Känguru-Wettbewerb Mathematik 2016

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Julia Menz
Känguru-Wettbewerb
Mathematik 2016
Multiple-Choice-Aufgaben
in drei Schwierigkeitsstufen
.
4
/
.
3 e
Klass
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen
Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in
seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu
nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für
einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte
(einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im
Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch.
Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall
der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
h verfolgt.
verf
Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich
Vorwort
Liebe Lehrerinnen und Lehrer,
im März 2016 findet zum 22. Mal der Känguru-Wettbewerb im Fach Mathematik statt.
Der freiwillige Wettbewerb, bei dem Ihre Schülerinnen und Schüler Multiple-ChoiceAufgaben in drei Schwierigkeitsstufen lösen, fördert durch die interessanten Aufgaben
die Freude an mathematischem Denken.
Die vorliegenden Aufgaben dienen als Vorbereitung für den Känguru-Wettbewerb 2016
und ermöglichen Ihren Kindern Übungen zu drei Schwierigkeitsbereichen (3-PunkteAufgaben, 4-Punkte-Aufgaben, 5-Punkte-Aufgaben).
Hinweise zur Bearbeitung und Bewertung der Aufgaben:
ben:
Von den Antworten (A) bis (E) ist genau
nau eine richtig.
Jeder Schüler bekommt zu Beginn 24
4 Punkte.
Pun e. Bei einer
eine richtigen
richt
Antwort werden
en
die für die Aufgabe vorgesehenen
n 3, 4 oder 5 Punkte hinzuaddiert.
h
Wird keine Antwort gegeben,, gibt es 0 Punkte.
Punkte
Ist die Antwort falsch, werden
erden für 3-Punkt-Aufgaben
3-Punkt Au
0,75
5 Punkte
P
e abgezogen,
abgezogen,
für 4-Punkt-Aufgaben
en 1 Punkt
Punk und für 5-Punkt-Aufgaben
5n 1,25
1,2
2 Punkte.
Punk
Die höchste zu
u erreichende Punktzahl
P ktz
ist 120, die niedrigste
dr ste 0.
0
Taschenrechner
nrechne
er sind nicht zugelassen.
zu
Hinweise für die Schülerinnen und Schüler
Hinweis
Schül r
Jed
Jede Schülerin/jeder Schüler soll
oll für sich allein
a
arbeiten und versuchen,
alle Aufgaben zu lösen.
Jede Aufgabe
e sollte
so lte sorgfältig
so
durchgelesen
ur
werden.
Kommt eine Schülerin/ein
Schüle
erin/ei Schüler mit einer Aufgabe nicht weiter, soll sie/er
mit der nächsten Aufgabe
Au ga beginnen.
Es darf immer
mmer nur eine der fünf Antworten angekreuzt werden.
Ich wünsche Ihnen viel Freude mit dem Material und Ihren Schülerinnen und
Schülern viel Spaß am Wettbewerb.
Julia Menz
Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2016
© Persen Verlag
1
3-Punkte-Aufgaben
A1
300 • 4 + 400 + 3 = ?
࿆ 707
A2
࿇ 743
࿇ 13
࿇ 228
und
࿆ 7 undd 4
A7
࿉ 24
࿊ 26
࿈ 238
࿉ 338
࿊ 577
◊ + ∆ = 12
࿇ 7 und 5
࿈ 7 und 8
࿉ 6 und 6
࿊ 9 und 3
Edda trifft sich mit ihren 4 Freun
Freundinnen.
nen. Zur Beg
Begrüßung
rüßu
umarmt jedes der Mädchen
die anderen. Wie viele Umarmungen
marmunge sind das?
࿆5
A6
࿈ 20
Durch welche Zahlen müssen
üssen die R
Raute
aute u
und
dd
das Dreieck ersetzt werden, dam
damit die
beiden Rechnungen stim
stimmen?
mmen
◊ + 8 = 15
A5
࿊ 3 044
1 000 – 339 = 423 + ࿆ 218
A4
࿉ 1 603
Luis, Anne und Marie räumen ihre Schuhe ins Regal.
Luis besitzt zwei Paar Turnschuhe und ein Paar Fußballschuhe. Anne hat ein Paar
Stiefel, ein Paar Turnschuhe und ein Paar Sandalen. Marie hat drei Paar Turnschuhe
und ein Paar Badeschlappen. Jedes Kind besitzt noch ein Paar Hausschuhe.
Wie viele einzelne Schuhe stehen im Regal?
࿆ 10
A3
࿈ 1 503
࿇8
࿈ 10
࿉ 16
࿊ 25
Samuel
amuel fährt überm
übermorgen mit seiner Klasse ins Schullandheim. Dort übernachten
sie
Freitag fahren sie wieder zurück. Welcher Tag ist heute?
si
e 4-mal. Am Freita
࿆ Dienstag
࿇ Donnerstag
࿉ So
Sonntag
࿊ Samstag
࿈ Montag
Ben, Tom und Lina sind zusammen 30 Jahre alt. Ben ist 2 Jahre älter als Tom.
Lina ist 4 Jahre jünger als Ben. Wie alt sind die Kinder?
࿆ 11, 9 und 8
࿇ 14, 12 und 4
࿉ 12, 10 und 8
࿊ 14, 10 und 6
Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2016
© Persen Verlag
࿈ 12, 10 und 6
2
4-Punkte-Aufgaben
A8
Lara hat das Wort ABEND gespiegelt. Das sieht so aus: |
Jetzt spiegelt sie das Wort BRUDER. Wie sieht das gespiegelte Wort aus?
࿆
A9
࿈
࿉
࿊
Leon ist 10 Jahre älter als Lotta. In einem Jahr wird Leon 3-mal so alt sein wie Lotta.
Wie alt ist Leon jetzt?
࿆ 12
A10
࿇
࿇ 13
࿈ 14
࿉ 16
࿊ 30
Wie viele Würfel wurden bei diesem Würfelgebäude verbaut?
࿆ 36
࿇ 42
࿈ 44
࿉ 46
࿊ 47
A11
Welche der Figuren kom
kommt
mt in dieser Figurenreihe
ig
am
ms
seltensten
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vor?
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gleich häufig
A12
2
Carla
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Gummibärchen
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ihrer Tüte mit ihren Freundinnen. Jede
bekommt gleich viele Gummibärchen.
mmibärchen. Wie viele Freundinnen sind es sicher nicht?
࿆2
A13
࿇3
࿈4
࿉5
࿊7
Bei diesem Muster
Muster fehlen Plättchen. Wie viele blaue Plättchen fehlen noch?
࿆7
࿇8
࿈9
࿉ 10
࿊ 12
A14
Welche Zahl passt zu diesen Sätzen?
„Die Zahl ist gerade.“
„Die Ziffern, die doppelt vorkommen, ergeben zusammen 4.“
„Die Ziffer an der Einerstelle ist 4-mal so groß wie die Ziffer an der Zehnerstelle.“
࿆ 3 226
࿇ 4 331
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࿈ 5 882
࿉ 6 779
࿊ 7 228
3
5-Punkte-Aufgaben
A15
Jule hat eine Rechenaufgabe aufgeschrieben, die das Ergebnis 1111 hat.
Sie hat sich eine Zahl ausgedacht und diese Zahl mit 5 multipliziert. Das Ergebnis hat
sie verdoppelt und anschließend zuerst mit 2 und dann mit 4 multipliziert. Dann hat sie
312 addiert und eine Zahl erhalten, die drei gleiche Ziffern hat. Ganz zum Schluss
subtrahiert sie 1 und erhält 1111. Welche Zahl hat Jule sich ausgedacht?
࿆4
A16
࿇7
࿈ 10
࿉ 12
࿊ 13
Stell dir vor, du faltest ein quadratisches Blatt Papier zweimal. Erst von unten nach
oben, dann noch einmal von links nach rechts. Jetzt schneidest du in die rechte Kante
folgendes Muster:
Wie sieht das Muster nach dem Auseinanderklappen
useina
aus?
࿆
A17
࿈
࿉
࿊
Marie, Anne, Luise, Suse und Jana
ana s
stehen
en am Sch
Schwimmbecken.
wimmbeck
Dann springen
gen al
alle,
eine nach der anderen, ins Wasser.
Luise
er. Lu
se ist nach Suse
use gesprungen. Anne hüpfte vor
v
Luise hinein, und zwar unmittelbar nach Jana. Jan
Jana war vor Suse
Wasser,
aber
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nicht als Erste hineingesprungen.
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A18
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A19
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3
4
3
4
࿇ 195
࿈ 208
࿉ 212
࿊ 222
Du rechnest mit den Zahlen 83 und 38. Um wie viel unterscheidet sich die Differenz
der beiden Zahlen von der Summe der beiden Zahlen?
࿆ um 43
A21
2
2
1
3
Orhan
rhan bildet aus
aus de
den Ziffern 3, 4, 5, 6, 7 und 8 drei 2-stellige Zahlen.
Er verwendet jede
jede Ziffer nur einmal. Dann addiert er die drei Zahlen.
Wie groß ist die größte Summe, die er so erhalten kann?
W
࿆ 16
168
A20
࿊ als Letzte
࿇ um 45
࿈ um 55
࿉ um 76
࿊ um 121
Gulhat schreibt die Zahlen 1 bis 9 so in die Kästchen, dass die
Summe der Zahlen im äußeren Quadrat und auf den Diagonalen
gleich ist. Welche Zahl muss im blauen Feld in der Mitte stehen?
࿆1
࿇3
࿉6
࿊9
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࿈5
4
Lösungen 3-Punkte-Aufgaben
A1
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Edda trifft sich mit ihren 4 Freun
Freundinnen.
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marmunge sind das?
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A6
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üssen die R
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࿊ 3 044
1 000 – 339 = 423 + ࿆ 218
A4
࿉ 1 603
Luis, Anne und Marie räumen ihre Schuhe ins Regal.
Luis besitzt zwei Paar Turnschuhe und ein Paar Fußballschuhe. Anne hat ein Paar
Stiefel, ein Paar Turnschuhe und ein Paar Sandalen. Marie hat drei Paar Turnschuhe
und ein Paar Badeschlappen. Jedes Kind besitzt noch ein Paar Hausschuhe.
Wie viele einzelne Schuhe stehen im Regal?
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Ben, Tom und Lina sind zusammen 30 Jahre alt. Ben ist 2 Jahre älter als Tom.
Lina ist 4 Jahre jünger als Ben. Wie alt sind die Kinder?
࿆ 11, 9 und 8
࿇ 14, 12 und 4
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࿊ 14, 10 und 6
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࿈ 12, 10 und 6
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Lösungen 4-Punkte-Aufgaben
A8
Lara hat das Wort ABEND gespiegelt. Das sieht so aus: |
Jetzt spiegelt sie das Wort BRUDER. Wie sieht das gespiegelte Wort aus?
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A9
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࿊
Leon ist 10 Jahre älter als Lotta. In einem Jahr wird Leon 3-mal so alt sein wie Lotta.
Wie alt ist Leon jetzt?
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A10
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A14
Welche Zahl passt zu diesen Sätzen?
„Die Zahl ist gerade.“
„Die Ziffern, die doppelt vorkommen, ergeben zusammen 4.“
„Die Ziffer an der Einerstelle ist 4-mal so groß wie die Ziffer an der Zehnerstelle.“
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࿇ 4 331
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࿈ 5 882
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Lösungen 5-Punkte-Aufgaben
A15
Jule hat eine Rechenaufgabe aufgeschrieben, die das Ergebnis 1111 hat.
Sie hat sich eine Zahl ausgedacht und diese Zahl mit 5 multipliziert. Das Ergebnis hat
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312 addiert und eine Zahl erhalten, die drei gleiche Ziffern hat. Ganz zum Schluss
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der beiden Zahlen von der Summe der beiden Zahlen?
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den Ziffern 3, 4, 5, 6, 7 und 8 drei 2-stellige Zahlen.
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jede Ziffer nur einmal. Dann addiert er die drei Zahlen.
Wie groß ist die größte Summe, die er so erhalten kann?
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168
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࿊ als Letzte
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Gulhat schreibt die Zahlen 1 bis 9 so in die Kästchen, dass die
Summe der Zahlen im äußeren Quadrat und auf den Diagonalen
gleich ist. Welche Zahl muss im blauen Feld in der Mitte stehen?
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࿈5
7
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gur Katharina Reichert-Scarborough
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