FS10_matematik maj 2011 – Randers regnskov

FS10_matematik maj 2011 – Randers regnskov

2
Mad til to søkøer
I Randers Regnskov er der to søkøer. Hver søko vejer
ca. 700 kg.
Foto: Randers Regnskov
Foto: Randers Regnskov
I naturen spiser søkøer vandplanter, men i Randers Regnskov får de en anden kost. En dag får
søkøerne i alt 15 kg salat, 5 kg kål, 5 kg majs og 5 kg gulerødder.
De spiser begge lige meget af hver fødevare.
Energiindhold pr. 100 gram
angivet i kilojoule (kJ).
Salat 92 kJ
Kål
126 kJ
Majs
386 kJ
Gulerødder 151 kJ
Tegning: Hans Ole Herbst
2.1
Hvor mange kilogram spiser hver søko den dag?
2.2
Hvor mange kilojoule indeholder hver søkos kost?
Det daglige energibehov i kilojoule for en pige på 16 år kan beskrives med ­funktionsforskriften
f(x) = 81,5 ∙ x + 2664
hvor x angiver pigens vægt i kilogram.
2.3
Indtegn grafen for funktionen i et koordinatsystem.
2.4
Bestem det daglige energibehov for en 16-årig pige på 60 kg.
I da vil prøve at sammensætte en menu, der kun består af salat, kål, majs og gulerødder. Menuen
skal netop dække hendes daglige energibehov på ca. 7800 kJ.
2.5
Giv et forslag til, hvor mange kilogram af hver fødevare der skal indgå i Idas menu.
3
Bordene i skoletjenesten
I skoletjenesten i Randers Regnskov er der 10 ens borde.
Set oppefra har hvert bord form som et trapez
med mål som vist på skitsen herunder.
Skitse
3.1
Tegning: Ha
ns Ole Herb
st
Foto: Randers Regnskov
remstil en præcis tegning af trapezet i et passende målestoksforhold. Angiv det målestoks­
F
forhold, du har valgt til din tegning.
Vinkelsummen i en n-kant
er (n – 2) ∙ 180°.
Vinkel u og vinkel v i trapezet er lige store.
En regulær n-kant er en
figur med n lige lange sider
og n lige store vinkler.
3.2
Vis, at vinkel v og vinkel u ­begge er 108°.
3.3
Bestem trapezets højde h.
3.4
Giv en forklaring på, at to af bordene kan sættes sammen, så de set oppefra har form som et
­parallelogram.
3.5
Vis, at bordene kan sættes sammen, så de set oppefra har form som en regulær 10-kant.
5
Kombinatorik og sandsynlighed
på benene
på venstre side på højre side
på ryggen
Tegning: Hans Ole Herbst
En kattefigur kan lande på fem forskellige måder:
på snuden
leverne i 10. A kaster et stort antal gange med en kattefigur og
E
noterer for hvert kast, i hvilken stilling den lander.
På baggrund af deres observationer opstiller de tabellen herunder.
Stilling
Benene (B)
Venstre side (V)
Højre side (H)
Ryggen (R)
Sandsynlighed
1
10
1
3
1
3
1
5
5.1
estem sandsynligheden for, at figuren lander enten på højre side
B
eller på venstre side.
5.2
Bestem sandsynligheden for, at figuren lander på snuden.
leverne vil udvikle et spil, der går ud på at kaste to ens
E
k­ attefigurer – en rød og en blå.
De to figurer kan fx lande sådan, at den blå figur ligger på ryggen,
og den røde figur ligger på venstre side. Eleverne kalder denne
kombination for (blå R, rød V).
5.3
kriv alle de forskellige kombinationer ved kast med den røde og
S
den blå figur.
5.4
estem sandsynligheden for, at den blå figur lander på ryggen, og
B
den røde figur lander på venstre side (blå R, rød V).
5.5
estem sandsynligheden for, at den røde og den blå figur lander i
B
samme stilling.
Opgaven er produceret med anvendelse af kvalitetsstyringssystemet ISO 9001 og miljøledelsessystemet ISO 14001
Snuden (S)