1 תורת הזרימה - דף נוסחאות ( )2

Transcription

1 תורת הזרימה - דף נוסחאות ( )2
01.03.2015
1 ‫ תורת הזרימה‬- ‫דף נוסחאות‬
‫מושגי יסוד‬

Oil _ SAE [email protected] 20 C  917  kg 
m
V
 m3 
 Air @ 20 C  1.2 kg 
H O
2
T  4 
 1000 
180
‫ נפח‬V m3 
 H O @ 4 C  1000 kg 
2
 3
m 
‫ מסה‬mkg 
 m3 
2
)Density( ‫צפיפות‬
‫ צפיפות‬  kg 

 m3 

)Density of water( ‫צפיפות המים‬
‫ צפיפות‬  kg 
 Hg @ 20 C  13550 kg 
 m3 
 3
m 
‫ טמפ' המים‬T

C

)Specific Gravity( ‫צפיפות יחסית‬
‫ צפיפות יחסית של חומר מסויים ביחס לצפיפות של מים‬ x

x  x
H O
‫ צפיפות של חומר מסויים‬ x  kg 
2
 3
m 
‫ צפיפות של מים‬ H 2O
 H O  9810  104  N 
  g
2
)Specific Weight( ‫משקל סגולי‬
‫ משקל סגולי‬  N 
 m3 
 Hg  13.6  104  N 
 3
m 
 m3 


 x   x  H O  g
2
‫ צפיפות‬  kg 
 3
m 
‫חישוב משקל סגולי של נוזל כאשר נתונה צפיפותו היחסית‬
‫ תאוצת הכובד‬g  m 
 2
s 
‫משקל של נוזל‬
‫ משקל‬W N 
Wliquid   V
‫ משקל סגולי‬  N 
 3
m 
‫ נפח‬Vm3 

V  V0    T
Gasoline  0.000950
L
 C
 
 Diesel  0.00046 
L
 C
 

)Thermal Expansion( ‫התפשטות תרמית של נוזל‬
‫ שינוי בנפח הנוזל‬Vm3 


‫ נפח התחלתי‬V0 m3 


‫ מקדם התפשטות טרמית – השינוי היחסי של הנפח‬ 
1 
 
 C
‫ שינוי בטמפ' של הנוזל‬T

C

‫צמיגות דינמית (‪)Viscosity‬‬
‫צמיגות היא תכונתו של זורם להתנגד לגזירה או להחלקה של שכבות זו על גבי זו‪.‬‬
‫צמיגות משתנה מאוד כתלות בטמפרטורה‪.‬‬
‫‪mPas  cP‬‬
‫‪‬‬
‫צמיגות דינמית‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ F N ‬כח‬
‫‪N s‬‬
‫‪ 2    Pa  s   10  Poise ‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪F‬‬
‫‪‬‬
‫‪dv‬‬
‫‪A‬‬
‫‪dy‬‬
‫‪ Amm2 ‬שטח חתך‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ dy m‬מרווח בין המשטחים‬
‫‪dv‬‬
‫‪dy‬‬
‫גרדיאנט מהירויות בין המשטחים‬
‫צמיגות קינמטית (‪)Kinematic Viscosity‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫יחס בין צמיגות דינמית לצפיפות הזורם‬
‫‪  ‬צמיגות קינמטית‬
‫‪mm2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪  cSt ‬‬
‫‪ s ‬‬
‫‪mPas   cP‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫צמיגות דינמית‬
‫‪   kg ‬צפיפות‬
‫‪ m3 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫חוק הצמיגות של ניוטון (‪)Newton law of viscosity‬‬
‫‪ F N ‬הכח הדרוש ע"מ להזיז את המשטח הנע‬
‫‪dv‬‬
‫‪dr‬‬
‫‪F  A‬‬
‫‪ Am2 ‬שטח חתך של המשטח הנע‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Pas‬‬
‫צמיגות דינמית של הזורם‬
‫‪ dv m ‬הפרש מהירויות בין המשטחים‬
‫‪s‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ drm‬מרווח בין המשטחים‬
‫חוק פסקל‬
‫הלחץ המופעל על נק' כלשהיא בנוזל הנמצא בש"מ‪,‬‬
‫מועבר אל כל חלקי הנוזל ללא כל שינוי בעוצמה‪.‬‬
‫‪ F N ‬כח‬
‫‪mm2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ A‬שטח חתך‬
‫‪‬‬
‫‪F1 A1‬‬
‫‪‬‬
‫‪F2 A2‬‬
‫לחץ‬
‫לחץ (‪)Pressure‬‬
‫‪ P MPa ‬לחץ‬
‫‪1 Atm  101,325 Pa   14.696 PSI ‬‬
‫‪ F N ‬כח‬
‫‪ Amm2 ‬שטח חתך‬
‫‪‬‬
‫‪1 Bar   100,000 Pa ‬‬
‫‪F‬‬
‫‪P‬‬
‫‪A‬‬
‫‪‬‬
‫לחץ שעון‬
‫‪PGage  P  Patmosphere‬‬
‫‪ PGage MPa‬לחץ שעון‬
‫‪ P MPa ‬לחץ אבסולוטי‬
‫‪ P MPa ‬לחץ אטמוספרי באזור המדידה‪ ,‬ברגע המדידה‬
‫לחץ וואקום ‪ /‬תת‪-‬לחץ‬
‫‪PVacuum  Patmosphere  P‬‬
‫‪ PVacuum MPa‬לחץ וואקום‬
‫‪ P MPa ‬לחץ אבסולוטי‬
‫‪ P MPa ‬לחץ אטמוספרי באזור המדידה‪ ,‬ברגע המדידה‬
‫לחץ מנומטרי‬
‫הלחץ ההפרשי שנמדדד ע"י המנומטר‬
‫‪ PxPa‬לחץ הזורם הנמדד‬
‫‪ P0 Pa‬לחץ התחלתי (עבור לחץ אטמוספרי מציבים ‪) P0  0‬‬
‫(בגלל שהמנומטר מודד "לחץ שעון")‬
‫‪  x‬צפיפות יחסית של הזורם הנמצא במנומטר‬
‫‪  H 2 O  104  N ‬משקל סגולי של מים‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ hm‬גובה הנוזל במנומטר‬
‫‪Px  P0   x   H 2O  h‬‬
‫הידרוסטטיקה‬
‫לחץ הידרוסטטי ‪ -‬המשוואה היסודית בהידרוסטטיקה‬
‫‪ PA Pa‬הלחץ בנקודה כשלהיא )‪ )A‬הנוזל‬
‫‪PA  P0   ghA  P0   hA‬‬
‫‪ P0 Pa‬לחץ התחלתי‬
‫‪   kg ‬צפיפות הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ 2‬‬
‫‪s ‬‬
‫‪ hA m ‬העומק בתוך הזורם שבו נמצאת הנקודה ‪( A‬מרחק הנק' מפני הנוזל)‬
‫‪   N ‬משקל סגולי של הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪FP  Pc  A‬‬
‫כח שקול שמפעיל הלחץ ההידרוסטטי‬
‫‪ FP N ‬כח שקול שמפעיל הנוזל על המשטח‬
‫‪ Pc Pa‬לחץ הידרוסטטי שפועל בגובה נקודת מרכז המסה של המשטח‬
‫‪ Am2 ‬שטח חתך של המשטח אשר עליו פועל הלחץ‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מרחק בין נק' מרכז הלחץ לנקודת מרכז המסה של המשטח‬
‫‪ ym‬מרחק בין נקודת מרכז הלחץ לנקודת מרכז המסה של המשטח‬
‫‪ I x m4 ‬מומנט אנרציה של חתך המשטח‬
‫‪‬‬
‫‪I x    sin  ‬‬
‫‪FP‬‬
‫‪y ‬‬
‫‪‬‬
‫‪   N ‬משקל סגולי של הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ deg‬הזווית בין המשטח לפני הנוזל‬
‫‪ FP N ‬כח שקול שמפעיל הנוזל על המשטח‬
‫‪R pc  L  y‬‬
‫ציפה‬
‫עקרונות הציפה‬
‫‪ .1‬גוף השקוע בזורם‪ ,‬פועל עליו כח ציפה שמכוון כלפי מעלה‪ ,‬בגודל שווה למשקל הזורם שהגוף דוחק‪.‬‬
‫‪ .2‬משקל הגוף הצף‪ ,‬שווה בדיוק למשקל הזורם שנדחק ע"י הגוף‪.‬‬
‫ציפה ‪ -‬עקרון ארכימדס (‪)Buoyancy‬‬
‫‪ FB N ‬כח ציפה שפועל על הגוף‬
‫‪FB   gV   V‬‬
‫(כח מכוון תמיד כלפי מעלה‪ ,‬פועל בנק' מרכז הנפח הטבול של הגוף)‬
‫‪   kg ‬צפיפות הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ 2‬‬
‫‪s ‬‬
‫‪m3 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ V‬נפח הגוף הטבול‬
‫‪‬‬
‫‪   N ‬משקל סגולי של הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ - )Center of mass( G‬נק' מרכז מסה של הגוף‬
‫‪ - )Buoyancy center( B‬נק' מרכז הנפח הטבול (מרכז ציפה)‬
‫‪ - )Metacenter point( M‬נק' מטצנטרית – המפגש בין קו הפעולה של כח הציפה (נק' ‪ )B‬לבין קו הפעולה של כח המשקל (נק' ‪)G‬‬
‫מצבי יציבות‬
‫‪ .1‬יציבות תמידית כאשר נק' ‪ G‬נמצאת מתחת לנק' ‪B‬‬
‫‪ .2‬יציבות תלויה מצב‪ :‬כאשר נק' ‪ G‬נמצאת מעל נק' ‪: B‬‬
‫‪ .a‬כאשר נק' ‪ M‬מתלכדת עם נק' ‪ ,G‬אדיש‪,‬‬
‫‪ MG  0‬‬
‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫כאשר נק' ‪ M‬מעל נק' ‪ , G‬יציב‪ MG  0 ,‬‬
‫כאשר נק' ‪ M‬מתחת לנק' ‪ ,G‬לא יציב‪ MG  0 ,‬‬
‫המרחק בין נק' מטצנטרית ‪ M‬לנק' מרכז המסה ‪G‬‬
‫‪ MGm‬המרחק בין נק' ‪ M‬לנק' ‪G‬‬
‫‪MG  MB  BG‬‬
‫‪ MB m‬המרחק בין נק' ‪ M‬לנק' ‪B‬‬
‫‪ BGm‬המרחק בין נק' ‪ B‬לנק' ‪G‬‬
‫‪I‬‬
‫המרחק בין נק' מטצנטרית ‪ M‬לנק' מרכז הציפה ‪B‬‬
‫‪Vsubmerged‬‬
‫‪ MB m‬המרחק בין נק' ‪ M‬לנק' ‪B‬‬
‫‪m4 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪MB ‬‬
‫‪ I ‬מומנט אנרציה של חתך הגוף בגובה פני הנוזל‬
‫‪‬‬
‫‪M3‬‬
‫‪‬‬
‫‪ Vsubmerged ‬הנפח שטבול בנוזל‬
‫‪‬‬
‫גובה נק' הציפה של הגוף (כח הציפה פועל בנקודת מרכז הנפח הטבול)‬
‫‪ Z B‬גובה נק' הציפה ביחס לנק' ייחוס כלשהיא (עבור ייחוס כדאי לבחור את תחתית הגוף הטבול)‬
‫‪3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מחלקים את הנפח הטבול לצורות מוכרות‬
‫מונה – סוכמים (נפח טבול כפול גבוה נק' ציפה) עבור כל צורה מוכרת‬
‫מכנה – סוכמים את כל הנפחים של הצורות המוכרות הטבולות‬
‫גובה נק' מרכז המסה של הגוף‬
‫‪ Z B‬גובה נק' מרכז המסה ביחס לנק' ייחוס כלשהיא (עבור ייחוס כדאי לבחור את תחתית הגוף)‬
‫‪3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬מחלקים את נפח כל הצורה לצורות מוכרות‬
‫‪ ‬מונה – סוכמים (משקל כפול נק' מרכז מסה) עבור כל צורה מוכרת‬
‫‪ ‬מכנה – משקל כל הגוף‬
‫‪ V  z ‬‬
‫‪V‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪ZB ‬‬
‫‪i‬‬
‫‪ W  z ‬‬
‫‪‬‬
‫‪W‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪ZG‬‬
‫שיווי משקל יחסי‬
‫לחץ בקואורדינטה כלשהיא עבור נוזל שנמצא בתאוצה קבועה‬
‫‪ P  x, y  Pa‬לחץ בקואורינטה כלשהיא‬
‫‪ ‬‬
‫‪P  x, y   P0   ax x    a y  g  y‬‬
‫‪ P0 Pa‬לחץ על הפנים החופשיות של הנוזל‬
‫‪   kg ‬צפיפות הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ a  m ‬תאוצה בציר אופקי‬
‫‪x‬‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ x m ‬ערך ‪ x‬של הקוארדינטה‬
‫‪ a  m ‬תאוצה בציר אנכי‬
‫‪y‬‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫זווית שיפוע הנוזל‬
‫‪  deg ‬זווית שיפוע הנוזל‬
‫‪ a  m ‬תאוצה בציר אופקי‬
‫‪x‬‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ a  m ‬תאוצה בציר אנכי‬
‫‪y‬‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫זווית שיפוע הנוזל אינה תלויה כלל בסוג הנוזל ובצפיפותו‪.‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪ ay  g ‬‬
‫‪tan   ‬‬
‫לחץ בקואורדינטה כלשהיא עבור זורם שמסתובב במהירות סיבובית קבועה‬
‫‪ P Pa‬לחץ‬
‫‪ r 2 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪P  r , z    P0   z ‬‬
‫‪  ‬צפיפות הנוזל‬
‫‪  rad ‬מהירות זוויתית‬
‫‪ sec ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪   N ‬משקל סגולי של הנוזל‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ P0Pa‬לחץ מחוץ לפני הנוזל (עבור לחץ אטמוספרי מציבים ‪ 0‬‬
‫‪) P0‬‬
‫גובה פרבולואיד שנוצר כאשר נוזל מסתובב במהירות זוויתית קבועה‪ ,‬בתוך צילינדר‬
‫‪ H min m‬גובה מקסימלי של מפלס הנוזל‬
‫‪ 2 R2‬‬
‫‪4g‬‬
‫‪H min  H static ‬‬
‫‪ H static m‬גובה הנוזל במצב סטטי‬
‫‪  rad ‬מהירות זוויתית שבה מסתחרר הנוזל‬
‫‪ sec ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2g‬‬
‫‪ R m ‬רדיוס הכלי שבו נמצא הנוזל‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s 2 ‬‬
‫‪ rev ‬‬
‫‪ sec    60    RPM ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2 R2‬‬
‫‪  rev ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2  sec ‬‬
‫‪H max  H min ‬‬
‫הידרודינמיקה‬
‫זרימה למינרית – זרימה שכבתית מסודרת‪ ,‬שכבות מקבילות‪ ,‬קווי הזרם אינם נחתכים‪.‬‬
‫זרימה טורבולנטית – זרימה לא מסודרת‪ ,‬עם מערבלות המצטלבות זה בזה‬
‫מספר ריינולדס (‪)Reynold Number‬‬
‫(אנרציה של הזורם חלקי צמיגות הזורם)‬
‫‪ Re‬מספר ריינלודס‬
‫זרימה למינרית ‪0  Re  1000‬‬
‫‪ vL‬‬
‫‪Re ‬‬
‫‪‬‬
‫‪   kg ‬צפיפות הזורם‬
‫‪ m3 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ v m ‬מהירות הזורם‬
‫‪s‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ L m ‬עובי הסילון‬
‫‪  kg ‬‬
‫צמיגות דינמית‬
‫‪ ms ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ספיקה נפחית‬
‫‪ Q m3 ‬ספיקה נפחית‬
‫‪ ‬‬
‫‪ s ‬‬
‫‪1 Liter   1103m3 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪Q  Av‬‬
‫‪‬‬
‫‪1m3   1103 Liter ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ A m2 ‬שטח חתך‬
‫‪ ‬‬
‫‪ v m ‬מהירות הזורם‬
‫‪s‬‬
‫‪ ‬‬
‫ספיקה מסית‬
‫‪ m kg ‬ספיקה מסית‬
‫‪m   Q‬‬
‫‪ s ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪   kg ‬צפיפות הזורם‬
‫‪ m3 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ Q m3 ‬ספיקה נפחית‬
‫‪ ‬‬
‫‪ s ‬‬
‫משוואת ברנולי מורחבת‬
‫הנחות‪ :‬זורם לא דחיס‪ ,‬מצב עמיד‪ ,‬כניסה ויציאה אחת‬
‫‪ v m ‬מהירות הזורם בנק' מסויימת‬
‫‪s‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ P Pa ‬לחץ בנק' מסויימת‬
‫‪   N ‬משקל סגולי של הזורם‬
‫‪ 3‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ Z m ‬גובה בנק' מסויימת‬
‫‪ H p  m‬עומד משאבה‬
‫‪ H L  m ‬הפסדים‬
‫‪v12 P1‬‬
‫‪v2 P‬‬
‫‪  z1  H p  2  2  z2  H L‬‬
‫‪2g ‬‬
‫‪2g ‬‬
‫עומד המשאבה (‪)Pump Head‬‬
‫‪ H p  m‬עומד משאבה‬
‫‪WP‬‬
‫‪mg‬‬
‫‪ WPW ‬הספק יוצא מהמשאבה‬
‫‪ m kg ‬ספיקה מסית‬
‫‪ s ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪HP ‬‬
‫‪mg   Qg   Q‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫הספק יוצא מהמשאבה ‪ -‬הספק שהמשאבה מעבירה לזורם‬
‫‪ outW ‬‬
‫‪ WP‬הספק יוצא מהמשאבה‬
‫הספק נכנס למשאבה ‪ -‬הספק שמושקע לצורך הנעת המשאבה‬
‫‪ inW ‬‬
‫‪ WP ‬הספק יוצא מהמשאבה‬
‫‪out W ‬‬
‫‪ WP‬הספק נכנס למשאבה‬
‫‪ H P  mg  WP in P‬‬
‫‪QP‬‬
‫‪P‬‬
‫‪‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪‬‬
‫‪P out‬‬
‫‪P‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪P out‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪P in‬‬
‫‪  P‬נצילות המשאבה‬
‫‪ Q m3 ‬ספיקה נפחית‬
‫‪ ‬‬
‫‪ s ‬‬
‫עומד הטורבינה (‪)Turbine Head‬‬
‫‪ HT  m‬עומד טורבינה‬
‫‪ WT W ‬הספק‬
‫‪ m kg ‬ספיקה מסית‬
‫‪W‬‬
‫‪HT  T‬‬
‫‪mg‬‬
‫‪mg   Qg   Q‬‬
‫‪ s ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫הספק נכנס לטורבינה ‪ -‬הספק שמושקע להנעת הטורבינה‬
‫‪ inW ‬‬
‫‪ WT‬הספק נכנס לטורבינה‬
‫‪ HT  mg‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪T in‬‬
‫‪ HT  m‬עומד טורבינה‬
‫‪ m kg ‬ספיקה מסית‬
‫‪ s ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ g  m ‬תאוצת הכובד‬
‫‪ s2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫הספק יוצא מהטורבינה ‪ -‬הספק שהטורבינה מפיקה‬
‫‪ out W ‬‬
‫‪ WT ‬הספק נכנס לטורבינה‬
‫‪inW ‬‬
‫‪ WT‬הספק יוצא מהטורבינה‬
‫‪ WT  T‬‬
‫‪in‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪T out‬‬
‫‪ T‬נצילות הטורבינה‬
‫לחץ בנק' סטגנציה‬
‫נק' סטגנציה – נקודה בזורם שבה הזורם נעצר‬
‫‪1‬‬
‫‪PStagnation  P1   v12   gz1‬‬
‫‪2‬‬
‫קוויטציה (מיעור) )‪)Cavitation‬‬
‫קוויטציה זו תופעה שבה נוצרות בועות אוויר בנוזל‪.‬‬
‫הבועות נעות עם הנוזל‪ ,‬וכאשר מגיעות לאזור לחץ גבוהה‪ ,‬הבועות קורסות‬
‫ונפלט מהם פרץ חזק של סילון‪ ,‬שגורם לאיכול משטחים‪.‬‬
‫התופעה היא תופעה מקומית שמתרחשת במקומות שבהם נוצר תת לחץ‪.‬‬
‫‪P  PVapor  Cavitation‬‬
‫‪P  PVapor  No Cavitation‬‬
‫נקודות אופייניות להיווצרות קווטציה‪:‬‬
‫‪ ‬נקודות היצרות בצנרת‬
‫‪ ‬משאבה יונקת‬
‫‪ ‬נקודה גבוהה במערכת (סיפון)‬
‫משוואת שימור תנע עבור זורם‬
‫יש להגדיר ציר עבור משוואת שימור התנע‬
‫‪ F  mvin  mvout‬‬
‫בכל פתרון של שאלה‪ ,‬חייבים להתקיים העקרונות הבאים‪:‬‬
‫‪ .1‬חוק שימור מסה (‪)Conservation of mass‬‬
‫‪ .2‬חוק שימור תנע (‪)Linear momentum‬‬
‫‪ .3‬חוק שימור אנרגיה‪ :‬חוק ראשון של תרמודינמיקה ‪ /‬משוואת ברנולי‬
‫‪ .4‬פונקצית מצב (‪)State relation‬‬
‫‪ .5‬תנאי גבול (‪)Boundary condition‬‬