5 SUUREET JA MITTAYKSIKÖT

69
5 SUUREET JA MITTAYKSIKÖT
Suure tarkoittaa jonkin esineen tai ilmiön fysikaalisesti mitattavissa
olevaa ominaisuutta, kun taas yksikkö tarkoittaa sitä mittaa, johon
suuretta mitattaessa suureen arvoa verrataan.
Esimerkki: Radioaktiivisen lähteen aktiivisuus on 10 MBq. Tässä
suureena on aktiivisuus, jonka mitta on 107, kun sitä verrataan yksikköön becquerel (Bq).
Tärkeä järjestö säteilysuureiden ja -yksiköiden kehittelyssä on kansainvälinen säteily-yksiköiden ja mittausten toimikunta ICRU (International Comission on Radiation Units and Measurements), jonka suosituksiin käytetyt suureet ja mittayksiköt perustuvat.
Säteilysuojeluun liittyvissä asioissa ICRU on yhteistyössä kansainvälisen säteilysuojelutoimikunnan ICRP (International Comission
on Radiological Protection) ja kansainvälisen atomienergiajärjestön
IAEA (International Atomic Energy Agency) kanssa.
Seuraavissa kappaleissa tarkastelemme:
- säteilykenttää kuvaavia suureita
- säteilyn ja materian vuorovaikutukseen liittyviä suureita
- dosimetrian suureita
- radioaktiivisuuden suureita
5.1 SÄTEILYKENTTÄÄ KUVAAVIA SUUREITA
Säteilymittauksissa ja säteilyn vaikutuksia tutkittaessa on usein
tunnettava säteilykentän ominaisuudet. Kenttää kuvaavat suureet
käsittelevät joko hiukkasten (kvanttien) lukumäärää tai niiden energiaa.
70
Hiukkasten määrä
Hiukkasten määrä N (tai n) on joko lähteen emittoimien hiukkasten, kohteeseen osuneiden hiukkasten tai siirtyneiden hiukkasten
lukumäärä.
Yksikkö: 1 tai kpl tai kpl/m3 = m-3 tai kpl/cm3 = cm-3
Hiukkaskertymä (hiukkasvuo)
Hiukkaskertymä
tietyssä avaruuden pisteessä P on tämän
pisteen ympärillä olevaan pieneen palloon tunkeutuvien hiukkasten
lukumäärä dN jaettuna kyseisen pallon isoympyrän pinta-alalla da
eli
dN
.
da
Yksikkö: kpl/ m 2 tai kpl/cm2 = cm-2
Hiukkaskertymänopeus (hiukkasvuon tiheys)
Jos ajassa dt pistettä P ympäröivään palloon tunkeutuu dN hiukkasta, niin hiukkaskertymänopeus pisteessä P on
d
dt
Yksikkö: kpl/( m 2s ) tai cm 2s
d 2N
.
dadt
1
Energiakertymä (energiavuo)
Energiakertymä
mittaa säteilyenergiaa, jonka hiukkaset tuovat
tietylle alueelle. Se on siten alueelle tuleva säteilyenergia dR jaettuna pinta-alalla da eli
dR
.
da
Yksikkö: Jm 2 tai MeV/cm2
71
Energiakertymänopeus (energiavuon tiheys)
Energiakertymänopeus on energiakertymä
aikayksikössä eli
d
.
dt
Jos kysymyksessä on monoenergeettinen hiukkassuihku, jossa
hiukkasten energia on
ja hiukkaskertymänopeus , niin energiakertymänopeus on
.
Yksikkö: Jm 2s 1 Wm
MeV
tai
cm 2s
2
(vrt. intensiteetti)
5.2 VUOROVAIKUTUSSUUREITA
Vaikutusala
Vaikutusala on säteilyn ja aineen vuorovaikutuksen todennäköisyyden mitta. Oletetaan, että tilavuudessa Ads
(kuva) on yksi atomi. Olkoon p todennäköisyys sille, että pinnalle A osuva kvantti tai
hiukkanen kokee vuorovaikutuksen atomin
kanssa. Tällöin mikroskooppinen vaikutusala
määritellään yhtälöllä
p
A
Yksikkö: m2, cm2, barn = 10-24 cm2
pA .
on vaikutusalatiheys. Jos merkiMakroskooppinen vaikutusala
tään atomien lukumäärää tilavuusyksikköä kohti (1/cm3) symbolilla N, niin
72
N
NA
,
M
missä
on tiheys (g/cm3) , M on moolimassa (g/mol) ja N A on
Avogadron luku (1/mol).
Yksikkö: m 1 tai cm-1
Vaimennuskerroin
Aineen lineaarinen vaimennuskerroin
(tai l ) sähkömagneettisen säteilyn kvanteille on vuorovaikutusten suhteellinen
määrä dN / N pituusyksikköä dtl kohti, ts.
1 dN
,
N dtl
missä N on siis kvanttien lukumäärä ja dN vuorovaikutuksen kokevien kvanttien lukumäärä.
Yksikkö: m 1 tai cm-1
Massavaimennuskerroin
m
on
1
m
missä
,
on tiheys.
Yksikkö: m 2 kg 1 .
Energiansiirtokyky
Energiansiirtokyky L on hiukkasen matkalla dl menettämä energia dE sellaisissa törmäyksissä, joissa energian menetys on pienempi kuin eli
73
L
dE
dl
.
Yksikkö: Jm 1 tai tavallisemmin keV / m tai MeV/cm.
Energiansiirtokyky muistuttaa ns. jarrutuskykyä dE/dx, mutta kuvaa paikallista energian absorboitumista paremmin. Sitä käytettäessä kaikkein nopeimmat sekundäärielektronit voidaan rajata
pois, eikä jarrutussäteilyä tarvitse huomioida. Raskailla hiukkasilla L on lähes yhtä suuri kuin jarrutuskyky, mutta beetahiukkasilla nämä poikkeavat toisistaan.
Massajarrutuskyky
Energiansiirtokyky jaettuna väliaineen massatiheydella on ns. massajarrutuskyky S
1 dE
.
S
dl
Yksikkö: esim. Jm2/kg tai
MeV
g / cm 2
Vuorovaikutustaajuus
Säteilyhiukkasten vuorovaikutusten lukumäärä aikayksikössä kohtion tilavuusyksikköä kohti on
N,
missä
N
Yksikkö:
hiukkaskertymänopeus
vaikutusala
kohtion hiukkastiheys
1/ s
cm 3
1/(cm2s)
cm2
1/cm3
74
Energiansiirtonopeus
Energiansiirtonopeus säteilystä kohtioon kohtion massayksikköä
kohti on
E
k
,
m t
missä
hiukkaskertymänopeus
hiukkasen energia
k
Yksikkö:
massan energia-absorptiokerroin
1/(cm2s)
MeV
cm2/g
MeV
gs
Massan energia-absorptiokertoimia eri materiaaleille ja säteilylajeille löytyy alan kirjallisuudesta.
Tehtävä:
Laske 10 µCi:n pistemäisen 1,1732 MeV:n gammasäteilylähteen
säteilyn energiansiirtymisnopeus 10 cm:n etäisyydellä olevaan
materiaaliin, kun massan energia-absorptiokerroin on
( k / ) 0,031 cm2/g.
Vastaus: 10,71
MeV
g s
5.3 DOSIMETRISIA SUUREITA
Dosimetria:
Säteilyannoksen mittaaminen, oppi annoksen ja annosnopeuden
mittaamisesta. Dosimetri = annosmittari.
75
Kun tarkastellaan säteilyn vaikutusta kudokseen, on otettava huomioon sekä säteilykentän voimakkuus että säteilyn ja aineen vuorovaikutukset.
Materiaalissa säteilyn energia tuottaa sekundäärisiä hiukkasia ja
siirtyy näille. Tätä energian siirtymistä kuvaavia suureita ovat kerma, cema ja säteilytys.
Kudoksessa siirtynyt energia kuluu atomi- ja molekyylitason muutoksiin, joista voi olla seurauksena muutoksia solutasolla, jotka
puolestaan aiheuttaa elimistölle haittaa. Säteilyn energian siirtymistä aineeseen kuvaa absorboitunut annos.
Ionisoiva säteily aiheuttaa elimistölle haittavaikutuksia, jotka ovat
jaettavissa kahteen ryhmään: suoriin ja satunnaisiin. Säteilyn suoria haittavaikutuksia ovat mm. säteilysairaus, palovamma, harmaakaihi ja sikiövauriot. Säteilyn satunnaisiin haittavaikutuksiin kuuluvat syöpä sekä sukusoluissa tapahtuvat, jälkeläisille periytyvät vauriot (geneettinen haitta). Säteilysuojelussa näiden haittavaikutusten
arvioimiseen käytetään laskennallisia suureita ekvivalenttiannos ja
efektiivinen annos.
Kerma
(kinetic energy release per unit mass) mittaa varauksettomien hiukkasten – kuten fotonien tai neutronien – tuottamien varattujen sekundäärihiukkasten – lähinnä elektronien ja rekyyliprotonien – liike-energiaa näiden syntymähetkellä. Kermaan ei lueta sekundäärihiukkasten irrottamiseen tarvittavaa energiaa (sidosenergiaa). Kerma K määritellään yhtälöllä
dEtr
K
dm
missä dEtr varattujen hiukkasten liike-energia ja dm tarkasteltava
massa-alkio. Yksikkö on J/Kg eli ns. gray (Gy).
76
Cema
(converted energy per unit mass) on vastaava varattujen hiukkasten
– kuten elektronien, protonien tai alfahiukkasten – energianluovutusta mittaava suure. Cema mittaa energiaa, jonka varatut primäärihiukkaset menettävät törmäyksissä väliaineen elektroneihin. Tähän
lasketaan mukaan niin sekundäärielektronien irroittamiseen kuluva
energia kuin niiden saama liike-energia. Cema C on
dEc
C
dm
missä dEc on varattujen hiukkasten törmäyksessä menettämä
energia ja dm on tarkastelun alainen massa-alkio. Yksikkö myös
nyt on J/Kg eli gray (Gy).
Säteilytys
mittaa ilmassa tapahtuvaa ionisaatiota. Ajatellaan mittauspisteen
ympäriltä erotetun infinitesimaalisen pieni ilma-alue, jonka massa
on dm . Fotonit tuottavat tai synnyttävät elektroneja (mahdollisesti
myös positroneja) tässä alueessa tapahtuvissa vuorovaikutusprosesseissa. Kun nämä elektronit pysähtyvät täydellisesti ilmaan,
syntyvien samanmerkkisten ionien varaus on dQ. Säteilytys X määritellään kaavalla
dQ
X
dm
Yksikkö on As/kg = C/kg, jolla ei ole erityistä nimeä. Poistuva yksikkö on röntgen, joka vastaa arvoa 2,58 10 4 C/kg.
Absorboitunut annos
Säteilyn haittavaikutukset elimistössä ovat karkeasti verrannollisia
elimistöön massayksikköä kohti absorboituneen energian määrään.
Tämän vuoksi on järkevää määritellä absorboitunut annos D kaavalla:
77
d
,
dm
missä d on ionisoivasta säteilystä aineen massa-alkioon siirtynyt
keskimääräinen energia ja dm on alkion massa. Absorboituneen
annoksen yksikkö on taas kerran J/kg eli gray (Gy)
D
Kudokseen T absorboitunut keskimääräinen annos DT on ionisoivasta säteilystä kudokseen siirtynyt kokonaisenergia T jaettuna
kudoksen massalla mT :
DT
T
mT
.
Myös tämän yksikkö on gray (Gy).
Ekvivalenttiannos
Biologiselle organismille aiheutuva säteilyvaurio ei ole kuitenkaan
suoraan verrannollinen absorboituneeseen annokseen D , vaan säteilyn laadulla (säteilylaji ja –energia) on oleellinen vaikutus.
Säteilyn tietylle elimelle tai kudokselle aiheuttamaa terveydellistä
haittaa kuvataan ekvivalenttiannoksella. Se on laskennallinen suure, jota ei voida suoraan mitata. Kudoksen ekvivalenttiannosta laskettaessa säteilylaadun vaikutus otetaan huomioon säteilyn painotuskertoimilla.
Kudoksen tai elimen T ekvivalenttiannos HT,R on säteilyn painotuskertoimella wR kerrottu kudoksen tai elimen keskimääräinen absorboitunut annos DT,R :
H T , R wR DT , R ,
missä siis
wR
= säteilyn painotuskerroin säteilylaadulle R ja
DT,R = säteilylaadusta R aiheutuva kudoksen T keskimääräinen
absorboitunut annos.
78
Jos säteily koostuu useammasta kuin yhdestä wR - arvoltaan erilaisesta säteilylaadusta, ekvivalenttiannos HT on
wR DT , R .
HT
R
Ekvivalenttiannoksen yksikkö on J/kg, joka tässä yhteydessä on ns.
sievert (Sv). Siis 1 Sv = 1 J/kg.
Sievert-yksikkö on saanut nimensä ruotsalaisen säteilysuojelutyön
uranuurtajan Rolf Sievertin mukaan. Sievert syntyi samana vuonna,
1896, kun Henri Becquerel ensimmäisenä löysi radioaktiivisia aineita. Sievert oli mukana perustamassa kansainvälistä ICRP-järjestöä vuonna 1928 ja toimi sen puheenjohtajana 1956-1962.
Ekvivalentin annoksen laskemisessa tarvittavat säteilyn painotuskertoimet on lueteltu seuraavassa taulukossa:
Gammasäteilyn painotuskerroin on 1, mikä on pienin kertoimista.
Voidaankin sanoa, että muiden säteilylajien biologista haitallisuutta
verrataan gammasäteilyyn.
Gammasäteily etenee kudoksessa suhteellisen pitkän matkan ennenkuin se vuorovaikuttaa atomin kanssa. Sen jälkeen se jatkaa
79
matkaansa osuakseen jälleen tietyn matkan päästä atomiin. Koska
gammasäde aiheuttaa haittaa vain harvakseltaan, kudos kestää sen
hyvin ja pystyy korjaamaan vauriot. Raskas ja isokokoinen alfahiukkanen puolestaan käyttäytyy kuin norsu lasikaupassa ja aiheuttaa paljon vahinkoa pienellä alueella. Tämä on elävän kudoksen
kannalta haitallisempaa ja sentähden alfasäteilylle on annettu painokerroin 20, joka on suurin käytetty.
Efektiivinen annos
Säteilyn ihmiselle aiheuttama satunnainen haittavaikutus riippuu
ekvivalenttiannoksen lisäksi myös siitä, mihin kudokseen säteily
on kohdistunut. Todennäköisyys säteilyn aiheuttaman haitan syntymiselle on erilainen eri kudoksissa. Tämä pyritään efektiivistä annosta laskettaessa ottamaan huomioon kudosten painokertoimilla.
Efektiivinen annos E on kudosten painotuskertoimilla wT kerrottujen ekvivalenttiannosten HT summa:
E
wT H T
T
wR DT , R .
wT
T
R
Myös efektiivisen annoksen yksikkö on sievert (Sv).
80
Kudosten painokertoimet on valittu siten, että kerroin ilmoittaa kyseisen kudoksen tai elimen suhteellisen osuuden kokonaishaitasta
silloin, kun koko keho on tasaisesti altistunut säteilylle. Tämän johdosta kertoimien summa on yksi.
Annosnopeudet
Annosnopeus D ilmaisee kuinka suuri annos absorbituu aikayksikössä:
dD
D
.
dt
Annosnopeuden yksikkö on Gy/s. Vastaavasti voidaan määritellä
ekvivalenttiannosnopeus
dH T , R
wR DT , R
HT ,R
dt
ja efektiivinen annosnopeus
E
wR DT , R ,
wT
T
R
joiden molempien yksikkönä käytetään Sv/h.
Annosnopeutta käytetään yleensä kuvaamaan, kuinka vaarallista on
oleskelu tietyssä paikassa tietynlaisen säteilyn kohteena. Jos annosnopeus on suuri, lyhyessäkin ajassa saa suuren säteilyannoksen.
Taustasäteilystä johtuva annosnopeus vaihtelee Suomessa välillä
0,04 - 0,30 µSv/h.
Suomalaisen keskimääräinen säteilyannos eri säteilylähteistä on
noin 3,7 mSv vuodessa. Tästä noin 2 mSv aiheutuu sisäilman radonista. Kehossa olevista luonnon radioaktiivisista aineista aiheutuu
noin 0,3 mSv ja röntgentutkimuksista noin 0,5 mSv. Tshernobylin
laskeumasta arvioidaan aiheutuvan noin 0,04 mSv:n säteilyannos
vuodessa.
81
Tehtävä:
Sivun 74 tehtävässä laskimme materiaaliin kohdistuvan säteilyn
energiansiirtymisnopeudeksi 10,71 MeV grammaa kohti sekunnissa. Laske materiaalikappaleeseen kohdistuva absorboitunut
annosnopeus sekä absorboitunut annos yhden tunnin aikana.
Vastaus: 1,7 nGy/s ja 6,2 µGy
Tehtävä:
Erään pistemäisen neutronilähteen aktiivisuus on 260 GBq ja se
tuottaa 1,9×107 neutronia sekunnissa. Lähde emittoi myös 0,0595
MeV:n gammakvantteja, joiden tuotto on 0,357 kvanttia/hajoaminen ja joista vain 10 % pääsee ulos lähteestä. Tutkija työskentelee
kahdeksan tuntia neljän metrin etäisyydellä lähteestä. Laske tutkijan saama ekvivalenttiannos a) gammasäteilystä ja b) neutronisäteilystä. Lähteen gammasäteilylle massan energia-absorptiokerroin on
0,031 cm2/g (vesi, lihas) ja nopeiden neutronien hiukkaskertymänopeus 1 cm-2s-1 vastaa annosnopeutta 1,5 µSv/h.
Vastaus: a) 39,3 µSv b) 113,4 µSv (yhteensä noin 0,15 mSv)
5.4 RADIOAKTIIVISUUDEN SUUREITA
Radionuklidin aktiivisuus A on kyseisessä nuklidimäärässä N tapahtuvien spontaanien ydinmuutosten lukumäärä dN aikavälillä dt
jaettuna tällä aikavälillä:
dN
.
A
dt
Aktiivisuuden yksikkö on Bq.
82
Aktiivisuuskate AS on pinnalla olevan radioaktiivisen aineen aktiivisuus A jaettuna pinta-alalla S:
A
.
AS
S
Yksikkö: Bq/m2
Aktiivisuuskonsentraatio c on nesteessä tai kaasussa olevan radioaktiivisen aineen aktiivisuus A jaettuna nesteen tai kaasun tilavuudella V:
A
.
c
V
Aktiivisuuskonsentraation yksikkö on Bq/m3. Useimmiten aktiivisuuskonsentraatiota käytetään mitattaessa ilmassa tai vedessä
olevia radioaktiivisia aineita.
Tehtävä:
Korkein sallittu 3H-pitoisuus juomavedessä on 1110 Bq/cm3. Tritium (3H) hajoaa beetahajonnalla (T1/2 = 12,26 vuotta), jossa beetahiukkasten maksimienergia on 0,01816 MeV. Laske 3H:n aiheuttama vuosiannos (ekvivalenttiannos) alueella, jonka juomavedessä
on suurin sallittu 3H-pitoisuus. Ihmisessä on noin 50 litraa vettä,
joka muodostaa noin 70 paino-% kokonaismassasta.
Vastaus: 24 mSv
83
6 SÄTEILEVÄ YMPÄRISTÖ
Ihminen altistuu koko ajan erilaiselle säteilylle, josta merkittävä
osa on luonnon taustasäteilyä, joka koostuu avaruudesta tulevasta
kosmisesta säteilystä, maaperän ja rakennusmateriaalien säteilystä
sekä ihmiskehon omista radioaktiivisista aineista.
Pieni osa ihmiseen kohdistuvasta säteilystä on peräisin ihmisen
omasta toiminnasta, kuten röntgentutkimuksista ja radioisotooppien lääketieteellisestä käytöstä. Myös ydinvoimalaonnettomuuksien ja ydinasekokeiden seurauksena on syntynyt radioaktiivisia
laskeumia, joiden vaikutukset säilyvät ympäristössä vielä pitkään.
Radioaktiivisia aineita on myös monissa eri laitteissa, kuten palohälyttimissä, optisten laitteiden linsseissä, loisteputkien sytyttimissä ja kellojen ja kompassien näytöissä.
Suomessa henkeä kohti laskettu vuotuinen efektiivinen annos on
noin 3,7 mSv. Johtuen maaperästä nousevasta radonkaasusta tämä
luku on korkeimpia maailmassa. Kuvassa alla on esitetty karkeasti
eri lähteiden osuudet suomalaisten keskimääräisestä vuotuisesta
säteilyannoksesta.
Tarkastellaan seuraavassa ensin miksi luonnossa ylipäätään on radioaktiivisia aineita ja sitten muutamia keskimääräiseen vuotuiseen
annokseen (3,7 mSv) vaikuttavia tekijöitä hieman yksityiskohtaisemmin.
84
6.1 RADIOAKTIIVISUUS LUONNOSSA
Usein käy niin, että radioaktiivisessa hajoamisessa myös tytärydin
on radioaktiivinen. Seuraavakin tytärydin voi olla epästabiili jne...
Tällaista ketjua sanotaan hajoamissarjaksi (decay series).
Luonnossa radioaktiivisuutta
voi esiintyä kahdesta syystä.
Eräät nuklidit ovat niin hitaasti hajoavia, etteivät ne
vielä ole ehtineet kaikki hajota. Toisaalta uusia radioaktiivisia nuklideja syntyy jatkuvasti pitkäikäisten nuklidien hajoamistuotteina (hajoamissarjat) sekä muissa
luonnossa esiintyvissä ydinprosesseissa.
Hajoamissarja alkaa pitkäikäisestä nuklidista ja päättyy
peräkkäisten - ja -hajoamisten kautta stabiiliin nuklidiin. Kuvassa on esitetty esimerkkinä luonnossa esiintyvä
ns. uraanisarja. Uraanisarja
alkaa 238 U :n hajotessa -hajonnalla 234 Th -ytimeksi, joka
vuorostaan -hajoaa 234 Pa ytimeksi jne... Sarja päättyy
stabiiliin
lyijyisotooppiin
206
Pb .
85
Kaikki raskaat ytimet syntyvät tähtien supernovaräjähdyksissä.
Oma aurinkokuntamme syntyi noin 5 miljardia vuotta sitten, jolloin myös uraani-238 kertyi maapallolle. Sen puoliintumisaika on
noin 4,5 miljardia vuotta, joten noin puolet uraani-238 ytimistä on
vielä jäljellä. Toisaalta esimerkiksi radium-226:n puoliintumisaika
on vain 1600 vuotta, joten alkuperäinen 226 Ra on varmasti hävinnyt jo kauan sitten. Luonnossa radiumia kuitenkin on uraaniketjun
ansiosta.
Tehtävä:
232
Th . Viisi
Eräs luonnossa esiintyvä hajoamissarja alkaa ytimestä 90
ensimmäistä hajoamista ovat , , , , . Määritä viisi ensimmäistä tytärydintä.
232
228
228
228
224
220
Th 88
Ra 89
Ac 90
Th 88
Ra 86
Rn
Vastaus: 90
6.2 RADON
Radonin osuus suomalaisen keskimääräisestä vuosiannoksesta on
noin 2,0 mSv (54%). Suomessa radonin osuus on suurin maailmassa. Radonista tuleva maailman keskiannos on vain 1,2 mSv.
Radonia syntyy, kun maa- ja kallioperässä oleva luonnon uraani
238
U hajoaa radioaktiivisesti. Seuraavalla sivulla on esitetty uraanisarjan hajoamisketju (ks. myös sivu 84). Syntyvä radonisotooppi
on 222Rn, joka on alfa-aktiivinen puoliintumisajalla 3,8 vrk.
Radonin hajoamistuotteena syntyy poloniumia 218Po, jonka jälkeen
hajoamissarjassa syntyy esimerkiksi lyijyä (214Pb, 210Pb) ja vismunttia (214Bi, 210Bi).
Suomen kallioperän yleisimmissä kivilajeissa, graniitissa ja gneississä, on erityisen runsaasti uraania. Valtaosa radonista hajoaa
maaperässä, joten suurin osa tytärnuklideista jää maahan. Ilmassa