Einführung in CAD

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Einführung in CAD

Einführung in CAD
Institut für rechnergestützte
Modellierung im Bauingenieurwesen
Einführung in CAD
• Organisatorisches
Einführung in CAD
Auszug aus „Erläuterungen zum Bachelorstudium Bauingenieurwesen“
Einführung in CAD
Auszug aus „Erläuterungen zum Bachelorstudium Umweltingenieurwesen“
Einführung in CAD
Auszug aus „Erläuterungen zum Bachelorstudium Wirtschaftsingenieurwesen / Bau“
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Rechneranmeldung zum Üben mit AutoCAD (1):
CIP-Pool (Raum 204, 2. Stock, BI-Hochhaus):
Es stehen 17 Rechner zur Verfügung.
Anmeldung :
mit eigenem Account am Server
„cippool“
Einführung in CAD
CA-Pool (Raum 203, 2. Stock, BI-Hochhaus):
Anmeldung am Server „capoolhh“:
Name: student
Kennwort: student
Einführung in CAD
CA-Pool (Statik, Beethovenstr.):
Anmeldung am Server „capool51“:
Name: student
Kennwort: student
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Einführung in CAD
Zeiten für die Magnetkartenausgabe:
im 5. OG des Okerhochhauses
Einführung in CAD
Anmeldung in die Praktika-Gruppen unter:
studip.tu-bs.de
ab
30.10.2015
Einführung in CAD
Gruppeneinteilung für Rechner-Praktikum
Einführung in CAD
Hinweis zur Literatur
Im Rechenzentrum erhältlich:
AutoCAD 2016
Grundlagen
oder
AutoCAD 2014
Grundlagen
ca. € 6,00
Einführung in CAD
Computer Aided Design
Rechnergestütztes Konstruieren,
Entwerfen und Projektieren
Übersicht
1. Grundbegriffe
2. Hardware- und Softwarevoraussetzungen
3. 2D – Konstruktionssysteme
4. CAD als Kern eines integrierten Planungsprozesses
5. Geometrische Modelle in 3D
1
Grundbegriffe
Was ist CAD?
CAD steht als Abkürzung für Computer Aided Design.
„Design“ in der ursprünglichen Definition umfasst in seiner
Bedeutung den gesamten Bereich der Bauwerksplanung.
DESIGN
Entwerfen
2D- und 3D-Zeichnen
Berechnen
Vorbemessung
Berechnung (statisch, dynamisch)
Bemessung
Konstruieren
Konstruktionsdetails
Gesamt-/Teil-System optimieren
Was ist CAD?
Überwiegend wird der Begriff „CAD“ für Computer Aided Drafting
eingesetzt. Damit ist nur der begrenzte Bereich der Erstellung von
technischen Zeichnungen gemeint.
Zeichnen
DRAFTING
Konstruieren
Bewehren
Ziel ist, die Information, die durch die technische
Zeichnung erarbeitet wurde, weiter zu nutzen,
z. B. für:
}{
3D
2 1/2 D
2D
Massenermittlung
Ausschreibung
Bauablaufplanung
Gebäudeverwaltung
Das Ziel von CAD ist
die „virtuelle“ Abbildung von räumlichen Elementen als
3-dimensionale Objekte im Rechner. Dann können sie
als Kern eines Bauwerkmodells dienen. In diesem
können neben den topologisch/geometrischen Daten
auch Informationen enthalten sein, die vom statischen
Modell bis hin zu Daten über die aktuelle Nutzung des
Objekts reichen.
CAD
• Einsatzbereiche, Nutzung, Auswirkung
• Funktion
• Gestaltung (Topologie, Geometrie auch
dreidimensional)
• Physikalische Eigenschaften
• Material
• Fertigung
• Wartung, Entsorgung
• Kosten
2
Hardware- und Softwarevoraussetzungen
2 Hardware- und Softwarevoraussetzungen
• 2.1 Hardware für einen CAD-Arbeitsplatz
• 2.2 Interaktionen zwischen Rechner und Benutzer
• 2.3 Grafisch-interaktive Systeme
2.1 Hardware für einen CAD-Arbeitsplatz
Massenspeicher:
Plotter
Bildschirm
Band-Laufwerk,
Festplatte
Grafiktablett + Tastatur
PC oder Workstation
Drucker
oder Mouse
Arbeitspeicher
Zentraleinheit
(Prozessor)
Ein- und Ausgabeschnittstellen
Netz
Interne Verbindung (BUS)
Massenspeicher:
Plotter
Band-Laufwerk,
Bildschirm
Festplatte
PC oder Workstation
Drucker
oder Mouse
Arbeitspeicher
Zentraleinheit
(Prozessor)
Netz
7
Das Kontrastverhältnis ist der Quotient aus der maximal
und der minimal darstellbaren Leuchtdichte.
Prinzip eines Liquid-Crystal-Displays
lichtdurchlässig
lichtundurchlässig
Polarisationsfolie
Gitterförmig mit
Leiterbahnen
bedampfte Glasplatten
Flüssigkristalle
Polarisationsfolie
Lichtquelle
Aufbau eines Plasma-Displays
d
d
d
Funktion eines Plasma-Displays
d
d
d
Massenspeicher:
Plotter
Bildschirm
Band-Laufwerk,
Festplatte
PC oder Workstation
Drucker
oder Mouse
Arbeitspeicher
Zentraleinheit
(Prozessor)
Netz
Phase 1: Aufladung der Schreibtrommel
Phase 2: Belichtung der Schreibtrommel
Phase 3: Anziehen von Tonerpartikeln an geladene Stellen der
Schreibtrommel entsprechend der zu druckenden Informationen
Phase 4: Übertragen der Tonerpartikel auf das Papier
Phase 5: Fixierung
Phase 6: Entladung und Reinigung
Massenspeicher:
Plotter
Bildschirm
Band-Laufwerk,
Festplatte
PC oder Workstation
Drucker
oder Mouse
Arbeitspeicher
Zentraleinheit
(Prozessor)
Netz
Massenspeicher:
Plotter
Bildschirm
Band-Laufwerk,
Festplatte
Grafische Eingabegeräte
Arbeitspeicher
PC oder Workstation
Zentraleinheit
(Prozessor)
Drucker
Netz
Funktionsprinzip einer optischen Maus
Funktionsprinzip einer Kugelmaus
Funktionsprinzip einer Kugelmaus
Massenspeicher:
Plotter
Bildschirm
Band-Laufwerk,
Festplatte
Grafische Eingabegeräte
Arbeitspeicher
PC oder Workstation
Zentraleinheit
(Prozessor)
Drucker
Netz
Festplatte
Struktur der Festplatte
Zylinder
Track
Sektor
Angaben: Zylinder, Köpfe, Sektoren
z.B.: CHS = 3158/16/63
(1 Sektor enthält 512 Byte)
Kapazität der Festplatte = C x H x S x 512 = 1,6 GB
2.2 Interaktionen zwischen Rechner und
Benutzer
• Stapel- oder Batchbetrieb
• Interaktiver Betrieb
Batchbetrieb
Eingabedaten
werden aus einer
Eingabedatei
gelesen
Ausgabedaten
werden erzeugt
Interaktiver Betrieb
Interaktiver Betrieb
2.3 Grafisch-interaktive Systeme
Betrachtung grafisch-interaktiver Systeme als
ineinander liegende schalenförmige Struktur
Jede betrachtete
Schale baut auf den
Funktionen der
innen liegenden
Schalen auf.
Jede betrachtete
Schale baut auf den
Funktionen der
innen liegenden
Schalen auf.
Fachspezifische CAD-Systeme
•
•
•
•
•
ALLPLAN (Nemetschek)
ArchiCAD (Graphisoft)
SOFiCAD (SOFiSTiK)
STRATIS/RIBTEC (RIB)
Aristoteles (Hochtief Software GmbH)
Im CA-Pool installierte Software (Beispiele):
• PROVI (Bahntrassierung)
• VESTRA (Staßenbau)
• Cyclone (3D-Scanner-Auswertesoftware)
• Arcgis (Geoinformationssystem)
Jede betrachtete
Schale baut auf den
Funktionen der
innen liegenden
Schalen auf.
Fachunabhängige CAD-Systeme
• AUTOCAD (Autodesk)
• MICROSTATION (Bentley)
• CATIA (Dassault Systèmes)
Jede betrachtete
Schale baut auf den
Funktionen der
innen liegenden
Schalen auf.
Grafiksysteme (Kernsysteme)
•
GKS (Graphical Kernel System), 1985
Grafisches Kernsystem, Standard für grafische
Ein- und Ausgabe
•
PHIGS (Programmers Hierarchical Interactive
Graphics Systems), 1988
Ein ANSI/ISO Standard zur Darstellung von 3DObjekten
•
OpenGL (Open Graphics Library), 1993
Grafiksysteme (Kernsysteme)
OpenGL (Open Graphics Library), Direct3D, DirectX
Direct3D
DirectX
•
OpenGL oder Direct3D als Bestandteil von DirectX sind Standards für Graphiksysteme
•
OpenGL, Direct3D und DirectX erlauben die hardwarenahe Darstellung von 3D-Geometrien
•
Bereitstellung von Methoden zum Rendern komplexer 3D-Geometrien
•
Funktionen u. a. für Texture-Mapping, Transparenz, Anti-Aliasing und Effekte wie Nebel und
Rauch
Jede betrachtete
Schale baut auf den
Funktionen der
innen liegenden
Schalen auf.
Graphische Grundfunktionen
•
X-WINDOW (UNIX)
• GDI: Graphics Device Interface (MS-WINDOWS)
X-WINDOW
•
stellt Routinen bereit zur maschinenunabhängigen Formulierung von
interaktiven grafischen Bedienoberflächen
•
Fenstertechnik
•
Unabhängig von Betriebssystem, Prozessor, Hersteller und
Programmiersprache
•
X ist netzwerktransparent. Anwendungsprogramme können gleichzeitig
auch auf Bildschirmen anderer Rechner im Netzwerk ausgeben
GDI: Graphics Device Interface
•
GDI ist die Komponente des Windows für Grafikprimitive
•
GDI32.DLL, die alle grafischen API-Funktionen von Windows
enthält
•
API (Application Programmers Interface): Funktionen, die das
Betriebssystem den Anwendungsprogrammen zur Verfügung
stellt
•
Objekte des GDI sind z.B. Pen, Brush, Font, Palette, Region
und Bitmap
Gerätetreiber
übersetzt Funktionen der Grundgrafik in gerätespezifische Signale
Ausgabegeräte
•
Plotter
•
Drucker
Eingabegeräte
•
Mouse
•
Tastatur
•
Digitalisierer, Scanner
3
2D – Konstruktionssysteme
3
2D – Konstruktionssysteme
• 3.1 Grundprinzipien des CAD
• 3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnen
• 3.3 Planstruktur
• 3.4 Grundlegende Funktionalitäten von CAD – Systemen
• 3.5 Weiterführende CAD – Techniken
3.1 Grundprinzipien des CAD
Sinnvolles Arbeiten mit CAD baut auf drei grundlegenden
Prinzipien auf:
• Zusammenfassung von Objekten zu größeren Einheiten.
Dies kann nach geometrischen oder inhaltlichen
Gesichtspunkten erfolgen.
• Veränderung bereits vorhandener Objekte.
• Ableitung neuer Objekte aus bereits bestehenden
Objekten.
3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnen
Aufteilung der einzelnen Phasen bei traditioneller
Zeichenarbeit:
1. In Blei vorzeichnen 23%
2. In Tusche zeichnen 18%
3. Maßhilfslinien 16%
4. Vermaßung 22%
5. Texte 17%
6. Prüfung 4%
3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnen
Vorteile von 2 D - Konstruktionssystemen sind:
• Verkürzung der Bearbeitungszeit (besonders bei
Wiederholungen)
• Erhöhung der Wirtschaftlichkeit (Ein 2D - CAD -System
ist dann wirtschaftlich, wenn etwa die 1.5-fache
Leistung gegenüber der Arbeit am Zeichenbrett erreicht
wird)
• Verbesserte Entwurfsqualität
• Anpassungsfähigkeit bei Änderungen
• Rückgriff auf vorangegangene Entwürfe
3.3 Planstruktur
Ein Plan wird aus Teilbildern (Ansichtsfenstern), die im
Rechner getrennt verwaltet werden, zusammengesetzt.
3.3 Planstruktur: Teilbilder
Teilbilder können sein:
• Verschiedene Ansichten oder Schnitte
• Detailzeichnungen
Jedes Teilbild gliedert sich in Folien oder Ebenen, in
vielen CAD-Systemen auch Layer genannt, die übereinandergelegt werden können. Layer können zu jedem
Bearbeitungszeitpunkt sichtbar oder unsichtbar gewählt
werden. In der aktiven Folie werden Zeichnungselemente eingetragen bzw. verändert.
3.3 Planstruktur: Teilbilder
Eine gesamte Konstruktion wird nach inhaltlichen
Gesichtspunkten in Layer gegliedert. So können z.B.
unterschiedliche Layer verwendet werden für:
• Grundrißzeichnung
• Schraffur
• Bemaßung
• Elektroinstallation
• Ausbauteile, z.B. Treppen etc.
• Bewehrung
3.3 Planstruktur: Zeichnungselemente
Auf der elementarsten Ebene setzt sich jeder Plan aus
grafischen Primitiven zusammen. Diese sind:
• Punkte (z.B. Eckpunkte eines Polygonzugs oder einer Fläche)
• Linien, Kanten, Polygone, Kurven (z.B. Kreisbögen, Splines)
• Flächen (Rechteckflächen, Kreisflächen etc.)
• Textbausteine
• Schraffuren, Muster
• Vermaßungen
• Hilfslinien, Raster, etc.
Grafische Primitive werden zu Komplexteilen
zusammengesetzt:
Beispiel 1: Segmente (= Block in AutoCAD)
= Vereinigung aller unter einem Begriff
zusammengefassten Zeichnungselemente,
z.B. Treppenlauf,Fenster.
zusammengesetzt:
Beispiel 2: Symbole, Muster
= oft sich wiederholende Zeichnungselemente,
die aus Symbol- / Musterdateien (/ bibliotheken) abrufbar sind, z.B. Plankopf,
Firmenzeichen, Mauerwerk etc.
Symbole werden oft mit dem CAD-System
mitgeliefert oder können vom Anwender
erzeugt werden.
zusammengesetzt:
Beispiel 3: Parametrisierte Makros
= Variantenkonstruktion mit variablen
Abmessungen. Die aktuellen Maße werden
vom Benutzer abgefragt, z.B. T-Querschnitt:
Zeichnungselemente können mit elementbezogenen
Parametern versehen werden:
• Punkte: Punktsymbole, Farben
• Linien: Strichstärke, -farbe, -art
• Flächen: Schraffuren, Muster, Farbe, Füllungen
• Texte: Schrifthöhe, Schriftart, Farbe, Richtung
• Vermaßungen: Maßkettensymbole, Anordnung der
Maße, Schrifthöhe
• Blöcke: Bauelementform als elementbezogener
Parameter eines Symbols (Elektrotechnik)
Zeichnungselemente können mit elementbezogenen
Parametern versehen werden:
Beispiel für die Bauelementform als elementbezogener
Parameter eines Symbols (Elektrotechnik)
3.4 Grundlegende Funktionalitäten
von CAD – Systemen
• Zeichenfunktionen
• Konstruktionsfunktionen
• Hilfsfunktionen
Zeichenfunktionen
Mit elementaren Zeichenfunktionen werden (1)
Primitive definiert:
• durch auswählen (z.B. Punkt, Linie, Kreis) und
• mit Parametern versehen (z.B. X-Koordinate, YKoordinate)
Zeichenfunktionen
Elemente identifiziert:
• Anklicken in Verbindung mit einem Fangradius
Suche nach dem Element, dessen Abstand a zur Fadenkreuzposition
kleiner als der Fangradius e ist, d.h. innerhalb des Fangradius e liegt
• Rechteck-Funktion
Alle Elemente innerhalb eines durch zwei
Koordinatenpunkte gebildeten Bereichs
Zeichenfunktionen
geometrische Operationen durchgeführt:
• Schnittpunkt von Geraden ermittelt
• Lot auf Gerade gelegt
• Tangente an Kreis gelegt
• Hilfsfunktionen
Konstruktionsfunktionen
Konstruktionsfunktionen manipulieren die Zeichnungselemente. Sie verändern sowohl die rechnerinterne
Datenstruktur als auch ihre Darstellung am Bildschirm.
Einige wesentliche Konstruktionsfunktionen sind:
Beispiel 1: Versetzen
Verschieben, Drehen, Spiegeln
Beispiel 2: Kopieren
Je geschickter alle Gesetzmäßigkeiten (Wiederholungen, Regeln) eines Planes erkannt und ausgenutzt
werden, desto wirtschaftlicher wird das Arbeiten)
Beispiel 3:
Verzerren (Dehnen)
Beispiel 4: Bool´sche Operationen
Vereinigung
Abzug „1 / 2“ (Reihenfolge !)
Schnittmenge
• Hilfsfunktionen
Hilfsfunktionen
CAD-Systeme sind oft mit einer Vielzahl von Hilfsfunktionen zur
Unterstützung einer effektiven Arbeit ausgestattet.
Beispiele:
• Raster =vordefinierte Rastergeometrie (Kreuzungspunkt, Linien)
• Linealfunktion = Übernahme der x-Koordinate eines angepickten
Punktes
• Messungen
– Längenabstände (zwischen Punkten, Geraden etc.)
– Winkelmaße (zwischen Geraden)
– Flächenwerte von geschlossenen Polygonen
• Einblenden bzw. Ausblenden von Folien
• Zooming, um im vergrößerten Bild zu konstruieren
3.5 Weiterführende CAD – Techniken
• Das Arbeiten mit grafischen Makros
• Bemaßungen
• Assoziationen
Das Arbeiten mit grafischen Makros
Ein Makro ist eine Zusammenfassung einer
Folge von Konstruktionsfunktionen.
Man unterscheidet zwischen verschiedenen Arten von
Makros:
• Folienmakros
• Parametrisierte Makros
Folienmakros:
Grafikprimitive werden z.B. zu Zeichnungselementen
für Türen und Fenster oder Möblierungen, Sanitäreinrichtungen, etc. zusammengefasst. Sie können vom
Benutzer entsprechend den Anforderungen in x- und/oder
y-Richtung verzerrt und durch Verschieben, Verdrehen,
Spiegeln etc. plaziert werden.
Beispiele:
Parametrisierte Makros:
Hier liegen nur die Konstruktionsvorschrift, die Topologie
und evtl. einzelne geometrische Abmessungen fest. Die
fehlenden Daten werden durch freie Parameter definiert,
die nach dem Aufruf mit aktuellen Werten gefüllt werden.
Erstellung parametrisierter Makros:
• Konstruktion eines Makros mit festen Abmessungen und
• Definition bestimmter Maße als Variable
• Speichern in den Katalog der Makros
Beispiel:
Makrobefehle:
Häufig auftretende Folgen von Konstruktionsbefehlen (=
Aufruf von Konstruktionsfunktionen) können zu einem
'Makrobefehl' zusammengefasst werden.
Beispiel:
• Bemaßungen
• Assoziationen
Bemaßungen
Die Bemaßung macht oft etwa 35-40% der Zeichentätigkeit
aus. Bei manueller Zeichnungserstellung ist sie zudem
fehleranfällig. CAD-Systeme haben Topologie und
Geometrie intern als 'digitales Datenmodell' gespeichert. In
der Unterstützung der Bemaßung liegt deshalb ihr
besonderer Vorteil. Die Bemaßung erfolgt:
• Halbautomatisch: Der Benutzer gibt interaktiv an, was
vermaßt werden soll und wo die Maßkette angeordnet
werden soll
• Vollautomatisch
Bemaßungen
Bemaßungsarten:
• Punktbemaßung
• Schnittbemaßung
Bemaßungen
Punktbemaßung:
Die zu vermaßenden Punkte werden 'angepickt'. Das
CAD-System entnimmt aus der Punkttabelle die
Koordinaten und trägt aus den daraus gewonnenen
Differenzen die Maßkette ein.
Beispiel:
Bemaßungen
Schnittbemaßung:
Alle durch eine Schnittlinie getroffenen Elemente
(Kanten) werden vermaßt.
Beispiel:
• Bemaßungen
• Assoziationen
Assoziationen
Als Assoziation wird die Verknüpfung von Zeichnungsund Konstruktionselementen verstanden. Dadurch wird
es möglich, durch die Änderung vorhandener Objekte
verknüpfte Objekte 'automatisch' mitzuändern.
Assoziationen
Beispiel 1:
Beim Ändern einer Zeichnung sollen Maßketten und Schraffur automatisch
mit verändert werden. D.h., die Daten für Bemaßung und Schraffur dürfen
nicht autonom verwaltet werden, sondern sie ergeben sich aus Verweisen
("Zeigern") z.B. zu den Punktkoordinaten. Ändern sich die Punkte, dann
ändern sich auch Maße und Schraffur.
Assoziationen
Beispiel 2:
Ein Installationsmakro an einer Wand soll mitwandern,
wenn die Wand gedreht wird. Die Position des Makros
wird dazu relativ zum Wandanfang über einen sog.
'Ankerpunkt' gespeichert.
Assoziationen
Beispiel 3: Veränderung der Dachneigung eines Pultdachs
Bei komplexeren Zusammenhängen muß die Konstruktionsvorschrift
eines Objekts als Grundlage für eine Assoziation verwendet werden:
Ohne Assoziation tritt eine Klaffung auf; der 'Gebäudekörper' muss neu
konstruiert werden.
Assoziationen
Lösung zu Beispiel 3:
Konstruktionsvorschrift des Pultdachgebäudes wird als Grundlage der
Veränderung genommen wird. Ausgangspunkt ist ein quaderförmiger
Hilfskörper, der von der Dachfläche geschnitten wird. Das Gebäude ergibt sich
dann durch Subtraktion des über der Schnittfläche liegenden Teilkörpers.
Gebäude =
Quader - Teil über der
Schnittfläche
Diese Konstruktionsvorschrift ist unabhängig
von der Neigung der
Dachfläche richtig.
4 Austauschformate
4 Austauschformate
Werden Daten zwischen unterschiedlichen Programmen
ausgetauscht, so ist dazu eine Vereinbarung über das zu
verwendende Datenformat notwendig. Diese Vereinbarung
liegt einer Standardschnittstelle zugrunde.
Je nach Art der auszutauschenden Daten werden
unterschiedliche Austauschformate verwendet.
4 Austauschformate
zwischen 2D/3D - CAD - Systemen
• DXF (Data Exchange Format) Quasistandard von
AUTOCAD, nicht bauspezifisch
• STEP 2D BS (Standard Exchange of Produkt Data
2D, bauspezifisch)
4 Austauschformate
zwischen grafischen Systemen
• GKS - Graphisches Kernsystem nach ISO 7942
anwendungsunabhängig
-
hardwareunabhängig
Entwicklung peripherieunabhängiger Software möglich
• CGM - Computer Graphics Metafile nach ISO 8632
-
geeignet für Vektor – und Rastergrafik
4 Austauschformate
für Bilder und Textseiten
TIFF (Tag Image File Format)
GIF (Graphics Interchange Format)
PNG (Portable Network Graphics)
BMP (Bitmap)
WMF (Windows Metafile)
JPEG (Joint Photographic Exports Group)
HPGL (HP-Graphics Language): nur Vektorinformation
(z.B. Plotter)
• PS (PostScript): Seitenbeschreibungssprache für
Druckausgabe
•
•
•
•
•
•
•
4 Austauschformate
Beispiel: Anfang eines HPGL – Files:
IN;SP1;PU;PA0,6831;PD;PA0,768;PU;PA353,1140;PD;
PA9687,1140;PU;PA9900,6831;PD;PA0,6831;PU;
PA353,6460;PD;PA353,1140;
Das HPGL-Format ist wie folgt aufgebaut:
• Befehle getrennt durch Semikolon
• mehrere Befehle pro Zeile möglich
• jeder Befehl besteht aus mindestens 2 Buchstaben
• jeder Befehl kann zusätzlich 2 Byte große Integer-Zahlen
enthalten. Bei mehr als einer Integer-Zahl sind diese durch
Komma abzutrennen.
4 Austauschformate
Beispiel: Anfang eines HPGL – Files:
IN;SP1;PU;PA0,6831;PD;PA0,768;PU;PA353,1140;PD;
PA9687,1140;PU;PA9900,6831;PD;PA0,6831;PU;
PA353,6460;PD;PA353,1140;
Die fünf wichtigsten HPGL-Befehle:
IN
=
Initialisieren = Anfang eines neuen Planes
SP1 =
Stift (Nr. = 1)
PAx,y =
Pen Absolute Coordinates
PD
=
Pen Down
PU
=
Pen Up
4 Austauschformate
Ziele des Datenaustauschs:
Mit Hilfe des Datenaustauschs sollen mehrere
voneinander unabhängig entwickelte Programme
verknüpft werden, damit
• einmal eingegebene Daten und Informationen auch
in anderen Programmen verwendet werden können,
• Ergebnisdaten nicht erneut eingegeben werden
müssen,
• Datenredundanz vermieden wird.
Hierbei kann es sich um Programme gleicher Funktionalität handeln, z.B. CAD-Programme oder unterschiedlicher Funktionalität, wie z.B. CAD- und FEMProgramme.
5 Geometrische Modelle in 3D
5
Geometrische Modelle in 3D
• 5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)
• 5.2 Oberflächenmodell (B-rep)
• 5.3 Sweeping-Modelle
• 5.4 Lineare Transformationen
5
Wozu 3D-Modelle ?
Mit 2D-Modellen ist eine hinreichend anschauliche Beschreibung eines
3D-Objekts nicht immer möglich.
5
Wozu 3D-Modelle ?
Selbst bei sehr einfachen Konstruktionen ist ein 3D-Modell vor
allem in Verbindung mit der Konstruktionshistorie die bessere
und verständlichere Variante:
2D-Zeichnung mit den
Standardansichten:
•Vorderansicht
•Draufsicht
•Seitenansicht
Wie sieht das 3DModell aus ?
5
Lösung:
5
Bei 3D - Modellen unterscheidet man zwischen
Datenstrukturen für:
• Kantenmodelle
• Flächenmodelle
• Volumenmodelle
5
1. Kantenmodell (Drahtmodell):
Kantenmodelle beschreiben ein 3D-Objekt lediglich durch seine Kanten.
•
Einfache rechnerinterne Beschreibung durch die Listen der Kanten
und Eckpunkte.
•
Geringer Speicherplatzbedarf und niedrige Rechenzeiten.
•
Keine Bestimmung der unsichtbaren Kanten und damit auch keine
Schattierungen oder sonstige Visualisierungseffekte möglich.
•
Keine Volumenberechnungen sind möglich.
•
Gestaltungsmehrdeutigkeit
5
Beispiel für Kantenmodell: Datenstruktur für einen Tetraeder
5
Beispiel zur Gestaltungsmehrdeutigkeit beim Kantenmodell:
5
2. Flächenmodell
• Beschreibung eines 3D-Objekts durch Flächen, die lediglich durch
ihre Konturen beschrieben werden.
• Realisierung verdeckter Kanten und Schattierungen ist möglich.
• Keine Volumenberechnung ist möglich, da die Flächenorientierung
fehlt. (Körper ist „hohl“, es kann noch nicht entschieden werden,
welche Seite einer Fläche innen bzw. außen ist)
5
Beispiel für Flächenmodell: Datenstruktur für einen Tetraeder
5
Gegenüberstellung verschiedener Modellformen:
5
3. Volumenmodell
Bei Volumenmodellen unterscheidet man grundsätzlich zwischen den
Typen:
-
Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)
Körper wird aus elementaren Grundkörpern
zusammengesetzt
-
Oberflächenmodell (B-rep: 'Boundary representation')
Körper wird durch die ihn umschließenden Oberflächen
beschrieben
-
Sweeping Modelle
Körper wird durch Verschieben einer Grundfläche entlang
einer „erzeugenden Kurve“ gebildet
5.1
Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)
Das CSG-Modell geht von einfachen, definierten
Grundkörpern aus (Quader, Pyramide, Kugel,
Zylinder, Torus etc.). Die zugehörige Datenstruktur
enthält die Lage der Grundkörper im Raum
(x,y,z,,,) sowie Skalierungsfaktoren (a,b,c) bzgl.
der x-, y- und z-Achse.
Durch Bool'sche Operationen (Vereinigung ,
Durchschnitt , und Differenz \ ) werden daraus
fortlaufend Bauglieder entwickelt.
5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)
 Beschreibung komplexer 3D-Objekte durch mengentheoretische Verknüpfung von Raumprimitiven
(Würfel, Quader, Zylinder, Kugel etc.)
 Rechnerinterne Repräsentation durch einen (CSG-) Baum, dessen „Blätter“ die Raumprimitive und
dessen Knoten logische Verknüpfungsoperationen darstellen
 Programmtechnisch ist jedem Knoten und Blatt eine Transformationsmatrix zuzuordnen, die die Lage
und Größe im Raum festlegt.
O4
Das Objekt O4 entsteht
durch die Vereinigung
zweier Quader abzüglich
eines Zylinders
5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)
Unterschiedliche rechnerinterne Darstellung desselben Objekts in CSGSystemen:
5.2
Oberflächenmodell (B-rep)
Dieses Modell verbindet Punkte durch Kanten, verwendet Kantenzüge zur
Umschreibung von Flächen und definiert den Körper über seine
Oberfläche (Boundary representation = B-rep).
Gekrümmte Kanten oder von der Ebene abweichende Flächengeometrien
können in Topologie-Tabellen als Eigenschaften festgehalten werden.
Läßt ein System nur gerade Kanten und ebene Flächen zu, dann werden
gekrümmte Kanten durch Polygonzüge (Kreis z.B. durch 16-Eck) und
gekrümmte Flächen durch Facetten aus ebenen Dreiecken ersetzt.
Voraussetzung für die B-rep-Darstellung ist, dass
1. die beteiligten Flächen eine geschlossene Hülle bilden
2. die Flächen zweiseitig sein müssen, d.h. eine Innen- und eine
Außenseite besitzen (kein Möbiusband)
5.2 Oberflächenmodell (B-rep)
Beispiel für ein Möbiusband:
5.2 Oberflächenmodell (B-rep)
Beschreibung eines B-rep-Modells durch die Beziehungen zwischen den Flächen,
Kanten und Ecken am Beispiel eines Polyeders:
Nachbarschaftsbeziehungen
a) einer Fläche
b) einer Kante
c) eines Eckpunktes
5.2
Bestimmung der Knotenliste:
Nullpunkt
z
y
x
5.2
Bestimmung der Kantenliste:
5.2
Bestimmung der Flächenliste:
5.2
Bestimmung der Volumenliste:
5.2
Nicht jedes Modell aus Flächen, Kanten und Eckpunkten stellt ein Volumenmodell dar:
Konsistenzprüfung für komplexe Modelle erforderlich, die zeigt, ob Volumenmodell vorliegt.
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
Jeder Punkt ist Eckpunkt von mindestens zwei Kanten
Jede Kante gehört zu mindestens einem Polygon
Jedes Polygon ist geschlossen
Jede Fi teilt mindestens eine Kante mit einem anderen Fj
Eulerscher Polyedersatz muss gelten
Eulerscher Polyedersatz:
Tetraeder
F-k+e=2
F - Flächen
k - Kanten
e - Ecken
F
k
e
Tetraeder
4
6
4
Würfel
6
12
8
Würfel
5.3
Sweeping-Modelle
Unter 'Sweeping' versteht man das Bilden eines Körpers durch
Verschieben einer Grundfläche entlang einer 'erzeugenden Kurve',
z.B. einer Geraden oder eines Kreisbogens.
Für die interne Darstellung genügt
• die Beschreibung der Grundfläche
• die Beschreibung der erzeugenden Kurve.
Läßt man nur translatorische Sweeps orthogonal zur Ebene der
Leitkurve zu, so kommt man zu einem sogenannten 2½-D-Modell.
Beispiel 1: Rotatorisches und translatorisches Sweeping
5.3
Sweeping-Modelle
5.3
Sweeping-Modelle
Beispiel 2: Zylinder mit variabler Mittellinie und variablen Radien
5.3
Sweeping-Modelle
Beispiel 3:
2D- und 3D-Sweeping
5.4
Lineare Transformationen
Vorbemerkung:
Lineare Transformationen spielen sowohl bei der
Erzeugung von Volumenmodellen als auch bei deren
Visualisierung eine entscheidende Rolle. Diesen
Transformationen werden z.B. alle Knotenkoordinaten
eines elementaren Grundkörpers unterworfen und
damit ein verschobener, gedrehter oder skalierter
Körper erzeugt.
Aus linearen Transformationen leitet sich auch eine
Projektion eines räumlichen Körpers auf die
Bildschirmebene ab.
5.4
Einfache Transformationen in der Ebene: Translation
x'  x  dx , y'  y  dy
x 
 x' 
dx
P   , P'   , T   , P'  P  T
dy
 y
 y'
Vektoraddition
5.4
Einfache Transformationen in der Ebene: Skalierung
x'  xsx , y'  ysy
 x'   s x
 y'   0
  
0  x 
 

s y   y
Matrixmultiplikation
5.4
Einfache Transformationen in der Ebene: Rotation
x  r  cos
y  r  sin
x'  r  cos(   )  r  cos  cos   r  sin  sin 
y'  r  sin(   )  r  cos  sin   r  sin  cos 
x'  x  cos   y  sin 
y'  x  sin   y  cos 
 x'  cos 
 y'   sin 
  
 sin    x 

cos    y 


Matrixmultiplikation
5.4
Homogene Koordinaten:
Bei homogenen Koordinaten werden die Koordinaten eines Punktes nicht
mehr durch 2 Werte beschrieben, sondern durch 3 Werte:
P = (xn, yn, n)
n ist eine Dummy-Koordinate, die bei einer Transformationsberechnung herausfällt
Beispiel: Das homogene Koordinatentripel (6,8,2) gehört zum Punkt P mit
den kartesischen Koordinaten P = (3,4).
5.4
Erweiterung der 2x2 Transformationsmatrix am Beispiel der
Skalierungsmatrix:
 Sx 0 
S ( Sx, Sy )  

 0 Sy 
kartesisch
 Sx 0 0 


S ( Sx, Sy )   0 Sy 0 
 0 0 1 
homogen
5.4
Transformation kartesisch:
Transformation homogen:
5.4
Einfache Transformationen in der Ebene mit homogenen Koordinaten:
5.4
Beispiel für Translation:
5.4
5.4
5.4
Erweiterung der 2D-Transformationsmatrizen auf 3D-Anwendungen
Beispiel: Skalierungsmatrix in homogenen Koordinaten
2D-Bereich:
 Sx 0 0 
S ( Sx, Sy )   0 Sy 0 
 0 0 1 
Erweiterung um z-Koordinate für den 3D-Bereich:
 Sx 0 0
 0 Sy 0
S(SSx,S
( Syx,S, Sz)y )  
 0 0 Sz

0 0 0
0
0 
0

1
5.4
Einfache Transformationen im Raum mit homogenen Koordinaten:
5.4
5.4
5.4
P´= R · P
5.4
Beispiel:
P´ = R • P
Der neue Wert für x´ ergibt sich aus –y
Der neue Wert für y´ ergibt sich aus x
z´ bleibt z
5.4
T  R  P  R T  P

Einführung in CAD

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