Klassenstufen 3 und 4 - Känguru der Mathematik

Känguru 2007 — Klassenstufen 3 und 4
1
Klassenstufen 3 und 4
Donnerstag, 15. März 2007
Arbeitszeit: 75 Minuten
1. Von den jeweils 5 Antworten ist genau eine richtig.
2. Jeder Teilnehmer bekommt zu Beginn 21 Punkte. Bei einer richtigen
Antwort werden die dafür vorgesehenen 3, 4 oder 5 Punkte hinzu
addiert. Wird keine Antwort gegeben, gibt es 0 Punkte. Ist die Antwort
falsch, werden 3/4, 4/4 oder 5/4 Punkte abgezogen. Die höchste zu
erreichende Punktzahl ist 105, die niedrigste 0.
3. Taschenrechner sind nicht zugelassen.
3-Punkte-Aufgaben
1. Wie viele Buchstaben des Wortes KAENGURU sind auch im Wort
MATHEMATIK enthalten?
(A) keine
(B) einer
(C) zwei
(D) drei
(E) vier
2. Bei einem Wettlauf ist eine Strecke mit Hindernissen zu passieren; links und
rechts der Hindernisse liegen Dinge, von denen beim Vorbeilaufen genau 3
einzusammeln sind.
Ring
Lineal
Ball
Stein
Dose
Kamm
Wenn nur vorwärts gelaufen werden darf, welche 3 Dinge können dann nicht
zusammen ins Ziel getragen werden?
(A) Lineal, Dose, Ball
(D) Stein, Ring, Kamm
(B) Stein, Dose, Kamm
(E) Lineal, Ring, Ball
(C) Lineal, Ring, Stein
3. 2007 + 1023 =
(A) 3303
(B) 3030
(C) 3300
(D) 3003
(E) 4030
4. Eines Tages ringt sich der Großvater durch, seine Sammlung von Matchboxautos
aufzulösen und alle Autos seinen Enkeln zu schenken. Er stellt fest, dass er jedem
der 6 Enkelkinder dieselbe Anzahl schenken kann, ohne dass etwas übrig bleibt.
Wie viele Autos könnten in der großväterlichen Sammlung sein?
(A) 27
(B) 34
(C) 56
(D) 77
(E) 84
Känguru 2007 — Klassenstufen 3 und 4
2
5. In welcher Känguru-Figur sind die meisten kleinen Quadrate zu finden?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6. Am Weg durch unseren kleinen Stadtpark stehen rechts – immer im selben
Abstand voneinander - 9 Laternen. Meine kleine Nichte schafft es von einer zur
nächsten mit 7 Hüpfern. Wie viele Hüpfer braucht sie von der ersten bis zur letzten
Laterne?
(A) 72
(B) 81
(C) 49
(D) 63
7. Welche Zahl muss in das erste Viereck
geschrieben werden, damit nach den angegebenen Rechnungen schließlich 5 das
Ergebnis ist?
(A) 0
(B) 5
?
(E) 56
:3
−2
+4
5
(C) 7
(D) 10
(E) 12
(C) 24
(D) 112
(E) 64
4-Punkte-Aufgaben
8. Es ist 4 · 4 + 4 + 4 + 4 · 4 =
(A) 40
(B) 48
9. Als Kati ihre Spaghetti mit Tomatensoße fast aufgegessen und keinen rechten
Hunger mehr hat, zählt sie noch 13 Spaghetti auf ihrem Teller. Sie beginnt, die
Spaghetti hintereinander zu legen und fragt sich, wie lang die Schlange aus allen
13 Spaghetti wäre, wenn sie alle je 25 cm lang wären. Das wären
(A) 6,5 m
(B) 2,5 m
(C) 12,5 m
(D) 7,25 m
10. Für die kleinen Würfel, mit denen Theo spielt, hat er einen
großen Hohlwürfel, in den er sie nach dem Spielen zurücklegt. Einige
hat er schon einsortiert (s. Zeichnung). Wie viele finden noch Platz?
(A) 9
(B) 13
(C) 17
(D) 21
(E) 27
(E) 3,25 m
Känguru 2007 — Klassenstufen 3 und 4
3
11. Elsa feierte am 1. Januar 2000 ihren 4. Geburtstag. Sie ist ein Jahr und einen
Tag älter als Lisa. Wann feierte Lisa ihren 4. Geburtstag?
(A) am 31. Dezember 2001
(C) am 2. Januar 1999
(E) am 31. Dezember 1999
(B) am 31. Dezember 2000
(D) am 2. Januar 2001
12. David geht mit einem 5-Euro-Schein zum Bäcker. Er soll 8 Brötchen, das
Stück zu 40 Cent, einkaufen. Für den Rest darf er seine Lieblingskekse, das Stück
zu 25 Cent, mitbringen. Wie viele Kekse kann er vom Restgeld höchstens kaufen?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
13. Welches Stückchen Karopapier bildet zusammen mit dem rechts
gezeichneten ein Rechteck?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
14. Franziska denkt sich eine Zahl zwischen 1 und 9 und schreibt sie auf, dann
schreibt sie eine Ziffer rechts daneben, wodurch eine 2-stellige Zahl entsteht. Sie
addiert 19 und erhält 72. Welche Zahl hat sie zuerst aufgeschrieben?
(A) 2
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 9
5-Punkte-Aufgaben
15. Ein Vater, 33 Jahre alt, hat zwei Töchter. Die Töchter sind 10 bzw. 11 Jahre
alt. Wie viele Jahre vergehen, bis die beiden Mädchen zusammen genauso alt sind
wie ihr Vater?
(A) 12
(B) 11
(C) 10
(D) 20
(E) 21
16. Ali hat für seine Schwester Ida eine Sparbüchse gebaut, mit einem Sicherheitsschloss mit 3 Knöpfen, wie bei einem Tresor. Jeden der 3 Knöpfe kann Ida in
jede der 3 Stellungen , oder drehen. Ida soll festlegen, welches Zeichen die
einzelnen Knöpfe fürs Öffnen zeigen sollen. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?
(A) 6
(B) 9
(C) 18
(D) 27
(E) 30
Känguru 2007 — Klassenstufen 3 und 4
4
17. Eine Zahl, die vorwärts und rückwärts gelesen gleich lautet, heißt Palindromzahl. So sind z. B. 116611 und 707 Palindromzahlen. Wie groß ist der Unterschied
zwischen der Palindromzahl 191 und der nächstgrößeren Palindromzahl?
(A) 10
(B) 101
(C) 21
(D) 210
(E) 11
18. Nach seiner ersten Schlossbesichtigung
träumt Caspar: Er geht durch eine alte Burg, die
Zimmer werden von einem zum nächsten immer
größer, und auf jeder der weißen Kacheln des Kachelfußbodens liegt ein Goldstück. Im ersten Zim8
21
40
mer sind es 8, im zweiten 21, im dritten 40 (s. Zeichnung). Da wird er wach und
fragt sich, wie viele Goldstücke er im nächstgrößeren Zimmer gefunden hätte.
(A) 75
(B) 49
(C) 65
(D) 70
(E) 63
19. Janek, Jens, Jim, John und Justus stehen am Rand des Schwimmbeckens
und springen dann alle, einer nach dem anderen, ins Wasser. Janek ist nach Jim
gesprungen. Jens hüpfte vor Janek hinein, und zwar unmittelbar nach John. John
war vor Jim im Wasser, ist aber nicht als Erster hineingesprungen. Als wievielter
sprang Justus?
(A) als Erster
(D) als Vierter
(B) als Zweiter
(E) als Letzter
(C) als Dritter
20. Beim Stadtfest gibt es in diesem Jahr auch ein kleines altertümliches Karussell. Die Gondeln sind in gleichen Abständen zueinander im Kreis angeordnet und
fortlaufend mit 1, 2, 3 . . . nummeriert. Tilli und ihre Freundin Elli fahren damit
und sitzen sich direkt gegenüber, Tilli sitzt in der Gondel Nr. 11, Elli in der Nr. 4.
Wie viele Gondeln hat das Karussell insgesamt?
(A) 13
(B) 14
(C) 16
(D) 17
(E) 22
21. Ich falte ein quadratisches Stück Papier zweimal
(s. Zeichnung). Dann schneide ich eine der vier Ecken
ab und falte das Papier wieder auseinander. Wie sieht
das „Deckchen“ nun aus?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) alle abgebildeten Deckchen sind möglich