Serie 3 - Schule Obstgarten Stäfa

Serie 3
SA2ab
November 2009
Prüfungsaufgaben Mathematik und Geometrie für Mittelschulen
Allgemeine Fragen: Zutreffendes ankreuzen:
a
b
c
d
e
1
Musst du die Aufgaben der Reihe nach lösen?
Genügt es, wenn du die richtige Lösung angibst?
Stellt dir die Mittelschule für die Prüfung einen Taschenrechner
und Geometriewerkzeug zur Verfügung?
Gehört zur Lösung einer Konstruktionsaufgabe auch eine Skizze?
Musst du alle Aufgaben abschreiben?
o ja
o ja
o nein
o nein
o ja
o ja
o ja
o nein
o nein
o nein
Berechne den Winkel ε :
Achtung: M ist nicht der Mittelpunkt der Strecke AB, sondern Mittelpunkt des
Kreises k(M; r = AM).
2
Multipliziert man den vierten Teil einer Menge Nägel mit 2.5, so erhält man
160. Wie viele Nägel sind vorhanden?
3
In einem Dreieck ist der Winkel α doppelt so gross wie β und γ ist dreimal so
gross wie α . Berechne alle drei Winkel des Dreiecks.
4
Mache folgende Bruchterme gleichnamig:
4t
8s
–7
;
;
3s
5a
bc
5
Gegeben ist ein Würfel. M1 ist Mittelpunkt der Strecke EF und M2 ist
Mittelpunkt der Strecke CG. Eine Ebene, welche die gestrichelte Strecke M1M2
vollständig enthält, teilt den Würfel in zwei Teile. Zeichne mit Massstab diese
Ebene farbig ein. Es sind zwei mögliche Lösungen einzuzeichnen.
6
Bestimme alle natürlichen Zahlen x so, dass der grösste gemeinsame Teiler
der Zahlen 24, 36 und x gleich 6 ist und dass das kleinste gemeinsame
Vielfache dieser drei Zahlen gleich 504 ist.
7
Vereinfache den Term so weit wie möglich:
x – 3y
16 – 4 (3x–y)
–
12
16
8
Rosenrot hat um die Hälfte mehr Geld als Schneeweisschen. Würde Rosenrot
einen Sechstels ihres Geldes ausgeben, so hätten beide zusammen 72 Fr.
Wie viel Geld besitzt jedes der beiden?
Oder:
Dangerous Dave hat um die Hälfte mehr Creds als Brutal Bob. Würde
Dangerous Dave einen Sechstel seiner Creds ausgeben, so hätten beide
zusammen 72 Creds. Wie viel Creds besitzt jeder der beiden?
9
Betrachte folgendes Flussdiagramm:
a) Wie lautet die Ausgabe z, wenn n = 20?
b) Wie lautet die Ausgabe z, wenn n = 96?
c) Was berechnet das „Programm“ allgemein?
d) Wie lautet die kleinste dreistellige Zahl n, für die das Programm z = 4
ausgibt?
10
Bestimme die Lösungsmenge L der Ungleichung bezüglich der Grundmenge Z
in aufzählender Form:
– 15 x + 21 (2 x – 4) > 15 – 4 (2 x – 21)
11
Von den Schülern einer Knabenklasse spielen 14 Fussball, 12 Handball und 8
Basketball. 4 Schüler spielen Fussball und Handball, 8 Handball und
Basketball. 2 spielen alle drei Disziplinen, und 7 spielen weder Handball noch
Fussball noch Basketball.
Wie viele Schüler zählt die Klasse?