Mathematik 5 Kopiervorlagen Aufgaben und Lösungen

Transcription

mit den Lösungen
Kopiervorlagen
Mathematik 5
il
Lehrmittel der Interkantonalen Lehrmittelzentrale
Projektgruppe
Walter Hohl, Prof. dipl. math., Projektleiter
Beni Aeschlimann, Koordinator
Helen Blumer
Felix Höhn
Andreas Schmid
Autorin und Autoren
Christa Erzinger-Hess
Felix Lauffer
Thomas Schnellmann
Grafische Gestaltung
Felix Reichlin
Illustrationen
Cäcilia Küng
Karten
Claudia Trochsler
© 1998 Lehrmittelverlag Zürich
6. unveränderte Auflage 2012 (5. Auflage 2011)
www.lehrmittelverlag-zuerich.ch
Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Nachdruck,
Vervielfältigung oder Verbreitung jeder Art – auch auszugsweise – nur
mit vorheriger schriftlicher Genehmigung des Verlages.
Kopiervorlagen dürfen für eigene schulische Zwecke vervielfältigt und
verändert werden.
190482_LMV_Mathe_5_A01_A07:math a1*-a7*
23.4.2009
14:40 Uhr
Seite 1
03
A 1*
Math 5
© Lehrmittelverlag Zürich
Name:
Kuchen in Stücke «schneiden»
1. «Schneide» die Kuchen in Stücke, und zwar nach deinem Augenmass, also ohne die Hilfe
eines Messgeräts. Jedesmal sollte der ganze Kuchen «aufgeschnitten» sein, und jede
Person sollte den gleichen Anteil vom Ganzen zugeteilt bekommen. – Natürlich brauchst
du hier nur den Bleistift.
a) Zeichne die Trennlinie zuerst mit feinen Strichen, und ziehe diese erst dann nach,
wenn du deiner Sache sicher bist.
b) Ergänze die Angaben zu den einzelnen Skizzen.
Mitte
A
B
C
für 5 Personen 5 Fünftel
für 4 Personen
für 3 Personen
D
E
F
für 10 Personen
für 8 Personen
für 6 Personen
G
H
I
für 7 Personen
für 9 Personen
für 12 Personen
2. Hier fehlt jeweils eines der Stücke. Schreibe in die Lücken, was für eines, z. B. 1 Viertel.
L
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P
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K
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14:40 Uhr
Seite 2
03
A 1*
Math 5
Lösungen
Kuchen in Stücke «schneiden»
1. «Schneide» die Kuchen in Stücke, und zwar nach deinem Augenmass, also ohne die Hilfe
eines Messgeräts. Jedesmal sollte der ganze Kuchen «aufgeschnitten» sein, und jede
Person sollte den gleichen Anteil vom Ganzen zugeteilt bekommen. – Natürlich brauchst
du hier nur den Bleistift.
a) Zeichne die Trennlinie zuerst mit feinen Strichen, und ziehe diese erst dann nach,
wenn du deiner Sache sicher bist.
b) Ergänze die Angaben zu den einzelnen Skizzen.
Mitte
A
B
C
für 5 Personen 5 Fünftel
für 4 Personen 4 Viertel
für 3 Personen 3 Drittel
D
E
F
für 10 Personen 10 Zehntel
für 8 Personen 8 Achtel
für 6 Personen 6 Sechstel
G
H
I
für 7 Personen 7 Sieb(en)tel für 9 Personen 9 Neuntel
für 12 Personen 12 Zwölftel
2. Hier fehlt jeweils eines der Stücke. Schreibe in die Lücken, was für eines, z. B. 1 Viertel.
M
1S
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14:40 Uhr
Seite 3
A 2*
Math 5
Name:
Viertel und andere Bruchteile
1. Versuche, jedes der fünf Quadrate auf eine andere Art in Viertel einzuteilen.
Benutze den Massstab.
2. Teile die Kreisflächen in die gewünschten Teile ein:
in Viertel
in Sechstel
•
in Zwölftel
in Zweitel
•
in Drittel
•
•
in Achtel
•
•
3. Teile diese 14 cm 4 mm langen Streifen in die gewünschten Teile ein:
in Sechstel
in Zweitel
in Neuntel
in Drittel
in Viertel
in Zwölftel
in Achtel
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14:40 Uhr
Seite 4
A 2*
Math 5
Lösungen
Viertel und andere Bruchteile
1. Versuche, jedes der fünf Quadrate auf eine andere Art in Viertel einzuteilen.
Benutze den Massstab. Lösungsvorschläge:
2. Teile die Kreisflächen in die gewünschten Teile ein: Lösungsvorschläge:
in Viertel
in Sechstel
in Zweitel
in Zwölftel
in Drittel
in Achtel
3. Teile diese 14 cm 4 mm langen Streifen in die gewünschten Teile ein:
in Sechstel
in Zweitel
in Neuntel
in Drittel
in Viertel
in Zwölftel
in Achtel
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14:40 Uhr
Seite 5
06
A 3*
Math 5
Name:
Bruchteile von Ganzen
1. Schreibe die markierten Flächen als Bruchteile der entsprechenden Ganzen an.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
2. Was sagst du zu den Teilen der folgenden Ganzen?
a)
b)
3. Bei jeder Fläche ist angegeben, welcher Bruchteil der ganzen Fläche (des Ganzen)
dargestellt ist. Ergänze zu entsprechenden Ganzen.
11
a) 4
11
d) 5
11
c) 6
11
b) 2
11
e) 3
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Math 5
Lösungen
Bruchteile von Ganzen
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
5
1
3
1
4
1
8
f)
g)
h)
i)
k)
1
8
1
3
1
9
1
10
1
4
l)
m)
n)
o)
p)
1
2
1
4
1
12
1
6
1
3
2. Was sagst du zu den Teilen der folgenden Ganzen?
a)
2
b)
3
1
4
7
5
6
aber: Teile 1,
2, 3, 4 sind
gleich gross;
Teile 5, 7 sind
gleich gross
11 12 1 2
3
10
9
4
8 7 6 5
Beide Ganze sind in ungleiche
Teile aufgeteilt. Man kann die
Teile nicht benennen.
aber: je 4 Teile sind gleich
gross, nämlich 1, 6, 7, 12;
2, 5, 8, 11; 3, 4, 9, 10
3. Bei jeder Fläche ist angegeben, welcher Bruchteil der ganzen Fläche (des Ganzen)
dargestellt ist. Ergänze zu entsprechenden Ganzen. Lösungsvorschläge:
11
a) 4
11
d) 5
11
c) 6
11
b) 2
11
e) 3
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A 4*
Math 5
Name:
Welcher Bruchteil fehlt?
Jede der grauen Figuren A bis M ist Teil eines Rechtecks. Und alle Rechtecke sind gleich lang
und gleich breit. Notiere jeweils im Kästchen, welcher Bruchteil des ursprünglichen Rechtecks
fehlt, d. h. nicht grau ist.
Beispiel: 1
4
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
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Seite 8
A 4*
Math 5
Lösungen
Welcher Bruchteil fehlt?
Jede der grauen Figuren A bis M ist Teil eines Rechtecks. Und alle Rechtecke sind gleich lang
und gleich breit. Notiere jeweils im Kästchen, welcher Bruchteil des ursprünglichen Rechtecks
fehlt, d. h. nicht grau ist.
Beispiel: 1
4
B
1
3
C
1
8
1
4
E
1
10
F
1
6
G
1
4
H
1
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1
8
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1
2
A
1
5
D
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A 5*
Math 5
Name:
Ins Netz einfangen
Jedes Quadrat stellt ein Ganzes dar. In jedem ist ein
bestimmter Bruchteil grau hervorgehoben.
Jedes Quadrat ist mit einer Skala eingerahmt. Mit ihrer
Hilfe kannst du ein passendes Netz «knüpfen» und
den Bruchteil darin «einfangen». – Schreibe jeweils an,
um welchen Bruchteil es sich handelt.
Beispiel:
ohne
Netz
1
25
mit
Netz
1.
2.
3.
4.
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Seite 10
A 5*
Math 5
Lösungen
Ins Netz einfangen
Jedes Quadrat stellt ein Ganzes dar. In jedem ist ein
bestimmter Bruchteil grau hervorgehoben.
Jedes Quadrat ist mit einer Skala eingerahmt. Mit ihrer
Hilfe kannst du ein passendes Netz «knüpfen» und
den Bruchteil darin «einfangen». – Schreibe jeweils an,
um welchen Bruchteil es sich handelt.
Beispiel:
ohne
Netz
1
25
mit
Netz
1.
2.
1
16
1
18
3.
4.
1
24
1
12
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Seite 11
A6
Math 5
Name:
Ins Netz einfangen (Fortsetzung von A5*)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
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Seite 12
A6
Math 5
Lösungen
Ins Netz einfangen (Fortsetzung von A5*)
5.
6.
1
9
1
12
8.
7.
1
36
1
36
9.
10.
1
72
1
20
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Seite 13
A 7*
Math 5
Name:
Abtragen, abmessen, berechnen – vom Teil zum Ganzen
Zeichne möglichst exakt die ganzen Bänder.
Schreibe ihre Längen an und auch deine allfälligen Berechnungen.
Beispiel:
Abtragen
Abmessen, berechnen
1
3
1
3
72 M
A
1
4
1
12
D
1
7
E
1
10
F
G
H
I
K
3;24 M = 72 M
1
11
B
C
Immer beidseits messen!
1
15
1
8
1
13
1
6
1
6
längstes
Band:
kürzestes
Band:
gleich lange
Bänder:
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14:41 Uhr
Seite 14
A 7*
Math 5
Lösungen
Abtragen, abmessen, berechnen – vom Teil zum Ganzen
Zeichne möglichst exakt die ganzen Bänder.
Schreibe ihre Längen an und auch deine allfälligen Berechnungen.
Beispiel:
Abtragen
Abmessen, berechnen
1
3
1
3
72 M
A
Immer beidseits messen!
3;24 M = 72 M
1
11
11 . 1 cm = 11 cm
B
1
4
4 . 37 mm = 148 mm
C
1
12
12 . 13 mm = 156 mm
D
1
7
7 . 19 mm = 133 mm
E
1
10
10 . 16 mm = 160 mm
F
1
15
15 . 11 mm = 165 mm
G
1
8
8 . 18 mm = 144 mm
H
1
13
13 . 12 mm = 156 mm
I
1
6
6 . 22 mm = 132 mm
K
1
6
6 . 27 mm = 162 mm
längstes
Band:
F
kürzestes
Band:
A
gleich lange
Bänder:
C, H
190482_LMV_Mathe_5_A08_A35:math a8*-a35
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14:52 Uhr
Seite 15
A 8*
Math 5
Name:
Die Städte im Kanton Zürich
(Siehe Schülerbuch, Seite 19.)
•
Bülach
•
Winterthur
•
•
• • •
•
• •
•
•
•
•
•
•
• •
• •
•
•
•
•
Regensdorf
Kloten
Opfikon
Effretikon
Wallisellen
Dietikon
Illnau-Effretikon
Illnau
Dübendorf
Schlieren
r
Volketswil
Zürich
Uster
Zollikon
Adliswil
Küsnacht
Wetzikon
Thalwil
Meilen
Stäfa
Horgen
Wädenswil
rot
orange
gelb
braun
grau
für:
für:
für:
für:
für:
Die
Die
Die
Die
Die
Stadt
Stadt
Stadt
Stadt
Stadt
hat
hat
hat
hat
hat
mehr als 100 000
zwischen 050 000
zwischen 020 000
zwischen 015 000
zwischen 010 000
Einwohner
und 100 000
und 050 000
und 020 000
und 015 000
Einwohner
Einwohner
Einwohner
Einwohner
Rüti
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A 8*
Math 5
Lösungen
Die Städte im Kanton Zürich
•
gr
Bülach
•
o
Winterthur
•
•
• • •
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• •
•
•
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• •
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•
•
Regensdorf
gr
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b
Opfikon
Kloten
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gr
Dietikon
Schlieren
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gr Illnau
Dübendorf
ge
gr
Illnau-Effretikon
Wallisellen
gr
Zürich
Volketswil
ge
gr
Adliswil
Uster
Zollikon
gr
b
Küsnacht
b
Wetzikon
Thalwil
b
gr
Meilen
gr
b
gr
Horgen
Rüti
Stäfa
b
Wädenswil
rot
orange
gelb
braun
grau
für:
für:
für:
für:
für:
Die
Die
Die
Die
Die
Stadt
Stadt
Stadt
Stadt
Stadt
hat
hat
hat
hat
hat
mehr als 100 000
zwischen 050 000
zwischen 020 000
zwischen 015 000
zwischen 010 000
Einwohner
und 100 000
und 050 000
und 020 000
und 015 000
Einwohner
Einwohner
Einwohner
Einwohner
r
o
ge
b
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14:53 Uhr
Seite 17
Name:
A 9*
Math 5
Die Städte im Kanton Zürich: Einwohnerzahlen I
Bestimme mit Hilfe der Angaben im Schülerbuch (Seite 19) die Städte, deren Einwohnerzahlen
im folgenden Säulen-Diagramm dargestellt sind. Vervollständige mit den passenden Namen.
Anzahl Einwohner
21 000
20 000
19 000
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
10 000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
a
0
Stand: 31.12.1996
23.4.2009
14:54 Uhr
Seite 18
Lösungen
A 9*
Math 5
Die Städte im Kanton Zürich: Einwohnerzahlen I
Bestimme mit Hilfe der Angaben im Schülerbuch (Seite 19) die Städte, deren Einwohnerzahlen
im folgenden Säulen-Diagramm dargestellt sind. Vervollständige mit den passenden Namen.
Anzahl Einwohner
Stand: 31.12.1996
21 000
20 000
19 000
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
10 000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
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)
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23.4.2009
14:55 Uhr
Seite 19
A 10*
Math 5
Name:
Die Städte im Kanton Zürich: Einwohnerzahlen II
Vervollständige das Säulen-Diagramm, indem du mit Hilfe der Angaben im Schülerbuch
(Seite 19) die Einwohnerzahlen der angegebenen Städte darstellst.
Stand: 31.12.1996
Anzahl Einwohner
21 000
20 000
19 000
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
10 000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
ko
zi
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0
23.4.2009
14:56 Uhr
Seite 20
A 10*
Math 5
Lösungen
Die Städte im Kanton Zürich: Einwohnerzahlen II
Vervollständige das Säulen-Diagramm, indem du mit Hilfe der Angaben im Schülerbuch
(Seite 19) die Einwohnerzahlen der angegebenen Städte darstellst.
Anzahl Einwohner
Stand: 31.12.1996
21 000
20 000
19 000
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
10 000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
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0
23.4.2009
14:56 Uhr
Seite 21
A 11
Math 5
Name:
Die Wohnbevölkerung des Kantons Appenzell Ausserrhoden I
Abkürzung für Einwohner: E.
Stand: 1.1.1997
Heiden 4164 E.
Lutzenberg 1181 E.
Rehetobel 1641 E.
Stein
Teufen 5340 E.
Bühler
1683 E.
1359 E.
Schwellbrunn
1544 E.
Schönengrund
469 E.
Grub
1024 E.
Speicher
3877 E.
Waldstatt 1687 E.
Herisau
16 203 E.
Wolfhalden 1803 E.
Walzenhausen 2186 E.
Wald
934 E.
Trogen
2025 E.
Reute 704 E.
Gais
2843 E.
Hundwil
1040 E.
Urnäsch
2378 E.
Säntis
Vervollständige die Tabelle. – Schreibe die Einwohnerzahlen nach der Grösse der Wohnbevölkerung auf.
Bezirk Hinterland
Bezirk Mittelland
Einwohnerzahl
Herisau
Total
Bezirk Vorderland
Einwohnerzahl
Einwohnerzahl
16 203
Total
Kanton Appenzell Ausserrhoden 54 085 Einwohner
Total
23.4.2009
14:56 Uhr
Seite 22
A 11
Math 5
Lösungen
Die Wohnbevölkerung des Kantons Appenzell Ausserrhoden I
Stand: 1.1.1997
Heiden 4164 E.
Lutzenberg 1181 E.
Rehetobel 1641 E.
Stein
Walzenhausen 2186 E.
Wald
934 E.
Trogen
2025 E.
Teufen 5340 E.
Bühler
1683 E.
1359 E.
Schwellbrunn
1544 E.
Schönengrund
469 E.
Grub
1024 E.
Speicher
3877 E.
Waldstatt 1687 E.
Herisau
16 203 E.
Wolfhalden 1803 E.
Reute 704 E.
Gais
2843 E.
Hundwil
1040 E.
Urnäsch
2378 E.
Säntis
Vervollständige die Tabelle. – Schreibe die Einwohnerzahlen nach der Grösse der Wohnbevölkerung auf.
Bezirk Hinterland
Bezirk Mittelland
Einwohnerzahl
Herisau
Urnäsch
16 203
2378
Bezirk Vorderland
Einwohnerzahl
Einwohnerzahl
Teufen
5340
Heiden
4164
Speicher
3877
Walzenhausen
2186
Waldstatt
1687
Gais
2843
Wolfhalden
1803
Schwellbrunn
1544
Trogen
2025
Rehetobel
1641
Stein
1359
Bühler
1683
Lutzenberg
1181
Hundwil
1040
Grub
1024
469
Wald
934
Reute
704
Schönengrund
Total
24 680
Total
15 768
Kanton Appenzell Ausserrhoden 54 085 Einwohner
Total
13 637
23.4.2009
14:56 Uhr
Seite 23
A 12
Math 5
Name:
Die Wohnbevölkerung des Kantons Appenzell Ausserrhoden II
Vervollständige das Säulen-Diagramm mit Hilfe der Angaben auf dem Arbeitsblatt A11.
Runde zu diesem Zweck die Einwohnerzahlen
auf Hunderterzahlen.
Sch
Re
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Stand: 1.1.1997
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2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10 000
11 000
12 000
13 000
14 000
15 000
16 000
Herisau
is
Anzahl Einwohner
Ga
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10 000
11 000
12 000
13 000
14 000
15 000
16 000
Herisau
16 200 E.
Anzahl Einwohner
Stand: 1.1.1997
Te
u
53 fen
0
He 0 E.
i
42 den
0
Sp 0 E.
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39 iche
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0
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22 lzen
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0
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17 ler
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0
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15 well
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0
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0
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0
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0
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0
Sch E.
50 önen
0
g
E
ru
.
nd
Vervollständige das Säulen-Diagramm mit Hilfe der Angaben auf dem Arbeitsblatt A11.
Runde zu diesem Zweck die Einwohnerzahlen
auf Hunderterzahlen.
Die Wohnbevölkerung des Kantons Appenzell Ausserrhoden II
A 12
Math 5
Lösungen
23.4.2009
14:57 Uhr
Seite 24
23.4.2009
14:57 Uhr
Seite 25
A 13
Math 5
Name:
Die Wohnbevölkerung des Kantons Graubünden I
Bezirkshauptort: •
Stand: 31.12.1996
Malans
Unterlandquart
26 642 E.
Imboden
16 880 E.
Tamins
Ilanz
Disentis/
Mustér
Vorderrhein
8587 E.
Klosters
Chur
Plessur
36 987 E.
Heinzenberg
9969 E.
Glenner
13 671 E.
Scuol
Oberlandquart
20 673 E.
Inn
7599 E.
Thusis
Tiefencastel
Sta. Maria
Val Müstair
Andeer
Hinterrhein
2765 E.
Albula
9156 E.
Val Müstair
1876 E.
Maloja
17 678 E.
Silvaplana
Moesa
7567 E.
Poschiavo
Bernina
5003 E.
Lostallo
Vervollständige die Tabelle mit den Namen der 14 Bezirke und ihren Einwohnerzahlen.
Notiere die Zahlen der Grösse nach. Rechne die Gesamtzahl der Wohnbevölkerung des
Kantons Graubünden aus (Stand 31.12.1996).
Bezirke
Einwohnerzahlen
Bezirke
Gesamtzahl der Wohnbevölkerung Graubündens
Einwohnerzahlen
23.4.2009
14:57 Uhr
Seite 26
A 13
Math 5
Lösungen
Die Wohnbevölkerung des Kantons Graubünden I
Bezirkshauptort: •
Stand: 31.12.1996
Malans
Unterlandquart
26 642 E.
Imboden
16 880 E.
Tamins
Ilanz
Disentis/
Mustér
Vorderrhein
8587 E.
Klosters
Chur
Plessur
36 987 E.
Heinzenberg
9969 E.
Glenner
13 671 E.
Scuol
Oberlandquart
20 673 E.
Inn
7599 E.
Thusis
Tiefencastel
Sta. Maria
Val Müstair
Andeer
Hinterrhein
2765 E.
Albula
9156 E.
Val Müstair
1876 E.
Maloja
17 678 E.
Silvaplana
Moesa
7567 E.
Poschiavo
Bernina
5003 E.
Lostallo
Vervollständige die Tabelle mit den Namen der 14 Bezirke und ihren Einwohnerzahlen.
Notiere die Zahlen der Grösse nach. Rechne die Gesamtzahl der Wohnbevölkerung des
Kantons Graubünden aus (Stand 31.12.1996).
Bezirke
Einwohnerzahlen
Bezirke
Plessur
36 987
Albula
9156
Unterlandquart
26 642
Vorderrhein
8587
Oberlandquart
20 673
Inn
7599
Maloja
17 678
Moesa
7567
Imboden
16 880
Bernina
5003
Glenner
13 671
Hinterrhein
2765
9969
Val Müstair
1876
Heinzenberg
142 500
Einwohnerzahlen
42 553
142 500
Gesamtzahl der Wohnbevölkerung Graubündens
185 053
23.4.2009
14:58 Uhr
Seite 27
A 14
Math 5
Name:
Die Wohnbevölkerung des Kantons Graubünden II
Beide Aufgaben beziehen sich auf die Angaben auf dem Arbeitsblatt A13 (Stand: 31.12.1996).
1. Bestimme mit Hilfe der Angaben
die Bezirke, deren Einwohnerzahlen
im folgenden Säulen-Diagramm dargestellt sind (auf Hunderterzahlen
gerundet).
2. Vervollständige das Säulen-Diagramm,
indem du mit Hilfe der Angaben die
Einwohnerzahlen der angegebenen
Bezirke darstellst (auf Hunderterzahlen
gerundet).
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
8000
7000
7000
6000
6000
5000
5000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
0
0
ir
üs
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a
8000
ul
9000
lb
9000
A
10 000
in
10 000
23.4.2009
14:58 Uhr
Seite 28
A 14
Math 5
Lösungen
Die Wohnbevölkerung des Kantons Graubünden II
Beide Aufgaben beziehen sich auf die Angaben auf dem Arbeitsblatt A13 (Stand: 31.12.1996).
1. Bestimme mit Hilfe der Angaben
die Bezirke, deren Einwohnerzahlen
im folgenden Säulen-Diagramm dargestellt sind (auf Hunderterzahlen
gerundet).
2. Vervollständige das Säulen-Diagramm,
indem du mit Hilfe der Angaben die
Einwohnerzahlen der angegebenen
Bezirke darstellst (auf Hunderterzahlen
gerundet).
18 000
17 000
16 000
15 000
14 000
13 000
12 000
11 000
9000
9000
8000
8000
7000
7000
6000
6000
5000
5000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
0
0
Vo
86 rde
00 rr
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76
00
E
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10 000
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0
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13 nn
70 er
0
Be E.
50 rni
00 na
E.
10 000
Bezirk
Unterklettgau
4424 E.
Berg am Irchel
Diessenhofen
Bezirk
Stein
4825 E.
Eschenz
Stein
am Rhein
Name:
Flaach
Unterschlatt
Büsingen
Deutschland
Thayngen
Bezirk
Schaffhausen
Marthalen
Dachsen
Laufen
Feuerthalen
Schaffhausen
Bezirk
Schaffhausen
50 472 E.
Bezirk
Reiat
7205 E.
14:58 Uhr
Bezirk
Oberklettgau
4363 E.
Neunkirch
Bezirk
Schleitheim
3062 E.
23.4.2009
Hallau
Schleitheim
Stand: 31.12.1996
Seite 29
A 15
Math 5
Die Wohnbevölkerung des Kantons Schaffhausen I
23.4.2009
14:58 Uhr
Seite 30
23.4.2009
14:59 Uhr
Seite 31
A 16
Math 5
Name:
Die Wohnbevölkerung des Kantons Schaffhausen II
1. Vervollständige mit Hilfe der Angaben auf A15 die Tabelle mit den Namen der Bezirke und
ihren Einwohnerzahlen. Notiere die Zahlen der Grösse nach. Rechne die Gesamtzahl der
Wohnbevölkerung des Kantons Schaffhausen aus (Stand 31.12.1996).
Bezirke
Einwohnerzahlen
2. Vervollständige mit Hilfe der obenstehenden Angaben das Säulen-Diagramm. Runde zu
diesem Zweck die Einwohnerzahlen auf Hunderterzahlen.
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Bezirk
Oberklettgau
Bezirk
Reiat
Bezirk
Schleitheim
Bezirk
Stein
Bezirk
Unterklettgau
3. Die Wohnbevölkerung des Bezirks Schaffhausen und jene des ganzen Kantons können in
diesem Diagramm nicht dargestellt werden. Wie hoch müsste man die zugehörigen Säulen
zeichnen, wenn man den gleichen Massstab wählen würde?
Höhe der Säule für den Bezirk Schaffhausen:
Höhe der Säule für den Kanton Schaffhausen:
23.4.2009
14:59 Uhr
Seite 32
A 16
Math 5
Lösungen
Die Wohnbevölkerung des Kantons Schaffhausen II
1. Vervollständige mit Hilfe der Angaben auf A15 die Tabelle mit den Namen der Bezirke und
ihren Einwohnerzahlen. Notiere die Zahlen der Grösse nach. Rechne die Gesamtzahl der
Wohnbevölkerung des Kantons Schaffhausen aus (Stand 31.12.1996).
Bezirke
Einwohnerzahlen
Schaffhausen
50472
Reiat
7205
Stein
4825
Unterklettgau
4424
Oberklettgau
4363
Schleitheim
3062
Total
74351
2. Vervollständige mit Hilfe der obenstehenden Angaben das Säulen-Diagramm. Runde zu
diesem Zweck die Einwohnerzahlen auf Hunderterzahlen.
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Bezirk
Oberklettgau
Bezirk
Reiat
Bezirk
Schleitheim
Bezirk
Stein
Bezirk
Unterklettgau
4400 E.
7200 E.
3100 E.
4800 E.
4 400 E.
3. Die Wohnbevölkerung des Bezirks Schaffhausen und jene des ganzen Kantons können in
diesem Diagramm nicht dargestellt werden. Wie hoch müsste man die zugehörigen Säulen
zeichnen, wenn man den gleichen Massstab wählen würde?
Höhe der Säule für den Bezirk Schaffhausen:
50 cm 5 mm
Höhe der Säule für den Kanton Schaffhausen:
74 cm 4 mm
3.
28
50
28
0
60
28
0
0
70
0
70
1 2 3
99 99 99
99 99 99
50
0
00
00
0
0
10
0
40
00
05
40
0
06
40
0
80
0
0
07
00
15:00 Uhr
4.
2.
60
00
20
0
00
23.4.2009
Name:
5.
1.
0
Schreibe sie vollständig an.
Ausschnitte aus dem Zahlenstrahl
Seite 33
A 17*
Math 5
3.
50
39
28
0
60
15
87
28
0
39
0
60
61
0
28
0
62
39
0
70
88
25
0
0
00
00
20
0
00
00
89
80
00
30
0
39
0
28
0
63
0
00
90
90
00
35
0
39
0
29
0
64
0
00
91
00
00
40
0
39
0
29
0
65
0
00
92
10
00
45
0
39
0
29
0
66
0
00
93
20
00
50
0
39
0
29
0
67
0
00
94
30
00
55
0
39
0
29
0
68
0
00
95
40
00
60
0
39
0
29
0
69
0
00
96
50
00
65
0
39
0
29
0
70
0
00
97
60
39
0
29
0
71
0
70
0
00
00
98
70
72
0
75
0
39
0
29
0
00
00
99
80
73
0
80
0
40
0
29
0
00
00
00
90
74
0
85
0
40
0
30
0
00
00
01
00
75
0
90
0
40
0
30
0
00
00
02
10
76
0
40
0
30
03
20
77
0
40
0
30
0
00
04
30
78
0
40
0
30
0
00
0 00
00 0 0
95 10
0
0
00
00
80
0
06
40
0
0
00
50
40
0
30
0
79
0
05
40
00
0
0
07
00
Lösungen
2 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 000 001 002
8
9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0
99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 10 10 10
28
10
0
15:01 Uhr
4.
2.
50
00
23.4.2009
5.
1.
0
00
Schreibe sie vollständig an.
Ausschnitte aus dem Zahlenstrahl
Seite 34
A 17*
Math 5
23.4.2009
15:01 Uhr
Seite 35
Name:
A 18
Math 5
Immer ein Rechenschritt vorwärts
Schreite von Nummernschild zu Nummernschild. Notiere jeden Rechenschritt so, wie es die
Beispiele zeigen.
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
000001
024232
055555
078786
024332
056555
078787
011001
034332
057555
078887
011011
034432
057565
078987
011012
034433
06 7565
078997
012012
034533
067575
079997
012112
034543
067675
079998
012122
044543
067685
089998
012132
045543
067686
099998
022132
045544
067786
099999
023132
045545
068786
100000
023232
055545
+1000
001001
+10000
23.4.2009
15:02 Uhr
Seite 36
A 18
Math 5
Lösungen
Immer ein Rechenschritt vorwärts
Beispiele zeigen.
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
000001
024232
055555
078786
+1000
+100
+1000
+1
001001
024332
056555
078787
+10000
+10000
+1000
+100
011001
034332
057555
078887
+10
+100
+10
+100
011011
034432
057565
078987
+1
+1
+10000
+10
011012
034433
06 7565
078997
+1000
+100
+10
+1000
012012
034533
067575
079997
+100
+10
+100
+1
012112
034543
067675
079998
+10
+10000
+10
+10000
012122
044543
067685
089998
+10
+1000
+1
+10000
012132
045543
067686
099998
+10000
+1
+100
+1
022132
045544
067786
099999
+1000
+1
+1000
+1
023132
045545
068786
100000
+100
+10000
+10000
023232
055545
+1000
+10
23.4.2009
15:02 Uhr
Seite 37
Name:
A 19
Math 5
Immer ein Rechenschritt rückwärts
Beispiele zeigen.
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
100000
077686
045364
021143
067686
045354
021142
099800
067676
035354
021042
099790
067576
035344
021032
098790
057576
03 4344
011032
098789
056576
034343
011022
088789
056575
024343
010022
078789
056574
023343
010021
078788
046574
023243
010011
078688
045574
023143
010001
078687
045564
022143
000001
077687
045464
-100
099900
-100
23.4.2009
15:02 Uhr
Seite 38
A 19
Math 5
Lösungen
Immer ein Rechenschritt rückwärts
Beispiele zeigen.
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
HT ZT T H Z E
100000
077686
045364
021143
-100
–10000
–10
–1
099900
067686
045354
021142
-100
–10
–10000
–100
099800
067676
035354
021042
–10
–100
–10
–10
099790
067576
035344
021032
–1000
–10000
–1000
–10000
098790
057576
03 4344
011032
–1
–1000
–1
–10
098789
056576
034343
011022
–10000
–1
–10000
–1000
088789
056575
024343
010022
–10000
–1
–1000
–1
078789
056574
023343
010021
–1
–10000
–100
–10
078788
046574
023243
010011
–100
–1000
–100
–10
078688
045574
023143
010001
–1
–10
–1000
–10000
078687
045564
022143
000001
–1000
–100
–1000
077687
045464
–1
–100
24 070
67 286
13 905
9347
50 819
29 691
394
88 889
9702
39 904
Beispiel:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Start
+ 10
+ 1000
+ 100
+ 10 000
+ 100
+1
+ 10 000
+ 10
+1
+1
+ 10
+ 100
+ 10 000
+ 1000
+ 100
+1
+ 1000
24170
+ 1000
+ 1000
+ 100
25170
+ 10
+ 100
+ 10
+ 10 000
+ 10
Name:
+ 10 000
+ 1000
+ 1000
+ 10
+1
+ 1000
+ 10 000
+ 100
+1
35181
Ziel
+ 100
+ 10 000
+1
+ 100
+ 1000
+ 10
+ 1000
+ 10 000
+ 100
25181
+ 10 000
15:02 Uhr
+1
25180
+1
23.4.2009
+1
+ 10
+ 10 000
+ 10
Von der Startzahl geht es mit unterschiedlichen Rechenschritten zur Zielzahl. Sage die Zwischenergebnisse vor dich hin oder notiere sie.
Schreibe die Zielzahlen in die Kästchen.
Start – Ziel I
Seite 39
A 20
Math 5
24 070
67 286
13 905
9347
50 819
29 691
394
88 889
9702
39 904
Beispiel:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Start
+1
+ 10
+ 10 000
40 905
9713
98 989
1395
39 791
+ 100
+ 10 000
+1
+ 100
+ 1000
+1
+1
+ 10
41 005
19 713
98 990
1495
40 791
60 920
9458
14 916
78 296
+ 10 000
+ 1000
+ 1000
+ 10
+1
+ 10
+ 1000
+ 10 000
+ 100
51 005
20 713
99 990
1505
40 792
60 930
10 458
24 916
78 396
25181
+ 10
+ 100
+ 10
+ 10 000
+ 10
+ 1000
+ 10 000
+ 100
+1
+ 10 000
51 015
20 813
100 000
11 505
40 802
61 930
20 458
25 016
78 397
35181
Lösungen
40 904
9703
88 989
1394
+1
+ 100
60 919
9457
14 906
68 296
+ 10 000
25180
+1
+ 1000
+1
+ 100
+ 1000
39 691
50 919
+ 10 000
+ 100
+ 1000
+ 10
25170
+ 10
15:02 Uhr
+ 10 000
+ 100
9357
13 906
68 286
24170
+ 1000
23.4.2009
+ 10
+1
+ 1000
+ 100
Ziel
Start – Ziel I
Seite 40
A 20
Math 5
46 852
11 903
39 800
80 346
21 058
50 001
77 777
110 210
13 102
95 601
Beispiel:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Start
– 1000
– 10
– 100
– 1000
– 10
–1
– 100
– 1000
– 10 000
– 10 000
–1
– 10
– 100
– 1000
– 10 000
–1
– 100
46842
– 100
– 100
– 10
46742
–1
– 100
– 1000
– 10
– 1000
Name:
– 10
– 10 000
– 10
– 10 000
–1
–1
– 10 000
– 1000
– 10
35741
Ziel
– 1000
– 10
–1
– 100
– 10 000
– 100
– 10
–1
– 10 000
36741
– 1000
15:02 Uhr
– 10 000
36742
–1
23.4.2009
– 1000
– 100
–1
– 10 000
Start – Ziel II
Seite 41
A 21
Math 5
46 852
11 903
39 800
80 346
21 058
50 001
77 777
110 210
13 102
95 601
Beispiel:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Start
– 10 000
– 1000
– 100
85 501
12 101
100 110
76 776
49 891
– 1000
– 10
–1
– 100
– 10 000
– 10 000
– 1000
– 100
84 501
12 091
100 109
76 676
39 891
10 048
79 245
29 690
10 802
– 10
– 10 000
– 10
– 10 000
–1
– 100
– 10
–1
– 10 000
84 491
2091
100 099
66 676
39 890
9948
79 235
29 689
802
36741
–1
– 100
– 1000
– 10
– 1000
–1
– 10 000
– 1000
– 10
– 1000
84 490
1991
99 099
66 666
38 890
9947
69 235
28 689
792
35741
Lösungen
95 501
13101
100 210
76 777
–1
– 10
20 048
80 245
29 790
10 803
–1
36742
–1
– 100
–1
– 10 000
– 1000
49 901
21 048
– 1000
– 100
– 10
– 1000
46742
– 10 000
15:02 Uhr
– 100
– 10
80 345
29 800
11 803
46842
– 100
23.4.2009
–1
– 10 000
– 100
– 10
Ziel
Start – Ziel II
Seite 42
A 21
Math 5
58 800
19 307
8.
9.
7.
6.
5.
20 100
19 100
100
1
10
59 791
55 544
1000
100
+1
49 791
10 000
– 1000
+ 10
– 10
+ 100
.
30 398
49 891
27 000
9190
82 000
82 000
100 000
91 091
Ziel
und
Name:
10
10
+ 1000
27 890
– 1000
–1
– 100
+ 10
– 10 000
+ 1000
– 10 000
+ 1000
,
1
+1
56 644
– 10 000
+ 10 000
+ 10 000
– 10
– 100
–1
– 1000
+ 10
+ 10 000
–1
– 10
,
15:02 Uhr
20 099
91 091
3.
+1
+ 100
,
23.4.2009
4.
91 091
2.
1.
Start
Von der Startzahl geht es mit unterschiedlichen Rechenschritten zur Zielzahl.
Platzhalter für Zahlen und Operatoren sind hier die punktierten Linien, Platzhalter für Plus- und Minuszeichen sind
Löse die Aufgaben.
Start – Ziel III
Seite 43
A 22
Math 5
+ 10 000
– 10 000
91 091
91 091
71 111
20 099
46 644
37 889
58 800
19 307
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
– 10
– 10
19 298
59 790
27 890
56 544
19 100
+ 100
+ 1
+ 10
– 1000
– 10 000
+ 10 000
–1
– 1000
19 398
59 791
27 900
55 544
9100
81 001
92 100
100 090
+ 1000
– 10 000
+ 100
+1
+ 100
+ 1000
– 10 000
– 100
20 398
49 791
28 000
55 545
9200
82 001
82 100
99 990
101 091
+ 10 000
+ 100
– 1000
+ 10
– 10
–1
– 100
+ 10
– 10 000
.
30 398
49 891
27 000
55 555
9190
82 000
82 000
100 000
91 091
Ziel
und
Lösungen
19 308
59 800
+1
– 100
– 1000
71 001
92 101
101 090
100 091
+ 1000
,
+ 1
+ 1000
27 889
56 644
20 100
– 100
+ 10 00
+ 10 000
100 101
– 10
,
15:02 Uhr
+1
71 101
91 101
91 090
100 100
+1
,
23.4.2009
– 10
+ 10
–1
100 000
+ 100
1.
Start
Von der Startzahl geht es mit unterschiedlichen Rechenschritten zur Zielzahl.
Platzhalter für Zahlen und Operatoren sind hier die punktierten Linien, Platzhalter für Plus- und Minuszeichen sind
Löse die Aufgaben.
Start – Ziel III
Seite 44
A 22
Math 5
23.4.2009
15:03 Uhr
Seite 45
A 23
Math 5
Name:
Für Detektive
Von den Zahlwörtern sind nur noch Teile vorhanden. Bestimme, zu welchen Zahlen sie
gehören. Verbinde die entsprechenden Punkte.
achtundsie
•
• 74 399 •
•
ebenundne
ünfhundert
•
• 56 197 •
•
rundfünf
einhundertsieb
•
• 78 211 •
•
undvierz
zigtausendsie
•
• 54 423 •
•
endfünfh
iebzigtausenddr
•
• 93 615 •
•
sendzwei
dreiundne
•
• 64 500 •
•
sundne
ertdreiund
•
• 18 044 •
•
rundsieb
achthund
•
• 39 125 •
•
dertfünfze
unddreissigt
•
• 96 702 •
•
tundneu
zehntausendvie
•
• 98 061 •
•
anzigtau
erundzwa
•
• 24 005 •
•
ausendach
•
• 50 864 •
•
fundzwanz
tausendeinunds
Und so weiter ...
23.4.2009
15:04 Uhr
Seite 46
A 23
Math 5
Lösungen
Für Detektive
Von den Zahlwörtern sind nur noch Teile vorhanden. Bestimme, zu welchen Zahlen sie
gehören. Verbinde die entsprechenden Punkte.
achtundsie
•
• 74 399 •
•
ebenundne
ünfhundert
•
• 56 197 •
•
rundfünf
einhundertsieb
•
• 78 211 •
•
undvierz
zigtausendsie
•
• 54 423 •
•
endfünfh
iebzigtausenddr
•
• 93 615 •
•
sendzwei
dreiundne
•
• 64 500 •
•
sundne
ertdreiund
•
• 18 044 •
•
rundsieb
achthund
•
• 39 125 •
•
dertfünfze
unddreissigt
•
• 96 702 •
•
tundneu
zehntausendvie
•
• 98 061 •
•
anzigtau
erundzwa
•
• 24 005 •
•
ausendach
•
• 50 864 •
•
fundzwanz
tausendeinunds
Und so weiter ...
10
1
50
4
10
100
1000
9000
10 000
30 000
100 000
100 000
Name:
100 000
1
400
20 000
8000
700
–
60
15:04 Uhr
100 000
10 000
3
23.4.2009
1000
100
+
Vervollständige die Operationstafeln.
Operationstafeln
Seite 47
A 24
Math 5
160
10 60
10 060
100 060
103
1003
10 003
100 003
100
1000
10 000
100 000
40
690
7990
19 990
99 990
3
49
699
7999
19 999
99 999
4
50
700
8000
20 000
100 000
10
70
13
10
99 900
99 000
90 000
10 000
10 000
130 000
40 000
31 000
30 100
30 010
30 001
0
100 000
200 000
110 000
101 000
100 100
100 010
100 001
100 000
Lösungen
19 000
7000
1000
109 000
19 000
10 000
9100
9010
9001
30 000
19 900
7900
600
100
100 400
10 400
1400
500
410
401
9000
15:04 Uhr
1
61
4
1
400
23.4.2009
–
60
3
+
Operationstafeln
Seite 48
A 24
Math 5
23.4.2009
15:04 Uhr
Seite 49
A 25
Math 5
Name:
Immer 100 000
Immer 100 000
Bestimme die Lösungen.
01.
20 000 +
= 100 000
13.
100 000 = 99 700 +
02.
93 000 +
= 100 000
14.
100 000 =
+ 60 000
03.
99 500 +
= 100 000
15.
100 000 =
+5
04.
99 910 +
= 100 000
16.
100 000 =
+ 100
05.
99 997 +
= 100 000
17.
100 000 = 98 000 +
+ 99 980 = 100 000
18.
100 000 =
19.
100 000 = 800 +
20.
100 000 =
+ 9000
+ 99 300
06.
07.
4000 +
08.
6+
= 100 000
= 100 000
09.
+ 70 000 = 100 000
21.
100 000 =
10.
+ 99 400 = 100 000
22.
100 000 = 30 000 +
23.
100 000 = 99 989 +
24.
100 000 =
11.
12.
200 +
= 100 000
+ 70 = 100 000
Und so weiter ...
+ 99 991
+ 99 890
23.4.2009
15:05 Uhr
Seite 50
A 25
Math 5
Lösungen
Immer 100 000
Immer 100 000
01.
20 000 + 80 000 = 100 000
13.
100 000 = 99 700 + 300
02.
93 000 + 7000
= 100 000
14.
100 000 = 40 000
+ 60 000
03.
99 500 + 500
= 100 000
15.
100 000 = 99 995
+5
04.
99 910 + 90
= 100 000
16.
100 000 = 99 900
+ 100
05.
99 997 + 3
= 100 000
17.
100 000 = 98 000 + 2000
06.
20
+ 99 980 = 100 000
18.
100 000 = 9
07.
4000 + 96 000 = 100 000
19.
100 000 = 800 + 99 200
08.
6 + 99 994 = 100 000
20.
100 000 = 91 000
+ 9000
09.
30 000
+ 70 000 = 100 000
21.
100 000 = 700
+ 99 300
10.
600
+ 99 400 = 100 000
22.
100 000 = 30 000 + 70 000
11.
200 + 99 800 = 100 000
23.
100 000 = 99 989 + 11
12.
99 930
24.
100 000 = 110
+ 70 = 100 000
Und so weiter ...
+ 99 991
+ 99 890
23.4.2009
15:05 Uhr
Seite 51
A 26
Math 5
Name:
Zahlenfolgen
Bei den nachstehenden Zahlenfolgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?
Vervollständige die Folgen.
01.
31 446, 31 447, 31 448,
,
,
,
, 31 453
02.
60 111, 60 108, 60 105,
,
,
,
, 60 090
03.
24 988, 24 992, 24 996,
,
,
,
, 25 016
04.
78 940, 78 960, 78 980,
,
,
,
, 79 080
05.
31 749, 31 449, 31 149,
,
,
,
, 29 649
06.
92 186, 80 186, 68 186,
,
,
,
, 0 8186
07.
54 000, 57 500, 61 000,
,
,
,
, 78 500
08.
21 335, 23 336, 25 337,
,
,
,
, 35 342
09.
62 020, 61 616, 61 212,
,
,
,
, 59 192
10.
90 200, 80 100, 70 000,
,
,
,
, 19 500
11.
26 931, 32 951, 38 971,
,
,
,
, 69 071
12.
100 000, 94 950, 89 900,
,
,
,
, 64 650
1
2
3
4
5
6
7
Hier hast du eine Folge von acht Quadraten mit «Verzierungen».
Wie werden die Quadrate 5, 6 und 7 aussehen? – Vervollständige sie.
8
23.4.2009
15:06 Uhr
Seite 52
A 26
Math 5
Lösungen
Zahlenfolgen
Bei den nachstehenden Zahlenfolgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?
Vervollständige die Folgen.
+1
01.
31 446, 31 447, 31 448, 31 449 , 31 450 , 31 451 , 31 452 , 31 453
02.
60 111, 60 108, 60 105, 60 102 , 60 099 , 60 096 , 60 093 , 60 090
03.
24 988, 24 992, 24 996, 25 000 , 25 004 , 25 008 , 25 012 , 25 016
04.
78 940, 78 960, 78 980, 79 000 , 79 020 , 79 040 , 79 060 , 79 080
–3
+4
+ 20
– 300
05.
31 749, 31 449, 31 149, 30 849 , 30 549 , 30 249 , 29 949 , 29 649
– 12 000
06.
92 186, 80 186, 68 186, 56 186 , 44 186 , 32 186 , 20 186 , 0 8186
07.
54 000, 57 500, 61 000, 64 500 , 68 000 , 71 500 , 75 000 , 78 500
08.
21 335, 23 336, 25 337, 27 338 , 29 339 , 31 340 , 33 341 , 35 342
09.
62 020, 61 616, 61 212, 60 808 , 60 404 , 60 000 , 59 596 , 59 192
10.
90 200, 80 100, 70 000, 59 900 , 49 800 , 39 700 , 29 600 , 19 500
11.
26 931, 32 951, 38 971, 44 991 , 51 011 , 57 031 , 63 051 , 69 071
12.
100 000, 94 950, 89 900, 84 850 , 79 800 , 74 750 , 69 700 , 64 650
+ 3500
+ 2001
– 404
– 10 100
+ 6020
– 5050
1
2
3
4
5
6
7
Hier hast du eine Folge von acht Quadraten mit «Verzierungen».
Wie werden die Quadrate 5, 6 und 7 aussehen? – Vervollständige sie.
8
23.4.2009
15:08 Uhr
Seite 53
A 27
Math 5
Name:
Alle Operationen – mit Kontrolle
01. 9 · 697 =
02. 3443 +
05. 11238 : 3 =
09. 8 · 807 =
= 6410
06.
10. 9763 –
03. (4938 : 2) · 4 =
: 2 = 3827
= 5218
11.
04. 9945 – 1068 =
07. 3 · 2245 =
· 2 = 10 688
08. 1249 + 3792 + 2692 =
12. 1228 + 2716 +
= 7248
Trage die Ziffern deiner Ergebnisse zur
Kontrolle in der nebenstehenden Tabelle ein,
und zwar nach der folgenden Vorschrift:
T-Ziffer
1.
2.
3.
4.
H-Ziffer
5.
6.
7.
8.
Z-Ziffer
9.
10.
11.
12.
1512
E-Ziffer
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 54
A 27
Math 5
Lösungen
Alle Operationen – mit Kontrolle
02. 3443 +
01. 9 · 697 =
= 6410
03. (4938 : 2) · 4 =
04. 9945 – 1068 =
9 · 697
6410
4938 : 2=2469
9945
6273
–3443
4 · 2469
–1068
2967
9876
8877
oder:
05. 11238 : 3 =
06.
1 1‘2 3 8 : 3 = 3 7 4 6
22
: 2 = 3827
2 · 4938
07. 3 · 2245 =
08. 1249 + 3792 + 2692 =
2 · 3827
3 · 2245
1249
7654
6735
3792
13
2692
18
7733
0
09. 8 · 807 =
10. 9763 –
8 · 807
9763
6456
–5218
= 5218
11.
· 2 = 10 688
12. 1228 + 2716 +
1 0‘6 8 8 : 2 = 5 3 4 4
06
4545
08
= 7248
1228
7248
–2716
–3944
3944
3304
08
0
Trage die Ziffern deiner Ergebnisse zur
Kontrolle in der nebenstehenden Tabelle ein,
und zwar nach der folgenden Vorschrift:
T-Ziffer
1512
6
2
1.
3
H-Ziffer
7
6
6
4
7
5
7
8.
3
11.
4
8
4.
7.
10.
5
8
3.
6.
9.
6
E-Ziffer
2.
5.
Z-Ziffer
9
3
12.
4
0
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 55
A 28
Math 5
Name:
Kreuzzahlenrätsel
Bestimme die Lösungen und übertrage sie ins Kreuzzahlenrätsel.
waagrecht
senkrecht
01 4873 + 4388 =
02 8338 – 5712 =
04 6 · 1378 =
03
ist der fünfte Teil von 330.
08 7 · 138 =
05
ist die Quadratzahl von 5.
10 2545 : 5 =
06 1249 + 3158 + 972 + 666 =
11 9 · 8 =
07 5613 – 2398 – 2317 =
12
09
ist um 83 zu klein, um 600 zu sein.
14 7 ·
ist die kleinste zweistellige,
ungerade Zahl.
= 336
13 1913 + 1849 + 4146 =
15 5536 : 8 =
16 7 · 13 =
17 7526 – 3178 – 3373 =
18 4900 ist die Quadratzahl von
20
ist das Doppelte vom Doppelten
19 11 · 11 =
von 2525.
23 47 < 2 ·
21 Der vierte Teil von
< 50
25 10 000 – 9402 =
22
27
24 369 : 9 =
besteht aus lauter gleichen Ziffern.
ist der dritte Teil von 1023.
26 4913 – 7299 + 2471 =
28 7 · 93 =
1
2
3
4
9
8
12
11
15
19
23
27
24
6
7
10
17
20
5
13
16
ist 49.
14
18
22
21
26
25
28
.
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 56
A 28
Math 5
Lösungen
Kreuzzahlenrätsel
waagrecht
senkrecht
01 4873 + 4388 =
9261
02 8338 – 5712 =
2626
04 6 · 1378 =
8268
03
ist der fünfte Teil von 330.
66
08 7 · 138 =
966
05
25
10 2545 : 5 =
509
06 1249 + 3158 + 972 + 666 =
6045
11 9 · 8 =
72
07 5613 – 2398 – 2317 =
898
12
14 7 ·
517
09
ist die kleinste zweistellige,
11
ungerade Zahl.
48
= 336
15 5536 : 8 =
692
13 1913 + 1849 + 4146 =
7908
17 7526 – 3178 – 3373 =
975
16 7 · 13 =
91
20
von 2525.
23 47 < 2 ·
< 50
25 10 000 – 9402 =
27
18 4900 ist die Quadratzahl von
ist das Doppelte vom Doppelten
10 100
19 11 · 11 =
24
21 Der vierte Teil von
598
22
besteht aus lauter gleichen Ziffern.
111
651
28 7 · 93 =
1
8
11
9
2
2
9
6
7
2
15
6
19
2
27
1
6
12
5
16
9
1
24
0
5
1
1
196
341
26 4913 – 7299 + 2471 =
85
8
5
2
10
5
13
1
0
9
8
6
6
0
14
7
9
6
ist 49.
41
17
21
121
ist der dritte Teil von 1023.
1
2
25
4
1
9
70
24 369 : 9 =
4
1
6
20
1
23
3
.
4
18
7
9
8
22
3
26
6
8
5
0
28
7
8
4
5
1
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 57
A 29
Math 5
Name:
Zahlen mit Zahlentafeln darstellen
Auf den folgenden Zahlentafeln werden vierstellige Zahlen mit Hilfe von Kartonbatzen
dargestellt.
T
H
Z
E
1. Verteile 25 Batzen so auf alle vier
Felder, dass die grösste mögliche
Zahl dargestellt wird.
2. Verteile 15 Batzen so auf drei der
vier Felder, dass die grösste mögliche Zahl dargestellt wird.
Felder, dass die kleinste mögliche
gerade Zahl dargestellt wird.
Zahl, die durch 5 teilbar ist, dargestellt wird.
Schreibe die Zahl auf, die hier dargestellt ist.
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 58
A 29
Math 5
Lösungen
Zahlen mit Zahlentafeln darstellen
Auf den folgenden Zahlentafeln werden vierstellige Zahlen mit Hilfe von Kartonbatzen
dargestellt.
T
H
Z
E
Schreibe die Zahl auf, die hier dargestellt ist.
2108
2. Verteile 15 Batzen so auf drei der
vier Felder, dass die grösste mögliche Zahl dargestellt wird.
Zahl, die durch 5 teilbar ist, dargestellt wird.
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
9961
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
9510
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
1139
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
1398
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
8112
T
H
Z
E
dargestellte
Zahl
1185
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 59
A 30
Math 5
Name:
Zahlen gesucht
Jede der folgenden Zahlen ist eine der gesuchten Zahlen:
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
Bestimme sie.
01. Sie ist ein Vielfaches von 17.
02. Ihre Quersumme ist 2.
03. Sie ist ungerade, und ihre Quersumme beträgt 10.
04. Sie ist um 17 kleiner als das Dreissigfache von 7.
05. Gesucht sind zwei Zahlen. Jede ist ungerade, jede weist nur zwei verschiedene Ziffern
auf, und ihre Summe beträgt 390.
06. Sie ist das Fünffache von 39.
07. Sie ist gleich dem neunten Teil von 1656.
08. Sie ist das Doppelte vom Doppelten von 47.
09. Sie ist das Zwölffache von 16.
10. Sie ist die Quadratzahl von 14.
11. Sie ist um 3 grösser als der fünfte Teil von 900.
12. Sie ist ein Vielfaches von 6 und grösser als 180, aber kleiner als 190.
13. Sie ist ein Vielfaches von 9 und ein Vielfaches von 7.
14. Gesucht sind zwei Zahlen. Beide sind Vielfache von 9 und zugleich Vielfache von 6.
15. Sie ist um 28 kleiner als die Quadratzahl von 15.
16. Gesucht sind zwei Zahlen. Jede Zahl ist eine Fünferzahl, ihr Unterschied beträgt 5, und
ihre Summe beträgt 375.
17. Sie ist das Doppelte vom Siebenfachen von 13.
18. Ihre Hälfte ist um 3 kleiner als die kleinste Hunderterzahl.
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 60
A 30
Math 5
Lösungen
Zahlen gesucht
Jede der folgenden Zahlen ist eine der gesuchten Zahlen:
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
Bestimme sie.
01. Sie ist ein Vielfaches von 17.
187
02. Ihre Quersumme ist 2.
200
03. Sie ist ungerade, und ihre Quersumme beträgt 10.
181
04. Sie ist um 17 kleiner als das Dreissigfache von 7.
193
05. Gesucht sind zwei Zahlen. Jede ist ungerade, jede weist nur zwei verschiedene Ziffern
191, 199
auf, und ihre Summe beträgt 390.
06. Sie ist das Fünffache von 39.
195
07. Sie ist gleich dem neunten Teil von 1656.
184
08. Sie ist das Doppelte vom Doppelten von 47.
188
09. Sie ist das Zwölffache von 16.
192
10. Sie ist die Quadratzahl von 14.
196
11. Sie ist um 3 grösser als der fünfte Teil von 900.
183
12. Sie ist ein Vielfaches von 6 und grösser als 180, aber kleiner als 190.
186
13. Sie ist ein Vielfaches von 9 und ein Vielfaches von 7.
189
14. Gesucht sind zwei Zahlen. Beide sind Vielfache von 9 und zugleich Vielfache von 6. 180,
15. Sie ist um 28 kleiner als die Quadratzahl von 15.
197
16. Gesucht sind zwei Zahlen. Jede Zahl ist eine Fünferzahl, ihr Unterschied beträgt 5, und
185, 190
ihre Summe beträgt 375.
17. Sie ist das Doppelte vom Siebenfachen von 13.
182
18. Ihre Hälfte ist um 3 kleiner als die kleinste Hunderterzahl.
194
198
23.4.2009
15:09 Uhr
Seite 61
A 31
Math 5
Name:
Gleichungen «vervollständigen»
Setze im Platzhalter
die Lösungszahl ein.
jeweils das passende Operationszeichen und im Platzhalter
Bilde zuerst alle möglichen Mal- und Durchrechnungen. (Es sind je 10 möglich.)
Bilde nachher die Plus- und die Minusrechnungen.
1.
3.
5.
7.
9.
0280
= 7
= 132
0010
= 100
560
= 7
0070
= 490
084
= 44
0170
= 910
008
= 142
0320
= 4
110
= 65
0083
= 36
020
= 600
0060
= 430
038
= 56
0480
= 60
450
= 50
0600
= 10
006
= 88
0105
= 56
860
= 280
0003
= 210
900
= 450
0123
= 97
098
= 192
0027
= 74
640
= 8
0007
= 630
920
= 560
1000
= 600
075
= 300
0810
= 9
008
= 200
0020
= 1000
131
= 87
0240
= 8
030
= 900
0008
= 300
055
= 175
0076
= 33
040
= 360
084
02.
04.
06.
08.
10.
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 62
A 31
Math 5
Lösungen
Gleichungen «vervollständigen»
Setze im Platzhalter
jeweils das passende Operationszeichen und im Platzhalter
Bilde zuerst alle möglichen Mal- und Durchrechnungen. (Es sind je 10 möglich.)
Bilde nachher die Plus- und die Minusrechnungen.
1.
3.
5.
7.
9.
0280 :
40
= 7
= 132
0010 ·
10
= 100
80
= 7
0070 ·
7
= 490
084 –
40
= 44
0170 +
740 = 910
008 +
134 = 142
0320 :
80
= 4
110 –
45
= 65
0083 –
47
= 36
020 ·
30
= 600
0060 +
370 = 430
038 +
18
= 56
0480 :
8
= 60
:
9
= 50
0600 :
60
= 10
006 +
82
= 88
0105 –
49
= 56
860 –
580 = 280
0003 ·
70
= 210
0123 –
26
= 97
0027 +
47
= 74
0007 ·
90
= 630
040 ·
9
= 360
084 +
48
560 :
450
02.
04.
06.
900 :
2
= 450
098 +
94
= 192
640 :
80
= 8
920 –
360 = 560
1000 –
400 = 600
0810 :
90
= 9
0020 ·
50
= 1000
= 8
08.
075 ·
4
= 300
008 ·
25
= 200
131 –
44
= 87
0240 :
30
030 ·
30
= 900
0008 +
292 = 300
055 +
120 = 175
0076 –
43
10.
= 33
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 63
A 32
Math 5
Name:
Gleichungen lösen
Rechne bei jeder Gleichung zuerst den Term links vom Gleichheitszeichen aus. Setze nachher
im Platzhalter
1.
630 + 370 = 200 +
22.
370 + 190 =
· 70
960 : 4 =
1000 – 503 =
+ 97
830 – 560 = 9 ·
24.
8 · 30 =
· 40
630 : 7 =
:8
36 + 69 =
650 – 580 = 280 :
230 + 490 =
26.
:7
– 290
540 – 450 =
7.
7 · 80 =
+ 203
28.
910 : 7 = 300 –
920 – 360 =
· 30
4 · 90 = 6 ·
207 : 3 =
– 35
950 : 5 =
– 550
7 · 70 =
– 270
:2
+ 12
10.
95 + 470 =
840 : 7 =
· 60
– 150
830 – 480 = 5 ·
8 · 80 =
756 : 7 = 600 –
140 + 280 =
900 – 410 = 7 ·
1000 – 620 =
170 + 250 = 6 ·
9.
· 80
503 + 207 =
:3
720 : 6 =
700 – 490 = 420 –
5 · 70 = 810 –
840 : 3 = 7 ·
7 · 30 =
+ 105
58 + 62 = 960 :
250 + 380 = 810 –
5.
· 60
4 · 35 = 840 :
9 · 70 = 360 +
3.
900 – 780 =
1000 – 640 =
780 : 3 = 95 +
– 61
+ 80
:5
· 60
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 64
A 32
Math 5
Lösungen
Gleichungen lösen
Rechne bei jeder Gleichung zuerst den Term links vom Gleichheitszeichen aus. Setze nachher
im Platzhalter
1000
1.
630 + 370 = 200 + 800
560
370 + 190 =
8
120
22.
4 · 35 = 840 :
960 : 4 = 135 + 105
120
497
1000 – 503 = 400 + 97
58 + 62 = 960 :
240
24.
5 · 70 = 810 – 460
70
90
630 : 7 = 720 : 8
650 – 580 = 280 :
720
630
250 + 380 = 810 – 180
230 + 490 =
36 + 69 = 735 : 7
26.
190
210
950 : 5 = 740 – 550
710
90
540 – 450 = 270 : 3
503 + 207 = 980 – 270
490
560
7 · 80 = 357 + 203
28.
4
1000 – 620 = 530 – 150
350
830 – 480 = 5 · 70
· 30
640
420
8 · 80 = 701 – 61
170 + 250 = 6 · 70
565
560
9.
920 – 360 = 548 + 12
108
756 : 7 = 600 – 492
420
140 + 280 =
360
7
4 · 90 = 6 · 60
· 60
7 · 70 = 980 : 2
380
130
910 : 7 = 300 – 170
120
900 – 410 = 7 · 70
207 : 3 = 104 – 35
7 · 30 = 500 – 290
720 : 6 =
· 80
69
280
840 : 3 = 7 · 40
7.
9
4
490
105
5.
700 – 490 = 420 – 210
350
· 40
6
8
210
270
8 · 30 =
6
240
630
830 – 560 = 9 · 30
· 60
2
140
· 70
9 · 70 = 360 + 270
3.
900 – 780 =
10.
95 + 470 = 485 + 80
120
840 : 7 = 600 : 5
360
1000 – 640 =
260
6
780 : 3 = 95 + 165
· 60
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 65
A 33
Math 5
Name:
Umformen von Grössen
In jeder Aufgabe sind immer zwei von drei Grössen gleich.
Streiche die dritte, nicht passende Grösse durch.
Beispiel:
01.
740 cm
7 m 04 cm
7 m 40 cm
02.
73 l 500 ml
7350 ml
7 l 350 ml
03.
5400 cm
50 m 40 cm
5040 cm
04.
8600 g
86 kg
8 kg 600 g
05.
103 min
1 min 43 s
1 h 43 min
06.
6d
360 h
144 h
07.
1 m 10 cm
110 mm
11 cm
08.
4 kg 105 g
4105 g
4 kg 015 g
09.
607 m
60 m 70 cm
6070 cm
10.
10 km
10 000 m
100 km
11.
4 h 4 min
244 min
244 h
12.
3548 kg
3 kg 548 g
3 t 548 kg
13.
630 l
6300 cl
63 l
14.
9 t 030 kg
9030 kg
9300 kg
15.
10 000 Rp.
1000 Fr.
100 Fr.
16.
3490 mm
349 cm
34 m 90 cm
17.
525 s
8 h 45 min
8 min 45 s
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 66
A 33
Math 5
Lösungen
Umformen von Grössen
In jeder Aufgabe sind immer zwei von drei Grössen gleich.
Streiche die dritte, nicht passende Grösse durch.
Beispiel:
01.
740 cm
7 m 04 cm
7 m 40 cm
02.
73 l 500 ml
7350 ml
7 l 350 ml
03.
5400 cm
50 m 40 cm
5040 cm
04.
8600 g
86 kg
8 kg 600 g
05.
103 min
1 min 43 s
1 h 43 min
06.
6d
360 h
144 h
07.
1 m 10 cm
110 mm
11 cm
08.
4 kg 105 g
4105 g
4 kg 015 g
09.
607 m
60 m 70 cm
6070 cm
10.
10 km
10 000 m
100 km
11.
4 h 4 min
244 min
244 h
12.
3548 kg
3 kg 548 g
3 t 548 kg
13.
630 l
6300 cl
63 l
14.
9 t 030 kg
9030 kg
9300 kg
15.
10 000 Rp.
1000 Fr.
100 Fr.
16.
3490 mm
349 cm
34 m 90 cm
17.
525 s
8 h 45 min
8 min 45 s
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 67
A 34*
Math 5
Name:
Verschiedene Schreibweisen für gleiche Grössen
Verbinde in jeder Aufgabe die Grössen, die gleich sind, mit einer Strecke.
1. 6 m 70 cm – 95 cm
5 m 55 cm
9 cm – 7 mm
5 m 75 cm
6 m – 45 cm
8 cm 3 mm
3.
5.
6.
5 · 30 l
4 · 4 l 05 cl
7 · 24 l
1 hl 50 l
167 l 20 cl
16 l 20 cl
9 cm – 20 mm
7 cm
8 · 20 l 90 cl
10 kg – 191 g
10 kg
4. 500 m – 95 cm
450 m
1 hl 68 l
991 g + 9 kg 009 g
9 kg 999 g
1 km – 955 m
495 m
9080 g + 901 g
9 kg 809 g
9 · 5 m 50 cm
45 m
9 kg 999 g – 88 g
9 kg 989 g
3 km 150 m : 7
46 m
11 kg – 1001 g
9 kg 911 g
5 km – 4505 m
49 m 50 cm
9 kg 890 g + 99 g
9 kg 981 g
414 m : 9
(6 · 0.50 Fr.) + 24 Fr.
26 Fr.
25 Fr. – (8 · 0.25 Fr.)
24 Fr.
(50.50 Fr. : 2) + 0.75 Fr.
25 Fr.
(7 · 3.40 Fr.) + 1.20 Fr.
22 Fr.
(99 Fr. : 4) – 0.75 Fr.
23 Fr.
11 Fr. + (22 · 0.50 Fr.)
27 Fr.
4 · 20 l 250 ml
89 l
6 hl 16 l : 7
2 min 45 s
81 l
102 s + 80 s
2 min 50 s
10 hl – 9 hl 16 l
88 l
3 min – 15 s
2 min 55 s
26 l 51 cl + 60 l 49 cl
84 l
4 min 10 s – 75 s
3 min 22 s
(166 l : 8) · 4
87 l
6 min – 3 min 10 s
3 min 20 s
8 hl 01 l : 9
83 l
1 min 40 s + 102 s
3 min 2 s
14.40 Fr.
3 · 4.80 Fr.
15.40 Fr.
6 · 2.60 Fr.
16.50 Fr.
5 · 3.30 Fr.
15.60 Fr.
8 · 2.05 Fr.
15.30 Fr.
9 · 1.70 Fr.
16.40 Fr.
(2 min 30 s : 3) + 10 s
(7 min : 60) + 1 min 3 s
(8 · 15 s) – (7 · 8 s)
(4 · 1 min 15 s) – (3 · 1 min 15 s)
(2 min 50 s : 17) + (5 · 11 s)
(9 · 24 s) – (6 · 24 s)
7.
499 m 05 cm
50 s + 2 min 30 s
8. 7 · 2.20 Fr.
9.
2.
1 min 15 s
1 min 5 s
1 min 12 s
1 min
1 min 10 s
1 min 4 s
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 68
A 34*
Math 5
Lösungen
Verschiedene Schreibweisen für gleiche Grössen
Verbinde in jeder Aufgabe die Grössen, die gleich sind, mit einer Strecke.
1. 6 m 70 cm – 95 cm
5 m 55 cm
9 cm – 7 mm
5 m 75 cm
6 m – 45 cm
8 cm 3 mm
3.
5.
6.
5 · 30 l
4 · 4 l 05 cl
7 · 24 l
1 hl 50 l
167 l 20 cl
16 l 20 cl
9 cm – 20 mm
7 cm
8 · 20 l 90 cl
10 kg – 191 g
10 kg
4. 500 m – 95 cm
450 m
1 hl 68 l
991 g + 9 kg 009 g
9 kg 999 g
1 km – 955 m
495 m
9080 g + 901 g
9 kg 809 g
9 · 5 m 50 cm
45 m
9 kg 999 g – 88 g
9 kg 989 g
3 km 150 m : 7
46 m
11 kg – 1001 g
9 kg 911 g
5 km – 4505 m
49 m 50 cm
9 kg 890 g + 99 g
9 kg 981 g
414 m : 9
(6 · 0.50 Fr.) + 24 Fr.
26 Fr.
25 Fr. – (8 · 0.25 Fr.)
24 Fr.
(50.50 Fr. : 2) + 0.75 Fr.
25 Fr.
(7 · 3.40 Fr.) + 1.20 Fr.
22 Fr.
(99 Fr. : 4) – 0.75 Fr.
23 Fr.
11 Fr. + (22 · 0.50 Fr.)
27 Fr.
4 · 20 l 250 ml
89 l
6 hl 16 l : 7
2 min 45 s
81 l
102 s + 80 s
2 min 50 s
10 hl – 9 hl 16 l
88 l
3 min – 15 s
2 min 55 s
26 l 51 cl + 60 l 49 cl
84 l
4 min 10 s – 75 s
3 min 22 s
(166 l : 8) · 4
87 l
6 min – 3 min 10 s
3 min 20 s
8 hl 01 l : 9
83 l
1 min 40 s + 102 s
3 min 2 s
14.40 Fr.
3 · 4.80 Fr.
15.40 Fr.
6 · 2.60 Fr.
16.50 Fr.
5 · 3.30 Fr.
15.60 Fr.
8 · 2.05 Fr.
15.30 Fr.
9 · 1.70 Fr.
16.40 Fr.
(2 min 30 s : 3) + 10 s
(7 min : 60) + 1 min 3 s
(8 · 15 s) – (7 · 8 s)
(4 · 1 min 15 s) – (3 · 1 min 15 s)
(2 min 50 s : 17) + (5 · 11 s)
(9 · 24 s) – (6 · 24 s)
7.
499 m 05 cm
50 s + 2 min 30 s
8. 7 · 2.20 Fr.
9.
2.
1 min 15 s
1 min 5 s
1 min 12 s
1 min
1 min 10 s
1 min 4 s
23.4.2009
15:10 Uhr
Seite 69
A 35
Math 5
Name:
An der Grillecke von Anna und Flurin Koch
Reportage vom 15.9.1998, 18 Uhr bis 18.15 Uhr
C
mB
4.80 S
2.80
vA
R
b 5.50
mB
N
2. -O n.
P
6.30
Y
T 3.40
H
4.20
c y 3. -K 2.60 z
r
Vervollständige die Tabelle. – Schreibe mit Bleistift.
Wer?
1. Mann mit
Brille
2. Mutter, Vater,
zwei Söhne
Was?
Kosten
artikelweise
Fr.
1 Hot Dog
.
4 20
Total
bezahlt mit
Fr.
Fr.
3 Zweifränklern,
1 Käseküchlein
2 Einfränklern und
1 Mineral nat.
2 Fünfzigern
3 Cervelats
.
14 40
2 Zwanzigernoten
1 Poulet
4 Süssmost
3. Chauffeur
und Beifahrer
1 Bratwurst
1 Zehnernote,
1 Hot Dog
3 Fünflibern,
2 Käseküchlein
1 Zwanziger und
1 Traubensaft
1 Zehner
1 Bier alk.frei
4. Vater mit
Tochter und
Freund
3 Bratwürste
1 Zwanzigernote,
1 Bier alk.frei
1 Zehnernote
2 Traubensaft
5. auffallend
grosser Mann
3 Käseküchlein
1 Zwanzigernote
1 Bier alk.frei
1 Mineral nat.
6. Frau mit zwei
Mädchen und
zwei Jungen
5 Bratwürste
1 Fünfzigernote
3 Süssgetränke
2 Mineral nat.
7. junge Frau
mit Baby
1 Poulet
1 Traubensaft
Gesamteinnahmen
(von 18 Uhr bis 18.15 Uhr)
Herausgeld
1 Hunderternote
23.4.2009
15:11 Uhr
Seite 70
A 35
Math 5
Lösungen
An der Grillecke von Anna und Flurin Koch
Reportage vom 15.9.1998, 18 Uhr bis 18.15 Uhr
C
mB
4.80 S
2.80
vA
R
b 5.50
mB
N
2. -O n.
P
6.30
Y
T 3.40
H
4.20
c y 3. -K 2.60 z
r
Vervollständige die Tabelle. – Schreibe mit Bleistift.
Wer?
1. Mann mit
Brille
2. Mutter, Vater,
zwei Söhne
3. Chauffeur
und Beifahrer
4. Vater mit
Tochter und
Freund
5. auffallend
grosser Mann
6. Frau mit zwei
Mädchen und
zwei Jungen
7. junge Frau
mit Baby
Was?
Kosten
artikelweise
Fr.
Total
bezahlt mit
Herausgeld
Fr.
Fr.
.
1 Hot Dog
4 20
3 Zweifränklern,
1 Käseküchlein
2.60
2 Einfränklern und
1 Mineral nat.
2.00
3 Cervelats
14 40
1 Poulet
6.30
4 Süssmost
11.20
1 Bratwurst
5.50
1 Zehnernote,
1 Hot Dog
4.20
3 Fünflibern,
2 Käseküchlein
5.20
1 Zwanziger und
1 Traubensaft
3.40
1 Zehner
1 Bier alk.frei
3.00
3 Bratwürste
16.50
1 Zwanzigernote,
1 Bier alk.frei
3.00
1 Zehnernote
2 Traubensaft
6.80
3 Käseküchlein
7.80
1 Bier alk.frei
3.00
1 Mineral nat.
2.00
5 Bratwürste
27.50
3 Süssgetränke
8.40
2 Mineral nat.
4.00
1 Poulet
6.30
1 Traubensaft
3.40
8.80
.
Gesamteinnahmen
(von 18 Uhr bis 18.15 Uhr)
2 Fünfzigern 9.00
0.20
2 Zwanzigernoten
31.90
21.30
26.30
40.00
25.30
30.00
8.10
4.00
3.70
1 Zwanzigernote
12.80
20.00
7.20
1 Fünfzigernote
39.90
50.00
10.10
1 Hunderternote
9.70
150.70
100.00
90.30
¬3. —
Stückpreis
¬9. —
Total
2.–
1.–
Fr.
Fr.
¬200. —
Betrag
Es ist zu viel Geld
in der Kasse.
Es ist zu wenig Geld
in der Kasse.
Die Kasse stimmt.
3. Vergleiche die Einnahmenkontrolle mit der Verkaufskontrolle.
Welche der folgenden Aussagen
trifft zu?
Bitte ankreuzen.
Name:
Total
2
5
8
12
11
26
11
25
27
35
16
Anzahl
2. Vergleiche den Kassastand von
18.15 Uhr mit demjenigen von
18 Uhr. Dieser betrug
Fr. 719.50. – Berechne die Einnahmen während dieser Zeit.
Fr. –.05
Fr. –.10
Fr. –.20
Fr. –.50
5.–
Fr.
Fr. 10.–
Fr. 20.–
Fr. 50.–
Fr. 100.–
Geldscheine/
Geldstücke
15:13 Uhr
3
verkauft
Anzahl
Einnahmenkontrolle
(Kassastand um 18.15 Uhr)
23.4.2009
Gesamteinnahmen:
15.9.1998 / 18 Uhr bis 18.15 Uhr
Artikel
Verkaufskontrolle
1. Vervollständige die Tabellen.
Zu Arbeitsblatt A35 «An der Grillecke von Anna und Flurin Koch»
Es braucht alles seine Kontrolle
190482_LMV_Mathe_5_A36_A47:math A36-A38
Seite 71
A 36
Math 5
Fr.
Fr.
Fr. –.50
Fr. 19.60
Fr. 8. ––
Fr. 13.60
Fr. 2.80
Fr. 2. ––
Fr. 3.40
¬3. —
7
4
4
3
Fr. 150.70
¬9. —
Fr.
Fr. 15.60
Fr. 2.60
6
Fr. –.05
Fr. –.10
Fr. –.20
1.–
2.–
–.80
Fr.
Es ist zu viel Geld
in der Kasse.
Es ist zu wenig Geld
in der Kasse.
Die Kasse stimmt.
3. Vergleiche die Einnahmenkontrolle mit der Verkaufskontrolle.
Welche der folgenden Aussagen
trifft zu?
Bitte ankreuzen.
1 5 0.7 0 Fr.
– 7 1 9.5 0 Fr.
8 7 0.2 0 Fr.
Lösungen
Fr. 870.20
3.50
5.40
12.50
11.––
52.––
55.––
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
Fr. 120.––
Fr. 160.––
Fr. 250.––
¬200. —
Betrag
Total
2
5
8
12
11
26
11
25
27
35
16
Anzahl
2. Vergleiche den Kassastand von
18.15 Uhr mit demjenigen von
18 Uhr. Dieser betrug
Fr. 719.50. – Berechne die Einnahmen während dieser Zeit.
15:13 Uhr
5.–
Fr. 10.–
Fr. 8.40
Fr. 4.20
2
Fr. 20.–
Fr. 6.30
2
Fr. 100.–
Fr. 12.60
Fr. 5.50
9
Fr. 14.40
Geldscheine/
Geldstücke
Fr. 50.–
Fr. 4.80
3
Total
Fr. 49.50
Stückpreis
verkauft
Anzahl
Einnahmenkontrolle
(Kassastand um 18.15 Uhr)
23.4.2009
Gesamteinnahmen:
15.9.1998 / 18 Uhr bis 18.15 Uhr
Artikel
Verkaufskontrolle
1. Vervollständige die Tabellen.
Zu Arbeitsblatt A35 «An der Grillecke von Anna und Flurin Koch»
Es braucht alles seine Kontrolle
Seite 72
A 36
Math 5
✕
23.4.2009
15:14 Uhr
Seite 73
A 37
Math 5
Name:
Es braucht Zeit für Tiere – ein «Pony-Tagebuch»
Markiere jeweils die wichtigen Zeitangaben. (Beispiel in Aufgabe 2)
Beantworte die Fragen.
1. Freitag, 14. Juni: Um 16.30 Uhr fährt die 15-jährige Christina von der Rigistrasse, wo sie
wohnt, zum Stall. Sie will mit ihrem Island-Pony Stjarni 1 h lang ausreiten.
Nachher muss sie sich auch noch um Mias und Eriks Ponys (Torfi und Skoldur)
kümmern und den Stall besorgen. Das dauert 35 min. Für Hin- und Rückweg
braucht sie je 10 min.
Wird Christina pünktlich um 18.30 Uhr beim Nachtessen sein?
Oder kommt sie zu spät?
Oder hat sie noch ein wenig Zeit? Wie viel?
2. Samstag, 15. Juni: Schon morgens um 8 Uhr muss Christina mit ihrem Pony Stjarni beim
Hufschmied sein. Für den Hinritt muss sie 45 min rechnen. Zuerst müssen noch die
Morgenarbeiten im Stall (45 min) verrichtet werden. Für den Weg zum Stall
braucht Christina 10 min, für das Frühstück 15 min, für das Aufstehen und alles
Drum und Dran 20 min.
Auf welche Zeit muss sie den Wecker stellen?
3. Sonntag, 16. Juni: Heute muss Christina für einen Spitalbesuch bei Isabelle unbedingt
den 12.50-Uhr-Zug nach U. erwischen. Vorher will sie, wie versprochen, beim
«Puurezmorge» auf dem Hof der Familie Weidmann für die Kinder ein Ponyreiten mit Stjarni durchführen. Beginn: 9.30 Uhr / Dauer: 2 h / Rückweg in den
Stall: 30 min / Heimfahrt: 10 min / Waschen, Umziehen: 30 min / Weg zum Bahnhof: 10 min.
Ist Christina rechtzeitig auf dem Zug?
Muss sie noch warten?
Wenn ja, wie lang?
4. Montag, 17. Juni: Christina möchte gemeinsam mit Mia und Erik den Fernsehfilm
«Nonni und Manni» (Beginn: 18 Uhr) anschauen. Darum haben die drei schon
früh den Stall besorgt. Um 17.10 Uhr kommt ein Telefonanruf: «Die Ponys sind
ausgebrochen!» War das Tor nicht recht zu? Sofort fahren die drei hin (10 min),
fangen die Ponys ein und machen eine kleine Reparatur (40 min). Dann nochmals
10 min Weg.
Wie viele Minuten Film verpassen sie?
23.4.2009
15:14 Uhr
Seite 74
A 37
Math 5
Lösungen
Es braucht Zeit für Tiere – ein «Pony-Tagebuch»
Markiere jeweils die wichtigen Zeitangaben. (Beispiel in Aufgabe 2)
Beantworte die Fragen.
1. Freitag, 14. Juni: Um 16.30 Uhr fährt die 15-jährige Christina von der Rigistrasse, wo sie
wohnt, zum Stall. Sie will mit ihrem Island-Pony Stjarni 1 h lang ausreiten.
Nachher muss sie sich auch noch um Mias und Eriks Ponys (Torfi und Skoldur)
kümmern und den Stall besorgen. Das dauert 35 min. Für Hin- und Rückweg
braucht sie je 10 min.
Wird Christina pünktlich um 18.30 Uhr beim Nachtessen sein?
Oder kommt sie zu spät?
Oder hat sie noch ein wenig Zeit? Wie viel?
ja
nein
5 min
2. Samstag, 15. Juni: Schon morgens um 8 Uhr muss Christina mit ihrem Pony Stjarni beim
Hufschmied sein. Für den Hinritt muss sie 45 min rechnen. Zuerst müssen noch die
Morgenarbeiten im Stall (45 min) verrichtet werden. Für den Weg zum Stall
braucht Christina 10 min, für das Frühstück 15 min, für das Aufstehen und alles
Drum und Dran 20 min.
Auf welche Zeit muss sie den Wecker stellen?
5.45 Uhr
3. Sonntag, 16. Juni: Heute muss Christina für einen Spitalbesuch bei Isabelle unbedingt
den 12.50-Uhr-Zug nach U. erwischen. Vorher will sie, wie versprochen, beim
«Puurezmorge» auf dem Hof der Familie Weidmann für die Kinder ein Ponyreiten mit Stjarni durchführen. Beginn: 9.30 Uhr / Dauer: 2 h / Rückweg in den
Stall: 30 min / Heimfahrt: 10 min / Waschen, Umziehen: 30 min / Weg zum Bahnhof: 10 min.
Ist Christina rechtzeitig auf dem Zug?
Muss sie noch warten?
nein
Wenn ja, wie lang?
ja
–
4. Montag, 17. Juni: Christina möchte gemeinsam mit Mia und Erik den Fernsehfilm
«Nonni und Manni» (Beginn: 18 Uhr) anschauen. Darum haben die drei schon
früh den Stall besorgt. Um 17.10 Uhr kommt ein Telefonanruf: «Die Ponys sind
ausgebrochen!» War das Tor nicht recht zu? Sofort fahren die drei hin (10 min),
fangen die Ponys ein und machen eine kleine Reparatur (40 min). Dann nochmals
10 min Weg.
Wie viele Minuten Film verpassen sie?
10 min
23.4.2009
15:14 Uhr
Seite 75
Name:
A 38
Math 5
Ein «Pony-Tagebuch» (Fortsetzung von A37)
5. Dienstag, 18. Juni: Heute hat es Christina besonders streng. Sie ist erst um 17.20 Uhr aus
der Schule zurück und muss am Abend noch an ihrem Vortrag üben. Zu Hause
zieht sie sich sofort um. Schon 15 min später ist sie im Stall. Stjarni ist sehr aufgeregt, darum ist sie 55 min lang dort. Etwas unsicher fährt sie heim (10 min).
Das Nachtessen ist schon nicht mehr ganz warm. Eine halbe Stunde später ist sie
schon wieder bei Stjarni. Ein unerwarteter Ausritt durch den Regen (1 h 15 min)
beruhigt ihn. Erst nach weiteren drei Viertelstunden kann Christina den Vortrag
an die Reihe nehmen. Um 22.15 Uhr macht sie Schluss.
Wie lange hat sie noch an ihrem Vortrag geübt?
6. Mittwoch, 19. Juni: Um 16 Uhr gibt Christina der kleinen Caroline eine Reitstunde.
Sie muss aber zuerst noch das Wildheu vom Schulhaus-Biotop einbringen
(anderthalb Stunden) und bei Weltis und Bavarottis das Altbrot abholen (15 min).
Um 13.55 Uhr ruft Julia an.
Wie lang darf das Telefongespräch der beiden Mädchen
höchstens dauern?
7. Donnerstag, 20. Juni: Christina, Mia und Erik müssen ab halb 5 Uhr nachmittags eine
ganze Fuhre Strohballen abladen (anderthalb Stunden). Dann folgen ein
kurzer Ausritt und die Stallarbeiten (1 h). Anschliessend fahren sie ins Freibad
Hasenriet (Wegzeit: 10 min). Für das Umziehen brauchen sie 5 min.
Wie lange können sie noch baden, wenn sie spätestens 10 min
vor der Schliessung (20 Uhr) in der Garderobe sein wollen?
8. Freitag, 21. Juni: Heute besorgen Mia und Erik die Ponys. Christina hat frei. Plötzlich
denkt sie, dass sie doch noch schnell zu den Ponys gehen möchte. Sie schlüpft in
die Stallkleider, fährt hin (10 min), bleibt eine Viertelstunde lang dort, fährt wieder heim (10 min) und ist eine Viertelstunde später Punkt 22 Uhr im Bett.
Wann ist sie noch zu den Ponys gefahren?
9. Samstag, 22. Juni: Schon kurz nach 6 Uhr morgens fährt Christina zum Stall (10 min).
Die Arbeiten dauern 45 min. Dann 10 min für die Heimfahrt und 15 min für das
Waschen und Umziehen. – Am Abend heisst es abermals zum Stall fahren
(10 min) und die Arbeiten verrichten (35 min). Dann folgt der grosse Samstagabend-Ritt mit Picknick, zusammen mit Mia und Erik (1 h 45 min). Für das Tränken
und Putzen der Pferde sind weitere 45 min nötig. Dann die 10 min Heimfahrt und
die 15 min für das Waschen und Umziehen.
Wie viel Zeit hat Christina an diesem Tag für die Pflichten
und Freuden mit den Ponys gebraucht?
23.4.2009
15:14 Uhr
Seite 76
A 38
Math 5
Lösungen
Ein «Pony-Tagebuch» (Fortsetzung von A37)
5. Dienstag, 18. Juni: Heute hat es Christina besonders streng. Sie ist erst um 17.20 Uhr aus
der Schule zurück und muss am Abend noch an ihrem Vortrag üben. Zu Hause
zieht sie sich sofort um. Schon 15 min später ist sie im Stall. Stjarni ist sehr aufgeregt, darum ist sie 55 min lang dort. Etwas unsicher fährt sie heim (10 min).
Das Nachtessen ist schon nicht mehr ganz warm. Eine halbe Stunde später ist sie
schon wieder bei Stjarni. Ein unerwarteter Ausritt durch den Regen (1 h 15 min)
beruhigt ihn. Erst nach weiteren drei Viertelstunden kann Christina den Vortrag
an die Reihe nehmen. Um 22.15 Uhr macht sie Schluss.
Wie lange hat sie noch an ihrem Vortrag geübt?
1 h 5 min
6. Mittwoch, 19. Juni: Um 16 Uhr gibt Christina der kleinen Caroline eine Reitstunde.
Sie muss aber zuerst noch das Wildheu vom Schulhaus-Biotop einbringen
(anderthalb Stunden) und bei Weltis und Bavarottis das Altbrot abholen (15 min).
Um 13.55 Uhr ruft Julia an.
Wie lang darf das Telefongespräch der beiden Mädchen
höchstens dauern?
20 min
7. Donnerstag, 20. Juni: Christina, Mia und Erik müssen ab halb 5 Uhr nachmittags eine
ganze Fuhre Strohballen abladen (anderthalb Stunden). Dann folgen ein
kurzer Ausritt und die Stallarbeiten (1 h). Anschliessend fahren sie ins Freibad
Hasenriet (Wegzeit: 10 min). Für das Umziehen brauchen sie 5 min.
Wie lange können sie noch baden, wenn sie spätestens 10 min
vor der Schliessung (20 Uhr) in der Garderobe sein wollen?
35 min
8. Freitag, 21. Juni: Heute besorgen Mia und Erik die Ponys. Christina hat frei. Plötzlich
denkt sie, dass sie doch noch schnell zu den Ponys gehen möchte. Sie schlüpft in
die Stallkleider, fährt hin (10 min), bleibt eine Viertelstunde lang dort, fährt wieder heim (10 min) und ist eine Viertelstunde später Punkt 22 Uhr im Bett.
Wann ist sie noch zu den Ponys gefahren?
21.10 Uhr
9. Samstag, 22. Juni: Schon kurz nach 6 Uhr morgens fährt Christina zum Stall (10 min).
Die Arbeiten dauern 45 min. Dann 10 min für die Heimfahrt und 15 min für das
Waschen und Umziehen. – Am Abend heisst es abermals zum Stall fahren
(10 min) und die Arbeiten verrichten (35 min). Dann folgt der grosse Samstagabend-Ritt mit Picknick, zusammen mit Mia und Erik (1 h 45 min). Für das Tränken
und Putzen der Pferde sind weitere 45 min nötig. Dann die 10 min Heimfahrt und
die 15 min für das Waschen und Umziehen.
Wie viel Zeit hat Christina an diesem Tag für die Pflichten
und Freuden mit den Ponys gebraucht?
5h
23.4.2009
15:15 Uhr
Seite 77
02
A 39
Math 5
Name:
Zahlentürme
Bei diesen Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihre Summe.
Vervollständige die Türme.
1.
2.
33 000
25 000
51000
8000
4000
39 000
3.
18 200
2700
7200
4.
26 000
11000
5070
20 200 10 900
9050
9800
5.
7600
84 000
6.
8900
2500
3900
21000
0
65 000
7.
16 000
7200
2300
Und so weiter ...
4600
4700
8.
60 200
20 700 17 000
8700
23.4.2009
15:15 Uhr
Seite 78
02
A 39
Math 5
Lösungen
Zahlentürme
Bei diesen Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihre Summe.
Vervollständige die Türme.
100 000
1.
91700
2.
30 800 60 900
45 000 55 000
33 000 12 000 43 000
25 000
8000
4000
20 900
39 000
65 240
3.
18 200
9050
8900
2500
0
2500
9800
1950
2300
4900
3900
21000
0
16 400
Und so weiter ...
7600
9300
4600
44 400
4700
39 700
97 900
8.
60 200 37 700
40 200
3900
500
30 300 53 700
3900
8800
8100
84 000
16 000 49 000
7200
10 400
6.
65 000
7.
43 800
50 100
10 300
6400
7200
20 200 10 900
19 200
5.
51000
31 100 19 000
26 000 14 120 11000
5070
2700
4.
40 120 25 120
20 930
9900
36 300
39 500 20 700 17 000
30 800
8700
12 000
5000
23.4.2009
15:15 Uhr
Seite 79
A 40
Math 5
Name:
Zahlentrichter
Bei diesen Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihr Unterschied.
Vervollständige die Trichter.
1.
100 000 53 000 71 000 98 500
2000
2.
4050
27 500
5100
6900
3.
10 400
5600
27 000
4.
7400
10 040
15 000
49 000
60 070 18 005
5.
24 000
6.
19 000 30 100
38 000
20 500
30 055
20 600
7.
20 700
4600
6900
Und so weiter ...
13 100
8.
26 000
57 000
101000 28 000
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 80
A 40
Math 5
Lösungen
Zahlentrichter
Bei diesen Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihr Unterschied.
Vervollständige die Trichter.
1.
100 000 53 000 71 000 98 500
2.
47 000 18 000 27 500
29 000
21 150
9500
10 400
5600
4800
2600
2000
4050
5100
6900
13 000 27 000
7400
6050
9150
12 000
19 500
3.
36 350 15 200
4.
14 000
24 000 73 000 53 000 15 000
49 000 20 000 38 000
6600
29 000 18 000
4000
11 000
50 030
5.
70 110 60 070 18 005 48 060
6.
10 040 42 065 30 055
11 100 31 700 41 300
32 025 12 010
20 600
20 015
7.
20 700
4600
16 100
9200
Und so weiter ...
1600
5300
3900
9600
11 000
11 500 13 100
6900
19 000 30 100 61 800 20 500
8.
26 000 83 000 101000 28 000
57 000 18 000 73 000
39 000 55 000
16 000
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 3
Fahrausweise 31
fehlende
Ausweise
1
12 2
5
7
aus
11
1
15 6
8
18 0
53
9
5
2
Tor
59
29
56
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 2
Fahrausweise 33
fehlende
Ausweise
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 8
Fahrausweise 36
fehlende
Ausweise
je gleich viele
Passagiere
11 4
3 15
Waage
6 17
9
19
Rathaus
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 2
Fahrausweise 46
fehlende
Ausweise
35
26
Name:
Zu deiner Orientierung: Herr Schreiber, der Kontrolleur, überlegt sich bei einer seiner Kontrollen: «Dieses Mädchen, so wie es dreinschaut,
hat wirklich nicht gewusst, dass sein Ferien-Hund auch einen Fahrausweis braucht. Nein, eine Busse ist nicht nötig. Es darf nachlösen.»
3.
ein
Altes Bad
15:16 Uhr
6
Anzahl
Passagiere
28
Neuthal
23.4.2009
2.
1.
Auf einer Teilstrecke der Linie vom Tierpark zum Bahnhof ist jeweils ein Tramwagen unterwegs. – An den Haltestellen Neuthal, Altes
Bad usw. steigen Leute ein und aus. – Die Zahl der Passagiere ändert sich ständig. – Bei Kontrollen zeigt es sich, ob alle einen Fahrausweis haben. Kleinkinder unter 6 J. brauchen keinen. – Berechne die noch fehlenden Angaben und trage sie in die Reportagen ein.
Tramfahrten – drei Reportagen
Seite 81
A 41
Math 5
0
1
12 2
5
7
aus
44
11
34
1
15 6
8
18 0
Altes Bad
53
18
52
5
11 5
13 2
9
Tor
59
29
56
?
44
59
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 2
Fahrausweise 33
fehlende
Ausweise
1
36
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 8
Fahrausweise 36
fehlende
Ausweise
0
je gleich viele
Passagiere
(höchstens 59)
?
11 4
3 15
Waage
6 17
9 10
1 19
Rathaus
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 2
Fahrausweise 46
fehlende
Ausweise
0
48
35
26
Lösungen
Zu deiner Orientierung: Herr Schreiber, der Kontrolleur, überlegt sich bei einer seiner Kontrollen: «Dieses Mädchen, so wie es dreinschaut,
hat wirklich nicht gewusst, dass sein Ferien-Hund auch einen Fahrausweis braucht. Nein, eine Busse ist nicht nötig. Es darf nachlösen.»
Kontrolle
Kleinkinder
ohne Ausweis 3
Fahrausweise 31
fehlende
Ausweise
0
34
ein
Neuthal
15:16 Uhr
3.
6
Anzahl
Passagiere
28
23.4.2009
2.
1.
Auf einer Teilstrecke der Linie vom Tierpark zum Bahnhof ist jeweils ein Tramwagen unterwegs. – An den Haltestellen Neuthal, Altes
Bad usw. steigen Leute ein und aus. – Die Zahl der Passagiere ändert sich ständig. – Bei Kontrollen zeigt es sich, ob alle einen Fahrausweis haben. Kleinkinder unter 6 J. brauchen keinen. – Berechne die noch fehlenden Angaben und trage sie in die Reportagen ein.
Tramfahrten – drei Reportagen
Seite 82
A 41
Math 5
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 83
A 42
Math 5
Name:
Ferien in der Heimat
Gina fährt in den Sommerferien mit ihrer Familie nach Italien, in ihr Heimatland. Schon
Wochen vorher studiert sie das Kursbuch und plant ihre Reise von Zürich nach Benevento.
1. Gina hat sich die folgenden Abfahrts- und Ankunftszeiten herausgeschrieben:
9.07, 13.35, 14.00, 18.25, 19.05, 21.15.
Welches sind die dazugehörigen Stationen der Reisestrecke?
,
,
,
2. Die Mutter möchte lieber schon um 18.25 Uhr in Benevento eintreffen.
Schreibe den entsprechenden Fahrplan auf.
Benevento an 18.25 Uhr
3. Gina fände es besonders spannend, wenn sie erst um 3.19 Uhr in Benevento einträfen.
a) Wann könnten sie dann in Zürich abfahren?
b) Wie lange wären sie in diesem Fall laut Fahrplan unterwegs,
bis sie in Benevento einträfen?
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 84
A 42
Math 5
Lösungen
Ferien in der Heimat
Gina fährt in den Sommerferien mit ihrer Familie nach Italien, in ihr Heimatland. Schon
Wochen vorher studiert sie das Kursbuch und plant ihre Reise von Zürich nach Benevento.
1. Gina hat sich die folgenden Abfahrts- und Ankunftszeiten herausgeschrieben:
9.07, 13.35, 14.00, 18.25, 19.05, 21.15.
Welches sind die dazugehörigen Stationen der Reisestrecke?
Zürich
, Milano Centrale
, Roma Termini
, Benevento
2. Die Mutter möchte lieber schon um 18.25 Uhr in Benevento eintreffen.
Schreibe den entsprechenden Fahrplan auf.
Zürich ab
7.04 Uhr
Milano Centrale an 10.45 Uhr
Milano Centrale ab 11.00 Uhr
Roma Termini ab
Roma Termini an
Benevento an 18.25 Uhr
15.25 Uhr
16.05 Uhr
3. Gina fände es besonders spannend, wenn sie erst um 3.19 Uhr in Benevento einträfen.
a) Wann könnten sie dann in Zürich abfahren?
14.07 Uhr
b) Wie lange wären sie in diesem Fall laut Fahrplan unterwegs,
bis sie in Benevento einträfen?
13 h 12 min
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 85
A 43
Math 5
Name:
Ein Kreiselspiel
weiss
In einem gedrechselten Holzteller hat es sechs verschiedenfarbige Vertiefungen mit (Punkt-)Zahlen.
Ein Kreisel kann sechs verschiedenfarbige Kugeln
zum Rollen bringen.
Sobald sich der Kreisel nicht mehr dreht, wird
gezählt. Jede Kugel, die in einer Vertiefung liegt,
zählt die entsprechende Anzahl Punkte.
Wenn die Farbe einer Kugel mit der Farbe der
Vertiefung übereinstimmt, zählen die entsprechenden Punkte doppelt.
orange
blau
grün
gelb
rot
In der folgenden Tabelle sind verschiedene Ereignisse eingetragen. Die Einträge sind
allerdings unvollständig. – Ergänze alles, was fehlt.
Manchmal gibt es mehr als eine Lösung. Entscheide dich für eine.
II
bedeutet: «zählt doppelt»
Anzahl Punkte pro Kugel
01.
1
I
II
02.
03.
3
I
I
I
04.
05.
06.
07.
08.
09.
II
I
I
10.
11.
12.
13.
I
14.
15.
16.
7 12 15 18
I I
I
I
II
I
I I
I
II
I II I
I
I
I I
I
I I
I
I
I
I
I I
I
I
I I
I I
17.
I
18.
19.
20.
I
I
Anzahl Punktegültiger Total
Kugeln
3
3
3
3
3
3
3
4
4
3
3
2
4
3
4
3
3
3
3
3
1
3
21.
22.
7 12 15 18
I
I
23.
24.
I
25.
I
I
II
26.
I
28.
I
I
29.
30.
31.
32.
33.
I
II
I
I
I
I
I
I
6
3
2
4
3
2
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
4
3
2
3
4
2
I
27.
32
20
31
42
40
34
37
45
12
34
22
46
Kugeln
I
I
61
35
54
55
.6
.3
24
30
43
50
37
26
47
68
60
38
33
16
39
52
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 86
A 43
Math 5
Lösungen
Ein Kreiselspiel
weiss
In einem gedrechselten Holzteller hat es sechs verschiedenfarbige Vertiefungen mit (Punkt-)Zahlen.
Ein Kreisel kann sechs verschiedenfarbige Kugeln
zum Rollen bringen.
Sobald sich der Kreisel nicht mehr dreht, wird
gezählt. Jede Kugel, die in einer Vertiefung liegt,
zählt die entsprechende Anzahl Punkte.
Wenn die Farbe einer Kugel mit der Farbe der
Vertiefung übereinstimmt, zählen die entsprechenden Punkte doppelt.
orange
blau
grün
gelb
rot
In der folgenden Tabelle sind verschiedene Ereignisse eingetragen. Die Einträge sind
allerdings unvollständig. – Ergänze alles, was fehlt.
Manchmal gibt es mehr als eine Lösung. Entscheide dich für eine.
II
bedeutet: «zählt doppelt»
01.
1
I
II
02.
03.
3
I
I
I
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
II
I
II
I
I
II
11.
12.
I
13.
14.
I
15.
16.
17.
II
18.
II
I
I
19.
20.
I
I
7 12 15 18
I I
I
I
II
I
I I
I
II
I II I
I
I
I I
I
I I
I I
I
I
II
I
I I
I
I I I
I I I
I I I
I
II
I
I
I
I
I
I
II
I
Kugeln
3
3
3
3
3
3
3
4
4
3
3
2
4
3
4
3
3
3
3
3
20
36
33
36
40
46
24
38
32
20
31
42
40
34
37
45
12
34
22
46
1
21.
22.
3
I
II
II
23.
I
I
24.
25.
II
26.
27.
II
II
28.
II
29.
30.
31.
32.
33.
34.
I
II
I
I
I
I
I
II
II
I
I
I
I
I
I
I
I
II
II
I
I
I
I
II
I
I
I
II
I
II
II
I
II
I
II
37.
38.
I
I
II
II
II
II
I
I
II
I
I
I
II
II
II
I
II
I
39.
I
3
4
3
4
I
II
I
I
I
I
II
II
4
3
2
3
4
2
I
I
I
II
I
I
I
40.
I
I
I
II
35.
36.
7 12 15 18
I
I II
II
I I
II II
I
II
I
I
I
Kugeln
I
4
4
4
4
4
5
6
3
2
4
3
2
4
5
61
35
54
55
36
43
24
30
43
50
37
26
47
68
60
38
33
16
39
52
23.4.2009
15:16 Uhr
Seite 87
A 44
Math 5
Name:
Schriftliches Addieren und Subtrahieren
1
Rechne die Terme schriftlich aus. Beginne mit Aufgabe
.
Das Ergebnis ist die erste Zahl einer andern Aufgabe. Diese wird zu Aufgabe
Und so weiter.
1
2
.
39078
–39689
49018
17982
18988
76989
17113
70663
19888
70112
39068
60932
29006
61004
49899
28877
38068
17685
34347
17013
29698
29289
26473
30878
36667
19988
45093
28895
90010
–72897
93976
–54898
78767
–40699
76000
–56112
78776
–58788
90100
–71112
90000
–60994
100000
– 50982
67000
– 8292
–41695
94018
–28459
–15660
87776
–60519
–
784
95977
–47846
– 9063
23.4.2009
15:17 Uhr
Seite 88
A 44
Math 5
Lösungen
Schriftliches Addieren und Subtrahieren
1
Rechne die Terme schriftlich aus. Beginne mit Aufgabe
.
Das Ergebnis ist die erste Zahl einer andern Aufgabe. Diese wird zu Aufgabe
Und so weiter.
1
39078
–39689
9
78767
13
19888
70112
38068
17685
34347
7
90010
–72897
11
78776
–58788
24
67000
– 8292
–41695
17013
17013
29698
29289
93976
–54898
4
90100
–71112
19
94018
–28459
–15660
49899
29006
61004
26473
30878
36667
2
14
18
78767
–40699
.
17113
70663
87776
21
49899
28877
78776
23
94018
18988
20
17
90010
39078
19988
10
15
76000
17113
22
39068
60932
18988
76989
95977
100000
90100
16
5
67000
90000
3
49018
17982
2
19988
45093
28895
93976
12
76000
–56112
38068
19888
90000
–60994
8 100000
– 50982
29006
49018
87776
–60519
–
784
26473
6
95977
–47846
– 9063
39068
23.4.2009
15:17 Uhr
Seite 89
A 45
Math 5
Name:
Nicht ausser Kontrolle geraten!
Rechne schriftlich aus.
01.
100000
–
2
–
03.
–
+ 24896
6378
1
+
5843
+
6783
0
+
8637
9904
+
7368
1
+
3678
30199
+
8367
+
598
13.
–
14.
9
–
84898
9
15.
1
06.
+
7777
+ 46007
+ 40056
+
+
5445
7
7
08.
9
+
+
37
+
–
–
11.
–
7058
–
0
24.
302
9
25.
+ 38074
40019
+
8888
+
9989
2
+
77
+
8794
+ 10055
10083
+
20.
62637
4
39569
2
6
23.
+ 70369
6566
18181
–
9087
19.
4
10.
–
9
17.
18.
+ 30076
46879
8
22.
8
–
9999
09.
7
16.
37608
–
40009
21.
+
+ 77734
–
50991
9048
37888
07.
–
+
7
–
828
9869
04.
05.
20.
+
38976
02.
12.
12.
1678
1
+ 37804
5
26.
–
27.
49999
4
+ 54546
100000
23.4.2009
15:17 Uhr
Seite 90
A 45
Math 5
Lösungen
Nicht ausser Kontrolle geraten!
Rechne schriftlich aus.
01.
100000
–
02.
–
03.
–
38976
+
61024
+ 24896
51155
+
5843
+
6783
70101
+
8637
9904
+
7368
60197
+
3678
30199
+
8367
29998
+
598
37888
–
14.
84898
–
15.
+
7777
+
+
5445
57555
–
9948
09.
+
10.
–
11.
–
+
18.
–
19.
46879
9087
–
62637
1000
24.
–
302
698
25.
40046
+ 38074
40019
+
8888
27
+
9989
46627
+
77
7058
+
8794
39569
+ 10055
10083
+
20.
18181
63637
23.
+ 70369
6566
29486
–
30959
17.
37
+ 30076
+
–
9999
7
81818
22.
77838
16.
37608
19947
08.
12.
13.
+ 40056
–
40009
21.
6378
+ 46007
07.
50991
+
6103
06.
–
9048
91001
–
828
+
+ 77734
05.
91000
20.
9869
13267
04.
29486
12.
+ 37804
95453
26.
–
27.
49999
45454
1678
+ 54546
91000
100000
23.4.2009
15:17 Uhr
Seite 91
A 46
Math 5
Name:
Wie lauten die Rechnungen?
1. Setze die folgenden Zahlen unten ein, sodass Additionen mit der jeweils vorgegebenen
Summe entstehen. Dabei soll jede Zahl nur einmal verwendet werden.
878
9136
9867
10018
13704
14904
24786
30999
37546
40181
40988
50076
54677
55000
59819
61656
a)
b)
c)
60094
e)
d)
19003
f)
86442
g)
28608
71987
h)
92546
55555
100000
2. Setze die folgenden Zahlen unten ein, sodass Subtraktionen mit der jeweils vorgegebenen
Differenz entstehen. Dabei soll jede Zahl nur einmal verwendet werden.
8999
10063
13747
14509
19840
23412
37746
56834
62747
66835
67246
68520
89328
89415
90000
99951
a)
b)
–
c)
–
87
e)
–
49000
f)
–
–
8903
g)
–
90952
d)
h)
–
10001
48680
–
29500
79937
23.4.2009
15:17 Uhr
Seite 92
A 46
Math 5
Lösungen
Wie lauten die Rechnungen?
1. Setze die folgenden Zahlen unten ein, sodass Additionen mit der jeweils vorgegebenen
Summe entstehen. Dabei soll jede Zahl nur einmal verwendet werden.
878
9136
9867
10018
13704
14904
24786
30999
37546
40181
40988
50076
54677
55000
59819
61656
10018
a)
24786
c)
d)
30999
50076
9867
61656
40988
60094
19003
86442
71987
13704
e)
9136
b)
f)
37546
878
g)
h)
40181
14904
55000
54677
59819
28608
92546
55555
100000
2. Setze die folgenden Zahlen unten ein, sodass Subtraktionen mit der jeweils vorgegebenen
Differenz entstehen. Dabei soll jede Zahl nur einmal verwendet werden.
8999
10063
13747
14509
19840
23412
37746
56834
62747
66835
67246
68520
89328
89415
90000
99951
89415
a)
b)
62747
c)
23412
d)
68520
–89328
–13447
–14509
–19840
87
49000
8903
48680
99951
e)
–
f)
66835
g)
67246
h)
90000
8999
–56834
–37746
–10063
90952
10001
29500
79937
23.4.2009
15:18 Uhr
Seite 93
A 47
Math 5
Name:
Im Turmlift von Sankt Peter
Ort: grosse Stadt
Steighöhe: 58 m (etwa halbe Turmhöhe)
Bei Übersteigung des Höchstgewichts (510 kg)
rotes Blinklicht – Lift blockiert
Zeit: 1. August, Morgen, Fahrten 1 bis 3
Der Turmwächter möchte bei Gelegenheit
noch einige Dinge in sein Turmzimmer transportieren.
Vervollständige die Fahrtprotokolle 1 bis 3.
1. Turmwächter Thiel
Frau Gucker
80 kg
55 kg
Gesamtgewicht:
Sollte Suzette C. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte noch ein Tragsack mit 7 kg Äpfeln
mitgenommen werden?
ja / nein
Herr Gucker
85 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Marianne Gucker
25 kg
Untergewicht
kg
Frau Kirchner
70 kg
Übergewicht
kg
Madame Corboz
60 kg
Warnlicht blinkt
Monsieur Corboz
80 kg
Suzette Corboz
45 kg
80 kg
65 kg
Mister Jackson
75 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Trever Jackson
35 kg
Untergewicht
Frau Caflisch
50 kg
Übergewicht
Herr Caflisch
75 kg
Warnlicht blinkt
Flurina Caflisch
30 kg
Herr Welter
60 kg
80 kg
ja / nein
Gesamtgewicht:
Miss Jackson
ja / nein
ja / nein
kg
kg
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
Sollte Trever J. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte vielleicht auch
noch David Herbarth
(25 kg) mitfahren?
ja / nein
Könnte noch eine
Kochgasflasche (15 kg)
mitgenommen werden?
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
Gesamtgewicht:
Herr Herbarth
90 kg
Signora Pedretti
65 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Signore Pedretti
85 kg
Untergewicht
Teresa Pedretti
45 kg
Übergewicht
Gianfranco Pedretti
55 kg
Warnlicht blinkt
Aldo Pedretti
30 kg
Herr Glock
75 kg
ja / nein
kg
kg
ja / nein
Sollte Aldo P. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte noch ein Harass
Mineralwasser (25 kg)
mitgenommen werden?
ja / nein
Oder noch ein Sack mit
Büchern (9 kg)?
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
23.4.2009
15:18 Uhr
Seite 94
A 47
Math 5
Lösungen
Im Turmlift von Sankt Peter
Ort: grosse Stadt
Steighöhe: 58 m (etwa halbe Turmhöhe)
Bei Übersteigung des Höchstgewichts (510 kg)
rotes Blinklicht – Lift blockiert
Zeit: 1. August, Morgen, Fahrten 1 bis 3
Der Turmwächter möchte bei Gelegenheit
noch einige Dinge in sein Turmzimmer transportieren.
Vervollständige die Fahrtprotokolle 1 bis 3.
Frau Gucker
80 kg
55 kg
Gesamtgewicht:
Herr Gucker
85 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Marianne Gucker
25 kg
Untergewicht
Frau Kirchner
70 kg
Übergewicht
Madame Corboz
60 kg
Warnlicht blinkt
Monsieur Corboz
80 kg
Suzette Corboz
45 kg
80 kg
Gesamtgewicht:
Miss Jackson
65 kg
Mister Jackson
75 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Trever Jackson
35 kg
Untergewicht
Frau Caflisch
50 kg
Übergewicht
Herr Caflisch
75 kg
Warnlicht blinkt
Flurina Caflisch
30 kg
Herr Welter
60 kg
80 kg
500 kg
ja / nein
10 kg
– kg
ja / nein
470 kg
ja / nein
40 kg
– kg
ja / nein
Sollte Suzette C. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte noch ein Tragsack mit 7 kg Äpfeln
mitgenommen werden?
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
Sollte Trever J. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte vielleicht auch
noch David Herbarth
(25 kg) mitfahren?
ja / nein
Könnte noch eine
Kochgasflasche (15 kg)
mitgenommen werden?
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
Gesamtgewicht:
Herr Herbarth
90 kg
Signora Pedretti
65 kg
Höchstgewicht
erreicht?
Signore Pedretti
85 kg
Untergewicht
Teresa Pedretti
45 kg
Übergewicht
Gianfranco Pedretti
55 kg
Warnlicht blinkt
Aldo Pedretti
30 kg
Herr Glock
75 kg
525 kg
ja / nein
– kg
15 kg
ja / nein
507 kg
510 kg
Sollte Aldo P. vielleicht zu Fuss gehen?
ja / nein
Könnte noch ein Harass
Mineralwasser (25 kg)
mitgenommen werden?
ja / nein
Oder noch ein Sack mit
Büchern (9 kg)?
ja / nein
neues
Gesamtgewicht
504 kg
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:21 Uhr
Seite 95
A 48*
Math 5
Name:
Umwandeln von Bruchteilen dezimaler Grössen
Trage in die Felder der Tabelle passende Gleichungen ein.
Wähle jeweils eine geeignete Masseinheit.
1m
1.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
dm, cm, mm 1 km
m
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
1l
2.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
l 1kg
dl, cl, ml 1hl
g
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
von
=
=
=
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 96
A 48*
Math 5
Lösungen
Umwandeln von Bruchteilen dezimaler Grössen
1m
1.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
von
von
von
von
von
von
von
von
von
von
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
dm, cm, mm 1 km
5 dm
50 cm
500 mm
m
=
m
=
m
=
m
=
m
=
m
=
5 cm
50 mm
m
=
4 cm
40 mm
m
=
2 2 cm
25 mm
m
=
2 cm
20 mm
m
=
1 cm
10 mm
25 cm
250 mm
2 dm
20 cm
200 mm
1
12 2 cm
125 mm
1 dm
10 cm
100 mm
1
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
m
km
=
500 m
km
=
250 m
km
=
200 m
km
=
125 m
km
=
100 m
km
=
50 m
km
=
40 m
km
=
25 m
km
=
20 m
km
=
10 m
1l
2.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
von
von
von
von
von
von
von
von
von
von
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
dl, cl, ml 1hl
5 dl
50 cl
500 ml
l
=
l
=
l
=
l
=
125 ml
l
=
1 dl
10 cl
100 ml
l
=
5 cl
50 ml
l
=
4 cl
40 ml
l
=
25 ml
l
=
2 cl
20 ml
l
=
1 cl
10 ml
25 cl
250 ml
2 dl
20 cl
200 ml
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
l 1kg
hl
= 50 l
hl
= 25 l
hl
= 20 l
hl
= 12
hl
= 10 l
hl
= 15 l
hl
= 14 l
hl
= 12
hl
= 12 l
hl
= 1l
1
l
2
1
l
2
1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
1
20
1
25
1
40
1
50
1
100
g
kg
=
500 g
kg
=
250 g
kg
=
200 g
kg
=
125 g
kg
=
100 g
kg
=
50 g
kg
=
40 g
kg
=
25 g
kg
=
20 g
kg
=
10 g
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 97
A 49*
Math 5
Name:
Umwandeln von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen
1 min
1.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1.l)
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
10
1
12
1
15
1
20
1
30
1
60
1 μ =
2
von
=
von
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
=
=
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
von
=
=
1d
1
2
1
3
1
4
1
6
1
8
1
12
1
24
30 s
min
von
2.
1.a)
s 1h
h
1 J.
3.
von
=
1.a)
von
=
1.b)
von
=
1.c)
von
=
1.d)
von
=
1.e)
von
=
von
=
1
2
1
3
1
4
1
6
1
12
M.
von
=
von
=
von
=
von
=
von
=
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 98
A 49*
Math 5
Lösungen
Umwandeln von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen
1 min
1.
1.a)
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1.h)
1.i)
1.k)
1.l)
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
10
1
12
1
15
1
20
1
30
1
60
1 μ =
2
1
von 3 min =
von
von
von
von
von
von
von
von
von
von
1.b)
1.c)
1.d)
1.e)
1.f)
1.g)
1
4
1
5
1
6
1
10
1
12
1
15
1
20
1
30
1
60
1
2
1
3
1
4
1
6
1
8
1
12
1
24
von
von
von
von
von
von
von
1
2
1
3
1
4
1
6
1
8
1
12
1
24
30 s
20 s
min
=
15 s
min
=
12 s
min
=
10 s
min
=
6s
min
=
5s
min
=
4s
min
=
3s
min
=
2s
min
=
1s
1d
2.
1.a)
s 1h
h
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
10
1
12
1
15
1
20
1
30
1
60
min
h
=
30 min
h
=
20 min
h
=
15 min
h
=
12 min
h
=
10 min
h
=
6 min
h
=
5 min
h
=
4 min
h
=
3 min
h
=
2 min
h
=
1 min
1 J.
3.
d
=
12 h
1.a)
d
=
8h
1.b)
d
=
6h
1.c)
d
=
4h
1.d)
d
=
3h
1.e)
d
=
2h
d
=
1h
1
2
1
3
1
4
1
6
1
12
von
von
von
von
von
1
2
1
3
1
4
1
6
1
12
M.
J.
=
6 M.
J.
=
4 M.
J.
=
3 M.
J.
=
2 M.
J.
=
1 M.
25
0g
+1
00
g
350 g
Ë
kg
kg
1
4
1
8
1
100
1
40
10 g +
35 g +
50 g +
60 g –
kg
150 g +
1
8
kg
kg
kg
kg
kg
1
200
1
8
1
50
1
20
200 g –
195 g –
190 g +
170 g +
160 g –
1
10
1
40
kg
kg
kg
kg
kg
1
100
1
50
1
25
350 g –
320 g –
275 g –
270 g +
260 g +
1
5
1
8
kg
kg
kg
kg
kg
1
200
1
20
1
40
15:22 Uhr
kg
140 g –
135 g –
120 g +
100 g –
23.4.2009
kg
1
10
250 g +
Schreibe der Schlange die umgeformten Terme in der richtigen Reihenfolge auf den Leib.
Der Anfang ist bereits gemacht.
Der jeweils nachfolgende Term beginnt mit der ausgerechneten Summe bzw. Differenz des vorangehenden. Am Schluss erfährst du, wie schwer die Schlange ist.
Wie schwer ist die Schlange?
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
Seite 99
Name:
A 50
Math 5
5g
–5
190 g
+
g
0g
10 g
20
–1
25
g
27
g
+1
00
g
Ë 200 g
100 g – 50 g
–25 g 1
70
g+
20
g
–1
00
32
0g
0g
kg
1
8
1
100
1
40
35 g +
50 g +
60 g –
35 g +12
kg
1
4
10 g +
kg
5g
kg
kg
1
10
250 g +
1
8
150 g +
20
1
200
140 g –
g+
1
8
135 g –
12
0
kg
1
50
120 g +
g
kg
kg
kg
kg
1
20
100 g –
0
14
g
g
–5
1
10
1
40
kg
kg
kg
kg
kg
1
100
1
50
1
25
135g –125 g
200 g –
195 g –
190 g +
170 g +
160 g –
10
g
+2
50
g
350 g –
320 g –
275 g –
270 g +
260 g +
1
5
1
8
kg
kg
26
kg
kg
kg
1
200
1
20
1
40
0
2
g+
Schreibe der Schlange die umgeformten Terme in der richtigen Reihenfolge auf den Leib.
Der Anfang ist bereits gemacht.
Der jeweils nachfolgende Term beginnt mit der ausgerechneten Summe bzw. Differenz des vorangehenden. Am Schluss erfährst du, wie schwer die Schlange ist.
Wie schwer ist die Schlange?
g
0
–4
+1
0g
g
0
16
6
g
g
g
25
50
g+
25
+1
195 g
0g
–
0g
25
15
270
5g
15:22 Uhr
50
g
350 g
23.4.2009
285
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
Seite 100
Lösungen
A 50
Math 5
g
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 101
A 51*
Math 5
Name:
Verschiedene Ganze – verschiedene Bruchteile
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
2. Die Figuren a) bis h) stellen Ganze dar. Suche darin die folgenden Bruchteile:
2 5 4 5 4 7 2 7
, ,
,
, , , ,
6 9 15 12 5 8 7 10
Markiere sie und schreibe sie an.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 102
A 51*
Math 5
Lösungen
Verschiedene Ganze – verschiedene Bruchteile
a)
b)
c)
d)
e)
3
4
2
3
4
9
7
12
3
5
f)
g)
h)
i)
k)
5
8
3
4
5
6
2
4
1
2
2
3
()
l)
m)
n)
o)
p)
2
8
1
4
7
8
4
6
2
3
3
4
3
10
()
()
2. Die Figuren a) bis h) stellen Ganze dar. Suche darin die folgenden Bruchteile:
2 5 4 5 4 7 2 7
, ,
,
, , , ,
6 9 15 12 5 8 7 10
Markiere sie und schreibe sie an.
Lösungsvorschläge:
a)
b)
c)
d)
4
5
5
12
2
6
7
10
e)
f)
g)
h)
5
9
2
7
7
8
4
15
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 103
A 52
Math 5
Name:
Im Kreis herum
Beispiel:
1. Die Kreisflächen stellen Ganze dar. – Trage in die Kästchen
ein, wie sie sich im Einzelnen zusammensetzen.
14
14
2. Suche für jeden der folgenden Bruchteile die passende Kreisfläche. Kennzeichne ihn dort mit Farbe und schreibe ihn an.
Mehrere Bruchteile, die zur gleichen Kreisfläche gehören,
solltest du lückenlos aneinanderfügen (siehe Beispiel):
5 1 3 4 5 1 2 4 7 5 2
,
,
, ,
,
,
, ,
,
,
,
8 10 13 9 12 18 11 7 10 18 15
2 4 1 6 4 1 11 2 7 6 3
,
, ,
,
,
,
, ,
,
,
9 15 8 11 13 12 18 7 15 13 11
5
14
1 5 3
,
,
14 14 14
3
14
1
14
5
14
3. Welche Bruchteile der Kreisflächen sind noch weiss geblieben? – Schreibe sie ebenfalls an.
4. Danielle behauptet, sie könnte auf den noch freien weissen Plätzen gut auch die Brüche
1 1 1
1
2 , 4 , 5 und 3 unterbringen. – Ob sie Recht hat? – Wenn du denkst ja, dann kennzeichne
auch diese Bruchteile mit Farbe und schreibe sie an.
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:22 Uhr
Seite 104
A 52
Math 5
Lösungen
Im Kreis herum
Beispiel:
1. Die Kreisflächen stellen Ganze dar. – Trage in die Kästchen
ein, wie sie sich im Einzelnen zusammensetzen.
1 5 3
,
,
14 14 14
3
14
14
14
2. Suche für jeden der folgenden Bruchteile die passende Kreis5
fläche. Kennzeichne ihn dort mit Farbe und schreibe ihn an.
14
Mehrere Bruchteile, die zur gleichen Kreisfläche gehören,
solltest du lückenlos aneinanderfügen (siehe Beispiel):
5 1 3 4 5 1 2 4 7 5 2
,
,
, ,
,
,
, ,
,
,
,
8 10 13 9 12 18 11 7 10 18 15
2 4 1 6 4 1 11 2 7 6 3
,
, ,
,
,
,
, ,
,
,
9 15 8 11 13 12 18 7 15 13 11
1
2
2
2
10
15
15
10
10
15
7
10
15
7
1
1
14
5
14
1
7
5
4
15 2
7
7
15
7
10
3
11
11
11
12
12
6
12
1
18
2
11
5
18
5
12
1
2
1
12
13
13
1
4
1
8
1
18
18
18
6
11
8
8
4
7
3
13
11
18
9
9
3
9
6
13
1
3
5
8
4
13
2
9
3. Welche Bruchteile der Kreisflächen sind noch weiss geblieben? – Schreibe sie ebenfalls an.
4. Danielle behauptet, sie könnte auf den noch freien weissen Plätzen gut auch die Brüche
1 1 1
1
2 , 4 , 5 und 3 unterbringen. – Ob sie Recht hat? – Wenn du denkst ja, dann kennzeichne
auch diese Bruchteile mit Farbe und schreibe sie an.
4
9
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 105
A 53
Math 5
Name:
Zähler und Nenner
Es geht im Folgenden nur um die grau gefärbten Bruchteile der abgebildeten Kreisflächen
(Ganzen). – Nimm aus dem Angebot von dargestellten Brüchen jeweils diejenigen, auf die
das erwähnte Kennzeichen passt. Schreibe die entsprechenden Brüche mit den zugehörigen
Buchstaben auf (siehe Beispiel). – Es ist möglich, dass einige dieser Brüche mehr als eines
der erwähnten Kennzeichen aufweisen.
Beispiel:
A
Der Nenner ist 8:
B
C
A 87 F 83 R 85
D
S
E
F
1. Der Zähler ist 3:
2. Der Nenner ist 5:
R
G
Q
5. Zähler und Nenner sind gleich gross:
H
6. Der Zähler ist um 1 kleiner als der Nenner:
P
7. Der Nenner ist mindestens 10, aber kleiner als 15:
I
8. Der Zähler ist halb so gross wie der Nenner:
O
N
M
L
K
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 106
A 53
Math 5
Lösungen
Zähler und Nenner
Es geht im Folgenden nur um die grau gefärbten Bruchteile der abgebildeten Kreisflächen
(Ganzen). – Nimm aus dem Angebot von dargestellten Brüchen jeweils diejenigen, auf die
das erwähnte Kennzeichen passt. Schreibe die entsprechenden Brüche mit den zugehörigen
Buchstaben auf (siehe Beispiel). – Es ist möglich, dass einige dieser Brüche mehr als eines
der erwähnten Kennzeichen aufweisen.
Beispiel:
7
A8
S
R
3
7
5
8
7
15
Q
B
Der Nenner ist 8: A
3
9
5
C 14
7 3
5
8 F8 R8
D
B 35
F 38
S
3
7
B 35
G 15
I
4
5
6
6
F
3
8
1
G5
7
N 13
Q 15
15
E 59
K 57
E
5
9
5
M 12
R
5
8
10
H 20
5. Zähler und Nenner sind gleich gross:
D 66
O 11
11
6. Der Zähler ist um 1 kleiner als der Nenner:
A 78
I 45
L 23
7
P 10
7. Der Nenner ist mindestens 10, aber kleiner als 15:
9
5
7
P 10
C 14
M 12
O 11
11
I 45
8. Der Zähler ist halb so gross wie der Nenner:
H 10
20
11
O 11
13
N 15
5
12
M
2
L3
5
K7
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 107
Name:
A 54*
Math 5
Textaufgaben – bitte nichts übersehen …
… nämlich keine Zahl – oder Grössenangabe und keinen Worthinweis.
1. 14 kg 400 g … Chrigi Imhof staunt. Noch nie hat «seine» Kuh Blanca so viel Milch auf
einmal gegeben. Davon könnte man in der Molkerei feinen Erdbeerjogurt machen!
Es käme dann allerdings noch die Fruchtmasse dazu. Ihr Gewicht ist 14 des Milchgewichts.
Berechne jetzt schon,
was dir möglich ist.
Pro Glas braucht es 180 g Erdbeerjogurt.
Frage: Für wie viele Gläser Erdbeerjogurt würde Blancas Milch reichen?
Weitere Berechnungen
und kurze Antwort
2. Eine Spezialität der Bäckerei in Drommersdorf sind die sogenannten
Zweierchen, nämlich Täfelchen aus heller und dunkler Schokolade
in schmalen Schachteln zu 2 mal 5 Stück oder in breiten Schachteln zu
4 mal 5 Stück.
was möglich ist.
Diesmal wurden 524 solche Zweierchen hergestellt und verpackt. Abwechslungsweise
wurde immer zuerst eine schmale, dann eine breite Schachtel gefüllt. Die überzähligen
Täfelchen bekam das Personal – zum Versuchen.
Fragen: ➀ Wie viele schmale, ➁ wie viele breite Schachteln und ➂ wie viele Versucherchen
gab es?
und kurze Antwort
3. Immer an Samstagen gibt es in der Bäckerei in Drommersdorf
Butterzöpfe. In der Regel sind im Angebot 5 Zöpfe zu 1 kg 800 g
(im Durchschnitt), 8 Zöpfe zu 1 kg 350 g, 10 Zöpfe zu 900 g,
10 Zöpfe zu 540 g und 10 Zöpfe zu 360 g.
was möglich ist.
Weil beim Backen Gewicht verloren geht, muss der Teig um 19 schwerer sein als das
Gewicht der ausgebackenen Zöpfe.
Frage: Wie schwer muss der Teig für die Drommersdorfer Samstags-Zöpfe mindestens sein?
und kurze Antwort
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 108
Lösungen
A 54*
Math 5
Textaufgaben – bitte nichts übersehen …
… nämlich keine Zahl – oder Grössenangabe und keinen Worthinweis.
1. 14 kg 400 g … Chrigi Imhof staunt. Noch nie hat «seine» Kuh Blanca so viel Milch auf
einmal gegeben. Davon könnte man in der Molkerei feinen Erdbeerjogurt machen!
Es käme dann allerdings noch die Fruchtmasse dazu. Ihr Gewicht ist 14 des Milchgewichts.
was dir möglich ist.
14 kg 400 g : 4 = 3 kg 600 g
14 kg 400 g + 3 kg 600 g = 18 kg
Pro Glas braucht es 180 g Erdbeerjogurt.
Frage: Für wie viele Gläser Erdbeerjogurt würde Blancas Milch reichen?
und kurze Antwort
18 000 g : 180 g/Gl. = 100 Gl.
Blancas Milch würde für 100 Gläser Erdbeerjogurt reichen.
2. Eine Spezialität der Bäckerei in Drommersdorf sind die sogenannten
Zweierchen, nämlich Täfelchen aus heller und dunkler Schokolade
in schmalen Schachteln zu 2 mal 5 Stück oder in breiten Schachteln zu
4 mal 5 Stück.
was möglich ist.
2 · 5 St./Sch. = 10 St./Sch.
4 · 5 St./Sch. = 20 St./Sch.
Diesmal wurden 524 solche Zweierchen hergestellt und verpackt. Abwechslungsweise
wurde immer zuerst eine schmale, dann eine breite Schachtel gefüllt. Die überzähligen
Täfelchen bekam das Personal – zum Versuchen.
Fragen: ➀ Wie viele schmale, ➁ wie viele breite Schachteln und ➂ wie viele Versucherchen
gab es?
524 St. : 30 St. = 17R 14 St.
➀ Es gab 18 schmale Schachteln (180 St.).
und kurze Antwort
➁ Es gab 17 breite Schachteln (340 St.).
180 St. + 340 St. = 520 St.
➂ Es gab 4 Versucherchen.
3. Immer an Samstagen gibt es in der Bäckerei in Drommersdorf
Butterzöpfe. In der Regel sind im Angebot 5 Zöpfe zu 1 kg 800 g
(im Durchschnitt), 8 Zöpfe zu 1 kg 350 g, 10 Zöpfe zu 900 g,
10 Zöpfe zu 540 g und 10 Zöpfe zu 360 g.
was möglich ist.
9 kg + 10 kg 800 g + 9 kg + 5 kg 400 g + 3 kg 600 g = 37 kg 800 g
Weil beim Backen Gewicht verloren geht, muss der Teig um 19 schwerer sein als das
Gewicht der ausgebackenen Zöpfe.
Frage: Wie schwer muss der Teig für die Drommersdorfer Samstags-Zöpfe mindestens sein?
und kurze Antwort
37 kg 800 g : 9 = 4 kg 200 g
37 kg 800 g + 4 kg 200 g = 10 · 4 kg 200 g = 42 kg
Der Teig muss mindestens 42 kg schwer sein.
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 109
Name:
A 55*
Math 5
Lange Textaufgaben zergliedern und neu zusammensetzen
Nimm den Text unter die Lupe. Übermale die Zahlen und Grössen sowie andere wichtige
✐
Angaben mit Farbe.
Lies die Frage(n) und zergliedere dann den Text so, dass du die Frage(n) auf dem Weg über
Zwischenrechnungen beantworten kannst.
Schreibe eine kurze Antwort.
1. Im September soll die «Jugi»-Reise der
Drommersdorfer Kinder stattfinden.
Es waren zuerst 150 km Carfahrt mit dem
Kernstück Satteleggpass–Einsiedeln–
Ägeri–Zug vorgesehen. Nun soll aber noch
ein Abstecher von Vorderthal an den
Wägitalersee (5 km) und zurück dazukommen. Man muss pro Kilometer Carfahrt für die ganze Reisegruppe mit 3 Fr.
rechnen. Vermutlich werden 30 bis 40 Personen teilnehmen. Je mehr Teilnehmer,
desto günstiger der Preis für die Einzelnen.
Um wie viel günstiger wäre der Fahrpreis
pro Person, wenn es 40 statt nur 30 Personen wären?
2. Karin und Manuel unternehmen mit den
Eltern eine Bergtour auf den Säntis. Punkt
8 Uhr verlassen sie die Seilbahnstation auf
der Ebenalp und gehen dann praktisch
genau nach den auf den Wegweisern angegebenen Wegzeiten: Ebenalp–Schäfler:
1 h, Schäfler–Öhrlisattel: 1 h 50 min,
Öhrlisattel–Säntisgipfel: 2 h, Säntisgipfel–Meglisalp–Seealpsee: 3 h 20 min,
Seealpsee–Wasserauen: 50 min. Für
Marschhalte brauchen sie im Ganzen 3 h.
Um 20.47 Uhr fährt in Wasserauen ihr Zug
ab. Wie viel Zeitreserve bleibt ihnen bis
zur Abfahrt?
3. Der kleinen Gina gelingt es, unbemerkt
mit dem Gummizapfen den Ablauf in der
Badewanne zu verstopfen und den Kaltwasserhahn aufzudrehen. Dann geht sie
mit der Mutter aus dem Haus. Erst 3 h
später sind die beiden wieder zurück. Die
Wanne fasst bis zuoberst 320 l. Pro Minute
laufen 4 l Wasser ein. Wenn es keinen
Überlauf hätte! – Wie viel Wasser wäre
dann in die Wohnung ausgelaufen? –
Wie manche Giesskanne zu 10 l hätte es
gefüllt?
190482_LMV_Mathe_5_A48_A55:math5 048-055
23.4.2009
15:23 Uhr
Seite 110
A 55*
Math 5
Lösungen
Lange Textaufgaben zergliedern und neu zusammensetzen
Nimm den Text unter die Lupe. Übermale die Zahlen und Grössen sowie andere wichtige
✐
Angaben mit Farbe.
Lies die Frage(n) und zergliedere dann den Text so, dass du die Frage(n) auf dem Weg über
Zwischenrechnungen beantworten kannst.
Schreibe eine kurze Antwort.
1. Im September soll die «Jugi»-Reise der
Drommersdorfer Kinder stattfinden.
Es waren zuerst 150 km Carfahrt mit dem
Kernstück Satteleggpass–Einsiedeln–
Ägeri–Zug vorgesehen. Nun soll aber noch
ein Abstecher von Vorderthal an den
Wägitalersee (5 km) und zurück dazukommen. Man muss pro Kilometer Carfahrt für die ganze Reisegruppe mit 3 Fr.
rechnen. Vermutlich werden 30 bis 40 Personen teilnehmen. Je mehr Teilnehmer,
desto günstiger der Preis für die Einzelnen.
Um wie viel günstiger wäre der Fahrpreis
pro Person, wenn es 40 statt nur 30 Personen wären?
2. Karin und Manuel unternehmen mit den
Eltern eine Bergtour auf den Säntis. Punkt
8 Uhr verlassen sie die Seilbahnstation auf
der Ebenalp und gehen dann praktisch
genau nach den auf den Wegweisern angegebenen Wegzeiten: Ebenalp–Schäfler:
1 h, Schäfler–Öhrlisattel: 1 h 50 min,
Öhrlisattel–Säntisgipfel: 2 h, Säntisgipfel–Meglisalp–Seealpsee: 3 h 20 min,
Seealpsee–Wasserauen: 50 min. Für
Marschhalte brauchen sie im Ganzen 3 h.
Um 20.47 Uhr fährt in Wasserauen ihr Zug
ab. Wie viel Zeitreserve bleibt ihnen bis
zur Abfahrt?
3. Der kleinen Gina gelingt es, unbemerkt
mit dem Gummizapfen den Ablauf in der
Badewanne zu verstopfen und den Kaltwasserhahn aufzudrehen. Dann geht sie
mit der Mutter aus dem Haus. Erst 3 h
später sind die beiden wieder zurück. Die
Wanne fasst bis zuoberst 320 l. Pro Minute
laufen 4 l Wasser ein. Wenn es keinen
Überlauf hätte! – Wie viel Wasser wäre
dann in die Wohnung ausgelaufen? –
Wie manche Giesskanne zu 10 l hätte es
gefüllt?
1 5 0 km + 1 0 km
= 1 6 0 km
1 6 0 km · 3 Fr./km = 4 8 0 Fr.
4 8 0 Fr. : 3 0 P.
= 1 6 Fr./P.
4 8 0 Fr. : 4 0 P.
= 1 2 Fr./P.
Wenn es 40 statt nur 30 Personen
wären, dann wäre der Fahrpreis pro
Person um 4 Fr. günstiger.
1 h + 1 h 5 0 min+ 2 h + 3 h 2 0 min+
5 0 min+ 3 h = 1 2 h
8h+12h=20h
2 0 Uhr
Es bleibt ihnen eine Zeitreserve
von 4 7 min bis zur Abfahrt
des Zugs.
1 8 0 min · 4 l/min = 7 2 0 l
7 2 0 l – 3 2 0 l = 4 0 0 l = 4 hl
Es wären
4 0 0 l ( 4 hl) in die
Wohnung ausgelaufen.
4 0 0 l : 1 0 l/K. = 4 0 K.
Das Wasser hätte 4 0 Giesskannen
gefüllt.
190482_LMV_Mathe_5_A56_A68:21801 math a56-a59
23.4.2009
15:26 Uhr
Seite 111
A 56
Math 5
Name:
Schriftliches Multiplizieren
Rechne die Produkte aus.
01.
70 · 1369
02.
90 · 758
03.
60 · 1076
04.
38 · 2398
05.
83 · 647
06.
59 · 1503
07.
26 · 3789
08.
42 · 2340
09.
97 · 567
10.
74 · 942
11.
65 · 1007
12.
18 · 4968
13.
37 · 2649
14.
80 · 570
15.
89 · 769
Alle Ergebnisse der obenstehenden Aufgaben findest
du im Zahlenquadrat (waagrecht und senkrecht).
Übermale die Ergebnisse so, dass man sie noch gut
lesen kann.
9
8
5
1
4
0
6
4
5
6
0
3
1
7
3
2
5
5
0
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7
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0
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8
8
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6
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0
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3
6
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5
4
9
9
9
6
8
4
1
4
8
23.4.2009
15:27 Uhr
Seite 112
A 56
Math 5
Lösungen
Schriftliches Multiplizieren
01.
70 · 1369
02.
95830
04.
07.
10.
13.
38 · 2398
90 · 758
60 · 1076
03.
68220
05.
64560
83 · 647
59 · 1503
06.
19184
1941
13527
7194 .
5176 .
7515 .
91124
53701
88677
26 · 3789
a08. 4 2
· 2340
97 · 567
09.
22734
4680
3969
7578 .
9360 .
5103 .
98514
98280
54999
74 · 942
11.
65 · 1007
18 · 4968
12.
3768
5035
39744
6594 .
6042 .
4968 .
69708
65455
89424
37 · 2649
18543
14.
80 · 570
89 · 769
15.
45600
6921
7947 .
6152 .
98013
68441
7
Alle Ergebnisse der obenstehenden Aufgaben findest
du im Zahlenquadrat (waagrecht und senkrecht).
Übermale die Ergebnisse so, dass man sie noch gut
lesen kann.
4
8
5
14
15
10
1
9
8
5
1
4
0
6
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6
8
4
1
4
8
23.4.2009
15:27 Uhr
Seite 113
A 57
Math 5
Name:
Schriftliches Dividieren
Rechne die Quotienten aus.
01.
11529 : 63
03.
04.
07.
31458 : 49
05.
13818 : 94
08.
31719 : 97
39546 : 78
13575 : 25
06.
02.
13530 : 82
30240 : 36
Trage die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 3 in das
Quadrat ein. Nun kannst du auch die Ergebnisse der
Aufgaben 4 bis 8 kontrollieren.
5
1
Du hast ein magisches Quadrat erhalten.
Waagrecht, senkrecht und
diagonal ergeben alle Summen
.
2
3
4
6
7
8
23.4.2009
15:28 Uhr
Seite 114
A 57
Math 5
Lösungen
Schriftliches Dividieren
Rechne die Quotienten aus.
1.
1 1 5‘2 9 : 6 3 = 1 8 3
– 63
03.
522
3 9 5‘4 6 : 7 8 = 5 0 7
98
–98
546
0
0
–546
0
1 3 5‘7 5 : 2 5 = 5 4 3
–125
6.
107
–196
– 0
–189
1 3 5‘3 0 : 8 2 = 1 6 5
05.
75
–75
0
1 3 8‘1 8 : 9 4 = 1 4 7
– 94
441
– 82
–100
–376
533
658
–492
–658
410
0
–410
0
7.
205
54
189
3 1 4‘5 8 : 4 9 = 6 4 2
–294
–390
–504
4.
02.
3 0 2‘4 0 : 3 6 = 8 4 0
–288
144
–144
00
Trage die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 3 in das
Quadrat ein. Nun kannst du auch die Ergebnisse der
Aufgaben 4 bis 8 kontrollieren.
Du hast ein magisches Quadrat erhalten.
Waagrecht, senkrecht und
diagonal ergeben alle Summen 12 .
08.
3 1 7‘1 9 : 9 7 = 3 2 7
–291
261
–194
679
–679
0
5
6
7
8
1
1
8
3
2
6
4
2
3
5
0
7
4
23.4.2009
15:29 Uhr
Seite 115
A 58
Math 5
Name:
Dividieren mit Kontrolle
Jeder ausgerechnete Quotient der Aufgaben 1 bis 6 kann in eine der untenstehenden
Aufgaben (A bis F) eingesetzt werden, sodass dann die gegebenen Summen bzw. Differenzen
erzielt werden.
01.
79695 : 23
03.
02.
88560 : 45
37128 : 68
04.
05.
70122 : 87
06.
87030
A
69840 : 72
46867
B
88000
10802
D
80472 : 56
–
47413
91001
E
–
9996
98032
C
100000
100000
F
–
89564
96535
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 116
A 58
Math 5
Lösungen
Dividieren mit Kontrolle
Jeder ausgerechnete Quotient der Aufgaben 1 bis 6 kann in eine der untenstehenden
Aufgaben (A bis F) eingesetzt werden, sodass dann die gegebenen Summen bzw. Differenzen
erzielt werden.
01.
7 9 6’9 5 : 2 3 = 3 4 6 5
02.
–69
–45
106
03.
– 92
05.
3 7 1’2 8 : 6 8 = 5 4 6
149
312
306
–138
–272
–270
8 0’4 7 2 : 5 6 = 1 4 3 7
–56
408
360
–115
–408
–360
0
0
0
244
–224
207
–168
7 0 1’2 2 : 8 7 = 8 0 6
392
06.
–392
6 9 8’4 0 : 7 2 = 9 7 0
0
–648
– 0
504
522
–504
–522
00
0
87030
46867
B
98032
C
970
546
1968
88000
47413
100000
10802
–
04.
115
52
D
435
–405
–340
–696
A
8 8’5 6 0 : 4 5 = 1 9 6 8
806
9996
91001
E
–
1437
89564
100000
F
–
3465
96535
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 117
A 59
Math 5
Name:
Dividieren mit «Lücken» – zum Knobeln
Löse die Aufgaben.
1.
. . . . . : . . =2 . . .
2.
– 46
8 . . . . : . . = . . . 3
– . .
7 .
48
– 69
– . .
. . .
–
3.
100
92
–
. . .
57
– 138
– 57
000
00
515 . . : . . =63 .
4.
– 486
5.
. .
. . . . . : 59=4 . .
– . . .
. . .
50 .
– . . .
– . . .
. 6 .
. . .
– . . 7
– 2 . .
000
000
90 . . . : . . = . . . 8
– . .
6.
9 . . . . : . . = . . 9 .
– . .
15 .
86
– . . .
– . .
7 .
. . .
– . .
– 396
. 0 .
26 .
– . . .
– . . .
000
000
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 118
A 59
Math 5
Lösungen
Dividieren mit «Lücken» – zum Knobeln
Löse die Aufgaben.
1.
53958 : 23=2346
2.
– 46
80807 : 19=4253
– 76
79
48
– 69
– 38
105
–
3.
100
92
–
138
57
– 138
– 57
000
00
51597 : 81=637
4.
– 486
5.
95
28615 : 59=485
– 236
299
501
– 243
– 472
567
295
– 567
– 295
000
000
90700 : 25=3628
– 75
6.
96624 : 44=2196
– 88
157
86
– 150
– 44
70
422
– 50
– 396
200
264
– 200
– 264
000
000
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 119
A 60
Math 5
Name:
«Kleine» Kreuzzahlenrätsel
Bestimme die Lösungen und übertrage sie ins Kreuzzahlenrätsel als Kontrolle.
1. waagrecht
a 13 726 + 9458 + 26 027 + 7681 =
e 45 013 – 12 616 – 3242 – 8613 =
g 15 960 + 11 460 + 18 540 =
h 34 200 – (9200 + 5800) =
i 43 826 + 5958 – 28 714 + 18 439 =
a
b
c
d
e
f
g
h
senkrecht
b
ist das Dreifache von 27 501.
c 100 000 –
= 9091
d
f
ist der zwölfte Teil von 480.
g
ist durch 7 und durch 6 teilbar.
2. waagrecht
a 39 · 278 =
d 3293 :
= 89
e 70 · 862 =
g 57 888 : 67 =
h
· 58 = 16 182
i
a
b
c
d
e
f
g
senkrecht
b
: 11 = 3917
c 3·
= 82 107
e 1800 :
= 300
f 11 ·
= 484
h Die Quadratzahl von
h
ist 4.
3. waagrecht
a (56 · 1247) +
= 80 000
e (94 848 : 48) + 38 785 =
g (25 · 489) – (55 625 : 25) =
i (40 · ) + 1 = 62 481
k (63 936 : 74) –
= 64
l (4 · ) – (3 · ) = 100
senkrecht
a
ist die kleinste Wertziffer.
b (73 · 1058) + (29 · 823) =
c 5 · 1341 =
d
hat die Quersumme 20.
f
ist die kleinste, dreistellige Dreierzahl.
h
bedeutet nicht einfach nichts.
b
a
c
d
f
e
g
i
k
l
h
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 120
A 60
Math 5
Lösungen
«Kleine» Kreuzzahlenrätsel
1. waagrecht
a 13 726 + 9458 + 26 027 + 7681 =
e 45 013 – 12 616 – 3242 – 8613 =
g 15 960 + 11 460 + 18 540 =
h 34 200 – (9200 + 5800) =
i 43 826 + 5958 – 28 714 + 18 439 =
a
2. waagrecht
a 39 · 278 =
d 3293 :
= 89
e 70 · 862 =
g 57 888 : 67 =
h
· 58 = 16 182
6
b
e
g
h
senkrecht
b
ist das Dreifache von 27 501.
c 100 000 –
= 9091
d
f
ist der zwölfte Teil von 480.
g
ist durch 7 und durch 6 teilbar.
5
1
9
1
c
d
2
f
0
5
4
5
9
6
0
2
0
0
3
9
5
0
9
4
0
0
8
b
d
e
6
g
senkrecht
b
: 11 = 3917
c 3·
= 82 107
e 1800 :
= 300
f 11 ·
= 484
h Die Quadratzahl von
9
2
i
a
8
h
2
4
c
4
2
2
3
7
0
3
8
6
7
9
f
4
ist 4.
3. waagrecht
a (56 · 1247) +
= 80 000
e (94 848 : 48) + 38 785 =
g (25 · 489) – (55 625 : 25) =
i (40 · ) + 1 = 62 481
k (63 936 : 74) –
= 64
l (4 · ) – (3 · ) = 100
senkrecht
a
ist die kleinste Wertziffer.
b (73 · 1058) + (29 · 823) =
c 5 · 1341 =
d
hat die Quersumme 20.
f
ist die kleinste, dreistellige Dreierzahl.
h
bedeutet nicht einfach nichts.
a
1
0
e
b
4
g
i
k
8
0
1
c
6
d
8
7
6
1
0
0
0
1
5
6
2
0
0
0
l
f
0
1
1
h
0
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 121
A 61
Math 5
Name:
«Kleine» Kreuzzahlenrätsel (Fortsetzung von A60)
4. waagrecht
a 35 249 + 14 563 +
= 58 471
e
+ 15 749 + 23 016 = 69 328
f
= 39 228 – (16 239 + 13 588)
g
= 39 228 – 16 239 + 13 588
h 52 844 – 9265 –
– 21 355 = 11 112
a
b
c
d
a
b
e
f
g
senkrecht
b 98 765 –
= 33 333
c
ist um 6 grösser als
das Achtzigfache von 70.
d Der dritte Teil von
beträgt 3105.
e 12 und 15 sind teilbar durch .
5. waagrecht
a (75 : 25) · 1069 =
c 73 · 566 =
e 24 738 :
= 42
f 368 · 99 =
g (45 : 5) ·
= 855
h
a
c
d
e
f
senkrecht
a Ein Sechstel von
beträgt 53.
b 45 · 643 =
c Die Quadratzahl von
ist 16.
d
ist der siebte Teil von 245.
g 162 : 2 :
=3·3
6. waagrecht
a 515 + (51 852 : 87) =
e (28 · 562) + (31 · 489) =
f (98 028 : 36) – (45 864 : 63) =
g (30 · 685) – (29 · 685) =
h (50 · ) – 2350 = 40 000
k (24 240 : 24) – (12 625 : 25) =
senkrecht
a 55 · 19 · 101 =
b
ist kleiner als 20 und hat die Quersumme 9.
c
ist ein Viertel von 76.
d
ist die kleinste Zahl, die gleichzeitig
eine Fünfer- und eine Dreierzahl ist.
e
: 4 = 997
i
– (4 · 15) = 10
b
g
e
f
g
h
i
k
c
d
23.4.2009
15:30 Uhr
Seite 122
A 61
Math 5
Lösungen
«Kleine» Kreuzzahlenrätsel (Fortsetzung von A60)
4. waagrecht
a 35 249 + 14 563 +
= 58 471
e
+ 15 749 + 23 016 = 69 328
f
= 39 228 – (16 239 + 13 588)
g
= 39 228 – 16 239 + 13 588
h 52 844 – 9265 –
– 21 355 = 11 112
a
e
3
f
8
b
5. waagrecht
a (75 : 25) · 1069 =
c 73 · 566 =
e 24 738 :
= 42
f 368 · 99 =
g (45 : 5) ·
= 855
h
1
1
1
c
4
1
d
e
6. waagrecht
a 515 + (51 852 : 87) =
e (28 · 562) + (31 · 489) =
f (98 028 : 36) – (45 864 : 63) =
g (30 · 685) – (29 · 685) =
h (50 · ) – 2350 = 40 000
k (24 240 : 24) – (12 625 : 25) =
9
4
0
1
3
6
5
0
7
6
4
senkrecht
a 55 · 19 · 101 =
b
ist kleiner als 20 und hat die Quersumme 9.
c
ist ein Viertel von 76.
d
ist die kleinste Zahl, die gleichzeitig
eine Fünfer- und eine Dreierzahl ist.
e
: 4 = 997
i
– (4 · 15) = 10
3
b
2
8
5
8
9
9
3
e
g
7
3
2
5
a
1
7
2
f
f
9
3
1
g
d
6
3
senkrecht
a Ein Sechstel von
beträgt 53.
b 45 · 643 =
c Die Quadratzahl von
ist 16.
d
ist der siebte Teil von 245.
g 162 : 2 :
=3·3
5
5
1
a
c
0
g
senkrecht
b 98 765 –
= 33 333
c
ist um 6 grösser als
das Achtzigfache von 70.
d Der dritte Teil von
beträgt 3105.
e 12 und 15 sind teilbar durch .
6
1
3
0
9
9
5
6
8
5
8
4
h
k
5
b
1
8
i
c
1
9
7
0
5
d
1
5
23.4.2009
15:31 Uhr
Seite 123
A 62
Math 5
Name:
Falsche Ergebnisse
Von den ersten zehn Aufgaben sind vier falsch ausgerechnet worden. Du wirst bei genauem
Überprüfen ohne nachzurechnen feststellen, welche vier Ergebnisse falsch sind. Bestimme die
richtigen Zahlen. Wenn du dann von der grössten dieser Zahlen die zweitgrösste subtrahierst
und zur Differenz die zwei andern addierst, erhältst du 47 939.
1.
43 · 1719 = 12 033
2.
9609 + 22 783 + 4708 + 59 356 = 76 456
3.
90 919 : 67 = 1357
4.
63 520 – 24 715 – 13 926 = 24 879
5.
37 · 2449 = 90 613
6.
11 111 + 3432 + 1012 + 44 444 = 59 999
7.
(6 · 9) · 1468 = 79 272
8.
88 888 – 12 345 – 54 321 = 2222
9.
92 162 : 29 = 317
10.
–
47939
57 487 – 38 561 = 18 926
Abermals sind vier Aufgaben falsch ausgerechnet worden. Verfahre auch bei der Kontrolle
in ähnlicher Weise wie oben.
11.
5 · 7 · 1856 = 64 960
12.
14 281 + 37 956 + 26 314 = 78 555
13.
66 · 777 = 41 282
14.
41 077 + 307 + 33 866 = 75 250
15.
100 000 – 48 276 – 51 724 = 11
16.
80 598 : 42 = 1919
17.
91 576 – 2743 – 50 212 = 38 621
18.
94 182 : 11 : 3 = 2854
19.
54 321 + 12 345 + 33 333 = 99 999
20.
61 760 : (8 · 8) = 9765
Kontrolle:
–
–
–
26304
23.4.2009
15:32 Uhr
Seite 124
A 62
Math 5
Lösungen
Falsche Ergebnisse
Von den ersten zehn Aufgaben sind vier falsch ausgerechnet worden. Du wirst bei genauem
Überprüfen ohne nachzurechnen feststellen, welche vier Ergebnisse falsch sind. Bestimme die
richtigen Zahlen. Wenn du dann von der grössten dieser Zahlen die zweitgrösste subtrahierst
und zur Differenz die zwei andern addierst, erhältst du 47 939.
1.
43 · 1719 = 12 033
2.
9609 + 22 783 + 4708 + 59 356 = 76 456
3.
90 919 : 67 = 1357
4.
63 520 – 24 715 – 13 926 = 24 879
5.
37 · 2449 = 90 613
22539
6.
11 111 + 3432 + 1012 + 44 444 = 59 999
22222
7.
(6 · 9) · 1468 = 79 272
8.
88 888 – 12 345 – 54 321 = 2222
9.
92 162 : 29 = 317
10.
73 917
96 456
96456
–
73917
3178
22 222
47939
3178
57 487 – 38 561 = 18 926
Abermals sind vier Aufgaben falsch ausgerechnet worden. Verfahre auch bei der Kontrolle
in ähnlicher Weise wie oben.
11.
5 · 7 · 1856 = 64 960
12.
14 281 + 37 956 + 26 314 = 78 555
13.
66 · 777 = 41 282
14.
41 077 + 307 + 33 866 = 75 250
15.
100 000 – 48 276 – 51 724 = 11
16.
80 598 : 42 = 1919
17.
91 576 – 2743 – 50 212 = 38 621
18.
94 182 : 11 : 3 = 2854
19.
54 321 + 12 345 + 33 333 = 99 999
20.
61 760 : (8 · 8) = 9765
78 551
Kontrolle:
51 282
78551
0
–
51282
–
0
–
965
26304
965
23.4.2009
15:32 Uhr
Seite 125
A 63
Math 5
Name:
«Grosses» Kreuzzahlenrätsel
waagrecht
senkrecht
1 63 · 952 =
1 79 · 736 =
5 52 373 + 35 505 =
2 49 003 –
9 23 716 – 15 565 =
3 50 403 : 53 =
11
12
ist um 1 grösser als das Doppelte
der Quadratzahl von 16.
6 6675 :
7 9181 +
besteht aus drei gleichen Ziffern.
8
13 Die Zehnerziffer von
ist das Doppelte
ihrer Einerziffer, und die Hunderterziffer
das Doppelte der Zehnerziffer.
16
ist Quadratzahl und liegt zwischen
40 und 50.
17 72 517 ist um 9000 grösser als
18
10 45 149 – 10 582 =
13 61 790 : 74 =
ist die Summe der Zahlen von 1 bis 20.
18 78 660 +
19
21 23 680 : 64 =
22
24
: 80 = 78
ist eine Quadratzahl und zugleich
eine Hunderterzahl mit gerader
Hunderterziffer.
22 8316 : 99 =
) + 9000 = 99 000
ist die kleinste mögliche Zahl,
die gleichzeitig ein Vielfaches von 6
und von 8 ist.
24
3
5
10
9
13
12
16
ist Vielfaches von 12 und von 5.
6
7
22
8
11
14
15
18
17
19
25
= 87 400
21 (640 · 5) : 10 =
23
25 68 080 : (8 : 4) =
2
= 10 000
15 (2 · 32 323) – 7646 =
.
20 Die Quadratzahl von 24 ist um die
Quadratzahl von 4 grösser als .
1
= 89
ist die drittgrösste 2-stellige Zahl
mit der Quersumme 10.
14
ist Vielfaches von 29.
26 (9 ·
= 39 884
20
21
23
24
26
23.4.2009
15:32 Uhr
Seite 126
A 63
Math 5
Lösungen
«Grosses» Kreuzzahlenrätsel
waagrecht
senkrecht
1 63 · 952 =
1 79 · 736 =
5 52 373 + 35 505 =
2 49 003 –
9 23 716 – 15 565 =
3 50 403 : 53 =
11
12
ist um 1 grösser als das Doppelte
der Quadratzahl von 16.
6 6675 :
8
13 Die Zehnerziffer von
ist das Doppelte
ihrer Einerziffer, und die Hunderterziffer
das Doppelte der Zehnerziffer.
16
18
ist die drittgrösste 2-stellige Zahl
mit der Quersumme 10.
13 61 790 : 74 =
14
ist die Summe der Zahlen von 1 bis 20.
15 (2 · 32 323) – 7646 =
.
18 78 660 +
ist Vielfaches von 29.
19
20 Die Quadratzahl von 24 ist um die
Quadratzahl von 4 grösser als .
21 23 680 : 64 =
22
24
: 80 = 78
ist eine Quadratzahl und zugleich
eine Hunderterzahl mit gerader
Hunderterziffer.
22 8316 : 99 =
23
) + 9000 = 99 000
ist die kleinste mögliche Zahl,
die gleichzeitig ein Vielfaches von 6
und von 8 ist.
24
1
9
2
3
5
5 9 9 7 6
5 1 3
14
23
3 4 0 4 0
5
18
8 7
21
3 7 0
5 6 0
4
15
9
20
8 0 2
25
11
6 3 5 1 7
19
22
8 7 8 7 8
17
4 9
4
8
7
8 4 2
1 1 1
16
6
3
13
12
ist Vielfaches von 12 und von 5.
10
8 1 5 1
= 87 400
21 (640 · 5) : 10 =
25 68 080 : (8 : 4) =
26 (9 ·
= 10 000
10 45 149 – 10 582 =
ist Quadratzahl und liegt zwischen
40 und 50.
17 72 517 ist um 9000 grösser als
= 89
7 9181 +
besteht aus drei gleichen Ziffern.
= 39 884
24
6 2 4 0
7
26
1 0 0 0 0
23.4.2009
15:33 Uhr
Seite 127
A 64
Math 5
Name:
Wasser für die Topfpflanzen im Garten der Villa Bellamie
Brunnen
Topfpflanze
Alle «schiefen» Wegstücke sind
je 10 m 50 cm lang.
Alle
«geraden»
Wegstücke
sind je
7 m 50 cm
lang.
Du kennst die Geschichte vom Gärtner der Villa Bellamie (siehe Schülerbuch, Seite 83).
Rechne nun anhand der Planskizzen die Länge des gesamten Wegs aus, der jeweils zurückgelegt werden müsste, bis die Kannen beim Brunnen wieder abgestellt werden könnten.
1.
1.
a
c
3.
4.
b
e
d
a
h
g
f
2.
2.
b
a
b
c
f
g
d
d
e
e
c
f
3.
a
b
c
e
g
d
f
h
g
h
Gesamtlänge:
4.
a
b
Welches ist der kürzeste Weg? – Warum wohl?
g
c
h
d
f
e
23.4.2009
15:35 Uhr
Seite 128
A 64
Math 5
Lösungen
Wasser für die Topfpflanzen im Garten der Villa Bellamie
Brunnen
Topfpflanze
Alle «schiefen» Wegstücke sind
je 10 m 50 cm lang.
Alle
«geraden»
Wegstücke
sind je
7 m 50 cm
lang.
Du kennst die Geschichte vom Gärtner der Villa Bellamie (siehe Schülerbuch, Seite 83).
Rechne nun anhand der Planskizzen die Länge des gesamten Wegs aus, der jeweils zurückgelegt werden müsste, bis die Kannen beim Brunnen wieder abgestellt werden könnten.
1.
a
c
d
a
h
g
f
b
a
c
b
f
g
d
d
e
e
c
f
3.
a
b
c
e
g
d
f
h
g
h
Gesamtlänge:
4.
a
3.
4.
4 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm
30 m
30 m
30 m
30 m
6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm
6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm
45 m
30 m
45 m
30 m
6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm
45 m
51 m
51 m
4 · 10 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 4 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm
42 m
51 m
51 m
45 m
30 m
2 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 4 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 6 · 7 m 50 cm
36 m
30 m
51 m
6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm + 4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 2 · 10 m 50 cm 6 · 7 m 50 cm
45 m
51 m
6 · 7 m 50 cm
4 · 7 m 50 cm +
2 · 10 m 50 cm 4 · 10 m 50 cm
2 · 10 m 50 cm
45 m
51 m
42 m
21 m
4 · 10 m 50 cm
4 · 10 m 50 cm
2 · 10 m 50 cm
42 m
42 m
21 m
336 m
294 m
330 m
294 m
51 m
45 m
45 m
b
Welches ist der kürzeste Weg? – Warum wohl?
g
c
2.
b
e
2.
1.
h
d
f
e
294 m, weil das Verhältnis zwischen geraden und
schiefen Wegstücken so am günstigsten ist.
23.4.2009
15:35 Uhr
Seite 129
A 65
Math 5
Name:
Zugfahrten in die alte Heimat
Isolina, Alexis, Kemal, Arlinda … gehen in der gleichen Stadt in eine schweizerische Schule.
Doch sie stammen aus einem anderen Land. Darum machen sie in den grossen Ferien
oft lange Zugfahrten in ihre alte Heimat und zu ihren Verwandten, die sie lange nicht
gesehen haben.
Wann kommen die hier genannten Kinder an ihren Reisezielen an (Datum/Zeitpunkt)?
1. Isolina / Reiseziel: Sintra (Portugal)
Abfahrt
Zürich HB
20. Juli,
23.00 Uhr
bis Paris-Est
im Liegewagen
7 h 30 min
Aufenthalt in Paris
3h
Paris-Austerlitz bis
Lissabon im
Liegewagen 25 h
Aufenthalt und
Busfahrt nach Sintra
4h
Nachtruhe im
Wartsaal
4 h 30 min
Fahrt nach Benevento
3h
2. Gina / Reiseziel: Benevento (Italien)
bis Roma-Termini
Abfahrt
9 h 45 min
Zürich HB
23. Juli,
12 Uhr mittags
Umsteigen und Fahrt
nach Napoli-Centrale
2 h 15 min
3. Björn / Reiseziel: Uppsala (Schweden)
Abfahrt
Zürich HB
21. Juli,
11 Uhr
bis Stuttgart (Deutschland) 3 h 30 min
Aufenthalt 1 h 30 min
bis Berlin-Zoo mit
Wechsel nach
Berlin HBF 7 h
nach Malmö (Schweden) bis Stockholm 7 h
Aufenthalt und Fahrt
inkl. Meerfähre 9 h
nach Uppsala 1 h 30 min
Aufenthalt 1 h
4. Alexis / Reiseziel: Korinthos (Griechenland)
Abfahrt
Zürich HB
23.7.,
09.30 Uhr
bis Wien-Westbahnhof 9 h
Aufenthalt 30 min
bis Korinthos
bis Budapest (Ungarn) bis Athen 6 h
Aufenthalt 1 h 15 min 1 h 45 min
3 h 30 min
Aufenthalt 2 h
5. Isabel / Reiseziel: Tarragona (Spanien)
Abfahrt
Zürich HB
20. Juli,
18 Uhr
bis Genf 3 h
Aufenthalt 45 min
bis Barcelona
2 h 15 min
Aufenthalt 30 min
bis Tarragona
1h
bis Belgrad Liegewagen 10 h
bis Skopje 7 h 45 min
Aufenthalt 1 h
bis Bitola
4h
Aufenthalt 4 h
bis Istanbul Liegewagen 22 h
bis Izmir
1 h 30 min
bis Port-Bou (Spanien)
Liegewagen 7 h 45 min
6. Arlinda / Reiseziel: Bitola (Mazedonien)
Abfahrt
Zürich HB
21.7.,
13.30 Uhr
Aufenthalt 30 min
7. Kemal / Reiseziel: Izmir (Türkei)
Abfahrt
Zürich HB
22.7.,
13.30 Uhr
Aufenthalt 30 min
23.4.2009
15:35 Uhr
Seite 130
A 65
Math 5
Lösungen
Zugfahrten in die alte Heimat
Isolina, Alexis, Kemal, Arlinda … gehen in der gleichen Stadt in eine schweizerische Schule.
Doch sie stammen aus einem anderen Land. Darum machen sie in den grossen Ferien
oft lange Zugfahrten in ihre alte Heimat und zu ihren Verwandten, die sie lange nicht
gesehen haben.
Wann kommen die hier genannten Kinder an ihren Reisezielen an (Datum/Zeitpunkt)?
1. Isolina / Reiseziel: Sintra (Portugal)
Abfahrt
Zürich HB
20. Juli,
23.00 Uhr
bis Paris-Est
im Liegewagen
7 h 30 min
Aufenthalt in Paris
3h
Paris-Austerlitz bis
Lissabon im
Liegewagen 25 h
Aufenthalt und
Busfahrt nach Sintra
4h
21.7.
6.30 Uhr
21.7.
9.30 Uhr
22.7.
10.30 Uhr
22.7.
14.30 Uhr
Umsteigen und Fahrt
nach Napoli-Centrale
2 h 15 min
Nachtruhe im
Wartsaal
4 h 30 min
Fahrt nach Benevento
3h
23.7.
24 Uhr
24.7.
4.30 Uhr
24.7.
7.30 Uhr
2. Gina / Reiseziel: Benevento (Italien)
bis Roma-Termini
Abfahrt
9 h 45 min
Zürich HB
23. Juli,
12 Uhr mittags 23.7.
21.45 Uhr
3. Björn / Reiseziel: Uppsala (Schweden)
Abfahrt
Zürich HB
21. Juli,
11 Uhr
bis Stuttgart (Deutschland) 3 h 30 min
bis Berlin-Zoo mit
Wechsel nach
Berlin HBF 7 h
nach Malmö (Schweden) bis Stockholm 7 h
inkl. Meerfähre 9 h
Aufenthalt und Fahrt
Aufenthalt 1 h
nach Uppsala 1 h 30 min
21.7.
16 Uhr
21.7.
23 Uhr
22.7.
9 Uhr
22.7.
17.30 Uhr
4. Alexis / Reiseziel: Korinthos (Griechenland)
Abfahrt
Zürich HB
23.7.,
09.30 Uhr
Aufenthalt 30 min
bis Budapest (Ungarn) bis Athen 6 h
bis Korinthos
3 h 30 min
Aufenthalt 1 h 15 min 1 h 45 min
Aufenthalt 2 h
23.7.
19 Uhr
24.7.
0.30 Uhr
24.7.
7.45 Uhr
24.7.
9.30 Uhr
5. Isabel / Reiseziel: Tarragona (Spanien)
Abfahrt
Zürich HB
20. Juli,
18 Uhr
bis Genf 3 h
Aufenthalt 45 min
bis Port-Bou (Spanien)
Liegewagen 7 h 45 min
bis Barcelona
2 h 15 min
Aufenthalt 30 min
bis Tarragona
1h
20.7.
21.45 Uhr
21.7.
7.15 Uhr
21.7.
10 Uhr
21.7.
11 Uhr
6. Arlinda / Reiseziel: Bitola (Mazedonien)
Abfahrt
Zürich HB
21.7.,
13.30 Uhr
Aufenthalt 30 min
bis Skopje 7 h 45 min
Aufenthalt 1 h
bis Bitola
4h
21.7.
23 Uhr
22.7.
10.15 Uhr
22.7.
19 Uhr
22.7.
23 Uhr
Aufenthalt 30 min
Aufenthalt 4 h
bis Istanbul Liegewagen 22 h
bis Izmir
1 h 30 min
22.7.
23 Uhr
23.7.
13 Uhr
24.7.
13.30 Uhr
24.7.
15 Uhr
7. Kemal / Reiseziel: Izmir (Türkei)
Abfahrt
Zürich HB
22.7.,
13.30 Uhr
23.4.2009
15:38 Uhr
Seite 131
A 66
Math 5
Name:
Zahlenfolgen und Grössenfolgen
Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer mindestens zwei Zahlen oder Grössen.
Wie werden sie heissen? – Vervollständige die Folgen.
01.
7, 14, 21, 28,
02.
12, 23, 34, 45,
03.
1, 2, 4, 8,
04.
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22,
05.
5, 8, 13, 21, 34, 55,
06.
1, 4, 9, 16, 25,
07.
1 mm,
08.
1, 4, 3, 6, 5, 8,
09.
1, 99, 2, 98,
10.
,
,
,
, 32,
, 128,
,
, 10 km, 100 km,
,
, 5, 95
, 7, 9, 11, 13,
98, 102, 96, 104, 94, 106,
,
, 30 kg, 300 kg,
,
, 30 t,
,
,
,
, 15, 30, 25, 40, 35,
,
,
6, 9, 18, 27, 54,
Und so weiter ...
, 100 m,
,
12.
14.
, 100
, 9,
3 g, 30 g,
,
, 46
, 64,
11.
13.
, 111
, 144, 233,
,
,
, 70
, 512
,
,
,
,
, 78, 89,
, 1 dm, 1 m,
,
,
, 162, 243,
,
, 3000 t
23.4.2009
15:40 Uhr
Seite 132
A 66
Math 5
Lösungen
Zahlenfolgen und Grössenfolgen
Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer mindestens zwei Zahlen oder Grössen.
Wie werden sie heissen? – Vervollständige die Folgen.
+7
01.
35 ,
7, 14, 21, 28,
+11
56 ,
02.
12, 23, 34, 45,
03.
1, 2, 4, 8,
04.
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22,
·2
42 ,
16
67
56
63
,
, 70
, 78, 89, 100 , 111
64 , 128, 256 , 512
, 32,
+1 +2 +3 ...
29
,
37 , 46
+
+
05.
49 ,
5, 8, 13, 21, 34, 55,
Quadratzahlen
89
36 ,
, 144, 233, 377
49
81
06.
1, 4, 9, 16, 25,
, 64,
, 100
07.
1 mm, 1 cm , 1 dm, 1 m, 10 m , 100 m, 1km , 10 km, 100 km,1000 km
08.
1, 4, 3, 6, 5, 8,
· 10
+3 –1 ...
7
,
10 , 9,
12
100
09.
3
1, 99, 2, 98,
ungerade Zahlen
10.
1
,
3
,
,
5
97 ,
4
,
, 7, 9, 11, 13,
96
15 ,
· 10
11.
3 g, 30 g, 300 g , 3 kg , 30 kg, 300 kg,
200
12.
13.
98, 102, 96, 104, 94, 106,
5
+ 15 – 5 ...
,
14.
6, 9, 18, 27, 54,
·3
Und so weiter ...
17 ,
19
3 t , 30 t, 300 t , 3000 t
92 , 108 ,
20 , 15, 30, 25, 40, 35,
·3
, 5, 95
50 ,
90 , 110
45 ,
81 , 162, 243, 486 , 729
60
23.4.2009
15:40 Uhr
Seite 133
A 67*
Math 5
Name:
Zehntelsekunden
ganze
Sekunden
Ski alpin: Weltcup-Slalom der Herren
in Wengen (Berner Oberland) vom 22. Januar 1995
Minuten
Auf Hundertstelsekunden genau (Herren)
Hundertstelsekunden
Probiere aus, ob du dich schon ein wenig
auf Zehntel- und Hundertstelsekunden verstehst. – Vervollständige die Tabelle, welche
dir genaue Auskunft gibt über die Zeiten
der ersten 15 von 73 gestarteten Fahrern.
Name
Nation
1. Lauf
s
2. Lauf
s
S. Amiez
FRA
48.88
47.58
B. Bauer
GER
48.37
48.05
T. Fogdö
SWE
46.98
48.70
M. Girardelli
LUX
48.87
47.56
B. Gstrein
AUT
48.86
48.09
F. Ch. Jagge
NOR
47.96
47.90
J. Kosir
SLO
47.33
47.95
K. Ladstätter
ITA
49.53
49.60
Ch. Mayer
AUT
49.31
48.36
A. Miklavc
SLO
49.50
49.62
M. Reiter
AUT
48.28
47.60
T. Stangassinger
AUT
47.21
48.52
ITA
46.25
47.64
AUT
47.74
48.51
SUI
47.26
47.95
A. Tomba
M. Tritscher
M. von Grünigen
Total beider Läufe
s
96.46
Total
min, s
1: 36.46
Rang
11
23.4.2009
15:40 Uhr
Seite 134
A 67*
Math 5
Lösungen
Zehntelsekunden
ganze
Sekunden
Ski alpin: Weltcup-Slalom der Herren
in Wengen (Berner Oberland) vom 22. Januar 1995
Minuten
Auf Hundertstelsekunden genau (Herren)
Hundertstelsekunden
der ersten 15 von 73 gestarteten Fahrern.
Name
Nation
1. Lauf
s
2. Lauf
s
S. Amiez
FRA
48.88
47.58
96.46
1:36.46
11
B. Bauer
GER
48.37
48.05
96.42
1: 36.42
9
T. Fogdö
SWE
46.98
48.70
95.68
1: 35.68
4
M. Girardelli
LUX
48.87
47.56
96.43
1: 36.43
10
B. Gstrein
AUT
48.86
48.09
96.95
1: 36.95
12
F. Ch. Jagge
NOR
47.96
47.90
95.86
1: 35.86
6
J. Kosir Slowenien
SLO
47.33
47.95
95.28
1: 35.28
3
K. Ladstätter
ITA
49.53
49.60
99.13
1: 39.13
15
Ch. Mayer
AUT
49.31
48.36
97.67
1: 37.67
13
A. Miklavc
SLO
49.50
49.62
99.12
1: 39.12
14
M. Reiter
AUT
48.28
47.60
95.88
1: 35.88
7
T. Stangassinger
AUT
47.21
48.52
95.73
1: 35.73
5
ITA
46.25
47.64
93.89
1: 33.89
1
AUT
47.74
48.51
96.25
1: 36.25
8
SUI
47.26
47.95
95.21
1: 35.21
2
A. Tomba
M. Tritscher
M. von Grünigen
Total beider Läufe
s
Total
min, s
Rang
23.4.2009
15:40 Uhr
Seite 135
A 68*
Math 5
Name:
Zehntelsekunden
ganze
Sekunden
Ski alpin: Weltcup-Slalom der Damen
in Parpan (Lenzerheide GR) vom 12. März 1995
Minuten
Auf Hundertstelsekunden genau (Damen)
Hundertstelsekunden
der ersten 15 von 72 gestarteten Fahrerinnen.
Name
Nation
1. Lauf
s
2. Lauf
s
SWE
40.65
38.13
ITA
39.87
38.51
E. Eder
AUT
40.31
39.58
M. Ertl
GER
39.94
38.00
U. Hrovat
SLO
40.58
38.95
M. Kjörstad
NOR
39.94
38.21
K. Koznick
USA
40.03
39.44
M. Maierhofer
AUT
40.32
38.10
Y. Nowen
SWE
40.86
38.24
M. Oester
SUI
40.64
39.35
L. Piccard
FRA
40.37
38.76
C. Riegler
NZE
41.06
38.56
SUI
40.29
37.39
P. Wiberg
SWE
39.58
37.73
G. Zingre
SUI
40.99
38.36
Ch. Andersson
D. Compagnoni
V. Schneider
Total beider Läufe
s
78.78
Total
min, s
1: 18.78
Rang
7
23.4.2009
15:40 Uhr
Seite 136
A 68*
Math 5
Lösungen
Zehntelsekunden
ganze
Sekunden
Ski alpin: Weltcup-Slalom der Damen
in Parpan (Lenzerheide GR) vom 12. März 1995
Minuten
Auf Hundertstelsekunden genau (Damen)
Hundertstelsekunden
der ersten 15 von 72 gestarteten Fahrerinnen.
Name
Nation
1. Lauf
s
2. Lauf
s
SWE
40.65
38.13
78.78
1:18.78
7
ITA
39.87
38.51
78.38
1:18.38
5
E. Eder
AUT
40.31
39.58
79.89
1:19.89
14
M. Ertl
GER
39.94
38.00
77.94
1:17.94
3
U. Hrovat Slowenien SLO
40.58
38.95
79.53
1:19.53
12
M. Kjörstad
NOR
39.94
38.21
78.15
1:18.15
4
K. Koznick
USA
40.03
39.44
79.47
1:19.47
11
M. Maierhofer
AUT
40.32
38.10
78.42
1:18.42
6
Y. Nowen
SWE
40.86
38.24
79.10
1:19.10
8
M. Oester
SUI
40.64
39.35
79.99
1:19.99
15
L. Piccard
FRA
40.37
38.76
79.13
1:19.13
9
C. Riegler
NZE
41.06
38.56
79.62
1:19.62
13
SUI
40.29
37.39
77.68
1:17.68
2
P. Wiberg
SWE
39.58
37.73
77.31
1:17.31
1
G. Zingre
SUI
40.99
38.36
79.35
1:19.35
10
Ch. Andersson
D. Compagnoni
V. Schneider
Total beider Läufe
s
Total
min, s
Rang
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 137
A 69*
Math 5
Name:
Nochmals Dezimalzahlen bilden
T
H
Z
6
4
E
10
-tel
100 1000 10000
-stel -stel -stel
Bilde aus den gegebenen «Bausteinen»
Dezimalzahlen:
Beispiel:
Z
aus 64 Zehnern und 81 Tausendsteln
01.
aus 32 Einern und 27 Hundertsteln
02.
03.
aus 8 Einern und 95 Tausendsteln
04.
aus 24 Hundertern und 38 Hundertsteln
05.
06.
aus 71 Tausendsteln
07.
aus 54 Hundertsteln
08.
aus 197 Zehntausendsteln
09.
aus 11 Hundertern und 940 Tausendsteln
10.
11.
aus 78 Einern und 7878 Zehntausendsteln
12.
aus 10 Zehnern und 10 Hundertsteln
13.
aus 37 und 1000
14.
aus 1090 und 100
15.
aus 5 und 1000
16.
aus 60 und 10 000
17.
aus 10 und 1000
18.
aus 10 und 10 000
19.
aus 10
20.
aus 100
37
90
150
280
9
56
1
25
75
116
8
1
1000stel
6 4 0 0 8 1
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 138
A 69*
Math 5
Lösungen
Nochmals Dezimalzahlen bilden
T
H
Z
6
4
E
10
-tel
100 1000 10000
-stel -stel -stel
Bilde aus den gegebenen «Bausteinen»
Dezimalzahlen:
Beispiel:
Z
01.
aus 32 Einern und 27 Hundertsteln
02.
03.
aus 8 Einern und 95 Tausendsteln
04.
aus 24 Hundertern und 38 Hundertsteln
05.
06.
aus 71 Tausendsteln
07.
aus 54 Hundertsteln
08.
aus 197 Zehntausendsteln
09.
aus 11 Hundertern und 940 Tausendsteln
10.
11.
aus 78 Einern und 7878 Zehntausendsteln
12.
aus 10 Zehnern und 10 Hundertsteln
13.
aus 37 und 1000
14.
aus 1090 und 100
15.
aus 5 und 1000
16.
aus 60 und 10 000
17.
aus 10 und 1000
18.
aus 10 und 10 000
19.
aus 10
20.
aus 100
37
90
150
280
9
56
1
25
75
116
8
1
1000stel
6 4 0 0 8 1
3 2 2
1 6 0 6
8 0
2 4 0 0 3
6 0 4
0 0
0 5
0 0
1 1 0 0 9
2 5 0 0
7 8 7
1 0 0 1
3 7 0
1 0 9 0 9
5 1
6 0 0
0 9
0 1
7 5
1 1
7
6
9
8
0
7
4
1
4
5
8
6
5
3
1
9 7
2
7 8
3 7
5
2 8
5 6
0 2 5
6
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 139
A 70
Math 5
Name:
Tannenmeise
9g
Federleicht
Gehe im Schülerbuch von den Seiten 96 und 97
und von den dort skizzierten Dingen und den
entsprechenden Gewichtsangaben aus.
Zwergkolibri
ausgewachsen
1.6 g
Bestimme die gesuchten Dinge und notiere
in Klammern, wie viel schwerer (+ …)
oder leichter (– …) sie sind als das mit ihnen
verglichene Vögelchen.
frisch geschlüpft
0.19 g
Beispiel: Das gesuchte Ding ist etwa so schwer
wie ein ausgewachsener Zwergkolibri.
S (+ 0.06 g )
01.
Die gesuchten Dinge sind mindestens doppelt so schwer wie die Tannenmeise.
02.
Die gesuchten Dinge sind nicht mehr als 1 g schwerer und nicht mehr als 1 g leichter
als die Tannenmeise.
3.
Die gesuchten Dinge sind ungefähr so schwer wie der ausgewachsene Zwergkolibri.
04.
Die gesuchten Dinge sind höchstens 12 g schwerer und höchstens 12 g leichter als
der ausgewachsene Zwergkolibri.
05.
Die gesuchten Dinge sind leichter als ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
Fülle die Lücken.
06.
Zwei
zusammen sind um 1 g leichter als die Tannenmeise.
07.
Zwei
zusammen sind etwas mehr als 1 g schwerer als die Tannenmeise.
08.
Zwei
zusammen sind knapp 1 g schwerer als die Tannenmeise.
10
2
09.
ist um 8 g schwerer als ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
10.
ist genau doppelt so schwer wie ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
11.
ist 5-mal so schwer wie ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
100
12.
Der Hausschlüssel ist so schwer wie
13.
Die Tannenmeise ist so schwer wie 5
14.
Der ausgewachsene Zwergkolibri ist so schwer wie 10
zusammen.
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 140
A 70
Math 5
Lösungen
Tannenmeise
9g
Federleicht
Gehe im Schülerbuch von den Seiten 96 und 97
und von den dort skizzierten Dingen und den
entsprechenden Gewichtsangaben aus.
Zwergkolibri
ausgewachsen
1.6 g
Bestimme die gesuchten Dinge und notiere
in Klammern, wie viel schwerer (+ …)
oder leichter (– …) sie sind als das mit ihnen
verglichene Vögelchen.
Beispiel: Das gesuchte Ding ist etwa so schwer
wie ein ausgewachsener Zwergkolibri.
frisch geschlüpft
0.19 g
S (+ 0.06 g )
01.
Die gesuchten Dinge sind mindestens doppelt so schwer wie die Tannenmeise.
Trillerpfeife (+ 9 g), Teelöffel (+ 14 g)
02.
Die gesuchten Dinge sind nicht mehr als 1 g schwerer und nicht mehr als 1 g leichter
als die Tannenmeise.
Kerze (+ 1 g), Fadenspule (– 1 g), Zweifrankenstück (– 0.25 g)
3.
Die gesuchten Dinge sind ungefähr so schwer wie der ausgewachsene Zwergkolibri.
Spielwürfel (+ 0.06 g), Haselnuss (gleich schwer)
04.
Die gesuchten Dinge sind höchstens 12 g schwerer und höchstens 12 g leichter als
der ausgewachsene Zwergkolibri.
Spielwürfel (+ 0.06 g), Fünfrappenstück (+ 0.2 g), Teebeutel (– 0.4 g), Mandelkern (– 0.3 g)
05.
Die gesuchten Dinge sind leichter als ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
Streichholz (– 0.03 g), Briefmarke (– 0.07 g)
Fülle die Lücken.
zusammen sind um 1 g leichter als die Tannenmeise.
06.
Zwei Würfelzucker
07.
08.
Zwei Föhrenzapfen zusammen sind etwas mehr als 1 g schwerer als die Tannenmeise.
2
9.6 g
Zwei Bleistifte
zusammen sind knapp 1 g schwerer als die Tannenmeise.
9.88 g
09.
Ein Laubblatt
10.
11.
Ein Ventildeckelchen ist genau doppelt so schwer wie ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri.
0.38 g
Eine Spielfigur
ist 5-mal so schwer wie ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri. 0.95 g
12.
Der Hausschlüssel ist so schwer wie eine Tannenmeise und ein Zwergkolibri
13.
14.
Die Tannenmeise ist so schwer wie 5 Fünfrappenstücke.
Der ausgewachsene Zwergkolibri ist so schwer wie 10
Streichhölzer.
10
8.9 g
ist um 8 g schwerer als ein frisch geschlüpfter Zwergkolibri. 0.27 g
100
zusammen.
10.6 g
9g
1.6 g
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 141
A 71
Math 5
Name:
Bedingungen erfüllen
Gegeben sind die Zahlen
216, 6.199, 0.72, 75.7, 9.717, 1.7058, 1.058, 0.39,
923, 805, 3161, 29.96, 40, 92, 23.6 und 4.375.
Jede dieser Zahlen erfüllt eine der Bedingungen.
Bestimme für
die passende Zahl und platziere sie in der Tabelle am richtigen Ort.
Lösungszahl
Bedingung
01.
hat 3-mal so viele Hunderter wie Einer.
02.
+ 8 ist eine Zahl mit der Quersumme 1.
03.
Die erste Dezimale von
ist weder eine Null
noch eine ungerade Zahl.
hat gleich viele Zehntel wie Zehner.
04.
05.
1
5
von
ist 161.
1
06.
ist um weniger als 10 grösser als 1.
07.
hat gleich viele Einer wie Hunderter.
08.
1
Wenn man 1000
zu
addiert, entsteht eine Zahl
mit nur einer Dezimalen.
09.
ist kleiner als 5, aber grösser als die Hälfte von 5.
10.
4
fehlen 100
bis zur nächsten ganzen Zahl.
11.
ist das Zehnfache vom Zehnfachen von 0.4.
12.
ist kleiner als 1, aber grösser als 2 .
13.
hat gleich viele Zehntel wie Tausendstel.
14.
ist dasselbe wie 6 · 6 · 6.
15.
ist kleiner als 12 .
16.
hat am meisten Dezimalen.
1
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:42 Uhr
Seite 142
A 71
Math 5
Lösungen
Bedingungen erfüllen
Gegeben sind die Zahlen
216, 6.199, 0.72, 75.7, 9.717, 1.7058, 1.058, 0.39,
923, 805, 3161, 29.96, 40, 92, 23.6 und 4.375.
Jede dieser Zahlen erfüllt eine der Bedingungen.
Bestimme für
die passende Zahl und platziere sie in der Tabelle am richtigen Ort.
Lösungszahl
Bedingung
01.
hat 3-mal so viele Hunderter wie Einer.
923
02.
+ 8 ist eine Zahl mit der Quersumme 1.
92
03.
Die erste Dezimale von
ist weder eine Null
noch eine ungerade Zahl.
hat gleich viele Zehntel wie Zehner.
04.
05.
1
5
von
23.6
75.7
805
ist 161.
1
06.
ist um weniger als 10 grösser als 1.
1.058
07.
hat gleich viele Einer wie Hunderter.
3161
08.
1
Wenn man 1000
zu
addiert, entsteht eine Zahl
mit nur einer Dezimalen.
6.199
09.
ist kleiner als 5, aber grösser als die Hälfte von 5.
4.375
10.
4
fehlen 100
bis zur nächsten ganzen Zahl.
29.96
11.
ist das Zehnfache vom Zehnfachen von 0.4.
40
12.
ist kleiner als 1, aber grösser als 2 .
0.72
13.
hat gleich viele Zehntel wie Tausendstel.
9.717
14.
ist dasselbe wie 6 · 6 · 6.
216
15.
ist kleiner als 12 .
0.39
16.
hat am meisten Dezimalen.
1.7058
1
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:43 Uhr
Seite 143
Name:
A 72
Math 5
Rechenschritte vorwärts
Schreite von Zählerstand zu Zählerstand. Notiere jeden Rechenschritt so,
wie es die Beispiele zeigen.
0 0 0.0 0 1
0 3 2.9 9 9
0 6 3.0 1 7
0 7 4.7 9 7
0 3 3.0 0 4
0 6 3.2 1 7
0 7 5.0 9 7
0 0 2.0 0 8
0 4 1.0 0 4
0 6 3.2 2 2
0 7 5.8 9 7
0 0 2.0 1 1
0 4 1.0 2 4
0 6 3.3 0 2
0 8 5.8 9 7
0 0 2.0 6 1
0 4 7.0 2 4
0 6 4.2 0 2
0 8 5.9 0 1
0 3 2.0 6 1
0 5 4.0 2 4
0 7 4.2 0 2
0 8 5.9 0 9
0 3 2.0 6 3
0 5 4.1 1 4
0 7 4.2 5 2
0 9 0.9 0 9
0 3 2.9 6 3
0 5 4.1 1 7
0 7 4.7 5 2
0 9 0.9 9 9
0 3 2.9 6 9
0 5 5.0 1 7
0 7 4.7 9 2
0 9 9.9 9 9
+
0.0 0 7
0 0 0.0 0 8
+
2
1 0 0.0 0 0
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:43 Uhr
Seite 144
A 72
Math 5
Lösungen
Rechenschritte vorwärts
0 0 0.0 0 1
0 3 2.9 9 9
0 6 3.0 1 7
0 7 4.7 9 7
+
+
+
+
0.0 0 7
0.0 0 5
0.2
0.3
0 0 0.0 0 8
0 3 3.0 0 4
0 6 3.2 1 7
0 7 5.0 9 7
+
+
+
+
2
8
0.0 0 5
0.8
0 0 2.0 0 8
0 4 1.0 0 4
0 6 3.2 2 2
0 7 5.8 9 7
+
+
+
+10
0.0 0 3
0.0 2
0.0 8
0 0 2.0 1 1
0 4 1.0 2 4
0 6 3.3 0 2
0 8 5.8 9 7
+
+
+
+
0.0 5
6
0.9
0.0 0 4
0 0 2.0 6 1
0 4 7.0 2 4
0 6 4.2 0 2
0 8 5.9 0 1
+30
+
+10
+
0 3 2.0 6 1
0 5 4.0 2 4
0 7 4.2 0 2
0 8 5.9 0 9
+
+
+
+
0.0 0 2
7
0.0 9
0.0 5
0.0 0 8
5
0 3 2.0 6 3
0 5 4.1 1 4
0 7 4.2 5 2
0 9 0.9 0 9
+
+
+
+
0.9
0.0 0 3
0.5
0.0 9
0 3 2.9 6 3
0 5 4.1 1 7
0 7 4.7 5 2
0 9 0.9 9 9
+
+
+
+
0.0 0 6
0.9
0.0 4
9
0 3 2.9 6 9
0 5 5.0 1 7
0 7 4.7 9 2
0 9 9.9 9 9
+
+
+
+
0.0 3
8
0.0 0 5
0.0 0 1
1 0 0.0 0 0
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:43 Uhr
Seite 145
Name:
A 73
Math 5
Rechenschritte rückwärts
1 0 0.0 0 0
0 9 4.0 5 1
0 5 0.2 7 0
0 2 0.1 6 2
0 9 4.0 0 1
0 5 0.2 6 1
0 2 0.1 0 2
0 9 6.9 9 8
0 9 1.0 0 1
0 5 0.2 0 1
0 1 2.1 0 2
0 9 6.3 9 8
0 9 0.9 9 9
0 4 1.2 0 1
0 1 2.0 9 7
0 9 6.3 5 8
0 9 0.9 7 9
0 4 1.0 0 1
0 1 1.1 9 7
0 9 5.4 5 8
0 9 0.5 7 9
0 2 1.0 0 1
0 1 1.1 9 1
0 9 5.4 5 5
0 9 0.5 7 8
0 2 0.9 9 8
0 1 1.1 0 1
0 9 4.6 5 5
0 9 0.2 7 8
0 2 0.9 9 2
0 1 0.7 0 1
0 9 4.6 5 1
0 9 0.2 7 0
0 2 0.1 9 2
0 1 0.0 0 1
-
0.0 0 2
0 9 9.9 9 8
-
3
0 0 0.0 0 1
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:43 Uhr
Seite 146
A 73
Math 5
Lösungen
Rechenschritte rückwärts
1 0 0.0 0 0
0 9 4.0 5 1
0 5 0.2 7 0
0 2 0.1 6 2
-
–
–
–
0.0 0 2
0.0 5
0.0 0 9
0.0 6
0 9 9.9 9 8
0 9 4.0 0 1
0 5 0.2 6 1
0 2 0.1 0 2
-
–
–
–
3
3
0.0 6
8
0 9 6.9 9 8
0 9 1.0 0 1
0 5 0.2 0 1
0 1 2.1 0 2
–
–
–
–
0.6
0.0 0 2
9
0.0 0 5
0 9 6.3 9 8
0 9 0.9 9 9
0 4 1.2 0 1
0 1 2.0 9 7
–
–
–
–
0.0 4
0.0 2
0.2
0.9
0 9 6.3 5 8
0 9 0.9 7 9
0 4 1.0 0 1
0 1 1.1 9 7
–
–
– 20
–
0.9
0.4
0.0 0 6
0 9 5.4 5 8
0 9 0.5 7 9
0 2 1.0 0 1
0 1 1.1 9 1
–
–
–
–
0.0 0 3
0.0 0 1
0.0 0 3
0.0 9
0 9 5.4 5 5
0 9 0.5 7 8
0 2 0.9 9 8
0 1 1.1 0 1
–
–
–
–
0.8
0.3
0.0 0 6
0.4
0 9 4.6 5 5
0 9 0.2 7 8
0 2 0.9 9 2
0 1 0.7 0 1
–
–
–
–
0.0 0 4
0.0 0 8
0.8
0.7
0 9 4.6 5 1
0 9 0.2 7 0
0 2 0.1 9 2
0 1 0.0 0 1
–
– 40
–
– 10
0.6
0.0 3
0 0 0.0 0 1
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:44 Uhr
Seite 147
A 74*
Math 5
Name:
Grössen-Diktat von Frau Wiederkehr
Notiere die 46 Grössen, die Frau Wiederkehr den Kindern ihrer 5. Klasse diktiert hat, in der
höheren Masseinheit, und zwar in dezimaler Schreibweise. In Zweifelsfällen gibt dir die Übersicht «Dezimale Masseinheiten» zuhinterst im Mathematikbuch die nötigen Anhaltspunkte.
Beachte: Frau Wiederkehr diktierte nicht mehr 3 Fr. 05 Rp. wie früher, sondern nur
noch 3 Fr. 5 Rp.
F
In dezimaler Schreibweise: 3 Fr. 5 Rp. =
3.05
1.
12 Fr. 45 Rp. =
24.
925 g
=
2.
8 Fr. 90 Rp.
=
25.
2 kg 5 g
=
3.
3 Fr. 5 Rp.
=
26.
9052 g
=
4.
45 Rp.
=
27.
11 t 803 kg =
5.
7060 Rp.
=
28.
11 t 83 kg
=
6.
10 km 193 m =
29.
4000 kg
=
7.
5 km 375 m
=
30.
406 kg
=
8.
6 km 85 m
=
31.
9 l 6 dl
=
9.
685 m
=
32.
9 l 6 cl
=
10.
8 km 56 m
=
33.
1096 cl
=
11.
8 km 5 m
=
34.
1 l 906 ml
=
12.
85 m
=
35.
1 l 69 ml
=
13.
6805 m
=
36.
690 ml
=
14.
4 m 18 cm
=
37.
5 hl 5 l
=
15.
11 m 9 cm
=
38.
10 hl 72 l
=
16.
1190 cm
=
39.
5702 l
=
17.
69 cm
=
40.
10 055 g
=
18.
5 cm 7 mm
=
41.
1 t 55 kg
=
19.
570 mm
=
42.
3 m 19 cm
=
20.
14 mm
=
43.
2 l 21 ml
=
21.
3 mm
=
44.
70 056 m
=
22.
9 kg 205 g
=
45.
4 cm 4 mm =
23.
9 kg 25 g
=
46.
8 l 3 cl
=
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:44 Uhr
Seite 148
A 74*
Math 5
Lösungen
Grössen-Diktat von Frau Wiederkehr
Notiere die 46 Grössen, die Frau Wiederkehr den Kindern ihrer 5. Klasse diktiert hat, in der
höheren Masseinheit, und zwar in dezimaler Schreibweise. In Zweifelsfällen gibt dir die Übersicht «Dezimale Masseinheiten» zuhinterst im Mathematikbuch die nötigen Anhaltspunkte.
Beachte: Frau Wiederkehr diktierte nicht mehr 3 Fr. 05 Rp. wie früher, sondern nur
noch 3 Fr. 5 Rp.
F
In dezimaler Schreibweise: 3 Fr. 5 Rp. =
3.05
2.
12 Fr. 45 Rp. = 12.45 Fr.
8 Fr. 90 Rp. = 8.90 Fr.
3.
3 Fr. 5 Rp.
4.
45 Rp.
5.
7060 Rp.
1.
= 3.05 Fr.
= 0.45 Fr.
31.
9 l 6 dl
32.
9 l 6 cl
= 8.056 km
= 8.005 km
33.
1096 cl
34.
1 l 906 ml
= 0.085 km
= 6.805 km
35.
1 l 69 ml
36.
690 ml
= 4.18 m
= 11.09 m
37.
5 hl 5 l
38.
10 hl 72 l
= 11.9 m
= 0.69 m
39.
5702 l
40.
10 055 g
= 5.7 cm
= 57.0 cm
41.
1 t 55 kg
42.
3 m 19 cm
= 1.4 cm
= 0.3 cm
43.
2 l 21 ml
44.
70 056 m
= 9.205 kg
= 9.025 kg
45.
685 m
12.
85 m
13.
6805 m
14.
4 m 18 cm
15.
11 m 9 cm
16.
1190 cm
17.
69 cm
18.
5 cm 7 mm
19.
570 mm
20.
14 mm
21.
3 mm
22.
9 kg 205 g
23.
9 kg 25 g
9052 g
= 6.085 km
= 0.685 km
9.
8 km 5 m
26.
406 kg
6 km 85 m
11.
2 kg 5 g
30.
8.
8 km 56 m
25.
= 0.925 kg
= 2.005 kg
29.
7.
10.
925 g
= 9.052 kg
11 t 803 kg = 11.803 t
11 t 83 kg = 11.083 t
4000 kg
= 4.000 t
= 70.60 Fr.
10 km 193 m = 10.193 km
5 km 375 m = 5.375 km
6.
24.
27.
28.
46.
= 0.406 t
= 9.6 l
= 9.06 l
= 10.96 l
= 1.906 l
= 1.069 l
= 0.69 l
= 5.05 hl
= 10.72 hl
= 57.02 hl
= 10.055 kg
= 1.055 t
= 3.19 m
= 2.021 l
= 70.056 km
4 cm 4 mm = 4.4 cm
8 l 3 cl
= 8.03 l
21. Simons Körperlänge bei der Geburt
22. Flügelspannweite der Möwe, die neben Andy
auf dem Brückengeländer landet
11. Gewicht des grossen Traktors, mit dem
Herr Ackermann pflügt
20. Länge eines Eisenbahnzugs mit Lokomotive
und 10 Wagen
9. Höhe der Mastspitzen ab Boden des grossen
Zeltes des Zirkus Cavaglieri
10. Länge eines Reiskorns
19. Dicke eines Fünflibers
18. Länge der Strecke, die der Schnellzug,
in dem Wegeners nach Italien reisten,
in den 6 12 h Fahrt zurücklegte
17. Gewicht des Elefantenbullen Bakur
8. Inhalt von Benjamins Lieblingstasse
mit dem roten Ballon
7. Sibylles Gewicht als 3 Monate altes Baby
6. Höhe von Manuels
Zimmertür mit den
zwei grossen Posters
20. 1 ∂
15:44 Uhr
16. Sirupfüllung im
Flaschen-Schraubdeckelchen, das
Carmen als Puppentässchen dient
15. Länge von Karins
rechtem Schuh
(Karin spielt das
Aschenbrödel)
14. Länge eines
Hühnereis
13. Gewicht eines
Reissnagels
12. Höhe der Türme
der Stadtkirche
Winterthur
23.4.2009
5. Länge der Strecke,
die Rahel per Velo in
nur 1h fertig brachte,
obwohl es mehrmals
bergauf ging
4. Länge des Wegstücks, das die Drommersdorfer Wanderfans in den 5 Viertelstunden
seit dem letzten Halt dem See entlang
zurückgelegt haben
3. Füllmenge des Badewassers in Herrn Lustigs
Badewanne
2. Gewicht der verführerischen Orange
in Schneiders Früchteschale
1. Länge von Tante Majas «Traumbett», in dem
Matthias während der Ferien schlafen darf
Halte dich jeweils an die wahrscheinlichere der beiden Ziffernfolgen 000575000 und 000201000.
Wähle die passenden Masseinheiten und mache deine Angaben wo möglich in dezimaler Schreibweise.
Wie gross «könnten» die Längen, Gewichte und Füllmengen sein?
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
Seite 149
Name:
A 75
Math 5
201 l
2.01 hl
5.75 km
3. Füllmenge des Badewassers in Herrn Lustigs
Badewanne
4. Länge des Wegstücks, das die Drommersdorfer Wanderfans in den 5 Viertelstunden
seit dem letzten Halt dem See entlang
zurückgelegt haben
2.01 dl
0.201 l 20.1 cl
8. Inhalt von Benjamins Lieblingstasse
mit dem roten Ballon
22. Flügelspannweite der Möwe, die neben Andy
auf dem Brückengeländer landet
57.5 cm
201 m
0.201 km
57.5 cm
0.575 m
575 km
2.01 mm
Lösungen
2.01 t
21. Simons Körperlänge bei der Geburt
20. Länge eines Eisenbahnzugs mit Lokomotive
und 10 Wagen
19. Dicke eines Fünflibers
18. Länge der Strecke, die der Schnellzug,
in dem Wegeners nach Italien reisten,
in den 6 12 h Fahrt zurücklegte
17. Gewicht des Elefantenbullen Bakur
11. Gewicht des grossen Traktors, mit dem
Herr Ackermann pflügt
10. Länge eines Reiskorns
20.1 m
5.75 mm
5.75 kg
7. Sibylles Gewicht als 3 Monate altes Baby
9. Höhe der Mastspitzen ab Boden des grossen
Zeltes des Zirkus Cavaglieri
2.01 m
20.1 cm
15. Länge von Karins
rechtem Schuh
(Karin spielt das
Aschenbrödel)
5.75 ml
5.75 t
5.75 cm
14. Länge eines
Hühnereis
16. Sirupfüllung im
Flaschen-Schraubdeckelchen, das
Carmen als Puppentässchen dient
0.575 g
13. Gewicht eines
Reissnagels
57.5 m
15:44 Uhr
6. Höhe von Manuels
Zimmertür mit den
zwei grossen Posters
20. 1 ∂
0.201 kg
2. Gewicht der verführerischen Orange
in Schneiders Früchteschale
12. Höhe der Türme
der Stadtkirche
Winterthur
23.4.2009
5. Länge der Strecke,
die Rahel per Velo in
nur 1h fertig brachte,
obwohl es mehrmals
bergauf ging
2.01 m
1. Länge von Tante Majas «Traumbett», in dem
Matthias während der Ferien schlafen darf
Halte dich jeweils an die wahrscheinlichere der beiden Ziffernfolgen 000575000 und 000201000.
Wähle die passenden Masseinheiten und mache deine Angaben wo möglich in dezimaler Schreibweise.
Wie gross «könnten» die Längen, Gewichte und Füllmengen sein?
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
Seite 150
A 75
Math 5
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:44 Uhr
Seite 151
A 76*
Math 5
Name:
Dezimalzahlen als Masszahlen und ihre Masseinheiten
Zähle jeweils in der angefangenen Art in gleichen Rechenschritten weiter bis zur Zielgrösse.
Notiere die Zwischenergebnisse mit möglichst wenigen Dezimalen. Überlege dir dabei, was
diese Dezimalen – ausgedrückt in der tieferen Masseinheit – bedeuten.
1.
4 . 8 cm
4 . 2 cm
3 . 6 cm
0 . 6 cm
2.
9.0 5 m
8.9 m
8.7 5 m
8 m
3.
1.2 5 l
1.4 l
1.5 5 l
4.
2.3 l
4 . 2 5 kg
4 . 3 7 5 kg
4 . 5 kg
5.
5 . 1 2 5 kg
1 0 h
1 0.5 h
1 1 h
1 3.5 h
6. Übermale unter den nachstehenden Längen diejenigen (fein) mit der gleichen Farbe,
welche dieselbe Grösse darstellen.
6 km 800 m
68 000 cm
8060 m
6.8 m
6080 cm
0.068 km
6 m 80 cm
6.8 km
6 km 8 m
68
10 m
0.68 km
6.08 km
68
10 km
860 cm
68 m
6080 m
6800 m
8 km 60 m
680 m
60.8 m
6008 m
6 km 80 m
Mit jeweils gleich grossen Rechenschritten von der Start- zur Zielgrösse. Notiere die Zielgrösse.
steht für die Masszahl,
für die Masseinheit.
7. Von 29.6 l aus
4 Schritte
zu 6 dl
vorwärts
8. Von 3.9 l aus
4 Schritte
zu 75 ml
rückwärts
9. Von 89.42 m 10. Von 21.4 cm
11. Von 4.068 kg
aus 4 Schritte
aus 4 Schritte
aus 4 Schritte
zu 17 cm
zu 3.6 cm
zu 408 g
vorwärts
rückwärts
vorwärts
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:44 Uhr
Seite 152
A 76*
Math 5
Lösungen
Dezimalzahlen als Masszahlen und ihre Masseinheiten
Zähle jeweils in der angefangenen Art in gleichen Rechenschritten weiter bis zur Zielgrösse.
Notiere die Zwischenergebnisse mit möglichst wenigen Dezimalen. Überlege dir dabei, was
diese Dezimalen – ausgedrückt in der tieferen Masseinheit – bedeuten.
1.
4 . 8 cm
4 . 2 cm
3 . 6 cm
3 cm
2 . 4 cm
1 . 8 cm
1 . 2 cm
0 . 6 cm
2.
9.0
8.9
8.7
8.6
8.4
8.3
8.1
8 m
5
m
5
m
5
m
5
m
m
m
m
3.
1.2
1.4
1.5
1.7
1.8
2 l
2.1
2.3
5 l
l
5 l
l
5 l
4.
5 l
l
4 . 2 5 kg
4 . 3 7 5 kg
4 . 5 kg
4 . 6 2 5 kg
4 . 7 5 kg
4 . 8 7 5 kg
5 kg
5 . 1 2 5 kg
5.
1
1
1
1
1
1
1
1
0 h
0.5
1 h
1.5
2 h
2.5
3 h
3.5
h
h
h
h
6. Übermale unter den nachstehenden Längen diejenigen (fein) mit der gleichen Farbe,
welche dieselbe Grösse darstellen.
6 km 800 m
68 000 cm
6.8 m
8060 m
6080 cm
68
10 m
0.068 km
6 m 80 cm
6.8 km
6 km 8 m
0.68 km
6.08 km
68
10 km
860 cm
68 m
6800 m
6080 m
8 km 60 m
680 m
60.8 m
6008 m
6 km 80 m
Mit jeweils gleich grossen Rechenschritten von der Start- zur Zielgrösse. Notiere die Zielgrösse.
steht für die Masszahl,
für die Masseinheit.
7. Von 29.6 l aus
4 Schritte
zu 6 dl
vorwärts
3 2
l
8. Von 3.9 l aus
4 Schritte
zu 75 ml
rückwärts
3 6
l
9. Von 89.42 m 10. Von 21.4 cm
11. Von 4.068 kg
aus 4 Schritte
aus 4 Schritte
aus 4 Schritte
zu 17 cm
zu 3.6 cm
zu 408 g
vorwärts
rückwärts
vorwärts
9 0 1
m
7 cm
5 7
kg
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 153
A 77*
Math 5
Name:
Durch jede Ziffer oder Zifferngruppe schimmert eine Grösse
Manche der gebräuchlichsten Masseinheiten sind auf das dezimale Stellenwertsystem ausgerichtet. Durch jede Ziffer oder Zifferngruppe schimmert jeweils eine Grösse.
Bestimme, was die unterstrichenen Ziffern oder Zifferngruppen für sich betrachtet bedeuten.
H Z E
01.
10 100 1000 Mass-tel -stel -stel einheit
3 1.5
l
Z E
31 l
13.
10 100 1000
-tel -stel -stel
1 0.4
Masseinheit
kg
5 dl
02.
03.
04.
05.
3.1 5
l
14.
0.1 0 4
kg
15.
4.0 1
kg
16.
0.0 4
kg
17.
0.0 8 8
t
0.3 1 5 l
9 . 2 0 3 km
9 2.0 3
km
18.
06.
07.
08.
9 2 0.3
4.4 6
4 4.6
m
19.
0.8 8
t
20.
1 8.8 0 8
t
m
0.4 4 6 m
10.
0.7
cm
11.
7 0.8
cm
7.8
t
km
09.
12.
8 0.8
dm
Schwierige Fälle?
21.
0.0 0 0 8 t
22.
0.0 0 7
23.
0 . 0 0 1 2 km
hl
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 154
A 77*
Math 5
Lösungen
Durch jede Ziffer oder Zifferngruppe schimmert eine Grösse
Manche der gebräuchlichsten Masseinheiten sind auf das dezimale Stellenwertsystem ausgerichtet. Durch jede Ziffer oder Zifferngruppe schimmert jeweils eine Grösse.
Bestimme, was die unterstrichenen Ziffern oder Zifferngruppen für sich betrachtet bedeuten.
H Z E
01.
10 100 1000 Mass-tel -stel -stel einheit
3 1.5
l
Z E
31 l
13.
10 100 1000
-tel -stel -stel
1 0.4
Masseinheit
kg
400 g
5 dl
02.
03.
3.1 5
l
0.3 1 5 l
3l
14.
0.1 0 4
kg
15 cl
15.
4.0 1
kg
0l
315 ml
04.
05.
06.
07.
08.
9 . 2 0 3 km
9 2.0 3
9 2 0.3
4.4 6
4 4.6
km
km
m
m
09.
0.4 4 6 m
10.
0.7
cm
11.
7 0.8
cm
7.8
dm
104 g
4 kg
10 g
16.
0.0 4
kg
203 m
0 kg
40 g
92 km
17.
30 m
18.
0.0 8 8
8 0.8
t
t
920 km
88 kg
80 t
800 kg
300 m
19.
0.8 8
t
46 cm
20.
1 8.8 0 8
t
6 dm
880 kg
18 t
808 kg
(60 cm)
6 mm
Schwierige Fälle?
7 mm
70 cm
8 mm
12.
10 kg
7 dm
8 cm
21.
0.0 0 0 8 t
22.
0.0 0 7
23.
0 . 0 0 1 2 km
hl
800 g
7 dl
12 dm
(120 cm, 1.2 m)
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 155
A 78*
Math 5
Name:
Hinter jeder Ziffer steckt eine Grösse
Wir gehen von zehn Grössen aus. Bestimme in jeder Aufgabe diejenige Ausgangsgrösse,
die eine Ziffer enthält, hinter der die gegebene Grösse steckt.
Beispiel: Gegeben:
50 m
Ausgangsgrössen:
.
Zu finden in:
54 03 m
Gegeben:
0.713 km
1.
30 cm
96.35 m
2.
9 mm
1.4 m
3.
8 km
54.03 m
4.
100 m
65.52 km
5.
500 m
264.9 cm
6.
70 cm
308.98 km
7.
5 cm
6.2 km
8.
10 m
9.
4 cm
144.7 m
0.023 m
10.
300 km
11.
90 m
12.
40 cm
13.
900 m
14.
60 km
15.
20 m
16.
3m
17.
1m
18.
60 cm
19.
80 m
20.
2 cm
21.
700 m
22.
6m
23.
3 mm
24.
2m
Zu finden in:
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 156
A 78*
Math 5
Lösungen
Hinter jeder Ziffer steckt eine Grösse
Wir gehen von zehn Grössen aus. Bestimme in jeder Aufgabe diejenige Ausgangsgrösse,
die eine Ziffer enthält, hinter der die gegebene Grösse steckt.
Beispiel: Gegeben:
50 m
Ausgangsgrössen:
.
Zu finden in:
54 03 m
Gegeben:
Zu finden in:
0.713 km
1.
30 cm
96.35 m
96.35 m
2.
9 mm
264.9 cm
1.4 m
3.
8 km
308.98 km
54.03 m
4.
100 m
144.7 m
65.52 km
5.
500 m
65.52 km
264.9 cm
6.
70 cm
144.7 m
308.98 km
7.
5 cm
96.35 m
6.2 km
8.
10 m
0.713 km
9.
4 cm
264.9 cm
10.
300 km
308.98 km
11.
90 m
96.35 m
12.
40 cm
1.4 m
13.
900 m
308.98 km
14.
60 km
65.52 km
15.
20 m
65.52 km
16.
3m
0.713 km
17.
1m
1.4 m
18.
60 cm
264.9 cm
19.
80 m
308.98 km
20.
2 cm
0.023 m
21.
700 m
0.713 km
22.
6m
96.35 m
23.
3 mm
0.023 m
24.
2m
264.9 cm
144.7 m
0.023 m
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 157
A 79
Math 5
Name:
Dezimale Schreibweise von Grössen
Notiere
01.
03.
05.
0.9 l
in dl:
0.34 l
02.
0.6 l
in cl:
in cl:
1.48 hl
in l:
0.513 l
in ml:
0.9 hl
in l:
0.07 l
in ml:
0.72 l
in ml:
1.5 cm
in mm:
0.041 m
in mm:
1.2 dm
in cm:
0.16 m
in mm:
0.8 m
in cm:
1.025 km in m:
3.02 m
in cm:
0.84 km
in m:
0.7 km
in m:
1.02 kg
in g:
0.05 km
in m:
0.3 kg
in g:
0.003 t
in kg:
2.99 kg
in g:
1.8 t
in kg:
5.5 t
in kg:
04.
06.
•
Notiere die folgenden Grössen in dezimaler Schreibweise.
07.
09.
11.
3 kg 750 g
=
18 hl 40 l
08.
4 l 6 cl
=
=
5 km 70 m
=
9 cm 7 mm
=
30 t 900 kg
=
17 Fr. 5 Rp.
=
26 m 30 cm
=
15 l 15 ml
=
31 m 9 cm
=
28 Fr. 50 Rp.
=
2 km 680 m
=
9 kg 6 g
=
1 l 25 ml
=
4 cm 7 mm
=
1 t 50 kg
=
719 kg 500 g
=
53 km 450 m
=
3 l 330 ml
=
8 l 1 dl
=
3 l 3 cl
=
170 m 70 cm
=
4 m 1 cm
=
2 kg 60 g
=
10.
12.
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 158
A 79
Math 5
Lösungen
Dezimale Schreibweise von Grössen
Notiere
01.
03.
05.
0.9 l
in dl:
0.34 l
in cl:
0.513 l
in ml:
0.07 l
in ml:
1.5 cm
in mm:
1.2 dm
in cm:
0.8 m
in cm:
3.02 m
in cm:
0.7 km
in m:
0.05 km
in m:
0.003 t
in kg:
1.8 t
in kg:
9 dl
34 cl
513 ml
70 ml
02.
15 mm
12 cm
80 cm
302 cm
04.
700 m
50 m
3 kg
1800 kg
06.
0.6 l
in cl:
1.48 hl
in l:
0.9 hl
in l:
0.72 l
in ml:
0.041 m
in mm:
0.16 m
in mm:
1.025 km in m:
0.84 km
in m:
1.02 kg
in g:
0.3 kg
in g:
2.99 kg
in g:
5.5 t
in kg:
60 cl
148 l
90 l
720 ml
41 mm
160 mm
1025 m
840 m
1020 g
300 g
2990 g
5500 kg
•
Notiere die folgenden Grössen in dezimaler Schreibweise.
07.
09.
11.
3 kg 750 g
=
18 hl 40 l
=
9 cm 7 mm
=
17 Fr. 5 Rp.
=
15 l 15 ml
=
28 Fr. 50 Rp.
=
9 kg 6 g
=
4 cm 7 mm
=
719 kg 500 g
=
3 l 330 ml
=
3 l 3 cl
=
4 m 1 cm
=
3.75 kg
18.4 hl
9.7 cm
17.05 Fr.
08.
15.015 l
28.50 Fr.
9.006 kg
4.7 cm
10.
719.5 kg
3.33 l
3.03 l
4.01 m
12.
4 l 6 cl
=
5 km 70 m
=
30 t 900 kg
=
26 m 30 cm
=
31 m 9 cm
=
2 km 680 m
=
1 l 25 ml
=
1 t 50 kg
=
53 km 450 m
=
8 l 1 dl
=
170 m 70 cm
=
2 kg 60 g
=
4.06
5.07
30.9
26.3
l
km
t
m
31.09 m
2.68 km
1.025 l
1.05 t
53.45 km
8.1 l
170.7 m
2.06 kg
23.4.2009
15:45 Uhr
Seite 159
A 80*
Math 5
Name:
Figuren in Severins Setzkasten
10 cm
C
5 cm
5 cm
A
Wie gross müssen die einzelnen
Fächer für Severins Setzkastenfiguren mindestens sein?
Figur
1. Versteinerung
2. Kaffeemühle
3. Pferdchen
4. Engel
5. Wurzelwicht
6. Tintenfass
7. Katzen
8. Krüglein
9. Ührchen
10. Schildkröte
11. Schachfigur
12. Dampfzug
13. Fuhrwerk
14. Turnclown
15. Bergkristall
16. Babuschka
17. Riechfläschchen
Breite
Höhe
der Abbildung
.
17 cm
.
17 cm
Massstab
1Á4
B
7.5 cm
7.5 cm
10 cm
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
wirkliche
Breite
Höhe
.
6 8 cm
.
6 8 cm
kleinstes
mögliches
Fach:
A, B oder C
B
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 160
A 80*
Math 5
Lösungen
Figuren in Severins Setzkasten
10 cm
C
5 cm
5 cm
A
Wie gross müssen die einzelnen
Fächer für Severins Setzkastenfiguren mindestens sein?
Figur
Breite
Höhe
der Abbildung
.
.
Massstab
B
7.5 cm
7.5 cm
10 cm
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
wirkliche
Breite
Höhe
.
.
kleinstes
mögliches
Fach:
A, B oder C
1. Versteinerung
17 cm
17 cm
1Á4
6 8 cm
6 8 cm
B
2. Kaffeemühle
1.9 cm
2.2 cm
1: 2
3.8 cm
4.4 cm A
3. Pferdchen
1.6 cm
1.6 cm
1: 6
9.6 cm
9.6 cm C
4. Engel
1 cm
1.8 cm
1: 4
4 cm
7.2 cm B
5. Wurzelwicht
2.3 cm
2.3 cm
1: 3
6.9 cm
6.9 cm B
6. Tintenfass
0.3 cm
0.5 cm
1:12 3.6 cm
6 cm
7. Katzen
3.2 cm
1.5 cm
1: 3
9.6 cm
4.5 cm C
8. Krüglein
1 cm
1.1 cm
1: 4
4 cm
4.4 cm A
9. Ührchen
0.6 cm
0.7 cm
1: 8
4.8 cm
5.6 cm B
10. Schildkröte
0.9 cm
0.8 cm
1: 5
4.5 cm
4 cm
A
11. Schachfigur
0.5 cm
0.8 cm
1:10 5 cm
8 cm
C
12. Dampfzug
2.9 cm
0.9 cm
1: 5
14.5 cm 4.5 cm –
13. Fuhrwerk
2.2 cm
1.1 cm
1: 4
8.8 cm
4.4 cm C
14. Turnclown
2.4 cm
2.3 cm
1: 4
9.6 cm
9.2 cm C
15. Bergkristall
0.3 cm
0.4 cm
1: 20 6 cm
8 cm
16. Babuschka
0.7 cm
1.1 cm
1: 6
4.2 cm
6.6 cm B
17. Riechfläschchen
0.4 cm
0.5 cm
1: 9
3.6 cm
4.5 cm A
B
C
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 161
A 81
Math 5
Name:
Netzwerk
Trage in die Kästchen die passenden Zahlen und in die Kreise die passenden
Plus- oder Minus-Operatoren ein.
7.2
1.8
– 3.6
0.9
+ 7.8
+ 0.75
+ 1.2
+ 0.3
– 2.4
+ 2.4
+ 2.35
9.75
7
6.5
– 1.5
8.05
– 3.03
+1
+ 0.39
– 1.5
+ 0.99
+ 4.11
4.3
+ 0.51
3.41
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 162
A 81
Math 5
Lösungen
Netzwerk
Trage in die Kästchen die passenden Zahlen und in die Kreise die passenden
Plus- oder Minus-Operatoren ein.
7.2
3.6
– 3.6
1.8
–1.8
+7.2
+3.6
8.4
– 2.4
9.6
+1.2
+1.35
–1.05
+1.7
–1.5
+1.95
+3.22
–4.2
10
+5.7
4.3
+1.4
–3.5
+3.11
+ 4.11
2.9
– 3.03
+ 0.51
3.02
+ 0.39
–3.62
–5.6
6.05
–3.48
6.52
+1
+4.62
+3.75
–0.45
+0.47
+0.73
7.52
–0.98
6.5
+0.02
–0.52
8.5
+0.45
+4.85
–1.15
+1.02
+0.27
– 1.5
+1.25
8.05
–0.75
–0.25
+1.25
+1.05
1.2
+6
+5.3
+ 3.1
7.25
–0.25
7.2
–0.7
–1.15
7
– 2.75
+ 0.3
+0.05
+2.35
+3.8
9.75
+ 2.4
+2.6
+1.4
+ 0.75
–5.4
–6
0.45
–6.75
+6.3
+ 7.8
+4.8
+0.45
+8.7
–6.6
+ 1.2
10.8
0.9
+0.9
+ 0.99
– 2.51
3.41
+ 0.6
4.01
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 163
A 82
Math 5
Name:
Rechnen mit Operatoren
Vervollständige die Tabellen.
+ 0.73
1.
2.68
+ 3.6
2.
·2
0.036
·3
Und so weiter …
3.
Hier musst du zuerst die Operatoren bestimmen.
7.6
9.2
7.595
7.58
9.98
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 164
A 82
Math 5
Lösungen
Rechnen mit Operatoren
+ 0.73
1.
5.6
9.2
12.8
16.4
20
4.87
8.47
12.07
15.67
19.27
4.14
7.74
11.34
14.94
18.54
3.41
2.68
7.01
6.28
10.61
9.88
14.21
13.48
17.81
17.08
+ 3.6
·2
2.
0.016
0.048
0.144
0.432
1.296
0.008
0.024
0.072
0.216
0.648
0.004
0.012
0.036
0.108
0.324
0.002
0.006
0.018
0.054
0.162
0.001
0.003
0.009
0.027
0.081
·3
Und so weiter …
Hier musst du zuerst die Operatoren bestimmen.
+0.005
3.
6.8
7.6
8.4
9.2
10
6.795
7.595
8.395
9.195
9.995
6.79
7.59
8.39
9.19
9.99
6.785
7.585
8.385
9.185
9.985
6.78
7.58
8.38
9.18
9.98
+0.8
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 165
A 83
Math 5
Name:
«Man muss das Geld gut einteilen»
So hat Sabine Zürcher ihren Vater schon ab und zu reden hören. Aber erst jetzt, als er ihr das
Problem am Beispiel einer Hunderternote erklärte, hat sie ihn richtig verstanden.
Sabine könne sich die Hunderternote wie einen Briefmarkenbogen unterteilt vorstellen.
Sie könnte einzelne Marken oder Reihen und Blöcke davon abreissen.
Dann müsste die Familie Zürcher und überhaupt der Grossteil der zürcherischen Familien
ihr Geld so einteilen, wie es in der Aufstellung angegeben ist. – Bemale auf der abgebildeten
Hunderternote die Teile mit den gewünschten Farben, und zwar möglichst zusammenhängend.
Farbe
Muster
Geld reserviert für:
Anteil
hellgrün
Essen und Trinken
orange
Kleider, Schuhe, andere Ausstattung
dunkelblau
Wohnungsmiete
hellblau
Einrichtungen (Neuanschaffungen, Reparaturen)
rosa (hellrot)
Heizung, Strom, Licht, Reinigung
dunkelgrün
Körper- und Gesundheitspflege
gelb
Bildung, Kurse, Sport, Musik, Freizeit/ Taschengeld
rot
Verkehrsausgaben
violett
Telefon, andere «Gesellschaftsausgaben»
grau
Versicherungen
braun
Steuern, Gebühren
weiss
Besonderheiten, spezielle Wünsche
4
25
1
20
3
20
1
25
1
25
3
50
11
100
1
10
1
25
4
25
9
100
Total Felder
Anzahl Felder auf
der 100er-Note
190482_LMV_Mathe_5_A69_A83:math5 069-83
23.4.2009
15:46 Uhr
Seite 166
A 83
Math 5
Lösungen
«Man muss das Geld gut einteilen»
So hat Sabine Zürcher ihren Vater schon ab und zu reden hören. Aber erst jetzt, als er ihr das
Problem am Beispiel einer Hunderternote erklärte, hat sie ihn richtig verstanden.
Sabine könne sich die Hunderternote wie einen Briefmarkenbogen unterteilt vorstellen.
Sie könnte einzelne Marken oder Reihen und Blöcke davon abreissen.
Dann müsste die Familie Zürcher und überhaupt der Grossteil der zürcherischen Familien
ihr Geld so einteilen, wie es in der Aufstellung angegeben ist. – Bemale auf der abgebildeten
Hunderternote die Teile mit den gewünschten Farben, und zwar möglichst zusammenhängend.
Farbe
Muster
Geld reserviert für:
Anteil
Anzahl Felder auf
der 100er-Note
4
25
1
20
3
20
1
25
1
25
3
50
11
100
1
10
1
25
4
25
9
100
0
100
16
Total Felder
100
hellgrün
Essen und Trinken
orange
Kleider, Schuhe, andere Ausstattung
dunkelblau
Wohnungsmiete
hellblau
Einrichtungen (Neuanschaffungen, Reparaturen)
rosa (hellrot)
Heizung, Strom, Licht, Reinigung
dunkelgrün
Körper- und Gesundheitspflege
gelb
Bildung, Kurse, Sport, Musik, Freizeit/ Taschengeld
rot
Verkehrsausgaben
violett
Telefon, andere «Gesellschaftsausgaben»
grau
Versicherungen
braun
Steuern, Gebühren
weiss
Besonderheiten, spezielle Wünsche
5
15
4
4
6
11
10
4
16
9
0
190482_LMV_Mathe_5_A84_A103:math a84-a89
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 167
A 84
Math 5
Name:
Platz genug für alle (Klebebogen)
Ordne die Terme von Arbeitsblatt A85 den passenden Werten zu, das heisst, klebe die einzelnen Zettelchen in die entsprechenden «Stockwerke».
Beachte: Für einige Terme musst du selber einen Platz bestimmen. Es sind ja noch nicht alle
«Stockwerke» reserviert. Vergiss nicht, auch die entsprechenden Werte einzutragen.
=
121
=
133
=
=
54
=
=
70
=
=
91
=
=
98
=
=
125
=
=
=
68
=
=
=
96
=
=
=
105
=
=
=
145
Noch Plätze frei!
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 168
A 84
Math 5
Lösungen
Platz genug für alle (Klebebogen)
Ordne die Terme von Arbeitsblatt A85 den passenden Werten zu, das heisst, klebe die einzelnen Zettelchen in die entsprechenden «Stockwerke».
Beachte: Für einige Terme musst du selber einen Platz bestimmen. Es sind ja noch nicht alle
«Stockwerke» reserviert. Vergiss nicht, auch die entsprechenden Werte einzutragen.
Noch Plätze frei!
11 von 132
12
=
121
Siebenfaches
von 19
=
133
3 von 72
4
=
2 von 81
3
=
54
Fünffaches
von 14
=
2 von 175
5
=
70
Differenz von
117 und 26
=
7 von 130
10
=
91
7 von 112
8
=
Doppeltes
von 49
=
98
5 von 200
8
=
1 von 1000
8
=
125
2 von 238
7
=
Differenz von
330 und 262
=
4 von 85
5
=
68
4 von 216
9
=
Sechsfaches
von 16
=
2 von 144
3
=
96
Dreifaches
von 35
=
5 von 147
7
=
Siebenfaches
von 15
=
105
5 von 174
6
=
Summe von
87 und 58
=
Summe von
77 und 68
=
145
3 von 144
4
=
Sechsfaches
von 18
=
Neunfaches
von 12
=
108
14 von 165
15
=
1 weniger als
1
3 von 465
=
154
2 von 310
5
=
Summe von
55 und 69
=
124
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 169
A 85
Math 5
Name:
Platz genug für alle (Ausschneidebogen)
Schneide die Rechtecke mit den gegebenen Termen aus, am besten der Reihe nach und
nicht alle aufs Mal. Ordne sie auf dem Arbeitsblatt A84 den passenden Werten zu, klebe sie
dann auf.
Fünffaches
von 14
Differenz von
117 und 26
Dreifaches
von 35
Siebenfaches
von 19
Differenz von
330 und 262
2
von 144
3
7
von 130
10
1
von 1000
8
4
von 216
9
14
von 165
15
Summe von
87 und 58
4
von 85
5
5
von 174
6
2
von 238
7
2
von 310
5
Doppeltes
von 49
3
von 72
4
5
von 147
7
Summe von
77 und 68
3
von 144
4
Sechsfaches
von 16
Sechsfaches
von 18
7
von 112
8
2
von 175
5
Siebenfaches
von 15
Summe von
55 und 69
5
von 200
8
11
von 132
12
1 weniger als
1
von 465
3
2
von 81
3
Neunfaches
von 12
Fünffaches
von 14
Differenz von
117 und 26
Dreifaches
von 35
Siebenfaches
von 19
Differenz von
330 und 262
2
von 144
3
7
von 130
10
1
von 1000
8
4
von 216
9
14
von 165
15
Summe von
87 und 58
4
von 85
5
5
von 174
6
2
von 238
7
2
von 310
5
Doppeltes
von 49
3
von 72
4
5
von 147
7
Summe von
77 und 68
3
von 144
4
Sechsfaches
von 16
Sechsfaches
von 18
7
von 112
8
2
von 175
5
Siebenfaches
von 15
Summe von
55 und 69
5
von 200
8
11
von 132
12
1 weniger als
1
von 465
3
2
von 81
3
Neunfaches
von 12
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 170
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 171
A 86
Math 5
Name:
Landschaften in grafischen Darstellungen
Man kann sich vorstellen, Landschaften seien ähnlich wie Gärten in zusammenhängende
Gebiete eingeteilt. Zum Beispiel seien alle Wälder zu einem einzigen grossen Waldgebiet
aneinander gefügt. Die Abbildungen 1 und 2 zeigen eine solche Gebietseinteilung am
Beispiel eines afrikanischen Landes.
;;
;;
Legende:
Sandwüste
1
2
Wald,
Regenwald
9
60
Abb. 1
Äcker,
Felder
1
30
Gewässer
1
60
;;;
;;
Grasland,
Steppe
4
15
Siedlungs- und
Verkehrsflächen
1
30
Abb. 2
Wie konnte man in den beiden Abbildungen die Grösse der einzelnen Gebiete bestimmen?
Notiere entsprechende Gleichungen und prüfe anhand der Darstellungen, ob deine Lösungen
richtig sind.
Gebiete
Abb. 1
Wald, Regenwald
9
60
Sandwüste
Äcker, Felder
Gewässer
Grasland, Steppe
Siedlungs- und
Verkehrsflächen
; (360˚Á 60) . 9 = 54˚
Abb. 2
9
60
; (6 ∫ Á 60) . 9 = 9 å
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 172
A 86
Math 5
Lösungen
Landschaften in grafischen Darstellungen
Man kann sich vorstellen, Landschaften seien ähnlich wie Gärten in zusammenhängende
Gebiete eingeteilt. Zum Beispiel seien alle Wälder zu einem einzigen grossen Waldgebiet
aneinander gefügt. Die Abbildungen 1 und 2 zeigen eine solche Gebietseinteilung am
Beispiel eines afrikanischen Landes.
;;
;;
Legende:
Sandwüste
1
2
Wald,
Regenwald
9
60
Abb. 1
Äcker,
Felder
1
30
Gewässer
1
60
;;;
;;
Grasland,
Steppe
4
15
Siedlungs- und
Verkehrsflächen
1
30
Abb. 2
Wie konnte man in den beiden Abbildungen die Grösse der einzelnen Gebiete bestimmen?
Notiere entsprechende Gleichungen und prüfe anhand der Darstellungen, ob deine Lösungen
richtig sind.
Gebiete
Abb. 1
Sandwüste
9
60
1
2
Äcker, Felder
; (360˚Á 60) . 9 = 54˚
Abb. 2
; (6 ∫ Á 60) . 9 = 9 å
; (360° : 2 = 180°
9
60
1
2
1
30
; (360° : 30 = 12°
1
30
; (6 cm : 30 = 2 mm
Gewässer
1
60
; (360° : 60 = 6°
1
60
; (6 cm : 60 = 1 mm
Grasland, Steppe
4
15
; (360° : 15) · 4 = 96°
4
15
; (6 cm : 15) · 4 = 1.6 cm
Wald, Regenwald
Siedlungs- und
Verkehrsflächen
1
30
; (360° : 30 = 12°
360°
1
30
; (6 cm : 2 = 3 cm
; (6 cm : 30 = 2 mm
6 cm
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 173
A 87
Math 5
Name:
Grafische Darstellungen der «Bodennutzung» im Kanton Zürich
Legende:
I
dunkelgrün
II
hellgrün
19
60
III
hellblau
9
Äcker,
Wiesen ... 20
IV
weiss
Wald
Gewässer
1
20
Va
übrige
Flächen
1
120
V b dunkelgrau
1. Als grafische Darstellung wird eine Karte des
Kantons Zürich verwendet.
Für die Eingrenzung der einzelnen Gebiete
wurden so weit wie möglich Bezirksgrenzen
benutzt.
Färbe die sechs Gebiete der Karte gemäss
Legende.
hellgrau
Siedlungsflächen
1
8
Verkehrsflächen
1
20
A.
B.
W.
D.
I
II
III
D.
Z.
U.
Vb
Pf.
H.
A.
H.
M.
Va
IV
dunkelgrün
2. Als grafische Darstellung für die sechs Gebiete
wird ein Kreis verwendet.
Jedes einzelne Gebiet soll ein Kreisausschnitt
sein (siehe Beispiel).
Zeichne die restlichen Gebiete im Kreis ein und
färbe sie dann gemäss Legende.
Gib an, wie du gerechnet hast.
3. Als grafische Darstellung wird jetzt ein 12 cm
langes Rechteck verwendet. Zeichne die verbleibenden Gebiete gemäss
Beispiel im Rechteck ein
und färbe sie dann
gemäss Legende.
Gib an, wie du
gerechnet hast.
dunkelgrau
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 174
A 87
Math 5
Lösungen
Grafische Darstellungen der «Bodennutzung» im Kanton Zürich
Legende:
dunkelgrün
II
hellgrün
19
60
III
hellblau
9
Äcker,
Wiesen ... 20
IV
weiss
Wald
Gewässer
1
20
Va
übrige
Flächen
1
120
V b dunkelgrau
1. Als grafische Darstellung wird eine Karte des
Kantons Zürich verwendet.
Für die Eingrenzung der einzelnen Gebiete
wurden so weit wie möglich Bezirksgrenzen
benutzt.
Färbe die sechs Gebiete der Karte gemäss
Legende.
hellgrau
Siedlungsflächen
1
8
Verkehrsflächen
1
20
A.
B.
W.
D.
I
II
D.
dunkelgrün
hellgrün
III
hellblau
Z.
Vb
Pf.
U.
dunkelgrau
A.
H.
M.
H.
hellgrau
IV
Va
weiss
dunkelgrün
I 114°
Vb 18°
llg
ra
IV 3° weiss
u
dunkelgrau
Va 45°
he
III 18° hellblau
3. Als grafische Darstellung wird jetzt ein 12 cm
langes Rechteck verwendet. Zeichne die verblei38 mm
benden Gebiete gemäss
dunkelgrün
hellgrün
Beispiel im Rechteck ein
und färbe sie dann
gemäss Legende.
Gib an, wie du
gerechnet hast.
hellgrün
54 mm
6 mm
1 mm
II 162°
15mm
hellgrau
hellblau
2. Als grafische Darstellung für die sechs Gebiete
wird ein Kreis verwendet.
Jedes einzelne Gebiet soll ein Kreisausschnitt
sein (siehe Beispiel).
Zeichne die restlichen Gebiete im Kreis ein und
färbe sie dann gemäss Legende.
Gib an, wie du gerechnet hast.
6 mm
I
weiss
dunkelgrau
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 175
A 88
Math 5
Name:
Grafische Darstellung der «Bodennutzung» in den Bezirken
des Kantons Zürich
Für die grafische Darstellung werden 12 cm lange Rechtecke unterschiedlicher Breite
verwendet. – Die Breite richtet sich nach der Grösse der einzelnen Bezirke.
dunkelgrün
Affoltern
hellgrün
Andelfingen
Bülach
Dielsdorf
Dietikon
Hinwil
Horgen
Meilen
Pfäffikon
Uster
Winterthur
Zürich
Trage nun in den Rechtecken die Anteile der «Bodennutzung» ein. Halte dabei immer die
gleiche Reihenfolge ein.
Anteil
Bezirk
Affoltern
Andelfingen
Bülach
Dielsdorf
Dietikon
Hinwil
Horgen
Meilen
Pfäffikon
Uster
Winterthur
Zürich
Wald
dunkelgrün
17
60
1
3
1
3
3
10
1
3
19
60
7
30
7
40
2
5
9
40
3
8
4
15
Äcker,
Wiesen ...
Gewässer
übrige
Flächen
Siedlungsflächen
hellgrün
hellblau
weiss
hellgrau
7
12
13
24
11
24
21
40
3
8
21
40
11
30
7
20
11
24
7
15
9
20
7
60
1
120
1
40
1
120
1
120
1
60
1
120
5
24
7
24
1
60
3
40
1
120
1
20
1
60
1
60
1
60
1
30
1
30
1
30
1
40
1
30
1
40
1
30
1
60
1
15
1
15
7
120
1
10
1
12
1
6
3
40
13
120
2
15
7
120
2
15
11
120
7
20
Verkehrsflächen
dunkelgrau
1
24
1
24
1
12
1
20
3
40
1
24
7
120
1
20
1
24
1
15
7
120
3
20
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 176
A 88
Math 5
Lösungen
Grafische Darstellung der «Bodennutzung» in den Bezirken
des Kantons Zürich
Für die grafische Darstellung werden 12 cm lange Rechtecke unterschiedlicher Breite
verwendet. – Die Breite richtet sich nach der Grösse der einzelnen Bezirke.
dunkelgrün
Affoltern
hellgrün
Andelfingen
Bülach
Dielsdorf
Dietikon
Hinwil
Horgen
Meilen
Pfäffikon
Uster
Winterthur
Zürich
Trage nun in den Rechtecken die Anteile der «Bodennutzung» ein. Halte dabei immer die
gleiche Reihenfolge ein.
Anteil
Bezirk
Wald
dunkelgrün
Äcker,
Wiesen ...
Gewässer
übrige
Flächen
hellgrün
hellblau
weiss
mm
Affoltern
Andelfingen
Bülach
Dielsdorf
Dietikon
Hinwil
Horgen
Meilen
Pfäffikon
Uster
Winterthur
Zürich
17
60
1
3
1
3
3
10
1
3
19
60
7
30
7
40
2
5
9
40
3
8
4
15
34
40
40
36
40
38
28
21
48
27
45
32
mm
7
12
13
24
11
24
21
40
3
8
21
40
11
30
7
20
11
24
7
15
9
20
7
60
70
65
55
63
45
63
44
42
55
56
54
14
mm
1
120
1
40
1
120
1
120
1
60
1
120
5
24
7
24
1
60
3
40
1
120
1
20
1
3
1
1
2
1
25
35
2
9
1
6
Siedlungsflächen
hellgrau
mm
1
60
1
60
1
60
1
30
1
30
1
30
1
40
1
30
1
40
1
30
1
60
1
15
2
–
2
4
4
4
3
–
3
4
2
8
Verkehrsflächen
dunkelgrau
mm
1
15
7
120
1
10
1
12
1
6
3
40
13
120
2
15
7
120
2
15
11
120
7
20
8
7
12
10
20
9
13
16
7
16
11
42
mm
1
24
1
24
1
12
1
20
3
40
1
24
7
120
1
20
1
24
1
15
7
120
3
20
5
5
10
6
9
5
7
6
5
8
7
18
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 177
A 89*
Math 5
Name:
Verschiedene Formen derselben Grösse
1.
Bruch als tiefere
Masszahl Masseinheit
5
8
1
5
t
625 ™
Dezimalzahl
als Masszahl
2.
Bruch als tiefere
0.625 t
4 mm
0.96 l
cm
25 Rp.
9
10
Dezimalzahl
als Masszahl
4 min
0.7 cm
hl
1
25
5 dl
km
0.125 km
5
6
d
0.017 l
13
20
Fr.
3
250
kg
3h
0.75 m
8 dl
3
20
h
0.002 t
1
25
l
0.14 m
0.005 kg
8g
3
5
7
8
l
6 dm
40 s
min
3 dm
0.47 hl
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 178
A 89*
Math 5
Lösungen
Verschiedene Formen derselben Grösse
1.
Bruch als tiefere
Dezimalzahl
als Masszahl
2.
Bruch als tiefere
t
625 ™
0.625 t
2
5
1
5
cm
2 mm
0.2 cm
24
25
1
4
Fr.
25 Rp.
0.25 Fr.
9
10
hl
90 l
l
km
5
8
1
2
1
8
17
1000
l
4 mm
0.4 cm
l
96 cl
0.96 l
1
15
h
4 min
0.9 hl
7
10
cm
7 mm
0.7 cm
5 dl
0.5 l
1
25
km
40 m
0.04 km
125 m
0.125 km
5
6
d
20 h
17 ml
0.017 l
13
20
Fr.
65 Rp.
0.65 Fr.
3
250
kg
12 g
0.012 kg
l
8 dl
0.8 l
1
8
d
3h
3
4
m
75 cm
3
20
h
9 min
1
25
l
4 cl
0.04 l
1
200
kg
5g
0.005 kg
1
125
kg
8g
0.008 kg
min
36 s
3
5
3
10
m
Dezimalzahl
als Masszahl
3 dm
4
5
0.75 m
1
500
t
2 kg
0.002 t
7
50
m
14 cm
0.14 m
l
875 ml
0.875 l
m
6 dm
0.6 m
min
40 s
7
8
3
5
2
3
0.3 m
cm
47
100
hl
47 l
0.47 hl
In der Spalte «Bruch als Masszahl» sind als Masszahlen auch ungekürzte Brüche möglich.
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 179
A 90*
Math 5
Name:
Was die Erfahrung lehrt
Setze für die Platzhalter die entsprechenden Zahlen und Grössen ein. Du darfst beim Lösen
die Reihenfolge der Aufgaben und der Platzhalter selber wählen.
1. Um 5 l Eistee anzurühren, braucht es
20 Esslöffel Teepulver.
Menge
des Eistees
Anzahl Esslöffel
Teepulver
0.5 l
2. Für 9 Portionen braucht es
45 Apfelküchlein.
Anzahl
Portionen
1
10
4
2l
15
5
9
10
11
4l
5l
90
20
20
7.5 l
120
40
3. 3 m Vorhangstoff kosten 54 Fr.
Preis
25 cm
45
4. 500 g Salami kosten 20 Fr.
SalamiGewicht
Preis
10 g
9 Fr.
1 Fr.
75 cm
40 g
1m
50 g
27 Fr.
3m
45
15
7l
StoffLänge
Anzahl
Apfelküchlein
90 g
4 Fr.
54 Fr.
4m
4.5 m
500 g
108 Fr.
540 Fr.
12 Fr.
20 Fr.
1 kg
100 Fr.
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 180
A 90*
Math 5
Lösungen
Was die Erfahrung lehrt
1. Um 5 l Eistee anzurühren, braucht es
20 Esslöffel Teepulver.
Menge
des Eistees
Anzahl Esslöffel
Teepulver
2. Für 9 Portionen braucht es
45 Apfelküchlein.
Anzahl
Portionen
Anzahl
Apfelküchlein
0.5 l
2
1
5
1l
4
2
10
2l
8
3
15
1.25 l
5
9
2.5 l
10
11
45
55
4l
16
15
5l
20
18
75
90
7l
28
20
100
7.5 l
30
24
120
10 l
40
45
225
3. 3 m Vorhangstoff kosten 54 Fr.
StoffLänge
25 cm
Preis
4. 500 g Salami kosten 20 Fr.
SalamiGewicht
Preis
10 g
0.5 m
4.50 Fr.
9 Fr.
25 g
0.40 Fr.
1 Fr.
75 cm
13.50 Fr.
40 g
1.60 Fr.
1m
50 g
2 Fr.
1.5 m
18 Fr.
27 Fr.
90 g
3m
54 Fr.
100 g
3.60 Fr.
4 Fr.
4m
72 Fr.
300 g
4.5 m
500 g
6m
81 Fr.
108 Fr.
30 m
540 Fr.
2.5 kg
1 kg
12 Fr.
20 Fr.
40 Fr.
100 Fr.
23.4.2009
15:52 Uhr
Seite 181
A 91
Math 5
Name:
Eines zieht das andere mit
1. Von Michael bekommt man
18 Kirschen (vom eigenen
Kirschbaum) gegen 3 Kaugummis.
Anzahl
Kirschen
Anzahl
Kaugummis
2. Von Seraina bekommt man
10 selber gedörrte Apfelstücklein für Bilderchecks
mit insgesamt 50 Punkten.
Anzahl
Apfelstücklein
3
5
1
18
4
2
25
3
40
24
10
5
36
15
90
54
20
84
24
3. Von Michèle bekommt man 21 cm
Zierklebeband (ganze Heftbreite)
für 6 alte Kalenderbilder mit Tieren
oder schönen Landschaften.
Anzahl
Kalenderbilder
4. Im Lager des Pfadfinder-Trupps
«Hirschberg» bekommt man
1 l Orangensaft für 60 «Helpers»
(Lagergeld).
Menge
Orangensaft
1
1 dl
10.5 cm
20 cl
4
6
28 cm
Anzahl
«Helpers»
3
7 cm
21 cm
50
14
8
ZierbandLänge
Anzahl Bildercheck-Punkte
15
0.5 l
8 dl
10
1l
38.5 cm
60
90
49 cm
1.6 l
16
105
23.4.2009
15:53 Uhr
Seite 182
A 91
Math 5
Lösungen
Eines zieht das andere mit
1. Von Michael bekommt man
18 Kirschen (vom eigenen
Kirschbaum) gegen 3 Kaugummis.
Anzahl
Kirschen
Anzahl
Kaugummis
2. Von Seraina bekommt man
10 selber gedörrte Apfelstücklein für Bilderchecks
mit insgesamt 50 Punkten.
Anzahl
Apfelstücklein
Anzahl Bildercheck-Punkte
3
1
2
1
5
6
1
4
20
12
2
5
25
18
3
8
40
24
4
10
50
30
5
14
70
36
6
15
75
48
8
18
90
54
9
20
100
84
14
24
120
3. Von Michèle bekommt man 21 cm
Zierklebeband (ganze Heftbreite)
für 6 alte Kalenderbilder mit Tieren
oder schönen Landschaften.
ZierbandLänge
Anzahl
Kalenderbilder
4. Im Lager des Pfadfinder-Trupps
«Hirschberg» bekommt man
1 l Orangensaft für 60 «Helpers»
(Lagergeld).
Menge
Orangensaft
Anzahl
«Helpers»
3.5 cm
1
5 cl
3
7 cm
2
1 dl
6
10.5 cm
3
20 cl
12
14 cm
4
25 cl
15
21 cm
0.5 l
30
28 cm
6
8
8 dl
48
35 cm
10
1l
60
38.5 cm
11
1.5 l
90
49 cm
14
1.6 l
96
56 cm
16
1.75 l
105
23.4.2009
15:53 Uhr
Seite 183
;;;
yyy
;;;
yyy
;;;
yyy
A 92
Math 5
Name:
Eines hängt vom andern ab ...
... auch bei einer Pyramide. Sie könnte nicht richtig hoch
sein, wenn sie nicht breit genug wäre.
Die nebenstehende Abbildung ist im Original 12 cm breit
und 10.8 cm hoch. Sie wurde im grafischen Büro «Art 98»
als Grundlage für die Gestaltung von Plakaten, Prospekten,
Anzeigen usw. verwendet, und zwar in verschiedenen
Verkleinerungen und Vergrösserungen. – Die Grafikerin
machte eine Liste der Bildbreiten, die in Frage kamen,
und berechnete dann die zugehörigen Bildhöhen.
Versuche das auch. Du darfst beim Lösen die Reihenfolge der Teilaufgaben selber wählen.
1. Verkleinerungen:
Breite
Höhe
Übertrage diese Höhen in die nachstehende Grafik.
06 cm
03 cm
04 cm
cm
10
Höhe
09
08 cm
08
02 cm
09 cm
07
01 cm
06
05 cm
05
07 cm
04
10 cm
03
2. Vergrösserungen:
02
24 cm
36 cm
18 cm
01
Breite
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 cm
16 cm
20 cm
30 cm
15 cm
21 cm
14 cm
25 cm
yyy
;;;
;;;
yyy
;;;
yyy
;;;
yyy
;;; yyy
yyy
;;;
23.4.2009
15:53 Uhr
Seite 184
Lösungen
Eines hängt vom andern ab ...
... auch bei einer Pyramide. Sie könnte nicht richtig hoch
sein, wenn sie nicht breit genug wäre.
Die nebenstehende Abbildung ist im Original 12 cm breit
und 10.8 cm hoch. Sie wurde im grafischen Büro «Art 98»
als Grundlage für die Gestaltung von Plakaten, Prospekten,
Anzeigen usw. verwendet, und zwar in verschiedenen
Verkleinerungen und Vergrösserungen. – Die Grafikerin
machte eine Liste der Bildbreiten, die in Frage kamen,
und berechnete dann die zugehörigen Bildhöhen.
;;;
yyy
;;;
yyy
;;;
yyy
A 92
Math 5
Versuche das auch. Du darfst beim Lösen die Reihenfolge der Teilaufgaben selber wählen.
1. Verkleinerungen:
Breite
Höhe
06 cm
5.4 cm
Übertrage diese Höhen in die nachstehende Grafik.
cm
10
04 cm
2.7 cm
3.6 cm
08 cm
7.2 cm
02 cm
1.8 cm
09 cm
8.1 cm
07
01 cm
0.9 cm
06
05 cm
4.5 cm
07 cm
6.3 cm
10 cm
9 cm
03 cm
Höhe
09
08
05
04
03
2. Vergrösserungen:
24 cm
21.6 cm
36 cm
32.4 cm
18 cm
16.2 cm
16 cm
14.4 cm
20 cm
18 cm
30 cm
27 cm
15 cm
13.5 cm
21 cm
18.9 cm
14 cm
12.6 cm
25 cm
22.5 cm
02
01
Breite
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 cm
yyy
;;;
;;;
yyy
;;;
yyy
;;;
yyy
;;; yyy
yyy
;;;
Albis-Kamm
893 m
Aeugstertal
(Reppisch)
611 m
Aeugsterberg
829 m
Affoltern a. A.
491 m
Ottenbach
412 m
Reuss
384 m
Höhe ü.M.
c) von der Reuss bis zum Schnebelhorn.
b) vom Pfannenstiel bis zum Allmen.
a) von Affoltern a.A. nach Aeugstertal.
15:53 Uhr
Pfannenstiel
853 m
Erlenbach
(Zürichsee, rechtes Ufer)
406 m
Seegrund ca.140 m
Wie viele m macht das Gefälle
vom Aeugsterberg nach Aeugstertal
pro 100 m Entfernung aus?
Langnau a.A. (Sihl)
Höhe von Gattikon
468 m
545 m
Rechne die Entfernung aus
23.4.2009
2.
Thalwil
(Zürichsee, linkes Ufer)
406 m
1.
Massstab 1:100 000
Egg
545 m
Von der Reuss zum Schnebelhorn – ein Querschnitt durch den Kanton Zürich
Seite 185
Name:
A 93*
Math 5
47.1 km
c) von der Reuss bis zum Schnebelhorn.
Höhe ü.M.
17.1 km
829 m 850 Aeugsterberg
b) vom Pfannenstiel bis zum Allmen.
611 m 600 Aeugstertal
(Reppisch)
3.5 km
545 m 550 Egg
853 m 850 Pfannenstiel
406 m 400 Thalwil
(Zürichsee, linkes Ufer)
Seegrund ca.140 m 150
Wie viele m macht das Gefälle
vom Aeugsterberg nach Aeugstertal
pro 100 m Entfernung aus?
218 m : 10 = 21.8 m
15:53 Uhr
468 m 450 Langnau a.A. (Sihl)
545 m 550 Höhe von Gattikon
2.
23.4.2009
a) von Affoltern a.A. nach Aeugstertal.
384 m 400 Reuss
Rechne die Entfernung aus
491 m 500 Affoltern a. A.
1.
412 m 400 Ottenbach
Massstab 1:100 000
406 m 400 Erlenbach
(Zürichsee, rechtes Ufer)
893 m 900 Albis-Kamm
Von der Reuss zum Schnebelhorn – ein Querschnitt durch den Kanton Zürich
Seite 186
Lösungen
A 93*
Math 5
Töss (Nähe Tössscheidi)
750 m
Hüttchopf
1232 m
Gibswil
757 m
Allmen (ü. Täuferhöhle)
1076 m
Girenbad a. Bachtel
779 m
Wildbach b. Wetzikon
Name:
Beispiele: 301 m bis 324 m wird auf 300 m (ab)gerundet.
325 m bis 374 m wird auf 350 m gerundet.
375 m bis 399 m wird auf 400 m (auf)gerundet.
Zeichne die Höhen über Meer in der Grafik (im Querschnitt) ein und verbinde die
erhaltenen Endpunkte mit Strecken (siehe Skizze nebenan).
Nimm stets 2 mm pro 100 m Höhe, für 200 m also 4 mm, für 350 m also 7 mm usw.
Runde dabei die gegebenen Höhen auf 50 m genau.
15:53 Uhr
3.
Schnebelhorn
1293 m
Von der Reuss zum Schnebelhorn – ein Querschnitt durch den Kanton Zürich (Fortsetzung von A93*)
Höhe ü.M.
Egg
545 m
Mönchaltorf (Aa)
442 m
Nähe Greifensee
Gossau
455 m
23.4.2009
540 m
Nähe Pfäffikersee
Seite 187
A 94*
Math 5
Lösungen
1076 m 1100 Allmen (ü. Täuferhöhle)
779 m 800 Girenbad a. Bachtel
540 m 550 Wildbach b. Wetzikon
Nähe Pfäffikersee
455 m 450 Gossau
Beispiele: 301 m bis 324 m wird auf 300 m (ab)gerundet.
325 m bis 374 m wird auf 350 m gerundet.
375 m bis 399 m wird auf 400 m (auf)gerundet.
15:53 Uhr
1232 m 1250 Hüttchopf
757 m 750 Gibswil
Zeichne die Höhen über Meer in der Grafik (im Querschnitt) ein und verbinde die
erhaltenen Endpunkte mit Strecken (siehe Skizze nebenan).
Nimm stets 2 mm pro 100 m Höhe, für 200 m also 4 mm, für 350 m also 7 mm usw.
Runde dabei die gegebenen Höhen auf 50 m genau.
23.4.2009
3.
1293 m 1300 Schnebelhorn
750 m 750 Töss (Nähe Tössscheidi)
442 m 450 Mönchaltorf (Aa)
Nähe Greifensee
545 m 550 Egg
Von der Reuss zum Schnebelhorn – ein Querschnitt durch den Kanton Zürich (Fortsetzung von A93*)
Höhe ü.M.
Seite 188
A 94*
Math 5
23.4.2009
15:53 Uhr
Seite 189
A 95
Math 5
Name:
Plus und minus
+
1.
2.3
0.5
1.4
6
5.1
3.7
–
0.36
1.04
0.09
0.88
2.1
4.6
2.8
4.2
0.8
3.6
1.9
2.
2.89
2.20
3.03
4.16
Und so weiter ...
3.
–
6.2
2.5
4.5
4.4
5.3
0.4
6.3
4.3
0.76
23.4.2009
15:53 Uhr
Seite 190
A 95
Math 5
Lösungen
Plus und minus
+
2.3
0.5
1.4
6
5.1
3.7
4.2
6.5
4.7
5.6
10.2
9.3
7.9
0.8
3.1
1.3
2.2
6.8
5.9
4.5
3.6
5.9
4.1
5.0
9.6
8.7
7.3
1.9
4.2
2.4
3.3
7.9
7.0
5.6
–
0.36
1.04
0.09
0.88
2.1
0.76
2.89
2.53
1.85
2.80
2.01
0.79
2.13
2.20
1.84
1.16
2.11
1.32
0.10
1.44
3.03
2.67
1.99
2.94
2.15
0.93
2.27
4.16
3.80
3.12
4.07
3.28
2.06
3.40
–
0.8
4.6
2.8
1.7
4.9
2.5
6.2
5.4
1.6
3.4
4.5
1.3
3.7
9.0
8.2
4.4
6.2
7.3
4.1
6.5
5.3
4.5
0.7
2.5
3.6
0.4
2.8
7.1
6.3
2.5
4.3
5.4
2.2
4.6
1.
2.
Und so weiter ...
3.
23.4.2009
15:54 Uhr
Seite 191
A 96
Math 5
Name:
Schriftliches Multiplizieren I
01.
5 · 2 8 4. 3
02.
7 · 0. 8 7 6
03.
3 · 4 7. 9 8
04.
8 · 1 2 4. 2 4
05.
9 · 2 0 7. 6
06.
4 · 3. 7 7 9
07.
6 0 · 1. 3 4 8
08.
4 0 · 2 0.8 9
09.
7 0 · 5 2. 8
10.
1 5 · 0. 8 2 3
11.
4 2 · 2 0. 8 7
12.
2 3 · 1 9 8. 6
13.
8 0 · 8 1. 7 9
14.
5 7 · 9 5. 3
15.
7 0 · 4. 5 8 9
16.
6 3 · 0. 4 8 1
17.
9 0 · 1 3. 6 9
18.
3 5 · 1 4 4. 3
19.
3 9 · 2. 5 9
20.
2 8 · 4 2. 9
21.
7 4 · 0. 2 7 3
23.4.2009
15:54 Uhr
Seite 192
A 96
Math 5
Lösungen
Schriftliches Multiplizieren I
01.
5 · 2 8 4. 3
02.
1 4 2 1. 5
04.
8 · 1 2 4. 2 4
6 0 · 1. 3 4 8
05.
13.
1 5 · 0. 8 2 3
9 · 2 0 7. 6
08.
4 0 · 2 0.8 9
06.
4 2 · 2 0. 8 7
4 · 3. 7 7 9
1 5. 1 1 6
09.
8 3 5. 6 0
11.
3 · 4 7. 9 8
1 4 3. 9 4
1 8 6 8. 4
8 0. 8 8 0
10.
03.
6. 1 3 2
9 9 3. 9 2
07.
7 · 0. 8 7 6
7 0 · 5 2. 8
3 6 9 6. 0
12.
2 3 · 1 9 8. 6
4115
823 .
4174
8348 .
5958
3972 .
1 2. 3 4 5
8 7 6. 5 4
4 5 6 7. 8
8 0 · 8 1. 7 9
14.
6 5 4 3. 2 0
5 7 · 9 5. 3
15.
6671
4765 .
7 0 · 4. 5 8 9
3 2 1. 2 3 0
5 4 3 2. 1
16.
6 3 · 0. 4 8 1
17.
1443
2886 .
9 0 · 1 3. 6 9
18.
1 2 3 2. 1 0
7215
4329 .
3 0. 3 0 3
19.
3 9 · 2. 5 9
3 5 · 1 4 4. 3
5 0 5 0. 5
20.
2 8 · 4 2. 9
21.
7 4 · 0. 2 7 3
2331
777 .
3432
858 .
1092
1911 .
1 0 1. 0 1
1 2 0 1. 2
2 0. 2 0 2
23.4.2009
15:55 Uhr
Seite 193
A 97
Math 5
Name:
Schriftliches Multiplizieren II
01.
2 6 · 0. 6 2 4
02.
6 8 · 8 4. 2
03.
1 6 · 3 0. 9 8
04.
5 4 · 1. 6 7 3
05.
3 0 · 7 4. 8 9
06.
3 2 · 0. 7 3 3
07.
7 6 · 2 3. 7
08.
6 5 · 0. 3 9 5
09.
4 3 · 1 2. 5 4
10.
9 4 · 0. 2 3 1
11.
8 2 · 5 1. 7
12.
7 8 · 0. 0 7 7
13.
9 0 · 1 7. 0 6
14.
7 0 · 3. 0 9 7
15.
5 7 · 0. 2 5 9
16.
2 9 · 2 8. 7 3
17.
8 7 · 0. 9 6 5
18.
4 0 · 1 0 8. 7 5
23.4.2009
15:55 Uhr
Seite 194
A 97
Math 5
Lösungen
Schriftliches Multiplizieren II
01.
04.
2 6 · 0. 6 2 4
02.
6 8 · 8 4. 2
03.
3744
1248 .
6736
5052 .
18588
3098 .
1 6. 2 2 4
5 7 2 5. 6
4 9 5. 6 8
5 4 · 1. 6 7 3
05.
6692
8365 .
3 0 · 7 4. 8 9
06.
2 2 4 6. 7 0
10.
13.
7 6 · 2 3. 7
3 2 · 0. 7 3 3
1466
2199 .
9 0. 3 4 2
07.
1 6 · 3 0. 9 8
2 3. 4 5 6
08.
6 5 · 0. 3 9 5
09.
4 3 · 1 2. 5 4
1422
1659 .
1975
2370 .
3762
5016 .
1 8 0 1. 2
2 5. 6 7 5
5 3 9. 2 2
9 4 · 0. 2 3 1
11.
8 2 · 5 1. 7
12.
7 8 · 0. 0 7 7
924
2079 .
1034
4136 .
616
539 .
2 1. 7 1 4
4 2 3 9. 4
6. 0 0 6
9 0 · 1 7. 0 6
14.
7 0 · 3. 0 9 7
15.
2 1 6. 7 9 0
1 5 3 5. 4 0
5 7 · 0. 2 5 9
1813
1295 .
1 4. 7 6 3
16.
2 9 · 2 8. 7 3
17.
8 7 · 0. 9 6 5
18.
25857
5746 .
6755
7720 .
8 3 3. 1 7
8 3. 9 5 5
4 0 · 1 0 8. 7 5
4 3 5 0. 0 0
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 195
A 98
Math 5
Name:
Du bist die Lehrerin oder der Lehrer
Überprüfe die gelösten Aufgaben und verbessere die falsch gelösten.
1.
2.
3.
4.
49 · 49.49
27 · 64.321
63 · 0.867 kg
85 · 99.742 km
5.
6.
7.
8.
60 · 3.475
94 · 7.075 l
50.196 : 89
135.168 m : 3.3 cm
09.
10.
11.
12.
257.44 : 16
6555.60 Fr. : 72
3511.2 : 48
14.45 t : 85 kg
01. 4 9 . 4 9. 4 9
2. 2 7 . 6 4. 3 2 1
44541
19796
420247
128642
2601
5202
2 4 2 5. 0 1
1 7 0 6. 6 6 7
5 4. 6 2 1 ™
1
1
1
1
4. 8 5 . 9 9. 7 4 2 ∂
1
5. 6 0 . 3. 4 7 5
498710
797936
1
1
1
1 2 9 6. 6 4 6 ∂
,
7. 5 0. 1 9 6 Á 8 9 = 5. 6 4
- 445
569
- 534
356
- 356
2 0. 8 5 0
3. 6 3 . 0. 8 6 7 ™
6. 9 4 . 7. 0 7 5 l
28300
63675
1
1
6 6 5. 0 5 0 l
,
8. 1 3 5 1 6 8 å Á 3 3 å = 4 9 6
- 132
316
- 297
198
- 198
,
9. 2 5 7. 4 4 Á 1 6 = 1 6. 0 9
- 16
97
- 96
144
- 144
,
10 . 6 5 5 5. 6 0 ¬ Á 7 2 = 9 1. 0 5 ¬
- 648
75
- 72
360
- 360
11. 3 5
- 33
1
- 1
12. 1 4 4 5 0 ™ Á 8 5 ™ = 1 7 0
- 85
595
- 595
00
00
1 1. 2 Á 4 8 = 7 3. 1
6
51
44
72
- 48
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 196
A 98
Math 5
Lösungen
Du bist die Lehrerin oder der Lehrer
Überprüfe die gelösten Aufgaben und verbessere die falsch gelösten.
1.
2.
3.
4.
49 · 49.49
27 · 64.321
63 · 0.867 kg
85 · 99.742 km
5.
6.
7.
8.
60 · 3.475
94 · 7.075 l
50.196 : 89
135.168 m : 3.3 cm
09.
10.
11.
12.
257.44 : 16
6555.60 Fr. : 72
3511.2 : 48
14.45 t : 85 kg
01. 4 9 . 4 9. 4 9
2. 2 7 . 6 4. 3 2 1
44541
19796
420247
128642
2601
5202
2 4 2 5. 0 1
1 7 03 6. 6 6 7
5 4. 6 2 1 ™
1
1
1
1
5
1
3. 6 3 . 0. 8 6 7 ™
1 7 3 6. 6 6 7
4. 8 5 . 9 9. 7 4 2 ∂
5. 6 0 . 3. 4 7 5
498710
797936
1 7
1 9
1 3 6 .
7 9
1 2 9 6. 6 4 6 ∂
2 0. 8 5 0
2 0 8. 5 0 0
6. 9 4 . 7. 0 7 5 l
28300
63675
1
1
6 6 5. 0 5 0 l
8 4 7 8. 0 7 0 km
,
7. 5 0. 1 9 6 Á 8 9 = 5. 6 4
- 445
0. 5 6 4
569
- 534
356
- 356
0
,
8. 1 3 5 1 6 8 å Á 3 3 å = 4 9 6
- 132
316
4096
- 297
198
- 198
0
,
9. 2 5 7. 4 4 Á 1 6 = 1 6. 0 9
- 16
97
- 96
144
- 144
,
10 . 6 5 5 5. 6 0 ¬ Á 7 2 = 9 1. 0 5 ¬
- 648
75
- 72
360
- 360
0
11. 3 5
- 33
1
- 1
12. 1 4 4 5 0 ™ Á 8 5 ™ = 1 7 0
- 85
595
- 595
00
00
1 1. 2 Á 4 8 = 7 3. 1 5
6
51
44
72
- 48
0
– 240
0
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 197
A 99
Math 5
Name:
Schriftliches Multiplizieren – zum Knobeln
Setze die passenden Ziffern ein.
01.
3 · 2 .8 0
9.
0
04.
·
0
3 0.
07.
0
02.
8
05.
04
14
08.
8
0
0
8
10.
·
0
2 1.
8
9 ·
.
7 8 .7
0
.
.0 5 0
6.
0
.7 2 6
36 ·
7 ·
52 ·
.
16.
0
4
0
3 8 0.
0
2.
0
.
.
61
11.
6
0
4
14.
.
.
3
1
7
5 .
2
4 7 · 0 0.5
1
1
8
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0
9.
87 ·
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7.
9
8 5 7.
2
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.
1876
4 4 0.8 6
0
2
0
6 38
15.
8
.5
· 3 .
.2
41
8 2.7
12.
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0
8 .
7
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.
0
17.
9
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03.
.2
9
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.7 5
0
18.
.0
9 · 2.
0
0
24
0
.8
0
7
.
4
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 198
A 99
Math 5
Lösungen
Schriftliches Multiplizieren – zum Knobeln
01.0
0
0
04.
0
07.
3 · 2 9 .8 6
0
8 9. 5 8
4 · 7 .7 2 6
3 0. 9 0 4
3 6 · 2 4. 8
02.
0
05.
0
08.
950
4
7 · 0.0
6. 6 7 8
9 · 8 7. 3
7 8 5 .7
5 2 · 1. 0 7 6
03.
0
06.
0
09.
5 · 3 8 2.7
1 9 1 3 .5
8 · 1 0 7. 1 9
8 5 7. 5 2
9 4 · 4. 6 9
0
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0
0
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0
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0
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0
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10.
0
13.
0
6 0 · 0. 3 6 1
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6 3 · 8. 0 4
2412
11.
2152
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47 · 0
2 8 · 3 1. 9
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0
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0
6 38
0
9 6 4. 9 1
0
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14.
0
7 9 · 4 6 .2
4158
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0
3234
0
5 0 6. 5 2
0
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1 7 · 4. 8 1 7
12.
1876
0
0
16.
0
17.
0
33719
0
0
4817
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0
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0
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15.
0
18.
9 0 · 1 .0 7 5
9 6 .7 5 0
3 9 · 2. 5 6
0
2304
2432
0
768
2 6 4 4 .8
0
9 9. 8 4
2128
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 199
A 100
Math 5
Name:
Schriftliches Dividieren – zum Knobeln
’ .
1.
: 8=1 .
1 7’ .9
2.
:
= 34. 9
18
7
3
3
6
0
0
4’
3.
. :
= 1 3 4 9.7
8 ’ .
4.
:
=
. 9
–
1
33
– 0
0
–294
0
–378
000
6 4.9’
5.
: 8 3 = 0.
3
’ . :
6.
–
=7 .
–203
8
0188
–
–
5
–
–
000
. ’ 4 : 61= .
7.
–305
000
1 1 4’.
8.
–
0512
–
–
0432
–
–
000
000
:
= . 9
23.4.2009
15:56 Uhr
Seite 200
A 100
Math 5
Lösungen
Schriftliches Dividieren – zum Knobeln
1.
9’8.7 3 6 : 8 =1. 2.3 4 2
2.
18
27
1 7’3.9 5 : 5 = 34. 7 9
23
39
45
33
16
0
0
3.
4’0 4 9.1 : 3 = 1 3 4 9.7
10
4.
14
8 7’3.1 8 : 4 2 = 2 0.7 9
–84
033
29
– 0
331
21
0
–294
0378
–378
000
5.
0783
6 4.9’8 9 : 8 3 = 0.
–581
6.
–203
0688
0188
–174
–664
0249
7.
2 2 1’8.5 : 2 9 = 7 6.5
0145
–249
–145
000
000
3 5.6’2 4 : 6 1 = 0.5 8 4
–305
0512
–488
0244
8.
1 1 4‘.72 : 4 8 = 2.3 9
– 96
0187
–144
–244
0432
–432
000
000
23.4.2009
15:57 Uhr
Seite 201
A 101
Math 5
Name:
Dezimalzahlen: Schriftliches Rechnen I
Rechne die Terme aus.
01.
136 + 78.48 + 0.77 – 89.59
02.
100 km – 32.096 km – 0.818 km – 4675 m
03.
438.3 – 67.5 – 190 + 20.2
04.
70 · 0.083 kg
05.
67 · 1.079
09.
31.283 t : 41
06.
(15 · 60.34) – (83 · 9.27)
10.
421.05 Fr . : 15 Rp.
07.
(24 · 38 m 24 cm) – 18.86 m
11.
(9 kg – 6.39 kg) : 6 g
08.
7266 : 70
12.
(534.85 l : 19) : 5 cl
So weiter – mit Zirkel und Massstab
Notiere die zugehörigen Terme und rechne sie aus.
13.
Vervielfache die Summe von 28.64 und 19.76 mit 23.
14.
Teile die Differenz von 35.005 und 8.685 durch 80.
15.
Addiere das Achtfache von 56.7 zur Hälfte von 692.8.
16.
Subtrahiere die Differenz von 3.004 und 0.987 von 10.
17.
Subtrahiere den 3. Teil von 305.55 vom Fünffachen von 20.37.
23.4.2009
15:57 Uhr
Seite 202
A 101
Math 5
Lösungen
Dezimalzahlen: Schriftliches Rechnen I
01.
136 + 78.48 + 0.77 – 89.59 125.66
02.
100 km – 32.096 km – 0.818 km – 4675 m 62.411 km
03.
438.3 – 67.5 – 190 + 20.2 201
04.
70 · 0.083 kg 5.81 kg
05.
67 · 1.079 72.293
06.
(15 · 60.34) – (83 · 9.27) 135.69
07.
(24 · 38 m 24 cm) – 18.86 m 898.9 m 11. (9 kg – 6.39 kg) : 6 g 435
08.
7266 : 70 103.8
905.1
09.
31.283 t : 41 0.763 t
10.
421.05 Fr . : 15 Rp. 2807
769.41
917.76 m
2.61 kg
28.15 l
12.
(534.85 l : 19) : 5 cl 563
48.4
13.
Vervielfache die Summe von 28.64 und 19.76 mit 23. 1113.2
14.
Teile die Differenz von 35.005 und 8.685 durch 80. 0.329
15.
Addiere das Achtfache von 56.7 zur Hälfte von 692.8. 800
16.
Subtrahiere die Differenz von 3.004 und 0.987 von 10. 7.983
17.
Subtrahiere den 3. Teil von 305.55 vom Fünffachen von 20.37. 0
26.32
453.6
346.4
2.017
101.85
101.85
23.4.2009
15:57 Uhr
Seite 203
A 102
Math 5
Name:
Dezimalzahlen: Schriftliches Rechnen II
01.
80.203 + 0.887 + 17 – 59.978
02.
78 m – 15.47 m – 0.98 m – 3056 cm
03.
10 000 – 6029.6 + 403.9
04.
79 · 0.382
05.
63 · 7.45 Fr.
09.
70.301 km : 7 m
06.
30 · 24.5 cm
10.
3915 Fr. : 60
07.
(28 · 25.96) – 26.99
11.
9.38 t : 67 kg
08.
495.3 : 39
12.
(100 – 25.704) : 74
13.
Teile das Sechsfache von 3.43 durch den 8.Teil von 56.
14.
Subtrahiere 40.8 vom 4.Teil von 165.2.
15.
Addiere die Differenz von 40.132 und 10.993 zur Summe von
29.38 und 30.62.
16.
Teile die Differenz von 30.01 und 17.137 durch 21.
17.
Subtrahiere das Achtfache von 0.58 vom 3.Teil von 14.25.
18.
Vervielfache die Summe von 13 und 27.2 mit dem 5.Teil von 195.
23.4.2009
15:58 Uhr
Seite 204
A 102
Math 5
Lösungen
Dezimalzahlen: Schriftliches Rechnen II
01.
80.203 + 0.887 + 17 – 59.978 38.112
02.
78 m – 15.47 m – 0.98 m – 3056 cm 30.99 m
03.
10 000 – 6029.6 + 403.9 4374.3
04.
79 · 0.382 30.178
05.
63 · 7.45 Fr. 469.35 Fr.
09.
70.301 km : 7 m 10 043
06.
30 · 24.5 cm 735 cm
10.
3915 Fr. : 60 65.25 Fr.
07.
(28 · 25.96) – 26.99 699.89
11.
9.38 t : 67 kg 140
08.
495.3 : 39 12.7
12.
(100 – 25.704) : 74 1.004
726.88
74.296
20.58
7
13.
Teile das Sechsfache von 3.43 durch den 8.Teil von 56. 2.94
14.
Subtrahiere 40.8 vom 4.Teil von 165.2. 0.5
15.
Addiere die Differenz von 40.132 und 10.993 zur Summe von
60
29.38 und 30.62. 89.139
16.
Teile die Differenz von 30.01 und 17.137 durch 21. 0.613
17.
Subtrahiere das Achtfache von 0.58 vom 3.Teil von 14.25. 0.11
18.
Vervielfache die Summe von 13 und 27.2 mit dem 5.Teil von 195.
1567.8
41.3
29.139
12.873
4.64
40.2
4.75
39
23.4.2009
15:58 Uhr
Seite 205
Name:
Ein Term passt nicht so recht
In jeder der sechs Aufgaben passt einer der Terme nicht so recht zu den anderen.
Rechne alle Terme aus und notiere pro Aufgabe das «Kuckucksei».
1. a) 46 · 29.73
b) 16410.96 : 12
c) 2958.23 – 1886.96 + 296.31
d) 19078.54 : 13
2. a) 2 km 17 m – 1 km – 0.37 km
4
b) 47 · 29 m
c) 51.689 km : 37
d) (2 · 0.37 km) + 0.657 km
1 ) · 100 – 19.29
3. a) ( 15 + 10
b) 45 · 0.238
c) 0.261 + 0.563 + 4.629 + 3.907 + 2.35
d) (335.456 : 16) – 10.256
4. a) 39 · 56 cl
b) 37.3711 hl : 17
c) 13 · 169.1 dl
d) 211.2 l + (629.99 l : 73)
5. a) 18 + 3
4
b) 1 – 1
8
c) 166.25 : 19
d) 35 · 0.025
e) 1.75 – (49 : 56)
6. a) 100 – 0.7 – 45.32
b) 20 · 2.699
c) 4804.22 : 89
d) (19 · 5.66) : 2
e) (39.8 + 446.02) : 9
A 103
Math 5
23.4.2009
15:59 Uhr
Seite 206
Lösungen
Ein Term passt nicht so recht
In jeder der sechs Aufgaben passt einer der Terme nicht so recht zu den anderen.
Rechne alle Terme aus und notiere pro Aufgabe das «Kuckucksei».
1. a) 46 · 29.73 = 1367.58
b) 16410.96 : 12 = 1367.58
c) 2958.23 – 1886.96 + 296.31
= 1367.58
d) 19078.54 : 13 = 1467.58
2. a) 2 km 17 m – 14 km – 0.37 km
= 1.397 km
b) 47 · 29 m = 1.363 km
c) 51.689 km : 37 = 1.397 km
d) (2 · 0.37 km) + 0.657 km
= 1.397 km
1
3. a) ( 15 + 10
) · 100 – 19.29 = 10.71
b) 45 · 0.238 = 10.71
c) 0.261 + 0.563 + 4.629 + 3.907 + 2.35 = 11.71
d) (335.456 : 16) – 10.256
= 10.71
4. a) 39 · 56 cl = 21.84 l
b) 37.3711 hl : 17 = 219.83 l
c) 13 · 169.1 dl = 219.83 l
d) 211.2 l + (629.99 l : 73)
= 219.83 l
5. a) 1 + 3 = 0.875
8
4
b) 1 – 18 = 0.875
c) 166.25 : 19 = 8.75
d) 35 · 0.025 = 0.875
e) 1.75 – (49 : 56) = 0.875
6. a) 100 – 0.7 – 45.32 = 53.98
b) 20 · 2.699 = 53.98
c) 4804.22 : 89 = 53.98
d) (19 · 5.66) : 2 = 53.77
e) (39.8 + 446.02) : 9 = 53.98
A 103
Math 5
23.4.2009
16:00 Uhr
Seite 207
A 104
Math 5
Name:
Immer die Summe 22
In jeder Figur werden nur Zahlen von 1 bis 10 verwendet, allerdings nicht alle, dafür immer
eine mehrmals. Die mehrmals benützte Zahl ist in jeder Aufgabe bereits eingetragen, die
nicht zu verwendenden Zahlen sind durchgestrichen. Die vier Zahlen in einer geraden Linie
(
) haben immer die Summe 22.
4
1.
2.
7
4
4
4
2, 3, 7
7
7
7
4, 8, 9
3.
4.
3
3
5
5
5
3
5
3, 4, 8
1, 5
5.
6.
9
2
9
8, 10
2
9
1, 3
2
23.4.2009
16:00 Uhr
Seite 208
A 104
Math 5
Lösungen
Immer die Summe 22
In jeder Figur werden nur Zahlen von 1 bis 10 verwendet, allerdings nicht alle, dafür immer
eine mehrmals. Die mehrmals benützte Zahl ist in jeder Aufgabe bereits eingetragen, die
nicht zu verwendenden Zahlen sind durchgestrichen. Die vier Zahlen in einer geraden Linie
(
) haben immer die Summe 22.
4
1.
1
5
2.
2
3
9
8
4
5
10
4
2, 3, 7
4
7
1
6
4.
8
3
6
5
5
5
7
3
7
5
8
10
1
8, 10
2
6
2
9
9
10
6
6.
9
7
2
9
1, 5
3
5.
3
4
9
3, 4, 8
7
6
10
5
7
1
4, 8, 9
6
2
3.
7
10
4
2
1, 3
2
9
7
5
4
23.4.2009
16:00 Uhr
Seite 209
A 105
Math 5
Name:
«Zahlenquadrate»
Trage in allen Quadraten die Zahlen von 1 bis 16 so in die Felder ein, dass jeweils waagrecht
und senkrecht die in der Mitte angegebene Summe gebildet werden kann.
1.
8
9
2.
6
42
4.
3.
1
42
5
10
16
15
5.
8
1
2
6.
14
3
16
15
38
3
14
1
2
10
47
3
8.
7
14
16
15
37
6
2
39
11
46
7.
7
48
3
Warum kann die Summe
nicht kleiner als 37 sein?
11
14
nicht grösser als 48 sein?
23.4.2009
16:00 Uhr
Seite 210
A 105
Math 5
Lösungen
«Zahlenquadrate»
Trage in allen Quadraten die Zahlen von 1 bis 16 so in die Felder ein, dass jeweils waagrecht
und senkrecht die in der Mitte angegebene Summe gebildet werden kann.
1.
8
1
11 13
15
12
42
2
4.
6
9
3
3
7
4
16
1
2
12 15
46
13
6
4
7
14
1
4
14 16 2
37
13
6
8
9
11
1
9
10 11 14
10
5.
4
8
16
1
12
42
11 14
10
3
7
6
13
16
9
2.
14
5
5
7.
9
7
6
2
7
10
11
5
8
16 13
6
2
10 12
8
5
1
15
4
38
3.
6.
2
9
12
39
13
14 10
8
4
16
5
10 15
1
3
4
7
8
15
12
3
7
6
9
11 14
16
1
3
13 15
5
4
12
7
15
10
3
11
Summe der Zahlen von 1 bis 16:
Kleinste durch 4 teilbare
Eckzahlen-Summe:
Summe aller vier «Seiten»
(Eckzahlen doppelt gezählt):
Summe einer «Seite»:
15 16
11
8.
nicht kleiner als 37 sein?
5
2
3
47
13
2
5
48
12
6
8
9
14
nicht grösser als 48 sein?
136
12
148
37
Summe der Zahlen von 1 bis 16:
Grösste durch 4 teilbare
Eckzahlen-Summe:
Summe aller vier «Seiten»
(Eckzahlen doppelt gezählt):
Summe einer «Seite»:
136
56
192
48
23.4.2009
16:00 Uhr
Seite 211
A 106
Math 5
Name:
Plus oder minus
Setze in den folgenden Tabellen Plus- oder Minuszeichen so ein, dass die Gleichheitszeichen
in den Zeilen und Spalten zu Recht stehen. Bestimme auch noch die Schlusszahl (unterste
Zeile, rechts).
1.
– 26
+ 31
=
48
13
14
=
33
16
18
=
=
=
=
47
23
27
=
38
49
17
= 104
50
33
9
=
41
7
8
=
=
=
=
129
9
0
=
62
37
16
=
41
14
36
27
=
53
28
43
=
=
=
=
101
45
0
43
17
43
18
=
42
28
36
19
15
=
32
31
29
13
56
=
72
=
=
=
=
24
37
59
=
53
18
39
=
32
8
41
9
14
=
46
26
34
5
19
=
48
=
=
=
=
60
14
44
=
96
39
74
=
61
23
24
12
58
=
70
38
81
65
13
=
29
=
=
=
=
39
92
29
2.
–
29
+
3.
5.
=
4.
6.
=
=
=
=
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 212
A 106
Math 5
Lösungen
Plus oder minus
Setze in den folgenden Tabellen Plus- oder Minuszeichen so ein, dass die Gleichheitszeichen
in den Zeilen und Spalten zu Recht stehen. Bestimme auch noch die Schlusszahl (unterste
Zeile, rechts).
1.
43
–
–
+
29 +
13
+
3.
+
–
–
33 +
16
=
=
–
31 =
48
+
17 +
43
–
+
–
–
14 =
28
36 –
19 +
15
–
+
–
+
+
18 =
31
29 –
13 +
56
=
=
=
51
24 +
+
–
8
41
+
–
26
34
=
=
=
60
+ 14
–
44
=
30
96
+ 39
–
74
=
61
–
+
–
23
24
+
–
38
81
=
=
=
=
0
= 56
39
+ 92
9
=
–
8
=
=
129 +
9
+
–
0
= 138
–
37
+
16
=
62
–
+
14
+ 36
+
–
53
+ 28
=
=
101 –
45
+
–
27
=
–
–
+
–
=
+
–
=
=
72
32
–
=
=
=
+
–
–
39
17 = 104
7
32
–
+
–
=
+ 18
+ 49
41
+
53
38
–
42
2
27 =
+
=
=
+
–
=
18
59
23
33
–
–
–
–
2.
37
47
50
5.
26
43
=
41
4.
6.
–
9
+
–
5
12
+
65
=
19
=
58
+
=
70
+
–
=
29
+
+
13
=
+
–
29
48
=
–
+
46
–
=
+
–
14
+
+
–
+
–
=
=
160
102
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 213
A 107
Math 5
Name:
«Gleichungs-Sechsecke»
Setze alle Zahlen von 1 bis 6 und die passenden Operationszeichen ( +, –, ·, : ) so ein, dass in
der Mitte für jeweils alle «Gleichungen» derselbe Wert steht.
Beispiel:
·
3
3
1.
36
6
=
17
2
=
23
5 =
3 =
12
=
=
=
=
18
–
6
1
=
:
=
:
·
18
4 =
6 =
72
36
15
11
+
2
3
=
12
4
30
24
4
=
12
0
12
8
18
=
=
:
14
=
=
=
3
3
=
=
=
=
25
5
=
28
10
5.
=
=
=
19
4
4.
15
=
=
=
8
=
=
=
=
=
21
13
=
14
3.
9
2.
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 214
A 107
Math 5
Lösungen
«Gleichungs-Sechsecke»
Setze alle Zahlen von 1 bis 6 und die passenden Operationszeichen ( +, –, ·, : ) so ein, dass in
der Mitte für jeweils alle «Gleichungen» derselbe Wert steht.
Beispiel:
3
+
6=
18
:
2=
14 – 5 =
0
12
: 5
11 + 1 =
30 : 2 =
=
24
8 · 3=
3 =
15
+
24 : 3 =
4
4=
9
12
6=
2=
·
·
4
1=
6=
5.
–
+
3
=
2
·
4=
3
15
25
·
3
+
12
+
=
28 – 4 =
5
8
10 – 1 =
4.
5=
–
:
· 2
=
·
19
5 =
5=
3
14 + 1 =
4
–
9 – 1=
13
3.
4=
=
+
2.
6=
36
–
: 3
12
21
23
–
=
17
2
18
5=
6=
–
+
2=
36
6
·
1
=
:
6
18
4 =
6 =
72
· 4=
·
3
3
1.
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 215
A 108
Math 5
Name:
43 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 42, 43 bilden
Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 7, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zur
Verfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term.
Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 7 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichen
und Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.
1=
16 =
30 =
2=
17 =
31 =
3=
18 =
32 =
4=
19 =
33 =
5=
20 =
34 =
6=
21 =
35 =
7=
22 =
36 =
8=
23 =
37 =
9=
24 =
38 =
10 =
25 =
39 =
11 =
26 =
40 =
12 =
27 =
41 =
13 =
28 =
42 =
14 =
29 =
43 =
15 = ( 7 – 4 ) · 5
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 216
A 108
Math 5
Lösungen
43 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 42, 43 bilden
Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 7, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zur
Verfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term.
Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 7 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichen
und Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.
1 = 5 – 4 = 7– 4 – 2
16 = 4 + 5 + 7
30 = (2+ 4) · 5
2 = 7–5 = 4–2
17 = (2 · 5) + 7
31 =
3 = 7–4 = 5–2
18 = 2 + 4 + 5 + 7
32 = (4 + 5 + 7) · 2
4 = 7–5+2 = (7+5)– (2·4)
19 = (2 · 7) + 5
33 = (4 ·7) + 5
5 = 7–2 = 7–4+2
20 = 4 · 5
34 = (4 · 5) + (2 · 7)
6 = 2+4
21 = (5 – 2) · 7
35 = 5 · 7
7 = 2+5
22 = (4 · 5) + 2
36 = (2 +7) · 4
8 = 2· 4
23 = (4 · 7) – 5
37 = (5 · 7) + 2
9 = 4+5
24 = (5 + 7) · 2
38 = (4 · 7) + (2 · 5)
10 = 2 · 5
25 = (7 – 2) · 5
39 = (5 · 7) + 4
11 = 2 + 4 + 5
26 = (4 · 7) – 2
40 = 2 · 5 · 4
12 = 5 + 7
27 =
13 = 2 + 4 + 7
28 = 4 · 7
42 = (2 + 4) · 7
14 = 2 · 7
29 = (4 · 5) + 2 + 7
43 = (5 · 7) + (2 · 4)
15 = ( 7 – 4 ) · 5
(4 ·5) + 7 =
(5 · 7) – (2 · 4)
(5 ·7) – 4 =
(7· 4) + 5 – 2
41 = (5 · 7) + 2 + 4
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 217
A 109
Math 5
Name:
Wer trifft ?
Mit drei Wurfpfeilen wurden auf dieser Zielscheibe
100 Punkte erreicht .
Zugehörige Rechnung: 40 + 40 + 20 = 100
Bei den folgenden Scheiben soll die angegebene
Punktzahl auch mit möglichst wenigen Pfeilen
erreicht werden.
Schreibe überall die Rechnungen darunter.
1. 55 Punkte
2. 80 Punkte
2
5
10
15
20
40
20
15
10
5
2
3. 60 Punkte
1
3
10
16
26
1
8
12
18
28
5
8
16
19
21
40
35
25
26
16
10
3
1
28
18
12
8
1
21
19
16
8
5
4. 110 Punkte
5. 72 Punkte
6. 140 Punkte
2
11
22
36
40
1
2
7
14
18
5
20
35
57
75
48
32
83
40
36
22
11
2
18
14
7
2
1
75
57
35
20
5
7. 180 Punkte
8. 165 Punkte
9. 200 Punkte
5
12
30
52
64
3
12
20
40
55
5
13
20
48
75
80
75
88
64
52
30
12
5
55
40
20
12
3
75
48
20
13
5
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 218
A 109
Math 5
Lösungen
Wer trifft ?
2
5
10
15
20
Mit drei Wurfpfeilen wurden auf dieser Zielscheibe
100 Punkte erreicht .
Zugehörige Rechnung: 40 + 40 + 20 = 100
40
Bei den folgenden Scheiben soll die angegebene
Punktzahl auch mit möglichst wenigen Pfeilen
erreicht werden.
Schreibe überall die Rechnungen darunter.
1. 55 Punkte
3 Pfeile
2. 80 Punkte
20
15
10
5
2
4 Pfeile
3. 60 Punkte
3 Pfeile
1
3
10
16
26
1
8
12
18
28
5
8
16
19
21
40
35
25
26
16
10
3
1
28
18
12
8
1
21
19
16
8
5
(2 · 26) + 3
(2 · 28) + (2 · 12)
25 + 19 + 16
4. 110 Punkte
3 Pfeile
5. 72 Punkte
4 Pfeile
6. 140 Punkte
2
11
22
36
40
1
2
7
14
18
5
20
35
57
75
48
32
83
40
36
22
11
2
18
14
7
2
1
75
57
35
20
5
48 + 40 + 22
4 ·18 oder (2·32) +7+1
83 + 57
7. 180 Punkte
3 Pfeile
8. 165 Punkte
3 Pfeile
9. 200 Punkte
2 Pfeile
6 Pfeile
5
12
30
52
64
3
12
20
40
55
5
13
20
48
75
80
75
88
64
52
30
12
5
55
40
20
12
3
75
48
20
13
5
(2 · 64) + 52
3 · 55
(2 ·75) + (2·20) + (2 · 5)
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 219
A 110
Math 5
Name:
Rechnen mit Symbolen I
Die zehn Ziffern von 0 bis 9 sind durch Symbole ersetzt worden.
Wenn man die folgenden Gleichungen studiert, kann man die Bedeutung der Symbole
herausfinden.
Schreibweise mit Symbolen:
·
=
·
=
Schreibweise mit unseren Ziffern:
1.
2.
=
–
·
=
+
=
·
=
Schreibe unter jedes Symbol die Ziffer, für die es steht.
3.
4.
5.
6.
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 220
A 110
Math 5
Lösungen
Rechnen mit Symbolen I
herausfinden.
·
=
·
=
=
–
·
=
+
=
·
=
1.
6 · 6 = 36
2.
5 · 5 = 25
3.
36 – 25 = 11
4.
6 · 9 = 54
5.
1+7=8
6.
0·0=0
6
3
5
2
1
9
4
7
8
0
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 221
A 111
Math 5
Name:
Rechnen mit Symbolen II
herausfinden.
·
=
·
=
1.
2.
=
–
+
=
–
=
+
=
3.
4.
5.
6.
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 222
A 111
Math 5
Lösungen
Rechnen mit Symbolen II
herausfinden.
·
=
·
=
=
–
+
=
–
=
+
=
1.
7 · 7 = 49
2.
8 · 8 = 64
3.
64 – 49 = 15
4.
6 + 4 = 10
5.
6–4=2
6.
4 + 9 = 13
6
2
8
9
0
3
4
7
1
5
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 223
A 112
Math 5
Name:
Magische Quadrate
Bestimme zuerst für jedes Zahlenquadrat die «magische» Summe und vervollständige dann
die Darstellungen zu magischen Quadraten.
1.
17
4
2.
21
4
5
15
14
6
2
10
3
Summe :
14
4.
9
6
12
23
5
18
Summe :
Summe :
27
5.
3
Summe :
12
14
16
17
9
6
Summe :
3.
18
18
14
6
26
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 224
A 112
Math 5
Lösungen
Magische Quadrate
Bestimme zuerst für jedes Zahlenquadrat die «magische» Summe und vervollständige dann
die Darstellungen zu magischen Quadraten.
1.
17
1
4
18
14
8
5
7
15
2
16
Summe :
3.
4
5
18
13
8
15
14
11
12
6
13
10
9
16
19
3
6
19
20
3
40
Summe :
14
4
7
19
17
9
6
10
16
3
15
Summe :
5.
21
20
21
11
12
23
9
8
12
13
5
14
18
17
3
18
8
15
5
6
26
44
4.
Summe :
9
8
27
17
18
19
6
24
11
12
13
3
22
21
14
60
48
0
16
Summe :
2.
52
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 225
A 113
Math 5
Name:
Nicht drei in einer geraden Linie!
In einem 16-Felder-Quadrat sollen acht
Felder so belegt werden, dass nirgends
drei belegte Felder in einer geraden Linie
liegen.
Mit dem nebenstehenden Quadrat und acht
Knöpfen, Steinchen, Spielfiguren und Ähnlichem
kann man alles ausprobieren.
1. Falsche Ergebnisse : Markiere die Fehler mit Linien.
a)
b)
c)
d)
2. Zeichne nun in den nachstehenden Quadraten je fünf weitere Kreislein ein,
sodass nirgends drei belegte Felder in einer geraden Linie liegen.
a)
b)
c)
d)
23.4.2009
16:01 Uhr
Seite 226
A 113
Math 5
Lösungen
Nicht drei in einer geraden Linie!
In einem 16-Felder-Quadrat sollen acht
Felder so belegt werden, dass nirgends
drei belegte Felder in einer geraden Linie
liegen.
Mit dem nebenstehenden Quadrat und acht
Knöpfen, Steinchen, Spielfiguren und Ähnlichem
kann man alles ausprobieren.
1. Falsche Ergebnisse : Markiere die Fehler mit Linien.
a)
b)
c)
d)
2. Zeichne nun in den nachstehenden Quadraten je fünf weitere Kreislein ein,
sodass nirgends drei belegte Felder in einer geraden Linie liegen.
a)
b)
c)
d)
23.4.2009
16:02 Uhr
Seite 227
A 114
Math 5
Name:
Fünf herein …
… nämlich in die Mitte, denn 5 ist die Zahl der fünften Klasse.
In einem quadratischen Spielfeld mit erhöhtem Rand sind die
verschiebbaren Zifferntäfelchen 1 bis 8.
Du kannst das Spielfeld auf kariertes Papier zeichnen und entsprechende Ziffernkärtchen
dazu ausschneiden.
soll mit möglichst wenigen Zügen in die Mitte gelangen. Dabei verschieSpielidee: Die
ben sich auch andere Ziffern. – Das Ziel ist dann erreicht, wenn die
sowohl
waagrecht als auch senkrecht die Mitte einer dreistelligen Zahl bildet.
Es kann sein, dass die eine oder die andere dieser Zahlen noch vollendet werden
muss, wenn die
schon platziert ist. Wähle in einem solchen Fall immer die
höhere der beiden möglichen Ziffern.
Gegeben sind die folgenden Spielsituationen:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
a) Schiebe die 5 (in Gedanken) mit möglichst wenigen Zügen in die Mitte. – Notiere die
Anzahl benötigter Züge.
b) Nenne die waagrechte und die senkrechte Zahl mit der 5 in der Mitte und schreibe
sie auf.
c) Suche nach dem folgenden Schlüssel die Wörter, die zu diesen Zahlen gehören:
1
2
3
4
5
6
7
8
H
R
N
L
O
S
B
T
Beispiel:
2
1 5 8
3
R
H O T
N
23.4.2009
16:02 Uhr
Seite 228
A 114
Math 5
Lösungen
Fünf herein …
… nämlich in die Mitte, denn 5 ist die Zahl der fünften Klasse.
In einem quadratischen Spielfeld mit erhöhtem Rand sind die
verschiebbaren Zifferntäfelchen 1 bis 8.
Du kannst das Spielfeld auf kariertes Papier zeichnen und entsprechende Ziffernkärtchen
dazu ausschneiden.
soll mit möglichst wenigen Zügen in die Mitte gelangen. Dabei verschieSpielidee: Die
ben sich auch andere Ziffern. – Das Ziel ist dann erreicht, wenn die
sowohl
waagrecht als auch senkrecht die Mitte einer dreistelligen Zahl bildet.
Es kann sein, dass die eine oder die andere dieser Zahlen noch vollendet werden
muss, wenn die
schon platziert ist. Wähle in einem solchen Fall immer die
höhere der beiden möglichen Ziffern.
1.
2.
a) 2 b) 358 / 457
c) NOT / LOB
3.
a) 5 b) 456 / 258
c) LOS / ROT
4.
a) 4 b) 852 / 753
c) TOR / BON
5.
6.
a) 6 b) 251 / 458
a) 6 b) 654 / 853
a) 8 b) 457 / 853
c) ROH / LOT
c) SOL / TON
c) LOB / TON
a) Schiebe die 5 (in Gedanken) mit möglichst wenigen Zügen in die Mitte. – Notiere die
Anzahl benötigter Züge.
b) Nenne die waagrechte und die senkrechte Zahl mit der 5 in der Mitte und schreibe
sie auf.
c) Suche nach dem folgenden Schlüssel die Wörter, die zu diesen Zahlen gehören:
1
2
3
4
5
6
7
8
H
R
N
L
O
S
B
T
Beispiel:
2
1 5 8
3
R
H O T
N
23.4.2009
16:02 Uhr
Seite 229
AA115
99
Math 5
Name:
Am besten, wer am wenigsten Spielzüge braucht
In einer Kreuzfigur mit erhöhtem Rand lassen sich
die drei Zifferntäfelchen 4, 5 und 6 einzeln verschieben, zum Beispiel um ein oder zwei Felder in
derselben Richtung oder mit Richtungswechsel
um eine der Ecken.
Du kannst dir ein entsprechendes Spielfeld auf kariertes
Papier aufzeichnen und Ziffernkärtchen dazu ausschneiden.
1 Spielzug
2 Spielzüge
1.
2.
3.
4.
5.
6.
a) Wie viele Spielzüge sind nötig, bis im Querbalken der Figur die Zahl 654 steht ?
b) Wie viele Spielzüge sind jeweils nötig, bis im Querbalken der Figur die Zahl 456 steht ?
23.4.2009
16:02 Uhr
Seite 230
AA115
99
Math 5
Lösungen
Am besten, wer am wenigsten Spielzüge braucht
In einer Kreuzfigur mit erhöhtem Rand lassen sich
die drei Zifferntäfelchen 4, 5 und 6 einzeln verschieben, zum Beispiel um ein oder zwei Felder in
derselben Richtung oder mit Richtungswechsel
um eine der Ecken.
Du kannst dir ein entsprechendes Spielfeld auf kariertes
Papier aufzeichnen und Ziffernkärtchen dazu ausschneiden.
1 Spielzug
2 Spielzüge
1.
2.
a) 5
b) 2
4.
3.
a) 4
b) 4
5.
a) 4
b) 5
a) 1
b) 6
6.
a) 7
b) 7
a) 6
b) 7
a) Wie viele Spielzüge sind nötig, bis im Querbalken der Figur die Zahl 654 steht ?
b) Wie viele Spielzüge sind jeweils nötig, bis im Querbalken der Figur die Zahl 456 steht ?

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