b. This could be explained by the
fact that hay at high initial MC contained more free water than hay at low MC. This free
water is more easily removed than bound water.
Figure 3.14 compared the 157 expérimental drying rate coefficients with predicted values.
The model tended to overestimate the drying rate when expérimental values were low (k <
0.0001 s"1). Above 0.0004 s"', the model tended to underestimate the drying rate.
56
0.0016
Initial MC
0.0014 -
l/s)
0.0010
ang ra
0.0012 i
0.0008 -
—o-O.lO
-O-0.20
Extrapolation
^-0.30
-^0.40
-«H-0.50
Ail Mi
c 0.0006
n
0.0004
0.0002
0.0000 0
10
20
30
40
50
60
Figure 3.13
Drying rate model as a function of température and initial moisture content
(M).
0.0012
R2 = 0.62
o
o
o
00
0.0000
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
0.0012
Expérimental drying rate (l/s)
Figure 3.14
Predicted drying rate with équations (3.12) and (3.13) vs. expérimental
drying rate for 157 observations.
57
3.3.5 Adsorption rate inodcl
A set of 26 expérimental data were used to fit five models for the moisture transfer
coefficient in adsorption (Table 3.5). Model no. 7 based on air température alone had the
lowest R2 (0.33) and was rejected. The highest R2 (0.66) was obtained with model no. 8
based on RH alone. However, when RH > 0.81 (the maximum expérimental RH), the
model predicted very high adsorption rate. Model no. 8 could therefore not be used to
extrapolate over the entire RH range. Model no. 9 gave better results on an extended range
of RH but Ta was not significant (P = 0.0944) and négative adsorption rates were predicted
when RH was inferior to 0.60. The élimination of Ta in model no. 10 did not résolve the
problem.
In order to predict realistic adsorption rates, model no. 11 was developed following the
same reasoning previously described for desorption in model no. 6.
A non-linear
régression provided the better fit for data generated by model no. 10 at RH = 0.81
(maximum expérimental RH) for M-, between 0.15 and 0.27.
5
The adsorption rate was
1
assumed to be constant (4.167E" s" ) at a relative humidity of 0.60 independently of MC.
A linear régression was done between the constant adsorption rate at RH = 0.60 and the
non-linear équation at RH =0.81. The resuit is expressed by équation (3.14). For relative
humidity lower than 0.60, a linear relation extrapolated the adsorption rate coefficient as
fonction of relative humidity (équation (3.15)). It was assumed that no adsorption would
occur at 0 % relative humidity. However, adsorption is rarely observed at RH < 0.60.
Physically, the selected model shows that adsorption rate increases with drying air RH. For
a given drying air RH above 0.60, the adsorption rate increases with initial MC.
5S
Table 3.5
Sélection of adsorption rate models to fit expérimental data
Model no.
7
8
9
10
11
Adsorption rates models with adjusted coefficients
^.=5.2E-5exp(-0.13397;)
R2
0.33
Â;^=3.330E- 5 exp(8.760iî// 6 0 7 2 )
0.66
3
5
3
3
^ = - 1 . 1 2 7 E - + 1 . 7 9 9 E - r a - 3 . 7 6 7 E - M , . + 2.220E- J?//
3
3
3
Â; u</ï =-3.881E- -1.976E" M,. + 1.330E" 7î//
5
3
KJS =4.167E- +(3.992E- exp(-6.286M,))(£tf-0.60)
0 .54
0.46
o.46
for 0.60 <RH< 1.00
4 167E"5
RH
0.60
In the range of 0.60 <HR<\
for 0<RH<
0.60
.00, the selected model is:
kads =4.167E" 5 +(3.992E- 3 exp(-6.286Àf, ) ) ( / ? / / - 0 . 6 0 )
In the range of0<RH<
(3.14)
0.60 (extrapolation):
0.60
The proposed adsorption model is presented at Figure 3.15. At air relative humidity above
0.60, initial MC had a significant effect on the adsorption rate. For example, at 80 % RH,
adsorption rate for an initial MC of 0.15 g/g d.b. was 1.7 times higher than for an initial
MC of 0.25 g/g d.b. Thus, hay at low initial MC was more easily rehydrated than hay at
high MC because more space was available for free water adsorption.
Partly because of the limited number of expérimental data (26), the model had an R2 of 0.46
(Figure 3.16). The model tended to overestimate the adsorption rate when expérimental
values were low (k < 0.0001 s"'). For coefficients over 0.0001 s"1, the model slightly
underestimated the adsorption rate. Predicted values (up to RH < 0.81) were cohérent and
within the expérimental range.
59
0.0007
Initial MC
o—0.15
0.0006
O-0.20
Extrapolation
*-0.25
Ail Mi
0.0005 -
2 0.0004
i;
O
g
0.0003
•a
<
0.0002 -
0.0001
0.0000
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Figure 3.15
Adsorption rate model as a function of relative humidity and initial moisture
content.
0.0005 n
R2 = 0.46
0.0004
u
2
c 0.0003
&
0.0002
o
o
-3
0.0001 -
oo
o
o
o
o
O QXJ
O
O
0.0000
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
Expérimental adsorption rate (1/s)
Figure 3.16
Predicted adsorption rate with équations (3.14) and (3.15) vs. expérimental
adsorption rate for 26 observations.
60
The moisture transfer model and the equilibrium moisture content model for timothy hay,
for desorption and adsorption, hâve to be validated with new expérimental data. Then, the
models may be integrated in a hay drying simulation to optimize various management
stratégies such as air température, duration of drying, cycles of airflow inversion, exhaust
air recirculation rates. The models should prove useful to identify improved methods of
baled hay artificial drying.
Conclusion
An equilibrium moisture content model and a moisture transfer rate model were developed
for both hay in desorption and adsorption. The equilibrium moisture content depended on
air température and relative humidity. A model proposed by Savoie (1982) based on data
from Bakker-Arkema et al. (1962) for alfalfa was adapted to new expérimental data with
timothy hay for desorption and adsorption at températures between 16 and 62 °C and for
the full range of relative humidity. For a given température and relative humidity,
equilibrium moisture content in desorption was always higher than in adsorption.
The
hystérésis effect was more pronounced at high relative humidity and low température.
Desorption rate depended on air température and initial hay moisture content while
adsorption rate depended on air relative humidity and initial hay moisture content. The
models are consistent with physical principles. A follow-up study will use new
expérimental data to validate thèse models and simulate artificial baled hay drying to
improve thermal efficiency.
Bibliography
Arinze, E.A., S. Sokhansanj, G.J. Shoenau and F.G. Trauttmansdorff. 1994. Design,
évaluation and optimization of a heated-air batch hay dryer operated with automatic baie
wagon. ASAE Meeting Présentation . Paper no. 94-6033. St. Joseph, MI: ASAE.
ASABE. 2006a. ASABE Standards, 53 rd éd. 2006a. S358.2: Moisture Measurement Forages. St. Joseph, Mich.: ASABE.
ASABE. 2006b. ASABE Standards, 53rd éd. S448: Thin-layer drying of grains and crops.
St. Joseph, Mich.: ASABE.
ASABE. 2006c. ASABE Standards, 53rd éd. D245.5: Moisture Relationship of Plant-based
Agricultural Products. St. Joseph, Mich.: ASABE.
61
Bakker-Arkema, F.W., C.W. Hall and E.J. Benne. 1962. Equilibrium moisture content of
alfalfa. Michigan Agricultural Expérimental Station Quarterly Bulletin 44:492-496.
Descôteaux, S. and P. Savoie. 2006. Bi-directional dryer for mid-size square hay baies.
Applied Engineering in Agriculture 22(4): 481-489.
Hill, J.D., I.J. Ross and B.J. Barfield. 1977. The use of vapour pressure déficit to predict
drying time for alfalfa hay. Transactions ofthe ASAE 20: 372-374.
ISO. 1980. International Standard ISO-5167: Measurement offluidflow by means of
orifices plates, nozzles and venture tubes inserted in circular cross-section conduits
runningfull. First édition. International Organization for Standardization.
Jayas, D.S., S. Centowski, S. Pabis and W. E. Muir. 1991. Review of thin layer and wetting
équations. Drying Technology 9(3): 551-588.
Menzies, D. J. and J. R. O'Callaghan. 1971. The effect of température on the drying rate of
grass. Journal of Agricultural Engineering Research 16 (3): 213-222.
Montross, M.D. and D.E. Maier. 2000. Simulated performance of conventional hightemperature drying, dryeration, and combination drying of shelled corn with automatic
conditioning. Transactions ofthe ASAE A3 (3): 691-699.
O'Callaghan, J.R., D.J. Menzies and P.H. Bailey. 1971. Simulation of agricultural dryer
performance. Journal of Agricultural Engineering Research 16(3): 233-244.
Parker, B.F., G.M. White, M.R. Lindley, R.S. Gates, M. Collins, S. Lowry and T.C.
Bridges. 1992. Forced-air drying ofbaled alfalfa hay. Transactions of the ASAE 35(2):
607-615.
Savoie, P. 1982. The analysis of forage harvest, storage andfeeding Systems. Ph. D.
dissertation. 352 pages. Department of Agricultural Engineering. Michigan State
University. East Lansing, MI, USA.
Savoie, P. and H. Joannis. 2006. Canadian Biosystems Engineering 48: 3.53-3.59.
Chapitre 4
Development, validation and simulation of a thin-layer
drying model for baled hay
Authors
René Morissette1
Philippe Savoie2
1.
Université Laval
Faculté des sciences de l'agriculture et de l'alimentation
Département des sols et de génie agroalimentaire
Québec (Québec)
G1K7P4
3.
Centre de recherche et de développement sur les sols et les grandes cultures
Agriculture et Agroalimentaire Canada
2560, boulevard Hochelaga
Québec (Québec)
G1V2J3
63
Abstract
A multiple thin-layer drying model was developed using LabVIEW software to simulate
high density baled hay drying. Energy and mass balance équations were used to predict hay
and air température and humidity over time and within the hay stack. At each simulation
interval, sub-models computed the equilibrium moisture content, the moisture transfer rate,
the convective heat transfer coefficient and the spécifie heat of hay. The program simulated
one-dimensional drying with vertical airflow across a mass of hay, the possibility of airflow
inversion and recirculation of part of the exhaust air. The prédictive model was validated
with previous expérimental data of superimposed thin-layer drying. Selected examples
highlighted the effect of important variables such as initial moisture content of hay,
ambient air conditions, heated air température, frequency of airflow inversion, fraction of
exhaust air recirculation, and cooling at the end of drying. Generally, drying air température
and airflow inversion contributed most to cost réduction while recirculation and cooling
had a little effect. Over-drying, moisture content heterogeneity, energy consumption,
drying time and total drying cost increased with initial moisture content. Lower drying air
température and airflow recirculation had more effect on the improvement of final moisture
content and uniformity, thermal efficiency, and total cost when ambient air température was
cooler. Such prédictive model could be integrated in a commercial dryer to reach in a
reasonable time the targeted final moisture content with a good uniformity and to enhance
thermal efficiency.
Résumé
Un modèle de prédiction basé sur la théorie des couches minces a été développé avec le
logiciel LabVIEW afin de simuler le séchage en lot de balles de foin de haute densité. Des
bilans d'énergie et de matière ont été utilisés pour prédire les variations de température et
d'humidité du foin et de l'air en fonction du temps et de la position dans la balle de foin.
Pour chaque incrément de temps et de couche de foin, des sous-modèles calculent la teneur
en eau à l'équilibre, le taux de transfert d'humidité, le coefficient de transfert de chaleur par
convection et la chaleur spécifique du foin. Le programme simule un séchage
unidimensionnel avec un flux d'air traversant verticalement la masse de foin, la possibilité
64
d'inversion du flux d'air et la recirculation partielle de l'air sortant du séchoir. Le modèle
de prédiction a été validé à l'aide de données expérimentales issues d'expériences de
séchage en couches minces de foin superposées. Une sélection de simulations montrent les
effets de variables de contrôle importantes dont la teneur en eau initiale du foin, les
conditions de l'air ambiant, la température de l'air de séchage, la fréquence d'inversion du
flux d'air, la fraction d'air recirculé et une période de refroidissement à la fin du séchage.
Généralement, la température de l'air de séchage et l'inversion du flux d'air contribuent
davantage à réduire le coût de séchage que la recirculation et la période de refroidissement
à la fin du séchage. Le sur-séchage, l'hétérogénéité de la teneur en eau, la consommation
énergétique, le temps de séchage et le coût total de séchage augmentent avec la teneur en
eau initiale du foin. Une faible température de l'air de séchage et une recirculation de l'air
améliorent davantage la teneur en eau finale et son uniformité, l'efficacité thermique et les
coûts de séchage lorsque l'air ambiant est plus froid. Un modèle de prédiction peut être
intégré dans un séchoir commercial afin d'améliorer l'efficacité énergétique et d'atteindre
la teneur en eau finale et l'homogénéité visées dans un temps raisonnable.
65
4.1 Introduction
Artificial drying of high density baies has been proposed to improve the quality, the
reliability and the production of large quantities of forage for the commercial hay market.
High density hay baies require however a relatively low moisture content (MC), estimated
at 12 % on a wet basis (0.136 g/g on a dry basis) to prevent mold activity according to
Descôteaux and Savoie (2003b). Température, humidity and velocity of air, initial MC of
hay, stack height and hay conditioning in the field can ail influence the artificial drying
process.
Under expérimental conditions, the moisture transfer rate between hay and ventilated air
was influenced mainly by air température, air velocity and hygroscopic properties of hay
which affect its equilibrium moisture content (Me) over time (Menzies and O'Callaghan,
1971). Arinze et al. (1994) reported that MC heterogeneity and over-drying were cornmon
problems in a batch drying process. Meanwhile, reduced heating, partial air recirculation
and airflow inversion could contribute to improve the thermal efficiency (Descôteaux and
Savoie, 2003a). Generally, partial recirculation of the exhaust air provided a better thermal
efficiency in the second part of the drying process. Thèse authors also suggested that
inversion of airflow could reduce the problem of overdrying and improve the MC
homogeneity. However a single inversion could be insufficient to provide a good
homogeneity of MC while an excessive number of inversions may resuit in an overall
increase of drying time.
O'Callaghan et al. (1971) and Arinze et al. (1994) recommended that the warm hay should
be cooled with ambient air before leaving the drier. This may help in rehydration of overdried zones and dehydration of wetter zones. Such ambient-air cooling may also prevent
hay spoilage from condensation and moisture migration which usually resuit in the
formation of hot spots in the dried hay. A real-time simulation could contribute to a better
understanding of thèse phenomena and to the identification of good or optimal drying
scénarios.
The development of prédiction models for drying agricultural crops is usually based on
thin-layer theory (Sokhansanj and Wood, 1991). In addition, empirical models are required
66
for each crop species to predict the Me, the moisture transfer coefficient (k), the convective
heat transfer coefficient (Spencer, 1969) and the spécifie heat of hay (Opoku et al., 2004).
Chapter 3 provides detailed information on the development of empirical models for Me
and the moisture transfer coefficient of grass hay.
The objectives of this study were 1) to validate the prédictive model for artificial drying of
hay baies with original expérimental data; 2) to gain a better understanding of the relative
influence of various factors on the drying behaviour; 3) to simulate the drying process
under various control factors (initial MC of hay, air conditions, airflow inversion, partial
exhaust air recirculation and heating time réduction at the end of drying); and 4) to evaluate
best operating conditions based on final MC and economical criteria.
4.2 Model development
During the drying of a thin-layer of hay, crop and air conditions change continuously. A set
of équations was used to specify those variations: heat and mass balance équations, Me
équations, moisture transfer rate équations, convective heat transfer coefficient équation
and the spécifie heat of hay équation.
The équations presented in this section were programmed with LabVIEW software (version
7.1, National Instruments, Austin, TX). This software allowed the simulation of numerous
superimposed thin-layers in a user-friendly
environment with excellent graphies.
Appendix 2 shows an overview of the simulation user interface.
4.2.1 Heat and mass balance équations
A set of differential équations was used to describe the drying process through thin-layers
of hay under the following hypothèses:
1. The thickness and the surface of a thin-layer perpendicular to the airflow are
constant;
2. The change in température and humidity ratio of the air with respect to time are
negligible compared with their variation with respect to distance;
67
3. The change in température and moisture content of the hay with respect to distance
are negligible compared with their variation with respect to time;
4. The drying process is adiabatic;
5. The drying is a one-dimensional problem;
6. The spécifie heat of air, water and vapour water are considered to be constant;
7. The vapour water resulting of propane combustion is neglected in the mass balance
of the drying air.
Sokhansanj and Wood (1991) described the drying process with the four following
équations. Terms composing each équation hâve been previously defined in chapter 2.
Définitions of symbols are defined in Appendix 1. Equation (4.1) shows how air
température changes with respect to distance.
-hca(Ta-Tp)
(hfg+cv{Ta-Tp))pp
+
Sx
ÔM
pava(ca+cvH)
The change of hay température with respect to time:
psrr'
h .a — p c
UI
p
ôt
=
dM
dt
(T
{
pp(cp+cwM) "
T )
(4-2)
"'
The humidity ratio variation with respect to distance:
ôH _
dx
pp ôM
pava dt
(4.3)
The MC variation with respect to time where A: is a moisture transfer rate constant (s"1):
(4.4)
68
The derivative scheme of équations (4.5) and (4.6) was used to solve the équations (4.1) to
(4.4). Those became équations (4.7) to (4.10) respectively:
d
A
A=
^,-Ax,,
dt
At
'
%..â*f±L
ox
T
.
(4.6)
Ax
=AX
ha+p
c
AM)
AAUI
Pp(cp+cwMx,,)
IT
{ax
''
T
-T
"
(4.9)
(4.10)
4.2.2 Empirical models
4.2.2.1 Equilibrium moisture content
Equilibrium moisture content models for adsorption and desorption presented at section
3.3.3 were used in the simulation. Me depended on air température, air relative humidity,
and actual hay MC. At each time interval, Me was compared to MC to détermine the
direction of the moisture transfer and sélect one of the three options: adsorption, desorption
or no-net-moisture-transfer phase. The Me model was based on empirical data in a
température between 15 and 60 °C and the full range ofRH.
69
4.2.2.2 Moisture transfer rate
Two distinct moisture transfer rate models, one for desorption and the other one for
adsorption were used in this study (see sections 3.3.4 and 3.3.5). Desorption rate coefficient
depended on hay MC and air température between 25 and 62 °C. For températures below
25 °C, the desorption rate depended only on air température. It was assumed that no drying
occurred at températures below 0 °C. The adsorption rate depended on hay MC and air RH
between 60 and 100 % RH. Below 60 % RH, adsorption rate depended only on RH. The
moisture transfer rate was estimated for each layer and every time step.
4.2.2.3 Convective heat transfer coefficient
Boyce (1965) proposed a method to détermine numerically the convective heat transfer
coefficient with expérimental thin-layer data. Expérimental température of hay was
necessary to détermine the coefficient. However, no such température was measured during
the experiments presented in chapter 3.
No published data seem to be available specifically for hay and it was necessary to use a
generalized expression for grain and hay proposed by Spencer (1969). The heat transfer
between the surface of the hay and the drying air was approximated by équation (4.11).
ha = 256800
(71-273)
0.6011
(4.11)
atm
4.2.2.4 Spécifie heat of hay
The spécifie heat of hay depended on its température, moisture content, and bulk density
(Opoku et a l , 2004). The following prédictive model was used for the simulation. Units
were as follow: cp (J/kg. °C), Tp (°C), M (g/g, d.b.) and/^ (kg/m3). In the model, M was set
as zéro since only cp for dry matter was needed.
cp =2666.243 + 10.2887),+ 3691| — ^ - | - 7.836/?/;
(4.12)
70
4.2.3 Intégration parameters
Sélection of layer thickness (dx) and time incrément (dt) for numerical intégration is an
important issue. Too large values of dx or dt can resuit in divergence while too small values
can slow down the calculation process.
Figure 4.1 shows the effect of layer thickness (dx) on the average moisture content
prédiction in a hay stack of 0.20 m with air at 60 °C over a 4 h period. The time incrément
dt was 1 s. The maximum relative différence between mean MC predicted with 0.005 m
layer thickness (référence value) and MC predicted with 0.01, 0.02, 0.05, 0.10 and 0.20 m
layer thickness were 4.7, 8.7, 18.9, 39.8 and 61.3 % respectively. In the same way, the
mean relative différences after a 3-h period were 3.4, 6.6, 12.6, 29.9 and 47.3 %
respectively. With maximum and mean relative différences below 5 %, the 0.01 m thick
layer was considered not significantly différent from a 0.005 m thickness. The 0.01 m
thick layer was chosen for that reason and for practical considération.
0.35
!
dx = 0.005m
dx = 0.01 m
dx = 0.02 m
dx = 0.05 m
0.05 -j dx = 0.10m
dx = 0.20m
0.00
0
1
2
Time (h)
Figure 4.1
Effect of the layer thickness for intégration (dx) on the average moisture
content prédiction of a 0.20 m high hay stack during a 4 h drying process
with a drying air température of 60 °C and a dt of 1 s.
The same reasoning was done to sélect the time incrément. Drying of a single layer was
performed with dt of 1, 10, 60, 450, 900, 1800 and 3600 s. Figure 4.2 shows the effect of
71
the time incrément on the moisture content prédiction of a single layer of hay (0.01 m
thick) during a 3 h drying process with a drying air température of 60 °C. The maximum
relative différence between MC predicted with a dt of 1 s (référence value)
and MC
predicted with dt of 10, 60, 450, 900, 1800 and 3600 s were 0.2, 0.9, 8.1, 18.8, 41.5 and
55.3 % respectively. The mean relative différences were 0.04, 0.4, 3.9, 8.7, 16.4 and 19.4 %
respectively. Relative différences obtained with dt of 1, 10 and 60 s were less than 1 %.
Thus, they were considered not significantly différent from each other. However, a longer
time incrément required a longer initialization period for numerous layers. For example, in
a stack divided in 89 layers with a time interval of 60 s, the initialization for the last layer
would be completed only after 5340 s or 89 min. Thus, a time interval of 10 s was preferred
to hasten initialization. Subsequently, ail simulations were carried out by numerical
intégration using dt= 10 s and dx = 0.01 m.
0.35
,Fordt = 1, 10 and 60 s,
drying curves are overlap
• dt = 1 s
•dt= 10 s
•dt = 60s
• dt = 450 s
• dt = 900 s
- dt = 1800 s
•dt = 3600s
0.00
Time (h)
Figure 4.2
Effect of the time incrément for intégration (dt) on the moisture content
prédiction of a single layer of hay (0.01 m thick) during a 3 h drying process
with a drying air température of 60 °C.
72
4.2.4 Control décision criteria
The model included a number of décision points when spécifie actions could change the
course of drying. The more important control points where as follow: 1) the time to
terminate drying; 2) the time to switch the direction of airflow across the baie (i.e. time of
inversion); 3) the fraction of exhaust air recirculated into the dryer (this fraction could
change over time); 4) the time to turn off heat while maintaining airflow for cooling of
baies. Each of thèse actions was programmed following spécifie décision criteria. A flow
diagram for each décision criterion is shown in Appendix 3.
4.2.4.1 Time to terminate drying
For ail simulation tests, drying was terminated when two conditions were met: 1) the
average MC of ail layers was below the target average final MC (0.136 g/g d.b.) and 2) the
MC in any single layer was below the maximum acceptable MC (0.176 g/g d.b.) generally
to avoid mold growth.
A third condition may also be considered to terminate drying: when any layer reaches a MC
below some minimum level. This would avoid over-drying. However, it is not always
possible to meet simultaneously the objective of a maximum MC to avoid mold growth and
a minimum MC to avoid over-drying. Reaching a MC below the set maximum was more
important than preventing over-drying. Therefore a set minimum MC was désirable but not
a décision criterion.
4.2.4.2 Time to invert airflow
In ail drying batches, airflow started in a given vertical direction. For unidirectional drying,
air flowed continuously through in the same direction until the end. However, for
bidirectional drying, airflow direction could be changed according to one of the following
criteria.
One approach was to allow the user to interrupt the running program at any time. This was
useful especially when exploring new combination of drying conditions. The graphical
indicators in LabVIEW provided real-time visualization of MC in various layers of the hay
stack. When MC was low enough in the drier layers, manual interruption allowed the user
to invert airflow and résume the drying process. Inversion could also be programmed prior
73
to start drying. This was done by selecting a constant inversion frequency or by setting
spécifie times to invert airflow.
4.2.4.3 Time to start partial exhaust air recirculation
A mass and energy balance was used to détermine mixed air conditions just before the
heater. Equations (4.13) to (4.15) calculated enthalpy (h), moisture ratio (H) and mass
airflow ( m ) for the mixed air, respectively. Other air properties of the mixed air could be
calculated from thèse results with psychometric laws (ASHRAE, 2001).
KB=
hAm,+hBmB
.
(4.13)
H
A™A + HB™B
(4.14)
+ mB
(4.15)
The fraction of exhaust air recirculated could be adjusted anytime while the simulation was
running. Recirculation ratio allowable ranged from 0 to 0.90. This preliminary approach
was useful to understand the effect on drying of mixing outdoor and exhaust air.
Subsequently, three approaches were defined as follow: 1) to set a constant rccirculation
fraction for the entire duration of drying; 2) to set two différent recirculation fractions: one
before the first airflow inversion and one other after the first inversion up to the end of
drying. The first recirculation fraction was always lower than the second one; 3) to adjust
automatically the recirculation fraction proportionally to mean air température in the hay
stack following équation (4.16):
rp
_rp
a,max
a,set mean
CI
(4.16)
where rec is the recirculation fraction, recmax is the maximum and recmm is the minimum
pcrmissible recirculation fraction, Taymax (°C) is the maximum drying air température of the
process, Ta,set mean (°C) is the set mean air température in the stack at which the recirculation
74
should begin and ATa (°C) is the différence between maximum drying air température and
mean air température in the stack.
For the variable mode, a new recirculation ratio was calculated every time incrément (dt).
For example, let the maximum acceptable recirculation level (recmax) be 0.90, the minimum
acceptable recirculation level (recmm) be 0, and the maximum drying air température of the
process (rO)max) be 50 °C. The average température in the stack at which recirculation
should begin (Ta^et
mean)
dépends on ambient température and maximum drying air
température. For an ambient température of 25 °C and a drying température of 50 °C, an
intermediate température of 30 °C could be appropriate to start recirculation. This
température was determined arbitrary following expérience of the user. A higher value will
reduce recirculated fraction because the average air température in the hay stack generally
increases as the average MC decreases. For an actual mean air température in the hay stack
of 35 °C, the recirculation fraction (rec) is set to 0.225 according to équation (4.16):
rec = rec
ra?
-rec
—T
-T
•"a,max
1
"
50-30
a,sel mean
When mean air température in the stack increases, ATa decreases and then, recirculated
fraction increases. In the case of a mean air température lower than the set mean air
température (TatSet mean) at which recirculation should begin, recirculation fraction was 0.
Figure 4.3 shows an example of variable recirculated fraction following équation (4.16) for
a drying at 50 °C with airflow inversion period of 120 min. Parameters of équation (4.16)
are the same as the example above.
^ - ^ Recirculatedfraction
60
120
180
240
300
Time (min)
Figure 4.3
Relationship between mean air température in the hay stack and variable
recirculation fraction (équation (4.16)) as a fonction of time for a drying
with inversion every 120 min.
4.2.4.4 Time to start cooling
During a drying, the sensible heat in hay increases with time. After drying, the sensible heat
is generally dissipated in the environment. However, this energy may bc used by ventilating
the stack with ambient air. Extra moisture may therefore be removed without additional
heat at the end of drying.
Most simulation runs were carried out without cooling at the end of the drying cycle.
However, a number of runs were done specifically to quantify the économie value of
cooling.
The time to stop heating and proceed with cooling was studied iteratively. First, drying was
completed without final cooling while meeting the final MC criteria. Then, for the next
simulation, heating was stopped a short time (defined by the user) before the drying time
found previously. Several time intervais for heating réduction were tested successively.
The drying ended when the MC criteria were met; this was slightly later than in the first
simulation without cooling. The best cooling time was the itération that provided the least
76
total cost based on heating cost, dryer utilization cost and value of hay as affected by final
MC and homogeneity. The cost model is described in sections 4.4.2 and 4.4.3.
4.3 Model validation
The model was tested by comparing simulation results with laboratory measurements
reported in chapter 3 and in previous work of Descôteaux et al. (2002). Moisture content
from expérimental results and from simulated results, under the same conditions, were
compared over time for each layer. Simulation stopped when the maximum expérimental
drying time was met. Ail ten layers were considered in the validation analysis but only
layers 1, 5 and 10 were reported in tables and graphs. In ail cases, total hay thickness was
500 mm; layers 1, 5 and 10 represented hay thickness 0 to 50, 200 to 250 and 450 to 500
mm from the initial hay-heated air interface.
In total, 25 expérimental runs were tested. The drying air température varied from 24.7 to
60.0 °C, air RH from 0.05 to 0.45 (dec), air velocity from 0.12 to 0.37 m/s, initial hay MC
from 0.15 to 0.47 g/g d.b., hay density from 103 to 243 kg DM/m3, and total drying time
from 300 to 1020 min. 21 runs were done with unidirectional airflow and 4 runs were done
with bidirectional airflow with inversion periods of 30, 60 or 120 min. Spécifications and
results for ail runs are presented in Appendix 4.
In summary for ail 25 validation tests, the R2 (corrélation between expérimental MC and
simulated MC for each layer) ranged from 0.807 to 0.997, with an average of 0.958. The
final moisture content of ail layers ranged from 0.031 to 0.182, with an average of 0.084,
experimentally, and from 0.021 to 0.162 with an average of 0.076, by simulation. For
layers in each test where the target MC (0.136) was reached, the time to reach the target
ranged from 2 to 834 min (average 172 min) experimentally and ranged from 4 to 831 min
(average 175 min) by simulation. The simulation model predicted a lower Me as reflected
by a lower predicted final MC. Table 4.1 describes 4 selected expérimental runs used to
illustrate in greater détail the model validation.
77
Table 4.1
Run
S3 05-07
SI 03-07
S4 exp2b
SI exp5
Spécification of four expérimental drying runs used for validation.
Initial drying air conditions
Température
Relative humidity
(dec)
(°C)
0.316
29.3
44.7
0.201
60.0
0.093
60.0
0.081
Air
velocity
(m/s)
0.20
0.20
0.29
0.26
Density
of hay
(kg DM/m3)
Inversion
period
(min)
221
227
104
107
-
Exp. drying
time
(min)
1020
•
60
540
300
420
Table 4.2 shows validation results for four tests specified in Table 4.1. The R2 for ail layers
is the average of R2 for the 10 individual layers. Figure 4.4 shows the MC variation over
time of the first validation test (unidirectional airflow drying at a low température of 29.3
°C). The model provides good prédiction for layer 1, 5 and 10. For layer 1, the MC was
slightly overestimated for the first 120 min, and underestimated thereafter. The final
predicted MC was 0.085 versus 0.097 experimentally, due to a différence in the prédiction
of Me. For layer 5, the MC was overestimated for 360 min and underestimated thereafter.
There was practically no différence in the final MC of layer 5 (0.091 simulated, 0.094
experimentally). The prédiction for the last layer (number 10) overestimated MC for the
first 400 min, and underestimated MC thereafter.
The coefficient of détermination was
however as good for layer 10 (R2 = 0.982) as for other layers.
At the end of the
expérimental run for layer 10 (after 1020 min), Me had not been reached; simulated final
MC was 0.103 while expérimental final MC was 0.125. The predicted time to reach the
target moisture (0.136) varied between layers but was relatively précise when averaged
over ail layers (less than 5 % off; 351 min simulated vs. 369 min experimentally).
7X
Table 4.2
Run
Validation results for single layers 1, 5 and 10 (50 mm thick each) and for
averaged values of ten layers (Ail).
Layer
R2
Initial
S3 05-07
SI 03-07
S4 exp2b
SI exp5
1
5
10
AU
1
5
10
Ail
1
5
10
Ail
1
5
10
Ail
0.979
0.975
0.982
0.972
0.979
0.965
0.975
0.979
0.905
0.980
0.960
0.948
0.903
0.969
0.992
0.956
0.302
0.290
0.302
0.301
0.306
0.304
0.275
0.298
0.212
0.195
0.201
0.201
0.206
0.214
0.239
0.221
Moisture content
Final
Final
Exp.
Sim.
(g/ g, d.b.)
0.097
0.085
0.094
0.091
0.125
0.103
0.106
0.093
0.062
0.045
0.053
0.063
0.072
0.065
0.054
0.063
0.051
0.057
0.069
0.068
0.087
0.083
0.071
0.070
0.045
0.047
0.049
0.047
0.047
0.053
0.047
0.051
Time to reach
MC = 0.136 g/g (d.b.)
Exp
Sim
(min)
182
144
265
293
802
538
369
351
45
66
170
174
353
296
214
213
9
17
38
32
85
60
41
30
13
25
30
59
56
28
33
Différence
on final
0.012
0.003
0.022
0.013
-0.017
-0.010
0.007
-0.009
-0.006
0.001
0.004
0.001
-0.002
0.002
0.006
0.004
Relative
error on
time
(%)
21
-11
33
5
-47
-2
16
0
-89
-19
-42
-37
-44
-20
5
-18
—°— Layer 1, exp
••o-- Layer 5, exp
—fi— Layer 10, exp
Layer 1, sim (R2=0.979)
Layer5,sim(R 2 =0.975)
Layer 10, sim (R2=0.982)
MC target
0.136 g/g
0.00
120
240
360
480
600
720
840
960
1080
Time (min)
Figure 4.4
hay with heated air at 29.3 °C (run S3 05-07). Layer 1 was first in contact
with heated airflow and layer 10 was the last (500 mm total hay thickness).
79
Figure 4.5 illustrâtes the second validation test (unidirectional airflow with heated air at
44.7 °C). The overall drying rate was higher than in the previous run. The model provided a
good prédiction for ail layers (R2 > 0.96).
For layer 1, MC was always slightly
overestimated. For layer 5, MC was overestimated between 0 and 180 min, underestimated
between 180 and 360 min, and again overestimated after 360 min. For layer 10, both
predicted and expérimental curves overlapped up to 120 min when there was practically no
drying. Then the model overestimated MC between 120 and 240 min, and underestimated
MC afterward until the end (540 min). The predicted time to reach the target moisture
again varied between layers but was very précise when averaged over ail layers (less than
0.5 % off; 213 min simulated vs. 214 min experimentally).
0.35
—o— Layer 1, exp
• • o • • Layer 5, exp
—Û— Layer 10, exp
Layer 1, sim (R2=0.979)
••Layer 5, sim (R2=0.965)
Layer 10, sim (R2=0.975)
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480 540
Time (min)
Figure 4.5
hay with heated air at 44.7 °C (run SI 03-07).
In the third validation test with higher air température (60 °C), the model gcnerally
overestimated the MC within the first 120 min (Figure 4.6). It also overestimated the time
required to reach the target MC of 0.136 g/g d.b. by an average of 37 % for ail 10 layers (41
min vs. 30 min). However, the prédiction of final MC of ail layers was excellent, with a
maximum absolute différence of 0.007 g/g which indicates a good prédiction of M, at high
température.
Layer 1, exp
Layer 5, exp
Layer 10, exp
Layer 1, sim (R2=0.905)
Layer 5, sim (R2=0.980)
Layer 10, sim (R2=0.960)
0.25
0.00
60
120
180
240
300
Time (min)
Figure 4.6
hay with heated air at 60 °C (run S4 exp2b).
In the fourth validation test, airflow was inverted every 60 min with air température of 60
°C (Figure 4.7). This run shows water adsorption phenomenon for layer 1 after the first
inversion and for layer 10 after the second inversion at 120 min. The model predicted no
moisture transfer in layer 1 after the first inversion because the MC was between the
predicted Me in adsorption and desorption. Mcanwhile, the expérimental data showed a
slight adsorption (from about 0.06 to 0.08). Overall, the différence between predicted and
expérimental final MC was very small, lower or equal to 0.005 g/g for ail layers. The
average time to reach the target moisture of 0.136 was close: 28 min experimentally and 33
min by simulation.
0.30
-°— Layer 1, exp
*>•• Layer 5, exp
— Layer 10, exp
Layer 1, sim (R2=0.903)
Layer 5, sim (R2=0.969)
Layer 10, sim (R2=0.992)
0.00
60
120
180
240
300
Time (min)
Figure 4.7
Expérimental (exp) and simulated (sim) results of bidirectional drying
(inversion period of 60 min) of hay with heated air at 60 °C (run SI exp5).
The following statements summarize model performances:
1. The model predicted MC with reasonable accuracy over time (average R2 = 0.96,
lowest R2 = 0.81) for 25 validation tests of 10 layers each for drying time between
300 and 1020 min.
2. The différence between expérimental and simulated final MC ranged from -0.027
and 0.066 with an average of 0.008. At low air température (below 28 °C), the
model slightly underestimated the equilibrium MC.
3. The time to reach the target MC of 0.136 (12 % w.b.) ranged from 2 to 802 min
(average 170 min) experimentally and from 4 to 678 min (average 167 min) by
simulation. The relative différence on time ranged from -157 to 34 % (average -20
%). The model predicted longer time to reach the target for rapid drying than for
slow drying (see the end of Appendix 4 for more détail).
4. The model underestimated adsorption rate after inversion. This was due to an
underestimation of Me in adsorption.
S2
The model could be improved by fiarther calibration of empirical models. At this stage, the
model was considered to be satisfactory for simulation. Appendix 5 describes the model's
behaviour for various changes in basic variables such as drying air température, air
velocity, and hay initial MC, density and stack height.
4.4 Simulation of hay baie drying
4.4.1 Simulation hypothèses
Three hypothèses were proposed to be verified by the simulation model:
1. Airflow inversion, partial recirculation of exhaust air and cooling at the end of the
drying cycle could reduce total drying cost, minimize over-drying and provide a
uniform MC distribution in the hay stack (by opposition to a unidirectional airflow
drying).
2. An increase in initial MC of hay will increase total drying cost and final MC
heterogeneity.
3. When ambient air température is low (15 °C), partial recirculation of exhaust air is
important to minimize over-drying, enhance thermal efficiency and reduce total
drying cost.
4.4.2 Evaluation criteria
Three évaluation criteria were used to compare various hay drying scénarios: total cost per
ton of DM, the mean final MC, and MC heterogeneity. The total drying cost was the sum of
fixed costs (or ownership costs), variable costs (or operating costs) and a market price
penalty when hay was over-dried. The fixed cost was calculated according to Engineering
Practice EP496.2 (ASABE, 2006). It includes dépréciation, interest and other ownership
costs (taxes, housing, and insurance). The variable cost normally includes dryer repair and
maintenance, propane (to heat the drying air), electricity (to run fans) and labour (1 full
timc employée and 1 part time to load and unload the dryer). The market price penalty
(MPP) was équivalent to the value of wet weight loss when the final mean MC was below
0.136 g/g d.b. The MPP ($/t DM) was set by équation (4.17) as follows:
83
MPP($ 11 DM) = MP (MCref -MC)
(4.17)
where MCrej is the référence moisture content (0.136 g/g d.b.), MC is the mean final
moisture content (d.b.) always below MCrej because this is a technical requirement and MP
is the market price for hay at MCrej ($/t WM).
4.4.3 Simulation variables
Dryer characteristics were constant for ail simulations and are described in Table 4.3. Two
hay characteristics were varied as follows: initial moisture content at three levels (0.25,
0.35 and 0.45 g/g d.b.) and hay initial température (15 and 25 °C). Ambient air condition
was considered at two levels (15 and 25 °C) identical to hay initial température. The main
control variable was heat air température: 40 to 60 °C in 5 °C incréments. Ail other
variables were fixed as described in Table 4.3.
Since the dryer was used for the time independently of scénario (60 days by 24 h/d), repair
and maintenance cost was considered a fixed annual cost rather than a variable and
assumed to be 1.25 % of $ 300,000 or $ 3,750/yr.
Table 4.3
Values of variables used in simulation.
Dryer characteristics
Floor dimensions:
Total floor area:
8 drying cells of 2.13 m x 7.29 m
124.22 m2
Stack height:
0.89 m
Volumetric capacity:
110.5 m3 per batch
Opération:
60 days per year, 24 h/day
Fan power:
Heating power:
Total dryer cost:
Machine life:
Interest:
Tax and insurance:
Repair and maintenance:
2 fans of 33 kW each
2 propane burners of 293 kW each
$300,000
20 years
6 % per year
1.75 % per year
1.25 % per year
84
(Table 4.3 continuée)
Hay characteristics
Hay density:
Mass capacity:
Initial MC:
Hay initial température:
Targeted mean final MC:
Targeted maximum MC:
Market price of hay:
185kgDM/m 3
20.45 t DM per batch
0.25 g/g d.b. (or 20 % w.b.)
0.35 g/g d.b. (or 26 % w.b.),
or 0.45 g/g d.b. (or 31 % w.b.)
15 or 25 °C (depending on scénario properties)
0.136 g/g d.b. (or 12% w.b.)
0.176 g/g d.b. (or 1 5 % w.b.)
$150/t WM (at 12 % w.b. or 0.136 g/g d.b.)
Energy cost
Propane (for air heater):
Electricity (for fans):
Labour
Labour charge:
Time to load dryer:
Time to unload dryer:
Employées:
Air conditions
Outdoor air température:
Outdoor air relative humidity:
Air velocity:
Drying air température:
S19/GJ
$0.05/kWh
15 S/h
60 min
60 min
1 full time employée and 1 part time to load and unload
the dryer
15 or 25 °C (depending on scénario properties)
0.45 (décimal)
0.25 m/s
40 to 60 °C'
Lower drying air températures were tested but not presented hère due to poor economical results.
4.4.4 Simulation design
Control variables were changed according to a step-by-step procédure. A single variable
was simulated at several levels and the best operational conditions (i.e. lowest total drying
cost) were retained for the next variable. The same procédure was applied to the next
variable at several levels, and so on. Table 4.4 shows the simulation procédure and the four
variables that were controlled: drying air température (40 to 60 °C in 5 °C incréments),
airflow inversion period (2, 3 and 4 h), exhaust air recirculation fraction (0, 0.30, 0.50,
0.70, 0.90 and a variable mode), and heating time réduction for cooling at the end of the
drying cycle (10, 15 and 20 min).
85
Table 4.4
Step-by-step simulation procédure.
Scénario Drying air température
Inversion period
Recirculation fraction
(h)
(décimal)
Heating time réduction
for cooling at the end of
drying
(min)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.30
0.50
0.70
0.90
0,0.30'
0,0.50'
0,0.70'
0, 0.90'
0.30,0.50'
0.30, 0.701
0.30, 0.901
Variable2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
(°C)
Stepl
1
2
3
4
5
40
45
50
55
60
0
0
0
0
0
1
2
3
Previous best scénario
2
3
4
Step 2
Step 3
1
2
3
4
5
6
7
S
9
10
II
12
Step 4
10
15
20
The recirculation fraction was the first value before the first airflow inversion and the second value after the
first airflow inversion until the end.
The recirculation fraction was variable and proportional to the mean air température in the stack during
drying according to équation (4.16).
1
2
3
4.5
4.5.1 Simulation wïth constant hay initial conditions
The first step of simulations considered hay at a fïxed initial MC of 0.35 g/g d.b. and initial
température of 25 °C. Similarly, ambient air température was at 25 °C and RH at 0.45.
Detailed results of the simulation are available in Appendix 6. Table 4.5 shows results for
each of the four steps (température, inversion, recirculation, and cooling).
86
Table 4.5
Simulation results for optimization of a batch of hay at 0.35 g/g d.b. initial
MC with ambient air température of 25 °C and RH of 0.45.
SEC2
Batches Variable Market price Fixed Total
per
cost
penalty
cost
cost
year
$/tDM
(kJ/kg)
Stop 1
7.20
10.61 41.31
448
152
23.50
1
0.088 0.027 0.176
3121
24.04
7.95
9.25 41.24
376
174
2
0.083 0.028 0.176
3325
194
24.53
8.55
8.30 41.38
0.079 0.028 0.176
325
3487
3
25.16
9.30
7.64 42.10
0.074 0.030 0.176
289
211
4
3618
10.80
7.22 44.17
0.064 0.035 0.176
224
26.15
267
3719
^5
O
Y;,»C45
C)
Step 1 (with scénario 2 froin siep 1 :
22.66
2.70
8.80 34.16
0.118 0.035 0.176
1
351
3582
183
21.25
1.65
8.33 31.23
326
194
2
0.125 0.033 0.176
3423
21.30
3.00
8.34 32.64
0.116 0.035 0.176
327
193
3
3312
Step 3 (with scénario 2 froin step 2: 7',,of45 °C a nd inversion period of 3 h)
21.97
1.20
8.87 32.04
1
182
0.128 0.034 0.176
355
3561
161
23.71
2.25
10.02 35.98
2
0.121 0.030 0.176
417
3693
141
24.73
1.65
11.47 37.85
0.125 0.031 0.176
494
3798
3
28.28
0.00
17.04 45.32
4
0.136 0.020 0.176
793
95
4045
21.21
1.35
8.54 31.10
0.127 0.033 0.176
337
189
3417
5
21.33
1.20
8.81 31.34
0.128 0.033 0.176
352
3432
183
6
21.93
1.35
9.63 32.91
0.127 0.030 0.176
396
168
7
3437
22.70
0.45
484
143
11.29 34.44
8
0.133 0.023 0.176
3484
22.57
1.65
9.45 33.67
9
0.125 0.033 0.176
386
171
3584
23.29
1.80
10.32 35.41
0.124 0.028 0.176
10
433
156
3607
23.73
0.00
12.07 35.80
134
11
0.136 0.025 0.176
526
3659
1.50
21.37
8.47 31.34
333
191
0.126 0.033 0.176
12
3445
Step 4 (with scénario 5 frorn step 3: rflof45 3C, inversion period of3hand0. 30 recirculation ratio af ter 3 h.
20.83
1.20
8.54 30.57
0.128 0.033 0.176
337
189
1
3343
20.66
1.05
8.57 30.28
0.129 0.032 0.176
339
3314
188
2
20.65
0.90
8.78 30.33
350
184
0.130 0.031 0.176
3291
3
Table 4.4 describes scénarios for each step.
2
The spécifie energy consumption (SEC) is the propane and electrical energy used to extract 1 kg of water
from hay.
Scénario
Moisture content
final
max
s.d.
g/g,
d.b.)
(
Drying
time
(min)
The fïve scénarios of Step 1 compared drying air températures between 40 and 60 °C for
unidirectional airfiow without recirculation and cooling. For example, the first scénario of
step 1 (air température of 40 °C) resulted in a final average MC of 0.088 with a standard
déviation (s.d.) of 0.027. Each batch required 448 min total time in the dryer. The spécifie
energy consumption was 3121 kJ/kg of water evaporated, which is relatively efficient
because the minimum energy for evaporation (enthalpy) is about 2400 kJ/kg (77 %
efficiency). However, the relatively long drying time reduced the total dryer capacity
(estimated to 152 batches per year, i.e. total drying time per year - 60 days - divided by
drying time plus loading and unloading time - 120 min per batch). The fixed costs were
X7
constant on an annual basis: 11 % (5 % for dépréciation, 3 % for interest on average value
over 20 years, and 3 % for other fixed costs) of S 300,000 i.e. $ 33,000 per year. However,
they were not constant on a unit ton of hay basis because the annual capacity of the dryer
varied depending on scénarios. Therefore, a slow drying scénario resulted in higher fixed
costs per unit ton of hay. For scénario 1, the other costs (variable and market penalty due to
weight loss) were relatively low because of a high thermal efficiency and a final MC about
0.05 g/g d.b. below target. Total cost for drying and weight loss was estimated at $ 21.31/t
DM.
In contrast with low-temperature scénario 1, high-temperature scénario 5 (60 °C) resulted
in considérable over-drying (0.07 g/g below target). It also had the highest total cost ($
44.17/t DM) because of a high SEC.
On the other hand, a 45 °C drying (scénario 2) showed the lowest total drying cost
($41.24/tDM). The SEC was improved considerably (3325 kJ/kg vs. 3719 kJ/kg for
scénario 5) and the variable cost (mainly energy) was reduced by more than S 2/t DM.
However, scénario 2 did not prevent over-drying (final mean MC: 0.083 g/g d.b.). Leastcost scénario 2 of step 1 (45 °C heated air) was retained for Step 2. Scénarios 1 and 3 (air
températures of 40 °C and 50 °C) were almost as good as scénario 2; the total cost
différence was less than $ 0.14/t DM.
Step 2 compared three levels of airflow inversion (after 2, 3 or 4h). Over-drying was
significantly reduced (final average MC of 0.125, only 0.011 below target) with airflow
inversion after 3 h. Compared to the best unidirectional drying (scénario 2 of step 1), the
best bidirectional drying (scénario 2 of step 2) reduced total drying and weight loss cost by
$10 to a total $ 31.23/t DM. The drying cost réduction is explaincd primarily by the lower
market price penalty (80 % of reduced cost), by the reduced energy cost (12 % less) and the
shorter drying time (reduced fixed costs by 10 %). It was also noticeable that short airflow
inversion period (2 h, scénario 1) did not decrease total cost as much as a 3 h airflow
inversion period. A 4-h delay before inversion (scénario 3) was too late to prevent overdrying (final MC of 0.116 g/g d.b.) and moisture heterogeneity (MC s.d. of 0.035 g/g d.b.).
The simulated results agrée with expérimental observations by Descôteaux and Savoie
(2003b) concerning the need to find an optimal time to apply inversion. Scénario 2 from
XX
Step 2 (inversion after 3 h) was retained for Step 3 (optimization of exhaust airflow
recirculation).
Scénario 5 of step 3 (no recirculation for first 3h until inversion and 30 % recirculation
afterwards) resulted in the least cost ($ 31.10/t DM). This was only S 0.13/t DM less than
no recirculation at ail (best scénario of step 2). Recirculation barely improved final MC
(0.009 below target compared to 0.011 without recirculation). Scénario 4 with 90 %
exhaust air recirculation resulted in a mean final MC exactly on target (0.136 g/g d.b.) and
a very homogenous hay MC (s.d. of 0.02 g/g d.b.). However, this scénario meant high air
RH, very slow drying (793 min per batch), low dryer capacity (95 batches per year) and
high fixed costs. Drying cost was actually the highest ($ 45.32/t DM) at 90 % recirculation
and unsatisfactory.
Step 4 considered a cooling period starting 10, 15 or 20 min before the ending estimated
time of the best previous scénario (Step 3, scénario 5: 337 min drying time). Such a cooling
period was intended to recuperate the sensible energy in the baies to remove the last units
of moisture to reach the target. The 15 min period without heating (scénario 2) provided the
lowest drying cost ($ 30.28/t DM) and saved an extra $ 0.82/t DM. The final MC (0.129 g/g
d.b.) was closer to the mean final MC criterion and the uniformity was slightly improved
(s.d. of 0.031 g/g d.b.). However, scénarios 1 and 3 (10 and 20 min of heating réduction)
did almost as well as 15 min heating time réduction. Total cost was decreased by $ 0.53 and
$ 0.77/t DM, respectively, compared to no cooling.
The overall least cost scénario was based therefore on drying at an air température of 45 °C,
with a single airflow inversion after 3 h, two successive exhaust air recirculation ratios (0
initially and 0.30 after inversion) and a cooling period starting 15 min before the estimated
total drying time with heating only (i.e. 337-15 = 322 min to start cooling which actually
lasted 17 min to reach MC targets). This least-cost scénario was obtained for a hay stack of
0.89 m height and 0.35 g/g d.b. initial MC with air velocity of 0.25 m/s and ambient air
température and relative humidity of 25 °C and 0.45 respectively. Figure 4.8 shows the MC
distribution within the hay stack at différent drying times for this scénario.
89
-0 min
0.35
0.30 -
^
i :
0.25
o.2o
c
o
V, 0.15
3
I 0.10 0.05
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Position in the stack (m)
Figure 4.8
MC distribution within the hay stack at différent drying times for the
optimized drying scénario with airflow inversion at 180 min.
The spécifie energy consumption (SEC) obtained in simulations were lower than those
mentioned in the literature (see Chapter 2). This could be partly explained by the fact that
the literature reports SEC for operational dryer and those were not adiabatic.
4.5.2 Simulation results at différent initial moisture contents
The same step-by-step simulation procédure as in Table 4.4 was performed with two other
initial MC: 0.25 g/g d.b. (or 20 % w.b.) and 0.45 g/g d.b. (or 31 % w.b.). The results were
eompared with the optimized scénario for an initial MC of 0.35 g/g d.b. to verify simulation
hypothesis no. 2 and to quantify how initial MC affects total drying cost and final MC
conditions.
With an initial MC of 0.25 g/g d.b., the optimized scénario included a drying air
température of 40 °C, a 2 h airflow inversion period and a 15 min heating time réduction at
the end of drying. No recirculation was required. With an initial MC of 0.35 g/g d.b., the
optimized conditions were a drying air température of 45 °C, an airflow inversion period of
3 h, recirculation ratios of 0 and 0.30, and 15 min heating time réduction, with a total
90
drying time of 339 min. With an initial MC of 0.45 g/g d.b., the optimized conditions were
a drying air température of 50 °C with an airflow inversion period of 4 h, successive
recirculation ratios of 0 and 0.70, and a 20 min heating time réduction. Drying time for
wetter hay (initial MC of 0.45) was twice the time for drier hay (initial MC of 0.25), i.e.
445 and 222 min. Detailed results of the step-by-step procédure are available in Appendix
6.
From thèse results, the best drying air température, recirculation ratio, and inversion period
increased with initial MC. A single inversion was sufficient to reach the MC criteria for ail
initial MC. Multiple inversions would be neeessary only if a high proportion of exhaust air
was recirculated, but this was not economical. Figure 4.9 shows maximum and mean MC
and s.d. of MC. Moisture content uniformity decreased and over-drying increased as initial
MC increased.
0.20 -i
0.18 ^ 0.16
*
•° 0.14 -
0.176
0.176
0.167
0.136
•S?
£S 0.12 -
• MaxMC
S Final MC
• MC std. dev.
c
| 0.10
o
u 0.08 -
g
|
S
0.06
0.04
111
0.02
0.00
0.25
0.35
0.45
Initial moisture content (g/g, d.b.)
Figure 4.9
Maximum MC, final mean MC and MC standard déviation of the optimized
drying scénarios at 0.25, 0.35 and 0.45 g/g d.b. of initial MC.
Figure 4.10 shows the drying costs for the three initial MC. Variable costs (VC), fixed costs
(FC) and market price penalty (MPP) due to over-drying increased as initial MC increased
but not in the same proportion. Totals costs were about $ 19, $ 30 and $ 40/t DM for hay at
initial MC of 0.25, 0.35 and 0.45 g/g, respectively.
91
45 -
40.45
40
35
30.28
30
• VC
@FC
EMPP
• Total
S 25 Q
19.05
S 20
15
10 -
20.66
12.65
6.39
5 0
p.ool
0.25
0.35
0.45
Initial moisture content (g/g, d.b.)
Figure 4.10
Variable costs (VC), fixed costs (FC), market price penalty (MPP) due to
over-drying and total costs of the optimized drying scénarios at 0.25, 0.35
and 0.45 g/g d.b. of initial MC.
4.5.3 Simulation results with low ambient air température and médium
air relative humidity
Hypothesis no. 3 could be verified by decreasing the ambient air température to 15 °C and
by comparing results with those previously found for an ambient air of 25 °C (see Table
A6.4 in Appendix 6). Ambient RH was 0.45 (dec). Those conditions were représentative of
a cold summer night. It was expected that over-drying would occur with unidirectional
airflow and more energy would be consumed to heat the colder air. Thus, the expected
drying cost should be higher than a drying with an ambient air of 25 °C.
The least-cost drying scénario retained was a drying air température of 40 °C, an airflow
inversion period of 3 h, a recirculation ratio of 0.50 after the first inversion, and a heating
time réduction of 15 min at the end of drying. Figure 4.11 compares the mean final MC and
respective standard déviation for the retained scénario at each step for drying at 15 °C and
25 °C. Final MC for ambient air at 15 °C were slightly over those obtained with ambient air
at 25 °C (0.085 and 0.083 g/g d.b. respectively) because of the lower drying air température
retained in the first step of the optimization procédure (40 °C and 45 °C respectively);
increasing consequently the final equilibrium MC. This was true for every subséquent step.
92
However, MC was generally more uniform through each step. The optimized scénario had
a final MC of 0.134 g/g d.b. (s.d. of 0.029). Thus, over-drying was nearly eliminated by
introducing a lower drying air température, airflow inversion, recirculation and heating
time réduction.
0.140 -,
0.130
0.120
.M
0.110
w
-Ambient air at 15CC
-Ambient air at 25°C
2 0.100
G
'•)
E 0.090 g
£
0.080
0.070 0.060
Figure 4.11
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
Comparison of the mean final MC and standard déviation (between
parenthèses) at each step for drying with ambient air température of 15 °C
and 25 °C.
As expected, the energy consumption was higher with a lower ambient air température
(Figure 4.12). In fact, the average SEC increase was nearly 30 %. However, the
optimization reduced the SEC by 8.1 % from 4525 kJ/kg of water evaporated (step 1) to
4185 kJ/kg (step 4). This réduction was more significant than the one observed with an
ambient air of 25 °C, especially when the recirculation of the exhaust air was introduced.
Figure 4.13 shows the total cost at each step of the optimization procédure. Total drying
cost of the optimized scénario was higher with ambient air at 15 °C compared to 25 °C as
expected ($ 33.40 vs. $ 30.28/t DM). This increase was mostly due to higher variable costs
($ 24.15 vs. $ 20.66/t DM). When outdoor air conditions were cold, more energy was
required to dry hay but a side benefit was reduced over-drying.
93
|
5000
|
4800
1
fe 4600
4400
4200
- Ambient air at 15°C
• Ambient air at 25°C
4000
g 3800
3
3600 3400
3200 -;
3000
Step
Figure 4.12
Step 2
Step 3
Step 4
Comparison of the spécifie energy eonsumption (SEC) at each step for
drying with ambient air température of 15 °C and 25 °C.
50
4.S
n
£. 40 • Ambient air at 15°C
-Ambient air at 25°C
OH
S
o
30
25
Step
Figure 4.13
Step 2
Step 3
Step 4
Comparison of total drying cost at each step for drying with ambient air
température of 15 °C and 25 °C.
94
Conclusion
A computerized program was developed to predict hay batch drying based on thin-layer
theory. Equations to predict equilibrium moisture content and moisture transfer rate, for
both desorption and adsorption, were developed and used in the prédictive model. Other
équations such as convective heat transfer and spécifie heat for hay came from the
literature.
The model predicted with good accuracy the moisture content variation over time in a hay
stack, for both unidirectional and bidirectional airflow. However, the adsorption rate of
water into hay was slightly underestimated.
On the one hand, the simulations showed that unidirectional airflow drying at high air
température caused excessive over-drying and high total cost. On the other hand, airflow
inversion, exhaust air recirculation and heating time réduction to allow ambient air
ventilation at the end of drying reduced over-drying and total drying cost. For least-cost
scénarios, drying air température, inversion period and recirculation ratio decreased when
initial MC decreased. However, over-drying, MC heterogeneity, energy consumption,
drying time and total drying cost increased with initial MC. Lower drying air température
and airflow recirculation had more effect on the improvement of final MC, MC uniformity,
thermal effieieney, and total cost when ambient air conditions were cooler and drier.
Generally, drying air température and airflow inversion contributed the most to
optimization while recirculation and heating time réduction had little effect on cost
réduction.
A prédictive algorithm could be integrated in a commercial hay batch dryer featuring
airflow inversion and exhaust air recirculation to interact with the différent control
parameters. However, the prédictive model should be validated and calibrated with data of
a functional commercial hay batch dryer, especially for high relative humidity drying air.
This may help produce high quality hay and enhance thermal effieieney at the least cost
possible.
95
Bibliography
ASABE Standards, 53 rd éd. 2006. EP496.2: Agricultural Machinery Management. St.
Joseph, Mich.: ASAE.
ASHRAE. 2001. ASHRAE Fundamentals Handbook. American Society ofHeating,
Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA.
Arinze, E.A., S. Sokhansanj, G.J. Shoenau and F.G. Trauttmansdorff. 1994. Design,
évaluation and optimization of a heatded-air batch hay dryer operated with automatic baie
wagon. ASAE Meeting Présentation . Paper no. 94-6033. St-Joseph, MI: ASAE.
Boyce, D.S. 1965. Grain moisture and température changes with position and time during
through drying. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 10(4) 333-341.
Descôteaux, S., Y. Tremblay and P. Savoie. 2002. Drying characteristics of high density
hay baies. ASAE Meeting Présentation #021066.
Descôteaux, S. and P. Savoie. 2003a. Artificial drying of big square baie hay. International
conférence on crop harvesting and processing. ASAE Publication 701P1103e.
Descôteaux, S. and P. Savoie. 2003b. Development and évaluation of a dryer for big square
hay baies. Paper No. 03-212. CSAE meeting présentation. Mansonville. Qc.
Menzies, D. J. and J. R. O'Callaghan. 1971. The effect of température on the drying rate of
grass. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 16 (3): 213-222.
O'Callaghan, J.R., D.J. Menzies and P.H. Bailey. 1971. Simulation of agricultural dryer
performance. Journal of Agricultural Engineers Resource. 16(3): 233-244.
Opoku, A, L.G. Tabil, B. Crerar and M.D. Shaw. 2004. Thermal properties of timothy hay.
ASAE Meeting Présentation #046130.
Patil, R.T., S. Sokhansanj, E.A. Arinze et G. Schoenau. 1992. Thin layer drying of
components of fresh alfalfa. Canadian Agricultural Engineering. Vol. 34(4): 343-346
Sokhansanj, S. et R.T. Patil. 1996. Kinetics of dehydration of green alfalfa. Drying
Technology. Vol. 14(5): 1197-1234.
Sokhansanj, S. et H.C. Wood. 1991. Simulation of thermal and disinfestations
characteristics of a forage dryer. Drying Technology. Vol. 9(3):643-656.
Spencer, H.B. 1969. A mathematical simulation of grain drying. Journal of Agricultural
Engineering Research. Vol 14 (3): 226-235.
Chapitre 5
Conclusion générale
Une simulation mathématique du séchage du foin en balles a été réalisée à l'aide
d'équations théoriques et empiriques décrivant les transferts de matière et de chaleur entre
l'air et le foin. Des modèles de prédiction du taux de transfert d'humidité et de teneur en
eau à l'équilibre, en désorption et en adsorption, ont été développés à partir de nouvelles
données expérimentales. Le taux de désorption était dépendant de la température de l'air de
séchage et de la teneur en eau initiale tandis que le taux d'adsorption était dépendant de
l'humidité relative de l'air de séchage et de la teneur en eau initiale. La teneur en eau à
l'équilibre était dépendante de la température et de l'humidité relative de l'air de séchage.
Le modèle de prédiction a été validé avec des données d'expériences antérieures de séchage
en couches minces superposées.
Des simulations ont permis d'optimiser les performances d'un séchoir en lot ayant les
particularités de faire varier la température de l'air de séchage, d'inverser le flux d'air et de
recirculer partiellement l'air sortant. Généralement, la température de l'air de séchage et
l'inversion du flux d'air contribuaient davantage à réduire le coût de séchage que la
recirculation et une période de refroidissement à la fin du séchage. Pour des conditions
extérieures normales (température de 25 °C et HR de 45 %) et des TEE initiales entre 0,25
et 0,45 g/g b.s., les températures de séchage optimales variaient entre 40 et 50 °C, les
périodes d'inversion variaient entre 2 et 4 h, la recirculation était modérée (entre 30 et 70
%) et était préférable dans la seconde partie du séchage et, finalement, l'arrêt du chauffage
(en maintenant la ventilation) de 15 à 20 min avant la fin prévue du séchage ont permis
d'optimiser le procédé, tant au niveau de la TEE finale que du coût total de séchage. Il est
recommandé de réduire la température de séchage, la durée de la période d'inversion et le
niveau de recirculation plus la TEE initiale du foin diminue. Le sur-séchage, l'hétérogénéité
de la teneur en eau finale, la consommation énergétique, le temps de séchage et le coût total
de séchage augmentaient avec la TEE initiale du foin. Une faible température de l'air de
séchage (40 °C), une période d'inversion moyenne (3 h) et une recirculation partielle
(50 %) de l'air après la première inversion amélioraient davantage la TEE finale et son
97
uniformité, l'efficacité thermique et les coûts de séchage lorsque l'air ambiant était plus
froid (15 °C).
L'intégration d'un modèle de prédiction dans un séchoir commercial permettrait
d'optimiser le procédé en temps réel. Le programme tiendrait compte des conditions de
l'air et du foin à des intervalles de temps prédéfinis et prédirait, en fonction des priorités
définies par l'opérateur, le meilleur scénario de séchage possible. Cependant, certaines
variables dont la hauteur de foin à sécher et la vitesse de l'air n'ont pas été optimisées dans
la présente étude. L'influence de ces dernières variables et la détermination automatique du
meilleur scénario en fonction d'un historique de résultats de simulation feraient l'objet
d'une étude à part entière.
98
Bibliographie
Adapa, P. K., G. J. Schoenau et S. Sokhansanj. 2002a. Performance study of a heat pump
dryer System for speciality crops - Part 1 : Development of a simulation model.
International Journal of Energy Research 26: 1001 -1019.
Adapa, P. K., G. J. Schoenau et S. Sokhansanj. 2002b. Performance study of a heat pump
dryer System for speciality crops - Part 2: Model vérification. InternationalJournal of
Energy Research Vol. 26: 1021-1033.
Arinze, E.A. et S.E. Obi. 1984. Design and expérimental évaluation of a solar energy crop
drying System with storage unit. Nigérian Journal of Solar Energy 3:54-70.
Arinze, E.A., G.J. Schoenau et S. Sokhansanj. 1999. Design and expérimental évaluation of
a solar dryer for commercial high-quality hay production. Renewable Energy. Pergamon
Press. Vol. 16:639-642.
Arinze, E.A., S. Sokhansanj et G.J. Schoenau. 1993. Simulation of natural and solar-heated
air hay drying Systems. Computers and Electronics in Agriculture. Vol. 8: 325-345.
Arinze, E.A., S. Sokhansanj, G.J. Shoenau et F.G. Trauttmansdorff. 1994. Design,
évaluation and optimization of a heatded-air batch hay dryer operated with automatic baie
wagon. ASAE Meeting Présentation . Paper no.94-6033. St-Joseph, Ml: ASAE.
ASABE. 2006. ASABE Standards, 53th éd. S448: Thin-layer drying of grains and crops. St.
Joseph, Mich.: ASABE.
ASHRAE. 2001. ASHRAE Fundamcntals Handbook. American Society ofHeating,
Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA.
Bakker-Arkema, F.W., C.W. Hall et E.J. Benne. 1962. Equilibrium moisture content of
alfalfa. Michigan Agricultural Expérimental Station Quarterly Bulletin 44:492-496.
Boyce, D.S. 1965. Grain moisture and température changes with position and time during
through drying. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 10(4): 333-341.
Brace Research Institute. 1975. A survey of solar agricultural dryers. Technical Report,
Brace Research Institute, MacDonald Collège, Ste. Anne de Bellevue, Québec, Canada.
Brooker, D.B., F.W. Bakker-Arkema et C.W. Hall. 1974. Drying Cereal Grains. The AVI
Publishing Company Inc.
Chou, S.K., M.N.A. Hawlader et K.J. Chua. 1998. On the study of a two-stage heat pump
cycle for drying of agricultural products. Proceeding ofthe ASEAN Seminar and Workshop
on Drying Technology, 3-5 June 1998, Phitsanulok, Thailand. pp. H1-4. Thailand.
Chua, K.J., A.S. Mujumdar, C.S. Kiang, H.J. Choy et M.N.A. Hawlader. 2000. Principles,
application and potential of heat pump Systems. Chapter 9:213-251. Drying Technology in
Agriculture and Food Sciences, Science Publishers, Inc, Enfield, NH, USA.
99
Clark, R.G. et W.J. Lamond. 1968. Forced hay drying of herbage: effect of drying air
conditions. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 13(1): 19-26.
Couture, L., B.P. Hua et P. Savoie. 2002. Seuils d'émergence des moisissures dans le foin
en fonction de l'humidité. Demi-journée d'information scientifique sur les fourrages.
Victoriaville, 7 février. CQPF. Sainte-Foy, Qc. Pages 30-35.
Descôteaux, S. et P. Savoie. 2004. Bi-directional dryer for mid-size square hay baies. Paper
No. 041135. ASAE/CSAE Meeting Présentation. Ottawa, Ontario, Canada.
Descôteaux, S., Y. Tremblay et P. Savoie. 2002. Drying characteristics of high density hay
baies. ASAE Meeting Présentation #021066. Chicago, Illinois, USA.
Gingras, G., P. Savoie, J.-M. Fortin, S. Fortin et M. Quevillon. 1998. Récolte et
conservation. Pages 195-246 dans Plantes fourragères, culture. Deuxième édition (réimpression). Conseil des productions végétales du Québec inc.
Henderson, J.M et S.M. Henderson. 1968. A computational procédure for deep bed drying
analysis. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 13(2): 87-95.
Hendrix, A.T. 1947. Air flow through baled hay. Agricultural Engineering. Vol. 28: 259260.
House, H.K. et R.P. Stone. 1988. Barn Hay Drying. Ontario Ministry of Agriculture, Food
and Rural Affairs. Fact sheet 88-110. Accessed at http://www.gov.on.ca/OMAFRA/english/
engineer/facts/88-110.htm
Hydro-Québec. 1971. Le séchage du foin à l'air et l'aération des grains. 3 eme édition.
Jayas, D.S., S. Centowski, S. Pabis et W. E. Muir. 1991. Review of thin layer and wetting
équations. Drying Technology. Vol. 9(3), 551-588.
Lewis, W.K. 1921. The rate of drying of solid materials. Industr. Eng. Chem. 13:427.
MAPAQ. 1999. Guide d'identification des mauvaises herbes du Québec. Ministère de
l'Agriculture, des Pêcherie et de l'Alimentation. Gouvernement du Québec.
Menzies, D. J. et J. R. O'Callaghan. 1971. The effect of température on the drying rate of
grass. Journal of Agricultural Engineering Research. Vol. 16 (3): 213-222.
Meyer, J.P. et G.P. Greyvenstein. 1992. The drying of grain with heat pump in South
Africa: A Techno-economic analysis. International Journal of Energy Research. Vol.
16:13-20.
Miller, R.C. 1946. Air flow in drying baled hay with forced ventilation. Agricultural
Engineering. Vol. 27: 203-208.
Morissette, R. et P. Savoie. 2005. Résistance to airflow of baled hay as a function of air
velocity, hay density and stack height. ASAE Annual Meeting Présentation #051050.
100
O'Callaghan, J.R., D.J. Menzies et P.H. Bailey. 1971. Simulation of agricultural dryer
performance. Journal of Agricultural Engineers Research. 16(3): 233-244.
Page, G. 1949. Factor influencing the maximum rates ofair drying shelled corn in thin
layer. Master Thesis, Purdue University, West Lafayette, IN.
Parker, B.F., G.M. White, M.R. Lindley, R.S. Gates, M. Collins, S. Lowry et T.C. Bridges.
1992. Forced air drying of baled alfalfa hay. Transactions ofthe ASAE 35(2): 607-615.
Patil, R.T. et S. Sokhansanj. 2000. Physical properties and drying rate of alfalfa.
Chapter 8:191-212. Drying Technology in Agriculture and Food Science. Science
Publishers, Inc, Enfield, NH, USA.
Patil, R.T., S. Sokhansanj, E.A. Arinze et G. Schoenau. 1992. Thin layer drying of
components of fresh alfalfa. Canadian Agricultural Engineering. Vol. 34(4): 343-346
Petit Robert. 1996. Dictionnaire Le Robert. Les Dictionnaires Le Robert. Paris.
Prasertsan, S. et P. Saen-Saby. 1998. Heat pump drying of agricultural materials. Drying
Technology. Vol. 16 (1&2): 235-250.
Prasertsan, S. et P. Saen-saby. 1998. Heat pump drying of agricultural materials. Drying
Technology. Vol. 16(1 et 2): 235-250.
Rossi, S.J., I.C. Neues, et T.G. Kicokbusch. 1992. Thermodynamics and energetic
évaluation of a heat pump applied to drying of vegetable. Drying '92. A.S. Mujumdar.
Elsevier Science, pp. 1475-1483.
Savoie, P. (éditeur), G. Allard, G. Beauregard, A. Brunelle, G. Lefebvre, R. Michaud, F.
Pelletier, M. Perron, A. Piette et P. Therrien. 2002. Guide sur la production du foin de
commerce. 33 pages. Conseil Québécois des Plantes Fourragères. Sainte-Foy, Québec.
Savoie, P. 1982. The analysis of forage harvest, storage and feeding Systems. Ph. D.
dissertation. 352 pages. Department of Agricultural Engineering. Michigan State
University. USA
Savoie, P. et A. Mailhot. 1986. Influence of eight drying factors on the drying rate of
timothy hay. Canadian Agricultural Engineering 28(2): 145-148.
Shatadal, P., D.S. Jayas etN.D.G. White. 1989. Thin-layer rewetting characteristics of
canola. ASAE Paper 89-6099. American Society of Agricultural Engineering, St-Joseph,
MI, USA.
Shedd, C.K. 1946. Résistance of hay to air flow and its relation to design of barn haycuring equipment. Agricultural Engineering 27(4): 169-170.
Sokhansanj, S. et H.C.Wood. 1991. Simulation of thermal and disinfestations
characteristics of a forage dryer. Drying Technology. Vol. 9(3):643-656.
101
Sokhansanj, S. et R.T. Patil. 1996. Kinetics of dehydration of green alfalfa. Drying
Technology. Vol. 14(5): 1197-1234.
Solagro. 1997. Séchage solaire des fourrages en zone Roquefort: résumé du rapport final Mai 1997. Association Solagro, 219, Avenue de Muret, 31300 Toulouse, France.
Spencer, H.B. 1969. A mathematical simulation of grain drying. Journal of Agricultural
Engineering Research. Vol 14(3): 226-235.
Steward, L.E. et J.W. Gird. 1987. An évaluation ofsolar drying in Maryland. ASAE Paper
no. 87-4538, 12 pages.
Undi, M., K.M. Wittenberg et N.J. Holliday. 1997. Occurrence of fungal species in stored
alfalfa forage as influenced by moisture content at baling and température during storage.
Canadian Journal of Animal Science 77: 95-103.
VanDuyne, D.A. et W.L. Kjelgaard. 1964. Air-Flow résistance of baled alfalfa and clover
hay. Transactions oftheASAE. Vol. 7(3): 267-270.
102
Annexe 1
Définitions des symboles - Symbol définition
103
c
dx
dt
H
hca
h
hfg
k
MR
MS, DM
m
P
HR, RH
S
SEC
Chaleur spécifique - Spécifie heat (J/kg. °C)
Épaisseur d'une couche mince -Thin-layer thickness (m)
Incrément de temps - Time incrément (s)
Humidité absolue - Moisture ratio (kgeau / kgair sec)
Coefficient de transfert de chaleur par convection volumétrique Volumetric convective heat transfer coefficient (J/m3. °C.s)
Enthalpie - Enthalpy (kJ/kgajr sec)
Enthalpie de l'eau (liquide à gazeux) - Water enthalpy (fluid to gas) (J/kg)
Coefficient de taux de transfert d'humidité - Moisture transfer rate
coefficient (s"1)
Ratio de teneur en eau - Moisture ratio
Matière sèche - Dry Matter
Débit massique - Massflow (kg/s)
Pression - Pressure (Pa)
Humidité relative - Relative humidity (décimal)
Surface de foin perpendiculaire à l'écoulement de l'air - Surface ofhay
perpendicular to airflow (m2)
Consommation d'énergie spécifique - Spécifie Energy Consumption
( k J / k g eau/waler)
T
TEE, M, MC
t
v
MH, WM
X
j)
Température - Température (°C)
Teneur en eau, base sèche sauf mention contraire - Moisture content on a
dry basis (g of water/g of dry matter)
Temps - Time (s)
Vitesse d'air -Air velocity (m/s)
Matière Humide - Wet Matter
Hauteur de foin - Hay stack height (m)
Densité (pour le foin: kg MS/m3) - Density (for hay: kg DM/m3) (kg/m3)
Indice - Subscript
a
Par-Air
ads
Adsorption - Adsorption
atm
Atmosphérique - Atmospheric
des
Désorption - Desorption
e
Équilibre - Equilibrium
i
Initiale - Initial
p
Produit (foin) - Product (hay)
s
Saturation - Saturation
t
Temps - Time
v
Vapeur d'eau - Water vapor
w
Eau - Water
wb
Bulbe humide - wet bulb
104
Annexe 2
User interface of the simulation software (LabVIEW)
105
(*> E * J ^ r a t e
Jpols Brome Mndo» bjrip
lÏÏJll
Mil •.(>. h.iyd lin fniti pu [Oui lies
I r,.
«••
!
I
Rec. man,
FracUon rie
Figure A2.1
User interface of the drying simulation programmed with LabVIEW.
Description of Figure A2.1 :
1. Control interface : The user can sélect the appropriate tab to define control
parameters such as hay and air characteristics, drying mode (with airflow inversion
or/and recirculation), heating time réduction replaced by cool air ventilation, end of
drying criteria, moisture transfer rate and equilibrium MC model sélection (other
empirical models could be added), time and layer thickness incrément, etc. It is also
possible to save simulation results in a file (.txt) to a specified location.
106
2. Indicator interface: The simulation results are displayed hère. It is possible to see
graphs and matrix of output variables, with respect to time for each layer, such as
air and hay températures, relative humidity, absolute humidity, moisture transfer
rate coefficient, equilibrium MC, MC and energy involved in the drying. Figure
A2.2 shows a typical graph of air température with respect to time for each layer of
a drying with airflow inversion.
3. Airflow sélection mode: Unidirectional or bidirectional mode is selected hère. The
user can define regular or irregular inversion periods prior to simulation start.
4. Recirculation mode: The recirculation ratio can be set manually anytime during
the drying process (ratio between 0 and 0.90) or semi-automatically following a
proportional relationship with mean air température within the stack.
5. Start/Stop controls: The proper way to start and stop the simulation algorithm. It is
also possible to pause and restait a simulation anytime to look at intermediate
results.
6. MC profile graph: This graph shows continuously the MC with respect to position
in the stack. The drying time is displayed in the upper right corner of this tab.
This is a short overview of the main simulation program features.
107
«maire
Matrice
Ta
Tp ] HR [ H j k j M j Me f MR I Puissance ! Bilan masse !
Graphique
Départ
" i
j „
Matrice exp j Graph exp :j Corrélation
Graphique Ta C*C)
SB
Wm
WÊÊm'lU
•
*•' WÈ
mSUf/ÈL' fflnBlifarli Wlluaffï
•••''iiSSSH
WIÊBÈÈ
2826210
Figure A2.2
50
wÈÊÊÊk
100
i
K3O
25Q
Temps (min)
300
K
1il
••UH
150
'H
350
•116,667
Graph of air température as function of time for each layer for a drying with
airflow inversion every 180 min.
108
Annexe 3
Décision criteria algorithms
109
Global variable initialization
(
Air outdoor conditions
Start drying
Time incrément
Airflow inversion
i
sub-algorithm
Input variable initialization
Layer incrément
j
Recirculation
sub-algorithm
sub-algorithm
Air and hay conditions at
layer / before i
MC détermination
Mij
Air and hay conditions at
layer / after i
(
End of drying 1
max, mean
homogeneity
criteria?
Legend
Layer loop
Figure A3.1
Time loop
Sub-process algorithm
Print data
Main program algorithm of unidirectional drying with airflow inversion,
recirculation, and heating time réduction sub-algorithms locations.
110
Air and hay conditions for ally
(vector) after ;
/
/
IN
Reverse air and hay conditions vectors (y = 0
stays at the same position)
/ New air and hay conditions for ally
(vector) after i
7
OUT
Legend
Time loop
Figure A3.2
f
J
External input or output data
Airflow inversion sub-algorithm.
111
Manual mode
Semi-automatical mode
% rec fonction of
air température
in the stack
(équation 4.16)
Zéro
recirculation
yes
Activate set
recirculation
fraction
- Air and hay conditions for ail /'
(vector) after i
- Mass airflow
Air conditions
after j = n (exit of
hay stack)
IN
- Air outdoor conditions /
- Mass airflow
/
IN
New air conditions at j = 0
(before hay stack)
OUT
Legend
Figure A3.3
Recirculation of exhaust air sub-algorithm.
Mass and energy
balances
112
Manual mode only
Time
IN
Equal?
I
Previous drying time without
heating time réduction
IN
—-f
Différence
IN
•
Continue heating
no
OUT
Stop heating
yes
OUT
Legend
Time loop
Figure A3.4
/
7
Heating time réduction for cooling at the end of drying sub-algorithm
113
Annexe 4
Expérimental data of Descôteaux et al. (2002) and simulation
validation results
114
Table A4.1
Run
S2 02-07
SI 03-07
S2 03-07
S3 04-07
SI 05-07
S3 05-07
S2 09-07
S3 09-07
S4 09-07
S3 10-07
S2 11-07
S4 11 -07
SI 12-07
S3 12-07
SI 26-06
S2 26-06
S4 26-06
S2 exp2b
S3 exp2b
S4 exp2b
S5 exp2b
SI exp5
S2 exp5
S3 exp5
S5 exp5
Minimum
Maximum
Average
Spécification of hay drying experiments used for validation. Hay stack was
composed of 10 superimposed 50 mm thick layers.
Average drying. air conditions
Température
Relative humidity
(°C)
(%)
41.3
0.349
44.7
0.201
35.2
0.323
29.0
0.453
40.1
0.184
29.3
0.316
24.7
0.445
25.8
0.430
39.3
0.219
37.7
0.146
36.7
0.138
40.8
0.111
39.6
0.179
41.1
0.165
28.3
0.419
38.0
0.239
38.9
0.232
45.0
0.161
30.0
0.395
60.0
0.093
45.0
0.236
60.0
0.081
60.0
0.054
60.0
0.082
60.0
0.059
24.7
60.0
41.2
0.054
0.453
0.228
Air
Hay density
velocity
(m/s)
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25
0.27
0.25
0.21
0.12
0.15
0.18
0.25
0.18
0.18
0.18
0.29
0.37
0.29
0.30
0.26
0.20
0.26
0.26
(kg DM/m 3 )
222
0.120
0.370
0.226
103
243
175
227
230
243
219
7.21
204
188
204
183
196
211
212
197
193
178
199
107
106
104
103
107
110
108
109
Inversion
period
(min)
-
60
30
60
120
Drying
time
(min)
480
540
660
960
540
1020
960
840
480
480
480
480
480
480
600
480
480
360
360
300
300
420
315
360
360
30
300
120
68
1020
529
115
Table A4.2
Run
Results of the 25 validation tests (refer to Table A4.1 for drying conditions).
Layer
R2
Initial
S2 02-07
SI 03-07
S2 03-07
S3 04-07
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
0.982
0.991
0.989
0.983
0.980
0.978
0.954
0.972
0.958
0.956
0.974
0.979
0.986
0.988
0.981
0.965
0.972
0.983
0.977
0.987
0.975
0.979
0.977
0.988
0.994
0.993
0.996
0.991
0.985
0.997
0.927
0.958
0.981
0.984
0.996
0.984
0.993
0.970
0.941
0.954
0.937
0.908
0.883
0.955
0.306
0.267
0.321
0.301
0.304
0.294
0.309
0.296
0.307
0.275
0.298
0.306
0.267
0.321
0.301
0.304
0.294
0.309
0.296
0.307
0.275
0.298
0.254
0.269
0.282
0.259
0.274
0.249
0.302
0.332
0.307
0.271
0.280
0.295
0.299
0.288
0.284
0.312
0.283
0.311
0.298
0.288
0.316
0.297
Moisturt; content
Time to reach
Final
Final Différence MC = 0 .136 g/g, d.b.
Exp.
Sim.
on final
Exp.
Sim.
(min)
(g/g, d.b.)
0.044 0.062
-0.019
87
73
-0.014
105
0.048 0.062
116
0.049 0.063
-0.013
136
147
0.048 0.063
-0.014
166
165
194
0.053 0.063
-0.010
209
224
0.047 0.064
-0.017
294
256
0.052 0.065
-0.013
257
0.059 0.066
-0.007
296
284
0.070 0.068
0.003
310
355
342
0.077 0.071
0.007
464
0.055 0.065
-0.010
257
243
66
0.045 0.062
-0.017
45
86
0.050 0.062
-0.012
71
121
0.050 0.063
-0.012
119
148
0.049 0.063
-0.014
146
-0.010
170
174
0.053 0.063
200
0.046 0.063
-0.017
197
226
0.051 0.063
-0.013
247
244
252
0.057 0.064
-0.007
0.066 0.064
0.001
280
323
0.072 0.065
0.006
296
353
0.054 0.063
214
213
-0.009
66
88
0.082 0.086
-0.004
131
0.079 0.086
-0.007
102
176
0.083 0.086
-0.003
146
-0.008
213
0.079 0.086
174
260
0.081 0.087
-0.006
226
0.082 0.087
-0.005
278
295
344
0.087 0.088
-0.001
300
394
0.131 0.089
0.042
538
439
0.093 0.092
0.001
361
0.122 0.094
0.028
476
515
0.004
334
0.092 0.088
280
0.111 0.113
-0.002
276
253
338
0.106 0.113
-0.007
286
-0.008
294
410
0.105 0.114
478
0.109 0.114
-0.005
397
0.122 0.115
0.007
550
557
0.114 0.116
624
-0.002
461
0.007
696
0.125 0.118
667
776
765
0.131 0.120
0.011
831
0.132 0.124
0.008
834
900
0.142 0.129
0.013
Not met
678
0.120 0.118
0.002
561
Relative
error on
time
(%)
16
9
8
1
7
24
0
4
13
26
5
-44
-21
2
1
-2
-2
9
-3
13
16
0
-33
-29
-20
-22
-15
-6
-15
27
-22
8
-19
8
-18
-39
-21
-1
-35
-4
1
0
-21
116
Run
Layer
R2
Initial
SI 05-07
1
2
3
S3 05-07
S2 09-07
S3 09-07
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
S4 09-07
6
7
8
9
10
AH
1
2
3
4
0.969
0.961
0.967
0.976
0.975
0.947
0.956
0.971
0.986
0.950
0.966
0.979
0.971
0.939
0.972
0.975
0.971
0.966
0.985
0.975
0.982
0.972
0.973
0.965
0.964
0.967
0.955
0.974
0.974
0.973
0.932
0.910
0.959
0.984
0.983
0.972
0.967
0.959
0.948
0.941
0.873
0.908
0.984
0.941
0.984
0.983
0.972
0.967
0.295
0.288
0.297
0.335
0.343
0.317
0.277
0.312
0.329
0.304
0.310
0.302
0.304
0.293
0.287
0.290
0.309
0.322
0.299
0.302
0.302
0.301
0.376
0.414
0.405
0.394
0.407
0.435
0.429
0.414
0.417
0.415
0.410
0.399
0.415
0.437
0.425
0.401
0.417
0.409
0.418
0.462
0.399
0.419
0.419
0.434
0.431
0.433
Moisture content
Final
Final Différence
Exp.
Sim.
on final
d.b.)
(g/g,
0.058 0.066
-0.008
0.056 0.067
-0.011
0.058 0.068
-0.010
0.066 0.069
-0.003
0.068 0.069
-0.001
0.069 0.069
0.000
0.001
0.070 0.070
0.081 0.070
0.010
0.034
0.105 0.072
0.118 0.073
0.045
0.006
0.075 0.069
0.097 0.085
0.012
0.094 0.086
0.007
0.097 0.087
0.010
0.095 0.089
0.006
0.094 0.091
0.003
0.122 0.094
0.028
0.010
0.107 0.097
0.012
0.112 0.099
0.012
0.113 0.102
0.022
0.125 0.103
0.106 0.093
0.012
0.137 0.117
0.020
0.016
0.135 0.119
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0.248
0.236
0.225
0.216
0.226
0.214
0.209
0.206
0.210
0.217
0.221
0.206
0.207
0.209
0.216
Moisture content
Final Différence
Final
Exp.
on final
Sim.
(g/g, d.b.)
0.070 0.062
0.008
0.068 0.064
0.005
0.076 0.065
0.011
0.084 0.067
0.017
0.089 0.068
0.021
0.081 0.070
0.011
0.017
0.089 0.072
0.012
0.086 0.074
0.083 0.076
0.007
0.084 0.078
0.006
0.011
0.081 0.069
0.009
0.105 0.095
0.007
0.103 0.096
0.106 0.096
0.009
0.104 0.097
0.007
0.105 0.098
0.007
0.005
0.103 0.098
0.100 0.099
0.002
0.006
0.106 0.100
0.005
0.105 0.100
0.006
0.108 0.101
0.104 0.098
0.006
-0.007
0.051 0.057
0.000
0.060 0.061
-0.008
0.055 0.063
0.012
0.078 0.065
0.069 0.068
0.001
0.074 0.071
0.003
0.081 0.074
0.007
0.004
0.081 0.077
-0.001
0.079 0.080
0.004
0.087 0.083
0.002
0.071 0.070
0.086 0.072
0.014
0.087 0.074
0.013
0.081 0.075
0.006
0.006
0.083 0.077
0.091 0.079
0.012
0.092 0.081
0.011
0.008
0.090 0.082
0.004
0.088 0.084
0.010
0.097 0.086
0.098 0.089
0.009
0.009
0.089 0.080
-0.001
0.045 0.047
0.044 0.047
-0.003
0.000
0.047 0.047
0.048 0.047
0.001
Time to reach
MC = 0.136 g/g, d.b.
Exp.
Sim.
(min)
7
8
10
16
31
27
44
43
47
52
24
41
52
73
8(1
85
78
87
115
109
130
86
9
13
17
25
32
32
40
46
48
60
30
23
36
35
35
48
54
65
71
83
83
53
9
10
13
17
17
21
25
34
50
44
64
59
72
78
43
94
95
112
117
124
121
124
136
146
158
123
17
24
26
36
38
47
54
65
73
85
41
41
46
51
57
69
75
82
89
101
113
71
13
18
22
27
Relative
error on
time
(%)
-157
-174
-148
-112
-58
-62
-46
-38
-53
-50
-79
-133
-82
-54
-46
-46
-54
-44
-19
-34
-22
-43
-81
-79
-48
-41
-19
-46
-35
-41
-53
-42
-37
-75
-25
-48
-61
-43
-39
-26
-26
-22
-36
-34
-45
-69
-76
-56
120
Run
Layer
R2
0.969
0.974
0.989
0.993
0.992
0.992
0.956
0.823
0.894
0.886
0.950
0.976
0.913
0.948
0.926
0.939
0.951
0.921
0.889
0.860
0.987
0.915
0.977
0.986
0.993
0.987
0.995
0.982
0.957
0.978
0.953
0.966
0.960
0.968
0.967
0.995
0.988
0.995
0.993
0.976
0.214
0.224
0.229
0.227
0.237
0.239
0.221
0.148
0.165
0.167
0.169
0.171
0.172
0.180
0.196
0.191
0.180
0.174
0.223
0.216
0.213
0.215
0.215
0.224
0.211
0.213
0.212
0.233
0.217
0.211
0.202
0.200
0.213
0.195
0.213
0.209
0.198
0.199
0.176
0.202
Moisture content
Final
Final
Différence
Exp.
Sim.
on final
(g/!h d.b.)
0.049
0.047
0.002
0.056
0.047
0.009
0.047
0.057
0.009
0.054
0.047
0.006
0.056
0.047
0.008
0.053
0.047
0.005
0.047
0.051
0.004
0.028
0.031
0.003
0.044
0.033
0.011
0.042
0.043
0.002
0.050
0.045
-0.006
0.057
0.046
-0.011
0.048
0.057
-0.009
0.049
0.051
-0.002
0.042
0.055
0.012
0.034
0.049
0.015
0.042
0.028
0.014
0.042
0.045
0.003
0.048
0.048
0.000
0.048
0.053
0.005
0.048
0.047
0.000
0.047
0.054
0.006
0.050
0.047
0.004
0.046
0.058
0.012
0.046
0.044
-0.002
0.045
0.047
0.002
0.044
-0.004
0.041
0.044
0.048
0.005
0.046
0.049
0.003
0.022
0.043
0.021
0.036
0.021
0.015
0.044
0.021
0.023
0.044
0.021
0.023
0.046
0.021
0.024
0.050
0.021
0.029
0.047
0.021
0.026
0.047
0.021
0.026
0.026
0.047
0.021
0.021
0.022
0.043
0.045
0.021
0.024
0.807
0.997
0.958
0.030
0.148
0.476
0.270
0.081
0.031
0.182
0.084
0.033
Initial
5
6
7
8
9
S2 exp5
S3 exp5
S5 exp5
Minimum
Maximum
Average
Std. dev.
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ail
0.021
0.162
0.076
0.026
-0.027
0.066
0.008
0.014
Time to reach
MC = '0.136 g/g, d.b.
Exp.
Sim.
(min)
25
30
29
36
40
38
44
44
54
51
59
56
28
33
2
4
7
12
8
17
13
22
19
27
19
33
26
42
47
33
34
44
33
39
17
29
10
19
II
22
22
26
19
29
27
34
34
39
41
36
40
45
49
46
72
57
29
36
14
14
13
18
20
23
26
28
29
27
33
36
39
43
41
41
47
45
44
43
30
30
2
834
172
163
4*
831*
175*
148*
Relative
error on
time
(%)
-20
-22
-5
1
6
5
-18
-82
-79
-111
-69
-44
-80
-63
-43
-28
-17
-71
-84
-100
-16
-54
-25
-13
-13
-13
-7
21
-24
-2
-37
-10
-8
-8
-10
9
-1
5
2
0
-174*
36*
-20*
34*
*Simulated time to reach MC=0.136 and relative error on time did not take part of the minimum, maximum
and average values when expérimental time to reach MC=0.136 was not met.
121
Figure A4.1 shows the relative error on time as a function of expérimental drying time.
When the predicted drying time was higher than the expérimental time, relative error on
time was négative. Thus, the model predicted longer time to reach the target MC (0.136 g/g
d.b.) for rapid drying than for slow drying because of the higher concentration of relative
error below 0 for short expérimental drying time.
50 o
n
o o 400
o o
o
500
o
o
600
700
800
900
g
I
-150 -
-200
J
Expérimental drying time (min)
Figure A4.1
Relative error on time to reach the target MC (0.136 g/g d.b.) as a function
of expérimental drying time.
122
Annexe 5
Behaviour of drying model
123
The behaviour of the drying model was studied by varying, one at a time, the main input
variables: drying température, air velocity, initial MC, dry matter density, and hay stack
height. Table A5.1 defines the input variables used in the simulations. Bold values were
used as constant when another variable was analyzed at différent levels.
Table A5.1
Input variables used in the simulation program for batch hay drying.
Input variable
Drying air température (°C)
Ambient air température (°C)
Ambient air relative humidity (décimal)
Air velocity (m/s)
Initial MC of hay (g/g, d.b.)
Initial hay température (°C)
Density of hay (kg DM/m3)
Hay stack height (m)
Layer thickness (m)
Time incrément (s)
Values
40, 50, 60
25
0.45
0.10, 0.20, 0.30
0.25, 0.35, 0.45
25
15 5,185, 215
0.30, 0.60, 0.90
0.01
10
Bold values were used as constant when a given input variable was varying.
1. Effect of drying air température
Three levels of air température (40, 50 and 60°C) were simulated for 240 min in a hay stack
of 0.60 m high (Figure A5.1). With air at 40°C, the hay stack was over-dried (MC below
0.136 g/g, d.b.) up to 0.30 m. With air at 50°C, hay was over-dried up to 0.48 m. With air
at 60°C, ail layers were over-dried.
124
a
£ 0.35
O
0.30 -
I
0.25
0.20 0.15
^/
o
0.10 -
oistui
)ntenti
6Ô
tu
0.05
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
Position in the hay stack (m)
Figure A5.1
Effect of air température on the moisture content distribution within a hay
stack of 0.60 m high after 240 min of drying.
The moisture content was averaged over the entire height and the resulting mean MC was
plotted versus time (Figure A5.2). A linear decrease of MC can be observed for at least 150
min at 60°C and 300 min at 40°C. Therefore, the drying rate (i.e. the slope or dM/dt) is
constant initially and as long as the decrease of MC is linear. In thèse simulation tests, the
constant drying rates were 0.0458 g/g«h at 40 °C, 0.0635 g/g«h at 50 °C, and 0.0806 g/g«h
at 60 °C. Afterwards, usually when MC < 0.136, the average drying rate was no longer
constant but declined.
125
0.40 -,
Figure A5.2
Effect of drying air température on the mean moisture content within a hay
stack of 0.60 m over time.
Figures A5.3, A5.4 and A5.5 show the MC as a fonction of time and position within the
hay stack for air températures of 40, 50 and 60 °C, respectively. The layer at x = 0.01 m
was the first in contact with the heated air and the layer at x = 0.60 m was the last. The
drying rate generally increascd with air température. Drying was delayed for layers far
away from the drying front. This delay decreased as drying air température increased. In
fact, the last layer started to lose moisture (defined as -dM/dt > 0.01 g/g*h) after 207, 177
and 155 min with air températures of 40, 50 and 60°C, respectively. However, a large
fraction of hay (0.25, 0.34 and 0.38 m thickness out of the total of 0.60 m, for the three
températures respectively) was already over-dried when the last layer started to dry. The
time when the first layer (x = 0.01 m) became over-dried was 62, 38 and 24 min with air at
40 °C, 50 °C and 60 °C, respectively. With higher air température, the frequency of
inversion would hâve to be increased to minimize the over-dried zone.
126
Figure A5.3
température of 40 °C. Position x = 0.01 m was first in contact with heated
airflow and x = 0.60 m was the last.
0.00 -
0
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.4
température of 50 °C.
127
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.5
température of 60 °C.
2. Effect of ambient air température on thermal efficieney
The thermal efficieney to evaporate water is the ratio of useful energy over total heating
energy. The useful energy is the mass of water evaporated multiplied by the enthalpy of
evaporation (approximately 2400 kJ/kg of water). The total heating energy is the sensible
heat added to ambient air to reach the drying air température (assuming there is no air
recirculation). It is the product of mass of air used in the dryer by heat capacity of air
(about 1 kJ/kg*°C) and température gradient (air température minus ambient température).
Table A5.2 shows the thermal efficieney as a function of ambient air température and
heating air température. Détails of calculations are presented at the end of this Appendix.
Drying rate was assumed to dépend only on the drying air température (40, 50 or 60 °C).
The highest efficiencies were observed at low heated air température (40°C) and high
ambient températures (30 and 35°C). Efficiencies were sometimes higher than 100 %
because the ambient air contains naturally sensible heat that can be used to evaporate water
without additional heat. Ail efficiencies decreased as ambient température decreased.
When ambient température was lower than 20°C, efficieney was actually higher at high
heated air température (60 °C) than at low heated air température (40°C). This implies that
128
at high ambient température (35 °C), a small température différence will resuit in a higher
theoretical thermal efficiency (but will require more time to dry than a high température
différence). At low ambient air température (5 °C), a high température différence will resuit
in a higher theoretical thermal efficiency and lower drying time (but perhaps higher heat
loss if the dryer is not well insulated).
Table A5.2
Thermal efficiency to evaporate water in hay as a function of ambient air
température and heating air température.
Heated air Estimated constant
température
drying rate
(°C)
5
(g/g'h)
40
0.0458
43
50
0.0635
47
60
50
0.0806
10
50
53
55
Efficiency (%)
Ambient air température CQ
15
20
25
30
76
60
101
153
61
71
86
108
62
69
93
80
35
308
145
113
Détails of calculations are presented at the end of this Appendix.
3. Effect of air velocity
Three levels of air velocity (0.1, 0.2 and 0.3 m/s) were simulated for 240 min in a hay stack
of 0.6 m high (Figure A5.6). At an air velocity of 0.1 m/s, less than half the hay (0.25 m
out of 0.6 m) had dried below the target MC (0.136) after 240 min. At 0.2 m/s, more than
75 % of hay (0.47 m height) had reached a MC below target. At 0.3 m/s, ail hay was overdried.
Figure A5.7 shows that MC decreased linearly (constant slope) for about 150 min at 0.3
m/s, 210 min at 0.2 m/s and 420 min at 0.1 m/s. The constant drying rates were 0.0323
g/g«h at 0.10 m/s, 0.0635 g/g«h at 0.20 m/s, and 0.0928 g/g»h at 0.30 m/s. After the constant
drying rate period, drying becomes less efficient because the same heated airflow (and
energy) évaporâtes less and less water.
129
c °- 40
o 0.35
rf
13 0.30 % 0.25 ib 0.20
S 0.15 o
u 0.10 -
1 0.05
o
5
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
Figure A5.6
Effect of air velocity on the moisture content distribution within a hay stack
of 0.60 m after a 240 min drying period (Ta = 50 °C).
0.40 i
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.7
Effect of air velocity on the mean moisture content within a hay stack of
0.60 m over time (Ta = 50 °C).
Figures A5.8, A5.9 and A5.10 show the moisture content as a function of time and position
in the hay stack, at the three air velocities. The drying rate of the first layer (x = 0.01 m)
appeared to be similar at the three air velocities. This is in agreement with thin layer drying
theory for grain which considers drying to be dépendent mainly on air température and to
be independent of air velocity (Wood and Favier, 1993). However, drying of other layers
130
was not independent of air velocity because a higher velocity was équivalent to higher
heating power. At low velocity, the air température would décline faster as air moved
across the hay. At the highest velocity (0.3 m/s on Figure A5.10), the other layers are seen
to dry faster than when air velocity is slower (Figures A5.8 and A5.9). In other words, the
delay in drying of more distant layers decreased as the air velocity increased. Therefore,
drying controls should be activated more quickly at high air velocity.
x = 0.60m
= 0.30m
x = 0.01 m
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.8
0.10 m/s. Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow and
x = 0.60 m was the last.
131
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.9
0.20 m/s.
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.10 Moisture content in a hay stack as function of time for an air velocity of
0.30 m/s.
4. Effect of initial moisture content
Three levels of initial moisture content (M, of 0.25, 0.35 and 0.45 g/g) were simulated for
240 min in a hay stack of 0.6 m high (Figure A5.11). With an M, of 0.45, more than 60 %
132
of the hay (0.37 m out of 0.6 m) had dried to a MC below the target MC (0.136) after 240
min. With an Mt of 0.35, more than 80 % of hay (0.49 m height) had reached a MC below
target. With an M, of 0.25, ail hay was over-dried.
The moisture content was averaged over the entire stack height and the resulting mean MC
was plotted versus time (Figure A5.12). A linear decrease of MC can be observed for at
least 120 min with 0.25 Mh 200 min with 0.35 M and 285 min with 0.45 Mt. The constant
drying rates were 0.0573 g/g»h with 0.25 Mh 0.0635 g/g»h with 0.35 M,, and 0.0668 g/g«h
with 0.45 Mj. There was a slight increase of constant drying rate for higher M,. After the
constant drying rate period, usually when MC < 0.15, the average drying rate declined.
Drying controls will hâve to start eariier for hay with low Mt because the target MC is
reached sooner than for hay with high M-,.
a 0.50 B 0.45
o
0.40
0.35
•o
M
0.30 -
Su 0.25
e 0.20
loist ure conl
0)
0.15 0.10 0.05 0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
Figure A5.11 Effect of initial moisture content on the moisture content distribution within
a hay stack of 0.60 m after a 240 min drying period.
133
0.25 g/g
0.35 g/g
0.45 g/g
§ 0.10
u
2
0.05 H
0.00
0
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.12 Effect of initial moisture content on the mean moisture content within a hay
stack of 0.60 m over time.
The three following figures (A5.13, A5.14 and A5.15) illustrate drying from three levels of
Mj. With 0.25 Mi, the first layer over-dries after 28 min while the last layer starts to dry (dM/dt> 0.01 g/g*h) only after 81 min. With 0.35 Mh the first layer over-dries after 38 min
while the last layer starts to dry only after 165 min, and with 0.45 M-,, the first layer overdries after 44 min while the last layer starts to dry only after 252 min. This indicated that
the air within the stack could be saturated over a longer period for higher M-,. In this case,
no exhaust air recirculation should be activated in the first part of drying and airflow
inversion cycle should be longer. A high M, could resuit in a heterogeneous final MC.
134
0.30
S 0.05
0.00
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.13 Moisture content in a hay stack as function of time for hay initially at 0.25
g/g d.b. Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow and x =
0.60 m was the last.
120
240
360
480
600
Time (min)
g/g d.b.
135
0.50
S
0.40
toi)
toi)
x = 0.60 m
0.30 -
x = 0.30 m
î 0-20
x = 0.01 m
0 J 0
0.00
120
240
360
480
600
Time (min)
g/g d.b.
5. Effect of hay density
Three levels of hay density (155, 185 and 215 kg DM/m3) were simulated for 240 min in a
hay stack of 0.6 m high (Figure A5.16). With a density of 155 kg DM/m3, almost ail hay
(0.56 m height out of 0.60) had dried to a MC below the target MC (0.136) after 240 min,
and was therefore over-dried. With a density of 185 kg DM/m3, about 80 % of hay (0.48 m
height) had reached a MC below target. With a density of 215 kg DM/m3, about 70 % of
the hay (0.42 m out of 0.6 m) was over-dried.
Figure A5.17 shows that an increase in density decreased the initially constant drying rate
(0.0748 g/g-h at 155 kg DM/m3, 0.0635 g/g»h at 185 kg DM/m3, and 0.0552 g/g»h at 215 kg
DM/m3). However, the différence is small in terms of total water evaporation rate
(équivalent to 6.96 kg/h, 7.05 kg/h and 7.12 kg/h, respectively for a base volume of 0.6 m3).
This represents a 15 % minimal différence in the constant drying rate between 215 and 185
kg DM/m3 (in favour of the lower density), but only a 1 % différence in the total
evaporation rate (in favour of the higher density). Dry matter density of hay had a nearly
linear effect on the constant drying rate. In practice, variation of density would also alter
air velocity; a higher density increases airflow résistance and would reduce airflow at
136
constant fan power (VanDuyne and Kjelgaard, 1964). The effect of density may also be
compounded by the change of wet density (hay shrinkage) during the drying process
(Parker et al., 1992).
d.b.;i at 240 m1.
c 0.40
0.35 215kgDM/m 3
0.30
0.25
'§/§)
0.20
1
0.15 -
Moistur
o
o
0.10
155kgDM/m 3
0.05 0.00
0.00
0.20
0.10
0.30
0.40
0.50
0.60
Figure A5.16 Effect of dry matter density on the moisture content distribution within a hay
stack of 0.60 m after a 240 min drying period.
0.40 -
215kgDM/m 3
185kgDM/m 3
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.17 Effect of dry matter density on the mean moisture content within a hay stack
of 0.60 m over time.
137
Figures A5.18, A5.19 and A5.20 show the MC distribution as a function of time for the
three levels of dry matter density. As the dry matter density increased, layers away from the
drying front started to dry later. This could be explained by the larger amount of water to
evaporate in the same volume of hay at high density. At high density, hay is harder to dry
and may resuit in a more heterogeneous final MC. To avoid that situation, the stack height
should be reduced or the airflow should be increased (this would require a higher fan
power).
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.18 Moisture content in a hay stack as a function of time for hay at 155 kg
DM/m3.
138
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.19 Moisture content in a hay stack as a function of time for hay at 185 kg
DM/m3.
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.20 Moisture content in a hay stack as fonction of time for hay at 215 kg DM/m3
6. Effect of hay stack height
Three levels of hay stack height (0.3, 0.6 and 0.9 m) were simulated over time. The initially
constant drying rate of the mean MC decreased as stack height increased: 0.124, 0.0629 and
139
0.0420 g/g«h for stack heights of 0.30, 0.60 and 0.90 m respectively (Figure A5.21).
However, the différence is small in ternis of total water evaporation (équivalent to 6.88,
6.98 and 6.99 kg/h, respectively for a base dryer floor area of 1 m2). More over-drying
would be expected in a higher hay stack. To manage this problem, airflow inversion and
partial exhaust air recirculation should be activated more frequently.
0.40 -
0.00
120
240
360
480
600
Time (min)
Figure A5.21 Effect of stack height on the mean moisture content distribution as a function
of time.
Figures A5.22, A5.23 and A5.24 show the MC distribution for the three stack heights (0.30,
0.60 and 0.90 m respectively). Since the model considered no air recirculation, no
différence existed in the moisture content distribution for a particular layer whether the
stack height was 0.30, 0.60 or 0.90 m (at constant air velocity).
140
120
240
360
480
600
Time (min)
Position x = 0.01 m was first in contact with heated airflow and x = 0.30 m
was the last.
120
240
360
480
600
Time (min)
was the last.
141
120
240
360
480
600
Time (min)
was the last.
To summarize, the drying rate of the average MC of a stack remained constant until the
average MC reached a level below about 0.15. The constant drying rate (g/g#h) increased
with an increase in air drying température and air velocity, and a decrease in dry matter
density and stack height. However, total water evaporation rate (kg/h) was very similar
during the constant drying rate period for différent density or stack heights.
142
Calculation of thermal efflciency to evaporate water in hay as function of ambient air
température and heating air température. Final results are reported in Table A5.2.
Hypothèses:
Hay stack height:
Cross section area (A):
Volume of hay:
Initial moisture content:
Hay density:
Initial mass of hay {DM inï):
Initial water in hay:
Air velocity (v):
Spécifie heat of air (cp):
Ambient air température:
Ambient air relative humidity:
0.60 m
1 m2
0.60 m3
0.35 g/g d.b.
185 kg DM/ra3
111 kg
38.85 kg
0.20 m/s
1.005 kJ/kg.°C
25 °C
0.45 (dec)
Step 1. Calculation of the air dcnsity corresponding to each ambient air température
following this équation (ASHRAE, 2001):
101.3
0.2871(7 + 273. 15)0*1 .6078//)
Heated air
température
(°C)
40
50
60
5
1.122
1.088
1.055
Air density (p, kg dry air/m3 )
Ambieni ' air température
15
20
25
10
30
1.121 1.118 1.115
1.111 1.105
1.086 1.084 1.081
1.076 1.071
1.053 1.051
1.048
1.044 1.039
35
1.099
1.065
1.033
Absolute humidity (kg/kg): 0.0024 0.0034 0.0046 0.0064 0.0090 0.0120 0.0158
Step 2. Calculation of the mass airflow of the heated air for each ambient air
température.
m - pAv
143
Heated air
température
(°C)
40
50
60
Mass airflow of heated air ( m , kg/s)
Ambient air température
5
10
15
20
25
30
35
0.2245 0.2241 0.2237 0.2231 0.2221 0.2211 0.2198
0.2175 0.2172 0.2168 0.2162 0.2153 0.2142 0.2130
0.2110 0.2107 0.2103 0.2097 0.2088 0.2078 0.2066
Step 3. Calculation of the theoretical heat added to air to increase ambient air
température to the heated air température.
y theoretical ~~
p \
a
ambient )
Theoretical heat rate(ç, heoretical ' kJ/s)
Heated air
température
(°C)
40
50
60
5
7. 896
9. 838
11 .663
Ambient air température
10
15
20
25
6.757
5.620 4.483 3.349
8.731
7.625 6.517 5.408
10.586 9.509 8.428 7.344
30
2.222
4.306
6.265
35
1.104
3.210
5.190
Step 4. Calculation of the water evaporated after 1 hour of drying following the mean
rate of water extraction.
Evaporation rate = (DM ini) • (drying rate)
température
drying rate
(°C)
(g/g-h)
40
0.0458
50
0.0635
60
0.0806
Evaporation rate (kg/h)
For ail ambient températures
5.084
7.043
8.941
Step 5. Calculation of the heat of vaporization for each heated air température
following équation below:
hfg =2503.1-2.43247
144
Heated air température
Heat of vaporization (h/g, kJ/kg)
2405.8
2381.5
2357.2
40
50
60
Step 6. Calculation of the useful heat of vaporization.
Evaporation rate • hfg
Huxeful
3600
Heated air température
Useful heat of vaporization (quseful, kJ/s)
40
50
60
3.397
4.659
5.854
Step 7. Calculation of the thermal efficiency.
Efficiency =
q sefu
"
' x 100
Htheorelical
température
drying rate
5
(g/g-h)
0.0458
43
40
0.0635
47
50
0.0806
50
60
10
50
53
55
Efficiency (%)
Ambient air température (l >Q
15
20
25
30
76
60
101
153
61
71
86
108
62
69
93
80
35
308
145
113
Références for Appendix 5
ASHRAE. 2001. ASHRAE Fundamentals Handbook. American Society ofHeating,
Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, G A.
Parker, B.F., G.M. White, M.R. Lindley, R.S. Gates, M. Collins, S. Lowry and T.C.
Bridges. 1992. Forced air drying of baled alfalfa hay. Transactions ofthe ASAE 35(2):
607-615.
VanDuyne, D.A. and W.L. Kjelgaard. 1964. Air-Flow résistance of baled alfalfa and clover
hay. Transaction ofthe ASAE. Vol. 7(3): 267-270.
Wood, J.L. and J.F. Favier. 1993. Appartus for thin layer drying and associated error
analysis. Journal of Agricultural Engineering Research. 55: 113-127.
145
Annexe 6
Detailed simulation results for drying optimization of a batch of
hay
Table A6.1
Simulations results for optimization of a batch of hay at 0.25 g/g (d.b.) initial MC with ambient air température of 25 °C and
RH0A5.
Scénario
£'ir
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
temp.
(°C)
(h)
(décimal)
(min)
Drying
final
Moisture content
std. dev.
:riax
(g/g, d.b.)
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kJ/kg water)
Batch
per
year
Labour
cost
Propane
cost
Electrical
cost
(CJ)
(kWh)
Market price
Fixed
Total
penalty
cost
cost
5.25
7.50
28.62
6.15
6.71
29.23
6.75
6.14
29.73
7.50
5.75
30.59
8.55
5.49
32.13
6.29
19.16
0.75
6.33
20.05
3.45
6.95
24.91
0.00
6.70
20.19
0.00
7.30
21.47
0.00
8.33
23.47
0.00
12.79
31.60
0.00
6.48
19.53
0.00
6.71
19.93
($/t DM)
Step 1 (unidirectkmal airfiow oniy)
1
2
3
40
45
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.101
0.095
0.091
0.031
0.032
0.032
0.176
0.176
0.176
282
239
209
3442
3646
3815
215
24:
263
6.38
5.86
5.49
8.72
0.77
0.459
0.040
-.%':
G.65
0.519
0.034
0.57
0.030
0.51
0.027
0.47
0.025
10.78
0.567
4
55
0
0
c
0.086
0.033
0.176
:ss
3957
2S:
5.23
11.61
0.611
;
60
0
0
0
0.079
0.038
0.176
174
4059
294
5.06
12.56
0.661
Step 2 {introduction of airfiow inversion)
1
40
2
0
0
0.136
0.025
0.170
217
3466
257
5.58
6.70
0.353
2
40
3
0
0
0.131
0.035
0.176
2'.9
3342
255
5.61
6.77
0.356
3
40
4
0
0
0.113
0.036
0.176
252
3354
232
6.02
7.81
0.411
0.59
11.76
0.59
11.88
0.69
13.70
PU-0.00•.;.*
Step 3 (introduction of recircuiation)
1
40
-
0.30
0
0.136
0.024
0.170
2:-9
3634
241
5.86
6.98
0.084
-,
40
2
0.50
0
0.136
0.025
0.174
271
3788
221
6.24
7.20
0.087
3
40
2
0.70
0
0.136
0.024
0.174
326
3950
: 94
6.92
7.34
0.088
4
43
2
0.90
0
0.136
0.012
0.157
565
4402
126
9.84
7.44
0.090
5
40
2
0, 0.30
0
0.136
0.024
0.170
22~
3495
2^9
5.71
6.73
0.081
6
40
2
0, 0.50
0
0.136
0.023
0.169
239
3512
241
5.S6
0.65
12.98
0.74
14.70
0.88
17.68
1.53
30.66
0.62
12.32
6.72
Q.65
0.081
12.98
147
Scénario
7
8
9
10
11
12
Drying
air
temp.
40
40
40
40
40
40
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
(n;
(décimal)
(min)
2
0, 0.70
0, 0.90
2
2
0.30,0.50
0.30, 0.70
2
0.30, 0.90
2
Variable1
2
0
0
0
0
0
0
i1
I
2
3
1
40
40
40
2
2
2
final
Moisture content
std. dev.
max
g, d.b.)
0.136
0.136
0.136
0.136
0.136
0.136
0.023
0.016
0.024
0.023
0.015
0.024
0.169
0.162
0.172
0.171
0.160
0.170
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kJ/kg water)
268
344
258
286
391
218
3573
3717
3686
3742
3898
3472
Batch
per
year
Labour
cost
Propane
cost
Electrical
cost
(GJ)
(kWh)
Market price
penalty
Fixed
cost
Total
cost
0.00
7.24
20.92
0.00
8.67
23.51
0.00
7.06
20.87
0.00
7.59
21.84
0.00
9.54
25.30
0.00
6.31
19.21
0.00
639
19.05
0.00
6.75
19.53
0.00
7.34
20.43
($/tDM)
223
186
229
213
169
256
6.21
7.14
6.09
6.43
7.71
5.60
6.74
0.73
0.081
14.52
6.77
0.93
0.082
18.66
7.03
0.70
0.085
14.00
7.04
0.78
0.085
15.54
6.99
1.06
0.084
21.20
6.71
0.59
0.081
11.84
Step 4 (introduction of heating time réduction at the end of drying)
0
6.40
0.60
10
0.136
0.023
0.167
222
3336
252
5.65
0.337
12.06
6.24
0.66
15
0.136
0.022
0.165
241
3297
239
5.88
0329
13.10
6.09
0.74
20
0.136
0.020
0.163
273
3279
220
6.27
0.320
14.80
0
0
The recirculation fraction is proportional to the mean air température in the stack during drying according to équation (4.16) (see section 4.2.4.3). The minimum and
maximum recirculation ratios were 0 and 0.90 respectively. The maximum température was 40 °C and set mean température at which recirculation could begin was
30 °C.
148
Table A6.2
Scénario
1-
RHO AS.
Drying
air
temp.
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
CC)
(h)
(décimal)
(min)
final
Moisture content
std. dev.
max
(g/g, d.b.)
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kJ/kg water)
Batch
per
year
2
3
4
5
40
45
50
55
60
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.088
0.083
0.079
0.074
0.064
0.027
0.028
0.028
0.030
0.035
0.176
0.176
0.176
0.176
0.176
448
376
325
289
267
3121
3325
3487
3618
3719
Propane
cost
Electrical
cost
'GJ)
a-.wh)
13.87
1.22
0.730
24.32
Market price
penalty
Fixed
cost
Total
cost
7.20
10.61
41.31
7.95
9.25
41.24
8.55
8.30
41.38
9.30
7.64
42.10
10.80
7.22
44.17
2."0
S.SO
34.16
1.65
8.33
31.23
3.00
8.34
32.64
1.20
8.87
32.05
2.25
10.02
35.98
1.65
11.47
37.85
0.00
17.04
45.32
1.35
8.54
31.10
1.20
8.81
31.35
($/t DM)
Step 1 (unidirectional airflow only)
1
Labour
cost
ùlll:
•j.Fr-.. :
152
174
194
211
224
8.41
7.52
15.49
1.02
20.38
6.90
0.815
16.74
0.881
17.62
6.47
6.19
0.88
17.90
0.79
0.942
15.70
19.24
0.72
.Mm
~ t~\ ï 7
: .y 1J
il
Step 2 (introduction of airflow inversion)
li
1
2
3
45
45
45
2
0
0
3
4
2
3
4
5
6
45
45
45
45
45
45
3
3
3
3
3
3
0
0
a
1
0
0
0.118
0.125
0.116
0.50
0.70
0.90
0, 0.30
0, 0.50
0.033
0.035
0.176
0.176
0.176
351
326
327
3582
3423
3312
183
194
193
7.22
6.92
6.93
14.48
0.95
0.762
19.04
13.45
0.89
0.708
17.70
13.49
0.89
0 710
/". V
II
Step 3 (introduction of recirculation)
•-.
0.30
0.035
0
0
0
0
0
0
0.128
0.121
0.125
0.136
0.127
0.128
0.034
0.030
0.031
0.020
0.033
0.033
0.176
0.176
0.176
0.176
0.176
0.176
355
417
494
793
337
352
3561
3693
3798
4045
3417
3432
182
161
141
95
189
183
7.28
8.03
8.97
12.62
7.06
7.24
13.74
0.96
0.723
19.28
14.55
1.13
0.766
22.62
14.42
1.34
0.759
26.82
13.50
2.15
0.711
43.02
13.23
0.697
18.30
13.14
0.692
0.92
0.96
19.10
149
Scénario
Drying
air
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
temp.
(°C)
;h;
(décimal)
(min)
final
Moisture content
std. dev.
max
g.d.b.)
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kJ/kg water)
Batch
per
year
Labour
ces;
Propane
cost
(GJ)
7
45
3
0, 0.70
0
0.127
0.030
0.176
396
3437
168
7.77
8
45
3
0, 0.90
0
0.133
0.023
0.176
484
3484
143
8.85
9
45
3
0.30, 0.50
G
0.125
0.033
0.176
386
3584
171
7.65
10
45
3
0.30, 0.70
C
0.124
0.028
0.176
433
3607
156
8.22
il
45
3
0.30, 0.90
0
0.136
0.025
0.176
526
3659
134
9.37
12
45
3
Variable'
c
0.126
0.033
0.176
333
3445
191
0.128
0.033
0.176
337
3343
189
7.0:
Electrical
13.08
0.689
12.53
0.660
13.88
0.730
13.89
0.731
12.94
0.681
13.46
0.708
Market price
penalty
($/t DM)
(kWh)
1.07
1.35
21.48
1.31
0.45
26.28
1.05
1.65
20.94
1.17
1.80
23.48
1.43
0.00
28.56
0.90
1.50
18.08
Fixed
cost
Total
cost
9.63
32.91
11.29
34.44
9.45
33.67
10.32 35.41
12.07
35.80
8.47
31.33
12.86
0.92
1.20
8.54 30.57
0.677
18.30
12.67
15
0.92
0.129
0.032
0.176
339
3314
188
7.07
2
45
3
0,0.30
1.05
8.57 30.28
18.38
0.667
3
0.95
12.48
0,0.30
20
0.130
0.031
0.176
350
3291
184
7.22
45
3
0.90
8.78 30.33
19.02
0.657
maximum recirculation ratios were 0 and 0.90 respectively. The maximum température was 45 °C and set mean température at which recirculation could begin was 30
1
45
3
0, 0.30
10
7.06
150
Table A6.3
Scénario
RHO AS.
Drying
air
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
(h)
(décimal)
(min)
temp.
(°Q
Moisture content
max
final
s:c.
dev.
(g/g, d.b.)
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kj/kg water)
Batch
per
Labour
ces:
Propane
cost
Electrical
cost
Market price
penalty
Fixed
cost
Total
cost
7.95
13.25
51.18
8.70
11.46
50.84
9.30
10.20
50.77
10.20
9.32
51.59
12.00
8.74
54.02
year
1
40
0
0
0
0.083
Step 1 (unidirectional airflow only)
0.024
590
0.176
2929
122
10.14
2
45
0
0
0
0.078
0.025
0.176
494
3138
141
8.97
3
50
0
0
0
0.074
0.025
0.176
426
3299
158
8.14
4
55
G
c
0
0.068
0.027
0.176
379
3427
173
7.57
5
60
0
0
c
0.056
0.033
0.176
348
3530
185
7.19
1
50
2
0
0
0.106
Step 2 (introduction of aïrflow inversion)
0.033
0.176
439
3708
155
8.30
2
50
3
0
0
0.107
0.033
0.176
425
3607
158
8.13
3
50
4
0
0
0.116
0.037
0.176
393
3423
168
7.74
1
50
4
0.30
0
0.119
3544
0.037
43:
0.176
157
8.20
2
50
4
0.50
0
0.121
0.039
0.176
476
3620
145
8.75
3
50
4
0.70
c
0.115
0.031
0.176
594
3712
121
10.19
4
50
4
0.90
0
0.133
0.028
0.176
917
3851
83
14.15
5
50
4
0,0.30
c
0.118
0.037
0.176
406
3396
164
7.9C
6
50
4
0, 0.50
û
0. ! 19
0.036
0.176
421
3376
Î5C
8.C8
(GJ)
(S/t DM)
(kWh)
18.25
0.960
20.37
1.072
21.97
1.157
23.47
1.235
25.14
1.323
1.60
32.00
1.34
26.80
1.16
23.12
1.03
20.58
0.95
18.90
22.63
1.191
21.93
1.154
20.28
1.067
1.19
23.80
1.15
23.08
1.07
21.34
4.50
10.43
47.05
4.35
10.18
45.75
3.00
9.58
41.67
20.71
1.090
20.89
0.522
21.43
0.550
19.80
0.508
19.94
0.511
19.65
1.17
23.36
1.29
22.36
i.e:
32.22
2.49
49.78
l.iO
22.04
1.14
2.55
10.28
42.91
2.25
11.13
44.32
3.15
13.33
49.71
0.00
19.37
56.26
2.70
9.83
41.47
2.55
10.10
41.52
0.504
22.84
151
Scénario
7
8
9
10
11
12
Drying
air
temp.
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
Moisture content
final
std.
max
dev.
Drying
time
Spec. energy
consumption
(°C)
(h)
(décimal)
(min)
(g/g. d.b.)
(min)
(kj/kg water)
50
50
50
50
50
50
4
4
4
4
4
4
0, 0.70
0,0.90
0.30,0.50
0.30,0.70
0.30, 0.90
Variable1
0
0
0
0
0
0
0.123
0.127
0.121
0.122
0.128
0.118
0.034
0.025
0.037
0.036
0.027
0.036
0.176
0.176
0.176
0.176
0.176
0.176
448
546
449
488
613
412
3355
3356
3530
3507
3531
3470
Batch
per
year
Labour
cost
Propane
cost
Electrical
cost
(GJ)
(kWh)
19.20
0.492
24.30
Market price
penalty
Fixed
cost
Total
cost
1.95
10.60
41.37
1.35
12.43
43.42
($/t DM)
152
130
152
142
118
162
8.41
9.60
8.42
8.90
10.43
7.97
1.22
18.56
1.48
0.476
29.60
20.43
1.22
2.25
10.63
42.95
0.524
20.02
24.36
1.33
2.10
11.36
43.70
0.513
26.50
1.20
13.69
46.31
2.70
9.94
42.07
1.80
10.61
40.88
1.65
10.62
40.58
1.50
10.73
40.45
19.32
1.66
0.495
33.28
20.34
;
•••7
1.12
21 36
1
50
4
0,0.70
10
0.124
0.034
0.176
448
3039
152
8.41
2
50
4
0,0.70
15
0.125
0.033
0.176
449
3021
152
8.42
3
50
4
0,0.70
20
0.126
0.033
0.176
455
3005
150
8.49
18.84
1.22
0.483
24.32
18.68
1.22
0.479
24.36
18.49
1.23
0.973
24.68
1
maximum recirculation ratios were 0 and 0.90 respectively. The maximum température was 50 °C and set mean température at which recirculation could begin was 30
152
Table A6.4
RH0A5.
Scénario
Drying
Air
temp.
(°C)
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
(h)
(décimal)
(min)
Moisture content
final
std.
max
dev.
(g/g, d.b.)
Drying
time
Spec. energy
consumption
(min)
(kJ/kg water)
Batch
per
year
Labour
cost
1
40
0
0
0
0.085
Step 1 {unidirectkraaî airfiow only)
0.030
0.176
399
4525
166
7.81
2
45
0
0
e
0.076
0.034
0.176
349
4525
184
7.20
3
50
0
0
0
0.065
0.039
0.176
314
4538
'.99
6.77
4
55
0
0
0
0.057
0.041
0.176
286
4568
2'.3
6.43
5
fiO
0
0
0
0.050
0.043
0.176
264
4612
225
6. :6
1
40
2
0
0
0.123
Step 2 (introduction of airflow inversion)
0.034
0.176
349
4615
184
7.20
2
40
3
0
0
0.127
0.032
0.176
330
4445
192
6.97
3
40
4
0
0
0.121
0.035
0.176
331
4349
191
6.98
0.128
0.032
0.176 372
4461
1
2
3
4
5
6
40
^Q
40
40
40
40
3
3
3
3
3
3
0.30
0.50
0.70
0.90
0, 0.30
0,0.50
0
0
0
0
0
0
0.124
0.127
0.136
0.129
0.132
0.030
0.031
0.018
0.031
0.030
0.176
0.176
0.166
0.176
0.176
428
519
888
342
357
4465
4450
4627
4345
4293
176
158
!35
86
187
181
7.47
8.17
9.27
13.79
7.12
-.30
Propane
cost
Electrical
cost
Marketprice
penalty
Fixed
cost
Total
cost
7.65
9.70
47.54
9.00
8.75
48.21
10.65
8.10
49.77
11.85
7.58
51.04
12.90
7.17
52.26
1.95
8.76
1.35
8.40
2.25
8.43
($/t D M )
h)
(GJ)
7
21.30
1.121
22.31
1.174
23.40
1.232
24.40
1.284
25.32
1.333
1.08
21.68
0.95
18.92
0.85
17.02
0.78
15.52
0.72
14.32
18.62
1.241
17.60
1.173
17.67
0.930
0.95
18.96
0.90
17.90
0.90
17.98
17.47
0.919
17.57
0.764
16.89
1.101
15.52
0.000
16.96
0.810
16.49
0.765
1.01
20.16
1.16
17.92
1.41
14.32
2.41
0.00
0.93
18.96
0.97
17.90
m
37.48
35.21
36.23
m :;
36.33
1.20
9.18
38.93
1.80
10.23
40.85
1.35
11.92
50.55
0.00
18.83
34.69
1.05
8.63
34.26
0.60
8.91
153
Scénario
7
g
9
10
11
12
13
Drying
Air
temp.
Inversion
period
Recirculation
fraction
Heating time
réduction
Moisture content
final
std.
max
dev.
Drying
time
Spec. energy
consumption
(°C)
(h)
(décimal)
(min)
(g/g, d.b.)
(min)
(kJ/kg water)
40
40
40
40
40
40
40
3
3
3
3
3
3
3
0, 0.70
0, 0.90
0.30,0.50
0.30, 0.70
0.30,0.90
Variable1
Variable2
0
0
c
0
c
0
0
0.131
0.136
0.127
0.129
0.136
0.127
0.129
0.028
0.020
0.030
0.028
0.018
0.032
0.031
Step 4 i 1
2
3
40
40
40
3
3
3
0,0.50
0, 0.50
0,0.50
0.176
0.170
0.176
0.176
0.169
0.176
0.176
403
524
399
445
598
330
342
4257
4264
4410
4354
4348
4438
4379
Batch
per
year
Labour
cost
Propane
cost
Electrical
cost
(GJ)
(kWh)
Market price
penalty
Fixed
cost
Total
cost
0.75
9.76
35.67
0.00
12.03
38.18
1.35
9.68
37.12
1.05
10.55
37.84
0.00
13.40
40.72
1.35
8.4!
35.19
1.05
8.62
34.85
0.45
8.91
33.69
0.30
8.94
33.40
0.00
13.40
40.72
($/t DM)
165
134
167
153
120
192
187
7.86
9.34
16.21
1.09
0.768
17.98
15.39
1.42
0.669
28.44
7.80
17.20
1.08
21.62
8.37
0.748
16.67
0.725
24.14
10.24
6.9^
7.11
1.21
15.46
1.62
0.672
32.44
17.56
0.90
0.924
17.92
17.14
0.33
0.902
18.54
~ ~ g rime réduction at the end of drying)
rying)
10
181
0.133
0.030
0.176
357
4211
0.134
0.029
0.176
359
4185
0.136
0.018
0.169
598
4348
180
15
20
120
7.30
7.32
10.24
16.06
0.97
0.845
19.40
15.86
0.97
0.835
19.48
15.46
1.62
0.814
32.44
30 °C.
2
25 °C

modelisation et optimisation du sechage artificiel du foin en balles

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