DEVOIR SURVEILLE N°7 I II III TOTAL

Jeudi 21 mai 2015
DEVOIR SURVEILLE N°7
CLASSE DE TS
NOM : ………………………………………………………………….
I. Le sel dans les larmes artificielles
(APP/REA/ANA)
/10
Doc 1 : Les larmes artificielles vendues dans le commerce peuvent être
Composition d’une dose
fabriquées à partir d’une solution aqueuse de chlorure de sodium.
Chlorure de sodium 0,045 g
Elles sont fréquemment utilisées en ophtalmologie pour rincer les yeux
Eau purifiée 5,0 mL
puisque leur teneur en sel (ou chlorure de sodium NaCl) est équivalente à
Solution de chlorure de sodium : à 0,9 % en masse
celle trouvée dans les larmes naturelles. On les trouve sous forme de doses
Extrait de l’étiquette d’un fabricant de larmes artificielles
stériles de 5,0 mL à usage unique.
Données :
. L’équation de la réaction chimique de dissolution du chlorure de sodium dans l’eau s’écrit : NaCl(s) → Na+(aq) + Cl−(aq)
. A la température ambiante, la dissolution est totale aux concentrations utilisées ;
. Masse molaire du chlorure de sodium : MNaCl = 58,5 g.mol−1.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
1. Utilisation de mesures conductimétriques
Doc 2 :
On dispose de dix solutions aqueuses de
chlorure de sodium de concentrations
molaires c, (comprises entre 1,0 mmol.L-1 et
10,0 mmol.L-1) pour lesquelles on a mesuré la
conductivité σ.
Les mesures ont permis de placer les
points ci-contre représentant l’évolution de la
conductivité des solutions aqueuses de
chlorure de sodium en fonction de leur
concentration.
<;=>²
@²
1.1. Est-ce un dosage ou un titrage ? Argumenter.
On dilue par un facteur 20 la solution de larmes artificielles. La valeur mesurée de la conductivité de la solution S ainsi
obtenue est de 0,880 mS.cm−1.
1.2. Déterminer la concentration molaire c2 en chlorure de sodium dans la solution diluée S.
1.3. En déduire la concentration c1 en chlorure de sodium de la solution de larmes artificielles.
1.4. Calculer la masse mNaCl de chlorure de sodium dissous dans une dose de larmes artificielles.
1.5. Pourquoi a-t-il été fait une dilution par un facteur 20 et non par un facteur 10 ?
2. Utilisation des ions argent
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⋆
⋆
⋆
⋆
Doc 3 : On introduit dans un erlenmeyer : 5,0 mL de larmes artificielles (une dose) ;
20 mL d’eau distillée ;
4 gouttes d’une solution de chromate de potassium (2 K+ + CrO42−), indicateur de fin de
réaction.
On remplit une burette graduée avec une solution de nitrate d’argent (Ag+ + NO3−) de concentration c0 = 5,00 × 10−2 mol.L−1.
La réaction entre les ions argent et les ions chlorure conduit à la formation d’un précipité blanc. L’équation de cette réaction
est :
Ag+(aq) + Cl–(aq) → AgCl(s)
(AgCl(s) est un précipité blanc).
Le précipité blanc qui apparaît dans un premier temps s’intensifie au fur et à mesure des ajouts. À partir d’un volume
ve = 15,5 mL, l’indicateur de fin de réaction donne un précipité rouge brique.
2.1. Est-ce un dosage ou un titrage ? Argumenter.
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⋆⋆
2.2. Calculer la quantité de matière n(Cl−) d’ions chlorure présents dans une dose de 5,0 mL de larmes artificielles.
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2.3. Calculer la masse mNaCl de chlorure de sodium dissous contenu dans une dose de larmes artificielles.
I
II
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/7
II. Collision au LHC
(RCO/APP/REA)
Doc1 : Le LHC
Le LHC est une boucle souterraine accélératrice de particules. Sa circonférence est de 26 659 m. Il y règne un intense champ
électromagnétique accélérant des paquets de particules chargées positivement, par exemple des protons ou des ions plomb.
On fait circuler des paquets d'ions dans les deux sens. Ils entrent en collision frontale à une vitesse proche de celle de la lumière
dans le vide : cette collision produit des bosons de Higgs. Leur durée de vie étant très brève, ils se désintègrent immédiatement en
une multitude de particules. Ce sont ces particules qu'on détecte par l'expérience. Entre 2008 et 2011, 400 000 milliards de
collisions ont été enregistrées. Une particule d'énergie de masse au repos d'environ 125 GeV a été détectée, avec un degré de
confiance de 99,999 97 % : le boson de Higgs !
D'après le Guide du LHC édité par le CERN
Doc2 : Vitesse et énergie dans le LHC
Les protons pénètrent dans le LHC à une vitesse v0 égale à 0,999 997 828 fois la célérité de la lumière dans le vide, notée c. Ils ont
alors une énergie cinétique de 450 GeV. Au maximum, les protons pourront atteindre la vitesse v1, égale à 0,999 999 991×c. Leur
énergie cinétique sera environ multipliée par 15.
En permanence, il circule simultanément 2 808 paquets contenant chacun 110 milliards de protons, générant jusqu'à 600
millions de collisions par seconde.
D'après le Guide du LHC édité par le CERN
Doc3 : On peut assimiler l'énergie de collision entre deux protons, Ecollision, à la somme des énergies cinétiques des deux protons lancés à
pleine vitesse en sens inverse. On doit obtenir au LHC une énergie de collision de 14,0 TeV, considérée comme phénoménale.
Données :
Masse d'un proton mp = 1,672 621 × 10−27 kg
1 eV = 1,60 × 10−19 J
Célérité de la lumière dans le vide c = 299 792 458 m.s−1
1 TeV = 103 GeV = 1012 eV
;
Facteur de Lorentz γ =
avec v vitesse de la particule dans le référentiel du laboratoire
III
/7
TOTAL
/4
/21
Dans le cadre de la mécanique dite relativiste, l'énergie cinétique d'un proton vaut : Ec = (γ − 1)mp×c2.
La durée de vie ∆ T d'une particule animée d'une vitesse v, mesurée dans le référentiel du laboratoire, est liée à sa durée de
vie propre ∆T0: ∆T = γ. ∆T 0.
1. Si la vitesse v d'un proton tend vers la célérité de la lumière, vers quelle limite tend son énergie cinétique ?
⋆
2. En utilisant les documents 2 et 3, vérifier que l'énergie de collision entre deux protons lancés à pleine énergie
en sens opposés vaut Ecollision = 14,0 TeV.
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Doc
Doc4 : Une des particules émises lors des collisions entre les protons est le méson B. Cette particule est détectée par le VELO
−11
(VErtex LOcator). Sa durée de vie mesurée dans le laboratoire est 3,36×10 s, sa vitesse est 0,999003011×c
3.1. Dans quel référentiel la durée de vie propre du méson B est-elle définie ?
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3.2. Déterminer la durée de vie propre du méson B.
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3.3. Dans le référentiel du laboratoire, quelle est la distance parcourue par le méson B.
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III. ChemCam
(RCO/APP/ANA)
/4
Doc 1 : Le 6 août 2012, Curiosity, le Rover de la mission martienne, a posé ses
Doc 3 : Diagramme simplifié des
bagages sur Mars pour y étudier son sol. Laboratoire de haute technologie, Curiosity
niveaux d’énergie de l’élément calcium
comprend de nombreux instruments dont un sur lequel la France a beaucoup
sous forme d’ion Ca+
travaillé : ChemCam. Cet appareil analyse par spectrométrie la lumière d’un plasma
Energie en eV
issue d’un tir laser sur les roches, permettant de remonter à la composition du sol.
Doc 2 : Principe de fonctionnement de Chemcam
4,68
ChemCam met en œuvre la technique LIBS (Laser Induced Breakdown Spectroscopy)
d’analyse spectroscopique induite par ablation laser. Son laser pulsé émet un
rayonnement à 1067 nm délivrant environ 15 mJ pour une durée d’impulsion de 5 ns.
2,94
L’interaction du faisceau laser pulsé de forte puissance avec un matériau provoque un
échauffement brutal de la surface éclairée, une vaporisation et une ionisation sous
forme d’un plasma. Dans ces conditions, les atomes et les ions éjectés sont alors dans
1,88
des niveaux d’énergie excités. En se désexcitant, ils émettent un rayonnement qui est
analysé par spectroscopie entre 250 et 900 nm. On obtient ainsi un spectre d’émission
atomique. La détermination des longueurs d’onde de raies présentes sur ce spectre
permet d’identifier les atomes ou ions présents dans la cible.
0,00
D’après : http://www.msl-chemcam.com/
Données :
Constante de Planck h = 6,63×10-34 J.s-1
1 eV = 1,602×10-19 J
célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00×108 m.s-1
1. Le laser de ChemCam émet-il de la lumière visible ? Justifier.
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2. À l’aide du document 3, identifier, pour l’ion Ca+, la transition énergétique correspondant à la raie de longueur
d’onde 423 nm. Détailler la démarche.
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