(חוק אוהם) מעגל חשמלי

Transcription

(חוק אוהם) מעגל חשמלי
‫‪76‬‬
‫ניסוי ‪: 10‬‬
‫נושאי‬
‫מעגל חשמלי )חוק אוה(‪.‬‬
‫לניסוי‪ :‬זר חשמלי‪ ,‬מעגל חשמלי‪ ,‬חוק אוה‪ ,‬מוליכות והתנגדות‪ ,‬גורמי ההתנגדות‪,‬‬
‫חיבורי נגדי בטור ובמקביל‪ ,‬מכשירי חשמליי‪.‬‬
‫מטרות הניסוי‪:‬‬
‫‪ .1‬בחירת המעגל האופטימלי למציאת התנגדויות הנגדי הנתוני‪.‬‬
‫‪ .2‬חקירת אופיי! חשמלי של נגדי קבועי‪.‬‬
‫‪ .3‬חקירת אופיי! חשמלי של נורה‪.‬‬
‫רקע תאורטי‪.‬‬
‫מעגל חשמלי‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫מעגל חשמלי פשוט הוא מעגל חשמלי המורכב מלולאת זר בודדת הכוללת מקור‬
‫מתח‪ ,‬ועומס חיצוני בעל התנגדות ‪ .R‬עומס יכול להיות‪ :‬נורה‪ ,‬תנור‪ ,‬מנוע חשמלי‪,‬‬
‫‪I‬‬
‫נגד או כל התק! המנצל אנרגיה חשמלית‪.‬‬
‫ראה תרשי ‪.1‬‬
‫התנגדות חשמלית מוגדרת כיחס בי! המתח על פני קצוות העומס לבי! הזר העובר‬
‫תרשים ‪1‬‬
‫‪V‬‬
‫דרכו‪:‬‬
‫‪I‬‬
‫את המתח על פניו ואת הזר העובר דרכו‪.‬‬
‫≡ ‪ , R‬כלומר כדי למדוד את התנגדות העומס )הנגד בתרשי ‪ (1‬יש למדוד‬
‫הגר‪ #‬שמתאר את התלות הזר ‪ I‬במתח ‪ V‬נקרא גר‪ #‬אופיי! וזה הגר‪ #‬שנשרטט בניסוי זה‪.‬‬
‫שי לב!‬
‫ההתנגדות היא היחס בי! המתח לזר עבור מתח מסוי ולא שינוי במתח חלקי שינוי בזר ‪%‬‬
‫‪! R ≠ ∆V‬‬
‫‪∆I‬‬
‫כלומר‪ ,‬לפי ההגדרה לא נית! לקבל את ‪ R‬משיפוע גר‪ #‬האופיי!!‬
‫כדי למדוד את הזר והמתח במעגל חשמלי משתמשי במכשירי‬
‫מדידה‪:‬‬
‫מד זר )אמפרמטר( ומד מתח )וולטמטר(‪.‬‬
‫מכיוו! שמד זר )אמפרמטר( מודד את הזר העובר דרכו‪ ,‬מחברי‬
‫אותו בטור לעומס )נגד(‪ ,‬כ& שימדוד את הזר שעובר בעומס‪.‬‬
‫מכיוו! שמד מתח )וולטמטר( מודד את הפרש הפוטנציאלי‬
‫)המתח( בי! שתי נקודות אליו הוא מחובר‪ ,‬מחברי אותו במקביל‬
‫לעומס )תרשי ‪ – 2‬מעגל א'(‪.‬‬
‫ההתנגדות העומס תחושב כיחס בי! קריאת הוולטמטר לקריאת‬
‫האמפרמטר‪:‬‬
‫‪vVoltmeter‬‬
‫‪I Ampermeter‬‬
‫= ‪.R‬‬
‫למכשירי המדידה ממשיי )בניגוד למכשירי אידיאליי( יש התנגדות פנימית אשר יכולה להשפיע על הגדלי‬
‫הנמדדי במעגל בזמ! השימוש בה‪.‬‬
‫לדוגמה בתרשי ‪ 2‬הזר היוצא ממקור מתח עובר דר& האמפרמטר‪ ,‬א& מתפצל ועובר דר& הוולטמטר וג דר&‬
‫נגד העומס‪ .‬לכ! הזר הנמדד באמפרמטר אינו מייצג את הזר בעומס בלבד‪ ,‬אלא את סכו הזרמי הזורמי‬
‫דר& העומס ודר& הוולטמטר‪.‬‬
‫‪77‬‬
‫כדי שהזר הנמדד באמפרמטר ייצג את הזר העובר בעומס‪ ,‬נדרש שהתנגדות הוולטמטר תהיה גדולה מאוד‬
‫ביחס לעומס )בסדר גודל אחד לפחות‪ ,‬רצוי בשני סדרי גודל(‪.‬‬
‫בתרשי ‪) 3‬מעגל ב'( הזר שמודד האמפרמטר הוא אכ! הזר העובר‬
‫דר& העומס‪ ,‬א& המתח שמודד הוולטמטר אינו המתח על העומס‪ ,‬אלא‬
‫נוס‪ #‬אליו ג המתח על האמפרמטר‪.‬‬
‫כדי שהמתח שמודד הוולטמטר יהיה המתח של העומס בלבד נדרש‬
‫שהתנגדות האמפרמטר תהיה קטנה מאוד ביחס להתנגדות העומס‬
‫)בסדר גודל אחד לפחות‪ ,‬רצוי בשני סדרי גודל(‪ ,‬כדי שהמתח הנופל עליו‬
‫יהיה קט! מאד ביחס למתח על העומס‪.‬‬
‫נסכ‪:‬‬
‫מכשיר מדידה "טוב"‪ ,‬כלומר‪ ,‬מתאי לשימוש במעבדה הוא מכשיר שהכנסתו למעגל חשמלי לא משפיעה על‬
‫ערכי הזר והמתח במעגל‪.‬‬
‫במהל& הניסוי יש לבנות מעגל חשמלי שיאפשר את מציאת התנגדות שני נגדי שוני והתנגדות נורה‪ ,‬ע"י‬
‫מדידת זרמי ומתחי‪.‬‬
‫לש כ& אפשר להשתמש באחד משני המעגלי החשמליי – א' או ב'‪ .‬כיצד נדע באיזה מעגל לבחור?‬
‫זה תלוי בגודל התנגדות של העומס יחסית להתנגדויות מכשירי המדידה שנשתמש בה‪.‬‬
‫כדי לבחור מעגל אופטימאלי יש לבנות את מעגל א' )תרשי ‪ (2‬ולשנות אותו למעגל ב' ע"י העברת חיבור‬
‫הוולטמטר מנקודה ‪ B‬אל נקודה ‪) C‬תרשי ‪ ,(3‬א קריאות המכשירי לא ישתנו‪ ,‬זה אומר‪ ,‬ששני המעגלי‬
‫מתאימי באותה מידה‪.‬‬
‫במעגל ב' מדידת המתח היא לא רק על פני העומס אלא ג על פני האמפרמטר‪.‬‬
‫א במעבר ממעגל א' למעגל ב' גדלה קריאת הוולטמטר באופ! משמעותי‪ ,‬הרי שלפי הגדרת ההתנגדות נית!‬
‫להסיק שהתנגדות האמפרמטר איננה זניחה ביחס להתנגדות העומס‪.‬‬
‫במקרה כזה לא נוכל לקבל תוצאה נכונה של התנגדות העומס על ידי שימוש במעגל ב'‪.‬‬
‫במעגל א' האמפרמטר מודד את סכו הזרמי של העומס והוולטמטר‪.‬‬
‫א במעבר ממעגל ב' למעגל א' גדלה קריאת האמפרמטר באופ! משמעותי‪ ,‬נית! להסיק שההתנגדות הפנימית‬
‫של הוולטמטר איננה גדולה מספיק ביחס להתנגדות העומס‪.‬‬
‫במקרה כזה לא נוכל לקבל תוצאה נכונה של התנגדות העומס על ידי שימוש במעגל א'‪.‬‬
‫כאמור‪ ,‬ממדידת הזר והמתח אפשר לחשב את התנגדות העומס‪.‬‬
‫יש מקרי שהתנגדות זו מקיימת חוק מסוי‪:‬‬
‫"חוק" אוה קובע שהיחס בי! המתח לזר במולי& הוא קבוע‪ ,‬כלומר ההתנגדות איננה משתנה ע שינוי‬
‫המתח‪.‬‬
‫חוק אוה הוא חוק ניסויי ומתקיי רק בתנאי מוגבלי‪ ,‬כגו! בחומרי מסויימי )בד"כ מתכות(‪ ,‬בתחומי‬
‫תנאי פיזיקליי צרי או קבועי )טמפרטורה‪ ,‬שדה מגנטי‪ ,‬אור וכו'( ובתחומי מתח וזר מסוימי‪.‬‬
‫אלמנט אוהמי הוא אלמנט )למשל‪ ,‬נגד( שהאופיי! החשמלי שלו ליניארי ועובר דר& ראשית הצירי‪ ,‬כלומר‬
‫אלמנט המקיי את חוק אוה‪.‬‬
‫שאלת הכנה )הראה ע"י נוסחאות בדו"ח הכנה(‪.‬‬
‫‪78‬‬
‫כאשר מחלקי את קריאת הוולטמטר ‪ V‬בקריאת האמפרמטר ‪:I‬‬
‫‪ .1‬מהי ההתנגדות ‪ R ′ = V‬אליה מתייחסת המדידה המבוצעת על פי מעגל א'?‬
‫‪I‬‬
‫‪ .2‬מהי ההתנגדות אליה מתייחסת המדידה המבוצעת על פי מעגל ב'?‬
‫בטא את תשובותי& בעזרת התנגדות הנגד ‪ ,R %‬התנגדות פנימית של מד המתח ‪,RV %‬‬
‫התנגדות פנימית של מד הזר ‪.RA %‬‬
‫‪ .3‬באיזה מעגל תוצאת החישוב התנגדות הנמדדת '‪R‬‬
‫גדולה מ‪ R%‬האמיתי ובאיזה קטנה ממנו?‬
‫‪ .4‬נתו! ‪ , R=200Ω :‬התנגדות הוולטמטר ‪ RV=1400Ω‬והתנגדות האמפרמטר ‪. RA=5Ω‬‬
‫במידה ונעבור ממעגל א' אל מעגל ב' ע"י שינוי חיבור הוולטמטר מנקודה ‪ B‬אל נקודה ‪) C‬תרשי ‪(3‬‬
‫הא קריאת האמפרמטר או קריאת הוולטמטר תשתנה בצורה משמעותית?‬
‫‪ .5‬בהתא לתוצאה שקיבלת בשאלה ‪ ,4‬איזה מעגל תעדי‪ #‬לבחור‪ ,‬מעגל א' או מעגל ב' עבור מצב הנתו!?‬
‫הסבר‪.‬‬
‫מהל& הניסוי‪.‬‬
‫חלק ‪ .I‬בחירת המעגל האופטימלי למציאת התנגדויות הנגדי הנתוני‪.‬‬
‫‪ .1‬ביצוע מדידות מתח וזר עבור מעגלי שוני‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 20‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬הרכב את המעגל החשמלי א' עבור הנגד ‪) R1‬רשו עליו(‪ ,‬כשהאמפרמטר נמצא בתחו המדידה‬
‫של ‪) mA‬כפתור סיבוב במצב ‪ mA‬וחוט חשמלי מחובר לשקע ‪.(mA‬‬
‫וודא שכפתורי הוויסות בספק מסובבי שמאלה עד הסו‪.#‬‬
‫אל תפעיל את הספק עד שמדרי& יבדוק את חיבור המעגל‪.‬‬
‫ב‪ .‬הפעל את הספק כמקור מתח לפי הוראות הפעלה בפרק "מכשירי חשמליי"‪.‬‬
‫סובב את כפתור וויסות המתח עד לקבלת קריאות משמעותיות על מכשירי המדידה בתחו ‪ mA‬של‬
‫האמפרמטר‪ .‬אי! לעבור על זר של ‪ ! 200mA‬אחרת הנתי& של המודד יישר‪.#‬‬
‫רשו את הקריאות בטבלה ‪ 1‬עבור מעגל א'‪.‬‬
‫ג‪ .‬שנה את מעגל א' למעגל ב' ע"י העברת חיבור הוולטמטר מהנקודה ‪ B‬אל נקודה ‪ ,C‬ורשו את הקריאות‬
‫החדשות בטבלה מס' ‪:1‬‬
‫מעגל ב'‬
‫מעגל א'‬
‫] [מתח‬
‫] [ זר‬
‫תחו של ‪mA‬‬
‫] [מתח‬
‫] [ זר‬
‫תחו של ‪A‬‬
‫ד‪ .‬שנה תחו המדידה של האמפרמטר ל‪) A %‬כפתור סיבוב במצב ‪ A‬וחוט חשמלי מחובר לשקע‬
‫‪ .(10A‬רשו את קריאות מתח וזר במצב זה בשורות מתאימות של טבלה מס' ‪ 1‬ג עבור מעגל‬
‫א' וג עבור מעגל ב'‪.‬‬
‫‪ .2‬ניתוח תוצאות ומסקנות‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 10‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬השווה את תוצאות המדידה במעגל א' ע התוצאות במעגל ב' בשני התחומי‪.‬‬
‫‪79‬‬
‫לאיזה פרמטר )זר או מתח( ובאיזה מקרה )תחו האמפרמטר( התקבלו השינויי הניכרי ביותר‬
‫במעבר בי! המעגלי? ת! הסבר לשינויי בהתא להסבר בחלק תיאורטי‪.‬‬
‫ב‪ .‬בהתא לתשובת& לסעי‪ #‬א' בחר את המעגל האופטימאלי למציאת התנגדות הנגד ‪. R1‬‬
‫‪ .3‬ביצוע מדידות התנגדות ע"י אוהטר‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 20‬דקות(‪.‬‬
‫כדי לוודא תוצאות מדידה טבלה ‪ 1‬ובחירת המעגל האופטימלי בסעי‪2 #‬ב' נמדוד באופ! ישיר )ע"י אוהמטר(‬
‫את התנגדויות מכשירי המדידה ואת הנגדי ‪ R1‬ו‪. R2%‬‬
‫לש כ&‪:‬‬
‫א‪ .‬חבר שני מכשירי מדידה ביניה )לפי תרשי ‪,(4‬‬
‫כאשר העליו! מבי! השניי מכוו! כמד התנגדות‬
‫והתחתו! מכוו! כמד זר במצב ‪ .10A‬מדוד‬
‫‪µA‬‬
‫‪mA‬‬
‫‪5.88‬‬
‫‪Ω‬‬
‫‪V‬‬
‫‪r an g e‬‬
‫‪A‬‬
‫ורשו בטבלה ‪ 2‬את התנגדות מד הזר במצב‬
‫זה‪.‬‬
‫‪AC‬‬
‫‪V‬‬
‫‪µ AmA Ω m V‬‬
‫‪co m‬‬
‫‪1 0A‬‬
‫‪AC+DC‬‬
‫ב‪ .‬שנה את המצב ל‪ mA%‬ע"י העברת החוט לשקע‬
‫המתאי‪ ,‬וסיבוב כפתור בורר התחו בהתא‪.‬‬
‫רשו את הגודל ההתנגדות בשורה הבאה‬
‫בטבלה ‪.2‬‬
‫‪µA‬‬
‫‪mA‬‬
‫‪88.88‬‬
‫‪Ω‬‬
‫‪V‬‬
‫‪r an g e‬‬
‫‪A‬‬
‫‪AC‬‬
‫‪V‬‬
‫‪co m‬‬
‫‪µ AmA Ω m V‬‬
‫‪1 0A‬‬
‫‪AC+DC‬‬
‫ג‪ .‬השל את הטבלה עבור כל תחומי המדידה‬
‫הנוספי של מד הזר ומד המתח‪.‬‬
‫תרשי ‪4‬‬
‫טבלה מספר ‪:2‬‬
‫אמפרמטר‬
‫תחום מדידה‬
‫וולטמטר‬
‫התנגדות ] [‬
‫תחום מדידה‬
‫התנגדות ] [‬
‫נגד ‪R1‬‬
‫נגד ‪R2‬‬
‫התנגדות ] [‬
‫התנגדות ] [‬
‫ד‪ .‬כמו ח! מדוד ע"י אוהמטר את התנגדויות הנגדי הקבועי ‪ R1‬ו‪ R2 %‬ורשו את התוצאות בטבלה ‪.2‬‬
‫‪ .4‬ניתוח תוצאות ומסקנות‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 10‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬הא תוצאות המדידות בסעי‪ 3 #‬מסבירות את השינויי במתח והזר כפי שהתקבלו בטבלה ‪ ?1‬הסבר‪.‬‬
‫ב‪ .‬הא תוצאות המדידות בסעי‪ 3 #‬מצדיקות את בחירת המעגל בסעי‪2 #‬ב' ? נמק‪.‬‬
‫ג‪ .‬הא המעגל שבחרת כאופטימאלי לנגד ‪ R1‬יתאי ג לנגד השני ‪ ? R2‬נמק תשובת&‪.‬‬
‫חלק ‪ .II‬חקירת אופיי! חשמלי של נגדי קבועי‪.‬‬
‫‪ .1‬ביצוע מדידות‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 30‬דקות(‪.‬‬
‫‪80‬‬
‫א‪ .‬חבר את המעגל החשמלי שבחרת כאופטימאלי בחלק ‪ I‬עבור נגד ‪ .R1‬קבע את תחו האמפרמטר "‪."mA‬‬
‫שנה ‪ 5‬פעמי את המתח ומדוד את הזר בהתאמה‪.‬‬
‫עבור נגד ‪ ) R1‬בעל התנגדות קטנה יותר ( נית! לעלות זר עד ‪ ,200mA‬א& לא לעבור את הגודל‪ ,‬אחרת‬
‫נתי& של המודד יישר‪!#‬‬
‫סכ את תוצאותי& בטבלה מס' ‪ ,3‬וחשב את ערכי ההתנגדות לפי כל מדידה‪:‬‬
‫] [ ‪ V‬מתח‬
‫] [ ‪ I‬זר‬
‫] [ ‪ R‬התנגדות‬
‫] [ ‪ R‬ממוצעת‬
‫ב‪ .‬בצורה דומה בצע מדידות הזר והמתח עבור הנגד השני ‪ ) R2‬בעל התנגדות גדולה יותר (‪.‬‬
‫הערה‪:‬‬
‫בחר תחו מי מתח וזר משותפי לשני הנגדי‪ ,‬כ& שנית! יהיה לעלות את תוצאות המדידות של שני‬
‫הנגדי בצורה טובה על מערכת צירי אחת )גר‪ #‬אחד לשני הנגדי(‪.‬‬
‫לש כ& בחר זר מקסימלי עבור נגד ‪) R2‬טבלה ‪ (4‬כשליש מהזר המקסימלי שהיה עבור ‪) R1‬טבלה ‪.(3‬‬
‫ערו& טבלה מס' ‪ % 4‬זהה לטבלה מס' ‪.3‬‬
‫‪ .2‬ניתוח תוצאות ומסקנות‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 10‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬שרטט גר‪ #‬אופיי! מס' ‪ 1‬של הזר ‪ I‬כנגד המתח ‪ V‬עבור שני הנגדי על מערכת צירי אחת‪.‬‬
‫לש כ& בנה גר‪ #‬מטבלה ‪ 3‬והוס‪ #‬אל הגר‪ #‬נתוני מטבלה ‪ , 4‬כלומר‪ ,‬הוס‪ #‬סדרה חדשה ע"י בחירה‬
‫‪) Source Data‬בעזרת קליק ימני של עכבר( ⇐ ‪.Add ⇐ Series‬‬
‫ב‪ .‬קבע את גודל שגיאת המדידה שמתאי לפיזור הנקודות באחוזי‪ .‬מה מסקנת& לגבי דיוק הגר‪ #‬והקשר‬
‫בי! המתח והזר?‬
‫ג‪ .‬חשב את ההתנגדות הממוצעת של כל נגד )ע"י פונקציה ‪ AVERAGE‬באקסל( והשווה למדידות ישירות‬
‫של ההתנגדויות בחלק ‪ . I‬מצא את הסטייה באחוזי‪.‬‬
‫זכור –‬
‫לפי ההגדרה‬
‫לא‬
‫נית! לקבוע ער& ההתנגדות ‪ R‬משיפוע הגר‪!#‬‬
‫חלק ‪ .III‬חקירת אופיי! חשמלי של נורת להט‪.‬‬
‫‪ .1‬קביעת התנגדות הנורה במצבי שוני‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 10‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬מדוד בעזרת אוהמטר את התנגדות הנורה ורשו את ‪R‬נמדד בטבלה מס' ‪.5‬‬
‫‪81‬‬
‫ב‪ .‬חשב את התנגדות הנורה על סמ& הנתוני הרשומי עליה )הראה את החישוב( – אלה ערכי העבודה של‬
‫הנורה‪ ,‬כאשר היא דולקת‪.‬‬
‫רשו בטבלה מס' ‪ 5‬ג את ‪R‬מחושב ‪:‬‬
‫]‬
‫]‬
‫‪ .2‬מדידות מתח וזר עבור אופיי! הנורה‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪R‬נמדד‬
‫[‬
‫[ ‪R‬מחושב‬
‫‪ 20‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬חבר את הנורה במקו הנגדי במעגל הנבחר )נמק את הבחירה(‪.‬‬
‫ב‪ .‬ערו& סדרת מדידות של מתח וזר עבור הנורה בכל תחו המותר )עד המתח הרשו עליה(‪.‬‬
‫פזר את מדידותי& כ&‪ ,‬שעל גר‪ #‬האופיי! יהיו נקודות מדידה צפופות יותר באזור הזר הנמו&‪.‬‬
‫שי לב למתח הרשו על הנורה ואל תעבור מתח זה‪ ,‬כי הדבר יגרו לשריפת הנורה!‬
‫ג‪ .‬סכ את התוצאות בטבלה מס' ‪ 6‬וחשב את התנגדות הנורה עבור כל מתח‪:‬‬
‫] [ ‪ V‬מתח‬
‫] [ ‪ I‬זר‬
‫] [ ‪ R‬התנגדות‬
‫‪ .3‬ניתוח תוצאות ומסקנות‬
‫)זמן מומלץ‬
‫‪ 10‬דקות(‪.‬‬
‫א‪ .‬שרטט את גר‪ #‬האופיי! של הנורה‪ ,‬כלומר‪ :‬גר‪ #‬של ‪ I‬כנגד ‪) V‬גר‪ #‬מס' ‪.(2‬‬
‫חבר נקודות המדידה של הגר‪ #‬ע"י קו ללא התאמת פונקציה )‪ .(smoothed line‬לש כ& כוו! עכבר על‬
‫הנקודות וע"י קליק ימני של עכבר בחר בתפריט אפשרות ‪ Format data series‬ובלשונית ‪patterns‬‬
‫סמ! את האפשרויות ‪ automatic‬ו‪) smoothed line %‬קו מוחלק(‪.‬‬
‫ב‪ .‬מהי ההתנגדות הנורה לפי טבלה ‪ 6‬עבור הזר הנמו& ביותר שנית! היה למדוד‪R ,‬זר נמו& ?‬
‫מהי ההתנגדות הנורה לפי טבלה ‪ 6‬עבור הזר הגבוה ביותר שנית! למדוד בניסוי‪R ,‬זר גבוה ?‬
‫ג‪ .‬השווה בי! תוצאות סעי‪ #‬ב' ובי! הנתוני בטבלה ‪ .5‬מה! מסקנותי& מההשוואה?‬
‫ד‪ .‬הסבר את ההבדל בי! ההתנגדות הנמדדת וההתנגדות המחושבת בטבלה ‪.5‬‬
‫)סה"כ זמן עבודה ‪ 140‬דקות נטו(‪.‬‬

Similar documents