BOLETÃN REPASO EN DINÃMICA · PRIMERO DE BACHILLERATO
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BOLETÃN REPASO EN DINÃMICA · PRIMERO DE BACHILLERATO
BOLETÍN REPASO EN DINÁMICA · PRIMERO DE BACHILLERATO 1. En el sistema representado en la figura el cable es de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento entre M1 y el plano es µ1 y entre M1 y M2 es µ2 . Considérense iguales los coeficientes estático y dinámico. 1) Determinar la fuerza mínima que aplicada a M1 lo saca del equilibrio. 2) Si con una fuerza dada F producimos a M1 una aceleración a, calcular ésta. 3) Calcular la tensión de la cuerda. 2. El coeficiente de fricción estático entre el suelo de un camión y una caja que descansa sobre el mismo es de µe = 0, 3. El camión lleva una rapidez de 80, 5 km/h. ¿Cuál debe ser la distancia mínima de parada del camión para que la caja no deslice? 3. Un bloque desliza hacia abajo con rapidez constante sobre un plano de ↵ grados de inclinación. Después se lanza hacia arriba sobre el mismo plano con una rapidez inicial V0 . ¿Qué distancia recorrerá sobre el plano inclinaV02 do antes de detenerse? [Sol.: d = 4 g sin↵ ] 4. ¿Qué fuerza constante hay que aplicar a un objeto de masa m = 15 kg situado inicialmente en reposo al comienzo de un plano inclinado de 37o para que alcance los 6 m de altura en un tiempo de 3 s? No hay rozamiento. 5. Un tronco de un árbol, de masa M = 50 kg, se desplaza flotando en un río a v = 10 ms 1 . Un cisne de masa m = 10 kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a v 0 = 10 ms 1 en sentido contrario al de la corriente. Sin embargo, resbala a lo largo del tronco, saliendo por el otro extremo con una velocidad de vs = 4 ms 1 . Calcula la velocidad con que se moverá el tronco en el instante en que el cisne lo abandona. Considera despreciable el rozamiento del tronco con el agua. [Sol.: 8, 8 ms 1 ] 6. Sobre el tablero de una mesa situado a una altura h = 110 cm, colocamos un cuerpo de masa m = 2 kg. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la mesa es µ = 0, 14. Aplicamos una fuerza horizontal F = 12 N al cuerpo inicialmente en reposo, de modo que tras llegar al final de la mesa cae al suelo. Si la longitud del tablero de la mesa era L = 1, 5 m, calcular con qué velocidad cayó al suelo. 7. Calcular la fuerza que es necesario aplicar a un objeto de masa m = 4 kg para hacerlo subir por un plano inclinado de 40o con rapidez constante, si el coeficiente de rozamiento es µ = 0, 12. 8. Un coche circula a v = 25 ms 1 , cuando el conductor -a la vista de un obstáculo- frena bruscamente y se detiene tras recorrer una distancia x = 50 m. Calcula el coeficiente de rozamiento que existe entre el portamaletas y una caja de masa m = 5 kg guardada en su interior, si la caja está a punto de deslizarse mientras frena, pero no lo hace. [Sol.: µ = 0, 26] 9. Un esquiador, al descender partiendo del reposo, por una pendiente de longitud L = 213 m, con un de desnivel ↵ = 14o emplea un tiempo t = 61 s. Si cambia de esquíes, el mismo esquiador invierte un tiempo t0 = 42 s. Determina el coeficiente de rozamiento entre la nieve y los esquíes, en cada caso. 10. Los bloques M1 = 500 g y M2 = 200 g están inicialmente en reposo sobre los lados de planos inclinados, tal y como se ven en la figura. Calcular qué espacio recorre cada uno y la rapidez que adquieren en el instante t = 1 s tras dejarlos en libertad. Se sabe que NO existe rozamiento, y que '1 = 30o ; '2 = 60o . ¿En qué proporción deberían estar las dos masas para que el conjunto quedara en equilibrio? 11. Un surfista de nieve de masa m = 75 kg tiene una velocidad inicial v0 = 5 ms 1 en la parte superior de un plano inclinado ↵ = 28o . Después de deslizarse hacia abajo 110 m sobre el plano inclinado (µ = 0, 18), el surfista alcanza una velocidad v. Seguidamente, el surfista se desliza sobre una superficie horizontal (µ0 = 0, 15) y llega al reposo después de recorrer una distancia x. Calcular las aceleraciones de sus dos tramos de movimiento, así como la distancia x. 12. ¿Con qué rapidez máxima podrá tomar un vehículo una curva peraltada 12o y 210 m de radio para no derrapar? (µ = 0, 26) 13. Del techo de un ascensor hay colgado un resorte (k = 710 N m 1 ) del que pende una masa de 6 kg. Calcula cuánto se estira/comprime el resorte en cada uno de los siguientes casos: a) el ascensor sube con una rapidez constante v = 5 ms 1 ; b) el ascensor desciende con aceleración constante a = 0, 58 ms 2 ; c) el ascensor sube con la misma aceleración anterior.