PITKÄ MATEMATIIKKA - Lauttasaaren yhteiskoulu

Transcription

PITKÄ MATEMATIIKKA - Lauttasaaren yhteiskoulu
PITKÄ MATEMATIIKKA
Yleiset suositukset:
 Pakolliset kurssit MAA1- MAA10 suositellaan suoritettavan numerojärjestyksessä.
 Pitkä matematiikka suositellaan kirjoitettavan kolmannen vuoden kevään yo-kirjoituksissa.
PAKOLLISET KURSSIT
MAA1 Funktiot ja yhtälöt
1
Kurssilla käsitellään prosenttilaskentaa, verrannollisuutta, potenssien ja juurten laskusääntöjä, potenssi ja
eksponenttifunktioita sekä erilaisten yhtälöiden ratkaisemista.
MAA2 Polynomifunktiot
1
Kurssilla tarkastellaan polynomifunktioita, toisen asteen polynomiyhtälöitä ja niiden ratkaisujen lukumäärää,
korkeamman asteen polynomiyhtälöitä sekä polynomiepäyhtälöitä. Tutkitaan binomikaavojen ja yhtälön
juurten avulla polynomin jakamista tekijöihin. Kerrataan polynomien laskusääntöjä.
MAA3 Geometria
1
Tutkitaan kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuutta, sini- ja kosinilauseita, ympyrän, sen osien ja siihen
liittyvien suorien geometriaa, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja
tilavuuksien laskemista.
MAA4 Analyyttinen geometria
1
Tutkitaan pistejoukon yhtälöitä mm. suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöitä sekä pisteen etäisyyttä suorasta.
Ratkaistaan itseisarvoyhtälöitä, itseisarvoepäyhtälöitä ja yhtälöryhmiä.
MAA5 Vektorit
1, 2
Kurssilla tarkastellaan vektoreita, niiden perusominaisuuksia ja laskusääntöjä sekä kaksi- ja kolmiulotteisen
koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.
MAA6 Todennäköisyys ja tilastot
2
Kurssilla tutkitaan erilaisia tilastollisia jakaumia (diskreetti ja jatkuva), niiden tunnuslukuja, klassista ja
tilastollista todennäköisyyttä, kombinatoriikkaa, todennäköisyyksien laskusääntöjä, todennäköisyysjakaumia,
odotusarvoa ja normaalijakaumaa.
MAA7 Derivaatta
2
Tutkitaan mm. rationaaliyhtälöitä ja -epäyhtälöitä, funktion raja-arvoa, jatkuvuutta ja derivaattaa.
Tarkastellaan yksinkertaisten polynomifunktioiden derivaattoja, funktioiden tulon ja osamäärän derivaattoja
sekä niiden käyttöä funktion kulun tutkimisessa ja ääriarvojen määrittämisessä sekä funktion suurimman ja
pienimmän arvon määrittämisessä sovellusongelmien yhteydessä.
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot
2
Kurssilla tutkitaan mm. juuri-, eksponentti-, logaritmifunktioiden ominaisuuksia ja niiden yhtälöiden
ratkaisemista sekä derivaattoja. Lisäksi tutustutaan käänteisfunktioon ja yhdistetyn funktion derivoimiseen.
MAA9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot
2
Kurssilla tutkitaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, yhtälöitä ja derivaattoja sekä lukujonoja.
MAA10 Integraalilaskenta
2, 3
Kurssilla perehdytään integrointiin derivoinnin kautta. Integrointi ja derivointi ovat käänteisiä toimintoja.
Lisäksi opitaan soveltamaan integrointia pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseen.
VALTAKUNNALLISET SYVENTÄVÄT KURSSIT
MAA11 Lukuteoria ja logiikka
Suositusvuosi: 2
Arviointi: numero
Yo-tutkinnon perusteena
Lukuteorian osuudessa tutkitaan kokonaislukujen jaollisuusominaisuuksia ja johdetaan niistä
mielenkiintoisia sovelluksia. Tutustutaan logiikan perusteisiin ja sovelletaan niitä erityisesti matemaattiseen
todistamiseen.
MAA12 Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä
Suositusvuosi: 2, 3
Arviointi: numero
Yo-tutkinnon perusteena
Ratkaistaan yhtälöitä sekä tutkitaan muutosnopeutta ja pinta-alaa numeerisia menetelmiä käyttäen. Tutkitaan
polynomien jaollisuutta ja perehdytään algoritmiseen ajatteluun. Kurssilla käytetään ahkerasti graafisia
laskimia.
MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Suositusvuosi: 3
Arviointi: numero
Yo-tutkinnon perusteena
Tarkastellaan differentiaali- ja integraalilaskennan keskeisiä käsitteitä aiempaa tarkemmin ja syvällisemmin.
Hankitaan hyvä derivointi- ja integrointitaito. Tutkitaan jatkuvia todennäköisyysjakaumia sekä lukujonoja ja
sarjoja.
KOULUKOHTAISET SYVENTÄVÄT KURSSIT
MAA14 Pitkän matematiikan kertausta ja täydennystä
Suositusvuosi: 3
Arviointi: suoritettu-merkintä
Abikurssi
Kerrataan pakolliset kurssit 1-10. Syvennetään ja yhdistellään aiemmilla kursseilla opittuja taitoja ja
harjoitellaan niitä monipuolisesti. Kurssilla pyritään saamaan mahdollisimman hyvät valmiudet pitkän
matematiikan ylioppilaskokeeseen.
MAA16 Talousmatematiikka
Suositusvuosi: 1
Arviointi: suoritettu-merkintä
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä, saa
matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun, saa laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja
taloustiedon opiskeluun, soveltaa matemaattisia menetelmiä talousaineistojen käsittelyyn.
MAA17 Lineaarialgebra
Suositusvuosi: 2
Arviointi: numero
Esitietoina vaaditaan vähintään MAA1-MAA5. Keskeisinä sisältöinä ovat matriisien laskutoimitukset ja
matriisien käyttö yhtälöryhmien ratkaisemiseen, tutustutaan vektoriavaruuksiin ja lineaarikuvauksiin ja
ominaisarvoihin ja –vektoreihin. Kurssi antaa luonnontieteellisille ja teknisille aloille pohjatietoja.
MAA18 Tilastot ja todennäköisyys II
Suositusvuosi: 2
Arviointi: numero
Kurssi suoritetaan aikaisintaan MAA6-kurssin jälkeen. Opiskelija syventää todennäköisyyslaskennan,
talousmatematiikan ja tilastollisen päättelyn taitojaan muun muassa työelämän näkökulmasta. Kurssi on
perustiedoiltaan monilla aloilla pakollinen, kuten valtiotieteellisessä, psykologiassa, lääketieteellisessä ja
tilastotieteissä. Kurssi antaa pohjaa myös valintakokeisiin. Kurssille pääsevät ensisijaisesti Kansainvälisen
liiketoiminnan linjan opiskelijat. Yleislinjan opiskelijat täyttävät jäljelle jääneet paikat.
KOULUKOHTAISET SOVELTAVAT KURSSIT
MAA15 Pitkän matematiikan tukikurssi
Suositusvuosi: 1
Arviointi: numero tai suoritettu-merkintä
Kurssia ei järjestetä lähiopetuksena lv. 2014-15.
MAA19 Matematiikan tutkimus
Suositusvuosi: 3
Arviointi: numero tai suoritettu-merkintä
Kurssin keskeisiä sisältöjä ovat valtakunnallisten kurssien syventävät asiat, matematiikan historia, joukkooppi ja kompleksiluvut, yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt, johdatus algebraan ja malliteoria. Kurssilla on
mahdollisuus syventää valtakunnallisia kursseja tai laajentaa näkemystä matematiikasta tieteenalana.
MAA20 Matematiikka ja todellisuus
Suositusvuosi: 1
Arviointi: numero tai suoritettu-merkintä
Kurssilla tutkitaan kulloinkin käsiteltävien matematiikan osa-alueiden suhteita meitä ympäröivään
maailmaan. Pääpaino on siinä, miten eri teoriat on kehitetty vastaamaan erilaisiin ongelmiin, ja millä tavalla
nämä eri teoriat auttavat meitä hahmottamaan maailmaa, jossa elämme. Lisäksi tutustutaan siihen, miten
matematiikkaa käytetään, eli miten matematiikka liittyy työelämään.
Pitkän matematiikan kurssit korvaavat lyhyen matematiikan kursseja seuraavasti:
MAA1 > MAB1, MAA3 > MAB2, MAA6 > MAB5, MAA7 > MAB4, MAA8 > MAB3. Tämän lisäksi
suoritetut MAA –kurssit voi lukea hyväksi kokonaiskurssimäärään 75.

Similar documents