14-09-09 Isobro.pptx

Transcription

HA 6. Semester
Forfattere:
Bachelorprojekt
Per Frederiksen
Institut for Finansiering
Martin Jørgensen
Vejleder:
Jan Bartholdy
En fundamentalanalyse af det danske aktiemarked 1988 – 1998
- med udgangspunkt i top-down værdiansættelsesprocessen
Handelshøjskolen i Århus
2000
Indholdsfortegnelse
1.
Side
INDLEDNING
1.1 PROBLEMFORMULERING
1.2 AFGRÆNSNING
1.2.1 DEN EFFICIENTE MARKEDSHYPOTESE
1.2.2 ANDRE AFGRÆNSNINGER
1.3 TEORIVALG
1.4 DEN STRUKTURELLE OPBYGNING
2.
PROCESSEN OG TEORIEN BAG VÆRDIANSÆTTELSE AF VIRKSOMHEDER
2.1 VÆRDIANSÆTTELSESPROCESSEN
2.1.1 MARKEDSNIVEAUET
2.1.2 INDUSTRINIVEAUET
2.1.3 VIRKSOMHEDSNIVEAUET
2.2 VÆRDIANSÆTTELSESMODELLER
2.2.1 DIVIDENDEMODELLEN
2.2.2 INDTJENINGSMULTIPLIKATORMODELLEN
2.2.3 ANDRE VÆRDIANSÆTTELSESMODELLER
3.
MARKEDSNIVEAUET
1
2
3
3
4
5
8
9
10
10
11
12
13
14
15
16
17
3.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER
3.1.1 ØKONOMISKE INDIKATORER, BUSINESS CYCLE OG AKTIEMARKEDET
3.1.2 ØKONOMISKE TIDSSERIER OG AKTIEMARKEDET
3.2 MARKEDSMODELLEN
3.2.1 UDVALGTE MARKEDSVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING
3.2.2 NIVEAUMODELLEN
3.2.2.1 TIDSSTRUKTUR FOR VARIABLENE I NIVEAU
3.2.2.2 MODELESTIMATION
3.2.2.3 IN AND OUT OF SAMPLE FORECAST
3.2.3 DIFFERENCEMODELLEN
3.2.3.1 TIDSSTRUKTUR FOR VARIABLENE I DIFFERENCER
3.2.4 ECM-MODELLEN
3.2.4.2 IN SAMPLE FORECAST
3.2.4.3 OUT OF SAMPLE FORECAST
17
17
21
27
27
30
30
32
33
34
34
35
36
36
38
39
3.3 RESULTATERNE AF MARKEDSUNDERSØGELSEN
39
78
4.
INDUSTRINIVEAUET
4.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER SAMT TEORIEN BAG INDUSTRIANALYSEN
4.2 INDUSTRIMODELLEN
4.2.1 UDVALGTE BRANCHEVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING
4.2.2 DIFFERENCEMODELLEN
4.2.3 ECM-MODELLEN
4.3 RESULTATERNE AF INDUSTRIANALYSEN
5.
VIRKSOMHEDSNIVEAUET
5.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER
5.2 VIRKSOMHEDSMODELLEN
5.2.1 UDVALGTE VIRKSOMHEDSVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING
5.2.2 VIRKSOMHEDSMODELLEN
5.2.2.1 DIFFERENCEMODELLEN PÅ VIRKSOMHEDSNIVEAU
5.2.2.2 ECM-MODELLEN
5.3 RESULTATERNE AF VIRKSOMHEDSANALYSEN
41
41
47
47
49
49
51
51
53
55
56
57
57
61
62
64
64
68
68
69
70
6.
EFTERRATIONALISERINGER
71
7.
KONKLUSION
75
LITTERATURLISTE
APPENDIX
79
1.
Indledning
Tilvejebringelse af den information, som yder indflydelse på aktiekursdannelsen er såvel forvirrende
som fascinerende Givet en kurs skal aktien købes, sælges, beholdes eller helt undgås?
Fundamentalanalyse er en basal økonomisk indgangsvinkel til værdiansættelse af aktier, som kan
agere støttende element til sporing af denne famøse information. I fundamentalanalyser baseres
værdien af aktien, i henhold til diverse værdiansættelsesmodeller, på nutidsværdien af fremtidig
indtjening, udbyttestrømme eller cash flows. Dette betyder, at aktiens værdi skabes på baggrund af
målbare eksplicitte facts, i stedet for de mere uhåndgribelige bløde værdier. En naturlig tilføjelse til
fundamentalanalysen er applikation af en statistisk forudsigelsesteknik, nærmere bestemt
regressionsanalyse. Denne bruges til skildring af sammenhængen mellem diverse forklarende
variable og aktiekursen, hvilket skal danne rammen om skildring af aktiemarkedets forudsigelighed.
Ovenstående problematik har været genstand for megen empirisk arbejde. Forudsigelsesteknik har
været anvendt siden 1935, hvor J.W Meader publicerede en artikel med følgende ordlyd: ”A Formula
for Determining Basic Values Underlying Common Stock Prices”. Heri blev redegjort for en multipel
sammenhæng mellem den gennemsnitlige aktiekurs og forskellige forklarende faktorer. Modellen
blev valideret med udgangspunkt i det daværende marked (1933) i håbet om at belyse modellens
fordele samt ulemper. Modellen viste sig overordentlig brugbar, og hovedparten af de ekstreme
differencer mellem de observerede og estimerede aktiekurser viste sig intuitivt forklaret af naturlige
sammenhænge. Meader fik øjnene op for, at modellen udelukkende kunne opfange fundamentale
værdier, og derfor implicit havde et brist i forhold til de bløde værdier.
Trods ovenstående var Meader og resten af finansverdenen på daværende tidspunkt særdeles fornøjet
med resultaterne og var overbevist om, at Meader havde udviklet en revolutionerende holdbar model.
Desværre var Meaders regressioner af typen Cross Section, hvilket indebar belysning på tværs af
virksomhederne år for år i modsætning til tidsserie analyse. Over tiden gav dette ikke overraskende
store forskelle mellem koefficienterne i modellen og deraf stor ustabilitet i forudsigelserne. Dette
satte pludselig spørgsmålstegn ved anvendeligheden af Meaders arbejde, og han blev år efter år mere
og mere misfornøjet. Han konkluderede efter 10 års arbejde i 1940 følgende:
”If any general conclusion can be drawn from this 10-year series of multiple correlation studies, it is
a negative one. The assumption that current dividends and earnings are acceptable criteria of
investment value when tested quantitatively by market prices over an extendend period did not yield
close or consistent results1”
1
Meader J.W, ”Stock Price Estimating Formulas, 1930-39”, The Annalyst, 55 (1940), side 890
1
1.1
Problemformulering
Aktiemarkedet er et uløst mysterium omgivet af en vis aura. Fra tid til anden har markedet været
påhæftet diverse betegnelser – måske bedst udtrykt ved ”The Stock Market Volatility Puzzle”. Dette
udtryk refererer til det utal af perspektiver, metoder samt konklusioner, som mange årtiers arbejde
har resulteret i. Charmen ved netop dette marked er måske det faktum, at analyser sjældent munder
ud i enslydende konklusioner. Alle finansteoretikere har deres syn på markedet og dets udvikling i
henhold til forskellige forudsætninger og data. Det er formentlig tvivlsomt, hvorvidt nogen
overhovedet er i stand til at forudsige aktiemarkedet præcist.
Med udgangspunkt i ovenstående tænkemåde kan nærværende opgave samles om to
problemstillinger. Af højeste prioritet er at give et dyberegående indblik i hvilke underliggende
faktorer, der kan forklare kursdannelsen på aktiemarkedet efterfulgt af en evaluering af disse
faktorers anvendelighed som forecastværktøj. I et bredere perspektiv tjener opgaven endvidere et
vejledende formål i den henseende at agere fundament for senere analyser på området. Dette gøres
gennem diskussion af eksisterende empiriske resultater holdt op mod egne erfaringer opnået gennem
arbejde med danske data. Arbejdets irritationsmomenter samt opgaveløsers erfaringsberigelse vil
afslutningsvis fremgå som et supplement til efterkommeres arbejde med lignende udfordringer.
En fremført trefase værdiansættelsesproces søges efterprøvet på danske data, hvilket indebærer en
separat værdiansættelse på markeds-, industri- samt virksomhedsniveau. De enkelte analyseniveauer
afspejles i særskilt estimerede aktiekursmodeller dannet på baggrund af niveauets fundamentale
værdier. I samme anledning valideres modellernes anvendelighed til forudsigelse af
aktiekursudviklingen på det respektive niveau. Tænkemåden bag og relevansen af
værdiansættelsesprocessen diskuteres i henhold til danske forhold.
Ovenstående rekapituleres således:
Teoretiske hovedspørgsmål
1. Hvorledes kan værdiansættelseprocessen opbygges?
2. Hvorledes gennemarbejdes fundamentalanalysen?
Empiriske hovedspørgsmål
1. Kan udviklingen i aktiekurserne henføres til fundamentale faktorer? I givet fald hvilke?
2. Kan de finansielle teorier om værdiansættelse påvises i praksis?
3. Er aktiekurserne forudsigelig?
4. Kan der opstilles en endelig og tilfredsstillende fundamentalaktiemodel?
2
1.2
Afgrænsning
Udgangspunktet for nærværende opgave er danske aktieindeks baseret på informationer fra
Københavns Fondsbørs i perioden 1988 til 1998. Kursdannelsen på markedet er udelukkende søgt
forklaret gennem anvendelse af danske fundamentale variable, hvilket implicit har afgrænset
opgaven fra udenlandske påvirkninger. Dette betyder, at der ses bort fra påvirkning fra udenlandske
aktieindeks såvel verdensøkonomien som helhed. Imidlertid må det forventes, at de overordnede
udviklingsrammer for de nationale fundamentale variable til en vis grad lader sig styre af udviklingen
i udenlandske forhold, herunder diverse udenlandske aktieindeks samt markante internationale
økonomiske faktorer. Heraf kan groft sluttes, at denne indflydelse allerede er indarbejdet i
udviklingen i de danske fundamental variable.
1.2.1
Den efficiente markedshypotese
Et ofte omdiskuteret aspekt af den finansielle teori er den efficiente markedshypotese. Denne
proklamerer, at aktiekursen ubetinget reflekterer al information2. Under tiden forekommer hypotesen
i tre forskellige afskygninger, som adskiller sig fra hinanden i betydningen af al tilgængelig
information. Hypotesen omhandlende (1) den svage form beskriver informationen som de historiske
kurser. Dette betyder, at teknisk analyse umuliggøres, idet historisk data ikke vil påvirke aktiekursen
i dag, fordi fortidige signaler mister deres effekt eller påvirker aktiekursen i samme øjeblik de
offentliggøres. Hypotesen i (2) den semistærke form udvider informationen til at indeholde al
offentlig tilgængelig information. Dette informationssæt indeholder, ud over historiske aktiekurser,
fundamental information omkring produktsortiment, ledelse, regnskaber, patenter, budgetter og
regnskabsmetoder m.v. Den sidste version af hypotesen er (3) den stærke form, som tilsiger, at
aktiekurser reflekterer al eksisterende information, som er relevant for virksomheden, herunder også
den internt tilgængelige information.
Det antages i nærværende opgave, at det danske aktiemarked kan karakteriseres som værende
effektiv i den svage form, idet hypotesen om Random Walk3 accepteres. Dette ses afspejlet ved
tilstedeværelsen af enhedsrødder (Unit Root) i de anvendte variable, hvilket kommer til udtryk
gennem anvendelsen af forklarende variable i første differencer. Opgaven afgrænses fra test for
stationaritet, og det antages derfor, at de udvalgte variable alle er differencestationærer, selvom dette
nødvendigvis ikke er tilfældet ifølge Nelson og Plosser (1982). I denne sammenhæng er Jennergren
og Toft-Nielsens (1977) afvisning af Random Walk på det danske aktiemarked meget interessant. Set
2
3
Fama (1970), side 383-417
En random walk er karakteriseret ved, at ændringen i aktiekursindekset udelukkende består af et stokastisk fejlled
som vist i nedenstående formel: X t = X t −1 + ε t . Hvis aktieindekset kan karakteriseres som en random walk, vil
den forventede ændring i aktiekursindekset pr. definition være nul, da den forventede værdi på residualet er nul.
Forventningen til den næste periodes aktieindeks vil således være identisk med aktieindekset i dag.
3
i lyset af, at denne analyse er udarbejdet umiddelbart efter oliekrisen (1973-75) samt det faktum, at
aktiemarkedet har gennemgået en revolutionerende udvikling siden 1975, er det tvivlsomt om denne
hypotese stadigt kan fastholdes. På baggrund heraf må den førnævnte antagelse anses for værende
fornuftig. Endvidere understøtter en analyse på danske data for 106 selskaber for perioden 1971-1981
den efficiente markedshypotese, idet den konstaterer, at det danske aktiemarked stort set omgående
reagerer på fremkomsten af ny information4.
Det afgrænsende element i forhold til denne opgave er markedsefficiens i den stærke form. Hvis en
sådan form kan konstateres at være gældende på det danske aktiemarked, giver opgavens forestående
analyser ingen mening. Det vil ikke være muligt at foretage profitorienterede analyser, hvis alt
information allerede, inden det kommer til offentlighedens kendskab, er indarbejdet i kurserne. Det
skal i denne henseende bemærkes, at hvis det danske aktiemarked var efficient i stærkeste form ville
alle analysebureauernes arbejde være unødvendigt, hvilket på sin vis retfærdiggøre kommende
undersøgelse.
1.2.2
Andre afgrænsninger
I relation til den efficiente markedshypotese ser opgaven endvidere bort fra problematikken omkring
transaktionsomkostninger. Enhver transaktion er forbundet med en omkostning, som realistisk set
burde indarbejdes i modellerne. Disse transaktionsomkostninger ville eventuelt i nogle tilfælde
frarøve profitpotentialet, og dermed ændre på visse konklusioner. Opgaven antager, at der ikke er
omkostninger forbundet med købs-/salgssituationer. Givet størrelsen af nutidige
transaktionsomkostninger er dette måske et overvurderet problem. En anden afgrænsning i forhold til
denne opgave er problemkomplekset vedrørende rationelle kontra irrationelle investorer. De
irrationelle investorer betegnes ofte i den finansielle litteratur som ”noise traders”. Denne gruppe af
markedsaktører står for en irrationel efterspørgsel, som bevirker, at ændringerne i aktiekurserne ikke
udelukkende kan beskrives ud fra fremkomsten af ny information om de fundamentale variable.
Opgaven ser endvidere bort fra, at markedsaktørerne har forskellig risikoaversion, forskellige
skatteprocenter og i de fleste tilfælde ikke vil ofre de samme ressourcer (tid og penge) på at indsamle
og bearbejde den tilgængelige information. Endeligt er det vigtigt at nævne, at markedsniveauet er
baseret på kvartalsvise data, mens industri- samt virksomhedsniveauet kun er baseret på årlige data,
idet regnskabstallene ikke genereres kvartalsvise.
4
Sørensen, Graabech Bjarne, ”Regnskabsinformation og aktiemarkedets effektivitet – en empirisk analyse”,
National økonomisk tidsskrift 1982, nr. 2.
4
1.3
Teorivalg
Det grundlæggende analyseværktøj er den multiple regressionsmodel, der undersøger følgende
lineære sammenhæng:
Pt = α + β i X t + ε t
Idet der gennem opgaven opereres med differencestationære processer vil den oprindelige
regressionsmodel i niveau undergå en forandring for at imødegå dette. Hvis en sådan korrektion ikke
foretages vil de normale t- og F-værdier være uanvendelige. Følgende differencemodel vil derefter
være udgangspunktet for en stationær analyse:
∆Pt = α + β i ∆X t + ε t
Ovenstående model beskriver en sammenhæng, hvor de oprindelige variable er integrerede af første
orden I(1). Dette korrigeres ved at ændre variablene til første differencer, hvorved problemerne med
enhedsrødder elimineres. I denne opgave vil det medføre, at både aktiekurserne samt de forklarende
variable er integrerede af første orden I(1), hvorimod differencerne er stationære.
Ovenstående model fanger imidlertid ikke langsigtsinformationen, hvorfor følgende fejlkorrigerede
ECM-model estimeres:
∆Pt = α + β i ∆X t + γ i ( X t −1 + ϕPt −1 ) + ε t
Som det fremgår er både Pt samt Xt I(1), hvorved ∆Pt samt ∆Xt er I(0). Med antagelse om, at Pt og Xt
er kointegrede vil ∑(Xt-1+Pt-1) være I(0), hvorved ovenstående fejlkorrigerede model retfærdiggøres5.
Til forudsætningsanalyse vil de normale værktøjer til multipel regression blive anvendt. Det antages,
at E(Ui) samt Cov(Ui,Xi) = 0, hvorfor følgende punkter undersøges:
• Autokorrelation
Her vil Durbin-Watson statistikken blive anvendt. Den estimerede værdi opvejes mod den kritiske
værdi ifølge DW-fordelingen ved 5% signifikansniveau. Hvis der undersøges for positiv korrelation
vil en observeret værdi under den nedre grænse konstaterer positiv autokorrelation, mens en værdi
større end den øvre grænse medfører, at hypotesen om positiv autokorrelation afvises med 95%
sikkerhed. Tilsvarende kan hypotesen om negativ autokorrelation testes, idet nye grænser for DWstatistikken udregnes som fire minus de gamle grænser. Hvis den observerede værdi befinder sig
under den nedre grænse afvises hypotesen om negativ autokorrelation, mens en værdi over den øvre
5
grænse fastholder hypotesen. Desværre har DW-statistikken den svaghed, at hvis den observerede
værdi falder mellem den nedre og øvre grænse siges testen at være inkonklusiv. Dette kan afhjælpes
ved LM-test for autokorrelation, hvilket dog ikke vil benyttes her. En fingerregel siger dog, at når der
arbejdes med økonomiske tidsserier kan den øvre grænse anvendes som kritisk værdi. Slutteligt skal
der gøres opmærksom på, at ECM-modellen ikke indeholder laggede afhængige variable, hvorfor
DW-testen samtidig bruges her6. Helt præcist er den afhængige variabel i differencer (∆ Pt) mens den
forklarende variabel er i niveau (Pt-1).
• Heteroskedasticitet
Dette måles ved LM-testoren nR2, hvor n er stikprøvestørrelsen og R2 findes ved følgende
regression: ε i2 = α + β i1 X + β i 2 X 2 + ν i . Denne værdi sammenholdes med den kritiske værdi fra χ2fordelingen med signifikansniveau på 0,05 og antallet af regressorer som frihedsgrader. Hvis den
observerede værdi overstiger den kritiske, kan hypotesen om homoskedasticitet afvises med 95%
sikkerhed.
• Multikollinearitet
Multikillinearitet spores gennem VIF-værdier (Variation Inflation Factor). Er disse over 5 betyder
det, at 80% af variationen i variablen kan forklares af andre variable i modellen. Hvis denne statistik
bliver meget stor vil den aktuelle variabel ikke bibringe modellen med ny information.
Multikollinearitet er dog ikke kritisk for denne opgaves forecastmodeller, men alligevel forstyrre
tilstedeværelsen heraf helhedsindtrykket af hvilke variable, der har størst indflydelse på
aktiekurserne.
• Normalfordelingsanalyse
Om fejlledet følger normalfordelingen anskueliggøres ved hjælp af probitplottet samt
histogramanalysen. Klassetest vil kun blive anvendt i tvivlstilfælde.
• Test for ARCH-effekter
Autokorrelationsforudsætningen vil blive undersøgt yderligere, idet en signifikant DW-test kan
skyldes tilstedeværelsen af ARCH-effekter7. Hvis der i følgende simple model kan konstateres en
signifikant sammenhæng kan en seriel korrelation ikke henføres til denne effekt8:
∧2
∧2
ε t = α 0 + α 1 ε t −1
5
Dette er en viderebearbejdning af Maddala, s. 263.
Se Maddala, s. 248 for diskussion af dette.
7
Se Maddala, s. 264ff.
8
For nærmere diskussion af dette fænomen se Engle (1982).
6
6
• Test for manglende variable
Ofte forekommer der problemer med de opstillede forecastværktøjer, hvorfor Ramseys test vil blive
anvendt til at klarlægge, om dette kan tilskrives manglende forklarende variable i modellen.
Følgende procedure gennemføres9:
1. Estimer regressionen og gem de forudsagte værdier, p (~ predicted values).
2. Estimer samme regression, men inkluder de estimerede værdier i anden, tredje samt fjerde
potens. Disse ekstra forklarende variable vil agere proksy til den manglende variabel.
3. Test hypotesen, at koefficienterne på disse ekstra forklarende variable er nul. I såfald skyldes
problemerne ikke ekskludering af variable.
• Vendepunktsanalyse (graden af overensstemmelse mellem de estimerede og faktiske værdier)
Hvor godt de estimerede modeller følger de observerede værdier testes ved Theils U-statistik
∧
U=
1 / n∑ (Yi − Y i ) 2
1 / n∑ Yi 2
=
1 / n∑ ε i2
1 / n∑ Yi 2
=
∑ε
∑Y
2
i
2
i
Denne værdi kan sammenlignes med forklaringsgraden eller rettere P-værdien, idet en lavere værdi
afføder en bedre tilpasning til den aktuelle udvikling. Dog skal der ikke konkluderes ukritisk på
baggrund af denne værdi, idet et plot af de observerede samt estimerede værdier kan medføre
ændrede konklusioner. Dette er især tilfældet ved høje U-værdier, hvor den estimerede model faktisk
signalerer hovedparten af vendepunkterne i den observerede udvikling, men ikke følger den faktiske
udvikling udsvingsmæssigt.
På industri- samt virksomhedsniveauet vil der endvidere blive taget udgangspunkt i en kombineret
Cross Section- og tidsserieanalyse. Dette bevirker, at de forklarende variable både har til formål at
forklare aktiekursudviklingen indenfor brancherne henholdsvis virksomhederne over tid og
forskellene mellem branche- og virksomhedsindeksene. På denne måde valideres de udvalgte
variables betydning for aktiekurserne. Modellen opstilles i matrixform, hvor antallet af rækker er lig
antallet af industrier/virksomheder ganget med årrækken, og antallet af søjler er lig antallet af
forklarende variable. Følgende regressionsmodel opstilles til estimation heraf:
∆Pit = α + β i ∆X it + ε t for differencemodellen.
∆Pit = α + β i ∆X it + γ i X it −1 + ϕPit −1 + ε t for den fejlkorrigerede model.
9
For yderligere diskussion se Ramsey (1969).
7
1.4
Den strukturelle opbygning
Dette afsnit har til formål at give et overblik over de kommende kapitler. Efterfølgende kapitel
danner grundlag for processen bag den fundamentale værdiansættelsesanalyse. Heri vil der blive
redegjort for opbygningen af værdiansættelsesprocessen samt gennemgået de mest anvendte teorier
omhandlende værdiansættelse af aktier. Herefter analyseres i henhold til denne værdiansættelsesproces markeds-, industri samt virksomhedsniveauet.
Kapitlerne omhandlende analyserne af aktieindeksene på markeds-, industri- samt virksomhedsniveau vil have følgende opbygning:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Redegørelse af empiriske undersøgelser omhandlende det
respektive emne.
Valget af variable på baggrund af ovenstående empiriske
resultater samt operationalisering heraf.
Præliminær analyse af sammenhængene mellem aktieindeksene
og de udvalgte variable.
Opstilling af differencemodel samt estimering heraf.
Korrektion af differencemodellen ved opstilling og estimering af
fejlkorrigeret model (ECM-model).
Undersøgelse af den estimerede models tilpasning til den
observerede
udvikling
i
aktiekindeksene
indenfor
analyseperioden (In Sample Analysis).
Undersøgelse af den estimerede model som forecastværktøj (Out
of Sample Forecast).
Afrunding og opsamling på det respektive kapitel.
Læseren kan i henhold til ovenstående forvente en udtømmende analyse af eksisterende
forskningsresultater på det pågældende område som kapitlet omhandler. Disse undersøgelser vil blive
brugt som udgangspunkt for den efterfølgende udvælgelse af relevante variable til analysen. For at
læseren kan få et indblik i, hvordan denne udvælgelse har fundet sted, vil en operationalisering af
variablene give en forståelse af, hvilke teoretiske sammenhænge variablene skal afspejle og hvilke
hypoteser, der indirekte vil blive efterprøvet. Analysen af totalaktieindekset, som findes i kapitlet
omhandlende markedsmodellen, differentierer sig fra de efterfølgende kapitler ved at indeholde en
præliminær analyse. Denne analyse har til formål at klarlægge den tidsmæssige sammenhæng
mellem de forklarende variable og aktieindekset. Dette gøres, idet markedsanalysen behandler
makroøkonomiske variable, hvor den tidsmæssige sammenhæng ikke er kendt. Endvidere vil
markedsanalysen indeholde en undersøgelse af variablene i niveau, hvilket rent statistisk ikke er
korrekt. Dog kan en sådan analyse giver læseren en forståelse af tankegangen gennem nærværende
opgave. Ens for alle aktieanalyser er estimationen samt diskussionen af differencemodellen for det
8
respektive niveau. Denne differencemodel vil danne grundlag for en fejlkorrigeret model, der
restaurerer svaghederne i den kortsigtede differencemodel, idet langsigtstendenserne indarbejdes i
modellen. Denne fejlkorrigerede model, eller ECM-model, vil blive undersøgt intensivt, idet dennes
forudsagte værdier sammenlignes med de faktiske. Denne metode giver et billede af den estimerede
models tilpasningsevne i forhold til den faktiske udvikling på aktiemarkedet. Slutteligt vil den
opstillede ECM-model tjene som udgangspunkt for en analyse af modellens forecastevner, idet
modellen estimeres over en kortere periode for dernæst at anvende modellens koefficienter til
forecast af de efterfølgende år. Resultaterne heraf vil blive afbilledet således, at læseren kan opnå et
indblik i, hvor anvendelig variablene er i forecastøjemål. Slutteligt vil kapitlet blive afrundet med en
opsummering af de udvalgte variables brugbarhed som forklarende faktorer på aktiekursudviklingen
samt et resumé af de fundne resultater i kapitlet.
Som perspektiverende afrundingsmoment vil opgaven indeholde en anskueliggørelse af de
efterrationaliseringer opgaveløserer har gjort sig under udarbejdelse af opgaven. Disse
efterrationalisering indeholder, dels de irritationsmomenter opgaven har forårsaget, dels de erfaringer
opgaveløserer har gjort sig. Konstruktivt anvendes dette som oplæg og anbefaling til senere
udfordringer på samme område.
2.
Processen og teorien bag værdiansættelse af virksomheder
Dette kapitel behandler processen og teorien bag, samt diskuterer de teoretiske værktøjer til
værdiansættelse af virksomheder; udtrykt gennem det utal af metoder og modeller, som gennem
tiderne har påhæftet sig dette aspekt af finansieringsteorien.
Situationen er velkendt. Gang på gang stilles man overfor at træffe beslutninger i købs/salgssituationer på baggrund af en subjektiv vurdering af en vare eller tjenesteydelse. Dette foregår i
dagligvareforretningen, ud fra menukortet, eller hos bilforhandleren. Alle steder har man en
fornemmelse af, hvad varen eller tjenesten er værd, og holder herefter prisen derop imod. Samme
teknik gør sig gældende på aktiemarkedet.
Inden en investor beslutter sig for en investering, er det essentielt for vedkommende at være bevidst
om det personlige afkastkrav. Dette afkastkrav fastsættes ud fra investeringens tidshorisont, den
forventede inflation i perioden, alternativafkastet samt andre usikkerhedsmomenter, der er påhæftet
investeringen. Herefter må aktieafkastet opvejes mod det personlige afkastkrav, for derigennem at
konstatere om afkastkravet kan modsvares af en eventuel kursstigning eller udbyttestrøm
fremprovokeret af en forventet fremtidig indtjening. Tankegangen relateres nøje til proceduren
vedrørende værdiansættelsen af aktier, som herunder gennemgås.
9
2.1
Værdiansættelsesprocessen
Værdiansættelsen kan opbygges på to måder. Enten med udgangspunkt i (1) en trefase top-down
analyse eller i henhold til (2) en bottom-up analyse. Forskellen på de to processer ligger i
erkendelsen af en akties påvirkning af industri- og markedsfaktorer. I trefase top-down analysen
formodes både markedet og industrien at have signifikant indflydelse på den enkelte virksomheds
præstationer, mens fortalere for bottom-up analysen tror på eksistensen af individuelle aktier, som
generelt blot enten er under- eller overvurderet, men på ingen måde signifikant lader sig påvirke af
markeds- eller industrifaktorer. Det bør bemærkes, at begge metoder med succes hyppigt er
anvendt10. Denne opgave koncentreres om trefase top-down analysen grundet dens empiriske
understøttelse. Begge metoder kan anvendes, men trefase top-down analysen synes mest logisk,
intuitiv og tiltalende ud fra det argument, at enhver værdiansættelse bør bygges op om
virksomhedens fundamentale forhold samt omgivelser. Det er velkendt, at værdien af en virksomhed
primært drives af profitpotentialet samt risikokarakteristika, men i næsten lige så høj grad er
afhængig af den generelle økonomiske situation samt industrifaktorers indflydelse.
Formålet med processen er at skildre og inkorporerer faktorer fra markeds- og industriniveau i
analysen, hvorved en mere underbyggende værdiansættelse skabes. Selvom en virksomhed er
udstyret med alle forudsætninger, der skal til for at skabe en god forretning, er det ikke altid en
selvfølge, at den vil få succes. Dette kan skyldes tilfældigheder eller at virksomheden befinder sig i
hæmmende omgivelser. At starte virksomhed under recession er vanskeligt, fordi omgivelserne
(kunder) er gearet anderledes end under optur. Den samme virksomhed (aktie) vil derfor ikke have
samme attraktionsværdi under økonomisk nedtur som tilfældet er modsat.
Konceptionen med netop en trefase top-down værdiansættelsesproces kan måske undre. Følgende
skal diskutere nogle forhold, som kan retfærdiggøre denne tredeling, hvilket i øvrigt er inspireret af
Frank K. Reilly11 jf. figur 2.1.
2.1.1
Markedsniveauet
Medtagelsen af markedsniveauet retfærdiggøres af de makroøkonomiske faktorer, som utvivlsomt på
forskellig vis påvirker virksomhederne. Penge- og finanspolitik er en vigtig faktor ved analyse af den
generelle økonomisk situation. Disse økonomiske forhold influerer samtlige industrier og herunder
alle virksomheder. Gennem finanspolitikken reguleres skatteforhold samt offentlig forbrug, hvor
ekspansiv politik påvirker forbruget og dermed aktiviteten i virksomhederne positivt.
Pengepolitikken har tilsvarende økonomiske effekter, idet der gennem regulering af pengemængden
samt renteniveauet opnås dæmpende eller motiverende forhold, som påvirker virksomhederne.
Eksempelvis vil en renteforøgelse direkte påvirke virksomhedernes renteomkostninger, mens
10
11
Robert G. Hagstrom Jr.., „The warren buffett way“ 1995.
Frank K. Reilly and Keith C. Brown, “Investment Analysis and Portfolio Management”, Kapitel 13.
10
virksomhedernes salg indirekte påvirkes gennem
forbrugernes faldende forbrug forårsaget af
meromkostninger i forbindelse med låntagning.
Derudover kræver enhver analyse overvejelser
vedrørende inflation, da dette har effekt på forbrugssamt opsparingsadfærd blandt forbrugere og
virksomheder.
Ingen virksomhed kan se sig fri for påvirkning af
ovenstående makroøkonomiske faktorer, hvorfor
disse bør klarlægges inden påbegyndelse af
industrianalysen. Anlægges et mere internationalt
investeringsperspektiv bruges øverste niveau i
værdiansættelsesprocessen til at spore investeringsfavorable lande. Er der udpræget recession forventes
alle virksomheder under en kam gennemsnitligt at
klare sig dårligt udtryk gennem forventet faldende
eller stagnerede aktiekurser. Landet er derfor
muligvis ikke attraktivt som investeringsobjekt.
2.1.2
Figur 2.1 Oversigt over værdiansættelsesprocessen
Markedsanalyse
Udvælgelse af marked blandt forskellige lande
Industrianalyse
Udvælgelse af branche i henhold til
markedsanalysen
Virksomhedsanalyse
Udvælgelse af virksomhed
indenfor branchen
Industriniveauet
Det andet trin i trefasemodellen er industriniveauet, som i henhold til markedsforholdene analyseret
ovenfor, bør bruges til identifikation af investeringsfavorable brancher. Berettigelsen af
industrianalysen forklares af det faktum, at investorer hyppigt fokusere på brancher for herigennem
at spore momentane og ikke mindst fremtidige favorable investerings– og risikokarakteristika. Dette
gøres i håbet om at identificere brancher, som på sigt vil udvikle sig gunstigere end gennemsnittet.
Berettigelsen er naturligvis betinget af, at der er en forholdsvis stor variation i afkastet fra branche til
branche, hvilket kan henføres til forskelle i fundamentale faktorer. Med andre ord ville det være
meningsløst at iværksætte en industrianalyse, såfremt markedet og heri alle brancher havde samme
udviklingstendenser.
De faktorer, som eksempelvis kan påvirke branchen er strejker, import- samt eksportkvoter og skatter
eller anden offentlig regulering. Umiddelbart synes det logisk, at industrier bliver påvirket forskelligt
af forholdene diskuteret på markedsniveau. Dette bunder blandt andet i branchernes individuelle
placering i livscyklen samt deres særegne karakteristika. Nogle brancher er cykliske, hvor
eksempelvis byggebranchen er specielt begunstiget under opgang, mens de omvendt er kraftigt
påvirket under recession. Omvendt har andre non-cykliske brancher ikke i samme grad tendens til at
blive influeret af den makroøkonomiske udvikling. Enkelte brancher, indeholdende multinationale
selskaber, er naturligvis ikke kun påvirket af hjemlandets økonomiske situation, men samtidig
verdensøkonomien.
11
2.1.3
Virksomhedsniveauet
Spidsen i den omvendte trekant er virksomhedsniveauet, der på baggrund af den udsete branche,
anvendes til endelig bestemmelse vedrørende investering. Der dykkes på dette niveau ned i håbet om
at klarlægge, hvilke virksomheder, der er de mest lønsomme som investeringsobjekter. Niveauet
involverer en belysning af fortidige samt fremtidige præstationer i de enkelte virksomheder, hvorved
en subjektiv værdiansættelse kan finde sted. Udfra denne subjektive vurdering kan der gives
købsanbefalinger til den respektive aktie, hvis markedsprisen er under. En klar misforståelse er, at
aktierne i de største virksomheder altid er de mest favorable investeringsobjekter. Ofte er oversete
virksomheder attraktive, fordi de er kraftigt undervurderet.
Om end trefase top-down analysen i sin enkelthed og opbygning ikke umiddelbart sår nogen form for
tvivl, kan det alligevel være relevant at vide om processen virker i praksis. Diverse akademiske
studier har bakket op om teknikken12, dels fordi det er påvist, at (1) den enkelte virksomheds
indtjening er påvirket af hele økonomiens og branchens indtjening, (2) fordi flere studier har påvist
en sammenhæng mellem aggregerede aktiekurser og forskellige makroøkonomiske forhold13 samt
det faktum, at (3) analyse af sammenhængen mellem afkastet på det aggregerede aktiemarked og
industri- samt virksomhedsafkastet viser, at størstedelen af virksomhedsafkastet kan forklares af
ændringer i afkast på industri- og markedsniveau14. Den sidstnævnte analyse konkludere, at
markedseffekten dog over tid aftager samt, at påvirkningen er forskellig fra virksomhed til
virksomhed.
Flere, herunder Sharpe15 (1975) har dog advaret mod en sådan værdiansættelsesproces, og fraråder
stærkt, at man blindt overlader sig til processens virke uden at forholde sig subjektiv til de enkelte
faktorer. Han pointerer, at under forudsætning af et efficient marked kan det være vanskeligt at
konkludere noget brugbart fra en analyse af de aggregerede markedsforhold. Gennem empiriske
analyse samt praktiske afviklinger slutter han, at en investor skal være i stand til at forudsige 70% af
vendepunkterne i den aggregerede økonomi, eventuelt udtryk ved totalaktieindekset, før en sådan
analyse vil være anvendelig set i lyset af transaktionsomkostninger mv. Missionen er ikke umulig,
men efter Sharpe en anelse heldbetonet.
Trods ovenstående er anvendelsesmulighederne af værdiansættelsesprocessen mange, idet denne
opstiller en attraktiv fundamentalmodel til værdiansættelse af virksomheder, som eventuelt står
overfor en børsintroduktion. Modellen bør endvidere betragtes, som en manual eller skitse til en
endelige værdiansættelse, hvor den i mange tilfælde vil være et lettende element. Såfremt en
virksomhed ofte arbejder med værdiansættelse i forbindelse med købs-/salgssituationer kan modellen
bruges, som et grundlæggende værdiansættelsesværktøj. Kombineret med justeringer for samt
tilføjelse af virksomhedsspecifikke forhold og synergieffekter (positive såvel negative) udgør
12
13
14
Reilly (1997), side 433.
Geoffrey Moore and John P. Cullity, “Security markets and business cykles”.
Stephen L. Meyers, ”A re-examination og market and industry faktors in stock price behavior”
12
modellen et fornuftigt værktøj, som i bred forstand kan anvendes til værdiansættelse. Det er dog et
problem, at modellen i praksis løbende bør revurderes, idet alle fundamentale forhold fra tid til anden
ændrer sig.
Efter at have dokumenteret anvendelighed af værdiansættelsesproceduren kan det være relevant at
belyse de bagvedliggende teorier vedrørende værdiansættelse.
2.2
Værdiansættelsesmodeller
Før gennemgang af værdiansættelsesteorien bør læser være overordentlig opmærksom på forskellen
mellem virksomhedens teoretiske værdi og den børsnoterede aktiekurs. Følgende afsnit skal
anskueliggøre faktorer samt modeller til estimering af virksomhedens teoretiske værdi, hvorimod
resten af opgaven i højere grad behandler de faktorer, der yder indflydelse på børsværdien.
Den tid, hvor værdiansættelse af en virksomhed i sin enkelthed bestod i en faktor 8-12 af
indtjeningen, er for længst passé. I dag er listen over modeller til værdiansættelse lang og
detaljeringsgraderne i dem øges fortsat. Generelt er det imidlertid gennemgående i hovedparten af
dem, at værdien af virksomheden baseres på nutidsværdien af enten fremtidig indtjening, dividende
eller frie cash flows. Dog er disse modeller ifølge Miller og Modighani16 (1961) ækvivalente.
Siden Williams i 1938 definerede værdien af en aktie, som nutidsværdien af de fremtidige
dividendebetalinger har diverse analytikere søgt efter nye modeller til værdiansættelse af aktier på
baggrund af netop dividendebetalinger17. Et faktum er dog, at hovedparten af dem ikke afviger
alverden fra grundmodellen, hvilket betyder, at denne, i sin reducerede form, stadig bruges intenst
som fundament til værdiansættelse af virksomheder18. Hvorvidt der er belæg for at antage, at der
findes en sammenhæng mellem udbytte og virksomhedens værdi kan følgende diskussion muligvis
anskueliggøre. Ofte er det således, at tilhængerne af dividendeteorien argumenter ud fra
skattesystemet. Forskellen mellem beskatning af kursgevinster og udbytte påvirker investors
præferencer. Lav beskatning på kursgevinster vil alt andet lige få investor til at foretrække en
kursgevinst frem for udbyttebetalinger. Problemet er, at kursen på de aktier, der ikke udbetaler
dividende, automatisk justeres, hvorved kursgevinsten er mindre på ”dividendeaktier”, sammenlignet
med aktier, der udelukkende kapitaliseres gennem salg. I et effektivt marked må dette samtidigt alt
andet lige være tilfældet19. Et andet argumentet for at foretrække dividendeudbetalinger frem for
kapitalgevinster er transaktionsomkostningerne. Handelssituationer er befængt med diverse
15
16
17
18
19
William F. Sharpe, ”Likely Gains from market timming”.
Miller M. H. og F Modigigliani ”Dividende Policy, Growth and Valuation of Shares” (1961).
Williams J.B “The Theory of Investment Value” (1938).
Dan W. French “The market valuation of earnings and real growth” (1998)
Henrik Jensen ”Regnskabsdata og aktiekurser” www.aktiebogen.dk
13
transaktionsomkostninger i modsætning til udbyttebetalinger, hvilket vil gøre dividende mere
attraktivt.
Et forhold, som muligvis sår tvivl om brugen af dividende som målestok for virksomhedens værdi er,
at dividendeprocenten ofte er politisk bestemt, og derfor implicit ikke behøves at være en aktiv
beslutning fra virksomhedens side. Hvis dividende er politisk bestemt, vil denne på kort sigt ikke
nødvendigvis afspejle den økonomiske situation, og derigennem virksomhedens værdi. Denne
problematik skal senere forfølges, idet finansfolk som følge heraf bejler til anvendelsen af (forventet)
indtjening pr. aktie, fordi dette anses for bedre at afspejle virksomhedens økonomiske position20.
2.2.1
Dividendemodellen
Trods ovenstående tager opgaven udgangspunkt i dividendemodellen. Teorien skelner ofte mellem
tre forskellige dividendemodeller, hvis fælles forudsætning er, at de fremtidige udbyttebetalinger er
den eneste pengestrøm, som investor modtager ved besiddelse af aktien. Aktiens teoretiske værdi
defineres derfor implicit udelukkende på baggrund af den tilbagediskonterede værdi af de fremtidige
udbyttestrømme. Umiddelbart kan det måske undre, at salgsprisen ikke yder indflydelse på aktiens
værdi, men det forholder sig imidlertid således, at denne pris blot vil afspejle den nye ejers
forventninger til de fremtidige udbyttestrømme, ligesom dette gør sig gældende for den efterfølgende
ejer osv.21. Forskellen mellem de tre dividendemodeller koncentreres omkring udviklingen i
udbyttestrømmen, hvor den mest aktuelle beskriver en flerperiodisk model med varierende vækst i
udbyttet22. Flere, herunder Hurley og Johnson23 (1994) og senere Yulin Yao24 (1997), har forsøgt at
udvikle avancerede ”realistiske” dividendemodeller, der tager udgangspunkt i varierende
udbyttestrømme25. Alligevel tages der i denne opgave udgangspunkt i Gordons klassiske vækst
model26 (1962), som i realiteten er en simplificering af Willams model (1938)27. Værdien af aktien
kan i Williams model forudsat konstant vækstrate i dividendebetalingerne udtrykkes ved følgende:
D0 (1 + g) D0 (1 + g)2
D0 (1 + g)n
D1
Vj = (1 + k) + (1 + k)2 +…….+ (1 + k)n = k - g
20
21
22
23
24
25
26
27
Vj er værdien af aktie j
D0 er dividendebetaling i den aktuelle periode
D1 er dividende i periode 1, som er lig med: D0 (1 + g)
g er den konstante vækstrate i dividenderne
k er det krævende afkast på aktie j
n er antallet af perioder
Jens O. Elling ”Strategisk regnskabsanalyse” side 209.
William J. Hurley and Lewis D. Johnson “A realistic dividend valuation model”.
Yulin Yao ”A trinomial dividend valuation model” (1997).
M. Gordon, “Dividends, Earnings and Stock Prices” (1959).
14
Som sidste led fremhæver, kan værdien meget simpelt angives, hvor de eneste parametre der skal
estimeres, er det krævede afkast (k) og den forventede vækstrate i dividendebetalingerne (g). Når g er
kendt kan D1 implicit estimeres, idet D1 er lig D0 (1 + g). Om end et utal af artikler har påvist
anvendeligheden af dividendemodellen hæfter hovedparten af dem sig ved den meget iøjnefaldende
ulempe, at modellen netop kræver et estimat på fremtidige dividendebetalinger28. Problemet omkring
prognosticering af fremtidig dividende på baggrund af historisk dividende er, at udbytteprocenten for
de fleste virksomheder i realiteten er varierende i henhold til den økonomiske situation, og at
konstant vækstrate derfor vil være upassende og direkte fejlagtig.
2.2.2
Indtjeningsmultiplikatormodellen
Trædes imidlertid et skridt væk fra det teoretiske aspekt bør det nævnes, at mange investorer
foretrækker at se på indtjeningsmultiplikatoren (P/E), i stedet for udelukkende at koncentrere sig om
dividende. Selve indtjeningsmultiplikatoren kan udledes ved at dividere ovenstående vækstmodel
med indtjeningen (E) på begge sider, hvorved følgende fås:
D1/E1
Pj/E1 = k - g
Den intuitive sammenhæng mellem komponenterne i multiplikatormodellen synes at være, at lav
risiko og dermed lav afkastkrav (k) føre til høj P/E, mens væksten (g) og dividenden (D) forventes at
have en positiv sammenhæng med multiplikatoren. Endvidere indføres udbytteprocenten (D1/E1),
som en værdiskabende faktor. Spredningen mellem k og g har samtidig stor indflydelse på
indtjeningsmultiplikatoren, hvilket gør denne meget følsom overfor modifikationer i disse variable.
Dette inspirerede Reilly (1983) til at undersøge sammenhængen mellem aktiekurserne og
indtjeningsmultiplikatoren, hvilket resulterede i P/E som signifikant forklaringsfaktor29.
De forskellige syn på dividendens betydning for aktiekursen kan deles op i tre holdninger. (1) Den
konservative gruppe, som mener forøgelse af dividenden vil øge virksomhedens værdi, (2) den
radikale gruppe, som mener forøgelse af dividenden vil reducere virksomhedens værdi samt (3)
midtergruppen, som er af den opfattelse, at dividende ikke har nogen betydning for aktiekursen. Den
konservative gruppe argumenter for, at udbyttestrømme er positivt korreleret med virksomhedens
værdi begrundet ved, at kapitalgevinster er forbundet med større usikkerhed end udbyttebetalinger.
Dette vil alt andet lige få investorerne til at foretrække dividende. Et andet argument er, at forøgelse
af udbyttestrømmen ofte kan tolkes som et positivt signal fra ledelsen, og henføres til forventning om
positiv udvikling i de kommende års indtjening30. Argumentet for den sidste gruppe er, at en
28
29
30
Se Rozeff M.S “The Three-phase Dividend Discount Model and the Rope Model” (1990) samt Sørensen E H
“Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models” (1972).
Frank K. Reilly ”Determinants of the aggregate stock market earnings multiple” (1983).
Senere diskussion skal påvise, at dette i nogle situationer også kan tolkes omvendt. Virksomheder, som er i
økonomisk krise udbetaler til tider høje dividender i aktionærernes interesse.
15
virksomhed som udgangspunkt laver et investeringsprogram, hvori det fastlægges, hvor meget der
skal finansieres ved lån, og hvor meget der skal finansieres af driften. Såfremt et overskydende beløb
er tilbage ved årets udløb udbetales dette som dividende. Ønsker virksomheden nu at udbetale en
højere dividende og samtidig fastholde investeringen og lånepolitikken, er den eneste måde, hvorpå
virksomheden kan øge dividenden er ved at udstede nye aktier31. Derved falder den gennemsnitlige
aktivmasse i værdi. Der bliver med andre ord overført værdi fra de gamle aktieejere til de nye enten
ved, at værdien på aktien direkte falder med det beløb der svarer til dividendeudbetalingen, eller ved
at andelen af aktier hos de gamle ejere bliver reduceret.
2.2.3
Andre værdiansættelsesmodeller
Dividendemodellen er ikke den eneste model til værdiansættelse af virksomheder. Herunder gives en
kort opsummering af andre værdiansættelsesmodeller med det formål at give opgavens empiriske
analyse et bredt teoretisk fundament.
Edwards-Bell-Ohlson (EBO) modellen er en værdiansættelsesmodel, der kombinerer aktivbaseret
værdiansættelse med tilbagediskontering af anormale overskud, der defineres som forskellen mellem
den faktiske og krævede forrentning af egenkapitalen32. Modellens force er indarbejdelsen af
begrebet Market Value Added, idet en tilbagediskontering af de fremtidige EVA’er finder sted.
Brugen af denne model er dog ikke så udbredt, selvom forskellige undersøgelser har påvist bedre
resultater ved brug af denne i forhold til Discountet Cash Flow (DCF)33. Ulempen ved EBOmodellen er, at fundamentet udelukkende består af regnskabsbaserede (bogførte) værdier, hvorved
der skal udvises påpasselighed, da de bogførte værdier kan være misvisende34.
En anden meget populær model til værdiansættelse af virksomheder er Discountet Cash Flow (DCF)
metoden, der bygger på princippet om kapitalisering af de fremtidige frie cash flows. Undersøgelser
viser, at markedet faktisk evaluerer virksomheder på baggrund af de forventede langsigtede frie
pengestrømme35, idet denne siges at indarbejde alle elementer, der påvirker værdien af
virksomheden36. Uheldigvis er modellen baseret på grove antagelser om den fremtidige udvikling,
hvorfor det er nødvendigt at opnå stor kendskab til de omgivelser, der kan påvirke virksomheden.
31
32
33
34
35
36
Se nærmere i Strategisk Regnskabsanalyse, s. 242ff.
Jf. Strategisk Regnskabsanalyse, s. 247
Man kan ikke blindt tage udgangspunkt i den bogførte egenkapitalen fra balancen, men behøver en udførlig
analyse af egenkapitalens delelementer. Er egenkapitalen kunstig oppustet pga. urealistiske opskrivninger samt
Goodwill mv.? Samtidigt bygger modellen på den rigoriske forudsætning om Clean Surplus Relation, hvilket
betyder, at alle ændringer i egenkapitalen posteres over resultatopgørelsen samt, at overskuddet kan beregnes
som ejernes afkastkrav gange egenkapitalen primo.
Se nærmere herom i Valuation, s. 81, 85 samt analyse på danske data foretaget af Greens Analyseinstitut og
PricewterhouseCoopers for Dagbaldet Børsen (februar 1998)
Se nærmere herom i Valuation, s. 74 ff. Samt R&R 3/1994, s. 49
16
Hvis informationerne til at prognosticere de fremtidige cash-flows ikke synes tilstrækkelige, kan
Capitalized Earnings-metoden anvendes. Modellen er principielt sammenfaldende med DCFmodellen med den forskel, at det er den fremtidige indtjening efter skat der tilbagediskonteres med
en rentesats, der svarer til den risikofri rente plus en risikopræmie37. Der skal dog ikke herske tvivl
om, at den teoretisk rigtige løsning er anvendelsen af fremtidige cash-flows38.
3.
Markedsniveauet
Følgende kapitel har til formål at afdække de fundamentale sammenhænge mellem totalaktieindekset
og makroøkonomiske faktorer. Dette vil blive gennemført med udgangspunkt i internationale
analyseresultater, idet sådanne undersøgelser ikke har fundet sted på danske data. De fundne
sammenhænge vil munde ud i en validering af en mulig fundamentalmodel som forecastværktøj for
aktieindekset. Endvidere skal dette kapitel ses som første skridt i den anvendte top-down
værdiansættelsesproces.
3.1
Empiriske analyseresultater
I de følgende to afsnit vil resultaterne af allerede gennemførte empiriske analyser omkring
sammenhængen mellem aktiemarkedet og makroøkonomiske fundamentale variable blive klarlagt.
Første afsnit bygger på arbejdet af National Bureau of Economic Research (NBER), hvilket
hovedsageligt omhandler forbindelsen mellem den aggregerede økonomiske udvikling og
aktiemarkedet, samt en anskueliggørelse af underliggende økonomiske indikatorer. Andet afsnit
fokusere mere dybdegående på sammenhængen mellem økonomiske tidsserier og aktiemarkedet,
hvilket gennem tiden har været omdrejningspunktet for mange empiriske undersøgelser.
3.1.1
Økonomiske indikatorer, business cycle og aktiemarkedet
Dette kapitel har til formål at klarlægge sammenhængen mellem begrebet ledende indikatorer,
aktiekurserne samt den generelle udvikling i den økonomiske aktivitet, hvilken i litteraturen refereres
til som ”The Business Cycle”. Mange investorer tror, at en præcis forudsigelse af vendepunkter i den
økonomiske aktivitet eller businesscyklen, kan forbedre evnen til at administrere porteføljer. Der er
stærke beviser som tyder på, at evnen til at forudsige ændringer i businesscyklen måneder i forvejen
kan forbedre mulighederne for at forudse større vendepunkter i det generelle aktiekursniveau39.
Wojtyla påviste i sin analyse af sammenhængen mellem udviklingen i businesscyklen og
37
Dette svarer til ejerafkastkravet estimeret udfra CAPM.
Se endvidere R&R 4/1991, s.27.
39
Jf. Cohen ”Investment Analysis and Portfolio Management”, s. 247.
38
17
aktiekurserne for 1934-1978, at recessioner i den generelle økonomiske aktivitet blev ledet af
nedgang i aktiekurserne flere måneder i forvejen40. Det blev samtidig påvist, at sammenhængen var
markant mindre i 70’erne og 80’erne end tilfældet var før denne periode. Under alle omstændigheder
konkluderes det, at sammenhængen har virket uklar i flere tilfælde41. Set i lyset heraf vil det være
interessant at undersøge samt kunne udvælge økonomiske indikatorer, der kan forudsige ændringer i
den økonomiske aktivitet. Da samsvinget mellem den økonomiske aktivitet og aktiekurserne er
veldokumenteret synes det sandsynligt, at de indikatorer, der påvirker den overordnede økonomiske
aktivitet, også påvirker aktiekurserne.
Leading indicators eller ledende økonomiske indikatorer, som de hedder på dansk, er dataserier, der
har tilbøjelighed til at lede virksomhedernes, og derigennem samfundets, aktivitet. Det er en generel
opfattelse, at ændringer i bestemte økonomiske variable går forud for og er årsag til ændringer i
andre økonomiske variable. Idet enkelte af de ledende indikatorserier kan frembringe forkerte
forudsigelser omkring fremtidige ændringer i økonomien, er det samtidig værd at bemærke, at et
indeks sammensat af flere variable giver en bedre indikation af fremtidig aktivitet end de ledende
indikatorer hver for sig. Den mest betydningsfulde af disse serier, anvendt af driftsøkonomer til
forudsigelse af fremtid aktivitet, er det såkaldte indeks af ledende indikatorer. I USA behandles dette
indeks blandt andet af National Bureau of Economic Research (NBER), som giver deres bud på en
ledende indikatorserie kaldet Composite Leading Indicator (CLI). Idet der i Danmark ikke opereres
med et lignende indeks, vil det i så fald være relevant at anvende OECD’s statistikker, hvor enkelte
indikatorserier kan findes.
Majoriteten af undersøgelser på dette område er foretaget med henblik på at forudsige økonomiens
position i forhold til højde- eller lavpunkter. I forsøget på at forudsige sådanne vendepunkter har
NBER analyseret flere tidsserier, der er relateret til den makroøkonomiske aktivitet. Disse serier
dækker alle over større udspring af økonomisk aktivitet, herunder arbejdsløshedsraten,
industriproduktionen, kapacitetudnyttelsesgraden, forbrug, investeringer, pengemængden mv. Dog er
undersøgelserne vedrørende dette emne primært foretaget i USA, hvilket eventuelt medfører, at disse
sammenhænge ikke kan påvises på danske data.
Makroøkonomisk teori har set megen udvikling siden konceptet omkring ledende økonomiske
indikatorer blev udviklet i 1940’erne. Denne udvikling mod moderne makroøkonomisk teori har
medført, at konceptet muligvis ikke længere har sin berettigelse. Kritikken skyldes overvejende
konstruktionen af de vægtede indikatorindeks42. Da interessen omkring disse indikatorer i 1940’erne
gradvist voksede, blev disse indeks udviklet på baggrund af en teknik, der ikke er overensstemmende
med den nutidige økonometri. Denne begrænsning bevirkede derfor, at hovedformålet med disse
indeks blev at estimere kulminationstidspunkterne i økonomien, og ikke udviklingen heri. Den
anvendte tekniks medfødte svaghed blev derfor, at det ikke var muligt kvantitativt at forudsige den
40
41
Wojtyla ”Investment Strategy”, s. 14.
Se nærmere i Cohen ”Investment Analysis and Portfolio Management”, s. 250 ff.
18
generelle vækstudviklingen i økonomien. Dette skal ses i lyset af økonomiens gennemløb af cykler,
hvilket bevirker, at der opstår relativt få forudsigelige vendepunkter. Konsekvensen heraf er, at det
bliver vanskeligt at anvende en traditionel økonometrisk vurdering af modellens styrke i forbindelse
med estimationen af disse kulminationspunkter43. Samtidig vil der opstå et problem, hvis bevægelsen
i referencecyklen (BNP) er tæt på ”random walk”. Herved vil den forventede ændring i
referencecyklen pr. definition være nul, og forventningen til den næste periodes BNP vil således
være uforandret44. Dette bevirker, at det statistisk set ikke vil være holdbart kun at måle modellens
styrke i forhold til højdepunkterne, men derimod hele udviklingen i BNP.
Svaghederne ved ovenstående teknik kan efterleves ved at konstruere et ledende indikatorindeks på
baggrund af en økonometrisk metode. Dette er blevet gennemført af Eduardo Salazar m.fl. (1996),
hvilket har givet forklaringsgrader omkring 70%. Samtidig er modellen udvidet til ikke kun at
forudsige vendepunkter for økonomien, men endvidere at estimere positive samt negative trends.
Med dette for øje er der igennem tiderne blevet diskuteret om ledende økonomiske tidsserier derfor
overhovedet kan anvendes til at forudsige aktiekursudviklingen. Problemerne ved anvendelsen af
disse indikatorer som ledende for kursudviklingen er, hvor lang tid der går fra ændringerne i disse
variable til dette slår igennem på kurserne. Derfor skal disse indikatorer helst være ledende med flere
måneder for, at investor kan opnå indsigt i samt indsamle disse data. Hvis dette ikke er tilfældet, og
tiden mellem ændringerne af indikatorerne og deres påvirkning af kurserne er meget snæver, kan
fordelene ved brugen heraf let blive ubetydelig. Endvidere er en konsekvens heraf, at disse
indikatorer vil blive mindre anvendelige til forecasting på kort sigt.
Empirisk har det vist sig, at disse ledende indikatorer faktisk kan forudsige højdepunktet for
kursudviklingen, mens kun udviklingen i få af de samme indikatorer forklarer recessionen i
aktiekurserne. Faktisk har det vist sig, at en recession på aktiemarkedet efterfølgende påvirker
majoriteten af disse faktorer negativt45. Derved kan kursudviklingen karakteriseres som værende
ledende for indikatorerne i nedgangsperioder. Denne konklusion bevirker, at fordelene ved
anvendelsen af disse indikatorer begrænses til kun at være meningsfyldte under opgangstider.
Der har igennem de sidste årtier været udvist megen interesse for forudsigelsen af den aggregerede
økonomiske aktivitet ved det sammensatte ledende indeks (CLI). Nogen empirisk retfærdiggørelse
for denne interesse er blevet understøttet gennem en række af nyere evalueringer af CLI’s evne til at
forudsige den aggregerede økonomi. For eksempel har Auerbach (1982) samt Koch og Rasche
42
43
44
Jf. ”Leading Indicators”, resume.
Det skal forstås således, at det statistisk er svært at konkludere om disse indeks kan forudsige højdepunkterne for
økonomien, da stikprøvestørrelsen er begrænset.
En random walk er karakteriseret ved, at ændringen i referencecyklen udelukkende består af et
stokastisk fejlled som vist ved X t = X t −1 + ε t . Hvis referencecyklen kan karakteriseres som en
random walk, vil den forventede ændring i cyklen pr. definition være nul, da den forventede værdi
på residualet er nul. Forventningen til den næste periodes værdi vil således være identisk med i
dag.
19
(1988) i deres kausalitetsanalyser fundet stærke beviser på CLI’s anvendelsesmuligheder i
forbindelse med lineær forudsigelse af den industrielle produktion samt arbejdsløshed. Endvidere har
Diebold og Rudebusch (1991) analyseret værdien af det sammensatte ledende indeks forudsigelighed
på industriproduktionen. Deres konklusioner var ex post i overensstemmelse med tidligere
undersøgelser. Det interessante for Diebold og Rudebusch var netop ikke at bevise CLI’s påvirkning
af referencecyklen, men nærmere at undersøge om denne kunne bruges til realtidsforecasts, hvilket
vil sige om investor kan bruge indekset, som det er på investeringsøjeblikket. Denne undersøgelse
udsprang af de ændringer, som indekset gennemløber fra det først bliver offentliggjort, til det færdige
reviderede indeks er på plads46. Analysen må siges at viderebringe nogle skuffende resultater i
investeringsøjemål, idet realtidsindeksets evner til at forudsige ændringer i industriproduktionen blev
betydeligt reduceret, sammenlignet med det endelige og færdig reviderede indeks. Heraf må
spørgsmålet fremkomme om CLI egentlig kan bruges som forecastværktøj? Måske, men ikke
nødvendigvis. Konklusionen må være, at de statistiske metoder, der skal anvendes til disse formål er
udenfor den lille investors rækkevidde, hvilket i vid udstrækning begrænser indeksets anvendelighed.
De ledende indikatorer er ikke kun blevet brugt til at forudsige den generelle økonomiske vækst eller
udviklingen i industriproduktionen, men også industriens omsætningscyklus47. Men hvilken
sammenhæng findes der mellem industriens omsætningscyklus og aktiemarkedet? Ifølge Niemira
(1991) har aktieindekset for industrien tendens til at lede store opsving i salgscyklen. Dette skal ses i
lyset af, at investorer generelt ser omsætnings- og indtjeningsforbedringer som enden på dårlige
tider, og derved byder aktiepriserne i vejret inden egentlige udsving i industriens omsætningscyklus
opstår. Mens forbindelsen mellem omsætningen og bevægelserne i aktiepriserne er veldokumenteret,
kan omsætningen i sig selv ikke anvendes til at forudsige ændringer i aktiekurserne48. Her kan andre
ledende indikatorer anvendes til at bestemme langsigtsudviklingen på aktiemarkedet.
Hvis investor står overfor spørgsmålet, om et indeks af ledende økonomiske indikatorer kan
anvendes til at forudsige kursudviklinger, er konklusionen ikke entydig. Det er gennem flere
uafhængige analyser påvist, at NBERs sammensatte indeks af ledende indikatorer kan forecaste
ændringer i den generelle økonomiske aktivitet, og derved også aktiekurserne. Dog er der uenighed
om, hvorvidt ændringer i den aggregerede økonomi går forud for ændringer i aktiekurserne eller
omvendt! Hvis i så fald, at aktiekursudviklingen er ledende indikator for ændringer i den økonomiske
aktivitet, skal der findes andre indikatorer, der indeholder en længere ledetid end selve udviklingen i
aktiekurserne. Empirisk har det vist sig, at disse ledende indikatorer faktisk kan forudsige
højdepunktet for kursudviklingen, mens kun udviklingen i få af de samme indikatorer forklarer den
45
46
47
Jf. ”The Predictive Content of Some Leading Economic Indicators for Future Stock Prices.
CLI-indekset bliver konstant ændret fra dens præliminære til dens endelige form både statistisk samt
definitorisk, hvilket vil sige af de indikatorer der indgår i indekset samt deres vægte kan blive ændret eller helt
udeladt gennem forløbet. Derfor kan situationen opstå, hvor det endelige indeks kan forklare udviklingen i
referencecyklen, men det præliminære ikke i samme grad kan. Dette må siges at være en stor begrænsning for
indikatorernes anvendelighed.
Se ”Developing Industri Leading Economic Indicators” samt ”The PaineWebber Leading Indicator of Retail
Sales”.
20
recession eller bølgedale, som kurserne fra tid til anden gennemgår. Der kan desværre ikke drages
entydige slutninger, da de fleste konklusioner bygger på ex post-undersøgelser, hvilket vil sige, at
aktiekursudviklingen søges forudsagt gennem et indeks af reviderede indikatorer. Denne medfødte
svaghed kan have store implikationer for forudsigeligheden af kursudviklingen ved hjælp af
indikatorerne. Realstidsundersøgelser peger på, at de ikke-reviderede indikatorer faktisk har
problemer med at forudsige kursudviklingen, hvilket får den konsekvens, at indikatorerne ikke kan
anvendes som forklarende variable. Dog kan dette afhjælpes gennem sofistikerede økonometriske
metoder, hvilket dog synes ude af proportioner i forhold til den ikke-professionelle aktieanalytiker
eller investor. Der må på baggrund af dette konkluderes, at et indeks af ledende indikatorer givetvis
ikke kan anvendes til forecast, hvilket a priori medfører, at forventningerne til disse indikatorer som
forklarende variable ikke er store. Den empiriske gennemgang har alligevel givet inspiration til
belysning af sammenhængen mellem OECD’s økonomiske indikatorer og aktiekurserne, mens de
økonomiske tidsserier anbefalet af NBER vil blive forfulgt i følgende kapitel.
3.1.2
Økonomiske tidsserier og aktiemarkedet
Dette afsnit vil søge at afklare, hvilke makroøkonomiske variable, der ifølge teorien har indflydelse
på aktiekurserne. Det er en generel opfattelse, at aktiekurser er følsomme overfor økonomiske
nyheder49. Spørgsmålet er dog hvilke begivenheder, der har en målbar indflydelse, da kun disse kan
være interessante i forecastøjemål. Overensstemmende med investorernes diversifikationsmuligheder
har moderne finansieringsteori fokuseret på vedvarende systematiske variable som åbenbare kilder til
investeringsrisiko50. Heraf udspringer, at investorernes afkastningskrav stiger i takt med
påvirkningen fra de udefrakommende økonomiske faktorer, men samtidig bliver unødvendig
diversibel risiko ikke belønnet.
Grundet diversifikationsargumentet, der implicit er indeholdt i kapitalmarkedsteorien, vil kun
generelle økonomiske variable påvirke den overordnede kursdannelse på aktiemarkedet. Alle
systematiske variable, der påvirker økonomiens prismultiplikator eller dividenden, vil samtidigt have
indflydelse på kursdannelsen. Endvidere vil de variable, der beskriver udgangspunktet for de
bagvedliggende faktorer på aktiemarkedet, samtidig karakteriseres som systematiske risikofaktorer.
Et eksempel herpå er en variable, der ikke direkte påvirker cash flows, men som beskriver ændringer
i opportunity sættet51 som vist nedenfor.
48
49
50
51
Jf. ”Using composite indicators of consumption to forecast sales and to signal turning points in the stock
market”, som er indeholdt i ”Leading Economic Indicators”.
Jf. Chen, Roll & Ross ”Economic Forces and The Stock Market”
Her tænkes bl.a. på Cox, Ingerslev & Ross ”An intertemporal generel equilibrium model of asset prices”.
Endvidere fokuserer de fleste finansieringsbøger på den systematiske risiko, der kan bortdiversificeres, samt den
usystematiske risiko, hvilken der søges forklaret.
Se nærmere i ”Economic Forces and The Stock Market”.
21
Fig. 3.1
Fig. 3.2
ROA
Fig. 3.3
Utility
Utility
rop
- RPA
rop
ROMA
Fig. 3.4
Rente
} RP
rf
RPL
L
rf
∆ kapital
Figur 1:
Figur 2:
$
Det marginale realafkast (ROMA) skaber markedets ”opportunity cost
$
Figur 3:
tid
Fremtidens reale afkastsmuligheder er ukendte. Fremtidens risikoaversion er
of capital” (rop).
ukendt. Af begge årsager er fremtidens risikofri rente ukendt nu. Dette gør
Alt realafkast er risikoudsat. Risikoaversionen blandt investorerne skaber
værdien af den lange obligationer usikker.
et krav om risikopræmie (RPA). Den risikofri rente (rf) er blot en residual.
Den risikofir rente er en kort rente.
Kilde: Peder Harbjerg Nielsen. Forelæsningsnotater til faget
Figur 4:
Den væsentligste grund til stigende rentestruktur er aversion mod værdirisiko.
Risikoaversionen blandt investorerne skaber et krav om risikopræmie (RPL).
”Privatøkonomi & Investeringsrådgivning”
Da aktiepriserne kan skrives som en dividendestrøm tilbagediskonteret, vil faktorer der påvirker
enten dividenden eller diskonteringsfaktoren påvirke kursen. Denne diskonteringsfaktor påvirkes
både af udviklingen i renteniveauet samt rentestrukturen. Ikke-forventede ændringer i den risikofrie
rente vil derfor påvirke kursen gennem nutidsværdien af fremtidige cash-flows. Rentestrukturen kan
belyses ud fra investorernes krav på en præmie ved at påtage sig risiko. Dette illustreres som
differencen mellem den risikofri rente og den risikobetonede lange rente kaldet RPL. Denne
risikopræmie opstår da fremtidens reale afkastmuligheder er ukendte, hvilket gør værdien af lange
obligationer usikre. Når RPL stiger, vil de gennemsnitlige kapitalomkostninger (WACC) blive
reduceret grundet risksharing mellem aktionærer og obligationsejerne, hvilket bevirker at
egenkapitalens markedsværdi (EKV) alt andet lige forøges. I denne sammenhæng vil den generelle
risikopræmie RPA, som investor forlanger på sin investering samtidig påvirke diskonteringsfaktoren,
hvorved ikke-forventede ændringer i denne risikopræmie vil påvirke kursen. Denne risikopræmie kan
karakteriseres forskelligt afhængigt af, hvilken capital asset pricing model (CAPM) der anvendes.
Hvis der fokuseres på efterspørgselssiden kan ændringer i den indirekte marginale forbrugskvote på
realvelfærden, karakteriseret ved ændringer i forbruget, påvirke denne risikopræmie.
De almindelige værdiansættelsesmodeller angiver samtidig tre kilder til variation i aktieafkastet. Stød
til de forventede cash flows, forudsigelig variation i afkastet på kapitalen forårsaget af variationen
gennem tid i diskonteringsfaktoren samt stød til denne. Flere har undersøgt disse sammenhænge52 og
fundet, at store dele af variationen i aktieafkastet kan spores til forudsigelser af variable som real
BNP, industriproduktionen samt investeringer, der er vigtige determinanter for virksomhedernes cash
flows. Samtidig kan forventede afkast på kapitalen, og derigennem diskonteringsfaktoren, variere
over tid, hvilket påvirker aktieafkastet53. Stød til denne diskonteringsfaktor blev undersøgt af French,
Schwert and Stambaugh (1987). Det synes på baggrund af ovenstående derfor rationelt at undersøge
52
53
Bl.a. Fama (1981).
Undersøgelser herpå er gennemført af bl.a. Fama og Schwert (1977) og Keim og Stambaugh (1986).
22
disse determinanters kombinerede forklaringsevne, hvilket Fama (1990) behandler i sin analyse.
Fama opstiller en endelig regressionsmodel, hvor rentestrukturen54 samt aktieudbyttet55 er
signifikante determinanter for forventet afkast på kapitalen. Stød til dette afkast56 blev signifikant
målt ved spændet mellem en portefølje af erhvervsobligationer og statsobligationer (Aaa)57. Endelig
blev de forventede cash flows målt ved produktionen. Schwert (1990) cementerede Famas resultater
gennem en analyse strækkende fra 1889 til 1988.
Der er endvidere flere empiriske beviser for, at aktieafkast og inflation har været negativt korrelerede
i perioden efter 1953. Både Bodie (1976) samt Jaffe og Mandelker (1976) dokumenterer negative
relationer mellem aktieafkast og forventet samt ikke-forventet inflation. Ifølge Fama (1981) er dette i
overensstemmelse med hypotesen om, at den negative aktieafkast-inflations sammenhæng beskriver
en positiv sammenhæng mellem aktieafkastet og reale variable, der er mere fundamentale
determinanter for egenkapitalens markedsværdi. Denne viden anvendes til at undersøge
determinanterne for aktieafkastet. Fama går samtidig skridtet videre og analyserer realaktieafkastets58
forbindelse til realøkonomiske variable, og finder negative relationer mellem afkastet og inflationen.
Dog bliver forudsigelsesevnen af inflationen på afkastet væsentlig forringet, og statistisk
insignifikant, hvis variable som væksten i pengemængden og real BNP introduceres59.
Chen, Roll og Ross (1986) undrede sig over, at sammenhængen mellem systematiske økonomiske
variable og aktiekurserne kun teoretisk var blevet udtømmende fremført. Ved observering af
aktiemarkedet viste det sig, at majoriteten af aktierne udviste samsvingende tendenser. Dette var efter
Chen, Roll og Ross bevis på tilstedeværelse af underliggende eksogene faktorer, men hvilke
økonomiske variable var endnu ikke udførligt påvist. Der blev opstillet et sæt af relevante variable og
deres indflydelse på aktiekurserne. Da aktiepriserne involverer værdifastsættelsen af fremtidige frie
cash flows, er det ikke sikkert, at ændringer i produktionen bidrager med megen forklaring af
aktiekursudviklingen men, at denne ændring i såfald fanger relevant information for kurserne. Med
hensyn til dilemmaet omkring nominelle kontra reelle termer blev den forventede samt uforventede
inflation undersøgt. Til at fange uforventede ændringer i risikopræmien blev forskellen mellem ikke
konvertible erhvervsobligationer og den lange rente anvendt. I denne sammenhæng blev
rentestrukturen undersøgt gennem operationalisering af forskellen mellem den korte og lange rente,
RPL. Til slut blev sammenhængen mellem forbruget og kurserne undersøgt. Konklusionen på
analysen blev, at flere af ovenstående variable var signifikante i forklaring af aktieafkastet. De mest
54
55
56
57
58
59
Fama definerer rentestrukturen som forskellen mellem renten på en klasse Aaa erhvervsobligation og
skattekammerbeviser.
Denne måles som den samlede dividende på den ”value-weighted” NYSE portefølje divideret med værdien af
porteføljen året før.
Dette helt nøjagtig målt ved residualerne fra den førsteordens autoregressions (AR1’s) tilpasning til den
observerede variation mellem normalspændet (forskellen på afkastet mellem Erhvervsobligationer og Aaaobligationer) og rentestrukturen.
Chen, Roll og Ross (1986) argumenterer for, at afkastet mellem ”lower- and higher-grade” obligationer er proxy
for risikopræmien på aktierne. Denne er sandsynligvis høj i dårlige tider og lav i bedre tider, som empirisk bevist
af Fama og French (1989).
Dette bliver defineret som ekstraafkastet i forhold til inflationen.
Jf. ”Stock Returns, Real Activity, Inflation, and Money”
23
åbenbare var industriproduktionen, ændringer i risikopræmien og rentestrukturen, mens den
forventede samt uforventede inflation havde en mindre forklaring. Forbruget blev aldrig signifikant
over analyseperioden, hvilket ifølge Chen, Roll og Ross må ses som skuffende i henhold til CCAPM.
Det er i denne sammenhæng værd at bemærke, at Chen, Roll og Ross ikke tillægger den nominelle
rente særlig betydning, idet denne ikke indgår eksplicit i overvejelserne, men i stedet implicit i
variablen for rentestrukturen samt for inflationen. Præcist denne renterelation interesserede Breen,
Glosten og Jagannathan (1989), hvilket var medvirkende til deres undersøgelse omkring
sammenhængen mellem den nominelle rente og aktieafkastet, hvilken viste signifikant negativ
korrelation herimellem.
Sammenhængen mellem pengemængden og aktiekurserne har igennem de sidste årtier været
undersøgt intensivt60. Det er en udpræget opfattelse, at hurtig vækst i pengemængden medfører
uønsket pengebalance, hvorved investor reducerer pengemængden ved køb af goder, tjenesteydelser
samt finansielle kontrakter (aktier). Denne handling har tendens til at drive aktiekurserne i vejret.
Lignende sammenhæng mellem pengemængden og aktiekurserne kan endvidere understøttes af
Friedman og Schwartzs undersøgelse, der fremviser en positiv korrelation mellem de to variable61.
Fanning (1971) fandt fire indikatorer, tre økonomiske samt en teknisk, som havde væsentlig
indflydelse på aktiemarkedet. Analysen undersøgte sammenhængen mellem accelerationen i
pengemængden, rentestrukturen, niveauet for statsfinanserne samt forholdet mellem volumen på
NYSE og volumen på andre amerikanske børser. Chen, Roll og Ross var enig med Fannings
fokusering på rentespændet mellem den korte og lange rente, som forklarende faktor på
aktiekurserne. Dog inddrog Fanning underskuddet på statsfinanserne, hvilket ikke var interessant for
Chen, Roll og Ross. Samme argumenterede, at ekspansiv finanspolitik, eksemplificeret ved
underskuddet på de offentlige finanser leder til større forbrug og derved større profit end ellers.
Forudsat at aktiekurserne påvirkes af ændringer i virksomhedernes profit, vil et underskud på de
offentlige finanser alt andet lige påvirke kurserne. Endvidere tillægger Fanning en
efterspørgselsdeterminant i sin analyse, hvilken vises ved forholdet mellem handelsvolumen på ikkeNYSE aktier og NYSE-aktier. Denne variabel havde til formål at vise, om aktier på New York Stock
Exchange (NYSE) bliver handlet mere end andre, hvilket kan påvirke kurserne positivt. Forfatteren
peger selv på modellens svagheder i forbindelse med realtidsanalyser. Her tænkes specielt på
pengemængden samt underskuddet, da disse ikke er offentlig tilgængelige på investeringstidspunktet. Dette søges efterlevet ved at anvende dataene fra perioden før, da disse ændringer
sandsynligvis ikke ville ændre på resultatet. Analysen konkluderede, at firindikator-systemet
60
61
Se bl.a. Fama ”Stock returns, real activity, inflation and money”.
Se nærmere i Fundamentals of Investment Management, s. 148ff.
24
umiddelbart var et godt værktøj til forudsigelse af aktiemarkedet62, men at en omdefinering af
variablene muligvis kunne bedre resultatet.
Darrat (1990) undersøgte et månedlig kursindeks fra Torronto Stock Exchange fra januar 1972 til
februar 1987. Det blev heraf konstateret, at kurserne signifikant kunne forklares ved ændringer i
rentevolatiliteten, den lange rente, produktionen samt ændringer i underskuddet på de offentlige
finanser. Inden det endelige resultatet af analysen fremstod, blev variable som ændringer i den korte
rente, inflation, pengemængden og valutakursen i forhold til USA påvist at være insignifikante,
hvorfor disse blev elimineret fra den endelige model. Pesaran og Timmerman63 foretog en lignende
undersøgelse i 1990, men kom frem til andre resultater. Modsætningsvis fandt Pesaran og
Timmerman, at ændring i den korte rente samt inflationen var forklarende faktorer på aktieafkastet i
S&P 500. Heraf kan det konkluderes, at variablenes påvirkning af aktiekurserne er forskellige fra
land til land, men det er muligt at en omdefinering af den enkelte faktor kan gøre den signifikant. Her
skal der nævnes, at Darrats definition af den korte rente var forskellig fra Pesaran og Timmermans. I
sidst nævntes model indgik to determinanter for den korte rente i stedet for én angivet ved renten for
skatkammerbeviser i perioden t+1 samt t+3. Denne fremgangsmåde bevirkede som nævnt, at
variablen blev statistisk signifikant.
Samme forfattere undersøgte i 1994 forudsigelsen af ekstraafkastet64 på aktier og fandt, at
inflationsraten65, ændringer i industriproduktionen samt forskellige mål for renten, alle var
væsentlige forklarende variable. Pesaran og Timmerman eksperimenterede i denne forbindelse
endvidere med økonomiske indikatorer og deres forklaring på variationen i afkastet. Det blev
konkluderet, at hvis den førnævnte model endvidere indeholdt ændringerne i CLI-indekset66 kunne
forklaringsgraden nævneværdig forbedres.
Cheng tog i 1990 endnu engang spørgsmålet op omkring makroøkonomiske variables indflydelse på
aktiekurserne, men datamaterialet var nu baseret på Hang Seng indekset – Hong Kongs aktieindeks.
Undersøgelsen byggede på NBERs arbejde med ledende økonomiske indikatorer, som allerede
omtalt, og deres indflydelse på den generelle økonomiske aktivitet. Fokuseringen bestod her på
arbejdsløshedsraten, handelsbalancen, forbrugerprisindekset, pengemængden (M2), den totale
pengemængde, Nationalbankens diskonto samt den totale opsparing. Da effekten af tidsstrukturen i
de makroøkonomiske variable og deres påvirkning af aktiekurserne var ukendt, blev sammenhængen
mellem Hang Seng indekset og hver variabel fra perioden t-8 til t+2 estimeret. Dette blev undersøgt
ved simpel regression, hvor den mest signifikante struktur blev udvalgt. Resultaterne viste, at flere af
de makroøkonomiske variable var meget signifikante og havde høje forklaringsgrader. Den multiple
regressionsmodel blev dannet på baggrund af de variable, som hver især havde den højeste partielle
62
63
64
65
66
Den statistiske test som modellen blev vurderet ved var F-test. Denne gav hhv. 5.06 ved en 3 måneders horisont
og 6,60 ved en halvårshorisont, hvilket giver en p-værdi mindre end 0,01.
Deres analyse er opsumeret i Granger ”Forecasting stock market prices: Lessons for forecasters”.
Det afkast, der opnås ekstra ved at holde en aktieportefølje fremfor en portefølje af skatkammerbeviser.
Denne blev i analysen udregnet på baggrund af producentprisindekset (producer price index).
Se under afsnittet Økonomiske indikatorer og aktieindekset.
25
forklaring. Med en forklaringsgrad på ca. 70% var variablene arbejdsløshedsraten, handelsbalancen,
forbrugerprisindekset samt pengemængden gode værktøjer til forudsigelse af aktiekurserne67.
Modellens anvendelighed som forecastværktøj blev draget væsentlig tvivl, idet denne ex postundersøgelse skulle bruges til vurdering af fremtidige aktiekurser. Modellen henholdsvis over- og
undervurderede udviklingen i Hang Seng indekset, og samtidig opstod der problemer i forbindelse
med modellernes evne til at forudsige vendepunkter i aktiekurserne. I værste tilfælde var de simple
regressionsmodeller bedre forecastværktøjer end de multiple. Dog er forfatterne af den opfattelse, at
dette hænger sammen med, at ”kun” syv økonomiske variable blev udvalgt til undersøgelsen,
hvorved en medtagelse af flere muligvis kunne have bidraget med bedre resultatet.
Mange undersøgelser har været koncentreret om at drage paralleller mellem ændringer i
makroøkonomiske variable og aktiekurserne. Keran (1975) tog spørgsmålet op, om disse
makrovariable egentlig er bedre forecastere end indtjeningsbegrebet. Keran opstiller først en model,
hvor aktiekursen beskrives som de fremtidige dividender plus fremtidig kapitalafkast,
tilbagediskonteret med marketsrenten tillagt et risikotillæg. Denne model simplificeres ved
antagelsen om, at systematisk risiko kan bortdiversificeres samt, at den usystematiske del ændrer sig
langsomt over tid, hvorved denne statistisk set kan udelukkes. Derved bestod diskonteringsfaktoren i
modellen kun ved markedsrenten68. Endvidere blev dividende- samt kapitalafkastforventninger
samlet i en variabel for den forventede indtjening. Baggrunden herfor var overordnet set, at
dividenden og kapitalafkastet er tæt forbundne med indtjeningen, hvorved den forventede
indtjeningen approksimativt inkorporer fluktuationerne heri. Sammenhængen blev derefter opstillet
lineært, hvor markedsrenten samt den forventede indtjening kunne forklare 94% af variationen i
aktiekursen69. Denne model medførte forholdsvis stor autokorrelation70, hvilket kunne tyde på, at
modellen indeholdt tovejs-kausalitet. Dette korrigerede Keran ved at anvende ændringer i
pengemængden, BNP og priserne i stedet for renten, hvilket gav en justeret forklaringsgrad på hele
98%. Dertil bør retfærdigvis nævnes, at denne models afvigelser var meget større end den første
model i forecastsammenhænge, hvilket gjorde modellen mindre anvendelig.
Ovenstående gennemgang af empiriske undersøgelser omhandlende makroøkonomiske variables
påvirkning af aktiekurserne kommer frem til enslydende konklusioner. Der er generel enighed om, at
(1) inflationen, (2) pengemængden, (3) rentestrukturen (RPL), (4) den risikofri rente, (5) spændet
mellem afkastet på klasse Aaa og Baa obligationer, (6) real BNP og (7) industriproduktionen kan
forklare en meget stor del af variationen i aktiekurserne. Der har endvidere været tale om
arbejdsløshedsraten, handelsbalancen, forbruget samt underskuddet på de offentlige finanser som
forklarende faktorer. Der skal i denne forbindelse nævnes at indsamlingen af de enkelte variable i
67
68
69
De enkelte variable blev i nævnte rækkefølge anvendt med følgende tidsstruktur: t-1, t-6, t-6, t-6, t-6.
Denne blev af Keran målt ved Aaa erhvervsobligationer og anvendt som et mål for afkastet på alternative
investeringer.
Da investor danner forventninger om fremtidig indtjening på baggrund af aktuel indtjening i fortiden blev
Indtjeningsvariablen dannet ved formlem
70
E te = ∑ wi ( E t −1 ) , (i = 0,1,2…..n), hvor forventet indtjening er en
vægtet funktion af summen af de aktuelle fortidige indtjeninger.
Dvs. i denne model en meget lav Durbin-Watson værdi.
26
nogen udstrækning vil være besværlig for småinvestorer, og derfor muligvis må anses som værende
for problematisk at arbejde med. Endvidere er sammenhængen mellem ovenstående variable og
aktiekurserne undersøgt ved forskellige sofistikerede statistiske metoder, hvilke kan være udenfor
investors rækkevidde. Da vores undersøgelse vil anvende multipel regression kan det eventuelt
forventes, at ovennævnte sammenhænge ikke umiddelbart kan påvises.
3.2
Markedsmodellen
Markedsmodellen har til formål, at klarlægge de underliggende faktorer bag totalaktieindekset på
Københavns Fondsbørs i perioden 1988 til 1998. Dette søges undersøgt ved at anvende et udvalg af
de forskellige variable, der er konstateret at yde indflydelse på aktiekurserne på baggrund af data fra
henholdsvis USA, Canada og Hong Kong. Inden operationaliseringen af variablene skal der nævnes,
at den kommende analyse er inspireret af Chengs (1990) undersøgelse af Hang Seng indekset, hvor
udvælgelseskriteriet er de enkelte faktorers simple korrelation med aktieindekset.
3.2.1
Udvalgte markedsvariable og deres operationalisering
Som det fremgår af nedenstående er udvalgt forskellige former for variable, der overordnet kan
karakteriseres som økonomiske vækstvariable, inflations-, rente-, forbrugs-, samt konjunkturvariable. Denne inddeling kan eventuelt give anledning til diskussion, idet flere af de undersøgte
variable med berettigelse kan inkluderes i flere kategorier. Dog er dette ikke essentiel for denne
analyse71. Valget af de pågældende variable skal ses i lyset af diskussionen af empiriske resultater fra
andre lande, samt forskellige finansielle og økonomiske teorier omhandlende aktieværdiansættelse.
Rentevariablene skal ses som en operationalisering af den diskonteringsfaktor, der kapitaliserer den
fremtidige indtjenings-, dividende eller frie pengestrøm alt afhængig af, om den finansielle model er
capitalized earnings, dividend-growth eller discounted cash flow. Cibor-renten (CI) anvendes her
som approksimation til den risikofrie rente, der sammen med en riskopræmie udgør
diskonteringsfaktoren ifølge CAPM. Denne risikopræmie (RPA) bliver her operationaliseret som
forskellen mellem den effektive rente på henholdsvis en statsobligation med tilnærmelsesvis tiårig
restløbetid og en tiårig realkreditobligation. Der er her taget udgangspunkt i obligationer med ni
procents kuponrente72. Konstruktionen af variablen på en sådan måde har til formål at anvende den
konverteringsrisiko, som investor pådrager sig ved investering i konvertible realkreditobligationer
71
72
Dette kunne derimod være interessant, hvis de overordnede grupperinger var udtryk for en a priori opfattelse af
fem overordnede faktorer, som hver især var forventet at indeholde de der tilhørende variable der ses til højre i
figuren. Derved kunne der gennemføres datareduktion ved hjælp af faktoranalyse, og de endelige faktorer kunne
bruges i en regressionsmodel med totalaktieafkastet som afhængig variabel, og de fem faktorer som forklarende.
Udvælgelsen af kuponrente skal ikke afspejle en dybereliggende teori, men i højere grad ses i lyset af den
information, der umiddelbart var til rådighed gennem Danmarks Statistik
27
Fig. 3.5 Udvalgte variable til markedsanalysen
fremfor inkonvertible statsobligationer,
som en approksimativ mindste risikoRentevariable
1 måneds CIBOR-renten (CI)
præmie på aktiemarkedet. Der kan her
Rentestrukturen (RS)
argumenteres for, at denne risikopræmie
10 årig realkreditobligation (RKO)
bliver en del mindre end der
Riskopræmie (RPA)
73
almindeligvis ville antages . Dette søges
Økonomiske vækstvariable Bruttonationalprodukt (BNP)
afklaret på flere måder. Alternativt kan
Industriproduktionen (IP)
den effektive rente på en tiårig realkreditForbrugerprisindekset (CPI)
Inflationsvariable
obligation anvendes, som den markedsProducentprisindekset (PPI)
rente investorer kan forvente på
Pengemængden (M2)
aktiemarkedet, hvorved den risikofrie
Forbruget (Forbrug)
Forbrugsvariable/
forbrugsindikatorer
rente tilsammen med den risikobetonede
Den totale opsparing (OPS)
Forbrugertillidsindikator (CCI)
realkreditobligations-rente kan udgøre
Konjunkturvariable/
Arbejdsløshedsprocenten (Arbpct)
diskonteringsfaktoren. Hvis denne i
økonomiske
indikatorer
Fremtidige arbejdstendenser (FA)
stedet estimeres udfra C-CAPM kan den
Produktionstendenser (PT)
systematiske risiko beskrives med
Fremtidige produktionstendenser (PFT)
udgangspunkt i aktiekursernes koPåbegyndte bygninger (PB)
variation med forbruget74, hvorved
Virksomhedernes kapacitetsudnyttelse (KU)
Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (EF)
risikopræmien
søges
beskrevet
herigennem. I denne sammenhæng kunne
Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af bilag 1
det tænkes, at arbejdsløshedsprocenten
har indflydelse på forbruget, men samtidig også på den del af den disponible indkomst der investeres.
I den klassiske økonomiske teori handler rationelle individer nyttemaksimerende ved at udglatte
forbruget gennem tilpasning af deres krævede afkast på finansielle aktiver75. Dette bevirker, at
forventninger til fremtidige ændringer i investors økonomiske position kan påvirke den føromtalte
diskonteringsfaktor. Denne sammenhæng søges forklaret gennem udviklingen i arbejdsløshedsprocenten, hvor en stigende arbejdsløshed alt andet lige, vil påvirke kurserne negativt. Formålet med
de forskellige operationaliseringer af risikopræmiebegrebet er overordnet at fange både investors
samt markedets opfattelse af risikoændringer. Hertil har den sidste rentevariabel til formål at fange
ikke-forventede ændringer i afkastet på lange obligationer gennem udviklingen i rentestrukturen.
Denne angives ved forskellen mellem den risikofrie Cibor-rente og den lange statsobligationsrente.
Variablen søger at beskrive ændringer i risikoforholdet mellem aktionærerne og långiverne også
kaldet risksharing. Hvis denne risikopræmie på lange obligationer stiger, vil långiverne alt andet lige
bære en større del af risikoen, hvorved den diskonteringsfaktor der kapitaliserer de frie
pengestrømme bliver mindre og virksomhedens, og derigennem aktiens værdi forøges76.
73
74
75
76
Hvis CAPM skrives som ri = rf + βi[rm – rf] og omformuleres til ri = rf + RPA, vil RPA givetvis være mindre end
markedsrisikopræmien givet ved rm – rf, hvis RPA operationaliseres som i denne analyse. Derfor vil
risikopræmien antageligvis være mindre end den, der kan observeres i markedet.
Forbrugsbeta kan ifølge Breeden (1989) angives som Cov(Rit, Ct)/Var(Ct).
Se Predicting Stock Returns in an Efficient Market.
Dette skal ses i lyset af Miller & Modiglianis proportion III om WACC’en som defineres ved:
WACC = rE * (1-d) + rD * (1-t)*d, hvor rE kan skrives som rf + RPA * - RPL * d/(1-d). Derfor vil rE og
derigennem WACC’en formindskes hvis RPL stiger forudsat samme kapitalstruktur.
28
Den næste gruppering er økonomiske vækstvariable, hvor bruttonationalproduktet kan opfattes som
et generelt mål for den aggregerede økonomiske udvikling. Wojtyla (1980) fandt i sin analyse af
sammenhængen mellem udviklingen i den generelle økonomi og aktiekurserne for 1934-1978, at
recessioner i den økonomiske aktivitet bliver ledet af nedgang i aktiekurserne flere måneder i
forvejen77. Det er blandt andet denne sammenhæng som retfærdiggør inddragelsen af denne variabel.
Endvidere kan udviklingen i BNP approksimativt udgøre en langsigtet vækst for det totale
aktiemarked78, hvilken sammen med udviklingen i industriproduktionen har til formål at opfange
stødene til de fremtidige pengestrømme.
Det er generelt sværere at udtale sig om inflationsvariablene, hvor empiriske undersøgelser har
fremkommet med forskellige resultater. Inflationen kan ses som en underliggende faktor, der
påvirker de andre variable. Eksempelvis bygger flere økonomiske teorier på sammenhængen mellem
inflation og rente, og samtidig hermed påvirker inflationen både forbruget og investeringerne,
hvorigennem diskonteringsfaktoren kan påvirkes. Inflationen måles ved forbruger- og
producentprisindekset, hvilket afspejler henholdsvis ændringer i forbrugernes og virksomhedernes
realøkonomiske position, samt udviklingen i pengemængden. Det er en udpræget opfattelse, at hurtig
vækst i pengemængden resultere i uønsket pengebalance, hvorved investor reducerer pengemængden
ved køb af finansielle aktiver mv. Derved er udviklingen i pengemængden positivt korreleret med
aktiekurserne.
Endelig er der taget udgangspunkt i forskellige økonomiske indikatorer og ikke et samlet indeks som
omtalt under afsnittet vedrørende økonomiske faktorer. Dette hænger sammen med, at et sådan
indeks ikke er tilgængeligt for Danmark. Indikatorer som produktionstendenser samt fremtidige
produktions- og arbejdstendenser har til formål at indikere forventninger til den fremtidige
produktion og arbejdsløshed. Disse forventninger kan sammen med den aktuelle arbejdsløshed og
produktion påvirke henholdsvis diskonteringsfaktoren og de fremtidige frie pengestrømme.
Endvidere er der indraget en kapacitetsudnyttelses- og en efterspørgselsfaktor. Formålet med denne
indragelse er at undersøge, om virksomhederne bliver belønnet af agenterne på markedet, hvis
virksomhederne operere effektivt uden problemer i værdikæden79. Det er almindelig anerkendt, at
byggeindustrien afspejler konjunkturerne i økonomien, hvilket søges forklaret af variablen
påbegyndte bygninger. Denne variabel har til formål at opfange de udsving i den økonomiske
aktivitet, som ikke bliver forklaret ved bruttonationalproduktet eller industriproduktionen. Den sidste
indikator, der vil blive analyseret, er forbrugertillidsindikatoren80. Sammenhængen mellem denne
77
78
79
80
Wojtyla ”Investment Strategy”, s. 14.
Uafhængigt af værdiansættelsesmodel vil væksten kunne fratrækkes divisoren med en stigende aktieværdi
tilfølge.
Hvis virksomhederne har problemer med at skaffe de råvare de kræver vil det afspejle sig igennem værdikæden,
hvor hver afdeling vil få problemer grundet forsinkelser i produktionen mv. Se endvidere Kotler (1997) s. 44ff
for yderligere diskussion vedrørende dette.
Denne indikator er et vægtet indeks at forbrugernes opfattelse/holding til forskellige spørgsmål angående den
økonomiske udvikling indsamlet af Danmarks Statistik.
29
variabel og aktiekurserne skal ses i relation til nye undersøgelser på amerikanske data, der viser, at
denne indikator leder Dow Jones indekset med stor præcision81.
3.2.2
Niveaumodellen
Som der blev klargjort under redegørelsen af opgavens struktur udskiller markedsniveauet sig ved en
modelestimation af de udvalgte variable i niveau. Denne vi blive analyseret gennem den klassiske
regressionsmodel uden skelen til differencestationaritet. Dette gøres som nævnt for at give læser et
præliminært indblik i aktiemarkedet fundamentale faktorer. Dog vil der inden denne estimation blive
foretaget simple partielle regressioner for at afdække tidsstrukturen i de forklarende faktorer.
3.2.2.1 Tidsstruktur for variablene i niveau
Som nævnt vil sammenhængen mellem hver af de økonomiske variable og totalaktieindekset blive
undersøgt ved simpel regression og korrelationsteknik. I første omgang ses bort fra en vigtig
undersøgelse af differencestationaritet i økonomiske tidsserier fremført af Nelson og Plosser (1982),
der anvendte Dickey-Fuller testen på en lang række historiske tidsserier for den amerikanske
økonomi. I denne undersøgelse blev det klart, at økonomiske tidsserier alle med undtagelse af
arbejdsløshedsprocenten var differencestationære82. Efterfølgende analyse i niveau gøres for at give
et præliminært indblik i udviklingen i de valgte økonomiske tidsserier og aktieindekset i niveau. Det
mest interessante ved figur 3.6 er fortegnene på t-testene83, og ikke selve værdien af testet, idet
almindelige t-værdier estimeret ved hjælp af den statiske regressionsmodel ikke vil kunne forklare
den dynamiske udvikling i de differencestationære tidsserier.
81
82
83
Kilden til disse informationer kommer fra Jens Kjeldsen, Stud. Kvalitetsledelse, Handelshøjskolen i Århus.
Nelson og Plossers resultater viser enhedsrødder i de undersøgte tidsserier. For at kunne afgøre, hvorvidt der
eksisterer en enhedsrod i de forskellige tidsserier kan der tages udgangspunkt i testene udviklet af Dickey og
Fuller. Sondringen mellem, om tidsserierne er umiddelbart stationære eller differencestationære, dvs. I(0) eller
I(1)-processer, er væsentlig på grund af, at tidsserierne opfører sig meget forskelligt under de to forskellige
betingelser, og derfor kan give meget forskellige implikationer for den rette fortolkning af den respektive. En
I(1)-proces vil således i modsætning til en I(0)-proces have stigende varians med tiden, da chockeffekter vil være
permanente. Estimaterne vil ifølge teorien konvergere meget hurtigere mod deres sande værdier
(konvergensraten T, i modsætning til T½ for stationære processer), hvorfor de betegnes som super-konsistente
(Engsted og Bentzen, 1997). Endvidere følger estimaterne ikke en standard fordeling, hvorfor t- og F-test ikke er
anvendelige.
Fortegnet på t-testen er det same som koefficienten foran variablen i regressionsmodellen.
30
Som det fremgår af figuren er Fig. 3.6 Tidsstruktur og korrelation mellem udvalgte variable og totalaktieindekset
sammenhængen som forventet. Den
Variabel
Periode
t-test
Variabel
Periode
t-test
omtalte negative korrelation mellem
BNP
t+1
9,730
OPS
t+2
7,994
diskonteringsfaktoren og aktieindekset
IP
t+1
9,783
Arbpct
t+3
-6,327
fastslås af de negative fortegn på
CPI
t
8,445
FA
t-2
5,946
rentevariablene CI, RKO og RPA og
PPI
t
9,211
PT
t-1
4,567
M2
t+4
8,506
PFT
t-1
3,420
arbejdsløshedsprocenten. Samtidig er
CI
t-7
-6,588
PB
t+2
5,837
fortegnet på rentestrukturen (RS)
RS
t-8
3,595
KU
t-1
4,648
RKO
t-2
-9,499
EF
t-1
-5,146
positiv som forventet ifølge teorien
RPA
t-6
-5,156
CCI
t-2
4,834
omkring risksharing. Endvidere er
Forbrug
t
8,796
fortegnene positive på de økonomiske
vækstvariable, der havde til formål at
opfange stød eller ændringer til kapitalen84. Alle inflationsvariable udviser positiv korrelation med
aktieindekset, hvilket for pengemængdens vedkommende ikke var uventet. Af de udvalgte
økonomiske indikatorer ses det, at tendenserne for produktionen og arbejdsløsheden påvirker
aktieindekset positivt, hvilket er overensstemmende med den fremsatte teori. Angående
tidsstrukturen er det værd at bemærke, at de økonomiske vækstvariable har den tidsstruktur, der var
forventet ifølge afsnit 3.1.1. At inflationen samt forbruget er sammenfaldende med aktiekurserne
synes samtidig fornuftigt, da det aktuelle forbrug og inflation bør påvirke aktiekurserne i samme
periode. Endvidere går alle rentevariablene forud for aktiekurserne, hvilket synes plausibelt. Dog
kunne det tænkes, at aktiekurserne samtidig påvirker rentevariablene således, at aktiekurserne var
ledende for renten. Der er tre variable i figuren, der følger efter udviklingen i aktiekurserne. Disse er
opsparingen, arbejdsløshedsprocenten samt pengemængden. At de to af variable følger efter kan ses
som aktiekursernes positive afsmitning. Det vil sige, at når aktiekurserne stiger bliver der investeret
mere samtidig med, at en stigning i aktiekurserne kunne symbolisere vækst i samfundet og dermed
mindre arbejdsløshed. Angående M2 kunne det tænkes, at kursstigningerne bliver realiseret, hvilket
øger pengeefterspørgslen. Hvis renten skal fastholdes på et bestemt niveau vil pengemængden derved
øges. Til sidst kan de økonomiske indikatorer, bortset fra påbegyndte bygninger, anses for værende
ledende, hvilke stemmer overens med forventninger ifølge OECD85.
Det er samtidig interessant at observere agenternes belønning af virksomhederne igennem det
positive fortegn på kapacitetsudnyttelsen og afstraffelsen ved det negative fortegn på virksomhedens
efterspørgselsproblemer. Afslutningsvis signalerer forbrugertillidsindikatoren, at forbrugernes
opfattelse af økonomien slår igennem på aktiemarkedet.
84
85
Der er her tale om tælleren i de forskellige nutidsværdimodeller, hvadenten der er tale om earnings, frie cash
flows eller dividende.
Disse variable er taget fra Economic Indicators i OECD-databasen (Handelshøjskolens DataCentral – HDC). De
udvalgte variable er ledende ifølge Leading Economic Indicators s. 3ff.
31
3.2.2.2 Modelestimation
Nedenfor ses den oprindelige estimation af aktiekursmodellen i stikprøveperioden I/1989 til IV/1997.
Grunden til at estimationen kun baseres på perioden 1989 til 1997, og ikke den oprindelige periode
fra 1988 til 1998, skal ses i lyset af de forskellige tidssammenhænge mellem de forklarende variable
og aktiekursindekset86.
Som det fremgår af figuren er modellen
meget signifikant og forklarer samtidig
en stor del af variationen i
totalaktieindekset. Dog er modellen
påhæftet flere iøjefaldende problemer.
Fig. 3.7 Oprindelig aktiekursmodel for perioden I/989 til IV/1997
TAIt = -903,67 + 3,9· 10-9 IPt+1d - 11· CIt+7a - 25,6· RKOt+2b - 13· RSt+8a
- 3,54· 10-9 Forbrugta + 12,7· CPItb + 1222· PPItd - 2· 10-6 M2t+4a
+ 2,34· Kut-1c + 2,8· FAt-2d + 154,3· PBt+2c
For det første har tre af de inkluderede
F-værdi
= 25,00a
LM-test
= 29,7
variable antaget anderledes fortegn end
2
Justeret R
= 0,889
Maks VIF
= 97,4
forventet ifølge diskussionen af de
Durbin-Watson = 1,894
simple sammenhænge mellem de
forklarende variable og aktieindekset.
Anm.
a siginifikant ved 99%
b signifikant ved 97,5%
Her er tale om rentestrukturen (RS),
c signifikant ved 95%
d signifikant ved 90%
forbruget og pengemængden (M2), der
Kilde: Bilag 2
ifølge modellen har antaget en
sammenhæng med totalaktieindekset, som ikke understøttes af den fremlagte teori. Dette problem
skal vurderes i forhold til forudsætningsanalysen. Det er umiddelbart problematisk at DWstatistikken, som her, ligger i det inkonklusive område, hvor autokorrelation ikke kan afvises. Dog
argumenterer Hannan og Terrell (1966), at når økonomiske tidsserier anvendes som regressorer kan
den øvre grænse for DW-fordelingen anvendes, som signifikanspunkt, hvorved det må konstateres, at
der forekommer autokorrelation. Samtidig forekommer der heteroskedasticitet, hvilket kan
observeres ved den høje LM-værdi. Denne konklusion var forventet, idet regressionen er baseret på
økonomiske tidsserier i niveau, selvom disse variable givetvis er differencestationære processer.
Endeligt må det konstateres, at de enkelte variables påvirkning af totalindekset er svære at afdække
grundet multikollineariteten, hvilket observeres udfra de høje VIF-værdier.
Der er flere måder at behandle ovenstående forudsætningsproblemer. Autokorrelationsproblemet
vidner om, at der foreligger informationer i fejlledet, som burde være operationaliseret og inkluderet
i modellen eller, at modellen ikke er korrekt specificeret87. Derfor skal der i den forbindelse
undersøges, hvorvidt der er udelukket variable fra modellen som egentlig burde være inkluderet.
Denne fremgangsmåde vil samtidig være anvendelig til undersøgelse af multikollineariteten.
86
87
Dette bevirker, at den indsamlede mængde data for de forklarende variable ikke var tilstrækkelig til, at en model
for hele den oprindelige analyseperiode kunne tilfredsstilles
Se Maddala s. 255 for nærmere diskussion.
32
Endvidere bevirker heteroskedasticiteten, at variansen på fejlledene vokser med tiden, hvorved der
ikke forekommer stabilitet i de estimerede koefficienter på de forklarende variable. De nævnte
problemer bakker op om det faktum, at de anvendte økonomiske tidsserier ikke er stationære i
niveau, men derimod differencestationærer. Korrektionen skal ske ved at ændre variablene til første
differencer og derefter estimere modellen igen.
Som det fremgår af bilag 3 kunne multikollinearitetsproblemet løses ved reduktion af ovenstående
aktiekursmodel, men på bekostning af en forværring af problemerne vedrørende autokorrelation og
heteroskedasticitet. Det er trods ovenstående problemer interessant at konstatere, at en simpel
nutidsværdimodel som denne kan forklare så stor en del af variationen i totalindekset (74%).
Samtidigt har variablene de fortegn, der var forventet på baggrund af de finansielle teorier
omhandlende værdiansættelse, hvilket må siges at være et positivt og brugbart element.
3.2.2.3 In and Out of Sample Forecast
Inden aktiekursmodellen bliver estimeret i differencer vil der blive undersøgt, hvor godt den
oprindelige aktiekursmodel, baseret på forklarende variable i niveau, følger tendenserne i de
observerede værdier. I figuren til højre ses den ikke reducerede estimationsmodel. Ifølge Theils Ustatistik følger den estimerede regressionsmodel med rimelighed de observerede bevægelser i
totalaktieindekset.
Indeksværdi
Som det afspejles i figuren fanger den estimerede aktiekursmodel de største vendepunkter i
aktieindekset indenfor perioden. Dog må der konstateres, at modellen har tendens til systematisk
enten at over- eller undervurdere den faktiske udvikling samtidig med direkte fejlestimationer i
enkelte perioder. Overordnet bør
F ig. 3.8 In Sample F orecast for Totalindekset
det bemærkes, at det er i starten af
I/1989 - IV/1997
året
modellen
har
sine
600
vanskeligheder, hvorefter den
550
løbende tilretter sig de aktuelle
500
bevægelser. Dette kan forklares
450
med fænomet ”Januar-effekten88”
400
samt, at de fleste virksomheder
350
frigiver deres regnskaber fra
ultimo februar til medio april. Da
300
Totalindekset
begge disse begivenheder er
250
Estimeret (stor)
indeholdt i første kvartal bevirker
200
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
7
3
5
1
dette, at modellen har problemer
med at give retvisende estimater i
Kvartaler
Theils U = 0,056
denne periode.
Kilde: Bilag 4
88
Stephen Taylor, “Modelling Financial Time Series” (1986), s. 43
33
Indeksværdi
På baggrund af de udvalgte variable
Fig. 3.9 Out of Sample Forecast af totalindekset
IV/1996 - II/1998
blev der estimeret en ny aktiekurs700
model for perioden I/1989 til III/1996
650
til forecastformål. Dette forecast ses
600
sammen med de aktuelle bevægelser i
550
totalindekset i figur XX. Grunden til,
500
450
at forecastet kun strækker sig over syv
400
perioder skal ses i lyset af forsøget på
Totalindekset
350
at indarbejde så megen ny information
Forecast (Stor)
300
i modellen som muligt89. Som det kan
1
2
3
4
5
6
7
ses af figuren samt Theils U-statistik
Theils U = 0,315
Kvartaler
Kilde: Bilag 5
er forecastet ikke så anvendeligt, da
ændringerne i totalindekset bliver opfanget forkert af forecastmodellen. Dette skal forstås således, at
forecastmodellen forudser vendepunkter i aktieindekset, som oprindeligt ikke er tilstede, hvilket må
anses for værende uheldigt.
3.2.3
Differencemodellen
Som antydet ovenfor må det konstateres, at der opstår flere problemer, når modellen estimeres på
baggrund af økonomiske tidsserier i niveau. Problemerne med forudsætningsbruddene samt det
uanvendelige forecast søges løst ved at estimere modellen i første differencer. Modellen vil derfor se
således ud:
∆Pt = α + β i ∆X t + ε t
3.2.3.1 Tidsstruktur for variablene i differencer
Ved korrektion for differencestationaritet vil t-værdierne fra de simple regressionsmodeller igen være
anvendelige. Som det fremgår af nedenstående figur, ændrer det meget på, hvor signifikante de
førnævnte sammenhænge mellem de forklarende variable og totalaktieindekset er. De økonomiske
vækstvariable har stadigt det forventede fortegn samt tidsstruktur, men er nu kun signifikante ved ti
procents niveau. Samme tendenser gør sig gældende for inflations- forbrugs- samt
konjunkturvariablene, hvor forskellen udelukkende ligger i signifikansniveauet.
Den føromtalte negative korrelation mellem diskonteringsfaktoren og aktieindekset er ikke udpræget,
idet kun rentevariablen RKO kan antage negativ fortegn og samtidig være signifikant. Endvidere
89
Da totalaktieindekset har gennemgået meget stor positiv udvikling fra 1996 til 1998 vil en forecastmodel baseret
på de første 6-7 år, altså fra 1989-1994/95, have meget svært med at følge den aktuelle udvikling.
34
udelukkes risikopræmien (RPA) og
rentestrukturen (RS) som mulige
kandidater, da disse er langt fra
signifikante jf. bilag 6. Det kan
derfor konstateres, at flere af
variablene udvalgt på en teoretisk
baggrund ikke empirisk kan
konkluderes at have samme
betydning90.
Fig. 3.10 Tidsstruktur og korrelation mellem
variable og totalaktieindekset i differencer
Variabel
Periode
t-test
Variabel
Periode
t-test
∆BNP
t+2
1,725 c
∆ OPSPC
t+2
1,683 c
∆ IP
t+1
1,984 c
∆ Arbpct
t+5
-2,203 b
∆ CPI
t+1
2,300 b
∆ AT
t+1
2,662 A
∆ PPI
t
2,145
b
∆ FA
t+2
2,288 b
∆ M2
t+7
1,880
c
∆ PT
t
3,500 A
∆ CI
t+4
1,905 c
∆ PB
t-2
2,057 b
∆ RSO
t+4
2,201 b
∆ KU
t-1
2,305 b
∆ RKO
t+5
2,960 A
∆ EF
t-1
-2,794 A
∆ RKO
t
-2,351
∆ CCI
t-1
2,746 A
b
De økonomiske indikatorer er
a Signifikant ved 95% niveau
b Signifikant ved 95% niveau
c Signifikant ved 90% niveau
stadig signifikante, med samme
fortegn, uafhængigt af ændringen
til differencer91. Men indikatorerne for arbejdsløshedsprocenten (AT og FA) har ændret sig fra at
være ledende til at blive ledet af aktiemarkedet.
På baggrund af variablene i figur 3.10
Fig. 3.11 Aktiekursmodel for perioden II/988 til III/1997
blev der estimeret en aktiekursmodel i
∆TAIt = -1,904 + 2,338· 10-9 ∆ IPt+1a - 13,348 · ∆ RKOtc + 1642 · ∆ PPIta
differencer som ses i figur 3.11.
+ 1,526 · 10-5 ∆ OPSCt+2b + 1,092 · ∆ATt+1b
Sammenlignet med aktiekursmodellen
baseret på økonomiske tidsserier i
F-værdi
= 6,636a
LM-test
= 7,480
niveau er forklaringsgraden faldet
2
= 0,447
Maks VIF
= 1,436
Justeret R
betydeligt. Dog er problemet med
enhedsrødder afklaret ved hjælp af
Anm.
b signifikant ved 95%
modelestimation i første differencer,
hvilket bevirker, at de korrekte
Kilde: Bilag 7
sammenhænge mellem de forklarende
variable og totalindekset afdækkes. Endvidere opfylder modellen alle forudsætninger for brug af den
multiple regressionsmodel som analyseværktøj, dog med undtagelse af svag autokorrelation92.
I modellen indgår variable fra alle fem overordnede grupperinger omtalt i operationaliseringen,
hvorfor den kan karakteriseres som en udviddet nutidsværdimodel. I modellen symboliserer
industriproduktionen og realkreditobligationsrenten henholdsvis ændringerne i virksomhedernes
90
91
92
Hvis dette skulle undersøges er tidshorisonten i denne opgave alt for kort. Denne analyse strækker sig kun over
en tiårig periode, hvor en perioder over 50 år ville være mere anvendelig.
Dette underbygger hypotesen om, at disse variable faktisk var stationære i niveau ifølge PSW differencing test.
Se Maddala, s. 513.
DW-statistikken på 1,761 ligger meget tæt på den øvre grænse på 1,8, hvor der med 95% sikkerhed kan
konstateres, at der ikke forefinder autokorrelation.
35
indtjening og den markedsrente, der kapitaliserer denne indtjening. Fortegnene på disse variable er
som teorien foreskriver nemlig, at en stigning i diskonteringsfaktoren forringer aktiens værdi.
Værdien bliver på kort sigt påvirket positivt af inflationen samt forbrugernes villighed til at investere
kontra opspare. Samtidigt afspejler positiv udvikling i arbejdstendenserne virksomhedernes
forventninger til de fremtidige ansættelser på baggrund af øget produktionen. Denne variabel kan
samtidig dække over økonomisk fremgang, hvor forbrugerne ser mere positivt på deres økonomiske
position, og derfor er villige til at forbruge og investere mere.
Som det fremgår af bilag 8 er der endvidere estimeret en anden differencemodel end den fremviste.
Denne model opnår en forklaringsgrad, der er ti procent bedre en den vist ovenfor, men bygger på
positive sammenhænge mellem rentevariablene CIBOR og RKO samt aktieindekset93. Set i lyset af
diskonteringsfaktorens påvirkning af aktieværdien, er denne sammenhæng uheldig, hvorfor modellen
med lavere forklaringsgrad er valgt.
3.2.4
ECM-modellen
Differencemodellen kan karakteriseres som en kortsigts model, og for at indarbejde
langsigtsinformationerne, og derved implicit en langsigtet ligevægt, vil følgende fejlkorrigerede
model estimeres.
∆Pt = α + β i ∆X t + γ i X t −1 + ϕPt −1 + ε t
Ved korrektionen for differencemodellens manglende indarbejdelse af
langsigtsinformationen blev forklaringsgraden forøget med ca. 2%, hvilket ses
af figur 3.12. Dog afhjælper denne
model ikke problemet vedrørende autokorrelation, da DW-statistikken stadigt
ligger lige under den øvre grænse94.
Ifølge bilag 34 kan denne positive
autokorrelation henføres til ARCHeffekten,
hvorved
forudsætningen
alligevel må anses som værende opfyldt.
93
94
Fig. 3.12 ECM-model for perioden II/988 til III/1997
· ∆TAIt = 311,77 + 1,646· 10-9 ∆ IPt+1 - 22,733· ∆ RKOt +
+ 1423· ∆ PPIt + 1,269· 10-5 ∆ OPSCt+2 + 0,382· ∆ATt+1
- 5,12·10-10 IPt - 9,841· RKOt-1 - 224· PPIt-1
- 9,19· 10-7 OPSCt+2 + 0,279· ATt + 0,11· TAIt-1
F-værdi
=
3,652a
LM-test
=
16,69
Justeret R2
=
0,469
Maks VIF
=
32,57
Durbin-Watson =
1,945
Anm.
Kilde:
Bilag 9
Ligesom den første differencemodel er eneste forudsætningsbrud autokorrelation.
Som husket kan den øvre grænse i Durbin-Watson fordelingen anvendes som signifikanspunktet ved anvendelse
af økonomiske tidsserier. Dette punkt er for k = 12 ved 95%-niveau lig 2,33.
36
Endvidere opstår der i ECM-modellen multikollinearitet, hvilket dog ikke anses som et problem, idet
det er variablene i niveau, der ikke bibringer med ny information95. Ovenstående taget i betragtning
bevirker dette, at den oprindelige differencemodel faktisk allerede var et fornuftigt bud på en
aktiekursmodel.
Som det fremgår af figuren ændrer korrektion ikke ved fortegnene på differencevariablene, hvilket
sammen med konklusionen på testet for manglende variable jf. bilag 35 underbygger rigtigheden af
modelspecifikationen96. I denne sammenhæng er det interessant at vende blikket mod fortegnene på
korrektionsvariablene. Disse fortegn leder hen til hypotesen om, at differencemodellen på kort sigt
systematisk tillægger enkelte variable større værdi end andre, hvilket korrektionsmodellen søger at
reparere. På lang sigt har industriproduktionen ikke helt samme betydning som på kort sigt, idet
fortegnet på denne variabel i niveau er negativ. Dog er koefficienten herpå en del mindre en
differencekoefficienten, hvorved effekten ikke helt elimineres. Samtidig forstærkes rentevariablens
betydning for aktiekursen, idet både koefficienten for variablen i differencer og i niveau er negativ.
Endvidere underbygger fortegnet på korrektionsvariablen for inflationen hypotesen om, at inflationen
på lang sigt ikke burde påvirke aktiekurserne, idet inflationen på lang sigt påvirker både indtjeningen
og renten positivt, hvorved effekten udlignes97. Endeligt kan differencemodellen siges at overvurdere
og undervurdere henholdsvis opsparingens og arbejdstendensernes betydning, hvilket kan ses af
fortegnene på de tilhørende korrektionsvariable.
Som det blev antydet under afsnit 3.2.3.2 blev der estimeret en differencemodel med højere
forklaringsgrad, hvilken dog byggede på en positiv sammenhæng mellem rentevariablene og
totalindekset. Denne model blev videreanalyseret og den fejlkorrigerede model fremgår af bilag 10.
Det ses, at denne model kan forklare hele 69% af variationen i ændringerne i totalindekset, men
modellen indeholder en række uheldige egenskaber. For det første angiver modellen, at
sammenhængen mellem industriproduktionen og aktiekurserne er negativ, hvilket må siges at være i
uoverensstemmelse med andre empiriske undersøgelser på området. For det andet har inflationen
ifølge modellen en stærk positiv indflydelse på aktiekurserne, hvilket ikke finder retfærdiggørelse i
teorien eller i den foreliggende empiri. For det tredje bliver den positive sammenhæng mellem
rentevariablene og aktieindekset kompromitteret af det negative fortegn på den ene
korrektionsvariabel, hvilket antyder, at den oprindelige differencemodel er misspecificeret. Denne
hypotese underbygges dog ikke af bilag 35, hvor testen for udelukkede variable udviser
insignifikante resultater. Alligevel kan der rettes tvivl om denne models anvendelighed i
forecastøjemål, hvilket kortfattet vil blive undersøgt i nedenstående.
95
96
97
Multikollineariteten opstår på baggrund af variablene i niveau jf. bilag 9.
Da der ifølge testen ikke kan påvises at proksyvariablene er forskellig fra nul må der umiddelbart konkluderes, at
modelspecifikationen er korrekt.
Se nærmere i Keran (1975).
37
3.2.4.2 In Sample Forecast
Diffenrenceværdi
Ifølge Theils U-statistik følger
F ig. 3.13 In Sam ple F orecast af totalindekset
II/1988 - III/1997
den fejlkorrigerede model ikke
60
de observerede differencer i
40
totalaktieindekset
særligt
præcist. Som det fremgår af
20
figuren skal den høje U-værdi
0
ses i lyset af modellens
problemer fra medio 1995 og
-20
Total i ndekset
frem (kvartal 30+). I denne
-40
ECM model 1
periode har den fejlkorrigerede
-60
model tendens til at bevæge sig
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
6
4
2
modsatrettet
den
aktuelle
Kvartaler
Theils U = 0,53
udvikling, hvilket muligvis
Kilde: Bilag 11
skyldes, at den kraftige
positive udviklingen i aktiemarkedet i denne periode ikke kan afspejles i tilsvarende positiv
udvikling i de fundamentale værdier. I perioden op til medio 1995 fanger den estimerede
aktiekursmodel hovedparten af vendepunkter i aktieindekset. Ligesom modellen baseret på variable i
niveau må det konstateres, at den fejlkorrigerede model enten over- eller undervurdere den faktiske
udvikling i bestemte perioder. Dog fejlestimere modellen udviklingen i perioden fra II/1989 til
III/1989 (kvartal 6-7) samt perioden fra I/1992 til II/1992 (kvartal 17-18). Her er den estimerede og
faktiske udvikling fuldstændigt modsatrettet. Problemerne med starten af året synes udvisket indtil
1995, hvorefter denne igen synes tydelig jf. I/1995 (kvartel 28), I/1996 (kvartal 32) og I/1997
(kvartal 36).
Som det fremgår af bilag 12 følger den anden fejlkorrigerede model den aktuelle udvikling bedre
med en U-værdi på 0,39, hvilket var forventet grundet den noget højere forklaringsgrad. Der er ingen
problemer med modellen i perioden indtil ultimo 1994, hvor alle vendepunkterne i aktieindekset
fanges. Samtidig synes modellen ikke at have problemer med at følge udviklingen primo året, men
fra 1995 og frem udviser modellen dog svagheder i form af fejlestimationer, hvilket også var
kendetegnet ved den første ECM-model. Alligevel følger den sidstnævnte model den faktiske
udvikling bedre i perioden fra 1995 og frem, hvilket kunne tyde på, at et forecast baseret på denne
model vil give et bedre resultat end forventet.
38
3.2.4.3 Out of Sample Forecast
Diffenrenceværdi
På baggrund af de udvalgte
F ig. 3.14 Out of Sample F orecast af totalindekset
variable blev der estimeret en
I/1996 - III/1997
ny
aktiekursmodel
for
65
perioden II/1988 til IV/1995
45
for både difference- samt
25
fejlkorrektionsmodellen. Som
5
det fremgår af figuren er
-15
forecastet på baggrund af den
Totalindekset
-35
Forecast ECM 1
nye differencemodel bedre end
-55
Forecast DIFF 1
forecastet baseret på den nye
-75
fejlkorrektionsmodel, hvilket
1
2
3
4
5
6
7
samtidigt fremgår af Theils UKvartaler
Theils U ECM = 1,91
Kilde: Bilag 13
værdier. Alligevel er det først i
Theils U DIFF = 0,85
sidste kvartal forecastet fra
differencemodellen følger den faktiske udvikling i aktieindekset. Grunden til, at ECM-modellen
giver et mere misvisende forecast end differencemodellen, skal ses i lyset af de ændringer fortegnene
på variablene gennemgår, når differencemodellen bliver korrigeret for manglende
langtsigtsinformation. Som det fremgår af bilag 13 ændres modellen således, at industriproduktionen
har negativ betydning samtidig med, at inflationen både på kort og lang sigt har positiv indflydelse
på aktiekurserne. Som argumenteret før synes dette at være modstridende med andre undersøgelser
på området.
Under gennemgangen af difference- samt ECM-modellen er der blevet draget paralleller til en anden
aktiekursmodel. Som det ses af bilag 14 er forecastet med differencemodellen ligeledes her bedre end
forecastet på baggrund af den fejlkorrigerede model, hvilket også var tilfældet ovenfor.
Sammenlignet med ovenstående figur er forudsigelserne i henhold til ECM-modellen ikke forbedret i
modsætning til differencemodellen. Her fanges en stor del af ændringerne i aktieindekset, men
forecastet kan langt fra siges at være fornuftigt (Theils U = 0,58).
3.3
Resultaterne af markedsanalysen
Dette afsnit blev indledt med en klarlæggelse af, hvilke variable, der kunne tænkes at have
indflydelse på aktiekurserne, og i hvilken teoretisk sammenhæng disse skulle belyses. Indledningsvis
blev sammenhængen mellem de udvalgte variable og totalindekset undersøgt, for derigennem at give
et præliminært indtryk af de generelle kausaliteter på aktiemarkedet. Om end den endelige
niveaumodel fulgte udviklingen i totalindekset tilfredsstillende blev det klart, at problemet angående
enhedsrødder eksisterede. Dette blev afhjulpet ved modelspecificering i første differencer samt
39
korrektion for manglende indarbejdelse af langsigtsinformation. Herved blev de korrekte
sammenhænge på aktiemarkedet afdækket, hvilket bevirkede, at både forklaringsgraden samt Theils
U-statistik forringedes drastisk ved overgangen fra niveau- til differencermodellen. Helt specifikt
faldt forklaringsgraden fra ca. 89% til 47%, mens Thiels U steg fra 0,056 til 0,53, hvilket må
betegnes markant.
Set i lyset af problemet med enhedsrødder synes forecastet på baggrund af niveaumodellen alligevel
ikke ringere end difference- samt ECM-modellens, idet Theils U i denne forbindelse steg fra 0,315 til
henholdsvis 0,85 og 1,91. Dette må lede hen til spørgsmålet om aktiemarkedet overhovedet kan
forudsiges?
Der blev igennem dette kapitel fremført to differencemodeller, hvoraf den sidste både forklarede
variationen i totalaktieindekset samt fulgte udsvingene ifølge Theils-U-statistik bedre end den første.
Det blev alligevel valgt at anvende den første model som eksempel igennem kapitlet, idet den
negative sammenhæng mellem rentevariablen og aktieindekset underbygger værdiansættelsesteorien,
hvor en stigende diskonteringsfaktor alt andet lige påvirker kurserne negativt. Endvidere indeholdt
den anden model enkelte uønskede egenskaber. Her syntes den positive sammenhæng mellem
rentevariablene og indekset at være problematisk, idet kausaliteten i modellen kan betænkes.
Samtidigt begrænser tidsstrukturen i modellerne deres anvendelighed, idet en estimering af
fremtidige aktiekurser kræver, at udviklingen i de forklarende variable er kendt. Hvis dette ikke er
tilfældet skal disse estimeres før det endelige forecast kan finde sted. Denne estimationsproces er
uden tvivl behæftet med afvigelser i forhold til de faktiske værdier, der kan observeres i fremtiden.
Da disse afvigelser bliver overført til estimationen af aktiekurserne, skal valget af estimationsmodel
ses i lyset af antallet af variable der skal estimeres inden det endelige forecast. Her har den første
aktiekursmodel en fordel både med hensyn til antallet af variable samt tidsstrukturen.
Dette afsnit har bevist, at det er muligt at finde fundamentale værdier, som kan beskrive udviklingen
indenfor analyseperioden, men idet blikket rettes fremad må det konstateres, at denne opgaves simple
model ikke kan leve op til forventningerne. Afslutningsvis skal det bemærkes, at analyseperioden er
begrænset til ti år, hvilket påvirker stabiliteten af de fundne resultater. Dog har dette afsnit bekræftet
den generelle opfattelse af aktieværdiansættelse, idet den endelige model både indeholder en
operationalisering af indtjenings- samt diskonteringsfaktoren. Endvidere kan det konstateres, at dette
ikke er nok til at forklare udviklingen i aktiekurserne, hvorfor der samtidig skal findes variable, der
kan symbolisere samfundets forventninger til fremtiden, mens inflationens betydning på kort sigt
ikke må negligeres. Ovenstående er i overensstemmelse med konklusionerne diskuteret under
gennemgangen af eksisterende empiriske undersøgelser. Dette gør det muligt at drage paralleller
mellem danske og udenlandske forhold, og påvise, at de overordnede sammenhænge vedrørende
værdiansættelse kan anvendes på markedsniveau.
40
4.
Industriniveauet
Dette kapitel har til formål at afdække anden fase i den allerede debatterede trefase top-down
analyse, som er opgavens egentlige fundamentale udgangspunkt. Fremgangsmåden til
værdiansættelse af aktier på industriniveau er i princippet sammenfaldende med måden på de andre
niveauer, hvilket betyder, at det teoretiske aspekt derfor i dette afsnit nedprioriteres. Dette giver
grobund for i stedet at fokusere på baggrunden for industrianalyse og samtidig foretage en
udtømmende diskussion af de specifikke industrifaktorer, der influerer aktiekursen/afkastet på
industriniveau.
Det kan indledningsvis synes relevant at præcisere, hvad der forstås ved en industri, fordi det i
stigende grad kan være vanskeligt at kategorisere de enkelte virksomheder heri. Dette skyldes
formentlig den øgede kompleksitet, hvor det mere er reglen en undtagelsen, at virksomheder har op
til flere forskellige forretningsgrene (divisioner). Kategoriseringen kan for eksempel ske ved at
sammenligne rentabilitetsmål for virksomheden med branchen, for derigennem at se om der er
sammenfaldende udviklingstendenser. Alternativt kan efterspørgsels-, udbuds- samt
driftskarakteristik belyses98. Det skal senere blive klart, hvilken afgørende betydning kategorisering
af virksomheder i brancher har for analysens udfald, og anvendeligheden af denne.
4.1
Empiriske analyseresultater samt teorien bag industrianalysen
Industrianalyser blev første gang diskuteret af King99 (1966), som med succes undersøgte
industrifaktorernes indflydelse på aktieafkastet. Han manifesterede anvendeligheden af
industrianalyse ud fra det argument, at op til 10 procent af variationen i aktiekurserne viste sig
forklaret af industrifaktorer. Omvendt måtte han sande, at halvdelen af variationen i aktiekursen blev
forklaret af faktorer estimeret på markedsniveauet. Mere specifikt har blandt andet Brown og Ball100
(1967) herefter undersøgt industrifaktorernes indflydelse på specielt indtjeningen i virksomhederne
med enslydende konklusioner.
Som allerede berørt under gennemgangen af trefase top-down analysen er relevansen af
industrianalysen betinget af, at (1) der kan observeres sporbar variation i kurserne på tværs af
brancherne samt, (2) at dette kan tilskrives fundamentale forhold. Latané og Tuttle101 (1967) samt
98
99
100
101
Reilly, side 711 i 97 udgave
Bejamin F. King ”Market and industry faktors in stock price behavaior”, Journal of Business, vol. 39, nr. (1966),
side 139-190.
Philip Brown and Ray Ball ”Some Preliminary Findings on the Association between the earnings of a frim; its
industry, and the economy”, Journal of accounting research, vol. 5 supplement (1967), side 55-77.
Henry A. Latené og Donald L. Tuttle, ”Framework for forming probability beliefs” financial analysts journal,
vol. 24, nr. 4 (1968), side 51.
41
Reilly (1997) har konstateret betydelige forskelle mellem afkastet på årsbasis fra industri til
industri102, hvilket umiddelbart underbygger anvendeligheden af forstående analyse.
Hvis en investor evner at udse sig en favorabel branche, vil spørgsmålet herefter være om det kan
forventes, at alle virksomheder indenfor denne branche udvikler sig ensartet. Det synes logisk, at en
industrianalyse vil være et tilstrækkeligt vurderingsgrundlag, hvis alle virksomheder indenfor
industrien udvikler sig ensartet. Dog skal senere analyse vise, at dette i de fleste tilfælde vil være en
fejlslutning, og at en analyse på virksomhedsniveau er nødvendigt. Meyers103 (1973) samt
Livingston104 (1977) har belyst disse aspekter gennem anskueliggørelse af industrifaktorernes
indflydelse på de enkelte virksomheder i industrien. Udfra disse analyser er det tvivlsomt, hvorvidt
industrifaktorer har indflydelse på afkastet for den enkelte virksomhed i industrien. Alligevel viser
enkelte industrier, herunder primært de traditionelle, sig signifikant influeret af industrifaktorer,
hvoraf må sluttes, at industrianalyse er mere relevant for nogle brancher end andre. På trods af
forannævnte, er det en generel opfattelse blandt teoretikere, at industrianalyser bidrager med lav grad
af forklaring105. Alligevel synes det en udbredt opfattelse, at industrianalyse kan forenkle den videre
udvælgelsesproces af favorable investeringsobjekter (industrier).
Om end ovenstående manifesterer det relevante i industrianalyse hentes ikke noget, der direkte kan
anvendes til forklaring af brancheafkast. Af de faktuelle forhold beskrevet ovenfor konkluderes det,
at der hverken forefindes sammenhæng mellem industriafkast fra år til år eller mellem
virksomhederne indbyrdes indenfor industrien106. En vigtig pointe er derfor, at de forklarende
variable for industriafkastet ændres fra år til år, hvilket cementere udsagnet om løbende revidering af
modellerne på samtlige niveauer. Dette vil naturligvis blive forfulgt i den efterfølgende empiriske
analyse.
Et meget vigtigt aspekt, som i princippet bør omtales på alle niveauer er risikofaktorers indflydelse
på brancheafkastet. Variationen i risikoen på tværs af brancherne indicere ofte forskellene i
afkastkravene, hvilket gennem de teoretiske værdiansættelsesmodeller påvirker virksomhedens
værdi. Aspektet er forsøgt klarlagt af Reilly107 (1974) med fokus på risikosituationen i den enkelte
virksomhed holdt op mod variationen i denne på tværs af brancherne. Empirisk analyse viser, at
risikoen varierer meget fra branche til branche specielt udtalt i op- og nedgangsperioder, hvorimod
risikoen forventes næsten stabil i den enkelte virksomhed over tid.
Tuttle108 (1973) foretog en rundspørge blandt 534 industrianalytikere med det formål at
anskueliggøre, hvilke faktorer der yder indflydelse på det forventede industriafkast. Resultatet heraf
102
103
104
105
106
107
108
Stephen L. Meyers, ”A Re-Examination of market and industry factors in stock price behavior” (June 1973).
Miles Livingston, ”Industry Movements of commen stocks” (June 1977).
Se for eksempel Harlan l. Cheney, ”The Value of industry forecasting as an ad to portfolio management” (1970),
samt Eugene F. Brigham and James L. Pappas “Rates of Return on Common Stock” (1969).
Frank K. Reilly and Eugene Drzycimski ”Alternativ industri performance and risk” (June 1974).
Donald L. Tuttle og Charles P. Jones ”Security analysis and portfolio management” side 440.
42
blev, at fire faktorer viste sig af speciel betydning for industrianalysen. Faktorerne, samt betydningen
af disse, var i nævnte rækkefølge:
•
De fremtidige indtjeningsmuligheder i industrien.
•
Ledelseskompetence for virksomhederne i industrien
•
Konkurrencesituationen/positionen i industrien
•
Trenden i markedet vedrørende produkter (livscyklus)
Indtjeningsmulighederne ses ikke overraskende at have stor betydning for kursdannelsen på
industriniveauet. Dog er indtjeningen påvirket af flere underliggende forhold, hvorfor det er
nødvendigt at undersøge denne faktor dybdegående. Indtjeningen er primært påvirket af
omsætningen (salgsvolumen) samt profitmarginen, hvorfor en belysning af disse kunne være af
interesse. Reilly foreslår tre forhold, som kan indikere udviklingen i salget, herunder (1) industriens
livscyklus, (2) input-output analyse samt (3) forholdet mellem økonomien på industri- og
virksomhedsniveau.
Industrilivscykler bliver dannet på baggrund af økonomisk vækst, konkurrencepositionen samt det
pågældende produkts evne til at slå igennem på markedet109. Den fase, hvori den respektive industri
befinder sig, sætter herefter rammerne for indtjeningspotentialet samt dividenden. En analyse af
finansielle data kan medvirke til at placere industrien på livscykluskurven og dermed give investor
mulighed for at fastlægge fremtidig vækst, profitmuligheder og potentiel afkast. Investor kan
endvidere afgøre om alle virksomhederne i industrien er placeret ens i cyklen, for derigennem at
tillægge forskellige forudsætninger for værdifastsættelsen af de individuelle virksomheder. Figur 4.1
viser den traditionelle livscykluskurve, og den mest sandsynlige dividendepolitik i hver fase110.
Fig. 4.1 Industriens livscyklus sam t den forventede dividendepolitik
M oderat
kontante
udbytter
O m sætning
H øje kontante
udbytter
I starten høj udbytteprocent.
Senere ingen udbytte
A ktieudestedels
er sam t aktieem m isioner
M indre
kontante
udbytter
A ktie-udstedelser
Ingen
kontant
udbytte
U dviklingsfasen
V æ kstfasen
E kspansionsfasen
M odenhedsfasen
N edgangsfasen
K ilde: Fundam entals of Investm ent M anagem ent, s. 158 sam t egen tilvirkning.
109
110
Se ”Fundamentals of Investment Management”, s. 157.
Det bør bemærkes, at livscyklusmodellen ses i et utal af afskygninger og med varierende brug af faserantal.
43
Grunden til der fokuseres på dividenden ligger i dennes betydning for virksomhedens fremtidige
vækst udfra det simple argument, at jo mere virksomheden tilbageholder af overskuddet desto mere
kapital til vækstmuligheder111.
Karakteristisk for udviklingsfasen er nystartede virksomheder, der ofte er privatejede og baseret på
indehavers indskudskapital. Disse virksomheder udbetaler antageligt ikke udbytte, da al tilgængelig
kapital (profit) reinvesteres i nye aktiver. Hvis virksomheden er succesfuld vil stigende efterspørgsel
skabe vækst i salget og overskuddet112, hvorved virksomheden bevæger sig til vækstfasen.
I vækstfasen er virksomheden blevet kendt på markedet, hvilket gør, at omsætningen samt
afkastningsgraderne er stigende. Generelt bliver virksomheder i vækstfasen mere profitable og
ønsker dermed at vise taknemmelighed overfor investorerne. Dette gøres gennem aktieudstedelser,
idet frie cash flows stadig behøves reinvesteret i forskning og udvikling samt andre
produktivitetsfremmende aktiviteter. Senere i vækstfasen er det muligt, at virksomhederne udbetaler
mindre kontante dividender.
Omsætningen samt indtjeningen udvikler sig fortsat positivt i ekspansionsfasen dog med aftagende
vækst. I grænselandet mellem vækst- og ekspansionsfasen flader kurven i figur 4.1 ud, hvilket
signalere kommende nedgang i væksten. Dette vendepunkt er interessant for investor113, da der
følgende kan iagttages aftagende afkast på kapitalen som følge af nye konkurrenter på markedet.
Aktieudstedelser samt -udvidelser er stadig almindelige i denne fase, hvor dividendeudbetalingerne
går fra at udgøre 5-15 procent af overskuddet til 25- 40 procent ved indgangen til modenhedsfasen114.
Modenhedsfasen indtræder, når omsætningen omtrentlig følger udviklingen i økonomien målt ved
den langsigtede trend i BNP115. I det øjeblik industrien bliver opslugt i modenhedsfasen vil
produktionsapparatet være veludbygget tillige med, at både inden- og udenlandsk kapital er
tilgængelig og virksomhedens cash flow fra driften er tilstrækkelig til at dække vækstkravene. På
baggrund heraf vil udbytteprocenten sædvanligvis varierer mellem 45 og 60 procent116.
Nedgangsfasen vil være uundgåelig, hvis ikke virksomhederne har øget niveauet for deres
produktudvikling. Recession i salget, profitmargin og indtjening er følgevirkningerne117. De svageste
i industrien dør, mens kun de stærkeste overlever. Denne udvikling kan i nogen tilfælde observeres
gennem dividendepolitikken, hvor udbytteprocenten bliver meget stor, selvom indtjeningen i givet
111
112
113
114
115
116
117
Dette skal endvidere ses i lyset af ”sustainable growth” modellen, der beskriver hvor meget vækst en virksomhed
kan generere ved bestemt forrentning af egenkapitalen samt dividendepolitikken. Hvis der ikke udbetales
dividende kan væksten højest blive lig egenkapitalsforrentningen.
For nærmere uddybning af denne sammenhæng se ”Investment Analysis and Portfolio Management”, s. 422ff.
Når det går op for investor at væksten ikke kan vedligeholde kan aktiekurserne opleve store udsving, hvilket kan
anskueliggøres ved P/E-værdien som bliver mindre som følge af lavere vækstforventninger.
Jf. ”Fundamentals of Investment Management”, s. 159n.
Se nærmere i ”Investment Analysis and Portfolio Management”, s. 417ff.
Hvilket fremgår af ”Fundamentals of Investment Management”, s. 162ø.
Jf. Investment Analysis and Portfolio Management, s. 424.
44
fald stagnere eller falder. Populært sagt opstår fænomenet, at virksomheden ”bløder” ihjel, hvis ikke
ledelsen tager beslutning om indhug i dividende eller en mulig afskaffelse118.
I investeringsøjemål udviser ovenstående en form for indikatorisk anbefaling. Investeres nøgternt ud
fra salgs- og omsætningspotentialet vil det være at foretrække, at finde en industri i den tidlige
vækstfase, hvor salget i virksomheden vil have tendens til at accelerere, mens de industrier på
pionerstadie eller afmatningsstadiet ikke vil have lønsomme investeringskarakteristika119.
Placeringen i industrilivscyklen kan alternativt til udbyttestrømmene belyses ved udviklingen i P/Eværdien120 samt gennem input-output analyser, hvor industriens fremtidige salgspotentiale samt
leverandørforhold belyses121.
Kombineret med salget skal profitmarginen tages i betragtning ved samlet vurdering af
indtjeningspotentialet. Profitmarginen kan ofte henføres til konkurrencestrukturen i branchen,
hvilken er diskuteret af Porter122 (1980). Faktorerne bag industriens attraktivitet og dermed
industriens langsigtede profitmuligheder kan anskueliggøres gennem Porters Five Forces.
Den første faktor er truslen fra potentielle indtrængere.
Fig. 4.2 Porters Five Forces
Hvis nye konkurrenter nemt kan trænge ind på markedet
kan det være nødvendigt for nuværende virksomheder at
Truslen fra
Truslen fra
potentielle
substituerende
opbygge omkostningstunge adgangsbarriere, hvilket kan
indtrængere
produkter
holde udefrakommende konkurrenter væk. Denne trussel
ligger en øvre grænse for priserne, og påvirker derfor
Intern
profitabiliteten medmindre sådanne adgangsbarrierer er
rivalisering
tilstede. En anden faktor er truslen fra substituerende
produkter. Hvis produkterne, som virksomhederne i
industrien producerer, er let substituerbare vil det alt andet
LeverandørKøbermagt
lige presse priserne og derved profitmargin. To andre
magt
betydningsfulde faktorer i konkurrencemæssig henseende
Kilde: Marketing Management, s. 229 samt egen tilvirkning
er køber- og leverandørmagten. Da leverandørerne
kontrollerer priserne på virksomhedernes råvare har disse
stor indflydelse på virksomhedernes profit. Samtidig kan kunderne være så store, at de mere eller
mindre dikterer priserne fra virksomhederne, hvilket selvfølgelig påvirker profitmarginen. Den sidste
faktor er den interne rivalisering i industrien. Denne faktor har samme implikationer som truslen fra
nye indtrængere nemlig, at der skal anvendes ressourcer på at fastholde en position på markedet,
hvilket presser virksomhedernes profit.
118
119
120
121
122
Se nærmere i ”Fundamentals of Investment Management”, s. 162ø.
Reilly (1997), side 684.
Geoffrey A. Hirt og Stanley B. Block, ”Fundamentals of Investment Management”, s. 157ff.
Howard B. Bonham ”The Use of input-output economics in commen stock analysis” (1967).
Michael E. Porter ”Competitive Advantage: creating and substaining performance” side 6ff (Kap. 1).
45
Disse faktorer varierer industrierne imellem, og som følge af ovenstående kan afkastgraderne og
egenkapitalens forrentning blive påvirket. Bain123 (1951) undersøgte sammenhængen mellem
profitabilitet og markedsstruktur, hvilket efterfølgende har resulteret i et utal af teoretiske bidrag om
emnet - dog uden klare teoretiske forklaringer på forskellene i branchernes profitabilitet124.
Schmalensee125 (1989) viste, i denne sammenhæng, at hovedparten af analyserne på området bygger
på profitten som funktion af markedskoncentrationen, afsætningsforholdene samt forskellige
variable, der angiver effekten af adgangsbarriererne126. De fleste resultater viser en svag positiv
sammenhæng mellem koncentrationen og profitten, mens adgangsbarriererne bidrager betydeligt til
modellernes forklaringsgrad. Dilling-Hansen127 m.fl (1997) opstilte på baggrund af ovenstående en
model, der beskrev priserne, som afhængig af branchens koncentrationsforhold128, Minimum
Efficient Scale og Minimum Capital Requirement. De to sidstnævnte faktorer forklarer henholdsvis
det omsætningsniveau, der indebærer de laveste gennemsnitsomkostninger samt størrelsen af den
kapital, en potentiel indtrænger er nødt til at investere for at komme ind på markedet129.
Konklusionerne bliver, at de estimerede parametre for den minimale effektive produktionsstørrelse
samt minimumskapitalkravet begge har signifikant indflydelse på virksomhedernes profit, mens dette
dog ikke er tilfældet for koncentrationsforholdene.
En anden hypotese der kunne undersøges, er sammenhængen mellem forsknings- og
udviklingsintensiteten og indtjeningen i branchen. Udvikling af nye produkter og
ressourcebesparende produktionsteknologier har været en vigtig faktor bag den økonomiske vækst130.
Denne må formodes at forblive en vigtig determinant i fremtiden grundet loven om aftagende
udbyttet fra andre produktionsfaktorer. Forskning og udvikling kan i denne sammenhæng betragtes
som en kontinuert aktivitet, der forbedrer virksomhedens produkter og afsætning i stil med effekten
af reklame. Needham131 (1975) modellerede denne sammenhæng og viste, at F&U-intensiteten
afhænger positivt af markup’en, da der ikke vil blive brugt ressourcer på udvikling af produkter uden
indtjeningsevne. Set i lyset heraf vil F&U-intensiteten være størst i brancher med høj indtjening.
Ovenfor er verbalt gennemgået nogle af de diskussionsaspekter, der findes i forbindelse med
industrifaktorers indflydelse på aktiekursen. Diskussionen er bred, og det bør holdes for øje, at
forskellige faktorer influerer forskellige brancher. Ulempen ved brancheanalysen er, at det ofte er
123
124
125
126
127
128
129
130
131
J.S Bain, ”Relation og the profit rate to industry concentration; American manufacturing 1936-40” 1951
Jf. ”Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien”
R. Schmalense, „Interindustry studies of structure and performance“ Handbook of Economics, Amerstadam.
Målt ved f.eks. den minimale effektive produktionsstørrelse eller det minimale kapitalkrav se Dilling-Hansen
(1997) m.fl..
Dilling-Hansen, 1997 ”Entry into Danish manufacturing industries” The evolution of firms and industries, side
180-193.
Her kan Herfindahl-indekset eller markedsandelen for de fire største virksomheder.
I rækkefølge kan disse variable defineres som: Produktionskravet – logaritmen til den gennemsnitlige omsætning
pr. virksomhed i branchen. Kapitalkravet - Det gennemsnitlige kapital/omsætnings-forhold i branchen i procent.
Produktionskravet kan alternativt defineres som omsætningen i den virksomhed der ligger lige over nedre kvartil
i branchen.
Jf. ”Hvad bestemmer forekomsten og omfanget af virksomhedens F&U-investeringer?”
D. Needman, “Market Structure and firms R&D investment and productivity”, The Evolution of Firms an
Industries, side 340-351
46
vanskeligt at finde kvantitative størrelse for de forskellige faktorer. De fleste industrifaktorer baseres
på bløde værdier, som hyppigt bør måles kvalitativt (verbalt). Dette sætter selvfølgelig nogle
begrænsninger i vores analyse, idet industriindeksene søges forklaret gennem fundamentale faktorer.
4.2
Industrimodellen
I forgående kapitel blev sammenhængen mellem udvalgte økonomiske tidsserier og
totaliaktieindekset undersøgt. I henhold til trefase top-down analysen vil nærværende afsnit have til
formål at afdække forskellene i brancheindeksene på baggrund af udvalgte underliggende
industrifaktorer. I lighed med markedsniveauet er analyseperioden fra 1988 til 1998. Dog er
baggrunden for udvælgelsen af variable nærmere begrundet i klassisk brancheanalyseteori, herunder
Porters Five Forces samt livscyklusmodellen, end empiriske undersøgelser på området.
4.2.1
Udvalgte branchevariable og deres operationalisering
Som det fremgår af figur 4.3 er der blevet
udvalgt forskellige former for variable, der
overordnet kan
karakteriseres som
indtjenings- rentabilitets- samt soliditetsog risikovariable. Endvidere er der valgt
tre mere teoretiske industrivariable, idet
der, inspireret af forskellige brancheanalyser, er udvalgt konkurrence- adgangs
samt miljøvariable.
Fig. 4.3 Udvalgte variable til industrianalysen
Indtjeningsvariabel
Overskudsgraden (OG)
Rentabilitetsvariabel
Afkastningsgraden (AG)
Soliditet- og
risikovariabel
Gearing (G)
Konkurrencevariable
Herfindale Indekset (HINX)
Adgangsvariable
Minimal Efficiency Scale (MES)
Minimal Capital Requirement (MCR)
Miljøvariabel
Industriens livscyklus (IC)
Som på markedsniveauet er der udvalgt
Kilde: Egen tilvirkning
variable, der alt andet lige har indflydelse
på indtjeningsevnen. Den første variabel er overskudsgraden, der i denne sammenhæng anses for at
være en approksimation til den markup132 den aktuelle branche kan opretholde. Hvis markup´en er
stor vil virksomhederne indenfor branchen kunne opnå en større profit, hvilket på lang sigt påvirker
aktiekurserne positivt. Idet definitionen på overskudsgraden er ens for alle virksomheder133, vil dette
132
133
Markup’en måles generelt som (P-MC)/P, hvor P er prisen og MC er de marginale omkostninger.
Approksimativt kan det antages, at omsætningen udgør prisen, mens overskuddet udgør prisen minus de
marginale omkostninger jf. Dilling-Hansen m.fl. 1997.
Ifølge ”Den Danske Analytiker Forening” er de udvalgte brancher til industrianalysen umiddelbart
sammenlignelige med hensyn til overskudsgraden, hvis de følger foreningens anbefalinger. Det antages, at
Account Data har korrigeret for udsving i forhold til disse anbefalinger, hvorved sammenlignelighed opnås.
47
resultat kunne bruges til sammenligning på tværs af brancherne, hvilket gør variablen anvendelig i
Cross Section analyse.
Samme betragtninger gør sig gældende i forbindelse med rentabilitetsvariablen, der både angiver et
mål for udnyttelsesprocenten af de indsatte ressourcer samt et generelt afkast på den investerede
kapital. Denne rentabilitet vil indenfor brancherne udtrykkes gennem afkastningsgraden134. Variablen
skildrer industriens profitabilitet med en forventet positiv sammenhæng mellem afkastningsgraden
og aktiekursen. Overskudsgraden kan samtidig karakteriseres som en rentabilitetsvariabel, da
overskudsgraden egentlig er et mål for, hvor effektiv virksomheden er til at generere overskud på
baggrund af omsætningen. Dette faktum ændrer ikke på sammenhængen, idet højere overskudsgrad
alt andet lige må have en positiv indflydelse på virksomhedens værdi, idet øget lønsomhed
reflekterer en mere effektiv organisation.
I håbet om påvisning af forskellige risici industrierne imellem bliver en soliditetsog risikovariabel
introduceret i modellen. Denne operationaliseres ved den finansielle gearing for den respektive
branche målt ved debt-equity forholdet. Variablen er af stor betydning i den finansielle teori, hvor de
minimale gennemsnitlige kapitalomkostninger afhænger af denne gearing. Sammenhængen mellem
denne variabel og aktiekurserne er desværre ikke entydige, idet den optimale kapitalstruktur ikke er
et statisk begreb, og derfor er individuel fra branche til branche. Er gearing således generelt lav, dvs.
under den optimale gældsandel, vil virksomhedernes værdi og gearingen generelt være positivt
korreleret135. Hvis gearingen derimod overstiger det optimale niveau vil de finansielle
kriseomkostninger136 påvirke værdien negativt. Dette bevirker, at forholdet mellem værdi og
gearingen nærmere antager parabolsk udseende, hvilket problematisere anvendelsen af variablen.
Med Porters Five Forces som omdrejningspunkt vil faktorerne adgangsbarriere samt intern
rivalisering blive indarbejdet i modellen gennem henholdsvis Minimal Efficiency Scale (MES),
Minimal Capital Requirement (MCR) samt Herfindale-indekset (HINX). Herfindale-indekset er et
koncentrationsindeks, der sammenholder antallet af virksomheder i branchen med deres respektive
markedsandele, hvorved en forholdsmæssig større indeksværdi for en branche alt andet lige bevirker
bedre indtjeningsvilkår137. Samtidigt kan et meget højt kapitalkrav indenfor en branche virke som en
stærk adgangsbarriere, hvilket giver virksomhederne indenfor branchen rolige arbejdsvilkår, såfremt
den interne rivalisering ikke ødelægger disse. Sammen med den nødvendige produktionsstørrelse
påvirker MCR branchens indtjeningspotentiale, hvilket i sidste ende øger værdien af disse
virksomheder.
Som miljøfaktor eller rettere omgivelsesdeterminant er det relevant at undersøge den respektive
branches livscyklus. Dette er forsøgt operationaliseret ved industriens livscyklus, der foreskriver, at
134
Af sammenlignelighsgrunde er afkastningsgrad 1 ifølge ”Den Danske Analytiker Forening” valgt. Denne tager
højde for, at kun driftsrelateret information indgår i nøgletallet.
135
Se nærmere i Fundamentals of Corporate Finance, s. 484ff.
136
Generelt kendt som cost of financial distress eller indirect and direct bankrupcy costs.
137
Idet det antages, at det kun er de største virksomheder i en industri der er børsnoterede.
48
industrier på forskellige stadier i livsforløbet har forskellige indtjeningsforudsætninger. Dette
bevirker eksempelvis, at nystartede industrier ikke er forbundet med positiv indtjening, hvorimod
etablerede og mere modnede industrier har tendens til at opleve et respektabelt højere afkast.
Endeligt vil de estimerede differencer i totalaktieindekset blive anvendt som forklarende variabel,
hvorved samhørighed mellem de to niveauer opnås. Ved at inddrage dette indeks som forklarende
variabel på brancheniveau vil de faktorer, der blev indarbejdet på markedsniveauet, implicit blive
videreført igennem modellen. Dette bevirker, at vækstforventningerne samt den omtalte
diskonteringsfaktor bliver inkluderet i modellen, hvorfor disse ikke bør medtages som forklarende
variable på industriniveauet.
4.2.2
Differencemodellen
For at undersøge hvorledes de nævnte variable kan forklare de observerede forskelle indenfor og
mellem brancheindeksene blev følgende Cross Section regressionsmodel analyseret:
Pit = α + β i X it + ε it
På
baggrund
af
variablene
Fig. 4.4 Differencemodel for hele industrien perioden 1989 til 1998
operationaliseret ovenfor, blev
estimeret en aktiekursmodel i
∆BAIt = -0,725 - 0,66 ∆ OGtc + 2,4 ∆ AGtb + 1,19 ∆ TAIta
differencer som vist i figur 4.4.
Som det fremgår er det udover de
F-værdi
= 26,81a
LM-test
= 11,18
estimerede ændringer i totalaktie= 0,376
Maks VIF
= 1,135
Justeret R2
indekset kun indtjenings- samt
rentabilitetsvariablen,
der
har
Anm.
betydning for udviklingen i
branchekursindeksene. Dette må
Kilde: Bilag 15
siges at være en anelse uheldigt set
i lyset af den ovenfor anførte teori på brancheniveauet. For det første er ingen af de
operationaliserede variable fra Porters Five Forces signifikante, som forklarende faktorer på
forskellene indenfor og mellem aktiekursindeksene. Dette bevirker, at modellen på et meget
aggregeret niveau afviser hypotesen om, at disse faktorer har indflydelse på aktiekurserne. For det
49
andet synes operationaliseringen af industriens livscyklus uden indflydelse på modellen. Dog skal
disse konklusioner angiveligt ses i lyset af udarbejdelsen af disse variable138.
Denne model har tilsyneladende to åbenbare problemer. Dels forekommer negativ fortegn på
overskudsgraden samt negativ autokorrelation139. Det bør bemærkes, at de andre forudsætninger for
modellen er opfyldt. For det første virker det mindre realistisk, at der forefindes negativ korrelation
mellem fejlledene, hvilket imidlertid eventuelt kan henføres til Fama og Frenchs undersøgelse i 1988
omhandlende langsom aftagende priskomponenter i industriindeks140. I denne sammenhæng er
følgende spørgsmål synes uundgåeligt: Hvad påvirker modellen således, at fejlledet i denne periode
påvirker næste periodes fejlled negativt, idet regressioner med økonomiske tidsserier normalt udviser
positiv autokorrelation? Et muligt svar kan ligge i differencemodellens manglende indarbejdelse af
langsigtsinformationen, men hvis dette fænomen ikke mindskes til et acceptabelt niveau i den
fejlkorrigerede model bør det overvejes om ovenstående model er misspecificeret ud fra det
argument, at der i modellen mangler en forklarende variabel, der kan tage højde for dette. Som anført
er der ligeledes problemer med den påviste sammenhæng mellem overskudsgraden og aktiekurserne,
idet denne er negativ. Dette kan ikke forsvares eller paralleliseres til den fremsatte teori. Igen kan der
henvises til argumentet angående differencemodellens kortsigtsbetragtninger.
Grundet ovenstående blev datamaterialet studeret intensivt, hvorved enkelte brancher blev udelukket
på grund af stor volatilitet i aktieindeksene samtidig med tilsvarende minimal volatilitet i de
fundamentale variable. Hvis sådanne indeks indeholdes i analysen, er det næsten givet på forhånd, at
forklaringsgraden mindskes. Det kan her nævnes, at blandt andet rederi- samt elektronikindekset ikke
overraskende blev udelukket fra regressionsanalysen set i lyset af karakteristikken og udviklingen i
disse. Sidstnævnte blev hovedsageligt udelukket, da majoriteten af branchen består af ITvirksomheder, hvilke er kendetegnet ved momentant ikke at have den store overensstemmelse
mellem fundamentale værdier og aktiekurserne141. Endvidere kan der konstateres, at indekset for
medicinalbranchen ligger på et højt niveau samtidig med stor volatilitet. Dette bevirker, at denne
branche kan opleve store nominelle udsving målt i forhold til de andre brancher.
138
139
140
141
Som det fremgår i diskussionen vedrørende udarbejdelsen af disse variable er problemet den meget aggregerede
form disse variable antager. Dette medfører, at variablene givetvis slet ikke virker.
Det inkonklusive område for DW-statistikken med n = 130 og k = 4 er [2,22;2,31]. Hvis den observerede værdi
ligger efter dette interval forefindes negativ autokorrelation.
Hvis det antages at aktiekurserne kan beskrives ved summen af en random walk- samt en stationær
priskonponent viser Fama & French (1988) undersøgelse, at hvis priskomponenten er langsomt aftagende vil det
medføre negativ autokorrelation. Dette bevirker at aktiekurserne på langsigt kun vil beskrives ved en random
walk.
Det er almindelig kendt, at P/E i disse virksomheder er skyhøje og i flere tilfælde er aktiekurserne positivt
stigende selvom indtjeningen samt andre rentabilitetsnøgletal er negative.
50
Ved udelukkelse af disse Fig. 4.5 Differencemodel for udvalgte industrier i perioden 1989 til 1998
brancher blev resultatet af
analysen, som det fremgår af
∆BAIt = 3,65 + 0,709 ∆ AGt-1c - 0,0042 ∆ MEStb - 105,85 ∆ HINXtc +
0,711 ∆ TAIta
figur 4.5. Forklaringsgraden blev
væsentligt
forbedret,
mens
F-værdi
= 26,37a
LM-test
= 12,53
kravene til forudsætningerne
2
Justeret R
= 0,595
Maks VIF
= 1,033
stadig var acceptable. Dog er i
lighed med før autokorrelation,
Anm.
b signifikant ved 95%
men i dette tilfælde er
c signifikant ved 82,5%
korrelationen
positiv,
som
Kilde: Bilag 16
forventet. Udvælgelsesprocessen
medfører, at de operationaliserede variable fra den branchespecifikke teori nu kan ses som afgørende
faktorer for udviklingen i aktieindeksene. Den fremsatte model vækker alligevel bekymringer, idet
både adgangsbarrieren, den minimale produktionsstørrelse (MES), og koncentrationsvariablen
(HINX) noget forbavsende udviser negativ sammenhæng med aktiekurserne. Dog er disse
sammenhænge langt fra signifikante ved det normale niveau, hvilket bevirker, at den fundne
sammenhæng kan betvivles. Inden det på baggrund af den fremsatte teori konstateres, at modellen
fremviser modsatte konklusioner, skal der fokuseres på den fejlkorrigerede model. Det lyder
fornuftigt, at de fremsatte sammenhænge ifølge teorien angiveligt er langsigtede, hvorved de
umiddelbart ikke kan forventes opfanget af en kortsigtsmodel.
Hovedproblemet er formentlig Account Datas brancheinddelinger, hvori virksomhederne ikke er
særlige homogene med hensyn til virksomhedernes produktionsform, produkter, marked mv. Hvis
disse brancher var opdelt i flere underbrancher kunne det tænkes, at de eksisterende sammenhængene
kunne klarlægges.
4.2.3
ECM-modellen
Som omtalt ovenfor var der problemer med differencemodellerne, hvilket muligvis kunne afhjælpes
ved korrektion. Da differencemodellerne som sagt har den svaghed, at de kun indarbejder den
kortsigtede informationen, kan følgende fejlkorrigerede model estimeres.
∆Pit = α + β i ∆X it + γ i X it −1 + ϕPit −1 + ε it
Som det kan ses af figur 4.6 er forklaringsgraden steget for modellen baseret på alle industrier. Dog
ændrer denne fejlkorrigerede model ikke ved den negative sammenhængen mellem overskudsgraden
51
og aktiekurserne. Samtidig hermed synes det
Fig. 4.6 ECM-model for perioden 1989 til 1998
evigt tilbagevendende autokorrelations- samt
∆BAIt = 31,64 - 0,625 ∆ OGt + 3,49 ∆ AGt + 1,15 ∆ TAIt det nyintroducerede heteroskedasticitets0,049 OGt-1 + 3,33 AGt-1 - 0,13 TAIt-1 - 0,034 BAIt-1
problem at mindske modellens troværdighed,
F-værdi
= 12,28a
LM-test
= 41,31
idet problemerne ikke kan henledes til
2
Justeret R
= 0,380
Maks VIF
= 1,531
ARCH-effekter, men i stedet til eksklusion af
forklarende variable ifølge bilag 34 og 35.
Spørgsmålet er herefter, om denne model
Anm.
Kilde: Bilag 17
overhovet kan anvendes som forecastværktøj?
Trods disse problemer underbygger den fejlkorrigerede model stadigvæk sammenhængen mellem
brancheindeksene og afkastningsgraden.
Fig. 4.7 ECM-model for udvalgte industrier perioden 1989 til 1998
Som det blev diskuteret under
differencemodellen kunne det
∆BAIt = 116,75 + 1,162 ∆ AGt-1 - 0,0051 ∆ MESt - 27,13 ∆ HINXt + 0,664 ∆ TAIt +
1,045 AGt-2 - 0,00053 MESt-1 + 46,08 HINXt-1 - 0,193 TAIt-1 - 0,0235 BAIt-1
tænkes, at variablene fra
Porters Five Forces nærmere
F-værdi
= 14,874a
LM-test
= 29,75
var
langsigtede
end
2
Justeret R
= 0,644
Maks VIF
= 3,382
kortsigtede. Dette understøttes
delvist af ECM-modellen,
Anm.
hvor koncentrationsvariablen,
i henhold til fortegnet, bliver korrigeret således, at et stigende Herfindale indeks på lang sigt vil
påvirke aktiekurserne positivt142. Dog synes variablen for adgangsbarriere stadig at påvirke
aktieindeksene negativt. Denne konstatering skal ses i lyset af den korte tidshorisont som modellen
baseres på, idet en længere periode muligvis kan vise, at denne sammenhæng er enestående for den
udvalgte periode. Som det fremgår af figuren er forklaringsgraden fornuftig, mens problemet med
den negative autokorrelation kan nedtones, idet denne ifølge bilag 34 kan henføres til ARCHeffekter. Dog må det konstateres, at forudsætningen om homoskedasticitet kun næsten kan fastholdes
ved signifikansniveauet på 0,05. Selvom modellen er signifikant, har de nævnte problemer alligevel
en væsentlig indflydelse på modellens brugbarhed. Som det så ofte igennem denne opgave er blevet
pointeret, beskriver autokorrelationsproblemet mangel på forklarende variable. Denne hypotese skal
ikke forstås således, at de udvalgte variable ikke kan anvendes, men nærmere det faktum, at en
statisk model, som den multiple regressionsmodel, ikke kan fange de korrekte sammenhænge.
Samtidig er flere variable, som kunne tænkes at have indflydelse på aktieindeksene, ikke blevet
indarbejdet i modellen. Dette begrundes med, at industrimodellen skulle afspejle branchespecifikke
faktorer og ikke de almindelige værdiskabende faktorer (Value Drivers), som belyses på
virksomhedsniveauet. Ovenstående underbygges endvidere, idet testen for manglende variable
udviser signifikante tendenser ifølge bilag 35.
142
Der skal huskes på hvordan denne variabel er udregnet. Et stigende indeks for en branche i forhold til de andre
brancher betyder, at de største virksomheder indenfor den respektive branche har opnået en større markedsandel
52
Diffenrence værdi
D iffenrenceværdi
F ig. 4.8 In Sample F orecast for industriindekset
Da industrimodellen er baseret
1989 - 1998 for industri 1 til 4
på cross section analyse af 13
Entreprenør
industrier i perioden 1989 til
Byg.m.
Elektronik
210
1998 er det oprindelige
160
datamateriale fra bilag 19 delt
110
60
op i tre, hvilket fremgår af figur
10
4.8 til 4.10. Ifølge Theils U-40
statistik for hele perioden jf.
-90
-140
figur
4.8
følger
den
Industriindekset
-190
ECM
fejlkorrigerede model ikke de
-240
observerede
udsving
i
1994
1989
1994
1994
1989
1989
1994
1989
Theils U =0,74
industriindeksene med særlig
P eriode
Kilde: Bilag 19
stor præcision. Som det kan
iagttages skyldes dette udelukkende problemer med bestemte industrier, idet den estimerede ECMmodel faktisk fanger de fleste vendepunkter ret præcist for hovedparten af industrierne. De
industrier, hvor modellen har størst problemer med at følge udsvingene er: Entreprenørvirksomhed
(4), Industrielle Serviceydelser
Fig. 4.9 In Sample F orecast for industriindekset
(5), Medicinalvirksomhed (10)
1989 - 1998 for industri 5 - 8
samt Rederivirksomhed (12).
35 0
Kapitalgoder
Dog synes den estimerede model
25 0
alligevel også at fange de
15 0
generelle tendenser for disse
50
-5
0
industrier også. Ses der imidlertid
-1 50
bort fra de ovennævnte industrier
-2 50
har modellen sine svagheder i
-3 50
Indu striindekset
-4 50
Ind. Service
perioden 94-95 og 97-98 for
ECM
-5 50
byggematerialeindekset (2), hvor
1994
1989
1989
1994
1994
1989
1994
1989
de estimerede tendenser er
P e riode
Kilde: Bilag 19
modsatrettede af de faktiske,
hvilket også er tilfældet for elektronikindekset (3) i perioden 97-98. Endvidere starter det estimerede
indeks for kapitalgoder (6) højere end det faktiske indeks samtidig med, at modellen estimere
fremgang fra 1995, hvilken først kan spores i perioden efter. Denne fremgang slutter i 1997, hvor den
estimerede model fortsætter sin stigning. For kemiindekset fejl-konkludere modellen også i
slutningen af perioden, hvor et fald i det aktuelle indeks ikke opfanges.
i forhold til konkurrenterne. Da det kan antages, at kun de største virksomheder indenfor brancherne er
børsnoterede, må det alt andet lige betyde en bedre udvikling i det respektive brancheindeks.
53
Diffenrenceværdi
Fig. 4.10 In Sample Forecasts for industriindekset
I den sidste figur omhandlende alle
1989 - 1998 for industri 9 til 13
industrier giver den estimerede
400
Rederi
Medicinal
Nærings- og
model anledning til problemer i
nydelsesmidler
300
indeksene for landbrugsrelateret og
200
nærings- og nydelsesmiddelsfrem100
stillende virksomhed. For det første
0
indeks
vedkommende
fejler
-100
modellen først i slutningen af
perioden, hvor et faktisk fald i
Industriindekset
-200
ECM
indekset ikke afspejles i den
-300
estimerede udvikling. Det største
1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994
P eriode
Kilde: Bilag 19
problem generelt med denne model
skal givetvis findes i indekset for nærings- og nydelsesmidler. Her er tendenserne fuldstændig
modsatrettede fra 1995 og frem. Overordnet set må det alligevel konstateres, at den estimerede model
er anvendelig langt hen ad vejen, men at problemerne samles omkring ultimo analyseperioden. Dette
fænomen skal ses i lyset af den generelle udvikling i aktiemarkedet, hvor den oplevede fremgang fra
midthalvfemserne endte i en nedgang i 1998. Lige netop det, at aktieindeksene i slutningen af
perioden faldt har den estimerede model meget svært med at opfange, hvilket leder hen til
konklusionen om, at meget store udsving i indeksene ofte ikke kan spores nøjagtigt tilbage til
virksomhedernes fundamentale faktorer
Diffenrenceværdi
I den anden ECM-model, jf. afsnit
Fig. 4.11 In Sample F orecast for industriindekset
4.2.3.1, blev de meget volatile
1989 - 1998 for industri 2, 4, 6 og 8
industriindeks
udelukket
fra
Byg.m.
Entreprenør
analysen. Resultaterne af denne
180
Kapitalgoder
undersøgelse kan anskueliggøres af
130
80
figur 4.11 og 4.12. Igen må det
30
konstateres, at Theils U-statistik
-20
ikke
giver
anledning
til
-70
-120
forhåbninger, men denne hypotese
Ind ustrindekset
-170
EC M
ændrer sig, når udviklings-220
tendenserne i de faktiske og
1994
1989
1994
1989
1989
1994
1989
1994
estimerede indeks sammenlignes.
Theils U =0,53
P eriode
Kilde: Bilag 20
Generelt må det konkluderes, at
vendepunkterne i de faktiske indeks bliver fanget meget pænt af den estimerede model. Men ligesom
den førstnævnte korrektionsmodel har denne model sine svage punkter. De skal her findes for
byggematerialeindekset fra 94 til 98, hvor der estimeres en løbende stigning i indekset. Denne
tendens bliver kun afspejlet fra 95 til 97 i det faktiske indeks. Præcist samme fænomen er at spore i
entreprenørindekset, og i mindre grad i indekset for kapitalgoder.
54
Ligesom ovenstående model kan der
konstateres, at problemerne hovedsageligt skal findes ultimo perioden.
Fig. 4.12 In Sample Forecast for
industriindekset 1989 - 1998
for industri 9, 11, og 13
Landb. Virk.
190
Diffenrenceværdi
Sidste svage led i modellen er
estimationen af, at indekset for
landbrugsrelateret virksomhed udvikler
sig positivt fra medio til ultimo perioden,
hvilket ikke er helt korrekt, idet det
aktuelle indeks ender lavere end
estimeret.
140
90
40
-10
-60
Industrindekset
-110
EC M
-160
1989
1994
1989
1994
P eriode
1989
1994
Kilde: Bilag 20
Differenceværdi
For at gøre de to estimationsmodeller mere sammenlignelige er forecastet for de fælles industrier
samlet i figur 4.13. På baggrund af Theils U synes modellen, med operationaliseringen af Porters
Five Forces, at fange udsvingene i aktieindeksene bedre end modellen baseret på alle industrier.
Denne konklusion holder imidlertid ikke, når den forecastede udvikling i figur 4.13 bliver undersøgt
nærmere.
Begge
modeller
fanger
Fig. 4.13 Sammenligning Out of Sample Forecast for
hovedparten af recessionerne i de faktiske
industri 2, 4, 6, 8, 9, 11 og 13
aktieindeks, og ser ud til at følge hinanden
Industriindeks
Forecast udv.
Forecast alle
meget præcist indtil indeksene for næringsNærings- og
250
og nydelsesmidler og andre forbrugsgoder.
nydelsesmidler
150
Her må der konstateres, at den oprindelige
50
model estimeret over alle industrier følger
-50
vendepunkterne mere nøjagtigt, selvom
denne har tendens til at overvurdere
-150
udviklingen. Et stort problem for begge
-250
1996
1996
1996
1996
1996
1996
1996
modeller er tendensen til at overvurdere
P eriode
længden af opgangsfaserne. Som det
Kilde: Bilag 21-22
Theils U (udv.) = 0,74 Theils U (alle) = 0,85
fremgår af figuren, ender de faktiske
indeks deres opgang og påbegynder deres
nedgang, inden de estimerede modeller opfanger disse signaler. Værst ser det dog ud for den model,
der kun er estimeret for de syv udvalgte industrier, idet tendenserne i indekset for nærings- og
nydelsesmidler bliver tolket modsatrettet af estimationsmodellen. Som det fremgår, bliver der i
perioden 96-97 forudsagt nedgang, hvor der faktisk opstår stagnation, mens der i 97-98 bliver
forudsagt fremgang, hvor det modsatte kan observeres.
55
Differenceværdi
Ved sammenligningen af de to
F ig. 4.14 O ut of Sample F orecast
modeller stod det klart, at begge
for industriindeks 1996 - 1998
havde deres svagheder. Modellen
Industriindeks
F orecast
950
baseret på alle industrier syntes
750
Ind. Service
alligevel at have et fortrin, idet
Elektronik
550
forudsigelserne herudfra under alle
350
150
omstændigheder ikke var mod-50
stridende med den faktiske udvikling.
-250
-450
Førend det konkluderes, at denne
-650
model sandsynligvis er den mest
96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96
præcise, vil hele dens forecast
P erio de
Theils U = 0,845
kortfattet blive omtalt. Som det kan
Kilde: Bilag 21
observeres i figur 4.14 opstår fortsat
problemer med de industrier nævnt i afsnit 4.2.3.2. Værst ser det dog ud for indeksene for elektronik
samt industrielle serviceydelser, hvor meget åbenlyse og direkte modsatte tendenser er estimeret.
4.3
Resultaterne af industrianalysen
Som tilfældet var på markedsniveau, blev kapitlet indledt med en klarlæggelse af den teoretiske
baggrund for industrianalyse, samt hvilke variable, der kunne tænkes at havde indflydelse på
industriindeksene. På baggrund af denne teori blev der operationaliseret variable fra Porters Five
Forces, industriens livscyklus samt andre mere generelle indtjenings- og rentabilitetsvariable. Den
første differencemodel blev estimeret på baggrund af alle industrierne. Dette resulterede i en
påvisning af signifikant sammenhæng mellem indtjenings- og rentabilitetsvariablen og
aktieindeksene. Opsigtsvækkende var det imidlertid, at den fundne sammenhæng mellem
overskudsgraden og aktieindeksene ikke var logisk i takt med teorien. Da korrektionsmodellen ikke
ændrede ved tilstedeværelsen af denne sammenhæng, blev modellen påhæftet en portion sund
skepsis. Troværdigheden faldt ligeledes ved påvisning af et heteroskedasticitetsproblem, som gør
modellen ustabil, idet de estimerede koefficienter derved har tendens til ændringer over tid. I håbet
om at korrigere på denne models svagheder, blev datamaterialet gransket intensivt, hvilket medførte
at flere meget volatile industrier blev udelukket fra analysen. Den nye model eliminerede den
føromtalte negative sammenhæng mellem overskudsgraden og aktieindeksene samtidig med, at
variablene fra Porters Five Forces blev synliggjorte. Dog måtte der også ved denne model
konstateres en uheldig sammenhæng, idet adgangsbarrieren mindste effektive produktionsstørrelse
(MES) udviste negativ sammenhæng med indeksene. Der blev i lyset heraf gjort opmærksom på
problemerne med analyseperiodens længde, hvilken muligvis influere resultatet.
Mere specifikt kunne den første model forklare 38% af variationen i indeksene, hvorimod denne steg
til ca. 64% i den reducerede model. Samtidig vidnede Theils U-statistik om bedre sammenhæng
mellem den reducerede model og industriindeksene. Et nærmere studie af den estimerede og den
56
faktiske udvikling afslørede derimod andre konklusioner, idet det var svært at afgøre, hvilken model
der tilfredsstillede den faktiske udvikling bedst. Det blev konstateret, at begge modeller kunne
beskrive hovedparten af recessionerne i aktiekurserne, men samtidigt havde et stort problem med at
fange de præcise tidspunkter for opgangsfaserne. Dette problem blev oftest afspejlet ultimo i
perioden, hvilket blandt andet blev forklaret med den generelle uro på aktiemarkedet i 1998.
Som forecastværktøj syntes modellerne egentlig ikke så ringe endda, idet fortrinsvis
minimumspunkterne for aktieindeksene blev forudsagt med stor præcision. Ved sammenligning af de
to modeller blev det konkluderet, at modellen baseret på alle industrierne ikke udviste svagheder i
samme udstrækning, som den reducerede model, om end Theils U-værdi ikke var bevis herpå.
Idet begge modeller har deres svagheder, med hensyn til modelspecifikationen, synes det svært at
afgøre, hvilken model der er mest anvendelig. Måske er den afgørende forskel, at den ikke
reducerede model faktisk beskriver vendepunkterne bedre end den reducerede model, hvorfor den
ikke reducerede er at foretrække.
Afslutningsvis bør det sammenfattes, at flere af de udvalgte variable ikke kunne påvises at have
nogen signifikant indflydelse på industriindeksene. Forhåbningerne om at kunne fremvise en positiv
sammenhæng mellem placeringen i industriens livscyklus og aktiekurserne blev ikke indfriet. Trods
dette konstaterer ovenstående, at teorierne bag den alment kendte brancheanalyse ikke er helt
ukvantificerbare.
5.
Virksomhedsniveauet
Dette kapitel har til formål at afdække sidste fase i den anvendte top-down analyse, hvorved det
endelige analysearbejdes mål er at udmunde i en fundamentalmodel. Inden denne kan opstilles skal
empiriske analyser på området, samt den generelle finansielle teori tjene som inspiration til valget af
variable.
5.1
Empiriske analyseresultater
Litteraturen, der beskæftiger sig med sammenhængen mellem virksomhedsfaktorer og aktiekursen, er
omfattende. Nedenstående har derfor til formål at give et indblik i nogle af de mest iøjnefaldende
konklusioner, som der hyppigt refereres til i anden finansiel litteratur.
Indtjeningen er umiddelbart udgangspunktet for vurderingen af enhver virksomhed, og er formentlig
en af de mest anvendte Value Drivers til forklaring af aktiekursen. Indtjeningen indgår eksplicit som
substans i diverse værdiansættelsesmetoder, herunder blandt andet Capitalized Earnings samt P/E, og
57
implicit i mange andre metoder, herunder DCF-modellen. Indtjeningens betydning for aktiekursen
kan undersøges på et utal af måder, f.eks. ved modelestimering af den direkte sammenhæng mellem
indtjening og aktiekurs, undersøgelser af aktiekursjustering ved offentliggørelse af indtjeningen samt
sammenhængen mellem forventet indtjening og kursdannelse. Herunder vil blot den simple
sammenhæng mellem indtjeningen og aktiekursen diskuteres.
Indtjeningen har i diverse undersøgelser vist sig kraftigt positivt korreleret med aktiekursen, hvilket
har givet sig udslag i signifikante langsigtede sammenhænge143. Tankegangen bag anvendelsen af
indtjening som forklaring på kursudviklingen er, at givet aktiepriserne reflekterer en kapitalisering af
indtjeningen bør en stigning i denne alt andet lige forøge virksomhedens aktiekurs. Kombineret med
øget indtjening øges pengestrømmene til aktionærerne ofte gennem dividende, hvilket i henhold til
dividendemodellen, giver stigende aktiekurser. De forskellige underliggende faktorer bag
indtjeningen er undersøgt af Lipe144 (1987). Lipe undersøger blandt andet afskrivningernes, rente- og
administrationsomkostningernes samt skatttens indflydelse på virksomhedens aktiekurs. Formålet er
at påvise om disse underliggende faktorer i fællesskab bidrager med signifikant mere forklaring end
indtjeningen alene. Analysen konstaterer, at de underliggende faktorer hver især bidrager med
relevant information for kursdannelsen. Det må derfor implicit af analysen konkluderes, at indtjening
pr. aktie i aggregeret form ikke er tilstrækkelig, som forklaring på aktieafkastet, men at de enkelte
underliggende faktorer indeholder separat værdirelevant information, og derfor selvstændigt bør
belyses.
På danske data har Plenborg145 (1996) empirisk forsøgt at forklare sammenhængen mellem
regnskabs- samt pengestrømsbaserede resultatmål og ændringer i markedsværdier af
virksomhederne. Han angav, at nettoindtjeningen på årsbasis indeholder værdirelevant information
for kursdannelsen. Et andet interessant resultat fra samme afhandling er, at de regnskabsbaserede
resultatmål er at foretrække frem for de pengestrømsbaserede. Set i lyset af de seneste års tendenser,
hvor man i praksis i stigende grad gør brug af pengestrømsbaserede resultatmål i
værdiansættelsesmodeller, er udfaldet muligvis en anelse overraskende.
Dividendens betydning for aktiekursen er utømmende diskuteret i forbindelse med gennemgangen af
teorigrundlaget. Det kan opsummeres, at dividende næsten pr. tradition har været undersøgt, som
Value Driver for virksomhedens værdi ud fra den klassiske dividendemodel. Apropos indtjeningen
omtalt ovenfor knyttes dividenden hertil gennem udbytteprocenten. Denne procent (indtjening
divideret med dividenden) har direkte indflydelse på indtjeningsmultiplikatoren jf. diskussionen
under afsnit 2.2.2, hvilken multipliceret med indtjening pr. aktie giver virksomhedens værdi.
Dividenden tillægges ikke længere den samme værdi som Value Driver, fordi en ligetil sammenhæng
ikke kan påvises146. Det noget uløste mysterium vedrørende dividenden rejser tvivl om, hvorvidt
143
144
145
146
Latané, Tuttle og Jones, ”Security analysis and portfolio management”, (1975).
Robert C. Lipe, “The information contained in the components of earnings”.
Thomas Plenborg, “The information content of Accrual and Cash Flow based performance measures”.
Se diskussion under afsnittet Værdiansættelsesmodeller.
58
generøs udbyttepolitik kan skabe værdi for virksomheden, og i forlængelse heraf om der findes en
”optimal” udbyttepolitik, som kan maksimere virksomhedens værdi.
Af empiriske undersøgelser af dividendens effekt på virksomhedens aktiekurs kan henvises til Fama
og French (1988), der påviste, at dividenden på kort sigt (en måned eller kvartalsvis) forklarer
mindre end 5% af den samlede volatilitet i aktiekursen, mens dividenden på lang sigt (to til fire år)
forklarer hele 25%147. Ligeledes er effekten af ændringer i udbytteprocenten eksamineret empirisk af
Miller og Modigliani148 (1961). Efter deres opfattelse kan der ikke eftervises nogen entydig effekt af
dividende. De fremhæver et såkaldt dividendedilemma, som refererer til det paradoks, at dividende
påvirker aktiekursen direkte og positivt gennem dividendemodellen, men indirekte og negativt
gennem en formindskelse af opsparingsraten i virksomheden, hvilket kan give problemer for
virksomheder i vækst. På baggrund af ovenstående postuleres dividende at have en nuleffekt; altså at
dividende ikke har indflydelse på kursdannelsen. Andre, herunder Gordon149 (1963), er uenige med
Miller og Modigliani udfra det argument, at investorer ikke er indifferente mellem udbytte og øget
opsparing i virksomheden. Dividende er sikkert, som ”fuglen i hånden”, imens opsparingsraten er
befængt med usikkerhed. Ovenstående indikere, at valget for virksomheden står mellem at beholde
pengene i virksomheden eller udbetale dem som udbytte. Graham (1962) mener, at denne
problemstilling bør ses i relation til virksomhedstypen. Vækstvirksomheder kræver opsparing til
investeringer, mens flertallet af traditionelle virksomheder opnår merværdi gennem udbytte til
aktionærerne. For nogle virksomheder er effekten på aktiekursen fire gange så høj ved udbetaling af
udbytte sammenlignet med opsparing i virksomheden150. Dette kan give en indikation af begrebet det
optimale udbytte.
Virksomhedens risikoprofil har samtidig opnået en central position i forbindelse med
værdiansættelse af virksomheder. Dette bunder i, at risikoprofilen kraftigt influerer afkastkravet, som
ofte bruges, som diskonteringsfaktor i diverse værdiansættelsesmodeller. Risikoprofilen kan
undersøges med udgangspunkt i forskellige forhold. Reilly (1997) inddrager fire risikofaktorer til
beskrivelse af virksomhedens samlede risikoprofil, herunder driftsmæssig-, finansiel-, likviditetssamt valuta/markedsrisiko151.
Fastlæggelsen af ejernes afkastkrav for den enkelte virksomhed bestemmes som bekendt ud fra
aktiens risiko. Baseret på CAPM kan denne systematiske risiko udtrykkes ved beta152. Det forventede
147
148
149
150
151
152
Henrik Jensen, “Regnskabsdata og aktiekurser” - www.aktiebogen.dk
Merton H. Miller og Franco Modigliani, ”Dividend policy, growth, and the valuation of shares” 1961.
M. Gordon, ”Optimal Investment and financing policy” 1963.
Se nærmere i Security Analysis and Portfolio Management, s. 504.
Driftsmæssig risiko relateres til variation i omsætningen ud fra givne forhold som produktsortiment,
konkurrenceintensitet, konjunkturfølsomhed osv. Finansiel risiko derimod kan måles ved kapitalstrukturen i
virksomheden. Indikatorer for likviditetsrisikoen er antallet af aktionærer samt antallet og omsætningen af/i
aktier. Valuta/markedsrisikoen vedrører efterspørgslen fra udlandet og valutakursudviklingen.
CAPM bygger på en række rigoriske forudsætninger, bl.a. at investorerne har placeret deres kapital i en
portefølje af aktier for at udnytte alle diversifikations fordele. Derved har prisdannelsen på aktiemarkedet alene
til formål at fastlægge risikopræmien for den uundgåelige risiko, som forklares af de generelle
59
afkast af en aktie er her lig det risikofri afkast plus en risikopræmie, der er proportional med aktiens
beta153. Ved at vurdere den samlede risikoprofil opnås en ide om virksomheden afkastkrav. Er
risikoen samlet set lav, vil risikopræmien og deraf afkastkravet tilsvarende være lavt. Flere, herunder
Ben-Zion og Shalit154 (1975), har undersøgt de underliggende determinanter for systematisk risiko
(beta). De har påvist, at virksomhedsstørrelse og gearing er af afgørende betydning, mens
dividendehistorikken ikke overraskende bidrager med minimal forklaring.
Rentabilitetsnøgletal er en anden omdiskuteret faktor i forbindelse med virksomhedens værdi.
Tankegangen bag anvendelsen af sådanne nøgletal er, at en stigende lønsomhed i form af større
afkast på den investerede kapital alt andet lige må påvirke virksomhedens værdi positivt. En dansk
undersøgelse på 93 børsnoterede virksomheder foretaget af Barslev og Schmidt-Jacobsen (2000)
viser, at de vigtigste forklarende variable er de klassiske profitabilitetmål. Undersøgelsen viser, at
variablene EBITDA-marginen og før skat afkast på investeret kapital (ROIC), er signifikant positivt
korrelerede med virksomhedens værdi, hvorved aktiekursen kan karakteriseres som værende følsom
overfor ændringer i disse. Det synes dog intuitivt, at ovenstående profitabilitetsmål må være stærkt
indbyrdes korrelerede, idet begge mål tager udgangspunkt i indtjeningsbidraget, men ovennævnte
analyse afkræfter dette. Samme undersøgelse viser, at virksomhedens værdi ikke er særlig følsom
overfor den finansielle gearing. Resultaterne indicere en positiv sammenhæng, men denne er langt
fra signifikant i alle tilfælde. Hvis den finansielle gearing viser sig ikke at have indflydelse på
aktiekursen kan årsagen være, at sammenhængen mellem virksomhedens værdi og den finansielle
gearing ikke er entydig, som omtalt ovenfor.
Det er imidlertid ikke kun de hårde håndgribelige faktorer, som yder indflydelse på aktiekursen.
Effekten af ledelseskvaliteten på aktiekursen er ligeledes hyppigt undersøgt. Dutter155 har intenst
forsket og publiceret artikler vedrørende dette i forbindelse med værdiansættelse af virksomheder.
Han er, i relation til diverse organisationsteoretiske og empiriske resultater, blevet opmærksom på, at
god ledelse let kan drive aktiekursen. Det er ofte set, at ledelsen kan være omgivet af en vis aura,
som både gennem kvalifikationer og forskellige synergieffekter kan påvirke aktiekursen. Ledelsens
kvalifikationer og formåen kan direkte aflæses i indtjeningen, mens synergieffekterne kan give
uforklarlige stød til aktiekursen gennem omtale og styrket/svækket renommé. De kraftigste effekter
ses ved ledelsesskifte, men ledelseskvaliteten kan desværre sjældent kvantificeres, idet den er
forbundet med kvalitative uhåndgribelige forhold.
153
154
155
markedsbevægelser (systematisk risiko). Den del af aktiens risiko, der kan diversificeres bort, kaldes tilfældig
eller usystematisk risiko og kan ikke prissættes i henhold til CAPM.
CAPM præsenteres ofte i følgende form Ke = rf + β(rm – rf), hvor Ke er ejernes afkastkrav, rf er afkastkravet på
risikofri investering, β er den systematiske risiko og rm er det forventede afkast ved investering i
markedsporteføljen. Se endvidere diskussion på markedsniveau, hvor mulige approksimationer for de enkelte
variable i CAPM diskuteres.
Uri Ben-Zion og Sol S. Shalit, ”Size, Leverage and Dividend Record as determinants of equity risk”, Journal of
Finance, vol. 4, September 1975.
Dutter, ”Quality of Management – the ”X” factor in investment analysis”, side 106.
60
Dette emne har revisions- og konsulentfirmaet Ernst & Young taget op til revurdering, hvor
omdrejningsmomentet er virksomhedens bløde værdier og deres sammenhæng med aktiekursen.
Analysen påviser en talmæssig sammenhæng mellem en virksomheds ledelse, varemærke, teknologi,
medarbejdere, miljø og aktiekursen156. Undersøgelsen resulterede i udviklingen af et Value Creating
Index (VCI), der for de producerende virksomheder kan forklare 70% af aktiekursen, mens dette
stiger til hele 90%, når det gælder teknologivirksomhederne. Analysen konkluderede endvidere, at en
forbedring på 10% i VCI indekset honoreres på aktiemarkedet med en kursstigning på hele 5%.
I ovenstående er ikke diskuteret nogen former for tidsstruktur i de enkelte faktorer. Umiddelbart
synes det mest intuitivt at anvende ovenstående variable i perioden t-1 set i lyset af regnskabets
offentliggørelse året efter. Der skal i denne henseende nævnes, at aktiekursen i en vis udstrækning
afspejler forventningerne til den fremtidige indtjening, hvorved virksomhedernes
forventningsestimater i nogen grad indarbejdes i kurserne. Fokuseringen på selve offentliggørelsen af
indtjeningen (årsregnskabet) bliver derfor hurtigt blot koncentreret om den faktiske indtjenings
afvigelser fra det forventede. Der opstår derved en skepsis, hvis virksomheden ikke lever op til
forventningerne, og det bliver i større grad denne skepsis, som har indflydelse på virksomhedens
værdi. Latené og Tuttle157 (1968) fandt ved simple regression lidt overraskende bedst korrelation
mellem kursændringen i periode t og ændringen i EPS i periode t+1.
Hele problematikken omkring anvendelse af indtjeningsvariablen i niveau eller i første differencer,
som forklarende variabel på virksomhedens værdi, kan relateres til en analyse foretaget af Ohlson og
Shroff158 (1992). Spørgsmålet heri er, hvorvidt indtjeningsniveauet korrelerer mere med
kursudviklingen end ændringer i indtjeningen - altså giver større forklaringsgrad (R2). Konklusionen
heraf er, at niveauet for indtjeningen er mindst lige så god en forklarende variabel for
kursudviklingen som differencerne. Samme konklusion er fastslået af Easton og Harris159 (1991),
som dog er af den opfattelse, at niveauet henholdsvis ændringen, hver især spiller en rolle ved
værdiansættelse. Inden en sådan afgørelse kan træffes, er det af afgørende betydning at konstatere om
indtjeningsvariablen er niveau- eller differencestationær, idet dette påvirker konklusionen på
analysen.
5.2
Virksomhedsmodellen
Nærværende afsnit har til formål at klarlægge de markante underliggende faktorer bag kursdannelsen
på virksomhedsniveau på Københavns Fondsbørs for perioden 1989 til 1998. I henhold til den
omtalte trefase top-down analyse, er udvalgt en branche indenfor hvilken de enkelte virksomheder
undersøges ved hjælp af cross-section analyse. Virksomhedsanalysen koncentreres om branchen for
156
157
158
159
Jakobsen Søren, “Bløde værdier giver aktiefest” 2000.
H.A Latané og D.L Tuttle, ”An analysis of commen stock prices” 1967
James A. Ohlson og Pervin K. Shroff, ”Changes versus levels in earnings as explanatory variables for returns –
some theretical considerations” 1992.
Peter D. Easton og Trevor S Harris, ”Earnings as an explanatory variable for returns” 1991.
61
kapitalgoder i håbet om at spore de overordnet iøjnefaldende faktorer, som yder indflydelse på
aktiekursen i netop denne branche. Baggrunden for fokuseringen på kapitalgodeindustrien skal ses i
lyset af branchens karakteristika. Det vurderes, at virksomhederne indeholdt heri overordnet set
følger et traditionelt afdæmpet kursmønster, og intuitivt synes påvirket af traditionelle fundamentale
faktorer, hvilket forudsættes for en vellykket og brugbar empiriske analyse.
Bag ved virksomhedsanalysen lurer den famøse ”Shareholder Value” filosofi, som går ud på, at den
enkelte virksomhed maksimerer kapitalværdien af den pengestrøm, der overføres til ejerne – altså
kursværdien af ejernes aktier maksimeres. For at kunne følge denne filosofi og forøge virksomhedens
værdi, er det selvsagt en forudsætning at have kendskab til, hvilke faktorer, der yder indflydelse på
kursdannelsen. Enkeltvis har virksomhederne formodentlig en ide om, hvad der skaber værdi for
netop deres aktionærer, men kan en fundamentalanalyse også afgøre dette? Herunder diskuteres ud
fra fundamentale faktorer, hvilke overordnede variable, der kunne tænkes at påvirke aktiekursen.
5.2.1
Udvalgte virksomhedsvariable og deres operationalisering
Det ses af figur 5.1, hvilke Value
Drivers (uafhængige variable), der i
denne opgave søges analyseret.
Disse kan overordnet karakteriseres
som
indtjenings-,
rentabilitets,
soliditetsog risiko-, udbytte-, samt
pengestrømsvariable.
Fig. 5.1 Udvalgte Value Drivers til virksomhedsanalysen
Indtjeningsvariable
Indtjening pr. aktie (EPS)
Rentabilitetsvariable
Egenkapitalens forrentningsprocent (EKF)
Før skat afkast på investeret kapital (ROIC)
EBITDA-marginen (EBITDA)
Soliditet- og risikovariabel
Gearing (G)
Udbytteprocent (DIV)
Udbyttevariabel
Udvælgelseskriteriet for variablene
er primært inspireret af foreliggende
Pengestrømsvariabel
Frit cash flow pr. aktie (FCPS)
litteratur samt diverse underKilde: Egen tilvirkning
søgelsesresultater vedrørende emnet.
Endvidere er udvælgelsen sket under
hensyntagen til både det teoretisk samt intuitive aspekt. Der er med andre ord præliminært blevet
skelet til det utal af teoretiske værdiansættelsesmodeller, som forefindes på området, hvorefter en
subjektiv vurdering af de enkelte variable har bestemt det endelige udvalg af faktorer, der anvendes
som omdrejningsmoment i den følgende analyse. De nedenfor beskrevne variable forventes i relation
til de fleste værdiansættelsesmodeller at have en lineær sammenhæng med virksomhedens værdi. Det
gælder imidlertid ikke den finansielle risiko udtrykt ved gearingen, som beskrevet nedenfor.
Indtjeningsvariablen er måske den mest oplagte variabel at indeholde i en virksomhedsmodel.
Indtjeningsbegrebet udgør grundsubstansen i diverse værdiansættelsesmodeller, hvilket både
retfærdiggør og påkræver denne variabel undersøgt. Indtjeningen forventes at være positiv korreleret
med aktiekursen, hvilket betyder, at øget indtjening er ensbetydende med øget aktiekurs. Ydermere
62
kan indtjeningen i allerhøjeste grad relateres til opgavens teorigrundlag, idet den direkte i
kombination med multiplikatoren udgør virksomhedens estimerede værdi160. Indtjeningsvariablen
måles som indtjening pr. aktie (EPS), fordi det giver sammenligningsgrundlag på tværs af
virksomhederne.
Rentabilitetsvariablene differentierer sig i forhold til ovenstående indtjeningsvariabel ved at inddrage
mål for de indsatte ressourcer (aktiver), den indsatte egenkapital eller nettoomsætningen. EBITDAmargin er en form for overskudsgrad og udregnes som indtjeningsbidraget divideret med
omsætningen. Højere overskudsgrad har umiddelbart positiv indvirkning på aktiekursen forklaret
gennem øget lønsomhed og derigennem højere afkast på den investerede kapital. Da EBITDA
samtidig er udgangspunktet for det frie cash flow retfærdiggør det endvidere interessen omkring
denne variabel. Før skat afkast på investeret kapital (ROIC) er ligeledes positiv korreleret med
aktiekursen, og søges operationaliseret ved EBIT divideret med aktiverne. Endvidere forventes
egenkapitalens forrentning (EKF) at være positivt korreleret med aktiekursen i henhold til EBOmodellen, hvor en forrentning større end ejernes afkastkrav skaber økonomisk profit (EVA).
Soliditets- og risikovariablen er en del af virksomhedens samlede risikoprofil. Det totale risikoniveau
er en kombination af, dels en driftsmæssig, og dels en finansiel risiko. Som approksimation til den
finansielle risiko er valgt gearingen (G) udtrykt ved gæld plus hensættelser samt minoritetsinteresser
divideret med egenkapitalen. Denne variabel påvirker desværre ikke virksomhedens værdi entydigt.
Er denne således generelt lav, vil gearingen være positivt korreleret med aktiekursen, men er
forholdet for den optimale kapitalstruktur derimod overskredet kan gearingen påvirke negativt161.
Sammenhængen mellem gearing og virksomhedens værdi kan derfor ikke karakteriseres som
lineær162. Potentielt kan dette give anledning til problemer i vore lineære statistiske modeller, men i
og med at danske virksomheder generelt er velkonsolideret, vil denne problematik formentlig ikke
være udtalt.
Dividendens indflydelse på virksomhedens værdi er allerede diskuteret i gennemgangen af opgavens
teorigrundlag. Dividenden er i denne opgave målt som udbytteprocenten og ikke dividende pr. aktie,
hvilken alt andet lige vil afspejle samme tendenser. Selve den beløbsmæssige størrelse af udbyttet er
ved fast udbytteprocent ene og alene bestemt af indtjeningen, mens variabel udbytteprocent
(virksomhedens udbyttepolitik) giver anledning til argumentation for dividendens indflydelse på
aktiekursen. Stigende udbytteprocent vil derfor øge virksomhedens værdi, idet højere udbytteprocent
under forudsætning af fast indtjening, vil være ensbetydende med større pengestrøm til ejerne.
160
161
162
Se eventuelt diskussion under gennemgang af teorigrundlag.
Se endvidere Fundamentals of Corporate Finance, s. 486ff.
Virksomheds værdi optimeres ikke nødvendigvis ved samme gearingsniveau som kapitalomkostningerne, da
cash flowet kan blive påvirket negativt ved høje gældsgrader jf. ”Virksomhedens værdi – et test af traditionelle
Value Driver set-up”, Lars Barslev og Christian Schmidt-Jacobsen, Finans/invest 2/00. Sammenhængen vil kun
være lineær hvis der ikke forekommer ”financial distress” omkostninger.
63
I stedet for udelukkende at anvende relative metoder, som P/E, til måling af virksomhedens værdi er
med udgangspunkt i en undersøgelse foretaget i Dagbladet Børsen valgt at medtage en
pengestrømsvariabel i analysen163. Undersøgelsen viser, at 60% af investorerne såvel analytikerne i
praksis værdiansætter virksomheder ved brug af absolutte metoder baseret på cash flow. Dette taler
for brug af DCF-modellen (Discounted Cash Flow), hvor de to overordnede elementer består af det
frie cash flow og investorernes forventede afkastkrav i form af de vægtede gennemsnitlige
kapitalomkostninger. Det frie cash flow er den betalingsstrøm, der er tilbage når alle driftsmæssige
omkostninger og investeringer, som er nødvendige for virksomhedens fortsatte drift, er afholdt.
Herefter kan den tilbageværende pengestrøm frit fordeles i form af afdrag på gæld eller udbytte til
aktionærer. Sammenhængen mellem det frie cash flow og virksomhedens værdi forventes derfor
positiv.
Som det fremgår af ovenstående er kun virksomhedsspecifikke variable blevet operationaliseret.
Denne rigoriske fokusering kan retfærdiggøres, idet modellerne fra både markeds- samt
industriniveauet indirekte bliver indarbejdet i virksomhedsmodellen, hvorved aktiemarkedets
overordnede afkastkrav indføres. Dette bliver operationaliseret gennem de forudsagte værdier fra
industriniveauet.
5.2.2
Virksomhedsmodellen
Det blev under operationaliseringen af modellens variable anført, at omdrejningspunktet for
virksomhedsanalysen er branchen for kapitalgoder. I henhold til Account Data´s brancheinddeling er
37 virksomheder oprindeligt inkluderet heri. Af hensyn til kravet om et komplet datamateriale er 12
virksomheder indledningsvis udvalgt ud fra det kriterium, at de skal have været noteret på
Københavns Fondsbørs (KF) i hele perioden fra 1989 – 1998.
5.2.2.1 Differencemodellen på virksomhedsniveau
I henhold til diskussionen på markedsniveau giver brug af økonomiske tidsserier i niveau visse
komplikationer164. Derfor estimeres en model i første differencer; udtrykt som følger:
∆Pit = α + β i ∆X it + ε it
Ved brug af ovenstående model blev det præliminært forsøgt at foretage cross-section regression på
alle 12 virksomheder inkluderet i branchen. Det ses af bilag 23, at dette ikke bidrager med nogen
163
164
Undersøgelse foretaget af Greens analyseinstitut og PricewaterhouseCoopers Dagbladet Børsen (februar 1998).
Se eventuelt omtale på markedsniveau.
64
anvendelig model, idet forklaringsgraden ligger nær nul procent165. Årsagen til den ringe
sammenhæng skal spores i (1) heterogenitet virksomhederne imellem166 og (2) det faktum, at nogle
virksomheder ud fra stykstørrelse på deres aktier alt andet lige vil være mere volatile end andre uden
nogen modsvarende kraftigere fluktuation i de forklarende variable. Det blev derfor fundet irrelevant
at tolke på denne model. Hele dette forspil kom uventet, hvorfor det principielt kan konkluderes, at
det ikke var muligt, ud fra den givne grove brancheinddeling at afdække sammenhænge mellem de
udvalgte forklarende variable og virksomhedsaktieindekset.
I lyset af ovenstående var en gruppering af virksomhederne nødvendigt. Ved subjektiv iagttagelse af
datamaterialet blev de virksomheder fravalgt, som udfra forholdet mellem differencer i aktiekurserne
og tilsvarende differencer i de forklarende variable ikke under nogen omstændigheder ville bidrage
med forklaring til vores model. Denne grovsortering af virksomhederne kan give anledning til
undren, men retfærdiggøres ud fra den betragtning, at det til enhver tid vil være tvivlsomt at
sammenligne aktiekursdifferencer på tværs af virksomhederne uden nogen sammenlignelighed i
stykstørrelse på, eller antal af aktier. Endvidere er det særdeles utilfredsstillende at have den grad af
heterogenitet indenfor den belyste branche, hvilket er tilfældet i en branche med mange
virksomheder. Det dilemma som datamaterialet havde sat os i, var koncentreret om de fordele og
ulemper den store branche umiddelbart gav. På den ene side var det nødvendigt at vælge en branche
med mange virksomheder, idet dette ville give størst sandsynlighed for, at flest mulig virksomheder
havde været noteret over analyseperioden samtidig ville sandsynligheden for heterogenitet
virksomhederne imellem, og derigennem nedsat forklaringsgrad være tilstede. Efter en grovsortering
endtes op med 7 virksomheder, der stadigt blev fundet meget forskellige ud fra fundamentale
karakteristika (f.eks. produkt, markedssegment mv.). Alligevel eksaminerede vi ved hjælp af separat
partiel analyse alle 7 virksomheder, for derved at identificere (1) forklaringsgraderne for de enkelte
virksomheder hver for sig, men (2) vigtigst af alt, hvilke forklarende variable, som var signifikante i
de forskellige virksomheder. Disse partielle analyser kan ses af bilag 24. Ud fra både de partielle
analyser og forklaringsgraderne blev det herefter vurderet, at enkelte virksomheder stadig var en
hæmsko for modelsammenhængen, hvorfor brugen af begrebet leverage blev sidste
sorteringskriterium. Dette havde til formål at klarlægge, hvorvidt enkelte observationer kunne siges
at have ekstrem indflydelse på modellen eller med andre ord, om bestemte observationer havde
markant indflydelse på modellens fit overordnet set167. Dette analysearbejde bevirkede, at vi slutteligt
endte med fire virksomheder168, hvis karakteristika groft kunne betegnes homogene. En lærdom af
denne udvælgelse er selvsagt, at brancheinddelingen konstrueret af Account Data ikke er særlig
anvendelig til netop denne form for analyse. Det havde været mere anvendeligt med en finere
inddeling i underbrancher ud fra de enkelte virksomheders produktionsform, størrelse,
markedsposition osv.
165
Denne model er baseret på virksomhedsvariablene alene. Dvs. de estimerede værdier fra industriniveauet er ikke
medtaget.
166
Her tænkes på den basale virksomhedsstruktur, konkurrencesituation, markedsstruktur osv.
167
Denne fremgangsmåde kan anskueliggøres af Maddala, s. 487ff samt Granger (1992).
168
De fire virksomheder er: Expedit A/S, GPV Industri A/S, Micro Matic A/S samt Migatronic A/S.
65
Ovenstående opslidende sorteringsarbejde kan for læser tangere en famlende søgen efter forklaring.
Oprigtigt er megen subjektiv overvejelse inddraget ved udvælgelsen, og tages alternativet med ingen
forklaring med i overvejelserne giver følgende regression trods alt mening.
Aktiekursdifferencerne for de fire udvalgte virksomheder omtalt ovenfor er herefter ved hjælp af
cross-section regression analyseret med differencerne i de omtalte oprationaliserede variable som
regressorer. Resultatet ses af figur 5.2, hvor den reducerede model er illustreret..
Det bør bemærkes, at den viste Fig. 5.2 Reduceret virksomhedsaktiekursmodel for perioden 1989 - 98
reducerede model ikke er det finale
∆VAI t = - 11,648 + 4,505 · ∆EPSat + 0,197 · ∆FCPSct
resultat af en automatiske udelukkelse
- 7,172 · ∆DIVbt + 0,787 · ∆BAIat
af insignifikante variable. I stedet er
skelet til de teoretiske forskrifter
F-værdi
= 11,601a
LM-test
= 2,36
vedrørende
værdiansættelse
af
Justeret R2
= 0,521
VIF
(niveau)
= 1,1 – 1,4
virksomheder, hvorfor FCPS er
bibeholdt i den endelige model på
Anm.
a signifikant ved 99,9%
virksomhedsniveau. Dette til trods for,
c signifikant ved 87,6%
at variablen kun er signifikant ved
Kilde: Bilag 25
12,4%-niveau. Som omtalt under
operationaliseringen er DCF-modellen særdeles udbredt i praksis, hvorfor det vurderes, at FCPS er
berettiget i modellen.
Det kan undre, at rentabilitetsvariablene EBITDA-margin og ROIC ikke er signifikante og dermed
fundet vej til ovenstående model. Umiddelbart burde de ikke være stærkt korrelerede med
indtjenings- og pengestrømsvariablen, hvorfor de af informationsmæssige hensyn kunne være en del
af samme model169. Ovenstående reducerede model har hellere ikke plads til gearing, hvilken viser
sig ved ikke at have signifikant indflydelse på virksomhedens værdi. Dette forklares muligvis ud fra
det allerede diskuterede faktum, at sammenhængen mellem virksomhedens værdi og gearingen ikke
er entydig, idet høj gearing vil reducere virksomhedens værdi.
Det ses af figuren, at de faktiske korrelationer for de to af variablenes vedkommende, stemmer
overens med det forventede, og dermed direkte kan henføres til sammenhængene i de teoretiske
værdiansættelsesmodeller. Således viser fortegnet på ∆EPS, at denne er positivt korreleret med
virksomhedsaktieindekset, hvilket understøtter det intuitive argument om, at øget indtjening
medfører øget aktiekurs. Dette er i overensstemmelse med det faktum, at indtjeningen indgår i (1)
capitalized earnings modellen og (2) som en del af værdiansættelsen ved hjælp af P/E. Modellen
illustrerer endvidere en positiv korrelation mellem ∆FCPS og aktieindekset, hvilket i henhold til
DCF-modellen relateres til den forventede positive sammenhængen mellem de frie cash flows og
169
Dette skal forstås således, at hvis en forklarende variabel ikke tilføjer ny information til modellen bør den
udelukkes. Måden dette undersøges er ved VIF-værdierne (eller eigenvalues), hvor en meget høj VIF bevirker,
at variablen ikke bør være i modellen.
66
virksomhedens værdi. Den sidste variabel indeholdt i modellen er ∆DIV. Denne er noget
overraskende negativt korreleret med ∆VAI, hvilket indikere, at en forøgelse af udbytteprocenten
angiveligt skal have negativ effekt på aktiekursen. Dette stemmer ikke overens med
dividendemodellen, som foreskriver positiv sammenhæng mellem dividende og virksomhedens
værdi. Med udgangspunktet i førnævnte undren vedrørende fortegnet på ∆DIV blev det alternativt
forsøgt, at fortage regression med ∆DPS (Dividende pr. aktie). Foranledningen til dette alternative
brug af ændringen i dividende pr. aktie var en opstået tvivl omkring effekten af anvendelsen af
ændringen i dividendeprocenten, som forklarende variable. Resultatet af denne erstatning ændrede
ikke ved konklusionen, hvilket ses af bilag 26, hvor ∆DPS udviste meget klare insignifikante
tendenser (33,1%-niveau). Det må heraf konkluderes, at udbytte for de pågældende virksomheder
empiriske er påvist at have negativ indflydelse på aktiekursen. En forklaring på denne sammenhæng
kunne være, at virksomhederne i analyseperioden befandt sig i en afmætningsfase, hvor de af hensyn
til aktionærerne udbetaler dividende, selvom de reelt set ikke er profitable. Pengene burde i en sådan
situation i stedet være opsparet i virksomhederne. Dette understøttes dog ikke umiddelbart af
regnskabstallene for de udvalgte virksomheder.
Den evige fokus på approksimation af modellens variable til diverse værdiansættelsesmodeller kan
ved første øjekast give anledning til fortvivlelse, idet modellen ikke inkluderer diskonterende
elementer. Dette forsvares ud fra markedsniveauet, hvori der allerede er indeholdt adskillige
diskonterende variable. Opgavens fundamentale teoretiske opbygning med trefase top-down analyse
medfører, at variablene indeholdt i modellen på ovenstående niveau indirekte bliver indarbejdet i
niveauet under. Dette er baggrunden for den udelukkende fokusering på virksomhedsspecifikke
variable på nærværende niveau. Kritikere vil i denne situation pointere, at virksomhederne er
underlagt forskellige afkastkrav og differentieret risiko (beta-værdier), hvilket nødvendiggør
individuel evaluering. Idet modellen groft sagt behandler de fundamentale forhold, og mest af alt
vurderes anvendelig på lang sigt, forfølges denne problematik ikke yderligere.
I forbindelse med operationaliseringen af variablene blev det diskuteres, hvorvidt variablene burde
føres en periode tilbage. Dette blev begrundet ud fra en forventning om, at nutidig indtjening i lyset
af årsregnskabets ”sene” offentliggørelse skulle få effekt på næste periodes aktiekurser. Som det ses
af bilag 27 er sammenhængen ringere ved brug af laggede værdier, hvorfor dette naturligvis ikke
diskuteres yderligere. Forklaringen på den ringe sammenhæng skal sandsynligvis spores i den
kraftige forventningsdannelse og det i dag velfungerede informationsflow mellem virksomhed og
aktionærer (kvartals- samt halvårsregnskaber indeholdende virksomhedens forventninger).
Der er bevidst ikke blevet skelet til forudsætningsbrud i ovenstående afsnit. Gennemgangen af ECMmodellen herunder vil uddybe denne problematik, og samtidig analysere forudsætningerne. Dog kan
det konstateres, at differencemodellens svage punkt er autokorrelationen, hvilket søges afhjulpet
gennem ECM-modellen.
67
5.2.2.2 ECM-modellen
Som omtalt på markedsniveau kan differencemodellen gennemgået ovenfor karakteriseres som en
kortsigts model. Behovet for langsigtsinformation (langsigtsligevægt) indarbejdes ved hjælp af en
fejlkorrigerede model, der kan estimeres ved følgende:
∆Pit = α + β i ∆X it + γ i X it −1 + ϕPit −1 + ε it
Jævnfør figur 5.3 ses det, at ECM-modellens
Fig. 5.3 ECM-model på virksomhedsniveau for perioden 1989-1998
indarbejdelse af langsigtsinformation kun
bidrager minimalt til forklaringsgraden. Det
· ∆VAIt = -10,077 + 4,372 · ∆ EPSt + 0,277 · ∆ FCPSt – 7,25· ∆ DIVt
+ 0,826 · ∆ BAIt + 0,615 · EPS t-1 + 0,204 · FCPSt-1
fremgår endvidere, at korrektionen ikke ændrer
- 1,51· DIVt-1 + 0,158 · BAIt-1 - 0,182 · VAIt-1
ved fortegnene på differencevariablene i
forhold til modellen med kortsigt-information,
F-værdi
= 5,754a
LM-test
= 13,60 a
hvilket
underbygger
den
opstillede
2
Justeret R
= 0,523
VIF interval
= 1-3
modelspecifikation. Dog kan overraskelsesDurbin-Watson = 1,795
momenterne
vedrørende
fortegnene
i
Anm.
modellerne muligvis henføres til autoKilde: Bilag 28
korrelationsproblemet, idet dette er eneste
forudsætningsbrud170. Som det fremgår af figur 5.3 ovenfor er DW-statistikken dog forbedret i ECMmodellen i forhold til den kortsigtede differencemodel fra 1,668 til 1,795, hvilket umiddelbart
underbygger anvendeligheden af ECM-modellen. I denne sammenhæng skal det nævnes, at antallet
af regressorer er fordoblet fra difference- til ECM-modellen, hvilket bevirker at den øvre grænse for
DW-statistikken forskydes, hvorved en definitiv afvisning af positiv autokorrelation stadigt ikke kan
opnås171. Samtidigt er det ikke muligt at henføre ovenstående korrelationsproblem til ARCHeffekten, hvilket fremgår af bilag 34. Dog er det ikke usandsynligt ifølge bilag 35, at modellen savner
indarbejdelse af flere forklarende variable.
Som optakt til evaluering af det fremførte forecastværktøj kan det være interessant at belyse,
hvorvidt den estimerede model over hele analyseperioden følger det obser-verede aktiekursindeks.
Resultatet ses i figur 5.4 og 5.5, hvoraf det må konkluderes, at visse problemer følger den estimerede
170
171
Forudsætningsanalysen fremgår af bilag 28.
Den øvre grænse i Durbin-Watson fordelingen anvendes som signifikanspunktet i forbindelse med brug af
økonomiske tidsserier. Dette punkt er for k = 10 ved 95%-niveau lig ca. 2,09. Der kan på forhånd udelukkes, at
der er tale om negativ autokorrelation, idet intervallet herfor er [1,91;3.02]. Da den observerede værdi er mindre
end den nedre grænse afvises hypotesen om negativ autokorrelation.
68
Diffenrenceværdi
model. Det bør som supplement til
F ig. 5.4 In Sample F orecast 1989- 1998
Expedit A/S & G P V Industri A/S
figurene nævnes, at abscisseaksen
Virksomhedsindekset
EC M
viser udviklingen over den tiårige
380
analyseperiode
for
hver
to
280
GPV
Expedit
virksomheder – altså 20 observationer.
180
Selvom det mest af alt er ECM80
modellen´s
anvendelighed
som
-20
forecastværktøj, der undersøges, og
-120
ikke modellens anvendelighed på de
-220
1994
1994
1989
1989
enkelte virksomheder separat set, vil
P eriode
Theils U = 0,60
der alligevel kort blive fremhævet
Kilde: Bilag 29
hvilke
øjensynlige
problemer
estimationen indebærer. Målet for modellens fit ses ud fra Theils U-statisik, som i dette tilfælde er
0,6. Et estimat i det niveau vidner om en forholdsvis dårlig model, hvilket ikke ukritisk skal antages
som den udtømmende sandhed, idet et grafisk afbillede kan modificere denne konklusion.
Overordnet set følger ECM-modellen faktisk rimeligt fornuftigt den observerede udvikling. Dog må
det i denne sammenhæng konstateres, at modellen har problemer med indekset for Expedit i perioden
1992 til 1994, hvor negative tendenser bliver opfanget modsatrettet. Samtidig har modellen lignende
vanskeligheder med Micro Matic, hvor modsatrettede tendenser gør sig gældende for perioden 1993
til 1996.
Diffenrenceværdi
Iagttages modellen nøje ses det, at
F ig. 5.5 In Sample F orecast 1989 - 1998
den i lighed med modellerne på
M icro M atic A/S & M igatronic A/S
markeds- samt brancheniveau har
Virkso mhedsindekset
EC M
tendens til konsekvent at over- eller
200
underestimere udviklingen. OverMigatronic
Micro M.
100
ordnet vurderes det, at modellen i
hovedtræk
alligevel
giver
en
0
indikation af udviklingstendenserne;
-100
blot spoleret af enkelte direkte
-200
fejlestimater. Formålet med modellen
1989
1994
1989
1994
er at identificere vendepunkter udfra
P eriode
Kilde: Bilag 29
en køb/salg synsvinkel. I lyset heraf
vurderes det, at modellen i 80-90% af analyseperioden er brugbar.
Den estimerede fejlkorrigerede model valideres som forecastværktøj med udgangspunkt i en afkortet
ECM-model indeholdende enslydende variable for perioden 1989-1995. De ændrede koefficienter på
variablene er ikke eksplicit vist i opgaven, men kan ses af bilag 30.
69
Di fferenceværdi
På baggrund af Theil U-statistik må det konkluderes, at virksomhedsforecastet i lighed med
markedsniveauet ikke er synderligt brugbart. Men en nærmere undersøgelse af figuren giver dog i
lighed med industriniveauet overordnet set et fornuftig forecast i købs/salgsøjemål, idet dette næsten
er fri for direkte modsatrettede tendenser. Set i lyset af vendepunktsproblematikken er dette yderst
fortrøstningsfuldt. Ligesom ovenstående forecast er Micro Matic en årsag til problemerne. Her bør
det bemærkes, at der fra 1996 til 1997 estimeres modsatte tendenser samtidig med, at modellen har et
problem med overgangen fra Expedit til GVP, hvor en højere vurdering ultimo perioden for Expedit
forårsager uændret kursudvikling ved
overgangen til GPV primo. Dette
F ig. 5.6 O ut of Sample F orecast for virksomhedsindeks
1996 - 1998
proklamerer
”en
behold
aktie
anbefaling”, hvor det i henhold til det
Virksom hedsindeks
Forecast
observerede burde have været
380
akkumuleret. Som på de andre
280
Micro M.
niveauer kan problemerne forklares ud
180
fra den kraftige positive udvikling i
80
aktiekurserne de seneste par år.
-20
-120
Forventningerne til anvendeligheden
-220
af forecastet nedjusteres på den
1996
1996
1996
1996
baggrund på forhånd, og samtidig
Perio de
Theils U = 0,796
vidner resultater om det sandfærdige i,
Kilde: Bilag 30
at modellen er en langsigtsmodel, som
har problemer med forecasts på kort sigt samt det faktum, at analyse-perioden er for kort.
5.3
Resultaterne af virksomhedsanalysen
Nærværende kapitel har til formål at klarlægge, hvilke variable, der empirisk har signifikant
indflydelse på virksomhedens aktiekurs. Indledningsvis fremprovokerede datamaterialet desværre og
lidt overraskende et uforudset behov for en grovsortering af virksomhederne. Dette hang sammen
med, at den empiriske analyse på det komplette datamateriale var uden nogen resultater. Årsagen til
dette mentes at ligge i cross-section regressionsformen samt meget grov brancheinddeling (diskuteret
på brancheniveau). Sorteringsfasen udmøntede sig i en model indeholdende blot fire virksomheder
med forholdsvis homogene karakteristika.
Herefter blev foretaget cross-section regression på de operationaliserede variable.
Differencemodellen underlagt korttidsinformation blev fundamentet til udvælgelsen af de
signifikante værdiskabende variable på virksomhedsniveau. Modellen påviste, at virksomhedens
værdi ikke overraskende stadig er drevet af de traditionelle begreber anbefalet i de fleste klassiske
Value Driver setups. Indtjening, frit cash flow samt dividende viste sig signifikant korreleret med
aktiekurserne, hvilket ikke gav anledning til undren. Derimod forkastede modellen forbavsende
70
rentabilitetsmålene EBITDA-marginen og ROIC, som ellers set ud fra litteraturen var fremhævet
som værdiskabende. Gearingens teoretiske tvetydighed, med hensyn til påvirkningen af
virksomhedens værdi, blev illustreret til fulde i analysen. Det indikeres, at gearing meget vel kan
have betydning for kursdannelsen, men at den eventuelt kan være forstyrret af modsatrettede
tendenser. Overensstemmelsen mellem de forventede sammenhænge og de faktiske sammenhænge
ud fra de traditionelle værdiansættelsesmodeller var at aflæse i fortegne på koefficienterne. Alle
fortegn, bortset fra det på dividenden, harmonere med det forventede, hvilket var særdeles
tilfredsstillende.
På baggrund af ovenstående variable blev afslutningsvis en fejlkorrigeret ECM-model estimeret.
Denne viste sig ud fra statistikken ikke at bidrage nævneværdigt til forklaring af sammenhængene
sammenlignet med differencemodellen. Helt specifikt steg forklaringsgraden kun fra 0,521 til 0,523.
På trods af tallenes signalering af dårlig sammenhæng mellem det estimerede og observerede
virksomhedsaktiekursindeks aflæst i Theils U-statistik, udgjorde en iagttagelsen af outputgrafen en
revurdering af dette. Grafen viste, at den estimerede model var i stand til at opfange stort set alle
vendepunkter, hvilket ud fra en køb-/salgssynsvinkel synes fornuftig. Samme tendens kunne
videreføres til egen validering af modellen som forecastværktøj, hvor det med en afkortet ECMmodel blev forsøgt at forecaste perioden 1996-98. Theils U-stat. vidnede om ringe sammenhæng,
men den grafiske løsning gav igen anledning til revurdering af denne konklusion.
Endeligt må der konstateres, at analyserne underbygger Plenborgs konklusion i, at regnskabsbaserede
resultatmål indeholder større informationsværdi end pengestrømsbaserede, idet indtjeningen er
signifikant ved et lavere niveau end det frie cash flow. Samtidig må det konstateres, at Miller og
Modiglianis teori om udbytteprocenten til vis grad holdt stik, idet en negativ sammenhæng blev
påvist, hvilket var i overensstemmelse med dividendedilemmaet. Endvidere kunne der ikke påvises
sammenhæng mellem gearingen og aktiekursen, hvilket ikke var helt uventet, men at Barslev og
Schmidt-Jacobsens undersøgelse om rentabilitetsmål overhovedet ikke kunne finde retfærdiggørelse i
nærværende analyse, var forbavsende.
6.
Efterrationaliseringer
Nærværende afsnit er blevet til, som led i den indlæringsproces opgaveløsere er gennemløbet under
arbejdet med empirisk analyse af det danske aktiemarked. Afsnittet er struktureret således, at
irritationsmomenter samt opståede problemer indledningsvis diskuteres, hvorefter disse problemer
konstruktivt anvendes som vejledende oplæg samt problemforebyggelse til efterkommeres
analysearbejde på dette område.
Til opgavens overordnede empiriske analysearbejde bør det nævnes, at dansk inspiration fra tidligere
eller lignende undersøgelser ikke eksistere. Dette har besværliggjort, dels den præliminære
71
inspirations- og afgrænsningsfase, men i lige så høj grad den efterfølgende empiriske del, som har
savnet referenceramme og sammenligningsgrundlag.
Et andet irritationsmoment har været Københavns Fondsbørs (KF). Børsen egner sig grundet dens
størrelse ikke til empiriske analyser, fordi de reelle sammenhænge måske ikke kommer til sin ret i
dette forum. KF inkluderer 250 virksomheder, hvoraf det reelt kun er en mindre del, som i det store
hele bør indgå i en sådan analyse, idet rent spekulative aktier bør ekskluderes. Børsens størrelse giver
sig således udslag i stikprøvestørrelsen, som næsten altid er det svage punkt i empiriske analyser. I
denne opgave giver dette sig udslag i fåtallet af virksomheder, hvilket besværliggøre en vellykket
brancheanalyse, fordi det er umuligt at danne homogene brancher i den forstand, at virksomhederne
på KF sjældent opererer på samme markeder. Såfremt virksomhederne ikke er homogene kan det
ikke forsvares at samle dem i en selvstændig klynge. Formålet med klyngedannelse er netop, at
virksomhederne forventes at have forholdsvis ens udvikling, fordi de er påvirket af samme faktorer.
En fornuftig, men dog for lille branche på KF, ville være B&O A/S, Jamo A/S og Dantax A/S. Disse
opererer til dels med samme produkter, til samme segmenter osv. Endvidere er effektiviteten på det
danske aktiemarked bestemt til diskussion, når enkelte markedsagenter magter at påvirke kursen på
mindre aktier.
Ovenstående har afsmittede effekt på brugen af trefase top-down værdiansættelsesprocessen på
danske data. Om end processen i sin enkelthed har mange tiltalende elementer er brugen af denne på
et lille marked overvurderet. Opgavens arbejde med branche- samt virksomhedsanalyse har påvist, at
forklaringsgrader er svære at fremvise, når virksomhederne indenfor brancherne er heterogene.
Processen skal opfattes som en generalisering af værdiansættelse af et større antal virksomheder, men
fordi det danske markedet ikke er stort nok er dette ikke muligt og givetvis ej heller nødvendigt.
Under søgen efter forklaringsgrader blev det klart, at niveaurelevante variable ikke ubetinget er
ensbetydende med forklaringseffekt og sammenhæng. Det var opgavens hensigt at finde
niveaurelevante variable, hvoraf skal forstås, at analysen af totalaktieindekset tog udgangspunkt i
makroøkonomiske tidsserier, mens analysen af henholdsvis industri- og virksomhedsindeksene blev
baseret på branche- samt virksomhedsspecifikke variable. Dette syntes ved første øjekast umiddelbart
fornuftigt, men set i bakspejlet formodes det, at en ren indtjeningsmodel ville have bidraget med
mindst lige så megen forklaring set i lyset af analyseresultaterne på markeds- og
virksomhedsniveauet.
Opgavens største problem har definitivt være indsamlingen af data, samt opbygningen af et brugbart
datamateriale. I den anledning har problemet kredset om Account Datas brancheinddeling, som har
spoleret helhedsindtrykket gevaldigt. Account Datas brancheinddeling gjorde det nødvendigt at
konstruerer egne indeks, som beskrevet i bilag 32 og 33. Disse indeks burde være lavet under
hensyntagen til adskillige forhold og måske endda i samråd med KF, idet brugen af korrekte vægte
kunne indarbejdes. Dog må i samme åndedrag konkluderes, at set i lyset af tidsforbruget anvendt på
konstruering af denne opgaves indeks sår dette tvivl om lønsomheden i udarbejdelsen af disse.
72
Som antydet ovenfor er brancheniveauet måske det sværeste og den mest sårbare del af opgaven.
Niveauet er befængt med besværligheder, fordi næsten alle brancheforhold består af kvalitative
aspekter, som ikke kan udtrykkes ved simpel skalaopbygning. Disse forhold tjener til beskrivelse
verbalt, fordi betragtningerne er uhåndgribelige og særdeles subjektive. Et forhold, som eksempelvis
formodes at have signifikant sammenhæng med aktiekursen, men som ikke kan udtrykkes
tilfredsstillende i henhold til 5 faser, er virksomhedernes/branchernes livscyklus.
Som allerede omtalt har hvert analyseniveau i opgaven dannet grobund for intense overvejelser
vedrørende datamaterialet. Grundet eksisterende empiriske analysers problemer med
variabelkonstruktionen stod valget mellem på egen hånd at konstruere nye variable på baggrund af
eksisterende data eller at anvende de økonomiske tidsserier uforandrede. Langt hen ad vejen blev den
sidste valgmulighed efterlevet, hvilket givetvis i enkelte situationer kan anfægtes. I stedet for ukritisk
at anvende de økonomiske variable til regressionsanalysen kunne det være interessant at lade disse
variable danne grundlag for nye teoretiske variable, hvilke muligvis kunne afdække mere af den
gådefulde variation i aktieindeksene. Hvis det konkluderes, at det danske aktiemarked er effektivt i
den semistærke form vil det medføre, at al offentlig tilgængelig information er indarbejdet i
aktiekurserne. Dette bevirker, at ikke-forventede stød eller ændringer i de økonomiske tidsserier vil
kunne forklare en del af den uforklarede variation i kurserne, der ikke kan tillægges en generel
forventet udvikling i de fundamentale variable. Her tænkes især på modellering af ikke-forventede
ændringer i den risikofrie rente samt inflationen, hvilke begge indirekte influere gennem stød til
kapitaliseringsfaktoren. Det foreslås at estimere en serie af forventet inflation henholdsvis risikofri
rente på baggrund af den historiske udvikling, hvorved residualerne kunne tjene, som den ikkeforventede ændring.
Endvidere synes udfaldet af analysen af tidsstrukturen mellem de forklarende variable og
totalaktieindekset at give grobund for overvejelser omkring det fornuftsmæssige i disse
sammenhænge. Umiddelbart syntes sammenhænge i niveau realistiske i modsætning til i differencer.
Forskellen synliggøre en mulig problematik omkring kausalitet. Er renteudviklingen ledende for
aktiekurserne? Eller er aktiekursudviklingen ledende for renteudviklingen? I så fald, hvordan kan en
stigning i aktiekurserne drive renten i vejret? I disse tilfælde bør der kontrolleres for tredjevariable,
hvilket klarlægger om aktiemarkedet egentlig leder renten eller realiteten er, at aktiemarkedet leder
en ”tredjevariabel”, der efterfølgende påvirker renten?
Problemstillingen omkring tidsstrukturen kan endvidere henføres til et dilemma vedrørende
dataindsamling. Hvis en forklarende variabel ikke er ledende med en tidsperiode stor nok til at
indsamle de relevante informationer nødvendiggøre dette egen estimering af data på baggrund af
forventninger til fremtiden. Denne estimation af de forklarende variable er uden tvivl i de fleste
tilfælde behæftet med afvigelser mellem det estimerede og observerede. Estimationen af
aktiekurserne besværliggøres og forværres derved af upræcis forecastdata. Nationalbanken,
Økonomiministeriet samt diverse storbanker kan dog bidrage med fremskaffelsen af disse
oplysninger.
73
Samtlige af opgavens analyseniveauer opererer med variable i simple første differencer. Implicit
medfører dette, at der ses bort fra muligheden for anvendelse af logaritmefunktionens egenskaber.
Specielt på markedsniveauet kunne det overvejes om de økonomiske vækst- samt inflationsvariable
med fordel kunne modelleres i log-differencer. Variablene ville i givet fald afspejle den faktiske
vækstrate i disse variable. En anden alternativ indgangsvinkel til variabelmodellering ville være
anvendelse af differencer fra gennemsnittet. Ville det eksempelvis på industriniveauet give en bedre
forklaring mellem brancherne, hvis de forklarende variable blev konstrueret som differencer fra
industrigennemsnittet? Tanken er ikke at afvise umiddelbart, men en sådan ændring påvirker selvsagt
konstrueringen af aktieindeksene. En korrektion herfor ville være modellering af aktieindeksene som
differencer med 1988 som baseår.
Et frustrerende element i opgaven var ydermere enkelte modelsammenhænge. Opgaven afspejlede
enkelte steder uforstående sammenhænge mellem forklarende variable og aktiekursen, som det ikke
var muligt at underbygge i forhold til den dertilhørende teori. Resumerende kan nævnes
sammenhængen mellem aktiekurserne og enkelte af rentevariablene på markedsniveauet,
adgangsbarriere- samt indtjeningsvariablen på industriniveauet samt dividendevariablen på
virksomhedsniveau, hvor det var umuligt at drage eksplicitte paralleller til teorien. Medtagelsen eller
inddragelsen af disse variable bør gøres med en vis forsigtighed set i lyset af analyseperiodens
længde samt KF størrelse. Disse forhold forhindrer efter opgaveløseres opfattelse fremførelse af
visse reelle sammenhænge, hvorfor disse ubegribelige og ulogiske sammenhænge nøje bør belyses
inden inddragelse i modellerne.
Opgavens tekniske omdrejningspunkt i form af regressionsanalyse har været forbundet med fordele
såvel ulemper. Interessen har været samlet om modellens anvendelighed som forecastværktøj, hvor
den til fulde har indfriet forventningerne. Den multiple regressionsmodel har været behagelig rent
intuitiv at arbejde med, selvom den er påhæftet sine svagheder. Modellen bygger på tilstedeværelsen
af grundlæggende forudsætninger, der ofte kompromitteres. Her tænkes især på
parameterustabiliteten i kølvandet på heteroskedasticiteten. Set i denne sammenhæng kunne det
være interessant at belyse den anvendte models anvendelighed som forecastværtøj i forhold til andre
mere gængse og samtidig mindre forudsætningsprægede modeller som ARIMA samt GAUCH.
Herunder er i forlængelse af ovenstående problembehandling opstillet en række scenarier:
1.
Såfremt trefase top-down værdiansættelsesprocessen skal indarbejdes og anvendes
hensigtsmæssigt på det danske marked, kræver dette revurdering af brancheniveauet og
forklaringsvariablene. Et muligt scenario ville være at konstruere 10 brancher, som kunne
retfærdiggøres at være dækkende for hele markedet. Disse brancher kunne eventuelt tage
udgangspunkt i Account Datas inddeling, dog med vise modifikationer, idet nogle
virksomheder ikke synes korrekt kategoriseret i inddelingen. Det mest korrekte ville naturligvis
være at anvende 40-50 brancher for det danske marked, men problemet omkring dette bliver
74
2.
3.
7.
antallet af virksomheder i de enkelte brancher (stikprøvestørrelsen). Derfor foreslås denne
klyngeudvælgelse af 10 repræsentative brancher. Fordelen herved er, at problemerne omkring
direkte ”outliers” afhjælpes, hvilket alt andet lige vil give mere signifikante resultater og et
bedre helhedsindtryk. Problemet er naturligvis den hårfine grænse mellem betegnelsen
repræsentativt kontra ikke-repræsentativt. Erfaringen siger ligeledes, at forklaringsvariablene
bør revurderes, idet indtjeningsvariablen er den mest signifikante på danske data. Om end det
er en anelse kedeligt synes det værd at tage afsæt i en capitalized earnings model på alle
niveauer.
Set i lyset af den mindre anvendelige trefase top-down analyse på det danske marked ville det
være nærliggende at vende ”trekanten”, og forestille sig et andet scenario med udgangspunkt i
en bottom-up analyse. Iagttages udviklingen i brancherne på KF jf. bilag 36 ses det, at
brancherne har sammenfaldende udviklingstendenser. Dette retfærdiggøre måske et mere
direkte fokus på virksomhederne uden præliminær hensyntagen til omgivelser. Samtidig vil
dette resultere i en mere koncentreret indarbejdelse af virksomhedsspecifikke faktorer, hvorved
en mere præcis og korrekt værdiansættelse kan foretages. Imidlertid går
generaliseringsaspektet, i forhold til top-down analysen, tabt samtidig med, at tidsforbruget på
værdiansættelsen af den enkelte virksomhed øges.
I forlængelse af ovenstående kunne sidste scenario tænkes udelukkende at omhandle en
estimation af forecastmodel på virksomhedsniveau. Denne kan operationaliseres i henhold til
de gængse værdiansættelsesteorier, hvorved der udover indtjenings-, pengestrøms- samt
dividendevariablen skal indarbejdes et afkastkrav. Dette afkastkrav kan herved bestå af en
fælles samt en individuel del for samtlige virksomheder inkluderet i analysen, hvilken kan
operationaliseres ved CAPM, samt den individuelle kapitalstruktur. Set i lyset af denne
opgaves konklusioner synes ovenstående tankegang ikke urealistisk. Det danske marked kan
formentlig afspejles i individuelle subjektive værdiansættelser i kraft af markeds størrelse samt
det faktum, at forecastmodeller generelt ofte skal revurderes for at indarbejde den nyeste
information.
Konklusion
Overordnet har nærværende opgave påvist, at det er muligt at spore fundamentale værdier, der kan
afspejle udviklingen i aktiekurserne indenfor analyseperioden. Opgavens formål var på baggrund af
information opnået gennem analyseperioden at forecaste udviklingen i aktiekurserne i den
efterfølgende periode. Denne seance synes generelt at krakelere fasen. Dette gjorde sig udpræget
gældende på markedsniveauet, mens modellerne på både industri- samt virksomhedsniveau synes at
fange størstedelen af vendepunkterne i aktiekurserne.
75
Opgaven har endvidere i store træk manifesteret den generelle teori bag aktieværdiansættelse, idet de
endelige modeller indeholder variable, der kan henføres til teorien. På markedsniveauet skulle
operationaliseringen af indtjenings- og diskonteringsfaktoren samt omgivelsernes forventninger til
økonomien vise sig at være signifikante faktorer i forbindelse med forudsigelse af totalindekset.
Mere præcist kunne udvikingen forklares af (1) industriproduktionen, (2) realkreditrenten, (3)
inflationen, (4) opsparingen, samt (5) en konjunkturindikator målt ved arbejdstendenserne i
samfundet. Denne markedsmodel blev indirekte viderebearbejdet på industriniveauet, hvor
branchespecifikke variables betydning for aktiekurserne blev afdækket. Det blev klargjort at
operationaliseringen af den udbredte brancheanalyseteori kun svagt kunne påvises at have
indflydelse på aktiekurserne, idet adgangsbarriere- samt koncentrationsfaktoren var signifikant ved et
tvivlsomt niveau. Alligevel kunne udviklingen i industriindeksene tilfredsstillende forklares af (1)
afkastningsgraden, (2) Minimal Efficiency Scale samt (3) Herfindale-indekset. Den endelige
modellering på virksomhedsniveauet viste ikke overraskende, at de klassiske værdiskabende faktorer
stadig yder indflydelse på virksomhedsindekset. Eksistensen af variable som (1) indtjeningen, (2) de
frie cash flows samt (3) dividendeprocenten tilførte modellen de sidste mere virksomhedsspecifikke
faktorer.
Gennemløb af værdiansættelsesprocessen medfødte imidlertid enkelte uforudsete problemer, som
især var udtalt på virksomhedsniveauet, men også mærkbart på industriniveauet. Problemerne blev i
første omgang tilskrevet det grove datamateriale i stedet for kritik med udgangspunkt i
værdiansættelsesprocessen, idet konsekvensen af den grove brancheinddeling var selektiv udvælgelse
af brancher samt virksomhederne heri til analyseformål. Alligevel synes gennemløbet af
værdiansættelsesprocessen at skyde gråspurve med kanoner i forhold til danske forhold, idet
resultaterne sammenholdt med tidsforbruget er ude af proportioner samtidig med, at undersøgelsen
nødvendiggøre løbende revision af de opstillede modeller grundet ændrede betydningen af de
fundamentale faktorer over tiden. Processen bidrog ikke med helt så brugbare resultater som ønsket,
idet den endelige model, samt de respektive niveaumodeller, kun forklarer omkring halvdelen af
variationerne i aktieindeksene. Denne konstatering bevirker, at modellerne har tendens til konsekvent
henholdsvis at over- eller undervurdere de faktuelle kurser.
Når ovenstående kritik af modellen har set dagens lys bør det i samme åndedrag nævnes, at det har
været muligt med udgangspunkt i top-down analysen at udvælge faktorer på hvert analyseniveau,
som tilsammen kunne udgør en fundamentalmodel for det danske aktiemarked. Denne model har
overordnet set kvantificeret den verbale og subjektive fundamentalteori, idet PEST-analysen på
markedsniveau, Porters Five Forces samt industriens livscyklus på industriniveau samt den
subjektive værdiansættelse på virksomhedsniveau alle blev operationaliseret ved modellering af
fundamentale værdiskabende faktorer. Modellen gjorde det endvidere klart, at kursestimation på
baggrund af en fundamentalmodel udelukkende tager udgangspunkt i fundamentale facts hvilket
implicit betyder, at modellen ikke er i stand til at fange de bløde faktorer. Disse værdier bør subjektiv
tillægges betydning i en efterfølgende handling.
76
Kritikken af modellen rettes ikke mod dens simple intuitive opbygning, men i højere grad mod dens
brugbarhed på det danske marked. Til en vis grad er modellen brugbar, men spørgsmålet er hvorvidt
de begrænsninger et lille aktiemarked som Københavns Fondsbørs sætter, gør fordelene betydeligt
mindre? Svaret er i vid udstrækning ja, men modelle har dog sine fordele.
Afslutningsvis er det værd at bemærke, at opgavens konklusioner i vid udstrækning er i
overensstemmelse med de fleste konklusioner draget i anden sammenhæng og fremført som
indledende diskussion til hvert analysedel. Dette gør det muligt at drage paralleller mellem danske og
udenlandske forhold, og påvise, at de overordnede sammenhænge vedrørende værdiansættelse
samtidig kan anvendes på et lille marked som Danmark.
77
Litteraturliste
Artikler:
Auerbach, A.J. (1982)
”The Index of Leading Indicators: Measurement Without Theory”
Review of Economics and Statistics nr. 64 (november).
Bain, J.S. (1951)
”Relation of profit rate to industry concentration: American Manufacturing, 1936-40”
Quarterly Journal of Economics.
Balvers, R. J., Cosimano, T.F. og McDonald, B. (1990)
”Predicting Stock Returns in an Efficient Market”
Journal of Finance, vol 45 nr. 4.
Ben-Zion, U. og Shalit, S.S. (1975)
”Size, Leverage and Dividend Record as determinants of equity risk”
Journal of Finance, vol. 4.
Bodie, Zvi (1976)
”Commond Stocks as a Hedge Against Inflation”
Journal of Finance, årgang 31.
Breeden, D., Gibbons, M., og Litzenberger, R. (1989)
”Empirical Tests of the Consumptions-Oriented CAPM”
Journal of Finance, nr. 44.
Breen, W., Glosten L.R. og Jagannathan, R. (1989)
”Economic Significance of Predictable Variations in Stock Index Returns”
Journal of Finance, årgang 44 nr. 5.
Brigham, E.F. og Pappas, J.L. (1969)
“Rayes of Return on Common Stock”
Journal of Business, vol. 42, nr. 3.
Brown, P. og Ball, R. (1967)
”Some Preliminary Findings on the Association between the earnings of a firm; its industry, and the
economy”
Journal of Accounting Research, vol. 5 supplement.
Chen, Roll & Ross (1986)
”Economic Forces and The Stock Market”
Journal of Business, årgang 59 nr. 3.
Cheney, H.I. (1970)
”The Value of industry forecasting as an ad to portfolio management”
Appalachian Financial Review, vol. 1, nr. 5.
Cheng, Lo og Ma (1990)
”Forecasting Stock Price Index by Multiple Regression”
Managerial Finance årgang 16 nr. 1.
Cox, Ingerslev & Ross (1985)
”An intertemporal generel equilibrium model of asset prices”
Econometrica nr. 53.
Darrat, A.F. (1990)
”Stock returns, money and fiscal deficits”
Journal of Financial and Quantitative Analysis” nr. 25.
Diebold, F.X. og G. Rudebusch (1991)
”Forecasting Output With the Composite Leading Index: A Real-Time Analysis”
Journal of American Statistical Association, nr 86.
Dilling-Hansen, Strøjer Madsen og Smith (1997)
”Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien”
Nationaløkonomisk Tidsskrift nr. 135.
Dilling-Hansen, Eriksson, Strøjer Madsen og Smith (1999)
”Hvad bestemmer forekomsten og omfanget af virksomhedens F&U-investeringer?”
Nationaløkonomisk Tidsskrift nr. 137.
Easton, P.D. og Harris, T.S. (1991)
”Earnings as an explanatory variable for returns”
Journal of Accounting Research, Vol. 29.
Engle, R.F. (1982)
„Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation“
Econometrica, Vol. 50.
Fama E.F. (1970)
”Efficient capitals markedts: A Review of theory and empirical work”
Fama, E.F, og Schwert, G.W (1977)
”Asset Returns and Inflation”
Journal of Financial Economics, nr. 5.
Fama, E.F. (1981)
”Stock Returns, Real Activity, Inflation, and Money”
The American Economic Review, årgang 71 nr. 4.
Fama, E.F. og French, K.R. (1988)
”Permanent and Temporary Component of Stock Prices”,
Journal of Political Economy, årgang 96.
Fama, E.F. og French, K.R. (1989)
”Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds”
Journal of Financial Economics, årgang 25.
Fama, E.F.(1990)
”Stock Returns, Expected Returns, and Real Activity”
Fanning, J.E. (1971)
”A Four-Indicator System for Forecasting the Market”.
Financial Analyst Journal.
French, K.R., Schwert, G.W. og Stambaugh, R.F. (1987)
”Expected Stock Returns and Volatility”
Journal of Financial Economics, nr 19.
French, D.W. (1998)
“The market valuation of earnings and real growth”
Journal of Investing, Spring.
Gordon, M. (1963)
”Optimal Investment and financing policy”
Journal of Finance 18.
Granger C.W.J. (1992)
” Forecasting stock market prices: Lessons for forecasters”
Journal of Forecasting, nr. 8.
Grüning. P.E. (1991)
”Køb & salg af virksomhed- virksomhedsmæssige aspekter”
R & R nr. 4 .
Grüning, P.E & Vilby, S. (1994)
”Værdifastsættelse af virksomheder og virksomhedsandele”
R & R nr. 3.
Hamilton J.D. (1989)
”A new Approach to the Economic Analysis of Non-stationary Time Series and Business Cycles”
Econometrica årgang 46, nr. 2.
Hamilton, J.D. og Gang Lin
”Stock Market Volatility and the Business Cycle”
Journal of Applied Econometrics, årgang 11.
Hamilton, J.D. og R. Susmel (1994)
”Autoregressive Conditional Heteroskedasticity and changes in Regime”
Journal of Econometrics, årgang 64.
Hannan, E.J. og Terrell, R.D. (1966)
”Testing for Seriel Correlation After Least Squares Regression”
Eonometrica, 1966.
Heathcotte, B. og Apilade, V.P. (1974)
”The Predictive Content of Some Leading Economic Indicators for Future Stock Prices”
Journal of Financial and Quantitative Analysis.
Hurley, W.J. og Johnson, L.D.
“A realistic dividend valuation model”
Financial Analysts Journal.
Jaffe, J. og Mandelker, G. (1976)
”The Fischer Effect for Risky Assets”
Journal of Finance, årgang 31.
Jennergren, P.L. og Toft-Nielsen, P. (1977)
”An Investigation of Random Walks in the Danish Stock Market”
Nationaløkonomisk Tidsskrift, nr. 2.
Jakobsen, S (2000)
“Bløde værdier giver aktiefest”
Børsen 22. februar 2000.
Jorgenson, D.W. (1971)
”Econometric Studies of Investment Behavior: A Survay”
Journal of Economic Litterature, nr. 9.
Keim, D.B. og Stambaugh, R.F. (1986)
”Predicting Returns in the Stock and Bond Markets”
Journal of Financial Economics, nr. 17.
Keran, M.W. (1975)
”Forecasting Stock Prices”
Journal of Portfolio Management, årgang 1 nr. 52.
King, B.F. (1966)
”Market and industry faktors in stock price behavaior”
Journal of Business, vol. 39.
Koch, P.D. og Rasche, R.H. (1988)
”An examination of the Commerce Department leading-indicator approach”
Journal of Business and Economic Stetistics, nr. 6 (april).
Latané, H.A og Tuttle, D.L. (1967)
”An analysis of commen stock prices”
Southern Economic Journal 33.
Latené, H.A. og Tuttle, D.L. (1968)
”Framework for forming probability beliefs”
Financial Analysts Journal, vol. 24, nr. 4.
Lipe, R.G.
“The information contained in the components of earnings”
Journal of Accounting Research, vol. 24.
Livingston, M. (1977)
”Industry Movements of commen stocks”
Journal of finance 32, nr. 2.
Meader J.W. (1940)
”Stock Price Estimating Formulas, 1930-39”
The Analyst, Vol. 55.
Meyers, S.L. (1973)
”A Re-Examination of market and industry factors in stock price behavior”
Journal of Finance 28, nr. 3.
Merton H. Miller og Modigliani, F. (1961)
”Dividend policy, growth, and the valuation of shares”
Journal of Business, nr. 4.
Moore, G.H. (1950)
”Statistical Indicators of Cyclical Revivals and Recessions” genoptrykt i G.H. Moore, ”Business Cycle
Indicators” Princeton University Press 1961, udgave 1.
Moore, G.H. (1955)
”Leading and Confirming Indicators of Generel Business Changes” genoptrykt i G.H. Moore, ”Business
Cycle Indicators” Princeton University Press 1961, udgave 1.
Needham, D. (1975)
”Market Structure and Firms R&D Behaviour”
Journal of Industrial Economics, nr. 23.
Neftci, S.N. (1979)
”Lead-lag Relations, Exogenity, and Prediction of Economic Timeseries”
Econometrica nr. 47 (januar).
Nelson, C.R. og Plosser, C.I. (1982)
”Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications”
Journal of Monetary Economics, vol. 10.
Niemira (1991)
”Using Composite leading indicators of consumption to forecast sales and to signal turning points in the
stock market”. Genoptrykt i Leading Economic Indicators.
Officer, R.R. (1973)
”The variability of the market factor of the New York Stock Exchange”
Journal of Business, nr. 46.
Ohlson, J.A. og Shroff, P.K. (1992)
”Changes versus levels in earnings as explanatory variables for returns – some theretical considerations”
Journal of Accounting Research, Vol. 30.
Pesaran, M.H. og Timmerman, A. (1994)
”Forecasting Stock Returns: An Examination of Stock Market Trading in the Presence of Transaction
Cocts” Journal of Forecasting, nr. 13.
Ramsey, J.B. (1969)
Tests for Specifikation Errors in Classical Linear Least Squares Regression Analysis”
Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 31.
Reilly, F.K. og Drzycimski, E. (1974)
”Alternativ industri performance and risk”
Journal of Financial and Quantitative Analysis, nr. 3.
Rozeff M.S (1990)
“The Three-phase Dividend Discount Model and the Rope Model”
Journal of Portfolio Management 16.
Salazar, Eduardo m.fl. (1996)
”Leading Indicators”
National Institute of Economic and Social Research.
Schwert, G.W. (1989)
”Why does stock market volatility cahnge over time?”
Schwert, G.H. (1990)
”Stock Returns and Real Activity: A Century of Evidence”
Journal of Finance, Årgang 44 nr. 4.
Sharpe, W.F.
”Likely Gains from market timming”
Financial Analysts Journal 31, nr. 2.
Sørensen E H (1972)
“Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models”
Financial Analyst Journal 41.
Sørensen, G.B. (1982)
”Regnskabsinformation og aktiemarkedets effektivitet – en empirisk analyse”
National Økonomisk Tidsskrift, nr. 2.
Umstead, David A. (1997)
”Forecasting Stock Market Prices”
Yao, Y. (1997)
”A trinomial dividend valuation model”
The Journal of Portfolio Management.
Bøger:
Cohen, Zinbarg og Zeikel
”Investment Analysis and Portfolio Management”
Richard D. Irwin, Inc. 4. udgave 1982.
Copeland, T. Koller, T. og Murrin
”Valuation: Measuring and managing the value of companies”
McKinsey & Company, inc. 1991.
Den Danske Analytiker Forening
”Anbefalinger & Nøgletal 1997”
4. reviderede udgave.
Dutter
”Quality of Management – the ”X” factor in investment analysis”
Edwin, E.J.
“Modern portfolio theory and investment analysis”
3. udgave, John Wiley & Sons (1987).
Elling, J.O.
”Strategisk regnskabsanalyse”
Forlaget FSR, 1998.
Hagstrom, R.G. Jr.
“The Warren Buffett way“
John Wiley & Sons, 1995.
Hirt, G.A. og Block, S.B.
”Fundamentals of Investment Management”
5. udgave Irwin 1996.
Jensen, H.
“Regnskabsdata og aktiekurser”
www.aktiebogen.dk
Kotler, P.
”Marketing Management – Analysis, Planning, Implementation, and Control”
Prentice Hall 9. udgave 1997.
Latané, Tuttle og Jones
”Security analysis and portfolio management”
Ronald (1975).
Lofthouse, S.
“Readings in investments”
Johnn Wiley & Son.
Maddala, G.S.
”Introduction to Econometrics”
Prentice Hall 1992. 2. udgave.
Moore, G.H. og Lahiri, Kajal
”Leading Economic Indicators – New approaches and forecasting records”
Cambrigde University Press 1991.
Moore, G. og Cullity. C.P.
“Security markets and business cykles”
Financial analysts handbook 2. udgave.
Pindyck, R.S. og Rubinfeld, D.L.
”Microeconomics”
3. udgave, Prentice Hall 1995.
Plenborg, T.
“The information content of Accrual and Cash Flow based performance measures”
ph.d. serie 6.96, det økonomsike fakultet.
Reilly, F.K. og Brown, K.C.
“Investment Analysis and Portfolio Management”
5. Udgave, 1997.
Ross, Westerfield og Jordan
”Fundamentals of Corporate Finance”
4. udgave, McGraw Hill 1998.
Schmalensee, R.
”Interindustry Studies of Structure and Performance”
I.R. Schmalensee og R. Willing, red., Handbook og Industrial Economics, Amsterdam 1989.
Schwert, G.W.
”Business cycle, financial crises, and stock volatility”
Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, nr. 31 (1989).
Schwert, G.W.
”Empirical Research in Capital Markets”
McGraw Hill (1992).
Taylor, S.
“Modelling Financial Time Series”
John Wiley & Sons (1986).
Tuttle, T.L. og Jones, C.P.
”Security Analysis and Portfolio Management”.
The Ronald Press Company, New York, 1975.
Williams J.B
“The theory of investment value”
Cambridge Harvard University Press, 1938.
Wojtyla, H.L.
”Investment Strategy”
Rosenkrantz, Ehrenkrantz, Lyon & Ross Inc. 1980.
Statistikker:
Statistisk Månedsoversigt
Danmarks Statistik, 1987-1998.
Indkomst, Forbrug og Priser
Industri & Energi
Statistisk Årbog
Penge- & Kapitalmarkedet
OECD-database
Datacentralen, Handelshøjskolen Århus.
Account Data
Handelshøjskolen København.
Fondsbørsens Månedsstatistik
Københavns Fondsbørs, 1987-1998.
Appendix
Bilag 1
Bilag 2
Bilag 3
Bilag 4
Bilag 5
Bilag 6
Bilag 7
Bilag 8
Bilag 9
Bilag 10
Bilag 11
Bilag 12
Bilag 13
Bilag 14
Bilag 15
Bilag 16
Bilag 17
Simpel regression mellem niveauvariable og totalaktieindekset .................................................. 1
Niveaumodellen på markedsniveau .............................................................................................. 7
Reduceret niveaumodel på markedsniveau................................................................................... 8
In Sample Forecast i niveau ........................................................................................................ 10
Out of Sample Forecast i niveau ................................................................................................. 11
Simpel regression mellem differencevariable og totalaktieindekset........................................... 11
Differencemodellen på markedsniveau....................................................................................... 17
Differencemodel nr. 2 på markedsniveau ................................................................................... 18
ECM-modellen på markedsniveau.............................................................................................. 19
ECM-model nr. 2 på markedsniveau .......................................................................................... 21
In Sample Forecast for ECM-model ........................................................................................... 22
In Sample Forecast for ECM-model nr. 2................................................................................... 23
Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 1 .................................................... 24
Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 2 .................................................... 25
Differencemodel for alle industrier............................................................................................. 26
Differencemodel for udvalgte industrier..................................................................................... 27
ECM-model for alle industrier.................................................................................................... 28
Bilag 18
Bilag 19
Bilag 20
Bilag 21
Bilag 22
Bilag 23
Bilag 24
Bilag 25
Bilag 26
Bilag 27
Bilag 28
Bilag 29
Bilag 30
Bilag 31
Bilag 32
Bilag 33
ECM-model for udvalgte industrier............................................................................................ 30
In Sample Forecast for alle industrier ......................................................................................... 31
In Sample Forecast for udvalgte industrier ................................................................................. 34
Out of Sample Forecast for alle industrier .................................................................................. 36
Out of Sample Forecast udvalgte industrier................................................................................ 38
Oprindelige virksomhedsmodel .................................................................................................. 38
Partiel virksomhedsregression .................................................................................................... 39
Differencemodellen på virksomhedsniveau................................................................................ 42
Alternativ brug af dividende pr. aktie (DPS) .............................................................................. 43
Laggede variable på virksomhedsniveau .................................................................................... 43
ECM-model på virksomhedsniveau............................................................................................ 44
In Sample Forecast for virksomhedsindekset ............................................................................. 46
Out of Sample Forecast for virksomhedsniveau ......................................................................... 47
Oversigt over brancher samt virksomhederne heri ..................................................................... 48
Diskussion af datamateriale på brancheniveau ........................................................................... 54
Datamateriale til brancheniveau.................................................................................................. 55
Bilag 34
Bilag 35
Bilag 36
Test for ARCH-effekter i ECM-modellerne ............................................................................... 55
Test for manglende variable i ECM-modellerne......................................................................... 57
Udviklingen i indeksene på Københavns Fondsbørs 1988-98.................................................... 59
Bilag 1
Simpel regression mellem niveauvariable og totalaktieindekset
BNP (BruttoNationalProdukts)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (t-test) F-test
P-værdi (F-test)
BNPt-2
BNPt-1
BNPt
BNPt+1
BNPt+2
BNPt+3
0,648
0,668
0,6849
0,6854
0,659
0,619
8,736
9,243
9,720
9,730
9,062
8,224
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
76,316
85,437
94,485
94,680
82,117
67,628
CPI (forbrugerprisindeks-inflations)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
CPIt-2
CPIt-1
CPIt
CPIt+1
CPIt+2
CPIt+3
0,603
0,612
0,621
0,610
0,590
0,592
8,136
8,300
8,445
8,172
7,751
7,680
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
66,189
68,897
71,322
66,777
60,071
58,982
PPI (Producer Price Indeks-inflations)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
PPIt-2
PPIt-1
PPIt
PPIt+1
0,630
0,656
0,661
0,630
8,610
9,118
9,211
8,622
0,000
0,000
0,000
0,000
74,131
83,147
84,840
74,333
0,000
0,000
0,000
0,000
PPIt+2
PPIt+3
0,584
0,542
7,826
7,115
0,000
0,000
61,252
50,617
0,000
0,000
1
M2 (Pengemængdeudvikings)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
M2t-1
M2t
M2t+1
M2t+2
M2t+3
M2t+4
M2t+5
0,398
0,466
0,490
0,522
0,551
0,635
0,618
5,428
6,202
6,511
6,930
7,244
8,506
8,100
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
Arbpctt-2
Arbpctt-1
Arbpctt
Arbpctt+1
Arbpctt+2
Arbpctt+3
Arbpctt+4
0,156
0,256
0,359
0,408
0,442
0,482
0,461
-2,994
-3,978
-5,013
-5,534
-5,916
-6,327
-6,005
0,05
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,05
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
Opst-2
0,412
5,453
0,000
29,740
0,000
Opst-1
Opst
Opst+1
Opst+2
Opst+3
Opst+4
0,445
0,495
0,553
0,600
0,565
0,513
5,894
6,563
7,356
7,994
7,366
6,572
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
34,739
43,068
54,108
63,897
54,251
43,197
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
29,462
38,469
42,396
48,029
52,482
72,344
65,608
Arbejdsløshedsanalyse
8,963
15,823
25,156
30,622
35,005
40,033
36,058
Opsparingsanalyse
2
IP (Industriproduktions)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
Ipt-2
Ipt-1
Ipt
Ipt+1
Ipt+2
Ipt+3
Ipt+4
0,676
0,687
0,684
0,693
0,645
0,622
0,556
9,535
9,775
9,688
9,783
8,680
8,171
7,065
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
Forbrugt-2
Forbrugt-1
Forbrugt
Forbrugt+1
Forbrugt+2
0,630
0,637
0,640
0,625
0,576
8,624
8,748
8,796
8,431
7,529
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
90,909
95,546
93,862
95,705
75,341
66,758
49,907
Forbrugsanalyse
74,365
76,521
77,370
71,083
56,682
CIBOR (Risikofri rente)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
CIt-10
CIt-9
CIt-8
0,496
0,513
0,513
-6,114
-6,400
-6,493
0,000
0,000
0,000
37,377
40,956
42,159
0,000
0,000
0,000
CIt-7
CIt-6
CIt-5
0,515
0,488
0,469
-6,588
-6,332
-6,178
0,000
0,000
0,000
43,406
40,097
38,170
0,000
0,000
0,000
3
Realkreditobligations (langfristet/risikobetonet rente)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
RKOt-4
RKOt-3
RKOt-2
RKOt-1
RKOt
RKOt+1
0,665
0,672
0,675
0,672
0,629
0,539
-9,289
-9,446
-9,499
-9,280
-8,589
-7,077
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
86,279
89,223
90,223
86,110
73,774
50,087
Rentestruktur (Risikopræmien for at holde lang gæld)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
RSt-10
RSt-9
RSt-8
RSt-7
RSt-6
RSt-5
0,210
0,229
0,234
0,231
0,193
0,165
3,289
3,507
3,595
3,612
3,292
3,045
0,002
0,001
0,001
0,001
0,002
0,004
0,002
0,001
0,001
0,001
0,002
0,004
10,817
12,298
12,926
13,044
10,837
9,237
Risikopræmie (Diff. Mellem effektive rente på realkreditobl. Og statsobl.)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
RPAt-9
RPAt-8
RPAt-7
0,305
0,360
0,381
-4,203
-4,793
-5,065
0,000
0,000
0,000
17,663
22,973
25,650
0,000
0,000
0,000
RPAt-6
RPAt-5
RPAt-4
RPAt-3
0,384
0,379
0,347
0,304
-5,156
-5,163
-4,881
-4,450
0,000
0,000
0,000
0,000
26,582
26,656
23,824
19,805
0,000
0,000
0,000
0,000
4
Produktionstendens (OECD business surway)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
PTt-3
PTt-2
PTt-1
PTt
0,202
0,265
0,321
0,188
3,372
3,970
4,567
3,308
0,002
0,000
0,000
0,002
0,002
0,000
0,000
0,002
11,370
15,758
20,861
10,942
Produktionsfremtidstendens (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
PFTt-2
PFTt-1
PFTt
0,186
0,215
0,182
3,149
3,420
3,109
0,003
0,002
0,004
0,003
0,002
0,004
9,916
11,694
9,666
Kapacitetsudnyttelses (OECD business surway)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
KUt-3
KUt-2
KUt-1
KUt
KUt+1
0,302
0,330
0,340
0,300
0,223
4,374
4,604
4,648
4,213
3,453
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
19,132
21,193
21,608
17,752
11,926
Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (OECD business surway)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
EFt-3
EFt-2
EFt-1
EFt
EFt+1
0,329
0,369
0,389
0,345
0,227
-4,645
-4,993
-5,146
-4,642
-3,491
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
21,574
24,934
26,484
21,552
12,190
5
Fremtidige arbejdstendenser (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
FAt-4
FAt-3
FAt-2
FAt-1
FAt
0,255
0,410
0,475
0,437
0,329
3,832
5,300
5,946
5,450
4,314
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
14,681
28,089
35,352
29,702
18,615
Påbegyndte bygninger (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
PBt-1
PBt
PBt+1
PBt+2
PBt+3
0,289
0,368
0,431
0,435
0,370
4,300
5,103
5,796
5,837
5,065
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
CCIt-4
CCIt-3
CCIt-2
CCIt-1
CCIt
0295
0,306
0,342
0,329
0,257
4,354
4,469
4,834
4,694
3,980
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
18,487
26,038
33,597
34,076
25,652
Forbrugertillidsanalyse
18,960
19,970
23,371
22,038
15,838
6
Bilag 2
Niveaumodellen på markedsniveau
7
LM-test
Bilag 3
Reduceret niveaumodel på markedsniveau
8
9
Bilag 4
In Sample Forecast i niveau
yi
1988
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
sum
u-stat
yi2
277
292
340
335
359
379
377
335
316
349
367
366
354
329
320
264
262
278
315
330
371
385
365
348
349
334
352
363
368
387
411
435
470
526
595
624
76729
85264
115600
112225
128881
143641
142129
112225
99856
121801
134689
133956
125316
108241
102400
69696
68644
77284
99225
108900
137641
148225
133225
121104
121801
111556
123904
131769
135424
149769
168921
189225
220900
276676
354025
389376
5080243
ei
ei2
19
-1
-17
1
-39
0
16
11
-13
14
10
8
28
-15
13
41
-39
22
-18
0
-3
30
-17
14
-9
-20
-28
-28
-4
-21
-11
-18
-14
14
19
54
Predicted
360
1
282
0
1516
0
271
131
175
203
104
61
768
226
177
1655
1508
492
311
0
10
908
301
190
89
384
776
800
12
433
120
315
195
191
371
2874
16211
0,003
0,056
258
293
357
334
398
379
361
324
329
335
357
358
326
344
307
223
301
256
333
330
374
355
382
334
358
354
380
391
372
408
422
453
484
512
576
570
10
Bilag 5
Out of Sample Forecast i niveau
Observed
1996.4
2
3
4
5
6
7
435
470
526
595
624
683
770
Predicted
398,2078
419,687256
414,953514
451,683052
435,891688
405,65355
454,892896
ei
ei2
36,7922
50,312744
111,046486
143,316948
188,108312
277,34645
315,107104
yi2
1353,665981
2531,372209
12331,32205
20539,74758
35384,73704
76921,05333
99292,48699
189225
220900
276676
354025
389376
466489
592900
Sum
248354,3852 2489591
U-stat
0,315843478
-138,387
11,493 -0,00000179 3,138E-09 -2,57E-09
Konstant CPI
M2
IP
Forbrug
CI
201,2
201,9
202,7
204,1
205,6
205,4
207,2
Bilag 6
462657000
458449000
465234000
490796000
476233000
483438000
490977000
9,26E+10
1,018E+11
9,926E+10
1,034E+11
1,015E+11
9,785E+10
1,029E+11
4,941E+11
4,951E+11
5,098E+11
5,006E+11
5,128E+11
5,143E+11
5,21E+11
-7,72
5,8
6,99
6,43
5,6
4,55
3,92
3,84
-10,988
RKO
FA
6,89
6,87
6,36
6,11
6,19
5,84
6,04
2,09
109,609
PB
2
-3
7
7
5
0
21
1,35
1,34
1,46
1,65
1,42
1,44
1,45
Simpel regression mellem differencevariable og totalaktieindekset
BNP (Bruttonationalprodukts)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆BNPt-1
0,040
0,410
0,684
0,168
0,684
∆BNPt
0,000
-0,064
0,950
0,004
0,950
∆BNPt+1
0,057
1,570
0,124
2,465
0,124
∆BNPt+2
0,069
1,725
0,092
2,975
0,092
∆BNPt+3
0,027
1,034
0,308
1,068
0,308
11
CPI (forbrugerprisindeks-inflations)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆CPIt-2
0,000
-0,115
0,909
0,013
0,909
∆CPIt-1
0,004
0,404
0,688
0,163
0,688
∆CPIt
0,002
-0,274
0,785
0,075
0,785
∆CPIt+1
0,117
2,300
0,027
5,288
0,027
∆CPIt+2
0,002
-0,266
0,792
0,071
0,792
PPI (Producer Price Indeks-inflations)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆PPIt-2
0,000
-0,105
0,917
0,011
0,917
∆PPIt-1
0,070
1,753
0,087
3,074
0,087
∆PPIt
0,101
2,145
0,038
4,602
0,038
∆PPIt+1
0,023
0,975
0,335
0,951
0,335
M2 (Pengemængdeudvikings)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆M2t+4
0,001
-0,173
0,864
0,030
0,864
∆M2t+5
0,003
0,310
0,758
0,096
0,758
∆M2t+6
0,037
-1,196
0,239
1,432
0,239
∆M2t+7
0,089
1,880
0,068
3,533
0,068
∆M2t+8
0,051
1,365
0,181
1,863
0,181
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆Arbpctt+1
0,085
-1,955
0,057
3,822
0,057
∆Arbpctt+2
0,025
1,035
0,307
1,071
0,307
∆Arbpctt+3
0,002
-0,310
0,758
0,096
0,758
∆Arbpctt+4
0,024
-0,980
0,333
0,960
0,333
∆Arbpctt+5
0,113
-2,203
0,034
4,854
0,034
∆Arbpctt+6
0,081
1,809
0,079
3,271
0,079
Arbejdsløshedsanalyse
12
Opsparingsanalyse (opsparing pr. capita)
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆Opspct+1
0,019
-0,888
0,380
0,788
0,380
∆Opspct+2
0,068
1,683
0,100
2,834
0,100
∆Opspct+3
0,056
1,495
0,143
2,235
0,143
t-test
P-værdi (F-test)
IP (Industriproduktions)-analyse
Variabel
R2
∆Ipt-1
0,007
0,548
0,587
0,3009
0,587
∆Ipt
0,019
-0,894
0,376
0,799
0,376
∆Ipt+1
0,090
1,984
0,054
3,936
0,054
∆Ipt+2
0,007
-0,526
0,602
0,277
0,602
Forbrugsanalyse (forbrug pr. capita)
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆FCt-1
0,005
0,438
0,663
0,192
0,663
∆FCt
0,000
0,062
0,951
0,040
0,951
∆FCt+1
∆FCt+2
0,059
1,591
0,120
2,530
0,120
0,001
-0,158
0,876
0,025
0,876
CIBOR (Risikofri rente)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆CIt-1
0,013
-0,739
0,464
0,546
0,464
∆CIt
0,042
-1,340
0,187
1,797
0,187
∆CIt+1
0,017
-0,842
0,405
0,709
0,405
∆CIt+4
0,089
1,905
0,065
3,629
0,065
13
Stastobligations (langfristet/inkonverterbar rente)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆RSOt-2
0,015
-0,793
0,432
0,630
0,432
∆RSOt-1
0,019
-0,900
0,373
0,810
0,373
∆RSOt
0,029
-1,116
0,271
1,245
0,271
∆RSOt+4
0,113
2,201
0,034
4,843
0,034
Realkreditobligations (langfristet/risikobetonet rente)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆RKOt-11
0,080
1,721
0,094
2,962
0,094
∆RKOt-1
0,031
-1,140
0,261
1,301
0,261
∆RKOt
0,119
-2,351
0,024
5,526
0,024
∆RKOt+3
0,131
2,392
0,022
5,721
0,022
∆RKOt+5
0,196
2,960
0,005
8,761
0,005
Rentestruktur (Risikopræmien for at holde lang gæld)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆RSt-7
0,042
1,286
0,206
1,654
0,206
∆RSt-2
0,021
-0,933
0,356
0,870
0,356
∆RSt
0,017
0,849
0,401
0,720
0,401
∆RSt+4
0,051
-1,407
0,168
1,978
0,168
Risikopræmie (Diff. mellem effektive rente på realkreditobl. og statsobl.)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆RPAt
0,023
-0,978
0,334
0,334
0,956
14
Produktionstendens (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆PTt-1
0,084
1,912
0,063
3,656
0,063
∆PTt
0,230
3,500
0,001
12,248
0,001
∆PTt+2
0,043
-1,360
0,181
1,850
0,181
Produktionsfremtidstendens (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆PFTt
0,064
1,589
0,121
2,525
0,121
∆PFTt+1
0,069
-1,628
0,112
2,650
0,112
∆PFTt+3
0,078
-1,691
0,100
2,860
0,100
∆PFTt+5
0,104
-1,929
0,063
3,722
0,063
Kapacitetsudnyttelses (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆KUt-2
0,030
1,092
0,282
1,192
0,282
∆KUt-1
0,121
2,305
0,027
5,312
0,027
∆KUt
0,080
1,790
0,082
3,203
0,082
∆KUt+1
KUt+3
0,052
1,399
0,170
1,956
0,170
0,086
1,791
0,082
3,207
0,082
Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆EFt-1
0,170
-2,794
0,008
7,804
0,008
∆EFt
0,120
-2,243
0,031
5,030
0,031
∆EFt+1
0,038
-1,189
0,242
1,414
0,242
∆EFt+3
0,085
-1,772
0,085
3,140
0,085
15
Arbejdstendenser (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆ATt-2
0,049
1,345
0,187
1,809
0,187
∆ATt-1
0,168
2,624
0,013
6,887
0,013
∆ATt
0,099
1,906
0,065
3,632
0,065
∆ATt+1
0,181
2,662
0,012
7,087
0,012
Fremtidige arbejdstendenser (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆FAt-2
0,113
2,051
0,048
4,207
0,048
∆FAt
0,009
0,524
0,604
0,275
0,604
∆FAt+2
0,153
2,288
0,030
5,237
0,030
Påbegyndte bygninger (OECD business surway)-analyse
Variabel
R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆PBt-2
0,094
2,057
0,046
4,233
0,046
∆PBt+2
0,075
1,797
0,080
3,230
0,080
Variabel
Justeret R2
t-test
P-værdi (F-test)
∆CCIt-3
0,049
-1,460
0,152
2,132
0,152
∆CCIt-1
0,155
2,746
0,009
7,542
0,009
∆CCIt+1
0,064
-1,650
0,107
2,724
0,107
Forbrugertillidsanalyse
16
Bilag 7
Differencemodellen på markedsniveau
17
LM-test
Bilag 8
Differencemodel nr. 2 på markedsniveau
18
LM-test
Bilag 9
ECM-modellen på markedsniveau
19
Lm-test
20
Bilag 10
ECM-model nr. 2 på markedsniveau
21
LM-test
Bilag 11
In Sample Forecast for ECM-model
ECM model 1
yi
1988
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
sum
u-stat
yi2
14
28
11
43
15
48
-5
24
20
-2
-42
-19
33
18
-1
-12
-25
-9
-56
-2
16
37
15
41
14
-20
-17
1
-15
18
11
5
19
24
24
35
56
69
ei
196
784
121
1849
225
2304
25
576
400
4
1764
361
1089
324
1
144
625
81
3136
4
256
1369
225
1681
196
400
289
1
225
324
121
25
361
576
576
1225
3136
4761
29760
ei2
11,64
5,39
0,00
0,00
-4,69
32,59
4,07
0,00
0,00
-5,09
-15,52
-15,58
24,57
18,78
-2,47
9,36
-12,31
11,80
-9,43
-12,41
-0,29
-0,46
3,40
-3,66
4,38
-43,93
5,24
-9,66
-19,78
12,54
-2,71
-25,59
2,19
6,91
-15,42
-6,49
32,10
20,55
Predicted
135,54
29,06
0,00
0,00
22,04
1061,96
16,57
0,00
0,00
25,91
240,74
242,85
603,59
352,61
6,12
87,70
151,58
139,19
88,90
153,97
0,08
0,21
11,56
13,41
19,14
1929,92
27,48
93,29
391,37
157,22
7,34
654,77
4,82
47,68
237,82
42,17
1030,12
422,42
2,36
22,61
11,00
43,00
19,69
15,41
-9,07
24,00
20,00
3,09
-26,48
-3,42
8,43
-0,78
1,47
-21,36
-12,69
-20,80
-46,57
10,41
16,29
37,46
11,60
44,66
9,62
23,93
-22,24
10,66
4,78
5,46
13,71
30,59
16,81
17,09
39,42
41,49
23,90
48,45
8449,1484
0,53
22
Bilag 12
In Sample Forecast for ECM-model nr. 2
ECM model 2
yi
1988
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
sum
u-stat
yi2
14
28
11
43
15
48
-5
24
20
-2
-42
-19
33
18
-1
-12
-25
-9
-56
-2
16
37
15
41
14
-20
-17
1
-15
18
11
5
19
24
24
35
56
69
ei
196
784
121
1849
225
2304
25
576
400
4
1764
361
1089
324
1
144
625
81
3136
4
256
1369
225
1681
196
400
289
1
225
324
121
25
361
576
576
1225
3136
4761
29760
ei2
12,78
-3,07
0,00
0,00
-14,32
2,48
-5,56
0,00
0,00
7,80
-14,01
-13,59
9,11
9,52
3,05
-1,93
11,03
-1,49
0,75
3,99
-14,60
5,93
8,63
24,14
13,33
-27,17
-3,63
-9,34
-29,63
6,84
11,07
-3,97
-0,45
0,34
-3,18
-5,51
17,44
3,25
Predicted
163,31
9,41
0,00
0,00
205,01
6,14
30,92
0,00
0,00
60,84
196,31
184,81
82,95
90,72
9,29
3,74
121,59
2,23
0,56
15,95
213,29
35,16
74,46
582,73
177,56
738,04
13,20
87,25
878,19
46,76
122,58
15,78
0,21
0,12
10,09
30,32
303,99
10,55
1,22
31,07
11,00
43,00
29,32
45,52
0,56
24,00
20,00
-9,80
-27,99
-5,41
23,89
8,48
-4,05
-10,07
-36,03
-7,51
-56,75
-5,99
30,60
31,07
6,37
16,86
0,67
7,17
-13,37
10,34
14,63
11,16
-0,07
8,97
19,45
23,66
27,18
40,51
38,56
65,75
4524,04
0,39
23
In Sam ple Fore cast for totalinde kse t 1988.2 - 1997.3
60
40
Diffe ne nce
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
-20
-40
Totalindeks et
E CM m odel 2
-60
Kva rta le r
Bilag 13
Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 1
ECM model 1
Observed Predicted ECM ei
1996
1
2
3
4
5
6
7
5
19
24
24
35
56
69
13,02400016
6,56782761
-8,50272866
-2,20223527
-12,28402722
-63,18538425
-73,5956678
-8,024
12,43217
32,50273
26,20224
47,28403
119,1854
142,5957
U-stat
ei2
yi2
64,38458
154,5589
1056,427
686,5571
2235,779
14205,16
20333,52
25
361
576
576
1225
3136
4761
1,906306
-612,238 -1,24E-09
-15,916 1331,356 0,00001931
0,344 -4,87E-09
-4,864 1209,545 0,00001656
Konstant DIP
DRKO
DPPI
DOPSPC DAT
IP
RKO
PPI
OPSPC
AT
3,7E+09
-2,4E+09
6E+09
-5E+09
9,4E+09
-2,7E+09
3,7E+09
-1,11
-0,07
-0,02
-0,51
-0,25
0,08
-0,35
0
0,003
0
0,007
0
0,017
0
-243552
272795
-228642
724919
147330
-800563
394920
4
5
-4
12
4
-3
20
9,029E+10
9,397E+10
9,162E+10
9,758E+10
9,26E+10
1,02E+11
9,926E+10
8,07
6,96
6,89
6,87
6,36
6,11
6,19
1,01
1,01
1,013
1,013
1,02
1,02
1,037
2599913
2356361
2629156
2400514
3125433
3272763
2472200
1,213
-0,423
TAI
-12
-8
-3
-7
5
9
6
368
387
411
435
470
526
595
24
Differencemodel 1
Observed Predicted ei
1996
1
2
3
4
5
6
7
5
19
24
24
35
56
69
21,67092
0,76911
2,611179
18,44193
21,14338
-4,652687
16,6351
ei2
-16,67092
18,23089
21,38882
5,558071
13,85662
60,65269
52,3649
U-stat
yi2
277,9194
332,3654
457,4817
30,89216
192,006
3678,748
2742,083
-5,211 1,978E-09
-19,606 1353,313 0,00001941
Konstant DIP
DRKO
DPPI
DOPSPC
DAT
25
361
576
576
1225
3136
4761
3,7E+09
-2,4E+09
6E+09
-5E+09
9,4E+09
-2,7E+09
3,7E+09
-1,11
-0,07
-0,02
-0,51
-0,25
0,08
-0,35
0
0,003
0
0,007
0
0,017
0
0,632
-243552
272795
-228642
724919
147330
-800563
394920
4
5
-4
12
4
-3
20
0,850532
Bilag 14
Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 2
ECM model 2
Observed Predicted ECM ei
1
2
3
4
5
6
7
5
19
24
24
35
56
69
-2,508833
-5,8946828
-10,8859752
-31,1231969
-29,4533
-73,563152
-73,3007721
ei2
7,508833
24,89468
34,88598
55,1232
64,4533
129,5632
142,3008
U-stat
yi2
56,38257
619,7452
1217,031
3038,567
4154,228
16786,61
20249,51
25
361
576
576
1225
3136
4761
2,08006
-1056,201 1,065E-09
9,675
140,867
0,25
1,146
54,101 7,613E-10
12,217 1130,048
-0,681
Konstant DIP
DRKO
DPPI
DCIBOR
DAT
DPB
IP
RKO
PPI
CIBOR
AT
3,7E+09
-2,4E+09
6E+09
-5E+09
9,4E+09
-2,7E+09
3,7E+09
0,08
-0,35
0,2
-0,61
-0,23
-0,09
0,18
0
0,003
0
0,007
0
0,017
0
ei2
-0,02
0,01
-0,03
0,2
0,06
0,02
0,31
4
5
-4
12
4
-3
20
-0,05
0,14
0,16
-0,02
0,07
0,05
0,01
9,029E+10
9,397E+10
9,162E+10
9,758E+10
9,26E+10
1,02E+11
9,926E+10
6,11
6,19
5,84
6,04
5,43
5,2
5,11
1,01
1,01
1,013
1,013
1,02
1,02
1,037
1,199
3,61
3,59
3,6
3,57
3,77
3,83
3,85
18,42
PB
-12
-8
-3
-7
5
9
6
-0,645
TAI
0,9
0,85
0,99
1,15
1,13
1,2
1,25
368
387
411
435
470
526
595
Differencemodel 2
1996
1
2
3
4
5
6
7
U-stat
5
19
24
24
35
56
69
11,75879
9,273024
17,05521
7,040206
19,92753
13,59654
35,93222
-6,75879
9,726976
6,94479
16,95979
15,07247
42,40346
33,06778
45,68124
94,61406
48,23011
287,6346
227,1794
1798,054
1093,478
yi2
3,281 1,326E-09
16,626
969,858
4,457
Konstant DIP
DRKO
DPPI
DCIBOR
DAT
25
361
576
576
1225
3136
4761
3,7E+09
-2,4E+09
6E+09
-5E+09
9,4E+09
-2,7E+09
3,7E+09
0,08
-0,35
0,2
-0,61
-0,23
-0,09
0,18
0
0,003
0
0,007
0
0,017
0
-0,02
0,01
-0,03
0,2
0,06
0,02
0,31
1,146
45,067
DPB
4
5
-4
12
4
-3
20
-0,05
0,14
0,16
-0,02
0,07
0,05
0,01
0,580715
25
O u t o f S a m p le F o re c a s t fo r to ta lin d e k s e t
1 9 9 6 .1 - 1 9 9 7 .3
60
D iffenrenceværdi
40
20
0
-20
1
2
3
4
5
6
7
-40
-60
Totalindekset
-80
Forecast E C M 2
K vartaler
Bilag 15
Forecast D IFF 2
Differencemodel for alle industrier
26
Bilag 16
Differencemodel for udvalgte industrier
27
Bilag 17
ECM-model for alle industrier
28
29
Bilag 18
ECM-model for udvalgte industrier
30
Bilag 19
In Sample Forecast for alle industrier
ECM model
yi
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
yi2
-12,27
-55,47
8,61
-70,8
77
-20,08
34,33
43,53
223,88
-59,08
48,88
-50
-10
-96
168
52
-22
209
86
-157
64
-106
30
-86
112
0
18
162
89
125
45
-45
13
-35
216
-12
-43
136
53
-220
150,5529
3076,921
74,1321
5012,64
5929
403,2064
1178,549
1894,861
50122,25
3490,446
2389,254
2500
100
9216
28224
2704
484
43681
7396
24649
4096
11236
900
7396
12544
0
324
26244
7921
15625
2025
2025
169
1225
46656
144
1849
18496
2809
48400
ei
ei2
111,12
-1,07
56,49
-37,73
58,98
-16,83
-17,46
62,92
-7,97
-50,21
64,25
-10,44
64,64
-20,11
-34,53
-68,64
52,41
-92,89
158,24
68,57
31,60
41,33
29,53
-31,55
11,79
-21,96
12,04
-14,49
143,24
-250,68
56,13
-19,35
34,11
-64,69
-56,22
-16,87
55,91
-26,70
175,44
114,81
Predicted
12348,45
98,85
1,14
-56,54
3191,40
65,10
1423,38
-108,53
3478,99
135,98
283,39
-36,91
304,83
16,87
3959,17
106,45
63,56
215,91
2521,36
-109,29
4128,09
113,13
109,09
-60,44
4178,33
54,64
404,23
-116,11
1192,64
133,47
4711,35
-16,64
2747,18
30,41
8629,44
116,11
25041,33
244,24
4702,22
-88,43
998,78
95,60
1708,48
-64,67
871,94
59,53
995,68
-117,55
139,02
123,79
482,13
-21,96
145,02
30,04
209,90
147,51
20518,49
232,24
62841,76
-125,68
3150,50
101,13
374,49
-64,35
1163,57
47,11
4185,07
-99,69
3161,23
159,78
284,52
-28,87
3125,51
12,91
713,07
109,30
30780,17 228,4428
13182,44 -105,1852
31
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
317
-513
120
-156
352
114
-301
-8
231
354
30
-31
100
-104
55
17
19
123
108
-126
68
-55
126
-74
146
-68
144
257
75
-257
55
-13
50
-59
74
-7
36
108
96
-63
55
-39
55
-103
90
-23
29
81
29
-99
100489
263169
14400
24336
123904
12996
90601
64
53361
125316
900
961
10000
10816
3025
289
361
15129
11664
15876
4624
3025
15876
5476
21316
4624
20736
66049
5625
66049
3025
169
2500
3481
5476
49
1296
11664
9216
3969
3025
1521
3025
10609
8100
529
841
6561
841
9801
-188,00
451,24
-66,35
46,69
-202,02
-99,13
336,53
81,80
3,10
-203,22
84,73
-27,45
-42,04
-0,34
68,69
-46,54
21,66
-11,60
127,48
37,37
41,41
-9,25
-56,91
-26,24
23,32
20,91
-107,32
-127,56
155,22
151,93
60,79
-55,65
40,54
-43,22
34,67
-11,06
-4,43
14,77
-4,79
29,83
36,10
-31,31
-0,47
-14,07
33,23
-6,96
-4,88
36,22
210,75
9,59
35343,17
203620,20
4401,80
2180,05
40813,32
9827,54
113251,53
6691,51
9,63
41300,21
7179,98
753,56
1767,04
0,11
4718,17
2166,18
469,14
134,54
16251,97
1396,66
1714,82
85,49
3238,36
688,53
543,76
437,14
11518,26
16272,22
24093,03
23083,71
3695,38
3096,54
1643,59
1867,94
1202,02
122,40
19,65
218,02
22,91
889,55
1302,86
980,54
0,22
197,89
1104,34
48,44
23,84
1311,56
44416,99
91,95
129,0022
-61,75705
53,65393
-109,309
149,9769
14,86604
35,52864
73,80165
234,1025
150,7755
114,7348
-58,45109
57,96379
-104,3357
123,689
-29,5422
40,65958
111,4008
235,4832
-88,62806
109,4104
-64,24634
69,0934
-100,2398
169,3187
-47,09199
36,67686
129,4374
230,2193
-105,0668
115,7897
-68,64652
90,54126
-102,2197
108,6702
-18,06333
31,56731
122,7654
91,21324
-33,17467
91,09511
-70,31363
54,53243
-117,0674
123,2317
-29,96023
24,11775
117,2155
239,7534
-89,41081
32
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
sum
u-stat
29
20
308
-22
117
-196
285
263
658
-121
73,76
-31,19
50,74
-60,75
96,92
-2,9
34,75
113,06
119,52
47,97
251,19
-205,28
195,01
-131,51
316,46
-95,2
-80,34
272,72
940,71
-619,19
89
-51
51
-72
116
-7
29
113
166
91
841
400
94864
484
13689
38416
81225
69169
432964
14641
5440,538
972,8161
2574,548
3690,563
9393,486
8,41
1207,563
12782,56
14285,03
2301,121
63096,42
42139,88
38028,9
17294,88
100146,9
9063,04
6454,516
74376,2
884935,3
383396,3
7921
2601
2601
5184
13456
49
841
12769
27556
8281
4079056
104,98
-64,64
-227,45
-62,63
24,53
171,15
-255,28
-141,26
-422,93
-54,27
47,11
-26,53
11,22
-48,04
33,03
-42,57
238,25
21,98
114,50
-145,33
-106,72
140,38
-133,99
19,60
-205,28
78,15
89,69
-153,59
-732,55
447,36
25,32
-19,85
42,50
-78,93
17,99
-21,50
1,73
25,94
137,27
-160,28
11021,40
4178,68
51735,07
3923,13
601,83
29291,84
65168,96
19955,49
178871,04
2945,35
2219,74
703,62
125,97
2307,76
1091,21
1812,36
56764,31
483,29
13111,04
21121,15
11389,86
19707,41
17953,19
384,31
42141,82
6107,93
8043,87
23589,29
536634,34
200134,58
641,06
394,05
1806,67
6229,54
323,53
462,13
2,99
672,69
18843,64
25688,85
133,9829
-44,64271
80,54656
-84,6349
141,5323
-24,8514
29,71788
121,7361
235,0685
-175,271
120,8741
-57,71587
61,96371
-108,7891
129,9535
-45,47181
273,0026
135,0439
234,0235
-97,36118
144,4667
-64,89691
61,02047
-111,9062
111,1753
-17,04673
9,3476
119,1319
208,1567
-171,826
114,3192
-70,85069
93,50497
-150,9274
133,9868
-28,49728
30,73026
138,9363
303,2721
-69,27742
2257244,65
0,74
33
Bilag 20
In Sample Forecast for udvalgte industrier
ECM model
yi
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
yi2
48,88 2389,254
-50
2500
-10
100
-96
9216
168
28224
52
2704
-22
484
209
43681
86
7396
-157
24649
45
2025
-45
2025
13
169
-35
1225
216
46656
-12
144
-43
1849
136
18496
53
2809
-220
48400
30
900
-31
961
100
10000
-104
10816
55
3025
17
289
19
361
123
15129
108
11664
-126
15876
55
3025
-13
169
50
2500
-59
3481
74
5476
-7
49
36
1296
108
11664
96
9216
-63
3969
55
3025
-39
1521
55
3025
-103
10609
90
8100
-23
529
29
841
81
6561
29
841
-99
9801
ei
ei2
32,52
19,37
50,56
37,59
-63,63
-62,93
47,74
-136,52
27,40
60,66
23,36
6,69
35,48
-20,23
-121,46
-4,07
50,52
-74,73
59,55
98,71
49,05
10,67
-59,08
46,66
49,23
-26,13
-0,36
-27,83
11,98
-2,95
27,44
-13,20
9,85
17,51
34,89
-11,02
-15,72
-33,69
31,94
-33,21
8,04
-9,61
0,52
58,80
18,58
-37,69
-13,70
-12,07
96,25
45,45
1057,70
375,18
2556,70
1413,33
4049,39
3960,30
2279,03
18636,58
751,00
3680,05
545,77
44,73
1258,84
409,43
14751,82
16,54
2551,89
5584,14
3546,73
9743,20
2406,08
113,86
3490,32
2177,25
2423,51
682,95
0,13
774,28
143,52
8,69
752,86
174,23
97,04
306,51
1217,51
121,54
247,05
1134,85
1019,86
1103,11
64,68
92,38
0,27
3457,79
345,16
1420,32
187,68
145,77
9264,40
2065,74
Predicted
81,40
-30,63
40,56
-58,41
104,37
-10,93
25,74
72,48
113,40
-96,34
68,36
-38,31
48,48
-55,23
94,54
-16,07
7,52
61,27
112,55
-121,29
79,05
-20,33
40,92
-57,34
104,23
-9,13
18,64
95,17
119,98
-128,95
82,44
-26,20
59,85
-41,49
108,89
-18,02
20,28
74,31
127,9352
-96,21307
63,04229
-48,61146
55,51784
-44,19703
108,5784
-60,6871
15,30033
68,92659
125,2518
-53,54961
34
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
sum
u-stat
73,76
-31,19
50,74
-60,75
96,92
-2,9
34,75
113,06
119,52
47,97
89
-51
51
-72
116
-7
29
113
166
91
5440,538
972,8161
2574,548
3690,563
9393,486
8,41
1207,563
12782,56
14285,03
2301,121
7921
2601
2601
5184
13456
49
841
12769
27556
8281
533775,9
7,39
10,51
3,74
4,94
-0,70
-0,58
-20,04
48,53
-1,92
-38,78
-3,02
17,28
-14,45
14,91
-17,85
-19,54
-20,70
-47,68
-45,66
-163,55
54,54
110,54
13,95
24,36
0,49
0,34
401,78
2354,78
3,69
1503,75
9,10
298,61
208,92
222,32
318,73
381,84
428,39
2273,44
2084,69
26747,13
81,14539
-20,6761
54,47534
-55,81435
96,21686
-3,48231
14,7055
161,5861
117,5999
9,19184
85,98394
-33,71966
36,54577
-57,08946
98,14698
-26,5407
8,30234
65,31942
120,3416
-72,54549
150093,11
0,53
35
Bilag 21
Out of Sample Forecast for alle industrier
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
96
97
98
43,53
223,88
-59,08
209
86
-157
162
89
125
136
53
-220
-8
231
354
123
108
-126
257
75
-257
108
96
-63
81
29
-99
263
658
-121
113,06
119,52
47,97
272,72
940,71
-619,19
113
166
91
86,01997
141,6301
-209,4881
78,76663
145,8507
-215,9669
104,3314
122,7211
-213,612
79,5934
138,2791
-220,5608
43,13489
142,5407
-100,6023
75,20201
144,7102
-211,1619
84,72736
133,5467
-224,634
84,68096
159,2738
-91,68678
85,47825
145,8923
-210,6343
72,51363
110,7942
-255,7632
23,22062
136,1716
-216,7563
75,79921
116,8561
-273,7395
95,2912
170,697
-233,3381
-42,48997
82,24991
150,4081
130,2334
-59,85071
58,96685
57,66862
-33,72108
338,612
56,4066
-85,27912
0,560797
-51,13489
88,45928
454,6023
47,798
-36,7102
85,1619
172,2726
-58,54666
-32,36597
23,31904
-63,2738
28,68678
-4,47825
-116,8923
111,6343
190,4864
547,2058
134,7632
89,83938
-16,65157
264,7263
196,9208
823,8539
-345,4505
17,7088
-4,696991
324,3381
ei2
yi2
1805,398
6765,047
22622,6
16960,73
3582,107
3477,09
3325,67
1137,111
114658,1
3181,704
7272,528
0,314493
2614,777
7825,045
206663,3
2284,648
1347,638
7252,549
29677,86
3427,711
1047,556
543,7776
4003,574
822,9311
20,05472
13663,8
12462,22
36285,06
299434,2
18161,11
8071,115
277,2748
70080
38777,8
678735,2
119336,1
313,6017
22,06172
105195,2
1894,861
50122,25
3490,446
43681
7396
24649
26244
7921
15625
18496
2809
48400
64
53361
125316
15129
11664
15876
66049
5625
66049
11664
9216
3969
6561
841
9801
69169
432964
14641
12782,56
14285,03
2301,121
74376,2
884935,3
383396,3
12769
27556
8281
Sum
1853135
2589370
U-stat
0,845973
36
169,445
0,958
0,09598
Konstant dtai
dog
dag
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
1,1
1,7
7,9
-0,8
2,9
-0,3
17
-23,4
31,7
1,9
1,4
-1,4
-4,9
1,7
-0,7
-4
2,5
0,6
-0,9
-0,3
-1
-6
214,5
230,4
0,6
0,7
-0,5
-1,5
-39,4
30,8
-29,5
-3,2
-0,7
-16,7
-10,7
-10,9
4,9
2,8
-39,8
1,685
-0,483
tai
-1,4
-0,8
2,8
-1,3
4,3
-1,2
11,1
-14,7
0,6
1,9
1,1
-2
-15,3
10,8
68,9
-6,7
3,9
0,9
-0,4
-2,3
-1,1
-1,2
-2
56,5
0,5
2,8
-0,9
-1,8
-4,3
-10,5
-67,5
-2,6
-0,6
1,2
-3,6
-7,4
6,1
14,7
-19,9
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
0,02333
0,798
-0,0333
og
ag
bai
74,9
76
77,7
7,5
6,7
9,6
-3,7
13,3
-10,1
4,6
6,5
7,9
8,6
3,7
5,4
9
5
7,5
10,1
9,2
8,9
11,1
5,1
9,6
5,2
5,8
6,5
14,1
12,6
-26,8
41,1
11,6
8,4
67,2
50,5
39,8
13,8
18,7
21,5
7,1
5,7
4,9
11,3
10
14,3
9,5
20,6
5,9
6,7
8,6
9,7
17,6
2,3
13,1
13,8
7,1
11
13,6
13,2
10,9
10,1
8,9
11,6
8,1
8,6
11,4
16,4
14,6
10,3
80,6
13,1
10,5
9,1
10,3
6,7
10,3
16,4
31,1
243,68
287,21
511,09
514,51
476,48
657,16
374,57
392,49
554,66
547,12
503,92
640,04
1016,05
714,7
707,01
400,05
418,65
541,17
437,7
581,22
838,51
300,74
337,01
444,92
329,78
358,81
439,96
801,81
1086,51
1349,94
434,32
478,14
618,17
673,4
946,12
1886,83
389,6
418,08
529,67
37
Bilag 22
Out of Sample Forecast udvalgte industrier
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
209
86
-157
136
53
-220
123
108
-126
108
96
-63
81
29
-99
113,06
119,52
47,97
113
166
91
81,74312
170,6353
-25,68106
81,26152
181,5934
-56,87143
113,3532
156,1268
-36,80244
94,47799
186,3726
-27,36611
94,62646
190,9966
37,60349
231,3843
-64,9074
44,39086
91,47323
183,8988
-34,60272
127,2569
-84,63527
-131,3189
54,73848
-128,5934
-163,1286
9,646813
-48,1268
-89,19756
13,52201
-90,37262
-35,63389
-13,62646
-161,9966
-136,6035
-118,3243
184,4274
3,579135
21,52677
-17,89877
125,6027
ei2
44,369
0,811
1,627
-102,522 -0,00354 0,07554
-1,918
29,219 -0,000366
-0,0451
Konstant dtai
Lagdag
DHINX
DMES
tai
Dag
HINX
MES
Bai
16194,31
43681
7163,13
7396
17244,66
24649
2996,302
18496
16536,26
2809
26610,93
48400
93,06101
15129
2316,189
11664
7956,204
15876
182,8449
11664
8167,211
9216
1269,774
3969
185,6805
6561
26242,91
841
18660,51
9801
14000,65 12782,56
34013,46 14285,03
12,81021 2301,121
463,4019
12769
320,366
27556
15776,04
8281
Sum
86838,67
U-stat
0,735424
Bilag 23
yi2
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
101,74
212,62
-45,24
0
-1,3
4,3
-1,4
1,9
1,1
6,5
-6,7
3,9
0,8
-1,2
-2
1
0,5
2,8
77,7
-67,5
-2,6
3,1
6,1
14,7
-0,01426
-0,01785
0,07486
-0,0136
0,02312
0,26961
0,02646
0,09741
0,06021
-0,00638
0,00158
0,14144
0,00911
-0,00364
-0,22255
-0,01364
-0,01159
-0,04389
0,01814
0,00955
0,32568
857
3104
1846
-107
785
3450
-2840
1282
9934
806
239
925
463
68
-5083
-781
1008
-19053
814
1929
-935
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
368,4
470,14
682,76
11,3
11,3
10
8,1
6,7
8,6
7,3
13,8
7,1
9,3
10,1
8,9
7,1
8,1
8,6
2,9
80,6
13,1
7,2
10,3
16,4
0,4441
0,42984
0,41199
0,08338
0,06979
0,09291
0,42293
0,44939
0,5468
0,4382
0,43182
0,4334
0,42677
0,43588
0,43224
0,59537
0,58173
0,57014
0,28867
0,30681
0,31637
107903
108761
111865
96088
95980
96766
108159
105319
106601
111302
112108
112348
117802
118266
118333
126098
125316
126325
110908
111722
113650
160560
Oprindelige virksomhedsmodel
38
514,51
476,48
657,16
547,12
503,92
640,04
400,05
418,65
541,17
300,74
337,01
444,92
329,78
358,81
439,96
434,32
478,14
618,17
389,6
418,08
529,67
Bilag 24
Partiel virksomhedsregression
Virksomhederne kommer i rækkefølge, hvilket kan anskueliggøres af bilag 31 (læseretning venstre-højre).
39
40
41
Bilag 25
Differencemodellen på virksomhedsniveau
LM-test
42
Bilag 26
Alternativ brug af dividende pr. aktie (DPS)
Bilag 27
Laggede variable på virksomhedsniveau
43
Bilag 28
ECM-model på virksomhedsniveau
44
Klasse
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sum
Z
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Værdi
-1,282
-0,842
-0,524
-0,253
0
0,253
0,524
0,842
1,282
-98,564
-64,7355
-40,2867
-19,4514
0
19,4514
40,28669
64,73549
98,56401
O
E
4
4
3
5
3
5
5
2
5
4
(O-E)2/E
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
0
0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0,25
0
2,5
LM-test
45
Bilag 29
In Sample Forecast for virksomhedsindekset
ECM model
yi
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
sum
u-stat
yi2
-167
-143
266
22
122
-170
-45
45
369
-98
15
-6
-21
-14
33
23
65
183
213
-215
-62
86
264
-90
-75
15
-15
-71
-54
-100
80
-80
100
-190
30
80
-42
17
-4
-66
ei
27889
20449
70756
484
14884
28900
2025
2025
136161
9604
225
36
441
196
1089
529
4225
33489
45369
46225
3844
7396
69696
8100
5625
225
225
5041
2916
10000
6400
6400
10000
36100
900
6400
1764
289
16
4356
630694
ei2
-10,94
3,18
-124,36
-100,90
-169,97
120,78
103,50
-3,64
-78,11
67,27
-1,49
60,77
32,11
-13,14
12,61
0,21
52,78
-60,86
21,08
24,55
104,57
-156,62
-153,35
-0,73
44,95
-61,59
13,76
148,22
73,84
-54,45
-30,91
20,08
-73,39
101,56
-2,34
-39,49
53,14
58,12
68,53
-49,34
Predicted
119,77
10,10
15464,27
10181,08
28890,74
14587,47
10712,90
13,25
6101,28
4524,94
2,21
3693,14
1030,99
172,74
159,02
0,04
2785,73
3704,26
444,29
602,83
10935,64
24528,63
23517,10
0,53
2020,14
3793,17
189,40
21969,29
5452,83
2964,76
955,42
403,06
5385,93
10315,30
5,46
1559,33
2823,49
3377,67
4696,54
2434,09
-177,9438
-139,8223
141,6446
-78,90133
-47,97276
-49,22142
58,50312
41,35959
290,8893
-30,73236
13,51366
54,77122
11,10911
-27,14324
45,61032
23,21044
117,78
122,1373
234,0781
-190,4475
42,57362
-70,61619
110,6471
-90,72696
-30,05399
-46,58874
-1,23767
77,22042
19,8433
-154,4496
49,09011
-59,9236
26,61111
-88,43573
27,66383
40,51167
11,13651
75,11773
64,53134
-115,3365
230528,83
0,60
46
Bilag 30
Out of Sample Forecast for virksomhedsniveau
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
1996
1997
1998
45
369
-98
183
213
-215
-71
-54
-100
17
-4
-66
155,3784
397,699
191,6041
187,6233
277,9053
-89,26139
112,5436
65,87069
-134,0411
113,6065
98,17166
-100,5047
ei2
-110,3784
-28,69903
-289,6041
-4,62328
-64,90534
-125,7386
-183,5436
-119,8707
34,04108
-96,60652
-102,1717
34,50472
U-stat
yi2
12183,38
823,6343
83870,55
21,37472
4212,703
15810,2
33688,25
14368,98
1158,795
9332,82
10439,05
1190,576
2025
136161
9604
33489
45369
46225
5041
2916
10000
289
16
4356
0,796
-86,397
1,014
Konstant dbai
deps
123
108
-126
123
108
-126
123
108
-126
123
108
-126
4,854
0,158
dfcps
1,2
41,13
8,71
12,4
17,57
-4,2
2,62
2,11
-2,5
-4,5
0,74
2,68
-213,31
215,74
-287,13
-213,31
215,74
-287,13
7,15
-3,85
-6,32
7,1
28,36
-34,56
-6,721
ddiv
0,425
bai
0
0
-10
0
0
0
1,11
7,56
5
0
5
3,96
3,223
eps
400,05
418,65
541,17
400,05
418,65
541,17
400,05
418,65
541,17
400,05
418,65
541,17
0,126
fcps
43,14
44,34
85,47
3,69
16,09
33,66
12,12
14,74
16,85
17,55
13,05
13,79
170,08
-43,23
172,51
10,82
-46,77
13,05
2,38
9,53
5,68
-13,43
-6,33
22,03
-4,346
div
-0,245
vai
10
10
10
7,43
10,21
13,93
8,33
9,44
17
15
15
20
580
535
580
115
180
363
430
415
344
260
218
235
47
Bilag 31
Oversigt over brancher samt virksomhederne heri
(De fremhævede virksomheder i kapitalgodeindustrien er i nævnte rækkefølge de virksomheder der indgår i
virksomhedsanalysen)
Bankvirksomhed
Andelsbanken A/S
Danske Bank Aktieselskab, Den
Finansieringsinstituttet for Industri o
GiroBank A/S
Jyske Bank A/S
Kapital Holding A/S
Kjøbenhavns Handelsbank A/S
Privatbanken A/S
Provinsbanken A/S
SDS Holding A/S
Sydjylland, Holdingselskabet A/S
Unidanmark A/S
Byggematerialer og -komponenter
Aalborg Portland Holding A/S
Aarhus Savværk A/S
Blucher Skibild, Johannes Metal A/S
Calkas A/S
Christensen & Nielsen A/S
DLH Ejendomme A/S
DSV, De Sammensluttede Vognmænd af 13-7
Dahl Invest International A/S
Dalhoff Larsen & Horneman A/S
Danske Trælastkompagni A/S, Det
FLS Industries A/S
Faxe Kalk A/S
Flexplan Gruppen A/S
HT Defta Holding A/S
Hamo-Miljø Holding A/S
Henriksen og Henriksen Holding A/S
I.T.H. A/S
Johansen, Brdr. A. & O. A/S
Junckers Industrier A/S
Klee, Brdr. A/S
LK A/S
NKT Holding A/S
Nordisk Solar Co. A/S
O.T. Holding A/S
Potagua A/S
Poulsen, Louis & Co. A/S
Rationel Vinduer A/S
Rationel Vinduer A/S (91.05.01-91.12.31
Rockwool International A/S
Sanistål A/S
Sindberg A/S
Sjælsø Gruppen A/S
Skamol A/S
Skamol A/S (88.05.01-88.12.31)
Solar Holding A/S
Spæncom A/S
Superbyg A/S
Vejen Trælasthandel A/S
Wewers Teglværker A/S
48
Elektronik
Anglo Nordic Capital A/S
CUBIC-Modulsystem A/S
Chemitalic A/S
Columbus IT Partner A/S
Cumatrix Electronics A/S
Cumatrix Electronics A/S (86.04.01-86.1
Dancall Radio A/S (Danish Communication
Dansk Data Elektronik A/S
Datalog F.P. A/S
EDB Gruppen A/S
EDB Gruppen A/S (93.05.01-93.12.31)
EuroCom Industries A/S
GN Store Nord A/S
GN Store Nord Holding A/S
Glunz & Jensen A/S
Hope Computer Corporation A/S
Investeringsselskabet af 30.4.1992 A/S
LIC Energy A/S
Memory Card Technology A/S
Olicom A/S
Silcon A/S
Topsil Semiconductor Materials A/S
Torsana A/S
Entreprenørvirksomhed
Aarsleff, Per A/S
Arkil, Ove Holding A/S
Christiani & Nielsen A/S
Delmec A/S
Hoffmann, H. & Sønner A/S
Højgaard Holding A/S
Icopal A/S
NTR Holding A/S
Pedersen, Marius Ingeniør- og Entrepren
Phønix Contractors A/S
SN Holding A/S (efter fusion 1993)
Industrielle serviceydelser
Berendsen, Sophus A/S
Berendsen, Sophus A/S (1983-1996)
Falck A/S
ISS - International Service System A/S
Ratin A/S
SAS Danmark A/S
49
Kapitalgoder
A.L. Stålspær A/S
Atlas-Danmark A/S
Bie, F.L. A/S
Bloch & Andresen A/S
Burmeister & Wain Holding A/S
Codan Gummi A/S
Crisplant Industries A/S
D. G. Holding A/S
Expedit A/S
Expedit A/S (91.07.01-91.12.31)
GPV Industri A/S
Julius Koch A/S
Kompan A/S
Kompan International A/S (96.04.01-96.1
Micro Matic Holding A/S
Migatronic, Svejsemaskinefabrikken A
Migatronic, Svejsemaskinefabrikken A/S
Nassau Door A/S
National Industri A/S
Nilfisk-Advance A/S
Obtec A/S
Plastmo International A/S
Randers Rebslaaeri A/S
Rias A/S
Rias A/S (90.03.01-90.09.30)
Rimas-Heden Holding A/S
Roblon A/S
S. C. S. Holding A/S
SIS International A/S
SK Emballage A/S
Satair A/S
Skako A/S
Skako A/S (96.06.01 - 96.12.31)
System B8 møbler A/S
Thorax Holding A/S
VT Holding A/S
Vølund A/S
Kemi og råvareforarbejdning
Auriga Industries A/S
Bjørnbaks, P. Konvolutfabrik A/S
Bording, F.E. A/S
Dyrup, S. & Co. A/S
Flugger A/S
Hartmann, Brdr. A/S
Hygæa-Farver og Lakker A/S
Kemisk Værk Køge A/S
Kosan A/S
Sadolin & Holmblad A/S
Schades A/S
Schades A/S (96.05.01-96.12.31)
Schouw & Co. A/S
Systemforum A/S
50
Konglomerater
DV Industri A/S
Holm, Jacob & Sønner A/S
Holm, Jacob & Sønner A/S (01.10.97-31.1
Incentive A/S (efter fusion pr. 92.01.0
Incentive A/S (før fusion pr. 92.01.01.
Monberg & Thorsen Holding A/S
Østasiatiske Kompagni, Det A/S
Østasiatiske Kompagnis Holding-A/S, Det
Landbrugsrelateret virksomhed
DLF-Trifolium A/S
Dæhnfeldt, L. A/S
Funki A/S
Fænø Staldinventar A/S
Hedegaard A/S
Korn- og Foderstof Kompagniet A/S
Samson Tange, Maskinfabriken A/S
Superfos A/S
Søvang A/S
Thrige-Titan A/S
Medicin og hospitaludstyr
Ambu International A/S
Bavarian Nordic Research Institute A/S
Coloplast A/S
Meco Holding A/S
Neurosearch A/S
Nordisk Gentofte A/S
Nordisk Gentofte A/S (88.04.01-88.12.31
Novo-Nordisk A/S
Radiometer A/S
Scandinavian Mobility International A/S
William Demant Holding A/S
51
Nærings- og nydelsesmidler
Aarhus Oliefabrik A/S
Albani Bryggerierne A/S
Albani Bryggerierne A/S (94.10.01-94.12
Alfa Holding af 1984 A/S
BHJ A/S
Bryggerigruppen A/S
Carlsberg A/S
Dadeko A/S
Danisco A/S (efter fusion 89)
Danisco A/S (før fusion 88)
Danske Sukkerfabrikker, De A/S
Danske Sukkerfabrikker, De A/S (88.05.0
Faxe Bryg Holding A/S
Hansen, Chr. Holding A/S
Harboes Bryggeri A/S
Hatting Bageri A/S
Nowaco A/S
Obel, C.W. A/S
Østeuropæisk Handelshus A/S
Østeuropæisk Handelshus A/S (01.05.95 -
Rederivirksomhed
DFDS A/S
Dampskibsselskabet af 1912 A/S
Elite Shipping A/S
Gredana Shipping A/S
Lauritzen, J. Holding A/S
Mols-Linien A/S
Motortramp A/S
Norden, Dampskibsselskabet A/S (efter f
Norden, Dampskibsselskabet A/S (før fus
Progress, Dampskibs-Aktieselskabet
Rederiet Knud I. Larsen A/S
Svendborg, Dampskibsselskabet A/S
Sydfyenske Holding A/S
Torm, Dampskibsselskabet A/S
Tschudi & Eitzen Tankers A/S
52
Andre forbrugsgoder og serviceydelser
AGF Kontraktfodbold A/S
Aalborg Boldspilklub A/S
Akademisk Boldklubs Fodboldaktieselskab
Andersen & Martini A/S
Bang & Olufsen Holding A/S
Bing & Grøndahl A/S
Bodilsen Holding A/S
Brøndbyernes I.F. Fodbold A/S
Carli Gry International A/S
Color Print A/S
Dantax Radioindustri A/S
Denka Holding A/S
Egetæpper A/S
Falbe-Hansen, G. A/S
Ford Motor Company A/S
Fredgaard Radio A/S
Gabriel Holding A/S
Gyldendalske Boghandel - Nordisk Forlag
Hellebæk Fabriker, Aktieselskabet
Holm, Jacob & Sønner A/S (1983 - 1986)
Holmegaards Glasværker A/S
InWear Group A/S
Industribo A/S
Jamo A/S
Kansas Wenaas A/S
Kildemoes, Børge Cykelfabrik A/S
Kjøbenhavns Sommer-Tivoli A/S
Lyskær-Lyfa A/S
Martin Gruppen A/S
NEG Micon A/S
NEG Micon A/S (01.04.97-31.12.97)
Nordisk Fjerfabrik Holding Aktieselskab
Nørhaven A/S
Objective A/S
Parken Sport & Entertainment A/S (FCK)
Royal Scandinavia A/S
SDC DanDisc A/S
Scanbox Entertainment A/S
Silkeborg Idrætsforening Fodbold Suppor
Systema Reolen Herning A/S
Søndagsavisen A/S
United Wine Import A/S
Vest-Wood A/S
Vestas Wind Systems A/S
Wessel, Th. & Vett A/S Magasin du Nord
53
Bilag 32
Diskussion af datamateriale på brancheniveau
Datamaterialet på brancheniveau kan opdeles i to kategorier. På den ene side er brancheaktieindekset, og på
den anden side de branchespecifikke forklarende variable. Begge sider giver problemer, fordi det stort set er
umuligt at finde konsistente branchetal (brancheopdelte forklarende variable med tilsvarende
brancheaktieindeks). Idet Account Datas brancheopdeling gjorde det umuligt direkte at anvende den
klassiske brancheopdeling fra Københavns Fondsbørs var det nødvendigt selv at konstruere disse indeks. I
den anledning var det vigtig at skabe sammenlighed mellem de enkelte virksomheder indenfor branchen
samt på tværs af brancherne, fordi nogle ellers ville påvirke indekset mere end andre. Derfor blev foretaget
en korrektion af alle virksomheder i brancherne, således at alle fiktivt have en nominel stykstørrelse på 100.
Det medførte naturligvis, at en form for multiplikator skulle multipliceres med mange af aktiekurserne.
Herefter blev de pågældende virksomhederne delt ud på de respektive brancher Account Data opererer med.
Det blev fundet mest retvisende kun at medtage de virksomheder, som havde været noteret i hele
analyseperioden, fordi medtagelsen af virksomheder, som enten blev noteret eller afnoteret i
analyseperioden, ville få signifikant indflydelse på aktieindekset i brancher indeholdende få virksomheder.
Efter at have konstrueret disse indeks stod det hurtigt klart, at volatiliteten i disse indeks stadig var urealistisk
kraftig til under nogen omstændigheder at stå mål med udsvingene i de forklarende variable. Dette hang
sammen med, at enkelte branche kun indeholdt få virksomheder, hvis udsving i aktiekursen blev den
dominerende faktor i brancheindeksets udsving, hvilket ikke er hensigtsmæssigt. På den baggrund foretog vi
et dæmpende indgreb ved at vægte de selvkonstruerede aktieindeks med de traditionelle indeks fra
fondsbørsen. Dette blev gjort under hensyntagen til de indeholdte virksomheder i brancherne samt
volatiliteten en det selvkonstruerede aktieindeks.
De regnskabsmæssige data for de forklarende variable på brancheniveau er eksplicit hentet fra Account Data,
mens de branchespecifikke variable er konstrueret i henhold til artiklen ”Virksomhedstilgang, vækst og
konkurrence i industrien” af Erik Strøjer Madsen m.fl1. Udregningsmetoder samt data er bearbejdet i samråd
Erik Strøjer Madsen, Nationaløkonomisk Institut, Handelshøjskolen Århus.
1
Erik Strøjer Madsen m.fl. ”Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien”, Nationaløkonomisk Tidsskrift
135 (1997), side 16-31
54
Bilag 33
Datamateriale til brancheniveau
Vægte til konstruering af brancheaktieindeks
Bankvirksomhed
Bankindeks fra Københavns Fondsbørs (KF)
Byggematerialer og -komponenter
50% eget byggeindeks og 50% Industriindeks fra KF
Elektronik
33% eget elektronikind. og 33% industriind. og 33% handelsind.
Entreprenørvirksomhed
50% eget entreprenørindeks og 50% industriindeks
Industrielle serviceydelser
20% eget industriindeks og 80 handelsindeks KF
Kapitalgoder
50% eget kapialgordeindeks og 50% industriindeks KF
Kemi og råvareforarbejdning
25% eget kemiindeks og 75% industriindeks
Konglomerater
Industriindeks KF
Landbrug
50% eget landbrugsindeks og 50% industriindeks KF
Medicin og hospitalsudstyr
25% eget medicinindeks og 75% industriindeks
Nærings- og nydelsesmidler
75% industriindeks og 25% handelsindeks
Rederi
Rederiindeks KF
Andre forbrugsgoder
Gennemsnit af total-, handels- og industriindeks
Bilag 34
Test for ARCH-effekter i ECM-modellerne
Markedsniveau:
Model 1
55
Model 2
Industriniveau:
Model 1 (alle industrier)
Model 2 (udvalgte industrier)
Virksomhedsniveau
56
Bilag 35
Test for manglende variable i ECM-modellerne
Markedsniveau:
Model1
Model 2
57
Industriniveau:
Model 1 (alle industrier)
Model 2 (udvalgte industrier)
Virksomhedsniveau
58
Bilag 36
Udviklingen i indeksene på Københavns Fondsbørs 1988-98
Udviklingen på K F 1988 - 1998
Rederi
Forsikring
1000
900
Handel
Indeksværdi
800
700
Totalindekset
600
Industri
500
Bank
400
300
200
100
Investering
0
1988
1989
1990
1991
1992
1993
År
1994
1995
1996
1997
1998
Kilde: Københavns Fondsbørs
59

14-09-09 Isobro.pptx

Transcription

Similar documents

6. Sådan vurderes kvalitet og nøjagtighed af resultater via statistik

Manager Plus-rapport

Lektion 1_Haller.pdf

Aktiekonto – Nordeuropæiske aktier

χ2–Test - Aarhus Universitet

Miljøgodkendelse til karteringsplads og

Slides til Peter Krøjgaards oplæg

cobas PCR Urine Sample Kit ®

Modelkontrol og prædiktion