Poikkileikkausluokat 4

3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3.1 MATERIAALIT
Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan
seuraavasti:
a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eH ja f u = R m
b) tai käytetään taulukon 3.1. mukaista yksinkertaistusta.
Sitkeysvaatimukset
- vetomurtolujuuden f u ja myötörajan f y minimiarvojen suhde
f u / f y ≥ 1,10
- mittapituutta 5,65 A0 (missä A0 on poikkileikkauksen alkuperäinen pinta-ala) vastaava murtovenymä vähintään 15%
- ε u ≥ 15 ε y , missä ε y on myötövenymä ( ε y = f y / E )
Taulukon 3.1 mukaisten terästen katsotaan täyttävän kyseiset vaatimukset.
Materiaalilla tulee olla riittävä murtumissitkeys vedettyjen osien hauraan
murtumisen välttämiseksi alhaisimmassa käyttölämpötilassa, jonka
odotetaan esiintyvän rakenteen tarkoitetun käyttöiän aikana.
Materiaalivakioiden mitoitusarvot:
E = 210000 N/mm 2
- kimmokerrroin
E
- liukukerroin
G=
≈ 81000N/mm 2
2(1 + ν )
- Poissonin luku
ν = 0,3 (kimmoisella alueella)
- lineaarinen lämpölaajeneminen
α = 12 ⋅ 10−6 / °C kun T ≤ 100 °C
Kiinnittimiä ja hitsausaineita koskevat vaatimukset esitetään standardissa
SFS-EN 1993-1-8.
3.2 RAJATILAMITOITUS
Rajatilamitoituksen tavoitteena on, että rakenne ei hyväksyttävällä todennäköisyydellä joudu rajatilaan suunnitellun käyttöikänsä aikana.
Rakenteet suunnitellaan siten, että murto- ja käyttörajatilat otetaan erikseen huomioon.
Murtorajatiloina voivat teräsrakenteissa tulla kysymykseen mm. seuraavat:
- aineen murtuminen rakenteen kestävyyden kannalta kriittisessä
paikassa
- rakenteen tai sen osan stabiiliuden menetys
- rakenteen muuttuminen mekanismiksi
- liian suuret siirtymät
- rakenteen siirtyminen tai kaatuminen
- vaihtoplastisoituminen
- murtoon johtava värähtely
Käyttörajatiloina ovat yleensä mm
- siirtymärajatila, (joista yleisin on taipumarajatila)
- värähtelyrajatila
- kiihtyvyysrajatila
- kitkaliitoksen liukuminen
- pysyvät muodonmuutokset
Taipumien käyttörajatilat staattisella kuormituksella, kun taipumista on
haittaa, ovat taulukon 7. (FI) mukaiset, ellei rakenteen tyypistä, käyttötarkoituksesta tai toiminnan luonteesta johtuen muiden arvojen voida
katsoa soveltuvan paremmin
3.3 LASKENTAKUORMAT
Kuormitusten yhdistelyssä noudatetaan standardia SFS-EN 1990 ja sen
kansallista liitettä.
Rakenteisiin kohdistuvat kuormat otaksutaan standardien SFS-EN 1991
sekä niihin liittyvien kansallisten liitteiden mukaisiksi.
Normaalisti vallitsevien ja tilapäisten mitoitustilanteiden kuormayhdistelmät murtorajatilassa saadaan epäedullisempana kaavoista
∑γ
G, j
∑ξ
j
j ≥1
j ≥1
missä
"+ "
Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1Ψ 0,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i
i ≥1
γ G , j Gk , j "+ "γ P P "+ "γ Q ,1 Qk ,1 "+ " ∑ γ Q ,1Ψ 0,i Qk ,i
i ≥1
∑
tarkoittaa ”yhdistämistä jonkin toisen kanssa”
tarkoittaa ”suureiden yhdistettyä vaikutusta”
ξ
on epäedullisten pysyvien kuormien G pienennyskerroin
3.4 LASKENTAMENETELMÄT
3.4.1 Yleistä
Rakenneosien mitoituksen päävaiheet ovat voimasuureiden (rasitusten)
laskeminen ja kestävyyden määrittäminen.
Rakenneosan voimasuureet staattisesti määrätyssä rakenteessa saadaan
selville jäykän kappaleen statiikan avulla. Staattisesti määräämättömässä
rakenteessa voimasuureita ei voida määrittää pelkästään tasapainoehtojen
avulla, vaan lisäksi tarvitaan kuormitukseen liittyviä muodonmuutosehtoja.
Rakenteen voimasuureet voidaan määrittää joko kimmoteorian tai
plastisuusteorian perusteella. Kun kimmoteoriaa voidaan käyttää
jokaisessa rakenteessa ehdoista riippumatta, plastisuusteoriaa voidaan
käyttää vain silloin kun rakenteen poikkileikkaukset ja teräsmateriaali
toteuttavat tietyt jäyhyysvaatimukset.
Sen mukaan, tarvitseeko siirtymät ottaa huomioon vai ei rakenteen
voimasuureiden laskemiseen, on olemassa erilaisia tarkastelutapoja.
Ensimmäisen asteen teoriaa käytettäessä laskelmat tehdään olettamalla
rakenteen
geometrian
säilyvän
muuttumattomana
ja
tällöin
muodonmuutokset oletetaan niin pieniksi, ettei niillä katsota olevan
vaikutusta voimasuureiden jakautumiseen. Toisen asteen teoriaa
käytettäessä otetaan huomioon muodonmuutoksien ja siirtymien vaikutus
ja siksi rakenteen siirtymätilaa täytyy ennustaa etukäteen. Ensimmäisen
asteen teoriaa voidaan käyttää voimasuureiden laskemiseen silloin, kun
rakenteet ovat riittävästi tuettuja tai kun menetelmässä on otettu välillisesti
huomioon toisen asteen vaikutukset. Toisen asteen teoriaa voidaan käyttää
kaikissa tapauksissa ilman rajoituksia, koska se jäljittelee rakenteen
todellista käyttäytymistä
Voimasuureiden laskeminen rakenneosassa kulloinkin tarkasteltavana
olevalle rakenneosalle riippuu mm. seuraavista seikoista
- rungon jäykistämistapa
- ko. rakenneosan sijainti rakennusrungossa
- ko. rakenneosan poikkileikkausluokka
- alkukäyryys ja –jännitykset
- liitokset
Rakenteen toimintatapa otetaan laskelmissa huomioon valitsemalla
materiaalin käyttäytymiselle ja rakenteen geometrialle sopivat mallit.
Materiaalin voidaan otaksua noudattavan toista seuraavista malleista:
a) lineaarinen materiaalimalli ts. jännitykset ovat suoraan verrannollisia
venymään
b) epälineaarinen materiaalimalli
Rakenteen geometrinen malli voi perustua
a) alkuperäisen siirtymättömän ja kuormittamattoman rakenteen
geometriaan (ns. 1. kertaluvun teoria)
b) rakenteen muodonmuutosten jälkeiseen siirtyneeseen tilaan (ns. 2.
kertaluvun teoria)
3.4.2 Plastisuusteoria
3.5 POIKKILEIKKAUSLUOKITUS
3.5.1 Johdanto
Teräksisten rakenneosien kestävyyden määrittäminen lähtee liikkeelle
poikkileikkauksen käyttäytymisen tarkastelusta. Sen jälkeen tarkastellaan
koko rakenneosan käyttäytymistä.
Poikkileikkausluokituksen tarkoituksena on tunnistaa missä määrin
poikkileikkauksen paikallinen lommahdus rajoittaa poikkileikkausten
kestävyyttä ja kiertymiskykyä.
Poikkileikkaus sijoitetaan yhteen neljästä sen käyttäytymisestä riippuvasta
luokasta. Luokitus tehdään materiaalin myötölujuuden, yksittäisen
puristetun osan leveys/paksuus suhteen, sekä kyseisen poikkileikkauksen
osan kuormituksen perusteella.
3.5.2 Luokitus
Eurokoodi 3:n poikkileikkausluokitus on seuraava:
• Poikkileikkausluokat 1 ovat niitä, joissa plastisuusteorian mukaisen
tarkastelun vaatima, riittävän kiertymiskyvyn omaava nivel voi
syntyä ilman, että poikkileikkauksen kestävyyttä tarvitsee pienentää
(plastiset poikkileikkaukset)
• Poikkileikkausluokat 2 ovat niitä, joissa voi kehittyä plastisuusteorian mukainen sauvan taivutuskestävyys, mutta joilla paikallinen
lommahdus rajoittaa kiertymiskykyä (kompaktit poikkileikaukset)
• Poikkileikkausluokat 3 ovat niitä, joissa sauvan äärimmäisessä
puristetussa reunassa jännitys voi saavuttaa myötörajan, mutta
paikallinen lommahdus estää plastisuusteorian mukaisen momenttikestävyyden kehittymisen (puolikompaktit poikkileikkaukset)
• Poikkileikkausluokat 4 ovat niitä, joissa paikallinen lommahdus
esiintyy ennen kuin myötöraja saavutetaan poikkileikkauksen
jossakin pisteessä (hoikat poikkileikkaukset)
Kuva 1. Kiertymä-momentti-riippuvuus eri poikkileikkausluokissa.
- Poikkileikkauksen eri puristetut osat voivat yleensä kuulua eri
poikkileikkausluokkaan
- Poikkileikkaus luokitellaan korkeimpaan luokkaan (vähiten
suotuisa) sen puristettujen osien perusteella
- rajoitukset ja lisäykset kts. kohdat 5.5.2(7)-(12)
Valittavat mallit vaikuttavat sekä voimasuureiden että kestävyyden laskentaan. Rakennetarkasteluun ja poikkileikkauksien mitoitukseen murtorajatilassa voidaan käyttää useita mahdollisia vaihtoehtoja sekä plastisuusteoriaan että kimmoteoriaan liittyen. Näitä on lueteltu taulukossa
Malli 1 liittyy rakenteiden plastiseen mitoittamiseen. Poikkileikkauksissa
oletetaan voivan kehittyä täydellinen plastisoituminen, ts. jännityskuviot
ovat suorakaiteita ja plastisia niveliä voi muodostua. Poikkileikkauksilla
on riittävä kiertymiskyky plastisen mekanismin muodostumiseksi.
Rakenteissa, joissa poikkileikkaukset voivat saavuttaa plastisen
kestävyyden, mutta niillä ei ole riittävää kiertymiskykyä plastisen mekanismin aikaansaamiseksi, murtorajatila määräytyy ensimmäisen nivelen
muodostumisen perusteella. Siten mallissa 2 voimasuureet poikkileikkauksissa lasketaan kimmoteorian perusteella ja niitä verrataan
plastisuusteorian mukaisiin kestävyyksiin. Staattisesti määrätyissä rakenteissa ensimmäisen plastisen nivelen muodostuminen joka tapauksessa
muodostaa plastisen mekanismin ja sekä 1 että 2-menetelmä antavat saman
tuloksen. Staattisesti määräämättömissä rakenteissa malliin 2 ei voida
hyväksyä momenttien uudelleenjakautumista, vaikka se on luonnollinen
asia mallissa 1.
Kun poikkileikkaukset eivät voi saavuttaa plastista kestävyyttä, sekä
voimasuurelaskenta että kestävyyslaskenta täytyy suorittaa kimmoteorian
perusteella. Mallissa 3 murtorajatila saavutetaan, kun suurin reunajännitys
tulee myötörajan suuruiseksi. Myötörajaa ei voida aina saavuttaa
poikkileikkauksen reunalla lommahduksen vuoksi ja sellaisissa tapauksissa
kestävyys määritetään vain tehollisen poikkileikkauksen perusteella
(malli 4).
Selvästikään ei voida muodostaa mallia, jossa plastinen voimasuurelaskenta yhdistettäisiin kimmoteorian mukaiseen poikkileikkaustarkasteluun. Tämä johtuu jo siitä, että momenttien uudelleen jakautumista ei voi
tapahtua, ennen kuin on muodostunut joitakin plastisia poikkileikkauksia.
Poikkileikkausluokkien 1, 2 ja 3 puristettujen osien raja-arvot esitetään
taulukossa 5.2. Osa, joka ylittä poikkileikkausluokan 3 raja-arvot, kuuluu
poikkileikkausluokkaan 4.
Kuva 1. Poikkileikkauksen mitat ja akselit.