TR1-L3 [Compatibility Mode]

3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3.1 MATERIAALIT
Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot
f y = R eH
ja f u = R m
tuotestandardista tai taulukosta 3.1
Sitkeysvaatimukset:
- vetomurtolujuuden ja myötörajan fy
minimiarvojen suhde f u / f y ≥ 1,10
- mittapituutta 5, 65 A0 (missä A0 on
poikkileikkauksen alkuperäinen pinta-ala)
vastaava murtovenymä vähintään 15%
- εu ≥15εy , missä ε y on myötövenymä
(ε y = f y / E )
Materiaalivakioiden mitoitusarvot:
- kimmokerroin E = 210 000 N/mm 2
E
≈ 81 000 N/mm 2
- liukukerroin G =
2(1 +ν )
- Poissonin luku ν = 0,3 (kimmoisella
alueella)
- lineaarinen lämpölaajeneminen
−6
o
o
α = 12 ⋅10 / C kun T ≤ 100 C
3.2 RAJATILAMITOITUS
• Rajatila on tila, johon rakenteen ei toivota
joutuvan
• Murto- ja käyttörajatilat otetaan erikseen
huomioon
Murtorajatiloina voivat teräsrakenteissa mm.
seuraavat :
– aineen murtuminen kestävyyden kannalta
kriittisessä paikassa
– rakenteen tai sen osan stabiiliuden menetys
– rakenteen muuttuminen mekanismiksi
– liian suuret siirtymät
– rakenteen siirtyminen tai kaatuminen
– vaihtoplastisoituminen
– murtoon johtava värähtely
Käyttörajatiloina ovat yleensä mm
– siirtymärajatila, (joista yleisin on
taipumarajatila)
– värähtelyrajatila
– kiihtyvyysrajatila
– kitkaliitoksen liukuminen
– pysyvät muodonmuutokset
• Taipumien arvot (EC3)
3.3 LASKENTAKUORMAT
• yhdistelyssä noudatetaan standardia SFSEN 1990 (+NA)
• kuormat otaksutaan standardien SFS-EN
1991 (+NA) mukaisiksi (+NA)
Kuormayhdistelmät murtorajatilassa
saadaan epäedullisempana kaavoista
∑γ
G, j
j ≥1
∑ξ
j ≥1
Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1Ψ 0,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i
i ≥1
j
γ G , j Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i
i ≥1
missä
”+” tarkoittaa yhdistämistä jonkin kanssa
∑ tarkoittaa ”suureiden yhdistettyä
vaikutusta”
ξ
on epäedullisten pysyvien kuormien G
pienennyskerroin
Suomessa
Fd = 1,15G + 1,5Q1 + 1,5∑ Ψ iQi
i >1
Fd ≥ 1,35G
vähintään
3.4 LASKENTAMENETELMÄT
3.4.1 Yleistä
• päävaiheet voimasuureiden laskeminen ja
kestävyyden määrittäminen
• voimasuureet staattisesti määrätyssä
rakenteessa saadaan selville jäykän
kappaleen statiikan avulla
• staattisesti määräämättömässä lisäksi
muodonmuutosehdot
• voimasuureet joko kimmoteorian tai
plastisuusteorian perusteella
• plastisuusteoria vain silloin kun rakenteen
poikkileikkaukset ja teräsmateriaali
toteuttavat tietyt jäyhyysvaatimukset
Siirtymien huomioonottaminen
voimasuureiden laskentaan
Ensimmäisen asteen teoria
• rakenteen geometrian oletetaan säilyvän
muuttumattomana
• muodonmuutokset niin pieniä: ei
vaikutusta voimasuureiden jakautumiseen
• voimasuureiden laskemiseen, kun
rakenteet ovat riittävästi tuettuja tai kun
välillisesti huomioon toisen asteen
vaikutukset
Toisen asteen teoria
• otetaan huomioon muodonmuutoksien ja
siirtymien vaikutus
• kaikissa tapauksissa ilman rajoituksia
• jäljittelee rakenteen todellista
käyttäytymistä
Voimasuureiden laskeminen rakenneosassa
riippuu mm.
•
•
•
•
•
rungon jäykistämistapa
rakenneosan sijainti rakennusrungossa
rakenneosan poikkileikkausluokka
alkukäyryys ja –jännitykset
liitokset
Materiaalin käyttäytymiselle malli
•
•
lineaarinen materiaalimalli ts. jännitykset
ovat suoraan verrannollisia venymään
epälineaarinen materiaalimalli
Rakenteen geometrinen malli
•
•
alkuperäisen rakenteen geometriaan
(1. kertaluvun teoria)
rakenteen muodonmuutosten jälkeiseen
siirtyneeseen tilaan (2. kertaluvun teoria)
3.4.2 Plastisuusteoria
σ
Teräkselle
Re
ε
R −e
f y = ReH
Suorakaidepalkin taivutus
Yleistys
Myötömomentti
M m = Re W
Symmetrinen poikkileikkaus,
puhdas taivutus, täysin
plastisoitunut poikkileikkaus
A1 = A2
Plastinen momentti voidaan kirjoittaa
M p = R e ( S1 + S 2 )
Staattiset momentit
S 1 = A1 z 1
S 2 = A2 z 2
Plastinen momentti
M P = R e Wpl
Plastisen taivutusvastus Wpl = S1 + S 2
Poikkileikkauksen muotokerroin
M p S1 + S2
Φ=
=
Mm
W
3.5 POIKKILEIKKAUSLUOKITUS
3.5.1 Johdanto
• kestävyyden määrittäminen lähtee
liikkeelle poikkileikkauksen käyttäytymisen
tarkastelusta
• sen jälkeen tarkastellaan koko
rakenneosan käyttäytymistä
• tarkoituksena on tunnistaa missä määrin
poikkileikkauksen paikallinen lommahdus
rajoittaa kestävyyttä ja kiertymiskykyä
• poikkileikkaus sijoitetaan yhteen neljästä
sen käyttäytymisestä riippuvasta luokasta
• luokitukseen vaikuttavat
– materiaalin myötölujuus
– yksittäisen puristetun osan leveys/paksuus
suhde
– kyseisen poikkileikkauksen osan
kuormituksen
– kyseisen poikkileikkauksen osan tuenta
3.5.2 Luokitus
Eurokoodi 3:n poikkileikkausluokitus
Poikkileikkausluokat 1
• riittävän kiertymiskyvyn omaava nivel voi
syntyä
• ei lommahdusvaaraa
• plastiset poikkileikkaukset
Poikkileikkausluokat 2
• voi kehittyä plastisuusteorian mukainen
sauvan taivutuskestävyys
• paikallinen lommahdus rajoittaa
kiertymiskykyä
• ns. kompaktit poikkileikkaukset
Poikkileikkausluokat 3
• sauvan äärimmäisessä puristetussa
reunassa jännitys voi saavuttaa
myötörajan
• paikallinen lommahdus estää
plastisuusteorian mukaisen
momenttikestävyyden kehittymisen
• puolikompaktit poikkileikkaukset
Poikkileikkausluokat 4
• paikallinen lommahdus esiintyy ennen kuin
myötöraja saavutetaan jossain pisteessä
• hoikat poikkileikkaukset
Kiertymä-momentti-riippuvuus eri
poikkileikkausluokissa
• Poikkileikkauksen eri puristetut osat voivat
yleensä kuulua eri poikkileikkausluokkaan
• Poikkileikkaus luokitellaan korkeimpaan
luokkaan (vähiten suotuisa) sen
puristettujen osien perusteella
• rajoitukset ja lisäykset kts. kohdat 5.5.2(7)(12)
Kestävyyksien ja voimasuureiden
laskeminen eri poikkileikkausluokissa
Poikkileikkauksen mitat ja akselit
kuva
kuva