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546 | Oktober 1994
SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
Heinrich Söding
Bewegungen von Katamaranen im
Seegang
Bewegungen von Katamaranen im Seegang
Heinrich Söding, Hamburg, Technische Universität Hamburg-Harburg, 1994
ISBN: 3-89220-546-9
© Technische Universität Hamburg-Harburg
Schriftenreihe Schiffbau
Schwarzenbergstraße 95c
D-21073 Hamburg
http://www.tuhh.de/vss
INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG
Bericht Nr. 546
Bewegungen
von Katamaranen
Heinrich Söding
Oktober 1994
im Seegang
1
Einführung
Katamarane,
also Doppelnunpfschiffe,
finden zur Zeit viel Interesse lmd nicht selten auch
Anwendung fÜI Boote und kleinere Schiffe, die mit hoher Geschwindigkeit
auf Gewässern mit
mäßigem oder sogar starkem Seegang fahren, z.B. fÜr Fähren, Forschlmgs-Schiffe,
Sportboote,
Patrouillen-Boote
etc. Abarten des normalen Katamarans
sind SWATH (small waterplane area
twin hulls: Katamarane
mit relativ kleiner Wasserlinienfläche)
und SES (surface-effect
ships:
Katamarane
2
mit einem Luftkissen zwischen den Rümpfen) (Bild
1).
Berechnungsmethode
Seit 1982 habe ich Methoden zur Berechnung .der Bewegungen und Belastungen
von Katamaranen
im Seegang entwickelt. Das daraus entstandene
Programm-System
wurde von der
Marinetechnik
GmbH SEDOS (See-Verhalten
von Doppelrumpf-Schiffen)
getauft.
Zur Zeit
kann es noch keine SES (außer im Betriebszustand
ohne Kissendruck)
behandeln;
dies wird
aber in KÜIze ergänzt.
Grundlage
der SEDOS-Berechnungen
in regelmäßigen
Wellen ist die lineare 'Streifenmethode' . Sie erfaßt nur solche Seegangs-Wirkungen,
die linear mit der Wellenhöhe anwachsen,
und ergibt als Löslmg harmonische
Schiffsbeweglmgen
in 6 Freiheitsgraden
infolge von harmonischen Wellen mit gegebener Wellenlänge, Wellenhöhe und Laufrichtung.
In erster Linie
wichtig für die Größe und Phasenlage
der Schiffsbewegungen
sind die Kräfte lmd Momente,
die das umgebende Wasser auf das Schiff ausÜbt. Diese Kräfte lassen sich aufteilen in
Froude-Kriloff-Kräfte,
d.h. Kräfte
gestört gedachten) Welle
Diffraktionskräfte,
bewegt gedachte)
- Radiationskräfte,
infolge der Druckverteihmg
d.h. Kräfte infolge der Änderung
Schiff
in der (vom Schiff nicht
der Wellen-Strömung
durch das (un-
d.h. Kräfte infolge der Schiffsbewegungen
Die Froude-Kriloff-Kräfte
lassen sich einfach aus dem bekannten Druck in der Welle berechnen: der Wellendruck
wird mit dem Normalen-Vektor
auf der Außenhaut
des Schiffes multipliziert und Über die Außenhaut
integriert.
Die anderen beiden Kraft-Anteile
werden bei der
von mir verwendeten
Streifenmethode
nach einer dem Impulssatz
entsprechenden
Gleichung
berechnet:
f
= D[-aDu
+ eD(]
(1)
Dabei bezeichnet
f die komplexe Amplitude
der Kraft pro Meter Schiffslänge;
f ist ein
Spaltenvektor , dessen drei Komponenten
die Horizontalkraft,
die Vertikalkraft
und das
Krängungsmoment
pro Längeneinheit
angeben.
Entsprechend
ist u ein 3-KomponentenSpaltenvektor , der die komplexe Amplitude der Spantverschiebung
(seitJich, nach lmten bzw.
drehend) angibt. D entspricht einem Differentialoperator
, der die zeitliche Ändenmg fÜr einen
Punkt angibt, der sich wie ein Wasserteilchen
mit der Schiffsgeschwindigkeit
U nach hinten
bewegt:
D = iWe - U 0 / ox
(2)
Da wir statt mit den harmonisch Über der Zeit schwankenden
Größen mit den komplexen Amplituden dieser Größen rechnen, tritt in D an die Stelle der Zeitableittmg
die Multiplikation
mit iwe. a ist die komplexe hydrodynamische
Masse, d.h. das Verhältnis zwischen den komplexen Amplituden
der Spantkräfte
einerseits und der Spantbeschleunigung
andererseits.
Da die
Kräfte lmd die Bewegungen je drei Komponenten
haben, ist a eine 3x3-Matrix.
a wird durch
Bugschfuze
Flosse
-------
Seitenrumpf
Heckschfuze
Bild 1. Swath (links) und SES (rechts)
Parabel
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LH =2,500rn
LTH =0,800rn
t s =0,080rn
Ls =2,500rn
LNH =0,625rn
d =0,160rn
Bild 2. Swath-Modell
LTS =O,625rn
DH =O,160rn
LFH =O,150rn
aus Blume
und Söding
LNS
=O,625rn
Es
=O,SOOrn
(1993)
eine zweidimensionale
Berechnung der reibungsfreien
Umströmung
des Spants abhängig von
der Frequenz der Spantbewegung
unter Beachtung des Einflusses der freien Wasseroberfläche
berechnet.
In SEDOS wird dazu eine Rankine-Quell-Methode
benutzt.
Der erste Term in (1)
gibt damit die von der Spant bewegung verursachten
Radiationskräfte
an; der Term läßt sich
als Zeitableitung
des hydrodynamischen
Impulses des den Spant umgebenden
Wassers ansehen,
wobei der Impuls die hydrodynamische
Masse multipliziert
mit der Geschwindigkeit,
also der
Zeit ableitung der Verschiebung des Spants, ist. Entsprechend
bezeichnet der zweite Term die
Diffraktionskraft.
Dabei bedeutet ( die (skalare) komplexe Amplitude der Welle an dem Spant,
und e ist das Verhältnis zwischen den komplexen Amplituden
der 3 Komponenten
der Diffraktionskraft auf den Spant zur Wellenhöhe an dem Spant. e wird wie a aus einer 2-dimensionalen
Potential-Berechnung
nach einer Rankine-Quell-Methode
berechnet.
Die Kräfte ergeben sich bei dieser Streifenmethode
also aus dem Impulssatz,
ohne daß das
stationäre
Strömungsfeld
um das fahrende Schiff berücksichtigt
wird. Tatsächlich hat die stationäre Ausweich-Bewegung
des Wassers um das fahrende Schiff herum jedoch Einfluß auf die
oszillierenden Kräfte im Seegang, u.a. weil die Wellen im Einflußbereich
der Schiffsumströmung
gestört werden und weil das quadratische
Glied in der Bernoulli-Gleichung
zu Druck-Anteilen
führt, die proportional
zum Produkt der stationären
Ausweich-Geschwindigkeit
mit der periodischen Geschwindigkeit
sind. Deshalb wird vielfach behauptet,
daß die Streifen-Methode
nur bei kleinen Schiffsgeschwindigkeiten
ausreichend genau sei, weil nur bei geringer Fahrt des
Schiffes die stationäre
Ausweichbewegung
des Wassers um das Schiff entsprechend
langsam
ist. Dagegen haben Versuche von Keuning (1990) gezeigt, daß die Streifenmethode
zumindest
bis zu Froude-Zahlen
F" = 0,6, vermutlich auch bis F" = 1,1, gute Ergebnisse liefert, wenn
man sorgfältig vorgeht und insbesondere die stationäre Wellenbildung
sowie die SchwimmlageÄnderung infolge der Fahrt des Schiffes beachtet, um die Eintauchtiefe
der Schiffsquerschnitte
zu bestimmen.
Ich bin sogar der Meinung, daß die sachgerecht angewendete
Streifenmethode
bei schnellen
Schiffen meist genauer als bei langsamen ist. Denn die von der Fahrgeschwindigkeit
abhängigen
Fehler einer solchen Streifenmethode
scheinen nur mit der stationären
Ausweich-Bewegung
des
Wassers um das Schiff zusammenhängen,
nicht mit der gleichmäßigen Längs-Strölmmg
infolge
der Fahrt des Schiffes. Die Ausweich-Strömung,
hauptsächlich
in Quer- und Tiefenrichtung,
ist
aber relativ zur Längsströmung
bei schnellen Schiffen klein, weil schnelle Schiffe in aller Regel
schlanker gebaut oder flacher eingetaucht sind als langsame Schiffe.
Neben dieser Grlilldgleichung
SEDOS viele Details beachtet,
Anwendungen
wichtig sind:
z.ur Bestimmung
der hydrodynamischen
die für die Genauigkeit
der Ergebnisse
Kräfte werden in
oder die Breite der
Die Wechselwirkung
zwischen beiden Rümpfen eines Katamarans
wird erfaßt, indem
von einem Rumpf ausgehende Radiationswellen
(durch die Rumpfbewegungen)
am anderen Rumpf bei der Berechnung der Rumpfkräfte
berücksichtigt
werden. Ebenso werden die Diffraktionswellen
(Reflektion der einfallenden Wellen an einem Rumpf lmd Abschwächung der einfallenden Wellen beim Unterqueren
des Rumpfes) am anderen Rumpf
berücksichtigt.
Dabei wird beachtet, daß die Wellen Zeit benötigen, um von einem Rumpf
zum anderen zu gelangen, und daß das Schiff während dieser Zeit vorausfährt.
Dies führt
dazu, daß die Wechselwirkung
bei größeren Schiffsgeschwilldigkeiten
keine Rolle mehr
spielt .
Längskräfte
werden durch Ansatz einer hydrodynamischen
Masse für Längsbeschleunigung und der Froude-Kriloff-Kräfte
infolge der vom Schiff nicht gestörten Druckverteihmg
in der erregenden Welle angenähert.
Bei hydrostatischen
und hydrodynamischen
Termen wird berücksichtigt,
daß ein unter
die Wasserlinie reichender Spiegel bei höheren Geschwindigkeiten
nicht benetzt ist.
3
Besondere Vorkehrungen
quenz erforderlich.
Feststehende
berücksichtigt
wirksam.
sind für die Fälle extrem
kleiner und negativer
Begegnungsfre-
und in einfacher
Weise gesteuerte
Ruder und andere Flügel können
werden. An ihnen werden Massen-, Dämpfungs- und Wellen-Erregerkräfte
Durch Ablösung der Strömung von schräg angeströmten
Rumpfquerschnitten
entstehen
nach der Potentialtheorie
nicht erfaßbare Widerstandskräfte,
die quadratisch
von der
Quergeschwindigkeit
abhängen.
Diese werden durch Ansatz von Widerstandsbeiwerten
abgeschätzt
und nach der Methode der äquivalenten Linearisierung
berücksichtigt.
Die Relativbewegungen
zwischen Schiff und Wasseroberfläche
können berechnet werden;
dies ermöglicht es, abzuschätzen,
bis zu welchen Seegängen die angenommene
Linearisierung zulässig ist.
Zur Festigkeits-Bemessung
der Schiffs-Struktur
können die Schnittkräfte
und -momente
in gedachten
Schnitten
durch die Schiffsrumpfe
und durch die verbindende
BrückenKonstruktion
berechnet werden.
Zusatzprogramme
erlauben die Berechnung von kennzeichnenden
Amplituden
der Schiffsreaktionen in natürlichem,
unregelmäßigen
Seegang, sowohl gemeinsam für alle Frequenzbereiche als auch aufgeteilt in Frequenzbänder
(z.B. Terz- oder Oktav-Bänder).
Der Zusatzwiderstand
3
Vergleich
im Seegang kann nach der Methode
von Boese abgeschätzt
werden.
mit Meßergebnissen
Von Blume
(siehe Blume
und Söding
1994) wurden
an mehreren
2,5 m langen
SWATH-Modellen
(Bild 2) sorgfältige Messungen
der meisten Elemente der Massen- und
Dämpfungsmatrix
und der erregenden Kräfte und Momente in Wellen durchgeführt
und mit
den Ergebnissen
von SEDOS verglichen.
Im Gegensatz zu den in (1) betrachteten
Matrizen
für die Spantkräfte
hat die Massenmatrix
für ein ganzes Schiff die Größe 6x6. Zunächst betrachten wir die Größen, die für die 'symmetrischen'
Bewegungen, also die Längs-, Tauch- und
Stampfbewegungen,
maßgebend sind (Bild 3-5). Die erregenden Kräfte Fx, F. (in Längs- bzw.
vertikaler Richtung) und My (das Stampfmoment
) in Well~n schräg von vorn zeigen nur geringe
Abhängigkeit
von der Schiffsgeschwindigkeit
und gute Ubereinstimmung
zwischen Messlmg
(fette Symbole) und Berechnung
(dünne Symbole und Linien).
Die angegebenen
Geschwindigkeiten des Modells von 2 und 3 m/s entsprechen
Froudezahlen
von 0.4 bzw. 0.6. Auch die
hydrodynamische
Masse bzw. das hydrodynamische
Trägheitsmoment
für Tauch- lmd Stampfbewegung und die Kopplungsterme
M35 (Kraft in Richtung 3 (vertikal) infolge Beschleunigung
in Richtung 5 (Stampfen) zeigen gute Übereinstimmung.
Der Kopplungsterm
M53 scheint zwar
größere Abweichungen
zu zeigen; hier muß man aber bedenken, daß dieser Term sehr klein ist.
Weiter ist zu beachten, daß die Messungen bei kleinen Frequenzen schwierig sind und daß Fehler
der Massenterme
bei kleinen Frequenzen die Bewegungen kaum beeinflussen.
Änlich gut sieht
es mit der hydrodynamischen
Dämpfung aus - mit Ausnahme der Tauchdäinpfung
N33 bei
der Geschwindigkeit
0, wo die M~ßwerte verschwindend
kleine oder sogar negative Dämpfung
anzuzeigen
scheinen.
Die gute Ubereinstimmung
bei Fahrt voraus und die Streuungen
der
Meßwerte lassen in diesem Fall Zweifel an deren Genauigkeit zu.
Kommen wir nun zu den 'antimetrischen'
Bewegungen,
nämlich Verschiebungen
in Querrichtung und Drehungen um die Längs- und die Hochachse (Roll- und Gierbewegung)
(Bild
6-8). Bei den erregenden Kräften und Momenten Fy, Mx und M. stimmen die Ergebnisse der
Messungen und Berechnungen
bei der Fahrgeschwindigkeit
0 gut überein. Die Meßergebnisse
ändern sich aber kaum bei Fahrt voraus, während die Rechenergebnisse
einen großen Einfluß
der Froudezahl zeigen. Auch bei den Massen und Dämpfungen
sind viel größere Unterschiede
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Bild 3. Symmetrische erregende Kräfte in Wellen nach SEDOS-Rechnungen
(Kurven) und
Messungen von Blume (fette Symbole) für Fu = 0 (Quadrat), 0,4 (Kreis) und Oß (Dreieck)
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Bild 6. Antimetrische
Erregende Kräfte in Wellen nach SEDOS-Rechnungen
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0,4 (Kreis) und 0,6 (Dreieck)
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als bei den vertikalen Bewegungen zu erkennen.
Zum
Teil könnten diese auf zu hoch angesetzten empirischen Widerstands-Koeffizienten
(es wurde
0.7 angesetzt) beruhen.
Es bestand
aber auch der Verdacht,
daß die für die Streifenmethode
typische
Vernachlässigung
des Strömungsfeldes
um das in glattem Wasser fahrende Schiff die Ursache für
diese Fehler sein könnte. Deshalb wurde eine von Hachmann (1991) publizierte
Methode auf
dasselbe SWATH angewendet.
Bei dieser Methode wird das Strömungspotential
um das Schiff
im Seegang aus drei Anteilen zusammengesetzt:
cjJ([,t) = -U~ + cjJ0(~) + cjJl([, t)
(3)
'{ ist der Ortsvektor
zu einem Punld in der Flii.ssigkeit in einem Inertial-System,
das die
gleichmäßige
Fahrt voraus des Schiffes mitmacht,
aber nicht die periodischen
Bewegungen
im Seegang. Dagegen bezeichnet ~ den Ortsvektor in einem mit dem Schiff fest verbundenen
Koordinatensystem:
Der erste Term auf der rechten Seite ist das Potential infolge der Falut
voraus ohne Störung durch den Schiffsrumpf (eine Parallelströmung
nach hinten); der zweite
Term bezeichnet die Störung der Parallelströmung
durch das gleichmäßig fahrende Schiff; der
letzte Term erfaßt den Einfluß der Wellen und iluer Störung durch das bewegte Schiff. '{ und
x bezeichnen denselben
einem im Inertialsystem
Punkt, aber ausgedrückt
in verschiedenen
Koordinatensystemen.
zeitlich festen Punkt verändern sich der zweite und dritte Term.
An
Wesentlich
an dieser Zerlegung des Potentials
ist, daß das Störpotential
der Schiffsumströmung in glattem Wasser bei bewegtem Schiff als den Schiffsbewegungen
folgend angesetzt
wird. Das bedeutet nicht, daß sich die Wasserteilchen mit dem Schiff drehen; vielmelu zeigt das
Vorhandensein
eines Potentials nach (3), daß die Strömung drehungsfrei ist. Da sich die wellenfreie Wasserlinie relativ zum Schiff infolge der Schiffsbewegungen
verschiebt und verdreht,
müßte sich eigentlich auch die stationäre
Ausweichbewegung
des Wassers um das faluende
Schiff verändern.
Dies wird vernachlässigt.
Der dadurch entstehende
Fehler erscheint aber
viel kleiner als der Fehler der Streifenmethode,
bei der die stationäre
Störströmlmg
um das
faluende Schiff überhaupt
nicht beachtet wird.
Üblich ist dagegen, wenn man genauer als nach der Streifenmethode
rechnen will, eine
Zerlegung des Potentials,
bei der als zweiter Term das stationäre
Störpotential
des Schiffes
in seiner Mittellage im Inertialsystem
angesetzt wird. Die Veränderung
dieses Potentials
im
Inertialsystem
durch die Lageänderung
des Schiffes wird Üblicherweise unter BerÜcksichtigung
der Randbedingung
an der Schiffswand und manchmal auch an der freien Oberfläche als Anteil
in cjJlerfaßt. Dies führt dazu, daß in den Randbedingungen
für cjJlund bei der Berechmmg seiner
Kraftwirkungen
zweite Ableitungen des stationären
Potentials cjJ0,die sogenannten
m- Terme,
auftreten,
die mit den gebräuchlichen
numerischen
Verfaluen kaum zu bestimmen
sind. Bei
dem hier benutzten
Ansatz nach Hachmann
treten dagegen keine zweiten Ableitungen
von
Potentialen
auf.
Um den Unterschied
zwischen der H-Methode nach Hachmann
und der von mir normalerweise benutzten
Streifenmethode
für das untersuchte
SWATH zu studieren,
wurden alle
anderen Details der Berechnung unverändert
gelassen und nur die Streifenmethode
gegen die
H-Methode
ausgetauscht
(Söding und Blume 1994). Die Bilder 9-11 (für F" = 0.4) zeigen
das vielleicht enttäuschende
Ergebnis: Die Unterschiede zwischen der Streifenmethode
und der
H -Methode sind für ein schlankes Schiff wie ein SW ATH so klein, daß sie gegenÜber den U nterschieden zwischen Messungen und Berechnungen
keine Rolle spielen. (Die Auftraglmg
ist hier
so geändert, daß kleine Frequenzen, also große Wellenlängen jetzt auf den Diagrammen
rechts
erscheinen.
Abweichungen
bei großen Wellenlängen sind von geringer Bedeutung
und können
durch Meßfehler beeinflußt sein.)
Woran können dann
enten liegen? Sie treten
die Unterschiede
zwischen den gemessenen
nur bei Fahrt voraus für die antimetrischen
8
und gerechneten
KoeffiziWellen- und Schiffsbewe-
gungen auf und hängen offenbar nicht von der endlichen Schlankheit des Schiffes ab. Meines
Erachtens ist die einzige denkbare Ursache ein nicht potentialtheoretisch
erklärbarer
Effekt:
die durch Zähigkeit bedingte Ablösung der Strömung vor allem an der Vorderkante der Stütze
bei Schräganströmung.
Vielleicht wäre dieser Effekt weniger ausgeprägt, wenn die Wasserlinien
der Stütze vorn abgerundet
statt spitz wären; solche Versuche sind aber leider nicht gemacht
worden, und es ist nicht sicher, daß bei abgerundeter
Stütze die Ablösung deutlich anders
ausgefallen wäre.
Wie stark wirken sich die Fehler in den erregenden Kräften und Momenten, in den Massen
und Dämpfungen
auf die Bewegungen aus? Wesentliche Fehler traten nur bei den unsymmetrischen Koeffizienten auf; diese beeinflussen nur die unsymmetrischen
Bewegungen:
die Verschiebung querschiffs, das Rollen und das Gieren. Über das Gieren können hier keine Aussagen gemacht werden, weil bei den Messungen keine Gierschwingungen
untersucht wurden. Die Querbewegungen ergaben sich mit den gemessenen Koeffizienten bei größeren Wellenlängen richtig,
weil sich dort die Einflüsse der zu groß berechneten Massen, Dämpfungen und erregenden Kräfte
aufheben. Bei kurzen Wellen, bei denen die hydrodynamischen
Massen fÜr Querbewegung
fast
verschwinden,
ergaben sich durch die zu groß berechneten Erregerkräfte
in Wellen etwa doppelt
so große Querbewegungen
wie mit den gemessenen Koeffizienten.
Glücklicherweise
spielen die
Querbewegungen
praktisch keine große Rolle. Die Rollbewegung
ergab sich dagegen auch mit
den fehlerhaften
Koeffizienten weitgehend (Fehler bis zu etwa 20%) richtig, weil sich zu große
erregende Kräfte mit zu großen Massen und Dämpfungen fast aufhoben.
Die bisherigen Vergleiche zwischen Messung und Rechnung bezogen sich auf die Koeffizienten in den Bewegungsgleichungen.
Weniger empfindlich,
aber direkter interpretierbar
sind
Vergleiche zwischen gemessenen und berechneten
Bewegungen,
wie sie von Schellin und Papanikolaou
(1991) fÜr ein SWATH ohne und mit .~lossen publiziert wurden (Bild 12). Bei
den Froudezahlen
0,35 und 0,70 ergeben sich gute Ubereinstimmungen
zwischen den SEDOSErgebnissen
und Messungen
(für F" = 0,35) bzw. SEDOS-Ergebnissen
Berechnungen
nach
zwischen
einem dreidimensionalen
Panel-Verfahren
(für F" = 0,70). Die großen Unterschiede
Meß- und Rechenergebnissen
bei der Fahrgeschwindigkeit
0 können auf Meßschwierigkeiten
beruhen; es ist schwer, bei der Fahrgeschwindigkeit
0 einen Einfluß der Tank-Seitenwände
auf
die Meßergebnisse
zu vermeiden.
Nicht ausschließen läßt sich aber, daß die Wechselwirkung
zwischen den Rümpfen,
die nur bei geringer Fahrgeschwindigkeit
wesentlich ist, in meinem
Rechenverfahren
nicht richtig erfaßt worden ist. Auf eine mögliche Verbesserung
bei der Behandlung der Wechselwirkung
ist inzwischen von Hachmann und Söding (1993) hingewiesen
worden. Meines Erachtens
zeigen die Bilder, daß der Einfluß von Flossen in SEDOS richtig
erfaßt wird und daß eine dreidimensionale
Berechnungsmethode
fÜr so schlanke Körper wie
SWATH nicht erforderlich ist, zumindest nicht bei den hier untersuchten
Wellenlängen
größer
als 1/3 Schiffslänge.
4
Bewertungsmaßstab
für das
Seeverhalten
von Fähren
FÜr schnelle Fähren wird man auf Gewässern mit Seegang im Allgemeinen nur dann ausreichend Fahrgäste finden, wenn die Schiffsbewegungen
so angenehm sind, daß die Passagiere
kaum seekrank werden. In der Ergänzung
2 zur ISO-Norm 2631 werden Grenzen für die Beschleunigung
im Frequenzbereich
von 0,1 bis 0,63 Hz angegeben,
bei deren Überschreitung
etwa 10% von an solche Bewegungen nicht gewöhnten jungen Männern nach verschiedenen
Expositionszeiten
sich 'stark unwohl fühlen' (Bild 13). Die angegebenen Beschleunigungsgrenzen bedeuten die Standard-Abweichung
der vertikalen Beschleunigung
jeweils in Terz-Bändern.
Es erscheint sicher, daß sich die Wirkung der Bewegungen auf die Seekrankheit
erhöht, wenn
gleichzeitig in mehreren Terz-Bändern
Beschleunigungen
auftreten,
oder wenn zusätzlich zu
den vertikalen Beschleunigungen
auch Beschleunigungen
in anderen Richtungen oder Drehbeschleunigungen
auftreten.
.g
1000
fdN]
oCt;J
o.
10000
r;I
750
!J
f2[N]
8§
8
7500
13
8
0
500
1600
5000
g
.
·
f3[N]
g
g.
1200
0
800
. .0
400
D
13
250
D
I;!
v0{ffi1
1,5
2,0
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00
000
1200
0
2,0
fs[Nm]
o
2,5
.
1000
0
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0
0
.
0
750
500
0
300
250
80
g
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1,5
2.5
0
900
600
g
2500
g.
.
D
v0{ffi1
1,5
f6[Nm]
8000
8
~~8
~6000
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g
8
D
2,5
2,0
..
4000
0
D
2000
B
Ii!
D
1,5
.
Bild 9.
2,0
2,5
Meßwerte,
1,5
2,0
2,5
0 Standard-Berechnungsmethode,
1,5
o H-Methode.
2,0
j-J--::=.150'"
Erregende Kräfte in Wellen nach Messungen lmd zwei Berechmmgsmethoden
10
2,5
mn[hg]
0
m24[/qjrm]
0
1200
0
8
00
0
900
m42[/qjrm]
160
160
0
0
g
00
120
0
0
o
80
600
~0 t:'i
00
120
0
0
0
0
0
80
0
40
D
e
0
300
V51ffi1
0
2
1
9
18
f13
~0
0
00
V51ffi1
00
3
m44[/qjrm2] 0
24
00
40
60
2
~2
3
3
m35[/qjrm]
m33[ /qjr]
-40
~jf:J0
0
a
0 D
0
0Q\3g
45
0
0\(ffi1
0
0
-30
9
00
12
30
00
-20
0
8
0
~~r;P
o
6
15
-10
V51ffi1
2
1
77"1,53[/qjrm]
-8
~... 0
~-6
\3
0
-4
.
1
3
m55[/qjrm2]
24
0
-2
V51ffi1
1
2
I;J
r:F~.
V51ffi1
0
3
Bild 10. Hydrodynamische
),
= 2-rrg/w;
.
Meßwerte
o.
12
0
3
!iJ
EI
B
2
D
36
0
1
3
48
0
DD
EJ
2
o
o~/Jo
0
D
= Länge Radiationswelle
o Rechnung
(Standard)
o Rechnung (H-Methode)
1
2
3
Masse nach Messungen und zwei Berechnungsmethoden
11
6000
n2dkg/sJ
800
00
n24[kgm/ sJ
800
ndAymJ
00
00
0° 0
'1.500
0°
60b
400
.°
;JOOO
°0
0
1500
~g
400
I!!
2
200
n44[kgm2 / sJ
°0
80
0°
B
75
0
50
..
EJ
6
1
3
n33[kg/sJ
.
8
.
°
120
0
90
~~e
~~0
l!J
o~
.°
g
.
~~.
2
60
0
°8
200
8
1
3
[]
°6
v0Tffi]
1
0
6
~.
§
100
0°
600
0
40
60
~20
30
2
3
n35[kgm/ sJ
..
~~r;I
0
EJ g Q
°
°
g
.
25
~vxrmJ
~1
2
3
n53[kgm/ sJ
. ~·
~gO
-100
60
0
0
~-75
0
0
Q
°
1
1
2
Hydrodynamische
3
.8
·g ·
8
3
8
0
00
0
e
·
°
A = 27rg/w;
= Länge
Ra.diationsweJle
. Meßwerte
Rechnung (Standard)
~~o
o Rechnung (H-.Methode)
2
1
Dämpfung
2
n55[Jq;m2 / sJ
15
:""25
Bild 11.
3
9
45
30
-50
2
1
nach Messungen
12.
3
und zwei Berechnungsmethoden
w
ll)
(")
I6
o
11
t:
c
(Lu..
Io
o
C1>
11
t:
c
(Lu..
~
o
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IO
o
11
t:
c
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CI)
-
:s
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wr--010 .
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lfi""':
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6
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o
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c
I
ll)
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./ /
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o
wr-->6
11
c
co
«11
w
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--
\
w ci
Iu..
-<:<::!]--
<
a>
.:.::
N
(\j
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(") W
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lfi""':
w
ll)
r--w(")
roN
Nr--.
.~
CI)
(")
N
o
~
~
o
(")
o
N
N<I
13
N
cu
o
ll)
Im Folgenden werden zur Bewertung des Seeverhaltens
die kennzeichnenden
Amplituden,
d.h. die doppelten
Standard-Abweichungen,
der vertikalen Beschleunigungen
im Seegang gemeinsam über das gesamte Frequenzspektrum
benutzt.
Eine genauere Bewertung
müßte
berücksichtigen,
daß nach der Norm bei Frequenzen über 0,315 Hz die Empfindlichkeit
der
Menschen für die Beschleunigung
geringer ist als bei niedrigeren Frequenzen.
Bei der untersuchten Schiffsgeschwindigkeit
von 25 Knoten treten solche höheren Frequenzen in Seegang von
vorn dann auf, wenn die Wellenperiode
kürzer als etwa 7 s bzw. die Wellenlänge kürzer als
etwa 75 mist.
5
Beschleunigungen
auf einem
Fährschiff
Als Beispiel wird hier der SWATH-Entwurf
einer Personenfahre
benutzt, der von Lee und
anderen (1989) beschrieben wurde. Das Schiff hat folgende Hauptabmessungen:
Länge der Rotationskörper
23,6m
Abstand der Rumpf-Mittellinien
10,4m
Verdrängung
122 m3
Stützenlänge
24,6m
Tiefgang 2,5m
Geschwindigkeit
25 kn
Dies SWATH ist in Bild 14 dargestellt;
es wird im Folgenden als Schiff A bezeichnet.
Bild
14 wurde von einem Programm
aus den Eingabedaten
für die SEDOS-Berechnungen
erstellt.
Das Programm
wurde entwickelt, nachdem sich herausgestellt
hatte, daß es recht schwer ist,
ohne solche grafischen Tests fehlerfreie Eingabedaten
für die Seegangsberechnungen
zu erzeugen. Das Bild zeigt außer den Schiffs-Spanten
die Flossen (B am Backbordschwimmer
, S am
Steuerbordschwimmer)
und ihre Drehachse,
den Koordinaten-Nullpunkt
0, auf den sich die
Schiffsbewegungen
beziehen, die Punkte P, an denen Beschleunigungen
und Relativbewegtmgen berechnet
werden, und Rechtecke, welche die Massenverteilung
repräsentieren:
Schwerpunkt, Trägheits- und Zentrifugalmomente
hätten die angegebenen
Werte, wenn die Masse
gleichförmig in den angegebenen Rechtecken verteilt wäre.
Das SWATH ist mit großen Flossen ausgerüstet,
damit es bei der relativ hohen Froudezahl
0.84
nicht
selbst
erregte
Tauchund
Stampfschwingungen
ausfÜhrt. Im folgenden werden
Fn =
Vertikalbeschleunigungen
an dem vorderen Punkt P auf Steuerbord-Seite
(Bild 14) diskutiert;
der Punkt ist die für vertikale Beschleunigungen
ungünstigste
Stelle des Passagierraums.
Bild
15 zeigt die Übertragungsfunktionen
zwischen regelmäßigen
Wellen und Vertikalbeschleunigung.
Längere Wellen von hinten führen wegen der geringen Begegnungsfrequenz
zu sehr
geringen Beschleunigungen;
dagegen können in kurzen Wellen aus allen Richtungen
sowie in
vorlichen oder seitlichen Wellen größerer Länge wesentliche Beschleunigungen
auftreten.
In natürlichem,
unregelmäßigen
Seegang mischen sich die Einflüsse der verschiedenen
Wellenlängen und -richtungen,
so daß sich ein ordentlicheres
Bild ergibt (Bild 16). Hier wurden
JONSWAP-Spektren
mit einer Spitzenüberhöhung
von 3,3 und einer Winkel-Streuung
entsprechen einer cos2-Funktion
angesetzt.
Bild 16 zeigt, daß Seegänge aus vorlichen Richtungen
in
einem weiten Bereich von kennzeichnenden
Perioden Tl zu kennzeichnenden
Amplituden
von
0,7 bis 0,8 m/s2 pro Meter kennzeichnende
Wellenhöhe führen. Der kritische Wert der Vertikalbeschleunigung
für 2 Stunden Expositionszeit
nach ISO 2631 (kennzeichnende
Amplitude
1
m/s2) wird in vorlicher See bei kennzeichnenden
Wellenhöhen von rund 1,3 m erreicht. Besonders kompakt zeigt dasselbe Bild 17. Im Zentrum ist hier das SWATH schematisch von oben
gesehen dargestellt.
Richtung und Abstand vom Zentrum geben die Seegangsrichttmg
relativ
zum Schiff bzw. die kennzeichnende
Seegangs-Periode
Tl an. Die Zahl 0,85 gibt die maximale
kennzeichnende
Amplitude für 1 m kennzeichnende
Wellenhöhe an, während die dick gezeichnete Linie den Bereich umschließt, in dem die kennzeichnende
Beschleunigung
zwischen 80%
und 100% des Maximalwertes
beträgt.
Genau genommen hängt die Seegangs wirkung davon
ab, ob der Seegang von Backbord oder von Steuerbord
kommt, weil der untersuchte
Punkt
außermittig
auf Steuerbordseite
liegt. Weil die Unterschiede
in der Wirkung von Backbord-
und Steuerbordseegängen
Seegang von Steuerbord.
6
Vergleich
aber klein sind, zeige ich hier und im Folgenden
verschiedener
Hier werden folgende
nur Ergebnisse
für
Schiffsversionen
Schiffsversionen
miteinander
Schiff A: SWATH wie von Lee und anderen
verglichen:
(1989) entworfen
(Bild 14)
Schiff B: Ein Katamaran
ohne die für SWATH typische schmale Wasserlinie (Bild 18);
Verdrängung
und Spantflächenkurve,
Flossen und Massendaten
stimmen mit Schiff A
überein.
Schiff C: Wie Schiff A, jedoch ohne horizontale
Flossen (aber einschließlich
der zwei
Ruder). Ein solches Schiff ist nicht funktionsfähig,
weil es in ruhigem Wasser selbsterregte
Stampfschwingungen
ausführt. Es wurde untersucht, um den Einfluß der Flossen auf die
Schiffsbewegungen
zu zeigen.
Schiff D unterscheidet
sich von Schiff A dadurch, daß die Flossen einen mittleren Anstellwinkel haben, so daß sie bei der Entwurfs-Froudezahl
von Fn = 0.84 einen dynamischen
Zusatz-Auftrieb
von 765 kN erzeugen.
Das Schiff kann daher statt 122 t Masse 200 t
Masse haben. Die Unterwasserform
und die Schwimmlage bei der Entwurfsgeschwindigkeit sind jedoch bei A und D gleich. Bei den benutzten
Seitenverhältnissen
der Flossen
würde dieser dynamische Auftrieb mit einem erheblichen induzierten Widerstand
erkauft;
wenn man die Flossen dagegen schmaler, von Rumpf zu Rumpf reichend und mit einer
Mittelstütze
(für ausreichende
Festigkeit) bauen würde, wäre der Zusatzwiderstand
moderat und das Schiff insgesamt wohl erheblich billiger zu bauen bzw. zu betreiben,
weil
der für Schiff A notwendige Leichtbau und eine besonders leichte Antriebsanlage
durch
schwerere Ausführungen
ersetzt werden könnten. Ebenso wie 'Foilcats' scheinen mir bei
der hohen Froudezahl solche 'Foilswaths' sinnvoller als normale SWATHs zu sein.
Schiff E unterscheidet
sich von D dadurch, daß die horizontalen
Flossen abhängig von
der Tauch-, Stampf- und Rollbewegung gesteuert werden. Hier wurde eine sehr primitive
Steuerung angenommen,
die nur die Dämpfung der genannten Bewegungsarten
erhöht
und damit die Bewegungen bei geringen Begegnungsfrequenzen
verringert.
Schiff F kann man nicht mehr als SWATH bezeichnen, weil bei der Entwurfsgeschwindigkeit nur noch ein Rumpf ins Wasser taucht. Die Querstabilität
wird hier durch eine
Flosse auf der Steuerbordseite
sichergestellt
(Bild 19). Verdrängung
und Masse (200t)
entsprechen
Schiff D. Da jetzt ein Rumpf die gesamte Verdrängung
übernimmt,
wurde
seine Länge gegenüber Schiff D verdoppelt.
Der untersuchte
Punkt P liegt ebensoweit,
nicht doppelt so weit vor dem Hauptspant
wie bei Schiff D. Die für die Querstabilität
notwendige Veränderlichkeit
der Flossenkraft (sie kann durch aktive Steuerung oder automatisch bewirkt werden) wurde hier als so träge vorausgesetzt,
daß sie im Seegang nicht
wirksam wird.
Schiff G unterscheidet
sich von Schiff F durch eine aktive Steuerung der Flosse Nr. 7,
welche die Querstabilität
sichert.
Es zeigte sich, daß hier eine simple Steuerung
wie
bei Schiff E (Anstellwinkel
proportional
zur Rollamplitude,
aber gegenüber dieser um 90
Grad phasenverschoben)
wenig hilft. Deshalb wurde die komplexe Amplitude des Anstellwinkels als (-10 + 5i) mal komplexe Amplitude des Rollwinkels angesetzt (bei positiven
Begegnungsfrequenzen;
sonst der konjugiert komplexe Faktor). Praktisch würde man eine
ähnliche Steuerung vielleicht durch Messung der Flossenkraft und davon abhängige Flossensteuerung
realisieren können; eine Alternative wäre eine an Federn und Stoßdämpfern
aufgehängte
Flosse.
15"
Beschleunigung
(rn/s2 )
2,50
1,60
1,00
30 Minuten
0.63
2 Stunden
0,40
8 Stunden
0,25
0,10
0,16
0,25
Frequenz
Bild 13. Standard-Abweichung
der Beschleunigung,
Unwohlsein fmut
0,40
(Hz)
die nach ISO 2631/2
p
p
Bild 14. Testbild
16
0,63
Schiff A
zu starkem
1,0 rrlls~
2-
048
q6
1
0,4
10 25
50
100
Bild 15. Übertraglmgsfunktion
der Vertikalbeschleunigung in 1/82. Schiff A, Pmlkt P
vorn Steuerbord
Bild 16. Kennzeichnende Amplitude der
Vertikalbeschleunigung in Seegang von 1 m
kennz. Höhe. Schiff A, Pmlkt P vorn Steuerbord
Bild 17. Kennzeichnende Amplitude der Vertikalbeschleunigung.
Schiff A, P vorn Steuerbord (Bild 14).
Seegänge von 1 m kennz. Höhe.
Maximalwert und Bereich, in odem 80% des Maximalwertes überschritten
17
sind.
p
p
[J.
Bild 18. Testbild Schiff B
A
p
p
p
p
Bild 19. Testbild
18
Schiff F
c
Bild 20. Kennzeichnende
Amplitude
der Vertikal beschleunigt mg fÜr Schiffe Abis
D
//
E
Bild 21. Kennzeiclmende Amplitude der vertikalen Relativbewegung
Wasseroberfläche für Schiffe Abis G.
19
Schiff-
G.
Bild 20 zeigt die Beschleunigungen
der Schiffe Abis G in natürlichem
Seegang von 1 m kennzeichnender
Höhe aus unterschiedlichen
Richtungen und mit verschiedenen
kennzeichnenden
Perioden.
Das SWATH A hat, wie erwartet, tatsächlich wesentlich kleinere Beschleunigungen
(Faktor 1/3) als der Katamaran
B. Das liegt aber zum größten Teil an den großen Flossen;
wie der Vergleich mit SWATH C zeigt, würde ein SWATH ohne Flossen fast ebenso große
Beschleunigungen
wie der Katamaran
B haben. Eine Vergrößerung der Masse, die bei SWATH
D durch dynamischen
Flossenauftrieb
möglich wird, hat - bei gleichen Abmessungen
des Unterwasserschiffs
- auch auf das Seeverhalten
gÜnstige Wirkung. Man könnte statt dessen das
'Foilswath'
auch kleiner als ein normales SWATH bauen, so daß es etwa gleiches Seeverhalten
bei gleicher Masse hätte, aber wegen der kleineren Rümpfe billiger wird und weniger Antriebsleistung erfodert.
Bei längeren Seegangs-Perioden
kann eine Flossensteuerung
(Schiff E) die
Beschleunigungen
weiter herabsetzen;
bei kurzer Seegangsperiode
unterhalb von 5 s hilft die
hier untersuchte
einfache Flossensteuerung
aber nicht. Das 'Auslegerschiff'
F mit doppelt so
langem Rumpf ohne aktivierte Flossen hat bei la~gperiodischem
Seegang (über 6 Sekunden)
schlechteres Seeverhalten,
während sich in kurzperiodischem
Seegang eine leichte Verbesserung
gegenüber Schiff D ergibt. Mit gesteuerter oder nachgiebig befestigter Seitenflosse (Schiff G)
bleibt das Verhalten in langperiodischem
Seegang praktisch unverändert;
dagegen können die
Beschleunigungen
in kurzperiodischem
Seegang erheblich gemindert werden.
Bei allen untersuchten
Schiffen treten die größten Vertikalbeschleunigungen
Seegang (etwa zwischen 120 und 240 Grad Begegnungswinkel ) auf.
7
Relativbewegungen zwischen
Schiff
in vorlichem
und Wasseroberfläche
Die beschriebenen
linearisierten
Berechnungen sind zuverlässig, solange die Relativbewegungen zwischen Wasseroberfläche
und Schiff so klein sind, daß weder die breiten Rotationskörper
austauchen
noch die verbreiterten
Bereiche der Stützen (die Sponsons) eintauchen.
Wesentliche Abweichungen
von dem linearen Verhalten sind danach zu erwarten, wenn die Amplituden
der Relativbewegungen
deutlich größer als 1 m werden. Deshalb zeigt Bild 21, wie groß die
kennzeichnende
Amplitude
der Relativbewegungen
wieder bei dem Punkt P vorn auf Steuerbordseite
wird. Dargestellt
sind wieder Ergebnisse für die Schiffe Abis G in Seegang verschiedener Periode und Richtung.
Die angegebenen
Zahlen (in m) gelten für Seegang von 1
m kennzeichnender
Höhe. Hier zeigt sich, daß das SWATH A in Seegang von hinten deutlich
größere Relativbewegungen
macht als der Katamaran
B, bei dem vorliche Seegänge entscheidend sind. Schon bei 1 m kennzeichnender
Höhe sind für SWATH A wesentliche nichtlineare
Bewegungen zu erwarten. Der Vergleich mit Schiff C zeigt, daß die Flossen in achterlicher
See
die Relativbewegungen
vergrößern.
SWATH D mit größerer Masse und Flossenauftrieb
macht
in achterlicher
See noch etwas größere Relativbewegungen;
diese können aber durch eine einfache Flossensteuerung
(Schiff E) wesentlich verringert werden. Die Auslegerschiffe
F lUld G
machen noch geringere Bewegungen, vor allem in achterlichem Seegang; hier treten die größten
Relativbewegungen
in vorlichem Seegang auf. Die Flossensteuerung
bei Schiff G, die auf eine
Verringerung
der Beschleunigungen
ausgelegt ist, vergrößert die Relativbewegungen
bei seitlichem Seegang. Immerhin ist Linearität für diese Schiffe bis zu kennzeichnenden
Wellenhöhen
von 1,5 bis 2 m zu erwarten.
8
Zusammenfassung
der Ergebnisse
Die sachgerecht
angewendete
Streifenmethode
liefert genaue Ergebnisse für die Tauchund Stampfuewegungen
schlanker Ein- und Zweirumpfschiffe
zumindest bis zu F" = 0.8.
Die Koeffizienten
der Quer-, Roll- und Gierschwingungen
werden bei SWATH mit Fahrt
voraus nach der Streifenmethode
nicht korrekt berechnet.
Dies ergibt Fehler in den
Bewegungen bis zu etwa 20% beim Rollen und 100% bei der Querbewegung.
20
Eine bessere Berücksichtigung
der stationären
Schiffsumströmung
nicht. Haupt-Ursache
der Fehler dürften viskose Effekte sein.
verringert
diese Fehler
Das untersuchte
SWATH von 24 m Länge macht bei 25 kn für Fahrgäste
Bewegungen in Seegang von 1 bis 1,5 m kennzeichnender
Höhe.
Ein ähnlicher Katamaran
ohne eingeschnürte
3 mal so starke Bewegungen.
Das günstige Verhalten des SWATH
notwendigen
großen Flossen.
Diese Flossen können
Schiffsmasse, sondern
In langperiodischem
sentlich verringert
statischen
verringert
Wasserlinie
und ohne Flossen
liegt zum größten
akzeptable
macht
etwa
Teil an den vorgesehenen
und
Auftrieb liefern. Dies vergrößert nicht nur die zulässige
auch die Bewegungen im Seegang.
Seegang können
werden.
die Schiffsbewegungen
durch gesteuerte
Flossen
we-
Als Alternative
zum SWATH wurde ein Auslegerschiff untersucht,
das sich bei Dienstgeschwindigkeit
auf einen SWATH-artigen
Rumpf und einen Tragflügel zur Sicherung der
Querstabilität
stützt. Dies Schiff hat, insbesondere bei nachgiebig gelagertem Tragflügel,
noch etwas günstigeres Seeverhalten.
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Schrifttum
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von Doppelrumpfschiffen
unter
design model for coastal passenger
of seakeeping performance
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Söding, H. und Blume, P. (1994), Experimentelle Prüfung von Berechnungsmethoden für die Bewegungen von Katamaranen im Seegang, in 'Schlaglichter der Forschung', ed. Rainer Ansorge, Hamburger
Beiträge zur Wissenschaftgeschichte Band 15
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