Chemisches Potential am Beispiel des Haber-Bosch

Chemisches Potential am Beispiel des Haber-Bosch

Nina Deußner
Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahren
08.02.2012
Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahrens
Haber-Bosch-Verfahren



3H2 + N2  2 NH3
Unter Normalbedingung liegt das Gleichgewicht auf der Produktseite, aber die
Reaktionsgeschwindigkeit ist sehr klein  Katalysator nötig
Reaktionsbedingungen: 500°C, 200 bar
o Katalysator wirkt erst ab 400°C  Gleichgewicht verschiebt sich auf die
Eduktseite
o Für größere Ammoniakausbeute ist ein Druck von 200 bar nötig  das
Gleichgewicht verschiebt sich auf die Produktseite
Chemisches Potential

Das chemische Potential spiegelt die Abhängigkeit aller extensiven
thermodynamischen Größen von der Zusammensetzung der Mischung
wieder.
(

)
(
)
(
)
(
)
(1)
Temperaturabhängigkeit:
o (
(2)
o Da die molare Entropie immer positiv ist, sinkt das chemische Potential
mit steigender Temperatur.
o Rechnungen mit den Gasen aus dem Haber-Bosch-Verfahren
bestätigen dies:



∆ µ(NH3) = - 91,4 kJ/mol
∆ µ(N2) = - 91,0 kJ/mol
∆ µ(H2) = - 62,1 kJ/mol
Nina Deußner

Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahren
08.02.2012
Druckabhängigkeit:
o (
(3)
o Das molare Volumen ist immer positiv. Dadurch steigt das chemische
Potential mit steigendem Druck.
o Wird durch Rechnung bestätigt. Die Rechnung wurde unter der
Annahme ausgeführt, dass die Gase ideale Gase sind.

∆ µ(NH3) = ∆ µ(H2) = ∆ µ(N2) = 425,3 kJ/mol
Zusammenhang zwischen chemischen Potential und freier
Reaktionsenthalpie

AB

(4)
o
+
o



ΔRG < 0  µA > µB : exergonisch
ΔRG > 0  µA < µB : endergonisch
ΔRG = 0  µA = µB : System im Gleichgewicht
(5)
Nina Deußner
Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahren
08.02.2012
Chemisches Gleichgewicht

Das Chemische Potential von realen Gasmischungen ist gegeben durch:
µ = µ0 + RT ln a

Durch Umformungen ergibt dies:
ΔRG = ΔRG0 + RT ln K mit

(6)
∏
(7)
Im Gleichgewicht gilt:
0 = ΔRG0 + RT ln K
RT ln K = - ΔRG0
(8)


ΔRG0 > 0  K < 1: Gleichgewicht auf Eduktseite
ΔRG0 < 0  K > 1: Gleichgewicht auf Produktseite

Die Berechnung für die Gleichgewichtskonstante im Haber-Bosch-Verfahren
ergibt:
K = 6,1 * 105
Das Gleichgewicht liegt somit auf der Produktseite

Temperaturabhängigkeit:
o Nach dem Prinzip des kleinsten Zwangs:

Exotherme Reaktion:
Eine Temperaturerhöhung verschiebt das Gleichgewicht
auf die Eduktseite

Endotherme Reaktion:
Eine Temperaturerhöhung verschiebt das Gleichgewicht
auf die Produktseite
o Abhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten:
Nina Deußner
Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahren
08.02.2012
(9)
o Durch integrieren ergibt sich:
𝑙𝑛𝐾2
− 𝑅𝐻
𝑅
𝑙𝑛𝐾1
1
1
𝑇2
𝑇1
(10)
o Mit Hilfe von Gleichung (10) kann die Gleichgewichtskonstante im
Haber-Bosch-Verfahren bei 500°C bestimmt werden:
K = 7,5 * 10-5
Das Gleichgewicht liegt auf der Eduktseite.
o Da die Ammoniaksynthese eine exotherme Reaktion ist, wird das
Prinzip des kleinsten Zwangs bestätigt.

Druckabhängigkeit:
o Nach dem Prinzip des kleinsten Zwangs:
Bei Druckerhöhung weicht das System so aus, dass überwiegend die
Seite mit dem kleineren Volumen gebildet wird.
o ∆RG0 und K sind druckunabhängig, aber die Zusammensetzung des
Systems ist bei Kompression oder Expansion druckabhängig, da sich
die Partialdrücke ändern.
o Allgemeines Beispiel: (A 2B)

 Damit K konstant bleibt muss die Zunahme von pA eine
Zunahme des Quadrats von pB ausgleichen.
 Der Ausgleich ist nur möglich, wenn die Konzentration B
abnimmt und die Konzentration A zunimmt.
o Beispiel am Haber-Bosch-Verfahren:
2
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
 Eine Verdopplung des Drucks bewirkt eine Erhöhung von K x um
den Faktor 4. Dadurch verschiebt sich das Gleichgewicht auf die
Produktseite.
Nina Deußner
Chemisches Potential am Beispiel
des Haber-Bosch-Verfahren

Das Prinzip des kleinsten Zwangs wird bestätigt.
08.02.2012