לבחינת הבגרות במתמטיקה פתרון מלא 16/0/0610 מיום ,ד"עשת מועד ב` קיץ

‫פתרון מלא לבחינת הבגרות במתמטיקה‬
‫מועד ב' קיץ תשע"ד‪ ,‬מיום ‪16/0/0610‬‬
‫שאלונים‪313, 635863 :‬‬
‫מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪1‬‬
‫נתון‪ .1 :‬מסעדה הציעה שני תפריטים של ארוחות עסקיות קבוצתיות‪.‬‬
‫‪ .2‬תפריט צמחוני במחיר של ‪ 34‬שקלים לסועד‪.‬‬
‫‪ .3‬תפריט בשרי במחיר של ‪ 68‬שקלים לסועד‪.‬‬
‫‪ .4‬למסעדה הגיעו שתי קבוצות‪ :‬קבוצה א' וקבוצה ב'‪.‬‬
‫‪ . 5‬קבוצה א' בחרה בתפריט צמחוני‪ ,‬וקבוצה ב' בחרה בתפריט בשרי‪.‬‬
‫‪ .6‬מספר הסועדים בקבוצה ב' היה קטן ב‪ 10 -‬ממספר הסועדים בקבוצה א'‪.‬‬
‫‪ .7‬המחיר הכולל ששילמה קבוצה ב' היה ‪ 75%‬מן המחיר הכולל ששילמה קבוצה א'‪.‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪ .‬מצא כמה סועדים היו בכל קבוצה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מצא את המחיר הכולל שהייתה קבוצה ב' משלמת‪ ,‬אילו מספר הסועדים בה היה‬
‫כמספר הסועדים בקבוצה א'‪.‬‬
‫א‪ .‬נסמן‪ ← x :‬מספר הסועדים בקבוצה א'‪.‬‬
‫‪ ← x − 10‬מספר הסועדים בקבוצה ב'‪.‬‬
‫נבנה טבלה לתיאור הנתונים‪:‬‬
‫מחיר‬
‫כמות‬
‫סה"כ‬
‫קבוצה א'‬
‫‪34‬‬
‫‪x‬‬
‫‪34x‬‬
‫קבוצה ב'‬
‫‪68‬‬
‫‪x − 10‬‬
‫)‪68(x − 10‬‬
‫לפי נתון ‪ 7‬נבנה את המשוואה הבאה‪:‬‬
‫)‪0.75 ∙ 34x = 68(x − 10‬‬
‫‪25.5x = 68x − 680‬‬
‫‪−42.5x = −680 /÷ −42.5‬‬
‫‪x = 16‬‬
‫‪16 − 10 = 6‬‬
‫בקבוצה א' היו ‪ 16‬סועדים ובקבוצה ב' היו ‪ 6‬סועדים‪.‬‬
‫ב‪ .‬כמות הסועדים‪ .16 :‬מחיר לכל סועד‪ 68 :‬שקלים‪ ,‬לכן‪:‬‬
‫‪ 1,088‬ש"ח = ‪68 ∙ 16‬‬
‫המחיר הכולל שקבוצה ב' הייתה משלמת הוא ‪ 1,088‬ש"ח‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫שאלה מספר ‪0‬‬
‫נתון‪ .1 :‬הנקודות )‪ A(4,1‬ו‪ B(8,3) -‬הם שני קדקודים‬
‫במשולש שווה שוקיים ‪.(AB = AC) ABC‬‬
‫‪ .2‬הצלע ‪ BC‬מונחת על הישר ‪.y = −x + 11‬‬
‫‪ .3‬מנקודה ‪ A‬הורידו גובה לצלע ‪.BC‬‬
‫‪ .4‬הגובה חותך את ‪ BC‬בנקודה ‪ D‬ואת ציר ה‪ x -‬בנקודה ‪.E‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪ )1( .‬מצא את שיפוע הישר ‪.AD‬‬
‫(‪ )2‬מצא את משוואת הישר ‪.AD‬‬
‫ב‪ .‬מצא את שיעורי הנקודות ‪ D ,E‬ו‪.C -‬‬
‫ג‪ .‬הסבר מדוע המשולש ‪ CEB‬הוא שווה שוקיים‪.‬‬
‫א‪ )1( .‬מציאת שיפוע הישר ‪:AD‬‬
‫לפי נתון ‪:2‬‬
‫‪BC: y = −x + 11‬‬
‫‪mAC = −1‬‬
‫לפי נתון ‪ AD :3‬גובה לבסיס ‪.BC‬‬
‫לפי תנאי נציבות‪:‬‬
‫‪mBC ∙ mAD = −1‬‬
‫‪−1 ∙ mAD = −1‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪−1‬‬
‫= ‪mAD‬‬
‫‪mAD = 1‬‬
‫(‪ )2‬מציאת משוואת הישר ‪:AD‬‬
‫על מנת למצוא את משוואת הישר ‪ AD‬נשתמש בנקודה )‪ A(4,1‬בשיפוע ‪mAD‬‬
‫ובנוסחה ) ‪:y − y1 = m(x − x1‬‬
‫)‪y − 1 = 1(x − 4‬‬
‫‪y=x−4+1‬‬
‫‪y=x−3‬‬
‫‪0‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫ב‪ .‬מציאת שיעורי הנקודות ‪ D , E‬ו‪:C -‬‬
‫תחילה‪ ,‬נמצא את שיעורי הנקודה ‪:D‬‬
‫‪ D‬היא נקודת החיתוך בין הישרים ‪ AD‬ו‪ ,BC -‬לכן‪:‬‬
‫‪x − 3 = −x + 11‬‬
‫‪2x = 14‬‬
‫‪x=7‬‬
‫‪yD = 7 − 3 = 4‬‬
‫‪yD = 4‬‬
‫)‪D(7,4‬‬
‫כעת‪ ,‬נמצא את שיעורי הנקודה ‪:E‬‬
‫לפי נתון ‪ 4‬הנקודה ‪ E‬נמצאת על ציר ה‪ ,x -‬לכן נציב ‪ yE = 0‬במשוואה ‪:AD‬‬
‫‪0=x−3‬‬
‫‪x=3‬‬
‫)‪E(3,0‬‬
‫לבסוף‪ ,‬נמצא את שיעורי הנקודה ‪:C‬‬
‫לפי נתון ‪ 1‬משולש ‪ ABC‬שווה שוקיים‪ .‬לכן‪ ,‬הגובה ‪ AD‬הוא גם תיכון במשולש זה‪.‬‬
‫נמצא את שיעורי הנקודה ‪ C‬בעזרת הנוסחה לאמצע קטע ובעזרת הנקודות ‪ D‬ו‪:B -‬‬
‫‪yB + yC‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3 + yC‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪yD‬‬
‫=‪4‬‬
‫‪8 = 3 + yC‬‬
‫‪xB + xC‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪(8 + x C‬‬
‫=‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪xD‬‬
‫‪14 = 8 + xC‬‬
‫‪xC = 6 yC = 5‬‬
‫)‪C(6,5‬‬
‫ג‪ .‬נראה כי המשולש ‪ CEB‬היא משולש שווה שוקיים‪:‬‬
‫תחילה‪ ,‬נמצא את אורך הצלע ‪ CE‬בעזרת הנקודות ‪ C‬ו‪ E -‬ובעזרת הנוסחה למציאת‬
‫מרחק‪:‬‬
‫‪dCE = √(xE − xC )2 + (yE − yC )2‬‬
‫‪dCE = √(3 − 6)2 + (0 − 5)2‬‬
‫‪3‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫‪√34‬יח‪dCE = ′‬‬
‫כעת‪ ,‬נמצא את אורך הצלע ‪ BE‬בעזרת הנקודות ‪ B‬ו‪ E -‬ובעזרת הנוסחה למציאת מרחק‪:‬‬
‫‪dBE = √(xE − xB )2 + (yE − yB )2‬‬
‫‪dBE = √(3 − 8)2 + (0 − 3)2‬‬
‫‪√34‬יח‪dBE = ′‬‬
‫‪√34‬יח‪CE = BE = ′‬‬
‫מכיוון שמצאנו כי הצלעות ‪ CE‬ו‪ BE -‬שוות זו לזו‪ ,‬אז משולש ‪ CEB‬שווה שוקיים‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫שאלה מספר ‪3‬‬
‫נתון‪ .1 :‬מעגל שמרכזו ‪ ,M‬ומשוואתו ‪.(x − 6)2 + (y − 3)2 = 125‬‬
‫‪ .2‬בנקודה ‪ A‬שעל המעגל העבירו משיק ששיפועו ‪.-2‬‬
‫‪ .3‬שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪ A‬הוא ‪.16‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪ )1( .‬מצא את שיעור ה‪ y -‬של הנקודה ‪.A‬‬
‫(‪ )2‬מצא את משוואת המשיק למעגל בנקודה ‪.A‬‬
‫ב‪ .‬הישר ‪ x = 6‬חותך את המשיק שמצאת בסעיף א' בנקודה ‪.B‬‬
‫צ"ל‪ :‬מצא את שיעורי הנקודה ‪.B‬‬
‫ג‪ .‬מצא את שטח המשולש ‪.AMB‬‬
‫א‪ )1( .‬מציאת שיעור ה‪ y -‬של הנקודה ‪:A‬‬
‫נציב ‪ xA = 16‬במשוואת המעגל על מנת למצוא את שיעור ה‪ y -‬של הנקודה ‪:A‬‬
‫‪(16 − 6)2 + (y − 3)2 = 125‬‬
‫‪100 + y 2 − 6y + 9 = 125‬‬
‫‪y 2 − 6y − 16 = 0‬‬
‫‪6 ± 10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6 + 10‬‬
‫= ‪y1‬‬
‫‪=8‬‬
‫‪2‬‬
‫לפי הציור ניתן לראות שהנקודה‬
‫‪6 − 10‬‬
‫‪ A‬נמצאת ברביע ה‪.I -‬‬
‫= ‪y2‬‬
‫← ‪= −2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪y1,2‬‬
‫‪yA = 8‬‬
‫(‪ )2‬מציאת משוואת המשיק למעגל בנקודה ‪:A‬‬
‫נמצא את משוואת המשיק למעגל בעזרת הנקודה )‪ A(16,8‬והשיפוע ‪:m = −2‬‬
‫)‪y − 8 = −2(x − 16‬‬
‫‪y = −2x + 40‬‬
‫ב‪ .‬מציאת שיעורי הנקודה ‪:B‬‬
‫נציב ‪ x = 6‬במשוואת המשיק על מנת למצוא את שיעור ה‪ y -‬של הנקודה ‪:B‬‬
‫‪yB = −2 ∙ 6 + 40 = 28‬‬
‫)‪B(6,28‬‬
‫‪5‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫ג‪ .‬מציאת שטח המשולש ‪:AMB‬‬
‫משולש ‪ AMB‬הוא משולש שיר זווית לכן שטחו יהיה‬
‫ניצב∙ ניצב‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫לפי נתון ‪ 1‬אורך רדיוס במעגל הוא ‪ ,√125‬לכן‪.AM = √125 :‬‬
‫כעת נמצא אתת אורך הניצב ‪ BA‬בעזרת הנקודות ‪ A‬ו‪ B -‬ובעזרת הנוסחה‬
‫למציאת מרחק‪:‬‬
‫‪dBA = √(xB − xA )2 + (yB − yA )2‬‬
‫‪dBA = √(6 − 16)2 + (28 − 8)2‬‬
‫‪dBA = √500‬‬
‫‪BA ∙ AM‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪SAMB‬‬
‫‪√500 ∙ √125‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪SAMB‬‬
‫‪ 125‬יח"ר = ‪SAMB‬‬
‫‪0‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫שאלה מספר ‪0‬‬
‫נתונה הפונקציה ‪.f(x) = 2x − 8√x‬‬
‫א‪ .‬מציאת תחום ההגדרה של הפונקציה‪:‬‬
‫הביטוי שבתוך השורש צריך להיות גדול מאפס‪ ,‬לכן תחום ההגדרה הוא ‪.x ≥ 0‬‬
‫ב‪ .‬מציאת נקודת הקיצון הפנימית של הפונקציה וקביעת סוגה‪:‬‬
‫תחילה‪ ,‬נגזור את הפונקציה‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2 √x‬‬
‫∙ ‪f ′ (x) = 2 − 8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪√x‬‬
‫מ"מ ‪/√x‬‬
‫‪f ′ (x) = 2 −‬‬
‫‪4‬‬
‫‪√x‬‬
‫‪0=2−‬‬
‫‪2√x = 4 /÷ 2‬‬
‫‪√x = 2 /()2‬‬
‫‪x=4‬‬
‫כעת‪ ,‬נמצא את ערך ה‪ y -‬של נקודת הקיצון‪:‬‬
‫‪f(4) = 2 ∙ 4 − 8√4 = −8‬‬
‫)‪(4, −8‬‬
‫לבסוף‪ ,‬נבנה טבלה על מנת לקבוע את סוג הקיצון‪:‬‬
‫‪<x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪+‬‬
‫<‪<x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪−‬‬
‫)‪f'(x‬‬
‫)‪f(x‬‬
‫‪min‬‬
‫‪= −0.8284‬‬
‫‪= 0.2111‬‬
‫‪4‬‬
‫‪√2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪√2‬‬
‫‪f ′ (2) = 2 −‬‬
‫‪f ′ (5) = 2 −‬‬
‫‪(4, −8)min‬‬
‫ג‪ .‬מציאת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה‪:‬‬
‫נקבע את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה לפי הטבלה שבנינו בסעיף קודם‪:‬‬
‫תחום עלייה‪ , x > 4 :‬תחום ירידה‪.0 < x < 4 :‬‬
‫‪0‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫ד‪ .‬מציאת נקודות החיתוך של גרף הפונקציה )‪ f(x‬עם ציר ה‪:y -‬‬
‫נציב ‪:x = 0‬‬
‫‪f(0) = 2 ∙ 0 − 8√0 = 0‬‬
‫)‪(0,0‬‬
‫ה‪ .‬גרף ‪ I‬אינו מתאים מכיוון שהוא אינו מקיים את תחום ההגדרה שמצאנו‬
‫בסעיף א' ‪.x ≥ 0‬‬
‫גרף ‪ II‬אינו מתאים מכיוון שנקודת הקיצון המוצגת בו היא מסוג מקסימום ואנו מצאנו‬
‫שנקודת הקיצון היא מסוג מינימום‪.‬‬
‫גרף ‪ IV‬אינו מתאים מכיוון שהוא אינו מקיים את תחום ההגדרה שאנו מצאנו‪ ,‬ובנוסף‬
‫נקודת הקיצון שלו היא מסוג מקסימום ולא מינימום כפי שמצאנו‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬גרף ‪ III‬הוא הגרף המתאים מכיוון שהוא מקיים את כל התנאים שמצאנו‬
‫בסעיפים קודמים‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫שאלה מספר ‪5‬‬
‫נתון‪ .1 :‬בציור שלפניך מתוארת סקיצה של גרף‬
‫הפונקציה‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪+ 2x 2 + 5x + 6‬‬
‫‪x3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪f(x) = −‬‬
‫‪ A .2‬ו‪ B -‬הן נקודות הקיצון של הפונקציה‪.‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪ .‬מצא את השיעורים של הנקודות ‪ A‬ו‪.B -‬‬
‫ב‪ .‬עוד נתון‪ .3 :‬בנקודה ‪ B‬העבירו משיק לגרף הפונקציה )‪.f(x‬‬
‫צ"ל‪ :‬מצא את משוואת המשיק‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשב את השטח המוגבל ע"י גרף הפונקציה )‪,f(x‬‬
‫על ידי הישר ‪ x = 1‬ועל ידי המשיק שאת משוואתו מצאת בסעיף ב'‬
‫(השטח האפור בציור)‪.‬‬
‫א‪ .‬מציאת השיעורים של הנקודות ‪ A‬ו‪:B -‬‬
‫נגזור את הפונקציה‪:‬‬
‫‪−3x 2 ∙ 3 − x 3 ∙ 0‬‬
‫= )‪f x‬‬
‫‪+ 4x + 5‬‬
‫‪32‬‬
‫(‪′‬‬
‫‪−9x 2‬‬
‫‪+ 4x + 5‬‬
‫‪9‬‬
‫(‪′‬‬
‫= )‪f x‬‬
‫‪f ′ (x) = −x 2 + 4x + 5‬‬
‫‪0 = −x 2 + 4x + 5‬‬
‫‪−4 ± 6‬‬
‫‪−2‬‬
‫‪−4 + 6‬‬
‫= ‪x1‬‬
‫‪= −1‬‬
‫‪−2‬‬
‫‪−4 − 6‬‬
‫= ‪x2‬‬
‫‪=5‬‬
‫‪−2‬‬
‫= ‪x1,2‬‬
‫‪(−1)3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+ 2 ∙ (−1)2 + 5 ∙ (−1) + 6 = 4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪f(−1) = −‬‬
‫)‪(−1,4‬‬
‫‪53‬‬
‫‪2‬‬
‫‪f(5) = − + 2 ∙ 52 + 5 ∙ 5 + 6 = 40‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(5,40‬‬
‫לפי השרטוט‪.A(5,40) B(−1,4) :‬‬
‫‪9‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫ב‪ .‬מצאנו כי ‪ ,yB = 4‬ומכיוון שמשוואת המשיק מקבילה לציר ה‪ x -‬היא תהיה ‪.y = 4‬‬
‫ג‪ .‬מציאת השטח המבוקש‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x4‬‬
‫‪2x 3 5x 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+ 2x 2 + 5x + 6 − 4 dx = [−‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫= ‪+ 2 x] 0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4∙3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪S = ∫−‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪−(1)4 2 ∙ 13 5 ∙ 12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪−(−1)4 2 ∙ (−1)3 5 ∙ (−1)2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫( ‪+ 2 ∙ 1) −‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫= ))‪+ 2 ∙ (−1‬‬
‫‪12‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫(‬
‫‪ 6‬יח"ר = ‪S‬‬
‫‪16‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬
‫שאלה מספר ‪0‬‬
‫נתון‪ .1 :‬בציור שלפניך מתואר גרף הפונקציה‬
‫‪1 1‬‬
‫‪ f(x) = x + ∙ + 5‬בתחום ‪.x > 0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .2‬מנקודה ‪ ,K‬הנמצאת על גרף הפונקציה‬
‫מעבירים אנכים לצירים כך שנוצר המלבן‬
‫‪ – O( AKBO‬ראשית הצירים)‪.‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪ .‬הבע את האורכים של צלעות המלבן ‪AK‬‬
‫ו‪ KB -‬באמצעות שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪.K‬‬
‫ב‪ .‬מה צריך להיות שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪ K‬כדי‬
‫שהיקף המלבן ‪ AKBO‬יהיה מינימלי?‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬נסמן‪.K (x, x + ∙ + 5) :‬‬
‫מכיוון שהצלע ‪ AK‬מקבילה לציר ה‪.AK = x :x -‬‬
‫‪1 1‬‬
‫מכיוון שהצלע ‪ KB‬מקבילה לציר ה‪.KB = x + ∙ + 5 :y -‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .‬נסמן‪ – P :‬היקף המלבן‪.‬‬
‫‪P = 2 ∙ AK + 2 ∙ KB‬‬
‫‪1‬‬
‫‪+5‬‬
‫‪x‬‬
‫‪P = 2x + 2x +‬‬
‫‪1‬‬
‫פונקציית המטרה ← }‪+ 5‬‬
‫‪x‬‬
‫‪{P = 4x +‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0=4− 2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4= 2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪P′ = 4 −‬‬
‫מ"מ ‪4x 2 = 1 /÷ 4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪x2‬‬
‫אורך אינו יכול להיות מס' שלילי → ‪x = 0.5 , x = −0.5‬‬
‫שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪ K‬צריך להיות ‪.x = 0.5‬‬
‫‪11‬‬
‫אבירם פלדמן‪ -‬בגרות ופסיכומטרי ‪www.aviramfeldman.co.il // 600-0-06-06-06 //‬‬
‫שיעורים פרטיים ליחידים וקבוצות ‪ //‬קורסים לבחינות הבגרות ולבחינה הפסיכומטרית‬