Boletín 5

Bolet´ın 5. Curso 2013-2014
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Grado en Ingenier´ıa de la Salud. F´ısica I.
1. Un tren formado por la m´aquina y un vag´on, unidos entre s´ı, circula a 100 km/h. La masa de la m´aquina es de
15000 kg y la masa del vag´on de 20000 kg. Cuando se aplican los frenos, el sistema de frenado puede aproximarse
como si actuara una fuerza de frenado constante de 25 kN sobre la m´aquina y de 25 kN sobre el vag´on. Calcular:
(a) El tiempo requerido para que el tren se pare despu´es de aplicar los frenos. (b) La fuerza en el enganche entre
los vagones cuando est´a frenando. Nota: Cuidado con las fuerzas en el enganche, ya que si se considera el tren
en conjunto, son fuerzas internas y no hay que tomarlas en cuenta, pero si se considera la m´aquina y el vag´on por
separados hay que tomarlas en cuenta, y deben de ser del mismo m´odulo y direcci´on, de sentidos contrarios, y
aplicadas una en la m´aquina y la otra en el vag´on (tercera ley de Newton).
2. Sobre un remolque de 50 kg se transporta una caja de 100 kg. Los coeficientes de rozamiento entre ambos son
µe =0.3 y µd =0.2, y el rozamiento entre el suelo y el remolque se puede considerar despreciable.
Determinar el rango de valores posibles de la fuerza F aplicada
al remolque, y su aceleraci´on si: (a) El remolque y la caja se mueven juntos. (b) Se mueven por separado, deslizando la caja sobre
el remolque. Calcular tambi´en, en este caso, la aceleraci´on de la
caja. (c) Si existiera rozamiento tambi´en entre el remolque y el
suelo, dibujar el diagrama de fuerzas del sistema.
3. Una esfera de masa m = 10 kg se sujeta al techo por medio de dos cuerdas AB y CD.
De pronto se parte la cuerda AB. Calcular: (a) La tensi´on en la
cuerda CD antes de romperse AB. (b) La tensi´on en la cuerda CD
y la aceleraci´on de la esfera despu´es de haberse roto la cuerda
AB. (c) Cuando la cuerda se ha roto, determinar la aceleraci´on
tangencial y normal de la esfera.
4. Un piloto de 80 kg ejecuta con una avioneta un rizo de 125 m de radio.
Determinar la velocidad de la avioneta en los puntos A y B sabiendo que en A
el piloto experimenta la sensaci´on de no tener peso, y en el punto B de tener
una masa de 275 kg.
5. Un bloque de masa m1 = 250 g se encuentra en reposo sobre un plano
que forma un a´ ngulo de 30◦ sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento
din´amico entre el bloque y el plano es de 0.1. Este bloque est´a unido a otro
de masa m2 = 200 g que cuelga libremente de una cuerda que pasa por una
polea sin rozamiento y de masa despreciable. Partiendo del reposo, el sistema comienza a moverse, descendiendo el bloque 2. Calcular la velocidad del
segundo bloque cuando ha ca´ıdo 30 cm.
6. Determinar la m´axima velocidad con la que un coche puede tomar una curva de 100 m de radio si (a) la carretera
no est´a peraltada y el coeficiente de rozamiento est´atico entre los neum´aticos y la carretera es de µe =0.8. ¿Seguro
que tenemos que emplear el coeficiente est´atico y no el din´amico? (b) La carretera est´a peraltada 15o y es lisa (no
hay rozamiento). (c) La carretera est´a peraltada 15o y el coeficiente de rozamiento est´atico entre los neum´aticos y
la carretera es de µe =0.8. Nota: Consultar el ejemplo 5.11 del Tipler en caso de duda.
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7. En el sistema de la figura el bloque que est´a sobre el plano inclinado tiene una masa m1 = 2m2 , donde m
√2 es
la masa del cuerpo que cuelga. El coeficiente de rozamiento est´atico del bloque con la superficie es µe = 1/ 3 y
las masas de la cuerda y las poleas son despreciables.
Calcular el a´ ngulo de inclinaci´on m´ınimo αc para que el sistema se mueva, y
averiguar hacia d´onde se mover´ıa (por ejemplo, si el bloque 2 sube o baja).
Nota: Es un problema algo m´as complicado. Analizar con cuidado c´omo est´an
relacionadas las aceleraciones de los dos bloques. Tampoco est´a claro el sentido de la fuerza de rozamiento, ya que depende del sentido de movimiento.
Suponer que no hay rozamiento y averiguar hacia d´onde se mueve, considerar
posteriormente que s´ı existe rozamiento, y calcular αc .