TD du CH1 : Analyse du signal et filtrage

BTS CRSA 2ème année - Sciences physiques et chimiques appliquées
TD du CH1 : Analyse du signal et filtrage
Exercice n°1 :
Pour chaque signal représenté compléter le tableau correspondant.
Exercice n°2 :
Pour la tension ci-contre, déterminer :
1. la valeur maximale et la valeur efficace U.
2. la période T, la fréquence f et la pulsation
.
Exercice n°3 :
On considère le signal représenté ci-contre.
Pour V1 = 4 V, V2 = - 3 V et T=80ms :
1)
Calculer sa valeur moyenne,
2) Représenter sa composante alternative.
Exercice n°4 :
On donne ci-contre les spectres de trois
signaux.
1. Pour chacun des signaux donner les
amplitudes et les fréquences des différentes
composantes. Préciser quel est le fondamental
et indiquer l’ordre des harmoniques présents
2. Quels sont les signaux alternatifs ?
3. Dessiner l’allure de u2.
Exercice n°5 :
Le spectre du signal obtenu en sortie d’un capteur et le spectre signal que l’on voudrait obtenir sont
donnés ci-dessous :
Spectre du signal en sortie du capteur :
Amplitude (V)
Amplitude (V)
30
30
5
0
Spectre du signal voulu en sortie du capteur :
10k
f(Hz)
5
0
10k
f(Hz)
1. Quel type de filtre doit-on utiliser ?
2. Donner la plage de fréquence à laquelle la fréquence de coupure de ce filtre doit appartenir.
Exercice n°6 :
On donne ci-dessous les courbes de réponse en
fréquence d’un filtre.
1. S’agit-il d’un filtre idéal ? Quelle est sa
nature ?
2. Quelle est sa fréquence de coupure à –3 dB ?
3. Etablir le spectre d’amplitude de la tension de
sortie si le spectre d’amplitude de la tension
d’entrée correspond à celui représenté cicontre.
Eléments de réponses :
Ex1 : fréquences : 1kHz ; 50Hz ; 250Hz
signal 3 : <u>=1,25V
Ex2 : 1.  U=141V 2  f=100Hz ; ω=628 rad.s-1
Ex3 : 1.  0,25V
Ex6 : 3.  en sortie <u>=4V (GdB= 6dB ; T=2) ; ̂ =4,93V (GdB= 3dB ; T=1,41) ; ̂ =0,446V (GdB= -1dB ;
T=0,891) ; ̂ =0,597V (GdB= -8dB ; T=0,398)