HO9 – Aussteifungsverband Berechnungsgrundlagen

HO9 – Aussteifungsverband
Berechnungsgrundlagen
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Version: 1/2015
Stand: 12.06.2015
HO9-Berechnungsgrundlagen
HO9 – Aussteifungsverband
Berechnungsgrundlagen
Inhaltsverzeichnis
Berechnungsgrundlagen
4
Lastannahmen
Windbelastung auf Giebelwand nach Windlastnorm DIN 1055-4:1986
Windbelastung auf Giebelwand nach Windlastnorm DIN 1055-4:2005
Ersatzlasten nach DIN 1052: 1988
Ersatzlasten nach DIN 1052: 2004/2008
4
4
4
5
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Bemessung / Aussteifungsnachweis
7
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Aussteifungsverband - Berechnungsgrundlagen
Berechnungsgrundlagen
Lastannahmen
Windbelastung auf Giebelwand nach Windlastnorm DIN 1055-4:1986
Winddruckbeiwert cpD = 0,80
Staudruck q wird nach DIN 1055 Teil 4, Tab. (1) ermittelt
2
q = 0,5 kN/m
2
q = 0,8 kN/m
bei Höhe  8 m
Wird ein Windlastanteil im unteren Bauwerkbereich abgetragen, so kann dies mit der Vorgabe von h
berücksichtigt werden.
Windlast am First
w D '  0,8  0,5 
fu  fo  h
2
für fu + fo > 8 m gilt:
w D '  w D '  (fu  fo  8)  0,8  0,3 
fu  fo  8
2
fu  fo  h
fu  fo  h 
Windlast an der Traufe
w D '  0,8  0,5 
fu  fa  h
2
für fu + fa > 8 m gilt:
w D '  w D '  (fu  fa  8)  0,8  0,3 
fu  fa  8
2
fu  fa  h
fu  fa  h 
Windbelastung auf Giebelwand nach Windlastnorm DIN 1055-4:2005
Der Referenz-Staudruck qref ist durch Windzone und Geländehöhe über NN entsprechend Anhang A
bestimmt. Die Böengeschwindigkeitsdrücke q(z) auf die Wand werden höhenabhängig nach Anhang B
Tab B.1 für die Geländekategorien I-IV bzw. nach 10.3 für die Regelfälle a-c ermittelt. Die
Baukörpermaße b/d/h werden entsprechend der vorhandenen Abmessungen festgelegt. Die
Windbeiwerte cpe,10 werden aus Tab. 3 für vertikale Wände abhängig von h/d entnommen und
interpoliert. Weil Systeme im Holzbau eher verschieblich denn starr sind, wird üblicherweise nur die
2
Druckseite angesetzt (Zone D, Lasteinzugsfläche >10 m ).
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WZ
= Windzone
GK
= Geländekategorie
hNN
= Geländehöhe über Normalnull
hf
= Höhe Baukörper
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qref
= Referenzstaudruck
q(h)
= Staudruck auf Gebäudewand in Höhe (z=h )
cpe,10
= Windbeiwerte aus Tab. 3
Die Winddrücke auf die Wand werden höhenordinatenbezogen und (h/b)-abhängig nach 12.1.2 Bild 3
berechnet – abgestuft wird in <= 5m-Schritten. Für First und Traufe werden danach die Reaktionslasten
über ein Ersatz-Einfeldträgersystem bestimmt und und als Winddrücke an First und Traufe angezeigtt.
Als Belastung für die Aussteifungsverbände wird eine mitllerer Windlastwert von Traufen- und Firstdruck
vorgeschlagen.
Mittlere Windbeanspruchung
w D'First + w D' Traufe
2
Anmerkung:
w Dm =
Da aus Holz gebaute Aussteifungsverbände vergleichsweise weich sind, wird in der Praxis des
Holzhallenbaus die Sogkraft am rückwärtigen Giebel betragsmäßig dem Winddruck an der Frontseite
gleichgesetzt. Der Vorzug ist, dass dadurch Horizontalkräfte nicht durch die gesamte Dachfläche
hindurchgeleitet werden. Soll der günstigere Windsog angesetzt werden, dann ist der vorgeschlagene
Eingabewert entsprechend zu reduzieren (z.B. ca. Faktor =(0,8 + 0,5) / (0,8 + 0,8)). Der Windlastanteil je
Verband wird errechnet mit
q = wd  2/nv – d.h. eine erhöhte Soglast ist bei den Nachweisen dadurch stets berücksichtigt.
Ersatzlasten nach DIN 1052: 1988
Seitenlast qs für Kippaussteifung der Fachwerkbinder
Obergurtkraft i.Mi.
[kN]
Seitenlast
qs1
= N/30/l'
[kN/m] je Binder
Seitenlast
qs
= qs1·m/nv
[kN/m] je Verband
Seitenlast qs für Kippaussteifung der BSH-Binder
Seitenlast:
max M
[kN / m] je Parallel − Binder
350 ⋅ l' ⋅ b
N
qs1 = Gurt
[kN / m] je Satteldach − Binder
30 ⋅ l'
f
max M
nach / 2/; k ←⎯→( Tabelle)
mit NGurt = k a ⋅
fo
fo
qs1 =
FG IJ
H K
Seitenlast
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qs = qs1 ⋅
m
nv
[
kN
] je Scheibe
m
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fa/fo
k
fa/fo
k
fa/fo
k
fa/fo
k
,000
2,25000
,450
1,30089
,640
1,16871
,830
1,07022
,001
2,23298
,460
1,29274
,650
1,16284
,840
1,06569
,005
2,18840
,470
1,28475
,660
1,15706
,850
1,06122
,010
2,14635
,480
1,27691
,670
1,15136
,860
1,05679
,020
2,08026
,490
1,26922
,680
1,14575
,870
1,05243
,030
2,02681
,500
1,26167
,690
1,14022
,880
1,04811
,040
1,98099
,510
1,25426
,700
1,13476
,890
1,04385
,050
1,94051
,520
1,24699
,710
1,12938
,900
1,03963
,100
1,78499
,530
1,23984
,720
1,12408
,910
1,03546
,150
1,67262
,540
1,23282
,730
1,11885
,920
1,03134
,200
1,58379
,550
1,22592
,740
1,11370
,930
1,02727
,250
1,51020
,560
1,21914
,750
1,10861
,940
1,02324
,300
1,44740
,570
1,21247
,760
1,10359
,950
1,01926
,350
1,39268
,580
1,20591
,770
1,09863
,960
1,01532
,400
1,34426
,590
1,19946
,780
1,09375
,970
1,01143
,410
1,33521
,600
1,19312
,790
1,08892
,980
1,00758
,420
1,32636
,610
1,18687
,800
1,08416
,990
1,00376
,430
1,31769
,620
1,18072
,810
1,07945
,999
1,00046
,440
1,30921
,630
1,17467
,820
1,07481
1,00
1,00000
Lastzusammenstellung
Windlastanteil wD mit Berücksichtigung von Seitenlast und Windlast:
WD
= max wDm · '
mit '
= 0,5 für Verbandsstützweite
l'  30 m
mit '
= l'/20-1 für Verbandsstützweite
30 < l' < 40 m
mit '
= 1 für Verbandsstützweite
l'  40 m
Lastfall H
q = (max qs, wDm)
[kN/m]
Lastfall HZ
q = q s + wD
[kN/m]
Ersatzlasten nach DIN 1052: 2004/2008
Seitenlast qs für Kippaussteifung aus Normalkraft
Die maßgeblichen inneren Beanspruchungen der Binder oder der Fachwerk-Obergurte, die Momente
und Normalkräfte, sind getrennt nach ihrer Einwirkungsgruppenzugehörigkeit einzugeben. Wirken M
und N zusammen in einer Einwirkungsgruppe, dann wird ein Biegeträger unterstellt und die Normalkraft
wird anteilig druckflächenbezogen zu 50% angerechnet: Die Seitenlast qs wird durch nachstehende
Näherungen erfasst:
Obergurtkraft im Mittel N [kN]
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Seitenlast
=kl  N/30/l'
qs1
[kN/m] je Binder (Gl. 16)
Mit kl = 15 / l' , l’ = Spannweite über die Dachschräge (Gl. 18)
Seitenlast
= qs1  m/nv
qs
[kN/m] je Verband
Seitenlast qs für Kippaussteifung aus Moment
Ersatzlast:
N=k
FG f IJ
Hf K
a
o
qs1 = kl ⋅
Seitenlast:
max M
[kN] je Binder α ≤ 15°
h
max M
⋅
; k ←⎯→ ( Tabelle) je Binder α > 15°
fo
N = (1 − km) ⋅
N
30 ⋅ l'
qs = qs1 ⋅
m
nv
[kN / m] je Satteldach − Binder
[
kN
] je Scheibe
m
Die Windbelastung wD = max wDm wird bei Bemessung nach neuer Norm nicht mehr bauwerksspezifisch,
wie in DIN 1052:1988 10.2.4 vorgeschlagen, abgemindert, so dass bei vergleichbaren Kombinationen i.R.
höhere Beanspruchungen ausgewiesen werden. Die in der Statik angesetzte Windlast berücksichtigt
auch die sogseitige Windkomponente.
Bemessung / Aussteifungsnachweis
Nachweis Fachwerkverband nach DIN 1052:1988/2004/2008
Die Stabkräfte werden entsprechend der Vorlage /1/ für den Randverband ermittelt. Beim SatteldachFachwerkbindern sind zusätzlich die vertikalen Zusatzkräfte infolge der Umlenkwirkung zu
berücksichtigen und für die Gurtkräfte aus der Berechnung am abgewickelten Fachwerk zu überlagern.
Für DIN 1052:1988 werden die Stabkräfte im maßgebenden Lastfall ausgegeben. Für die Zugdiagonale
aus S235 (ST 37) wird die erforderliche Querschnittsfläche angezeigt.
Die Aussteifungsdiagonalen bei Fachwerkverbänden wurden bisher nach DIN 18800: (3.81) mit der
2
zulässigen Zugspannung von 180 N/mm , gültig für Lastfall HZ, bemessen. Um die Bemessung dem
neuen Sicherheitsniveau der DIN 18800:1996 anzupassen, wird die maßgebliche Belastung mit
Lasterhöhungsfaktoren auf das Grenzlastniveau hochgerechnet.
Ist qs im Lastfall (H) maßgebend wird der Erhöhungsfaktor = 1,4 (Mittelwert für g+s),
ist wd im Lastfall (H) maßgebend wird der Erhöhungsfaktor = 1,5 (Leitwert für wd),
ist Lastfall (HZ) maßgebend, wird der Erhöhungsfaktor = 1,35 (2. Grundkombination) gesetzt. Bei stark
ungleich gewichtigen Lastanteilen qs und wd wird der Faktor gemittelt. Der Erhöhungsfaktor wird in der
Ausgabe dargestellt.
2
Diagonalen aus S235 (ST37) mit fyk = 240 N/mm (t<=40 mm) ; γ M = 11
,:
erf A F =
γ (D) ⋅ max D
fyk / γ M
Nach DIN 1052:2004/2008 sind die Voraussetzungen zur vereinfachten FW-Berechnung in Kapitel 8.8.2
geregelt. Die Stabkräfte werden lastfallweise dargestellt.
Bei den Nachweisen nach DIN 1052:2004/2008 gelten die Beanspruchungen im Grenzzustand, so dass
2
die Diagonalen aus S235 (ST37) mit fyk = 240 N/mm (t<=40 mm) nach DIN 18800 mittels
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Aussteifungsverband - Berechnungsgrundlagen
erf A F =
max D, d
bemessen werden.
fyk / γ M
Die Stabkräfte der Vertikalstäbe sind bei der Pfettenbemessung zu berücksichtigen, die Gurtstabkräfte
bei der Binderbemessung. Ein Durchbiegenachweis ist i.R. entbehrlich, wenn l'/a  6 ist. Bei Berechnung
nach DIN 1052:2004/2008 werden die elastischen Verschiebungen unter Kombinationseinwirkung zur
Information angezeigt. Die Verbandsdurchsenkungen sollten den Grenzwert von ls/1000 nicht
überschreiten.
Der Satteldachfachwerkbinder ist für die zusätzliche Vertikallast
V = maxO·2·sin(  ) [kN] zu bemessen.
Vereinfachter Nachweis für Scheiben nach DIN 1052:1988, 10.3.3
Plattenart:
Flachpressplatten
min dp = 19 mm, wenn qh  2,5 kN und l'  25 m
V100 G-E1 nach DIN 68763
min dp = 22 mm, wenn qh  3,5 kN und l'  30 m
Plattenart:
Baufurnierholz
AW 100 nach DIN 68705
min dp = 12 mm , wenn qh  3,5 kN und l'  30 m
dp = Mindestdicke [mm]
max Nageldurchmesser dn = 4,2 mm
max Nagelabs tan d e d
= zul e dn = 3,4 ⋅ 1159
⋅
,
dn 2
10 + dn
zul edn = 3,4 wird entsprechend DIN 1052 Teil 1 Tab.12 bestimmt.
Aus den Randabständen der Nägel ergibt sich für die Mittelpfetten eine Mindestbreite von
2·(5+7)·dn. Die Randpfetten müssen dann 3·(5+7) · dn breit sein.
Bei BSH-Satteldachbinder ist im Bereich des Firstes konstruktiv eine Firstpfette mit den Abmessungen
b/d =2·bi /1,4·di anzuordnen (Innenpfette bi /di). Die Firstgeometrie erfordert die min Nagellänge
ln = 20·dn+dp und einen kleineren Nagelabstand:
max e 
Mit
1
1 qh  sin   l'2

e d 39  dn 2  h s 2
 10  dn
ed = gewähler Nagelabstand in der Unterkonstruktion
Die Mindestabstände nach DIN 1052-2 6.2.10 sind zu beachten.
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 = Binderneigung
Eine Plattenbeanspruchung (=quer zur Scheibe) muss extra nachgewiesen werden.
Nachweis für Scheiben nach DIN 1052:2004/2008 8.7.2
Der Nachweis basiert ebenso wie der Scheibennachweis nach DIN 1052:1988 auf dem semiempirischen
Nachweisverfahren, das in /3/ ausführlich dokumentiert ist. Da die Regelungen dort im
Gebrauchszustand gelten, werden unter DIN 1052:2004/2008 die Gebrauchsbeanspruchungen nach den
Kombinationsvorschriften für die Gebrauchstauglichkeit bestimmt. Die speziellen Nachweise für
Tafelbau/Dachscheiben werden im Grenzustand ergänzend geführt.
Da die semiempirischen Annahmen nicht übertragbar sind, wird die Einhaltung der in der
Dokumentation definierten Grenzwerte auch unter neuer Norm empfohlen. Schreibt die Norm schärfere
Begrenzungen oder Annahmen vor, werden diese berücksichtigt. Mögliche Überschreitungen werden
derzeit nicht unterstützt.
Als Scheibenmaterial können Sie wählen:
KertoS nach Zulassung
dp ≥ 21 - 75 mm
KertoQ nach Zulassung
dp ≥ 21 - 69 mm
Sperrholz nach Norm ist lagenbegrenzt
OSB nach Norm
dp ≥ 6 - 25 mm
Kunstharzgeb. Spanplatten
dp ≥ 6 - 50 mm
Zementgeb. Spanplatten
dp ≥ 8 - 30 mm
Zu beachten sind bei der Wahl der Plattendicke dp die statisch erforderliche Mindestdicke, die in DIN
1052:1988 10.3.3 Tab. 12 vorgeschlagen wird, als auch die verfügbare Plattenstärke (s.o.).
Bedingungen für gültige Scheibennachweise sind:
- Stützweiten ls ≤ 30m,
- Scheibenhöhe hs ≥ ls/4,
- effektive Scheibenhöhe hef = hs für hs  ls, hef = ls/2 für hs > ls,
- bei hs/ls ≥ 0,5 darf der Durchbiegenachweis entfallen, sonst gilt die Begrenzung w ≤ ls/1000,
vertikale Durchbiegungen sind auf ls/400 zu begrenzen.
- Beanspruchungen orthogonal zur Scheibenebene werden nicht nachgewiesen.
- Stoßfugen zwischen den Tafeln/Platten dürfen parallel zur Spannrichtung bei Abständen ≥ ls/4
unterstützungsfrei ausgeführt sein; bei mehr als 2 übereinanderliegenden schwebenden Stoßfugen
ist die zulässige Spannweite auf ls = 12,5 m zu begrenzen; im Vergleich zum Rippenabstand
großformatige Platten können die Schwäche freier innerer Ränder mindern.
- Scheiben müssen kontinuierlich in konstanten Abständen kraftschlüssig mit der Unterkonstruktion,
Binder und Pfetten, verbunden sein. Plattendicken und Nagelabstände sollten die Empfehlungen der
Tabelle 12 berücksichtigen mit der Absicht, die Verschieblichkeit zu minimieren und die
Scheibensteifigkeit zu steigern – die Tragfähigkeit ist weniger entscheidend.
Das Programm bestimmt für alle Lastfälle infolge der einwirkenden Belastung qs bei unterstelltem
Ersatzeinfeldträgersystem die maßgeblichen Schnittgrößen M, Ngurt, Nrand:
Schnittgrößen:
M =qs ◊ l2s /8; NGurt =M/hs ; NRand =qs ◊ ls /2
Schubfluss:
s v,0 = max qs ⋅ ls2 / (8 ⋅ h s ⋅ h ef ); qs ⋅ ls / (2 ⋅ h ef )
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o
t
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Der zulässige Schubfluss in der Scheibe kann wegen der z.Zt. noch nicht
definierten Rippenanordnung nicht geprüft werden. Stattdessen wird
vorläufig die
Schubspannung:
τ = s v,0 / dp ausgewiesen.
Durchbiegung:
wrq = Biege- und Schubverformung Scheibe ohne Gurte unter qs_GBTBeanspruchung
Nagelbeanspruchung:
FNagel  s v,0  e dn
Nagelwiderstand:
RNagel = Abscherwiderstand d (1-schnittig); (dn>6 mm vorgebohrt)
erf Nagelabstand
e d = zul e dn= 3,4 ⋅ 1159
,
⋅
2
dn
10 + dn
zul edn=3,4 nach DIN 1052:1988 Tab.12
Die erf Randabstände e2c und e2t bestimmen die Breitenabmessungen der Innen-, Rand- und
Firstrippen.
Ergänzende Konstruktionsregeln nach DIN 1052:2004/2008 8.7.2,3 sind zu beachten:
Nagelabstand ≤ 20  dn
aRippe ≤ 50  dp
freie, nicht unterstütze Plattenränder sind zulässig, wenn
ar  0,75  lp
ls ≤ 12,5 m oder maximal 3 Plattenreihen quer zur Rippe
hs ≥ ls/4
qs ≤ 5 kN/m
Die Möglichkeit, bei allseitiger schubsteifer Verbindung mit versetzten Plattenstößen die Schubkraft um
1/3 zu reduzieren, wird nicht berücksichtigt.
Nach Blass /5/ S.233 darf eine Scheibe mit Belastung qs,d ≤ 5 kN/m nach 8.7.3 bemessen werden. Der
Durchbiegenachweis darf für hs/ls ≥ 0,25 entfallen, wenn lp ≥ 1m und av=const. Nagel av ≥ 20  dn ≤
15cm (20 cm Schraube); a2t ≥ 7  dn.
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