Blatt 1

Übungen zur Physik für
Ingenieure & Maschinenbauer (WS 13/14)
Prof. W. Meyer
Übungsgruppenleiter: A. Berlin & J. Herick (NB 2/28)
Blatt 1
Abgabe: 30.10.2013
(vor der Vorlesung)
Punkte: 12
Tipps zur Rechnung von physikalischen Aufgaben
ˆ Veranschaulicht euch das Problem! Was ist gesucht? Was ist gegeben? Welche Formeln werden
benötigt? In manchen Fällen ist es hilfreich eine Skizze mit allen Gegebenheiten anzufertigen!
ˆ Nahezu jeder physikalische Wert weist neben dem reinen Zahlenwert auch eine Einheit auf,
ohne die der Wert nicht vollständig ist. Daher sind diese Einheiten zwingender Bestandteil jeder
physikalischen Rechnung.
ˆ Viele Formel lassen sich ohne Weiteres nur auf das SI-Einheitensystem anwenden. Daher ist es
wichtig, Werte in einem anderen System zunächst in SI-System zu überführen.
(Bsp.: 10km=10000m
ˆ
=10
ˆ 5 m oder 26, 85 ‰=300
ˆ
K)
ˆ Häug sind für gegebene Werte keine expliziten Bezeichnungen angegeben. In einen solchen Fall
überlegt euch eine sinnvolle Bezeichnung. Gibt es mehrere Werte der gleichen Gröÿe, so lassen
sich diese durch Indizes unterscheiden. (Bsp.: vvorher = 5 · vnachher , F1 = 2 · F2 )
ˆ Rechnungen werden sehr viel übersichtlicher und man erspart sich eine Menge Schreibarbeit,
wenn man möglichst lange mit den Variablen rechnet und erst zum Schluss die gegeben Werte
einsetzt.
ˆ Zwischenschritte helfen Fehler schneller zu erkennen und diese so zu vermeiden; auÿerdem erleichtern sie die Korrektur!
ˆ Für sehr groÿe/sehr kleine Werte ist es sinnvoll das Ergebnis in der Exponentialschreibweise
anzugeben.
ˆ Rundet eure Ergebnisse sinnvoll!
ˆ Der Einheitencheck stellt eine schnelle Möglichkeit dar Fehler zu entdecken. Überprüft ob eure
Gleichungen auf beiden Seiten die gleiche Dimension/Einheiten aufweisen!
Aufgabe 1: Die Verrazano-Narrows Bridge (3 Punkte)
Die Verrazano-Narrows Bridge in New York war zur Zeit ihrer Fertigstellung im Jahr 1964 die längste
Hängebrücke der Welt. Ihre Spannweite, dass heiÿt der Abstand zwischen den beiden 212 m hohen
Stützpfeilern beträgt am Boden d = 1298 m. An den Spitzen der beiden exakt senkrechten Pfeiler hat
man jedoch einen Abstand der etwa 42mm gröÿer ist.
a) Lässt sich dieser Unterschied physikalisch begründen oder wurde lediglich schlampig gearbeitet?
kurze Begründung! (1 Punkt)
b) Schätzen Sie aus diesem Phänomen den Erdumfang ab.
(mit Rechnung!) (2 Punkte)
(Benutzen Sie bei der Berechnung die Näherung d << RErde )
Tipp: Skizzieren Sie das Problem.
Kleiner Nachtrag zur Vorlesung
Die in der Vorlesung vorgestellte Gleichung ~x(t) = 21 ~at2 stellt einen Spezialfall für eine
Bewegung mit konstanter Beschleunigung dar, bei der davon ausgegangen wird, dass zum
Zeitpunkt t = 0, sowohl Ort ~x0 als auch Geschwindigkeit ~v0 null sind.
Für den allgemeinen Fall, dass dies nicht der Fall ist lautet die Gleichung:
1
~x(t) = ~at2 + ~v0 t + ~x0
2
Die Geschwindigkeit ~v (t) zu einem bestimmten Zeitpunkt ergibt sich dann zu ~v (t) = ~at+~v0 .
Aufgabe 2: Brunnentiefe (4 Punkte)
Sie lassen einen Stein in einen Brunnen fallen. Nach 5 s hören Sie das Platschen im Wasser.
Wie tief liegt die Wasseroberäche des Brunnen wenn Sie annehmen, dass Sie das Platschen im selben
Moment hören, in dem der Stein ins Wasser fällt? Wie tief wäre die Wasseroberäche wenn Sie berücksichtigen das der Schall sich vom Entstehungsort mit einer konstanten (Schall-)Geschwindigkeit von
vs = 300 m/ s ausbreitet? (Rechnen Sie mit g = 10 m/ s2 )
Aufgabe 3: Geschwindigkeit und Beschleunigung(5 Punkte)
Ein 100 mLäufer beschleunigt nach dem Start auf den ersten 30 m gleichmäÿig auf 12 m/ s (Phase
1). Anschlieÿend hält er diese Geschwindigkeit für 4 s (Phase 2) bevor er auf dem Rest der Strecke
gleichmäÿig langsamer wird und das Ziel mit 8 m/ s erreicht (Phase 3). Nach dem Zieldurchlauf bremst
er mit 2 m/ s2 bis zum Stillstand ab (Phase 4).
a) Berechnen Sie die Zeit die der Läufer bis ins Ziel benötigt!(3
Punkte)
Tipp: Betrachten Sie dabei die jeweiligen Phasen einzeln. Die Randbedingungen gehen dabei teilweise aus den anderen Phasen hervor.
b) Wie weit ist der Läufer insgesamt gelaufen wenn er zum Stillstand kommt?(1
Punkt)
c) Skizzieren Sie den Lauf in Geschwindigkeit-Zeit- und Stecken-Zeit-Diagramme. Verdeutlichen Sie
dabei besonders in welcher Phase sich der Läufer gerade bendet. (1 Punkt)
Die Lösungen der Übungszettel sind am Mittwoch, dem 30.10.13, vor der Vorlesung abzugeben. Bitte schreibt unbedingt eure
mern
sowie den
Namen
Buchstaben eurer Übungsgruppe
und
Matrikelnum-
leserlich auf die Lösungs-
blätter. Falls ihr mehrere Blätter benötigt heftet diese bitte zusammen.