Luento 5
Transcription
Luento 5
Palkin jännitykset Jos M ty Jos I yz 0 0 Puolileveät I-tangot (IPE) http://www.staticstools.eu/index.php?lang=EN Epähomogeeninen poikkileikkaus • Suora taivutus Redusoitu taivutusjäykkyys: Vetojäykkyyskeskiö Epähomogeeninen poikkileikkaus Jännitykset taivutuksesta: Jännitykset vedosta: Harjoitustyö 1 TTY/ Rakennustekniikan laitos RAK-31020 Rakenteiden mekaniikan perusteet Harjoitustyö 1 26.1.2015 Useasta aineesta koostuvan palkin vino taivutus Valitse kääntöpuolen palkin poikkileikkaus, jonka numero on sama kuin opiskelijanumerosi viimeinen numero. Valitse parametriluettelosta se rivi N, joka on opiskelijanumerosi toiseksi viimeinen numero. Kääntöpuolen kuvan palkin tasainen viivakuormitus q vaikuttaa alaspäin siten, että kuormitustaso kulkee poikkileikkauksen vetojäykkyyskeskiön kautta. Tehtävät: 1. Määritä poikkileikkauksen vetojäykkyyskeskiön paikka sekä taivutusjäykkyydet. 2. Määritä poikkileikkauksen keskeispääjäykkyyskoordinaatisto niiden avulla ja määritä poikkileikkauksen taivutusjäykkyydet keskeispääjäykkyyskoordinaatistossa. 3. Määritä poikkileikkauksen neutraaliakseli ja taivutusjännityksen ääriarvot. 4. Piirrä kunnollinen kuva, jossa näkyvät vetojäykkyyskeskiön paikka, keskeispääjäykkyyskoordinaatisto ja neutraaliakseli. 5. Määritä kuormituksen q suurin sallittu arvo, kun vain taivutus otetaan huomioon. Käytä alla olevan taulukon mukaisia materiaaliarvoja. Laske sallittu jännitys kaavalla sall = ReH / 1,5 tai sall = fm,k / 1,5. 6. Tarkista tuloksesi taivutusjännityksen ääriarvolle luennoilla esitetyllä epähomogeenisen poikkileikkauksen vinon taivutuksen taivutusjännityksen kaavalla. Harjoitustyö 1 Parametrit: N 0,1 2,3 4,5 6,7 8,9 L/m 1,20 1,40 1,60 1,10 1,30 0,60 0,50 0,40 0,65 0,55 t / mm 4 6 8 4 6 a / mm 100 80 60 55 50 b / mm 60 50 40 35 30 h / mm 130 100 80 70 60 Puu C18 C24 C30 D40 D50 Materiaaliarvot: Materiaali Fe, teräs S235 Fe, teräs S275 Fe, teräs S355 havupuu C18 havupuu C24 havupuu C30 lehtipuu D40 lehtipuu D50 titaani Ti alumiini Al myötöraja ReH / MPa, taivutuslujuus fm,k 235 275 355 18 24 30 40 50 820 165 Kimmokerroin / MPa 210 000 210 000 210 000 9 000 11 000 12 000 13 000 14 000 108 000 70 000 Työ on palautettava assistentille määräajassa. Viimeinen luovutuspäivämäärä: keskiviikko 25.2.2015. teräs S355 S275 S355 S235 S355 Harjoitustyö 1 Harjoitustyö 1 • Vetojäykkyyskeskiö: • Redusoidut taivutusjäykkyydet (vjk, yz-koord.): • Keskeispääjäykkyyskoordinaatisto: • Taivutusjännitys: • , = + • Neutraaliakseli: + • =0 • Taivutusjännitys yz-koordinaatistossa: • , = 2 + 2 + Poikkipinnan geometriset suureet LIITE A Pintakeskiö (PK) Neliömomentit Steinerin lause Esimerkki 412.1