Vorlesung Baustoffkunde - Entwurf Betonrezeptur -

Vorlesung Baustoffkunde
- Entwurf Betonrezeptur -
Referent: Ingo Schachinger
Dr.-Ing. Ingo Schachinger
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fax.: 0821 / 455 564 - 603
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persönliche Notizen:
Vorlesungsskript „Entwurf Betonrezeptur“
Seite 1
Übersicht Vorgehensweise - Rezepturentwurf
Anforderungen an den
Frisch- und Festbeton
Vorgehen
Festigkeitsklasse
Expositionsklasse
Festlegung des max. zulässigen
äquivalenten w/z-Wertes
Sieblinie
Konsistenzklasse
Ermittlung Wasserbedarf
(zul. Größtkorn,
Körnungsziffer)
Berechnung Zementbedarf
Berechnung Gesteinskornbedarf
Berechnung Mischungsverhältnis
Berechnung Frischbetonrohdichte
Überprüfung zul. Mehlkornanteil
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persönliche Notizen:
Der Mischungsentwurf kann nie Anspruch auf Richtigkeit erheben. Eine Bewertung ist immer
erst nach durchgeführter Erstprüfung möglich.
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Festlegung w/z-Wert nach Festigkeitsklasse
fc = fck + ∆fc
Vorhaltemaß ∆fc = 6 … 12 N/mm² !
( ≈ 2fache der Standardabweichung)
fc,dry = fc / 0,92 *
* Berücksichtigung Trockenlagerung
(0,92 für Normalbeton ≤ C50/60;
0,95 hochfester Beton ≥ C55/67)
mit fc,dry in Walz-Diagramm
und max. zul. w/z-Wert
ermitteln!
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persönliche Notizen:
Da die Erstprüfung im Normalfall unter idealen Laborbedingungen (oberflächentrockene
Gesteinskörnungen, genaue Dosierung und Einhaltung der Herstellungs- und
Lagerungsbedingungen) stattfindet, sind Vorhaltemaße erforderlich.
Das Vorhaltemaß in Höhe der Doppelten zu erwartenden Standardabweichung resultiert aus
dem Abstand des 5% Fraktilwertes von dem Mittelwert der Standardabweichung von 1,645 *
Standardabweichung bei einer Normalverteilung nach Gauß.
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Festlegung w/z-Wert nach Expositionsklasse
w/z EP = zul w/z – ∆w/z
Vorhaltemaß ∆w/z = 0,02 … 0,05 ! (aus zul. Dosierungenauigkeit von ± 3%)
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persönliche Notizen:
Ein Vorhaltemaß von nur 0,02 ist nur ausreichend wenn die Dosierung und speziell die
Eigenfeuchte des Sandes technologisch gut beherrschbar sind.
Mit dem Vorhaltemaß von 0,05 sind die zulässigen Dosierungenauigkeiten von ± 3 M.-%
abgedeckt.
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Festlegung w/z-Wert nach Expositionsklasse
Gegenüberstellung der beiden ermittelten w/z-Werte
min w/z-Wert ist maßgebend für den Mischungsentwurf!
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persönliche Notizen:
Während der w/z-Wert aus der Walz-Kurve die Einhaltung der Druckfestigkeit und somit die
Tragfähigkeit des Bauteils sichert, gewährleistet der w/z-Wert aus den Tabellen zur
Expositionsklasse die Dauerhaftigkeit des Bauteils in den jeweiligen Umgebungsbedingungen.
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Festlegung Wasserbedarf
Einstufung der Sieblinie bzw. Ermittlung k-Wert
Welches Größtkorn zulässig?
Welche Körnungen verfügbar?
Welche Sieblinie wird gefordert
bzw. eignet sich für
das bestimmte Bauteil oder
die Art des Betoneinbringens?
Berechnung des k-Wertes (Körnungsziffer)
k = Summe aller Siebrückstände / 100
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persönliche Notizen:
In der Betonpraxis werden Sieblinien aus dem Bereich zwischen der Regelsieblinie A und B
als „günstig“ und zwischen B und C als „brauchbar“ bezeichnet.
Die nach der Formel von Fuller
A = 100 *(d/D)n
berechnete Sieblinie gilt als günstig. Während die Formel mit n=0,5 allgemein bekannt ist
liegen die praktisch verwendeten Korngemenge zwischen n = 0,25 bis 0,7. Hohlraumärmste
Gemenge ergeben sich bei n=0,4 (entspricht bis auf den Feinanteil – der jedoch durch den
Zementgehalt entsprechend erhöht wird) - der Regelsieblinie B.
Empfehlung Schwanda n=0,4 – Regelsieblinie B für Kies (Rundkorn) und
n=0,3 - Regelsieblinie C für Splitt (gebrochenes Korn)
Fuller empfiehlt für eine hohlraumarme Mischung einen Anteil von Körnern mit einem
Durchmesser < 0,1 des Größtkorns in Höhe von ca. 35 %.
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Festlegung Wasserbedarf
Berücksichtigung der gewünschten Konsistenzklasse
Mit dem k-Wert und der Konsistenzklasse als Eingangsparameter
wird der Wasserbedarf entweder grafisch ermittelt bzw. nach der
entsprechenden Formel berechnet!
Konsistenzklasse
Wasseranspruch [l/m³]
in Abhängigkeit des k-Wertes
C0
C1
F1
w = 1100 / (k-Wert + 3)
C2
F2
w = 1200 / (k-Wert + 3)
C3
F3
w = 1300 / (k-Wert + 3)
F4
w = 1400 / (k-Wert + 3)
F5
w = ------- + FM
F6
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persönliche Notizen:
Die Frischbetonkonsistenz wird durch den Gehalt und Eigenschaft des Leimes (Feinstoffe
Zement, Zusatzstoffe, Mehlkorn, Wasser und Luft) bestimmt.
Sowohl ein höherer Leimanteil als auch ein fließfähigerer Leim (z.B. durch Zugabe von BV
oder FM) führen zu einer weicheren Frischbetonkonsistenz.
Um zielsicher auf der Baustelle verarbeitbare Betone herzustellen sollte der Leimgehalt
zwischen 285 bis 300 l/m³ liegen.
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Festlegung Zementbedarf
Der Einsatz von Zusatzstoffen des Typs II (reaktiv) muss bei der
Berechnung des Zementbedarfs berücksichtigt werden.
w
z=
−kf ⋅ f
w
zeq
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z:
Zementmenge
w:
Wassermenge
w/zeq:
äquivalenter w/z-Wert
kf:
Anrechenbarkeitsfaktor Zusatzstoff
f:
Menge an Zusatzstoff
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persönliche Notizen:
Durch Zugabe von Zusatzstoffen Typ II kann nicht nur der Zementbedarf verringert, sondern
auch die Verarbeitbarkeit des Frischbetons verbessert werden.
Je feiner der Zusatzstoff und je kugeliger die Kornform desto weicher wird der Beton.
Als Anrechenbarkeitsfaktor kf setzt die Norm für Flugasche 0,4 und für Silikastaub 1,0 an.
Bei der Flugasche (kurz FA) wird die für den w/z-Wert anrechenbare Flugaschemenge auf 33
% des Zementgewichtes begrenzt. Die Zugabemenge zum Beton ist nicht begrenzt.
Flugasche wird gerne zur Reduzierung der Hydratationswärme (massige Betonbauteile)
genutzt.
Bei Silikastaub dürfen zur Gewährleistung einer ausreichenden Alkalität des Festbetons
lediglich 11 % des Zementgewichtes zugegeben werden.
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Berechnung Gesteinskornbedarf
Der Bedarf an Gesteinskörnung ergibt sich unter Berücksichtigung des
Luftporenanteils aus der auf 1 m³ Beton bezogenen Stoffraumrechnung:
g = ρRg * (1000 – p – z/ρ
ρz – f/ρ
ρf – w/ρ
ρw )
g:
Anteil Gesteinskörnung [kg/m³]
ρRg:
Rohdichte der Gesteinskörnung [g/cm³]
p:
Luftporengehalt [l/m³] (Verarbeitungsporen üblich 15 l/m³ = 1,5 Vol.-%)
ρz:
Dichte des Zementes
ρ f:
Dichte des Zusatzstoffes
ρw:
Dichte des Wasser ≈ 1,0
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persönliche Notizen:
Als Dichte wird, wenn kein Messwert bekannt ist, für Portlandzement 3,1 und für
Hochofenzemente 3,0 g/cm³ angesetzt.
Nachfolgend können für die unterschiedlichen Zusatzstoffe folgende Werte als Anhaltswerte
angesetzt werden:
Flugasche FA oder SFA
2,4 g/cm³
Kalksteinfüller:
2,7 g/cm³
Quarzmehl:
2,65 g/cm³
Silikastaub:
2,2 … 2,35 g/cm³
Silikasuspension (50%-ige wässrige Lösung):
1,4 g/cm³
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Berechnung Mischungsverhältnis
MV = z/z : g/z : w/z
Bei Verwendung von FA (Flugasche) oder sf (Silikastaub) muss
zum Zement der anrechenbare wirksame Anteil addiert werden:
z → b = z + kf * f
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Berechnung der Frischbetonsollrohdichte
ρRSoll = z + g + w (+ f)
die Frischbetondichte wird gerundet auf 10 kg/m³ angegeben!
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Überprüfung des Mehlkornanteils (MK)
vorh MK ≤ max MK
(siehe Tabelle)
vorh MK = z + g< 0,125 + f
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Einerseits ist ein ausreichender Mehlkornanteil erforderlich zur Gewährleistung einer guten
Verarbeitbarkeit (kein Bluten) und Pumpbarkeit des Betons, andererseits beeinflusst ein zu
hoher Mehlkornanteil sowohl das Schwindverhalten, die Frost-Taumittelbeanspruchung und
den mechanischen Verschleiß negativ.
Aus diesem Grund begrenzt die Norm für die Expositionsklassen XF und XM für Normalbeton
auf max. 400 kg/m³ bei einem Zementgehalt ≤ 300 kg/m³ sowie
auf 450 kg/m³ bei einem Zementgehalt ≥ 350 kg/m³
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Beispielrezeptur - Eingangsparameter
Für ein FT-Werk ist der Beton für die Stützen eines Hochhauses zu entwerfen.
Aus konstruktiven Gründen ist ein C35/45 gefordert. Die zu berücksichtigenden
Expositionsklassen sind XC4, XF1, XA1. Angestrebt wird ein Ausbreitmaß von
40 cm (F2).
Durch BV (0,4 M.-% bez. a. Z., ρBV = 1,14 g/cm³) wird der Wasserbedarf um 5
l/m³ gesenkt. Angestrebt wir eine Sieblinie zwischen A und B 16 mit einem
k-Wert von 4,04. Es sind die Vorhaltemaße ∆fc = 8,0 N/mm² und ∆w/z = 0,03
zu berücksichtigen.
Es werden eingesetzt:
CEM I 42,5 R
Sand 0/2;
k-Wert 1,72;
Kiessand 2/8;
k-Wert 4,62
Kies 8/16;
k-Wert 5,80
Anteil 33%
Mittlere Rohdichte der Gesteinskörnung: 2,62 g/cm³
Mehlkornanteil: 3 M.-% von der Körnung 0/8
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Formblatt für Mischungsberechnung
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Beispielrezeptur - Sieblinienoptimierung
Ermittlung der Anteile der einzelnen Körnungen
g0 / 2
g2/8
g 8 /16
⋅1,72 +
⋅ 4,62 +
⋅ 5,80 = 4,04
100
100
100
g 0 / 2 + g 2 / 8 + g8 /16 = 100
2 Gleichungen und 3 Unbekannte,
d.h. wir müssen einen Anteil einer Körnung vorgeben.
Im Regelfall ist dies der der kleinsten Körnung (hier g0/2=33%), da
ihr Anteil leicht aus der Sieblinie abgelesen werden kann.
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Wirkung künstl. eingeführter Luftporen
• 3,5 Vol.-% künstl. LP verringern die Festigkeit wie eine
Mehrzugabe von Wasser entsprechend 35 l/m³
• 3,5 l Luftporen verbessern die Verarbeitbarkeit des
Frischbetons wie 1 l Wasser, folglich sinkt der Wasseranspruch
Formel zur Korrektur des Zementbedarfs bei LP-Betonen:
w + 35 − 10
z=
w/ z
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Wirkung künstl. Luftporen auf die Festigkeit: zusätzliche Luftporen wirken wie Wasser. Ein
Gesamtporengehalt von 5 Vol.-% wirkt wie 35 l/m³ mehr Wasser(=50-15 Verarbeitungsporen).
Zur zielsicheren Erreichung der Festigkeit muss dies bei LP-Betonen bei der Ermittlung des
Zementbedarfs berücksichtigt werden.
Wasseranspruch: zusätzliche Luftporen verbessern die Verarbeitbarkeit, 3,5 l künstl. LP
ersetzen ca. 1 l Wasser.
Aus diesen Effekten lässt sich der Zementbedarf wie folgt korrigieren.
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Online Begleitliteratur
http://www.holcim.com/gc/DE/uploads/Holci
mDeutschland_Betonpraxis_Nov2006.pdf
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