שאלה 1 (אלקטרומגנטיות בגרות 17

‫הטכניון מכון טכנולוגי לישראל‬
‫המרכז ללימודים קדם‪-‬אקדמיים‬
‫קרא בעיון את ההוראות הבאות‪:‬‬
‫‪ ‬משך המבחן‪ :‬שעה וארבעים וחמש דקות‪.‬‬
‫‪ ‬חומר עזר מותר‪ :‬דף הנוסחאות המצורף ‪ +‬מחשבון (לא גרפי)‪.‬‬
‫‪ ‬ענה על ‪ 3‬מתוך ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬תיבדקנה רק ‪ 3‬התשובות הראשונות‪.‬‬
‫‪ ‬יש לנמק כל תשובה!‬
‫‪ ‬יש לכתוב כל תשובה באופן מסודר וברור‪ .‬התחל כל שאלה בדף חדש וכל סעיף בשורה חדשה‪.‬‬
‫‪ ‬בכל חישוב‪ ,‬רשום תחילה ביטוי כללי (פרמטרים) ורק לאחר מכן הצב מספרים‪.‬‬
‫‪ ‬משקל כל השאלות זהה‪ .‬סעיפים שונים באותה שאלה שווים בניקודם עד כדי נקודה‪ ,‬אלא אם רשום אחרת‪.‬‬
‫מבחן לדוגמה‬
‫חשמל ומגנטיות‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫א‪ .‬חלקיק שלילי שמטענו ‪ , q‬נע ברגע מסוים במהירות ‪Vo‬‬
‫באזור בו שורר שדה אלקטרוסטטי‪.‬‬
‫השדה מתואר בציור ‪ 1‬באמצעות קווי שדה (לא ישרים)‪.‬‬
‫החלקיק נע בהשפעת השדה בלבד‪.‬‬
‫אחד מבין הקווים המרוסקים ‪ c , b , a‬או ‪ d‬המופיעים בציור‪,‬‬
‫מתאר בצורה הטובה ביותר את מסלול תנועתו של החלקיק‬
‫בשדה האלקטרוסטטי? הסבר‪.‬‬
‫‪b‬‬
‫‪c‬‬
‫‪a‬‬
‫‪Vo‬‬
‫‪q‬‬
‫ב‪ .‬כיצד משתנה גודל מהירות החלקיק תוך כדי תנועתו בשדה?‬
‫האם מהירות החלקיק גדלה‪ ,‬קטנה‪ ,‬או נשארת ללא שינוי? הסבר‪.‬‬
‫ציור ‪1‬‬
‫ג‪ .‬חלקיק חיובי שמטענו ‪ +q‬ומסתו ‪ m‬חולף במהירות ‪Vo‬‬
‫(המכוונת בכיוון ‪ ,–y‬לעבר הנקודה ‪ ) C‬בנקודה ‪, A‬‬
‫הנמצאת באזור בו שורר שדה אלקטרוסטטי‪.‬‬
‫קווי הפוטנציאל באזור תנועתו של החלקיק מתוארים בציור ‪.2‬‬
‫נתון שהחלקיק חלף באחת מבין הנקודות ‪ C , B‬או ‪. D‬‬
‫החלקיק נע בהשפעת השדה בלבד‪.‬‬
‫באיזו מהנקודות הנ"ל חלף החלקיק? הסבר‪.‬‬
‫ד‪ .‬נתונים‪:‬‬
‫‪q = 10-16 C‬‬
‫‪m = 10-21 kg‬‬
‫‪vo = 1000 m/Sec‬‬
‫מהו גודל מהירות החלקיק בנקודה בה בחרת בסעיף ג'?‬
‫‪d‬‬
‫‪+q‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫‪y‬‬
‫‪Vo‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x‬‬
‫‪-20 v‬‬
‫‪-10 v‬‬
‫‪0v‬‬
‫‪+10 v‬‬
‫ציור ‪2‬‬
‫ה‪ .‬מעניקים לחלקיק המתואר בסעיפים ג' ו‪ -‬ד' את אותה מהירות ‪ vo = 1000 m/Sec‬כאשר הוא נמצא בנקודה ‪, A‬‬
‫אלא שהפעם המהירות מכוונת בכיוון ‪ ,–x‬לעבר הנקודה ‪. E‬‬
‫האם יתכן כי במהלך תנועתו יחלוף החלקיק בנקודה ‪ ? C‬נמק את תשובתך באמצעות חישוב‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫המערכת המתוארת בציור מורכבת משלושה קבלים זהים‬
‫שקיבול כל אחד מהם הוא ‪. C1 = C2 = C3 = C :C‬‬
‫כמו כן משולבים במערכת שני מתגים ומקור מתח ‪. Vo‬‬
‫כל אחד מהקבלים מורכב מלוח דק ומלוח עבה‪ ,‬כמתואר בציור‪.‬‬
‫במצב ההתחלתי המתגים פתוחים והקבלים אינם טעונים (ראה ציור)‪.‬‬
‫נתונים‪. Vo , C :‬‬
‫סוגרים את מתג ‪ S1‬וממתינים להתייצבות המערכת‪.‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪S1‬‬
‫‪S2‬‬
‫‪C3‬‬
‫א‪ .1 .‬מה המטען ומה המתח על כל אחד מהקבלים?‬
‫‪ .2‬מה המטען הכולל על שלושת הלוחות העבים?‬
‫‪Vo‬‬
‫סוגרים גם את מתג ‪ ,S2‬וממתינים להתייצבות המערכת‪.‬‬
‫ב‪ .1 .‬מה המטען הכולל על שלושת הלוחות העבים?‬
‫‪ .2‬האם המתח על קבל ‪ 3‬קטן‪ ,‬גדול או שווה למתח על קבל ‪ ? 1‬הסבר‪.‬‬
‫ג‪ .1 .‬איזה לוח (העבה או הדק) טעון במטען חיובי בכל אחד מהקבלים?‬
‫‪ .2‬מה המטען של כל אחד מהקבלים?‬
‫ד‪ .‬כתוצאה מסגירת המתג ‪ S2‬האנרגיה האלקטרוסטטית של המערכת גְּ ֵדלה‪.‬‬
‫חשב את הגידול באנרגיית המערכת‪ ,‬והסבר את מקורו‪.‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫לפניך שני מעגלים חשמליים – מעגל ‪ 1‬ומעגל ‪ – 2‬המורכבים מאותם רכיבים‪:‬‬
‫מקור בעל כא"מ ‪ ε = 200 V‬והתנגדות פנימית ‪,r = 20 Ω‬‬
‫נורה שעליה רשומים הנתונים "התקניים" שלה‪" 75 W , R2 = 300 Ω " :‬‬
‫נגד משתנה שהתנגדותו מסומנת ב‪ ,R -‬ותיילים חסרי התנגדות‪.‬‬
‫שני המעגלים מכוונים כך שהנורה מתפקדת באופן תיקני‪ ,‬כמומלץ ע"י היצרן‪.‬‬
‫‪I‬‬
‫‪I‬‬
‫‪,r‬‬
‫‪I1‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪,r‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪I‬‬
‫מעגל ‪1‬‬
‫א‪ .‬מה עוצמת הזרם בנורה בכל אחד מהמעגלים?‬
‫ב‪ .‬במעגל ‪ .1 :1‬מה התנגדות הנגד המשתנה?‬
‫‪ .2‬מה סכום ההספקים המתבזבזים בנגד המשתנה ובמקור?‬
‫ג‪ .‬במעגל ‪ .1 :2‬מה המתח על הנגד המשתנה?‬
‫‪ .2‬מה עוצמת הזרם הכולל ‪ I‬החולף דרך המקור?‬
‫‪ .3‬מה עוצמת הזרם ‪ I1‬בנגד המשתנה?‬
‫‪ .4‬מה התנגדות הנגד המשתנה?‬
‫ד‪ .‬במעגל ‪ :2‬מה סכום ההספקים המתבזבזים בנגד המשתנה ובמקור?‬
‫ה‪ .‬שני המעגלים נבנו כדי להפעיל את הנורה בהספקה התיקני (‪ .)75 W‬איזה מעגל יעיל יותר?‬
‫‪I2‬‬
‫מעגל ‪2‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫בתיל אופקי ישר וארוך מאוד עובר זרם חשמלי קבוע שעוצמתו ‪ I‬וכיוונו ימינה‪.‬‬
‫חלקיק ‪(  -‬המורכב משני פרוטונים ושני נויטרונים) נע במסלול אופקי ישר בגובה ‪ h‬מעל התיל‪ ,‬כמתואר בציור המתאר‬
‫מבט צד על המערכת‪ ,‬ברגע בו חולף החלקיק בנקודה ‪.A‬‬
‫‪+q , m‬‬
‫מסת חלקיק ה‪  -‬היא ‪ m‬ומטענו ‪.+q‬‬
‫נתונים‪. g , o , I , h , q , m :‬‬
‫‪A‬‬
‫‪g‬‬
‫‪h‬‬
‫‪I‬‬
‫‪I‬‬
‫א‪ .‬מה מהירות חלקיק ה‪(  -‬גודל וכיוון)?‬
‫חוזרים שוב על הניסוי הקודם כשהפעם מעניקים לחלקיק ה‪  -‬בנקודה ‪ A‬את המהירות (גודל וכיוון) שמצאת בסעיף א'‪.‬‬
‫הפעם‪ ,‬עוצמת הזרם בתיל נמוכה יותר מ‪. I -‬‬
‫ב‪ .‬שרטט באופן איכותי את מסלול תנועת החלקיק‪ ,‬סמוך לרגע בו שוגר מהנקודה ‪ . A‬הסבר בקצרה את שיקוליך‪.‬‬
‫כעבור זמן ‪ -‬מה חולף חלקיק ה‪  -‬בנקודה ‪( B‬לא מופיעה בציור) הנמצאת בגובה ‪ 1 h‬מעל התיל‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ .‬מה העבודה שמבצע הכוח המגנטי על החלקיק מהרגע בו חלף בנקודה ‪ A‬עד הרגע בו הוא חולף בנקודה ‪ ? B‬הסבר‪.‬‬
‫ד‪ .‬מה גודל מהירותו של חלקיק ה‪  -‬ברגע בו הוא חולף בנקודה ‪? B‬‬
‫ה‪ .‬אילו הוחלף חלקיק ה‪  -‬בדוֹיטרוֹן (המורכב מפרוטון ונויטרון‪ ,‬ולכן הנח כי מטענו ‪ 1 q‬ומסתו ‪,) 1 m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫כיצד היו משתנות תשובותיך לסעיפים א'‪ ,‬ג' ו‪ -‬ד'? הסבר האם התוצאה הייתה ג ֵדלָה‪ ,‬קטֵ נָה או נשארת ללא שינוי ‪.‬‬
‫שאלה ‪:5‬‬
‫המערכת שבתרשים מורכבת משני פסים מוליכים אופקיים מקבילים חסרי התנגדות שהמרחק ביניהם ‪, L = 2 m‬‬
‫מקור מתח בעל כא"מ ‪ ε = 3 V‬שהתנגדותו הפנימית זניחה‪ ,‬נורת להט שהתנגדותה קבועה ‪ R = 10 Ω‬ומוט מוליך‬
‫אופקי חסר התנגדות המונח על הפסים בניצב להם‪.‬‬
‫המערכת נמצאת בתוך שדה מגנטי אחיד‪ ,‬שעוצמתו ‪ , B = 15T‬המכוון אנכית כלפי מעלה‪.‬‬
‫כדי לקבל תאורה אופטימלית מהנורה‪ ,‬צריך לחלוף דרכה זרם בעוצמה ‪. I = 0.5 A‬‬
‫במקור יכול לעבור זרם מההדק השלילי אל ההדק החיובי וגם להיפך‪.‬‬
‫אין חיכוך במערכת‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪R‬‬
‫‪L‬‬
‫‪ε‬‬
‫א‪ .‬כדי לקבל את הזרם הדרוש‪ ,‬אפשר להניע את המוט ימינה או שמאלה‪ .‬הסבר מדוע קיימות שתי האפשרויות‪.‬‬
‫ב‪ .‬מצא את המהירות הקבועה בה יש להניע את המוט‪ ,‬בכל אחת מהאפשרויות המתוארות בסעיף א'‪.‬‬
‫ג‪ .‬אם משחררים את המוט ממנוחה ולא מפעילים עליו כוח חיצוני‪ ,‬הוא מתחיל לנוע‪.‬‬
‫מה תהיה מהירות המוט (כיוון וגודל) כעבור זמן רב? הנח שהפסים ארוכים מאוד‪.‬‬
‫ד‪ .‬שרטט גרף של עוצמת הזרם כפונקציה של מהירות המוט‪ ,‬במקרה בו הוא משוחרר ממנוחה‪.‬‬
‫ציין את ערכיהן של נקודות חיתוך הגרף עם הצירים‪.‬‬
‫בהצלחה!‬