Handout Differenzierende Faltgeometrie

»(K)ein Grund geknickt zu sein –
Differenzierende Faltgeometrie im Mathematikunterricht«
»SINUS-Herbsttagung und Landesfachtag Mathematik«,
Samstag, 29. Oktober 2011, Sparkassenakademie Kiel
Dr. Kirstin R. Lobemeier, Kiel
: 0431 / 38 98 474, @: [email protected],
demnächst: www.gluecksfalter.de
Arbeitsauftrag
Das papierene Zeitalter,
Gerhart Hauptmann
Ich bin Papier, du bist Papier.
Papier ist zwischen dir und mir,
Papier der Himmel über dir,
die Erde unter dir Papier.
Willst Du zu mir und ich zu dir:
hoch ist die Mauer von Papier!
Doch endlich bist du dann bei mir,
drückst dein Papier an mein Papier:
So ruhen Herz an Herz wir!
Denn auch die Liebe ist Papier –
und unser Hass ist auch Papier.
Und zweimal zwei ist nicht mehr vier:
Ich schwöre dir, es ist Papier.
Eigenproduktionen im Geometrieunterricht?
Arithmetik
Geometrie
• Rechnen auf eigenen Wegen,
• Falten auf eigenen Wegen,
• Doku eigener Rechenwege,
• offene Aufgabenstellungen
(vgl. Selter, Ch.(1995))
→
• Doku eigener Faltwege,
• »offen« im Sinn der Faltwege
DER DAVIDSTERN
Der Davidstern, benannt nach König David (zweiter König von Israel, lebte um 1000 v. Chr.),
ist ein Hexagramm-Symbol mit religiöser Bedeutung.
Um das 14. Jahrhundert verbanden jüdische mystische Texte den Davidstern als Talisman
mit älteren Darstellungen auf einem Schild, der mit der Macht Gottes verbunden gewesen
sein und einst König David geschützt haben soll.
Der Stern wird als Beziehung zwischen Mensch und Gott interpretiert: Der Mensch hat sein
Leben von Gott erhalten (nach unten weisendes Dreieck) und der Mensch wird zu Gott zurückkehren (nach oben weisendes Dreieck). Die 6 kleinen Außendreiecke stehen für die 6
Schöpfungstage. Das große Sechseck in der Mitte steht für den siebenten Tag, den Ruhetag
(Sonntag).
Heutzutage gilt der Stern vor allem als Symbol des Judentums und des Volkes Israel. Die 12
Außenecken stellen die zwölf Stämme Israels dar.
VERSCHIEDENE FALTWEGE
schrittweises Vormachen
Printmedium
Faltplakat
Faltobjekt
Arbeitsauftrag
Welche Stärken hat der Faltzugang?
Welche Schwächen hat der Faltzugang?
A
g
FALTANLEITUNG I: „Der Davidstern“
aus: Margaret van Sicklen (2007). Origami 2008 Page-A-Day-Calendar.
Workman Publishing Company.
FALTANLEITUNG II: „Der Davidstern“
aus: Fuchs, M. & Käpnick, F. (Hrsg.) (2003).
MATHEHAUS 1. Handreichungen für den Unterricht (S.199). Cornelsen: Berlin
AUFGABEN ZUM DAVIDSTERN
A
1) „MUSTER IM GEÖFFNETEN DAVIDSTERN“
Im geöffneten Davidstern existieren durch die vollzogenen Faltlinien verschiedene geometrische Formen (Flächen).
a) Welche geometrischen Formen entdecken Sie?
b) Parkettieren Sie den geöffneten Davidstern mit der jeweiligen geometrischen Form.
Nutzen Sie hierzu Stift und Lineal.
2) „DREIECKE ÜBER DREIECKE“
a) Welche Bedeutung haben die auf dem Stern (siehe unten) notierten Zahlen?
Tipp: Halten Sie hierzu Ihren transparenten Davidstern ins Sonnenlicht.
b) Formulieren Sie aus den Zahlen eine sinnvolle Rechenaufgabe, die eine wichtige Eigenschaft des Davidsterns verrät.
3) „DER VERSCHACHTELTE DAVIDSTERN“
a) Falten Sie entsprechend der Vorlage aus den Ihnen vorliegenden Materialien einen
„verschachtelten Davidstern“ nach.
b) Beschreiben Sie das Verhältnis, in welchem die Papierformatgrößen des äußeren und inneren Sterns zueinander stehen.
Gelöscht: diese hallo
FALTANLEITUNG: „DER FUCHS“
aus: Täubner, A. (2006). Origami für alle (S.124). frechverlag: Stuttgart.
LITERATUR – EINE AUSWAHL
Aytüre-Scheele, Z. (1985/1987). Hobby Origami. Papierfalten für groß und klein. Falkenverlag.
Grids Bastelecke. Falten für Kinder. Einfache und schöne Faltideen für Kinder von 4-12 Jahren. http://www.grids-bastelecke.de/html/faltgeschichte.html [April 2006].
Lucio, R. & Spütz, J. (2003). Das große Origamibuch. Berlin: Urania.
Lustiges Origami. Einfache Faltideen für kleine Hände. OZ Verlag: Rheinfelden.
Mulatinho, P. (1996). Pfiffiges Origami. Augsburg: Augustus Verlag.
Lobemeier, K. (2007). Origami – Geometrie zum Begreifen. In Origami Deutschland e.v. (Hrsg.),
der falter. Mitgliedzeitschrift von Origami Deutschland, Verein zur Förderung des Papierfaltens e.V. Berlin.
Robinson, N. (2005). Die Enzyklopädie des Origami. Das umfassende voll illustrierte Grundlagewerk der Papierfaltkunst. Freiburg im Breisgau: OZ creativ.
Stöcklin-Meier, S. (2007). Falten und Spielen. Intelligent durch geschickte Finger. Kösel: München.
Täubner, A. (2006). Origami für alle. Frechverlag: Stuttgart.
Ungert, R. (2001). Origami-Tiere für Kinder. Englisch-Verlag: Wiesbaden.
Wollring, B. (2000). Faltbilderbücher, Faltgeschichten und Faltbildkalender. Arbeitsumgebungen zur ebenen Papierfaltgeometrie für die Grundschule. In Die Grundschulzeitschrift 138,
S.26, 43-47.
Bezugsquellen von Faltpapieren und Büchern