Cours - Le cours de physique-chimie de Jonathan BARETTE

Le sport. Chapitre 14 (la mole).
de
Cours.
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Que signifie « mol » ou « mol/L » dans un complément alimentaire ou
dans une analyse sanguine antidopage ?
I. La mole.
Voir activités expérimentales sur le nombre d'atomes dans une rondelle de fer.
Déterminer la masse d'un atome de fer Fe (constitué de 26 protons, 30 neutrons et 26 électrons).
Données :
-27
masse d'un proton : mp = 1,67×10 kg
-27
masse d'un neutron : mn = 1,67×10 kg
-27
masse d'un électron : me = 0,000911×10 kg
m un atome Fe = nbprotons × mp + nbneutrons × mn + nbélectrons × me
m un atome Fe = 26 × 1,6710-27 + 30 × 1,6710-27 + 26 × 0,00091110-27 = 9,3510-26 kg = 9,3510-23 g
En déduire le nombre d'atomes de fer contenus dans une rondelle épaisse en fer dont la masse vaut 5,6 g.
nbatomes Fe =
m
mclou
un atome Fe
5,6
9,35 10
23
6,0 1022 atomes .
A notre échelle, la matière contient un très grand nombre d’atomes, ions, molécules… Pour exprimer leur
quantité on les regroupe en paquets nommés mole.
1 mole d'atomes ≈ nombre d'atomes de fer qu'il y a dans 10 rondelles épaisses en fer de masse 5,6 g
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donc 1 mole d'atomes correspond à 10 × 6,0×10 = 6,0×10 atomes .
23
L’unité internationale de quantité de matière est la mole ( symbole mol ) : 1 mol d’entités = 6,0210 entités.
23
-1
Le nombre NA = 6,0210 mol
est appelé le nombre d’Avogadro et est noté NA .
Donc 1 mol d’entités = NA entités.
La quantité de matière (ou nombre de moles) est notée n et s'exprime donc en mol.
Déterminer le nombre d'atomes contenus dans 3 mol de fer.
23
dans 1 mol d'atomes de fer il y a : NA = 6,02×10 atomes Fe
23
24
donc dans 3 mol d'atomes de fer il y a : nbatomes Fe = nb de moles  NA = 3 × 6,02×10 = 1,806×10 atomes Fe .
On en déduit que nombre d'entités = nombre de moles d’entité × NA
soit
nombre d'entités = n × NA .
Exemple : le nombre de molécules d'EPO contenue dans 3,50 mol d'EPO est :
nbmolécules = n  NA = 3,50  6,021023 = 2,111024 molécules.
II. La masse molaire.
Voir activités expérimentales sur le nombre d'atomes dans une rondelle de fer.
Sachant que la masse d'une mole de fer est MFe = 55,8 g par mol , déterminer la masse de 3 mol de fer.
1 mol de fer a une masse m = 55,8 g
donc
3 mol de fer ont une masse m = 3 × 55,8 = 167 g .
-1
La masse molaire atomique est la masse d’une mole d’atomes. Elle est notée M et s’exprime en g.mol .
On trouve les valeurs des masses molaires dans la classification périodique des éléments chimiques.
Il existe une relation de proportionnalité entre la masse m et la quantité de matière (ou nombre de moles) n :
m n M ou encore n m / M ou encore M m / n
M
m
n
M la masse molaire en g.mol-1
m la masse en g (et pas en kg)
-1
Exemple 1 : la masse de 0,25 mol de fer ( MFe = 55,8 g.mol ) est mFe
M Fe .nFe
Exemple 2 : la quantité d'atomes de fer contenue dans 0,200 kg de fer est nFe
car la masse m Fe doit être en g .
n la quantité de matière en mol .
55,8 0,25
mFe
M Fe
200
55,8
14 g .
3,58 mol
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La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules. Elle est égale à la somme des masses
molaires atomiques.
Exemple : La masse molaire (moléculaire) de l’eau est M H2 O 2.M H 1.M 0 2 1, 0 1 16 18 g.mol-1 .
La masse molaire ionique est la masse d’une mole d’ions. Elle est égale à la somme des masses molaires
atomiques (car les électrons gagnés ou perdus ont une masse négligeable par rapport au reste).
Exemple : La masse molaire (ionique) de l’ion permanganate (MnO4 ) est :
-1
M M nO - 1.M M n 4.M 0 1 54, 9 4 16, 0 119 g.mol .
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Soit ρ la masse volumique de l'espèce chimique :
Soit d la densité de l'espèce chimique :
ρ
d
m
ρ eau
ρ V
or
n
or
n
m /M
ρ V /M
n
donc
donc
n
ρ V /M
d ρeau V / M
Pour prélever une quantité donnée d'une espèce chimique, on peut donc, au choix :
- prélever une masse car m n M
- prélever un volume car V n M / ρ ou V n M / (d ρ eau )
III. Concentration molaire.
Voir chapitre 2 sur la concentration massique et activités expérimentales sur les boissons isotoniques.
1. Définition.
La concentration molaire en soluté d’une solution est la quantité de ce soluté (en mol) par litre de solution. Elle
-1
est notée C et s’exprime en mol.L .
Il existe une relation de proportionnalité entre la quantité nsoluté de soluté et le volume Vsolution de solution :
nsoluté C Vsolution ou encore Vsolution nsoluté / C ou encore C nsoluté /Vsolution
Retenons que C
n
V sol
C : concentration molaire (en soluté de la solution) en mol/L ou mol.L-1
n : quantité (de matière) de soluté en mol
Vsol volume de la solution en L (et pas en m3)
Exemple : Déterminer le volume à prélever pour avoir 0,25 mol de caféine à partir d’une boisson de
-1
concentration molaire 0,10 mol.L .
Il faut prélever un volume de V sol
Soit c la concentration massique :
ncaféine
C caféine
c
0,25
0,10
m
Vsol
or
or
2,5 L .
m
n
est C
Vsol
n M
c
donc
c
donc
n M
Vsol
M
n
Vsol
M C
2. Dilution d’une solution.
Diluer une solution c’est diminuer sa concentration molaire, en ajoutant du solvant.
Lors d'une dilution, la quantité de soluté (en mol) n'est pas modifiée (on ne fait qu'ajouter du solvant) :
- pour la solution mère (solution concentrée) C 0 n0 /V 0 donc n0 C 0 .V 0 ;
- pour la solution fille (solution diluée) C 1
n1 / V 1
donc
- la quantité de soluté n'est pas modifiée alors nobtenu
C1 : concentration molaire de la solution fille
C0 : concentration molaire de la solution mère
n1
C 1 .V 1 ;
nprélevé , ici n1
. 1
n0 et donc C 1 V
C 0V
. 0
V1 : volume obtenu de solution fille
V0 : volume prélevé de solution mère
Exemple : Déterminer le volume de solution à prélever pour préparer 100 mL d’une solution de saccharose
(sucre) à 0,060 mol/L à partir d’une solution de concentration 0,50 mol/L.
C fille .Vfille 0,060 100 10 3
12 10 3 L 12 mL .
Le volume à prélever est Vmère
C mère
0,50