כרטיסיות סיכום כל הצורות

‫דלתון‬
‫דלתון הוא מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף‬
‫תכונות‪:‬‬
‫‪‬‬
‫שני זוגות של צלעות שוות‬
‫‪‬‬
‫זוויות הבסיס שוות זו לזו‬
‫‪‬‬
‫אלכסונים מאונכים זה לזה‬
‫‪‬‬
‫האלכסון הראשי חוצה את האלכסון‬
‫המשני‬
‫‪‬‬
‫האלכסון הראשי חוצה את זווית הראש‬
‫איך מוכיחים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫מוכיחים שבמרובע יש שני זוגות של‬
‫צלעות סמוכות שוות‬
‫או‬
‫‪.2‬‬
‫אלכסונים במרובע מאונכים זה לזה‬
‫ואלכסון אחד חוצה את האלכסון‬
‫השני‬
‫שטח‬
‫מכפלת האלכסונים חלקי שניים‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬
‫מעויין‬
‫מעויין הוא מרובע שכל צלעותיו שוות‬
‫תכונות‪:‬‬
‫כל תכונות המקבילית ובנוסף‪:‬‬
‫‪‬‬
‫כל הצלעות שוות זו לזו‬
‫‪‬‬
‫אלכסוני המעויין‪:‬‬
‫‪‬‬
‫חוצים זה את זה‬
‫‪‬‬
‫מאונכים זה לזה‬
‫‪‬‬
‫חוצים את זוויות הראש‬
‫איך מוכיחים‪:‬‬
‫‪ .1‬מוכיחים שבמרובע כל ארבעת‬
‫הצלעות שוות זו לזו‬
‫או‬
‫‪ .2‬מוכיחים מקבילית ובנוסף עוד תכונה‬
‫אחת מאלו‪:‬‬
‫‪ ‬זוג צלעות סמוכות שוות‬
‫‪ ‬אלכסוני מקבילית מאונכים זה לזה‬
‫‪ ‬אלכסוני מקבילית חוצים את זוויות‬
‫הראש‬
‫שטח‬
‫מכפלת האלכסונים חלקי שניים או צלע כפול גובה‬
‫לצלע‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬
‫מלבן‬
‫מלבן הוא מרובע שבו כל הזוויות ישרות‬
‫תכונות‪:‬‬
‫כל תכונות המקבילית ובנוסף‪:‬‬
‫‪‬‬
‫כל הזוויות שוות ל– ‪09‬‬
‫‪‬‬
‫אלכסוני המלבן‪:‬‬
‫‪‬‬
‫חוצים זה את זה‬
‫‪‬‬
‫שווים זה לזה‬
‫‪‬‬
‫איך מוכיחים‪:‬‬
‫‪ .1‬מוכיחים שבמרובע כל ארבעת הזוויות‬
‫ישרות‬
‫או‬
‫‪ .2‬מוכיחים מקבילית ובנוסף עוד תכונה‬
‫אחת מאלו‪:‬‬
‫‪ ‬קיימת זווית ישרה אחת‬
‫‪ ‬אלכסוני המקבילית שווים זה לזה‬
‫שטח‬
‫מכפלת אורך ברוחב‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬
‫ריבוע‬
‫ריבוע הוא מרובע שבו כל הזוויות ישרות וכל הצלעות שוות‬
‫איך מוכיחים‪:‬‬
‫תכונות‪:‬‬
‫כל תכונות המקבילית ובנוסף‪:‬‬
‫‪‬‬
‫כל הזוויות שוות ל– ‪09‬‬
‫‪‬‬
‫כל הצלעות שוות‬
‫‪‬‬
‫אלכסוני הריבוע‬
‫‪‬‬
‫חוצים זה את זה‬
‫‪‬‬
‫שווים זה לזה‬
‫‪‬‬
‫מאונכים זה לזה‬
‫‪‬‬
‫חוצים את זוויות הראש‬
‫אחת מהאפשרויות הבאות‪ .‬מוכיחים‬
‫שבמרובע‪:‬‬
‫‪ .1‬כל הצלעות וכל הזוויות שוות זו לזו‬
‫‪ .2‬אלכסונים שווים‪ ,‬חוצים‪ ,‬ומאונכים זה לזה‬
‫‪ .3‬אלכסונים שווים‪ ,‬חוצים זה את זה‪ ,‬וחוצים‬
‫את זוויות הראש‬
‫‪ .4‬מלבן ‪ +‬אלכסונים מאונכים‬
‫‪ .5‬מלבן ‪ +‬אלכסונים חוצים את זוויות הראש‬
‫‪ .6‬מלבן ‪ +‬שתי צלעות סמוכות שוות‬
‫‪ .7‬מעויין ‪ +‬זווית אחת של ‪09‬‬
‫‪ .8‬מעויין ‪ +‬אלכסונים שווים זה לזה‬
‫שטח‬
‫צלע בריבוע‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬
‫מקבילית‬
‫מקבילית היא מרובע המורכב משני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות‬
‫איך מוכיחים‪:‬‬
‫תכונות‪:‬‬
‫אחת מהאפשרויות הבאות‪:‬‬
‫‪‬‬
‫כל זוג צלעות נגדיות מקבילות‬
‫‪‬‬
‫כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו‬
‫‪‬‬
‫כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו‬
‫‪‬‬
‫סכום שתי זוויות סמוכות הוא ‪189‬‬
‫‪‬‬
‫אלכסוני המקבילית חוצים זה את‬
‫זה‬
‫‪ .1‬כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו‬
‫‪.2‬‬
‫כל שתי צלעות נגדיות מקבילות זו לזו‬
‫‪.3‬‬
‫זוג צלעות נגדיות מקבילות ושוות‬
‫‪.4‬‬
‫שתי זוגות של זוויות נגדיות שוות‬
‫‪.5‬‬
‫מרובע בו האלכסונים חוצים זה את זה‬
‫שטח‬
‫מכפלת צלע בגובה לצלע הזו‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬
‫טרפז‬
‫טרפז הוא מרובע שבו זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות‬
‫איך מוכיחים טרפז כללי‪:‬‬
‫תכונות טרפז רגיל‪:‬‬
‫‪‬‬
‫זוג צלעות נגדיות אחד מקביל‬
‫תכונות טרפז ישר זווית‪:‬‬
‫‪‬‬
‫זוג צלעות נגדיות אחד מקביל‬
‫‪‬‬
‫זווית בסיס אחת ישרה‬
‫תכונות טרפז שווה שוקיים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫זוג אחד של צלעות נגדיות שוות וזוג שני‬
‫של צלעות נגדיות מקבילות‬
‫‪‬‬
‫הזוויות הנשענות על אותו בסיס שוות זו‬
‫לזו‬
‫‪‬‬
‫אלכסונים בטרפז שו“ש שווים זה לזה‬
‫‪.1‬‬
‫מוכיחים זוג אחד של צלעות נגדיות‬
‫מקבילות וזוג שני שלא‬
‫‪.2‬‬
‫מוכיחים זוג צלעות מקבילות ולא שוות‬
‫איך מוכיחים טרפז שו“ש‪:‬‬
‫מוכיחים טרפז ובנוסף‪:‬‬
‫‪‬‬
‫שוקיים שוות זו לזו‬
‫‪‬‬
‫אלכסונים שווים‬
‫‪‬‬
‫הזוויות ליד בסיסים שווים‬
‫שטח‬
‫(סכום הבסיסים * גובה) לחלק לשניים‬
‫דוד קודיש—‪4102‬‬