Undersøgelser i en taltavle

Undersøgelser i en taltavle
I taltavlen herunder er der farvet to “talkryds”.
I hvert talkryds er der to røde og to blå tal.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
…
Opgave 1


Prøv først i det ene talkryds at beregne summen af de to røde tal og summen af de to blå tal. Beregn
derefter forskellen mellem de to summer. Prøv det samme i det andet talkryds. Hvad opdager I?
Taltavlen fortsætter i det uendelige. Gælder jeres opdagelse for ethvert talkryds i taltavlen? Kan I bevise
det?
Opgave 2


Beregn nu den samlede sum af de to røde og de to blå tal i det ene talkryds. Divider denne sum med tallet,
der står i midten af talkrydset. Prøv det samme i det andet talkryds. Hvad opdager I?
Gælder jeres opdagelse for ethvert talkryds i taltavlen? Kan I bevise det?
Opgave 3


Prøv i det ene talkryds at beregne produktet af de to røde tal og produktet af de to blå tal. Beregn derefter
forskellen mellem de to produkter. Prøv det samme i det andet talkryds. Hvad opdager I?
Gælder jeres opdagelse for ethvert talkryds i taltavlen? Kan I bevise det?
Opgave 4

Gå på jagt efter andre opdagelser i taltavlen. Undersøg fx forskelle mellem summer og produkter i andre
figurer på taltavlen. Kan I bevise, at jeres opdagelser gælder?