חוברת סטטיסטיקה 2011 MA
Transcription
חוברת סטטיסטיקה 2011 MA
0 ד"ר יצחק וייס רגרסיות וניתוחי שונות באמצעות SPSS מהדורת תשע"א © 1 ב "ה מבוא החוברת שלפנינו מקיפה את עיקר החומר הנלמד כיום במסגרת לימודי מ.א. באוניברסיטאות .החוברת ערוכה כך שניתן ללמוד ממנה את החומר ללא רקע מוקדם בסטטיסטיקה ובשיטות מחקר .כמו כן החומר הקשור בתוכנת SPSSהסטטיסטית ניתנת במלואה גם ללא ידע קודם. החומר בחוברת כולל מתאם ורגרסיה לסוגיה ,ניתוחי שונות חד ודו כיווניים עם אינטראקציה וניתוחי . POST-HOCהוא בנוי בשיטה של מחקר -דוגמה בנושא מסוים ,אותו חוקרים בכל מיני כיוונים תוך שימוש במירב הכלים הסטטיסטיים האפשריים והסבירים. התלמיד למעשה עוקב ומשתתף בפועל בתהליך המחקר ומעבד את הנתונים שהוא בעצמו אסף, כאשר החוברת מדריכה אותו איך לעשות זאת ,ואיך לעקוב ולהבין את החומר. ד"ר יצחק וייס 2 תרגיל לימודי מסכם בסטטיסטיקה לMA- תרגיל המחקר שלפנינו מהווה בסיס ללימוד החומר בסטטיסטיקה ל . M.A.-ביצוע התרגיל מלווה בהסברים ובהנחיות שמאפשרים למתרגל ללמוד היטב את החומר .תוכנת SPSSמלווה את ביצוע המחקר .רכישת הידע הסטטיסטי מתבצעת על ידי ניתוח והבנת הפלטים הכרוכים במחקר. לצורך ביצוע תרגיל זה עליך לפעול לפי ההנחיות הבאות: .1לאסוף נתונים של כ 60-נבדקים. .2להשתמש בשאלון מיומנויות קריאה המצורף בסולם ליקרט מ 1-עד .5התשובה עליהם היא בין 1-לא מסכים כלל ,ו 5 -מסכים מאוד. 4 .3שאלות הם במשמעות הפוכה. .4יש לאסוף נתוני רקע באמצעות "שאלון פרטים אישיים" שיכלול: א .שני משתנים קטיגוראליים )בדידים-עם 3ערכים לאחד מהם( גיל הנבדקים ומין הנבדקים ,מספרי הנבדקים צריכים לשאוף להיות שווים בכל תא ניסויי ,בהתאם לדוגמה הבאה. סטודנטים תיכון יסודי גיל מגדר בנים בנות N=10 N=10 N=10 N=10 N=10 N=10 ס"ה במקרה זה 60נבדקים. ב .ארבעה ציונים רציפים כמו :ציון הישגים בעברית ,הבעה ,לשון ואנגלית ג .שנות השכלת אב ושנות השכלת אם ,מגמת לימוד מגזר בית הספר .המשתנים יופיעו בשאלון פרטים אישיים -נלווה לשאלון )צמוד אליו(. .5הנתונים שאספתם יוקלדו לקובץ SPSSשייקרא ).(TARG.SAV מפתח הנתונים יכלול את המשתנים הבאים: IDמספר סידורי AGEגיל הנבדק בשנים HEBציונים בעברית ENGציונים באנגלית MATציונים במתימטיקה GENDERמיגדר :זכר ) (1נקבה )(2 EDUAVשנות השכלת האב EDUEMשנות השכלת האם MGMמגמת לימוד הומני /ריאלי SCHTYPEמגזר בית ספר .1 :ממלכתי .2ממ"ד 3 העבודה תוגש מודפס. להלן סעיפי העבודה מבוא )מבוא קצר המסביר מה המטרה ,מה העבודה בודקת ומהי שאלת המחקר( שיטת המחקר .1תיאור הליך ביצוע המחקר )איך העברת את השאלונים ,איפה, אנונימיות ,קשיים וכו'(. .2תיאור כללי ביותר של אוכלוסיית המחקר .אופי האוכלוסיה מכאן עוברים לתוצאות ניתוח המחשב. 4 קידוד הנתונים בקובץ אקסל כניסה ל SPSS-ופתיחת DATA 5 העתקת קובץ האקסל לתוך ) SPSSיש להגדיר את הקובץ כאקסל בSPSS- פתיחת אקסל 6 שמירה ומתן שם DATATAR 7 יציאה analyze > descriptive statistic > descriptive חישוב שכיחויות לבדיקת תקינות הנתונים 8 לוח שכיחויות )תוצאה( לא שומרים עד כאן הכנת הקובץ 9 .1פקודת recodeלאחר הכנסת נתונים Transform – recode – into same variable שמירה בשם קובץ חדש שבו מופיעה המלה revמלשון היפוך 10 פקודת מהימנות.2 Analyze scale reliability analysis 11 12 RELIABILITY /VARIABLES=q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 q11 q12 q13 q14 q15 q16 q17 q18 q19 q20 q21 q22 q23 q24 q25 q26 q27 q28 q29 q30 /SCALE('all') ALL /MODEL=ALPHA /SUMMARY=TOTAL. Reliability [DataSet1] I:\Documents\courses\Statistics\\סטטיסטיקה מא אורות תשעאdatata.sav Scale: all Case Processing Summary N Cases Valid 78 a Excluded 3 Total 81 % 96.3 3.7 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. 13 Reliability Statistics Cronbach's Alpha .898 N of Items 30 Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 q11 q12 q13 q14 q15 q16 q17 q18 q19 q20 q21 q22 q23 q24 q25 q26 q27 q28 q29 q30 80.44 80.54 80.44 80.29 80.69 80.51 80.36 80.59 80.64 80.76 80.68 80.76 80.58 80.51 80.09 80.54 80.62 80.85 80.65 80.78 80.82 80.29 80.19 80.71 80.64 80.54 81.00 80.46 80.67 80.78 Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted Total Correlation 403.626 406.434 394.743 402.912 402.060 400.850 389.584 392.998 398.129 407.200 400.844 405.849 403.754 396.850 401.667 399.265 394.577 402.521 396.047 404.718 398.045 399.146 394.313 402.626 400.882 396.563 399.506 398.979 397.524 398.562 .495 .296 .569 .369 .359 .433 .561 .545 .474 .298 .428 .305 .343 .475 .393 .457 .551 .431 .581 .399 .522 .433 .509 .500 .495 .478 .462 .482 .516 .486 Cronbach's Alpha if Item Deleted .894 .898 .893 .896 .897 .895 .893 .893 .894 .898 .895 .898 .897 .894 .896 .895 .893 .895 .893 .896 .894 .895 .894 .894 .894 .894 .895 .894 .894 .894 Syntax RELIABILITY /VARIABLES=q1,q3,q4,q7,q10,q14,q17,q19,q22,q23,q25,q26,q29 /FORMAT=NOLABELS /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA. RELIABILITY /VARIABLES=q8,q11,q13,q16,q18,q21,q27,q30 /FORMAT=NOLABELS /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA. RELIABILITY /VARIABLES=q2,q5,q6,q9,q12,q15,q20,q24,q28 /FORMAT=NOLABELS /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA/SUMMARY=TOTAL . RELIABILITY /VARIABLES=q1 to q30 /FORMAT=NOLABELS /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA/SUMMARY=TOTAL . EXECUTE. 14 ומהימנותrecode לאחר שביצענו פקודתcompute פקודת.3 transform - compute COMPUTE readstra = mean (q1,q3,q4,q7,q10,q14,q17,q19,q22,q23,q25,q26,q29) . COMPUTE problem = mean (q8,q11,q13,q16,q18,q21,q27,q30) . COMPUTE helpread = mean (q2,q5,q6,q9,q12,q15,q20,q24,q28) . compute totstra = mean (q1 to q30). EXECUTE. 15 .4פקודת שכיחויות ו crosstabs-על המשתנים הבדידים תיאור המשתנים הדמוגרפיים הבדידים על פי שכיחויות. Analyze – descriptive – Frequencies 16 :הדפסת פלט התוצאות Frequencies \סטטיסטיקה\סטטיסטיקה מא אורות תשסח:\data tar.sav Statistics age 81 gradegr 81 group 81 gender 81 Valid 0 0 0 0 Missing Cumulative Percent Valid Percent Percent Frequency 50.6 50.6 50.6 41 male 100.0 49.4 49.4 40 female 100.0 100.0 81 Total N Frequency Table gender Valid group Cumulative Percent Valid Percent Percent Frequency 18.5 18.5 18.5 15 reali 38.3 19.8 19.8 16 humanities 75.3 37.0 37.0 30 regular 100.0 24.7 24.7 20 adhd 100.0 100.0 81 Total Valid gradegr Cumulative Percent Valid Percent Percent Frequency 33.3 33.3 33.3 27 1.00 67.9 34.6 34.6 28 2.00 100.0 32.1 32.1 26 3.00 100.0 100.0 81 Total Valid age Cumulative Percent Valid Percent Percent Frequency 38.3 38.3 38.3 31 old 100.0 61.7 61.7 50 young 100.0 100.0 81 Total Valid תיאור הרקע הדמוגרפי של אוכלוסיית המחקר 49.4% בנות40- ו50.6% בנים שהם41 במדגם.1 24.7% adhd בעלי הפרעות,37% - רגילים,19.8% - הומניים,18.5% במדגם ריאליים.2 ( תלמידים32%) 26 והטובים,( תלמידים בינוניים34.6%) 28 ,( תלמידים חלשים33%) 27 במדגם.3 ( תלמידים צעירים61.7%) 50-( ו38.3%) תלמידים בוגרים31 במדגם.4 17 crosstabs פקודת משתני המחקר ומערך המחקר.3 Analyze descreptive statistics crosstabs 18 Crosstabs Case Processing Summary Cases Missing N Percent 0 .0% Valid N AGE * GRADEGR 81 Percent 100.0% Total N Percent 100.0% 81 AGE * GRADEGR Crosstabulation 1.00 AGE old young Total Count % within AGE % within GRADEGR Count % within AGE % within GRADEGR Count % within AGE % within GRADEGR 3 9.7% 11.1% 24 48.0% 88.9% 27 33.3% 100.0% GRADEGR 2.00 16 51.6% 57.1% 12 24.0% 42.9% 28 34.6% 100.0% 3.00 Total 12 38.7% 46.2% 14 28.0% 53.8% 26 32.1% 100.0% 31 100.0% 38.3% 50 100.0% 61.7% 81 100.0% 100.0% אילו משתנים שימשו כתלויים כבלתי תלויים.א ( ערכים3 חזקים )בדיד, בינוניים, חלשים: רמת התלמידים:1 משתנה בלתי תלוי ( שני ערכים2 ( )בדיד16) בוגרים,(14) צעירים: גיל התלמידים:2 (5- ל1 רמת השימוש באסטרטגיות )רציף בין :משתנה תלוי ? מהו מערך המחקר.ב גבוהה N=12 N=14 בינונית N=16 N=12 נמוכה N=3 N=24 רמה גיל 14 16 19 .5פקודת ממוצעים .4תיאור המשתנים הרציפים על פי ממוצע סטיית תקן וטווח בטבלה של משתנים רציפים Analyze - descriptive statistics descriptive 20 הדפסת פלט התוצאות: Descriptives Descriptive Statistics Std. Deviation 9.3858 .8062 .8702 .7484 .6847 Maximum 96.00 4.31 4.63 4.44 4.20 Mean 79.8642 2.9057 2.6713 2.7668 2.8009 Minimum 55.00 1.08 1.00 1.22 1.10 N GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA )Valid N (listwise 81 81 81 81 81 81 הכתיבה טבלת תיאור משתנים רציפים שם המשתנה ציונים בעברית ציונים באנגלית גיל שם המשתנה במחשב GRADE ממוצע סטיית טווח ממשי תקן טווח הסולם 79.86 55-96 0-100 9.38 0-100 0-50 טבלת תיאור הגורמים בשאלון האסטרטגיה הגורם בשאלון אסטרטגיה ספציפית אסטרטגיה לפתרון בעיות אסטרטגיית בקשת עזרה אסטרטגיה כללית מספרי השאלות המקוריות 1,3,4,7,10, 14,17,19,22 23,25,26,29 8,11,13,16, 18,21,27,30 2,5,6,9,12, 15,20,24,28 מתן דוגמת פריט לכל גורם 1-30 אלפא מספרי השאלות הפוכות ממוצע סטיית טווח תקן ממשי טווח הסולם .83 1 2.90 .80 1.08-4.31 1-5 .79 18,27,30 2.67 .87 1.00-4.63 1-5 .71 2.76 .74 1.22-4.44 1-5 .89 1,18,27 2.80 .68 1.10-4.20 1-5 ---,30 21 תוצאות )בניתוח התוצאות יופיעו הסעיפים הבאים( .6מתאם מהי שאלת המחקר ? צירוף פלט חישוב מתאם כתיבת תוצאות המתאם .7רגרסיה מהי שאלת המחקר ? צירוף פלט חישוב רגרסיה כתיבת תוצאות הרגרסיה .8מבחן Tלמדגמים בלתי תלויים מהי שאלת המחקר ? צירוף פלט תוצאות מבחן Tלמדגמים בלתי תלויים דיווח על תוצאות מבחן Tבלתי תלוי דיווח תרשים מהאקסל על הציונים . דיווח תרשים מהאקסל על האסטרטגיות. .9דיווח על תוצאות מבחן Tלמדגמים תלויים מהי שאלת המחקר ? צירוף פלט תוצאות מבחן Tלמדגמים תלויים דיווח על תוצאות דיווח על תרשים אקסל. .10דווח כיצד משתנה הציונים חולק ל 3-קבוצות מי היו השלישונים מהי שאלת המחקר ? גבול עליון של שלישון תחתון גבול עליון של שלישון שני. .11ניתוח שונות חד כיווני מהי שאלת המחקר ? פלט תוצאות ניתוח שונות דיווח על ניתוח שונות הצגה גרפית של ממוצעים לפי אקסל. .12ניתוח שונות דו כיווני מהן שאלות המחקר ? פלט תוצאות ניתוח שונות דיווח על ניתוח שונות הצגה גרפית של ממוצעים לפי אקסל. 22 מתאם.5 Analyze CorrelateBivariate 23 24 פלט מחשב Correlations Descriptive Statistics GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA Mean 79.8642 2.9057 2.6713 2.7668 2.8009 Std. Deviation 9.3858 .8062 .8702 .7484 .6847 N 81 81 81 81 81 Correlations GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA 1.000 .489** .394** .417** .518** . .000 .000 .000 .000 81 81 81 81 81 .489** 1.000 .631** .590** .916** .000 . .000 .000 .000 81 81 81 81 81 .394** .631** 1.000 .466** .812** .000 .000 . .000 .000 81 81 81 81 81 .417** .590** .466** 1.000 .787** .000 .000 .000 . .000 81 81 81 81 81 .518** .916** .812** .787** 1.000 .000 .000 .000 .000 . 81 81 81 81 81 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 25 מתאם פירסון )קורלציה( דרגות המתאם) :בערכים מוחלטים כי עוצמת המתאם זהה בין אם המתאם חיובי או שלילי( מ | |.00עד | |.15אין מתאם קרוב ל.0- מ | |.16עד | |.30מתאם נמוך. מ | |.31עד | |.50מתאם בינוני נמוך. מ | |.51עד | |.70מתאם בינוני גבוה. מ | |.71עד | |.85מתאם גבוה. מ | |.86עד | |1.00מתאם גבוה מאוד -מלא. כתיבת תוצאות מטריצת מתאמים על מנת לבדוק את עוצמת הקשר בין ציוני התלמידים לבין אסטרטגיות הקריאה השונות ,חושבו מתאמים ביניהם .מטריצת המתאמים וסטטיסטיקה תיאורית מוצגת בלוח .1 לוח :1 מתאמים בין ציוני השגים לבין אסטרטגיות בהבנת הנקרא )(N=81 1ציונים 2 ציונים אסטרטגית קריאה אסטרטגית פתרון בעיות אסטרטגית בקשה לעזרה אסטרטגיה כללית 3 5כללי 4 --**.48 --- **.39 **.63 --- **.41 **.59 **.46 --- **.51 **.91 **.81 **.78 --- ממוצעים וסטיות תקן 79.86 )(9.38 2.90 )(.80 2.67 )(.87 2.76 )(.74 2.80 )(.68 **p<.05* p<.01 עיון בטבלת המתאמים מראה כ: נמצא מתאם מובהק חיובי בינוני של r=.51, p<.01ו r=.48, p<.01 -בין אסטרטגיות קריאה כללית וספציפיות לבין הישגים בלימודים כלומר :ההישגים קשורים למדת המיומנות בהבנת הנקרא שיש לתלמידים ,אם כי בצורה חלקית. קשר בינוני נמוך נמצא בין אסטרטגיות פתרון בעיות ובקשת עזרה לבין הישגים ) r=.39, p<.01 ו r=.41, p<.01-בהתאמה( .כלומר :הישגים קשורים במידה בינונית לאסטרטגיות פתרון בעיות ובקשת עזרה. ראה לוח . 1 26 רגרסיה ליניארית.5 Analyze Regression Linear :פקודות 27 פלט המחשב Regression a Variables Entered/Removed Model 1 Variables Entered Variables Removed READSTRA . Stepwis e (Criter ia: Probabi lity-of -F-to-e nter <= .200, Probabi lity-of -F-to-r emove >= .250). . Stepwis e (Criter ia: Probabi lity-of -F-to-e nter <= .200, Probabi lity-of -F-to-r emove >= .250). 2 HELPREAD Method a. Dependent Variable: GRADE Model Summary Model 1 2 R R Square .489a .239 b .514 .264 Adjusted R Square .229 .246 Std. Error of the Estimate 8.2399 8.1522 a. Predictors: (Constant), READSTRA b. Predictors: (Constant), READSTRA, HELPREAD Change Statistics R Square Change .239 .026 F Change 24.798 2.710 df1 df2 1 1 79 78 28 ANOVA c Model 1 2 Regression Sum of Squares 1683.669 Residual Total df 1 Mean Square 1683.669 5363.837 79 67.897 7047.506 80 Regression 1863.739 2 931.870 Residual 5183.767 78 66.459 Total 7047.506 80 F 24.798 Sig. .000 a 14.022 .000 b a. Predictors: (Constant), READSTRA b. Predictors: (Constant), READSTRA, HELPREAD c. Dependent Variable: GRADE Coefficientsa Model 1 2 (Constant) READSTRA (Constant) READSTRA HELPREAD Unstandardized Coefficients B Std. Error 63.329 3.444 5.690 1.143 60.411 3.841 4.331 1.400 2.483 1.508 Standar dized Coeffic ients Beta .489 .372 .198 t 18.386 4.980 15.726 3.093 1.646 Sig. .000 .000 .000 .003 .104 a. Dependent Variable: GRADE Excluded Variablesc Model 1 2 PROBLEM HELPREAD PROBLEM Beta In .142a .198a .114b t 1.128 1.646 .901 Sig. .263 .104 .370 Partial Correlation .127 .183 .102 Collinear ity Statistic s Tolerance .602 .652 .589 a. Predictors in the Model: (Constant), READSTRA b. Predictors in the Model: (Constant), READSTRA, HELPREAD c. Dependent Variable: GRADE 29 כתיבת תוצאות רגרסיה מרובה לפי צעדים על מנת לנבא הישגי התלמידים על פי האסטרטגיות השונות חושבה רגרסיה מרובה לפי צעדים3 . סוגי האסטרטגיות שימשו כמנבאים .התקבל כי רק אסטרטגיות קריאה ספציפיות מנבאות השגים באופן מובהק .ראה בלוח .2 לוח :2 רגרסיה מרובה בצעדים לניבוי השגי תלמידים על פי מדת מיומנותם בשימוש בכל אחד משלושת אסטרטגיות קריאה מנבאים: אסטרטגיות להבנת הנקרא צעד :1 צעד :2 צעד :3 אסטרטגיות ספציפיות אסטרטגית בקשה לעזרה אסטרטגית לפתרון בעיות מנובא :ציוני הבנת הנקרא B Βeta ∆ R2 t p 4.331 .372 .239 **3.093 .003 2.483 .198 .026 --- --- --- 1.646 ל.מ. --- .104 a=60.411קבוע R2=.264 ***p<.05* p<.01** p<.001 נוסחת הניבוי לניבוי ציונים על פי 3סוגי האסטרטגיות: =אסטרטגית בקשת עזרה * + 2.483אסטרטגיות ספציפיות*=60.411+4.331השגים ) =60.411+4.331*x1+2.483*x2מנובא( Y ניתוח רגרסיה מרובה לפי צעדים מצביע על העובדה ששני אסטרטגיות משפיעות על הישגים, כאשר אסטרטגית הקריאה הספציפית מנבאת הישגים בלימודים ב ,23.9%-ואילו אסטרטגיה בקשת עזרה תורמת רק 2.6%נוספים . כלומר :יש לשים דגש בהוראת אסטרטגיות על אסטרטגיות ספציפיות ומעט על אסטרטגיית בקשה לעזרה .אסטרטגיית פתרון בעיות אינה תורמת כלל להישגים. .6מבחן Tלמדגמים בלתי תלויים 30 Analyze Compare Means Independent Sample T Test.. 31 T-Test Group Statistics GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA AGEGR 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 N 50 31 50 31 50 31 50 31 50 31 Mean 77.8400 83.1290 2.7277 3.1929 2.8875 2.3226 2.6822 2.9032 2.7567 2.8722 Std. Deviation 10.4048 6.3442 .8450 .6550 .9173 .6644 .8294 .5821 .7985 .4475 Std. Error Mean 1.4715 1.1395 .1195 .1176 .1297 .1193 .1173 .1046 .1129 8.038E-02 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F GRADE Equal variances assumed 10.057 Sig. .002 Equal variances not assumed READSTRA Equal variances assumed Equal variances assumed Equal variances assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Mean Difference Std. Error Difference -2.548 79 .013 -5.2890 2.0755 -9.4203 -1.1578 -2.842 78.992 .006 -5.2890 1.8611 -8.9934 -1.5847 -2.615 79 .011 -.4652 .1779 -.8194 -.1111 -2.774 74.977 .007 -.4652 .1677 -.7993 -.1312 6.838 .011 2.976 79 .004 .5649 .1898 .1871 .9427 3.205 76.980 .002 .5649 .1763 .2139 .9159 5.170 .026 -1.297 79 .198 -.2210 .1704 -.5601 .1181 -1.407 77.689 .164 -.2210 .1571 -.5338 9.2E-02 -.736 79 .464 -.1155 .1570 -.4280 .1969 -.833 78.371 .407 -.1155 .1386 -.3915 .1604 Equal variances not assumed TOTSTRA Sig. (2-tailed) df .141 Equal variances not assumed HELPREAD t 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 2.206 Equal variances not assumed PROBLEM t-test for Equality of Means 12.167 .001 32 מבחן Tלמדגמים בלתי תלויים נבדקה ההשערה כי יימצאו הבדלים בין שתי קבוצות גיל ביחס להישגים ולאסטרטגיות קריאה שונות ,וחושבו מבחני Tלצורך זה .התוצאות מוצגות בלוח ,1ותרשים 1ו.2- לוח 1 ממוצעים סטיות תקן ומבחן Tלבדיקת הבדלים בממוצעי הציונים ואסטרטגיות קריאה )משתנים תלויים( בין שתי קבוצת גיל ) 14ו) (16-משתנה בלתי תלוי( )(df=79 משתנ ה בלתי תלוי המדד משתנה תלוי גיל N M גודל מדגם ממוצע SD סטיית תקן ציון בעברית 14 16 50 31 83.12 אסטרטגיית קריאה ספציפית אסטרטגיית פתרון בעיות 14 50 2.72 .84 16 31 3.19 .65 אסטרטגיית בקשת עזרה אסטרטגיית קריאה כללית ***p<.001 77.84 מבחן t 10.40 6.34 t df **-2.84 79 )Sig. (2-tailed p **-2.61 18 .006 .007 14 16 50 31 2.88 2.32 .91 .66 **3.20 18 .002 14 50 2.68 .82 -1.40 18 .16 16 14 31 50 2.90 2.75 .58 .79 -.83 16 31 2.87 .44 ;**p<.01 לא מובהק 18 .40 לא מובהק ;*p<.05 לוח 1מצביע על ההבדלים מובהקים הבאים בין שתי קבוצות הגיל 14 :ו16- א. ב. ג. ד. ציונים :בני ה 16-קיבלו ציונים גבוהים יותר ) (M=83.12באופן מובהק בהשוואה לבני ה .(p<.05) (M=77.84) 14-בני ה 16-טובים יותר בהישגים. באסטרטגיות ספציפיות בני ה 16-שולטים יותר ) (M=3.19טובים יותר בהשוואה לבני ה (M=2.72) 14-באופן מובהק.(p<.05) . באסטרטגיות של פתרון בעיות בני ה 14-משתמשים יותר ) (M=2.88מבני ה16- ) (M=2.32באופן מובהק ).(P>.01 לא נמצא הבדל מובהק בבקשה לעזרה ובשמוש באסטרטגיות באופן כללי. להלן תרשימים 1ו. 2- 33 רמת ציוני התלמידים 84 82 80 78 76 74 ילדים מתבגרים גיל תרשים :1ציוני התלמידים ממוצעי שימוש באסטרטגיות קריאה שונות 3.5 3 2.5 2 בני 14 1.5 בני 16 1 0.5 0 אסטרטגיה כללית אסטרטגיה אסטרטגית בקשת עזרה לפתרון בעיות תרשים :2רמת שימוש באסטרטגיות אסטרטגיה ספציפית 34 למדגמים תלויים ומזווגיםT מבחן.7 Analyze Compare Means Paired Sample T Test.. 35 T-Test Paired Samples Statistics Pair 1 Pair 2 Pair 3 READSTRA PROBLEM PROBLEM HELPREAD READSTRA HELPREAD Mean 2.9057 2.6713 2.6713 2.7668 2.9057 2.7668 N 81 81 81 81 81 81 Std. Deviation .8062 .8702 .8702 .7484 .8062 .7484 Std. Error Mean 8.958E-02 9.669E-02 9.669E-02 8.315E-02 8.958E-02 8.315E-02 Paired Samples Correlations N Pair 1 Pair 2 Pair 3 READSTRA & PROBLEM PROBLEM & HELPREAD READSTRA & HELPREAD 81 81 Correlation .631 .466 Sig. .000 .000 81 .590 .000 Paired Samples Test Paired Differences Pair 1 Pair 2 Pair 3 Mean READSTRA - PROBLEM .2344 PROBLEM - HELPREAD -9.55E-02 READSTRA - HELPREAD .1389 Std. Deviation .7225 .8430 .7059 Std. Error Mean 8.027E-02 9.367E-02 7.843E-02 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 7.470E-02 .3942 -.2819 9.090E-02 -1.71E-02 .2950 t 2.921 -1.020 1.772 df 80 80 80 Sig. (2-tailed) .005 .311 .080 36 טבלת מבחן Tתלוי מזווג בוצע מבחן Tלמדגמים תלויים לבדיקת הבדלים ברמת השימוש באסטרטגית ספציפית לעומת אסטרטגיה של פתרון בעיות בכל המדגם .התוצאות מוצגות בלוח 2ובתרשים .3 לוח 1 מבחן Tלבדיקת הבדלים בממוצעי השימוש באסטרטגיה ספציפית לעומת איסטרטגיה של פתרון בעיות גודל מדגם אסטרטגיה ספציפית אסטרטגיה לפתרון בעיות אסטרטגיה לפתרון בעיות אסטרטגיה לבקשת עזרה ממוצע .80 .87 **2.92 80 .005 סטיית תקן T df Sig–p 80 .311 ל.מ. 81 2.90 2.67 גודל מדגם ממוצע 81 2.67 .87 2.67 .74 ממוצע אסטרטגיה ספציפית אסטרטגיה לבקשת עזרה סטיית תקן T df Sig –p גודל מדגם 81 2.90 2.76 סטיית תקן .80 .74 -1.02 T df Sig –p 1.77 80 .08 ל.מ. התוצאות מצביעות על הבדלים מובהקים בשימוש בין אסטרטגיה ספציפית לאסטרטגיה לפתרון בעיות. קיים שימוש רב יותר באופן מובהק באסטרטגיה ספציפית ) (M=2.90בהשוואה לשימוש באסטרטגיה לפתרון בעיות ) (M=2.67בכל המדגם .לא נמצאו הבדלים מובהקים בשימוש באסטרטגיות לבקשת עזרה לפתרון בעיות ובין אסטרטגיה של בקשת עזרה. ממוצעי שימוש באסטרטגיות קריאה שונות אסטרטגית בקשת עזרה אסטרטגיה לפתרון בעיות אסטרטגיה ספציפית אסטרטגיות תרשים :3הבדלים בממוצעי אסטרטגיות קריאה ממוצעים 2.95 2.9 2.85 2.8 2.75 2.7 2.65 2.6 2.55 37 .9שכיחויות 38 Frequencies Statistics GRADE N Percentiles Valid Missing 33 66 81 0 75.0600 85.0000 39 GRADE Valid 55.00 60.00 62.00 65.00 67.00 68.00 70.00 71.00 72.00 73.00 74.00 75.00 76.00 77.00 78.00 79.00 80.00 81.00 82.00 83.00 84.00 85.00 86.00 87.00 88.00 89.00 90.00 91.00 92.00 93.00 95.00 96.00 Total Frequency 1 2 3 1 1 1 5 1 2 2 2 6 4 2 2 3 5 1 2 1 2 6 1 2 6 2 5 2 5 1 1 1 81 Percent 1.2 2.5 3.7 1.2 1.2 1.2 6.2 1.2 2.5 2.5 2.5 7.4 4.9 2.5 2.5 3.7 6.2 1.2 2.5 1.2 2.5 7.4 1.2 2.5 7.4 2.5 6.2 2.5 6.2 1.2 1.2 1.2 100.0 Valid Percent 1.2 2.5 3.7 1.2 1.2 1.2 6.2 1.2 2.5 2.5 2.5 7.4 4.9 2.5 2.5 3.7 6.2 1.2 2.5 1.2 2.5 7.4 1.2 2.5 7.4 2.5 6.2 2.5 6.2 1.2 1.2 1.2 100.0 Cumulative Percent 1.2 3.7 7.4 8.6 9.9 11.1 17.3 18.5 21.0 23.5 25.9 33.3 38.3 40.7 43.2 46.9 53.1 54.3 56.8 58.0 60.5 67.9 69.1 71.6 79.0 81.5 87.7 90.1 96.3 97.5 98.8 100.0 40 Transform – recode – into different variable 41 42 .9ניתוח שונות חד כיווני 43 44 Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 27 28 26 Descriptive Statistics Dependent Variable: TOTSTRA GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Total Mean 2.3259 2.8869 3.2015 2.8009 Std. Deviation .6802 .4952 .5793 .6847 N 27 28 26 81 45 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Source Corrected Model Intercept GRADEGR Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 10.470a 636.619 10.470 27.039 672.948 37.509 df 2 1 2 78 81 80 Mean Square 5.235 636.619 5.235 .347 F 15.101 1836.470 15.101 Sig. .000 .000 .000 Eta Squared .279 .959 .279 a. R Squared = .279 (Adjusted R Squared = .261) Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRA a,b,c Duncan Subset GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Sig. N 27 28 26 1 2.3259 1.000 2 2.8869 3.2015 .053 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .347. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 26.975. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. Profile Plots 46 Estimated Marginal Means of TOTSTRA 3.4 3.2 3.0 2.6 2.4 2.2 2.00 3.00 Estimated Marginal Means 2.8 1.00 GRADEGR כתיבת התוצאות ניתוח שונות חד כיווני חושב לבדיקת הבדלים בשימוש באסטרטגיה להבנת הנקרא בין בעלי הישגים שונים .נתקבלו הבדלים מובהקים בין הקבוצות . F(2,78)=15.10***,p<.001;eta2=.27 הממצאים מוצגים בלוח ובתרשים .1 לוח :1 הבדלים בממוצע שימוש באסטרטגיות בשלוש רמות הישגים בלשון רמות בהשגים ) Mממוצע( SD נמוכים בלשון בינוניים בלשון גבוהים בלשון 2.32 a 2.88 b 3.20 b )סטית תקן( .68 .49 .57 N גודל מדגם 27 28 26 ***P<.001 ממוצעים המסומנים באותיות שונות נבדלים זה מזה באופן מובהק מבחן F )df (2,78 **15.10 אטא.27=2 47 תרשים :1רמת השימוש באסטרטגיה ברמות הישגים שונות 4 2 1 ממוצע שימוש 3 0 גבוהים בלשון בינוניים בלשון נמוכים בלשון רמת הישגים עיון בלוח ובתרשים 1מעלה כי נמצאו הבדלים מובהקים בין הנמוכים בלשון ) (M=2.32לבין הבינוניים והגבוהים בלשון ) (M=3.20 ,M=2.88באסטרטגיות בהבנת הנקרא .לא נמצאו הבדלים מובהקים בין בינוניים וגבוהים .רק הנמוכים הם יוצאי דופן בשימוש מועט באסטרטגיות להבנת הנקרא. 48 .11ניתוח שונות דו-כיווני )( ANOVA 49 50 Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors Value Label GRADEGR AGE 1.00 2.00 3.00 1.00 2.00 N 27 28 26 31 50 old young Descriptive Statistics Dependent Variable: TOTSTRA GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Total AGE old young Total old young Total old young Total old young Total Mean 3.0333 2.2375 2.3259 2.7312 3.0944 2.8869 3.0198 3.3571 3.2015 2.8722 2.7567 2.8009 Std. Deviation .6888 .6390 .6802 .3330 .6070 .4952 .4990 .6148 .5793 .4475 .7985 .6847 N 3 24 27 16 12 28 12 14 26 31 50 81 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model 13.799a Intercept 451.932 GRADEGR 2.513 AGE 1.34E-02 GRADEGR * AGE 2.923 Error 23.710 Total 672.948 Corrected Total 37.509 df 5 1 2 1 2 75 81 80 Mean Square F 2.760 8.729 451.932 1429.541 1.257 3.975 1.345E-02 .043 1.461 4.622 .316 a. R Squared = .368 (Adjusted R Squared = .326) Sig. .000 .000 .023 .837 .013 Eta Squared .368 .950 .096 .001 .110 51 Profile Plots Estimated Marginal Means of TOTSTRA 3.6 3.4 3.2 2.8 2.6 AGE 2.4 old 2.2 2.0 young 2.00 3.00 Estimated Marginal Means 3.0 1.00 GRADEGR כתיבת תוצאות תוצאות רמת השימוש באסטרטגיות להבנת הנקרא נותחה בניתוח שונות דו-כיווני ) (ANOVAבמערך של : 3X2גיל הנבדק 3 Xרמות הישגים .תוצאות הניתוח הצביעו על הבדלים מובהקים במשתנה "רמת השגים בלשון" ) .F(2,75)=3.975, p<.05עוצמה :אטא ברבוע= . (.096 גורם הגיל לא נמצא מובהק ) F(1,75)=.043, p>.05עוצמה :אטא ברבוע =.(.001 האינטראקציה בין רמת הציונים לגיל הנבדק נמצאה מובהקת .F(2,75)=4.622, p<.01 )עוצמה :אטא ברבוע= 11% .(.11מההבדלים בשימוש באסטרטגיות ניתן לזקוף לאינטראקציה שבין הגיל לרמת ידע לשון. לוח 1 ממוצעים סטיות תקן ומבחני Fשל רמת השימוש באסטרטגיה כללית לקריאה בחלוקה לפי גיל ו 3-רמות השגים בעברית רמת ההשגים בעברית גיל מתבגרים N=31 צעירים N=50 M SD N M SD N נמוכה בינונית גבוהה N=27 N=28 N=26 a 3.03 .68 3 a 2.23 .63 24 a 2.73 .33 16 b 3.09 .60 12 a 3.01 .49 12 b 3.35 .61 14 F (simple )main effect =)F(2,28 1.72 ל.מ. =)F(2,47 **16.49 *p<.05; **p<.01 ממוצעים בעלי אותיות שונות נבדלים זה מזה באופן מובהק ברמה של p<.05 על פי ניתוח דנקן נמצא כי ממוצעי השימוש באסטרטגיה עולים עם ההישגים בלשון באופן מובהק 3.2, 2.88, 2.32) p<.05בהתאמה(. משתנה כללי "גיל הנבדקים" ,לא נמצאו הבדלים מובהקים בין צעירים למתבגרים ברמת השימוש באסטרטגיות להבנת הנקרא ).(p>.05 52 ניתוח simple main effectומבחני דנקן הראו כי: בקבוצת הצעירים בעלי ציון נמוך בהישגים משתמשים מעט מאוד באסטרטגיות ,בהשוואה לבעלי רמה בינונית יותר וגבוהה ) .(p<.05אין הבדל בין בינונית לגבוהה בשימוש אצל הצעירים. ראו לוח ותרשים .1 בקבוצת המתבגרים אין הבדל בשימוש באסטרטגיות בין שלוש רמות ידע בעברית ).(p>.05 ראו לוח ותרשים .1 תרשים :1גרף אינטראקציה בין רמת ההשגים לבין גיל הנבדקים ביחס לשימוש באסטרטגיה כללית להבנת הנקרא 3.5 2.5 ממוצעים 3 2 בינונית גבוהה נמוכה רמת ההשגים בעברית מתבגרים צעירים מבחני Tשבוצעו בכל רמה בנפרד הצביעו על הבדלים בין צעירים למתבגרים בקרב בעלי ההישגים הנמוכים והבינוניים (T=(25)2.02*) ) .אצל הנמוכים (T(26)=-2.03* ,אצל הבינוניים( .נמצא כי צעירים בינוניים משתמשים יותר באסטרטגיות ממתבגרים בינוניים ) M=3.09לעומת .(M=2.73אולם אצל החלשים המצב הפוך :צעירים חלשים משתמשים פחות באסטרטגיות מאשר מתבגרים חלשים ) M=2.23בהשוואה ל.(p<.05) . (M=3.03- ברמת הישגים גבוהה בלבד לא נמצאו הבדלים בין צעירים למתבגרים. (p>.05) . ____________________________________________________________ 3.6 3.4 3.2 3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 צעירים מתבגרים נמוכה בינונית גבוהה 53 Data Split file 54 T-Test GRADEGR = 1.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young N Mean 3.0333 2.2375 3 24 Std. Deviation .6888 .6390 Std. Error Mean .3977 .1304 a. GRADEGR = 1.00 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed Sig. .002 t-test for Equality of Means t .965 Equal variances not assumed df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 2.021 25 .054 .7958 .3938 -2.E-02 1.6070 1.902 2.451 .174 .7958 .4185 -.7219 2.3135 a. GRADEGR = 1.00 GRADEGR = 2.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young N Mean 2.7312 3.0944 16 12 Std. Deviation .3330 .6070 Std. Error Mean 8.325E-02 .1752 a. GRADEGR = 2.00 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed 3.924 Sig. .058 Equal variances not assumed t-test for Equality of Means t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference -2.028 26 .053 -.3632 .1791 -.7313 4.9E-03 -1.872 15.931 .080 -.3632 .1940 -.7746 4.8E-02 a. GRADEGR = 2.00 GRADEGR = 3.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young a. GRADEGR = 3.00 N 12 14 Mean 3.0198 3.3571 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Std. Deviation .4990 .6148 Std. Error Mean .1441 .1643 55 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed Equal variances not assumed a. GRADEGR = 3.00 .333 Sig. .569 t-test for Equality of Means t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -1.518 24 .142 -.3373 .2222 -.7958 .1212 -1.544 23.945 .136 -.3373 .2185 -.7884 .1137 56 57 58 Univariate Analysis of Variance AGE = old a Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 3 16 12 a. AGE = old b Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model .657a Intercept 161.042 GRADEGR .657 Error 5.351 Total 261.743 Corrected Total 6.009 df 2 1 2 28 31 30 Mean Square .329 161.042 .329 .191 F 1.720 842.633 1.720 a. R Squared = .109 (Adjusted R Squared = .046) b. AGE = old Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRAd Duncana,b,c GRADEGR 2.00 3.00 1.00 Sig. N 16 12 3 Subset 1 2.7312 3.0198 3.0333 .258 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .191. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.261. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. d. AGE = old AGE = young Sig. .198 .000 .198 59 a Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 24 12 14 a. AGE = young b Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model 12.886a Intercept 384.365 GRADEGR 12.886 Error 18.359 Total 411.206 Corrected Total 31.245 df 2 1 2 47 50 49 Mean Square 6.443 384.365 6.443 .391 F 16.494 983.991 16.494 a. R Squared = .412 (Adjusted R Squared = .387) b. AGE = young Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRAd Duncana,b,c GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Sig. N 24 12 14 Subset 1 2 2.2375 3.0944 3.3571 1.000 .251 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .391. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15.273. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. d. AGE = young Sig. .000 .000 .000 60 טבלה מסכמת למערכי מחקר המערך מב"ת מ"ת סוג הניתוח הערות א מערך מתאמי לא ניסויי בדיד בדיד מבחן חי ברבוע אין חשיבות מיהו X ומיהו Y רציף רציף מתאם קורלציה אין חשיבות רציף רגרסיה ליניארית יש חשיבות רציף מבחן tבלתי יש חשיבות תלוי רציף מבחן tתלוי יש חשיבות רציף מבחן F ניתוח שונות חד-כיווני ANOVA יש חשיבות ד 2מערך בדיד 1שני מבחן F רציפים השוואתי -יותר ניתוח שונות מ2- סיבתי חד-כיווני ערכים ( אפשר ) MANOVA ניסויי עם מדידות חוזרות יש חשיבות מבחן F ניתוח שונות דו-כיווני ANOVA יש חשיבות ב 1מערך מתאמי לא ניסויי ב 2מערך רציף סיבתי לא ניסויי ג 1מערך בדיד השוואתי) -שני סיבתי לא ערכים בלבד( ניסויי ג 2מערך השוואתי- סיבתי )אפשר( ניסויי בדיד ד 1מערך בדיד השוואתי -יותר סיבתי לא מ2- ערכים ניסויי רציף ד 3מערך שני השוואתי -בדידים אחד סיבתי לא ניסויי שאלת המחקר באיזה מיד קיים קשר בין עישון למחלה ? עישון=כן/לא מחלה=כן/לא באיזו מידה קיים קשר בין Xל? Y - באיזו מידה Xמשפיע על ?Y באיזו מידה קיים הבדל בין בנים לבנות בהישגים במתימטיקה? באיזו מידה קיים הבדל בין לימוד גמרא בהעמקה לפני התערבות ולאחריו ? באיזו מידה קיים הבדל בין שיטות הוראה פרונטלית, יחידנית וקבוצתית ביחס להישגים במתימטיקה? באיזה מידה חלה ההתקדמות בהישגים בשיטות ההוראה השונות ? באיזה מידה ההתקדמות בהישגים בעקבות שיטות הוראה שונות שונה בין בנים לבנות? סטט' ממוצעים סטט' הסקית תיאורי שכיחויות מבחן אין חי ממוצעים ברבוע מקדם יש ממוצעים המתאם מבחן Z נוסחת יש ממוצעים הקו הישר מבחן t יש ממוצעים ממוצעים מבחן t יש ממוצעים ממוצעים מבחן t יש ממוצעים ממוצעים מבחן F יש ממוצעים ממוצעים מבחן F יש ממוצעים ממוצעים מבחן F 61 מושגים וסיכום חומר בסטטיסטיקה לM.A.- • שאלת מחקר • קשר ,השפעה )ניבוי,חיזוי( ,הבדל • מערך מחקר של )(4X3X2 • סדר זמנים • סוגי משתנים :בדיד ,רציף ; בלתי תלוי ,תלוי ,מפוקח ; משתנה דמי )דיכוטומי(. • סולם שמי ,דירוגי ,ריווחי ,יחס • מבחן חי בריבוע • מתאם פירסון • מטריצת מתאמים • רגרסיה פשוטה • רגרסיה מרובה רגרסיה לפי צעדים )מחשב ,חוקר( • מבחן - Tמקרה פרטי של ניתוח שונות חד-כיווני )למב"ת יש רק שני ערכים(. • ANOVAחד-כיווני. • ANOVAדו-כיווני עם אינטראקציה. • MANOVAמדידות חוזרות )יותר ממשתנה תלוי אחד( מתאם : • שונות משותפת • רגרסיה פשוטה )מבוססת על המתאם( • • • • • • • • • שוני מוסבר אחוז = R2יחס שוני מוסבר 100*R2 = 1-R2יחס שוני לא מוסבר ) 100*(1-R2שוני לא מוסבר אחוז SSBשוני מוסבר או סכום ריבועים מוסבר= SSB=SST*R2 SSEשוני לא מוסבר או סכום ריבועים לא מוסבר= )SSE=SST*(1-R2 SSTשוני כללי או סכום ריבועים כללי= R2=SSB/SST SST=SSB+SSE )Y=a+b*Xממוצעים( b=R*Sy/Sx a=Y-b*X Bהוא השיפוע בנוסחת הרגרסיה .הוא עונה על השאלה בכמה משתנה Yכאשר X משתנה ביחידה 1 Aהוא נקודת החתך של קו הרגרסיה עם ציר .Yהוא עונה על השאלה מהו גובה Y בנקודה ש X-שווה ל0- • דרגת חופש = מספר התצפיות שעליו מבוסס ניתוח סטטיסטי )כמו :חישוב ממוצע, שונות וכד'( פחות מספר ההגבלות המוטלות עליהן לפי מספר המדדים המחושבים. מקדמים )(Coefficients • מקדם Bמציין בכמה משתנה Yכאשר Xמשתנה ביחידה אחת • מקדם βהוא Bסטנדרטי .כל הנתונים של Xושל Yהפכו לציוני תקן כך שכל הβ - נמצאים על אותה סקלה וניתנים להשוואה ביניהם. • ניתן להשוות בין השיפועים במצב זה .הדבר יעיל במיוחד ברגרסיה מרובה שאז ניתן להשוות השפעת מדדים בעחלי סולם שונה על המשתנה התלוי. • Bיכול להיות גדול מ β .1-לא ,כי הוא מבוסס על ציוני תקן שסטיית התקן שלהם לעולם לא גדולה מ.1- • Aבנוסחת הרגרסיה הוא גובה Yבנקודה ש X-שווה ל. 0- • כאשר הנתונים הם בציוני תקן A=0כי נקודת ההתחלה זהה לשני המשתנים. • ברגרסיה פשוטה βתמיד שווה למתאם. • שגיאת תקן היא סטיית תקן שנשארה לאחר שהמשתנה הבלתי תלוי הסביר חלק מהשונות של המשתנה התלוי. 62 הסקה סטטיסטית -האם מה שמצאנו במדגם נכון ומייצג גם האוכלוסייה )או באוכלוסיית השערת האפס או באוכלוסיית המחקר(. • בבדיקת השערות מגדירים שתי אפשרויות בלבד: • השערת אפס H0פירושה המדגם לא נבדל מהאוכלוסייה המקורית הרגילה ואיננו יוצא דופן. • השערת המחקר H1פירושה המדגם שלפנינו )שעבר טיפול כלשהו( יוצא דופן ביחס לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח ,והוא בעצם מייצג אוכלוסייה אחרת טובה יותר או פחות )כי הוא עבר טיפול(. • ערך )שטח( (sig) Pהוא שטח מחושב בקצה ההתפלגות והוא מייצג את איזור )(H1 שבו אמורים לדחות את השערת 0ולקבל את השערת המחקר .ערך Pמייצג את הסיכוי )להשערת המחקר (H1 -שמה שנמצא במדגם לא מייצג את האוכלוסייה המקורית אלא אוכלוסיית מחקר אחרת. ככל שערך )שטח( Pקטן יותר ,קטן הסיכוי לייצג את אוכלוסיית השערת ה (H0) 0-ועולה הסיכוי שמה שהוכחנו במחקר -במדגם ניתן להכליל לאוכלוסיית מחקר דומה ,ובכך לאשר את השערת המחקר. ככל שערך )שטח( Pגדל ,כן יורד הסיכוי שהמדגם מייצג את אוכלוסיית המחקר ולמעשה הוא מייצג את אוכלוסיית המקור ) , (H0שלא קרה כלום במחקר. • רמת מובהקות = מגדירים קו גבול של שטח בזנב התפלגות של אוכלוסיית המקור H0 של * P=.05או ** P=.01או *** 5%) P=.001או 1%או .(0.1% מעבר לקו הגבול של השטח בזנב ההתפלגות קיימת מובהקות ) (Sigשפירושה שאכן מה שנמצא במחקר במדגם מייצג בהסתברות גבוהה מצב דומה באוכלוסיה הנחקרת. המחשב קובע לנו אם הממצאים מובהקים או לא : אם P<.05* SIGאו ** P<.01או *** P<.001פירושו של דבר כי קיימת הסתברות נמוכה )פחות מ (5%-שממוצע המדגם שייך לאוכלוסיית ) H0הסתברות גבוהה שהוא שייך לאוכלוסיית המחקר ) .((H1ועל כן קובעים כי מה שנמצא במדגם נכון גם בהסתברות גבוהה גם באוכלוסייה הנחקרת ,כלומר: • ברגרסיה :אם קיימים ניבויים במדגם הם מובהקים וקיימים גם קיימים באוכלוסייה. • במבחני Tובניתוחי שונות :אם קיימים הבדלים בין ממוצעים במדגם הרי הבדלים אלו הם מובהקים וקיימים גם באוכלוסייה. )הסיכוי לטעות אלפא בדחיית H0כאשר בעצם היה צורך לקבלה ולא לדחותה ,סיכוי זה קטן מ.(5%- אם P>.05* SIGפירוש הדבר שקיימת הסתברות גבוהה )יותר מ (5%-שממוצע המדגם שייך לאוכלוסיית המקור ) H0והסתברות נמוכה שהוא שייך לאוכלוסיית המחקר ) .((H1ועל כן קובעים שהמדגם לא מייצג ,כלומר: • ברגרסיה :הניבויים במדגם לא קיימים באוכלוסייה, • ובמבחני Tובניתוח שונות :ההבדל בין ממוצעים במדגם או במדגמים הם מקריים ולא אמיתיים ולא קיימים באוכלוסייה הנחקרת .המדגם מייצג את האוכלוסייה המקורית שלא אירע דבר בעקבות הניסוי. • אם המחשב מראה לנו P=.02נדחה השערת 0ברמה של P<.05אך לא נדחה השערת 0 ברמה של P<.01ובודאי שלא נדחה ברמה של . P<.001 • השערות המחקר במחשב הן דו-צדדיות. • השערת מחקר דו-צדדית מחמירה יותר -הסיכוי לדחות השערת 0נמוכה יותר מהשערה חד-צדדית ,ולכן אם השערתנו היא כיוונית מותר לחלק את ערך (sig) Pב,2- כדי להגדיל סיכוי לדחות השערת . 0 • השערה דו-צדדית דומה יותר לשאלת מחקר :האם המדגם יוצא דופן ביחס לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח ,והוא בעצם מייצג אוכלוסייה אחרת. בעקבות הטיפול הניסויי(. • השערה חד-צדדית דומה יותר להשערת מחקר כיוונית :האם המדגם יוצא דופן ביחס לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח ,והוא בעצם מייצג אוכלוסייה טובה יותר או פחות ,בעקבות הטיפול הניסויי(. 63 הבדל בין רגרסיה לניתוח שונות • שאלת המחקר ברגרסיה היא ניבוי .בניתוח שונות שאלת המחקר היא על הבדל בין ממוצעים. • ברגרסיה המשתנים התלויים והבלתי תלויים הם רציפים .בניתוח שונות המשתנה התלוי רציף הבלתי תלוי בדיד. • ברגרסיה מתעסקים רק עם המשתנים אך לא עם ערכיהם )שהם רציפים( .בניתוח שונות בודקים את ערכי המשתנה הבלתי תלוי. • הפיכת רגרסיה לניתוח שונות כרוכה באיבוד אינפורמציה מצד אחד ,אך בהצגת התוצאה באמצעות ממוצעים בצורה בולטת יותר )דוגמת גיל ושכיחות תאונות(. • בבדיקת השערות ומובהקות במבחני Tובניתוחי שונות ההסקה הסטטיסטית מתייחסת להבדלים בין ממוצעים .ואילו ברגרסיות ההסקה הסטטיסטית מתייחסת לשאלה אם הניבוי מובהק וניתן ללמוד מניבוי במידגם לניבוי באוכלוסייה. • בניתוח שונות בודקים האם השונות בין הקבוצות גבוהה יותר מהשונות שבתוך כל קבוצה )שהיא שונות שגיאה לא מוסברת המייצגת הבדלים אינדיבידואליים(. • עוצמה )אטא( מייצגת את היחס בין השוני המוסבר של המשתנה לשונות הכללית. , SSB/SSTזהה ברגרסיה ל R -בריבוע -יחס השוני המוסבר. ניתוחי - POST-HOCדנקן תוקי ושאפה 3 -בדיקות למציאת מקור ההבדלים בין ממוצעים. • הם בודקים בשיטות שונות כמה מובהקות ניתן להקצות לכל זוגות הממוצעים שיש לבדוק הבדלים ביניהם באמצעות מבחני .T • מספר האפשרויות להשוואות זוגיות הוא . n(n-1)/2 • אם יש 10זוגות של השוואות והמובהקות התקבלה . P<.01רק 5זוגות של השוואות מקסימום יוכלו להיות מובהקות כי 5כפול .01נותן . p<=.05מעבר לזה זה חורג ממובהקות הכוללת של .05 • למבחן Tיש שיטות חישוב :פעם כאשר השונויות שוות ופעם שונויות שונות זו מזו באופן מובהק) .כתוב בפלט( • ניתוח שונות דו-כיווני : • MAIN-EFFECTמשתנה ראשי שנבדקת מובהקותו במודל ניתוח שונות דו-כווני. משתנה ראשי הוא אחד מתוך שני המשתנים בניתוח השונות הדו-כיווני. • אינטראקציה בודקת באם יש אופי הבדלים שונה בין הערכים של המשתנה הראשון כאשר הם נבדקים בחלוקה לפי הערכים של המשתנה השני. • ניתן לשרטט את גרף האינטראקציה בשתי צורות מכיוון שפעם אחת משתנה בלתי תלוי אחד יכול להיות על ציר ה X-ומשתנה שני מופיע כקווים נפרדים בגרף ,ופעם שניה להיפך. • SIMPLE MAIN-EFFECTהוא אמצעי לבדיקת מקור ההבדלים אם האינטראקציה בניתוח שונות נמצאה מובהקת. • ניתוח MANOVAהוא ניתוח שבו יש יותר ממשתנה תלוי אחד )אפילו כאשר זה חד- כיווני כלומר :משתנה בלתי תלוי אחד(. • משתנה מפוקח ) (covariateעובד על עקרון של רגרסיה המקזז השפעת משתנה שאיננו מופיע בהשערת המחקר אך הוא חשוד כמשפיע מרכזי. • אם המשתנה המפוקח הוא משתנה רציף או משתנה דמי הוא פועל כרגרסיה בתוך מודל ניתוח השונות ומקזז את השונות המוסברת על ידו ,כך שניתוח השונות מטפל רק בחלק השונות שנותר לאחר הניכוי. • אם המשתנה המפוקח הוא משתנה נומינלי בדיד עם יותר משני ערכים ,ניתן לטפל בו באמצעים מתודולוגיים )לבחור רק קבוצה אחת( ,או על ידי הכנסתו למודל ניתוח שונות ללא אינטראקציה )נקרא משתנה בלוק(. • בודקים הבדלים בכל אחד מערכי המשתנה המפוקח בנפרד. 64 שאלון בנושא מיומנות הקריאה לפניך היגדים המציינים את הפעולות שאנשים עושים בזמן שהם קוראים טקסטים של חומר אקדמי או לימודי כמו ספרי לימוד .לכל היגד 5מספרים המציינים = 5 :רוב הפעמים אני עושה זאת ,ו =1 -כמעט אף פעם איני עושה זאת. לאחר קריאת כל היגד ,הקף בעיגול את המספר המתאים לך ביותר באותו היגד על פי הסולם הנתון .אין תשובה נכונה או לא נכונה להיגדים בשאלון. גיל ._____:כיתה ._____________:מגמה._____________: ממוצע ציונך.____: 1 לעולם לא 1 אני קורא ללא מטרה. 2 אני עורך רשימות במהלך הקריאה שמסייעות לי להבין את מה שאני קורא. אני חושב על מה שאני יודע על הנושא ,בכדי לסייע לי להבין את מה שאני קורא. אני עורך סריקה מוקדמת של הטקסט ,כדי לראות במה מדובר ,לפני שאני קורא אותו. כאשר הטקסט הופך להיות קשה ,אני קורא אותו בקול בכדי לסייע לי להבין את מה אני קורא. אני מסכם את מה שאני קורא ,בכדי לשקף את מידע חשוב שבטקסט. אני תוהה באם תוכן הטקסט תואם למטרות הקריאה שלי. אני קורא לאט ובזהירות כדי להיות בטוח שאני מבין מה שאני קורא. אני דן עם אחרים על מה שקראתי ,כדי לבדוק אם הבנתי. 10 תחילה אני מרפרף על הטקסט ,תוך זיהוי מאפיינים שלו כמו אורך וארגון. אני מנסה לחזור למסלול הקריאה ,כאשר אני יוצא מהריכוז. אני מותח קו מתחת למלים או מקיף בעיגול מידע בטקסט ,שיסייעו לי לזכור אותו. אני מתאים את קצב הקריאה שלי על פי מה שאני קורא. 14 אני מחליט מה לקרוא בעיון ולעומק ,וממה להתעלם. 15 אני משתמש בחומרי עזר כמו מילונים שמסייעים לי להבין את מה שאני קורא. כאשר הטקסט נעשה קשה ,אני משקיע תשומת לב רבה יותר ,למה שאני קורא. אני משתמש בטבלאות ,בתרשימים ותמונות שבטקסט, בכדי לשפר את הבנתי. אני קורא בשטף וללא עצירה. 19 אני נעזר ברמזי טקסט המסייעים לי להבנה טובה יותר של מה שאני קורא. אני משחזר ומנסח רעיונות במילים שלי ,להבנה טובה יותר של מה שאני קורא. אני מנסה להמחיש בתמונה או לדמיין ויזואלית את המידע ,בכדי לזכור טוב יותר מה שקראתי. אני נעזר )בסימנים טיפוגרפיים( באותיות מודגשות או באותיות נטויות כדי לזהות מידע חשוב ומרכזי. 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 16 17 18 20 21 22 2 3 4 5 תמיד 65 23 אני מנתח באופן ביקורתי ומעריך את המידע המוצג בטקסט. את הטקסט אני קורא קדימה ואחורה ,בכדי לזהות קשרים בין הרעיונות השונים שבו. אני בודק אם הבנתי ,כאשר אני נתקל במידע סותר 26 אני מנסה לשער על מה מדבר הטקסט ,במהלך הקריאה. 27 כשהטקסט נעשה קשה ,אני עובר הלאה. 28 אני שואל את עצמי שאלות שהייתי רוצה לקבל עליהן תשובות בטקסט. אני בודק אם ההשערות שלי לגבי הטקסט הם נכונות או שגויות )אומתו או הופרכו( אני מדלג על מילים או ביטויים שאינם ידועים. 24 25 29 30