TR1-L3 [Compatibility Mode]
Transcription
TR1-L3 [Compatibility Mode]
3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f y = R eH ja f u = R m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan fy minimiarvojen suhde f u / f y ≥ 1,10 - mittapituutta 5, 65 A0 (missä A0 on poikkileikkauksen alkuperäinen pinta-ala) vastaava murtovenymä vähintään 15% - εu ≥15εy , missä ε y on myötövenymä (ε y = f y / E ) Materiaalivakioiden mitoitusarvot: - kimmokerroin E = 210 000 N/mm 2 E ≈ 81 000 N/mm 2 - liukukerroin G = 2(1 +ν ) - Poissonin luku ν = 0,3 (kimmoisella alueella) - lineaarinen lämpölaajeneminen −6 o o α = 12 ⋅10 / C kun T ≤ 100 C 3.2 RAJATILAMITOITUS • Rajatila on tila, johon rakenteen ei toivota joutuvan • Murto- ja käyttörajatilat otetaan erikseen huomioon Murtorajatiloina voivat teräsrakenteissa mm. seuraavat : – aineen murtuminen kestävyyden kannalta kriittisessä paikassa – rakenteen tai sen osan stabiiliuden menetys – rakenteen muuttuminen mekanismiksi – liian suuret siirtymät – rakenteen siirtyminen tai kaatuminen – vaihtoplastisoituminen – murtoon johtava värähtely Käyttörajatiloina ovat yleensä mm – siirtymärajatila, (joista yleisin on taipumarajatila) – värähtelyrajatila – kiihtyvyysrajatila – kitkaliitoksen liukuminen – pysyvät muodonmuutokset • Taipumien arvot (EC3) 3.3 LASKENTAKUORMAT • yhdistelyssä noudatetaan standardia SFSEN 1990 (+NA) • kuormat otaksutaan standardien SFS-EN 1991 (+NA) mukaisiksi (+NA) Kuormayhdistelmät murtorajatilassa saadaan epäedullisempana kaavoista ∑γ G, j j ≥1 ∑ξ j ≥1 Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1Ψ 0,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i i ≥1 j γ G , j Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i i ≥1 missä ”+” tarkoittaa yhdistämistä jonkin kanssa ∑ tarkoittaa ”suureiden yhdistettyä vaikutusta” ξ on epäedullisten pysyvien kuormien G pienennyskerroin Suomessa Fd = 1,15G + 1,5Q1 + 1,5∑ Ψ iQi i >1 Fd ≥ 1,35G vähintään 3.4 LASKENTAMENETELMÄT 3.4.1 Yleistä • päävaiheet voimasuureiden laskeminen ja kestävyyden määrittäminen • voimasuureet staattisesti määrätyssä rakenteessa saadaan selville jäykän kappaleen statiikan avulla • staattisesti määräämättömässä lisäksi muodonmuutosehdot • voimasuureet joko kimmoteorian tai plastisuusteorian perusteella • plastisuusteoria vain silloin kun rakenteen poikkileikkaukset ja teräsmateriaali toteuttavat tietyt jäyhyysvaatimukset Siirtymien huomioonottaminen voimasuureiden laskentaan Ensimmäisen asteen teoria • rakenteen geometrian oletetaan säilyvän muuttumattomana • muodonmuutokset niin pieniä: ei vaikutusta voimasuureiden jakautumiseen • voimasuureiden laskemiseen, kun rakenteet ovat riittävästi tuettuja tai kun välillisesti huomioon toisen asteen vaikutukset Toisen asteen teoria • otetaan huomioon muodonmuutoksien ja siirtymien vaikutus • kaikissa tapauksissa ilman rajoituksia • jäljittelee rakenteen todellista käyttäytymistä Voimasuureiden laskeminen rakenneosassa riippuu mm. • • • • • rungon jäykistämistapa rakenneosan sijainti rakennusrungossa rakenneosan poikkileikkausluokka alkukäyryys ja –jännitykset liitokset Materiaalin käyttäytymiselle malli • • lineaarinen materiaalimalli ts. jännitykset ovat suoraan verrannollisia venymään epälineaarinen materiaalimalli Rakenteen geometrinen malli • • alkuperäisen rakenteen geometriaan (1. kertaluvun teoria) rakenteen muodonmuutosten jälkeiseen siirtyneeseen tilaan (2. kertaluvun teoria) 3.4.2 Plastisuusteoria σ Teräkselle Re ε R −e f y = ReH Suorakaidepalkin taivutus Yleistys Myötömomentti M m = Re W Symmetrinen poikkileikkaus, puhdas taivutus, täysin plastisoitunut poikkileikkaus A1 = A2 Plastinen momentti voidaan kirjoittaa M p = R e ( S1 + S 2 ) Staattiset momentit S 1 = A1 z 1 S 2 = A2 z 2 Plastinen momentti M P = R e Wpl Plastisen taivutusvastus Wpl = S1 + S 2 Poikkileikkauksen muotokerroin M p S1 + S2 Φ= = Mm W 3.5 POIKKILEIKKAUSLUOKITUS 3.5.1 Johdanto • kestävyyden määrittäminen lähtee liikkeelle poikkileikkauksen käyttäytymisen tarkastelusta • sen jälkeen tarkastellaan koko rakenneosan käyttäytymistä • tarkoituksena on tunnistaa missä määrin poikkileikkauksen paikallinen lommahdus rajoittaa kestävyyttä ja kiertymiskykyä • poikkileikkaus sijoitetaan yhteen neljästä sen käyttäytymisestä riippuvasta luokasta • luokitukseen vaikuttavat – materiaalin myötölujuus – yksittäisen puristetun osan leveys/paksuus suhde – kyseisen poikkileikkauksen osan kuormituksen – kyseisen poikkileikkauksen osan tuenta 3.5.2 Luokitus Eurokoodi 3:n poikkileikkausluokitus Poikkileikkausluokat 1 • riittävän kiertymiskyvyn omaava nivel voi syntyä • ei lommahdusvaaraa • plastiset poikkileikkaukset Poikkileikkausluokat 2 • voi kehittyä plastisuusteorian mukainen sauvan taivutuskestävyys • paikallinen lommahdus rajoittaa kiertymiskykyä • ns. kompaktit poikkileikkaukset Poikkileikkausluokat 3 • sauvan äärimmäisessä puristetussa reunassa jännitys voi saavuttaa myötörajan • paikallinen lommahdus estää plastisuusteorian mukaisen momenttikestävyyden kehittymisen • puolikompaktit poikkileikkaukset Poikkileikkausluokat 4 • paikallinen lommahdus esiintyy ennen kuin myötöraja saavutetaan jossain pisteessä • hoikat poikkileikkaukset Kiertymä-momentti-riippuvuus eri poikkileikkausluokissa • Poikkileikkauksen eri puristetut osat voivat yleensä kuulua eri poikkileikkausluokkaan • Poikkileikkaus luokitellaan korkeimpaan luokkaan (vähiten suotuisa) sen puristettujen osien perusteella • rajoitukset ja lisäykset kts. kohdat 5.5.2(7)(12) Kestävyyksien ja voimasuureiden laskeminen eri poikkileikkausluokissa Poikkileikkauksen mitat ja akselit kuva kuva