(AMK) Fysiikka , osa 1

Dynamiikka
Mekaniikka
6
6
F ' ma ,
Kinematiikka
[F] = kgm/s2 = N, newton.
∆s
.
∆t
Keskivauhti vk '
Kitka
Fµ ' µN ,
Keskikiihtyvyys
ak '
v & v0
∆v
'
t
∆t
vk '
v % v0
2
Köysikitka:
F1
F2
' e µθ
Työ
W ' Fx @ s
.
[W] = Nm = J, joule.
v ' v0 % at .
s ' v0t %
1 2
at .
2
Nostotyö
W ' mgh
Jousivoima (harmoninen voima)
2
v 2 ' v0 % 2 a s
F ' &kx
Potentiaalienergia eli asemaenergia
2-ulotteinen liike:
Ep ' mgh
vx ' v0x % a xt
vy ' v0y % a yt
Kineettinen energia eli liike-energia
6
2
2
*v * ' vx % v y
Ek '
1 2
a xt
2
1
y ' v0yt % a yt 2
2
1
mv 2
2
x ' v0xt %
Jousen potentiaalienergia
Ep '
Yleinen 3-ulotteinen liike:
1 2
kx
2
6
r (t) ' x(t)Pi % y(t)Pj % z(t) kP
dr6(t)
v6(t) '
dt
∆E ' W ,
r
dv ( t )
r
a (t ) =
dt
1
Keskimääräinen teho
ω ' ω0 % αt
W
t
Pk '
[Pk] = J/s = W, watti.
ωk '
P ' Fv
Hetkellinen teho
1 2
αt
2
n ' ω0t %
ω0 % ω
2
Hyötysuhde
Panto
η '
Potto
'
Kierrosaika T ja pyörimisnopeus eli kierrostaajuus n:
Eanto
1
n
ω
n '
2π
T '
Eotto
6
6
I ' F ∆t .
Voiman impulssi
[n] = kierrosta/s (tai r/min, RPM,...).
6
6
p ' mv
Liikemäärä
Kiihtyvyydet
6
6
6
I ' mv & mv0
at ' rα .
v2
r
an '
Liikemäärän säilyminen:
6
6
6
6
m1v1 % m2v2 ' m1u1 % m2u2
2
Pyörimisliike
Fn ' m
Kulmanopeus
ω '
∆n
∆t
2
a ' at % an
v2
r
.
(Vääntö)momentti
[ω] = 1/s = rad/s.
Kulmakiihtyvyys:
M ' F@r
α '
∆ω
∆t
Pyörimisliikkeen liikeyhtälö
M ' Jα
[α] = 1/s2.
Steinerin sääntö
Ratanopeus
JA ' Jpp % mr 2
v ' rω
2
,
Pyörimisenergia
ΣM ' 0
Er '
1 2
Jω
2
Painopiste
xpp '
Mikäli kappale vierii liukumatta
v ' rω
'
a ' rα
ypp '
Työ
'
W ' Mn
m1x1 % m2x2 % m3x3 % ...
m1 % m2 % m3 % ...
A1x1 % A2x2 % A3x3 % ...
A1 % A2 % A3 % ...
m1y1 % m2y2 % m3y3 % ...
m1 % m2 % m3 % ...
A1y1 % A2y2 % A3y3 % ...
A1 % A2 % A3 % ...
Teho
Newtonin gravitaatiolaki
P ' Mω
F ' G
Liikemäärämomentti eli pyörimismäärä
L ' Jω
r2
,
jossa G on gravitaatiovakio
( = 6,67 · 10-11 Nm2/kg2)
Momentin impulssi
g ' G
M∆t ' L & L0
E '
Pyörimismäärän säilyminen
Jω ' J0ω0
Statiikka
Tasapainoehdot
ΣFP ' 0
ΣFx ' 0
ΣFy ' 0
m1m2
.
3
M
(R % h)2
1
mM
mv 2 & G
2
r
p/(ρg) on painekorkeus, v2/(2g) nopeuskorkeus ja h asemakorkeus.
Nesteet
Paine
p '
F
A
Venturin putki: virtausnopeus
v2 ' A1
1 bar = 105 Pa.
2 @ g @ ∆h
2
2
A2 & A1
.
Hydrostaattinen paine
p h ' ρgh
Pitot'n putki: virtausnopeus
,
Noste
v1 '
N ' ρVg
ρ
jossa ρn on Pitot´n putkessa olevan nesteen
tiheys, ∆h on nestepintojen korkeusero putkessa ja ρ virtaavan fluidin tiheys .
Tilavuusvirta
qV '
2 @ ρn @ g @ ∆h
∆V
' Av
∆t
Newtonin viskositeettilaki
[qV] = m3/s.
τ ' η
Jatkuvuusyhtälö
A1v1 ' A2v2
,
τ = F/A leikkausjännitys, η (dynaaminen) viskositeetti. [η ] = Pa · s.
Kinemaattinen viskositeetti ν = η/ρ,
[ν ] = m2/s.
Bernoullin yhtälö, ideaalinen tapaus:
p %
1
ρv 2 % ρgh
2
Nopeusjakauma Poiseuillen virtauksessa
,
v(r) ' vmax 1 &
' vakio ' kokonaispaine
1
2
ρv1 % ρgh1
p1 %
2
' p2 %
.
jossa
vmax
1
2
ρv2 % ρgh2
2
r
R
2
1 ∆p 2
R
'
4 η ∆z
.
Tilavuusvirta qV Poiseuillen virtauksessa
,
qV ' H @ πR 2 @
Hydraulinen korkeus:
H '
∆v
∆y
p
v2
% h
%
2g
ρg
jossa hydraulinen johtavuus:
4
∆p
∆z
jossa L on putken pituus ja D on putken halkaisija.
R2
H '
8η
Turbulentissa virtauksessa paikalliset painehäviöt
Virtauksen keskinopeus
vk '
1
∆pξ ' ξ ρv 2
2
vmax .
2
jossa ξ on paikallisvastuskerroin.
Bernoullin yhtälö Poiseuillen virtauksessa
Stokesin laki
2
p1 % ρv1 % ρgh1
Fµ ' &6πµrv
2
' p2 % ρv2 % ρgh2 % ∆ph
Reynoldsin luku
Re '
1
F ' C @ A @
ρv 2
2
,
ρvD
vD
'
η
ν
jossa C on virtausvastus.
jossa ρ on fluidin tiheys, v keskimääräinen
Viskositeetin mittaus
nopeus, ν kinemaattinen viskositeetti ja D
sopiva pituus.
Ostwaldin viskosimetri:
Bernoullin yhtälö
ν
t
'
ν0
t0
2
ρv1
% ρgh1 % ∆pP
2
2
ρv2
% ρgh2 % ∆ph
' p2 % C
2
p1 % C
Pudotusviskosimetri
2
η '
jossa ∆pP on pumpun aiheuttama painelisäys
ja ∆ph kitkasta aiheutuva painehäviö. Turbulentille virtaukselle korjauskerroin C . 1, laminaarille virtaukselle C = 2.
.
Fanningin yhtälö
∆ph ' 8f @
2 (ρk & ρ)rk g
@
9
vr
η '
Pumpun kehittämä teho P
P ' ∆pP @ qV
.
L
1
@ ρv 2
D 2
5
τ
∆v/∆y
.
Puristuvuuskerroin K
KIINTEÄN AINEEN
MEKAANISIA
OMINAISUUKSIA
K '
py
∆V/V
Isotrooppiselle aineelle
Normaalijännitys
σ '
E
& 1
µP '
2G
F
A
Hooken laki
.
Kelvinin mallissa venymä ε(t) ajan funktiona
1
σ
E
ε '
ε(t) '
σ
(1& e&t/τ)
E
jossa retardaatioaika τ = η /E.
jossa ε on suhteellinen venymä ja E kimmokerroin [E] = Pa.
Maxwellin mallissa jännitys ajan funktiona
.
&t/τ
σ(t) ' εEe
Sallittu jännitys
σsal '
jossa relaksaatioaika τ =η /E.
σm
k
jossa σm on myötöraja tai murtolujuus ja
k varmuuskerroin.
Leikkausjännitys
LÄMPÖOPPI
Lämpötila-asteikot
F
A
τ '
T/K ' t/EC % 273,15
Lämpölaajeneminen
Hooken laki leikkausjännitykselle
γ '
1
τ
G
∆l ' α @ l0 @ ∆T
jossa α pituuden lämpölaajenemiskerroin,
[ α] = 1/K.
jossa γ =( ∆s/l) on liukukulma ja G liukukerroin.
Pinta-alan ja tilavuuden lämpölaajenemiskertoimet: β = 2α ja γ = 3α.
Poissonin suhde
µP '
∆D/D
∆l/l
6
Rakenteen lämmönläpäisykerroin eli U-arvo
([U] = W/(Km2))
Aineen lämpöopilliset
ominaisuudet
Q ' cm∆T
,
U '
jossa c ominaislämpökapasiteetti,
[c] = J/(kgK). Vedelle 4,18 kJ/(kgK).
1
R
.
Ulkoseinän sisäpuolinen lämmönvastus
0,13 Km2/W ja ulkopuolinen 0,04 Km2/W.
Ominaissulamislämpö ls
Φ ' UA(T1 & T2)
Q ' m @ ls
Ominaishöyrystymislämpö lh
Φ ' 2πLλ
Q ' m @ lh
Φ ' 4πλ
Vedelle ls = 333 kJ/kg sulamispisteessä ja
lh = 2260 kJ/kg kiehumispisteessä 1 bar:n
paineessa.
jossa λ on lämmönjohtavuus, [λ ]= W/(m · K).
∆E
' cqm(Tin & Tout)
∆t
Lämmönvastus eli lämpöisolanssi,
( [R] = Km2/W):
Li
λi
(pallolle),
Systeemin energiatase:
Lämpövirrantiheys q = Φ/A .
λi
1/rs & 1/ru
jossa qm on massavirta, T on virtauksen
lämpötila ja c virtaavan fluidin ominaislämpökapasiteetti.
∆T
Φ ' &λ A
∆x
% Σ
Ts & Tu
(sylinterille),
Φ ' cTqm
Fourierin I laki: Lämpövirta
Li
ln(ru /rs)
Virtauksen mukana siirtyvä lämpövirta
Lämmön siirtyminen
R ' Σ
Ts & Tu
∆E
∆T
' mkck
∆t
∆t
1
, jossa
hi
Massatase:
∆m
' q m(in) & q m(out),
∆t
on ainekerroksen lämmönvastus ja
1
on rajapinnan lämmönvastus. Tässä hi on
hi
rajapinnan lämmönsiirtymiskerroin.
7
Kvantin energia
T(t) ' Tlh & (Tlh & T0)e & [UA/(mc)]t
E ' hf
τ '
Aikavakio
jossa Planckin vakio h = 6,626 · 10-34 Js.
mc
.
UA
Spektrinen heijastussuhde ρ(λ), spektrinen
läpäisysuhde τ(λ) ja spektrinen absorptiosuhde α(λ) :
Biot'n luku
ρ(λ) % α(λ) % τ(λ) ' 1
Bi '
Wienin siirtymälaki
λmax '
'
2898 µmK
T
Kappaleen nettosäteilylämpövirta
T & Tp
hL
' k
Tp & Tf
2λ
∆Taineessa
∆Trajapinnassa
Termodynamiikka
4
Isobaarisessa prosessissa
Φ ' εσA(T 4 & T0 )
W ' p a(Vl & Va)
jossa Stefanin - Boltzmannin vakio
σ = 5,67 · 10-8 W/(m2K4) .
Isotermisessä prosessissa
Ajasta riippuva
lämmön siirtyminen
W ' nRT ln
Vl
Va
Fourierin II laki
d 2T
dx 2
'
Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö
cρ dT
.
λ dt
∆U ' Q % W
λ/(cρ) = α on lämmön diffuusiokerroin eli
lämpötilan tasoittumiskerroin, [α]= m2/s.
Yhden syklin aikana lämpövoimakone tekee
työn
W ' QH & QC
Lämpöhaude: lämmitysaika t
t '
T & T0
mc
ln lh
Tlh & Tl
UA
Lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde
η ' 1 &
8
QC
QH
ηmax ' 1 &
TC
.
KAASUT JA HÖYRYT
TH
Ideaalikaasu
Ideaalikaasun yleinen tilanyhtälö
,
Kylmäkerroin
εC '
QC
W
εCmax '
'
pV ' nRT
QC
QH & QC
jossa yleinen kaasuvakio
R = 8,3143 J/(Kmol).
TC
p1V1
TH & TC
T1
'
p2V2
T2
Lämpökerroin
εH '
QH
W
εHmax '
'
Kineettistä kaasuteoriaa
QH
QH & QC
pV '
TH
2
nNAEk
3
jossa Avogadron luku
NA = 6,022 · 1023 1/mol.
TH & TC
2
NAEk ' RT
3
DIFFUUSIO
Fickin lait
Ek '
Ainevirta
qn ' c @ qV
.
3
kBT
2
jossa Boltzmannin vakio
kB = 1,3805 · 10-23 J/K.
jossa qV tilavuusvirta ja c aineen pitoisuus.
Ideaalikaasuseokset
Fickin I laki
qn ' &DA
Daltonin osapainelaki
∆c
∆x
p ' j pi
jossa D diffuusiokerroin, [D] = m2/s tai cm2/s.
Fickin II laki,
dc
d 2c
' D
dt
dx 2
9
KOSTEUS
Vesi huokoisissa aineissa
Ilman kosteus
Veden kapillaarinen tunkeutumissyvyys x ajan
t funktiona:
.
1
t
x2 =
m
Absoluuttinen kosteus
ρ '
m
V
jossa m (s/m2) veden kapillaarivastus,
[m] = s/m2.
m = 1/B2, jossa B tunkeutumiskerroin.
Suhteellinen kosteus
ρ
@ 100 %
RH '
ρkyl
RH '
pv
pkyl
.
SÄHKÖOPPI
Sähköstatiikka
@ 100 %
Coulombin laki
F '
Pintajännitys
Pintajännitys σ
1 Q1Q2
4πεrε0 r 2
jossa ε0 = 8,854 · 10-12 C2/Nm2.
σ '
∆W
∆A
Sähkökentän voimakkuus
6
6
F
E '
q
Vedelle σ = 73 · 10 N/m (+20 EC:ssa).
-3
Pintajännitysvoima
[E] = N/C = V/m.
F ' σ @ R
,
Pistemäinen varauksellinen hiukkanen
.
1 Q1
E '
4πεε0 r 2
jossa R on tilanteen mukainen reunaviivan
pituus.
Paine vesipisarassa (Laplacen yhtälö)
pin ' po %
2σ
r
Pitkän varauksellisen johtimen läheisyydessä
E '
Kapillaarinen nousu
2σ cosθ
h '
ρgR
*λ*
2πε0 r
jossa λ on johtimen varaus pituusyksikköä
kohden. (Johtimen pituus l >> r.)
.
Levyn pinnan läheisyydessä
E '
*σ*
2ε0
jossa σ = Q/A on pinnan varauskate.
10
Välittömästi johdepinnan ulkopuolella
E '
1
mv 2
2
qU '
*σ*
ε0
.
1 eV = 1,6022 · 10-19 J.
Potentiaaleja:
Pistemäinen hiukkanen, jonka varaus on Q
.
Q
V '
4πε0r
Sähkövuo sellaisen pinnan läpi, jonka pintaala on A
Ψ ' DAz ' DA cosθ ,
Metallipallon sisällä
jossa (tyhjiössä) sähkövuon tiheys D on
D = ε0E.
V0 '
Q
4πε0r0
V '
Q
4πε0r
Gaussin laki:
ja ulkopuolella
Ψ ' Q ,
jossa Q on suljetun pinnan sisälle jäävä
varaus.
Suhteellinen permittiivisyys
Gaussin lain integraalimuoto:
Eulk
εr '
Q
EP @ dAP '
.
n
ε0
Ee
A
Kondensaattorin kapasitanssi
Sähköinen dipolimomentti
C '
p ' 2aq
Q
U
,
[C] = C/V = F, faradi.
Pisteiden A ja B välinen jännite eli potentiaaliero UAB,
Levykondensaattori
C ' εrε0
UAB ' &E∆s
A
d
UAB ' VA & VB
εr '
jossa VA on pisteen A potentiaali.
[V] = [U] = J/C = V , voltti.
Jos hiukkanen, jonka varaus on q, siirtyy
sähkökentässä jännitteen U yli:
U
Ue
Sylinterikondensaattori
C '
W ' qU
11
2πεrε0L
ln(R/r)
Kondensaattorin energia
EC '
NTC- termistorin lämpötilariippuvuus
1
1
Q2
QU ' CU 2 '
2C
2
2
RT = R4eb/T,
Konduktanssi G
Sarjaan kytketyt kondensaattorit:
1
1
1
%
%...
'
C
C1
C2
U1
U2
[G] = 1/Ω = S, siemens.
C2
'
1
R
G '
Konduktiivisuus eli johtavuus
C1
γ '
1
ρ
J '
I
A
Rinnan kytketyt kondensaattorit:
C ' C1 % C2 %...
Q1
Q2
Sähkövirran tiheys
C1
'
C2
E ' ρJ
Tasavirtapiirit
U ' RI .
Sähkövirta
I '
Q
t
Jännitelähteen napajännite
U ' E & RsI
[ I ] = A, ampeeri.
jossa E lähdejännite ja Rs sisäinen resistanssi.
Resistanssi (yksikkö Ω, ohmi)
R ' ρ
l
A
Latautuva jännitelähde
U ' E % RsI
ρ resistiivisyys, [ρ] = Ωm tai Ωmm /m.
2
Tehohäviö vastuksessa
Metallijohtimen resistanssin lämpötilariippuvuus
P ' UI
R ' R0[1 % α(T & T0)]
jossa α resistanssin lämpötilakerroin,
[α]= 1/K.
P '
12
U2
' RI 2
R
Sarjaan kytketyt vastukset:
Rs '
R ' R1 % R2 %...
Rs1
n
U1 : U2 : ... ' R1 : R2 : ...
Kondensaattori tasavirtapiirissä
Rinnan kytketyt vastukset:
Latautuminen
1
1
1
'
%
%...
R
R1
R2
UC ' E @ (1 & e&t/RC)
I '
G ' G1 % G2 % ...
I1 : I2 ' R2 : R1
E
@ e&t/RC
R
aikavakio τ = RC
Purkautuminen
Venymäliuskan resistanssi
UC ' E @ e&t/RC
∆R
∆l
∆l
' k @
. 2 @
.
R
l
l
I '
Wheatstonen silta
∆U '
R1R4
∆R1
(R1 % R4)2
∆R3
R1
∆R4
R3
&
R4
&
∆R2
R2
%
E
Jännitelähteiden sarjaan kytkentä:
E ' E1 % E2 % E3 ...
Rs ' Rs1 % Rs2 % Rs3 %...
Jännitelähteiden rinnan kytkentä
E ' E1
13
E
@ e&t/RC
R
TAULUKOT
Hitausmomentteja.
Jäykkä kappale (A = pyörimisakseli)
Hitausmomentti
Pistemäinen kappale (massa m) etäisyydellä r
pyörimisakselista
Umpinainen sylinteri tai pyörä.
mr2
1 2
mr
2
mr2
Sylinterin kuori tai
ympyrärengas.
Ontto sylinteri, sisäsäde r ja
ulkosäde R.
1
m (r 2 % R 2)
2
Tasapaksu sauva.
1
m R2
12
Suorakulmio.
1
m (a 2 % b 2)
12
Pallokuori.
2 2
mr
3
Umpinainen pallo.
2 2
mr
5
14
15
8,96
11,35
8,9
2,33
21,46
7,87
7,13
Kupari
Lyijy
Nikkeli
Pii
Platina
Rauta
Sinkki
19,3
19,3
Kulta
Volframi
10,5
Hopea
38
9,8
20,6
16
10
20
1,6
12,4
7,9
7,8
7,06
1010 Pa
103 kg/m3
2,7
Kimmokerroin
Tiheys
(20 EC)
Alumiini
Alkuaine
Kiinteitä alkuaineita
4,5
29,7
12,0
8,9
2,5
12,7
28,9
16,8
14,1
19,2
23,2
10-6K-1
Pituuden
lämpötilakerroin
Aineiden ominaisuuksia.
0,135
0,386
0,45
0,133
0,703
0,444
0,128
0,387
0,129
0,235
0,900
kJ/(kg · K)
Ominaislämpökapasiteetti
173
116
80,4
71,6
149
90,9
35,3
400
318
429
237
W/(m· K)
Lämmönjohtavuus
3410
419
1535
1770
1410
1455
328
1083
1063
962
5660
907
2750
3830
2355
2730
1740
2570
2810
2210
2470
EC
EC
660
Kiehumispiste
Sulamispiste
192
117
276
113
165
310
24,7
205
64
105
397
kJ/kg
Ominaissulamislämpö
8,8
1,76
6,8
2,67
10,6
6,47
0,93
4,75
1,65
2,31
10,9
MJ/kg
Ominaishöyrystymislämpö
16
8,9
8,4
7,8
Konstantaani
Cu 58,Ni 41,Mn 1
Messinki
Cu 63, Zn 37
Teräs
14,5
21
10,5
11
1010 Pa
103 kg/m3
8,1
Kimmokerroin
Tiheys
Invar
Aine
Metalliseoksia
12
21
15
2
10-6 K-1
Pituuden
lämpötilakerroin
0,46
0,38
0,41
0,5
kJ/(kg @ K)
Ominaislämpökapasiteetti
45
79
22
16
W/(m @ K)
Lämmönjohtavuus
1350
915
1270
1450
EC
Sulamispiste
17
0,52
1,2...1,5
>0,015
1,4...1,8
Puu, havu
PVC
Styroksi
Tiili
0,015...0,130
1,05
Polystyreeni
Vuorivilla
0,92
Polyeteeni
0,20...0,35
0,917
Jää (-4 E C)
Korkki
2,7
8 ... 10
150...200
5 ... 30
60...80
100...200
50
8
12
10-6 K-1
103 kg/m3
1,5...2,4
Pituuden
lämpötilakerroin
Tiheys
Graniitti
Betoni, kuiva
Aine
Muita kiinteitä aineita
0,8
1,3...2,1
0,4
1,3
2,1
1,7...2,1
2,2
0,8
0,037...0,055
0,6...0,8
>0,041
0,16
0,14
0,07...0,08
0,23...0,29
0,045...0,06
2,1
3,5
0,4...1,7
W/(m @ K)
kJ/(kg @ K)
0,92
Lämmönjohtavuus
Ominaislämpökapasiteetti
18
1850
1000
1100
Rikkihappo
Vesi H2O
D2O
800
0,72
Metaani
Metanoli
1,293
Ilma
1270
1,04
27,5
0,584
0,01
0,0167
1600
10-3 Ns/m2
kg/m3
Glyseroli
(18EC nesteet,
0 EC kaasut)
(20 E C nesteet,
NTP kaasut)
1120
Viskositeetti
Tiheys
Glykoli
Aine
Nesteitä ja kaasuja
73
55
22
61
48
10-3 N/m
(18 EC )
Pintajännitys
4,19
4,22
1,38
2,5
2,21
1,01
2,4
2,43
0,6
0,212
0,025
0,026
0,285
0,00
3,85
-97,8
-184
17,9
-17,4
EC
kJ/(kg @ K)
Sulamispiste
(1,013 bar)
W/(m @ K)
Lämmönjohtavuus
(0 EC -100 EC
nesteet,
0 EC kaasut)
Ominaislämpökapasiteetti
333318
190
91,8
59
176
201
kJ/kg
Ominaissulamislämpö
100,0
101,5
326
64,7
-167
290
197,2
EC
(1,013 bar)
Kiehumispiste
Eristeiden suhteellisia permittiivisyyksiä
ja läpilyöntilujuuksia lämpötilassa 20 EC.
Aine
Alumiinioksidi
Suhteellinen
permittiivisyys
Läpilyöntilujuus
(MV/m)
10,3
Akryyli
3
20
Ilma (kuiva)
1,0006
Jää
3
Lasi
7
15
Muuntajaöljy
2,2
20
Nailon
3,8
18
Paperi (kuiva)
6
20 ... 30
Kiille
6 ... 7
Polyesterikalvo
3,3
Puu (kuiva)
3
150 ... 200
60
n. 5
PVC
4,6
25
Teflon
2
60
81
30
Vesi (tislattu)
19
Kiinteiden aineiden resistiivisyyksiä ja
resistanssin lämpötilakertoimia 20 EC:ssa.
Aine
Alumiini
Germanium
Hiili (grafiitti)
Resistiivisyys
µΩm
0,02665
5,3 @ 105
35
Resistanssin
lämpötilakerroin
10-3 1/K
4,4
-50
-0,5
Hopea
0,01586
4,1
Kulta
0,0205
4
Kupari
0,01673
4,3
Lyijy
0,2065
3,4
Nikkeli
0,0697
6,9
Pii
2,3 @ 109
-700
Platina
0,106
3,9
Rauta
0,0971
6,5
Sinkki
0,0592
4,2
Volframi
0,0565
4,5
Invar
0,1
2,8
Konstantaani
0,49
0,01
Manganiini
0,43
0,01
Teräs
0,16
3,3
Lasi
Polyeteeni
-1018
3 @ 1018
Polystyreeni
-1017
Puu (kuiva)
-1018
PVC
-1015
20
Maksimikosteus ja kylläisen vesihöyryn paine.
Lämpötila
EC
Maksimikosteus
g/m3
Paine
kPa
Lämpötila
EC
Maksimikosteus
g/m3
Paine
kPa
-30
0,33
0,037
16
13,6
1,82
-25
0,55
0,063
17
14,5
1,94
-20
0,88
0,103
18
15,3
2,06
-15
1,39
0,165
19
16,3
2,20
-10
2,36
0,287
20
17,3
2,34
-9
2,54
0,310
21
18,3
2,49
-8
2,74
0,335
22
19,4
2,64
-7
2,95
0,362
23
20,6
2,81
-6
3,17
0,391
24
21,7
2,98
-5
3,41
0,422
25
23,0
3,17
-4
3,66
0,455
26
24,3
3,36
-3
3,93
0,490
27
25,7
3,56
-2
4,21
0,527
28
27,2
3,78
-1
4,52
0,568
29
28,8
4,01
0
4,85
0,611
30
30,3
4,24
1
5,19
0,657
35
39,5
5,62
2
5,56
0,706
40
51,1
7,38
3
5,95
0,758
45
65,3
9,58
4
6,36
0,813
50
82,5
5
6,79
0,872
55
104
15,7
6
7,26
0,935
60
129
19,9
7
7,74
1,00
65
160
25,0
8
8,25
1,07
70
197
31,2
9
8,83
1,15
75
238
38,3
10
9,41
1,23
80
290
47,3
11
9,99
1,31
85
350
57,8
12,3
12
10,6
1,40
90
418
70,1
13
11,4
1,50
95
497
84,5
14
12,1
1,60
100
588,4
15
12,8
1,70
21
101,3
Vakioita.
Vakio
Symboli
Arvo
Atomimassayksikkö
u
1,660540 @ 10-27 kg
Avogadron vakio
NA
6,022137 @ 1023 mol-1
k = R/NA
1,380658 @ 10-23 J/K
Coulombin vakio
k = 1/4πε0
8,987552 @ 109 N@m2/C2
Elektronin massa
me
9,109390 @ 10-31 kg
Alkeisvaraus
e
1,602177 @ 10-19 C
Yleinen kaasuvakio
R
8,31451 J/(K@mol)
Gravitaatiovakio
G
6,67259 @ 10-11 N@m2/kg2
Maan säde
R
6380 km
Putoamiskiihtyvyys
g
9,81 m/s2
Tyhjiön permeabiliteetti
µ0
4π @ 10-7 V@s/(A@m)
Tyhjiön permittiivisyys
ε0
8,854188 @ 10-12 C2/Nm2
Planckin vakio
h
6,6260755 @ 10-34 J@s
Protonin massa
mp
1,6726231 @ 10-27 kg
Neutronin massa
mn
1,6749286 @ 10-27 kg
Valon nopeus tyhjiössä
c
2,9979246 @ 108 m/s
Vapaan tilan
aaltoimpedanssi
Z
377 Ω
2e/h
2,0678346 @ 10-15 Wb
Rydbergin vakio
RH
1,0973732 @ 107 1/m
Stefanin-Boltzmannin vakio
σ
5,670512 @ 10-8 W/(m2K4))
Boltzmannin vakio
Magneettinen vuokvanttti
2897,76 K @ µm
Wienin siirtymälain vakio
22