Ein Modell bringt die Lösung

Ein Modell bringt
die Lösung
MATLAB® hilft einem ESA-Ingenieur, die
Huygens-Mission zum Titan zu retten
von Jack Wilber
Am 14. Januar
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2005 ����������������
beobachtete ein ����������
Ingenieur
besonders nervös, wie die Sonde “Huygens” ihren
Abstieg zum Titan, dem größten Saturnmond begann. Wie viele seiner Kollegen, die an dem Gemeinschaftsprojekt von NASA und ESA beteiligt waren, hatte auch der Systemingenieur Luitjens Popken
jahrelang am Erfolg der Cassini-Huygens-Mission
mitgearbeitet, die den Saturn und seine Monde erforschen sollte. Nur einige Wochen zuvor war Huygens von Cassini abgekoppelt worden. Danach hatte sich die Sonde auf den Weg zum Titan gemacht,
um dort an einem Fallschirm zu landen und den
Wissenschaftlern detaillierte Informationen über die
Atmosphäre und eindrückliche Aufnahmen von der
Oberfläche des Mondes zu liefern.
Künstlerische Darstellung der
ESA-Sonde „Huygens“ auf
dem Titan. Mit freundlicher
Genehmigung von ESA und
D. Ducros.
Nachdruck aus The MathWorks News & Notes | Januar 2006 | www.mathworks.de
F
ünf Jahre vorher hatte das Missionsteam
allerdings einen gefährlichen Fehler
in der Implementierung des Kommunikationssystems entdeckt, der sich nicht
ohne direkten Zugriff auf die Hardware
korrigieren ließ. In wenigen Stunden sollte
Popken nun erfahren, ob sein Versuch, die
Mission vor dem Scheitern zu bewahren,
geglückt war. In Kürze sollte Huygens nämlich beginnen, Daten der Kameras und der
anderen wissenschaftlichen Instrumente
an den Cassini-Orbiter zu übermitteln.
Die Mission war nur dann erfolgreich,
wenn Cassini diese Daten empfangen und
sie anschließend an die Wissenschaftler
weiterleiten konnte, die im Kontrollzentrum gespannt darauf warteten. „Wir haben uns in der Kantine versteckt und von
dort die Fernsehübertragung aus dem
Kontrollraum verfolgt“, erinnert sich Popken. „Als die Missionsleitung bestätigte,
dass man die Daten empfangen hatte, waren wir unglaublich erleichtert. Wir wussten, dass wir uns jetzt zeigen konnten.“
Ein Problem in vielen
Millionen Kilometern
Entfernung
Im Herbst 1997 war Cassini von Cape
Canaveral gestartet und hatte dabei die
Sonde Huygens mit auf die Reise zum
über eine Milliarde Kilometer entfernten
Planeten Saturn genommen. Nach dem
erfolgreichen Start beschlossen die ESAIngenieure, die Zeit bis zur Ankunft zu
nutzen, um noch einige Tests am RelaisEmpfänger von Cassini durchzuführen.
Anfang des Jahres 2000 begann man mit
diesen Tests. Solange dabei vorausgesetzt
wurde, dass Huygens und der CassiniOrbiter während der Mission den gleichen
Abstand zueinander beibebehielten, empfing der Empfänger die Daten und konnte
sie problemlos interpretieren. Die Ergebnisse genauerer Testläufe lösten allerdings
Beunruhigung aus: Sobald die tatsächliche
Flugbahn der beiden Sonden und die sich
dabei verändernde Geometrie der Sonden zueinander simuliert wurde, ging ein
erheblicher Teil der Daten verloren.
Durch die Abbremsung beim Abstieg
zum Titan würde sich Huygens mit
etwa 5,6 Kilometern pro Sekunde (ca. 20.000
km/h) relativ zu Cassini bewegen. Die
Tests zeigten nun, dass die dadurch verursachte Dopplerverschiebung (s. Kasten)
die Kommunikation zwischen Huygens
und Cassini praktisch zusammenbrechen
ließ. Die Huygens-Mission war damit in
akuter Gefahr zu scheitern. Durch den
Dopplereffekt wurden die Radiowellen der
Funksignale komprimiert, was eine schnellere zeitliche Abfolge der Bits und damit
eine erhöhte Datenrate bedeutete.
die Dopplerverschiebung
Als „Dopplerverschiebung“ oder „Dopplereffekt“ bezeichnet man die Frequenzveränderung eines Signals beim Empfänger, der sich
relativ zum Sender des Signals bewegt. Ein
bekanntes Beispiel ist das Phänomen, dass die
Sirene eines auf Sie zu kommenden Rettungswagens höher klingt als bei einem stehenden
Fahrzeug. Bewegt sich der Wagen von Ihnen
weg, klingt sie tiefer.
ein menschlicher vergleich
Die Fähigkeit eines Zuhörers, einen Sprecher
zu hören und zu verstehen, hängt von einer
Reihe von Faktoren ab. Drei davon sind mit
den Systemparametern vergleichbar, die die
Kommunikationsverbindung zwischen Cassini
und Huygens betrafen:
> Die Sprechgeschwindigkeit des Sprechers
entspricht der Bit-Übergangsdichte (Pt)
> Die Lautstärke der Hintergrundgeräusche entspricht dem Signal/Rausch-Verhältnis (Es/No)
> Die Nähe der Sprachfrequenz zur oberen
Hörschwelle des menschlichen Gehörs entspricht dem Frequenzversatz (�
Δfs)
Genau wie ein menschlicher Zuhörer hatte auch
Cassini Schwierigkeiten, Signale richtig zu in-
Ein Fehler in der Implementie­
rung
Bei der ESA wurde sofort ein Team aus
Spezialisten aufgestellt, das die Testergebnisse analysieren und das Verhalten des
Empfängers eingehend untersuchen sollte. Man hoffte, das Problem so besser zu
verstehen. Auch Popken gehörte zu
diesem Team.
Huygens’ Telemetrie-Empfänger basierte
auf einer Bauweise, die sich bei früheren
Missionen durchaus bewährt hatte.
Der Empfänger konnte die auftretende
Dopplerverschiebung bei Datenraten von
bis zu 2 Kilobits pro Sekunde ausgleichen.
Die Datenrate zwischen Huygens und
Cassini betrug allerdings 8 kb/s - sie war
also vier Mal so hoch.
Auf Grund eines Implementierungsfehlers ließ der Skalierungsparameter der
Embedded Software im Empfänger von
Huygens keine Anpassung an höhere Datenraten zu. Dadurch war die Bandbreite
des Bit-Synchronisators zu schmal, um die
Dopplerverschiebung der bei dieser Mission vorgesehenen Datenrate ausgleichen
zu können. Die Tests zeigten, dass sich der
Fehler in Form von Phasensprüngen bemerkbar machte und dass dafür ganz bestimmte Kombinationen dreier Parameter
verantwortlich waren: der Verbindungsqualität (ausgedrückt durch das Signal/
Rausch-Verhältnis Es/No), der Bit-Übergangsdichte (Pt) und des Frequenzversatzes (�
Δfs) zur ursprünglichen Symbolrate.
Diese Phasensprünge verursachten Fehler
bei der Synchronisation, die wiederum zu
einer falschen Decodierung und schließlich zu einer Verstümmelung der Daten
parameter
variation
terpretieren, sobald sie durch die genannten
Faktoren bis zu einem gewissen Grad verzerrt
waren. Durch die Veränderung der relativen
Ausrichtung der beiden Sonden zueinander
∆fs
Es/No
Pt
führten (Abb. 1). Wenn die Ingenieure der
Mission keine Lösung für dieses Problem
fanden, musste man damit rechnen, dass
etwa 90 Prozent der von Huygens gesammelten Daten verloren gingen.
Vom Testergebnis zum
Verständnis des Problems
Popkens Aufgabe bestand darin, ein Modell des Empfängers zu entwickeln, mit
dessen Hilfe er das Problem eingrenzen
und mögliche Lösungsstrategien vorschlagen konnte. Die Modellierung barg
allerdings einige Tücken, denn das Modell
musste ja ein System wiedergeben, das
nicht so funktionierte, wie es eigentlich
sollte. Außerdem musste jedes Detail klar
verständlich sein - nicht nur für Popken,
sondern auch für seine Kollegen. Und natürlich musste sowohl das Modell als auch
dessen Modellierungsumgebung hundertprozentig exakt sein.
Popken modellierte den fehlerhaften Empfänger in MATLAB. Er bemerkt dazu: „Wir
mussten den eingesetzten Gleichungen und
Funktionen unbedingt vertrauen können.
Ich konnte nicht einfach Blöcke nehmen
und einen irgendwie ähnlichen Empfänger daraus zusammenstellen - ich musste
alles von Grund auf genau nachbauen. Ich
dachte dabei sofort an MATLAB, denn ich
musste Gleichung für Gleichung verfolgen können, was passierte. Mit MATLAB
kann ich auf einem hohen Abstraktionsniveau arbeiten und gleichzeitig das Modell
auf der Gleichungsebene bis ins kleinste
Detail ausarbeiten.“
Da MATLAB in der Raumfahrtindustrie
sehr verbreitet ist, konnten die Ergebnisse
data recovery
Design
Flaw
bit
synchronizer
cycle
slips
sync detection
failure
R-S decoding
failure
konnte das Missionsteam den Frequenzversatz aber so weit verringern, dass Cassini
und Huygens erfolgreich miteinander kommunizieren konnten.
reconfiguration
Abb. 1. Der Bit-Synchronisator im Empfänger
konnte die Dopplerverschiebung nicht ausgleichen,
wodurch Kommunikationsprobleme entstanden.
Nachdruck aus The MathWorks News & Notes |
Januar 2006
|
www.mathworks.de
+0.9 h
Titan
~17,464 km
0h
~60,006 km
PAA
~40,750 km
Probe
~72,115 km
to surface
-2.1 h
HGA mispointing: < 0.1 deg/100 km
Orbiter
Probe
Abb. 2. Die veränderte Geometrie der
Relais-Verbindung.
ohne Probleme mit den Entwicklern der
Navigationssysteme und der Instrumente
oder anderen Arbeitsgruppen ausgetauscht werden. Dazu Popken: „MATLAB
hat es allen, die an der Identifikation des
Problems beteiligt waren, ermöglicht, das
Modell nachzuvollziehen und das eigentliche Kernproblem zu verstehen. Eine Art
Black Box, die einfach nur das Verhalten
des Systems wiedergegeben hätte, hätte
das nicht leisten können. Darum war mir
von Anfang an klar, dass MATLAB das
beste Werkzeug war, um Daten auszutauschen, zu visualisieren und in einer Form
zu präsentieren, die jeder an der eingehenden Prüfung Beteiligte auch wirklich
verstehen konnte.“
Verifikation und Validierung
des Modells
Popken arbeitete das gesamte Jahr 2000
hindurch an der Weiterentwicklung seines
analytischen Modells der Data Transition
Tracking Loop (DTTL) des Empfängers.
Im Frühjahr und Herbst 2000 wurden
Tests mit dem Cassini-Orbiter durchgeführt, die Popken bei der Verfeinerung
und Kalibrierung seines Modells halfen.
Dazu simulierte das Ingenieurteam das
Uplink-Signal von Huygens in einer Bodenstation auf der Erde und übermittelte
Testdaten an Cassini. Mit dem Test wurde
ermittelt, wie sich die Leistung in Abhängigkeit von den kritischen Parametern �
Δfs,
Es/No und Pt verändert. Die Testergebnisse
des realen Empfängers wurden dann mit
dem Verhalten verglichen, das das Modell
in der Simulation gezeigt hatte.
Im Februar 2001 konnte Popken der
Huygens Recovery Task Force (HRTF) sein
abschließend verifiziertes und validiertes
Modell vorlegen. Das Modell konnte die
Phasensprünge im Bit-Synchronisator erklären und die dadurch verursachte Datenverstümmelung exakt nachbiden. Viel wichtiger war jedoch, dass dieses Modell der
Task Force auch den Schlüssel zur Entwicklung möglicher Rettungsszenarien lieferte.
Auf dem Weg zu einer Lösung
Die einfachste Lösung des Problems wäre
eine Anpassung des Skalierungsfaktors in
der Embedded Software des Empfängers
gewesen, so dass dieser die Dopplerverschiebung bei höheren Datenraten hätte
ausgleichen können. Im ursprünglichen
Entwurf des Empfängers konnte der Skalierungsfaktor auch noch während des
Fluges per Funk eingestellt werden. Die
Behebung des Fehlers wäre dann für die
Ingenieure eine Sache weniger Stunden
gewesen. Bei der bei Huygens verwendeten Implementierung war dies jedoch
nicht möglich, denn man hatte eine ganze
Reihe eigentlich frei einstellbarer Parameter, darunter auch den Skalierungsfaktor,
„eingefroren“, um die Komplexität des Gesamtsystems möglichst niedrig zu halten.
Auch die Idee, die verstümmelten Daten
wiederherzustellen, erwies sich als nicht
durchführbar, weil der Relais-Empfänger
an Bord von Cassini einen Großteil der
Daten ganz einfach verworfen und gar
nicht erst zur Erde weitergeleitet hätte.
Zur Rettung der Mission gab es also
nur noch eine Möglichkeit: Die Relativgeschwindigkeit von Huygens und
Cassini musste so verändert werden, dass
die Dopplerverschiebung des Signals
wieder in den Arbeitsbereich des Empfängers gelangte. Bei der ursprünglich
für das Abstiegsmanöver vorgesehenen
Geometrie wäre die Dopplerverschiebung
maximal gewesen: Cassini und Huygens
wären praktisch parallel zueinander geflogen, während Huygens die Atmosphäre
des Mondes durchquert hätte. Das Team
entschied sich daher, die relativen Positionen des Orbiters und der Landesonde radikal zu verändern: Cassini sollte
jetzt in erheblich größerer Entfernung
an Titan vorbeifliegen als geplant. Durch
den viel größeren Winkel zwischen
den Bahnen beider Sonden würde die
Dopplerverschiebung so weit verringert
werden, dass der Empfänger alle Daten
fehlerfrei weiterleiten konnte (Abb. 2).
Die HRTF schloss ihre Arbeit im Juni
2001 ab. Nun war es dem Missionsteam
überlassen, die nötigen Veränderungen
der Bahngeometrie auszuarbeiten, zu
überprüfen und für deren Durchführung
zu sorgen.
Ein spektakulärer Sinkflug
Zu Popkens großer Erleichterung sendete
Huygens während des Abstiegs im Januar
2005 überwältigende Bilder zur Erde. Die
Kameras der Sonde machten über 750 Aufnahmen, die ausnahmslos an Cassini übermittelt werden konnten. Huygens hing für 2
Stunden und 27 Minuten an seinen Fallschirmen und war nach erfolgreicher Durchquerung der dichten Titan-Atmo­sphäre das
erste Raumschiff, das auf einem Mond im
äußeren Sonnensystem landete.
Der Erfolg der von der HRTF erarbeiteten
Lösung ist ohne Zweifel zum großen Teil dem
von Popken entwickelten Modell zu verdanken. Er selbst sagt dazu: „MATLAB hat bei
dieser Rettungsmission eine ganz zentrale
Rolle gespielt. Das analytische Modell hat uns
die entscheidenden Informationen zur Umgestaltung des Missionsablaufs geliefert. Erst
dadurch konnte der erfolgreiche Empfang
der von Huygens beim Abstieg gesammelten
Daten sichergestellt werden.“ 7
quellen
4MATLAB: www.mathworks.de/resde/matlab
4IEEE Spectrum:
“Titan Calling”
www.spectrum.ieee.org/
4NASA/JPL Cassini-Huygens:
http://saturn.jpl.nasa.gov/
4ESA Cassini-Huygens: http://saturn.esa.int
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