Paper - bei FZD

Fahrstreifengenaue Ortung von
Kraftfahrzeugen durch Datenfusion und Fehlerkompensation von
Standard-Seriensensoren
DGON Posnav 2011
Bearbeiter: Dipl.-Ing. Nico Dziubek, Prof. Dr. rer. nat. Hermann Winner, Prof. Dr.-Ing.
Matthias Becker, Dr.-Ing. Stefan Leinen
Darmstadt, 22. + 23. November 2011
Abstract
Es wird ein Ansatz vorgestellt, der aus Daten der Elektronischen Stabilitätsregelung von Kraftfahrzeugen und GPS-Daten eine fahrstreifengenaue Ortung ermöglicht. Dazu werden die dabei anfallenden Sensordaten zentral fusioniert und bewertet. Eingesetzt werden Standard-Serien- bzw. seriennahe MEMS-Beschleunigungs- und Drehratensensoren, die in einer Inertial Measurement Unit
(IMU) integriert sind, Raddrehzahl- und Lenkradwinkelmesser sowie GPS-Empfänger mit Ausgabe
von Code- und Phasenmessungen. Ein Fusionsfilter (Kalman-Filter) mit der IMU als Basissystem
schätzt und korrigiert die Sensorfehler unter Ausnutzung von redundanten Beobachtungsgrößen.
Dabei kommt ein Ansatz mit enger Kopplung zum Einsatz, der sich auf die Daten des GPS, der
Odometrie, sowie auf kraftfahrzeugspezifische Modellannahmen stützt. Die Odometrie basiert auf
einem erweiterten Einspurmodell, das aus einem weiteren, dedizierten Kalman-Filter Schätzungen
von Reifenparametern erhält. Der neuartige Ansatz basiert damit auf einer mehrfach-redundanten
Messung von Fahrdynamikdaten, die direkt gemessene, messmodellbasierte sowie fahrzeugtechnisch-basierte Daten verwendet. Externe Hilfsmittel wie DGPS oder Kartendaten sind dabei nicht
vorgesehen, um eine Unabhängigkeit von externen Informationen und Daten von Drittanbietern zu
erreichen. Durch Sensorfehlermodelle wird die Genauigkeit geschätzt, und bei Wegfall von Signalen, beispielsweise abgeschattetem GPS im Tunnel, wird die resultierende Zunahme der Unsicherheit berechnet und in der Fusion berücksichtigt. Es ergibt sich sowohl eine Steigerung der Genauigkeit als auch die Überprüfbarkeit der redundanten Daten gegeneinander. Ziel ist eine fahrstreifengenaue Ortung sowie eine verbesserte Erkennbarkeit von Sensorfehlern.
Abstract
I
Inhaltsverzeichnis
Abstract ................................................................................................................................................. I
Inhaltsverzeichnis................................................................................................................................ II
1
Einleitung ..................................................................................................................................... 1
1.1
Motivation ............................................................................................................................. 1
1.2
Ziele ...................................................................................................................................... 1
2
Fusionsfilterung ........................................................................................................................... 3
2.1
Architektur ............................................................................................................................ 3
2.2
Basisfilter .............................................................................................................................. 4
2.3
Einbindung von GPS ............................................................................................................. 6
2.3.1
Codemessungen ............................................................................................................. 6
2.3.2
Trägerphasenmessungen ................................................................................................ 6
2.4
Einbindung von Odometrie ................................................................................................... 7
2.4.1
Odometriemodell ........................................................................................................... 7
2.4.2
Reifenparameterschätzung ........................................................................................... 10
2.5
Einbindung von Modellannahmen ...................................................................................... 12
2.5.1
Stillstandsmodell .......................................................................................................... 12
3
4
5
6
Ergebnisse .................................................................................................................................. 14
Ausblick ..................................................................................................................................... 16
Abbildungsverzeichnis ............................................................................................................... 17
Literaturverzeichnis ................................................................................................................... 18
Inhaltsverzeichnis
II
1 Einleitung
1.1
Motivation
Die Kraftfahrzeuge in hochentwickelten Märkten sind schon heute zu einem großen Teil mit Fahrdynamikregelsystemen ausgestattet. Durch gesetzliche Vorschriften z.B. in EU oder USA werden
Stabilitätsregelungen verpflichtender Bestand der Neufahrzeuge sein. Ebenso sind Fahrerassistenzsysteme sehr erfolgreich auf dem Markt, die GPS nutzen. Daher liegt es nahe, aus beiden Systemen
die Informationsquellen gemeinsam zu nutzen, um Daten höherer Qualität zu erzeugen, die dann
diesen Systemen, aber auch anderen Fahrerassistenzsystemen zur Verfügung stehen.
Der heute übliche Aufbau einer Funktion im Automobil ist gekapselt und unabhängig von anderen
Funktionen, verwendet also ausschließlich und exklusiv die zugehörigen Sensoren und führt eine
eigenständige, aufwendige Fehlererkennung durch. Auch bereits bestehende Fusionslösungen sind
bezüglich ihres Potentials noch eingeschränkt und stark systemspezifisch.
Durch die Eigenständigkeit der Systeme bleibt das Potential der Genauigkeitsverbesserung und
Fehlererkennung durch redundant gemessene Daten der ohnehin eingebauten Sensoren teilweise
oder gänzlich ungenutzt. Tauschen Funktionen Daten untereinander aus, können Inkonsistenzen
durch die unterschiedlichen Datengrundlagen entstehen.
Die gestiegene Leistungsfähigkeit von Mikroprozessoren und die immer stärker stattfindende Vernetzung von Systemen untereinander bieten eine ideale Grundlage, um durch eine ganzheitliche
Betrachtung und zentrale Verarbeitung von Messdaten sowohl die Genauigkeit zu verbessern als
auch die Abnehmerfunktionen um einen Großteil der Fehlererkennung zu entlasten, was zu einer
Vereinfachung und Kostenreduktion dieser Systeme führt.
1.2
Ziele
Das Forschungsprojekt wird im Auftrag der Continental AG durchgeführt, eine Umsetzung in eine
Serienlösung ist vorgesehen. Im hier beschriebenen Konzept werden ähnliche wie die in vielen
heutigen Fahrzeugen verbauten Sensoren aus dem ESC (Electronic Stability Control)-System und
ABS sowie Navigationssystemen in einer Sensordatenfusion zentral zusammengeführt. Dabei wird
sowohl das Ziel einer fahrstreifengenauen Ortung als auch einer verbesserten Erkennung von Sensorfehlern verfolgt. „Fahrstreifengenau“ bedeutet dabei, dass die Ortung ausreichend genau ist, die
Positionen zumindest relativ zwischen zwei Fahrzeugen so zu bestimmen, dass eine Zuordnung auf
den verwendeten Fahrstreifen möglich ist. Eine Verwendung in z.B. Überholassistenzsystemen ist
denkbar. Hierbei kommen zum Einsatz:
•
Inertialnavigation: Auf Seriensensoren basierende MEMS Inertialmesseinheit (IMU) mit 6
Freiheitsgraden (3 Achsen Beschleunigung und 3 Achsen Drehraten)
•
Satellitennavigation: Serien-Einkanal (L1) GPS-Empfänger mit Ausgabe von Rohdaten
(Pseudoranges aus Codemessungen und Trägerphasenmessungen)
1. Einleitung
1
•
Odometrie: Standardsensorik aus ABS und ESC: Winkelpulse (Wheelticks) der einzelnen
Räder des Fahrzeuges sowie die Messung des Lenkradwinkels
Die Zuhilfenahme von Daten aus Drittquellen neben diesen Sensoren bleibt hierbei außen vor. Es
werden weder Genauigkeitsverbesserungen durch Vergleich mit Kartenmaterial (Map-Matching)
noch Differenzmessungen zu Basisstationen (DGPS) und Korrektur- und Hilfsdaten zur Akquisition
(Assisted GPS, AGPS) eingesetzt.
1. Einleitung
2
2 Fusionsfilterung
2.1
Architektur
Die Sensordatenfusion bildet eine Zwischenebene zwischen den Sensoren einerseits und den Abnehmeranwendungen (Funktionen) andererseits.
Sensor 1
Sensor 2
Sensor 3
Sensor 4
Sensordatenfusion
Anwendung 1
Anwendung 2
Anwendung 3
Abbildung 1: Systemarchitektur
Durch diese Architektur werden die physikalischen Sensoren von den Funktionen entkoppelt. Das
Ergebnis der Fusion ist eine für alle Anwendungen konsistente Schätzung des Fahrzeugzustands
hinsichtlich Position und Fahrdynamik. So ist gewährleistet, dass bei einem Datenaustausch zwischen einzelnen Funktionen die Datengrundlage identisch ist. Auch erlaubt diese Architektur die
Einbindung weiterer oder anderer Sensoren, ohne dass auf Anwendungsseite Änderungen notwendig werden.
Da durch diese Entkopplung die direkte Fehlerüberwachung der Sensoren durch die Anwendungen
selbst nicht mehr möglich ist, beinhaltet die Datenfusion außerdem eine Bewertung der Genauigkeit
sowie der Integrität von Sensoren und Schätzung.
Diese Zentralisierung führt durch die Verwendung aller zugehörigen Sensoren zu einer Verbesserung von sowohl Genauigkeit als auch der Erkennbarkeit von Fehlern und Aussetzern der Messungen.
Die angehängten Funktionen profitieren von einem konsistenten Datensatz mit höherer Genauigkeit
und werden um die aufwendige Fehlerkontrolle entlastet. Somit können besehende Funktionen wie
zum Beispiel das Fahrdynamikregelsystem ESC mit einfacherer und damit kostengünstigerer
Hardware aufgebaut werden, ohne an Funktionalität oder Sicherheit einzubüßen. Auch neue Funktionen werden so ermöglicht, ein Beispiel ist die relative Positionierung zweier Fahrzeuge zueinander, um in Kombination einer Fahrzeug-Fahrzeug-Kommunikation eine Vielzahl an Assistenzfunktionen zu realisieren.
2. Fusionsfilterung
3
2.2
Basisfilter
Die Kernfunktion des Fusionsalgorithmus besteht in einer Koppelung zweier Systeme:
•
Strapdown-Algorithmus: Diese Komponente berechnet aus den von der IMU gemessenen
Drehraten und Beschleunigungen die fahrdynamischen Größen. Ausgegeben werden Beschleunigungen, Drehraten, Geschwindigkeiten und die aktuelle Position. Dabei werden
Erdbeschleunigung, Erddrehrate und Coriolisbeschleunigungen kompensiert und Sensorfehler ausgeglichen. Transformationen zwischen kartesischen Fahrzeugkoordinaten gemäß DIN
700001, lokalen topozentrischen Koordinaten (North-East-Up), sowie erdfesten Koordinaten
gemäß WGS842 werden durchgeführt.
Abbildung 2: Koordinaten gemäß DIN 700003
•
Error State Space Extended Sequential Kalman Filter:
o Extended Kalman Filter: Ein linearisiertes Kalmanfilter, welches synchron mit
dem Strapdown-Algorithmus ausgeführt wird, ist die Basis für die Datenfusion. Die
Linearisierung basiert dabei auf der jeweils aktuellen Schätzung für den Systemzustand. 4
o Error State Space: Das Filter schätzt keine absoluten Zustandswerte sondern Fehlerzustände für die einzelnen Sensoren. Das in diesem Ansatz verwendete Filter ist
angelehnt an Wendel5 aufgebaut und schätzt folgende Fehlerzustände:
Positions-, Geschwindigkeits- und Ausrichtungsfehler
1
Deutsches Institut für Normung, DIN70000, 1994
2
NIMA / Department of Defense: World Geodetic System 1984, 2000 und zugehöriges Addendum, 2002
3
Abbildung übernommen aus: Deutsches Institut für Normung, DIN70000, 1994, S.11
4
Bar-Shalom et al: Estimation with Applications to Tracking and Navigation
5
Jan Wendel: Integrierte Navigationssysteme, 2007
2. Fusionsfilterung
4
IMU-Fehler
Uhrfehler des GPS-Empfängers
Es werden also die Fehlerzustände der IMU und des Tightly Coupled GPS geschätzt.
Alle weiteren hinzukommenden Messwerte anderer Sensoren werden zusätzlich als
Vergleichsmessungen zur Fehlerbestimmung herangezogen. Die Unsicherheiten der
Messungen sind im stochastischen Modell des Filters hinterlegt. Im Filter wird als
Eingangsgröße die Differenz zwischen Basissystem (IMU / Strapdown) und den
Messungen der anderen Sensoren verwendet. In jedem Durchlauf des Filters werden
mittels der zu diesem Zeitpunkt verfügbaren Vergleichsmessungen die Fehler der
IMU neu geschätzt und direkt im Anschluss rechnerisch im Strapdown-Algorithmus
angebracht. Diese Architektur bietet folgende Vorteile:
Die Anbringung der Fehlerverbesserungen nach jeder Messepoche führt dazu, dass die Fehlerzustände im Filter nullgesetzt werden. Damit werden auch
die prädizierten Fehlerzustände gleich null, womit der Prädiktionsschritt
überflüssig wird. Dessen Wegfallen führt zu einer verkürzten Rechenzeit des
Filters.
Die Eigendynamik des Filters hat nur einen kleinen Einfluss auf die vom
Strapdown-Algorithmus ausgegebenen Werte. Das bekannte Phänomen, dass
Kalman-Filter nach langer stationärer Fahrt verzögert auf Dynamikänderungen reagieren, da sich das interne Modell zu stark auf die Prädiktion verlässt,
wir damit vermieden – die modellierten Sensorfehler und deren Änderungen
sind weitgehend unabhängig von der aktuellen Fahrdynamik.
Bei bekannter Unsicherheit des Fehlers eines geschätzten Zustandes ist auch
die Unsicherheit des Zustandes selber bekannt.
o Sequential: Das Filter ist in der Lage, beliebige Messdatensatz-Größen pro Epoche
ohne strukturelle Änderungen der internen Modelle und Matrixstrukturen zu verarbeiten. Dies ist Voraussetzung für den Einsatz in diesem System, da die Sensoren
asynchron und mit stark unterschiedlichen und veränderlichen Abtastraten Daten liefern.
Messung A
vorhanden?
Aufruf
Filter
Prädiktionsschritt
Messung n
vorhanden?
Messung B
vorhanden?
nein
nein
ja
Update A
nein
ja
ja
Update B
Update n
Ausgabe
Abbildung 3: Blockdiagramm Sequentielles Update
2. Fusionsfilterung
5
2.3
Einbindung von GPS
Als Messungen zur Fehlerschätzung werden GPS-Rohmessdaten in einer engen Kopplung (Tightly
Coupling) verwendet. Hierbei werden Codemessungen des L1-Bandes sowie Trägerphasenmessungen in das Fusionsfilter eingespeist.
2.3.1 Codemessungen
Codemessungen (Pseudoranges) werden durch Laufzeitmessung des Signales vom Satelliten zum
Empfänger bestimmt6.
Im Tightly-Coupling-Ansatz werden diese Abstandsmessungen direkt im Fusionsfilter verarbeitet.
Der Uhrfehler des Empfängers wird im Fusionsfehler mitgeschätzt. In dieser Konfiguration ist es
möglich auch dann Messdaten von GPS zur Verbesserung der Filterzustände zu verwenden, wenn
gerade weniger als vier Satelliten beobachtet werden können.
Zur Korrektur deterministischer Fehler wie atmosphärische Einflüsse und Uhrfehler der Satelliten
werden die Standardkorrekturen7 angebracht, bevor die Messgrößen an das Filter übergeben werden.
Zusätzlich zu den Messdaten selbst werden Bewertungsdaten zur umweltbedingten Messunsicherheit der Pseudoranges übergeben. Als Grundlage für die Bewertung werden das SignalRauschverhältnis (SNR, vom Empfänger ausgegeben) sowie die Elevation (Sichtwinkel über dem
Horizont) des Satelliten verwendet; diese Daten führen dann zu einer entsprechenden Gewichtung
der Messungen im Filter.
2.3.2 Trägerphasenmessungen
Die Trägerphasenmessungen des Empfängers haben, je nach Empfängertyp, eine Auflösung von
Bruchteilen eines Grades. Bei einer Wellenlänge von ca. 19cm bei L1 lässt sich somit eine Entfernungsauflösung im Millimeterbereich erzielen, jedoch ohne externe Daten die Messmehrdeutigkeit
der Strecke zwischen Satellit und Empfänger lösen.8
Unterbrechungsfreien Empfang zwischen zwei Messepochen vorausgesetzt lässt sich jedoch die
zurückgelegte Entfernung zwischen zwei Messzeitpunkten in Richtung des Satellitenortsvektors
bestimmen. Durch zeitliche Differentiation ist so die Geschwindigkeit zu ermitteln.
Wie auch bei der Messung der Pseudoranges werden die deterministischen GPS-Fehler korrigiert,
bevor die Phasenmessungen differenziert werden. Eine Plausibilisierung erkennt fehlerhafte Ausgaben des Empfängers und Signalunterbrechungen, welche eine Differentiation unzulässig machen.
6
Vgl. Zogg / µBlox AG: GPS und GNSS: Grundlagen der Navigation und Ortung mit Satelliten, November 2010
7
Vgl. Navstar GPS: IS-GPS-200, Interface Specification, Revision D
8
Vgl. Kaplan, Hegarty: Understanding GPS: principles and applications. Second edition, 2006
2. Fusionsfilterung
6
Die Gewichtung der differenzierten Trägerphasen für das Kalmanfilter erfolgt analog zu den Pseudorange-Messungen.
2.4
Einbindung von Odometrie
2.4.1 Odometriemodell
Für odometrische Messungen (Wegmessungen) stehen die Impulse der Radwinkelencoder
(Wheelticks) der vier einzelnen Räder sowie der Lenkradwinkel zur Verfügung. Im Gegensatz zu
den IMU- und GPS-Messungen decken diese Messungen nicht alle sechs räumlichen Bewegungsfreiheitsgrade ab.
Prinzipiell lassen sich durch Auswertung der Raddrehzahldifferenzen folgende Bewegungsgrößen
ermitteln:
•
Geschwindigkeit / Weg des Fahrzeuges im Momentanpol der Bewegung in Fahrzeuglängsrichtung
•
Drehrate / Drehwinkel um die Fahrzeughochachse (Gierrate / Gierwinkel)
2.4.1.1 Einflüsse des Reifens, Modellierung
Durch die Elastizität der Reifen entstehen Fehler in der Streckenmessung, da der Reifen sich nicht
immer exakt entlang seiner Längsrichtung bewegt und die Drehzahl nicht zwangsläufig proportional zur gefahrenen Strecke ist. Wird die Bewegung des gesamten Fahrzeuges betrachtet, führt dies
zu einem Streckenfehler, Winkelfehler und einer Verschiebung des Momentanpoles der Bewegung.
Folgende Effekte haben einen signifikanten Einfluss auf die Streckenmessung9:
•
Dynamischer Reifenhalbmesser : Effektiv zurückgelegte Strecke bei einer Reifenumdrehung. Diese entspricht nicht dem Radius des Reifens, da sich durch Einfederung unter
Last der Reifenradius effektiv verkleinert. Einflussgrößen, die den Reifenhalbmesser auch
während einer Fahrt verändern können, sind z.B. Fahrgeschwindigkeit, Luftdruck und Temperatur.
•
Längsschlupf : Unter Längskrafteinfluss entsteht durch die Verformung der Profilelemente
des Reifens (kein Gleiten des Reifens auf der Straße!) eine Schlupfbewegung. Diese hat zur
Folge, dass sich der Reifen, abhängig von der Längskraft, schneller oder langsamer dreht,
als dies über den Reifenhalbmesser zu erwarten wäre. Wie stark dieser Effekt ausgeprägt ist,
wird hauptsächlich von der Gummimischung und dem Reifentyp beeinflusst, und wird
durch die Längsschlupfsteifigkeit charakterisiert: 9
ೣ
Braess / Seiffert: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik, 4. Auflage, 2005, S. 512ff
2. Fusionsfilterung
7
•
Schräglauf (Schräglaufwinkel ): Ähnlich wie beim Längsschlupf verursachen Seitenkräfte
(senkrecht zur Rollrichtung) durch die Gummielastizität eine Seitwärtsbewegung des Reifens. Dieser Zusammenhang wird durch die Schräglaufsteifigkeit charakterisiert: ೤
Zur Kompensation dieser Störgrößen wird ein lineares Reifenmodell eingesetzt. Dieses beschränkt
sich auf Beschleunigungen 5 . In diesem Bereich wird angenommen, dass der Zusammenhang
²
zwischen Längsschlupf und Schräglauf und den zugehörigen Kräften linear10 ist, und dass die übertragbaren Kräfte linear mit der Aufstandskraft (Normalkraft) auf den Reifen steigen. Dies erlaubt durch Kürzen der Fahrzeugmasse eine Normierung der Größen auf Beschleunigungen. Hierbei
sind die Fahrzeugmassen und Beschleunigungen auf einzelne Räder bezogen, jedoch als statisch
verteilt angenommen:
2 · ∆
,,
· , ,
· · · · · , ,
· · · · Dabei gilt:
•
∆ : Aus Wheelticks gemessener Drehwinkel des Rades
•
,, : Tatsächlich über der Straße zurückgelegte Strecke
•
: Erdbeschleunigung
Daraus folgt für die zurückgelegten Strecken:
Δ, 2 · ∆ 1 ·
1 Δ, Δ, · tan Dabei gilt:
•
: Antriebsschlupf beim Beschleunigen.
•
: Bremsschlupf beim Verzögern
•
Die jeweils in der Fahrsituation nicht zutreffende Schlupfgröße ist = 0.
Da die verwendeten Beschleunigungen aus der Navigationsrechnung bekannt sind, lässt sich bei
bekanntem Reifenhalbmesser und bekannter Schräglauf- und Längsschlupfsteifigkeit die tatsächli-
10
Mitschke: Dynamik der Kraftfahrzeuge, 2004, S. 36
2. Fusionsfilterung
8
che ebene Bewegung des Fahrzeuges über der Fahrbahn modellbasiert abschätzen. Über den gemessenen Lenkradwinkel und die bekannte Lenkübersetzung wird eine mögliche Verdrehung von
Reifenkoordinaten relativ zu den Fahrzeugkoordinaten berücksichtigt.
Die Strecken und Geschwindigkeiten der einzelnen Räder werden wie folgt berechnet:
•
Berechnung von Beschleunigungen und Drehraten im Fahrzeugschwerpunkt
•
Transformation auf Reifenkoordinaten
•
Berechnung der Geschwindigkeiten / Strecken unter Verwendung des Reifenmodells und
der Raddrehimpulse
•
Rücktransformation in Fahrzeugkoordinaten
Nach Abschluss dieser Schritte stehen pro Rad zwei Messgrößen, (Δ , Δ in Fahrzeugkoordinaten), also insgesamt acht Messwerte zur Verfügung.
2.4.1.2 Modellerweiterungen für dreidimensionale Freiheitsgrade
Da das Systemmodell des Kalmanfilters im dreidimensionalen Raum mit sechs Freiheitsgraden arbeitet und die Messungen daher die gleiche Dimension benötigen, die Odometrie aber nur zwei
Freiheitsgrade abdeckt, werden die verbleibenden vier Freiheitsgrade über Modellannahmen berechnet. Hierbei werden auch fahrzeugtypische Randbedingungen eingebracht:
•
Fahrzeuggeschwindigkeit / Fahrtstrecke in Querrichtung (Y): Da über das Reifenmodell
auch Messwerte in Y-Richtung verfügbar sind, wird dieser Freiheitsgrad über das in Kap.
2.4.1.3 beschriebene Odometriemodell rechnerisch abgedeckt.
•
Fahrzeuggeschwindigkeit in der Hochachse (Z): Für ein bodengebundenes Fahrzeug unter
der Annahme, dass die Räder stets im Kontakt mit der Fahrbahn sind, finden Bewegungen
entlang der Hochachse ausschließlich als Ein- und Ausfederung des Fahrwerks statt. Daher
ist die Geschwindigkeit entlang der Z-Achse als im Mittel gleich null modelliert.
•
Drehraten um X- und Y-Achse (Roll- und Nickwinkel): Diese Größen sind über Odometrie
nicht beobachtbar, werden jedoch durch den Fahrbahnverlauf angeregt (Befahren einer Steigung oder einer Steilkurve). Um keine verfälschenden Effekte in die Fusion einzubringen,
werden diese Größen daher über das Messrauschen als extrem unsicher gewichtet.
2.4.1.3 Least Squares Error-Odometriemodell
Wie in Kap. 2.4.1.2 beschrieben, werden für die Geschwindigkeit in Z-Richtung und die Drehraten
um die X- und Y-Achsen konstante Annahmen getroffen, während die ebene Fahrzeugbewegung in
X- und Y-Richtung sowie die Drehung um die Z-Achse direkt oder modellbasiert gemessen.
2. Fusionsfilterung
9
Dies führt zu drei messbasierten Freiheitsgraden, welche ihre Daten aus den erwähnten acht Freiheitsgraden der einzelnen Räder erhalten. Das Gleichungssystem zur Berechnung der Fahrzeugbewegung ist also um den Freiheitsgrad fünf überbestimmt.
Diese Überbestimmung ermöglicht eine Abschätzung der Genauigkeit der Odometriemessungen
durchzuführen. Dies ist vorteilhaft, da zahlreiche Störeinflüsse auftreten können, wie z.B.
•
Fahrbahnunebenheiten
•
Eingriffe von Fahrdynamikregelsystemen
•
Nichtlineare Einflüsse
•
Modell- und Parameterungenauigkeiten
Daher wird, wie auch bei den GPS-Messungen, eine epochenweise Abschätzung der Genauigkeiten
der Messungen notwendig, damit die Weiterverarbeitung im Fusionsfilter diese korrekt berücksichtigt. Diese Abschätzung darf nicht von filterinternen Größen oder fusionierten Ergebnissen abhängig sein, um Korrelationen der Daten untereinander zu vermeiden.
Die erforderlichen Kriterien werden von einem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate11 (Least
Squares Error, LSE ideal erfüllt. Dieser Ansatz enthält ein linearisiertes Systemmodell, welches die
Überbestimmung löst und unabhängig von externen Messgrößen direkt die Varianzen der Ausgabegrößen berechnet.
2.4.2 Reifenparameterschätzung
Das verwendete lineare Reifenmodell benötigt eine Schätzung folgender Parameter (siehe Kap.
2.4.1.1): Dynamischer Reifenhalbmesser, Schlupf- und Schräglaufsteifigkeit. Da diese Parameter
die Korrektur von Reifeneinflüssen auf die Differenz zwischen odometrisch berechneter und tatsächlicher Bewegung des Fahrzeuges über der Fahrbahn vorgeben, sind zu deren Bestimmung die
Kenntnis über diese Trajektorien sowie der Einflussgrößen auf diese vorausgesetzt.
Die odometrisch berechneten Größen werden am Ausgang des Least-Squared-Error-Algorithmus
abgegriffen. Für die Bestimmung der tatsächlichen Trajektorie wird das Ergebnis des gesamten Fusionsfilters verwendet, da sowohl die IMU als auch GPS unabhängig von Reifen-Fahrbahn-Effekten
sind.
Die Ausgangswerte des Fusionsfilters sind, da alle verfügbaren Daten verarbeitet werden, abhängig
von den Ausgangswerten der Odometrie. Diese Werte enthalten aber ebenso Abhängigkeiten des
Fusionsfilters, da die Reifenparameter über dessen Ergebnisse bestimmt werden. Diese Korrelationen sind abhängig von sowohl den aktuellen Varianzen im Fusionsfilter als auch von der Sicherheit
der Schätzung der Reifenparameter. Daraus folgt als eine Anforderung an die Reifenparameter-
11
Vgl. Wendel, Integrierte Navigationssysteme, 2007
2. Fusionsfilterung
10
schätzung, sowohl die Unsicherheiten der Gesamtfusion als auch die Unsicherheiten der Reifenparameter und die gegenseitigen Abhängigkeiten bei ihrer Messung zu modellieren.
Die geschätzten Reifenparameter sind nicht ständig beobachtbar. So ist für die Schätzung des Reifenhalbmessers eine Fahrzeuggeschwindigkeit ungleich 0
vorausgesetzt. Für die Beobachtbarkeit
von Schlupf- und Schräglaufsteifigkeit ist zusätzlich eine Längs- oder Querbeschleunigung des
Fahrzeuges von jeweils ungleich 0
²
benötigt. Um die Gültigkeitsbedingungen des linearen Rei-
fenmodells nicht zu verletzen (Kräfteverteilung laut Kammschen Kreis12), werden Beobachtungen
mit ebenen Beschleunigungen > 5 ² (auf trockener Straße) nicht mehr verwendet. Daraus folgt
als weitere Anforderung an die Reifenparameterschätzung, die Beobachtbarkeit und Verwendbarkeit der Eingangsdaten in Abhängigkeit der Fahrsituation zu bewerten.
Die Reifenbewegungen werden modellbasiert in Fahrzeugbewegungen umgerechnet und mit stochastischen Größen bewertet. Die Schätzung der Reifenparameter daraus erfolgt in Reifenkoordinaten. Außerdem sind die Parameter nicht getrennt beobachtbar (z.B. Einfluss von Schlupfsteifigkeit
und Reifenhalbmesser auf die Längsgeschwindigkeit), sind aber mitunter während einer Fahrt veränderlich, woraus der Bedarf einer ständigen Schätzung entsteht. Eine verschlechterte
Beobachtbarkeit, welche z.B. durch nicht verfügbares GPS entsteht, führt über die Zeit zu steigenden Parameterunsicherheiten. Daraus folgt als Anforderung an die Reifenparameterschätzung, ein
Systemmodell des Reifen-Fahrzeug-Systems und der zeitlichen Schätzunsicherheiten der Parameter
zur korrekten Beobachtung der einzelnen Effekte zu erstellen.
Diese Anforderungen werden von einem Kalman-Filter in Kombination mit einem erweiterten stochastischen Modell ideal erfüllt. Daher erfolgt die Schätzung der Parameter in einem zweiten, vom
Fusionsfilter unabhängigen Error-State-Space-Extended-Kalman-Filter. Dieses beobachtet über ein
linearisiertes Systemmodell die Fehler der Reifenparameter und korrigiert diese inkrementell. Über
das stochastische Modell werden zeitliche Abhängigkeiten und Unsicherheiten der Reifenparameter
ermittelt. Die Verknüpfung der beiden Kalman-Filter (Fusion und Reifenparameter) erfolgt einerseits über die gegenseitige Übergabe von Zustandsdaten, andererseits über zusätzliche stochastische
Modelle, welche die Korrelationen und Abhängigkeiten der Filter voneinander berücksichtigen und
diese zusätzliche Information an die Filter zur korrekten Gewichtung der Daten weitergeben.
12
Breuer/Bill: Bremsenhandbuch, 2006, S. 23
2. Fusionsfilterung
11
Beschleunigungen, Drehraten, Geschwindigkeit, Heading, Position
Ausgabe
IMU
Fehlerkorrektur
Sensorfehlerschätzung
GPS
Varianzen
Odometrie
Reifenparameterschätzung
Radwinkelimpulse, Lenkradwinkel
Reifenparameter
Odometriemodell
Odometrische Geschwindigkeits- und Positionswerte
Abbildung 4: Struktur des Fusionsfilters
2.5
Einbindung von Modellannahmen
2.5.1 Stillstandsmodell
Das Stillstandsmodell wird im Kalman-Filter wie eine Sensormessung verarbeitet, jedoch stammen
die zugehörigen Daten aus Modellannahmen. Das Modell wird über die Überprüfung und
Plausibilisierung mehrerer Randbedingungen auf Gültigkeit bewertet. Das Modell basiert auf erweiterten Zero Velocity Updates (ZUPT).
Die ausgegebenen virtuellen Beobachtungsgrößen umfassen:
•
Geschwindigkeiten in lokalen topozentrischen Koordinaten = 0. Dies entspricht dem herkömmlichen Zero Velocity Update. Die im Filter eingeführten Fehlerbeobachtungen ergeben sich aus der Differenz:
Δ 0 •
Bias der Gyroskope ist im Stillstand in fahrzeugfesten Koordinaten direkt beobachtbar.
Hierbei wird die Annahme getroffen, dass die Messwerte der Gyroskope nach Korrektur der
bekannten Fehler und der Erddrehrate im Stillstand = 0 sind:
Δ 0 •
Die Position des Fahrzeuges im Stillstand ist konstant. Da insbesondere serientaugliche
IMUs nicht auf niedriges Rauschen optimiert sind, deren Rauschen aber nicht über das Kalman-Filter geglättet wird, ist bei der Position im Stillstand ein Random Walk mit konstantem Mittelwert, aber Abweichungen von diesem von mehreren Metern zu beobachten, wenn
nur die beiden vorgenannten Korrekturen angebracht werden. Daher wird beim Eintritt eines
Zero Velocity Updates die letzte Position des Fahrzeuges gespeichert und der Positionsfehler als Beobachtung:
2. Fusionsfilterung
12
∆!" !" !"
eingeführt.
Über eine vom Fusionsfilter unabhängige Plausibilisierung und Schwellwertüberwachung mehrerer
Messdaten wird ein Stillstand erkannt und das Modell aktiv geschaltet. Hierbei gilt, dass diese Erkennung umso sicherer funktioniert je größer die Anzahl an Quellen für diese Information ist. Da es
sich hierbei um einen binären Wert handelt, ist die Einbindung auch fusionsexterner Quellen leicht
und ohne Verfälschung der Fusion selbst möglich. So ist es beispielsweise möglich, den Kontakt
des Bremspedals hierbei mitzuverwenden.
2. Fusionsfilterung
13
3 Ergebnisse
Aktuelle Ergebnisse und Vergleiche, dargestellt auf Karten von Google Maps.
Abbildung 5: Aufgezeichnete, fusionierte Trajektorie inklusive Tunnelstrecke13
Fahrt durch Szenarien „Innenstadt“ und „Landstraße“, inkl. Tunnelstrecke. Zu erkennen ist die erreichte Genauigkeit und Unterscheidbarkeit von Hin- und Rückstrecke bei Wendemanövern und die
kontinuierliche Ausgabe von Daten während der gesamten Fahrt.
13
Quelle: Google Earth
3. Ergebnisse
14
Abbildung 6: Verbesserung (rot) gegenüber Standalone GPS (blau)14
Fahrt zwischen Gebäuden, starke Störungen des GPS durch Metallwände und Vordächer; die Verbesserung durch den Fusionsalgorithmus ist erkennbar.
14
Quelle: Google Earth
3. Ergebnisse
15
4 Ausblick
Die Güte des Fusionsergebnisses an sich, wie auch die korrekte Bestimmung der Varianzen, sind in
hohem Maße von der korrekten stochastischen Modellierung des Filters abhängig. Diese wiederum
benötigt als Eingangsinformationen eine realistische Schätzung der Varianzen der Messwerte. Diese
wird durch eine Grundabschätzung der Varianz im besten, ungestörten Falle sowie einer von anderen Sensoren unabhängigen, individuellen Eigenbewertung anhand passender Kriterien, realisiert.
Erkannte Störungen führen darüber zu einer Erhöhung der Varianz.
Diese unabhängige Eigenbewertung ist jedoch nicht in der Lage, bestimmte signifikante Fehler zu
bewerten. Eine solche Situation ist beim Beispiel GPS gegeben, wenn ein Satellit durch ein Hindernis abgeschirmt, jedoch über eine einzelne Reflektion zu empfangen ist. Ist zusätzlich der Elevationswinkel oberhalb der festgelegten Untergrenze, so kann dieser Fehler weder über das SignalRausch-Verhältnis, noch über den Elevationswinkel erkannt werden, wodurch eine PseudorangeMessung mit bis zu mehreren hundert Metern Fehler eingebracht und mit maximaler Genauigkeit
bewertet wird. Dies kann schlechtestenfalls zu Instabilitäten des Filters führen. Eine solche beschriebene Situation ist jedoch insbesondere für Innenstädte typisch.
Als weitere Entwicklung im Fusionsfilter ist daher vorgesehen, über eine Plausibilisierung von
Messwerten eine Entscheidung über die Verwendbarkeit der Daten zu treffen. Hierfür werden Referenzdaten mit den gemessenen Daten verglichen. Dabei kommen als Quellen für Referenzdaten in
Frage:
• Direkter Vergleich mit anderen Sensoren
• Vergleich mit fusionsinternen Größen oder Fusionsergebnissen
• Modellbasierter Vergleich
• Erkennung typischer Fehlermuster
Insbesondere beim Vergleich mit Fusionsergebnissen ist eine Verwendung der Varianzen eine weitere Informationsquelle für die Bewertung. Im o.g. Beispiel kann der entstehende Fehler entdeckt
werden, indem eine realistisch abgeschätzte Varianz der eigenen Position im Widerspruch zu dem
Messwert steht.
Auf diese Weise wird die Redundanz der Messungen zur weiteren Verbesserung der Positions- und
Dynamikschätzungen verwendet, um so das Ziel einer fahrstreifengenauen Ortung zu erzielen.
4. Ausblick
16
5 Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Systemarchitektur .......................................................................................................... 3
Abbildung 2: Koordinaten gemäß DIN 70000 ..................................................................................... 4
Abbildung 3: Blockdiagramm Sequentielles Update ........................................................................... 5
Abbildung 4: Struktur des Fusionsfilters ........................................................................................... 12
Abbildung 5: Aufgezeichnete, fusionierte Trajektorie inklusive Tunnelstrecke ............................... 14
Abbildung 6: Verbesserung (rot) gegenüber Standalone GPS (blau) ................................................ 15
5. Abbildungsverzeichnis
17
6 Literaturverzeichnis
Breuer, Bill: Bremsenhandbuch
Grundlagen, Komponenten, Systeme, Fahrdynamik
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