Vortrag Computertomographie

Vortrag Computertomographie
Alexander Kohlheyer
Seminar Bildverarbeitung in der Medizin
Universität Koblenz
Inhalt
1. Historie
2. Aufbau und grobe Funktionsweise eines CT
3. Physik der Röntgenstrahlung
4.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung
4.2 Schwächung von Röntgenstrahlung
4.3 Hounsfieldskala / Absorptionswerte
4.4 Auswirkungen auf den menschlichen Körper
4. Bildrekonstruktion / Radontransformation
5. Die Rückprojektion
6. Aktuelle Computertomographen
7. Nachteile / Alternativen
1.Historie
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Tomographie (griech. „tomos“==Schicht und „graphin“==schreiben)
Die CT ist die rechnergestützte Auswertung einer Vielzahl aus
verschiedenen Richtungen aufgenommener Röntgenaufnahmen
eines Objekts, um ein 2D/3D - Bild zu erzeugen
bildgebendes Verfahren (alle apparativen Verfahren, mit denen z.B.
medizinische Befunde bzw. physikalische / chemische Phänomene
visualisiert werden)
basiert auf einem mathematischen Verfahren des Mathematikers
Radon ==> Radontransformation
Nach Vorarbeiten des Physikers Allan M.Cormack realisierte der
Elektrotechniker Godfrey Hounsfield mehrere Prototypen.
Die erste CT-Aufnahme wurde 1971 an einem Menschen
vorgenommen.
2.Aufbau und grobe Funktionsweise eines CT
Im Wesentlichen besteht ein CT aus
einem Liegetisch, einem Bedienpult mit
Auswerteeinheit, Rechner, Bildwieder gabeeinrichtungen, Archivspeicher und
der Gantry (=“Faßöffnung“)
Die Gantry enthält die Röntgenröhre, die
Detektoren das Lichtvisier und evtl. einen
Hochspannungsgenerator.
2.Aufbau und grobe Funktionsweise eines CT
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Mit Hilfe von Blenden wird aus der von einer
Röntgenröhre erzeugten Strahlung
zunächst ein einzelner Strahl ausgeblendet
Der Strahl wird nun auf seinem Weg durch
den Körper mehr oder weniger geschwächt
Hinter der Körperschicht trifft der so
geschwächte Strahl auf einen sogeannnten
Detektor. Mit dessen Hilfe wird die Intensität
des Strahls in ein elektrisches Signal
verwandelt, welches vom Computer
weiterverarbeitet werden kann
2.Aufbau und grobe Funktionsweise eines CT
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Um die ganze Schicht zu erfassen, wird die
Einheit aus Röntgenröhre und Detektor
entlang der Pfeile senkrecht zum Strahl
verschoben und laufen die Intensität mit Hilfe
eines Detektors gemessen
Ist die gesamte Schicht auf diese Weise
abgetastet worden, liegt dem Computer
zunächst nicht mehr Informationen über
diese Schicht vor, als bei der Aufnahme
eines herkömmlichen Röntgenbildes auch!
Idee der CT
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Drehe das System aus Röntgenröhre und
Detektor um einen kleinen Winkel in
Richtung des gekrümmten Pfeils
Nach dieser Drehung beginnt die
Durchstrahlung von neuem, bis die
Apparatur den Körper einmal umkreist hat
Dieser Querschnitt kann nun vom Computer
rekonstruiert und auf dem Monitor dargestellt
werden
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung
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In einer Glühkathode bewegen sich
Elektronen so schnell, dass sie diesen
verlassen können
Diese freien Elektronen werden mit Hilfe
einer Hochspannung in einem starken
elektrischen Feld beschleunigt und
prallen auf eine Anode aus Metall
Jede Geschwindigkeits- und
Richtungsänderung ist mit dem
Aussenden von Röntgenstrahlung
verbunden
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung
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Treffen nun schnelle Elektronen auf
auf ein Metall, so entsteht auf zwei
Arten Strahlung:
Wegen der Ablenkung im elek.Feld
strahlen die Elektronen die
„Bremsstrahlung“ aus
Beim Abbremsen in der Anode wird
Strahlung unterschiedlicher
Wellenlänge erzeugt. Es ensteht
zudem Strahlung mit für das Metall
charakteristischen Energien
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.2 Schwächung von Röntgenstrahlung
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Unter bestimmten Bedingungen verhält sich
Röntgenstrahlung wie Wellen, unter anderen
Bedingungen aber wie Teilchen
(Quantentheorie)
Wir stellen uns vor: der Röntgenstrahl besteht
aus einer großen Anzahl gleicher
Energiepakete (Photonen)
Außerdem gilt: Je intensiver der Strahl, desto
mehr Photonen sind enthalten
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.2 Schwächung von Röntgenstrahlung
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Für die Schwächung von Röntgenstrahlen im menschlichen Körper
gibt es zwei Mechanismen:
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den Photoeffekt
den Compton-Effekt
Unterschied kurz erklärt:
Beim Photoeffekt stößt das Röntgenphoton ein Elektron aus
dem Atom. Das Photon wird dabei vernichtet und das Elektron
entfernt sich mit sehr hoher Energie.
Ist es nach dem Stoß noch vorhanden, spricht man vom
Compton-Effekt. Das Photon verliert hier nur an Energie
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.2 Schwächung von Röntgenstrahlung
Wie stark diese beiden Effekte den Röntgenstrahl schwächen, hängt im
Wesentlichen von zwei Faktoren ab:
1. Von der Energie der Strahlung
Je größer die Energie der Photonen, desto geringer
die Schwächung des Strahls. Deshalb werden in der CT die Anteile
des Röntgenspektrums mit kleiner Energie durch
geeignete Absorber herausgefiltert, da diese den Detektor praktisch
nicht erreichen und nur zur Strahlenbelastung des Körpers
beitragen.
2. Von der Dichte der durchstrahlten Substanz
Genau das liefert den Kontrast zwischen den unterschiedlichen
Organen.
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.3 Hounsfieldskala / Absorptionswerte
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Die vom Computer aufgenommenen Daten lassen sich nun vielfältig
bearbeiten. Beispielsweise kann man Details der Lunge
(„Lungenfenster“) oder anderer Organe hervorheben. Dieses Prinzip der
Fenstertechnik soll folgend beschrieben werden
Die Absorptionsfähigkeit der verschiedenen Substanzen wird auf einer
Skala dargestellt, die nach dem Nobelpreisträger „Hounsfield-Skala“
genannt wird. Die Skala gibt den relativen Absorptionsunterschied der
jeweiligen Substanz im Vergleich zu Wasser in Promille an
Ihre Einheit ist 1 HU (Hounsfield Unit)
Ein Wert von -1000HU entspricht der Absorptionsstärke von Luft (bzw.
Vakuum) und 0HU der von Wasser. Nach oben hin ist
die Skala offen. Knochen liegt ungefähr bei 500-3000HU
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.3 Hounsfieldskala / Absorptionswerte
Problem: Das Auge kann nur ca.30 Graustufen unterscheiden. Verteilt
man diese 30 Stufen gleichmäßig auf einen Bereich von mehreren
tausend HU, so erscheinen Bereiche mit leicht unterschiedlichem
Schwächungsvermögen in derselben Graustufe auf dem Monitor
Stellt man nur einen kleinen Teil der Schwächungsskala, zB. 0 - 100HU
in 10 Graustufen dar, so werden zB die beiden Hirnsubstanzen in
verschiedenen Graustufen widergegeben.
Dies beschreibt die Fenstertechnik
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.3 Hounsfieldskala / Absorptionswerte
Je stärker eine Substanz die Strahlung schwächt, desto heller wird
sie dargestellt
So erscheinen Knochen weiß und Luft in der Lunge schwarz.
Der Vergleich zwischen ausgesandter und gemessener Strahlungs intensität gibt Aufschluss über die Abschwächung der Strahlung
durch das zu untersuchende Gewebe
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.4 Auswirkungen auf den menschlichen Körper
Die Strahlungsaufnahme bei einer CT-Aufnahme hängt stark von
der untersuchten Region, der Anzahl und der Dicke der
aufgenommenen Schichten ab
Außerdem spielt die Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre,
die Strahlungsintensität und die Geometrie des CT-Geräts eine
große Rolle
Die Strahlenbelastung durch eine CT ist im Vergleich zu den
meisten anderen medizinischen Diagnoseverfahren relativ hoch, da
in der Regel 10 bis 20 Schichten abgebildet werden
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.4 Auswirkungen auf den menschlichen Körper
Die Folgen von Röntgenstrahlung kann man grob in drei Phasen
unterteilen, die sich durch ihre unterschiedlichen Zeitskalen
unterscheiden:
1) Physikalische Phase
2) Physikalisch-Chemische Phase
3) Biologische Phase
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.4 Auswirkungen auf den menschlichen Körper
Die Physikalisch Phase
Hier werden Atome in großer Anzahl ionisiert (ein oder mehrere
Elektronen werden herausgestoßen). Da der Körper zu 80% aus
Wasser besteht, entstehen beim Durchgang der Strahlung sog.
Wasserradikale (Bruchstücke von Wassermolekülen)
Die Physikalisch-Chemische Phase
Hier breiten sich die Radikale in der Körperzelle aus und lagern
sich an Wasser an oder reagieren mit anderen Molekülen der Zelle,
die dadurch ihre chemische Struktur verändern und nun ihrerseits
Radikale bilden können.
3.Physik der Röntgenstrahlung
3.4 Auswirkungen auf den menschlichen Körper
Die Physikalisch-Chemische Phase
Radikale können zB der DNS Wasserstoffatome aus Wasserstoff brücken entziehen. Besonders kritisch sind dabei Schäden an den
Basen (Quersprossen des DNS-Doppelstranges), da in der Basen reihenfolge die genetische Information kodiert ist.
Eine Schädigung ist allerdings sehr unwahrscheinlich, da das
Volumen der DNS im Vergleich zum gesamten Zellvolumen sehr
klein ist
Die Biologische Phase
Ist ein Schaden am DNS Strang aufgetreten und kann nicht mehr
repariert werden, kann dies zur Zellteilungshemmung oder gar zum
Zelltod führen. Auch die Entstehung von Mutationen sind möglich,
woraus sich dann ein Tumor bilden kann
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Ziel der Computertomographie ist es, den Körper in einzelne Schichtbilder zu
„zerschneiden“.
Betrachten wir einen dünnen Röntgenstrahl, der den Körper durchdringt.
Das gemessene Signal ist die Restintensität J bezogen auf die
Ursprungsintensität b(x)
Die Länge des Weges die der Strahl durch den Körper zurücklegt sei 1.
µ(l) ist eine Funktion, die den Röntgenschwächungskoeffizienten in
Abhängigkeit des zurückgelegten Weges beschreibt.
Die übertragene Intensität ergibt sich dann aus dem Verlauf der
Schwächungskoeffizienten längs des Strahls
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Bei der CT wird die Funktion µ(x,y) gesucht. Sie beschreibt den
Röntgenschwächungskoeffizienten in Abhängigkeit des Ortes in einer Körperscheibe.
Die Radontransformation ermöglicht es nun, eine beliebige integrierbare
Funktion f(x,y) durch alle gerade Linienintegrale über das Definitionsgebiet zu
beschreiben.
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Eine Linie in der Radontransformation mit
konstantem Winkel und variablem Abstand
nennt man Projektion
Man misst nun alle Linienintegrale zu einem
festen Winkel mit laufendem Parameter u und
erhält somit eine Projektion. Dies wird für
Winkel 0°-180° wiederholt
Werden alle Winkel ϕ von 0° bis 180° und alle
Werte von u(min) bis u(max) der Reihe nach
gewählt, so erhält man alle Linienintegrale über
die Funktion f(x,y)
Die Radontransformierte der gesuchten Funktion µ(x,y) ist nun bekannt
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Radontransformierte
Signal
Ort
Winkel
Einheitsvektor
Abstand vom Ursprung
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Eine Gerade
Dieser Transformationskern sorgt dafür, dass die
Werte des Signals b(x) längs der Geraden mit den
Parametern u und ϕ aufsummiert werden.
Für einen festen Winkel ist somit die
Radontransformierte gleich der Parallelprojektion
des Signales in Richtung dieses Winkels.
4.Bildrekonstruktion /
Radontransformation
Die Radonrücktransformation lautet:
Sie liefert das Signal b(x) bei gegebenen
Projektionsdaten r(u,ϕ) und wird zur
Bildrekonstruktion verwendet
5.Die Rückprojektion
Für die Bildberechnung teilt der Computer den abzubildenden Schicht querschnitt in Pixel auf.
Im nächsten Schritt müssen den einzelnen Pixeln Grauwerte zugeordnet
werden, dass sie der Schwächungsfähigkeit der jeweiligen Substanz
entsprechen.
Hierfür wird häufig die Methode der Rückprojektion verwendet
Dabei wird nach jeder einzelnen Messung die vom Detektor
registrierte Strahlenintensität gleichmäßig auf alle Pixel entlang des
Strahlenweges verteilt.
Nun kann man aber aus der Messung eines Strahlenweges noch
nicht schließen, an welchen Orten dieses Strahls die Intensität
geschwächt wurde. Die Rückprojektion wird nun also für alle
Richtungen wiederholt
5.Die Rückprojektion
Beispiel in 2D
Hier ein Ausschnitt von 8x8 Pixeln. An der Stelle
des dunklen Pixels liegt eine Absorption des
Strahls vor. Die Position dieses Pixels lässt sich
nun wie folgt ermitteln:
Jede der eingezeichneten acht Durchstrahlungen
erfolgt mit einem „Kugelstrahl“.
Dieser besteht aus 8 Kugeln und repräsentiert
den ungeschwächten Röntgenstrahl.
Für jede der Durchstrahlungen werden folgende Regeln aufgestellt:
1. Trifft der Kugelstrahl auf den schwächenden Stoff, verschwindet die
Hälfte der Kugeln aus dem Strahl. Dies simuliert die Stahlschwächung.
2. Die Kugeln, die die Schicht durchquert haben, werden
gleichmäßig auf alle Pixel entlang des Strahlenweges
verteilt. Dies simuliert die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
5.Die Rückprojektion
Problem bei dieser 2D-Sicht:
Der Unterschied des hellen Pixels zu den anderen Pixeln ist nicht
sehr deutlich, das Bild ist kontrastarm
Man begegnet diesem Problem auf 3 Arten:
1) Die Schicht wird aus sehr vielen Richtungen durchstrahlt
2) Die Daten werden vor der Rückprojektion noch bearbeitet (Filter)
3) Standardmethoden der BV, die eine Kontrasterhöhung nach der
Rückprojektion ermöglichen
6.Aktuelle Computertomographen
Typische Daten eines aktuellen Tomographen sind
Rekonstruktion einer 512x512-Matrix
0.33 Sekunden pro Rotation
64 Schichten-Scanning
Ganzkörper-Scan
Besondere Relevanz findet die CT-Bildgebung heute zB bei
Untersuchungen am Kopf (zB Blutungen, Basisfrakturen, Tumore),
Knochen, Lunge, Leber, Lymphknoten, Magen, Darm und Gefäße
(akute Blutungen, Aneurysmen)
6.Aktuelle Computertomographen
6.Aktuelle Computertomographen
Moderne Geräte arbeiten im Spiralverfahren, bei dem der Patient mit
konstanter Geschwindigkeit entlang seiner Längsachse durch die
Strahlenebene bewegt wird, während die
Strahlenquellendetektoreinheit konstant rotiert.
Je nach Gerät können auch mehrere Axialebenen (4 bis maximal 64,
Stand 2004) gleichzeitig eingelesen werden (Multislice-Verfahren).
6.Aktuelle Computertomographen
Dreidimensionale Computertomographie
Bei allen modernen CT-Geräten wird nicht mehr nur eine Schicht
abgetastet. Durch Vorschieben des Patientenliegetisches während der
Rotation des Röntgenstrahls um den Körper entsteht eine spiralförmige
Aufnahmelinie.
Durch dieses Verfahren lassen sich nun mehrere Querschnitte
gleichzeitig gewinnen. Ausserdem eröffnet sich dadurch die
Möglichkeit, dreidimensionale Bilder zu gewinnen (Volumenrendering)
6.Aktuelle Computertomographen
Fahrt durch die Bronchien
6.Aktuelle Computertomographen
Dreidimensionale Computertomographie
Vorteile dieser Methode:
Lückenlose Volumendarstellung. Es lassen sich für jede
Patientenebene durch überlappende Schichten 2D und 3DRekonstruktionen durchführen, mit minimalen Bewegungsartefakten
Verkürzte Untersuchungszeit
6.Aktuelle Computertomographen
Der Elektronenstrahl-Computertomograph
Da bei CT-Geräten die Einheit aus Röntgenröhre und Detektorsystem
gedreht werden muss, sind die Aufnahmezeiten relativ lang.
Bewegungen von Patienten, die zB aufgrund von Schmerzen nicht
ruhig liegen können, führen zu Bildfehlern.
Die jüngste Generation von CT-Geräten kommt ohne mechanisch
bewegte Teile aus. Ein Elektronenstrahl wird mit Hilfe von Ablenk spulen auf einen Detektorring aus Metall gelenkt.
Beim Auftreffen entsteht die benötigte Röntgenstrahlung.
Durch dieses Verfahren sind Aufnahmezeiten von 0.1 Sekunden
möglich. Dadurch kann zB auch die Bewegung des Herzens verfolgt
werden. Solche kurzen Aufnahmezeiten sind in der
Kernspintomographie aus physikalischen Grunden undenkbar.
6.Aktuelle Computertomographen
Der Elektronenstrahl-Computertomograph
7. Nachteile / Alternativen
Ein Nachteil der Computertomographie ist die Strahlenexposition.
Das damit verbundene Risiko muss bei der Indikationsstellung
berücksichtigt werden. Die hohe Aussagekraft rechtfertigt jedoch oft die
Durchführung.
Eine Alternative stellt die Magnetresonanztomographie (MRT) dar, die
auch als Kernspintomographie bezeichnet wird. Die beiden
Hauptvorteile dieses Verfahrens gegenüber der CT sind die Freiheit
von Röntgenstrahlung und die Möglichkeit, Organe und Gewebe auch
ohne Kontrastmittel mit hohem Weichteilkontrast abzubilden.
Nachteile sind unter anderem der höhere Anschaffungspreis der MRTGeräte und längere Untersuchungszeiten
Ein weiteres Verfahren ist die Positronen-Emissions-Tomographie.
Hier wird die Struktur, aber vor allem biochemische und
physiologische Vorgänge abgebildet. Nachteil ist hier
die Verwendung von radioaktiven Substanzen.