Auktionen

Auktionen
Franz Hackl
Institut für VWL
Johannes Kepler Universität Linz
WS2008/2009
Franz Hackl
JKU Linz
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Zur Geschichte von Auktionen
Auktionen gab es schon immer und sie sind aktueller denn je ...
Herodot beschreibt Versteigerung von Sklaven 500 vor Christus
Die Prätorianergarde versteigerte im Jahr 193 das Römische
Reich an Marcus Didius Salvius Julianus
Souteby’s (USA) und Christies (UK) seit ungefähr 1700
seit den 1990ern: eBay, Amazon, myhammer
Strommärkte (z. B. USA)
Versteigerung von Frequenzen (z. B. UMTS-Lizenzen in
Europa)
Beschaffungsauktionen/Ausschreibungen
Es gibt keinen systematischen Unterschied zwischen
Beschaffungsauktionen (procurement auctions) und
Verkaufsauktionen
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Inhaltsübersicht
Was erwartet uns? ...
Typen von Auktionen
‘Private Value Auctions’ (Verkaufsauktionen wie bei ebay ....)
Revenue Equivalence Theorem
‘Common Value Auctions’ (Beschaffungsauktionen wie bei
öffentlichen Ausschreibungen)
Winners Curse
Absprachen bei Auktionen
Late Bidding
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Typen von Auktionen - Englische Auction
Aufsteigende Gebote (Ascending Bid)
Preis startet niedrig und wird solange erhöht, bis nur mehr ein
Bieter übrig bleibt (japanischer Modus, klassisches “zum
Ersten, zum Zweiten, ...”)
am gebräuchlichsten, z. B. Dorotheum
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Typen von Auktionen - Holländische Auktion
Absteigende Gebote (Descending Bids, Dutch Auction)
Preis startet hoch und wird solange gesenkt bis jemand in den
Kontrakt einsteigt
Tabak in Canada, Blumen in Holland
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Typen von Auktionen - Verdeckte Gebote
First Price Sealed Bid
Gebote werden in ’versiegelten Kuverts’ eingereicht, Bieter mit
dem höchsten Gebot bezahlt sein Gebot
z. B. Jagdgebiete der Bundesforste, früher Amazon
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Typen von Auktionen - Vickrey Auktion
Second Price Sealed Bid
Gebote werden in ’versiegelten Kuverts’ eingereicht, Bieter mit
dem höchsten Gebot bezahlt das zweithöchste Gebot
z. B. ebay
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Typen von Auktionen - All Pay Auction
All Pay Auction
höchstes Gebot bekommt das Gut
jeder Bieter - unabhängig ob sie das Gut bekommt oder nicht muss sein Gebot bezahlen
z. B. Lobbyismus (Tullock Auction)
z. B. ’legal battles’
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Typen von Auktionen
Unterscheidung nach dem zu versteigernden Gut
Private Value Auction: Wert des Gutes differiert zwischen
den Spielern (z. B. ’Goldene Adele’, Präferenzen!)
Common Value Auction: Wert des Gutes ist für alle gleich,
aber es existiert unterschiedliche Information über den wahren
Wert (z. B. UMTS-Lizenzen) ⇒ Grosses Problem des
Winner’s Curse
Almost Common Value Auctions:
Mischung zwischen Private und Common Value Auction
Wert des Gutes hat für beinahe alle einen ’common value’,
aber für wenige einen Wert der darüber liegt (z. B.
UMTS-Lizenzen and Incumbents und Entrants)
Auch wenn der Unterschied nur klein ist, kann der Winner’s
Curse großen Einfluss auf die Gebote haben!
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Bayesianische Spiele
Auktionen machen dann Sinn, wenn es asymmetrische
Information gibt!
Die Biet-Strategien sind eine Funktionen der eigenen
Information.
Biet-Strategien maximieren den eigenen Payoff gegeben die
Strategien der anderen Spieler und die Einschätzung(’beliefs’)
bezüglich der Informationen der anderen Spieler
⇒ Spieltheoretische Lösungskonzept ist das Bayesianische
Nashgleichgewicht!
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Bayesianische Spiele - Private Value Auctions
Jeder Bieter weiß um seine Zahlungsbereitschaft vi
vi sind den anderen Bietern nicht bekannt
v1 , ..., vn sind unabhängig untereinander (die Bieter müssen
sich dessen auch bewusst sein!) = ’private value auction’
risikoneutrale Bieter (d. h. Bieter sind indifferent) zwischen
e150 und einer Lotterie, bei der man e100 mit einer
Wahrscheinlichkeit von 50 % und e200 mit der
Gegenwahrscheinlichkeit von 50 % gewinnen kann.
erwartete Payoff (Konsumentenrente) beträgt
Pr (winning ) ∗ (vi − bidi ) mit bidi ... zu bezahlendes Gebot
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Revenue Equivalence Theorem
Welche Auktionsform soll ein Verkäufer wählen?
Gibt es bessere und schlechtere Auktionsformen?
Vergleichskriterien:
Einnahmen: zu erwartender Versteigerungserlös
Effizienz: Person mit der höchsten Zahlungsbereitschaft erhält
das Produkt - aus einem Wiederverkauf kann man keine
Arbitragegewinne erzielen
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Revenue Equivalence Theorem
Revenue Equivalence Theorem (Private Values) (Vickrey 1961
und verallgemeinert durch Myerson (1981) und Riley und
Samuelson (1981)
Any allocation mechanism/auction in which (i) the bidder
with the highest type/signal/value always wins, (ii) the
bidder with the lowest possible type/value/signal expects
zero surplus, (iii) where all bidders are risk neutral and (iv)
drawn from a strictly increasing and atomless distribution
will lead to the same revenue for the seller (and player i of
type v can expect the same surplus across auction types).
⇒ alle genannten Auktionstypen (und auch andere mit
obigen Eigenschaften) bringen den identischen Ertrag für den
Verkäufer! Es wäre nicht gut, wenn der Wert von Dingen von den
Kaufmodalitäten abhängen würde!
Franz Hackl
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Revenue Equivalence Theorem - English Auction
Versteigerung der MC-Frage zu Auktionen bei der Klausur zwischen
10 Studierenden. v beginnt bei e5 und steigt mit e5. Höchster
Wert ist somit e50. Wie funktioniert English Auction (bzw.
SPSB)?
English Auction: Auktionator erhöht um 1 Cent bis bei 45 nur
mehr 2 Bieter übrig sind. Bei 45.01 erhält Höchstbieter den
Zuschlag.
Second Price Sealed Bid: Falls Bieter ihre tatsächliche WTP
bieten, erhält Höchstbieter den Zuschlag für einen Preis von
45 ≈ 45.01
Existiert ein Anreiz die wahre Zahlungsbereitschaft bei einer Second
Price Sealed Bid Auction zu offenbaren?
Franz Hackl
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Revenue Equivalence Theorem - English Auction
Existiert ein Anreiz die wahre Zahlungsbereitschaft bei einer Second
Price Sealed Bid Auction zu offenbaren?
JA!
Gebot < wahre WTP: Risiko das Gut an jemanden mit
geringerer Zahlungsbereitschaft zu verlieren, ohne dass dadurch
der tatsächlich zu zahlende Preis beeinflusst werden kann!
Gebot > wahre WTP: Risiko erhöht zwar die
Wahrscheinlichkeit das Gut zu bekommen - aber nur
gegenüber jemanden mit einer höheren WTP als der eigenen
WTP. In diesem Fall muss man einen Preis bezahlen, der über
der eigenen Wertschätzung liegt!
⇒ Incentive for Truthtelling!
⇒ Strategisch ist eine English auction nichts anderes als eine
Second Price Sealed Bid Auction
Franz Hackl
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Revenue Equivalence Theorem - Dutch Auction
Versteigerung der MC-Frage bei der Klausur (wieder v=5,10,...,50).
Wie funktioniert Dutch Auction (bzw. FPSB)?
First Price Sealed Bid Auction (=Dutch Auction): Bieter
haben keine Information über die WTP der anderen Bieter!
Beste Strategie: Jenen Betrag bieten, von dem man glaubt,
das er ganz knapp über dem nächst-niedrigeren Bieter liegt.
Behandle eigene WTP als die höchste (ansonsten ist gewinnen
zu teuer).
Bei WTP=50 gilt z. B.: Bei gleichverteilten Werten ist der
nächst-niedrigere Wert N−1
N ∗ 50 = 45.
Wiederum kann der Verkäufer aus der Auktion maximal 45
lukrieren.
⇒ Es gibt einen Anreiz, bei einer niedrigeren als der wahren
Zahlungsbereitschaft zuzuschlagen.
⇒ Strategisch ist eine Dutch Auction nichts anderes als eine
First Price Sealed Bid Auction (Briefauktion)
Franz Hackl
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Wann stimmt Revenue Equivalence Theorem RET nicht?
Keine Risikoneutralität (Maskin und Riley 1984):
Risikoaverse Bieter steigern die Gewinnwahrscheinlichkeit
durch ein etwas höheres Gebot auf Kosten eines geringeren
Nettonutzens aus dem Gewinn (nicht möglich bei bei second
price sealed bid auctions!)
⇒ Bei Risikoaversion bringt First Price Sealed Bid (Dutch
Auction) höhere Einnahmen
Endogenität der Anzahl der Bieter
Beteiligung an Auktionen erfordert Zeit und Kosten.
Falls der Auktionsmechanismus Einfluss auf die Zahl der Bieter
hat gilt RET nicht mehr
z. B. ’preemptive jumps’ signalisieren Kampfbereitschaft
Kollusion
Kollusive Vereinbarungen sind leicht bei Second Price
Auktionen durchzusetzen (sehr hohe Gebote führen nicht zu
tatsächlichen Zahlungen)
der gesamte Bereich von ’Common Value Auctions’
(Winner’s Curse)
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Empirische Ergebnisse zur Revenue Equivalence
Lucking-Reiley(AER 1999)
Aufgabenstellung
Vergleich Dutch Auction und FPSB
Vergleich English Auction und SPSB
Experimentaufbau
Verkauf von ’Magic: The Gathering’-Karten
Einladung zur Teilnahme über E-Mail oder Newsgroups
Feldexperiment: Versteigerung über die verschiedenen
Auktionsdesign im Abstand von einigen Tagen - nach einigen
Monaten wurde die Reihenfolge verändert.
Ergebnis
Dutch Auction liefert durchschnittlich 30 % höhere Ergebnisse
als FPSB
kein Unterschied zwischen English Auction und SPSP
Franz Hackl
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Empirische Ergebnisse zur Revenue Equivalence
Coppinger, Smith & Titus (1980) und Cox, Roberson &
Smith (1982)
Aufgabenstellung
Vergleich Dutch Auction und FPSB
Experimentaufbau
Laborexperiment
Ergebnis
FPSB-Auction erwirtschaften 5 % mehr Gewinn als Dutch
Auction
Franz Hackl
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Common Value Auctions und der Winners’ Curse
Was sind ’Common Value Auctions’ ?
Es gibt einen wahren Wert des Gutes der für alle gleich ist. Die
Bieter haben jedoch unterschiedliche Informationen über
diesen wahren Wert.
→ aus Sicht eines Bieters hängt der wahre Wert von der
Zahlungsbereitschaft der anderen ab.
Wallet-Game (Versteigerung der Summe der Brieftaschen
zwischen zwei Eigentümer), Dollar Game
Versteigerung von Öl-Felder im Golf von Mexiko,
UMTS-Lizenzen
RET stimmt nicht mehr
Common Value Auctions haben das Problem des Winner’s
Curse
Franz Hackl
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Common Value Auctions und der winners’ curse
Problem des Winner’s Curse
Gewinner der common value auction ist derjenige, der den
wahren Wert am höchsten einschätzt, dh. derjenige der zufällig
die optimistischsten Informationen herangezogen hat
Die Sieg bei der Versteigerung kann sich als fatal herausstellen:
Der Durchschnitt der Erwartungen bezüglich des wahren
Wertes liegt unter jener des Siegers ...
Winner’s Curse steigt mit der Anzahl der Bieter
Franz Hackl
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Beispiel für Winners Curse?
UMTS-Lizenzkosten je Einwohner (gerundet)
Land
Großbritannien
Deutschland
Italien
Niederlande
Österreich
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Preis je EW
e630
e620
e200
e160
e100
Lizenzvergabe
April 2000
August 2000
Oktober 2000
Juli 2000
November 2000
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Minimierung des Winner’s Curse
Verhinderung des Winner’s Curse
Der Winner’s Curse kann nur vermieden werden, wenn die
Gebote unter der Einschätzung des wahren Wertes liegt.
Zahlungsbereitschaft des Gewinners muss dem Erwartungswert
(Durchschnitt) der Erwartungen entsprechen.
Annahme, dass es sich bei der eigenen Einschätzung E um den
höchsten zufällig gezogenen Wert handelt → tatsächliches
Gebot soll dementsprechend niedriger liegen
Verhalten sich alle Bieter so, dann erhält jener mit der
höchsten Wertschätzung das Gut ohne dem Problem des
Winner’s Curse.
Franz Hackl
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Minimierung des Winner’s Curse
’Durchschnitt der Erwartungswerte bieten’ verhindert Winner’s
Curse
Im Idealfall entspricht der Durchschnitt dem Common Value
Franz Hackl
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RET und Common Value Auctions
Verhinderung des Winner’s Curse - Theorie
Bei Common Value Auctions liefern unterschiedliche
Auktionstypen nicht mehr identische Einnahmen (RET gilt
nicht mehr)
Aufsteigende Auktionen enthüllen wesentlich mehr Information
über die Einschätzung des wahren Werts der anderen Bieter
Aufsteigende Auktionen (English Auctions) werden bei
Common Value Auctions geringere Einnahmen bringen
Aufsteigende Auktionen (English Auctions) reduzieren
kurzfristigen Auktionsprofit zugunsten langfristiger
Kundenakzeptanz und somit höherer Erträge
Franz Hackl
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Minimierung des Winner’s Curse
Verhinderung des Winner’s Curse - Empirie
Jin/Kato (2002): Winner’s Curse tritt speziell bei
Online-Auktionen auf → führt zu niedrigen Preisen und
geringerem Volumen
→ Abbau von Informationsasymmetrien (z. B. Produktphotos)
→ Einbau von öffentlichen Reputationsmechanismen
Franz Hackl
JKU Linz
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Almost Common Value Auctions
Mischung zwischen privaten und common value auctions:
Ein Bieter hat eine um höhere Wertschätzung als alle anderen
Selbst wenn klein ist, können die Auswirkungen auf die
Einnahmen groß sein.
Beispiel: Ein Kaffehaus wird zwischen 5 lokalen Kaffehäusern
und Starbucks versteigert.
Angenommen die zusätzliche Filiale ist für Starbucks mehr
Wert als für die anderen lokalen Bieter
jeder lokale Bieter ist mit einem ’zusätzlichen winners curse’
konfrontiert
um bei der Versteigerung zu gewinnen, muss Starbucks
überboten werden, welche per Definition einen größeren Ertrag
haben.
lokale Bieter werden sich in ihren Geboten sehr zurückhalten.
Starbucks wird die Versteigerung zu einem sehr
reduzierten Preis gewinnen
Franz Hackl
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Common Value Auktionen und Absprachen
Auktionen werden auch von Marktmacht und kollusivem Verhalten
beeinflusst ⇒ Design der Auktionen kann darauf Einfluss nehmen
Aufsteigende Auktionen reduzieren den Winner’s Curse ABER
erleichtern Kollusion (z. B. Kommunikation von asymmetrischen
Wertschätzungen)
Code in den letzten Ziffern des Gebots
Führende Ziffern, um interesse an einer bestimmten Lizenz zu
signalisieren
Rückzug von Geboten
Inkrementhöhe (Auktionator versucht z. B. durch
vorgeschriebenen Erhöhungsschritte Kollusion zu verhindern)
Dutch Auction(First Price Sealed Bid Auctions) verhindern
Kollusion und ermutigen zu Markteintritt
Franz Hackl
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Common Value Auktionen und Absprachen in der Praxis
BSP - USA: Aufsteigende Auktion von Frequenzen durch
FCC 1997: Gebot von 313 378 für Area Code 378 ...
BSP - Deutschland: Aufsteigende Auktion mit 10%
Sprüngen von UMTS Lizenzen: Mannesmann bot für Lizenzen
1 bis 5 18.18 Mio DM pro MHZ und für Lizenz 6 bis 10 20
Mio DM. T-Mobile verstand es als Angebot und bot 20 Mio
DM pro MHz für Lizenz 1 bis 5 und kein weiteres Gebot für
Lizenz 6 bis 10.
BSP-Holland: 5 Marktführer, Versteigerung von nur 5
Lizenzen, ..., Preis nur 160 Euro pro Kopf (Vergleich UK 630
Euro pro Kopf)
Franz Hackl
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Late Bidding (Sniping)
Was ist Sniping?
Abgeben von Geboten wenige Sekunden vor dem festen
Auktionsende, damit konkurrierende Bieter nicht mehr auf
dieses Gebot reagieren können.
Arbeiten dazu von Roth & Ockenfels (2002)
Franz Hackl
JKU Linz
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Late Bidding (Sniping)
Warum gibt es Sniping (sogar by ebay’s SPSB)?
Common Value: Erfahrene Bieter wollen eigene Wertschätzung
nicht durch frühzeitige Gebote signalisieren → eintreffende
höhere Gebote machen das Update des eigenen Gebots
notwendig
Private Value: Vorteil falls unerfahrene Bieter mitsteigern, die
das automatische Bietsystem nicht anwenden (Proxy-Bidding)
Private Value: Falls ich weiß, dass andere ’Snipen’ um einen
niedrigeren Zuschlag zu erhalten, dann ist es rational ebenso
zu ’Snipen’ obwohl man erfahren ist!
Späte Angebote bei Auktionen von gleichartigen Produkten
bei denen man nicht zum Zug gekommen ist.
Führt im Gleichgewicht zu niedrigeren Preisen, weil einige
späte Gebote nicht mehr durchkommen.
Franz Hackl
JKU Linz
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Late Bidding (Sniping)
Empirische Evidenz
20% aller Gebote werden in der letzten Stunde abgegeben
40% aller Auktionen von Computern und 59% aller Auktionen
von Antiquitäten mind. 1. Gebot in den letzten 5 Minuten
Von 240 Auktionen hatten 89 Gebote in der letzten Minute
und 29 in den letzten 10 Sekunden.
weniger Sniping in Auktionen mit weichem Auktionsende
(früher Amazon: neues Gebot verschiebt Auktionsende um 3
Minuten)
Umso erfahrener der Bieter umso eher beobachten wir Sniping
Es gibt eigene Software für Sniping
Franz Hackl
JKU Linz
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Aktuelle Forschungsfragen
Multistage Auctions bei Common Value Auctions
Versteigerungen von Quantitäten > 1
Franz Hackl
JKU Linz
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Quellen
Lynne Pepall, Daniel J. Richards, George Norman (2005):
Industrial Organization: Contemporary Theory and Practice,
Third Edition, Thomson, South-Western.
Paul Klemperer (1999), Auction Theory: A Guide to the
Literature, Journal of Economic Surveys Vol 13. No 3.
Lawrence M. Ausubel (2003), Auction Theory for the New
Economy. In: Derek Jones, New Economy Handbook, Elsevier.
P. Bajari and A. Hortacsu (2003), Cyberspace Auctions and
Pricing Issues: A Review of Empirical Findings. In: Derek
Jones, New Economy Handbook, Elsevier.
Vorlesungsunterlagen Martin Spann (2005):
http://www.ecommerce.wiwi.unifrankfurt.de/lehre/05ss/Online_Pricing/OnlinePricing_Kap4_1.pdf
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