Ma2bc-Prov1

Ma2bc. Komvux, Lund. Prov 1. 1-Övningsprov.
(Lärare: Ingemar Carlsson)
Anvisningar
Provtid
110 minuter för Del B, C och Del D. Du får påbörja del D (och börja använda
miniräknare) först efter att du lämnat in alla dina lösningar och svar på Del B
och C. Gör du provet som inlämning är det inte betygsgrundande, men du
rekommenderas ändå följa anvisningarna för att få en bra förberedelse inför
kursprovet som har likartade anvisningar.
Hjälpmedel
Del B och C: Formelblad och linjal.
Del D: Digitala verktyg (miniräknare), formelblad och linjal.
Ges inte vid detta tillfälle.
Del A
Muntlig del. Ges inte vid detta tillfälle.
Del B
På de flesta av uppgifterna krävs redovisning på separat rutat papper. Det står
tydligt angivet ifall endast svar krävs och om du ska skriva på uppgiftsbladet.
Del C
Denna del består av uppgifter där det om inget annat anges krävs att du på
separat rutat papper
Kravgränser
•
redovisar dina lösningar
•
förklarar/motiverar dina tankegångar
•
ritar figurer vid behov.
Poängen på varje uppgift är angiven som (E/C/A). Poängen är ledtal för
nivåbestämning och provbetyg. Prov på del av kursen är lätt vägande
betygsunderlag. Nationellt kursprov är tungt vägande betygsunderlag. Delprov
skrivet på plats kan endast ge fullständigt underlag upp till D. Se mer om
bedömning i studiehandledningen.
Undre gräns för provbetyget.
E: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas.
2) Inget krav.
D: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas.
2) 20% av max C. A-poäng får räknas.
C-A används i första hand som prognos. Högre nivåer ska visas på kursprovet.
C: 1) 75% av max E. C och A-poäng får räknas.
2) 30% av max C. A-poäng får räknas.
B: 1) 75% av max E+C. A-poäng får räknas.
2) 30%¤ av max A.
A: 1) 80% av max E+C. A-poäng får räknas.
2) 50% av max A.
Tabellen motsvarar gränsernas nivå på nationella prov. Precis som vid dessa korrigeras kravgränserna
vid behov någon eller några poäng med hänsyn till uppgifternas svårighetsgrad inom E, C respektive A
nivån.
Om C- eller A-poäng respektive A-poäng behövs för att klara
1) kravet på bredd, får inte samma poäng användas för att klara
2) kravet på djup, d v s en poäng får inte räknas två gånger.
Övrigt
Räck upp handen om något är oklart. Ev korrigeringar och kompletteringar sägs
en gång av läraren och skrivs därefter upp på tavlan (för att störa minimalt). Vid
vissa extraprov, ”extratillfällen”, finns inte Ma-lärare och då ger inte vakten någon
extra info. Du får då hitta bästa sättet själv att hantera oklarheten.
DEL B. Ingen miniräknare. Skriv direkt på detta uppgiftsblad
1.
Ange de uttryck som ska stå i parenteserna för att likheterna ska gälla.
a) (6 + 𝑥)(
)2 = 81 − 36𝑥 + 4𝑥 2
b) (
2.
) = 36 − 𝑥 2
__________________________(1/0/0)
Lös ekvationerna. Svara exakt.
a) 7𝑥 = 8
b) 𝑥
3.
__________________________(1/0/0)
1⁄
5
=7
__________________________(1/0/0)
__________________________(1/0/0)
Koordinatsystemet visar en rät linje L och en
punkt P som ligger på linjen.
a) Ange ekvationen för den räta linjen L.
__________________________(1/0/0)
b) Ange ekvationen för en annan rät linje så att den
tillsammans med linjen L bildar ett ekvationssystem
som har sin lösning i punkten P.
__________________________(1/0/0)
4.
På tallinjen finns sex punkter A – F markerade.
A
-2
-1
BC
0
1
D
2
3
E
4
x
Varje tal nedan motsvaras av en markerad punkt på tallinjen.
 10  √8  3  15
0
-1
1/2
 lg15
Para ihop vart och ett av talen med en punkt på tallinjen
genom att skriva rätt bokstav A – F vid rätt tal.
5.
(2/0/0)
Två av ekvationerna A – E har reella lösningar. Vilka två?
A.
𝑥2 + 3 = 1
B.
𝑥 2 + 6𝑥 − 3 = 2
C.
𝑥 2 = −9
D.
𝑥 2 − 4𝑥 + 9 = 2
E.
(𝑥 − 2)(𝑥 + 2) = 0
______________________(0/1/0)
6.
Beräkna 10-x om lg x = 0
7.
Under år 1998 skickades 44 miljoner sms i Sverige. Under år 2012 skickades
16 514 miljoner sms. Anta att den årliga procentuella ökningen av antal sms
per år har varit lika stor under hela tidsperioden.
____________________________(0/1/0)
Beteckna den årliga förändringsfaktorn med a. Teckna en ekvation med vars
hjälp a kan beräknas.
____________________________(0/1/0)
8.
Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje f och en andragradsfunktion g
Besvara frågorna med hjälp av graferna.
__________________________(0/2/0)
a) För vilka värden på x gäller att g(x) < 2
b) För vilka värden på x gäller att g(x) - f(x) = 0
__________________________(0/0/1)
9.
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
2
a)
b)
(√𝑥+√3) −(𝑥+3)
__________________________(0/0/1)
2
𝑥 5⁄6 (𝑥 1⁄3 +1)(𝑥 1⁄3 −1)
𝑥 1⁄6 ∙𝑥 1⁄3
__________________________(0/0/1)
DEL C. Ingen miniräknare. Skriv dina fullständiga lösningar och svar på
separat rutat papper.
10.
Lös andragradsekvationen 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0 med algebraisk metod.
(2/0/0)
11.
𝑦 − 2𝑥 = 5
Lös ekvationssystemet {2𝑦 −
med algebraisk metod.
𝑥 =4
(2/0/0)
12.
(0/2/1)