Analyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) - sociologisk

Transcription

Indholdsfortegnelse
Indledning (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ......................................................................... 4
Problemstilling (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ........................................................................... 5
Læsevejledning (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)........................................................................... 5
Teoretisk afsnit ............................................................................................................................... 6
Overgangen til refleksiv modernitet (969/849) ....................................................................................... 6
Refleksivitet (924/904) ............................................................................................................................ 8
Individet i den refleksive modernitet: De non-sociale strukturer (997/900) ............................................ 9
Geografisk differentiering: Levende, døde, vilde og tamme zoner (957/868) .........................................13
Teoretisk diskussion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ..................................................................16
Teoretiske hypoteser og kausalmodeller (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ........................ 18
Teoretisk hypotese 1 ..............................................................................................................................18
Operationalisering (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) .......................................................... 22
Hypotese 1 .............................................................................................................................................22
Afhængig variabel (Y) .........................................................................................................................................22
Uafhængige variable (X) .....................................................................................................................................22
Hypotese 2 .............................................................................................................................................25
Afhængig variabel (Y) .........................................................................................................................................25
Afhængig variabel (X) .........................................................................................................................................25
Kontrolvariable til hypotese 1 og hypotese 2 ......................................................................................................27
Empiriske hypoteser (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ........................................................ 29
Empirisk hypotese 1 ...............................................................................................................................29
Empirisk hypotese 2 ...............................................................................................................................30
Datapræsentation (924/904) ........................................................................................................ 31
Population, stikprøve og analyseudvalg .................................................................................................31
Analyseudvalg....................................................................................................................................................31
Variabelpræsentationen (969/849) .............................................................................................. 33
Indledende om repræsentativitetstesten (969/849) ..............................................................................38
Z-test på køn (997/900) ..........................................................................................................................38
Homogenitetstest ved aldersfordeling (969/849) ...................................................................................40
Nonparametrisk analyse (957/868).............................................................................................. 44
1
Geografisk placering og uddannelseslængde .........................................................................................44
Uddannelse og internetforbrug ..............................................................................................................45
Statistisk teori (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ................................................................ 47
Lineær regression (957/868) ..................................................................................................................47
Method of ordinary least squares (924/904) ......................................................................................................48
Antagelser om simpel lineær regression (969/849) .............................................................................................49
Best linear unbiased estimators (997/900) .........................................................................................................50
Lineære værktøjer (957/868) .............................................................................................................................51
Logistisk regression (957/868, 969/849, 997/900) .................................................................................57
Regression med binære variable (969/849) ........................................................................................................57
Estimering af binære variable (969/849) ............................................................................................................57
Odds (997/900)..................................................................................................................................................58
Den logistiske regressionsmodel (957/868) ........................................................................................................59
Estimation af parameterestimater (957/868) .....................................................................................................62
Hypotesetest af enkelte parametre (957/868) ....................................................................................................63
Den logistiske trekant (969/849) ........................................................................................................................64
Modelsøgning (969/849, 997/900)............................................................................................... 65
Modelsøgning 1 (969/849) .....................................................................................................................66
Modelkontrol for slutmodel 1 (957/868, 924/904) ....................................................................... 70
Likelihood-ratio test (LR-test) (957/868) ................................................................................................70
Grupperet residualanalyse (957/868).....................................................................................................71
Hosmer-Lemeshow test (924/904) .........................................................................................................74
Modelsøgning 2 (997/900, 924/904) ............................................................................................ 76
Slutmodel 2 (924/904)............................................................................................................................80
Lineær modelkontrol af slutmodel 2 (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) .............................. 81
Modelvalg – residualanalyse (997/900)..................................................................................................81
Multikollinaritet (969/849) ....................................................................................................................83
Homoskedasticitet (924/904) .................................................................................................................85
Fejlleddenes normalitet (957/868) .........................................................................................................90
Underspecifikation (957/868) ................................................................................................................92
Resultatanalyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ............................................................. 94
Hypotese 1 .............................................................................................................................................94
Hypotese 2 .............................................................................................................................................96
Opsummering af resultatanalyse ...........................................................................................................97
2
Analyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) .......................................................................... 98
Er det danske samfund differentieret i forhold til adgang til informationsstrukturer? ..........................98
Hvorvidt kommer den informationelle og kommunikative sociale differentiering til udtryk i geografisk
opdelte zoner? .......................................................................................................................................99
Diskussion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) .................................................................... 100
Forbrug af internet: Kvantitativ eller kvalitativ differentiering? ..........................................................100
Geografiske zoner: Differentiering eller distingvering? ........................................................................100
Eksklusion fra statsborgerskab? ...........................................................................................................101
Konklusion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) ................................................................... 102
Litteraturliste ............................................................................................................................. 103
Litteratur til Social differentiering ........................................................................................................103
Litteratur til Videregående kvantitative metoder ................................................................................103
Internetsider ........................................................................................................................................104
Bilag ........................................................................................................................................... 105
Bilag 1: ISCO-kode ................................................................................................................................105
Bilag 2: Bortfaldsanalyse ......................................................................................................................114
Bilag 3: Standardiserede residualer mod ŷ – test for heteroskedasticitet ............................................127
Bilag 4: Binomial fordeling ...................................................................................................................128
Bilag 5: Standardiserede grupperesidualer...........................................................................................129
3
Indledning (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Vi ønsker i denne opgave at foretage en sociologisk statistisk undersøgelse af socialt
differentierende forhold i dansk kontekst. Fokus vil ligge på individers adgang til information og
kommunikation samt deres geografiske placering.
”Der sker en udrangering i disse år. Mellem dem som er opkoblet og dem som ikke er. Nogle gange
så glemmer folk som mig, at der findes mennesker, der ikke er på Facebook, der ikke har en mail,
ikke bruger netbank og som aldrig googler. Det kan meget nemt blive et demokratisk og
socioøkonomisk problem. Hvis ikke det allerede er det.”1
Således indleder Kristian Levring Madsen sit indlæg, ”Det digitale skel”, på
Kommunikationsforum, 2008. Madsen argumenterer for, at det er problematisk, at der er nogle
personer, der bliver ’koblet af’, og således får adgang til væsentligt mindre viden, end personer, der
behersker de digitale kommunikations- og informationsbølger. Problemet er endvidere, ifølge
Madsen, at de mennesker, der bliver koblet af digitalt er de samme, som er koblet af i andre
henseender; mennesker med lavindkomst og ikke mindst dårlig uddannelse. Men hvad betyder det?
De afkoblede er endvidere sat i forbindelse med udkantsdanmark. Dette uddybes af Lars Trier
Mogensen, redaktør for lederkollegiet på Politiken, i en artikel d. 27. april 2010: ”Danmarks nye
vilde vesten, også kaldet ’den rådne banan’, er ved at blive forbeholdt passive unge, ældre og
kroniske arbejdsløse mænd.” 2. Argumentet går på, at landkommunerne er blevet afkoblet som
parallelsamfund; kendetegnet ved indbyggere med korte eller ingen uddannelser, høj arbejdsløshed
samt en lav grad af socialt og kulturelt liv. Kontrasten til dette er, ifølge artiklen, det produktive
flertal i byerne, hvorfor en reference til sociologien Henrik Dahl lyder på at: ”Landbefolkningen må
indse, at de har tabt.” 3
Det er ovenstående tendenser af social differentiering, vi ved hjælp af statistiske værktøjer og
relevant sociologisk teori ønsker at undersøge.
1
http://www.kommunikationsforum.dk/Kristian-Levring-Madsen/blog/det-digitale-skel
2
http://politiken.dk/debat/signatur/ECE957839/udkantsdanmark-er-det-vilde-vesten/
3
http://politiken.dk/debat/signatur/ECE957839/udkantsdanmark-er-det-vilde-vesten/
4
Problemstilling (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Med ovenstående betragtninger for øje udledes følgende problemstilling:
Med udgangspunkt i datamateriale fra European Social Survey vil denne opgave gennem statistisk
regressionsanalyse og anvendt sociologisk teori undersøge, hvorvidt og hvordan det danske
samfund er socialt differentieret med hensyn til adgang til information og kommunikation.
Endvidere undersøges det, hvorvidt denne form for differentiering er geografisk.
Læsevejledning (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Ovenstående sondringer vil hovedsagligt blive undersøgt på baggrund af den amerikanske sociolog
Scott Lashs tanker om den refleksive modernitet. Ydermere vil det blive diskuteret, hvorvidt disse
mønstre af social differentiering kan ses som et led i, hvordan identitet formes og opretholdes.
I første del af opgaven inddrages relevant sociologisk teori, der kan lede an til en statistisk analyse
af social differentiering og identitetsskabelse i vores samtid. På baggrund af ovenstående foretages
en redegørelse for og analyse af Lashs teoretiske sondringer om social differentiering. Der vil i
denne forbindelse være fokus på betragtninger omhandlende selvrefleksion, informations-og
kommunikationsstrukturer og geografiske zoner. Afslutningsvist diskuteres anvendelsen af de
teoretiske begreber i dansk kontekst med henblik på at klargøre visse problematikker og forbehold.
I anden del af opgaven vil operationaliseringen finde sted. Her vil blive redegjort for, hvordan vi
operationaliserer vores teoretiske begreber og hypoteser til empirisk målbare størrelser.
Opgavens tredje del består af vores statistiske arbejde. Her vil vi præsentere vores variable;
undersøge om vores analyseudvalg er repræsentativt ift. vores population; foretage lineære og
logistiske modelsøgninger med tilhørende modelkontroller på baggrund af relevant statistisk teori;
samt analysere slutmodellernes resultater.
I opgavens fjerde del analyseres og sammenholdes de empiriske resultater med anvendte
sociologiske teori. Afslutningsvist diskuteres det endvidere, om individers placering i mønstre af
social differentiering har indflydelse på deres identitetsudvikling i den refleksive modernitet.
5
Teoretisk afsnit
Overgangen til refleksiv modernitet (969/849)
Scott Lash skriver sig ind i den sociologiske tradition med en tidsdiagnostisk samfundsteori
omhandlende de strukturelle forandringer, der adskiller hans samtid fra det klassiske moderne
samfund.
Lashs overordnede mål er at tage afstand fra såvel modernitetens socialt utopiske metanarrativer,
som det bl.a. kendes fra Karl Marx’ revolutionære klasseteori som den postmoderne dystopiske
evolutionisme. Lash peger på en tredje vej, inspireret af den kritiske sociologitradition, der søger at
udnytte de strukturelle potentialer, der ligger indlejret i det moderne samfunds karakter (Lash i
Beck et al.1997:112). Lash peger på, at et stærkt begreb om refleksivitet kan være et nyttigt bidrag
til at imødegå den kritiske teoritraditions evindelige problematik, nemlig systemets kolonisering af
livsverdenen. I refleksiviteten, eller snarere selvrefleksiviteten ligger et potentiale, der forener disse
to aspekter af det samfundsmæssige liv. For hvad sker der når moderniteten begynder at reflektere
over sig selv og gør sig bevidst om sin egen udskejende og destruerende karakter? (Ibid.:112).
Lash peger på, at kun ved at have selvrefleksion som et immanent element i moderniseringen, kan
modernitet som samfundsmæssigt system opretholdes i det sene 20. århundrede. En sådan
selvrefleksion kommer dog ikke af ingenting, men stiller krav til individerne i samfundet. Krav om
højt uddannelsesniveau bliver helt centralt i forhold til at kunne rejse de rationelle kritiske
spørgsmål, der skal foranledige den kritiske selvrefleksion af moderniteten. Kun individer, der
besidder den nødvendige uddannelse, er i stand til at rejse disse spørgsmål (Ibid.:112f). Der knyttes
altså en form for strukturel kobling mellem systemet og livsverdenen; i koblingen fra individets
egen forståelse og kritiske refleksion over de strukturer individet selv er en del af. Dermed bliver
individets refleksion også modernitetens selvrefleksion.
Ovenstående refererer til Lashs begreb ’refleksiv modernisering’, der er strukturelt væsensforskellig
fra den ’simple modernisering’ fra hvilken den udspringer. Den simple modernisering var
kendetegnet ved dens funktionelle stratificering samt horisontale og vertikale hierarkier i
upersonlige og bureaukratiske underkastende velfærdsinstitutioner, der, jf. koloniseringen af
livsverdenen, har invaderet sociale rettigheder i dets oplysningsprojekt (Ibid.:113).
6
Den refleksive modernitet kommer til at repræsentere en samfundsstruktur, der modsat den simple
modernitets underkastelse af dets individer, inddrager individer og styrker dem i refleksionens
frigørende processer. Individers refleksion foranlediger bevidstgørelse om dets centrale placering i
myndiggørende og klientfokuserede velfærdsforordninger (Ibid.:113).
Et vigtigt begrebspar, som Lash udleder af ovenstående, er forholdet mellem den simple
modernitets individuationsprocesser og den refleksive modernitets individualiseringsprocesser.
Individuation betegner processer, der gør individet bevidst om sig selv og sin egenart, men også om
sin placering i den sociale virkelighed, hvor det må acceptere blot at være en blandt andre
individer4.
Individualisering betegner en proces, hvor individet skabes i mere flygtige og ustabile processer
uden rod i traditionelle sociale fællesskaber 5. Lashs pointe er, at netop informations- og
kommunikationsmidler skaber sådanne processer, hvor individer sættes i stand til at reflektere over
sig selv og finde sin egen genuine placering i det sociale liv uafhængigt af individer og strukturer
omkring sig. Det er i denne forstand individualiseringens frigørende processer, der driver
samfundsudviklingen frem (Ibid.:113).
Hos Lash findes altså en klar skelnen mellem de to stadier af moderniteten, hvorfor han udvider den
klassiske sociologis skelnen mellem det traditionelle og det moderne samfund, til en
tretrinsudvikling fra det traditionelle over den simple- til den refleksive modernitet. Den refleksive
modernitet er således ikke blot en nuance af den simple modernitet, men en helt ny samfundsorden
(Ibid.:113).
Lash argumenterer for denne tredeling med reference til den tyske sociolog Ferdinand Tönnies’
begrebspar gemeinschaft og gesellschaft. Gemeinschaft knytter sig til det traditionelle samfunds
tætte kommunale meningsfællesskaber, mens gesellschaft knyttes til det industrielle moderne
samfunds interessekollektiver (Ibid.:114). Lash peger her på, at de klassestrukturer, der
karakteriserer den simple modernitets gesellschaft, ikke indeholder individualiserende processer,
4
http://www.denstoredanske.dk/Krop,_psyke_og_sundhed/Psykologi/Analytisk_psykologi/individuation
5
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/Sociologi/Grupper/individualisering?highlight=in
dividualisering
7
men upersonlige bureaukratiske strukturer. Disse strukturer individuerer dets individer snarere end
det frigør dem i individualiseringsprocesser. Nye informations- og kommunikationsmidler muliggør
det oplyste individs refleksion og kritik af den simple modernitets gesellschaftlische
interessefællesskaber, hvilket foranlediger udviklingen til den refleksive modernitet, der
kendetegner samtiden (Ibid.:115).
I forlængelse af Lashs beskrivelse af overgangen til den refleksive modernitet behandles nedenfor
centrale begreber til forståelse af de differentierende strukturer og identitetsskabende elementer, der
kendetegner samtiden.
Refleksivitet (924/904)
Ud fra ovenstående tidsdiagnose søger Lash at stille skarpere på, hvad refleksivitet egentligt er
(Lash i Beck et al.1997:115). Inspireret af Anthony Giddens og Ulrich Beck beskriver Lash den
refleksivitet, som kendetegner samfundsudviklingen i nyere tid. Refleksiviteten kan, ifølge Lash,
både være strukturel og individuel.
Hos såvel Giddens som Beck finder karakteren af refleksivitet sted ved enten spekulation over
institutioner og ekspertsystemer eller modstand mod kernen af disse strukturer (Ibid.:115ff).
Giddens beskriver, ifølge Lash, selvrefleksivitet, der indebærer, at individer sætter sig ud over den
sociale struktur, de befinder sig i, reflekterer over dem selv og deres position. Endvidere
begrebsliggør Giddens en institutionel refleksivitet, der indebærer, at sociale praksisser i stigende
grad omskabes i henhold til individers viden om dem. I takt med individers frisættelse fra den
simple modernitets bureaukratiske strukturer muliggøres en større indsigt i strukturelle regler og
ressourcer, der tilvejebringer alternative forandringsprocesser og skift i tillidsrelationer (Ibid.:116).
Tillid handler ikke længere om ansigt-til-ansigts involveringer, men derimod om stigende tillid til
institutioner og ekspertsystemer. Beck ser modsat et potentiale i refleksiviteten til kritik af
ekspertsystemer. Strukturel refleksivitet vedrører en frigørelse fra og kritik af ekspertsystemer, hvor
selvrefleksivitet fordrer frihed og kritik af forskellige psykoterapier. Refleksivitet bygger således på
mistillid til ekspertsystemer, ifølge Beck (Ibid.:116ff).
8
Lash pointerer, at Beck og Giddens optegnelser over refleksivitet vidner om, at den tidligere
heteronome overvågning af individer er erstattet af autonomi og selvovervågning. Lash kritiserer
dog Giddens og Beck for, at deres værker slutter for brat, da de kun tage højde for den rationelle,
bevidste monitering af egen praksis (Ibid.:120). Beck og Giddens betragter faktorer, der har
medført, at individets refleksivitet er gået fra et materielt til et psykisk niveau, men mangler, ifølge
Lash, at adressere et tredje led i form af modsatrettede strukturer.
Lash introducerer her begrebet æstetisk refleksivitet, der, i modsætning til selvmonitorering,
omhandler selvfortolkning. Man vælger hele tiden mellem en myriade af muligheder, men dette
valg er ikke udelukkende en dekontekstuel, kognitiv afvejning af fordele og ulemper, men er også
indlejret i individers livsverden (Ibid.:135).
Lash påpeger her refleksivitetens omfang og grænser, hvorfor han spørger:”Why, we might ask, do
we find reflexivity in some places and not in others?” (Ibid.:120).
Refleksivitet indeholder altså individers frigørelse fra upersonlige strukturer. Dette har medført nye
uligheder i form af ulige refleksivitetschancer, der er opstået med et interartikuleret sæt af
nonsociale strukturer, hvilket ekspliciteres i følgende.
Individet i den refleksive modernitet: De non-sociale strukturer (997/900)
Som antydet i ovenstående konstaterer Lash, at individet befinder sig i en periode af markante
forandringer - at det indgår i en refleksiv modernitet. Centralt er det, at individet til dels har løsrevet
sig fra de sociale strukturer - herunder økonomiske, politiske, ideologiske, normativt regulerende og
institutionelle - og nu, i den refleksive modernitet, indgår i non-sociale informations- og
kommunikationsstrukturer (I&K-strukturer): Et artikuleret net af globale og lokale netværk af
information og kommunikation (Lash i Beck et al.1997:119). Eroderingen af de sociale strukturer
skaber, ifølge Lash, øget agens hos individet - individets Freizetzung (Ibid.:119). Frisættelsen af
individet fra de sociale strukturer er, ifølge Lash, forårsaget af kapitalens logikker: Den refleksive
akkumulation baner vejen for økonomisk akkumulation (Ibid.:119). Det er således ikke individet,
der har løsrevet sig fra strukturerne, men omvendt strukturerne, som har løsrevet sig fra individet.
Altså frigøres agens fra strukturelle sociale bindinger. Løsrivelsen er sket i relation til markedet, der
qua et stigende specialiseret forbrug, bliver nødt til at agere fleksibelt ift. produktionen (Ibid.:119).
Ovenstående fordrer, ifølge Lash, skabelsen af individer, der er fleksibelt specialiseret. Kravet om
9
individualiseret specialisering nødvendiggør en selvrefleksivitet, der gør, at vi som nævnt, bevæger
os fra en tilstand præget af heteronomi til autonomi; fra regler til selvmonitorering (Ibid.:119).
Således kan man argumentere for, at strukturerne konstruerer nye veje, som civilisationen kan
bevæge sig i retning af.
Koblingen mellem det heteronome og autonome er ligeledes noget Zygmunt Bauman behandler i
sin argumentation for den flydende modernitet. Bauman beskriver, at vi er gået fra en tung til en let
kapitalisme (Bauman 2000:75). Bauman betoner, at det moderne samfund før var kendetegnet af
regler, orden og kontrol, mens den flydende modernitet omvendt er kendetegnet af kaos,
foranderlighed og en høj grad af mobilitet (Ibid.:74). Således lægger Bauman ligeledes op til, at
individet må forholde sig refleksivt og fleksibelt til de strukturer, det indgår i. Hos både Lash og
Bauman har moderniteten altså udviklet sig fra en tilstand karakteriseret af strukturel tvang til øget
agens.
At netop aktørperspektivet kommer til at stå stærkt i Lashs argumentation for en refleksiv
modernitet skyldes, at indgåelse i og tilegnelse af nonsociale strukturer fordrer refleksivitet. Denne
fordring bliver ligeledes det, som kommer til at differentiere individerne i den refleksive
modernitet; og bliver altså afgørende for skabelsen af social ulighed (Ibid.:120). Lash betoner, at
den refleksive modernitets klassestruktur er polariseret og besidder en mindre grad bevidsthed
(Ibid.:120). Uligheder er dog, på trods af den mindre klassebevidsthed, stadig tilstede i den
refleksive modernitet, men, som antydet, er individets placering i det samfundsmæssige ikke
længere defineret ved adgangen til produktionsforhold, men derimod adgangen til
informationsforhold (Ibid.:121).
Lash skriver: ”In reflexive modernity, life chances – the outcome who are to be reflexivity winners
and who the reflexivity losers – depend instead on the place in the ’mode of information’.”
(Ibid.:121). Hermed åbnes op for en dikotomisk differentieret inddeling af individer - refleksive
tabere og vindere. Refleksive vindere er følgelig dem, der har adgang til og indgår i I&K-strukturer,
mens det omvendte gør sig gældende for de refleksive tabere.
Informationsstrukturer består på den ene side af netværk, hvori information strømmer, og på den
anden side rum, hvori erhvervelse af informationsbehandlende egenskaber finder sted (Ibid.:121).
Som antydet indledningsvist bliver uddannelsesniveau af særlig betydning i den refleksive
modernitet. Dette skyldes, at informationsbehandlende kundskaber forudsætter individer med høj
10
uddannelse, da uddannelse gør individet i stand til at reflektere. Lash skriver: ”(...) the work-force
must acquire substantial information-processing abilities and thus must be highly educated.”
(Ibid.:113). Den refleksive modernitets differentiering, hvor adgang til de nonsociale strukturer er af
central betydning, har altså i høj grad relation til individers uddannelsesniveau. Lash skriver ift.
kommunikationsstrukturerne, at:”(...) communication is the key term, the pivotal social fact for the
global information order.” (Lash 2002:208). Kommunikationsstrukturerne har altså i høj grad
forbindelse til informationsstrukturerne; da kommunikation muliggør global udbredelse af
information (Ibid.:204). Lash skriver, at computeren er en helt central informationsmaskine i den
refleksive modernitet: ”The personal computer is an interactive information machine, permitting
interactivity with both content and the user.” (Ibid.:68). Ovenstående forhold skaber, ifølge Lash,
’elektroniske fællesskaber’, der trods begrebet om ’fællesskab’, fremstår som endnu mere
’gesellschaftlich’, mere upersonlige og mere distancerede end de fælleskaber, der fandtes i den
simple modernitets bureaukratiske institutioner (Ibid.:27). Lash ekspliciterer ikke årsagen til de
elektroniske fællesskabers negligering af socialitet, hvorfor Baumans kobling mellem nærhed og
moral med fordel kan inddrages.
Bauman argumenterer for, at der findes en kobling mellem nærhed og moralsk impuls. Dette
kommer bl.a. til udtryk i hans skriverier om Holocaust, hvor en af pointerne netop er, at det
bureaukratiske apparats manglende nærhed til begivehedernes materialitet tømmer handling for
moralsk og intersubjektivt indhold (Bauman 1991:40fff). Dette er ligeledes tilfældet med de
elektroniske fællesskaber, det nonsociale, der ikke kan sidestilles med de sociale strukturer.
Lash betoner, at der i den refleksive modernitet opstår nogle sociale klasser, hvis position, jf. de
refleksive tabere og vindere, determineres af adgangen til nonsociale strukturer. I denne forbindelse
argumenterer Lash for en ny arbejderklasse, middelklasse og underklasse. Strukturenes incitament
til træning og adgang til informationsstrømme forårsager opgraderingen af en ny ’refleksiv’
arbejderklasse (Lash i Beck et al.1997:127). Den nye arbejderklasse indgår i nonsociale strukturer
på tre niveauer; som individuerede forbrugere, som brugere af informationaliserede
produktionsmidler, samt som producenter af forbrugervarer - herunder fjernsyn, computere,
mobiltelefoner og lign. (Ibid.:129). Den nye udvidede middelklasse er skabt på baggrund af den
refleksive modernitets nye princip for akkumulation, hvor informationsgoder bliver centrale
(Ibid.:129). Den nye middelklasse arbejder indeni de nonsociale strukturer - som eksperter i
ekspertsystemerne (Ibid.:129). Endvidere har den nye middelklasse udviklet sig fra at være en
11
’serviceklasse’ til en klasse, der bliver serviceret (Ibid.:129). Således kan argumentere for, at mens
den transformerede middelklasse arbejder indeni I&K-strukturer, så arbejder den nye refleksive
arbejderklasse for og med disse nonsociale strukturer (Ibid.:130).
De sociale strukturers aftagende indflydelse og det stigende incitament om øget agens opleves af
samtlige sociale klasser. Det er dog kun hos underklassen, at de sociale strukturer ikke bliver
erstattet af de nonsociale (Ibid.:132). I opposition til den nye arbejder- og middelklasse, som, qua
deres adgang til og omgang med de nonsociale strukturer, fremstår som refleksive vindere, er
således den nye underklasse. Den nye underklasse består af de individer, som hverken arbejder
indeni strukturerne (middelklassen) eller for og med dem (arbejderklassen). De er med andre ord
fundamentalt ekskluderede fra I&K-strukturer, hvorfor de fremstår som refleksive tabere
(Ibid.:130). Udviklingen fra den heteronome monitorering til selvmonitorering, som den nye
arbejder- og middelklasse har oplevet, udebliver for den nye underklasse. Deres tilværelse er
derimod karakteriseret ved en meget lav grad af monitorering i det hele taget (Ibid.:131). Skabelsen
af den nye underklasse skyldes, ifølge Lash, skiftet fra industri- til informationsproduktion. Dette
har skabt en ny klasse med strukturelt nedadgående mobilitet fra arbejderklassen (Ibid.:130).
Underklassen er med andre ord den del af den ’gamle’ arbejderklasse, som ikke har formået, at
tilpasse sig i de nonsociale strukturer. McDonalds-proletariatet, som Lash anvender synonymt med
den nye underklasse, har en arbejdsgang, som er substantielt mindre informativ og substantielt mere
materiel, sammenlignet med den nye arbejder- og middelklasse (Ibid.:132). I takt med
civilsamfundets dybere integration med de nonsociale strukturer, oplever underklassen endvidere en
decideret eksklusion fra statsborgerskabet - på et politisk og kulturelt niveau (Ibid.:133). Dette
skyldes, at borgerskabsrettigheder i den refleksive modernitet, ifølge Lash, er tilknyttet adgangen til
I&K-strukturer, som den nye underklasse er ekskluderet fra. Lash antyder endvidere, at individer,
hvis forældre ikke har formået at tilpasse sig i de non-sociale strukturer, er udsat for en social
reproduktion. Lash skriver: ”(...) working-class fathers breed underclass sons.” (Ibid.:131). Således
opstår en form for kumulativ differentieringsproces, hvor forældre tilhørende den materielle
produktion - den produktionsform der før var dominerende - videregiver disse egenskaber til deres
børn. Problemet er dog, at produktionen er gået fra at være materiel til informationaliseret, hvorfor
børnene oplever en socioøkonomisk devaluering. Det bør nævnes, at Lash åbner op for et
teknologisk potentiale af mobilitet for underklassen: Selvom underklassen hverken arbejder indeni
eller for de nonsociale strukturer, kan de gennem eksempelvis TV, internet og radio få muligheden
12
for at være modtagere af symbol- og billedekommunikation; og dermed modtagere af I&Kstrukturer (Ibid.:134).
Centralt er det, at Lash i sin afsluttende beskrivelse af underklassen, berører den grad
intersektionalitet, der er på spil i forbindelse differentiering under den refleksive modernitet.
Selvom klasserne hovedsagligt er defineret ved adgangen til informationsforhold, er de endvidere
defineret ved mere pluralistiske karakteristika; køn, etnicitet, alder osv. (Ibid.:134). Professor ved
London University, Ann Phoenix, skriver indgående om intersektionalitet og definerer det som:
”(...) an onotological framework that establishes that social existence is never singular, but rather
that everybody belongs simultaneously to multiple categories that are historically and
geographically located (...)” (Phoenix 2006:28). Intersektionalitet udtrykker således, at ingen social
kategori står alene, samt en anerkendelse af, at individer er simultant positionerede inden for diverse
sociale kategorier. Den simultane differentiering er ligeledes noget Lash observerer i den refleksive
modernitet, hvorfor det behandles i forbindelse med vores operationalisering og den senere analyse.
Geografisk differentiering: Levende, døde, vilde og tamme zoner (957/868)
Ovenstående beskrev, hvordan nonsociale strukturer har overtaget den simple modernitets sociale
strukturer, samt overgangen fra den materielle til den informationaliserede produktion. De
nonsociale strukturer får endnu en specifik rolle, når de sættes i relation til strømmenes logik. I&Kstrukturer kommer til at danne selve rammen om strømmene (Lash 2002:27), hvilket uddybes i
følgende afsnit.
I takt med at det nationale samfund, ifølge Lash, eroderer, kommer strømmenes logik til at tage dets
plads. Strømmene består hovedsagligt af symbolske eller kulturelle størrelser - herunder
information, kommunikation, billeder eller ideer (Ibid.:27).
En interessant betragtning, som Lash gør sig ved disse strømme, er, at man, i bogstavelig forstand,
kan kortlægge deres koncentration og forbindelser. Eksempelvis mener Lash at kunne se tætte
forbindelser og høje koncentrationer af strømme i eks. London, Silicon Valley samt forskerparker
og områderne omkring store uddannelsescentre (Ibid.:27).
Skiftet fra sociale til I&K-strukturer leder, som nævnt, frem til nye mønstre af social differentiering.
Klassekonstruktioner bliver dermed også et spørgsmål om adgangen til de globale strømme. Social
13
ulighed, som nu bestemmes af adgang til strømme, omkranset af de nonsociale strukturer, antager
nu i højere grad en form bestemt af geografi. Bestemmelsen af sociale klasser bliver dermed i
mindre grad et spørgsmål om placering i produktionen, og mere et spørgsmål om geografisk
placering, hvor koncentrationen af strømme er centralt. For Lash bliver det i sidste ende et
spørgsmål om zoner (Ibid.:28).
Hvor strømmene har stor tyngde findes de levende zoner, mens lokaliteter med kun lette strømme
benævnes døde zoner. Lokaliteter med høj tæthed af strømme markerer de tamme zoner, mens
lokaliteter med spredte strømme derimod markerer vilde zoner. Levende og døde zoner er
hovedsagligt betegnelser for de økonomiske rum, mens tamme og vilde zoner betegner de
identitetsskabende rum. Man kan altså sige, at levende og døde zoner refererer til strømmenes
tilstedeværelse eller fravær, mens vilde og tamme zoner refererer til, hvad aktørerne i rummene gør
med disse strømme (Ibid.:28f). Lash gennemgår fire zonetyper, der hver konstitueres af en
kombination af to af de nævnte zoner, skildret ved:
Levende og tamme zoner
Døde og tamme zoner
Levende og vilde zoner
Døde og vilde zoner
Figur 1: Kombinationer mellem zonerne
De levende og tamme zoner findes, iflg. Lash, i rummene med avancerede producent- og
forbrugertjenester, der tilhører produktionen i den avancerede sektor. Disse rum er først og
fremmest levende zoner grundet de allestedsnærværende strømme. De er dog samtidig tamme
zoner, da identiteterne i disse rum er relativt stabile (Ibid.:29). Disse rum indeholder den del af den
nye middelklasse, som Lash betegner informationsbourgeoisiet eller øverste økonomiske del af
klassestrukturen. De levende og vilde zoner betegner derimod den ’intellektuelle’ del af den nye
middelklasse. Det ekspliciteres, at det er den ’intellektuelle elite’, der behersker de nye medier
(Ibid.:29). Lashs eksempler på de levende og vilde zoner tager som oftest udgangspunkt i storbyer,
eksempelvis kvartererne Chelsea og ’downtown’ i New York City. Disse står i modsætning til den
levende, men tamme, ’uptown kultur’. De levende og vilde zoner findes oftest omkring
universiteter, kunstskoler samt andre rum, der samler forskellige former for alternativ livsstil.
Strømmene her flyder måske ikke ligeså tykt, men symbolerne og tegnene er mere flygtige og
kontingente, mens identiteterne er mangfoldige og omskiftelige (Ibid.:29).
14
Lash definerer ligeledes to typer af døde zoner. De døde og vilde zoner bebos af den nye
underklasse, som er blevet gjort nedadgående mobile i takt med, at I&K-strukturerne har vundet
indpas. Eksempler er de individer, der bestod af den industrielle arbejderklasse, men som nu enten
er arbejdsløse eller har svært ved at finde arbejde. Social uorden formulerer levereglerne i disse
rum, hvor identiteterne er flydende og disintegrerede (Ibid.:29). De døde og tamme zoner er ikke
umiddelbart ekskluderet fra informationskulturen, men er simpelthen blevet forbigået af den. Det er
i disse zoner man finder landmændene og de faglærte arbejdere, der besidder stabile identiteter og
snarere føler sig truet af end ekskluderet af forandringen. Rent geografisk findes disse zoner oftest i
umoderne forstæder, små byer og på landet (Ibid:29).
Efter at have karakteriseret de refleksive vindere, de refleksive tabere samt den geografiske
differentiering af I&K-strukturerne, er det relevant at søge en overensstemmelse mellem
ovenstående. Da de levende zoner indeholder både høj økonomisk aktivitet og uddannelsesniveau,
qua placering omkring højere læreranstalter, vil det være nærliggende at placere de refleksive
vindere i disse zoner, da de besidder karakteristika, der stemmer overens med disse zoners strømme.
Man kan med en vis forsigtighed sige, at de levende zoner er de refleksive vinderes habitus 6. Det
omvendte gør sig gældende for de døde zoner, der indeholder de individer, der enten er blevet
ekskluderet eller forbigået af strømmene, der konstituerer den nye informationskultur. Disse
samfundsgrupper indeholder de individer, der enten har svært ved, eller slet ikke formår, at tilpasse
sig I&K-strukturerne, hvilket i høj grad er den karakteristik, der også karakteriserer de refleksive
tabere. De, der er isolerede fra I&K-strukturerne, flytter sig ikke, men forbliver i den nye periferi,
de tamme og døde zoner.
6
Habitus skal her ikke forstås som indlejrede mentale strukturer, men med reference til begrebet som det
forstås inden for den biologiske verden.
15
Teoretisk diskussion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Da vi ønsker at foretage en analyse på baggrund af Lashs teori om den refleksive modernitet, er det
centralt at diskutere, hvorvidt hans forståelsesramme kan anvendes på danske samfundsforhold.
Lash argumenterer for, at der under den refleksive modernisering forekommer differentierende
processer, som er determineret af individers adgang til og omgang med nonsociale strukturer.
Kløften mellem refleksive vindere og tabere er i Lashs beskrivelse yderst dikotomisk opstillet,
hvorfor det er relevant at diskutere dets applikation på danske forhold.
Lashs teoretiske funderinger i ”Reflexive Modernization” (1997) bygger hovedsagligt på
socioøkonomiske forhold i hhv. Japan, Nordamerika og Tyskland. Man kan argumentere for, at en
applikation på danske forhold derfor fordrer overvejelser om netop de socioøkonomiske vilkår, der
forefindes i Danmark med den socialdemokratiske velfærdsmodel. Den socialdemokratiske
velfærdsmodel skaber, sammenlignet med de andre velfærdsmodeller, mere økonomisk og social
lighed, og der er en klar omfordelingseffekt mellem høje og lave indkomster (Larsen og Møller
2009:120). Danmarks tilslutning til den socialdemokratiske velfærdsmodel kommer bl.a. til udtryk i
tal fra OECD fra 1995. Tallene viser, at Danmark brugte flere ressourcer på sociale formål end
lande, vi typisk sammenligner os med: Tyskland, Italien og UK. Helt præcist brugte Danmark i
1995 34 % af BNP på sociale formål (Larsen og Møller 2009:122).
Med ovenstående in mente kan man diskutere, hvorvidt de dikotomiske differentieringsmønstre,
inddelt i hhv. refleksive tabere og vindere, som Lash ser i eks. Nordamerika, på samme måde
kommer til udtryk i dansk kontekst. Den store omfordelingseffekt, der finder sted, kan alt andet lige
være medvirkende til, at differentieringen ikke på samme måde bliver så todelt, som Lash ellers
stiller det op.
På baggrund af tal fra Eurostat, kan det konstateres, at Danmark ift. andre EU-lande ligger relativt
lavt placeret, hvad angår andelen af personer, der lever i risikoen for fattigdom, angivet ved 12 % i
2008. Hvis man sammenligner med f.eks. Tyskland, hvis socioøkonomiske forhold Lash netop
belyser, kan vi via Eurostat se, at deres andel af personer i risiko for fattigdom lå på 15 % i 2008
(Hansen 2010:7). Man kan således argumentere for, at den nye underklasse, dvs. den del af den
’gamle’ arbejderklasse, som ikke har formået at tilpasse sig i de nonsociale strukturer, ikke på
samme måde gør sig gældende i Danmark, da den socialdemokratiske velfærdsmodels
omfordelingspolitik er med til at reducere socioøkonomiske kløfter.
16
Ydermere kan det ’frie’ valg af uddannelse i Danmark, qua den socialdemokratiske velfærdsmodel,
ydermere være til at reducere den skarpe differentiering, som Lash behandler i forbindelse med den
nye underklasse. Det frie valg af uddannelse kan alt andet lige være medvirkende til, at den danske
population i højere grad får muligheden for at indgå i I&K-strukturer. Dette skyldes, som nævnt, at
de informationsbehandlende egenskaber kræver uddannelse. At den danske befolkning har et frit
uddannelsesvalg kan således modvirke de forfaldstendenser, som Lash ellers ser med den nye
underklasse.
Anvendelsen af Lashs sondringer om den refleksive modernitet må altså overvejes. Man må ikke
forglemme kulturel relativitet, og de teoretiske og analytiske problematikker, dette muligvis vil
forårsage. Alligevel mener vi, at teorien er af interesse i dansk kontekst, da målet om social lighed
gennem den socialdemokratiske velfærdsmodel ikke nødvendigvis indfries, samt at det frie valg af
uddannelse ikke nødvendigvis medfører, at majoriteten af den danske befolkning indgår i I&Kstrukturerne.
17
Teoretiske hypoteser og kausalmodeller (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
På baggrund af vores problemformulering og anvendte teori opstilles følgende to teoretiske
hypoteser og kausalmodeller.
Teoretisk hypotese 1: Adgangen til informations- og kommunikationsstrukturer betinges af
uddannelsesniveau
På baggrund af Lashs argumentation for, at uddannelsesniveau har signifikant indflydelse på
individers muligheder for at indgå i I&K-strukturer, opstilles følgende teoretiske hypotese:
Uddannelsesniveau
Adgang til informations- og
kommunikationstrukturer
Vi antager, at individers uddannelsesniveau har indflydelse på deres adgang til I&K-strukturer. Vi
forventer, at individer med et højt uddannelsesniveau har en høj grad af adgang til de nonsociale
strukturer, mens individer med lavt uddannelsesniveau forventes at have en lav grad af adgang.
Dette bygges på Lashs antagelse om, at informationsbehandlende egenskaber forudsætter individer
med høj uddannelse, da uddannelse gør individet i stand til at reflektere.
Kontrolvariable til hypotese 1:
Vi forventer, udover den ovenstående sammenhæng, at der er andre faktorer, der, jf. Lashs
beskrivelse af den refleksive modernitet, influerer på individers adgang til I&K-strukturer:
Køn: Vi har en formodning om, at køn influerer på individers adgang til nonsociale strukturer.
Dette bygger på Lashs argument om, at der forekommer intersektionalitet i forbindelse
differentiering under den refleksive modernitet. Selvom differentiering hovedsagligt er defineret
ved adgangen til informationsforhold, er de endvidere defineret ved mere pluralistiske
karakteristika, herunder køn.
Alder: Som køn anvendes alder som en kontrolvariabel, der knytter sig til argumentet om
intersektionalitet. Ydermere forventer vi, at internettet er mere udbredt blandt de yngre
aldersgrupper, da det er et relativt nyt medie.
18
Erhvervsgruppe: Vi formoder, at individers erhvervsgruppe har indflydelse på deres adgang til
I&K-strukturer. Lash beskriver, hvordan individets placering i samfundet ikke længere er defineret
ved adgangen til produktionsforhold, men derimod af adgangen til informationsforhold. Det
formodes, at erhverv med høj grad af adgang til og omgang med I&K-strukturer har indflydelse på
den sammenhæng, vi ønsker at belyse.
Adgang til informations- og
kommunikationstrukturer
Uddannelsesniveau
Alder
Køn
Erhvervsgruppe
Figur 2: Kausalmodel 1
19
Teoretisk hypotese 2: Der er korrelation mellem placering i geografiske zoner og
uddannelsesniveau
På baggrund af Lashs antagelse om, at I&K-strukturer har forskellig tyngde og tæthed i forskellige
spatielle zoner, opstilles følgende teoretiske hypotese:
Geografisk zone
Uddannelsesniveau
Vi antager, at der er en sammenhæng mellem individers uddannelsesniveau og den geografiske
zone, de befinder sig i. Vi forventer, at individer med et højt uddannelsesniveau kan lokaliseres i de
levende og vilde zoner, da den store tæthed og tyngde af I&K-strukturer i storbyerne fordrer et højt
refleksivitetsniveau. Modsat forventes individer med et lavt uddannelsesniveau at befinde sig på
landet i de døde og tamme zoner, hvor de lettere strømme ikke fordrer det samme
refleksivitetsniveau som i storbyerne. Vi forventer altså at kunne lokalisere en sammenhæng
mellem zoner og uddannelsesniveau.
Vi er opmærksomme på, at vi ikke måler en kausal sammenhæg men en korrelation mellem
geografiske zoner og uddannelsesniveau. Hypotesens sammenhæng må altså ikke misforstås
således, at individets domicil betinger individets uddannelsesniveau, men at individets domicil
korrelerer med dets uddannelsesniveau, jf. Lashs argument om, at tætheden og tyngden af I&Kstrukturer er differentieret geografisk.
Kontrolvariable til teoretisk hypotese 2:
Vi forventer, at andre faktorer kan spille ind på sammenhængen mellem individers placering i
geografiske zoner og deres uddannelsesniveau. Disse opstilles i nedenstående:
Køn: Køn anvendes, da vi, som i tilfældet med hypotese 1, formoder, at der findes intersektionalitet
i forbindelse med differentiering under den refleksive modernitet.
Alder: I tråd med intersektionalitet formoder vi, at alder har indflydelse på individers
uddannelsesniveau. Vi formoder ydermere, at alder har en signifikant sammenhæng til
uddannelsesniveau, da det følgelig tager tid at fuldføre en uddannelse. Jo ældre individet er, jo
højere uddannelsesniveau formodes.
20
Forældres gennemsnitlige uddannelsesniveau: Vi formoder, at forældres uddannelsesniveau
spiller en forklarende rolle ift. til eget uddannelsesniveau. Dette bygger på Lashs antydning af social
reproduktion i den nye underklasse, hvor socioøkonomiske forhold overleveres fra forældre til barn.
Vi har en forventning om, at individer, hvis forældre har et gennemsnitligt højt uddannelsesniveau,
selv opnår et højt uddannelsesniveau, mens det omvendte gør sig gældende hos individer, hvis
forældre har et gennemsnitligt lavt uddannelsesniveau.
Geografisk zone
Uddannelsesniveau
Køn
Alder
Forældres
gennemsnitlige
uddannelseslængde
Figur 3: Kausalmodel 2
21
Operationalisering (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
I følgende afsnit vil vi operationalisere vores teoretiske begreber til empirisk målbare størrelser.
Hypotese 1
Afhængig variabel (Y)
Internetforbrug
I vores statistiske undersøgelse vil vi undersøge internetforbrug som den hhv. inkluderende eller
ekskluderende faktor i de nonsociale strukturer. Computeren er, ifølge Lash, en central
informationsmaskine. Computeren vælger vi at operationalisere til ’internetforbrug’, da computere
især besidder kommunikative og informative egenskaber ved tilkobling til internettet.
Internetforbrug har den fordel, at det måler begge sider af de nonsociale strukturer, såvel
information som kommunikation. Et højt forbrug af internet forstår vi derfor som en høj chance for
at blive refleksiv vinder.
Variablen internetforbrug er en omkodning af variablen netuse. Internetforbrug er kodet som en
dummyvariabel indeholdende følgende udfald:
y=0 = Lille forbrug: No access at home or work, Never use, Less than once a month, Once a month.
y=1= Stort forbrug: Several times a month, Once a week, Several times a week, Every day.
Omkodningen er foretaget ud fra Lashs dikotomiske arbejde med refleksive vindere og refleksive
tabere for empirisk at kunne måle differentieringen mellem respondenter med hhv. et stort forbrug
og et lille.
Uafhængige variable (X)
Uddannelseslængde
Vi ønsker at undersøge, hvorvidt respondenter differentieres ift. deres evne til at reflektere. Vi
benytter i denne sammenhæng uddannelsesvariablen som udtryk for de refleksive egenskaber, som
respondenter måtte besidde. Lash hævder, at adgangen til I&K-strukturer er bestemt af ens
refleksive egenskaber. Evnen til at reflektere opnås gennem uddannelse, hvorfor en respondents
22
uddannelseslængde bliver af central betydning for, hvorvidt de benytter internettet. Derfor må en
differentiering i uddannelse nødvendigvis også kunne måle en differentiering i brugen af internet.
Samlet set benytter vi altså uddannelseslængde som respondenters evne til at reflektere over sig selv
og samfundsmæssige strukturer.
Uddannelseslængde er indordnet efter en ratioskala; dvs. en intervalskala med et naturligt nulpunkt
– i dette tilfælde ingen uddannelse, dvs. 0 år (Malchow-Møller og Würtz 2010:28). Variablen er en
omkodning af den ordinale variabel edlvddk. Uddannelseslængden er inddelt således, at hver
uddannelseskategori har fået tildelt minimum antal år for fuldførelse. Udfaldene ses nedenfor:
Oprindelig uddannelsesvariabel
Uddannelseslængde
(omkodet)
Ingen skolegang. Børnehaveklasse. 1.-5.
0 år
Folkeskole 6.-8. klasse
6 år
Folkeskole 9.-10. klasse
10 år
”Gymnasielle uddannelser, studentereksam” og
”Faglig uddannelse. (håndværk, handel, landbrug)”
13 år
Kort erhvervsuddannelse. under 1-2 års varighed
14 år
Kort videregående uddannelse af op til 2-3 år
15 år
Lang videregående uddannelse. Kandidatur
16 år
Licentiat og Forskeruddannelse. Ph.d., doktor
18 år
Licentiat og Forskeruddannelse. Ph.d., doktor
21 år
Tabel 1: Tabel over oprindelige uddannelsesvariable kontra den omkodede uddannelseslængdevariabel
Vi får dermed følgende udfald i ratiovariablen Uddannelseslængde: 0, 6, 10, 13, 14, 15, 16, 18 og
21. I vores modelsøgning anvendes disse udfald endvidere som en række dummyer med følgende
udfaldsmuligheder:
23
Dummy
Udfaldsmuligheder
0 års uddannelse
y = 0; respondenten har mere end 0 års
uddannelse.
y = 1; respondenten har netop 0 års uddannelse.
6 års uddannelse
y = 0; respondenten har ikke 6 års uddannelse.
y = 1; respondenten har netop 6 års uddannelse.
10 års uddannelse
y = 1; respondenten har netop 10 års
uddannelse.
13 års uddannelse
uddannelse.
14 års uddannelse
uddannelse.
15 års uddannelse
uddannelse.
16 års uddannelse
uddannelse.
18 års uddannelse
uddannelse.
21 års uddannelse
uddannelse.
Tabel 2: Tabel over uddannelsesdummy med tilhørende udfaldsmuligheder
24
Omkodningen er foretaget for at få overblik over længden af respondenternes uddannelse, der
statistisk giver os mere præcise målbare data.
Hypotese 2
Afhængig variabel (Y)
Uddannelseslængde
Som nævnt antager vi, at der er en sammenhæng mellem individers uddannelsesniveau og den
geografiske zone, de befinder sig i. Dette skyldes, ifølge Lash, at tætheden og tyngden af I&Kstrukturer er differentieret på et geografisk plan. Vi forventer således, at individer med forskellige
uddannelsesniveauer fordeler sig i de zoner, som de refleksivt er rustet til at indgå i.
Uddannelsesniveauet er, som nævnt, det element, der giver individer egenskaber til at reflektere, og
dermed adgang til strukturerne. Derfor må en differentiering i uddannelse nødvendigvis også kunne
måle en differentiering i geografiske zoner.
Vi anvender den omkodede uddannelsesvariabel, der angiver respondentens uddannelse målt i antal
år. Da uddannelseslængde i denne forbindelse er den afhængige variabel, kodes den ikke som en
række dummyer, men anvendes som en ratioskala.
Afhængig variabel (X)
Domicil
Domicilvariablen er anvendt som empirisk pendant til Lashs opdeling af geografiske zoner. Vi vil
med denne variabel måle, hvor respondenterne befinder sig. Udfaldet storby vil karakterisere de
levende og vilde zoner; by de levende og tamme samt landet som empirisk korrelat til de døde og
tamme zoner. Variablen Domicil har følgende fem udfald:
25
Udfald
Storby
Forstæder eller udkanten af storby
By eller lille by
Landsby
Gård eller hus på landet
Tabel 3: Udfald for domicil
Udfaldene omkodes herefter. 1 og 2 samles i kategorien storby, mens udfald 3 er efterladt uberørt,
således at vi beholder kategorien by som den er. Udfald 4 og 5 kodes sammen til kategorien landet.
Variablen omkodes herefter til 3 dummy-variable, der er konstrueret således:
Udfald
Dummyværdier
Storby
y=1: Bor i storby
y=0: bor i by eller i landsby
By
y=1: Bor i by
y=0: Bor i storby eller i landsby
Landet
y=1: Bor i landsby eller på landet
y=0: Bor i storby eller by
Tabel 4: Udfald for domicil som dummy
Vi er opmærksomme på, at Lash arbejder med fire kategorier. Dog bygger Lash sin teori på
samfundsforhold, der ikke direkte kan overføres til den by- og infrastruktur, der findes i Danmark.
Lash opererer med en adskillelse af storby og forstæder, mens vi har kodet disse sammen. Vi ser
nemlig ikke den samme adskillelse af disse kategorier i Danmark, hvor de geografiske og logistiske
afstande mellem storbyens centrum og dets forstæder ikke er så store som i eksempelvis USA. Vi
26
finder det derfor mest anvendeligt at operere med tre domicilkategorier, der synes at stemme bedre
overens med Danmarks bystruktur.
Kontrolvariable til hypotese 1 og hypotese 2
Alder:
Vi måler alder vha. variablen, der beskriver aldersfordelingen i stikprøven.
Køn:
Vi har operationaliseret køn til kategorierne mand og kvinde. Vi omkoder den bernoullifordelte
variabel gndr’s labelværdier til 0 og 1. Vi får således en dummyvariabel med hhv. udfaldet kvinde:
y=1 og mand: y=0.
Såvel alder som køn er særligt statistisk anvendelige som kontrolvariable, da netop disse er
uafhængige, da der ikke findes bagvedliggende faktorer, der kan påvirke disse variable. Ydermere
har vi anvendt køn og alder med teoretisk fundering i Lashs tanker om den refleksive modernitet,
hvor intersektionalitet er af central betydning.
Erhvervsgruppe:
For at måle respondenters erhvervsmæssige placering, anvender vi vores omkodede variabel
erhvervsgruppe. Variablen er en omkodning af variablen iscoco. Iscoco inddeler stikprøven i en
række erhverv, der er ordnet efter en ISCO-kode. Det vil sige, at udfaldenes rækkefølge og
labelværdier er grupperede i flere erhverv, som ligner hinanden (se bilag 1). Eksempelvis er alle
ufaglærte kodet med labelværdier startende med 9. Næste gruppe har alle begyndelsesværdi 8 osv.
Næste tal i labelværdien inddeler yderligere grupperne i undergrupper osv. Koderne er endvidere
ordnet således, at der er et rangordnet forløb, hvor ufaglært arbejde er nederst og højere
lederstillinger øverst.
Iscoco indeholder 521 udfald, hvilket i erhvervsgruppe omkodes til 8 udfald i overensstemmelse
med ISCO-kodernes første labelværdier. Omkodningen giver et mere overskueligt overblik og er
omkodet således:
27
Labelværdier i iscoco
Omkodning
Labelværdier startende med 9 i iscoco
8 = ”Ufaglært arbejde”
7 = ”Industriarbejde”
Labelværdier startende med 6 & 7 i iscoco
6 = ”Primær- og sekundærerhverv”
5 = ”Serviceerhverv”
4 = ”Kontorerhverv og assistent”
3 = ”Professionserhverv”
2 = ”Leder og akademiker”
1 = ”Højere lederstillinger”
Tabel 5: Oprindelige erhvervsvariabel og omkodninger
Forældres gennemsnitlige uddannelseslængde
Variablen er beregnet ud fra variablene edlvfddk (fars uddannelse) og edlvmddk (mors uddannelse).
Variablene er ydermere blevet omkodet således, at de følger samme fordeling som variablen
Uddannelseslængde. Således fås hhv. respondentens fars og mors uddannelseslængde målt i antal
år. Derefter udregnes gennemsnittet af disse værdier relateret til de to variable for hver respondent.
Således konstrueres en variabel, der viser, hvilken gennemsnitlig uddannelseslængde målt i antal år
respondentens forældre besidder.
28
Empiriske hypoteser (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Da vi nu har redegjort for vores teoretiske hypoteser samt hvordan disse kan applikeres på variable
fra kvantitativ data, opstilles nu de empiriske hypoteser, som efterfølgende testes via regression.
Empirisk hypotese 1
Uddannelseslængde
Internetforbrug
I forbindelse med den første teoretiske hypotese opstilles følgende empiriske hypotese:
Respondenter med lang uddannelseslængde har et større internetforbrug
end respondenter med en lavere uddannelseslængde.
De kontrolvariable, vi knyttede til den første teoretiske hypotese, formodes at have følgende
indflydelse ved regression:
Køn: Der er en gennemsnitlig forskel mellem mænd og kvinders internetforbrug.
Alder: Yngre respondenter har et gennemsnitligt større internetforbrug sammenlignet med ældre
respondenter.
Erhvervsgruppe: Jo højere placering i erhvervsgruppehierarkiet, jo større er respondentens
internetforbrug.
29
Empirisk hypotese 2
Domicil
Uddannelseslængde
I forbindelse med den første teoretiske hypotese opstilles følgende empiriske hypotese:
Respondenter, der bor i storbyen, har længere uddannelse end
respondenter på landet.
De kontrolvariable, vi knyttede til den anden teoretiske hypotese, formodes at have følgende
indflydelse ved regression:
Køn: Der er en gennemsnitlig forskel mellem mænd og kvinders uddannelseslængde.
Alder: Ældre respondenter har gennemsnitligt længere uddannelse sammenlignet med yngre
respondenter.
Forældres gennemsnitlige uddannelseslængde: Respondenter, hvis forældre har en gennemsnitlig
lang uddannelse, har selv en længere uddannelse, sammenlignet med respondenter, hvis forældre
har en gennemsnitlig kortere uddannelse.
30
Datapræsentation (924/904)
Vores undersøgelse er funderet på data fra ESS5, hvilken dækker over en større multinational
survey over Europa. I 2010 var det femte gang, at undersøgelsen blev foretaget og 26 lande deltog.
I vores undersøgelse anvender vi kun danske respondenter. SFI Survey har stået for
dataindsamlingen i Danmark, hvilken foregik fra 20. september, 2010 til 31. januar, 2011. Data er
indsamlet via besøgsinterviews7.
Population, stikprøve og analyseudvalg
Population
Vores population dækker over danskere i alderen 15-94 år.
Stikprøve
Den danske stikprøve dækker over 1576 personer, der er udtrukket via tilfældig udtrækning i CPRregisteret.
Analyseudvalg
I analysen arbejdes kun med respondenter, der har givet relevante svar til de variable, der anvendes
i vores modelsøgning. Vi får et bortfald på 127 respondenter ift. stikprøven, hvorfor vores
analyseudvalg kommer til at udgøre 1449 respondenter.
Overvejelser om filter
Vi ønsker at arbejde med et konstant analyseudvalg, hvorfor vi gennem hele vores undersøgelse har
arbejdet med et filter, der frasorterer respondenter, der ikke har givet relevante svar til samtlige
anvendte variable. Vi mister som nævnt 127 af 1576 respondenter, hvilket ikke synes alarmerende.
Ved at gennemløbe tabeller over filterets frasorteringer, tegner der sig et billede af en jævn filtrering
over alle kategorier, hvorfor vi ikke umiddelbart ser tabet som problematisk. Værd at nævne er
Disse oplysninger er hentet fra den danske oplysningsbrochure om ESS5 ”Den Europæiske
Samfundsundersøgelse 2010” og fra ESS’s egen hjemmeside.
7
31
måske frafaldet i aldersfordelingen for de yngste respondenter, da disse har et relativt stort fravalg.
Mest ekstremt er det for den yngste kategori, 15 år, der mister 11 ud af 17 respondenter (se bilag 2
for yderligere resultater).
32
Variabelpræsentationen (969/849)
I følgende præsenteres tabeller og grafik over udfaldene på variable af relevans ift. opgavens
problemstilling og dertilhørende hypoteser.
Domicil
Domicil
Udfald (Y)
Frekvens
Procentandel
Kumulerede andel
I alt
Storby
539 37,20
37,20
910 62,80
100
Ikke-storby
1.449
By
512 35,33
35,33
937 64,67
100
Ikke-by
1.449
Landsby eller land
398 27,47
27,47
Ikke-landsby
1.051 72,53
100
1.449
Total
1.449 100,00
Tabel 6: Udfald for Domicilvariabel
Køn
Køn
Udfald (Y)
Frekvens
Procentandel
Kumulerede andele
Mand (reference)
744 51,35
51,35
705 48,65
100
Kvinde
Totale analyseudvalg
1.449 100
33
Tabel 7: Udfald for Kønsvariabel
20
10
0
Frekvens
30
40
Alder
20
40
60
Respondentens alder
80
100
Figur 4: Histogram over aldersfordeling
Internetforbrug
Internetforbrug
Frekvens
Procentandel
Kumuleret andel
Lille forbrug
220
15,18
15,18
Stort forbrug
1.229
84,82
100.00
Total
1.449
100.00
Tabel 8: Fordeling over internetforbrug
Uddannelseslængde
Uddannelseslængde
(år)
Frekvens
Procentandel
Kumuleret andel
0
3
0,21
0,21
34
6
129
8,90
9,11
10
167
11,53
20,63
13
485
33,47
54,11
14
90
6,21
60,32
15
138
9,52
69,84
16
307
21,19
91,03
18
113
7,80
98,83
21
17
1,17
100
Tabel
Total9: Fordeling over uddannelseslængde
1.449
100
Erhvervsgruppe
Erhvervsgruppe
Frekvens
Procentandel
Kumuleret andel
Ufaglært arbejde
164
11,32
11,32
Industriarbejde
95
6,56
17,87
Primær- og
sekundærerhverv
156
10,7
28,64
Serviceerhverv
268
18,50
47,14
Kontorerhverv og
assistent
101
6,97
54,11
Professionserhverv
289
19,94
74,05
Leder og akademiker
240
16,56
90,61
Højere lederstillinger
136
9,39
100
Total
1.449
100
Tabel 10: Fordeling over erhvervsgrupper
35
Forældres uddannelsesgennemsnit
Frekvens
Forældres
uddannelsesgennemsnit
(år)
Procentandel
Kumuleret andel
0
18
1,24
1,24
3
7
0,48
1,73
5
4
0,28
2,00
6
324
22,36
24,36
6,5
324
0,21
24,57
7
1
0,07
24,64
7,5
1
0,07
24,71
8
211
14,56
39,27
9,5
44
3,04
42,31
10
127
8,76
51,07
10,5
11
0,76
51,83
11
21
1,45
53,28
11,5
189
13,04
66,32
12
65
4,49
70,81
12,5
33
2,28
73,08
13
75
5,18
78,26
13,5
8
0,55
78,81
14
43
2,97
81,78
14,5
42
2,90
84,68
15
35
2,42
87,09
15,5
48
3,31
90,41
16
67
4,62
95,03
36
16,5
13
0,90
95,93
17
38
2,62
98,55
17,5
1
0,07
98,68
18
15
1,04
99,65
18,5
3
0,21
99,86
19,5
2
0,14
100
Total
1.449
100
Tabel 11: Fordeling over forældres uddannelsesgennemsnit
37
Repræsentativitetstest (969/849, 997/900)
Indledende om repræsentativitetstesten (969/849)
Undersøgelsen og analysen af vores teoretiske og empiriske hypoteser fordrer repræsentativitetstest
på nogle af de centrale variable vi anvender, herunder køn og alder. Vi undersøger således om
middelværdi og fordeling i vores analyseudvalg stemmer overens med populationens middelværdi
og fordeling.
Da vi arbejder induktivt er det centralt, at det analyseudvalg vi anvender er repræsentativt for
populationen; da vi ønsker at gå fra det specifikke, stikprøven, til det generelle, populationen.
Repræsentativitetstesten bliver da det initierende grundlag for, at vi kan ytre valide udtalelser ift.
vores resultater i forbindelse med modelsøgningen.
Z-test på køn (997/900)
For at undersøge repræsentativiteten på ESS5’s kønsfordeling foretages en Z-test, hvor stikprøvens
middelværdi sammenholdes med populationens middelværdi/den forventede middelværdi.
Den forventede middelværdi er udregnet på baggrund af data fra Danmarks Statistisk 8. En
datatrækning fra Danmarks statistik viser følgende kønsfordeling:
IP's køn
Frekvens
Fordeling
Kumuleret Procent
Mænd
2005831
0,493608875
49,36
Kvinder
2057773
0,506391125
100
Total
4063604
1
Tabel 12: Kønsfordeling i Populationen 15-94år. pr.1.jan. 2010
8
Data findes under ’Folketal per 1. januar 2010’ fra www.statistikbanken.dk
38
Herefter foretages en tilsvarende tabulering over vores analyseudvalg:
IP's køn
Frekvens
Fordeling
Kumuleret Procent
Mand
744
0,513457557 51,35
Kvinde
705
0,486542443 100.00
Total
1449
1
Tabel 13: ESS5’s kønsfordeling, 15-94 år, i vores analyseudvalg
Det er middelværdierne for tabel 12 og 13, vi ønsker at sætte i relation til hinanden. Da køn er
bernoullifordelt, er andelen af udfald med værdien 1 sat i relation til hinanden, i denne variabel
andelen af kvinder. Den sande middelværdi, populationen, bliver således 0,5063, mens den er
0,4865 for vores analyseudvalg, da E(X)=p i en bernoullifordelt variabel. Vi kan nu opstille vores
hypoteser:
H0: p = p0
H1: p ≠ p0
Da z-testen følger den standardiserede normalfordeling, får vi i en dobbeltsidet hypotese, der med et
signifikansniveau på 5 % har to kritiske værdier på ±1,969. Med en dobbeltsidet hypotese ønsker vi
altså at placere os i H0-rummet som vist i figuren over den standardiserede normalfordeling.
H1
H1
H0
H0
Figur 5: Den standardiserede normalfordeling
9
Det er det interval vores z-værdi skal være indenfor, da vi ønsker at acceptere H0, dvs. at de to
middelværdier ligner hinanden.
39
Vi anvender følgende formel til at udregne vores Z-værdi:
̅
√
Dette giver os følgende udregning:
√
-1,541181465
Vores z-værdi overstiger ikke vores kritiske værdier, hvorfor vi accepterer H 0, og kan konkludere,
at vores analyseudvalg er repræsentativt på køn.
Ud fra vores z-værdi udregnes p-værdien, der angiver sandsynligheden for at trække en lignende
stikprøve eller en der er mere ekstrem. Denne findes på følgende måde 2·Φ(-1,541181465)10, der
giver os en p-værdi=12,36 %. Vores p-værdi overstiger altså signifikansniveauet på 5 %. Vi kan
derfor konkludere, at vi med 12,36 % sandsynlighed vil kunne være i stand til trække en stikprøve,
der er lig eller mere ekstrem.
Homogenitetstest ved aldersfordeling (969/849)
Da udfaldsrummet for alder er langt større end kønsfordelingens, er det fordelagtigt at anvende en
Chi2-test (χ2-test), da denne tester på fordelinger og ikke middelværdier.
I χ2-testen for homogenitet ønsker vi at kunne acceptere H0 i en enkeltsidet hypotese. Vi arbejder
med følgende hypoteser:
H0: f(xi, yi) = fX(xi) · fY(yi) for I = 1,…, r, j = 1,…, c.
10
Da vi har en dobbeltsidet hypotese multiplicerer vores aflæste p-værdi, så får vores p-værdi for et 5 %
signifikansniveau.
40
H1: f(xi, yi) ≠ fX(xi) · fY(yi) for I = 1,…, r, j = 1,…, c.
Vi ønsker altså at befinde os i H0-rummet, som vist nedenfor (figur 6), da H0-hypotesen går på, at
der er uafhængighed mellem vores to fordelinger fra hhv. analyseudvalget og populationen.
Figur 6: H0 og H1 til en χ2-fordeling
Data om populationen er fundet vha. nøgletal om den danske befolkning fra Danmarks statistisk.
Herved fås en tabel 14 over aldersfordelingen i 10-årsintervaller pr.1. januar 2010:
Observeret Frekvens
Observeret Fordeling
Kumuleret. procent
15 - 24 år
177
0,1221532091
12,21532091
25 - 34 år
144
0,099378882
22,1532091
35 - 44 år
260
0,179434092
40,0966184
45 - 54 år
285
0,196687371
59,7653554
55 - 64 år
258
0,17805383
77,5707384
65 – 74 år
220
0,151828847
92,7536232
75 - 84 år
80
0,05521049
98,2746722
85 - 94 år
25
0,0172532781
100.00
Total
1.449
1
Tabel 14: Aldersfordeling for population
41
En lignende tabel over aldersfordeling er lavet med de observerede frekvenser i analyseudvalget:
Observeret Frekvens
Observeret Fordeling
Kumuleret. procent
15 - 24 år
177
0,1221532091
12,21532091
25 - 34 år
144
0,099378882
22,1532091
35 - 44 år
260
0,179434092
40,0966184
45 - 54 år
285
0,196687371
59,7653554
55 - 64 år
258
0,17805383
77,5707384
65 – 74 år
220
0,151828847
92,7536232
75 - 84 år
80
0,05521049
98,2746722
85 - 94 år
25
0,0172532781
100.00
Total
1.449
1
Tabel 15: Observeret aldersfordeling for analyseudvalg
Ved at multiplicere populationens marginale sandsynligheder, givet ved π, for hver alderskategori
med vores n, fås de forventede procentvise fordelinger for analyseudvalget under uafhængighed.
Analyseudvalgets forventede fordeling under H0 er altså givet ved:
πk · n, for k =1,…, πk
Formlen giver os følgende forventede frekvenser for aldersfordelingen i analyseudvalget:
Forventede frekvenser (F)
Årsintervaller
15-24 år
25-34 år
35-44 år
45-54 år
55-64 år
65-74 år
Frekvens
213,7080 196,1015 248,6725 243,9232 241,5605 174, 9235
75-84
år
85-94 år
94,9359 35,1748
Tabel 16: Forventede frekvenser for analyseudvalg
42
Vi fandt, som vist, følgende observerede frekvenser for aldersfordelingen i analyseudvalget:
Analyseudvalgs observerede frekvenser (O)
Årsintervaller
15-24 år
25-34 år
35-44 år
45-54 år
55-64 år
65-74 år 75-84 år
85-94 år
Frekvens
177
144
280
285
258
220
25
80
Tabel 17: Observerede frekvenser for analyseudvalget
Vi har nu analyseudvalgets forventede frekvenser, F, samt de observerede frekvenser, O. Ved at
indføre værdierne i Pearsons formel udregnes de cellebidrag, der skal bruges i X2-testen:
Pearsons formel: (F – O)2 / F
Vi får følgende cellebidrag:
Cellebidrag
alder
15-24 år
25-34 år
35-44 år
45-54 år
55-64 år
65-74 år
75-84 år
85-94 år
cellebidrag
7,612880124 18,8511832 0,4935097 5,92036345 1,04750841 9,23585171 2,78850072 4,14109165
Tabel 18: Cellebidrag for alder
Summen cellebidragene giver en χ2-værdi=50,090899. Et opslag i tabellen over fraktiler for en χ2fordeling med 7 frihedsgrader givet ved: d.f.=(c – 1)· ( r – 1) = 7, og et signifikansniveau på 5 %, og
får en kritisk værdi på 14,1. Vores χ2-værdi på 50,090899 er langt større end den kritiske værdi på
14,1. H0 må derfor forkastes og vi konkluderer, at der ikke er homogenitet mellem populationens og
analyseudvalgets observerede aldersfordelinger. Vores analyseudvalg er altså ikke repræsentativ på
alder.
Af cellebidragenes størrelser kan vi endvidere konkludere, at det er intervallerne 25-35 år og 65-74
år, der bidrager mest til den høje χ2-værdi og dermed vores forkastelse af H0.
43
Nonparametrisk analyse (957/868)
I det følgende afsnit afdækkes grafiske sammenhænge mellem anvendte primære variable i relation
til de hypoteser, der ønskes testet via hhv. lineær og logistisk regression. Formålet med følgende er
at skabe overblik over generelle tendenser og sammenhænge, inden den parametriske analyse
foretages.
Geografisk placering og uddannelseslængde
Den første hypotese ønsker at belyse sammenhængen mellem respondenternes geografiske nærmiljø
og deres uddannelseslængde målt i antal år. Den generelle sammenhæng mellem de ovenstående
faktorer er illustreret som følger:
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
storby
by
landsby eller land
0
6
10
13
14
15
16
18
21
Figur 7: Fordelingen mellem geografiske placering og uddannelseslængde
Figuren illustrerer en generel tendens til, at geografisk placering har relation til respondenternes
uddannelsesgrad. Eksempelvis ses det, at respondenter fra storbyerne er klart overrepræsenterede
ved de lange uddannelser, mens det modsatte ses for respondenter fra landsby og by. For at
undersøge om denne sammenhæng er signifikant, foretager vi en χ 2-test for uafhængighed. Denne
test giver os en χ2-værdi på 74,2180 (med 16 frihedsgrader). Dette overstiger den kritiske værdi på
26,3 med et signifikansniveau på 5 %, hvorfor vi accepterer, at der ikke er uafhængighed mellem de
to variable.
44
Uddannelse og internetforbrug
Vi ønsker ydermere at undersøge, om der eksisterer en sammenhæng mellem respondenternes
uddannelseslængde samt graden af deres internetforbrug. For at skabe overblik over generelle
tendenser og sammenhænge opstilles tabel 19:
Uddannelseslængde
målt i år
Lavt forbrug
Stort forbrug
Total
0 år
1
2
3
33,33 %
67,66 %
100 %
78
51
129
60,47 %
39,53 %
100 %
22
145
167
13,17 %
86,83 %
100 %
76
409
485
15,67 %
84,33 %
100 %
7
83
90
7,78 %
92,22 %
100 %
12
126
138
8,70 %
91,30 %
100 %
20
287
307
6,51 %
93,49 %
100 %
3
110
113
2,65 %
97,35 %
100 %
1
16
17
5,88 %
94,12 %
100 %
220
1.229
1.449
15,18 %
84,82 %
100 %
6 år
10 år
13 år
14 år
15 år
16 år
18 år
21 år
Total
Tabel 19: Fordelingen over respondenternes uddannelseslængde og deres internetforbrug
45
Tabellen viser en generel sammenhæng. Det fremgår, at forbruget generelt stiger, når vi
sammenligner respondenter med kort uddannelseslængde med dem med lang uddannelseslængde.
Vi ønsker at foretage en χ2-test for uafhængighed. Testen giver os en χ2-værdi på 247,9528 (med 8
frihedsgrader), hvilket langt overstiger den kritiske værdi på 15,5 med et signifikansniveau på 5%.
Vi accepterer derfor, at der ikke er uafhængighed mellem uddannelseslængde og internetforbrug.
46
Statistisk teori (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
I det følgende vil vi belyse teorien bag hhv. lineær og logistisk regression. Afsnittene bygger på
Gujarati og Porters ”Essentials of Econometrics” (2010), hvis andet materiale ikke nævnes.
Til analysen af empiriske hypotese 2 benyttes multipel lineær regression. Følgende afsnit vil danne
ramme om teorien bag.
Lineær regression (957/868)
Lineær regression bygger på antagelsen om, at sammenhængen mellem de variable, der undersøges
kan beskrives lineært. Man ønsker at finde middelværdien af den afhængige variabel Y givet ét eller
flere X:
E(Y|X1, X2,…,Xk)
En regressionslinje fastlægges med et konstantled og en eller flere regressionskoefficienter, som
betegner hældningen, dvs. de lægger en linje mellem observationerne. Middelværdien udtrykkes
ved population regression form (PRF), således:
E(Y|X1,X2,…,Xk) = B1 + B2X2i+…+BkiXki
(Gujarati & Porter 2010:33).
B1 og B2 angiver modellens parametre. B1 er konstantleddet og angiver skæringspunktet (’intercept’)
på y-aksen, dvs. den værdi Y har, når alle de uafhængige variable X er = 0. B2 angiver
hældningskoefficienten og fortolkes som ændringen i den forventede værdi af Y, når værdien af X
øges med én enhed. B2 måler altså ændringen i Y, hver gang X2 stiger med én enhed, alt imens
værdien for X3 holdes konstant . Ligeså måler B3 ændringen i Y, hver gang X3 stiger én enhed og X2
holdes konstant og fremefter. Dette muliggør observation af den isolerede effekt af netop én enkelt
uafhængig variabel.
Som antaget angiver PRF E(Yi|Xi). Imidlertid kan man forestille sig, at populationen placerer sig
enten over eller under middelværdien. For at tage højde for dette, ser vi på følgende udtryk:
Yi = B1 + B2Xi + ui
47
(Ibid.:33)
B1 + B2Xi angiver modellens systematiske eller forklarende del. ui er fejlleddet, der forstås som en
usystematisk variabel, idet dens værdi ikke kan blive kontrolleret eller kendt a priori. Fejlledet
måler andelen af variationen i Y, som den uafhængige variabel ikke kan forklare11.
I praksis har vi ikke adgang til data for hele populationen. Derfor estimeres B1 og B2 ud fra
tilgængelige data på baggrund af en stikprøve. Dette beskrives som sample regression function
(SRF) udtrykt ved:
Ŷi = b1 + b2X2i
(Ibid.:29)
Ŷi er et estimat for E(Y|Xi). b1 og b2 er estimater for hhv. B1 og B2. B1 og B2 er konstante, da de
angiver populationens sande værdier, mens b1 og b2 er stokastiske, da stikprøver estimerer
forskelligt. Som ved populationen placerer stikprøven sig over og under den gennemsnitlige SRF.
Derfor estimeres ui med estimatoren ei, forstået som residualleddet:
Ŷi = b1 + b2X2i + ei
(Ibid.:29)
Estimation af PRF kan udledes af method of ordinary least squares (OLS), hvilken vi nu vil se på.
Multiple regression, som vi benytter, er i mange henseender en udvidelse af den simple regression,
hvor vi forudsiger en variabel på baggrund af flere andre variable. For overskuelighedens skyld vil
vi i følgende udrede OLS på baggrund af simpel lineær regression.
Method of ordinary least squares (924/904)
OLS bygger på ønsket om at minimere de kvadrerede residualer mest muligt for at undgå, at
modellen over- eller underestimerer. b1 og b2 er de skøn, der bevirker, at summen af de kvadrerede
forskelle mellem hver observation af Y og den estimerede regressionsfunktion bliver mindst mulig
(Malchow-Møller & Würtz 2010:388). Følgende minimeringsudledning opstilles:
11
Andele som ikke kan måles kan eksempelvis dække over variable, som ikke eksplicit er inkluderet i
modellen, naturlige tilfældigheder i menneskers adfærd, fejlmålinger og lign.
48
Minimize ei2  (Yi  b1  b2 X i ) 2
(Gujarati & Porter 2010:34)
Princippet bygger på følgende udledning, som estimeres af vores SRF:
Yi = b1 + b2 Xi + ei
Û
ei = Yi - b1 + b2 Xi
Û
Minimizeå ei2 =å (Yi - b1 - b2 Xi )2 Û
ìåY = nb + b å X
ï
i
1
2
i
í
ïîåYi Xi = b1 å Xi + b2 å Xi2
(Gujarati & Porter 2010:34f)
Via differentialregning får vi følgende for b1 og b2:
b2 
 X Y  nX Y
 X  nX
i i
2
i
2
b1  Y  b2 X
(Ibid.:35)
Ved anvendelse af OLS gælder to principper:
_
1) Den gennemsnitlige værdi af residualer er altid 0, dvs.: e(
e
i
/ n)
2) Summen af residualerne og de forklarende variable er uden samvariation:
e
i
Xi  0 .
Da fejlleddet ui er stokastisk, må vi gøre nogle antagelser om ui, for at vurdere om SRF er et godt estimat for
PRF. Den simple lineære regressionsmodel antager nogle specifikke forudsætninger for, hvordan fejlleddet
generes, hvilke vi nu vil berøre.
Antagelser om simpel lineær regression (969/849)
Antagelserne bag simpel lineær regression bygger på populationen, da det ønskes at benytte OLSmetoden til at estimere modellens parametre. Antagelserne lyder som følge:
1) Regressionsmodellen skal være lineær i parametrene - dog ikke partout i variablene.
Modellen skal således være af følgende form: Yi = B1 + B2Xi + ui
49
2) De forklarende variable, Xi, må ikke samvariere med fejlledet, ui12
3) Som antaget ved OLS-metoden, skal gennemsnittet af u være nul, E(ui|Xi) = 0.
4) Variansen af u bør være konstant, dvs. homoskedastisk, givet ved: var(ui) = σ2. Således må
de enkelte Y-værdier placere sig omkring middelværdien med den samme varians, da der
ellers vil eksistere heteroskedasticitet.
5) Der må ikke være systematisk korrelation mellem to fejlled, dvs. Covar(ui;uj) = 0, i ≠ j, da
der ellers er autokorrelation.
6) Regressionsmodellen bør være korrekt specificeret, dvs. at alle variable, der kan tænkes at
bidrage til at forklare variationen i Y, bør inkluderes.
7) ui, må følge en normalfordeling med gennemsnit lig 0 og en varians σ2. Her refereres til den
centrale grænseværdisætning 13. Dette er vigtigt for, hvilken slags uafhængig variabel, man
kan benytte ved lineær regression. b1 og b2 er lineære funktioner af det normalfordelte
fejlled, hvorfor de også må være normalfordelte:
b1 ~ N(B1,σ2b1)
b2 ~ N(B2,σ2b2)
8) Slutteligt må der ikke forekomme et lineært forhold mellem to forklarende variable i vores
model, dvs. multikollinearitet. I tilfælde af et perfekt lineært forhold mellem to forklarende
variable, vil det ikke være muligt at estimere dem særegent, og således ikke muligt at
undersøge deres individuelle effekt på Y.
Best linear unbiased estimators (997/900)
Anvendelse af OLS-metoden har stærke teoretiske fordele i tråd med nævnte antagelser. OLSestimatorer har minimum varians i gruppen af lineære estimatorer, dvs. de er best linear unbiased
estimators (BLUE). Dette gælder ved følgende egenskaber:
1) b1 og b2 er lineære estimatorer, dvs. de er lineære funktioner af Y.
12
Det antages, at hvis man arbejder med ikke-stokastiske variable, er denne antagelse opfyldt, hvilket således
automatisk er gældende for vores model.
13
Den centrale grænseværdisætning lyder på, at uanset, hvilken fordeling observationerne i en simpel
tilfældig stikprøve følger, vil stikprøvegennemsnittet approksimativt følge en normalfordeling, hvis
stikprøven er af antagelig størrelse (Malchow-Møller & Würtz 2008:123).
50
2) b1 og b2 er unbiased. Gennemgående vil b1 og b2 derfor stemme overens med deres sande
værdier, dvs. B1 og B2, E(b1) = B1 og E(b2) = B2 etc.
3) OLS-estimatoren for standardafvigelsen, ô2, er unbiased. Derfor vil ô2 gennemsnitligt
stemme overens med sin sande værdi σ2, hvorfor E(ô2) = σ2. Dette sikrer, at modellen er
konsistent, dvs. jo flere observationer, vi medtager, jo mere sikkert kan vi udtale os om
sammenhængen.
4) b1 og b2 er efficiente estimatorer, hvorfor variansen for b1 er mindst iblandt alle lineære
unbiased estimatorer for B1. Dette gælder endvidere for de andre parameterestimater.
Lineære værktøjer (957/868)
R2
R2 angiver den kombinerede effekt af de uafhængige variable på y, dvs. mængden af total variation i
y, der er forklaret af regressionsmodellen. Ved multiple regression er R2 influeret af antallet af
uafhængige variable. En vigtig egenskab ved R2 er, at i takt med, at der tilføjes flere forklarende
variable til modellen, stiger R2. Dette vil så at sige ’forbedre’ modellen. En R2-værdi på 1 indikerer,
at vores uafhængige variable fuldstændigt forklarer variansen i y for vores analyseudvalg. R2 giver
altså et overordnet skøn på modellens forklaringskraft.
R2 stiger ved alle, selv irrelevante, uafhængige variable, og er derfor ikke et godt værktøj til valg af
forklarende variable. For at vurdere vores models forklaringskraft benytter vi os af justeret R2, da
denne tager højde for antallet af variable inkluderet i modellen. Dette for, at vi kan drage nytte af at
kunne sammenligne to regressioner, der har et divergerende antal forklarende variable. En central
begrænsning ved R2 er, at det ikke fortæller os, hvorvidt vores model er signifikant. Det er derfor
nødvendigt at benytte supplerende værktøjer til at fortolke vores model.
t-test
For at undersøge, hvorvidt de partielle regressionskoefficienter er signifikante, dvs. statistisk
forskellige fra 0, benytter vi os af t-test. Dette for at undersøge, hvorvidt B2=0, da Yi i dette tilfælde
ikke vil ændres, når X2 falder eller stiger. Følgende hypoteser opstilles:
H0: B2 = 0
H1: B2 ≠ 0
51
Når vi tester signifikansen af partielle koefficienter, ser vi nærmere på antagelse 7 om, at b2 er
normalfordelt. b2 standardiseres til en z-værdi for at kunne finde den kritiske værdi under en
standardnormalfordeling. Da vi har stikprøvedata, kender vi ikke den sande standardafvigelse, σ2.
Vi benytter i stedet estimatoren se(b2) for estimatoren ô2. Dette resulterer i, at ligningens højre side
følger en t-fordeling, hvorfor vi netop anvender t-test:
t
b2  B2
~ t n – p,
se(b2 )
(Ibid.:68)
Frihedsgrader = (p-n) og p angiver antallet af parametre samt konstantleddet i modellen. En tfordeling med mange frihedsgrader 14 minder om standardnormalfordelingen, dog med lidt større
sandsynligheder for yderste værdier, hvilket fremkommer som lidt tykkere ’haler’, illustreret
nedenfor. Vi vil derfor anvende en standardfordeling til at finde vores kritiske værdier
(Malchow&Møller 2010:274f).
Figur 8: Standardnormalfordelingen og to t-fordelinger
Da vi, jf. H0, tester om B2=0, vil en t-værdi for B2=0 ligge i intervallet mellem de kritiske værdier.
Ligger t-værdien ikke i dette interval er B2 ≠0 og H0 forkastes. Som formel kan H0 med α = 0,05 og
de kritiske værdier ±1,96, opstilles:
14
Som tommerfingerregel skriver Malchow og Møller, at I tilfælde af, at antallet af frihedsgrader overstiger
50, benyttes fraktilerne fra standardnormalfordelingen (Malchow&Møller 2010:274)
52
(1,96  t  1,96)  0,95
Da t-testen altid tjekker for H0 = 0 kan formlen for t-testen forkortes sålees:
t
b2
~ t n – p,
se(b2 )
F-test
Siden de enkelte parameterestimater har en individuel signifikant effekt på den afhængige variabel,
må ligeledes summen af parameterestimaterne have en signifikant effekt, hvilket t-testen ikke validt
kan teste. Til undersøgelse af den samlede signifikans opstilles hypoteserne:
H0: B2 = B3 =…=Bk= 0
H1: B2 = B3 =…=Bk ≠ 0
Hvis H0 accepteres, lyder F-testen:
R2
F
k  1
1  R 
2
~ Fk 1,n  k
n  k 
(Ibid.:111)
n angiver antallet af observationer i stikprøven og k er antal af forklarende variable samt
konstantleddet i modellen med (k-1) frihedsgrader i tælleren og (n-k) frihedsgrader i nævneren.
Formlen viser, hvordan F og R2 er direkte relateret. At teste for overordnede signifikans af den
estimerede multiple regression, er det samme som at teste signifikansen af R2: Jo større R2-værdi, jo
større F-værdien. Heraf kan ens slutmodel testes kontra startmodellen, der er med lavere
forklaringskraft. Til undersøgelse af uafhængige variables overordnede signifikans betragtes således
en F-fordeling.
F-test – Restricted Least Squares
53
For at teste, hvorvidt en forklarende variabel eller en gruppe af forklarende variable er relevant i
den partikulære model, er restricted least squares (RLS) et nyttigt instrument. Jf. antagelse 8 om
multikollinaritet, kan RLS være nyttigt, hvis flere variable kollinerer.
Vi ønsker at teste en restringeret model, R2r, mod en urestringeret model, , R2ur, hvor den
restringerede model er den såkaldte ’tomme model’, der kun indeholder B1, men altså ingen
forklarende variable. Således kan det testes, om modellen opnår bedre forklaringskraft ved
inklusion af flere forklarende variable. Testen bruges gavnligt som indledende modelkontrol, da
testen er et udmærket værktøj til at teste modeller med en eller flere parameters of interest (POI)
(som her gælder den restingerede model) mod modeller med både POI samt kontrolvariable (den
urestingerede model i dette tilfælde). Hypoteserne lyder:
H0: alle de urestringerede variables parameterestimater er lig 0
H1: mindst ét af parametrene er forskelligt fra 0
Differenceforskellen mellem R2ur– R2r over R2ur er en teststatistik, der følger F-fordelingen:
F
(R 2 ur  R 2 r ) m
1-R 2 ur (n  k )
(Ibid.:116)
m er antallet af frihedsgrader i tælleren, og (n-k) i nævneren. m er antal parametre, vi udelader fra
modellen, og n er antallet af observationen i stikprøven. k er antal parametre inkl. interceptet i R2ur.
Hvis teststatistikken overstiger vores kritiske grænser, vil vi afvise H0 og acceptere den restingerede
model.
Dummyvariable
Det kan være brugbart at anvende variable, der ikke er kvantitative og umiddelbart ikke opfylder
forudsætningerne for lineær regression, da de ikke kan rangordnes. Eksempler på kvalitative
variable er køn og etnicitet. ’Kvantificering’ af disse egenskaber kan med fordel ske ved
konstruktion af nonstokastiske binære variable, der betegnes dummyvariable, Di. Di kan antage
værdien 1 eller 0, hvor 1 indikerer, at egenskaben er til stede, mens 0 angiver modsat.
Dummyvariable kræver, at der vælges en referencekategori, som antager 0, og repræsenterer den
54
gennemsnitlige værdi af dummykategorien. Dummyvariable besidder ingen kontinuert
regressionslinje, hvorfor referencen anvendes som en differentiel skæringskoefficient. Dette har den
brugbare effekt, at referencen angiver afvigelsen mellem kategorierne. Jo flere dummyvariable, der
benyttes i modellen, des mere specificeret kan tolkes på parameterestimaterne. Hermed bliver det
intuitivt nemmere at tolke på de andre parameterestimater, da der er en specifik referencekategori at
tolke i forhold til. Ved test om dummyen er signifikant forskellig fra referencekategorien benyttes ttesten. Til test om en gruppe dummyer tilfører modellen forklaringskraft anvendes F-test, hvor en
urestingeret dummygruppe testes mod en restingeret dummygruppe.
Interaktionseffekter
Flere forklarende variable kan i samspil være med til at øge modellens forklaringskraft, hvor de
forklarende variables effekt på Y ikke blot er additiv, men kan have en multiplikativ synenergisk
effekt, således:
Yi = B1 + B2X1 + B3X2 + B4(X1*X2) + ui
(Ibid.:191)
Derfor inddrages et interaktionsled, hvilket er lig produktet af de to interagerende variable. Et
eksempel kunne være indkomstforskelle mellem køn: Jo højere uddannelse kvinder får, jo mere vil
det udligne indkomstforskelle mellem køn. Grafisk illustreret ved:
Figur 9: Model uden interaktion
55
Figur 10: Model med interaktion
Polynomiske effekter
Der kan endvidere testes for interaktioner i form af polynomiske effekter i modellen. Disse fungerer
ved, at diverse grupper i variablen får tillagt forskellig vægt iht. forklaringen af variationen i Y.
Alder2 er et eksempel på et andengradspolynonium, der specificerer, at sammenhængen mellem
alder og Y er ikke-lineær.
En komplikation ved polynomiske effekter er, at der kan opstå multikollinaritet, da de varierende
effekter af X er funktionelt relaterede og da ’stjæler’ hinandens forklaringskraft. For at undgå
estimeringsproblemer kræves det at tolke på parameterestimatet af højeste orden.
Med disse betragtninger vil vi nu berøre logistisk regression, som vi anvender ved hypotese 1.
56
Logistisk regression (957/868, 969/849, 997/900)
Regression med binære variable (969/849)
Ved estimering af dummyvariable som afhængig variabel måles ikke den gennemsnitlige ændring i
Y for hver ændring i X, men den gennemsnitlige ændring i sandsynlighed for Y=1, for hver ændring
i X. Da den forventede værdi for Yi givet Xi kun kan antage to udfald, kan vi med en binær variabel
fortolke den betingede sandsynlighed for, at Yi=1 givet Xi. E(Yi|Xi) for en regression med en
dummyvariabel som afhængig variabel tolkes altså som P(Yi=1|Xi)
Estimering af binære variable (969/849)
En model med en dummyvariabel som afhængig variabel kan estimeres ved brug af OLS-metoden.
Den kaldes Linear probability model (LPM), da den estimerer P(Yi=1|Xi) med funktionel lineær
form. Brugen af denne model kan imidlertid volde problemer.
Ved estimering med OLS fordrer det, at regressionen overholder de tidligere nævnte antagelser,
men dette giver problemer. Da Y er binær betyder det, at fejlledene ikke er normalfordelte, men i
stedet følger en binomialfordeling15, samt at fejlledene er heteroskedastiske. LPM har yderligere to
problemer, vedrørende dens estimater og den funktionelle form. Et eksempel kunne være en
afhængig variabel, hvor at eje hus/ikke-eje hus antager værdierne hhv. 1 og 0, mens
familieindkomst er forklarende variabel. Forventeligt vil langt de fleste med lave indkomster have
udfaldet 0, mens de fleste med høje indkomster vil have udfaldet 1. Følgende figur illustrerer to
alvorlige problemer ved LPM, når den skal estimere dummyvariable:
15
En binomialfordeling er angivet grafisk i bilag 4.
57
Figur 11: LPM
Her anspores to problemer:
1) Regressionens funktionelle form estimerer en konstant lineær stigning, hvorfor den eksempelvis
ikke kan estimere, at familier med meget høje indkomster vil have nogenlunde samme
sandsynlighed for at have hus. Eksempelvis giver grafen ikke grund til at tro, at en familie med
syvcifret årlig indkomst vil have højere sandsynlighed for at eje hus, hvis den oplevede en stigning i
indkomst.
2) Af den lineære form følger det også, at ens model kan estimere værdier, der ligger over 1 og
under 0, selvom disse ikke forekommer (Long 1997:38f).
Brug af OLS er altså ikke optimalt ved estimering af binomialt fordelte variable. Vi har derfor brug
for en anden estimationsmetode, hvorfor den logistiske regressionsmodel(LRM) vil behandles.
Forinden vil vi gennemgå teorien bag odds, som er en central komponent i den logistiske
regressionsmodel.
Odds (997/900)
Til fortolkning af LRM-resultater kan odds med fordel anvendes som sideløbende mål for
sandsynlighed. Odds angiver forholdet mellem to sandsynligheder – oftest sandsynlighederne for at
givne x’er har udfaldene y=1 eller y=0. Eksempelvis sandsynligheden for at have høj
uddannelse(Y=1) eller ikke at have høj uddannelse(Y=0). Mens det gængse sandsynlighedsmål
estimeres til at ligge mellem 0 og 1, vil odds ligge mellem 0 og ∞. Udregning af odds foregår
således:
58
(Geerdsen 2011a:3)
Eksempelvis vil et odds på 1 være udtryk for, at sandsynligheden for y=1 er 0,5 (50%), dvs. lige
stor sandsynlighed for, at et givent x antager y=1 eller y=0. En sådan odds-værdi vil givetvis
betyde, at der ikke forefindes afhængighed mellem udfaldene. Det vil sige, at odds>1 angiver en
højere sandsynlighed for y=1 end y=0, mens odds<1 angiver en lavere sandsynlighed for y=1.
Det er centralt, at man ydermere kan tage forholdet mellem to odds, hvilket benævnes oddsratio
(OR), eftersom ratio angiver forholdet mellem to tal. Nedenfor ses OR:
(Geerdsen 2011b:6)
OR-værdier fordeler sig assymetrisk omkring værdien 1, dvs. værdierne ligger mellem 0 og ∞, og
fortolker tællerens chance for y=1 i forhold til nævnerens. En nyttig egenskab ved OR er, at den kan
anvendes til sammenligning af to gruppers odds. Tager vi igen eksemplet med uddannelse, kan vi se
på forholdet mellem køns odds for at have høj uddannelse, hvor kvinder her angives x=1. Et OR=2
vil således angive, at kvinder har dobbelt så store odds for at have høj uddannelse sammenlignet
med referencekategorien, mænd 16.
Den logistiske regressionsmodel (957/868)
Logistisk regression prøver, lig den lineære, at estimere den model, der bedst muligt kan forklare
variationen i Y. LRM formår dog at estimere en binær fordelt variabel 17 bedre end ved OLS.
LRM adskiller sig på flere vigtige punkter fra OLS. Vi vil gennemgå den matematiske form,
estimationsmetoden samt den funktionelle form.
Den matematiske form for LRM er givet ved:
16
17
Omvendt vil OR=0,8 betyde, at kvinder har mindre odds for at få høj uddannelse end mænd.
I denne opgave vil vi kun berøre logistisk regression der estimerer binære variable, men det skal bemærkes
at logistisk regression også kan bruges estimere variable med flere udfald.
59
Hvor Pi angiver sandsynligheden og e angiver basen af den naturlige logaritme(2,71). Ligningen
kan yderligere skrives:
, hvor Zi=B1+B2X
(Ibid.:388)
Ovenstående ligning angiver fordelingsfunktionen for LRM, hvor Zi går fra -∞ til ∞ og Pi går fra 0
til 1. Da vi nu har vist, at Pi=E(Y=1|X i) kan vi altså udlede at sandsynligheden for Y=0 er givet
ved:
(Ibid.:388)
Derfor kan vi nu skrive følgende ligning:
(Ibid.:389)
Venstre side af ligningen angiver nu oddset for Y=1, mens højre side ikke umiddelbart tolkes nemt.
Dette kan dog løses ved at tage den naturlige logaritme af oddset, så ligningen vil se ud som
følgende:
(
)
(Ibid.:389)
60
Disse beregninger har ganske klare konsekvenser for, hvordan regressionen vil tegne sig grafisk,
hvilket følgende to figurer vil illustrere:
Figur 12: Odds for eje hus/ikke-eje hus i forhold til familieindkomst
Figur 13: LogOdds for eje hus/ikke-eje hus i forhold til familieindkomst
Figur 12 er en grafisk fremstilling af ligningen, hvor Y=
, mens figur 13 følger Y=
(
).
Figur 12 viser, at hældningen ikke er lineær, men følger en S-formet kurve, da den systematiske del
af regressionen fungerer som eksponent for e. I figur 13 er hældningen lineær, da den systematiske
del følger en lineær form. Ved at tage logaritmen af oddset fås altså en regressionsmodel, der både
er lineær i X og i parameterestimaterne. Parameterestimaterne gives dog i logit-værdier, som
intuitivt er svære at tolke på. Figur 13 viser, at når et parameterestimat antager en positiv logitværdi,
er hældningen gående mod 1, mens negative parameterestimater har en hældning, der er gående
61
mod 0. Det er altså ikke muligt at tolke direkte på logitværdierne, men kun på deres fortegn. Som vi
skal se senere, kan man dog sagtens omregne logitværdier til odds og sandsynligheder, hvorved
tolkningen bliver noget lettere.
Estimation af parameterestimater (957/868)
Ved estimering af parameterestimaterne for LRM, følges en noget anderledes procedure end ved
OLS.
Ved logistisk regression benyttes metoden maximum likelihood, der metodisk søger at finde de
parameterestimater, der giver den likelihood, der er tættest på 1. Det vil sige de parameterestimater,
der på én gang giver en værdi tæt på 1 for P(Y=1) for de observationer, der rent faktisk har Y=1,
samt en værdi tæt på 1 for P(Y=0) for observationer der har Y=0. Proceduren opstilles således:
p( y  1) 
p( y  0)  1  p( y  1)  1 
exp(b1  b2 x)
1  exp(b1  b2 x)
exp(b1  b2 x)
1

1  exp(b1  b2 x) 1  exp(b1  b2 x)
(Geerdsen 2011a:6f)
For begge ligninger er det ønskværdigt, at deres resultat er 1, da parameterestimaterne således
estimerer sandsynlighederne for hhv. P(Y=1) og P(Y=0) perfekt. Til denne proces bruges likelihood
givet ved den simultane sandsynlighed P1(Y)*P2 (Y)*P3(Y)… *Pi(Y) De to ovenstående ligninger
angiver henholdsvis P(Y=1) og P(Y=0). Disse bruges til følgende simultane sandsynlighed.
exp(b1  b2 x)
exp(b1  b2 x)
*  (1 
)
1  exp(b1  b2 x)
y 1 1  exp(b1  b 2 x)
y 0
p( y )  
(Ibid.:7)
Ovenstående viser, at den simultane sandsynlighed for alle observationer med Y=1 og for alle
observationer med Y=0 multipliceres, hvorved likelihood fås. Uanset hvilke værdier
parameterestimaterne antager fås en likelihood. Den ønskede likelihoodværdi er den værdi, der er
tættest muligt på 1. En værdi tæt på 1 betyder, at vores parameterestimaters forudsigelser for
sandsynligheder for observationerne med Y=1 og Y=0 stemmer overens med sandsynlighederne,
som observationerne rent faktisk har for Y=1 eller Y=0.
62
Essensen i estimationsmetoden for LRM er altså at finde de parameterestimater, der giver en
likelihood tættest muligt på 1, hvorfor metoden netop betegnes method of maximum likelihood.
Ovenstående ligning kan dog ikke bruges til at regne parameterestimaterne, da den kun angiver,
hvornår vi har fundet frem til de bedste parameterestimater. Parameterestimaterne findes ved en
’iterativ proces’, hvor der, groft sagt, indsættes forskellige værdier for parameterestimaterne i
ovenstående ligning, for at finde de værdier, der giver højest mulig likelihood. Processen fortsætter
indtil der opnås konvergens, dvs. når likelihooden nærmer sig 1, eller når værdien for estimaterne
ikke ændrer sig fra et skridt til det næste(Long 1997:54f). Denne beskrivelse dækker på ingen måde
kompleksiteten ved denne proces eller de varianter af processen, der kan gøres brug af. Her skal
blot nævnes, at vores statistikpakke ligeledes estimerer parameterestimaterne ved iterativ proces 18.
Hypotesetest af enkelte parametre (957/868)
Maximum likelihood estimatorer er asymptotisk normalfordelt. Det betyder, at når n stiger, bliver
fordelingen approksimativt normalfordelt, hvor det er givet for et enkelt parameter (Long 1997:85):
(Ibid.:85)
Således kan den centrale grænseværdisætning anvendes på modellens parametre, hvorfor deres
signifikans kan testes ved en z-test med følgende hypoteser:
H0: B=0
H1: B≠0
Teststatistikken udtrykkes:
z
18
b  b0 b  0

se(b) se(b)
Dette er ekspliceret i et ark over stata output fra:
http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/output/stata_logistic.htm
63
(Ibid.:86)
b angiver det parameterestimat, der ønskes testet, b0 angiver den forventede værdi af
parameterestimatet under H0 og se(b) angiver parameterestimates standardfejl. Den udregnede zværdi vil placere sig i den standardiserede normalfordeling, hvorfor vi får 2 kritiske værdier på
henholdsvis ±1,96 (Geerdsen 2011c:5fff).
Den logistiske trekant (969/849)
Da LRM angiver hældningen i logitværdier, er de svære at tolke på. Det er dog i høj grad muligt at
omregne logitværdier til enten odds eller sandsynligheder, illusteret ved:
Figur 14: Den logistiske trekant
Figuren viser at for at få oddset for ét parameterestimat skal man tage eksponenten af den givne
logitværdi. Yderligere kan odds omregnes til sandsynlighed uden større problemer.
64
Modelsøgning (969/849, 997/900)
Vi vil benytte os af forlæns modelsøgning til at finde de modeller, der bedst forklarer de teoretiske
sammenhænge, som ønskes belyst i henhold til vores hypoteser. Vi vil starte med en
regressionsmodel indeholdende vores primærvariable, hvorefter vores kontrolvariable medtages én
efter én for nærmere at betragte, hvilken forklaringskraft de giver.
Det skal nævnes, at de resultater, der vil blive præsenteret for vores model er udført vha.
statistikpakken STATA.
Modelsøgningen er foretaget efter A.C. Harveys kriterier for en god model:
1) Princippet om parsimoni: Man søger den mest simple model, der samtidig giver den største
forklaringskraft.
2) Identificerbarhed: Der må kun være et estimat per parameter.
3) ”Goodness of fit”: Vores model skal bedst muligt forklare den variation vi finder i vores
afhængige variabel, dvs. at vores justerede R2-værdi er så høj som mulig.
4) Teoretisk konsistens: Vores resultater skal synes, at være i overensstemmelse med vores
teoretiske udgangspunkt. Eksempelvis vil vi forvente, at højtuddannede tjener en høj løn.
5) Sidste kriterium omhandler ”forudsigelseskraft” - at vi skal vælge den model, hvor dens
teoretiske forudsigelser, refererer til faktisk empiri. (Gujarati & Porter 2010:220).
Med ovenstående in mente er følgende modelsøgninger foretaget:
65
Modelsøgning 1 (969/849)
Modelsøgning 1 knytter sig til vores første empiriske hypotese:
Respondenter med lang uddannelseslængde har et større internetforbrug
end respondenter med en lavere uddannelseslængde.
For at teste, hvorvidt længden af uddannelse har en signifikant effekt på forbrug af internet,
foretages logisk regression i nedenstående modelsøgning. Til fortolkning af resultater anvendes
Odds-ratio-værdier som fortolkningsestimater - da de giver en bredere, intuitiv mere præcis og
overskuelig ramme for analysen af modelsøgningens resultater. Vores model er foretaget på
baggrund af følgende primære variable og kontrolvariable:
Primære variable: Uddannelseslængde - målt i antal år (uafhængig variabel angivet som en række
dummyer), Internetforbrug (som afhængig variabel udtrykt som to dummyer med kategorierne:
Stort forbrug og Lille forbrug).
Kontrolvariable: Køn (som dummy), alder, alder2, erhvervsgruppe, interaktion mellem alder og
erhverv.
Parameter of interest (POI): Vores POI er uddannelseslængde, da det netop er effekten af
uddannelseslængden, vi på baggrund af vores sociologiske teori formoder har en relevant
forklaringskraft.
66
Chi-værdi for
model
Intercept
Udd 13
Udd 14
Udd 15
Udd 16
Udd 18
Udd 21
Model 1
116,63
Model 2
116,65
Model 3
425,02
Model 4
423,68
Model 5
463.84
Model 6
465.59
0,6731465***
(0,1222763)
1,009835***
(0,1747981)
OR:
2,745149***
(0,4798468)
1,799784***
(0,4121369)
OR:
6,048341***
(2,492744)
1,678229***
(0,3259161)
OR:
5,356061***
(1,745627)
1,990603***
(0,2616024)
OR:
7,319949***
(1,914916)
2,928722***
(0,5978091)
OR: 18,7037***
(11,18124)
0,6610001***
(0,1436678)
1,011518***
(0,1751237)
OR:
2,749772***
(2,749772)
1,797965***
(0,4122883)
OR: 6,037351***
(2,489129)
6,128938***
(0,4789898)
0,9142336***
(0,2136116)
OR: 2,494863***
(0,5329316)
3,506793***
(0,9209863)
0,8855758***
(0,2166047)
OR: 2,42438***
(0,5251322)
5,039931***
(0,9612663)
0,6637947**
(0,2249025)
OR: 1,942148**
(0,4367941)
1,753079***
(0,4539186)
OR: 5,772346***
(2,620175)
1,723002***
(0,4649208)
OR: 5,601319***
(2,60417)
1,542071***
(0,4708362)
OR: 4,674262***
(2,200812)
1,678419***
(0,3259217)
OR:
5,357079***
(1,745989)
1,98838***
(0,2619568)
OR: 7,303693***
(1,913252)
1,703451***
(0,3583607)
OR: 5,492871***
(1,968429)
1,650163***
(0,3636431)
OR: 5,207831***
(1,893792)
1,06227**
(0,3828387)
OR: 2,892932**
(1,107526)
1,885076***
(0,2928735)
OR: 6,586853***
(1,929115)
1,838412***
(0,2991848)
OR: 6,286546***
(1,880839)
1,023369**
(0,336525)
OR: 2,782553**
(0,9363987)
2,930204***
(0,5978863)
OR: 18,73145***
(11,19928)
3,171908***
(0,6567999)
OR: 23,85296***
(15,66662)
2,099442**
(2,099442)
OR: 8,161616**
(8,471787)
2,102913**
(1,038237)
OR:
8,18999**
(8,503152)
1,038237
(0,1540378)
OR:
1,025065
(0,1578988)
3,047167***
(0,6350546)
OR:
21,0556***
(13,37146)
2,19404*
(1,147561)
OR:
8,971388*
(10,29521)
2,292172*
(1,21411)
OR:
9,896411*
(12,01533)
2,207875***
(0,6842216)
OR:
9,096366***
(6,22393)
1,303645
(1,238624)
OR:
3,682696
(4,561474)
3,575972**
(1,463864)
0,3795772
(0,3107099)
OR:
1,461666
(0,4541542)
1,224251**
(0,528266)
OR:
3,401618**
(1,796959)
0,59259
(0,5198654)
OR:
1,808667
(0,9402633)
0,3970714
(0,5757808)
OR:
1,487462
(0,856452)
1,278807
(0,9721508)
OR:
3,592351
(3,492307)
0,0169303
(1,565908)
OR:
1,017074
(1,592645)
-0,0943496***
(0,0071698)
OR: 0,9099646***
(0,0065242)
0,0055824
(0,0338487)
OR:
1,005598
(0,0340382)
0,0078634
(0,0078634)
OR:
1,007894
(0,0342478)
0,0081753
(0,0340477)
OR:
1,008209
(0,0343272)
-0,0008824**
(0,0003047)
OR:
0,999118**
(0,0003044)
-0,0009283**
(0,0003071)
OR: 0,9990721**
(0,0003068)
-0,2298825***
(0,0422139)
OR:
0,7946269***
(0,0335443)
-0,0009229**
(0,0003078)
OR:
0,9990776**
(0,0003075)
-0,0715719
(0,1265818)
OR:
0,9309293
(0,1178387)
0,016346
(0,0123263)
OR:
1,01648
(0,0125294)
-385.16411
-384.29012
Køn
Alder
Alder2
Erhvervsgruppe
Interaktion ml.
erhverv og
uddannelse
-2Log
-558.76947
-558.75655
-404.57075
-400.7437
*: p-værdi<0,1 **, p-værdi<0,05 ***, p-værdi<0.01
Referencekategorier for hhv.: Model 1: respondenter med følgende uddannelseslængde: 0 år, 6 år, 10 år; Model 2: respondenter
med kønnet kvinde og følgende uddannelseslængde: 0 år, 6 år, 10 år; Model 3: respondenter med følgende uddannelseslængde:
0 år, 6 år, 10 år.; Model 4: respondenter med følgende uddannelseslængde: 0 år, 6 år, 10 år.; Model 5: respondenter med
følgende uddannelseslængde: 0 år, 6 år, 10 år.
67
Model 1: Startmodellen er en simpel logistisk regression med vores primære variable. Der ønskes
her testet, hvorvidt der overhovedet eksisterer en signifikant sammenhæng mellem vores POI og
internetforbrug. Model 1 viser signifikant sammenhæng mellem variablene i modellen - med en χ2værdi på 116,63; dvs. de uafhængige variable forklarer en signifikant del af variansen i y.
Model 2: I model 2 indsættes kontrolvariablen køn. Variablen for køn viser sig dog at være
insignifikant, hvorfor den ikke medtages i den efterfølgende model.
Model 3: I model 3 indføres alder som kontrolvariabel. Denne variabel viser sig at være signifikant
og bidrager i positiv grad til at forklare variansen i y, da χ2-værdien stiger markant til 425,02.
Følgelig medtages denne variabel i næste model.
Model 4: I følgende indføres aldersvariablen opløftet i anden. Indførselen sker på baggrund af figur
15, der viser den ”fittede” funktion til aldersfordelingen for internetforbrug i analyseudvalget.
Eksplorativt ses i figuren ved, at denne ligner et andengradspolynomium med en stigning i
uddannelseslængde for de lave alderskategorier og et fald i de høje alderskategorier.
Derfor indføres en kvadreret aldersvariabel, der viser sig at være signifikant og ’stjæle’ en del af
forklaringskraften fra aldersvariablen, der nu er insignifikant. Derfor vurderer vi, at den kvadrerede
aldersvariabel har en større forklaringskraft ift. til internetforbrug og derfor er et bedre mål for
alders betydning i modelsøgningen.
Figur 15: Alder2 i forhold til internetforbrug
68
Model 5: I model 5 indsættes variablen, der måler respondenternes erhvervsgruppe. Erhverv viser
sig at være signifikant og bidrager i yderligere grad til at forklare variansen i y, da modellens χ2værdi stiger til 463,84. Model 5 er altså bedre til at forklare vores uafhængige variabel samt at
estimere vores data.
Model 6: I model 6 indsættes en interaktion mellem respondenternes erhvervsgruppe og
uddannelse, der dog viser sig at være insignifikant, hvorfor den ikke medtages i slutmodellen.
På baggrund af ovenstående vælges model 5 som slutmodel, da netop denne har den største χ2værdi, på 463,84, hvorfor den er den umiddelbart mest optimale model til at forklare variansen i y.
Nedenfor, i tabel 20, er vist stata-outputtet til den logistiske regression for slutmodellen til anden
hypotese:
Iteration 0: log likelihood = -617.08322
Logistic regression
Log likelihood = -385.16411
Antal
obsevertioner
LR Chi2(9)
Prob > Chi2
Pseudo R2
1.449
= 463,84
= 0,0000
= 0,3758
Internetforbrug
Odds-ratio
Standardfejl z
P>|z|
95 % koefficient interval
Udd. 13 år
Udd. 14 år
Udd. 15 år
Udd. 16 år
Udd. 18 år
1,942148
4,674262
2,892932
2,782553
9,096366
0,4367941
2,200812
1,107526
0,9363987
6,22393
2,95
3,28
2,77
3,04
2,23
0,003
0,001
0,006
0,002
0,001
1,249813
1,857533
1,366046
1,438775
2,379345
3,018004
11,76223
6,126481
5,381385
34,7759
Udd. 21 år
Alder
Alder2
Erhvervsgruppe
3,682696
1,007894
0,9990721
0,7946269
4,561474
0,0342478
0,0003068
0,0335443
1,05
0,23
-3,02
-5,45
0,293
0,817
0,003
0,000
0,3249732
0,9429564
0,998471
0,7315276
41,73343
1,077304
0,9996737
0,863169
Tabel 20: Stata-output for slutmodel 1
69
Modelkontrol for slutmodel 1 (957/868, 924/904)
Efter at have afsluttet vores modelsøgning er vi nået frem til følgende slutmodel:
(
)
Modelsøgningen viste, at der forekommer en øgning af χ2-værdien. Dette er dog ikke nok til at
bedømme slutmodellen. Vi vil derfor foretage en modelkontrol, der kan vurdere om den
urenstingerede model er bedre til at estimere data end den restingerede, og om modellens forudsagte
sandsynligheder stemmer overens med de observerede sandsynligheder.
Likelihood-ratio test (LR-test) (957/868)
Formålet med LR-testen er at teste om forklaringskraften i vores urestingerede model er bedre end
hos den restingerede. Vi opstiller hypoteserne:
H0: B2=B3=0
H1: B2=B3≠0
Likelihooden (L) er et yderst lille tal, hvorfor det er kompliceret at tolke på dette. Derfor benytter
man i stedet Ln(L) eller –Ln(L), der opfører sig noget anderledes end L. Når L er gående fra 0 mod
1, er Ln(L) gående fra -∞ mod 0, mens –Ln(L) er gående fra ∞ mod 0. Hvor vi før ønskede en L så
tæt på 1 som muligt, ønskes nu en Ln(L)-værdi, der er så tæt på 0 som muligt.
LR-testen er givet ved:
G 2  2*ln(
Lred
)  2*(ln Lred  ln L fuld )  2ln L fuld  2ln Lred  2ln Lred  (2ln L fuld )
L fuld
(Geerdsen 2011c:3)
Chi værdi for LR-test med 3 frihedsgrader
P-værdi
346,78
0,00000
Tabel 21: Udført LR-test
70
G2 følger en χ2-fordeling med frihedsgrader lig antal parametre, der er til forskel mellem vores
modeller; 3 parametre i vores tilfælde. Testen giver os en χ2-værdi, som kan holdes op mod vores
kritiske værdi. Vi aflæser vores kritiske værdi Φ(df: 3)=0,352, og da vi fra LR-testen gives en χ2værdi på 346,78 kan nulhypotesen forkastes. Altså konkluderes, at vores urestingerede model
forklarer signifikant mere end den restingerede model.
Grupperet residualanalyse (957/868)
Den grupperede residualanalyse tager udgangspunkt i Svend Kreiners fremgangsmåde (2007).
Residualanalysen sammenligner de sandsynligheder vores model har beregnet med de observerede
frekvenser. Kreiner foreslår, at man ser på grupperede residualer, da individuelle residualer ikke
har stor nytteværdi indenfor logistisk regression. Vi bruger derfor grupperesidualet:
residual =
1
å(Yi - p )
n i
(Kreiner 2007:529)
Residualet gives ved gennemsnittet af differencen mellem værdierne i gruppen for den i’te person i
gruppen og den teoretiske sandsynlighed for, at en person vil placere sig i gruppen19.
Er stikprøven stor nok, vil residualværdierne tilnærmelsesvist være normalfordelte med
middelværdien 0 og variansen π(1-π)/n, jf. den centrale grænseværdisætning. Derfor kan vi beregne
de standardiserede residualer ved formlen:
Zresidualer = n ×
residual
p (1- p ) (Ibid.:530)
Ud fra beregnede standardiserede residualer opstilles en tabel, hvor residualværdier, der er større
end ±1,96 vil være udtryk for grupper, som vores model estimerer dårligt 20. Vi får, at det kun er 13
19
Dvs. sandsynligheden for f.eks. at placere sig gruppen der har kort videregående uddannelse, der er ansat
som leder og er mellem 40 og 94 år.
20
Dette er muligt da vores standardiserede residualer følger den standardiserede normalfordeling, hvor de
kritiske værdier er henholdsvis ±1,96.
71
ud af de 160 grupper, der rent faktisk kan estimeres, hvilket tyder på, at vores model estimerer data
dårligt (se bilag 5 for resultater). Der er dog, iflg. Kreiner, et centralt problem ved denne
analysemetode, da man ofte får et uoverskueligt antal grupper med meget få observationer, som kan
gøre tolkningen, ud fra den centrale grænseværdisætning, utroværdig. Det foreslås, at
residualanalyse i stedet begrænses til de grupper med relativt mange respondenter. Følgende tabel
viser derfor kun residualer for de grupper med minimum 50 respondenter:
Grupper med minimum 50 respondenter
13 års uddannelse, erhvervsgruppe "serviceuddannet", 15-39 år
gammel
13 års uddannelse, erhvervsgruppe "primær- og sekundærerhverv, 4094 år gammel
13 års uddannelse, erhvervsgruppe "serviceuddannet", 40-94 år
gammel
16 års uddannelse, erhvervsgruppe "professionsuddannet", 40-94 år
gammel
16 års uddannelse, erhvervsgruppe "leder og akademiker", 40-94 år
gammel
Standardiserede
grupperesidualer
1,144365
-1,32754
-0,35628
-0,73493
0,956511
Tabel 22: Residualer for grupper med min. 50 respondenter
Tabellen viser, at alle de standardiserede grupperesidualer ligger indenfor ±1,96. Da grupperne
indeholder nok respondenter til, at vores grupperesidualer bliver pålidelige vurderer vi, at vores
logistiske model udmærket kan estimere data.
Det er ydermere centralt at lave residualanalyse på de variable, der bl.a. grundet insignifikans, ikke
blev inkluderet i modellen. I tilfælde af, at vores model har problemer med at estimere grupperne,
kan det betyde, at der er udeladt relevante variable. Derfor udføres residualanalyse på variable, der
viste sig at være insignifikante, hhv. kønsvariabel og interaktionen mellem uddannelseslængde og
beskæftigelse.
72
Køn
Køn
Standardiserede grupperesidualer
Mand
-0,2389861
Kvinde
0,0685042
Tabel 23: Grupperesidualer for køn
Modellen estimerer begge grupper fint. Det konkluderes, at køn ikke har nogen forklaringskraft ift.
internetforbrug.
Interaktion mellem job og uddannelse
Gruppe
Standardiseret grupperesidual
13
39
40
52
78
90
96
112
0,761726
-3,74211
0,990664
0,559214
1,583581
0,439782
-1,29183
0,758097
Tabel 24: Grupperesidualer for interaktion mellem job og uddannelse
Tabellen indeholder kun grupper med mindst 50 respondenter, da vi ellers risikerer at blive
konfronteret med samme problematik som før. Tabellen viser, at modellen kun fejlestimerer én
enkelt gruppe, hvorfor vi vurderer, at denne variabel ikke volder vores model problemer. Vi
konkluderer, at det var validt ikke at medtage denne i vores model.
73
Hosmer-Lemeshow test (924/904)
For at undersøge, hvorvidt vores slutmodel fitter data, anvender vi Hosmer-Lemeshow testen. Ideen
er, at man inddeler data i deciler ud fra de forudsagte værdier for at måle, hvorvidt modellen kan
forudsige værdien for hver enkelt gruppe. Hosmer-Lemeshows beregnede værdi approksimativt
følger en χ2-fordeling og er givet ved:
(Kreiner 2007:533)
I formlen summes de kvadrerede differencer mellem den forventede og observerede værdier delt
med den forventede værdi. Vi opstiller hypoteserne:
H0: De forventede værdier = de observerede(dvs. homogenitet)
H1: De forventede værdier ≠ de observerede (dvs. heterogenitet)
Vi får, at vores model har en χ2-værdi på 7,19 med 8 frihedsgrader. Vores kritiske værdi er ved 8
frihedsgrader: Z(df=8) = 15,5. Vi kan derfor ikke forkaste H0, hvorfor vores models forventede
værdier fitter de observerede værdier godt. Endvidere kan vi i en kontingenstabel visuelt efterteste,
at vores models forventede og observerede sandsynligheder er fint kalibreret:
74
Stort internetforbrug
Lille internetforbrug
(Y=1)
(Y=0)
Gruppe
Observerede
Forventede
Observerede
Forventede
“Fitted
risc
values
”
Total
1
40
40,3
105
104,7
0,4971
145
2
92
92,9
53
52,1
0,7513
145
3
122
118,6
23
26,4
0,8745
145
4
126
130,9
19
14,1
0,9271
145
5
141
138,3
6
8,7
0,9516
147
6
139
137,6
4
5,4
0,9689
143
7
142
141,3
3
3,7
0,9784
145
8
142
143,4
4
2,6
0,9854
146
9
145
144,3
1
1,7
0,9917
146
10
140
141,3
2
0,7
0,9986
142
Tabel 25: Udført Hosmer-Lemeshow test
Antal observationer = 1449 Antal grupper = 10
Hosmer-Lemeshowχ2(8) = 7,19
Hosmer-Lesmeshow testen viste, at vores slutmodel fitter data godt, hvilket er en force for vores
modelkontrol.
75
Modelsøgning 2 (997/900, 924/904)
Modelsøgning 2 knytter sig til vores anden hypotese:
Respondenter der bor i storbyen har længere uddannelse end
respondenter på landet.
For at teste, hvorvidt ens geografiske nærmiljø korrelerer med ens uddannelseslængde, foretages
statistiske tests med henblik på at finde frem til, hvilke variable, der hhv. forklarer og ikke forklarer
en statistisk sammenhæng. Som nævnt i operationaliseringen anvendes en række primære variable
og kontrolvariable, som kort præsenteres nedenfor.
Primære variable: Uddannelseslængde - målt i antal år (som afhængig variabel), Domicil (som
uafhængig variabel udtrykt som tre dummyer).
Kontrolvariable: Køn (som dummy), alder, alder2, forældres gennemsnitlige uddannelseslængde.
Parameter of interest (POI): Vores POI er domicil, da det jo netop er korrelationen mellem
geografisk nærmiljø og uddannelseslængde, der er af interesse.
76
F-værdi
Justeret R2
Intercept
By
Land
Model 1
24,32
0,0312
14,10946***
(0,1384579)
-0,9805557***
(-0,1983738)
-1,408457***
(0,2124448)
Køn (kvinde)
Model 2
16,24
0,0306
14,0802***
(0,1616897)
-0,979088***
(0,1984781)
-1,408842***
(0,2125121)
0,0592867
(0,1690649)
Alder
Alder2
Model 3
19,76
0,0374
14,82366***
(0,2616716)
-0,9380042***
(0,1981806)
-1,330367***
(0,213154)
Model 4
76,01
0,1717
7,765586***
(0,5203342)
-1,060414***
(0,1840161)
-1,551248***
(0,1982568)
Model 5
120,77
0,2926
1,926986**
(0,6072715)
-0,6995852***
(0,1715931)
-1,167135***
(0,1848332)
-0,0152615***
(0,0047506)
0,3213433***
(0,0223874)
-0,0034318***
(0,0002238)
0,3748629***
(0,0209664)
-0,0036587***
(0,0002073)
0,3475714***
(0,0220786)
Forældres
gennemsnitlige
uddannelseslængde
*: p-værdi<0,1 **, p-værdi<0,05 ***, p-værdi<0.01
Modelsøgning 2
Model 1: Startmodellen er en simpel lineær regression med vores primære variable. Vi ønsker her
at teste, hvorvidt der overhovedet forefindes en sammenhæng mellem vores POI og
uddannelseslængde. Model 1 viser, at der signifikant sammenhæng mellem de to variable - med en
F-værdi på 24,32 - og at vores POI, med et justeret R2 på 0,0312, i sig selv kan forklare 3,12 %
uddannelseslængden.
Model 2: I model 2 indsættes kontrolvariablen køn. Variablen for køn viser sig dog at være
insignifikant, hvorfor den ikke medtages i den efterfølgende model. Ydermere ses det, at F-værdien
falder til 16,24.
Model 3: I model 3 indføres alder som kontrolvariabel. Denne variabel viser sig at være signifikant
og bidrager i positiv grad til forklaringskraften, estimeret på justeret R 2; da denne stiger til 3,74 %.
På baggrund af dette medtages denne variabel. F-værdien på 19,76 er dog mindre end
startmodellens.
77
Model 4: Vi vurderer ud fra figur 16, at alder2 bedre estimerer de data, vi ønsker at undersøge, end
den isolerede alderseffekt. Endvidere viser indførslen af den kvadredede aldersvariabel sig også at
have en særdeles positiv effekt: For det første forbliver alle variable i modellen signifikante, hvilket
er centralt i forhold til om vores variables forklaringskraft er signifikant forskellig fra 0; om de
applikeres til populationen. For det andet er modellen med et justeret R2 på 0,1717 bedre til at
forklare vores uafhængige variabel ift. hidtidige modeller. Model 4 har desuden en markant højere
F-værdi (76,01); den er altså bedre til at estimere vores data.
Figur 16: Alder2 i forhold til uddannelse
Model 5: I model 5 indsættes variablen, der måler respondenternes forældres gennemsnitlige
uddannelseslængde. Dette viser sig både at øge værdien for justeret R2 til 0,2926 og F-værdien til
120,77. Ydermere forbliver alle variable i modellen signifikante. Model 5 er altså bedre til at
forklare vores uafhængige variabel, samt estimere vores data, hvorfor denne følgelig bliver den
endelige slutmodel.
78
Nedenfor i tabel 26 er vist STATA-outputtet til den lineære regression for slutmodellen til hypotese
2:
Source
SS
df
MS
Antal
obsevertioner
1.449
F(5, 1443)
= 120,77
Model
4556,20477
5
911,240954
Prob > F
= 0,0000
Residual
10887,809
1443
7,54525921
R2
= 0,2950
Jursteret R2
= 0,2926
Root MSE
= 2,7469
Total
15444,0138
1448
10,6657554
Uddannelseslængde
Koefficient
Standard
fejl
t
P>t
95 % koefficient interval
0,1715931
-4,08
0,000
-1,036179
-0,3629816
Tabel
-0,69958022
By 26: Stata-output for slutmodel
Landet
-1,167135
0,1848332
-6,31
0,000
-1,529706
-0,8045649
Alder
0,3748629
0,0209664
17,88
0,000
0,333735
0,4159908
Alder2
-0,0036587
0,0002073
-17,65
0,00
-0,0040654
-0,0032521
Forældres
uddannelsesgennemsnit
0,3475714
0,0220786
15,74
0,000
0,3042617
0,3908811
Intercept
1,926986
0,6072715
3,17
0,002
0,7357568
3,118216
79
Slutmodel 2 (924/904)
Efter at have benyttet os af forlæns modelsøgning, får vi følgende slutmodel:
E(Yuddannelse) = B1 + BdomicilXdomicil + BkvindeXkvinde+ BalderXalder + Balder*alderXalder*alder +Bforældres
gennemsnitlige uddannelselængde Xforældres gennemsnitlige uddannelselængde
For at teste, hvorvidt vores urestingerede slutmodel forklarer signifikant mere af variationen i Y end
vores restingerede startmodel, benytter vi os af F-testen med følgende antagelser:
H0: B2=B3=… Bk= 0 ↔ R2 = 0
H1: Mindst én af variablene har indflydelse på y
R
F
2
ur
 Rr2
1  R 
2
ur

m ~F
m, n  k
n  k 
0,2950  0,0325
F
1 - 0,2950
3  179,08
1449  6
Kritisk værdi = 2,60
Da F-testen tester ’goodness of fit’ og F-værdien er markant højere end vores kritiske værdi, kan vi
konkludere, at slutmodellen er signifikant forskellig fra startmodellen. De variable, vi har tilføjet, er
således valide. Der vil typisk ikke forefindes nogen ’sand’ model, hvorfor det afgørende er, om
vores valgte endelige model kan accepteres af en modelkontrol, hvilket vi nu vil vende blikket mod.
80
Lineær modelkontrol af slutmodel 2 (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Gennem vores modelsøgning har vi søgt at finde frem til den simplest mulige model, der bedst
muligt beskriver en lineær sammenhæng mellem domicil og uddannelse. Vi vil i det følgende
beskæftige os med den del af den statistiske analyse, der vedrører, hvor godt vores model fitter
vores data, dvs. vi skal kontrollere vores model. Modelkontrollen søger at tjekke, hvorvidt vores
slutmodel kan siges at opfylde de 8 antagelser, således at vores OLS-estimatorer er BLUE.
Modelvalg – residualanalyse (997/900)
For at undersøge, hvorvidt vores model er korrekt specificeret og således rammer korrekt for alle
grupperne, er det af betydning, om residualerne er tilfældigt fordelt, således, at vi undgår at udtale
os uhensigtsmæssigt om nogle grupper. For at undgå problemer med, at residualerne har forskellige
varianser, standardiseres de ved division med et estimat for deres standardafvigelser. Følgende vil
derfor danne ramme om en modelkontrol på baggrund af de standardiserede residualer.
Som udgangspunkt plotter vi de standardiserede residualer mod de værdier, som modellen
forudsiger, Ŷ, for at se, om afvigelserne fra modellen er signifikante samt, hvorvidt der synes at
være systematik i disse afvigelser. Figuren nedenfor illustrerer et scatterplot med de standardiserede
-6
-4
-2
0
2
4
residualer overfor de forudsagte værdier:
5
10
15
20
Linear prediction
Figur 17: Scatterplot over standardiserede residualer vs. de forudsagte værdier.
81
Scatterplottet viser, at størstedelen af residualerne ligger inden for vores kritiske værdier på ±1,96,
hvorfor vi vurderer, at omtrent 95 % af de standardiserede værdier ligger indenfor, hvad vores
model er i stand til at estimere. Den grafiske præsentation viser dog en del outliers, hvor der synes
en grad af systematik. Grundet dette ses nærmere på endnu en regression, hvor vi plotter den
afhængige variabel, uddannelseslængde, kontra vores standardiserede residualer, for at efterse, hvor
-6
-4
-2
0
2
4
der muligvis kan forekomme systematisk fejlestimation.
0
5
10
15
RECODE of edlvddk (Highest level of education, Denmark)
20
Figur 18: Scatterplot over standardiserede residualer kontra forudsagte residualer for Y,
uddannelseslængde.
Ud fra figur 18 er det særligt værd at bemærke gruppen med 0-5 års uddannelse, da samtlige
residualer placerer sig uden for de kritiske værdier. Ydermere bemærkes det, at cirka halvdelen af
gruppen med minimum 6 års uddannelse, samt en stor del af gruppen med min. 21 års uddannelse,
placerer sig uden for ±1,96. Vi må derfor have in mente, at vi risikerer at fejlestimere angivne
grupper.
82
Multikollinaritet (969/849)
Vi ønsker så vidt muligt at arbejde med rimelig stabile parameterestimater og ’rene’ standardfejl. I
tilfælde af, at der eksisterer et eksakt lineært forhold mellem to variable, vil det ikke være muligt at
estimere vores model, da denne indeholder ét særligt parameterestimat for hver af de to variable.
Man skelner mellem hhv. perfekt og næsten perfekt multikollinaritet. Da vi allerede har estimeret
vores model, vil vi undersøge, om vores model har næsten perfekt multikollinaritet. Denne analyse
baserer sig på baggrund af følgende indikatorer:
1) Stor varians og standardfejl på OLS-estimatoren
2) Bredere konfidensintervaller
3) Insignifikante t-værdier
4) Høj R2, på trods af insignifikante t-værdier
5) Små ændringer i data giver store ændringer i parameterestimaterne og de tilhørende
standardfejl.
6) Omvendte fortegn på parameterestimaterne, i forhold til hvad vi teoretisk forventede
7) Det bliver sværere at fastslå, hvad den enkelte variabel bidrager med til R 2.
(Gujarati & Porter 2010:250fff)
Ingen af ovennævnte indikatorer på multikollinaritet er af ekstrem art i vores model. Der vil dog
som regel eksistere en grad af korrelation mellem vores variable, hvorfor vi ikke ønsker at bekræfte
tilstedeværelsen af multikollinaritet, men undersøge graden af den. I det følgende kontrolleres
derfor for graden af multikolinaritet blandt vores uafhængige variable, x, i vores model.
For at efterse om nogle af variablene korrelerer i en sådan grad, at det kan skabe multikollinearitet i
vores model, benytter vi os af korrelationsmatricen. Til dette anvendes Pearsonskorrelationskoefficienter, der er et standardiseret mål for samvariation, der ligger mellem -1, dvs.
perfekt negativt korrelerede og 1, dvs. perfekt positivt korrelerede. De parvise korrelationer er
illustreret nedenfor:
83
Storby
By
Land
Alder
Alder2
Storby
1,0000
By
-0,5689
1,0000
Land
-0,4736
-0,4549
1,0000
Alder
-0,1031
0,0165
0,0940
1,0000
Alder2
-0,0882
0,0139
0,0806
0,9805
1,0000
Gennemsnit
mellem
forældres
uddannelse
-0,1877
-0,0811
-0,1164
-0,4475
-0,4248
Gennemsnit
mellem
forældres
uddannelse
1,0000
Tabel 28: Pearsons korrelationsmatrice
Det er nævneværdigt, at vi beskæftiger os med en polynomisk kontrolvariabel i form af alder2. Der
vil ofte med polynomiske variable forekomme kollinaritet, da alder 2 er en non-lineær funktion af
alder, hvorfor en høj grad af kollinearitet vil være at forvente herimellem. Bortset fra alder og alder2
er der ingen ekstreme udslag, der peger på en høj grad af parvis korrelation. Vi har dog valgt at se
nærmere på domicil, da domicildummyerne tenderer mod multikollinaritet.
Derfor benyttes variance inflation factor-test (VIF). Vi opstiller alle de uafhængige variable som en
funktion af de andre uafhængige variable i såkaldte auxilliary regressions. Via R2-værdierne
udregner vi VIF:
VIF = 1/(1-R2a)
(Ibid.:257)
En høj VIF-værdi skyldes en høj R2-værdi, der således påviser en lineær relation. I nedenstående er
samlet VIF-værdierne for hver enkelt uafhængig variabel:
84
Variabel
VIF
1/VIF
Alder
26,86
0,037229
Alder2
26,19
0,038186
Land
1,31
0,765062
By
1,29
0,773987
Forældres gennemsnitlige
1,29
0,775655
uddannelseslængde
Gennemsnitlige VIF
11,39
Tabel 29: VIF-værdierne for hver enkelt uafhængig variabel
VIF-testen afslørede intet nyt. Bortset fra alder og alder 2, ligger ingen af VIF-værdierne særligt højt.
Mht. domicil har dummyen land en lidt højere VIF-værdi, der dog ikke er alarmerende. Endvidere
synes tolerance-værdierne at ligge tilstrækkeligt højt til ikke at forårsage komplaktioner. Følgelig
vurderes modellen som værende uden særlig grad af multikollinaritet, hvorfor vi vælger at holde os
til vores model.
Homoskedasticitet (924/904)
Ifølge antagelse 4 om homoskedasticitet skal variansen af fejlledende være konstant, dvs.
uafhængig af variablenes udfald, illustreret ved
. Hvis dette ikke forefalder, vil der
eksistere heteroskedasticitet, hvilket resulterer i, at vores t-tests og F-test bliver usikre at tolke på.
For at belyse antagelsen om homoskedasticitet plotter vi de kvadrerede residualer mod de
forudsagte værdier i et scatterplot:
85
200
150
0
residual2
100
50
5
10
15
20
Linear prediction
Figur 19: Scatterplot over de kvadrerede residualer mod de forudsagte værdier
Ovenstående giver os et billede af, at der forefindes systematikker ved, hvordan residualerne stiger
og falder. Da residualerne ikke ligger konstant omkring Ŷ, eksisterer der tegn på
variansheterogenitet.
Som eftertest til den visuelle test benyttes White testen, der giver os en mere håndfast test af
forudsætningen for homoskedacitet. White testen undersøger, om der eksisterer systematikker i
modellens residualer, der har sammenhæng med niveauerne på de uafhængige variable. Testen
laves på baggrund af χ2-fordelingen, hvorfor den vil være signifikant, hvis der ikke er
homoskedasticitet:
H0: B2 = 0 (Homoskedasticitet)
H1: B2 ≠ 0 (Heteroskedasticitet)
For vores model er χ2-værdien på 133,49. Med 16 frihedsgrader i en χ2-fordeling, har vi en kritisk
værdi på 7,96, hvorfor vi ser os nødsaget til at forkaste H 0 og forudsætningen om homoskedasticitet
ikke er opfyldt.
For at identificere, hvilke variable, der yder det største bidrag til vores heteroscedacitet har vi plottet
de kvadrerede residualer mod vores forklarende variable (se bilag 3). I det følgende visualiseres
86
residualfordelingen for variablene alder og domicil, da de umiddelbart forekom at bidrage mest til
heteroskedaciteten.
Figur 20: Residualer for alder
Overordnet fordeler residualerne for alder sig ensartet, da der ikke synes radikale systematiske
afvigelser. Dog er vi opmærksomme på, at der er visse tendenser til systematisk afvigelse omkring
aldersgrupperne 60-80 år, hvilket kan være en af årsagerne til heteroscedaciteten i vores model.
Denne afvigelse er ikke af alarmerende art, hvorfor vi vurderer det som validt at beholde grupperne
i modellen.
87
Figur 21: Residualerne fordelt på domicil (1=storby, 2=by, 3=landet)
Diagrammet viser, at der er mere varians i fejlledene ved grupperne, der bor i storbys-området
(y=1). Ved øjemål er det svært at se, hvorvidt variansen yder et centralt bidrag til den observerede
og testede heteroskedacitet. Som supplement til den visuelle test, vil vi derfor gøre nytte af Parks
test. Testen regresseres σ2ipå én eller flere af de uafhængige variable. Da vi ikke kender σ2i, benytter
vi os af eifor at køre følgende regressionsmodel, hvor vier residualet:
lne2i = B1 + B2lnXi + vi
Følgende hypoteser opstilles:
H0: B2 = 0 (Homoskedasticitet)
H1: B2 ≠ 0 (Heteroskedasticitet)
88
Variabel
P-værdien
F-værdien
By
0,4431
0,59
Land
0,1883
1,73
Alder
0,000
54,23
Alder2
0,000
70,77
Forældres gennemsnitlige
0,000
49,85
uddannelseslængde
Tabel 30: Resultater for Parks test
Parks test viste os, at det særligt er alder, alder 2 og forældres gennemsnitlige uddannelseslængde,
der volder problemer. Variansen i deres residualer kan derfor siges at være forklaringskilderne til
den overordnede heteroskedacitet. Vi er derfor bevidste om, at der kan opstå visse problemer ved, at
vi får efficienteestimatorer og giver misvisende resultater. I et forsøg på at korrigere for
heteroskedaciteten udregnes robuste standardfejl. Dette ændrer ikke ved parameterestimaterne, men
giver mere plausible og ”rene” standardfejl. Følgende illustrerer de udregnede robuste standardfejl:
89
F-værdi = 115,31
Justeret R2 = 0,2950
Parameterestimat
Robust
t-værdi
P-værdi
standardfejl
Intercept
1,926986
0,5767902
-4,15
0,000
By
-0,6995802
0,1686864
-6,36
0,000
Land
-1,167135
0,1836386
17,36
0,000
Alder
0,3748629
0,02131761
-15,75
0,000
Alder2
-0,0036587
0,0002323
15,00
0,000
Forældres
0,3475714
0,0231761
3,34
0,001
gennemsnitlige
uddannelseslængde
Antal observationer
1.449
Tabel 23: Robuste standardfejl
De robuste standardfejl viser, at ingen af de forklarende variable bliver insignifikante -trods den
konstaterede heteroskedacitet. Dette tyder på, at graden af heteroskedasticitet ikke er så
alarmerende, at den ikke kan afhjælpes af robust estimation og derfor er uden større betydning for
vores konklusioner om, hvilke faktorer, der påvirker ens uddannelseslængde.
Fejlleddenes normalitet (957/868)
Som nævnt er en af antagelserne i den lineære regression, at modellens residualer er normalfordelte.
Dette forstået ved, at fejlledende bør være normalfordelte med gennemsnittet 0 og variansen 2,
dvs.:
90
Vi vil nu grafisk undersøge om denne antagelse holder for vores model via et histogram over
,1
,05
0
Density
,15
,2
fejlledenes fordeling:.
-15
-10
-5
0
5
10
Residuals
Figur 22: Histogram over residualer sammenholdt den standardiserede normalfordeling
Visuelt kan udledes, at residualerneapproximativt følger en normalfordeling. Enkelte grupper
afviger en smule, men samlet set er det ikke alarmerende. Da der er enkelte afvigende grupper,
undersøges residualerne nærmere vha. et Q-Q-plot. Dette er et sandsynlighedsplot, med hvilket vi
plotter residualernes sandsynlighedsplot mod normalfordelingens sandsynlighedsfordeling, der er
anskueliggjort nedenfor:
91
10
5
0
Residuals
-5
-10
-15
-10
-5
0
Inverse Normal
5
10
Figur 23: Q-Q-plot over residualernes sandsynlighedsplot vs. normalfordelings sandsynlighedsfordeling
Umiddelbart ligger punkterne for residualerne systematisk omkring linjen med en hældning på 1 og
en skæring på 0, hvorfor vi ikke finder noget graverende problem ved fejlledenes normalitet.
Underspecifikation (957/868)
Det antages, at modellen ikke må være underspecificeret, da vores parameterestimater således vil
være biased og inkonsistente. For at imødegå dette problem undersøges, hvorvidt der eksisterer en
form for systematik ved standardresidualerne for variablen køn; som vi tog ud af vores model
grundet insignifikans.
Figur 24: Standardiserede residualer for køn
92
Figuren giver os ikke nogen større systematik for øje i fordelingen over mand og kvinde. Der anes
visse outliers for begge grupper, men overordnet synes residualerne at fordele sig ganske
ensformigt. De enkelte outliers mispryder ikke det overordnede indtryk, hvorfor vi slutter, at
modellen ikke er underspecificeret uden at medtage køn.
Med henblik på modelkontrollen ændrer vi ikke på vores slutmodel, da denoverodnetoverholder
antagelserne om den lineære regressionsmodel.
93
Resultatanalyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Hypotese 1
Slutmodellen for den første hypotese
(
)

Respondenter med 0-10 års uddannelse (referencekategorien) har større chance for at have et
stort internetforbrug end at have et lille internetforbrug

Respondenter med 13 års uddannelse har større chance for at have et stort internetforbrug
end referencekategorien. Odds-ratio-værdien (Tabel 20) viser os at denne gruppe har 1,94
gange større chance for at have et stort internetforbrug end referencekategorien.




94


Koefficienten for alder viser, at chancen for at have et stort internetforbrug stiger, hver gang
respondentens alder stiger med ét år. Odds-ratio-værdien på 1,01 viser dog at chancen øges
ganske lidt i forhold til referencekategorien.

At den kvadrerede aldersfordeling har vist sig at være signifikant udtrykker dog at, den
øgede chance for alder falder for høje aldersværdier.

Koefficienten for erhvervsgruppevariablen viser, at jo lavere i hierarkiet respondenterne er
placeret, jo lavere er deres chance for at have et stort internetforbrug. Odds-ratio-værdien på
0,80 fortæller, at chancen er 0,20 gange mindre end referencekategoriens chance.
Ovenstående sammenhænge præsenteres grafisk i figur 25
1
0,995
0,99
13 år
0,985
14 år
15 år
0,98
16 år
0,975
18 år
21 år
0,97
0,965
0,96
15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 93
Figur 25: Sandsynligheden for at have stort internetforbrug fordelt på alder
95
Hypotese 2

Koefficienten for variablen By viser at respondenter boende i byområder gennemsnitligt har
0,6995802 års mindre uddannelse end respondenter boende i storbyer (referencekategorien).

Koefficienten for variablen Land viser at respondenter boende i landområder gennemsnitligt
har 1,167135 års mindre uddannelse end respondenter boende i storbyer.

Koefficienten for alder viser, at respondenterne gennemsnitligt har 0,3748629 års længere
uddannelse, for hvert år ældre de er.

At den kvadrerede aldersfordeling har vist sig at være signifikant udtrykker dog, at den
stigende effekt for alder falder for høje aldersværdier.

Koefficienten for forældres gennemsnitlige uddannelseslængde viser, at respondenternes
uddannelseslængde gennemsnitligt stiger 0,3475714 år for hver gang deres forældres
uddannelse stiger.
Ovenstående sammenhænge er præsenteret grafisk i figur 26:
12
10
8
by
6
landsby eller land
4
2
0
15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 87 94
Figur 26: Gennemsnitlig uddannelseslængde udtrykt i zoner fordelt på alder
96
Opsummering af resultatanalyse
Ovenstående resultater viser nogle centrale sammenhænge mellem vores afhængige og uafhængige
variable. Det er dog centralt at nævne, at det kan være problematisk, at man ikke statistisk er i stand
til at tolke på kausalitet. Gujarati og Porter skriver: ”Always keep in mind that regression does not
necessarily imply causation. Causality must be justified, or inferred, from the theory that underlies
the phenomenon that is tested empirically.”(Gujarati & Porter 2010:22). Følgelig bliver det derfor
centralt at anvende den sociologiske teori vi har redegjort for og anvendt i forbindelse med de
empiriske hypoteser og operationalisering. Den efterfølgende analyses pointer og konklusioner vil
derfor basere sig på såvel statistiske resultater som sociologiske sondringer om det
samfundsmæssige.
97
Analyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
I følgende analyseafsnit sammenholdes resultaterne fra vores statistiske analyse med de teoretiske
betragtninger, vi har gjort os. Analyserammen er to undersøgelsesspørgsmål, der står i reference til
vores problemstilling.
Er det danske samfund differentieret i forhold til adgang til
informationsstrukturer?
Vores slutmodel vedrørende hypotese 1 viste en generel positiv sammenhæng mellem personers
uddannelseslængde og deres internetforbrug. Der kan således meget vel være differentierende
forskelle i individers adgang til information og kommunikation. Centralt er det, at samtlige
uddannelseslængder - med undtagelse af en enkelt kategori i vores referencekategori - alle havde et
stort internetforbrug. Dette viser, at spørgsmålet måske ikke går på, hvem der bruger og ikke bruger
internettet, men nærmere, hvem der bruger det mest. Således kan Lashs dikotomiske opstilling af
hhv. refleksive tabere og vindere problematiseres, når teorien anvendes i dansk kontekst.
Det kan drøftes, hvorvidt det er uddannelseslængde, der har gjort, at man har et stort
internetforbrug, eller om det er et stort internetforbrug, der forårsager en lang uddannelse. Dette kan
statistikken ikke give os noget svar på, hvorfor det må forblive en teoretisk diskussion. Vigtigst er
det, at der tegner sig et billede af en differentiering på baggrund af uddannelsesmæssige ulige
adgange til nonsociale strukturer.
Vi formodede, at yngre personer havde et gennemsnitligt større internetforbrug sammenlignet med
ældre personer. Alder, og særligt alder2, viste sig i vores slutmodel at hæve modellens
forklaringskraft signifikant. I henhold til den formodede sammenhæng mellem alder og
internetforbrug, viste den sig dog ikke at holde stik, da internetforbruget topper ved personer i
midten af 30’erne.
Vi anvendte køn iht. til begrebet om intersektionalitet. Køn viste sig dog at være insignifikant,
hvorfor vi ikke fik imødegået vores formodning om køn som et differentierende karakteristika.
Vi formodede, at jo højere placering i erhvervsgruppehierarkiet, des større internetforbrug.
Slutmodellen viste os, at jo lavere placering i hierarkiet, jo lavere er chancen for at benytte
98
internettet. Dette stemmer godt overens med Lashs betragtninger om, at individer i den nye
underklasse ikke har lige så stor adgang til og omgang med informationsforhold, sammenlignet med
den nye arbejder- og middelklasse. Lashs betragtninger om erhverv viste sig altså ikke at kunne
afvises som en I&K differentierende faktor.
Hvorvidt kommer den informationelle og kommunikative sociale differentiering
til udtryk i geografisk opdelte zoner?
Den generelle sammenhæng viste os, at den gennemsnitlige uddannelseslængde er størst for
respondenter boende i storbyer, mens den er mindst for respondenter boende på landet. Dette
stemmer godt overens med Lashs tanker om I&K-strukturers tyngde og tæthed i forskellige zoner.
Da vi betegner storbyer som de levende og vilde zoner; byer som levende og tamme zoner; og
landet som de døde og tamme zoner, har vi altså i vores empiri sporet en generel tendens til, at de
zoner, der formodes at være beboet af individer med givne refleksive egenskaber rent faktisk også
bebos af disse. Det kan altså ikke forkastes, at refleksiv differentiering kan kortlægges.
At uddannelsesniveau stiger i takt med alder viser nok snarere en logisk sammenhæng end en
differentierende sammenhæng, da det i naturens forstand kræver en vis alder at have en lang
uddannelse. At alder imidlertid følger et andengradspolynomium viser dog, at denne udviklings
logik aftager ved givent aldersniveau. Dette kan nok snarere tolkes som en historisk udvikling i
bredere socioøkonomiske strukturer end strukturer i uddannelsessystemet alene, da der i
uddannelsessystemet ikke findes nogen umiddelbare logiske strukturer, der kan forklare dette.
Forældres gennemsnitlige uddannelseslængde viser sig at have en positiv indflydelse på
uddannelseslængde. Dette går, modsat alder, fint i tråd med Lashs teori om social reproduktion og
vores formodning om, at individets uddannelsesniveau afspejler, hvilket uddannelsesniveau
individets forældre har.
99
Diskussion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
I forlængelse af ovenstående analyse vil vi nu diskutere relevante spørgsmål i forhold til individets
identitetsskabelse og –muligheder i den refleksive modernitet.
Forbrug af internet: Kvantitativ eller kvalitativ differentiering?
Som nævnt viste det sig, at det ikke var et spørgsmål om, hvem der bruger internettet og hvem der
ikke bruger det, men mere et spørgsmål om, hvem der bruger det mest.
Det kan således være mere interessant at stille spørgsmålet om selve karakteren af internetforbruget,
frem for blot at stille spørgsmålet om adgang dertil. Sidstnævnte spørgsmål får groft sagt belyst de
kvantitative sider ved brug af internettet, men man kan argumentere for, at det muligvis vil være
mere interessant at stille et spørgsmål, der belyser de kvalitative sider ved internetforbruget. Dette
skyldes, at ikke alt internetindhold behøver at fremme refleksivitet eller være et tegn på større
refleksive egenskaber.
Lash fremhæver, at differentiering sker ift. de refleksive egenskaber, som brugen af information
kræver. Internettet har dog efterhånden en yderst alsidig karakter, hvorved det både muliggør
aktiviteter af aktiv og passiv refleksiv art. I forhold til et spørgsmål om identitet, kunne man måske
forestille sig, at individer, der passivt modtager information fra internettet, i højere grad får deres
identitet skabt af internettet. Individer med en aktiv rolle i brugen af internettet bruger derimod
internettet som led i en proces, hvor de selv skaber deres identitet. Dette er en nuance af I&Kstrukturerne, som Lash ikke ekspliciterer i sin teori.
Geografiske zoner: Differentiering eller distingvering?
Vi så, at der eksisterer en geografisk differentiering i det danske samfund målt ved
uddannelseslængde. I relation til Lashs teori, kan man diskutere, om der er større potentiale for
identitetsudvikling i storbyer end i landområder. Hvor der i storbyen anes fleksible
identitetsstrukturer, synes der modsat på landet at eksistere mere rigide identitetsstrukturer. Det kan
her diskuteres, hvorvidt identitetsskabelse i samtiden ensidigt skabes og udvikles via refleksive- og
informationsbehandlende egenskaber. Findes der andre platforme for identitetsskabelse?
100
Lash definerer klart i sin teori, hvilke individer der er refleksive tabere, og hvor disse befinder sig.
Umiddelbart afskriver Lash dog disse individer evnen til at forholde sig til denne status, hvorved de
refleksive tabere hos Lash bedst kan betegnes som værende ’cultural dopes’, der lever i uvidenhed
om deres egen ugunstige position i samfundet. Det er dog ikke umuligt at tænke sig, at de refleksive
tabere i høj grad er i stand til at forholde sig til deres egen status, og hvordan de er blevet sat i den.
Som eksempel kan påpeges, at politikere ofte adresserer individer med lav uddannelse og beboere i
udkantsområder og taler deres sag. Hvorvidt dette blot er en politisk manøvre for at opnå større
vælgertilslutning skal ikke diskuteres her, men det er under alle omstændigheder et tegn på, at de
refleksive ’taberes’ evne til at forholde sig til deres egen status i samfundet anerkendes. I
forlængelse heraf kan det diskuteres, hvorvidt Lash fokuserer for ensidigt på differentiering og
dermed negligerer et aspekt gående på distingvering. At nogle individer ikke anvender diverse
informations- og kommunikationsmedier, kan tænkes, i visse tilfælde, at have mere med
distingvering end differentiering at gøre. Med fokus på distingvering kommer det manglende
forbrug af medier mere til at fremstå som et reflekteret fravalg, end socioøkonomisk determineret.
Man kan altså argumentere for, at Lash ikke har øje for eksistensfilosofiske perspektiver, hvor både
valg og fravalg anses som aktive elementer i individers eksistensskabelse.
Eksklusion fra statsborgerskab?
Lash argumenterer for, at borgerskabsrettigheder i den refleksive modernitet skal sættes i relation til
adgangen til information og kommunikation. Hermed betones det, at ens adgang får en fundamental
betydning for at blive inkluderet i samfundet. Stadig stigende digitalisering af den offentlige sektor;
repræsenteret ved eks. NEM-id, ansporer tendenser af en udvikling gående på, at danske borgere i
høj grad inciteres til at anvende de nye digitale medier, såsom internettet. En mulig konsekvens
heraf er, at man ikke blot ekskluderes individuelt, men institutionelt.
Omvendt kan man argumentere for, at digitaliseringen muliggør konstruktionen af det Lash
betegner ’elektroniske fællesskaber’. Om dette kan bidrage til øget integration i det
samfundsmæssige er dog tvetydigt, da netop Lash skriver, at disse fællesskaber er mere upersonlige
og mere distancerede end de fælleskaber, der fandtes i den simple modernitets bureaukratiske
institutioner. Man kan i denne forbindelse argumentere for, at det frigjorte refleksive
individualiserede individ sættes på spil i disse normaliserede fælleskaber, der snarere individuerer
end individualiserer.
101
Konklusion (957/868, 924/904, 969/849, 997/900)
Med udgangspunkt i Scott Lashs teori om social differentiering i den refleksive modernitet, udførte
vi en empirisk undersøgelse, gående på om der er en sammenhæng mellem individers refleksive
egenskaber og deres adgang til information og kommunikation. Endvidere søgte vi, om det var
muligt at kortlægge, hvor de refleksive vindere og taber befinder sig, ud fra Lashs antagelse om
zoner. Efter grundig gennemgang af vores resultater, kan vi ikke afvise vores hypoteser, da der både
fandtes interessante sammenhænge mellem respondenters refleksive egenskaber og deres adgang til
information og kommunikation samt en afgrænsning mellem de refleksive vindere og tabere på et
geografisk plan.
Ved applicering af Lashs teori, må tages forbehold for visse kulturelle og socioøkonomiske
forskelle mellem det danske samfund, og de samfund som Lash bygger sin teori på - trods Lashs
påstand om en global informationskultur. I denne forbindelse viste det sig, at det i dansk kontekst
måske snarere handler om kvaliteten fremfor kvantiteten af information og kommunikation, da der
var en generel tendens til, at langt de fleste benytter sig af nonsociale informations- og
kommunikationsstrukturer. Lashs ensidige fokus på adgangen til disse strukturer, viste sig altså
måske ikke at være fyldestgøreende. Man kan ydermere problematisere Lashs ensidige fokus på
differentiering og dermed negligering af et aspekt gående på distingvering. Sidst kan man
argumentere for, at kravet om og incitamentet til forbrug af kommunikation og information under
den refleksive modernitet skaber normaliserede fælleskaber, der snarere individuerer end
individualiserer samt skaber eksklusion på et såvel individuelt som institutionelt niveau.
102
Litteraturliste
Litteratur til Social differentiering
Bauman, Zygmunt 1991: Modernitet og Holocaust. København: Hans Reitzels Forlag.
Bauman, Zygmunt 2000: Flydende modernitet. København: Hans Reitzels Forlag.
Bislev, Sven 2009: ”Socialpolitiske modeller”, i Larsen, Jørgen Elm og Møller, Iver Hornemann
(red.): Socialpolitik. København: Hans Reitzels Forlag.
Bradley, Harriet 2008: Fractured identities – changing patterns of inequality. Cambridge: Polity
Press.
Hansen, Finn Kenneth 2010: Fattigdom I EU-landene – og dansk fattigdom i europæisk perspektiv.
Februar 2010. Casa.
Lash, Scott 1997: “Reflexivity and its Doubles” i Beck, Ulrich, Giddens, Anthony og Lash, Scott:
Reflexive Modernization. Politics, Tradition and Aesthetics in the Modern Social Order: Stanford
University Press.
Lash, Scott 2002: Critique of Information. London, Thousand Oaks, New Delhi: SAGE
Publications.
Phoenix, Ann: “Interrogating intersectionality: Productive ways of theorising multiple positioning”
i Kvinder. Køn & Forskning. 2006 nr. 2-3.
Litteratur til Videregående kvantitative metoder
Guajarati, Damodar N. & Porter, Dawn C. 2010: Essentials of econometrics. New York: McGrawHill.
Kreiner, Svend 1999: Statistisk problemløsning: præmisser, teknik og analyse. København: Juridistog Økonomforbundets Forlag.
103
Long, J. Scott 1997: ”Regression Models for Categorial and Limited Dependent Variables”, i
Advanced Quantitative Techniques in the Social Sciences. Vol 7. Thousand Oaks, London, New
Delhi: SAGE Publications.
Malchow-Møller, Nikolaj & Würtz, Allan 2003: Indblik i statistik. København: Gyldendal.
Pico Geerdsen, Lars 2011a: Logistiske regressionsnoter del 1. København: Københavns Universitet
Pico Geerdsen, Lars 2011b: Logistiske regressionsnoter del 2. København: Københavns Universitet
Pico Geerdsen, Lars 2011c: Logistiske regressionsnoter del 3. København: Københavns Universitet
Internetsider
Danmarks statistik:
http://www.statistikbanken.dk – Torsdag d. 12/01 2012 kl. 14:44
Den Store Danske:
http://www.denstoredanske.dk/Krop,_psyke_og_sundhed/Psykologi/Analytisk_psykologi/individua
tion - Onsdag d. 18/01 2012 kl. 12:36
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/Sociologi/Grupper/individualisering?high
light=individualisering - Onsdag d. 18/01 2012 kl. 13:05
Kommunikationsforum:
http://www.kommunikationsforum.dk/Kristian-Levring-Madsen/blog/det-digitale-skel- Søndag d. 15/01
2012 kl. 15:47
Politiken:
http://politiken.dk/debat/signatur/ECE957839/udkantsdanmark-er-det-vilde-vesten/ -Tirsdag d.
10/01 2012 kl. 11:22
University of California:
http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/output/stata_logistic.htm
104
Bilag
Bilag 1: ISCO-kode
Armed forces
01 Armed forces
010 Armed forces
0100 Armed forces
1 Legislators, senior officials and managers
11 Legislators and senior officials
111 Legislators and senior government officials
1110 Legislators and senior government officials
114 Senior officials of special-interest organisations
1141 Senior officials of political-party organisations
1142 Senior officials of employers', workers' and other economic-interest organisations
1143 Senior officials of humanitarian and other special-interest organisations
12 Corporate managers
121 Directors and chief executives
1210 Directors and chief executives
122 Production and operations managers
1221 Production and operations managers in agriculture, hunting, forestry and fishing
1222 Production and operations managers in manufacturing
1223 Production and operations managers in construction
1224 Production and operations managers in wholesale and retail trade
1225 Production and operations managers in restaurants and hotels
1226 Production and operations managers in transport, storage and communications
1227 Production and operations managers in business services enterprises
1228 Production and operations managers in personal care, cleaning and related services
1229 Production and operations managers not elsewhere classified
123 Other specialist managers
1231 Finance and administration managers
1232 Personnel and industrial relations managers
1233 Sales and marketing managers
1234 Advertising and public relations managers
1235 Supply and distribution managers
1236 Computing services managers
1237 Research and development managers
1239 Other specialist managers not elsewhere classified
13 Managers of small enterprises
131 Managers of small enterprises
1311 Managers of small enterprises in agriculture, hunting, forestry and fishing
1312 Managers of small enterprises in manufacturing
1313 Managers of small enterprises in construction
1314 Managers of small enterprises in wholesale and retail trade
1315 Managers of small enterprises of restaurants and hotels
1316 Managers of small enterprises in transport, storage and communications
1317 Managers of small enterprises of business services enterprises
1318 Managers of small enterprises in personal care, cleaning and related services
1319 Managers of small enterprises not elsewhere classified
2 Professionals
21 Physical, mathematical and engineering science professionals
211 Physicists, chemists and related professionals
2111 Physicists and astronomers
2112 Meteorologists
2113 Chemists
2114 Geologists and geophysicists
212 Mathematicians, statisticians and related professionals
105
2121 Mathematicians and related professionals
2122 Statisticians
213 Computing professionals
2131 Computer systems designers, analysts and programmers
2139 Computing professionals not elsewhere classified
214 Architects, engineers and related professionals
2141 Architects, town and traffic planners
2142 Civil engineers
2143 Electrical engineers
2144 Electronics and telecommunications engineers
2145 Mechanical engineers
2146 Chemical engineers
2147 Mining engineers, metallurgists and related professionals
2148 Cartographers and surveyors
2149 Architects, engineers and related professionals not elsewhere classified
22 Life science and health professionals
221 Life science professionals
2211 Biologists, botanists, zoologists and related professionals
2212 Pharmacologists, pathologists and related professionals
2213 Agronomists and related professionals
222 Health professionals (except nursing)
2221 Medical doctors
2222 Dentists
2223 Veterinarians
2224 Pharmacists
2229 Health professionals (except nursing) not elsewhere classified
223 Nursing and midwifery professionals
2230 Nursing and midwifery professionals
23 Teaching professionals
231 College, university and higher education teaching professionals
2310 College, university and higher education teaching professionals
232 Secondary education teaching professionals
2320 Secondary education teaching professionals
233 Primary and pre-primary education teaching professionals
2331 Primary education teaching professionals
2332 Pre-primary education teaching professionals
234 Special education teaching professionals
2340 Special education teaching professionals
235 Other teaching professionals
2351 Education methods specialists
2352 School inspectors
2359 Other teaching professionals not elsewhere classified
24 Other professionals
241 Business professionals
2411 Accountants
2412 Personnel and careers professionals
2419 Business professionals not elsewhere classified
242 Legal professionals
2421 Lawyers
2422 Judges
2429 Legal professionals not elsewhere classified
243 Archivists, librarians and related information professionals
2431 Archivists and curators
2432 Librarians and related information professionals
244 Social science and related professionals
2441 Economists
2442 Sociologists, anthropologists and related professionals
2443 Philosophers, historians and political scientists
2444 Philologists, translators and interpreters
2445 Psychologists
2446 Social work professionals
245 Writers and creative or performing artists
2451 Authors, journalists and other writers
2452 Sculptors, painters and related artists
106
2453 Composers, musicians and singers
2454 Choreographers and dancers
2455 Film, stage and related actors and directors
246 Religious professionals
2460 Religious professionals
247 Public service administrative professionals
2470 Public service administrative professionals
3 Technicians and associate professionals
31 Physical and engineering science associate professionals
311 Physical and engineering science technicians
3111 Chemical and physical science technicians
3112 Civil engineering technicians
3113 Electrical engineering technicians
3114 Electronics and telecommunications engineering technicians
3115 Mechanical engineering technicians
3116 Chemical engineering technicians
3117 Mining and metallurgical technicians
3118 Draughtspersons
3119 Physical and engineering science technicians not elsewhere classified
312 Computer associate professionals
3121 Computer assistants
3122 Computer equipment operators
3123 Industrial robot controllers
313 Optical and electronic equipment operators
3131 Photographers and image and sound recording equipment operators
3132 Broadcasting and telecommunications equipment operators
3133 Medical equipment operators
3139 Optical and electronic equipment operators not elsewhere classified
314 Ship and aircraft controllers and technicians
3141 Ships' engineers
3142 Ships' deck officers and pilots
3143 Aircraft pilots and related associate professionals
3144 Air traffic controllers
3145 Air traffic safety technicians
315 Safety and quality inspectors
3151 Building and fire inspectors
3152 Safety, health and quality inspectors
32 Life science and health associate professionals
321 Life science technicians and related associate professionals
3211 Life science technicians
3212 Agronomy and forestry technicians
3213 Farming and forestry advisers
322 Health associate professionals (except nursing)
3221 Medical assistants
3222 Hygienists, health and environmental officers
3223 Dieticians and nutritionists
3224 Optometrists and opticians
3225 Dental assistants
3226 Physiotherapists and related associate professionals
3227 Veterinary assistants
3228 Pharmaceutical assistants
3229 Health associate professionals (except nursing) not elsewhere classified
323 Nursing and midwifery associate professionals
3231 Nursing associate professionals
3232 Midwifery associate professionals
33 Teaching associate professionals
331 Primary education teaching associate professionals
3310 Primary education teaching associate professionals
332 Pre-primary education teaching associate professionals
3320 Pre-primary education teaching associate professionals
333 Special education teaching associate professionals
3330 Special education teaching associate professionals
334 Other teaching associate professionals
3340 Other teaching associate professionals
107
34 Other associate professionals
341 Finance and sales associate professionals
3411 Securities and finance dealers and brokers
3412 Insurance representatives
3413 Estate agents
3414 Travel consultants and organisers
3415 Technical and commercial sales representatives
3416 Buyers
3417 Appraisers, valuers and auctioneers
3419 Finance and sales associate professionals not elsewhere classified
342 Business services agents and trade brokers
3421 Trade brokers
3422 Clearing and forwarding agents
3423 Employment agents and labour contractors
3429 Business services agents and trade brokers not elsewhere classified
343 Administrative associate professionals
3431 Administrative secretaries and related associate professionals
3432 Legal and related business associate professionals
3433 Bookkeepers
3434 Statistical, mathematical and related associate professionals
344 Customs, tax and related government associate professionals
3441 Customs and border inspectors
3442 Government tax and excise officials
3443 Government social benefits officials
3444 Government licensing officials
3449 Customs, tax and related government associate professionals not elsewhere classified
345 Police inspectors and detectives
3450 Police inspectors and detectives
346 Social work associate professionals
3460 Social work associate professionals
347 Artistic, entertainment and sports associate professionals
3471 Decorators and commercial designers
3472 Radio, television and other announcers
3473 Street, night-club and related musicians, singers and dancers
3474 Clowns, magicians, acrobats and related associate professionals
3475 Athletes, sportspersons and related associate professionals
348 Religious associate professionals
3480 Religious associate professionals
4 Clerks
41 Office clerks
411 Secretaries and keyboard-operating clerks
4111 Stenographers and typists
4112 Word-processor and related operators
4113 Data entry operators
4114 Calculating-machine operators
4115 Secretaries
412 Numerical clerks
4121 Accounting and bookkeeping clerks
4122 Statistical and finance clerks
413 Material-recording and transport clerks
4131 Stock clerks
4132 Production clerks
4133 Transport clerks
414 Library, mail and related clerks
4141 Library and filing clerks
4142 Mail carriers and sorting clerks
4143 Coding, proof-reading and related clerks
4144 Scribes and related workers
419 Other office clerks
4190 Other office clerks
42 Customer services clerks
421 Cashiers, tellers and related clerks
4211 Cashiers and ticket clerks
4212 Tellers and other counter clerks
108
4213 Bookmakers and croupiers
4214 Pawnbrokers and money-lenders
4215 Debt-collectors and related workers
422 Client information clerks
4221 Travel agency and related clerks
4222 Receptionists and information clerks
4223 Telephone switchboard operators
5 Service workers and shop and market sales workers
51 Personal and protective services workers
511 Travel attendants and related workers
5111 Travel attendants and travel stewards
5112 Transport conductors
5113 Travel guides
512 Housekeeping and restaurant services workers
5121 Housekeepers and related workers
5122 Cooks
5123 Waiters, waitresses and bartenders
513 Personal care and related workers
5131 Child-care workers
5132 Institution-based personal care workers
5133 Home-based personal care workers
5139 Personal care and related workers not elsewhere classified
514 Other personal services workers
5141 Hairdressers, barbers, beauticians and related workers
5142 Companions and valets
5143 Undertakers and embalmers
5149 Other personal services workers not elsewhere classified
516 Protective services workers
5161 Fire-fighters
5162 Police officers
5163 Prison guards
5169 Protective services workers not elsewhere classified
52 Models, salespersons and demonstrators
521 Fashion and other models
5210 Fashion and other models
522 Shop, stall and market salespersons and demonstrators
5220 Shop, stall and market salespersons and demonstrators
6 Skilled agricultural and fishery workers
61 Skilled agricultural and fishery workers
611 Market gardeners and crop growers
6111 Field crop and vegetable growers
6112 Gardeners, horticultural and nursery growers
612 Animal producers and related workers
6121 Dairy and livestock producers
6122 Poultry producers
6129 Animal producers and related workers not elsewhere classified
613 Crop and animal producers
6130 Crop and animal producers
614 Forestry and related workers
6141 Forestry workers and loggers
6142 Charcoal burners and related workers
615 Fishery workers, hunters and trappers
6151 Aquatic-life cultivation workers
6152 Inland and coastal waters fishery workers
6153 Deep-sea fishery workers
6154 Hunters and trappers
7 Craft and related trades workers
71 Extraction and building trades workers
711 Miners, shotfirers, stone cutters and carvers
7111 Miners and quarry workers
7112 Shotfirers and blasters
7113 Stone splitters, cutters and carvers
712 Building frame and related trades workers
7121 Builders
109
7122 Bricklayers and stonemasons
7123 Concrete placers, concrete finishers and related workers
7124 Carpenters and joiners
7129 Building frame and related trades workers not elsewhere classified
713 Building finishers and related trades workers
7131 Roofers
7132 Floor layers and tile setters
7133 Plasterers
7134 Insulation workers
7135 Glaziers
7136 Plumbers and pipe fitters
7137 Building and related electricians
7139 Building finishers and related trade workers not elsewhere classified
714 Painters, building structure cleaners and related trades workers
7141 Painters and related workers
7143 Building structure cleaners
72 Metal, machinery and related trades workers
721 Metal moulders, welders, sheet-metal workers, structural-metal preparers, and related
trades workers
7211 Metal moulders and coremakers
7212 Welders and flamecutters
7213 Sheet-metal workers
7214 Structural-metal preparers and erectors
7215 Riggers and cable splicers
7216 Underwater workers
722 Blacksmiths, tool-makers and related trades workers
7221 Blacksmiths, hammer-smiths and forging-press workers
7222 Tool-makers and related workers
7223 Machine-tool setters and setter-operators
7224 Metal wheel-grinders, polishers and tool sharpeners
723 Machinery mechanics and fitters
7231 Motor vehicle mechanics and fitters
7232 Aircraft engine mechanics and fitters
7233 Agricultural- or industrial-machinery mechanics and fitters
724 Electrical and electronic equipment mechanics and fitters
7241 Electrical mechanics, fitters and servicers
7242 Electronics mecanics, fitters and servicers
7244 Telegraph and telephone installers and servicers
7245 Electrical line installers, repairers and cable jointers
73 Precision, handicraft, printing and related trades workers
731 Precision workers in metal and related materials
7311 Precision-instrument makers and repairers
7312 Musical instrument makers and tuners
7313 Jewellery and precious-metal workers
732 Potters, glass-makers and related trades workers
7321 Abrasive wheel formers, potters and related workers
7322 Glass-makers, cutters, grinders and finishers
7323 Glass engravers and etchers
7324 Glass, ceramics and related decorative painters
733 Handicraft workers in wood, textile, leather and related materials
7331 Handicraft workers in wood and related materials
7332 Handicraft workers in textile, leather and related materials
734 Craft printing and related trades workers
7341 Compositors, typesetters and related workers
7342 Stereotypers and electrotypers
7343 Printing engravers and etchers
7344 Photographic and related workers
7345 Bookbinders and related workers
7346 Silk-screen, block and craft textile printers
74 Other craft and related trades workers
741 Food processing and related trades workers
7411 Butchers, fishmongers and related food preparers
7412 Bakers, pastry-cooks and confectionery makers
7413 Dairy products workers
110
7414 Fruit, vegetable and related preservers
7415 Food and beverage tasters and graders
7416 Tobacco preparers and tobacco products makers
742 Wood treaters, cabinet-makers and related trades workers
7421 Wood treaters
7422 Cabinetmakers and related workers
7423 Woodworking machine setters and setter-operators
7424 Basketry weavers, brush makers and related workers
743 Textile, garment and related trades workers
7431 Fibre preparers
7432 Weavers, knitters and related workers
7433 Tailors, dressmakers and hatters
7434 Furriers and related workers
7435 Textile, leather and related pattern-makers and cutters
7436 Sewers, embroiderers and related workers
7437 Upholsterers and related workers
744 Pelt, leather and shoemaking trades workers
7441 Pelt dressers, tanners and fellmongers
7442 Shoe-makers and related workers
8 Plant and machine operators and assemblers
81 Stationary plant and related operators
811 Mining and mineral-processing-plant operators
8111 Mining plant operators
8112 Mineral-ore- and stone-processing-plant operators
8113 Well drillers and borers and related workers
812 Metal-processing plant operators
8121 Ore and metal furnace operators
8122 Metal melters, casters and rolling-mill operators
8123 Metal-heat-treating-plant operators
8124 Metal drawers and extruders
813 Glass, ceramics and related plant operators
8131 Glass and ceramics kiln and related machine operators
8139 Glass, ceramics and related plant operators not elsewhere classified
814 Wood-processing- and papermaking-plant operators
8141 Wood-processing-plant operators
8142 Paper-pulp plant operators
8143 Papermaking-plant operators
815 Chemical-processing-plant operators
8151 Crushing-, grinding- and chemical-mixing machinery operators
8152 Chemical-heat-treating-plant operators
8153 Chemical-filtering- and separating-equipment operators
8154 Chemical-still and reactor operators (except petroleum and natural gas)
8155 Petroleum- and natural-gas-refining-plant operators
8159 Chemical-processing-plant operators not elsewhere classified
816 Power-production and related plant operators
8161 Power-production plant operators
8162 Steam-engine and boiler operators
8163 Incinerator, water-treatment and related plant operators
817 Industrial robot operators
8170 Industrial robot operators
82 Machine operators and assemblers
821 Metal- and mineral-products machine operators
8211 Machine-tool operators
8212 Cement and other mineral products machine operators
822 Chemical-products machine operators
8221 Pharmaceutical- and toiletry-products machine operators
8222 Ammunition- and explosive-products machine operators
8223 Metal finishing-, plating- and coating-machine operators
8224 Photographic-products machine operators
8229 Chemical-products machine operators not elsewhere classified
823 Rubber- and plastic-products machine operators
8231 Rubber-products machine operators
8232 Plastic-products machine operators
824 Wood-products machine operators
111
8240 Wood-products machine operators
825 Printing-, binding- and paper-products machine operators
8251 Printing-machine operators
8252 Bookbinding-machine operators
8253 Paper-products machine operators
826 Textile-, fur- and leather-products machine operators
8261 Fibre-preparing-, spinning- and winding-machine operators
8262 Weaving- and knitting-machine operators
8263 Sewing-machine operators
8264 Bleaching-, dyeing- and cleaning-machine operators
8265 Fur- and leather-preparing-machine operators
8266 Shoemaking- and related machine operators
8269 Textile-, fur- and leather-products machine operators not elsewhere classified
827 Food and related products machine operators
8271 Meat- and fish-processing-machine operators
8272 Dairy-products machine operators
8273 Grain- and spice-milling-machine operators
8274 Baked-goods, cereal and chocolate-products machine operators
8275 Fruit-, vegetable- and nut-processing-machine operators
8276 Sugar production machine operators
8277 Tea-, coffee-, and cocoa-processing-machine operators
8278 Brewers-, wine and other beverage machine operators
8279 Tobacco production machine operators
828 Assemblers
8281 Mechanical-machinery assemblers
8282 Electrical-equipment assemblers
8283 Electronic-equipment assemblers
8284 Metal-, rubber- and plastic-products assemblers
8285 Wood and related products assemblers
8286 Paperboard, textile and related products assemblers
8287 Composite products assemblers
829 Other machine operators not elsewhere classified
8290 Other machine operators not elsewhere classified
83 Drivers and mobile plant operators
831 Locomotive engine drivers and related workers
8311 Locomotive engine drivers
8312 Railway brakers, signallers and shunters
832 Motor vehicle drivers
8321 Motorcycle drivers
8322 Car, taxi and van drivers
8323 Bus and tram drivers
8324 Heavy truck and lorry drivers
833 Agricultural and other mobile plant operators
8331 Motorised farm and forestry plant operators
8332 Earth-moving and related plant operators
8333 Crane, hoist and related plant operators
8334 Lifting-truck operators
834 Ships' deck crews and related workers
8340 Ships' deck crews and related workers
9 Elementary occupations
91 Sales and services elementary occupations
911 Street vendors and related workers
9111 Street vendors
9113 Door-to-door and telephone salespersons
912 Shoe cleaning and other street services elementary occupations
9120 Shoe cleaning and other street services elementary occupations
913 Domestic and related helpers, cleaners and launderers
9131 Domestic helpers and cleaners
9132 Helpers and cleaners in offices, hotels and other establishments
9133 Hand-launderers and pressers
914 Building caretakers, window and related cleaners
9141 Building caretakers
9142 Vehicle, window and related cleaners
915 Messengers, porters, doorkeepers and related workers
112
9151 Messengers, package and luggage porters and deliverers
9152 Doorkeepers, watchpersons and related workers
9153 Vending-machine money collectors, meter readers and related workers
916 Garbage collectors and related labourers
9161 Garbage collectors
9162 Sweepers and related labourers
92 Agricultural, fishery and related labourers
921 Agricultural, fishery and related labourers
9211 Farm-hands and labourers
9212 Forestry labourers
9213 Fishery, hunting and trapping labourers
93 Labourers in mining, construction, manufacturing and transport
931 Mining and construction labourers
9311 Mining and quarrying labourers
9312 Construction and maintenance labourers: roads, dams and similar constructions
9313 Building construction labourers
932 Manufacturing labourers
9320 Manufacturing labourers
933 Transport labourers and freight handlers
9330 Transport laborers and freight handlers
113
Bilag 2: Bortfaldsanalyse
Overvejelser om filter er baaseret på følgende tabeller:
Køn
Stikprøve
Analyseudvalg (filter)
Bortfald
Procentvist
bortfald
Mand
809
744
65
51,1811
Kvinde
767
705
62
48,8189
1.576
1.449
127
Total
Internetforbrug
Ingen adgang hjemme eller på arbejde
Stikprøve
Bortfald
125
109
16
Bruger aldrig
98
89
9
Mindre end en gang om mdr.
12
11
1
En gang om mdr.
11
11
0
246
220
26
Flere gange om mdr.
25
24
1
En gang om ugen
42
40
2
185
173
12
Hver dag
1.078
992
86
= Stort internetforbrug
1330
1229
101
Total
1.576
1449
127
= Lille internetforbrug
Flere gange om ugen
Erhverv
Stikprøve
100
Procentvist tab
20,47244094
79,52755906
100
Bortfald
Analyseudvalg
(filter)
Armed forces
4
0
4
Legislators, senior government official
1
1
0
36
34
2
Directors and chiefexecutives
114
Managers in manufacturing
12
12
0
Managers in construction
2
2
0
Managers in wholesale and retail trade
4
4
0
Managers in restaurants and hotels
1
1
0
Managers not elsewhereclassified
7
7
0
Finance and administration managers
8
8
0
Personnel and industrial relations mana
4
3
1
14
14
0
Advertising and public relations manage
4
3
1
Supply and distribution managers
3
2
1
Computing services managers
2
2
0
Research and development managers
3
3
0
Oth spec managers not elsewhere classif
1
1
0
Mngr small entagr,hunting,forestry,fis
3
3
0
Mngr small ent wholesale and retail tra
24
24
0
Mngr small ent of restaurants and hotel
1
0
1
Mngr small ent of business serventerpr
1
1
0
Mngr small ent not elsewhere classified
11
11
0
Chemists
1
0
1
Geologists and geophysicists
1
1
0
Mathematicians and related professional
1
1
0
13
12
1
Comp professionals not elsewhere classi
2
2
0
Architects, town and traffic planners
4
4
0
Civil engineers
4
3
1
Electronics, telecommunicationsenginee
1
1
0
Mechanicalengineers
4
4
0
Chemical engineers
1
1
0
Sales and marketing managers
Comp systems
designers,analysts,program
115
Mining engineers, metall,rel profession
1
1
0
Cartographers and surveyors
1
1
0
Arch, engin,rel prof not elsewhere clas
9
9
0
Agronomists and related professionals
3
3
0
Health professionals (exceptnursing)
2
2
0
15
15
0
Dentists
1
1
0
Veterinarians
2
2
0
Pharmacists
1
1
0
Health prof (not nursing) not elsewcla
3
3
0
Nursing and midwifery professionals
10
10
0
Coll,univ, higher educ teaching prof
12
12
0
Secondaryeducationteaching profession
14
13
1
Primaryeducationteaching professional
49
49
0
Special educationteaching professional
4
4
0
Education methods specialists
1
1
0
Other teaching prof not elsewhere class
4
4
0
Accountants
5
5
0
Personnel and careers professionals
3
3
0
38
38
0
Lawyers
3
3
0
Judges
1
1
0
Librarians,related information prof
2
2
0
Social science and related professional
1
1
0
Philologists, translators and interpret
2
2
0
Psychologists
7
7
0
Social work professionals
1
1
0
Authors, journalists and other writers
8
8
0
Medical doctors
Business prof not elsewhere classified
116
Sculptors, painters and related artists
2
2
0
Composers, musicians and singers
4
4
0
Film, stage and related actors and dire
2
1
1
Religious professionals
2
2
0
Chemical and physical science technicia
7
7
0
Civil engineeringtechnicians
1
1
0
Electricalengineeringtechnicians
3
3
0
Electronics,telecomengineeringtechnic
5
5
0
Mechanicalengineeringtechnicians
4
4
0
Draughtspersons
4
4
0
19
18
1
Computer assistants
8
7
1
Computer equipment operators
3
3
0
Photogr,image,sound rec equipment oper
2
2
0
Optical,electrequipmoper not elsew cl
1
1
0
Ships' engineers
2
2
0
Ships' deck officers and pilots
3
3
0
Building and fire inspectors
2
2
0
Safety, health and quality inspectors
2
1
1
Life science technicians
5
5
0
Agronomy and forestrytechnicians
1
1
0
Medical assistants
1
1
0
Hygienists, healthenvironmentaloffice
1
1
0
Dieticians and nutritionists
2
2
0
Optometrists and opticians
2
2
0
Dental assistants
1
1
0
Physiotherapists and rel associate prof
3
3
0
Pharmaceuticalassistants
4
4
0
Phys, engin science techn not elsewcla
117
Health ass prof excpt nursing not else
6
6
0
25
25
0
Primary education teaching associate pr
2
2
0
Pre-primary edu teaching associate prof
26
26
0
Special education teaching associate pr
6
6
0
Otherteachingassociate professionals
1
1
0
Insurance representatives
1
1
0
Estate agents
1
1
0
23
23
0
Buyers
9
9
0
Appraisers, valuers and auctioneers
1
1
0
20
19
1
Clearing and forwarding agents
2
1
1
Employment agents and labour
contractor
3
2
1
Administrative associate professionals
3
3
0
Adm secretaries, related associate prof
30
29
1
2
2
0
13
13
0
Government tax and excise officials
1
1
0
Government social benefits officials
1
1
0
Police inspectors and detectives
4
3
1
Social workassociate professionals
10
10
0
Decorators and commercial designers
12
12
0
Radio, television and other announcers
1
1
0
Street,nightclub,relmusicians,singers,
2
2
0
Athletes,sportspers, relatedassociate
7
6
1
Data entry operators
2
2
0
32
32
0
Nursingassociate professionals
Technical and commercial sales rep
Finance,sales associate prof not else c
Legal related business associate prof
Bookkeepers
Secretaries
118
Accounting and bookkeepingclerks
2
2
0
Statistical and financeclerks
2
2
0
10
10
0
Productionclerks
7
6
1
Transport clerks
4
4
0
Library and filing clerks
2
2
0
Mail carriers and sorting clerks
7
6
1
Coding, proof-reading and related clerk
1
1
0
19
18
1
Cashiers and ticketclerks
2
2
0
Tellers and other counter clerks
3
3
0
Travel agency and related clerks
1
1
0
Receptionists and information clerks
6
6
0
Telephone switchboard operators
4
4
0
Travel attendants and travel stewards
2
2
0
Travel guides
1
1
0
Housekeepers and relatedworkers
1
1
0
Cooks
26
25
1
Waiters, waitresses and bartenders
13
12
1
Child-careworkers
27
26
1
Institution-based personal care workers
45
42
3
Home-based personal care workers
51
46
5
Hairdress,barber,beautician, related wo
8
8
0
Fire-fighters
1
1
0
Police officers
2
2
0
Prisonguards
2
2
0
Protective services workers not else cl
1
1
0
Shop,stall,marketsalespers, demonstrat
102
99
3
Stockclerks
Otherofficeclerks
119
Gardeners, horticultural, nurserygrowe
5
4
1
Dairy and livestock producers
4
4
0
Animal prod, related workers not else c
3
3
0
11
11
0
Inland and coastal waters fishery worke
3
3
0
Bricklayers and stonemasons
7
5
2
21
21
0
Build frame, rel trade worker not else
1
1
0
Roofers
1
1
0
Glaziers
1
1
0
Plumbers and pipefitters
8
8
0
Building and relatedelectricians
6
6
0
Painters and relatedworkers
7
7
0
Welders and flamecutters
5
5
0
Underwaterworkers
1
1
0
12
12
0
2
1
1
Machine-tool setters and setter-operato
22
22
0
Metal wheelgrinder, polisher, tool shar
3
2
1
Motor vehicle mechanics and fitters
13
10
3
Aircraft engine mechanics and fitters
1
1
0
Electric mechanic, fitters and servicer
4
4
0
Electronic mecanic, fitters and service
4
4
0
Electric line install,repairer,cablejo
1
1
0
Precision-instrument makers and repaire
3
3
0
Jewellery and precious-metal workers
1
1
0
Bookbinders and relatedworkers
1
1
0
Butchers,fishmongers,related food prepa
5
4
1
Crop and animal producers
Carpenters and joiners
Blacksmith, hammer-smith,forging-press
Tool-makers and related workers
120
Bakers,pastry-cooks,confectionery
maker
4
3
1
Dairy products workers
1
1
0
Cabinetmakers and relatedworkers
1
1
0
Woodworking machine setter,setteropera
1
1
0
Tailors, dressmakers and hatters
2
2
0
Pelt dressers, tanners and fellmongers
1
1
0
Well drillers,borers and related worker
1
1
0
Glass,ceramicskiln,related machine ope
1
1
0
Power-production plant operators
1
1
0
Steam-engine and boiler operators
1
1
0
Incinerator,watertreatment,rel plant op
1
1
0
Industrial robot operators
9
9
0
Machine-tool operators
1
1
0
Cement, other mineral prod machine
oper
1
0
1
Pharmaceutical,toiletry-prod machine op
4
3
1
Metal finish, plating,coatingmachine op
1
1
0
Chemicalprod, machine operat not else c
1
1
0
Wood-products machine operators
3
3
0
Bookbinding-machine operators
1
1
0
Paper-products machine operators
2
2
0
Weaving- and knitting-machine
operators
1
1
0
Sewing-machine operators
7
5
2
Bleaching,dyeing,cleaning-machine
opera
1
1
0
Meat, fishprocessmachine operator
3
3
0
Dairy-products machine operators
1
1
0
121
Baked g,cereal,chocolateprod machine
op
1
1
0
Electronic-equipment assemblers
5
4
1
Wood and related products assemblers
5
5
0
Locomotiveengine drivers
2
2
0
Car, taxi and van drivers
4
4
0
Bus and tram drivers
6
6
0
18
18
0
Motorised farm, forestry plant operator
1
1
0
Earth-moving and related plant operato
8
7
1
Crane, hoist and related plant operator
1
1
0
Lifting-truck operators
8
7
1
Ships' deck crews and related workers
2
2
0
Door-to-door and telephone salespersons
3
3
0
Domestic helpers and cleaners
5
5
0
63
57
6
1
1
0
18
18
0
Messengers,package,luggage porter, deli
7
7
0
Doorkeepers,watchpersons,relatedworker
1
1
0
Garbage collectors
4
3
1
Sweepers and relatedlabourers
2
2
0
14
12
2
3
3
0
16
16
0
Building constructionlabourers
4
4
0
Manufacturing labourers
7
6
1
Transport laborers and freight handlers
27
26
1
Not applicable
45
Heavy truck and lorry drivers
Helper,cleaner in office,hotel,otheres
Hand-launderers and pressers
Building caretakers
Farm-hands and labourers
Forestrylabourers
Constr,maintenlabour: roads,dams,sim c
122
No answer
13
Total
1.576
Mister 5 erhvervsgrupper
Alder
Alder
Stikprøve
Bortfald
15
17
6
11
16
24
12
12
17
26
19
7
18
30
23
7
19
30
24
6
20
16
14
2
21
24
23
1
22
21
21
0
23
18
16
2
24
20
19
1
25
14
12
2
26
16
12
4
27
14
14
0
28
15
14
1
29
12
12
0
30
11
11
0
31
16
14
2
32
15
13
2
33
17
15
2
34
27
27
0
35
36
34
2
36
16
16
0
123
37
26
26
0
38
24
24
0
39
26
25
1
40
26
24
2
41
24
23
1
42
24
23
1
43
32
30
2
44
36
35
1
45
29
28
1
46
37
36
1
47
25
25
0
48
42
39
3
49
29
27
2
50
26
25
1
51
24
23
1
52
32
27
5
53
29
28
1
54
27
27
0
55
23
20
3
56
25
22
3
57
29
28
1
58
29
24
5
59
27
27
0
60
22
20
2
61
31
30
1
62
34
33
1
63
33
32
1
64
23
22
1
124
65
31
31
0
66
28
28
0
67
27
26
1
68
32
29
3
69
23
23
0
70
19
17
2
71
21
20
1
72
14
13
1
73
19
17
2
74
17
16
1
75
9
8
1
76
10
10
0
77
10
10
0
78
8
8
0
79
9
8
1
80
8
7
1
81
8
8
0
82
9
9
0
83
6
5
1
84
7
7
0
85
11
9
2
86
6
4
2
87
6
5
1
88
4
4
0
90
1
0
1
92
1
1
0
93
1
1
0
94
2
1
1
125
Total
1.576
1.449
126
Bilag 3: Standardiserede residualer mod ŷ – test for heteroskedasticitet
127
Bilag 4: Binomial fordeling
128
Bilag 5: Standardiserede grupperesidualer
gruppe
standardiseret
grupperesidual
udd0u1
0,6526
udd6u1
-0,78879
udd6u2
0,25057
udd6u3
0,321646
udd6u4
0,333389
udd6u6
0,146305
udd6u7
0,129485
udd10u1
0,51848
udd10u2
-1,92915
udd10u3
0,559989
udd10u4
0,969126
udd10u5
0,181021
udd10u6
0,213827
udd10u8
0,090222
udd13u1
0,733887
udd13u2
0,461619
udd13u3
-5,31168
udd13u4
1,140911
udd13u5
0,350365
udd13u6
0,547999
udd13u7
0,265183
129
udd13u8
0,245066
udd14u1
0,335516
udd14u2
0,433112
udd14u4
0,365569
udd14u5
0,174644
udd14u6
0,227876
udd14u7
0,109354
udd14u8
0,123045
udd15u1
0,168638
udd15u2
0,295452
udd15u3
0,208491
udd15u4
0,196851
udd15u5
0,230819
udd15u6
0,340601
udd15u7
0,137987
udd15u8
-4,87057
udd16u1
0,360568
udd16u2
0,274337
udd16u3
0,28316
udd16u4
-2,19023
udd16u5
0,218076
udd16u6
-1,43882
udd16u7
0,476055
udd16u8
0,191829
udd18u1
0,180283
udd18u6
0,238742
130
udd18u7
0,399928
udd18u8
0,109874
udd21u6
0,060954
udd21u7
0,113836
udd0g1
-0,27306
udd0g3
0,624633
udd6g1
0,170532
udd6g2
-0,07316
udd6g3
2,436294
udd6g4
-1,64606
udd6g5
-0,14146
udd6g6
0,065456
udd6g8
-2,30248
udd10g1
-1,54521
udd10g2
-0,0348
udd10g3
-0,38396
udd10g4
-0,26065
udd10g5
0,67265
udd10g6
1,712647
udd10g7
0,83511
udd10g8
0,069727
udd13g1
0,134783
udd13g2
0,944101
udd13g3
-1,6828
udd13g4
-0,59756
udd13g5
1,724736
131
udd13g6
1,439611
udd13g7
0,655291
udd13g8
-1,32783
udd14g1
0,178766
udd14g2
0,381809
udd14g3
0,599214
udd14g4
0,871487
udd14g5
1,81237
udd14g6
0,218738
udd14g7
0,278462
udd14g8
-1,20189
udd15g1
0,881843
udd15g2
0,299198
udd15g3
-0,08349
udd15g4
-0,99232
udd15g5
0,767796
udd15g6
0,28281
udd15g7
0,170292
udd15g8
-1,07658
udd16g1
0,014625
udd16g2
-2,42881
udd16g3
0,998953
udd16g4
0,337532
udd16g5
-0,44744
udd16g6
-1,07666
udd16g7
0,66726
132
udd16g8
-0,11526
udd18g1
0,226124
udd18g4
0,132971
udd18g5
0,513053
udd18g6
0,047885
udd18g7
-0,16856
udd18g8
0,685308
udd21g6
0,17178
udd21g7
0,005209
133

Analyse (957/868, 924/904, 969/849, 997/900) - sociologisk

Transcription

Similar documents

oplæg til eksamen om De store opdagelser - Kræn Bech

Printervenlig udgave - Årsskriftet Critique

Abstract The enquiry of this project is based on what is... students and teachers experience culture ...

Psykologi – Motivation - Kræn Bech

Sikkerhedsdatablad

Link til hele specialet

PÆDAGOGIK II - Center for Klinisk Uddannelse

Afgangsprojekt Susanne Christensen

Semikolon 22: Fra tale til handling

projekt 2. semester

Titelblad - Information