Généralités : Notion de Force

Matière et structure
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PROBLEMATIQUE ET STRATEGIE Problématique: Les éléments de mécanisme ou des structures et leurs liaisons font transiter les forces. Les éléments sont contraints entre eux par les liaisons. En transitant les forces agissent à l’intérieur de la matière en la déformant puis en la rompant. Sur des pièces allongées (poutres) ces effets peuvent être décomposés (voir démonstration par le formateur) en effort normal (traction, compression), cisaillement, flexion et torsion. Ils peuvent bien sûr se combiner. D’une façon générale, il faut donc parvenir à limiter cette déformation et empêcher la rupture. Stratégie Une stratégie consiste à identifier l’ensemble des facteurs liées au phénomène, d’identifier leur indépendance ou leurs relations afin d’obtenir autant de bras de levier sur lesquelles agir pour répondre à la problématique. LES FACTEURS Le matériau Une première réponse consiste à maîtriser le comportement des matériaux pour en connaître leurs limites en terme de déformation et de rupture. C’est la loi de comportement du matériau. Cette connaissance oriente vers un choix de matériau et des portées limites qu’il est possible d’atteindre avec. Exemple en génie civil : 8m pour le béton armé, 20m pour le béton précontraint,… Ajouter des fixations en relai, des appuis Une réponse consiste à augmenter le nombre d'appuis au‐delà du besoin d'équilibre. La poutre apparait très déformée. Ces appuis peuvent prendre des formes diverses. La déformation est très réduite en ajoutant des appuis (diminution de la portée). Ces appuis peuvent porter les matériaux ou les suspendre. a_Facteur RDM.docx
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Poutraison permettant d'apporter des appuis par des poutres sous la surface d'un plancher Des câbles servent d'appuis supplémentaires pour empêcher la rupture des matériaux du tablier. La géométrie des éléments : inertie, section En flexion : Les analyses comportementales obtenues par simulation ont été effectuées sur des éléments soumis aux mêmes actions mécaniques. Seule leur géométrie varie. Elles montrent que la déformation d'un élément de structure peut être limitée par ce facteur géométrique, notamment en jouant sur la hauteur de l'élément. Ce facteur est appelée inertie de l'élément. La poutre apparaît fortement déformée La déformation est réduite en augmentant la hauteur de l'élément La poutre à grande inertie peut être réalisée à partir Toujours en jouant sur le même facteur, la d'un assemblage de poutrelles: c'est la structure déformation de la poutre devient acceptable. treillis L'inertie est donc un facteur primordial dans le dimensionnement de l'élément. a_Facteur RDM.docx
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Poutre à forte inertie supportant la surface du Augmentation de l'inertie du tablier par une tablier structure treillis. Augmentation de l'inertie de poutre en bois par une structure treillis. Ondulations sur un bac acier de toiture: les ondulations augmentent l'épaisseur, donc l'inertie de la tôle. Dans les autres cas : Les effets des efforts normaux, cisaillement et torsion peuvent être réduit par la section du matériau. Réduire l’effet de flexion en déviant les forces : l’effet de voute La poutre droite apparaît très déformée en flexion alors que l'arc qui possède la même section et la même portée n'apparaît quasiment pas déformé: c'est l'effet de voûte. a_Facteur RDM.docx
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Cet effet est utilisé depuis de nombreux siècles dans la construction. Pour garder des surfaces planes, la voûte peut être associée à des renforts d'appuis: Pont de Hoover dam. Des piles assurent la stabilité et la résistance des portées du tablier. Une voûte sous le tablier sert d'appuis aux piles tout en permettant à l'ouvrage de franchir le canyon en une fois (effet de voûte). Les appuis peuvent se relayer sous le tablier par le bas comme par le haut La précontrainte et le frettage Le principe consiste à diminuer ou à annuler une action mécanique en créant une force opposée générée par le matériau lui‐même. Cette force est obtenue en déformant le matériau dans sa plage élastique. Celui‐ci cherche alors à revenir dans sa position initiale: il génère ainsi une force. Cette force est orientée judicieusement pour atténuer ou annuler les effets d’actions mécaniques. Le frettage permet de limiter l’éclatement d’une pièce sous pression (effort normal). Le frettage le plus simple consiste à chauffer le matériau pour le dilater avant d’enfiler le matériau fretté. C’est le principe du tonneau en bois fretté par des cercles d’aciers,… Le frettage peut être aussi obtenu en refroidissant à l’azote liquide le matériau fretté avant de le cercler. La précontrainte : par exemple dans le béton précontraint, une force horizontale dans l'élément est obtenue au moyen de câbles d'acier excentrés dans la section de matériau. C’est aussi le cas de la roue de vélo,… a_Facteur RDM.docx
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La poutre classique à gauche est très déformée alors que la poutre précontrainte à droite présente peu de déformation pour une géométrie identique. SYNTHESE Les facteurs sont nombreux pour permettre d'assurer la limitation des déformations et la non rupture des matériaux: Souvent une solution est définie par la combinaison de ces différents facteurs. Pont utilisant l'effet de voûte, les renforts par appuis, un tablier à inertie importante et précontraint a_Facteur RDM.docx
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